Table des matières
Jérôme Proulx
PréfaceSylvie Coppé et Jean-Luc Dorier
IntroductionPartie 1 — Éléments de contexte
Maud Chanudet et Stéphane Favier
Chapitre 1
Aperçu de la diversité des approches sur la résolution de problèmes- Du problème à la résolution de problèmes
- Étude de l’activité de résolution de problèmes
- Étude des processus de résolution de problèmes mathématiques
- Caractérisation de la structure externe
- Caractérisation de la structure interne
- Point de vue didactique sur la résolution de problèmes
- La résolution de problèmes comme outil d’enseignement et d’apprentissage
- La résolution de problèmes comme objet d’enseignement et d’apprentissage
- Conclusion
Sylvie Coppé, Nataly Essonier et Laura Weiss
Chapitre 2
Historique des plans d’études genevois et romands sur la résolution de problèmes- Vers un programme romand pour la scolarité obligatoire
- Évolution de la place, du rôle, des objectifs de la résolution de problèmes à l’école primaire
- Quelques éléments généraux sur les programmes de la période allant de la fin du 19e siècle à 1966
- De la fin du 19e à 1966 : des problèmes simples et pratiques dans le cadre de l’arithmétique
- Années 1972-1985 : La période dite des « mathématiques modernes »
- À partir de 1986 : retour progressif, mais affirmé des problèmes
- L’époque actuelle à partir de 2007 : les problèmes au centre de l’activité mathématique
- Au secondaire I, Cycle d’Orientation
- De 1962 à 1986 : absence des problèmes et mathématiques modernes
- De 1987 à 2003 : un retour de plus en plus affirmé des problèmes
- À partir de 2011, le cours de « Développements en mathématiques »
- Au secondaire II
- Conclusion
Sylvie Coppé, Marina De Simone, Jean-Luc Dorier et al.
Chapitre 3
Perception des mathématiques et de la résolution de problèmes par les élèves à Genève- Introduction et ancrage théorique
- Méthodologie de recherche
- Résultats et discussion
- Informations générales
- Selon vous faire des mathématiques c’est…
- Dans notre classe de mathématiques, nous…
- Comment je me sens quand je fais des mathématiques
- Quelqu’un qui est bon en maths est quelqu’un qui…
- En mathématiques, j’aime…
- Conclusion
Sylvie Coppé, Jean-Luc Dorier et Nataly Essonnier
Chapitre 4
Perception des mathématiques et de la résolution de problèmes par les enseignant·es à Genève- Questionnaire, recueil de données et méthodologie d’analyse
- Résultats et discussion
- Formation et expérience professionnelle
- Relation des enseignant·es avec les mathématiques et la résolution de problèmes
- Organisation de l’activité de résolution de problème
- Freins potentiels à la pratique de résolution de problèmes
- Choix des problèmes
- Compétences visées par la résolution de problèmes
- Mots-clés pour caractériser la résolution de problème vue en tant qu’élève puis en tant qu’enseignant·e
- Résultats au primaire
- Résultats au secondaire I
- Résultats au secondaire II
- Conclusion
Partie 2 — Études menées
Maud Chanudet et Stéphane Favier
Chapitre 5
La résolution de problèmes comme objet : pratiques évaluatives des enseignant·es et activité de recherche des élèves- Prendre en compte les démarches et raisonnements mathématiques en jeu lors de la résolution de problèmes
- Le contexte du cours de démarches mathématiques et scientifiques : une spécificité d’un enseignement de la résolution de problèmes
- Apprentissages de démarches et de modes de raisonnement comme enjeux possibles d’un enseignement de la résolution de problèmes
- Différentes temporalités à prendre en compte
- Le choix des problèmes
- La planification
- Conclusion
- L’évaluation des apprentissages des élèves en résolution de problèmes
- Repères théoriques généraux sur l’évaluation des apprentissages des élèves
- Contexte d’évaluation certificative du cours de DMS
- Une évaluation centrée sur la recherche
- Le dispositif de la narration de recherche comme support de l’évaluation
- Pratiques d’évaluation certificative en résolution de problèmes
- Étude de l’articulation entre problèmes ordinaires et problèmes proposés en évaluation
- Étude des grilles d’évaluation utilisées par les enseignant·es
- Pistes pour l’évaluation de la résolution de problèmes
- Pratiques d’évaluation formative en résolution de problèmes
- Spécificités théoriques sur l’évaluation formative des apprentissages des élèves
- Méthodologie
- Analyses des échanges entre élèves et enseignant·es dans le cadre d’un enseignement de la résolution de problèmes
- Conclusion sur les pratiques évaluatives des enseignant·es dans le contexte d’un enseignement de la résolution de problèmes
- Analyse du travail d’élèves résolvant des problèmes pouvant amener à des ajustements d’essais successifs
- Le concept d’heuristique
- Méthodologie
- Contexte et énoncé du problème
- Recueil et traitement des données
- Résultats des codages en heuristiques
- Analyse du travail du groupe 1 : Solenne et Darell
- Analyse du travail du groupe 2 : Lisa et Jason
- Conclusion sur l’analyse du travail des élèves
- Conclusion et perspectives
Sylvia Coutat et Céline Vendeira
Chapitre 6
La résolution de problèmes comme outil : une séquence d’enseignement sur les formes géométriques à l’école primaire- Des intentions spécifiques
- Spécificités du milieu
- Spécificités des objectifs
- Appropriation de ces spécificités par les enseignant·es
- Conclusion
- Les apprentissages par la résolution de problèmes
- Études des interactions entre les élèves
- Études des interactions verbales
- Conclusion
- Enjeux d’évaluation dans un enseignement par la résolution de problèmes
- Quels problèmes pour évaluer les objectifs long terme et court terme ?
- Quelles évaluations pour quels objectifs ?
- Conclusion
Michel Coray, Marina De Simone, Pierre-françois Burgermeister et al.
Chapitre 7
La résolution de problèmes comme outil : une séquence d’enseignement sur les fonctions au secondaire II- Présentation de la séquence d’enseignement
- Évaluation des apprentissages des élèves
- Au cinéma
- Réponses pour les questions a) et b)
- Procédures de résolution pour la question c)
- Les vases
- Cadrage théorique
- Analyse a priori
- Analyse de quelques extraits
- Conclusion
- Évaluation de l’évolution des élèves quant à leur capacité à coordonner plusieurs registres de la notion de fonction
- Pré-test
- Post-test
- Étude des échanges verbaux entre enseignant·e et élèves dans une perspective d’évaluation formative
- Problème Au cinéma
- Dans la classe de Tamara
- Dans la classe de Mathias
- Synthèse sur le problème Au cinéma
- Problème Les vases
- Dans la classe de Tamara
- Dans la classe de Mathias
- Synthèse sur le problème Les vases
- Similitudes et différences dans les pratiques d’un·e même enseignant·e sur les deux problèmes
- Tamara
- Mathias
- Conclusion
Yana Lacek
Chapitre 8
La résolution de problèmes et la démarche d’investigation : le cas du Baccalauréat International- Introduction
- Portrait du Baccalauréat International (IB)
- La philosophie éducative de l’IB
- La place de la résolution de problèmes et de la démarche d’investigation dans le programme de mathématiques
- Contexte historique d’apparition progressive de dispositifs relevant de la démarche d’investigation
- Le dispositif « Exploration en mathématiques »
- Point de vue des enseignant·es sur le dispositif « Exploration en mathématiques »
- Conclusion
- Évaluer la résolution de problèmes dans le cadre du Baccalauréat International
- L’évaluation externe
- L’évaluation interne en mathématiques
- Conclusion
- L’implémentation du dispositif « Exploration en mathématiques » : étude de cas des pratiques d’un enseignant et du travail de deux élèves
- Quelques repères théoriques et méthodologiques
- Méthodologie de la recherche
- Une brève présentation du problème de l’exploration
- Les connaissances antérieures de la classe et le profil de l’élève
- Le regard global sur l’exploration : quelques résultats intéressants
- L’exemple d’une séquence d’épisodes productifs dans le modèle quadratique
- L’effet des régulations sur l’exploration
- L’exploration du modèle « chainette »
- Conclusion et perspectives
Sylvie Coppé et Jean-Luc Dorier
Conclusion- Annexe 1. Énoncé du problème L’escalier
- Annexe 2. Énoncé du problème Armistice
- Annexe 3. Fiche problème Au cinéma
- Fiche d’accompagnement
- Questions a) et b)
- Question c)
- Annexe 4. Fiche problème Les vases
- Fiche d’accompagnement
- Dispositif suggéré
- Annexe 5. Fiche problème Le pont
- Fiche d’accompagnement
- Dispositif suggéré
- Annexe 6. Pré-test sur les fonctions
- Annexe 7. Post-test sur les fonctions
- Listes des e-Annexes
