Formation et expérience professionnelle

15L’expérience professionnelle des enseignant·es interrogé·es varie sur tout le spectre proposé (de moins de 1 an à plus de 10 ans), mais avec davantage d’enseignant·es expérimenté·es : plus de 10 ans pour 66 %, comprise entre 5 et 10 ans et entre 1 et 5 ans pour 16 % dans les deux cas, et inférieure à 1 an pour 3 %. Tou·tes déclarent avoir suivi une formation professionnelle dans un établissement de formation d’enseignant·es.

16Au primaire, 42 % sont issu·es de la Formation des enseignant·es du primaire3 (FEP), 26 % de la Licence mention enseignement (LME), 11 % ont suivi des Études pédagogiques et 21 % ont suivi une autre formation, par exemple dans un autre canton ou un pays étranger (tableau 10).

17De même au secondaire I, l’expérience professionnelle est de plus de 10 ans pour 50 % d’entre elles et eux, comprise entre 5 et 10 ans pour 13 % et entre 1 et 5 ans pour 32 % et elle est inférieure à 1 an pour 5 %. 63 % sont issu·es de la Formation universitaire des enseignant·es du secondaire4 (MASE), 29 % de l’Institut de Formation des maîtres de l’enseignement secondaire (IFMES) et 8 % ont suivi une autre formation, par exemple dans un autre canton ou à l’étranger (tableau 11). Environ 60 % enseignent au moins une autre matière en plus des mathématiques.

18Enfin au secondaire II, qui ne concerne dans notre étude que la filière gymnasiale, c’est-à-dire le Collège de Genève (comme pour le questionnaire élève), l’expérience professionnelle est de plus de 10 ans pour 46 % des enseignant·es, comprise entre 5 et 10 ans pour 21 % et entre 1 et 5 ans pour 33 %. 62 % sont issus de la Formation universitaire des enseignant·es (MASE), 28 % de l’IFMES et 10 % ont suivi une autre formation (tableau 12).

Relation des enseignant·es avec les mathématiques et la résolution de problèmes

19Au primaire, très majoritairement (92 %) les enseignant·es déclarent aimer les mathématiques (29 % sont « plutôt d’accord » et 63 % « tout à fait d’accord », tableau 13).

20Par ailleurs, en pourcentage, seulement 5 % estiment que leur niveau de mathématiques en tant qu’élève (rubrique « Moi élève ») était faible, 24 % moyen, 37 % bon et 34 % très bon. Ainsi, environ 70 % des enseignant·es du primaire interrogé·es semblent avoir un rapport plutôt positif avec les mathématiques (on ne peut pas exclure que les enseignant·es qui aiment bien les mathématiques soient sur-représenté·es dans celles et ceux qui ont bien voulu répondre à notre questionnaire). De plus, comme nous pouvions nous y attendre en comparant les réponses des deux rubriques (tableau 13), nous constatons que plus le niveau estimé est faible, moins les enseignant·es sont en accord avec le fait d’« aimer les mathématiques ».

21Au secondaire, sachant que les enseignant·es de mathématiques ont choisi d’enseigner cette discipline, nous les avons interrogés plus particulièrement pour savoir si elles et ils aimaient la résolution de problèmes. Quasiment trois quarts des enseignant·es du secondaire I (71 %) et du secondaire II (74 %), déclarent avoir, soit plutôt ou tout à fait, aimé résoudre des problèmes en tant qu’élève.

22Avant de passer à l’analyse des rubriques suivantes, signalons que concernant le degré choisi par chaque enseignant·e pour répondre au questionnaire, nos données montrent que les choix effectués représentent tous les degrés de tous les ordres d’enseignement. Les réponses couvrent donc l’ensemble de la scolarité à Genève.

Organisation de l’activité de résolution de problème

23Les résultats montrent (figure 18) que la fréquence moyenne de la résolution de problèmes en classe diminue au fil des ordres d’enseignement, passant d’une majorité de « au moins une fois par semaine » au primaire, à un fléchissement vers « au moins deux fois par mois » au secondaire I, et à une majorité de « quelques fois dans l’année » au secondaire II (voir détails ci-dessous).

Figure 18. Répartition des réponses sur la fréquence de la résolution de problèmes

24Ce résultat semble étonnant dans la mesure où il va à l’encontre de l’idée que la résolution de problèmes est une compétence qui devrait se développer avec la maturation des élèves. Une explication peut venir de la nature des ressources à disposition des enseignants à Genève. En effet, au primaire et au secondaire I, les moyens d’enseignement romands, essentiellement constitués de problèmes, sont les seules ressources officielles et sont très utilisés, surtout au primaire. On retrouve également cette culture de la résolution de problèmes dans les intitulés du PER qui régit la scolarité du primaire et du secondaire I. Au secondaire II, il n’existe pas de manuel officiel et les programmes mettent moins l’accent sur la résolution de problèmes (voir chapitre 2 de ce livre).

25Par ailleurs, ceci se reflète également dans les évaluations officielles. En effet, les évaluations communes au primaire « sont composées pour moitié de situations-problèmes, et pour moitié des exercices d’application » (Directive sur l’évaluation des compétences et des connaissances des élèves, école primare5, p. 8), c’est donc un choix propre à inciter les enseignant·es à faire résoudre des problèmes à leurs élèves. Au secondaire I, pour les évaluations communes, il est précisé qu’« on veillera non seulement à tester les outils mais aussi à les mobiliser dans le cadre de problèmes plus complexes » (Clarification sur les évaluations au cycle d’orientation6, p. 3). Enfin, au secondaire II, où il n’existe pas d’évaluations communes, l’épreuve écrite de la maturité est constituée de questions/exercices et ne contient pas toujours de problèmes. Ces raisons peuvent expliquer la plus faible fréquence obtenue au secondaire II.

26Il semble donc qu’il y ait des cultures assez distinctes par rapport à la résolution de problèmes entre les trois ordres d’enseignement. Rappelons que ce résultat est également apparu dans le questionnaire élève où nous avons vu dans le chapitre précédent que la résolution de problèmes était de moins en moins présente au fil des ordres d’enseignement. On peut donc faire l’hypothèse d’une certaine robustesse de ce résultat même si ce ne sont que des déclarations.

27À présent, examinons les réponses relatives aux moments de la classe où les enseignant·es proposent de la résolution de problèmes. Nous commençons par regarder la répartition des réponses en fonction de l’ordre d’enseignement (figures 19, 20 et 21), puis le radar des moyennes (figure 22).

Figure 19. Répartition des réponses sur les moments de la résolution de problèmes au primaire

Figure 20. Répartition des réponses sur les moments de la résolution de problèmes au secondaire I (CO)

Figure 21. Répartition des réponses sur les moments de la résolution de problèmes au Collège (secondaire II)

Figure 22. Radar des moyennes sur les moments de la résolution de problèmes

28Ces réponses montrent que l’activité de résolution de problèmes semble avoir lieu le plus fréquemment à la fin d’un chapitre/séquence et le moins souvent en dehors des chapitres, quel que soit l’ordre d’enseignement. Si la résolution de problèmes est souvent ou très souvent utilisée en début de chapitre par la moitié des enseignant·es du primaire, cela tombe à un tiers au secondaire I ou II. Autrement dit les problèmes proposés aux élèves sont avant tout des problèmes d’application permettant de mobiliser, de réinvestir des connaissances, et minoritairement des problèmes d’introduction d’une notion ou d’entraînement à la résolution de problème hors chapitre. Néanmoins, ces faits sont à nuancer selon les ordres d’enseignement. En effet, au primaire, la résolution de problèmes est aussi fréquente tout au long d’un chapitre/séquence, ce qui semble dénoter un enseignement par la résolution de problèmes et vient corroborer ce que nous avons vu plus haut. Globalement, les résultats sur les moyennes montrent la même tendance que le résultat de l’item précédent sur la diminution au fil de la scolarité de l’usage de la résolution de problèmes, à tous les moments de l’étude et en particulier en introduction d’un nouveau concept.

29Ces résultats sont très semblables à ceux obtenus dans une étude à large échelle menée en France sur les pratiques enseignantes en fin de primaire en 2019 par la Direction de l’évaluation de la prospective et de la performance (Allard et coll., 20217) où environ la moitié des enseignant·es proposent des problèmes en introduction ou pour apprendre à chercher.

30Nous nous sommes également intéressé·es à la fonction de cette activité pour les élèves à travers la rubrique « Dans ma classe, je propose des problèmes à mes élèves pour… ». Afin de mener notre analyse, nous avons classé dans le tableau 14 ci-dessous les réponses par fréquences décroissantes et mis entre parenthèses le résultat de la somme des pourcentages pour « souvent » et « toujours ».

31Ce tableau montre des différences sensibles entre les ordres d’enseignement. Le classement au primaire est différent de celui aux secondaires I et II qui eux, par contre, sont très semblables. Toutefois les fréquences au secondaire I, sont toutes supérieures à celles du secondaire II.

32Le résultat le plus probant est le score très élevé qu’obtient « Les habituer à chercher » au primaire (95 %) qui tombe à 74 % au secondaire I et 57 % au secondaire II. Ce résultat est assez surprenant, car on pourrait penser au contraire qu’apprendre à chercher est d’autant plus important qu’on avance dans la scolarité. « Donner du sens aux concepts mathématiques » est globalement le plus uniformément mis en avant dans tous les degrés avec, cependant, un taux beaucoup moins élevé au secondaire II qu’au secondaire I (et même au primaire), ce qui est aussi assez surprenant puisque les connaissances mathématiques sont plus élaborées au secondaire II et pourraient justement bénéficier d’une approche par la résolution de problèmes. Ces résultats sont à corréler avec le faible pourcentage obtenu au secondaire II de la fonction « Réinvestir des connaissances mathématiques dans les problèmes » et avec le fait que les problèmes sont peu utilisés en évaluation.

33Enfin, l’usage des problèmes pour motiver les élèves est plus fréquent au secondaire I qu’au primaire et au secondaire II. Ceci atteste sans doute du fait que les enseignant·es du secondaire I ont davantage besoin de motiver leurs élèves en mathématiques. En effet les élèves en début d’adolescence n’ont plus l’enthousiasme des élèves du primaire et tou·tes ne seront pas sélectionné·es pour aller au collège (secondaire II). Par ailleurs, l’ensemble de ces résultats semblent mettre en évidence qu’alors que les élèves ont été habitué·es à la résolution de problèmes au primaire, celle-ci est moins utilisée dans les autres ordres d’enseignement.

34Ensuite, nous avons proposé dans la rubrique « Dans la mise en œuvre de la résolution de problèmes, en classe… » six items visant à mieux cerner comment les activités de résolution de problèmes sont gérées par les enseignant·es. Là encore, le radar des moyennes sur cette mise en œuvre dans la classe (figure 23), montre des pratiques déclarées au primaire légèrement différentes de celles aux secondaires I et II qui se ressemblent beaucoup. Les valeurs des moyennes sont comprises entre 1,5 et 3,5, entre « presque jamais » et « très souvent », mais elles ne permettent pas de rendre compte de la proportion d’enseignant·es concerné·es.

Figure 23. Radar des moyennes sur la mise en œuvre de la résolution de problèmes en classe

35C’est pourquoi, pour affiner notre analyse, nous donnons ci-dessous la répartition des réponses (tableau 15). Nous les avons classées en fonction de leur fréquence décroissante, avec entre parenthèses la somme des pourcentages des réponses « souvent » et « toujours ».

36Dans tous les ordres, on note un très fort pourcentage indiquant que les enseignant·es gardent du temps pour pouvoir conclure et mettre en avant ce qui est important. Néanmoins, au primaire on remarque qu’arrive en tête l’organisation d’une mise en commun pour permettre aux élèves de présenter leur travail qui, avec 86 % de réponses « souvent » et « toujours », est quasiment le double des mêmes réponses aux secondaires I (47 %) ou II (49 %). Ce dernier résultat peut laisser penser qu’au primaire les élèves ont davantage la parole lors de la mise en commun. Il faut toutefois se garder de conclusions trop hâtives, car il se peut qu’au secondaire les enseignant·es laissent les élèves prendre la parole à d’autres moments de la recherche. Ce résultat est à mettre en rapport avec le pourcentage décroissant de la validation assumée par l’enseignant·e lors de la recherche, en diminution du primaire (43 %) au secondaire II (24 %). Ces différences peuvent peut-être s’expliquer par la vision de la résolution de problèmes comme outil (donner du sens aux contenus) au secondaire I et II, ce qui invite les enseignant·es à mettre davantage en avant des savoirs mathématiques alors qu’au primaire, comme la résolution de problèmes a comme but principal d’« habituer les élèves à chercher » (voir l’item précédent), il y aurait alors moins d’éléments à institutionnaliser.

37Par ailleurs, on peut constater trois caractéristiques communes : le travail de groupe est plébiscité à environ 60 % ; les enseignant·es (entre la moitié et les trois quarts) laissent au moins 10 minutes sans intervenir et très peu donnent des aides dès le début de la recherche.

Freins potentiels à la pratique de résolution de problèmes

38Nous nous intéressons maintenant aux freins éventuels à la pratique de la résolution de problèmes en classe. Commençons par donner le radar des moyennes des réponses (figure 24) :

Figure 24. Radar des moyennes sur les freins éventuels à la résolution de problèmes en classe

39Comme nous pouvions le prévoir, le frein le plus fort en moyenne est celui du temps disponible, au secondaire I et encore plus au secondaire II. Cependant, au primaire, la contrainte du temps semble être un frein pour moins d’un tiers des répondant·es et c’est la difficulté à gérer l’hétérogénéité des élèves qui apparaît en tête. Par ailleurs, au primaire, les valeurs des moyennes obtenues sont toutes au-dessous de 2,5 ce qui semble attester qu’il n’y pas d’énormes freins à la résolution de problèmes à ce niveau d’enseignement à Genève, en tout cas pour les enseignant·es qui ont répondu à notre enquête.

40Environ un tiers des enseignant·es du secondaire II interrogé·es semblent penser que la résolution de problèmes est moins efficace pour faire passer les notions, bien plus qu’aux autres ordres. Cela semble traduire le sentiment que le contenu mathématique à enseigner au secondaire II peut moins facilement se comprendre par la résolution de problèmes, peut-être parce qu’il est plus formel avec une part importante de définitions, théorèmes, etc.

41Enfin, contrairement à ce que l’on aurait pu craindre, il est à noter que les items sur des comportements négatifs d’élèves ne sont pas majoritairement choisis, ce qui est un point positif. Mais il y a tout de même environ un quart des enseignant·es des secondaires I et II qui mettent en avant que les élèves ne produisent rien et ne s’impliquent pas dans la résolution de problèmes, proportion assez élevée. Au secondaire I, cette proportion est renforcée par le fait que 21 % des enseignant·es déclarent que les élèves sont trop dissipé·es, trop inattentifs et inattentives, alors qu’elles et ils ne sont que respectivement 11 % au primaire et 13 % au secondaire II à sélectionner cette réponse. On reconnaît là une des difficultés du public du secondaire I, déjà adolescent et pas encore motivé pour des études comme peuvent l’être les élèves qui continuent au collège (secondaire II).

Choix des problèmes

42Nous avons ensuite tenté de mieux comprendre comment et où les enseignant·es choisissent les problèmes. Pour notre analyse, nous avons classé la répartition des réponses des rubriques « Dans ma classe, je choisis des problèmes… » et « Quand je donne un problème de mathématiques à mes élèves, je fais attention à ce que… » en fréquence décroissante à l’intérieur de deux tableaux, un par rubrique. La fréquence a été établie en groupant le pourcentage des réponses « souvent » et « toujours » que nous avons fait apparaître entre parenthèses dans le tableau 16 et le tableau 17 ci-après.

43Au primaire comme au secondaire I, ce sont les ressources officielles, à savoir les moyens d’enseignement romands (MER) qui arrivent en tête, avec cependant un pourcentage nettement plus grand au primaire. Ceci ne nous étonne pas, car on sait qu’à Genève les MER, seule ressource officielle, sont populaires au primaire, mais un peu moins au secondaire I, où depuis leur rénovation en 2011 ils ont toutefois été mieux acceptés par rapport à la situation précédente. Au secondaire II, où il n’y a pas de manuel officiel, on voit que les ressources collectives locales sont plébiscitées. Ces ressources sont en général des polycopiés créés collectivement, ce qui explique peut-être au moins en partie le fait que seuls 8 % des enseignant·es du secondaire II disent inventer les problèmes, car leur activité créatrice a éventuellement pu s’exercer dans la production avec des collègues de ces ressources. Mentionnons aussi que suivant les contenus à enseigner, la création de problèmes peut s’avérer plus ardue. Au primaire et au secondaire I, l’invention est la deuxième source, ce qui montre une bonne implication des enseignant·es. Les sites internet recueillent un large suffrage, autour du tiers (et même davantage au secondaire II) à tous les ordres d’enseignement. Les manuels étrangers sont aussi populaires et en hausse avec l’ordre d’enseignement, surtout Sésamaths au secondaire II qui possède une édition spécifique romande. La collaboration avec les collègues est assez présente au primaire et au secondaire I pour au moins un tiers des enseignant·es. Au secondaire II cette composante est certainement incluse dans l’utilisation des ressources locales collectives.

44Ensuite, nous avons proposé dans la rubrique « Quand je donne un problème de mathématiques à mes élèves, je fais attention à ce que… » toute une variété de critères dépendant du texte et de la forme de son énoncé.

45Le classement au primaire est différent de ceux aux secondaires I et II qui, eux, sont identiques, mais avec des fréquences assez différentes. Nous pouvons faire le même constat en nous appuyant sur le radar des moyennes pour cette rubrique (figure 25).

Figure 25. Radar des moyennes de la rubrique « Quand je donne un problème de mathématiques à mes élèves je fais attention à ce que… »

46Le lien avec la vie courante ainsi que l’aspect ludique et attractif sont bien représentés, avec toutefois un pourcentage décroissant surtout entre les secondaires I et II, ce qui peut sembler surprenant avec ce qu’en perçoivent les élèves (voir chapitre précédent). Au secondaire, le caractère non immédiat de la méthode de résolution est un critère essentiel (cité par presque les trois quarts des enseignant·es) alors que cela est moins net au primaire (à peine plus de la moitié). Ceci peut aller de pair avec l’intérêt très nettement décroissant pour le fait que l’énoncé soit bien découpé avec plusieurs questions.

47On voit donc qu’entre le primaire d’une part et les secondaires I et II d’autre part, la résolution de problèmes passe d’une activité avant tout ludique et attractive en lien avec la vie courante, à une activité visant la mise en œuvre de connaissances mathématiques.

Compétences visées par la résolution de problèmes

48Il s’agissait ici d’une question ouverte puisque nous avons demandé aux enseignant·es de citer les deux compétences principales qu’elles et ils visent dans la résolution de problèmes avec leurs élèves. Parmi l’ensemble des réponses, nous avons identifié trois grandes catégories sachant que nous avons considéré le terme « compétence » dans son sens le plus large. Néanmoins, un pourcentage non négligeable de réponses n’a pas pu être exploité, car les termes cités ne se rattachaient en rien à une compétence (à tous les ordres d’enseignement). Une fois ces cas exclus, on trouve :

• des éléments en lien avec les notions et outils mathématiques ; la mise de sens des concepts, l’établissement de liens entre les notions, le choix, l’application et l’entraînement d’outils et de notions mathématiques, ou encore le développement de la logique. On trouve par exemple : « être en mesure de mobiliser les outils théoriques vus en classe », « mise de sens des notions : dimension outil du nouveau savoir », « utiliser la bonne opération ».
• des éléments centrés sur la résolution de problèmes, en lien notamment avec la compréhension et la représentation du problème, au sens de Julo (1995) : « se représenter la situation », « comprendre l’énoncé » ; mais aussi en lien avec la modélisation, le raisonnement et les stratégies comme « recherche de stratégies », « structurer un raisonnement », « modéliser », etc.
• et enfin des éléments associés à des compétences transversales relevant de nombreux aspects : la réflexion, la persévérance, la collaboration, l’organisation, l’autonomie, la communication, la créativité, etc.

49Sur la base de ces catégories, nous donnons dans le tableau 18 une vue d’ensemble des types de réponses obtenues avec leurs fréquences (pourcentages calculés sur le nombre de réponses donc deux fois celui des enseignant·es ayant répondu).

50L’analyse par ordre d’enseignement montre qu’au primaire, les enseignant·es accordent pour beaucoup de l’importance à la représentation et la compréhension du problème (14,7 % des réponses), à la mise en œuvre d’une démarche ou d’une stratégie de résolution (16,2 %), et à l’application et au réinvestissement de notions et d’outils mathématiques (19 %).

51Au secondaire I, il y a moins de consensus des enseignant·es répondant·es sur les compétences visées. Seules ressortent un peu plus largement l’autonomie (10 % des réponses), le raisonnement (10 %) et, comme au primaire, la mise en œuvre d’une démarche ou d’une stratégie de résolution (8,8 %), et l’application et le réinvestissement de notions et d’outils mathématiques (11,6 %). On retrouve, en quatrième élément le plus cité, avec 7 % des réponses, l’idée d’amener les élèves à faire des liens entre les concepts, les notions mathématiques, ce qui n’apparaît pas du tout au primaire et moins au secondaire II (4,1 %).

52Au secondaire II, la compétence la plus largement plébiscitée par les enseignants (13,5 % des réponses) est l’autonomie qui serait travaillée via la résolution de problèmes. La modélisation apparaît aussi comme un enjeu important (9,5 %), plus qu’au secondaire I (5,8 %) et largement plus qu’au primaire (1,5 %). Comme dans les deux autres ordres d’enseignement, l’application et le réinvestissement de notions et d’outils mathématiques restent un objectif central (9,5 %).

53Certaines différences entre les ordres d’enseignement ressortent de ce tableau et nous semblent significatives. De manière générale, les éléments en lien avec la résolution de problèmes perdent de l’importance au fur et à mesure de l’avancée dans la scolarité. C’est aussi, bien que dans une moindre mesure, le cas pour ce qui touche au lien avec les notions et outils mathématiques. Enfin, ce sont les compétences transversales qui gagnent quant à elles en importance avec l’avancée de l’ordre d’enseignement.

54Plus précisément, concernant les aspects relatifs à la résolution de problèmes, on remarque que la représentation et la compréhension du problème constituent un enjeu d’enseignement et d’apprentissage souvent cité au primaire, mais largement moins au secondaire. De même, la mise en œuvre d’une démarche ou d’une stratégie de résolution semble être un enjeu central au primaire, significatif au secondaire I et peu cité au secondaire II. À l’inverse, la modélisation prend davantage d’ampleur au secondaire I et encore plus au secondaire II.

55Concernant les éléments en lien avec les notions mathématiques, on peut noter que les enseignant·es cherchent à s’appuyer sur la résolution de problèmes pour introduire, réinvestir, appliquer des notions, des outils ou des concepts mathématiques, de manière significative à tous les ordres d’enseignement, et de manière encore plus marquée au primaire. Ce résultat est certainement à rapprocher de ce qui est indiqué dans le PER, où il est explicitement écrit que la résolution de problèmes est le point d’ancrage de la démarche mathématique pour donner du sens aux notions.

56Les enseignant·es visent à développer de nombreuses compétences transversales chez les élèves via la résolution de problèmes, et cela, encore plus largement au secondaire qu’au primaire. En particulier l’autonomie est de plus en plus plébiscitée au fur et à mesure de l’avancement des élèves dans la scolarité. Les compétences de collaboration, d’originalité, et de réflexivité ne sont citées qu’au secondaire. Or ce sont justement des compétences transversales stipulées dans les objectifs généraux du programme de mathématiques8 du Collège de Genève (p. 80) :

Au cours des quatre années d’études, l’élève développe les attitudes et aptitudes suivantes :

Aptitudes

Il est attendu de l’élève qu’il fasse preuve d’autonomie, de curiosité, de rigueur, de sens critique, du goût de l’effort.

Attitudes

Par l’étude des mathématiques, l’élève développe les capacités de poser et résoudre un problème, faire la synthèse, calculer et quantifier, décrire, analyser et modéliser, conjecturer, argumenter et démontrer.

57Au primaire, ce sont davantage les aspects liés à la lecture qui sont mis en avant. Cette tendance peut s’expliquer par le fait que tout au long du primaire, l’apprentissage de la lecture et la compréhension de textes sont des enjeux importants, dont les enseignant·es généralistes à ce niveau ont autant la charge que celle des mathématiques. De plus, souvent les enseignant·es pensent que les difficultés en résolution de problèmes viennent de difficultés en lecture et compréhension de l’énoncé, ce qui est certainement discutable.

Mots-clés pour caractériser la résolution de problème vue en tant qu’élève puis en tant qu’enseignant·e

58Il s’agit ici à nouveau d’une question ouverte puisque nous avons demandé aux enseignant·es de donner deux mots-clés qu’elles et ils associent à la résolution de problèmes, tout d’abord en tant qu’élève, puis en tant qu’enseignant·e. L’analyse des réponses nous a permis de dégager les cinq catégories suivantes (la dernière ne s’applique qu’à la rubrique : « en tant qu’enseignant ») :

• des mots qui renvoient à des compétences générales ou transversales (implication, logique, autonomie, etc.) ;
• des termes qui désignent des éléments d’un problème (énoncé, question, etc.) ou des verbes qui décrivent des éléments de la résolution (chercher, calculer, etc.) ;
• des termes qui renvoient à des sentiments positifs ;
• des termes qui renvoient à des sentiments négatifs ;
• des termes qui se réfèrent à l’activité de l’enseignant·e lors de la résolution de problèmes en classe.

59Nous donnons les résultats dans les trois tableaux ci-dessous, par ordre d’enseignement. À côté de chaque terme, entre parenthèses, nous donnons le nombre d’occurrences, puis dans la colonne à droite le pourcentage calculé sur deux fois le nombre d’enseignant·es interrogés et arrondi à l’entier le plus proche (le total n’atteint jamais 100 %, car il manquait des réponses).