I – Notes

1) Note 64 (partie III). Le concept d’opération numérique dans les LG de P. Natorp

1Natorp écrit dans les LG p. 17 : « l’objet [des mathématiques] est selon Platon « le toujours étant ». Et pourtant elle [la mathématique] développe sans fin cet objet toujours étant qui est le sien – bien plus, il se développe sans fin ». Ainsi, tel ou tel nombre est à titre de position du procédé logique de numération dont l’applicabilité ne peut jamais être épuisée dans une position. L’infinité du procédé ne doit cependant pas être compris comme un infini potentiel : les relations numériques qui se développent à partir du procédé sont et se perpétuent (fortbestehen) à l’infini mais ne deviennent pas. Le procès logique est infini « mais non pas en raison d’une succession », Cf. LG, p. 159-163.

2Comment affirmer à la fois que l’objet mathématique est éternellement et qu’il est produit ? Il est certain que « nous ne créons pas le nombre, pas plus que [Collomb] créa les Indes » comme l’affirme Russel (dans The Principles of Mathématics, Cambrige, 1903, p. 451, cité par Cassirer dans SF, p. 357). C’est précisément pourquoi le concept d’« opération numérique » est, pour Natorp, problématique : « on parle d’une dérivation d’un nouveau nombre à partir de nombres donnés. Cependant, les nombres ne sont pas des choses qui supporteraient le changement et qui pourraient à partir de quelque chose devenir quelque chose d’autre. Ils sont absolument, rien ne peut être fait à partir d’eux, ils ne se laissent pas manipuler […]. Platon déjà interdisait de traiter les nombres comme des choses variables et pouvant changer de place : deux n’était-il pas deux avant l’opération de rassemblement ? Deux doit-il provenir de l’un soit par rassemblement, soit au contraire par division ? » (LG, p. 128). Concevoir la production du nombre sur le mode d’une manipulation chosiste ou d’une synthèse psychologique de représentations n’a aucun sens logique : la logique n’a affaire qu’à des déterminités « qui sont et ne deviennent pas » (LG, p. 129). Cependant, « du fait que [les nombres] sont, ils se rapportent de quelque façon les uns aux autres et c’est seulement dans le développement complet de ces rapports posés dans et avec les nombres eux-mêmes que consiste la signification du calcul » (LG, p. 130). Les nombres sont éternellement mais ils ne sont rien d’autre que « des termes de relations » (lesquelles relations sont à leur tour des termes de relations). Le terme de « production » signifie simplement l’antériorité de la relation sur ses termes : l’essence du nombre se réduit à sa situation dans la série numérique (Cf. Cassirer, SF, p. 54 et Natorp, « NTE », p. 355) et cette série est produite par une « loi de construction », la loi logique d’ordination (qui est l’expression quantitative de la loi des trois étapes). Le rapport entre la relation et ses termes est un rapport de production et non pas un rapport de déduction (au sens analytique du terme) : la relation ne doit pas être considérée comme un « un logique », un « principe » qui contiendrait analytiquement en lui la totalité des termes dont il rend raison. Elle n’est pas, par rapport à ses termes, un terme supérieur mais une pure productivité. C’est pourquoi elle n’a d’être (de sens) que dans ses produits même si cet « être » ne s’épuise pas en eux. Et c’est aussi pourquoi la connaissance mathématique prend la forme d’une conquête de domaines toujours nouveaux qui semblent préexister à cette conquête. En effet, le procédé logique (la relation génératrice) ne peut « produire » et devenir un objet de pensée qu’en limitant sa productivité infinie, qu’en s’aliénant : toute relation présuppose des termes. C’est seulement par rapport à cette limitation initiale qu’elle peut manifester sa puissance. Toute nouvelle conquête correspond à un « retour vers soi » du procédé, c’est-à-dire – puisque ce « soi » ne consiste précisément pas dans l’identité d’un terme mais dans une productivité pure – à une « émancipation » par rapport à la première production-limitation et à la constitution d’un nouveau système d’objets intégrant (conservant et élevant à une vérité supérieure) le premier à titre de cas particulier. Ce nouveau système est à son tour une limitation du procédé et une aliénation : il fait face à la connaissance comme un objet indépendant du procédé qui l’engendre. La pensée à l’œuvre dans la connaissance mathématique ne cesse de s’oublier – dans la connaissance de l’objet – et de se reprendre en s’émancipant des bornes que cet objet impose à sa puissance. C’est en cela que consiste le sens véritable de la réminiscence : chaque nouvelle prise dans la chasse à l’être est un retour de l’âme en elle-même, une émancipation par rapport au corps, c’est-à-dire par rapport à l’illusion de la « fausse donnéité » de l’être, une purification du procédé par rapport au termes qui procèdent de lui et dans lesquels il s’incarne. Cependant, ce retour vers soi ne consiste nullement en la réappropriation d’un savoir déjà constitué. L’identité du procédé, comme productivité pure, ne peut consister que dans l’infinité de ses productions (chacune constituant une limitation et une aliénation du procédé) : il n’est rien d’autre que celles-ci.

3L’opération numérique consiste précisément en cette intensification logique du procédé à l’origine de la série numérique initiale (la série des entiers). La série numérique dans lequel s’exprime la méthode d’ordination est unique : 0, 1, 2, 3 etc. Cependant, le contenu du nombre se réduit à sa position dans la série : aussi est-il une fonction qui peut être assumée par une position quelconque de la série. En particulier, le zéro et l’un peuvent « se déplacer » dans la série initiale et fonder une infinité de nouvelles « numérations ». Les opérations du calcul numérique consistent dans le développement de ces numérations et de leurs relations mutuelles. Que signifie dès lors l’égalité « 1 + 1 = 2 », si 2, comme le remarque Platon avec pertinence, ne résulte pas de l’adjonction de 1 à 1 ? 1 n’existe qu’une seule fois dans la série numérique initiale et ne peut être ajouté à lui-même. Toutefois, l’opération (+ 1) signifie que « un est compté à partir de zéro » : (+1) signifie (0 + 1). (1 + 1) signifie donc que « un est compté à partir de un ». Cela n’est possible que dans une nouvelle numération où l’un de la série initiale assume la fonction du zéro dans la nouvelle série. Nous mettons par conséquent en rapport deux séries ou deux numérations :

0, 1, 2, 3…
0, 1, 2, 3…

4L’égalité (1 + 1 = 2) signifie simplement qu’il est équivalent de compter un à partir du zéro de la nouvelle numération (où l’un de l’ancienne assume la fonction du zéro) et de compter 2 à partir du zéro de la numération de base. L’égalité est donc ici essentiellement proportionnelle, le quatrième terme de la proportion étant assumé par le zéro de la série initiale : 1 + 1 = 0 + 2, c’est-à-dire l’un de la nouvelle série est analogue (mais non identique) au deux de la série de base (nous résumons ici LG, ch. 3, §§ 6-8). Seule la conception sérielle du nombre (dans laquelle est affirmé le primat de la relation sur ces termes) permet donc de rendre compte de l’opération numérique (cf. dans le même sens, Cassirer, SF, ch. 2, section II) : chaque nombre est à la fois une position dans la série et un terme (Abschluß) récapitulant les étapes antérieures de la série et une fonction ; le développement sans fin du nombre vient de ce que chaque terme peut, dans une nouvelle numération, assumer soit la position zéro de la série initiale (opération d’addition), soit la fonction métrique de l’un de la série initiale (opération de multiplication). De ce développement sans fin résulte une infinité de séries corrélatives : l’opération ne « fait » donc rien mais exprime une corrélation entre des séries numériques, la série unique des entiers (qui joue le rôle de Beziehunggrundlage) et les séries qui proviennent de la « relativisation » de l’un ou du zéro.

2) Note 87 (partie III). Sur la signification logique de la dualité de l’âme et du corps et de la réminiscence dans le Phédon

5La dualité de l’âme et du corps, chez Natorp, doit s’entendre métaphoriquement comme la dualité de la pensée comme procedere, mouvement, et de l’objet de pensée en tant que position fixe, point d’arrêt du mouvement, et donc, comme la dualité entre l’Idée comme procédé (comme a priori transcendantal) et l’Idée comme être immuable, opposé à la variabilité illimitée des phénomènes (l’Idée comme a priori métaphysique). Voir en particulier AP, p. 76 : Platon, écrit Natorp, considère « l’invariable et la variation, le repos et le mouvement, la discrétion et la continuité comme le corps et l’âme de la conscience » (c’est-à-dire, dans le contexte de cette citation, du procès de pensée à l’œuvre dans la connaissance). Cf. aussi AP, p. 82 : « le vivre signifie le mouvement, la continuité d’une relation mutuelle systématique ; reste mort ce qui est séparé, fixe, ce qui se maintient comme dénué de mouvement et de relation ».

6Dès lors, la séparation métaphysique de l’âme et du corps se transforme en une corrélation dialectique. Tout comme la relation ne peut apparaître que par ses termes, le procédé ne se réalise que dans l’objet (la position) qui procède de lui, le mouvement ne peut être saisi que par rapport aux points fixes de sa trajectoire, même s’il ne cesse en aucun d’eux. Voir sur cette dialectique les p. 152-153 de la « Logique générale » : la réflexion de la pensée sur elle-même – qui constitue la logique – nécessite une « statique catégorielle » par rapport à laquelle la pensée peut apparaître dans « sa mobilité la plus libre » et cette mobilité consiste dans « l’interpénétration continuelle » des catégories, posées tout d’abord comme séparées les unes des autres. La pensée – dans son auto-réflexion – s’appuie tout d’abord sur un système statique de catégories et se déploie ensuite en un procès infini de systématisation. Notons que ce passage du statique au dynamique correspond à celui de la deuxième à la quatrième hypothèse du Parménide – dans cette dernière hypothèse, en effet, les Idées ne se rapportent les unes aux autres que dans la mesure où elles sont reconnues comme des déterminants de l’X de l’expérience : elles « s’interpénètrent continuellement » dans la mesure même où elles « pénètrent » dans le domaine de ce qui est indéfiniment déterminable, cf. PI, p. 265. La pensée, comme procedere, ne cesse donc de « s’incarner » dans ses objets et de s’oublier elle-même dans cette incarnation : l’objet (qu’il soit sensible ou intelligible) lui apparaît alors comme un absolu donné lui faisant face (c’est le stade du commencement, de l’empirie, de la « fausse donnéité » de l’être et du platonisme vulgaire, c’est-à-dire statique). La reconnaissance de l’objet comme être-posé – le passage de l’objet comme être-donné à l’a priori qui est sa condition de possibilité (à l’Idée dans sa signification transcendantale) – correspond nécessairement à une émancipation de la pensée par rapport aux bornes que lui impose l’objet, à un retour de la pensée sur elle-même, à l’affirmation de son statut de procédé de position de l’objet. Cependant, le « soi » de la pensée ne consiste nullement dans l’identité d’une âme au sens d’un sujet-substance. Et c’est pourquoi le mythe du Phédon est une défiguration du thème exact de la réminiscence. Le « soi » vers lequel la pensée fait retour est un pur acte de poser, une productivité pure, un « donner originaire » qui est identiquement un « se donner » (« Selbstdarstellung », p. 184) : il est donc entièrement immanent aux positions qui s’originent en lui. C’est pourquoi chaque émancipation de la pensée est une nouvelle aliénation : la pensée ne peut reconnaître l’objet comme être-posé qu’en énonçant la loi de sa position, c’est-à-dire, en transformant la condition de possibilité de l’objet en un objet d’un ordre supérieur.

7Nous comprenons également pourquoi le « mythe » de la réminiscence est l’expression d’une illusion nécessaire. En effet, le passage de l’empirique à l’Idée consiste en une émancipation, en la dissipation d’une illusion : en passant de la connaissance à sa condition de possibilité, nous nous libérons de l’illusion de la fausse donnéité de l’être et nous envisageons l’objet du point de vue de sa constitution (l’Égal qui rend raison du phénomène de l’égalité n’est pas dérivé de la perception des bouts de bois égaux). Cependant, en tant que l’a priori est considéré comme un objet d’un ordre supérieur, il existe une continuité de principe entre l’ancien objet et le nouveau : c’est le même procédé logique déjà à l’œuvre dans le premier qui se perpétue et s’intensifie dans la constitution du second (par exemple, c’est le procédé d’ordination déjà à l’œuvre dans la constitution des entiers qui, s’intensifiant, définit le statut de l’irrationnel). C’est pourquoi la pensée – qui s’incarne et s’aliène dans ce nouvel objet – semble non seulement découvrir un objet qui préexiste à cette découverte mais aussi ressaisir un savoir toujours déjà su.

8La signification véritable de la réminiscence consiste en ce que le « soi » vers lequel la pensée fait retour est le transcendantal pur, « supra-objectif » (PI, p. 177), le pur procédé (ou « das Setzen selbst », « SEU », p. 93) qui se subordonne toute position. Il n’en demeure pas moins que la pensée, dans son mouvement d’approfondissement central, tend vers une unité intensive absolue, vers une position originaire. Mais, précisément, cette position n’est jamais atteinte : le mouvement d’intensification est infini. Le Setzen selbst tend à devenir une Setzung ultime sans jamais y parvenir. De ce point de vue aussi il existe (du moins, négativement) une vérité du mythe de la réminiscence. La vision originelle de l’être est située dans un passé immémorial et l’oubli ne peut, dans cette vie, être définitivement levé. Le retour sur soi de l’âme devient une quête infinie de l’être. L’illusion consiste à réaliser l’identité de la pensée et de l’être, c’est-à-dire l’identité de l’acte de poser avec une position ultime, dans un au-delà de la vie. Face à cette illusion, il faut affirmer que seule la vie (comme mouvement d’éternisation) est et que, par conséquent, le mouvement d’intensification se subordonne son telos : « le chemin est tout, le but n’est rien » comme le répète souvent Natorp.

9Tel est le paradoxe fondamental de la conception natorpienne de l’origine. 1. Ce qui est originaire, c’est la continuité de la pensée, c’est-à-dire le procédé logique comme pure productivité, comme « supra-objectif ». 2. Le mouvement de la pensée tend vers un « centre » absolu, une unité intensive ultime, une position originaire parce que principielle. Il semble donc que la pensée vise infiniment un telos où toute aliénation est abolie, où elle coïncide pleinement avec une position ultime : ce telos est l’identité de la pensée et de l’être et la pleine coïncidence de la pensée avec elle-même dans cette identité. Cependant, il semble que, face à cette origine éternellement recherchée, le mouvement de la recherche s’avère plus originaire encore : le procédé logique est la « loi » de la pensée en tant que celle-ci, certes, est un mouvement vers l’unité intensive absolue, mais aussi en tant que ce mouvement est infini. Il est la loi de cette infinité même, la loi qui pose la coïncidence de la pensée et de son centre absolu comme hors d’atteinte. C’est précisément pourquoi ce qui est posé comme originaire dans le procédé est une corrélation des contraires (de l’intension et de l’extension, de l’unification et de la division, de la pensée et de l’être), en vertu de laquelle la pensée est un procès dialectique sans fin. Le « soi » de la pensée est donc à la fois le telos d’un mouvement infini d’intensification et l’infinité de ce mouvement même : le « soi » est le but et la direction vers le but. Mais c’est la direction qui détermine le but et non l’inverse. Le procédé originaire de position tend infiniment à se réaliser dans une position originaire mais il est aussi la loi de l’impossibilité de cette réalisation : aussi se conserve-t-il comme pure productivité, comme un « se donner » dans lequel le « soi » n’est rien d’autre que le « donner » lui-même. Ainsi, le retour sur soi de la pensée ne consiste pas dans une contemplation de l’être mais dans le déploiement illimitée de sa puissance. Si l’agathon de la République se dérobe à notre vision, il ne faut pas pour autant réaliser cette dernière dans un au-delà : rien en lui n’est à voir. Il est la source d’où jaillit tout objet et ce jaillissement même (Cf. « Selbstdarstellung », p. 184).

Note 105 (partie III). Remarques sur le concept natorpien de l’origine

101. La pensée « trouve sa limite [nous soulignons] immuable dans sa propre loi fondamentale » (« SEU », p. 92).

112. La loi de la pensée est la loi de son illimitation, la loi en vertu de laquelle elle ne s’épuise en aucune loi. C’est pourquoi nous ne pouvons souscrire entièrement au jugement de J. Vuillemin selon lequel Natorp, dans le concept de l’origine comme logos selbst, « traduit l’acte originaire de poser en position » et réduit le transcendantal en positif. En effet :

1. Est originaire pour Natorp non pas une position mais la position ou la loi. Or, « la position » n’est rien d’autre que « das Setzen selbst » (« SEU », p. 93), le procédé comme productivité pure.

2. Il n’en demeure pas moins que ce « poser » est caractérisé comme position ou comme loi. Cette caractérisation est problématique : il existe une équivocité essentielle du terme de « loi » selon qu’il désigne la loi de la pensée ou les lois qui sont les positions de la pensée.

3. Il semble que Natorp utilise le terme de « loi » pour caractériser le « poser lui-même » afin d’éviter toute confusion entre cette productivité pure et l’acte d’un sujet. D’une part, la pensée est infinie et consiste dans cette infinité : elle est, dans ce sens, un procès sans sujet. D’autre part, affirmer que la pensée est légale et qu’elle est infinie ou continue, c’est une seule et même chose pour Natorp : seul le concept de loi rend possible une « unité de l’infini » (« SEU », p. 93), un continuum véritable, distinct de la progression indéfinie du fini au fini.

4. Il ne faut donc pas confondre la légalité de la pensée avec sa soumission à une loi ou un procédé qui déterminerait, de l’extérieur, son procedere (Cf. « KEM », p. 43). En ce sens, « la continuité originaire de la pensée » dans laquelle se fonde toute loi (toute position rationnelle) – la légalité même de la pensée – est qualifiée par Natorp de « pré-ou supra-rationnelle » (« Ideen », p. 230).

5. Cette continuité originaire ne doit cependant pas être considérée comme une position métaphysique. Certes, la pensée est : elle est un procès sans sujet et un continuum irrationnel (elle n’est pas à titre d’être-posé). Elle n’est cependant pas analogue à la durée bergsonienne qui se donne dans l’intuition pure (Cf. la critique d’un objet de la « pensée pure » dans PI, p. 276). La pensée consiste bien dans son infinité même mais, en tant qu’infinie, elle se rapporte nécessairement à son μὴ ὄν à son Autre : à l’être en tant qu’il n’est pas donné par la pensée elle-même mais éternellement visé par elle (l’objet de l’expérience). La « légalité » de la pensée désigne donc à la fois sa continuité immanente, sa subsistance par soi en tant que procès infini, et la direction de la pensée (Cf. « KEM », p. 45), sa « référence » infinie à l’être (en tant que l’être est son Autre, son non-être). C’est pourquoi Natorp affirme que, dans l’origine, il ne faut pas se donner la pensée comme si on en disposait avant l’être (« Selbstdarstellung », p. 171) : si tel était le cas, la continuité originaire deviendrait une position métaphysique, un être (un flux bergsonien) posé au fondement de tout être.

6. Est donc originaire la corrélation de la pensée et de l’être. Cette corrélation (en tant qu’originaire) n’est pas une relation statique entre des termes qui subsisteraient pour eux-mêmes indépendament de cette relation : elle précède (logiquement) ses termes et fonde dynamiquement leur distinction. Par conséquent, la distinction de la pensée (qui s’oppose à l’être) et de l’être (qui s’oppose à la pensée), c’est-à-dire la distinction du subjectif et de l’objectif, est dérivée de cette corrélation première. Cette dérivation doit dès lors s’entendre dans un sens dynamique : la séparation entre le subjectif est l’objectif est « une limite » dans le double sens de point d’exclusion et de point de passage. Aussi cette limite est-elle « mobile » : elle meurt et renaît sans cesse au cours du procès de la connaissance.

7. C’est ici que se situe le point délicat de la conception natorpienne de l’origine : la corrélation « est un point originaire en deçà de la pensée et de l’être » (« Selbstdarstellung », p. 173). Il ne s’agit cependant pas d’hypostasier la corrélation dans l’identité d’un terme – qui se situerait en deçà de la distinction ou au delà d’elle (en tant qu’unité supérieure où l’être et la pensée sont posés dans une identité absolue). Le seul concept adéquat à ce point originaire est celui de l’exaiphnès platonicien (p. 181). Il ne faut poser comme origine rien d’autre que : « c’est » (p. 171), la simple position « totalement vide pour rester ouverte à tout » (p. 173), le « libre suspens » (p. 180) entre les contraires qui est en même temps « la pleine vitalité active de leur coïncidence » (p. 173), l’indifférence absolue qui est un « oui sans réserve à tout » (p. 182). Nous comprenons pourquoi le logos selbst (l’agathon ou le père créateur platonicien) est la source dont tout jaillit : cette source est le jaillissement lui-même (p. 184). Nous ne pouvons pas ici pousser plus loin l’analyse : il sera cependant nécessaire (dans une autre étude) de reprendre d’une part la question de l’origine telle qu’elle se pose chez le dernier Natorp (dans la Philosophische Systematik préparée par la « Logique générale ») et, d’autre part, d’étudier la signification des concepts platoniciens auxquels Natorp se réfère dans l’analyse de cette question.

II – Paul Natorp : « la logique de Platon »

12Le texte dont nous proposons la traduction est issu d’un article sur Platon que Natorp rédigea pour le dictionnaire des Große Denker, édité par E. v. Aster à Leipzig, en 1911 (vol. 1). Cet article se compose de cinq parties : la vie de Platon (p. 93-97), les écrits de Platon (p. 97-99), la genèse de la philosophie platonicienne (p. 99-111), la logique de Platon (p. 111-136), l’éthique et la théorie platonicienne de l’État (p. 136-151). La troisième et la quatrième parties ont été rééditées en 1969 par K. Gaiser dans Das Platonbild, G. Olms, Hildesheim, p. 58-93.

13La quatrième partie (« la logique de Platon ») que nous traduisons ici est un résumé de l’interprétation de la théorie des Idées que Natorp développa en 1903 dans sa Platos Ideenlehre. Comme tout résumé, elle a l’avantage d’offrir une vision globale de la conception natorpienne de l’Idée et l’inconvénient de la présenter comme un résultat achevé, d’aplanir les difficultés liées à la confrontation directe au texte des Dialogues, d’effacer les transitions où se jouent les tentatives de saisir une doctrine dans le processus de sa constitution, d’obscurcir par un souci de rapidité ce qui est pleinement justifié (ou prétend l’être) dans l’analyse détaillée. Toutefois, tout ce qui est dit dans cet article est déjà présent dans l’œuvre de 1903 et, puisque le développement de la théorie des Idées suit l’ordre chronologique des Dialogues (tel que Natorp tout du moins l’établit), nous renvoyons le lecteur, pour l’étude de chaque dialogue, aux commentaires de la Platos Ideenlehre.

14La pagination originale est indiquée dans le corps du texte entre crochets.

15Toutes les notes sont du traducteur, à l’exception de trois notes qui sont mentionnées dans le texte par les lettres a, b, c.