URL originale : https://books.openedition.org/septentrion/55695
Polyclète et les Présocratiques
p. 303-327
Texte intégral
1Les fragments du sculpteur Polyclète d’Argos, bien qu’inclus dans la collection standard des fragments des philosophes présocratiques édités par Diels et Kranz (40 ; Vol. 1, 391-3), ont été presque universellement ignorés par les études concernant la philosophie grecque archaïque. Le nom de Polyclète n’apparaît pas dans les index des études de référence sur la philosophie présocratique en anglais, que ce soit chez Burnet, Kirk-Raven-Schofield, Barnes, Guthrie, Mourelatos, etc. Cela est surprenant et regrettable. Polyclète, actif entre 460 et 420 av. J.-C., fait partie d’une petite poignée de sculpteurs parmi les plus importants de la tradition grecque. Il est l’un des créateurs du premier style classique (Borbein 1996) et, selon les mots d’Andrew Stewart, « parler de son œuvre et de celle de Phidias comme un simple « pas en avant »... est mesquin : « un saut quantique » pourrait être plus approprié » [« to talk of [his work and that of Pheidias] as a mere ‘step forward’... is niggardly : ‘quantum leap’ might be more appropriate »] (Stewart 1990, 69). De manière plus significative pour mon objet, cependant, il est le premier sculpteur à avoir écrit un livre sur les principes de son art, le Canon. Ces principes furent eux-mêmes mis en pratique dans sa statue le Doryphore, qui peut avoir été connue sous le nom de Canon. Son livre et sa statue lui ont valu le titre de « Père de la théorie de l’art » (Pollitt 1995, 19). Au premier abord, il semble donc y avoir toutes les raisons de considérer les fragments du livre de Polyclète comme des textes importants pour la compréhension du lien, dans la Grèce du Ve siècle, entre théorie et pratique d’une part, et pensée philosophique et artistique, d’autre part.
2Le fragment 2, qui peut provisoirement être traduit par « le bien vient à être παρὰ μικρόν au moyen de nombreux nombres », est généralement considéré comme exprimant l’opinion de Polyclète, expliquée de façon plus détaillée dans un passage de Galien (40 A 3 = De Placitis Hippocratis et Platonis 308, 13-27 De Lacey), et qui consiste à dire qu’une belle sculpture est produite en conformité à un ensemble de rapports qui gouverne les proportions des parties du corps entre elles et avec l’ensemble. Les concepts d’excellence et de nombre, qui apparaissent ici, revêtent là encore d’emblée une importance majeure, non seulement pour l’histoire de l’art mais aussi pour la pensée grecque archaïque en général. Bien entendu, la mention tout à fait remarquable du nombre a conduit de nombreux chercheurs à supposer qu’il devait y avoir une certaine connexion entre Polyclète et les Pythagoriciens. De la même manière que dans le cas des Présocratiques en général, toutefois, peu d’études sur l’ancien pythagorisme ont réellement eu quelque chose à dire à propos de Polyclète. L’étude moderne la plus importante sur le Pythagorisme, Lore and Science in Ancient Pythagoreanism de Walter Burkert, ne mentionne Polyclète qu’une fois, dans une note de bas de page (Burkert 1972, 290), et il en est de même dans le récent ouvrage de Leonid Zhmud (1997, 194). Les index de nombreux autres travaux sur les Pythagoriciens, y compris mon livre sur Philolaos, ne font pas mention de Polyclète. Le bref article de J. E. Raven intitulé « Polyclitus and the Pythagoreans », paru en 1951, constitue la seule exception à ce silence. C’est à cet article que les historiens de l’art se réfèrent constamment quand ils en viennent à évoquer la question de la relation entre Polyclète et le Pythagorisme ; l’interprétation proposée par Raven du Pythagorisme a été néanmoins largement discréditée et, comme je le montrerai ci-dessous, son interprétation du lien entre Polyclète et les Pythagoriciens soulève d’importants problèmes1.
3Contrairement aux historiens de la philosophie, qui ont négligé Polyclète, les historiens de l’art s’y sont intéressés, Il existe une quantité phénoménale d’études fascinantes sur le Canon de Polyclète et le Doryphore, qui ont été couronnées il y a quelques années par une exposition d’importance à Francfort sur le Main (1990-1) et par un symposium à l’université du Wisconsin (1989), chacun des deux ayant donné lieu à un important volume d’essais (Beck 1990 ; Moon 1995).
4Les deux fragments probablement issus du livre de Polyclète ainsi que des témoignages fournissant des indications sur son contenu ont attiré une attention considérable (voir spécialement Stewart 1978 ; Philipp 1990 ; Pollitt 1974, 14-22 ; Pollitt 1995 ; Borbein 1996). Dans le même temps, une quantité énorme d’ingéniosité a été dépensée pour essayer de déterminer le canon des proportions de Polyclète en mesurant les copies romaines encore existantes du Doryphore (aucune statue originale de Polyclète n’a survécu). Ces dernières tentatives n’ont pas été concluantes. Il y a trop d’incertitudes concernant les endroits à partir desquels les mesures doivent être prises et sur le problème de savoir jusqu’à quel point les copies romaines sont fiables (voir Stewart 1978 et Borbein 1996, 86s. pour la discussion et les notes). Les philologues et les historiens de la philosophie n’ont pas participé comme ils l’auraient dû au travail de compréhension des deux fragments restants du livre de Polyclète, ni mesuré leur interrelation avec les tendances générales de la pensée du cinquième siècle. Mon but dans cet article est d’attirer l’attention des chercheurs sur les Présocratiques sur ces fragments et de commencer à formuler certaines questions philologiques et philosophiques à leur propos du point de vue de l’historien de la philosophie.
5Attelons-nous d’abord aux questions philologiques. Je me concentrerai sur trois problèmes, cruciaux pour comprendre le fragment 2 de Polyclète et sa liaison avec les Présocratiques en général et les Pythagoriciens en particulier. Le fragment affirme que τò εὖ παρὰ μικρòν διὰ πολλῶν ἀριθμῶν γίνεται. Chacune des premières unités sémantiques exige un examen minutieux, en commençant par τò εὖ. Cette expression est étiquetée comme pythagoricienne en DK et ce jugement a parfois été repris dans les études ultérieures (DK I. 393 note ; Pollitt 1974, 88 n. 6). Un examen attentif de l’usage de τò εὖ chez les auteurs des cinquième et quatrième siècles montre toutefois qu’il y a très peu de raisons de croire que c’est une expression caractéristique du pythagorisme. Il est vrai qu’Aristote utilise l’expression dans deux passages où il discute des Pythagoriciens. DK se réfère en particulier à Métaphysique N 6 (1092b26). Dans ce passage, Aristote discute une série de problèmes métaphysiques découlant de la thèse selon laquelle les nombres sont les causes des choses. Il dit que l’on pourrait se demander ce qu’est le bien (τò εὖ) qui provient des nombres, dans le cas où les choses sont mélangées selon un rapport numérique. Il y a certaines obscurités dans la terminologie du passage, mais Aristote explicite ce qu’il veut dire par un exemple. Ce n’est pas le fait que l’hydromel est mélangé en une certaine proportion particulière qui est important (e. g. 3 : 3). Il sera bon pour la santé, s’il est peu concentré sans être mélangé selon une proportion particulière, et mauvais s’il est trop fort, même s’il est mélangé selon une proportion. Laissant ici de côté les complexités de l’argument d’Aristote, je suggère qu’il n’y a rien dans ce passage qui implique que l’expression « le bien » (τò εὖ) soit attribuée aux Pythagoriciens plutôt qu’elle ne relève de l’usage propre d’Aristote. Elle apparaît, après tout, au cours d’une objection qu’il est en train d’élever contre les Pythagoriciens. On pourrait supposer qu’il est en train de les accabler de sarcasmes, en utilisant leur propre terme (« comme pour ce τò εὖ à propos duquel vous parlez tout le temps... »), si toutefois on pouvait montrer que l’expression est inhabituelle chez Aristote ou qu’il ne l’utilise que lorsqu’il discute des Pythagoriciens. Or, ce n’est pas le cas.
6Il est vrai qu’un peu plus loin dans la Métaphysique, Aristote utilise une nouvelle fois τò εὖ dans un contexte pythagoricien (1093b 12), mais il y a une série de six passages précédents dans la Métaphysique où Aristote en fait usage comme d’un équivalent d’expressions telles que τò ἀγαθόν sans faire aucune mention des Pythagoriciens (1021b15, 1021b31, 1072b12, 1074b37, 1075a8, 1075a14)2. En dehors de la Métaphysique, τò εὖ est abondamment utilisé dans des passages qui n’ont rien à voir avec les Pythagoriciens (par exemple De l’âme 420b20, 420b22 ; Traité du ciel 292a23 ; Ethique à Eudème 1216a10, 1245b 18-19 ; Ethique à Nicomaque 1105a10, 1105a27, 1106b 12, 1109a29 ; De la génération et de la corruption 333b 19 ; Politique 1331b27 ; Rhétorique 1406al7, 1407a31, 1412b 12, 1416b35)3. Nous devons alors conclure que l’usage d’Aristote ne suggère absolument pas que τò εὖ soit un terme appartenant en propre aux Pythagoriciens. Aristote l’utilise comme un synonyme de τò ἀγαθόν. Au sens large, il signifie « le bien » tout à fait généralement, par exemple, le bien dans l’univers. Il est aussi utilisé, cependant, dans des contextes plus particuliers pour se référer au bien dans des domaines spécifiques. Il est par exemple utilisé par Aristote quand il décrit ce qu’il considère comme une bonne plaisanterie dans la Rhétorique (1412b12)4.
7Si nous revenons aux textes écrits par les Pythagoriciens, il y a peu de témoignages prouvant que τò εὖ soit un terme proprement pythagoricien. Puisque Pythagore lui-même n’a rien écrit, les textes les plus importants concernant l’ancien Pythagorisme sont les fragments et les témoignages de Philolaos (470-390) et d’Archytas (430-360) mais τò εὖ ne se retrouve chez aucun des deux. De la même manière, dans la table pythagoricienne des opposés exposée par Aristote dans la Métaphysique (986a23ss.), et dont la datation est incertaine, ἀγαθόν est utilisé pour « bien » plutôt que τò εὖ. Si nous examinons à présent des travaux de la tradition pythagoricienne plus tardive et en particulier les vies de Pythagore par Diogène Laërce et Porphyre et le traité De la vie pythagoricienne de Jamblique, nous trouvons chez ce dernier un passage qui dit que « les êtres humains sont ridicules quand ils recherchent le bien (τò εὖ) ailleurs que chez les dieux ». Ce passage est cité deux fois chez Jamblique (87.2, 137.10) et est vraisemblablement tiré d’un ouvrage sur les Pythagoriciens de l’élève d’Aristote, Aristoxène (Dillon et Hershbell 1991, 157 n.6). Même dans ce cas, il se peut très bien que τò εὖ soit dû à Aristoxène plutôt qu’il ne fasse partie d’une citation pythagoricienne. De toute façon, une seule occurrence sur trois notices détaillées concernant Pythagore et son mode de vie peut difficilement nous permettre d’accepter que τò εὖ ait été une expression d’origine spécifiquement pythagoricienne ou même qu’elle ait été particulièrement importante pour les Pythagoriciens.
8Si nous revenons au cinquième siècle, à l’époque de Polyclète, nous observons que τò εὖ n’est en fait pas limité aux auteurs philosophiques. Il apparaît chez les trois plus grands tragédiens et chez Aristophane. Le plus célèbre de ces usages est le rappel répété que le bien peut triompher dans la parodos de l’Agamemnon d’Eschyle (121, 139, 159 αἴλινον αἴλινον εἰπε, τò δ’ εὖ νικάτω - « Le mal, le mal, dis-le. Mais que le bien l’emporte ! » - tr. Bollack et Judet de La Combe [« Sing sorrow, sorrow. But good win out in the end » - tr. Lattimore] ; voir aussi 349). Ici le bien est opposé à d’autres maux qui ont assailli la maison d’Atrée, aussi se réfère-t-il avant tout à la prospérité et au bonheur d’Argos et de la maison d’Atrée, bien qu’il y ait aussi une allusion à ce qui est juste et moralement bien. Dans la parabase des Acharniens d’Aristophane (661), le coryphée parlant pour Aristophane dit, en parodiant le fr. 918 d’Euripide, que, bien que Cléon puisse lui faire le pire mal, ce qui est bien et juste sera son allié (τò γάρ εὖ μετ’ἐμοῦ και τò δίκαιον ξύμμαχον ἔσται). L’association de τò εὖ et de τò δίκαιον montre que τò εὖ se réfère clairement à ce qui est moralement droit dans ce cas. Des usages similaires peuvent être trouvés chez Sophocle (par exemple, Philoctète 1140). Ailleurs chez Euripide toutefois, la signification oscille entre « ce qui est moralement droit » (Héraclès 694) et le simple « succès » (Iphigénie en Tauride 580)5. Il pourrait toujours être possible d’affirmer que l’ensemble de ces usages trouvent leur origine chez les Pythagoriciens, mais aucune preuve ne nous permet d’étayer une telle affirmation. L’usage d’Aristoxène cité par Jamblique est le plus susceptible d’attester que les Pythagoriciens aient un jour utilisé ce terme, mais cela ne doit certainement pas suggérer qu’ils sont à l’origine de celui-ci ou encore qu’ils l’aient utilisé fréquemment. Le témoignage suggère que le terme était largement utilisé dans la poésie du cinquième siècle et dans la prose de la fin du cinquième et du quatrième siècles. Nous ne sommes pas en mesure de déterminer son origine et n’avons aucune raison de supposer que Polyclète le tirait des Pythagoriciens.
9A la lumière de cet examen, que signifie vraisemblablement l’expression dans le fragment 1 de Polyclète ? Il ne semble pas y avoir de preuve suffisante pour conclure, comme certains chercheurs l’ont fait (Borbein 1996, 88), que τò εὖ se réfère à ce qui est moralement bien. Comme nous l’avons vu, en lui-même le terme a une signification assez générale, « le bien » ou le « succès ». Le « bien » peut désigner l’excellence morale dans un contexte particulier mais peut aussi décrire le succès dans un champ spécifique, par exemple lorsqu’on raconte une plaisanterie. Il n’y a pas de contexte au fragment 2 de Polyclète, aussi nous ne pouvons pas savoir avec certitude si le terme y est employé de manière générale ou s’il a un sens plus spécifique. Il n’en reste pas moins qu’il semble probable que le fragment provienne des propos de Polyclète concernant la sculpture dans son livre le Canon, et dans ce contexte il est vraisemblable qu’il se réfère au « bien » ou au « beau » en sculpture. Les traductions de Spivey par « un travail bien fait » [« a well-made work »] (1996, 41) ou simplement « un bon travail » [« good work »] sont appropriées à un tel contexte. L’allusion à une œuvre spécifique dans ces traductions semble adéquate, étant donné l’insistance, dans le reste du fragment (voir ci-dessous)6, sur les difficultés de la production.
10Polyclète continue en disant que « le bien » ou « le bon travail » vient à être « au moyen de nombreux nombres » (διὰ πολλών ἀριθμῶν). Cette expression n’a pas attiré autant d’attention que le reste de la phrase si ce n’est pour le parallèle apparent entre l’intérêt de Polyclète et celui des Pythagoriciens pour le nombre. Plusieurs autres points doivent toutefois être mentionnés. Premièrement, διὰ est utilisé dans son sens causal typique avec le génitif et exprime ainsi les moyens ou la manière par lesquels une belle œuvre est produite. Cette description du rôle des nombres diffère significativement du langage typique de la tradition pythagoricienne. Aristote décrit dans des passages célèbres les Pythagoriciens comme disant que les choses sont des nombres ou comme construisant les choses à partir (έκ) de nombres (Huffman 1988, 5ss.), alors qu’il n’y a rien chez Polyclète qui suggère une telle identification des choses avec les nombres. Il est probable, cependant, qu’une telle identification des choses avec les nombres relève de l’interprétation particulière qu’Aristote donne des Pythagoriciens ; et l’examen de nos premiers textes sur le Pythagorisme, les fragments de Philolaos, suggère une relation différente entre les choses et les nombres (Huffman 1988 et 1993, 54-77, 172-201). Une fois encore, toutefois, il y a des différences significatives entre le langage que Philolaos utilise pour décrire le nombre et le langage de Polyclète. Philolaos décrit les choses comme « ayant un nombre » plutôt que produites à partir de nombres et chez lui le nombre joue un rôle épistémologique : « En effet toutes les choses qui sont connues ont un nombre. Car il n’est pas possible de comprendre ou de connaître quoi que ce soit sans cela » (Fr. 4 : Huffman 1993, 172ss.). Bien entendu on peut soutenir que, si Polyclète pensait que les choses viennent à être au moyen des nombres, la connaissance de ces nombres était importante pour connaître les choses, mais cela va bien au-delà de tout ce qu’il dit dans le fragment 2, et nous devons admettre qu’il n’existe aucun indice permettant de savoir s’il s’est ou non intéressé à de telles questions épistémologiques. Ainsi, la description de la relation entre « bon travail » et nombres par Polyclète, bien qu’elle ne soit pas nécessairement incompatible avec le rôle assigné aux nombres dans la tradition pythagoricienne, n’est pas formulée en un sens spécifiquement pythagoricien.
11Polyclète se distingue aussi des formulations pythagoriciennes quand il souligne que le bien se produit au moyen de nombreux (πολλῶν) nombres. Dans la présentation des Pythagoriciens par Aristote, l’accent porte sur la réduction du nombre à ses principes de base plus que sur la multitude des nombres (Métaphysique 985b23ss.). La même tendance se retrouve dans la doctrine pythagoricienne de la tetraktys qui n’accorde une importance particulière qu’aux quatre premiers nombres et à leur somme, le nombre parfait dix (Burkert 1972, 72ss. et 186ss.). Le parallèle le plus étroit pour Polyclète est le fragment 5 de Philolaos, dans lequel ce dernier dit qu’il y a « de nombreuses formes de chaque sorte de nombre [le pair et l’impair] dont chaque chose elle-même donne des signes ». Les « nombreuses formes de chaque sorte de nombre » sont sans doute les séries de nombres pairs et impairs, bien que le fragment 6a suggère que, quand Philolaos pensait aux nombres, il pensait souvent à des rapports, si bien que les nombres dont chaque chose individuelle dans le monde donne des signes pourraient être des rapports. Néanmoins, Philolaos semble insister non sur le fait qu’une certaine chose singulière « donne des signes » de nombreux nombres mais plutôt qu’il y a plusieurs formes des deux sortes de nombres et que les choses sont individuées par les nombres particuliers dont elles donnent les signes (Huffman 1993, 177ss.).
12L’insistance de Polyclète sur le « de nombreux » nombres, à travers quoi une seule statue est produite, peut être le résultat de sa focalisation sur la production des statues réelles. Une telle interprétation est appuyée par le contexte dans lequel le fragment est cité. Le fragment 2 est préservé dans un ouvrage sur les catapultes de guerre (Belopoeica éd. in Marsden 1971, 105ss.) écrit par Philon de Byzance (floruit 200 av. j.-C.). Philon cite ce fragment de Polyclète au tout début de son traité (50. 6). Il remarque que l’art de fabriquer de l’artillerie est difficile à comprendre pour beaucoup de gens. Certaines personnes construisent des machines de la même taille et avec des matériaux similaires et sont en peine d’expliquer pourquoi certaines d’entre elles peuvent lancer des projectiles au loin et avec un grand impact tandis que d’autres leur sont inférieures. Il cite le fragment de Polyclète pour expliquer cette anomalie apparente et, à la suite de la citation, applique la perspicacité de Polyclète à son propre art. Son premier point est que, dans l’art de fabriquer de l’artillerie comme dans l’art de produire une statue, « les productions sont réalisées au moyen de nombreux nombres » (συντελουμένων τῶν ἔργων διὰ πολλῶν ἀριθμῶν). Puisque le vocabulaire met ici l’accent sur la réalisation effective de la machine ou de la statue (συντελουμένων τών ἔργων), il me semble que Marsden a raison de traduire διὰ πολλῶν ἀριθμῶν par « au moyen de nombreux calculs » [« by means of many calculations »]. Bien sûr, nous ne pouvons être sûrs du fait que Philon lise correctement Polyclète, mais l’interprétation de Philon donne de la force à l’usage de πολλῶν par Polyclète.
13Un autre témoignage suggère que le Canon de Polyclète était un ensemble de rapports qui peuvent avoir été générés par une seule formule mathématique. Galien est notre meilleur témoin ici : « la beauté... est constituée par la proportion des membres : d’un doigt à l’autre clairement et de tous les doigts à la main et au poignet, et de ceux-ci à l’avant-bras, et de l’avant-bras au bras, et du tout au tout » (De Placitis Hippocratis et Platonis 308. 17-20 De Lacey)7. Une telle procédure pouvait produire le corps humain à partir d’une formule mathématique relativement simple et en ce sens autorise la comparaison avec les tentatives pythagoriciennes d’identification de certains nombres (par exemple, la tetraktys) et de certaines proportions comme nombres et proportions de base (cf. Archytas Fr. 3 ; Stewart 1978, 127ss.).
14Le fragment 2, toutefois, en mettant l’accent sur les nombreux nombres, semble vouloir souligner autre chose : dans la production effective d’une statue, un très grand nombre de calculs et de mesures sont nécessaires. Cette insistance sur le « de nombreux nombres » nécessaires pour amener un objet singulier à l’existence n’a pas de parallèle dans les témoignages sur l’ancien pythagorisme.
15Reste la question philologique la plus difficile. L’argument suggère jusqu’ici que Polyclète dit que « le bien [c’est-à-dire une belle statue] est produit au moyen de nombreux nombres [c’est-à-dire calculs] » mais il ajoute une qualification, παρὰ μικρόν. Ces deux mots ont fait l’objet de traductions très variées. Pollit (1995, 21) énumère les quatre candidats (voir aussi Stewart 1978, 126) comme étant : 1) « d’une toute petite quantité »... « signifiant que le succès ou l’échec d’un ouvrage dépend de très subtiles différences de mesures » [« by a minute amount »... « meaning that the success or failure of a work depends on very subtle differences in measurement »] ; 2) « au moyen d’une petite unité » [« by means of a small unit »] (par exemple, un doigt) ; 3) « petit à petit » [« step by step »] ou « graduellement » [« gradually »] ; 4) « à peu près » [« except for a little »], « presque » [« almost »] « signifiant que, outre ce calcul de relations numériques précises, quelque chose d’autre (l’intuition artistique) doit être ajouté... » [« meaning that in addition to the calculation of precise numerical relationships, something else (artistic intuition) must be added... »]. Je soutiendrai que la deuxième option n’est pas en accord avec l’usage de παρὰ μικρόν que l’on trouve ailleurs en Grec et que la même chose est vraie de la troisième option, en dépit du fait qu elle est sans doute la traduction la plus communément acceptée. Enfin, il peut être montré qu’une version de la première traduction est préférable à la quatrième traduction. A partir de sa signification de base « le long de » ou « près », παρά + l’accusatif exprime l’idée de comparaison et en particulier la marge par laquelle une chose diffère d’une autre, cette marge de différence pouvant alors être conçue comme l’élément dont dépend une chose et en conséquence comme sa cause (Cooper 1998, 68.36.4-6 ; Schwyzer 1959, II 496 ; Kühner 1963, II 514 ; LSJ s.v. III 5). L’expression παρά μικρόν et des expressions similaires comme παρ’ ὀλίγον expriment régulièrement l’idée de marge de différence et sont alors souvent traduites par « d’un peu », « à un rien près », ou « de justesse ». Pour donner une idée claire de cet usage de παρὰ μικρόν, il est important d’examiner une série d’exemples.
16Παρὰ μικρόν est d’abord attesté en dehors de Polyclète dans l’Héraclès d’Euripide, un passage qui peut être plus ou moins contemporain de Polyclète (430). Après que le héraut du roi d’Argos a été repoussé par le roi d’Athènes, le chœur exprime ses craintes au sujet de la guerre et imagine que le héraut rapporte au roi d’Argos qu’il s’en est « fallu de peu (παρὰ μικρόν) qu’il ne perde la vie ». Il existe un grand nombre de parallèles pour cet usage chez des auteurs postérieurs comme Isocrate, Aristote, Démosthène, et Polybe. Par exemple, dans la Rhétorique, Aristote dit que « les changements soudains » (περιπέτειαι) et « les échappées belles » (τò παρὰ μικρòν σώζεσθαι) du danger suscitent l’émerveillement (1371b11). Aristote explique concrètement l’expression en Physique 197a26ss. Parfois nous nous décrivons nous-mêmes comme étant fortunés ou infortunés, bien que notre condition réelle n’ait pas changé, mais parce que nous avons juste failli subir un grand danger ou obtenir un grand bien (τò παρὰ μικρόν κακόν ή ἀγαθόν μέγα λαβεῖν) et alors avons regardé le bien ou le mal comme réellement présent. Aristote explique que « ce qui est παρὰ μικρόν par rapport à quelque chose d’autre semble être comme s’il n’y avait pas de distance du tout » (ώσπερ ούδεν ἀπέχειν). Ces parallèles rendent très clair le fait que, dans l’expression παρὰ μικρόν, παρά exprime l’idée de comparaison et que l’ensemble de l’expression signifie que quelque chose a été réalisé ou évité « d’une petite marge » ou « de justesse »8.
17Avec ces exemples en tête, revenons aux quatre traductions communes de παρὰ μικρόν chez Polyclète. La deuxième option considère que παρὰ μικρόν indique l’unité « au moyen de laquelle » la statue est produite ou l’unité « à partir de laquelle » (voir les références chez Stewart 1978, 126) la statue est fabriquée. Cette traduction semble être inspirée par le passage de Galien mentionné plus haut, qui est pour nous la meilleure explication de la façon dont Polyclète pourrait avoir construit son Canon et qui a été interprété comme disant que Polyclète avait pris une petite partie du corps pour unité de mesure de base (Tobin 1975, 319 ; mais voir Panofsky 1955, chapitre 2). Il se pourrait évidemment que ce passage de Galien soit la clé pour comprendre la procédure mise en place par Polyclète ; mais Galien ne cite pas le fragment 2 et ne prétend pas être en train de l’expliquer. En outre, la deuxième option ne s’accorde pas non plus avec l’utilisation standard de παρά + l’accusatif ou de παρά μικρόν. Elle comprend μικρόν comme « l’unité de départ » à partir de laquelle une série de nombres est produite de manière à fabriquer la statue (Tobin 1975, 319). Rien, cependant, ne permet de penser qu’une telle idée d’origine ou de point de départ puisse être exprimée par παρά + l’accusatif et sans doute une construction avec le génitif serait attendue. Si nous comprenons μικρόν non comme l’unité « à partir de laquelle » mais plutôt l’unité « par laquelle » la statue est construite, cette interprétation ne convient pas mieux. Comme nous l’avons vu, παρά + l’accusatif peut exprimer la cause par laquelle quelque chose est produit, mais la deuxième option prend μικρόν non comme la cause mais comme le moyen, et il n’y a de nouveau aucun parallèle pour παρά + l’accusatif pour désigner le moyen par lequel quelque chose est réalisé. Qui plus est, et plus important encore, la traduction « au moyen d’un peu » est sans parallèle pour l’expression spécifique παρὰ μικρόν. Dans le cas de la deuxième option, une interprétation d’ensemble de la procédure de Polyclète a conduit à fausser la grammaire du fragment 2.
18Etant donné les exemples présentés jusqu’ici concernant l’usage de παρὰ en général et l’expression παρά μικρόν en particulier, il est surprenant que la traduction la plus commune soit la troisième option : « petit à petit » [« little by little »] ou « graduellement » [« gradually »]. C’est la traduction adoptée par Stewart dans la nouvelle édition de l’Oxford Classical Dictionary, par exemple. Dire que quelque chose prend place graduellement, toutefois, est clairement différent du fait de dire, en accord avec la traduction standard de παρά μικρόν, que quelque chose est accompli « de justesse » ou accompli « d’un peu ». De plus, il faudrait remarquer que le Grec a des expressions parfaitement adéquates pour exprimer l’idée de « petit à petit » mais c’est alors la préposition κατά dans son sens distributif qui est utilisée plutôt que παρά. Aussi les expressions κατά μικρόν ou κατ’ολίγον se retrouvent chez un grand nombre d’auteurs. Un exemple clair de cet usage est la description inspirée que fait Thrasymaque du tyran dans le premier livre de la République (344b). Le tyran emporte les possessions des autres « non peu à peu » [« not little by little »] (οὐ κατὰ σμικρόν) « mais d’un seul coup » [« but at one swoop »] (ξυλλήβδην - tr. Shorey)9 Thucydide utilise l’expression κατ’ὀλίρον pour décrire le parti populaire d’Argos qui croît « petit à petit » (V, 82, 2). Etant donné que « graduellement » ou « petit à petit » n’est pas une traduction en accord avec la signification bien attestée de παρὰ μικρόν, « de justesse » ou « d’un peu » et que le grec exprime couramment l’idée précédente par κατά μικρόν, pourquoi la traduction « petit à petit » persiste-t-elle pour le fragment 2 de Polyclète ? Je soutiendrais qu’on a supposé à tort que l’idée d’un changement graduel était présente dans certains contextes où παρὰ μικρόν est utilisé et que, dans d’autres cas, quand cette idée est effectivement présente dans le contexte, elle a été transférée de façon illégitime à partir du contexte à l’expression παρὰ μικρόν elle-même.
19L’exemple le plus important de l’introduction erronée du concept de changement graduel se trouve précisément dans l’interprétation du contexte dans lequel le fragment 2 de Polyclète est cité chez Philon. Ainsi, Stewart, après avoir reconnu que le contexte chez Philon corrobore avant tout la signification « d’un minuscule calcul », ou « d’un peu » dit que puisque, dans l’exemple que Philon donne, « l’erreur discutée est cumulative », la signification petit à petit « doit rester une possibilité » (1978, 126). Un examen minutieux du passage de Philon montre cependant qu’il n’interprétait pas παρὰ μικρόν chez Polyclète comme signifiant « petit à petit ». Philon applique l’affirmation de Polyclète concernant la sculpture à l’art de fabriquer des catapultes en disant que « puisque les productions sont réalisées au moyen de nombreux calculs, si une petite erreur est faite dans les calculs concernant une partie, cela s’additionnera pour produire une grosse erreur à la fin ». Il est important de noter que Philon ne parle pas d’une série d’erreurs mais mentionne une seule petite erreur (μικρὰν…παρέκβασιν - Je ne vois aucune justification à la traduction de Stewart « chaque fois » [« each time »]). Philon se réfère de fait à une petite erreur « qui s’ajoute » (συγκεϕαλαιοῦν) pour donner une grosse erreur, mais comme la référence à « l’échelle croissante ou décroissante » le montre dans la phrase suivante, il pense à l’accroissement d’une petite erreur dans la mesure ou le calcul en une dimension quand cette erreur se transmet en trois dimensions : une petite erreur en une dimension est multipliée par elle-même deux fois lorsqu’on crée un corps en trois dimensions et ainsi s’additionne pour devenir une grosse erreur. Si par erreur nous construisons le côté d’un cube de neuf unités plutôt que de dix, c’est une erreur de 10 % dans la longueur du côté ; un cube construit à partir d’un côté de neuf unités, cependant, aura un volume de 729 unités alors qu’un cube construit sur un côté de dix unités aura un volume de 1000 unités, si bien que l’erreur s’est agrandie en passant de 10 % à 27 %. Le point n’est pas que nous fassions beaucoup de petites erreurs, qui lorsqu’elles sont ajoutées les unes aux autres en font une grosse, mais plutôt qu’une simple petite erreur peut produire une grande différence. Ainsi je suggère que le texte de Philon ne corrobore absolument pas la traduction « petit à petit »10.
20Après avoir identifié « within a little » [« d’un peu »] comme la signification première de παρὰ μικρόν, LSJ, à la fin de la notice, cite quatre passages pour illustrer l’usage supposé de παρὰ μικρόν exprimant « graduai, imperceptible change » [un changement graduel, imperceptible] (μικρός- III 5c). On pourrait attirer l’attention sur le fait qu’aucune des grammaires standards (Schwyzer, Kühner-Gerth 440, III, Smyth 1692.3, Cooper 68.36) ne suit LSJ en reconnaissant cet usage. Aucun des quatre passages en question ne requiert en fait la traduction « graduellement » et il apparaît que LSJ a été induit en erreur par le contexte du premier d’entre eux : Aristote, Politique 1303a20. Ce passage se situe au milieu de la discussion d’Aristote sur les causes de la révolution. L’une des causes de la révolution est précisément identifiée comme διὰ τò παρὰ μικρόν. Il poursuit en expliquant ce qu’il entend par παρὰ μικρόν : un grand changement dans les lois prend souvent place de manière inattendue quand les gens ne prennent pas garde (παρορῶσι) à quelque chose de petit (τò μικρόν). Cela s’accorde exactement à la signification commune de παρὰ μικρόν : l’insistance sur une petite différence, et comme dans le passage de Philon, sur une petite différence qui produit un grand changement. Le même thème est repris dans l’exemple que donne Aristote. A Ambracie, les titres de propriété requis pour assumer une fonction publique étaient faibles et finalement des gens sans aucun titre de propriété servirent comme magistrats. C’est un trait particulier de cet exemple qui peut avoir conduit à une mauvaise compréhension de l’expression. Lorsqu’Aristote dit qu’« à la fin » (τέλος) des gens sans aucun titre de propriété servirent comme magistrats, cela sonne comme si un processus graduel était impliqué, que cela était arrivé petit à petit. Aristote, cependant, poursuit en expliquant le raisonnement sur le changement et donc l’expression παρὰ μικρόν, mais il ne dit rien d’un processus qui prendrait place graduellement. L’accent est mis sur le fait qu’un petit (titre de propriété) était considéré comme plus ou moins la même chose que l’absence de tout titre. Il est donc clair que nous devons adopter la traduction de Keyt pour cette cause de la révolution : « le changement dû à une petite différence » [« the change because of small difference »] (1999, 6. Voir aussi Newman 1902, Vol. 4 p. 308 qui traduit « en raison d’une légère différence » [« on account of the slightness difference »]) et rejeter la traduction de Rackham « altération par petites étapes » [« alteration by small stages »] (1932, 385). Il se peut très bien que le changement de constitution à Ambracie n’ait pas pris place instantanément mais se soit seulement produit après plusieurs années, mais Aristote ne suggère en aucun cas que le titre requis se soit progressivement réduit pour arriver au point zéro. Il fait comprendre que ce qui arrive à la fin n’est pas de l’ordre du changement graduel mais est plutôt un changement qui se produit parce que le titre de propriété requis était si réduit que les gens le considéraient comme ne valant aucun titre du tout. Cette lecture du passage de la Politique est en parfait accord avec l’explication de παρὰ μικρόν proposée par Aristote en Physique 197a26, qui a été discutée plus haut. En effet tous les usages qu’Aristote fait du terme sont conformes à la signification de « de justesse » ou « d’une petite marge » (en plus des passages discutés, voir Réfutations sophistiques 169b11ss. ; Premiers Analytiques 47b38). LSJ consigne trois autres passages pour étayer la traduction « changement graduel, imperceptible », mais aucun d’entre eux n’appelle une telle traduction et dans les trois cas, la traduction « d’une petite marge » donne un meilleur sens11. Cela épuise les exemples fournis par LSJ ; mais il reste quelques textes dans la philosophie hellénistique dans lesquels παρὰ μικρόν a été traduit par « petit à petit ».
21L’un des livres de Chrysippe, comme cela est rapporté dans Diogène Laërce (VII, 197), porte le titre Περὶ τοῦ παρὰ μικρòν λόγου πρòς Στησαγόραν α’ β’qui est généralement traduit par « De l’argument Petit à petit, à Stesagoras, en deux livres » (Long et Sedley 2001, II, 143 = 1987, 222) ou « De l’argument des petits accroissements, adressé à Stésagore, deux livres » [« Of the Argument from Small Increments, addressed to Stesagoras, two books »] (Hicks 1925, II 311). Long et Sedley ont sûrement raison de penser que ce livre de Chrysippe traitait du Sorite ou de l’« Argument Entasseur » et en fait de « tous les arguments « Petit à petit » qui exploitent l’absence de frontière nette entre des prédicats contraires » (2001, II, 160 = 1987, 229). Je voudrais défendre l’idée que c’est là une excellente description de ces arguments et que l’expression παρὰ μικρόν, dans le titre du livre de Chrysippe, insiste exactement sur « l’absence de frontière nette » ou la « petite différence » entre deux états de choses qui était mise en relief dans les passages aristotéliciens examinés plus haut. S’il en est ainsi, cependant, la traduction « l’argument Petit à petit » est malheureuse, dans la mesure où elle suggère que l’argument renvoie de manière décisive à un processus graduel plutôt qu’au fait qu’à un certain point, un petit changement produit une différence radicale. Il est vrai que le sorite procède en posant une série de questions (par exemple : est-ce que deux est beaucoup ou peu ? Est-ce que trois est beaucoup ou peu ? etc ; est-ce que deux grains de blé font un tas ? trois ? quatre ?...), cependant, la réelle difficulté logique survient quand une « quantité de grains devient un tas par l’addition d’un seul grain » (Galien, De l’expérience médicale XVII, 3 - tr. Long et Sedley 2001, II, 145s. = 1987, 223). Il semble alors absurde que 100 grains de blé doivent ne pas être un tas, alors que 101 grains en constituent un. Galien continue : « je ne connais rien de pire ni de plus absurde que l’idée selon laquelle l’existence ou l’inexistence d’un tas sont déterminées par un seul grain de blé ». C’est précisément à cette absurdité soulevée par l’argument du sorite que se réfère l’expression παρὰ μικρόν ; elle se réfère à la « petite différence » qui fait toute la différence (voir aussi Cicéron, Académiques II, 93 « ...tu ne peux pas répondre si l’on te demande quel est le dernier de ‘peu’ ni le premier de ‘beaucoup’ » - tr. Long et Sedley 2001, II, 149 = 1987, 224). Aussi je voudrais défendre l’idée que nous pouvons traduire le titre du livre de Chrysippe par « De l’argument de la petite différence ».
22Enfin, il y a deux passages chez Diogène Laërce qui réclament tous deux l’attention à la fois parce qu’ils utilisent l’expression παρὰ μικρόν et parce qu’ils peuvent avoir été modelés sur le fragment 2 de Polyclète. En VII, 26 il est rapporté que Zénon, le fondateur de l’école stoïcienne, a dit que « le bien se produit (τò εὖ γίνεσθαι μὲν) παρὰ μικρόν mais n’est pas une petite chose (οὐ μὴν μικρòν εἶναι) ». Hicks (1925) traduit l’ensemble de la phrase par « le bien-être est atteint petit à petit, et néanmoins ce n’est pas une petite chose en lui-même » [« well being is attained by little and little, and nevertheless it is no little thing itself »]. Des propos semblables sont attribués à Socrate en D.L. II, 32, 6, mais là, toutefois, Hicks traduit bizarrement παρὰ μικρόν différemment par « faire un bon départ n’était pas un avantage insignifiant, mais une chose insignifiante a fait pencher la balance » [« to make a good start was no trifling advantage, but a trifle turned the scale »] (τό τε εὖ [ἄρχεσθαι] μικρòν μὴ εἶναι, παρὰ μικρòν δέ). En omettant ἄρχεσθαι, la traduction serait « le bien n’est pas une chose insignifiante, mais une chose insignifiante fait pencher la balance ». Ainsi dans ces deux versions différentes de la sentence, Hicks traduit παρά μικρόν en deux sens opposés. En aucun des deux cas Diogène Laërce ne nous fournit le contexte à la lumière duquel nous pourrions déterminer la signification des expressions. C’est bien entendu une idée parfaitement intelligible, bien que banale, que de dire que devenir bon est un processus graduel, et c’est cette vraisemblance initiale qui mène sans doute à la traduction de Hicks dans le cas de Zénon. Il semble plus probable, toutefois, que la traduction que Hicks donne de la phrase de Zénon est erronée et que Zénon est en train de présenter la doctrine stoïcienne du changement instantané du vice à la vertu (Long et Sedley 2001, II, 61 S et T = 1978, 61 S et T). Plutarque rapporte la doctrine avec une analogie frappante « ... de même que celui qui est dans la mer une coudée sous la surface ne se noie pas moins que celui qui a coulé de cinq cents brasses, de même ceux qui sont arrivés tout près de la vertu ne sont pas moins dans un état de vice que ceux qui en sont éloignés » (SVFIII. 539 = L&S 61 T - tr. Long et Sedley 2001, II, 469). Zénon est en train de dire que le pas qui nous rend vertueux plutôt que vicieux est petit mais que c’est ce pas qui fait toute la différence. Cette interprétation de la phrase de Zénon (et peut-être de celle de Socrate), qui fait plus sens philosophiquement, est aussi clairement en accord avec ce que nous avons vu être la signification universelle de παρὰ μικρόν : « d’un peu », « de justesse » ou « à une petite différence près ». Zénon a remodelé la discussion de Polyclète sur le bien en sculpture de manière à l’appliquer à la vie bonne, et au cours du processus a laissé tomber la référence à « de nombreux nombres ». Le bien (dans ce cas le bien moral) est produit par une petite différence mais ce n’est pas une petite chose.
23Si nous revenons à la traduction de παρὰ μικρόν dans le fragment 2 de Polyclète, il devrait à présent être clair qu’à la fois la deuxième option, « à partir d’une petite unité », et la troisième, « petit à petit », sont des traductions fortement improbables étant donné l’usage grec standard. Les options restantes, une et quatre, sont en réalité les deux faces de la même médaille. Dans les deux cas, l’expression renvoie à « la petite différence » qui détermine le succès ou l’échec. Dans le premier cas, nous parvenons à la réussite par cette « petite différence » alors que dans le second cas nous ratons de peu la réussite par cette même « petite différence » de sorte que nous parvenons « presque » à la réussite au moyen de nombreux nombres mais à la fin quelque chose d’autre est requis. Cette dernière traduction a été étayée par le témoignage de l’architecture grecque, qui suggère que les architectes déviaient délibérément des mesures précises de manière à produire quelque chose qui « paraisse juste » (Pollitt 1995, 21 ; Carpenter 1960, 101). En dépit des parallèles architecturaux, je voudrais soutenir que l’usage corrobore fermement la première option. Les cas dans lesquels la traduction « presque » ou « à une petite différence près » s’applique sont en premier lieu ceux dans lesquels quelque chose de mauvais a été évité (par exemple Isocrate VII, 6 : « il s’en est fallu de peu que nous soyons réduits à l’esclavage ») et c’est dans de tels contextes que παρὰ μικρόν est le plus communément utilisé. Dans les cas où le résultat final est une bonne chose, toutefois, la phrase signifie habituellement « de justesse » ou « d’une petite quantité ». Ainsi en Rhétorique 1371 b11, l’expression τò παρὰ μικòρν σώζεσθαι signifie clairement « être sauvé de justesse » plutôt qu’« être presque sauvé » et, chez Euripide en Iphigénie en Tauride 870 (παρὰ δ’ ολίγον ἀπέϕυγες ὄλεθρον ἀνόσιον), Iphigénie veut clairement dire qu’Oreste a échappé « de justesse » à une mort affreuse plutôt qu’il lui a « presque » échappé. Ainsi, puisque Polyclète est clairement en train d’envisager un résultat positif, la création d’une belle statue, παρὰ μικρόν signifie plus vraisemblablement « de peu » ou « de justesse » que « presque »12. Nous devons toutefois éviter des traductions telles que « par un minuscule calcul » qui ont souvent été données pour la première option (par exemple Stewart 1978, 126 et Pollitt 1995, 21), puisque cette traduction comporte la nuance exprimée par la troisième option (une série de calculs minuscules). De plus, dans la phrase grecque, μικρόν ne doit pas en fait être compris comme modifiant un mot signifiant « calcul » mais plutôt comme décrivant une différence comme petite. Le fragment 2 de Polyclète peut alors être traduit par « le bien est produit de justesse [ou peut-être « à un cheveu »] au moyen de nombreux nombres »13. Le contexte mettait probablement en évidence le fait que c’était une bonne sculpture dont il était question, et que les nombreux nombres renvoyaient aux nombreux calculs utilisés dans la production d’une belle statue.
24Cet argument philologique en faveur de la première option par rapport à la quatrième option est étayé par la tradition tardive concernant le Canon de Polyclète, qui met en relief la confiance de Polyclète dans les rapports mathématiques plutôt que dans l’idée qu’il pensait que ces rapports étaient finalement insuffisants. Assurément, Philon, qui est notre source pour le fragment 2, souligne l’importance qu’il y a à ne pas dévier du tout des proportions mathématiques déterminées et tel est aussi le ton des passages de Galien quand il parle de Polyclète (DK 40A3 ; voir ἀκριβῆ...συμμετρίαν p. 391.24)14. De plus, si Zénon retravaille de manière délibérée le fragment 2 de Polyclète, dans le passage de Diogène Laërce discuté plus haut, la signification « de justesse » reçoit un autre appui, car la phrase de Zénon n’a pas de sens si l’on adopte la traduction « presque ». Ainsi, la tradition ancienne de l’interprétation du fragment 2 de Polyclète étaye uniformément la première option : une belle sculpture est réalisée « de justesse », « d’une petite marge », « à un cheveu ».
25Mon interprétation du fragment 2 de Polyclète suggère ainsi qu’il ne doit pas être compris comme un énoncé abstrait du principe de base de son Canon, c’est-à-dire qu’une statue devrait être construite en accord avec une série de rapports entre ses parties. Mais plutôt, le fragment 2 est un énoncé de la difficulté de l’application de ce principe à la production de statues concrètes. Une statue doit être basée sur un ensemble de rapports mathématiques déterminés, et cet ensemble de rapports peut être exprimé dans les termes d’une formule mathématique relativement simple. Une statue réelle, toutefois, n’est produite qu’à travers de nombreux calculs et une petite erreur peut conduire à de sérieux problèmes, de sorte que la réalisation d’une belle statue dépend de la plus petite des marges. Cet accent placé sur le soin apporté aux plus petits détails se retrouve de manière significative dans l’autre fragment du Canon de Polyclète qui a survécu. Le fragment 1, préservé en deux versions chez Plutarque, dit que « le travail est plus difficile, quand l’argile est sur l’ongle (du doigt) ». L’argile en question est probablement celle qui est utilisée pour faire les modèles dont se servent les sculpteurs de bronze, comme Polyclète, et l’ongle est probablement l’ongle du doigt de ce modèle en argile, bien que cela puisse être l’ongle du sculpteur qui est en train de façonner le modèle en argile (pour des détails voir Philipp 1990, 143s.). Le sens serait que le travail est plus difficile et plus important quand on a affaire aux détails les plus subtils. Les fragments 1 et 2 mettent tous deux l’accent sur la nécessité d’apporter un grand soin dans le détail le plus subtil et sur la petite mais cruciale différence entre une bonne et une mauvaise sculpture.
26A présent que la langue du fragment 2 de Polyclète a été examinée en détail, nous pouvons commencer à commenter les connexions entre Polyclète et la pensée présocratique en général, et les Pythagoriciens en particulier. Un examen complet de ce résultat va bien au-delà du but de cet article, mais je voudrais faire pour finir quelques remarques fondamentales. D’abord, il faudrait reconnaître que la tentative de Raven pour mettre en évidence un lien entre Polyclète et les Pythagoriciens est sérieusement remise en cause. L’article de Raven, en fait, se focalise non sur Polyclète mais plutôt sur le pythagoricien Eurytos, qui appartenait à la génération d’après Philolaos. Nous savons peu de choses à propos d’Eurytos excepté qu’il avait adopté une procédure inhabituelle pour déterminer le nombre qui définissait les choses individuelles dans le monde : il utilisait des cailloux pour configurer la forme d’un cheval ou d’un homme par exemple et comptait alors le nombre de cailloux requis (Aristote, Métaphysique 1092b 10 ss. ; Théophraste, Métaphysique 6a). Raven est sceptique quant au fait qu’un philosophe « d’une date relativement si avancée » puisse « avoir réellement adopté une méthode si singulièrement grossière de mise en équation des choses concrètes avec les nombres » (1951, 148). Le but de son article est de suggérer qu’Eurytos était aussi intéressé par une théorie de la proportion et en particulier de la proportion entre les parties de la chose particulière en question (par exemple l’homme ou le cheval), c’est-à-dire par une théorie du type de celle qui a été exposée dans le Canon de Polyclète. Il n’y a pas de passage qui assigne directement à Eurytos quoi que ce soit de semblable à cette doctrine et de fait, aucune source ancienne n’associe Eurytos et Polyclète. Raven avance, toutefois, qu’il a trouvé deux passages dans lesquels les idées pythagoriciennes et en particulier les idées de Philolaos de Crotone, qui était peut-être le maître d’Eurytos, étaient liées au Canon de Polyclète. Il conclut alors que les auteurs de ces deux passages, Galien et Vitruve, ont trouvé les idées pythagoriciennes et polyclétéennes combinées dans une source pythagoricienne et que cette source provenait probablement de Philolaos ou de quelqu’un d’influencé par Philolaos. Raven semble alors vouloir affirmer que le travail de Polyclète a influencé Philolaos qui à son tour a influencé Eurytos.
27Il est manifeste que c’est un argument extrêmement indirect et qu’il y a des problèmes à chaque étape de l’argumentation. La plus grande difficulté, cependant, est que le passage de Galien et le passage de Vitruve sur lesquels Raven s’appuie ne suffisent pas à montrer ce dont il a besoin. Le passage de Galien est la célèbre description du canon Polyclétéen, que j’ai mentionnée plus haut (De Lacey 1978-84, 308. 13ss.). La soi-disant doctrine pythagoricienne mentionnée dans ce passage est la thèse que la santé du corps dépend de l’équilibre des éléments opposés comme le chaud et le froid, et le sec et l’humide. L’idée que la santé est le résultat d’une certaine sorte d’équilibre des éléments opposés dans le corps n’est cependant pas uniquement pythagoricienne, et elle est en fait plus ou moins adoptée par la plupart des anciens médecins et philosophes. Galien discute en fait la version de Chrysippe et pose explicitement que « tous les physiciens et les philosophes » adoptent ce point de vue sur la santé. En bref, il n’y a absolument aucune référence à des idées spécifiquement pythagoriciennes, excepté les conceptions médicales propres à Philolaos (pour lesquelles voir Huffman 1993). Aussi ce passage ne relie pas Polyclète aux opinions pythagoriciennes. Le second passage, Vitruve III, L 2-7, mentionne les théories de la proportion en architecture et en sculpture en rapport étroit avec la doctrine selon laquelle dix est le nombre parfait, qui est une doctrine du premier pythagorisme également adoptée par Philolaos. Néanmoins, ni Polyclète ni les Pythagoriciens ne sont mentionnés nominalement dans ce passage. De plus, comme Stewart l’a montré, Vitruve ne mentionne pas un mais deux ou trois canons, de sorte que Polyclète n’est pas choisi en particulier (1978, 127).
28De la même manière, d’autres penseurs à côté des Pythagoriciens considéraient le dix comme un nombre parfait, par exemple Speusippe, et Vitruve mentionne en fait Platon dans le contexte. Il n’y a simplement rien de suffisamment spécifique dans ce passage de Vitruve pour nous permettre de suggérer que Philolaos et Polyclète étaient d’une certaine manière mis en relation dans la source utilisée par Vitruve. Nous devons conclure que Raven ne nous a donné aucune raison de penser que Polyclète ait jamais été mis en relation et ce, par qui que ce soit dans la tradition ancienne, avec Philolaos, Eurytos ou tout autre Pythagoricien.
29Que peut-on dire alors concernant le lien entre Polyclète et les Pythagoriciens ? Je conclurai par quelques points brefs. Premièrement, l’examen détaillé de la langue du fragment 2 de Polyclète entreprise plus haut montre que, excepté pour la mention du nombre lui-même, il n’y a rien de particulièrement pythagoricien dans la langue de Polyclète. Plus encore, comme nous l’avons vu, même sa description du rôle du nombre ne correspond pas étroitement à la façon dont Philolaos discute du nombre ni à la façon dont Aristote décrit le rôle du nombre dans le Pythagorisme. Deuxièmement, la mention par Polyclète du nombre devrait naturellement nous conduire à considérer la question de savoir s’il y a une connexion avec le Pythagorisme, mais elle ne devrait pas nous conduire à affirmer qu’il y en a bien une. Bien que les Pythagoriciens aient effectivement assigné au nombre une importance unique parmi les penseurs présocratiques, nous devons nous méfier de la déclaration si commune selon laquelle toute chose mathématique dans le monde ancien est, par ce fait même, pythagoricienne. Le travail fondamental de Burkert a montré que « dans leur essence ‘les mathématiques’ ne sont pas pythagoriciennes mais grecques » (1972, 427).
30Il y a bon nombre d’autres sources à partir desquelles Polyclète pourrait avoir tiré son intérêt pour le nombre. D’abord, l’idée que le nombre était un concept central dans le développement de la civilisation humaine était clairement dans l’air au milieu du cinquième siècle. Par exemple, dans le Prométhée enchaîné, Prométhée déclare avoir découvert « le nombre, sagesse au-dessus de toutes les autres » (459), pour les mortels. Des Présocratiques comme Anaxagore et Démocrite, et des Sophistes comme Hippias et Protagoras avaient un intérêt pour les mathématiques, qui ne peut être complètement expliqué comme le résultat du Pythagorisme. Le principal mathématicien de l’époque, Hippocrate de Chios, n’était pas Pythagoricien (Burkert 1972, 420ss.). Deuxièmement, comme bon nombre de chercheurs l’ont souligné, il y avait une tradition de manuels d’atelier pour les sculpteurs grecs avant l’époque de Polyclète, qui doivent avoir spécifié certaines proportions pour le corps humain (Pollitt 1974, 14 ; 1995, 19s. ; Mark 1995, 27s.). Pollitt a récemment soutenu que Polyclète pouvait aussi avoir écrit des traités sur l’architecture ancienne qui auraient exposé un système de symétrie pour la construction des temples (1995). Pythagore resurgit une fois encore, puisque les auteurs du traité grec le plus ancien sur l’architecture, Théodore et Rhoikos, étaient originaires de la même île que Pythagore, Samos, et puisque certains temples de l’Italie du sud, où Pythagore avait émigré de Samos, ont été considérés comme reflétant l’influence pythagoricienne (Pollitt 1995, 22 et note 22). Rhoikos et Théodore (floruit 550-520), toutefois, semblent avoir été légèrement plus âgés que Pythagore et on pourrait se demander dans quel sens s’est exercée l’influence. Assurément, quand Hérodote mentionne les grandes réalisations architecturales des Samiens (III, 60), il ne suggère aucunement que ces œuvres pourraient être en quelque façon le résultat de l’influence de Pythagore.
31La question est alors de savoir s’il y a quelque chose dans l’intérêt de Polyclète pour le nombre qui révèle une attitude spécifiquement pythagoricienne, qui s’opposerait à un intérêt général grec pour les mathématiques et le nombre. Je voudrais dire que sur ce point personne n’a réussi à mettre en évidence une tendance pythagoricienne spécifique dans la pensée de Polyclète. L’article de Raven, en fait, met en lumière la différence entre la tentative d’Eurytos pour identifier un objet avec un nombre particulier et les propos de Polyclète sur le corps en termes de série de rapports. Il est aussi frappant que le concept central d’harmonie, qui est étroitement lié au concept de nombre dans le pythagorisme (Huffman 1993, 54-77), manque non seulement dans le fragment 2 de Polyclète, qui après tout est très bref, mais « apparemment jouait un très petit rôle dans la critique des arts visuels » dans le monde grec (Pollitt 1974, 152). Les chercheurs ont relié Polyclète aux Pythagoriciens de bien d’autres manières encore ; je ne peux pas y revenir ici15. Il est en effet évident que ceux-ci doivent porter une plus grande attention à la question du lien entre Polyclète et les Pythagoriciens d’une part, et les Présocratiques en général d’autre part. Il y a un point ultime, toutefois, qui a été soulevé à l’origine par Andrew Stewart (1978, 130-31) et qui mérite une attention spéciale, parce qu’il suggère de nouveau fortement que Polyclète n’a aucun lien du tout avec les Pythagoriciens. Au fur et à mesure que la légende de Pythagore croissait au fil des siècles, la tendance à enrôler des grands penseurs sous la bannière du Pythagorisme se renforçait. Aussi bien Parménide qu’Empédocle (avec plus de justification) apparaissent dans la liste des Pythagoriciens de Jamblique. Platon et souvent Aristote deviennent Pythagoriciens dans la tradition tardive. Il est donc frappant que, à ma connaissance, personne dans la tradition ancienne n’ait jamais dit que Polyclète était un Pythagoricien. S’il y avait eu une seule preuve qu’il ait pu l’être, alors des auteurs qui écrivaient sur Pythagore au quatrième siècle, comme Aristoxène ou Dicéarque, auraient témoigné du fait qu’il était lié à l’école, et sans aucun doute la tradition pythagoricienne tardive aurait fait du célèbre sculpteur l’un des siens.
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1 Le chapitre de Raven sur le Pythagorisme a été complètement réécrit par Malcolm Schofield dans Kirk, Raven, Schofield 19S3. La thèse selon laquelle le premier Pythagorisme épousait un « atomisme numérique », prenant son origine chez Paul Tannery, fut adoptée par Raven ; il a été clairement démontré qu’elle était intenable (Furley 1967, 44-56 ; Burkert 1972, 285-8).
2 Le dernier passage est la célèbre discussion d’Aristote sur le sens dans lequel la nature de l’univers contient le bien (τò ἀγαθόν), soit comme quelque chose de séparé soit comme l’ordre des parties, Il dit qu’il le contient dans les deux sens comme une armée le fait. Car le bien (τò εὖ) est dans l’ordre (de l’armée) et dans le général.
3 Comme le remarque Bonitz (291b25ff.), τò εύ doit parfois être compris comme un raccourci pour un infinitif substantivé du type τò εὖ ζῆν (« vivre bien ») mais, dans un grand nombre d’autres cas, incluant ceux que j’ai mentionnés, il est clairement utilisé comme un substantif équivalent à τò ἀγαθόν ou τò καλόν.
4 L’expression est moins commune chez Platon, mais en Lois 667c7, la « bonté » (τò εύ) apparaît dans une liste des produits de la vérité à côté de la rectitude, de l’utilité et de la noblesse. Dans le Timée 68e il est dit que le démiurge a utilisé les œuvres de la nécessité comme des causes auxiliaires mais que « lui-même concevait le bien (τò εὖ) dans toutes les choses qui venaient à l’être ». Bien entendu, certains chercheurs, qui soutienent que tout dans le Timée est pythagoricien, concluront que cela doit être un exemple de terme pythagoricien technique. Il vaut mieux reconnaître que bien qu’il y ait indubitablement des éléments pythagoriciens dans le Timée, et de manière notable dans la construction de l’âme du monde, beaucoup de ce que Timée dit est impossible pour un pythagoricien. L’ensemble de la division entre monde intelligible et sensible, sur laquelle le Timée repose, est explicitement étiqueté par Aristote comme platonicien plus que comme pythagoricien (Métaphysique 989b30ss. ; 1083b8ss.). Platon présente le monde comme fini (31 Ass.) tandis que le Pythagoricien le plus important de l’époque de Platon, Archytas, présentait un argument célèbre pour montrer qu’il était illimité en extension (47A24). La simple présence de τò εὖ dans le Timée n’est donc pas un argument en faveur de sa provenance pythagoricienne.
5 τò εὖ est probablement le neutre d’un vieil adjectif ἐύς et ses usages dans la tragédie suggèrent peut-être que c’est une partie d’une ancienne formule d’oraison (ainsi Bond à propos d’Euripide, Héraclès 694. Voir Frankel sur Eschyle, Agamemnon 121). L’expression ne se trouve pas chez les historiens du cinquième siècle, mais elle apparaît chez Xénophon (Oec. XVII, 15, 3) et Antisthène (fr. 51,18) et, comme nous l’avons vu, chez Platon, Aristote et Aristoxène. Pour un autre usage du terme dans un contexte artistique, voir l’anecdote à propos de Caphisias, un joueur de flûte de l’époque d’Alexandre, chez Athénée XIV, 629 A. Une anecdote semblable est attribuée à Démosthène par Stobée Florilège III, 4, 49.
6 La traduction très commune par « perfection » (par exemple LSJ ; Stewart dans le OCD ; Pollitt 1995, 21) semble être une surtraduction. Le chœur de l’Agamemnon ne supplie pas pour que la « perfection triomphe à la fin » et Aristote ne donne pas d’instructions sur la manière de réaliser la « perfection » dans les jeux de mots ou dans l’utilisation des particules de connexion (Rhétorique 1412b 12, 1407a31). Nous nous serions attendus à ce que Polyclète utilise une forme de l’adjectif τέλειος, s’il voulait mettre l’accent sur la perfection. Cela ne signifie pas, bien entendu, que Polyclète pense que les résultats de l’application de son canon soient imparfaits - le reste du fragment suggère le contraire - mais en lui-même τò εὖ n’est pas chargé de l’idée de perfection.
7 Sur la traduction de ce passage et l’interprétation de ce Canon, voir Stewart 1978, 131 et 127ss. ; Panofsky 1955, chapitre 2 ; Tobin 1975.
8 Parfois la même signification est obtenue en utilisant des mots de même sens que μικρόν. Chez certains auteurs, l’expression en usage est παρ’ ὀλίγον. Thucydide, quand il décrit la bataille devant Syracuse (VII, 71, 3), parle de gens « qui sont toujours juste sur le point d’atteindre le salut ou sur le point de mourir » (παρ’ ὀλίγον ἤ διέϕευγον ἤ ἀπώλλοντο). Le contraire de cette expression est παρὰ πολύ comme on le voit dans le passage de l’Apologie de Platon (36a) où Socrate, exprimant sa surprise après le vote le déclarant coupable, dit qu’« il ne pensait pas que la marge serait si ténue (οὕτω παρ’ ολίγον) mais plutôt qu’elle serait grande (παρά πολύ) ». L’expression apparaît aussi dans Iphigénie en Tauride (870) d’Euripide, où Iphigénie décrit son frère Oreste comme échappant « tout juste » ou « de justesse » (παρ’ ὀλίγον) à une mort affreuse dans ses bras. Dans un grand nombre de cas une expression de temps ou un nombre suit παρά. Ainsi Thucydide, cherchant à se défendre de son échec à empêcher la capture d’Amphipolis, rapporte que Brasidas, après avoir pris Amphipolis, était à une nuit (παρὰ νύκτα) de prendre Eion et ne fut empêché de le faire que par l’arrivée rapide de Thucydide avec des bateaux (IV, 10, 6). Hérodote rapporte qu’un certain Tisamène d’Elis était « à un combat de lutte » (παρὰ ἕν πάλαισμα) de la victoire au pentathlon aux jeux olympiques (IX, 33). Le mot qui suit παρά, dans ces différentes expressions indique la quantité par laquelle un état de choses diffère d’un autre. Aussi, dans l’expression παρὰ μικρόν, l’accent est mis sur l’idée qu’un état de choses diffère de justesse de l’autre ou que nous sommes sur le point de subir un état de choses défavorables ou d’atteindre un bon état de choses « à un cheveu ».
9 Il y a bon nombre d’autres parallèles pour cet usage aux cinquième et quatrième siècles (Aristophane, Guêpes 702, Nuées 741, Dover adloc. traduit par « un pas à la fois »).
10 Schulz semble aussi se tromper quand il dit que le contexte chez Philon étaye la quatrième option, « presque ». Chez Philon, le petit écart (μικράν...παρέκβασιν) est clairement quelque chose de négatif, puisqu’il conduit à une grosse erreur (μέγα...ἁμάρτημα). Cela rend la position de Schulz, en vertu de laquelle Philon voit le petit écart comme un raffinement positif appris de l’expérience, intenable, bien qu’il essaie de minimiser les implications du passage (1955, 217).
11 Chez Polybe XV, 8, la chance est décrite comme versatile ou facile à changer parce qu’elle oscille beaucoup, si elle est changée παρὰ μικρόν dans l’une ou l’autre direction. Le point essentiel est que le changement le plus ténu dans un équilibre provoque de grands retournements de fortune et le passage perdrait sa force, s’il était compris comme signifiant que les changements graduels conduisent à de grands changements. De la même manière l’expression οὐδὲ παρὰ μικρόν κρεῖττον chez Polybe XII, 20, 6 ne signifie pas que « cela n’était pas graduellement mieux » mais plutôt que « cela n’était pas meilleur de peu ». Enfin Isocrate IV, 59, en décrivant les victoires des Athéniens des temps mythiques, rapporte qu’ils n’avaient pas réussi παρὰ μικρόν mais à un degré où ils avaient révolutionné le sort de ceux qu’ils aidaient ou attaquaient. Le fait important est que leurs victoires n’étaient pas de petites choses mais des triomphes écrasants. Aussi, je ne vois aucun parallèle convaincant pour l’usage de παρά μικρόν dans le sens de « petit à petit ». Comme Pollitt (1974, 89) le montre, le mieux que l’on puisse faire est de citer les usages de παρά en LSJ I.9 et 10. Même ici c’est καθ’ ἡμέραν qui signifie « chaque jour » par opposition à παρ’ ἡμέραν qui signifie « un jour sur l’autre », préservant ainsi la signification usuelle de παρά comme d’une différence « d’un jour ». En I. 10b certains usages sont très près de la signification distributive, bien que je veuille dire que même ici l’accent de παρά porte sur la mesure « par laquelle » quelque chose est produit plutôt que sur une idée distributive. De manière plus importante, comme j’espère l’avoir montré, il n’y a aucun bon parallèle pour l’idée distributive dans l’expression spécifique παρὰ μικρόν.
12 Schulz (1955, 218 n. 2), argumentant en faveur de la quatrième option, « presque », note que la traduction « de justesse » (« gerade eben ») est appropriée pour Iphigénie en Tauride 871 et Rhétorique 1371b11, mais il dit que ce sont les seuls exemples qu’il peut trouver d’un tel usage et affirme alors que « dans les contextes prégnants et systématiques » (« an prägnanten, systematischen Stellen ») l’expression signifie toujours « presque » chez Aristote et que, puisque le fragment 2 de Polyclète est un énoncé programmatique, l’expression doit être traduite par « presque ». Il n’y a toutefois aucune raison de penser que la nature systématique d’une affirmation est le facteur déterminant pour décider entre les significations « presque » ou « de justesse ». D’un autre côté, le trait distinctif des passages dans lesquels on traduit par « de justesse » est que des résultats positifs y sont décrits, alors que dans les passages dans lesquels on traduit par « presque » le résultat est négatif. Il est beaucoup plus courant que παρὰ μικρόν soit utilisé pour exprimer qu’on obtient « presque » quelque chose de mauvais, mais dans les deux passages cités plus haut, quelque chose de bon est obtenu « de justesse », voir Démosthène 22.3.1.
13 La traduction de Spivey « A well-made work is the resuit of numerous calculations, carried to within a hair’s breadth » [un travail bien fait est le résultat de nombreux calculs, produits à un cheveu près] (1996, 41) me semble aussi bonne excepté que j’attache l’expression adverbiale « à un cheveu près » à « un travail bien fait » plutôt qu’aux nombreux calculs : « un travail bien fait est produit à un cheveu près au moyen de nombreux calculs ». Diels aussi adoptait la première option : « la plus petite chose décide de l’issue » (wobei Kleinstes den Ausschlag gibt - DK) et « d’un peu » (um ein kleines - Antike Technik p. 18). La troisième option est toutefois évoquée comme une alternative en DK (« in kleinsten Schritten »).
14 Plutarque, Moralia 45C-D, bien qu’il ne mentionne pas Polyclète nomément, se réfère clairement au fragment 2 de Polyclète, puisqu’il parle de beauté produite « au moyen de nombreux nombres ». Ce passage interprète παρὰ μικρόν dans le même sens que Philon, c’est-à-dire comme « de justesse ». Plutarque, comme Philon (μικρόν..παρέκβασιν), insiste sur le fait que pas un seul élément ne peut être déplacé : « la laideur est prête à surgir immédiatement si seulement un (ενός) élément au hasard est oublié ou ajouté en dehors de sa place ». Il est important de noter que Philon et Plutarque sont les seules sources dont on puisse dire qu’elles commentent directement le fragment 2 et que tous deux interprètent παρὰ μικρόν comme « de justesse ».
15 Voir, par exemple, la tentative pour relier l’équilibre des opposés dans le Doryphore de Polyclète avec la table pythagoricienne des opposés préservée par Aristote (Stewart 1990, 160s.). D’autres ont noté que le prédécesseur de Polyclète dans la mise en relief de la symmetria et du rhythmos pourrait être Pythagore de Rhegion qui peut avoir été nommé d’après et influencé par le philosophe Pythagore (Hurwitt 1995, 9-11 ; Pollitt 1974, 20s.). Les statues de Polyclète étaient décrites comme quadratus (= τετράγωνος) dans la tradition ancienne (Pline Histoire naturelle 34, 56), et certains ont cherché à relier cela avec la tetraktys pythagoricienne et la définition de la justice par le nombre quatre (Borbein 1996, 88).
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Qu'est-ce que la philosophie présocratique ?
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