Actuaire
Les actuaires et le développement de la science actuarielle (XVIIe s.-XXIe s.)
p. 248-251
Texte intégral
1Les actuaires sont des spécialistes de la statistique et du calcul des probabilités qu’ils appliquent aux problèmes d’assurances, de prévoyance, d’amortissement. Exercée aussi dans le secteur des finances, leur activité est d’abord et surtout directement liée au développement des assurances, en essor en Angleterre depuis le XVIIe siècle. Ils exerçaient alors leur fonction auprès de ces compagnies en qualité de « calculateurs ». C’est d’ailleurs encore le seul rôle à leur être légalement reconnu au XXIe siècle, le Code des assurances précisant l’utilisation par les sociétés d’assurances de « lois » (tables et calculs) certifiées par « un actuaire indépendant de cette entreprise, agréé à cet effet par l’une des associations d’actuaires reconnues par l’Autorité de Contrôle Prudentiel » (art. A 331-10 sur la provision mathématique des rentes ; art. A 335-1 s capitalisation). Les actuaires mettent les sciences mathématiques au service du calcul de l’aléa et du risque, notamment à l’aide de calculs de probabilités établis à partir de renseignements statistiques. Ils participent de manière essentielle à la comptabilité des institutions de crédit et d’assurances. Ils interviennent par exemple dans l’évaluation des entreprises en calculant notamment l’actif économique, fixent le taux annuel des crédits immobiliers ou encore celui des primes d’assurances en évaluant les risques encourus. Par l’évaluation du risque dans l’assurance, ils ont permis sa transformation en prévoyance. Leur activité s’est particulièrement développée à la fin du XIXe siècle avec l’avancée de la révolution industrielle. C’est d’ailleurs à ce moment-là, en 1872, que le terme « actuaire », existant depuis 1749, a pris le sens de « spécialiste du calcul des assurances », en s’inspirant de l’anglais actuary, alors qu’auparavant il désignait « ce qui concerne les actes (juridiques) », conformément au latin actuarius, secrétaire dans la Rome antique. Mais si le vocable est plutôt récent, l’histoire de l’activité actuarielle puise ses racines dans des expériences plus anciennes.
La prévoyance, essence de l’activité actuarielle
2C’est dans l’histoire des tables de mortalité qu’il faut déceler l’origine de l’activité actuarielle. Ces tables s’expriment sous forme de tableaux qui mettent en équation les éléments concernant la vie des hommes (âge, activité, contexte, climat, etc.). Celles-ci permettent de calculer la durée probable de la vie d’un individu. Elles empruntent au calcul des probabilités et s’appuient sur d’autres sciences mathématiques comme la démographie et la statistique.
3Les actuaires ont accompagné le développement des contrats de prévoyance à partir du XVIIe siècle. Trois institutions de prévoyance se côtoyaient alors : la rente viagère, la tontine et l’assurance sur la vie. Elles répondaient au besoin de prévoyance à un moment où celle-ci n’était pas institutionnalisée. Leur comptabilité repose presque entièrement sur des calculs actuariels et, notamment ceux liés au risque de mort que les actuaires calculent au moyen des tables de mortalité. Le développement de ces trois contrats ne fut cependant pas uniforme et il convient de le préciser afin de mieux appréhender celui de leur activité.
4Le contrat de rente viagère, connu à Rome sous forme de stipulatio, est le plus ancien des trois. À partir du XIIe siècle, il est intégré dans la société française et encadré par le Code civil (art. 1964 et suivants). Son adoption, jugée nécessaire, ne s’est cependant pas faite sans précaution ni méfiance, en raison de la présence du calcul sur la vie et la mort. Les rédacteurs du Code la regardent comme « une institution qui peut secourir l’humanité souffrante et réparer à l’égard d’une foule d’individus les torts et les injustices de la fortune », mais craignent que le débirentier puisse « dans le secret de ses pensées envisager [la] mort » (Portalis). La tontine a quant à elle été inventée par l’Italien Lorenzo Tonti, au XVIIe siècle. Reposant sur les tables de mortalité, il s’agit d’un système communautaire où plusieurs personnes mettent leur capital en commun afin de jouir d’une rente viagère qui sera reportée, à chaque décès, sur les survivants (certains d’entre eux étaient parfois tirés au sort). La plus connue est sans doute la Tontine Lafarge, créée en 1787, dont le scandale en 1808 dévoila de graves erreurs de comptabilité : la souscription était faite sur une base de 6 % de mortalité annuelle alors que ce taux s’élevait à peine à 1 % en 1807 ! Enfin, l’assurance sur la vie, prend naissance en Angleterre à la fin du XVIe siècle, avant de connaître un vif mais très bref succès en France avec la Compagnie Royale sur la vie, créée en 1787, qui ne survécut pas à la Révolution. Il faut attendre 1818 pour que les compagnies d’assurances sur la vie soient de nouveau autorisées avant de devenir l’un des secteurs favoris des capitalistes. Si l’histoire de ces dernières a connu des débuts difficiles, c’est en raison du calcul sur la vie qui devenait capitaliste par la présence d’un capital constitué. Le calcul sur la vie des hommes ne s’est en effet pas imposé de lui-même dans la société française. La pensée catholique qui imprégnait la société et le droit rejetait tout calcul sur le temps et la vie et prônait le respect de l’homme envers la providence divine. Par ailleurs, la présence de spéculations abusives a achevé d’attiser la méfiance du législateur qui a proscrit ce contrat en soulignant que « La cupidité qui spécule sur les jours d’un citoyen est souvent bien voisine du crime, qui peut les abréger […] » (Portalis). Il se fondait par ailleurs sur l’interdiction de l’assurance sur la vie, posée par de l’Ordonnance de la marine de 1681.
5C’est alors sur la rente viagère qu’a eu lieu la première application des tables de mortalité. Il s’agit de la première expérience actuarielle. À Rome déjà, l’équité commandait de tels calculs : le jurisconsulte Ulpien, au IIIe siècle, avisait de prendre en compte les âges des bénéficiaires pour calculer les annuités dues de la rente. Il fallut cependant attendre les temps modernes pour voir se développer la science actuarielle. L’invention des probabilités par Pascal et Fermat vers 1654 a réveillé la passion pour les mathématiques et a donné une impulsion à cette science en lui fournissant les outils nécessaires à son activité. D’autres sciences nouvelles sont venues apporter des instruments et des indices aux calculs des actuaires, comme la démographie, fondée par le Hollandais Johan Graunt (Observations naturelles et politiques…, 1662). Forte de ces techniques, l’objet de la science actuarielle est d’appliquer ces calculs aux actes de la vie courante.
6En 1657, Christiaan Huygens publie un traité Du Calcul dans les jeux de hasard, qui paraît en français en 1660 et dans lequel il met en pratique les diverses théories connues. Un peu plus tard, le premier calcul actuariel des rentes viagères voit le jour avec les travaux du Hollandais Jean de Witt (1625-1672), disciple de Descartes, qui publie un traité d’évaluation des rentes viagères par l’espérance mathématique (De la valeur actuelle des paiements futurs), en s’appuyant sur la théorie de Pascal et Huygens et les registres de décès des villes hollandaises. D’autres travaux comme ceux de William Petty (Arithmétique politique, 1662) ou de Leibniz (Arte combinatoria, 1666) viennent alimenter l’esprit et la technique de ces calculs destinés à s’appliquer dans la vie économique et sociale. En 1669, dans leur correspondance, les frères Huygens apportent un fond à ces travaux en réfléchissant sur le lien entre calcul des probabilités et durée de la vie. En 1693, apparaît la plus ancienne table de mortalité, celle de l’astronome anglais Halley, basée sur le recensement de la ville de Breslau, en Silésie et contenue dans ses Transactions philosophiques. Elle est plusieurs fois reprise et aménagée durant le XVIIIe siècle. En France, c’est la table de mortalité inventée en 1806 par Emmanuel-Etienne Duvillard (1755-1832), mathématicien considéré comme le premier actuaire de France, qui sera appliquée durant ce siècle jusqu’en 1894 (les actuaires anglo-saxons utilisent quant à eux celle dite de Carlisle, élaborée en 1815 par Joshua Milne). Duvillard est attaché à la Compagnie royale d’assurance sur la vie en 1787 et crée un cours d’arithmétique politique pour les jeunes qui se destinent à la connaissance des finances. Son activité d’actuaire se fit également remarquer avec une étude sur l’incidence de l’introduction du vaccin contre la petite vérole dans un mémoire publié en 1806 et dont le titre évoque bien la teneur des éléments pris en compte dans les calculs des actuaires : Analyse et tableaux de l’influence de la petite vérole sur la mortalité à chaque âge et celle qu’un préservatif, tel que la vaccine, peut avoir sur la population et la longévité. Une véritable science commence à se former avec des travaux de plus en plus nombreux. Ces travaux vont avoir des répercussions essentielles en droit, en comptabilité et dans la société : l’évaluation du risque reçoit une traduction juridique tandis qu’il entre dans la comptabilité des entreprises et permet le développement des secteurs de la prévoyance et de la finance.
L’épanouissement de la science actuarielle
7Le XIXe siècle assura le plein succès de l’activité actuarielle en la faisant évoluer dans des secteurs de plus en plus variés. En France, cette évolution doit beaucoup aux travaux du mathématicien Duvillard et notamment ceux qu’il réalisa en tant que directeur du bureau des calculs à la Trésorerie nationale. En 1816, il rédige pour le comte de Vaublanc, alors ministre de l’Intérieur (24 sept. 1815-7 mai 1816), une grande Esquisse du Tableau général de la mathématique sociale et préconise la création d’un « géomètre du gouvernement », dont les calculs devaient servir à l’élaboration du budget de l’État. Il établit également un tableau relatif aux pensions des fonctionnaires. Ses multiples travaux font de lui l’historien de bien des domaines de la science actuarielle, de ses outils (tables, probabilités, démographie) et de ses applications (administration, finances, assurances, retraites, etc.). Ses travaux illustrent cette évolution de l’activité des actuaires qui s’épanouissait en Europe.
8L’avancée de la révolution industrielle et ses besoins nouveaux ont donné une impulsion nouvelle à l’activité actuarielle. Le domaine de la prévoyance reposait entièrement sur cette science qui emploie alors des méthodes de plus en plus diversifiées et complexes. La création de l’assurance contre les accidents du travail a par exemple suscité des confrontations scientifiques sur les méthodes de calcul de primes à appliquer. Ainsi, la « méthode constructive » belge, qui propose de combiner les éléments de la réparation et ceux du risque en tenant compte de toutes les causes qui modifient la probabilité des accidents, s’affronte à la « méthode déductive » du premier actuaire de l’Office du travail de France, Louis Weber (Bases statistiques de l’assurance contre les accidents, 1899), qui se concentre sur l’évaluation du risque.
L’organisation de l’actuariat
9Cette science finit par se doter d’une organisation. L’étude spécifique de la science actuarielle s’était déjà dotée d’une « Faculté des actuaires », dès le milieu du XIXe siècle, à Édimbourg, mais il fallut attendre la fin du XIXe pour voir les premières associations scientifiques d’actuaires. L’institut des Actuaires Français (IAF) date de 1890. Il organise et représente cette profession en France et publie notamment un Bulletin de l’Institut des actuaires français créé la même année. Il fonctionne comme un véritable corps avec des normes, des règles de déontologie et de responsabilité, assorties de sanctions réunies dans un Code de déontologie de 38 articles. La plupart des pays européens (Belgique, 1895) et dans le monde (États-Unis, 1889 ; Australie, 1897) se dotent d’organisations similaires qui se scindent parfois selon les activités, comme aux États-Unis – association d’actuaires vie (AIA) en 1909, d’actuaires dommages (CAS) en 1914 et de mutuelles (FAA). Les articles publiés par ces organisations dévoilent le caractère évolutif de cette science tant du point de vue de la technique des calculs d’où naissent de véritables écoles ou doctrines, que de celui de l’adaptation à l’évolution de la société par l’élargissement des matières concernées. La science actuarielle s’est organisée très tôt au niveau international en réunissant les associations nationales ; c’est d’ailleurs la seule profession à s’être dotée d’une organisation internationale. L’Association Actuarielle Internationale (AAI), remodelée dans sa forme actuelle depuis 1998, peut avoir comme point de départ l’Association Actuarielle Internationale (AAI), créée à Bruxelles en 1885. Si cette dernière avait plutôt l’allure d’une société savante réunissant des statisticiens, elle n’en avait pas moins un caractère international qui s’est confirmé en 1895 avec la création de la première véritable Association Internationale des Actuaires, fonctionnant comme une association d’associations.
10Cantonnée à l’origine aux domaines des assurances et rentes viagères, l’activité des actuaires s’est ainsi développée et diversifiée en fonction des besoins de nos sociétés. Ainsi, les fonds de pension en Amérique du Nord (la législation américaine rend les actuaires responsables en cette matière), les assurances maladies, la finance, etc. Comme le remarque J.M. Thiveaud, « sans doute nos systèmes financiers n’auraient pas connu le même développement si, depuis plus de deux cents ans, des esprits généreux et singuliers ne s’étaient obstinés à vouloir faire rimer “finance” avec “espérance” ». Évoluant avec le contexte, leurs calculs prennent en compte l’évolution à tous les niveaux comme, plus récemment, les impacts du changement climatique. Le développement de la profession va de pair avec sa critique (d’aucuns dénoncent une « hégémonie » des actuaires) et l’augmentation de la responsabilité des professionnels. Les actuaires français se sont d’ailleurs dotés depuis peu d’un Syndicat des Actuaires-Conseils et Actuaires-Experts Indépendants (SACEI), créé le 22 novembre 2007 tandis que l’Autorité de Contrôle Prudentiel surveille dorénavant et depuis 2010 cette activité.
Bibliographie
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Auteur
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Nelly Hissung-Convert
Université Paris-Sorbonne
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