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Les méthodes de recherche en didactiques

 | 
Marie-Jeanne Perrin-Glorian
, 
Yves Reuter

Comparaisons et croisements

Pourquoi et comment élaborer une consigne identique et pertinente dans deux disciplines différentes (mathématiques et français) ?

Nathalie Constant-Berthe

Texte intégral

1Cette contribution a pris place dans l’Atelier « Comparaisons et croisements », mais le travail présenté ici renvoie à une démarche comparative plutôt qu’à un croisement. L’objectif fixé consiste donc à comparer différents éléments selon la discipline dans laquelle ils s’actualisent.

2Les comparaisons envisagées sont de trois ordres :

  • comparer des tâches : est-ce que faire un exercice signifie la même chose selon qu’il est à réaliser en mathématiques ou en français ?

  • comparer des types de textes : en quoi la description est identique et/ou diffère selon qu’elle se réalise en mathématiques ou en français ?

  • comparer un objet : est-ce qu’un même objet peut être rapporté à deux disciplines aussi différentes que les mathématiques et le français ?

3Je pose cette démarche comparative comme préalable à une démarche de recherche à suivre. L’objectif est de me donner les moyens de créer un cadre commun qui permette toutefois aux élèves de rendre compte de démarches disciplinairement « ancrées ». Les questionnements qui sont rapportés ici sont ceux qui ont accompagné l’élaboration du dispositif de recherche.

1. Présentation de la consigne et des conditions de passation

  • 1 Ce qui correspond à trois classes de chaque niveau.

4Voilà, telle qu’elle a été présentée à 68 élèves de CM2, 61 élèves de 3e et 77 élèves de 1re1, la tâche qu’ils avaient à résoudre :

  • 2 Pour la moitié des élèves, la première consigne s’appliquait aux mathématiques et la seconde au fra (...)

5Cette tâche a été successivement présentée en français et en mathématiques2.

6La consigne : « Décris un pavé. Si tu le souhaites, tu peux dessiner au bas de la feuille le pavé que tu as en tête. » était ainsi strictement identique en français et en mathématiques.

7Ce sont par ailleurs les mêmes élèves qui avaient à décrire l’objet dans les deux disciplines, l’intervalle entre les deux séances de description étant de deux semaines.

2. Pourquoi cette nécessité de construire une consigne identique en français et en mathématiques ?

2.1. Le contexte dans lequel la consigne a été présentée

  • 3 Ce niveau scolaire était rapporté par les enseignants eux-mêmes.

8Cette double consigne est celle que j’ai proposée dans le cadre de ma thèse à une population d’élèves différenciés selon leur niveau d’étude, leur sexe et leur niveau scolaire en français et en mathématiques3.

9L’enjeu des recherches que je mène dans le cadre plus général de ma thèse est l’étude des effets de l’inscription d’une tâche dans un contexte disciplinaire et contrasté.

10Au fil de sa scolarité, chaque élève se trouve confronté à des savoirs et à des savoir-faire qui réfèrent à des disciplines différentes. Compte tenu de ces éléments qui ne sont ni complètement explicités, ni jamais fixés une fois pour toutes, l’élève est ainsi amené à reconstruire lui-même ces différentes disciplines, en fonction non pas d’éléments donnés, formalisés et identiques pour chacun, mais en fonction de ses propres expériences et de ses propres représentations, lesquelles peuvent être plus ou moins élaborées (à un degré minima d’élaboration, on peut citer l’exemple d’un élève qui justifierait l’inscription disciplinaire « faire de l’histoire » par le fait qu’il est en train d’écrire sur son cahier bleu.).La notion qui est en jeu ici est celle de la conscience disciplinaire. Elle a été développée par Michel Brossard (Brossard, 1998 et 2001) et par Yves et Dominique Reuter (Reuter, 2003 ; Reuter et Lahanier-Reuter, 2004).

11De cette manière, s’interroger à propos de la conscience qu’a un élève d’une discipline revient d’une part à se demander de quelle manière il reconstruit cette discipline et en interprète les finalités, et d’autre part, comment il en perçoit les contours. Se figure-t-il des frontières rigides entre les différentes disciplines, ou au contraire les intègre-t-il dans un « tout » pas forcément différencié ?

12Dans cette perspective, de manière à pouvoir comparer les conduites langagières écrites des élèves selon la discipline dans laquelle elles s’inscrivaient, (en relation avec mon projet de recherche), il m’a semblé nécessaire d’élaborer une consigne qui soit identique dans les deux disciplines.

13La tâche choisie est une tâche de description. Ce choix se justifie dans la mesure où, à la différence d’autres types de textes, la description constitue un type d’écrit qui est présent aussi bien en français qu’en mathématiques, et, qui plus est, est travaillé relativement tôt à l’école primaire et y a encore sa place dans le secondaire (même si, comme nous le verrons, sa présence est de moins en moins explicite au fil du cursus, au moins en mathématiques).

14Par ailleurs, en ce qui concerne le « ressenti » des élèves, certaines recherches (INRP, 1999-2002 ; Lahanier-Reuter et Reuter, 2002) montrent que la description est à la fois un lieu commun et un lieu de distinction en ce qui concerne la manière dont les élèves y conçoivent les pratiques scripturales dans les différentes disciplines, ceci étant intéressant relativement à la notion de conscience disciplinaire.

2.2. Perspective didactique : comment et pourquoi envisager une consigne identique en français et en mathématiques en situation scolaire « naturelle » ?

15On l’a vu, le fait de proposer une consigne identique en français et en mathématiques a servi ici des objectifs de recherche.

  • 4 Je pense ici par exemple à toutes les activités où on demande aux élèves d’« écrire », d’« explique (...)

16Néanmoins, en situation de classe, une telle démarche est tout à fait envisageable compte tenu de ce que l’on a pu exposer de la notion de conscience disciplinaire. En effet, à tous les niveaux d’études, les élèves sont régulièrement amenés à prendre part à des activités d’enseignement-apprentissage qui leur sont présentées de manière relativement identiques dans les différentes disciplines, et ceci au moins de manière générique4. La tâche qui incombe à l’élève est alors en premier lieu de reconstruire le contexte disciplinaire et les attentes correspondantes, avant de résoudre la tâche qui lui est demandée. Il ne pourra donc s’acquitter correctement de cette tâche qu’à condition d’avoir bien interprété les enjeux et les finalités disciplinaires implicites.

  • 5 Par comparaison avec d’autres types de démarches textuelles, pour une conduite langagière approchan (...)

17Même si de telles similarités dans les consignes ne sont pas, bien sûr, limitées aux activités descriptives, celles-ci en constituent un exemple intéressant dans la mesure où l’activité qui consiste à « décrire » (ou à « réaliser une description ») est désignée comme telle et de manière identique en français et mathématiques5. D’autres types de textes, telle l’explication, auraient également pu constituer une approche intéressante.

3. Questions méthodologiques relatives à cette consigne unique

18A partir de cette consigne qui avait été formulée pour être strictement identique en français et en mathématiques, j’ai choisi dans le cadre de ce séminaire de porter la réflexion sur les interrogations qui se sont posées et les difficultés qui se sont présentées concernant le choix de la consigne et les conditions de passation, ainsi que sur ses intérêts.

19En préambule, on peut exposer ici le fait que les principales difficultés qui se sont présentées sont, d’une part, que la consigne à construire se doit de faire sens pour les élèves autant en français qu’en mathématiques (il est ainsi indispensable que, face à elle, ceux-ci ne soient pas démunis et qu’au contraire, elle éveille chez eux la référence à un minimum de savoirs et de savoir-faire, et ceci en français comme en mathématiques), et d’autre part, dans le même temps, cette consigne identique doit être assez neutre pour permettre aux élèves une discrimination disciplinaire et donc n’être pas reliée spontanément davantage à une des deux disciplines.

3.1. Comment favoriser l’ancrage disciplinaire ?

20Je présenterai ici les conditions de passation qui ont été mises en place de manière à contraster le plus possible les deux disciplines. En effet, compte-tenu du fait que rien dans la consigne elle-même ne permettait de la rattacher à une discipline, il était indispensable de créer un contexte qui soit le plus favorable possible à l’ancrage disciplinaire de la tâche descriptive.

21A cette fin, j’ai choisi de mettre les enseignants à contribution en les sollicitant pour m’accueillir, me présenter et rester présent durant la passation, dans la salle et aux heures habituelles. Trois professeurs sur les quinze n’ont toutefois pas « joué le jeu » en me laissant par exemple seule avec la classe, et cela a pu troubler certains élèves. Par ailleurs, la différenciation contextuelle a peut-être été moins nette en primaire dans la mesure où c’est la même personne qui a charge des différentes matières et que tout se passe dans la même salle. Pour ces élèves (dont les professeurs étaient absents ou avaient délégué la passation au professeur d’une autre discipline et ainsi que pour les élèves de CM2), j’ai essayé de pallier les risques de confusion en insistant sur la référence disciplinaire et en répétant plusieurs fois durant la passation aux élèves de 3e et de 1re concernés : « vous faites comme si vous étiez en cours de français (mathématiques) », et à tous les élèves de CM2 : « n’oubliez pas que vous êtes en train de faire du français (des mathématiques) »

22Par ailleurs, le support avait été construit de sorte que rien ne le distinguait selon la discipline, mis à part l’intitulé écrit en grands caractères majuscules en haut de la feuille : « FRANÇAIS » ou « MATHEMATIQUES ».

3.2. Quelques difficultés et limites

3.2.1. Difficultés et limites liées à l’objet à décrire

23Un premier problème se pose en ce qui concerne l’objet à décrire : en effet, quelle que soit la discipline dans laquelle elle se réalise, la description porte sur un objet donné.

  • 6 Je me suis intéressée ici à des manuels d’utilisation courante :
    En français : Le livre miroir (CM2) (...)

24Si l’on se penche sur les Instructions Officielles les plus récentes et sur quelques manuels6, on remarque que les objets à décrire sont différents en mathématiques et en français. En français, à tous les niveaux d’études, deux types de référents constituent l’essentiel des objets à décrire, à savoir : le paysage (on parle de « description de paysage »), et l’individu (on parle alors de « portrait »).

  • 7 On décrit encore en mathématiques dans le secondaire, cependant le mot « description » ne figure pl (...)

25En mathématiques, il existe plusieurs types de référents désignés comme descriptibles : les figures, les nombres, les mesures. Cependant, dans les faits, seuls les figures planes et les solides sont associés à des activités de description, ceci n’étant explicitement formulé qu’en primaire7.

  • 8 Parmi les objectifs du cycle 3, concernant l’initiation à la géométrie, on trouve par exemple la «  (...)
  • 9 Dans les faits, rares ont été les descriptions de ce type (environ une sur dix en 3e et en 1re et a (...)

26Dès lors, il est nécessaire de définir un objet qui soit descriptible aussi bien en français qu’en mathématiques. Si en mathématiques, le pavé possède un sens bien défini8, il n’est par contre ni un paysage, ni une personne. Cependant, il ne paraît pas inenvisageable de le décrire en français dans la mesure où il est multi-référentiel : il est en effet susceptible de renvoyer à un objet concret tel le pavé de pierre (ou encore le pavé de glace), comme il est possible de l’inscrire culturellement (par exemple le pavé de mai 68, le pavé du Paris-Roubaix). Dès lors, dans une logique de texte (c’est-à-dire un texte dans lequel le référent « pavé » constituerait seulement l’élément autour duquel le passage à dominante descriptive s’organise9), on peut tout à fait concevoir qu’un objet tel que celui-ci a sa place en français aussi bien qu’en mathématiques, même s’il est vrai que le statut disciplinaire n’est pas identique.

27Par ailleurs, concernant encore le choix de l’objet, une autre difficulté apparaît en relation avec le niveau d’études des élèves : l’objet de la description doit être connu de tous les élèves, quel que soit leur âge, qui est ici compris entre 10 ans (élèves de CM2) et 18 ans (élèves de 1re) : le pavé constitue un objet assez concret pour être associé à une image chez tous les élèves, et les références qui peuvent y être associées (cf ci-dessus) sont susceptibles de se complexifier au fil des niveaux d’études.

3.2.2. Difficultés et limites liées au statut disciplinaire de la description

  • 10 A titre d’illustration, je citerai ici les réponses données par ces mêmes élèves au questionnaire p (...)

28Bien qu’elle existe en français et en mathématiques, l’activité descriptive n’est pas reconnue de la même manière en français et en mathématiques par les élèves10.

29Il existe ainsi chez eux une faible reconnaissance de la légitimité de la description en mathématiques, ceci pouvant même aller jusqu’à un violent rejet alors qu’elle semble au contraire être acceptée de manière presque inconditionnelle en français.

30Cela constitue une contrainte forte dans la mesure où il est difficile de dépasser cette résistance (implicite ou explicite). Pour tenter d’y remédier dans la mesure du possible, j’ai cherché à faciliter chez les élèves en difficulté par rapport à cette consigne la mise en œuvre de procédures descriptives familières (décrire ce qu’on voit, et plus particulièrement des figures géométriques graphiquement représentées en mathématiques). C’est pour cette raison que j’ai choisi d’inclure dans la consigne la proposition de dessiner l’objet à décrire.

3.3. Les intérêts d’avoir une consigne unique en français et en mathématiques

31En m’appuyant sur des exemples, je vais dans un premier temps brièvement rendre compte des principaux résultats observés et de ce qu’ils témoignent de la représentation disciplinaire de la description, ce qui me permettra dans un deuxième temps de les confronter aux difficultés et limites soulevées ci-dessus.

3.3.1. Des modes d’inscription disciplinaire différents en français et en mathématiques

32La description parait être davantage reliée à l’objet en mathématiques : le référent est souvent le même, à savoir un pavé géométrique abstrait, et ceci quel que soit le niveau d’études. Par ailleurs, la forme de la description renvoie le plus souvent à une description définitoire (ou à une définition descriptive), alors qu’elle semble être plus liée à un forme de discours plus « construit » en français (implication plus grande, davantage de détails…).

  • 11 L’orthographe a été corrigée et la mise en page (espacement, retour à la ligne) a été modifiée.

33Voilà, pour illustration, deux descriptions typiques11 :

En français : (élève de 1re Littéraire)
Sa forme était carrée, et les bords de celui-ci étaient légèrement courbés comme foulés par des milliers de pas de passants. De couleur grise, il reflétait le fameux temps du Nord, connu pour sa pluie, ses nuages.
Ce pavé avait connu le vent et bien d’autres temps. Le temps qui passe et les époques qui défilent. Le pavé avait été foulé par toutes sortes de gens, assez petits comme sa forme.
Mais, le pavé est mort. Ne subsiste que le macadam !
Les années défilent, comme le passé et laissent place à la modernité.
Celle-ci connaîtra aussi une période prospère mais échouera et laissera place à de nouveaux horizons.

En mathématiques (élève de CM2) :
Le pavé est un hexagone donc il a six côtés
Le pavé a aussi dix arêtes ; 4 des côtés sont égaux : le bas, le haut, la droite et la gauche, les 2 autres côtés sont aussi égaux : c’est le devant et l’arrière.
C’est un rectangle.

34On l’a vu, le pavé ne fait pas partie des objets les plus descriptibles en français, alors que c’est au contraire un solide mathématique qui a vocation à être connu de tous les élèves (voir notamment les objectifs et recommandations des Instructions Officielles pour les cycles deux et trois).

  • 12 Voir par exemple la description suivante réalisée en mathématiques par un élève de 3e :
    Un pavé c’es (...)

35C’est cependant en mathématiques que sa description a posé explicitement le plus de problèmes, les élèves semblant avoir davantage besoin d’être « sûrs » du référent avant de le décrire12. Toutefois, un tel résultat n’est pas étonnant, au contraire, dans la mesure où en mathématiques, le pavé constitue un élément de savoir référencé comme tel. En comparaison, le français apparaît plus « libre », voire plus « flou » pour certains élèves : en témoigne la multiplicité des référents et le fait qu’aucun élève n’a mentionné qu’il ne savait pas ce qu’était un pavé avant de le décrire, quelques élèves se lançant même dans la description d’un objet tout autre que le pavé (passage piéton, vase…).

3.2.2. Retour sur la consigne. Qu’a permis le fait d’avoir une consigne unique en mathématiques et en français ?

36Il apparaît que c’est bien le fait de donner une consigne strictement identique en mathématiques et en français, et ceci quel que soit le niveau d’études des élèves, qui a permis de faire apparaître les résultats observés.

37En effet, se contentant de demander de « décrire » un objet, on incite à la mise en œuvre de conduites langagières propres à celui qui les tient : c’est donc l’élève qui choisit la forme que va prendre sa production, et c’est lui qui va la rattacher disciplinairement comme il l’entend. Une telle démarche s’est révélée intéressante dans la mesure où cela a permis de faire apparaître des choix discursifs qui, il y a tout lieu de le penser, s’avèrent être en relation plus ou moins étroite avec ce que les scripteurs envisagent comme devant être l’écriture dans la discipline.

38De la même manière, le fait de demander la description d’un même objet en français et en mathématiques a amené les élèves à choisir les référents qui leur semblaient les plus appropriés disciplinairement.

39Cependant il me semble ici qu’en raison du choix du pavé, les problèmes n’ont pas été complètement résolus : une proportion non négligeable d’élèves (entre 1/6 et 1/12 selon les disciplines et les niveaux d’études) décrit en effet le même référent en mathématiques et en français, à savoir un pavé géométrique typique ou un pavé particulier (aussi bien en français qu’en mathématiques). Cela témoigne bien du fait que ces élèves ont des difficultés à inscrire disciplinairement le référent. Cela n’est pas sans conséquence car cette confusion a pu entraîner pour les élèves des choix discursifs confus (par exemple, associer le pavé géométrique abstrait au discours mathématique (ou inversement, décrire un pavé particulier en mathématiques comme ils l’avaient fait en français).

 

40En conclusion, je souhaiterai avancer quelques remarques quant au fait de formuler une consigne identique en français et en mathématiques. En effet, élaborer une consigne identique implique nécessairement de comparer. Or, cette comparaison n’est pas forcément neutre, et ceci au moins pour deux raisons :

  • parce que les choix quant au type de texte, à l’objet et au contexte sont plus ou moins influencés par les représentations et le vécu disciplinaire de celui qui les réalise ;

  • parce que cette comparaison des consignes a priori a pour objectif de permettre ensuite la comparaison des pratiques.

  • 13 Pour des résultats plus complets, voir Constant-Berthe N. (2005).
  • 14 33,87 % des élèves de CM2, 16,95 % de ceux de 3e et 12,68 % de ceux de 1re produisent des descripti (...)
  • 15 A un niveau plus local, on relève dans le même temps des différences plus nettes (phrases plus cour (...)

41Les pratiques mises en œuvre par les élèves vont donc nécessairement être déterminées par les choix réalisés, ce qui n’est pas neutre dans un contexte de recherche. Sur ce point, ne souhaitant néanmoins pas (trop) m’éloigner du cadre de ce séminaire qui porte spécifiquement sur les méthodes de recherche en didactique, je ne ferai qu’une brève référence aux résultats plus généraux qu’il m’a été donné de recueillir par le recours, justement, à cette même consigne13. D’une manière générale, il est ainsi apparu que la différenciation disciplinaire était loin d’être évidente pour tous les élèves14, et ceci essentiellement en ce qui concerne la mise en texte15 (point de vue, organisation, parcours descriptif). On peut y voir, comme mentionné ci-dessus, des raisons liées au choix de l’objet à décrire. Cependant, cette tâche de description était couplée à la passation d’un questionnaire et d’entretiens à l’examen desquels cette confusion a paru se confirmer chez les élèves concernés.

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Terracher P.H. (2001) : Maths Géométrie 1re S, Paris Hachette Éducation.

Notes

1 Ce qui correspond à trois classes de chaque niveau.

2 Pour la moitié des élèves, la première consigne s’appliquait aux mathématiques et la seconde au français, et pour l’autre moitié des élèves, l’ordre était inverse.

3 Ce niveau scolaire était rapporté par les enseignants eux-mêmes.

4 Je pense ici par exemple à toutes les activités où on demande aux élèves d’« écrire », d’« expliquer », de « commenter », d’« interpréter », de « décrire »…

5 Par comparaison avec d’autres types de démarches textuelles, pour une conduite langagière approchante, on emploiera plutôt des termes différents : on parlera ainsi par exemple d’« argumentation » en français et de « justification » en mathématiques.

6 Je me suis intéressée ici à des manuels d’utilisation courante :
En français : Le livre miroir (CM2) ; A travers mots (3e) ; Méthodes du français (2de et 1re).
En mathématiques : Le nouveau math élem (CM2) ; Collection Triangle Mathématiques (3e), Maths Géométrie (1re S) ; Déclic Maths (1re L.)

7 On décrit encore en mathématiques dans le secondaire, cependant le mot « description » ne figure plus formellement dans les consignes.

8 Parmi les objectifs du cycle 3, concernant l’initiation à la géométrie, on trouve par exemple la « Reconnaissance de quelques objets géométriques usuels : aux solides vus au cycle 2 (cube, cylindre et sphère), on ajoute le pavé, le cône et la pyramide ; en géométrie plane, on ajoute le losange et le triangle. » (BO spécial n° 7 du 27 août 1999).

9 Dans les faits, rares ont été les descriptions de ce type (environ une sur dix en 3e et en 1re et aucune en CM2).

10 A titre d’illustration, je citerai ici les réponses données par ces mêmes élèves au questionnaire préalable aux tâches de description. Interrogés sur la fréquence de la description en français et en mathématiques, tous niveaux confondus, près de trois élèves sur cinq (57,37 %) disent ne jamais décrire en mathématiques contre moins d’un sur dix (8,81 %) en français. Par ailleurs, plus de deux élèves sur cinq (43,68 %) affirment décrire souvent en français contre seulement environ un sur huit en mathématiques (12,75 %).

11 L’orthographe a été corrigée et la mise en page (espacement, retour à la ligne) a été modifiée.

12 Voir par exemple la description suivante réalisée en mathématiques par un élève de 3e :
Un pavé c’est un truc que l’on peut calculer : les arrêtes, les sommets, la face etc… Nous pouvons faire des calculs de l’aire et du périmètre : Je ne peux plus rien dire à ce sujet car je ne sais pas.

13 Pour des résultats plus complets, voir Constant-Berthe N. (2005).

14 33,87 % des élèves de CM2, 16,95 % de ceux de 3e et 12,68 % de ceux de 1re produisent des descriptions indifférenciées en français et en mathématiques.

15 A un niveau plus local, on relève dans le même temps des différences plus nettes (phrases plus courtes en mathématiques qu’en français, davantage de révisions en français qu’en mathématiques, plus d’erreurs d’orthographe et de syntaxe en mathématiques qu’en français…).

Table des illustrations

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Auteur

ATER, THEODILE (EA 1764), Université Charles de Gaulle-Lille 3, Villeneuve d’Ascq

© Presses universitaires du Septentrion, 2006

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