Version classiqueVersion mobile

Questionner l'implicite

 | 
Cora Cohen-Azria
, 
Nathalie Sayac

Partie 1. Implicites et constitutions de corpus

Implicites liés au découpage d’un corpus dans le cadre d’une recherche sur les pratiques enseignantes

Magali Hersant et Marie-Paule Vannier

Texte intégral

1Dans le cadre de l’analyse plurielle développée au CREN (Altet, 2002), nous travaillons sur des transcriptions de séances de mathématiques consacrées à la résolution d’un « problème pour chercher » dans deux classes de cycle 3 (élèves de 9 à 11 ans). L’objectif de ce travail est d’analyser de plusieurs points de vue les pratiques d’enseignants pour mieux les comprendre dans leur complexité. Nos deux approches relèvent de l’ergonomie cognitive et de la didactique des mathématiques à partir d’un questionnement sur la façon dont se construisent les savoirs dans la classe, au niveau individuel des élèves et au niveau de la classe. Pour cela, nous nous intéressons particulièrement au partage des responsabilités entre enseignant et élève(s) à travers les interactions langagières au fil de la séance. Plus précisément, en référence aux théories de l’apprentissage socialement médiatisé, M.P. Vannier étudie la façon dont le professeur négocie le transfert de responsabilité de l’interpsychique à l’intrapsychique (Rogoff, 1990), c’est-à-dire la façon dont il assure le passage d’une connaissance partagée (ou interpsychique) à une connaissance personnelle (ou intrapsychique) (Vygotsky, 1985). M. Hersant, dans le cadre de la théorie des situations didactiques (Brousseau, 1998), caractérise cette même pratique par la succession des répartitions des responsabilités entre le professeur et les élèves au fil de la séance, c’est-à-dire par les micro-contrats didactiques que l’enseignant met successivement en place (Brousseau, 1996 ; Perrin-Glorian & Hersant, 2003).

2Cette collaboration à propos de transfert de responsabilités et de répartition de responsabilités pour une recherche analyse plurielle du CREN nous a conduit à étudier plus précisément les possibilités d’articulation de nos approches pour rendre compte d’une certaine épaisseur des pratiques enseignantes, ce qui nécessite une compréhension mutuelle et approfondie de nos démarches respectives. Ce travail commun est à l’origine d’un questionnement méthodologique sur le découpage de corpus dont nous relatons ici la résolution. Pour analyser les séances de classe, nous découpons la transcription des interactions professeur-élèves en unités fines, les épisodes. Or, nous avons identifié des similitudes mais aussi des divergences au niveau de la césure de ces épisodes. Nos questions et cadres de référence étant différents, ce constat est tout à fait banal. Pour autant, notre interaction met en évidence que le découpage d’un corpus comporte de nombreux implicites et qu’il n’est pas toujours aisé de justifier ses césures d’épisodes.

3Dans ce texte, nous reprenons donc les critères de découpage rendus explicites par notre collaboration avant de préciser en quoi cette explicitation contribue à faire avancer notre compréhension de phénomènes didactiques.

4Nous avons opté pour une retranscription longue d’un extrait du corpus de manière à offrir au lecteur l’opportunité de juger par lui-même de l’enjeu de la discussion qui va suivre.

1. Présentation de l’extrait étudié et de ses découpages

1.1. Contexte

5La transcription correspond à un extrait de séance réalisée dans une classe cycle 3 (CE2, CM1, CM2). L’enseignante est une stagiaire qui intervient dans la classe d’un maître-formateur. Elle ne connaît pas encore bien les élèves de la classe, ce qui explique quelques erreurs de désignation.

6Dans cette séance, il s’agit de résoudre le problème dit des « Trois nombres qui se suivent » (ERMEL, 1999) : un nombre étant donné, il faut déterminer s’il peut s’écrire comme la somme de trois nombres consécutifs. Dans la séance, il est prévu d’étudier le cas des nombres 15, 96 (ou 36) et 46, la consigne générique étant : « Le nombre n peut-il s’écrire comme la somme de trois nombres qui se suivent ? Oui ? Non ? Pourquoi ? ».

7Les grandes étapes de la séance, ainsi que les modalités de travail dans la classe, ont été décidées avec M. Hersant. Le déroulement prévu est le suivant. Le travail sur le nombre 15 doit permettre l’appropriation de la consigne et des contraintes du problème. Une résolution orale collective est prévue, elle doit permettre à l’enseignant de s’assurer que les élèves ont bien compris ces éléments. Ensuite, individuellement et par écrit, les élèves auront à résoudre le problème pour 96 (éventuellement 36 pour les élèves en difficulté), avec une consigne identique. Après la correction de cette question, les élèves chercheront par groupes le problème pour 46 et réaliseront une affiche reprenant leurs réponses. La conclusion prévue est : « Aujourd’hui, nous avons montré que certains nombres se décomposent en la somme de trois nombres qui se suivent et d’autres pas. La prochaine fois, nous chercherons un moyen rapide pour savoir si un nombre se décompose ou non en la somme de trois nombres consécutifs. »

8L’extrait qui sert à illustrer notre propos correspond au début de la séance.

1.2. Découpages du corpus

9Nos découpages du corpus en épisodes s’appuient sur les règles d’action explicites employées dans nos travaux précédents et en particulier nos travaux de thèse (Hersant, 2001, Vannier-Benmostapha, 2002). Ainsi, pour M.P. Vannier un épisode correspond à une unité de but poursuivi par l’enseignant et reconstruit par le chercheur ; le découpage en épisodes suit donc les changements de buts « lisibles » dans les conduites du professeur. Pour M. Hersant, un épisode est relatif à une unité d’objet de l’interaction didactique.

10Dans l’extrait ci-dessous, nous indiquons nos découpages respectifs par : des notations entre crochets qui marquent le début d’un épisode ; ce qui caractérise cet épisode. Ainsi, [Vn : « but »] signifie le début de l’épisode n pour Vannier, épisode dont le but est « but » et [Hn : « objet »] marque le début de l’épisode n pour Hersant, épisode dont l’objet d’interaction est « objet ».

11Par ailleurs, « inaud » signifie « inaudible », E désigne un élève non identifié, Ee plusieurs élèves et P l’enseignante. Le texte en italique est ignoré dans le découpage effectué par M. Hersant. Enfin, contrairement aux usages, nous résumons certaines interactions pour diminuer la longueur du texte.

12Voici les découpages du corpus selon nos deux approches.

[H0 : présentation du problème], [V0 : présenter le problème général]

1. P : alors, aujourd’hui, on va apprendre à résoudre des problèmes. Alors pour résoudre des problèmes aujourd’hui, il faudra bien, bien faire attention. Faudra toujours justifier, dire pourquoi on fait quelque chose, alors il ne faudra pas répondre au problème en disant seulement oui, non. D’accord ? Il faudra toujours dire oui parce que quelque chose ou alors non parce que quelque chose. D’accord ? Donc aujourd’hui, je vais vraiment vous demander de faire ça. D’accord ? Alors notre petit problème aujourd’hui, ça va être d’écrire alors écoutez bien là ça va être un petit peu compliqué au début… d’écrire des nombres d’accord ? comme une somme, une somme c’est comme une addition, de trois nombres qui se suivent. [V1 : étayer la compréhension du problème général par un exemple (n = 15)] Alors là ça paraît un petit peu difficile. On va faire un exemple tous ensemble d’accord ? L’exemple tous ensemble ça va être avec le nombre 15. [H1 : résolution du problème pour 15] le nombre 15 on va essayer de l’écrire comme une addition, comme une somme de trois nombres qui se suivent. [V2 : organiser matériellement le travail] Alors vous pouvez prendre… je vais vous donner une feuille… si vous voulez réfléchir au brouillon ou alors vous réfléchissez dans votre tête. D’accord ? [V1bis : lancer la résolution pour 15] on va essayer de trouver avec 15. [V2bis : organiser matériellement le travail] Je vous donne…je vous donne des feuilles. Par exemple, toi tu veux distribuer.

2. E : oui

3. P : non. Hassan tu va distribuer les feuilles. D’accord, il faut que chacun en ait une. Alors, on va en redonner d’autres… pour l’instant vous réfléchissez dans votre tête.

4. Agitation

5. P : dans votre tête… …. Je vais vous expliquer l’histoire les feuilles de brouillon. Elles vont servir pour regarder comment vous avez travaillé donc n’écrivez pas sur vos cahiers de brouillon. Heu…Kevin tu viens d’entendre ce que j’ai dit…

6. Hassan : vous n’écrivez pas sur le cahier de brouillon.

7. P : exactement. Hassan, c’est bon. Je vous ai demandé de ranger vos porte-vues. D’accord, avant de commencer rangez vos porte-vues.

8. Ee : c’est des chemises

9. P : ou vos chemises, pardon.

10. P : oui, Sandra

11. Sandra : je n’ai pas de feuille

12. P : ah, il manque des feuilles

13. E : c’est quoi l’explication, maître

14. P : s’il en manque, ça ne va pas aller. Qui n’en a pas ? Levez la main.

15. E : moi.

16. P : d’accord. Reste à ta place. Alors une pour Sandra et une pour Quentin.

17. On entend des bruits d’élastiques.

18. E : c’est pas moi !

19. P : Heu, j’ai un petit problème avec les chemises là, qui fait du bruit ?

20. E : heu…

21. P : oui, alors tu la ranges.

22. E : c’est pas moi !

23. P : oui, mais tu la ranges quand même…. Alors, qui n’en n’a pas ?

24. E : moi.

25. P : Steven assieds-toi bien. Voilà. [V1ter : reformuler le problème pour relancer sa résolution] Alors, je répète le problème. D’accord ? Pour que tout le monde le connaisse bien, on a le nombre 15. On essaie de l’écrire comme une somme, comme une addition de trois nombres qui se suivent. D’accord ?

26. [V3 : étayer la première contrainte] E : c’est difficile.

27. P : d’accord ? C’est difficile ? Alors on peut peut-être faire des essais…

28. E : 15…3 5

29. E : 5 5 et 5

30. P : alors, 15 par exemple trois…

31. E : 3 fois 5 45

32. P : trois nombres qui se suivent.

33. E : 15…

34. P : [H2 : problème connexe, la somme de trois nombres consécutifs] Jeffry, donne-moi trois nombres qui se suivent.

35. Jeffry : 1 2 3

36. P : 1 2 3. 1 2 3 est-ce que 1+2+3 ça fait combien ?

37. E : 1+2+3

38. P : on lève la main, d’accord. Je vous interroge. Alors combien on avait compté, Jeffry dis-moi.

39. Jeffry : 6

40. P : bien c’est ça. Est-ce que 6 c’est la même chose que 15 ?

41. Ee : non

42. P : non, bon ben voilà t’es intelligent, tu le sais. [V4 : traiter la seconde contrainte] Donc, nous on veut trouver trois nombres qui se suivent…

43. E : ça doit faire 15…

44. P : pour que l’addition… ça doit faire 15. D’accord ?

45. E : moi je sais.

46. P : Chut. Chut.

47. E : moi je sais.

48. E : 15 45

49. E : déjà ça ne va pas faire 15 !

50. E : c’est facile.

51. P : chut. [V5 : étudier la proposition de Malory] [H3 : la proposition de Malory] Levez la main. Malory, je t’écoute.

52. Mal : heu… 5 + 5 +5

53. P : alors je (elle écrit au tableau) 5+5 +5

54. E : qui se suivent

55. P : attendez, attendez.

56. E : qui se suivent

57. Steven : ce n’est pas des nombres qui se suivent.

58. E : 15

59. P : plus 5 (elle finit d’écrire au tableau) Alors heu…

60. [V6 : prendre en compte la remarque de Steven]

61. Steven : ce n’est pas des nombres qui se suivent.

62. P : heu… ça fait combien 5+5+5 ?

63. E : ça fait 15.

64. P : 15. D’accord.

65. Steven : ce n’est pas des nombres qui se suivent.

66. P : On a entendu quelque chose. Le problème c’est que … moi je n’entends rien quand vous ne levez pas la main. Quelqu’un qui a dit quelque chose d’intéressant, mais il n’a pas levé la main. Alors Steven, je t’écoute.

67. Steven : ce n’est pas des nombres qui se suivent.

68. P : voilà, est-ce que 5, est-ce ça se suit ?

69. E : non.

70. P : non. D’accord. Ça ne marche pas. Donc quand ça ne marche pas je barre. Elle barre au tableau. [V7 : faire émerger la réponse] On va essayer de trouver…

71. E : heu… inaud 3 4

72. P : (pour calmer les élèves) non, je n’entends rien. Je n’entends rien du tout.

73. E : 5 6 7

74. E : 4 5 6

75. P : vas-y Yassin. Vas-y je t’écoute.

76. Yassin : heu… ben le plus grand nombre ?

77. P : [H4 : la proposition de Naïm] alors moi je veux que la somme, l’addition, fasse 15. Alors, vous levez la main. [V8 : traiter la solution attendue 4 5 6] Naïm ?

78. Naïm : heu… 4 5 6

79. P : alors. Alors 4 5 6

80. E : ah, il a pu faire heu….

81. P : chut, attendez. Alors Naïm m’a dit 4 5 6. Alors, on vérifie les deux choses : est-ce que c’est des nombres qui se suivent ?

82. Pe : oui.

83. P : oui. 4 5 6 ça se suit…

84. P : d’accord

85. E : en fait faut….

86. P : attends.

87. E : ben tu mets le 1 dans inaud

88. P : oui. Et est-ce que la somme fait bien 15 ?

89. E : oui.

90. P : Naïm, tu nous aides. 4 + 5 ça fait ?

91. N : ben … ça fait 9.

92. P : ça fait 9. 9 + 6 ça fait ? (P note au tableau les calculs).

93. N : ben … 15.

94. P : 15. [H5 : formulation de la réponse pour 15] Donc je vais écrire que… Je vais écrire cette solution, elle marche, là on va avoir nos solutions qui marchent, qui fonctionnent bien. 4 plus 5 plus 6. Ça marche pour tout le monde ?

95. E : ouais.

96. P : bon alors maintenant. On a vu que les nombres se suivent bien, d’accord il faut bien que les nombres se suivent, et en plus, il faut absolument que la somme ça fasse 15. Oui ? [V9 : lancer la recherche pour 96] [H6 : résolution du problème pour 96] alors maintenant que vous avez compris comment il fallait faire, on va faire avec des nombres plus difficiles. D’accord ? Je vais vous poser le même problème.

97. E : 74

98. P : avec… non, c’est moi qui donne les… les nombres.

99. E : ah !

100. P : Vous écoutez bien, avec le nombre d’abord 96.

101. E : oh…

102. P : alors je vais vous demander de mettre votre nom en haut de la petite feuille de brouillon. Comme on va la récupérer, d’accord, et ensuite, vous cherchez … ce problème-là pour le nombre 96. Est-ce qu’on peut… décomposer, comme une somme de trois nombres qui se suivent ?

103. Naïm : est-ce qu’on peut faire +10 +20 +30 ?

[V10 : éradiquer une proposition fausse] [H7 : proposition de Naïm]

104. P : alors, est-ce que ça se suit ? 10, 20 et 30.

105. Pe : non.

106. P : non. D’accord ? [V11 : organiser le travail individuel des élèves] [H8 : résolution individuelle du problème pour 96]

107. E : je sais…

108. P : alors…

109. E : 15 16 17

110. P : vous allez écrire votre prénom en haut de la feuille et vous allez répondre au brouillon.

111. E : 16 17

112. E : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13…

113. P : hé, hé ! Qui a besoin de parler pour réfléchir ?

114. E : 41 42…

115. P : t’as besoin, toi Hassan ? Oui ou non ? Pas moi, d’accord. Prends ta feuille. Vous pensez bien à écrire votre heu… Jeffry, ton prénom il est écrit ?….. alors heu… avec 96, hein. J’écris au tableau.

116. E : on écrit qu’est-ce que tu fais ?

117. P : non. Vous n’écrivez pas ce que j’écris, vous répondez seulement au problème.

118. E : on écrit… on met un avant inaud

119. E : on met oui ou non, pourquoi ?

120. E : 74 [V12 : rappeler l’exigence de formulation de la réponse] [H9 : les exigences de formulation de réponse]

121. P : Attendez. Quelqu’un peut me rappeler comment on répond à un problème ? … On écoute Manuella.

122. Manuella : on met oui, non, pourquoi.

123. P : Voilà. On met oui ou non parce que quelque chose. Absolument parce que. Sinon, ça ne me suffit pas.

124. E : oui, parce que…

125. P : oui, parce que, non parce que … d’accord ? Tout le temps. [V13 : réguler le travail individuel] Allez on y va. Il n’y a pas besoin d’avoir du bruit. Si vous avez un problème, vous levez la main. [H10 : résolution du problème]

126. (Les élèves cherchent le problème, le professeur circule dans les rangs.)

127. P : bon. [V14 : négocier l’arrêt de l’activité individuelle] [H11 : la proposition de Sandra] Vous allez poser vos crayons…

128. E : ah, non j’ai pas trouvé 46.

129. E : 36

130. P : je sais que vous avez envie de continuer. Vous allez poser vos crayons d’accord ? et puis on va regarder où on en est, d’accord ? … bon… Christy, heu Jor heu… Dan et et heu… Brice, non, Victor, pardon, vous posez vos crayons, qu’est-ce que je viens de dire ?

131. E : attends…

132. E : c’est bon, j’ai fini.

  • 1 P a proposé le nombre 36 à Manuella, Hassan, Christy et Sandra.

133. P : on pose les crayons. D’accord. Hassan ? [V15 : étudier la proposition d’un élève] Alors… heu pour 96, ceux qui ont trouvé la réponse, vous levez la main. … Sandra1. Tu vas venir au tableau. Tu vas nous donner ta réponse.

134. Sandra : la première

135. P : pour 96. D’accord ? Pour l’instant, on écrit dans le coin brouillon, d’accord et puis après on va inaud

136. Sandra note : 11 + 12 + 13

137. E : elle n’a rien compris.

138. P : chut, chut… Alors est-ce que c’est des nombres qui se suivent ?

139. Pe : non

140. P : pour l’instant, la réponse de Sandra, on a vu que ça ne marchait pas. [V16 : corriger le problème à partir de la proposition d’un élève] [H12 : la proposition de Jordy]

13La comparaison des découpages effectivement réalisés met naturellement à jour des coïncidences et des différences au niveau de la césure des épisodes que nous avons interrogés.

2. Coïncidences et décalages : implicites relatifs aux points de vue des chercheurs et aux pratiques enseignantes

14Dans un premier temps, la controverse a permis de mettre à jour des critères implicites sous-jacents à nos lectures respectives du corpus et d’identifier des épisodes qui renvoient à des aspects différents des pratiques enseignantes.

2.1. Identification de regards différents sur la séance

15Pour M.P. Vannier, certains épisodes commencent par une intervention d’élève, en amont du début d’un épisode pour M. Hersant, alors que les épisodes délimités par M. Hersant débutent le plus souvent par une intervention de l’enseignant. C’est le cas, par exemple des césures V3 (26) et H2 (34). De même à l’intérieur d’un épisode pour M. Hersant, M.P. Vannier peut distinguer plusieurs épisodes. Par exemple dans H3 (de 51 à 77), il y a V5, V6 et V7. La réciproque est également observée, par exemple dans V8 (de 77 à 96), il y a H4 et H5. Enfin, le début de certains épisodes est légèrement décalé, comme pour V1 et H1. La mise en évidence de ces décalages nous conduit à préciser notre regard sur la séance.

16Le découpage effectué par M.P. Vannier adopte le regard du sujet confronté à la contingence, dans une perspective d’analyse de l’activité humaine. Ainsi, certains épisodes peuvent être initiés par un élève (V3, 23 ; V6, 60). S’il est vrai que le professeur sélectionne le plus souvent les éléments qui entrent en résonance avec son projet didactique défini a priori (V3), les élèves peuvent aussi forcer cette sélection par des interventions répétées (V6). Pour le découpage effectué par M. Hersant, la séance est regardée depuis un élève qui trouve ses repères par rapport au savoir, en référence à ce que dit l’enseignant (qu’est-ce qu’on me demande de faire maintenant ? de quoi est-il question ?). L’unité de l’épisode est alors relative au savoir pour un élève, et en particulier pour un « bon élève » qui comprend de quoi il est question à chaque instant. L’objet de l’interaction correspond donc au savoir mathématique du point de vue de l’élève.

17L’explicitation de ces regards portés sur la séance permet de comprendre les désignations différentes des épisodes, même lorsque les découpages de M.P. Vannier et M. Hersant correspondent, comme c’est le cas, par exemple, pour V11 désigné par « Organiser le travail individuel des élèves » et H8 désigné par « Résolution individuelle du problème pour 96 ». La disposition en colonnes ci-dessous qui sépare les interventions de l’enseignant et celles des élèves met en évidence cela en faisant apparaître une distorsion entre l’activité des élèves qui sont effectivement déjà engagés dans la résolution du problème pour n = 96 et le souci de l’enseignant qui est de donner les dernières consignes avant le lancement de la recherche à proprement parler : écrire son prénom sur la feuille de brouillon. La désignation de l’épisode par M.P. Vannier correspond clairement à l’activité de l’enseignant et celle de M. Hersant à l’activité des élèves.

Prise de parole du maître

Prise de parole des élèves

E : je sais…

P : alors…

E : 15 16 17

P : vous allez écrire votre prénom en haut de la feuille et vous allez répondre au brouillon.

E : 16 17

E : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13…

P : hé, hé ! Qui a besoin de parler pour réfléchir ?

E : 41 42…

P : t’as besoin, toi Hassan ? Oui ou non ? Pas moi, d’accord. Prends ta feuille. Vous pensez bien à écrire votre heu… Jeffry, ton prénom il est écrit ? ….. alors heu… avec 96, hein. J’écris au tableau.

E : on écrit qu’est-ce que tu fais ?

P : non. Vous n’écrivez pas ce que j’écris, vous répondez seulement au problème.

18Plus généralement, cette explicitation explique les formulations différentes dans la désignation des épisodes de la façon suivante. Définissant des buts, M.P. Vannier a recours à des verbes d’action inférés par le chercheur (donc relativement engagé dans une interprétation des intentions de l’acteur) tandis que M. Hersant utilise des formulations de type « groupe nominal » plus descriptives et relativement neutres. Les épisodes V10 et H7 respectivement intitulés « éradiquer une proposition fausse » et « proposition de Naïm » sont à ce titre particulièrement révélateurs.

2.2. Mise en évidence de restrictions implicites dans l’étude des pratiques liées à nos points d’entrée dans l’analyse des pratiques

19Dans le découpage effectué par M. Hersant, certaines interactions – en italiques dans l’extrait - ne sont pas prises en compte. Cette pratique relativement naturelle pour M. Hersant, et non questionnée, est apparue, au contraire, à justifier pour M.P. Vannier. Nous en avons explicité la raison : l’objet de l’interaction n’est pas le savoir mathématique, ces interactions ne sont pas essentielles dans le cadre de la didactique des mathématiques. Or, pour M.P. Vannier, elles sont cruciales et correspondent à des épisodes importants du point de vue de l’activité de l’enseignant qui organise le transfert de responsabilités de l’interpsychique à l’intrapsychique aussi à partir d’aspects matériels (V2, 1 ; V4, 42 ; V7, 70 ; V15, 133). Cette explicitation nous a conduit à désigner par « flottements » ces épisodes qui correspondent à des moments où ce qui se déroule n’est pas strictement concerné par les mathématiques. En étudiant de plus près ces épisodes, nous avons identifié deux types de « flottements ».

20Dans les flottements de type 1, les buts que M.P. Vannier attribue à l’enseignant relèvent de l’organisation des conditions matérielles du travail dans la classe comme pour V2 (1) et V15 (133). Elle met ainsi en évidence les imbrications de buts complémentaires mais de nature différente ; par exemple, V1 « Traiter l’exemple 15 » relève d’une tâche mathématique et V2 « organiser matériellement le travail » et en particulier l’utilisation de la feuille de brouillon relève d’une tâche d’organisation du travail dans la classe.

21Les flottements de type 2 correspondent à des moments où le professeur est amené à maintenir l’orientation de l’activité des élèves tout en favorisant la discussion à propos d’une proposition particulière. À ce titre, M.P. Vannier observe des interventions de l’enseignant dont le but est de relancer l’activité de résolution collective, c’est le cas de V4 (42) et V7 (70). Typiquement ces interactions, très courtes, ne sont pas abouties du point de vue des mathématiques et il est donc difficile de désigner leur objet mathématique, c’est pour cela que M. Hersant ne les considère pas comme des épisodes.

2.3. Explicitation des raisons de coïncidences en relation avec les pratiques enseignantes

22Nos découpages respectifs se superposent dès qu’un changement de but de l’enseignant correspond à un changement d’objet d’interaction. Dans ce cas, nous parlons de coïncidences. Cependant ces coïncidences ne s’expliquent pas toujours par les mêmes raisons. Ainsi, nous distinguons trois cas qui renvoient à des aspects différents des pratiques enseignantes.

23Nous parlons de coïncidences de type 1 lorsque les changements d’épisodes coïncidents correspondent au passage d’une étape à une autre du projet du professeur tel qu’il l’imagine avant le début de la séance. C’est le cas des épisodes suivants :

(51) P : chut. [V5 : étudier la proposition de Malory] [H3 : la proposition de Malory] Levez la main. Malory, je t’écoute.

(96) P : [V9 : lancer la recherche pour 96] [H6 : résolution du problème pour 96] alors maintenant que vous avez compris comment il fallait faire, on va faire avec des nombres plus difficiles. D’accord ? Je vais vous poser le même problème.

(106-117) P : non. D’accord ? [V11 : organiser le travail individuel des élèves] [H8 : résolution individuelle du problème pour 96]

24Plus précisément, pour M.P. Vannier, cela correspond à la définition d’un but intermédiaire qui s’inscrit dans la poursuite d’un macro-but (ici « permettre un débat dans la classe »). De façon analogue, pour M. Hersant, ces changements d’épisodes marquent le passage à une étape prévue par l’enseignant pour la réalisation de son projet didactique.

25Les coïncidences de type 2 correspondent au début d’épisodes que M. Hersant nomme « pas de côté » par rapport au projet de l’enseignant : non prévus initialement, ils étayent la réalisation de ce projet du point de vue du savoir. Dans ces épisodes, M.P. Vannier identifie les ajustements locaux réalisés par le professeur en fonction des prises d’indices qu’il fait in situ. Ainsi, le professeur peut renoncer temporairement au lancement de l’activité de résolution individuelle initiée peu avant pour éradiquer une proposition de solution jugée a priori très éloignée des attentes (V10). Pour M. Hersant, les interactions de ces épisodes contribuent à rendre disponibles, au niveau de chaque élève, des connaissances utiles pour la résolution du problème et disponibles au niveau de la classe. Au cours de ces épisodes, il y a donc un enrichissement du milieu de la situation (Perrin-Glorian & Hersant, 2003). Dans l’exemple étudié, les épisodes concernés sont :

V10 – H7 (104), [V10 : éradiquer une proposition fausse] [H7 : proposition de Naïm] P : alors, est-ce que ça se suit ? 10, 20 et 30.

(120-121) [V12 : rappeler l’exigence de formulation de la réponse] [H9 : les exigences de formulation de réponse] P : Attendez. Quelqu’un peut me rappeler comment on répond à un problème ? …

26Dans les coïncidences de type 3, la césure coïncide mais l’objet pris en compte dans l’analyse diffère ; il s’agit en quelque sorte d’une fausse coïncidence, comme dans V14 – H11 :

(127-133) P : bon. [V14 : négocier l’arrêt de l’activité individuelle] [H11 : la proposition de Sandra] Vous allez poser vos crayons…

E : ah, non j’ai pas trouvé 46.

E : 36

P : je sais que vous avez envie de continuer. Vous allez poser vos crayons d’accord ? et puis on va regarder où on en est, d’accord ? … bon… Christy, heu Jor heu… Dan et et heu… Brice, non, Victor, pardon, vous posez vos crayons, qu’est-ce que je viens de dire ?

E : attends…

E : c’est bon, j’ai fini.

P : on pose les crayons. D’accord. Hassan ? [V15 : étudier la proposition d’un élève] Alors… heu pour 96, ceux qui ont trouvé la réponse, vous levez la main. … Sandra. Tu vas venir au tableau. Tu vas nous donner ta réponse.

27Le découpage de M.P. Vannier en termes de buts poursuivis prend en compte les temps relatifs à la gestion à proprement parler du groupe alors que M. Hersant ignore ces temps qui ne correspondent pas à un objet d’interaction mathématique. Cet aspect est également mis en évidence dans les flottements décrits précédemment.

3. Intérêt de l’explicitation de nos critères

28La résolution de notre controverse méthodologique a été l’occasion de préciser nos points de vue respectifs (d’où regarde t-on la séance ? avec quelles restrictions implicites aborde t-on l’étude des pratiques enseignantes ?) et d’identifier des types d’épisodes en lien avec les différents aspects des pratiques enseignantes (la réalisation de ce qui est prévu par l’enseignant, ses réactions à la contingence de la classe). En ce sens, elle a permis d’enrichir nos approches respectives, par l’identification des points de vue que chacune de nous adopte, des limites de nos analyses respectives et aussi de leur complémentarité.

29À un autre niveau, ce travail d’explicitation ouvre des perspectives d’articulation théorique et nous a permis de poser de nouvelles questions de recherche. Nous reprenons ci-dessous les principales questions émergentes et relatives à l’analyse des pratiques enseignantes.

3.1. Retisser des liens avec nos cadres théoriques

30L’explicitation d’éléments sous-jacents à nos pratiques de découpage d’un corpus en vue d’étudier la pratique de l’enseignant nous a tout d’abord permis de mieux percevoir ce qui, dans nos découpages respectifs puis dans nos analyses, était lié à notre cadre théorique et/ou à notre question de recherche. Il s’agissait alors d’expliciter la cohérence entre cadre théorique, question de recherche et découpage, ce qui représente un intérêt pour chacune de nous, en particulier car cela permet de mieux percevoir les spécificités et limites de nos analyses respectives ainsi que leurs biais.

31Par exemple, dans le découpage effectué par M. Hersant, la prégnance du didactique se traduit en particulier par la prise en compte exclusive des épisodes qui ont pour objet le savoir mathématique. La question de la répartition des responsabilités entre le professeur et les élèves au sujet du savoir dans la classe est ensuite étudiée épisode par épisode. Le fait que l’objet de l’interaction soit le savoir et qu’il soit bien délimité au sein de l’épisode est alors une nécessité. Cette délimitation didactique des épisodes conduit, entre autres, à regrouper dans le même épisode une proposition d’élèves et les contre-propositions qui y sont relatives. Cela permet d’étudier qui, du maître ou des élèves, a la charge de la validation des propositions et nécessite ensuite d’étudier plus finement au sein d’un épisode l’action de l’enseignant puis d’inclure dans l’analyse les causes des changements d’épisodes (Hersant, 2001). Ainsi la discussion méthodologique que nous avons relatée ici permet d’expliciter les raisons des différents temps de l’analyse des pratiques enseignantes effectuée par M. Hersant. Cette méthodologie d’analyse est fondamentalement liée à l’utilisation de la théorie des situations comme référence dans la mesure où la notion de contrat didactique renvoie à des états dont il convient de retisser la dynamique.

32Au contraire, dans le découpage effectué par M.P. Vannier, plusieurs épisodes sont distingués en relation avec la façon dont l’enseignant gère les différentes interventions des élèves. Selon qu’elles entrent en résonance ou pas avec les buts qu’il poursuit. Par exemple, en V3, la décision prise d’étayer collectivement la recherche d’une solution pour le nombre 15, alors même qu’un temps de recherche individuelle semblait posé, est analysée comme une réponse au « c’est difficile » lancé à la cantonade par un élève. Le professeur aurait pu décider d’ignorer cette intervention. Le choix fait ici n’est pas anodin dès lors qu’on s’intéresse par exemple à certaines stratégies d’élèves qui excellent dans l’obtention de la solution au problème avant même d’avoir pris le temps de la rechercher par eux-mêmes. Pour ces mêmes raisons didactiques, les interactions relatives à la formulation du savoir constituent un épisode à part entière dans le découpage de M. Hersant car elles participent au processus d’institutionnalisation du savoir qui est incontournable dans la théorie des situations. En particulier, l’étude de l’évolution de la répartition des responsabilités au fil d’une séance dans ce type d’épisodes permet de caractériser la pratique d’un enseignant (Hersant, 2004). Pour autant, il est clair que ce n’est pas le seul aspect qui caractérise la pratique d’un enseignant et l’étude précédente montre en effet qu’une autre caractéristique repose sur ce qui se passe lors des épisodes non pris en compte pas M. Hersant. Le découpage de M.P. Vannier traduit une analyse de l’activité du professeur en termes de schèmes (Vergnaud, 1994) ce qui implique que les conduites observées sont comprises comme des réponses adaptatives aux conduites des élèves, dans une volonté de prise en compte du caractère interactif des situations de classe. Le souci est alors de remonter à une lecture particulière des interactions enseignant-élèves, qui bien que relevant d’un but général en termes de transfert de responsabilité - que les élèves sachent faire seuls – révèlent des poursuites de buts intermédiaires, voire de changements de buts. C’est la saisie de cette dynamique interactive qui intéresse M.P. Vannier. Sans doute notre analyse des pratiques enseignantes gagne-t-elle ainsi en épaisseur en essayant de concilier ces deux points de vue.

3.2. Poser de nouvelles questions de recherche

33Ce travail d’explicitation de nos critères de découpage a également été l’occasion d’identifier des types particuliers d’épisodes et de les caractériser. Plus largement, dans le cadre des études sur les pratiques enseignantes, cette caractérisation participe à une entrée dans la complexité des pratiques enseignantes et permet de formuler de nouvelles questions dans ce domaine. Reprenons, par exemple, la distinction des types de flottements que nous avons effectuée. Observe t-on des flottements de même type chez les débutants et chez les professeurs expérimentés ? Comment évoluent ces flottements dans les premières années d’enseignement ? Chez un même enseignant, observe t-on les mêmes types de flottement lors d’une séance « ordinaire » pour lui et lors d’une séance à propos de problèmes de recherche en mathématiques (comme c’est le cas dans cette séance) ? Que nous apprend l’analyse des épisodes qui ne correspondent pas à des flottements sur l’épistémologie de l’enseignant ?

Bibliographie

Altet, M. (2002) : « Une démarche de recherche sur les pratiques enseignantes : l’analyse plurielle », Revue Française de Pédagogie 138, 85-93.

Brousseau, G. (1996) : « L’enseignant dans la théorie des situations didactiques », dans Perrin-Glorian & Noirfalise (Ed), Actes de la 8ème Ecole d’Eté de didactique des mathématiques, I.R.E.M. de Clermont-Ferrand, 3-46

Brousseau, G. (1998) : Théorie des situations didactiques, Grenoble : La pensée Sauvage.

ERMEL, (1999) : Vrai ? Faux ?… On en débat ! De l’argumentation vers la preuve en mathématiques au cycle 3, Paris : INRP.

Hersant, M. (2001) : Interactions didactiques et pratiques d’enseignement, le cas de la proportionnalité au collège, Thèse de l’Université Paris 7.

Hersant, M. (2004) : « Caractérisation d’une pratique d’enseignement des mathématiques, le cours dialogué », Revue canadienne de l’enseignement des sciences, des mathématiques et des technologies 4.2, 241-258.

Perrin-Glorian, M.J., Hersant, M. (2003) : « Milieu et contrat didactique, outils pour l'analyse de séquences ordinaires », Recherches en didactique des mathématiques 23(2), 217-276.

Rogoff, B. (1990): Apprenticeship in thinking. Cognitive Development in Social Context. Oxford: University Press.

Vannier-Benmostapha, M.P. (2002) : Dimensions sensibles des situations de tutelle et analyse du travail de l’enseignant de mathématiques. Etude de cas dans trois institutions scolaires en CLIPA, 4ème Technologique agricole et CM2, Thèse de Doctorat en Sciences de l’Education, Paris Université Paris V –René Descartes.

Vergnaud G., (1994) : « Le rôle de l’enseignant à la lumière des concepts de schème et de champ conceptuel », Dans M. Artigue, R. Gras, C. Laborde P. Tavignot, (Eds), 20 ans de didactique des mathématiques en France. Hommage à Guy Brousseau et Gérard Vergnaud. Grenoble : La pensée Sauvage, 177-191.

Vygotski, L., (1985) : Pensée et langage. Messidor / Editions Sociales.

Notes

1 P a proposé le nombre 36 à Manuella, Hassan, Christy et Sandra.

© Presses universitaires du Septentrion, 2009

Conditions d’utilisation : http://www.openedition.org/6540

Rechercher dans OpenEdition Search

Vous allez être redirigé vers OpenEdition Search