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La fécondité des erreurs

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Bernard Pourprix

Troisième partie. Le développement de la physique de l’énergie

Texte intégral

I. LE TRAITE DE PHILOSOPHIE NATURELLE DE THOMSON ET TAIT. LA PHYSIQUE CONÇUE COMME LA SCIENCE DE L’ÉNERGIE

1Nous avons vu que William Thomson a forgé son concept d’énergie en réponse aux questions qu’il se pose sur l’action de la chaleur dans la « machine thermo-dynamique ». Par la suite, il s’emploie à appliquer ce concept à l’ensemble des phénomènes physiques. Dans cette tâche de reconstruction de la physique et de diffusion des idées dynamiques nouvelles, il est aidé par son compatriote Peter Guthrie Tait (1831-1901). L’association des deux auteurs (T et T’, comme disent les historiens, pour Thomson et Tait) conduit à la publication, en 1867, du Treatise on Natural Philosophy, ouvrage qui connaît un succès considérable. Une forme simplifiée de ce Traité est publiée en 1872 sous le titre Elements of Natural Philosophy. Par ailleurs, les deux auteurs diffusent leurs idées dans des conférences publiques, comme celles de Tait, traduites en français en 1886 sous le titre Conférences sur quelques-uns des progrès récents de la physique. Dans la Préface de leur Traité, T et T’ déclarent vouloir « restaurer » la philosophie naturelle de Newton dans le nouveau cadre de la conservation de l’énergie :

  • 1 W. Thomson and P.-G. Tait, Treatise on Natural Philosophy, Oxford, Clarendon, 1867, Cambridge Unive (...)

Un objectif que nous avons gardé constamment en vue est le grand principe de la Conservation de l’Énergie. Selon les résultats expérimentaux modernes, et notamment ceux de Joule, l’Énergie est aussi réelle et aussi indestructible que la Matière. Il est satisfaisant de trouver que Newton anticipa, autant que lui permettait l’état de la science expérimentale de son époque, cette magnifique généralisation moderne. Nous désirons faire remarquer que dans une grande partie de notre travail, où nous pouvons apparaître comme ayant contredit, de manière inconsidérée et inutilement, des méthodes et des systèmes de preuve aujourd’hui généralement admis, nous prenons la position de Restaurateurs, et non pas d’innovateurs.1

2Newton serait-il le fondateur de la science de l’énergie ? En lisant Thomson et Tait, on pourrait le penser... Mais nous allons voir que T et T’ donnent de l’œuvre de Newton une interprétation erronée, et ce, à dessein : leur intention est de défendre la légitimité, et d’assurer la promotion, d’une science de l’énergie typiquement britannique, s’inscrivant dans la voie ouverte par l’immortel auteur des Principia, et placée sous son haut patronage.

La primauté du principe de la conservation de l’énergie dans le Traité

3Au moment où Thomson et Tait posent les bases de leur Traité, ils publient dans le magazine Good Words un article intitulé « Energy », parfaitement révélateur de leur manière de concevoir la nouvelle physique. D’emblée ils affirment la suprématie de la loi de la conservation de l’énergie, considérée comme l’« Unique Grande Loi de la science physique ». Quel contenu physique donnent-ils à cette loi ? Quand T et T’ affirment que l’énergie se conserve, qu’elle n’est jamais perdue, cela signifie que dans n’importe quelle région du monde matériel, parfaitement isolée, la somme des énergies, potentielle et cinétique, est la même à tout moment (le mot cinétique remplace désormais le mot actuel). Cette somme n’est jamais altérée par les actions mutuelles des différentes parties constitutives de cette région. Bien sûr, les formes d’énergie peuvent changer au cours du temps :

  • 2 W. Thomson and P.-G. Tait, « Energy », Good Words, N. MacLeod ed., pp. 601-607, p. 604.

Mais d’où obtenons-nous la chaleur qui donne le mouvement à la machine à vapeur, ou, en d’autres termes, quelle était sa forme potentielle avant qu’elle devienne chaleur ? Ici nous répondons que, exactement comme une pierre tombant vers la Terre change son énergie potentielle en cinétique, et finalement en chaleur, le charbon et l’oxygène de l’air, en vertu de leur affinité chimique, ont une énergie potentielle quand ils ne sont pas combinés, qui est changée en son équivalent en chaleur quand la combinaison a lieu. L’affinité chimique, alors, est une forme d’énergie potentielle, la chaleur de combinaison ou de combustion est la forme équivalente d’énergie cinétique. La chaleur ainsi obtenue peut être, par des moyens variés comme la machine à vapeur ou la machine à air, convertie en énergie mécanique.2

4Il y a toujours changement d’une forme cinétique en une forme potentielle ou inversement. Quelle est la cause de ce changement ? C’est l’action d’une force, par quoi il faut entendre le travail qu’exécute un agent. Ce travail peut être accumulé dans le corps sous forme d’énergie potentielle ou sous forme d’énergie cinétique. Par exemple, le seul fait qu’un objet pesant soit suspendu au-dessus du sol lui donne un pouvoir de « faire du travail », qu’il ne posséderait pas s’il reposait sur le sol. Si on laisse tomber l’objet, le travail fait est responsable du changement d’énergie potentielle en énergie cinétique. Insistons sur ce point : l’action d’une force, au sens de T et T’, est (consiste en, et pas simplement implique) une transformation d’énergie. La représentation commune de la force newtonienne, celle qui consiste à concevoir la force comme une chose réelle, voire un être à l’image de l’homme, est fallacieuse. Ce qu’on appelle « action d’une force » n’est en réalité rien d’autre qu’une transformation d’énergie. L’agent force lui-même n’intervient pas, ne doit plus intervenir dans la conceptualisation des phénomènes. Devant le nouveau concept d’énergie, la force perd le statut éminent qu’elle occupait depuis Newton.

5Dans un système matériel isolé, donc soumis à aucune autre action que celles entre ses parties, une perte (ou un gain) d’énergie potentielle est compensée par un gain (ou une perte) d’énergie cinétique. Dans un système ouvert sur l’extérieur, donc soumis à des transferts d’énergie, le travail dW des forces appliquées au système est égal à la somme des variations dV et dT de ses énergies potentielle et cinétique. Séparant le travail dWf perdu en frottements, Thomson et Tait formulent la loi de la conservation de l’énergie dans les termes d’un « principe du travail et de l’énergie » :

  • 3 W. Thomson and P.-G. Tait, Treatise, Part I, §§ 287-288.

Le travail total fait dans un temps quelconque, sur un système matériel limité quelconque, par des forces appliquées, est égal à l’effet total produit dans le système sous forme d’énergie potentielle et d’énergie cinétique, auquel il faut ajouter le travail perdu en friction [dW =dV+dT+dWf]. Ce principe peut être regardé comme comprenant la totalité de la dynamique abstraite, parce que, comme nous allons le montrer maintenant, les conditions d’équilibre et de mouvement, dans chaque cas possible, peuvent être dérivées immédiatement de ce principe.3

6Soulignons que les frottements pris en compte dans cet énoncé sont seulement les frottements de glissement entre pièces solides, mais pas la friction interne ni aucun autre processus impliquant la dissipation de l’énergie mécanique. Le Traité ne s’intéresse qu’à la « dynamique abstraite », c’est-à-dire aux systèmes « dynamiquement conservatifs ». La théorie « physique » de l’énergie, celle qui, par opposition à la théorie « abstraite » dont il est ici question, inclut la dissipation, devait se trouver dans le deuxième volume du Traité, lequel ne fut jamais achevé. En fait, pour T et T’, la seconde loi de la thermodynamique, en tant que principe de dissipation de l’énergie, a un statut beaucoup moins fondamental que la loi de conservation. Certes, les systèmes dynamiquement conservatifs sont apparemment violés dans le monde physique : il y a une inévitable « perte » d’énergie des mouvements visibles, par friction ou autres formes de résistance. Mais, si l’irréversibilité et la « perte » d’énergie sont des traits du monde visible, au niveau le plus profond, celui des entités cachées, tous les processus sont, pour T et T’, réversibles et conservatifs. Autrement dit, la loi dynamique régit aussi le niveau microscopique des énergies invisibles de la nature. T et T’ ont la conviction que la nature dans sa totalité constitue un système dynamiquement conservatif. La seconde loi de la thermodynamique n’est qu’une loi descriptive des phénomènes observables ; elle n’est pas une loi primaire de la nature, une loi de philosophie naturelle.

La relecture de Newton et la redéfinition de la force

7Thomson et Tait voient dans la 3e loi de la dynamique de Newton, communément appelée loi de l’action et de la réaction, les prémices de la loi de la conservation de l’énergie. La loi de Newton stipule que :

  • 4 P.-G. Tait, Conférences sur quelques-uns des progrès récents de la physique, tr. M. Krouchkoll, Par (...)

À toute action correspond toujours une réaction égale et contraire. Newton se met à expliquer les mots action et réaction. Il nous dit que ces deux mots peuvent être interprétés dans deux sens complètement différents l’un de l’autre, et que néanmoins la même proposition, très simple, de l’égalité de l’action et de la réaction, reste applicable aux deux sens parfaitement distincts. Le premier genre d’action est celui d’une force ou d’une pression ordinaire ; et la proposition de Newton équivaut alors simplement à ceci : lorsqu’un poids exerce une pression sur une table, celle-ci, qu’elle soit en mouvement ou non, doit réagir sur le poids avec une force égale et contraire [...] Jusque-là cette loi n’a en vue qu’une simple question de forces. Or, une chose paraît avoir complètement échappé, non seulement aux contemporains de Newton, mais même à ses successeurs pendant 150 ou 200 ans, et elle n’a été remarquée que tout dernièrement : c’est la seconde explication de Newton, sa seconde manière d’interpréter la troisième loi, qui est complètement différente de la précédente, et nous conduit à une nouvelle série de phénomènes. Cette seconde interprétation est tellement importante, que je dois m’y arrêter longtemps ; car elle montre que Newton était en possession d’un grand nombre des principaux faits relatifs à la conservation et à la transformation de l’énergie. Un ou deux de ces faits lui avaient échappé tout simplement parce qu’il ne connaissait pas bien la nature de la chaleur, mais il était bien près d’arriver à une notion exacte même de cet agent [...] Tout ce qui était connu de son temps, excepté la chaleur, la lumière et l’énergie électrique, il a tout embrassé dans son énoncé d’une manière complète. Cet énoncé, chose étrange, n’a été trouvé dans son grand ouvrage que ces dernières années. Le voici traduit mot à mot : Si l’action d’un agent est mesurée (non pas par l’agent lui-même, comme dans le cas d’une force, mais) par le produit de sa force et de sa vitesse, et si la réaction de la résistance est mesurée de même par les vitesses de ses différentes parties, multipliées par leurs différentes forces, celles-ci pouvant provenir du frottement, de la cohésion, du poids, ou de l’accélération, l’action et la réaction dans toutes les combinaisons des machines seront toujours égales et contraires.4

8Ce que Newton appelle ici action de l’agent, nous l’appelons aujourd’hui travail effectué dans l’unité de temps, ou puissance. Le travail qu’exécute un agent par unité de temps peut être accumulé dans le corps sous forme d’énergie potentielle (cohésion, poids) ou sous forme d’un accroissement de son énergie cinétique (lorsque ce travail est dépensé à vaincre la résistance provenant de l’accélération ou, en d’autres termes, à surmonter l’inertie du corps en augmentant sa vitesse) ; il peut aussi être perdu dans les frottements. Ainsi le principe général du travail et de l’énergie, tel qu’il est formulé par Thomson et Tait, serait déjà présent dans les Principia de Newton, mais personne ne l’aurait vu avant eux... La 3e loi de Newton exprimerait, selon T et T’, la transformation d’énergie nécessaire à l’interaction mutuelle de deux ou plusieurs corps, telle que, par exemple, les attractions, ou les pressions, ou toute autre forme de transport d’énergie. On trouve une autre manière d’exprimer la même idée dans le passage suivant :

  • 5 W. Thomson and P.-G. Tait, Elements of Natural Philosophy, Cambrige University Press, 1872, § 241.

Regardant les mots de Newton de ce point de vue, nous voyons qu’ils peuvent être logiquement convertis dans la forme suivante : le travail fait sur un système quelconque de corps (dans l’exposé de Newton, les parties d’une machine quelconque) a son équivalent dans le travail fait contre la friction, les forces moléculaires, ou la gravité, s’il n’y a pas d’accélération ; mais s’il y a accélération, une partie du travail est dépensée en surmontant la résistance à l’accélération, et l’énergie cinétique additionnelle développée est équivalente au travail ainsi dépensé. [...] Quand une partie du travail est faite contre les forces moléculaires, comme dans l’action de bander un ressort, ou contre la gravité, comme dans l’action de lever un poids, le relâchement du ressort et la chute du poids sont capables à tout moment de reproduire le travail originellement dépensé. Mais à l’époque de Newton, et longtemps après, on supposait que le travail était absolument perdu par la friction ; et, à la vérité, cette déclaration se trouve encore même dans des traités récents qui font autorité.5

9Si les contemporains et successeurs de Newton n’ont pas vu sa deuxième interprétation de la 3e loi, c’est en raison de la prégnance du paradigme statique. Dans la nouvelle vision du monde défendue par T et T’, tous les phénomènes physiques sont dynamiques, et ils obéissent tous à la même loi, la loi de la conservation de l’énergie. « Restaurer » Newton consiste alors, pour T et T’, à redonner un sens véritablement dynamique (vs. statique) à ses trois lois du mouvement, c’est-à-dire à comprendre la relation qu’elles entretiennent avec l’énergie. Affirmant que la loi de l’énergie est contenue dans la 3e loi de Newton, ils regardent la lre loi (loi de l’inertie) et la 2e loi (F =m.a, ou F =m.dv/dt) comme fournissant seulement une définition et une mesure de la force, et rien de plus. Autrement dit la force, dans F =m.a, est un pur concept, sans réalité objective, alors que « l’Énergie est aussi réelle et aussi indestructible que la Matière » (sans être pour autant une substance) :

  • 6 P.-G. Tait, Conférences sur quelques-uns des progrès récents de la physique, 1re Conférence, pp. 26 (...)

Nous n’avons absolument aucune preuve de l’existence objective de la force [...]. Ce que nous observons réellement, dans chaque cas où l’on dit qu’une force agit [...], c’est un transport, ou une tendance à un transport, de ce qu’on appelle énergie, d’une portion de matière sur une autre. Chaque fois qu’un transport a lieu, il y a mouvement relatif des portions de matière correspondantes, et ce que l’on nomme valeur d’une force dans une direction quelconque, est tout simplement la valeur de l’énergie transportée, par unité de longueur du déplacement effectué dans cette direction. La force n’a donc pas nécessairement une réalité objective, pas plus que la vitesse ou la position. Cependant l’idée de force est encore très utile : elle introduit un terme nous permettant d’abréger les énoncés qui autrement seraient longs et fastidieux ; mais avec le progrès de la science elle est très probablement destinée à être reléguée dans ces limbes, où sont déjà relégués les sphères de cristal des planètes et les quatre éléments, ainsi que le calorique et le phlogiston, le fluide électrique et la force odique ou psychique.6

10Pour T et T’, tous les phénomènes physiques sont dynamiques, y compris ceux qui paraissent statiques. La statique est une partie intégrante de la dynamique. Dans un équilibre, les forces ne s’annulent pas, mais leurs effets se neutralisent. C’est la conséquence de l’interprétation dynamique (vs. statique) de la 2e loi de Newton :

  • 7 Ibid., 2e Conférence, pp. 41-42.

Un changement de mouvement est proportionnel à la force appliquée et a lieu dans la direction de la ligne droite suivant laquelle la force agit [deuxième loi de Newton]. [...] Newton nous dit : une variation de mouvement est proportionnelle à la force appliquée. Il ne dit rien sur la manière dont le mouvement a commencé ; il ne dit pas non plus que la force doit agir seule. Il peut y avoir autant de forces agissantes que l’on veut, et chacune d’elles produit une variation de mouvement qui lui est proportionnelle et suivant sa propre direction. Dans cet énoncé, Newton affirme aussi que, d’après lui, une force produit toujours un effet. Il n’y a pas de force se détruisant mutuellement, l’une prévenant, pour ainsi dire, l’action de l’autre. Dans l’idée de Newton une force agit toujours, et l’action qu’elle produit est une variation de mouvement, ou, en langage moderne, une variation de quantité de mouvement (momentum), proportionnelle à elle-même et dans sa propre direction. Si bien que, d’après Newton, la science que l’on appelle Statique, n’existe pas pratiquement. Il n’y a pas de destruction de forces, il y a neutralisation des effets des forces, ce qui est tout autre chose. Une force produit toujours son effet, et si deux ou plusieurs forces produisent des effets qui se neutralisent, nous avons un équilibre permanent [équilibre dynamique]. Mais ce ne sont pas les forces, ce sont simplement leurs effets qui se détruisent. Nous en avons l’exemple le plus commun dans un poids qui repose sur une table. La pesanteur agit toujours : le poids est constamment tiré vers le bas par l’attraction de la Terre, mais en même temps il est constamment tiré vers le haut par la résistance de la table, et les deux efforts produisent à chaque instant une certaine quantité de mouvement : l’un produit une quantité de mouvement dirigée verticalement de haut en bas, l’autre produit la même quantité dirigée de bas en haut. Ces quantités de mouvement correspondent à des vitesses égales et contraires : mais ce sont les vitesses et non pas les forces qui se neutralisent mutuellement.7

11Tait s’appuie sur Newton pour affirmer que la statique n’existe pas. Or Newton n’affirme jamais rien de tel. Regardons en effet, dans les Principia, le scholie relatif aux axiomes ou lois du mouvement. À la fin de ce scholie se trouve l’énoncé que Thomson et Tait appellent « sa seconde manière d’interpréter la troisième loi ». Mais, pour comprendre le sens que Newton donne à cet énoncé, il faut le replacer dans son contexte :

  • 8 Newton, Principes mathématiques de la philosophie naturelle, « Axiomes ou lois du mouvement ».

Ainsi des poids attachés aux bras d’une balance font des efforts égaux pour la mouvoir, lorsque ces poids sont réciproquement comme les vitesses qu’auraient les bras de la balance en haut et en bas, si elle venait à osciller ; c’est-à-dire, que ces poids sont en équilibre, lorsque les bras de la balance montent et descendent perpendiculairement, s’ils sont entre eux réciproquement comme la distance du point de suspension au fléau de la balance [...] Il en est de même dans toutes les machines dont l’efficacité consiste en cela seulement, qu’en diminuant la vitesse on augmente la force et réciproquement ; et c’est par là qu’on résout ce problème dans toutes les espèces de machines, que le poids étant donné, la force nécessaire pour le mouvoir est donnée, ou ce qui est la même chose, que la résistance étant donnée, la force nécessaire pour la surmonter est donnée aussi. Car lorsque les machines seront construites de façon que la vitesse de la puissance soit à celle de la résistance en raison renversée des forces, la puissance égalera la résistance ; et si on augmente la vitesse de la puissance, elle vaincra aussitôt la résistance [...] Mais je ne me suis pas proposé ici de donner un Traité de Mécanique, j’ai voulu montrer seulement combien la troisième loi du mouvement est vraie, et combien son usage est étendu ; car si on estime l’action de l’agent par sa force multipliée par sa vitesse, et qu’on estime de même la réaction du corps résistant par la vitesse de chacune de ses parties multipliées par les forces qu’elles ont pour résister en vertu de leur cohésion, de leur attrition, de leur poids et de leur accélération, l’action et la réaction se trouveront égales entre elles, dans les effets de toutes les machines. Et toutes les fois qu’une action s’exécute par le moyen d’une machine, et qu’elle parvient à être imprimée dans un corps résistant, sa dernière détermination est toujours contraire à la détermination de la réaction de ce corps.8

12Pour Newton, la dynamique, science du mouvement, doit rendre compte, entre autres, du mouvement des machines, c’est-à-dire des machines composées de roues, de tambours, de poulies, de leviers, de cordes tendues, etc. Ces mouvements ne sont pas nécessairement réels, ils peuvent être virtuels. On le voit bien avec l’exemple de la balance, machine qui peut être étudiée au moyen d’un principe de statique, le principe des vitesses virtuelles. Aussi l’énoncé de Newton nous apparaît-il plus comme un avatar du principe des vitesses virtuelles, d’abord établi en statique, que comme une anticipation du principe de la conservation de l’énergie. Concernant l’exemple d’un objet posé sur une table, Tait pense que réellement les mouvements existent et se contrarient, alors que pour Newton les mouvements seraient seulement virtuels.

13Au reste, Newton distingue deux sortes de forces, les unes relevant du traitement statique, et les autres du traitement dynamique. Plus précisément, Newton distingue deux classes d’actions et réactions, toutes deux régies par la 3e loi : les pressions mutuelles, les tensions des verges et des cordes, les attractions, les tensions dans les solides ou les liquides, etc. forment une classe d’actions et réactions ; l’autre classe concerne des réactions de résistance quand il y a mouvement, résistance provenant de friction, cohésion, poids ou accélération. Newton fait bien la distinction des deux classes, alors que T et T’ ont tendance à les ramener à une classe unique, envisagée du seul point de vue dynamique-énergétique. Il apparaît donc clairement que l’interprétation des lois du mouvement de Newton par Thomson et Tait est une déformation de la pensée de leur auteur.

14Suivant T et T’, la force, dans les lois de Newton, ne doit pas être regardée comme une chose, un être ou un agent physique. La force représente seulement le travail d’un agent par unité de longueur ou, comme le dit Tait dans la Conférence évoquée ci-dessus, « ce que l’on nomme valeur d’une force, dans une direction quelconque, est tout simplement la valeur de l’énergie transportée, par unité de longueur du déplacement effectué dans cette direction ». Mais cette redéfinition de la force comme le taux de variation de l’énergie cinétique par unité de longueur, F =dT/dr, entre en conflit avec l’énoncé donné par Newton pour la 2e loi, qui définit la force comme le taux de variation de la quantité de mouvement par unité de temps, F =d(mv)/dt. Ce conflit, c’est celui entre les deux voies de la dynamique, que nous avons déjà mentionné à plusieurs reprises. T et T’ trouvent une sorte de compromis, en affirmant qu’il y a deux manières d’estimer l’importance du mouvement, l’une dépendant de l’espace, et l’autre du temps. Quand on veut s’intéresser à l’énergie produite, c’est la première qu’il faut prendre en considération. À la lumière de ce conflit, on aperçoit un des traits distinctifs de la nouvelle dynamique par rapport à l’ancienne : pour T et T’, la valeur dynamique du mouvement est la quantité d’énergie requise pour le produire. On chercherait vainement cette idée chez les newtoniens orthodoxes.

15Toutefois, pour T et T’, la valeur dynamique du mouvement n’est pas simplement la valeur numérique ou la mesure de l’énergie, c’est la valeur, pour l’homme, de l’effet produit par une force qui travaille, sa valeur économique en quelque sorte. Ce qui les intéresse, c’est avant tout l’effet mécanique dont l’homme peut disposer. Dans le Traité, T et T’ auraient sans doute préféré récrire les lois de Newton sous une forme qui corresponde mieux aux fins utilitaires de l’économie industrielle britannique du milieu du XIXe siècle. Ils ne sont pourtant pas allés jusque là...

16Face aux efforts déployés par Thomson et Tait pour mettre Newton à la tête de ceux qui ont établi la loi de la conservation de l’énergie, des savants allemands réagissent vivement et une polémique s’engage. Emil du Bois-Reymond, entre autres, affirme que c’est à Leibniz, et non pas à Newton, qu’il faut remonter dans l’histoire de la conservation de l’énergie, et il déclare :

  • 9 E. du Bois-Reymond, in P.-G. Tait, Conférences sur quelques-uns des progrès récents de la physique,(...)

L’auteur des Conférences [Tait] n’est peut-être pas assez au courant de l’histoire sur laquelle il a voulu faire la lumière, et sur le développement ultérieur de laquelle il porte un jugement si rigoureux. Il s’expose ainsi au soupçon (qui n’est malheureusement pas atténué par ses autres écrits) que le sang bouillant de son pays celtique ne l’ait entraîné trop loin et n’ait fait de lui qu’un chauvin scientifique.9

  • 10 C. Smith, The Science of Energy. A Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain, London, (...)

17Le Traité de philosophie naturelle de Thomson et Tait a pour ambition d’être une mise à jour des Principes mathématiques de philosophie naturelle de Newton dans un cadre dynamique renouvelé. Si l’on suit l’historien C. Smith, la « restauration » de Newton menée par T et T’ a pour enjeu la création et la promotion d’une science britannique de l’énergie10. Il faut trouver, pour cette science, un fondateur britannique, l’illustre Newton inévitablement, c’est-à-dire lui construire un « pedigree newtonien », quitte à déformer la pensée de l’auteur des Principia. L’interprétation erronée de l’œuvre de Newton est donc intentionnelle. Elle a pour but de provoquer l’essor, d’assurer le succès de la nouvelle physique.

18En réalité, le registre conceptuel de la physique de l’énergie est à double face. Les phénomènes sont conçus comme des transformations et des transferts d’énergie, et mathématisés comme tels au moyen du formalisme abstrait élaboré par Lagrange, puis Hamilton. Ce formalisme permet d’ignorer le mécanisme intime, détaillé des phénomènes, et c’est sans doute un facteur déterminant du progrès de la nouvelle physique. Cependant l’idée que, derrière les transformations et les transferts d’énergie, se cachent des mouvements de particules, n’est pas pour autant stérile. Prenons un exemple. La force n’étant plus considérée comme un être physique, ce qu’on appelle « action d’une force » ou « travail d’une force » consiste désormais en un « transfert d’énergie ». Mais le transfert d’énergie, tout comme l’énergie, n’est pas susceptible de figuration, de représentation visuelle, à moins d’imaginer, comme T et T’, qu’un tel transfert est exécuté par la matière en mouvement. Ainsi la physique de l’énergie reste-t-elle tributaire d’une image mécanique traditionnelle des phénomènes. Il n’est pas douteux que cette représentation matérielle et géométrique aide au développement initial de l’idée, plus abstraite, de transfert d’énergie, qui plus tard pourra avoir une existence autonome.

L’interprétation du principe de moindre action. L’attachement à une physique concrète

19La loi de la conservation de l’énergie ne peut pas renseigner sur l’évolution temporelle d’un système ; elle ne conduit pas, à elle seule, aux équations du mouvement des points de ce système. Thomson et Tait cherchent donc à lui adjoindre un principe variationnel approprié, exprimé dans le nouveau langage de l’énergie. Ils entendent ainsi poursuivre la « restauration » de Newton. En effet, aux raisons que nous avons avancées ci-dessus pour justifier cette entreprise de « restauration », il convient d’en ajouter une autre, tout aussi déterminante. Vers le milieu du XIXe siècle, il était habituel de baser la mécanique sur des principes structurels : par exemple, la loi du parallélogramme de composition des forces servait de base à la statique, et le principe de d’Alembert permettait de ramener la dynamique à la statique. Quant aux « équations généralisées du mouvement » (équations de Lagrange et de Hamilton), elles étaient considérées comme de simples artifices analytiques pour résoudre les problèmes. Les procédures de T et T’ sont tout à fait différentes. Les deux auteurs critiquent l’abus des notions et des principes trop abstraits employés en mécanique analytique. En prônant le retour à Newton, ils entendent redonner du sens à une philosophie naturelle trop exclusivement appuyée sur des concepts et des principes peu accessibles à l’intuition physique. Le passage suivant est bien représentatif de cette intention :

  • 11 W. Thomson and P.-G. Tait, Treatise, Part I, § 237.

Si le point d’application d’une force est déplacé sur un petit espace, la projection du déplacement dans la direction de la force a été appelée sa vitesse virtuelle. Celle-ci est positive ou négative selon que la vitesse virtuelle est dans la même direction que celle de la force, ou dans la direction opposée. Le produit de la force par la vitesse virtuelle de son point d’application a été appelé le moment virtuel de la force. Ces termes, nous les avons introduits puisqu’ils se trouvent dans l’histoire et les développements de la science ; mais, comme nous le montrerons plus loin, ils sont des substituts inférieurs pour une collection bien plus utile d’idées clairement exposées par Newton.11

20Thomson et Tait auraient pu admettre d’emblée, sous une forme ou sous une autre, un principe variationnel employé dès le XVIIIe siècle en dynamique, celui de la « moindre action ». Mais, partisans d’une approche concrète, et fidèles à leur paradigme de la machine, ils tentent de forger leur propre version du principe d’action, savoir le « principe d’activité ». Pour eux, l’action ou l’activité d’une machine, c’est le taux de rapidité à laquelle elle travaille (« the rate of working »), sa vitesse instantanée ou encore l’« énergie » avec laquelle elle est en train de travailler, c’est-à-dire non intégrée sur le temps. Cette manière de voir est en relation avec la deuxième interprétation de la loi d’égalité de l’action et de la réaction (3e loi de Newton). La vitesse à laquelle une force ajoute de l’énergie à un système est le produit de la force appliquée et de la vitesse du point où elle agit. Ainsi une force F qui accélère une particule de masse m en mouvement à la vitesse v lui ajoute de l’énergie au taux Fv =m(dv/dt)v, ou Fv =dT/dt, qui est le taux d’accroissement de l’énergie cinétique. Thomson et Tait auraient souhaité donner au concept d’action une signification qui soit en rapport avec le contenu de travail ou l’énergie totale du système, qu’ils regardent comme l’expression naturelle de son état. Ils auraient souhaité remplacer la force en tant qu’agent causal par la tendance de l’énergie à être transférée de manière telle que l’action correspondant au passage du système entre deux états ou configurations soit minimum. Mais leurs tentatives dans ce sens ne sont pas suffisamment concluantes, et ils doivent s’en remettre à Lagrange pour l’expression de l’action. C’est pourquoi le passage ci-dessous laisse percer une certaine insatisfaction :

  • 12 Ibid., §§ 326-327.

Ce qu’il faut entendre par action dans ces expressions est, malheureusement, quelque chose de très différent de l’actio agentis définie par Newton, et, il faut l’admettre, est un mot choisi beaucoup moins judicieusement. Le prenant, cependant, comme nous le trouvons, utilisé maintenant universellement par les auteurs de la dynamique, nous définissons l’action d’un système en mouvement comme proportionnelle à l’énergie cinétique moyenne, que le système a possédée au cours du temps à partir d’une date convenable de calcul, multipliée par le temps. Suivant l’unité généralement adoptée, l’action d’un système dont l’énergie cinétique n’a pas varié, est le double du montant d’énergie multiplié par le temps écoulé depuis la date prise pour origine [...] Le principe de moindre action est le suivant : parmi tous les chemins différents le long desquels un système conservatif peut être amené à se mouvoir d’une configuration à une autre, la somme de ses énergies potentielle et cinétique étant égale à une constante donnée, le seul pour lequel l’action est la moindre est tel que le système demandera seulement d’être lancé avec les vitesses convenables pour s’y mouvoir sans être guidé.12

21Après quelques tentatives insuffisamment fructueuses, Thomson et Tait se voient contraints d’accepter la formulation hamiltonienne du principe de moindre action et ses extensions, notamment les équations généralisées du mouvement. Pourtant leurs premières tentatives ne sont pas totalement stériles, loin s’en faut. Par exemple, Heaviside tirera profit du « principe d’activité » de T et T’ pour donner aux équations de Maxwell de l’électromagnétisme la forme que nous connaissons aujourd’hui. Autre exemple : Thomson découvre que la dynamique fondée sur l’énergie n’est pas tenue de prendre en considération le détail des mécanismes cachés des systèmes physiques. Son traitement de cas particuliers avec des « forces impulsives », encore une fois pour donner un sens physique à un formalisme jugé trop abstrait, lui apprend que la variation d’un système sous l’effet de forces impulsives est telle que l’énergie cinétique est minimum. En établissant ce théorème, Thomson prend conscience que les connexions cachées d’un système peuvent être ignorées. Il accède ainsi à une compréhension tout à fait nouvelle des équations généralisées du mouvement : si l’énergie d’un système ne dépend pas de certaines des coordonnées généralisées spécifiant certaines des connexions, alors ces coordonnées ne jouent aucun rôle et peuvent donc être ignorées lors de la formation des équations du mouvement.

  • 13 Une présentation d’ensemble du Traité sort du cadre de notre ouvrage. Pour plus de renseignements, (...)

22Tout ce qui a trait à la moindre action, chez T et T’, a l’aspect d’un « bricolage ». La même impression se dégage d’autres parties du Traité, qui peuvent apparaître, au lecteur d’aujourd’hui, comme des pièces d’un puzzle difficiles à ordonner, et que les Français de l’époque, habitués à la logique de leur physique mathématique, ont du mal à comprendre. Quand on bricole ou improvise, on prend le risque de se tromper, on avance par essais et erreurs. Mais cette manière de faire se montre féconde. T et T’ donnent une interprétation nouvelle et plus riche des équations généralisées du mouvement. Ils identifient clairement les variables physiquement, en termes d’énergie. En même temps, la nouvelle interprétation physique des équations généralisées du mouvement permet de tester et de mettre au point le langage de l’énergie. Basée sur des lois de conservation, la dynamique de Thomson et Tait a le pouvoir de décrire les changements de systèmes complexes sans qu’il soit nécessaire de spécifier leurs mécanismes cachés. C’est la porte ouverte à une certaine forme de « démécanisation » de la physique. Cette évolution est encore plus nette chez Maxwell, qui comprendra que les grandeurs fondamentales ne sont pas les grandeurs mécaniques traditionnelles, mais bien les énergies13.

II. L’ÉLECTROMAGNÉTISME MAXWELLIEN. LE MOUVEMENT DE L’ÉNERGIE

23La théorie de l’électromagnétisme élaborée par James Clerk Maxwell (1831-1879) est une preuve tangible de la fécondité de la nouvelle approche dynamique développée par Thomson et Tait. Maxwell emprunte l’idée de champ à Faraday. Il formule cette idée dans les termes de l’énergie d’un système matériel. Il étudie les mouvements de ce système sans faire d’hypothèses particulières sur les mécanismes cachés. Il obtient un ensemble d’équations différentielles partielles décrivant l’évolution spatio-temporelle des champs électrique et magnétique. Ce résultat est d’une importance considérable. En effet, au milieu du XIXe siècle, dans les domaines de l’électricité et du magnétisme, on disposait de plusieurs lois empiriques, mais qui ne pouvaient pas constituer une dynamique comme celle qui unifie les lois de Newton : elles ne permettaient pas de déterminer l’évolution des grandeurs électriques et magnétiques à partir de leurs valeurs à un moment donné. Les équations de Maxwell créent une situation toute nouvelle. L’identification des variables (les champs), ainsi que des deux formes d’énergie, cinétique et potentielle, suffit pour que l’on puisse appliquer les méthodes dynamiques de Lagrange et Hamilton, sans avoir à pénétrer davantage la nature du système auquel on les applique. Les équations de Maxwell fournissent donc ce qu’on appelle aujourd’hui une « dynamique des champs », en ce sens qu’elles permettent en principe de les calculer à n’importe quel instant en fonction de leurs valeurs à un instant initial.

24Contrairement à une idée répandue de nos jours, les équations de Maxwell ne sont pas, à l’origine, des équations phénoménologiques. Nous verrons qu’elles sont élaborées dans un cadre conceptuel mécanique-dynamique, qui fait jouer à l’énergie un rôle central, mais qui impose encore à celle-ci la présence d’un support matériel pour se propager. Du reste, ce n’est pas Maxwell qui écrit les équations de l’électromagnétisme sous la forme utilisée aujourd’hui, mais Heaviside, qui s’appuie, pour ce faire, sur la conception de la moindre action de Thomson. Enfin, nous montrerons que ce sont les successeurs de Maxwell qui, progressivement, localisent l’énergie dans le champ, et considèrent le mouvement de l’énergie, en quelque sorte réifiée, comme analogue au mouvement de la matière.

La théorie dynamique du champ électromagnétique de Maxwell

25Les contemporains de Maxwell traitent les effets électriques et magnétiques en suivant l’approche mécanique dite de l’action à distance. Les particules constitutives des fluides électriques et magnétiques interagissent à travers l’espace vide suivant des lois de force déterminées. Les forces accompagnant les fluides sont conçues comme des quantités primaires qui n’ont pas besoin d’explication. Il est vrai, cependant, que les théories de l’action à distance sont devenues plus compliquées que celle envisagée par Laplace. C’est ainsi que, dans la théorie de W. Weber (1846), les forces dépendent de la vitesse, et même de l’accélération. Cette théorie permet d’expliquer tous les phénomènes électrodynamiques connus. Son succès est tel, en Allemagne, qu’elle retardera sensiblement la pénétration de l’électromagnétisme maxwellien. Un trait distinctif de l’approche de Maxwell est le rejet de l’idée d’action à distance et le remplacement de celle-ci par l’idée de champ électromagnétique, associée à celle d’un éther matériel emplissant tout l’espace :

  • 14 J.-C. Maxwell, « A dynamical theory of the electromagnetic field », Philosophical Transactions of t (...)

Les difficultés mécaniques, qui sont impliquées dans l’hypothèse de particules agissant à distance avec des forces qui dépendent de leurs vitesses, sont telles qu’elles m’empêchent de considérer cette théorie [de Weber] comme une théorie ultime, bien qu’elle ait pu être, et qu’elle puisse encore être utile à la coordination des phénomènes. J’ai donc préféré chercher une explication des faits dans une autre direction, en supposant qu’ils sont produits par des actions qui se déroulent dans le milieu environnant aussi bien que dans les corps excités, et en essayant d’expliquer l’action entre corps distants sans supposer l’existence de forces capables d’agir directement à des distances sensibles. La théorie que je propose peut donc être appelée une théorie du champ électromagnétique, parce qu’elle a à voir avec l’espace au voisinage des corps électriques ou magnétiques, et elle peut être appelée une théorie dynamique, parce qu’elle suppose que dans cet espace il y a de la matière en mouvement, par laquelle les phénomènes électromagnétiques observés sont produits.14

26C’est à Faraday que Maxwell emprunte la notion de champ. Quand Faraday observait de la limaille de fer alignée sous l’effet d’un aimant, il voyait quelque chose de réel dans les « lignes de champ » magnétique, quelque chose qu’il considérait comme plus important et plus significatif que les forces d’action à distance des théoriciens. Pour Maxwell, le champ électromagnétique est cette partie de l’espace qui contient et entoure les corps dans les états électriques ou magnétiques. L’existence d’un éther lui paraît s’imposer, puisqu’une force peut agir au travers du vide et que ce vide doit être quelque chose pour pouvoir transmettre l’effet :

  • 15 Ibid., pp. 460-461.

Nous devons recevoir, comme une donnée dérivée d’une branche de la science [celle qui concerne les phénomènes de lumière et de chaleur] indépendante de celle dont nous avons à nous occuper, l’existence d’un milieu pénétrant, de densité faible mais pas nulle, capable d’être mis en mouvement et de transmettre le mouvement d’une partie à une autre avec une vitesse grande mais pas infinie. Les parties de ce milieu doivent donc être ainsi rattachées que le mouvement d’une partie dépend d’une certaine manière du mouvement du reste ; et en même temps ces connexions doivent être capables d’une certaine sorte de souplesse élastique, puisque la communication du mouvement n’est pas instantanée, mais prend du temps. Le milieu est donc capable de recevoir et de mettre en réserve deux sortes d’énergie, à savoir l’énergie « effective » (actual) dépendant des mouvements de ses parties, et l’énergie « potentielle » consistant dans le travail que le milieu accomplira en retournant à son état naturel en vertu de son élasticité. La propagation des ondulations consiste dans la transformation continuelle de l’une de ces formes d’énergie dans l’autre alternativement, et à chaque instant le montant d’énergie dans la totalité du milieu est divisé en deux parts égales, la moitié en énergie de mouvement et la moitié en ressort (resilience) élastique.15

27Les champs électrique et magnétique peuvent exister partout, et l’énergie aussi. La partie électrique de cette énergie est conçue comme une énergie potentielle, et la partie magnétique comme une énergie effective. L’énergie effective est celle dans laquelle peut s’actualiser l’énergie potentielle (dans le cas d’un système purement mécanique, l’énergie effective serait entièrement cinétique, en rapport avec les vitesses des points matériels formant le système). Toute énergie est mécanique par nature :

  • 16 Ibid., pp. 487-488.

En parlant de l’énergie du champ, cependant, je souhaite être compris littéralement. Toute énergie est la même chose (is the same) que l’énergie mécanique, qu’elle existe sous forme de mouvement ou sous forme d’élasticité, ou sous n’importe quelle autre forme. L’énergie dans les phénomènes électromagnétiques est l’énergie mécanique. La seule question est celle-ci : où réside-t-elle ? Dans les anciennes théories, elle réside dans les corps électrisés, les circuits conducteurs et les aimants, sous la forme d’une qualité inconnue appelée énergie potentielle, ou pouvoir de produire des effets certains à distance. Dans notre théorie, elle réside dans le champ électromagnétique, dans l’espace entourant les corps électrisés et magnétiques, aussi bien que dans ces corps eux-mêmes, et elle est sous deux formes différentes, qui peuvent être décrites sans hypothèses comme la polarisation magnétique et la polarisation électrique, ou, selon une hypothèse très probable, comme le mouvement et la tension (strain) d’un seul et même milieu [l’éther].16

28Le champ de Maxwell n’est donc pas l’énergie électromagnétique, mais le support de cette énergie, le milieu éthéré dans lequel elle réside. Les circuits conducteurs et l’espace autour d’eux constituent un système dynamique, le champ, qui est le siège de l’énergie, effective et potentielle, laquelle est mécanique par nature, comme toute énergie. Le mécanisme de ce système dynamique est complexe et caché, mais il peut être ignoré dans ses détails. En effet, les phénomènes électromagnétiques peuvent être conçus comme des transformations d’énergie, et mathématisés comme tels au moyen des méthodes de Lagrange et Hamilton. L’approche dynamique de Maxwell est celle que préconisent Thomson et Tait.

29Pourtant la théorie de Maxwell constitue un tournant décisif dans la philosophie naturelle mécanique. Il y a en effet, dans son traitement, une différence majeure avec le traitement classique en dynamique des milieux continus. Au lieu d’être exprimées en termes d’inertie, de vitesse, de tension, d’élasticité, les énergies effective et potentielle de Maxwell font intervenir des grandeurs proprement électriques et magnétiques, telles que le courant, la quantité d’électricité, le déplacement électrique, etc. :

  • 17 F. Balibar, Einstein 1905. De l’éther aux quanta, Paris, PUF, Coll. Philosophies, 1992, pp. 65-66.

Tout le génie de Maxwell [écrit F. Balibar] tient en ceci : avoir compris que dans le formalisme de Lagrange, Hamilton et Jacobi, les grandeurs fondamentales ne sont pas, comme on le pensait jusqu’alors, les grandeurs mécaniques telles que l’inertie, la quantité de mouvement ou l’élasticité du milieu, mais bien les énergies, potentielle et effective, que l’on avait jusqu’alors considérées comme des grandeurs dérivées des précédentes, alors qu’en réalité le concept d’énergie a un domaine d’application qui dépasse largement le cadre de la seule mécanique. Prenons le cas de l’énergie liée à la vitesse d’un corps, dite « cinétique » ; qu’elle soit, au cours du développement historique de la physique, apparue comme la combinaison (mv2/2) de deux grandeurs, la masse inertielle et la vitesse, a pu faire croire que ces grandeurs étaient fondamentales et que l’énergie était une grandeur « dérivée ». De fait, il n’en est rien : cette expression de l’énergie est tout à fait contingente et ne se rapporte qu’à un cas bien particulier, celui d’une masse m animée d’une vitesse v ; la grandeur physique fondamentale, celle dont la pertinence ne se limite pas à ce cas particulier, est l’énergie.17

30Si Maxwell comprend que le concept d’énergie doit être dissocié des représentations mécanistes plus ou moins explicites qui généralement l’accompagnent, il ne va pas jusqu’à considérer que cette énergie puisse exister par elle-même, sans support matériel auquel elle soit attachée. Bien que son traitement mathématique ignore complètement la notion d’éther, l’existence d’un tel milieu restera toujours pour lui une hypothèse possible, voire nécessaire, qui doit occuper une place éminente dans les recherches. Il ne manquera pas non plus de rappeler constamment son attachement à une conception mécanique du monde :

  • 18 J.C. Maxwell, A treatise on electricity and magnetism, 2 vol. , 1873, Traité d’électricité et de ma (...)

L’idée dynamique fondamentale de matière, en tant qu’elle est capable par son mouvement de devenir le récipient de quantité de mouvement et d’énergie, est si étroitement liée à nos formes de pensée que, partout où nous en saisissons une faible lumière dans une partie quelconque de la nature, nous sentons qu’un chemin est devant nous, qui conduira tôt ou tard à la compréhension complète du sujet.18

31Toutefois, aux yeux des contemporains, et notamment des Français, ce genre de philosophie mécanique peut sembler bien étrange, comme le souligne Henri Poincaré :

  • 19 H. Poincaré, La science et l’hypothèse, Paris, Flammarion, 1902, 2e éd., 1912, « La théorie de Maxw (...)

Ainsi, en ouvrant Maxwell, un Français s’attend à y trouver un ensemble théorique aussi logique et aussi précis que l’optique physique fondée sur l’hypothèse de l’éther ; il se prépare ainsi une déception que je voudrais éviter au lecteur en l’avertissant tout de suite de ce qu’il doit chercher dans Maxwell et de ce qu’il n’y saurait trouver. Maxwell ne donne pas une explication mécanique de l’électricité et du magnétisme ; il se borne à démontrer que cette explication est possible. [.... ] Il est facile de comprendre maintenant quelle est l’idée fondamentale de Maxwell. Pour démontrer la possibilité d’une explication mécanique de l’électricité [de l’électromagnétisme], nous n’avons pas à nous préoccuper de trouver cette explication elle-même, il nous suffit de connaître l’expression des deux fonctions T [énergie effective] et U [énergie potentielle], qui sont les deux parties de l’énergie, de former avec ces deux fonctions les équations de Lagrange et de comparer ensuite ces équations avec les lois expérimentales. [...] Maxwell a reconnu que les phénomènes électriques [électromagnétiques] satisfont au principe de moindre action. Il était certain, dès lors, de la possibilité d’une explication mécanique.19

  • 20 Sur Maxwell et ses successeurs, voir aussi: B.-J. Hunt, The Maxwellians, Cornell University Press, (...)

32Ce qui a renforcé la conviction de Maxwell de la possibilité d’une explication mécanique des phénomènes de l’électromagnétisme, c’est sa reconnaissance que ces phénomènes satisfont au principe de moindre action. Or, poursuit Poincaré, dès que les fonctions T et U existent, on peut trouver une infinité d’explications mécaniques du phénomène ; si un phénomène comporte une explication mécanique complète, il en comportera une infinité d’autres qui rendront également bien compte de toutes les particularités révélées par l’expérience. Mais alors se pose la question : s’il n’y a pas une seule explication mécanique des phénomènes de l’électromagnétisme, mais un nombre illimité, la vision mécanique du monde, au sens traditionnel, est-elle encore digne de crédibilité ? Comme nous allons le voir maintenant, les successeurs immédiats de Maxwell sont en partie responsables de son déclin20.

La localisation et l’écoulement de l’énergie électromagnétique

33Le formalisme mathématique de la théorie de Maxwell est mal adapté au traitement des problèmes concrets de propagation qui émergent dans les années 1880, en relation avec les progrès de la télégraphie, de la téléphonie et de l’étude des ondes électromagnétiques. Aussi, dans cette décennie, l’étude du mouvement de l’énergie dans le champ électromagnétique connaît-elle d’importants développements avec, en particulier, la formation du concept d’écoulement ou de flux d’énergie. Les Britanniques John H. Poynting (1852-1914), Oliver Heaviside (1850-1925), Oliver Lodge (1851-1940) sont des figures marquantes de cette période. Dans la décennie suivante, en Allemagne, Wilhelm Wien (1864-1928) développe lui aussi ce genre d’idées.

J.H. Poynting

34Poynting se demande comment l’énergie est distribuée dans un champ électromagnétique, ou, plus précisément, comment s’effectue le mouvement de l’énergie dans le milieu qui lui sert de support. Il se rend compte que si l’on applique la loi de la conservation de l’énergie non pas seulement globalement, comme l’a fait Maxwell, mais localement à chaque région de l’espace et à chaque instant, alors cette loi implique la continuité de l’énergie et donne la possibilité de suivre avec précision son passage d’un lieu à un autre. L’intention de Poynting est de constituer une véritable dynamique de l’énergie, qui prendrait en considération son transfert comme sa transformation :

  • 21 J.H. Poynting, «On the transfer of energy in the electromagnetic field», Philosophical Transactions (...)

Partant de la théorie de Maxwell, nous sommes naturellement conduits à considérer le problème : comment l’énergie autour d’un courant électrique passe-t-elle de point en point, c’est-à-dire, par quels chemins et selon quelle loi voyage-t-elle de la partie du circuit où elle est d’abord reconnaissable comme énergie électrique et magnétique vers les parties où elle est changée en chaleur ou autres formes ? Le but de cet article est de prouver qu’il y a une loi générale pour le transfert de l’énergie, selon laquelle le mouvement de l’énergie en un point quelconque est perpendiculaire au plan contenant les lignes de force électrique et de force magnétique, et que le montant d’énergie traversant par seconde l’unité d’aire de ce plan est [proportionnel] au produit des intensités des deux forces multiplié par le sinus de l’angle entre elles [...], tandis que la direction du flux d’énergie est celle dans laquelle une hélice faite avec la main droite se mettrait en mouvement si elle était tournée à partir de la direction positive de l’intensité électromotrice vers la direction positive de l’intensité magnétique.21

35Le résultat de Poynting est le suivant : la vitesse à laquelle l’énergie entre dans une région, pour y être emmagasinée dans le champ ou dissipée en chaleur, dépend seulement des valeurs des forces électrique E et magnétique H aux frontières de la région. Le flux d’énergie en chaque point de l’espace (le vecteur de Poynting, comme on dit aujourd’hui) est simplement le produit vectoriel P = E H en ce point. Poynting applique son théorème à quelques cas simples et obtient des résultats surprenants. Il considère, par exemple, un fil rectiligne parcouru par un courant constant. Dans le fil et immédiatement à l’extérieur, les lignes de force électrique E sont parallèles au courant, tandis que les lignes de force magnétique H forment des cercles centrés sur l’axe du fil, leur direction étant déterminée par la règle usuelle appelée « règle des trois doigts de la main droite ». Le vecteur de Poynting est donc dirigé radialement vers l’axe du fil, indiquant que l’énergie ne s’écoule pas le long du fil et en dedans, comme on l’avait toujours supposé, mais qu’elle coule à travers le milieu environnant et pénètre dans le fil par sa surface latérale. Ainsi le théorème du flux de Poynting ébranle les notions de sens commun sur la manière dont l’énergie est transportée par les courants électriques, et beaucoup d’électriciens le rejetteront comme une hypothèse absurde et inutile.

O. Heaviside

36À partir de 1883 Heaviside, qui travaille sur les problèmes de la télégraphie, publie une série d’articles sur l’énergie du courant électrique. Son approche est d’abord tout à fait traditionnelle : le courant électrique est analogue à un fluide qui s’écoule dans un tuyau ; toutefois, une petite partie de l’énergie passe dans le milieu environnant le fil. En 1884, il publie un article « Sur la transmission de l’énergie dans un cœur conducteur », article remarquable par son changement de perspective : l’écoulement de l’énergie dans le fil cède la place à l’écoulement de l’énergie dans le champ. Heaviside est maintenant convaincu que, pour éviter le piège de représentations intuitives erronées, il est absolument nécessaire de suivre le chemin de l’énergie électromagnétique. Six mois après Poynting, mais indépendamment de lui, il trouve le moyen d’exprimer le flux d’énergie qui passe d’un endroit à un autre dans un champ électromagnétique.

37Heaviside a appris la dynamique à partir du Traité de philosophie naturelle de Thomson et Tait, comme la plupart de ses contemporains britanniques. Toutefois, contrairement à eux, il préfère appuyer ses raisonnements sur le « principe d’activité », envisagé puis abandonné par Thomson, plutôt que sur celui de moindre action, considérant le principe d’activité comme le meilleur guide pour les transformations locales d’énergie dans les systèmes dynamiques. Si le champ électromagnétique est effectivement le « système dynamique connecté », comme l’affirmait Maxwell, alors on devrait être capable de trouver le flux d’énergie simplement en calculant le taux d’accroissement de l’énergie dû à l’action des forces électrique et magnétique sur les « vitesses » correspondantes, c’est-à-dire sur les courants électrique et magnétique. C’est ce que tente de faire Heaviside en prenant les équations que Maxwell a lui-même proposées et en essayant de former l’équation d’activité, comme Thomson formait l’équation Fv =dT/dt à partir de F = m(dv/dt). Mais il trouve que ce calcul ne peut pas être fait sans de laborieuses transformations, ce qu’il juge anormal. Aussi, pour pouvoir appliquer directement et facilement le principe d’activité, qu’il considère comme un principe fondamental, Heaviside est amené à remodeler les équations primitives de Maxwell et à leur donner la forme utilisée aujourd’hui.

38Le principe de l’écoulement de l’énergie d’un lieu à un autre est une nouveauté par rapport à la théorie proposée par Maxwell. Alors que la notion de potentiel subsistait chez Maxwell, comme un vestige de l’approche démodée de l’action à distance, elle est maintenant totalement superflue. En même temps que s’accroît la cohérence interne se précise la signification physique d’une théorie que les lecteurs de Maxwell trouvaient bien abstraite.

O. Lodge

39Lodge rejette comme inadéquate la définition familière de l’énergie d’un corps comme le « pouvoir de faire du travail », ou la « capacité de produire du travail ». Il met en avant l’idée de transfert d’énergie entre deux corps, ou plutôt celle de « transférabilité », ce qui l’amène à distinguer des formes « hautes » et « basses » de l’énergie :

  • 22 O. Lodge, «An attempt at a systematic classification of the various forms of energy», Philosophical (...)

Le pouvoir d’exécuter du travail conféré à un corps par la possession d’énergie ne dépend pas seulement de la quantité absolue de cette énergie, mais de sa transférabilité. Si elle n’est pas transférable, le corps qui la possède n’a pas le pouvoir de faire du travail. L’énergie qui peut être guidée, et entièrement, ou presque entièrement, transférée à un corps quelconque à volonté, est appelée une forme élevée ou disponible d’énergie, et on dit qu’elle est capable de faire du travail « utile », ce travail étant fait chaque fois qu’elle est transférée dans les directions désirées. L’énergie qui est presque incapable d’être guidée, et qui se transmet dans des directions non voulues, est appelée une forme basse ou indisponible d’énergie ; et le travail fait lors de chacun de ces transferts non désirés est appelé travail « inutile ».22

40Quelques années plus tard, lorsqu’il prend connaissance du travail de Poynting, Lodge se trouve conforté dans son interprétation de la théorie de l’énergie en termes de transfert. Poynting avait montré que le mouvement de l’énergie électromagnétique s’effectue sans interruption à travers l’espace selon des trajectoires perpendiculaires à la fois aux lignes de force électrique et aux lignes de force magnétique. Lodge étend ce résultat de l’énergie électromagnétique à l’énergie en général et, de cette façon, il étend le principe de la conservation de l’énergie :

  • 23 O. Lodge, «On the identity of energy, in connection with Mr Poynting’s paper on the transfer of ene (...)

Dans cet article, Poynting introduit l’idée de continuité dans l’existence de l’énergie – une conséquence naturelle bien que non nécessaire de sa conservation ; de sorte que, toutes les fois que l’énergie est transférée d’un lieu à un autre, elle ne doit pas être regardée comme détruite en un lieu et recréée en un autre, mais elle doit être regardée comme transférée, exactement comme la matière aurait été transférée ; et en conséquence nous pouvons la chercher dans l’espace situé entre ces deux lieux, et nous pouvons étudier les chemins par lesquels elle voyage. Cette notion est une extension du principe de la conservation de l’énergie. La conservation de l’énergie était satisfaite par la quantité totale, laquelle reste inaltérée ; il n’y avait aucune individualité pour elle : une forme pouvait disparaître, pourvu qu’une autre forme apparaisse simultanément ailleurs en quantité égale. Dans la nouvelle perspective, nous pouvons étiqueter un petit morceau (bit) d’énergie et suivre son mouvement et son changement de forme, exactement comme nous pouvons marquer un morceau (piece) de matière, de manière à l’identifier dans d’autres lieux et dans d’autres conditions ; et la route de l’énergie peut être discutée avec la certitude que son existence est continue, tout comme on le ferait en discutant la route de bagages perdus, qui ont été retrouvés dans un lieu éloigné, mais endommagés et transformés.23

41À partir de deux prémisses très simples, d’une part la loi du mouvement de Newton (les trois lois usuelles sont, pour lui, trois aspects d’une seule et même loi), d’autre part l’hypothèse du contact (vs. action à distance), Lodge déduit la loi de la conservation de l’énergie sous la nouvelle forme, c’est-à-dire l’« identification » de l’énergie :

  • 24 Ibid., p. 483.

Si [le corps] A travaille sur [le corps] B, il exerce sur lui une force sur une certaine distance ; mais (loi de Newton) B exerce une force égale et opposée, et (étant en contact) sur la même distance exactement ; donc B fait un travail égal et opposé, ou gagne l’énergie que A perd. La tension (stress) entre A et B est le moyen de transférer l’énergie de A à B [...] L’énergie ne peut pas sauter (jump) de A à B, elle est transférée à travers leur point de contact, et par hypothèse leur « contact » est absolu : il n’y a pas de vide (gap) entre A et B, microscopique, moléculaire, ou autre. L’énergie peut être surveillée à chaque instant. Son existence est continue ; elle possède l’identité.24

42Dans l’ancienne conception de la conservation de l’énergie, on avait du mal à se représenter la notion d’énergie potentielle. Par exemple, dans le cas d’une pierre que l’on soulève, on disait que « le système de la Terre et de la pierre possède de l’énergie en vertu de sa configuration » :

  • 25 Ibid., p. 484.

C’est vrai, mais c’est brumeux. Les idées usuelles et le langage courant à propos de l’énergie potentielle sont propres à la notion d’action à distance. Quand on admet l’action de contact universelle, la brume disparaît ; on voit que ce qui possède de l’énergie, ce n’est pas la pierre, ni la Terre, ni les deux à la fois, mais c’est le milieu qui les entoure et les presse tous les deux.25

43Après avoir affirmé que le milieu est le siège de l’énergie, Lodge met en relation les idées de transformation et de transfert. Il considère de nouveau l’exemple de la chute d’une pierre. La représentation habituelle, consistant à dire que l’énergie se transforme graduellement de potentielle en cinétique, mais reste dans la pierre tout le temps que dure la chute, est pour Lodge, à strictement parler, un non-sens. En fait, la pierre n’a jamais d’énergie potentielle, car aucun corps rigide ne peut en avoir ; cependant le milieu de gravitation en a, et en garde lors du transfert à la pierre pendant tout le temps qu’elle descend et que s’accroît son énergie cinétique. Plus généralement, l’énergie ne peut pas être transférée sans être transformée, et elle se transforme toujours de cinétique en potentielle, ou vice versa.

44Les travaux de Lodge, centrés sur l’idée de « transfert d’énergie », sont annonciateurs d’une nouvelle manière de considérer l’énergie et la matière. Jusqu’alors, l’énergie était nécessairement mécanique par nature, en ce sens qu’elle était liée au mouvement, effectif ou potentiel, d’un substrat matériel. À mesure que progresse l’idée de transfert d’énergie on voit, chez certains physiciens, se distendre les liens qui unissaient l’énergie à la matière et s’opérer une sorte de réification de l’énergie au détriment de la matière. Ce changement de perspective est manifeste dans les recherches de Wien.

W. Wien

45En Allemagne, rares sont ceux qui, comme Wien, un élève d’Helmholtz à Berlin, répondent tout de suite favorablement aux idées nouvelles d’écoulement ou de flux, d’identité et de localisation de l’énergie. Le paradigme de l’action à distance y est encore prégnant. On sait que le rôle d’Helmholtz dans l’introduction de Maxwell sur le continent dans les années 1870 est ambigu : dans sa théorie électrodynamique, adaptation de la théorie électromagnétique de Maxwell, Helmholtz n’a pas renoncé à l’action à distance, il n’a pas envisagé l’énergie répartie dans tout l’espace. Wien écrit à Hertz en 1890 pour lui demander son opinion sur la recherche qu’il a entreprise sur la question de la localisation de l’énergie. Il lui dit que, comme Poynting et Lodge, il cherche à doter l’énergie de propriétés analogues à celles de la matière. Il est convaincu qu’on peut suivre le mouvement des parties individuelles de l’énergie. Cette idée ne plaît pas à Helmholtz, elle ne plaît pas non plus à Hertz.

46Néanmoins, lors d’une réunion de la Société des Naturalistes Allemands, en 1890, Wien fait un rapport sur l’état actuel de la science de l’énergie, dans lequel il prend nettement parti pour le nouveau cadre du transfert d’énergie. L’énergie est susceptible d’une interprétation semblable à celle de la matière. La matière qui disparaît en un endroit doit, en vertu de la loi de conservation, réapparaître en un autre endroit et elle le fait par un mouvement continu d’un endroit à l’autre. Il doit en être de même pour l’énergie. On peut alors parler de courant d’énergie comme on parle de courant de matière. L’équation de continuité s’applique à l’énergie aussi bien qu’à la matière, et, en général, les lois des courants d’énergie ressemblent à celles de la mécanique des fluides. Wien explique que cette nouvelle compréhension de l’énergie est rendue possible par le remplacement récent de la physique des forces à distance par la physique des champs continus. Son rapport traite principalement du rayonnement électromagnétique. Pour ce type de phénomène, l’idée de courant d’énergie est particulièrement pertinente. Certes, elle a moins de valeur pour l’explication des phénomènes purement mécaniques, mais elle en a tout de même. Wien pense que la défiance envers l’idée de courant d’énergie est d’origine épistémologique, non pas scientifique. Il conclut en disant que cette nouvelle manière de considérer l’énergie porte en elle la promesse d’une vue unifiée de tous les phénomènes naturels :

  • 26 W. Wien, «Die gegenwärtige Lage der Energielehre», Verh. Ges. Deutsch. Naturforschung und Ärzte, 63 (...)

Il y a un grand nombre de phénomènes pour lesquels aucun traitement direct n’est possible. Eu égard aux buts de notre recherche, cela n’aurait aucun sens de suivre le mouvement des molécules individuelles ou des atomes dans l’espace et le temps, mais au contraire ce qui importera constamment pour nous, ce sont seulement les actions que ces mouvements dans leur ensemble peuvent exercer vers l’extérieur. Des principes tout autres [que ceux de Galilée et Newton] sont requis pour une compréhension de l’ensemble des phénomènes sur des bases dynamiques, et ici se distingue nettement le concept d’énergie dans toute sa portée, en tant qu’il permet de démêler les phénomènes confus d’une manière éminemment convenable pour notre représentation. [...] De ces réflexions il ne résulte rien qui pourrait nous empêcher de concevoir le traitement en termes de mouvement de l’énergie comme un moyen commode pour faciliter l’étude des phénomènes naturels. Les hésitations que soulèvera encore cette conception sont tout au plus de l’ordre de la théorie de la connaissance. Quelles que puissent être ces hésitations, une chose me semble absolument sûre, c’est que nous obtenons de cette manière une unité de notre conception de la nature, qui ne pourra pas être atteinte autrement.26

  • 27 G. Helm, Die Energetik nach ihrer geschichtlichen Entwickelung, Leipzig, 1898, pp. 349-350.

47Mais la voie indiquée ici par Wien, consistant à traiter l’énergie comme analogue à la matière, est étroite et semée d’embûches. On peut être tenté d’aller trop loin dans la direction de la matérialisation de l’énergie, jusqu’à parler de particules d’énergie et jusqu’à voir dans le mouvement de quantités d’énergie localisées, individualisées, l’essence de tous les phénomènes naturels. C’est pourquoi la plupart des auteurs allemands qui, dans les années 1890, s’aventurent sur ce terrain dangereux soulignent bien que les particules d’énergie ne sont probablement pas individualisées comme le sont les particules matérielles, qu’elles ne sont pas impénétrables et n’ont pas un volume naturel. Dans son traité d’énergétique, G. Helm dit que les objections à l’idée du mouvement de l’énergie sont valables seulement si le mouvement est considéré comme mécanique et si l’énergie est conçue comme une substance réelle ; mais si le mouvement de l’énergie est regardé comme rien de plus qu’une analogie, les objections tombent27.

48En 1892, Wien publie un article « Sur le concept de localisation de l’énergie », dans lequel il développe plus longuement les idées esquissées deux ans plus tôt dans son rapport. Il plaide pour l’autonomie du mouvement de l’énergie, considérant que l’énergie peut être à la fois désolidarisée de la matière et distribuée à travers l’espace indépendamment des sources : c’est le sens à donner à l’expression « localisation de l’énergie ». En fait, dès cette époque, Wien penche plutôt pour une « théorie du champ », dans laquelle même la matière et la mécanique seraient interprétées en termes électromagnétiques. Dans un autre article publié la même année, il critique les tentatives de Maxwell et de ses successeurs de fonder les équations de l’électromagnétisme sur la mécanique newtonienne. Leurs recherches dans cette direction ne conduisent pas à des résultats significatifs, parce que les systèmes mécaniques, par lesquels ils veulent représenter les actions électromagnétiques, finissent par être trop compliqués, ou demandent des suppositions hypothétiques trop particulières pour pouvoir satisfaire aux premières exigences de toute bonne théorie physique :

  • 28 W. Wien, «Ueber die Bewegung der Kraftlinien im electromagnetischen Felde», Annalen der Physik und (...)

C’est pourquoi, dans l’état actuel de notre connaissance, il semble être le plus approprié de considérer le système de Maxwell comme fermé sur soi et de le construire de manière analogue au système de la mécanique pure, sur des concepts saisis le plus précisément et le plus simplement possible. Les deux systèmes sont alors liés entre eux avant tout seulement par le concept d’énergie, qui conduit de l’un à l’autre par une série de transformations bien connues.28

49Cependant, ce genre de représentation ne donne pas la possibilité de parvenir à une vue d’ensemble de la façon dont les choses se passent. Wien veut visualiser sous forme de changement de lieu d’une grandeur invariante, constante, comme en mécanique, l’information dynamique contenue dans le système d’équations de Maxwell. Dans le même article, il montre que les lignes de force se prêtent bien à une telle visualisation.

50Par la suite, Wien est de plus en plus convaincu que la mécanique n’est pas adaptée à la représentation des processus électromagnétiques. Sa conviction est renforcée quand il apprend que H.-A. Lorentz (1853-1928) vient de développer une conception de la gravitation selon laquelle celle-ci pourrait être attribuée à l’attraction électrostatique entre les éléments électriques constitutifs des corps, éléments que Lorentz appelle « ions » en 1895, puis « électrons » après 1899. En 1901, Wien publie un article « Sur la possibilité d’un fondement électromagnétique de la mécanique », dans lequel il prend le contre-pied de Hertz. Alors que la mécanique de Hertz (1894) vise à fournir comme conséquences les équations de l’électromagnétisme, le travail de Wien tend à montrer qu’il est plus prometteur de considérer les équations de l’électromagnétisme comme les équations générales et exactes, desquelles peuvent être déduites celles de la mécanique, tout au moins en première approximation :

  • 29 W. Wien, «Ueber die Möglichkeit einer elektromagnetischen Begrūndung der Mechanik», Annalen der Phy (...)

Nous admettons maintenant que les processus mécaniques sont aussi de nature électromagnétique [...] Nous supposons que le substrat appelé matière est composé de quantités (Quanten) électriques, positives et négatives, à savoir de quantités élémentaires telles que nous avons à les considérer simplement comme des points de convergence de lignes de force électrique. Toutefois nous devons attribuer à une telle quantité élémentaire une certaine étendue, parce que sinon la provision d’énergie représentée par ce moyen serait infiniment grande comparativement à la quantité elle-même. [...] L’éther lui-même, à l’exemple de Lorentz, est à considérer comme au repos. Les changements de place peuvent avoir lieu seulement pour les quantités électriques, parler d’un mouvement de l’éther n’aurait aucun sens d’après le principe poursuivi ici. Toutes les forces sont à ramener aux forces électromagnétiques connues, donc à des tensions dans l’éther au sens de Maxwell, bien que le concept tiré de la science de l’élasticité ne soit plus ici très significatif.29

51À partir de la théorie de Maxwell de l’électromagnétisme et de l’hypothèse de Lorentz d’une constitution électrique de la matière, Wien obtient les trois lois du mouvement de Newton. La 1re loi, celle de l’inertie, est simplement la loi de la conservation de l’énergie électromagnétique. La 2e loi affirme que le travail exécuté par une force est égal, et peut donc être identifié, à la variation de l’énergie électromagnétique. La 3e loi, celle de l’égalité de l’action et de la réaction, est valable pour les forces électrostatiques, et aussi pour les forces mécaniques, lesquelles doivent être identifiées aux forces électrostatiques. En revanche, la 3e loi ne s’applique pas aux forces électromagnétiques en général, c’est-à-dire aux cas de charges en mouvement, à cause de l’hypothèse d’un éther au repos. Par ailleurs, Wien est convaincu que la loi de la gravitation de Newton n’est pas d’une exactitude absolue, et que la loi correcte est une loi électrodynamique, dont découle celle de Newton en première approximation. Il propose une démonstration : en supposant que les particules électriques ont une forme ellipsoïdale, il obtient à peu de chose près la loi de Weber.

  • 30 Un nouveau pas est franchi en 1903 quand W. Kaufmann, opérant sur des électrons animés de grandes v (...)

52L’entreprise de Wien est significative de la crise du mécanisme à la fin du siècle. La théorie électronique rend crédible une vision électromagnétique du monde comme substitut à une vision mécanique30. Wien écarte les concepts mécaniques au profit de concepts électromagnétiques. L’ancienne notion mécanique de masse a fait faillite. La masse est de nature électromagnétique. Elle est en rapport avec le mouvement des quantités électriques élémentaires, que Wien considère comme des « points » de convergence de lignes de force électrique. Sa précédente étude du mouvement des lignes de force l’a habitué à la notion de masse électromagnétique. Cette masse n’est pas une constante, elle peut varier, comme l’énergie électromagnétique. Dans la tradition mécaniste et matérialiste, la substance était représentée par la masse. L’étude du mouvement de l’électron bouleverse cette conception : elle fait disparaître le mur de séparation élevé entre la force et la matière. Ces caractères, qui semblent annoncer Einstein (la masse comme forme d’énergie), font de Wien un maillon intéressant de la tradition dynamiste germanique. Ce qui frappe aussi chez Wien, c’est sa grande hardiesse pour oser bousculer les idées établies, réorganiser et reconstruire sur de nouvelles bases : à cet égard, son œuvre est bien représentative de la vitalité de la physique théorique allemande au tournant du siècle.

III. LA PHYSIQUE DE L’ÉNERGIE AU SENS DE PLANCK. LA DÉCOUVERTE DES QUANTA

53Le nom de Max Planck (1858-1947) est maintenant associé à l’hypothèse des quanta d’énergie, formulée en 1900. Pour y arriver, il a suivi une voie originale, se nourrissant, tout en s’en démarquant, des conceptions scientifiques et épistémologiques des « phénoménalistes » et des « énergétistes » de son époque, et notamment Ernst Mach (1838-1916) et Wilhelm Ostwald (1853-1932).

L’anti-mécanisme de Mach et d’Ostwald

  • 31 M. Planck, «Zur Mach’s Theorie der physikalischen Erkenntnis. Eine Erwiderung», Physikalische Zeits (...)

54Le physicien et philosophe Ernst Mach a exercé une influence profonde sur la pensée physique de Planck. Celui-ci reconnaît avoir été, surtout dans les années 1880, un partisan convaincu de la philosophie de Mach, et déclare que, s’il s’en est détaché, c’est parce qu’il s’est persuadé de l’impossibilité, en suivant la voie tracée par Mach, de dépouiller la théorie physique de toute métaphysique31. On le sait, l’explication mécanique de tous les phénomènes fut longtemps regardée comme le principal objet de la science. Mach n’hésite pas à considérer cette conception comme erronée. Selon lui, la mécanique ne saisit pas la base de l’univers, elle n’en saisit pas davantage une partie, elle en expose simplement un aspect :

  • 32 E, Mach, Die Mechanik in ihrer Entwickelung. Historisch-kritisch dargestellt, Leipzig, 1883, La Méc (...)

L’opinion qui fait de la mécanique la base fondamentale de toutes les autres branches de la physique, et suivant laquelle tous les phénomènes physiques doivent recevoir une explication mécanique, est selon nous un préjugé. La connaissance la plus ancienne au point de vue historique ne doit pas nécessairement rester la base de la compréhension des faits découverts plus tard. Dans la mesure où un plus grand nombre de phénomènes sont connus et catégorisés, des conceptions directrices entièrement nouvelles peuvent surgir et s’instaurer. Il nous est aujourd’hui encore impossible de savoir quels sont les phénomènes physiques qui pénètrent le plus au fond des choses, ou de savoir si le phénomène mécanique n’est pas précisément le plus superficiel de tous, ou si tous ne sont pas d’une égale pénétration. [...] La conception mécanique de la nature nous apparaît comme une hypothèse fort explicable historiquement, excusable et peut-être fort utile pour un temps, mais somme toute artificielle. Pour rester fidèles à la méthode qui a conduit les chercheurs les plus illustres, Galilée, Newton, S. Carnot, Faraday, J.-R. Mayer, à leurs grandes découvertes, nous devons limiter notre science physique à l’expression des faits observables, sans construire des hypothèses derrière ces faits, où plus rien n’existe qui puisse être conçu ou prouvé. Nous avons donc simplement à découvrir les dépendances réelles des mouvements de masses, des variations de la température, des variations de valeur de la fonction potentiel, des variations chimiques, sans nous imaginer rien d’autre sous ces éléments, qui sont les caractéristiques physiques directement ou indirectement données par l’observation.32

55Les vrais éléments du monde ne sont pas les atomes de la théorie mécanique, mais les couleurs, les tons et les autres sensations. Ce sont ces sensations qui constituent l’objet réel de la recherche physique. Mach croit que cette compréhension phénoménologique débarrassera la science physique de sa métaphysique tout à fait inutile. « Le monde est notre sensation », affirme Mach, qui attend de l’union de la psychologie physiologique avec les sciences de la nature des résultats devançant, et de loin, ceux de la physique mécanique. L’« économie de la pensée », dans laquelle Mach voit le but logique de la science, permettra de substituer à l’ancienne mécanique une science dont les principes, de plus en plus généraux, donneront la représentation résumée d’un ensemble de faits de plus en plus vaste. À ses yeux, cette science pourrait être la nouvelle « énergétique » qui émerge dans les années 1880, celle des Georg Helm et Wilhelm Ostwald.

56Dans l’historiographie le nom d’Ostwald, chimiste et philosophe, est associé à un discours retentissant qu’il prononce devant la Société des Naturalistes Allemands à Lübeck en 1895. Affirmant la faillite du « matérialisme scientifique », Ostwald jette à bas le mécanisme et invite à la construction d’une nouvelle science unifiée de la nature, l’« énergétique ». Il reconnaît que certains phénomènes particuliers peuvent être expliqués mécaniquement, mais il doute que la totalité des phénomènes puissent être expliqués de cette manière. La réversibilité des équations du mouvement constitue, à ses yeux, un motif suffisant pour affirmer que la mécanique ne peut pas expliquer les événements irréversibles rencontrés dans l’expérience. La description mécanique du monde ne peut pas être défendue scientifiquement, elle appartient à la métaphysique. Ostwald qualifie de « matérialisme scientifique » cette attitude dominante consistant à regarder la matière et le mouvement comme les concepts fondamentaux et à considérer que chaque phénomène est produit mécaniquement à partir des atomes et des forces agissant sur eux.

57Le temps est venu, selon Ostwald, de dépasser le stade du matérialisme scientifique, de lui substituer une autre conception de la science et une autre conception du monde. Il est temps de reconnaître que l’objet de la science n’est pas de construire des images mécaniques mais de relier entre elles des quantités mesurables. À ses yeux, ce qui fait la force de la nouvelle énergétique par rapport au mécanisme, c’est qu’elle ne repose pas sur une hypothèse. Elle est fondée essentiellement sur la notion d’énergie. Elle s’appuie sur le fait que les énergies de la nature sont réellement différentes. C’est là, selon lui, un fait incontestable. L’énergie remplace à la fois la force et la matière. L’énergie est tout ce que nous pouvons saisir directement dans l’expérience. L’énergie est l’invariant le plus général qui soit connu dans la science. Le concept d’énergie offre une vision unifiée du monde aussi claire que la vision mécanique et sans les difficultés de cette dernière :

  • 33 W. Ostwald, « La déroute de l’atomisme contemporain », Revue générale des sciences pures et appliqu (...)

Comment connaissons-nous le monde extérieur, sinon par nos sensations ? Toutes nos sensations ont un caractère commun et un seul : elles correspondent à une différence d’énergie entre les organes des sens et le milieu qui les entoure. [...] Tout le monde est prêt à admettre cette explication, mais on ne veut pas renoncer à la matière, parce que l’énergie a besoin d’un véhicule. Et pourquoi donc ? Si le monde extérieur ne se révèle à nous que par des rapports d’énergie, pour quel motif vouloir y loger quelque chose que nous n’avons jamais pu percevoir ? Pourtant, objectera-t-on, l’énergie n’est qu’une idée, une abstraction, tandis que la matière est la réalité. C’est justement tout le contraire. La matière est une invention, assez imparfaite d’ailleurs, que nous nous sommes forgée, pour représenter ce qu’il y a de permanent dans toutes les vicissitudes. La réalité effective, c’est-à-dire celle qui fait effet sur nous, c’est l’énergie.33

  • 34 W. Ostwald, L’Energie, Paris, Alcan, 1910, p. V.

58L’énergie est donc un élément essentiel de toutes les choses réelles, c’est-à-dire concrètes, ce qui fait dire à Ostwald que « c’est dans l’énergie que s’incarne le réel ».34 Cette conception réaliste de l’énergie se double d’un monisme déclaré :

  • 35 Md., p. 75.

Bien entendu, le dualisme esprit-matière disparaît du même coup [en même temps que le dualisme matière-énergie], et la question se pose de savoir quelle est la relation de l’énergie avec l’esprit. Eh bien ! – et c’est là le progrès le plus considérable qui ait été réalisé dans cet ordre d’idées – au regard de la science ces deux notions sont de même espèce, et la notion d’esprit se fond dans celle d’énergie.35

  • 36 Ostwald se dote d’un programme pour mettre en pratique cette philosophie, conçue comme une religion (...)

59La position défendue par Ostwald est-elle aussi sûre, aussi fondée qu’il le laisse entendre ? Pourquoi se permet-il d’assurer qu’il n’y a pas d’hypothèse dans l’affirmation que tout dualisme peut être supprimé ? Et que la théorie énergétique relative à n’importe quel domaine scientifique ne sera jamais ruinée par les progrès de la science ? En fait, Ostwald s’exprime avec l’assurance d’un croyant, qui a une foi quasi religieuse dans la théorie énergétique. Il est convaincu que le développement de l’énergétique révélera l’unité de la nature dans son ensemble. Ce n’est pas seulement de la construction d’une nouvelle science qu’il s’agit, mais bien de la révélation d’une nouvelle vision du monde, d’une nouvelle philosophie de la nature, l’« énergétisme ». C’est cette sorte de scientisme qui lui donne autant d’assurance36.

60La théorie énergétique d’Ostwald repose sur deux principes. Le premier est celui de la conservation de l’énergie, établi par Mayer, qui serait le véritable fondateur de l’énergétique, même si sa théorie n’a pas fait école. Malgré les apparences, Rankine n’aurait pas contribué au développement de l’énergétique ; il aurait même introduit des idées erronées, et notamment la distinction entre l’énergie actuelle et l’énergie potentielle. Quant au deuxième principe de l’énergétique, il a rapport au mouvement de l’énergie, ou plutôt à l’idée que certains s’en font dans les années 1880 : il décrit la tendance commune aux énergies de toute espèce à se répartir uniformément dans l’espace. Ostwald se refuse à accepter l’idée fondamentale qui sous-tend la seconde loi de la thermodynamique, l’idée d’irréversibilité, parce que cela revient à faire, de la chaleur, une catégorie d’énergie à part. Il n’admet pas la distinction entre deux types de phénomènes, les uns réversibles, les autres irréversibles (dont le sens ne peut être renversé par aucun moyen). Il continue de croire, comme Carnot, que le transport de la chaleur d’un corps chaud vers un corps froid est équivalent à la chute d’un poids d’un niveau élevé vers un autre inférieur :

  • 37 W. Ostwald, L’Energie, Paris, Alcan, 1910, p. 140 et p. 150.

En désignant la température, la pression, la tension électrique, le potentiel chimique et d’autres valeurs encore sous le nom général d’« intensités » des diverses espèces d’énergie, ces différents auteurs [Gibbs, Maxwell, etc.] laissent déjà entrevoir que des propriétés semblables à celles que Carnot a découvertes à la température se retrouveront chez les autres intensités, et, en particulier, que des transformations d’énergie (des transports d’énergie, suivant la conception de Carnot) ne pourront avoir lieu que lorsqu’il existera des différences de pression, de tension électrique, etc., absolument comme la chaleur ne peut produire de travail que lorsqu’il existe des différences de température. Cependant je ne trouve la première expression générale de ce principe que dans l’ouvrage de Georg Helm intitulé Lehre von der Energie, nebst Beiträgen zu einer allgemeinen Energetik, qui contient le passage suivant : « Toute forme d’énergie tend à passer des endroits où elle a une plus ou moins grande intensité à des endroits où elle aura une intensité moindre. On la dit résolue quand elle peut suivre cette tendance. [...] Le second principe de l’énergétique peut se résumer dans cette formule : l’énergie en repos ne se met pas d’elle-même en mouvement. Il prend alors la forme d’un truisme. »37.

61L’épistémologie de Mach, anti-mécaniste et anti-atomiste, est une erreur au regard des progrès de la physique du début du XXe siècle. De même, l’énergétique d’Ostwald est un échec. Elle échoue doublement, à la fois dans son projet de construire une science basée sur l’énergie, et dans celui de détruire les conceptions mécanistes. Cependant, elle semble avoir une certaine fécondité, celle de contribuer à la génération de nouvelles idées chez ses opposants. Le cas de Planck est, à cet égard, particulièrement exemplaire.

La critique de l’énergétique par Planck

62Dès le début des années 1890, Planck se livre à une évaluation de l’énergétique. Mais il hésite à se lancer dans une critique publique. La communication d’Ostwald à Lübeck en 1895 lui en fournit l’occasion ; c’est, en quelque sorte, « la goutte d’eau qui fait déborder le vase ». Comme d’autres, Planck prend alors conscience du besoin urgent d’un réexamen des concepts d’énergie et d’entropie. En 1896, il publie une sévère critique de l’énergétique, comme Boltzmann l’a fait un mois avant lui. Mais, contrairement à Boltzmann, Planck n’essaie pas de défendre le mécanisme. Il ne s’agit, selon lui, que de choses beaucoup plus élémentaires, et notamment de discuter, de façon générale, de la valeur mathématique de la nouvelle énergétique :

  • 38 M. Planck, «Gegen die neuere Energetik», Annalen der Physik und Chemie, 57,1896, pp. 72-78, p. 73, (...)

Car l’examen de cette question préalable conduit déjà tout homme compétent à la conclusion inévitable que la nouvelle énergétique manque de toute base solide, que ses simples démonstrations, là même où elles seraient de la plus grande importance, ne sont que des simulacres de preuves, et que à cause de cela elle n’atteint pas du tout les véritables problèmes, donc à plus forte raison ne peut contribuer en quoi que ce soit à leur solution. [...] La surprenante facilité de ses démonstrations provient du simple fait qu’elle transporte dans ses définitions le contenu des propositions à démontrer, contenu qui bien entendu doit chaque fois être connu auparavant ; mais ensuite ces définitions tombent.38

63Suivant Planck, l’énergétique n’a encore fourni aucun résultat, en dépit du temps et des occasions qui lui ont été offerts depuis Rankine. Il est vrai qu’elle n’a jamais été contredite par l’expérience. Mais cela, elle le doit à l’imprécision de ses concepts, qui l’empêche de produire un résultat testable. Il s’agit là du reproche le plus grave :

  • 39 Ibid., pp. 77-78.

Car une théorie qui, pour défendre son existence, est condamnée à écarter les problèmes réels, n’est plus enracinée dans le domaine de la science, mais dans le sol de la métaphysique, où bien entendu elle ne donne plus prise aux armes de l’empirisme. C’est pourquoi j’estime qu’il est de mon devoir de protester avec force contre un nouveau développement de l’énergétique dans la direction où elle s’est récemment engagée, direction qui signifie une sensible régression par rapport aux résultats antérieurs de la recherche théorique et ne peut avoir comme seule conséquence que d’encourager les jeunes qui abordent la science à s’abandonner à des spéculations de dilettante, au lieu de se plonger dans les œuvres de grands maîtres, et de remettre en friche, pour des années, un large et fructueux domaine de la physique théorique.39

64Pour justifier cette affirmation, Planck soumet à la critique un des concepts caractéristiques de l’énergétique : l’« énergie de volume ». Les énergétistes en parlent si souvent que beaucoup de physiciens et de chimistes, qui sont pourtant loin d’adhérer aux thèses de l’énergétique, se sont habitués à cette expression et n’éprouvent plus le besoin de soumettre à un examen particulier l’origine du concept correspondant. Pourtant, comme le montre Planck, un tel examen révèle aussitôt que l’énergie de volume représente une absurdité mathématique ; sa définition est totalement illusoire, c’est une grandeur qui est dépourvue de toute réalité physique.

65Une autre illusion, particulièrement grave aux yeux de Planck, est celle qui consiste à ne pas faire de distinction entre les phénomènes réversibles et les phénomènes irréversibles. Les uns comme les autres seraient régis par la même loi, la seconde loi de l’énergétique, généralisation de l’idée de Carnot suivant laquelle le transport de la chaleur d’un corps chaud vers un corps froid est équivalent à la chute d’un poids d’un niveau élevé vers un autre inférieur :

  • 40 Ibid., p. 77.

Avant tout l’énergétique est coupable de dissimuler l’opposition de principe entre les processus réversibles et irréversibles, dont la découverte et l’approfondissement, j’en suis convaincu, commandent chaque progrès de la thermodynamique et des sciences connexes. Car, que le nivellement des hauteurs d’un liquide pesant dans deux tubes en communication soit quelque chose de radicalement différent de l’égalisation des températures de deux corps échangeant directement de la chaleur, ce n’est pas du tout exprimé dans l’énergétique, ou seulement de manière accessoire. C’est pourquoi elle ne sera jamais en état de déduire de cette différence de nouvelles conséquences caractéristiques.40

66Comment expliquer la vivacité des coups portés par Planck à l’énergétique ? Sans doute parce qu’il a souffert, au début de sa carrière, mais à un degré moindre que Boltzmann, de l’intransigeance de l’école dirigeante de l’époque :

  • 41 M. Planck, « Ursprung und Auswirkung wissenschaftlicher Ideen », Conférence, Berlin, 1933, « Origin (...)

Dans les années quatre-vingt-neuf et quatre-vingt-dix du siècle dernier, une expérience personnelle m’a appris ce qu’il en coûte à un chercheur, en possession d’une idée à laquelle il a mûrement réfléchi, de vouloir la propager. Il a constaté combien les meilleurs arguments qu’il produisait dans ce but pesaient peu, parce que sa voix n’avait pas l’autorité suffisante pour s’imposer au monde savant. À cette époque, il était vain d’essayer de contrecarrer les Wilhelm Ostwald, les Georg Helm, les Ernst Mach.41

67Aurait-il toujours tenu les idées énergétiques en suspicion ? Peut-être. L’énergétique a été créée dans le but de faire pièce à la thermodynamique. Or la thermodynamique a toujours été, pour Planck, une véritable passion.

La thermodynamique au sens de Planck

68Bien avant le congrès de Lübeck, Planck est convaincu que la thermodynamique phénoménologique fournit des solutions fécondes à certaines questions scientifiques importantes, alors que la théorie atomique et cinétique de Boltzmann est, pour ces questions, totalement stérile. Dès 1870, dans sa dissertation doctorale, il analyse la signification du concept d’entropie au moyen d’une critique des formulations antérieures de la seconde loi de la thermodynamique, et il montre que les concepts d’énergie et d’entropie peuvent être déduits d’éléments de notre expérience commune. Son souci constant, jusqu’à la fin du siècle, est de reconstruire la thermodynamique en donnant une assise empirique à ses concepts et ses lois. Cette préoccupation d’ordre épistémologique est particulièrement visible dans son mémoire sur le principe de la conservation de l’énergie, couronné par la Faculté de Philosophie de Göttingen, et publié en 1887 :

  • 42 M. Planck, Das Prinzip der Erhaltung der Energie, Leipzig, Teubner, 1887, p. 92.

Chaque définition physique, qui a la prétention de l’utilité, doit ramener en dernier lieu le concept à définir à des concepts qui proviennent de la perception immédiate par les sens, si bien qu’il suffit d’une observation directe pour exprimer en nombres plus ou moins exactement les grandeurs concernées. Puisque les phénomènes de la nature sont portés à notre connaissance par nos différents sens, il ne nous servirait à rien ici, où il s’agit d’abord de la mise en place d’une définition générale du concept d’énergie, de vouloir nous placer a priori du point de vue de la conception mécanique de la nature ; car la mesure mécanique, avec laquelle nous pouvons mesurer n’importe quel phénomène qu’il nous plaira, ne nous est pas donnée immédiatement, elle doit au contraire généralement d’abord être cherchée. Pour cette raison, ce sera d’abord notre tâche de fonder la définition de l’énergie purement sur des faits mesurables, indépendamment de toute conception particulière de la nature.42

69De même, dans l’important traité de thermodynamique qu’il publie en 1897, Planck déclare vouloir asseoir la thermodynamique sur un fondement le plus solide possible, sur des lois enracinées dans notre expérience universelle de la nature. Il distingue nettement deux sortes de fondements, les uns dans l’expérience, les autres dans la vision mécanique de la nature. Il choisit de ne pas présenter la thermodynamique comme une branche de la théorie mécanique, qu’il s’agisse de la théorie cinétique de Boltzmann, censée pénétrer au plus profond des choses, mais qui doit faire face à des difficultés essentielles, ou de la théorie plus générale d’Helmholtz, qui regarde la chaleur comme un mouvement mais laisse indéterminé le type de mouvement. Planck croit que les théories mécaniques ont montré qu’elles sont moins fécondes que la sienne, qui ne fait pas d’hypothèse sur la nature de la chaleur. Toutefois, il ne considère pas sa théorie thermodynamique comme définitive ; peut-être celle-ci conduira-t-elle un jour à une théorie toute nouvelle, sur une base mécanique ou autre, qui correspondrait mieux à notre aspiration vers une représentation unitaire de la nature, et où les deux lois thermodynamiques ne seraient plus indépendantes, mais pourraient être déduites de propositions plus générales :

  • 43 M. Planck, Vorlesungen über Thermodynamik, Leipzig, 1897, translated as Treatise on Thermodynamics (...)

Ce dernier traitement, plus inductif, qui est utilisé exclusivement dans ce livre, correspond mieux à l’état présent de la science. Cependant, on ne peut pas le considérer comme définitif, et il se peut que, à terme, ce traitement doive céder à une théorie mécanique, ou peut-être à une théorie électromagnétique. Bien qu’il puisse être intéressant, pour le moment, de considérer les activités de la nature – chaleur, mouvement, électricité, etc – comme différentes en qualité, et de supprimer la question de leur nature commune, notre aspiration vers une théorie uniforme de la nature, sur une base mécanique ou autre, théorie qui a tiré un si puissant encouragement de la découverte du principe de la conservation de l’énergie, ne peut jamais être réprimée en permanence. Même à présent, un renoncement à l’hypothèse que tous les phénomènes physiques sont d’une nature commune équivaudrait à renoncer à la compréhension de plusieurs lois reconnues d’interaction entre différentes sphères de phénomènes naturels. Naturellement, même si une telle théorie uniforme est un jour atteinte, les résultats que nous avons déduits des deux lois de la thermodynamique ne seraient pas invalidés, mais ces deux lois ne seraient pas introduites comme indépendantes, elles seraient déduites d’autres propositions plus générales. À présent, cependant, aucune limite probable ne peut être fixée pour le temps qu’il faudra pour atteindre ce but.43

70Il est manifeste que Planck, tout le long de l’élaboration de sa thermodynamique, subit l’influence de l’épistémologie de Mach, assurant ici une certaine continuité, et s’efforçant là de s’en démarquer. Le positivisme de Mach donne à la thermodynamique de Planck cette assurance qui lui permet de défier le temps. Mais Planck, lui, se garde bien d’écarter définitivement le mécanisme. Par ailleurs, le « réalisme » de l’un tranche avec le « conventionnalisme » de l’autre ; alors que Mach considère le principe de conservation de l’énergie seulement comme une construction théorique utile et conventionnelle, Planck pense au contraire que ce principe a une existence réelle, qu’il occupe la place de vérité éternelle :

  • 44 M. Planck, Initiations à la Physique, « L’unité de la conception de l’univers en physique », pp. 7- (...)

La conception de l’univers selon la physique n’est-elle qu’une création arbitraire de notre esprit ou bien devons-nous affirmer, au contraire, qu’il y a des phénomènes naturels tout à fait indépendants de nous ? Ou bien, pour parler d’une façon plus concrète, est-il raisonnable d’affirmer que le principe de la conservation de l’énergie était déjà valable dans la nature avant qu’il y ait des hommes qui pussent y songer ? [...] Après tout ce que je viens de dire, on comprendra aisément que je réponde affirmativement ; mais je ne le dissimule pas, ma réponse va, dans une certaine mesure, à l’encontre de certains courants d’opinions philosophiques auxquels l’autorité d’Ernst Mach a donné beaucoup de prestige, précisément dans les milieux scientifiques. Suivant cette opinion, il n’existe pas d’autre réalité que nos propres sensations et toutes les sciences positives ne sont, en dernière analyse, qu’un essai d’adaptation de nos pensées à nos sensations : adaptation faite d’un point de vue purement économique, sous la pression de la lutte pour la vie. Il en résulte que la ligne de démarcation entre les sciences physiques et la psychologie n’aurait qu’une valeur pratique et toute conventionnelle, les seuls véritables éléments de l’univers n’étant, en définitive, que des sensations.44

71Ce texte est écrit après la réintroduction de l’atomistique en physique, assortie de considérations statistiques. Face au succès posthume de Boltzmann, la voie indiquée par Mach apparaît alors comme une impasse. La critique de Planck est sévère :

  • 45 Ibid., pp. 35-38.

Maintenant nous avons encore à nous demander pourquoi la théorie de la connaissance de Mach a obtenu tant de succès dans le monde scientifique. Si je ne m’abuse, c’est parce qu’elle est au fond une sorte de réaction consécutive à la déception des vastes espérances conçues par la génération qui nous a précédés après la découverte du principe de la conservation de l’énergie. [...] En parlant d’espoirs déçus, je ne veux d’ailleurs pas dire qu’ils n’aient été suivis d’aucune réalisation durable, la théorie cinétique des gaz est un exemple du contraire. Je prétends seulement que l’avenir a montré qu’ils étaient exagérés, car la physique par là même qu’elle a fait appel à la statistique a renoncé à édifier une mécanique complète des atomes. Le positivisme de Mach n’est que le contrecoup sur la philosophie de la désillusion qui devait nécessairement succéder à la période d’enthousiasme. On doit, certes, lui attribuer pleinement le mérite d’avoir montré dans la perception sensible le seul moyen d’échapper à l’envahissement du scepticisme. Mais il a dépassé la mesure, car en rabaissant les prétentions du mécanisme, il a dégradé en même temps l’idée que la physique doit se faire de l’univers. Tout convaincu que je sois de ce que le système de Mach, avec toutes les conséquences qu’il comporte logiquement, ne renferme aucune contradiction interne, je n’en suis pas moins persuadé qu’il n’a au fond qu’une signification purement formelle. Il est incapable de pénétrer jusqu’à l’essence de la science et cela parce qu’il ne tend pas vers ce qui est le but de toute recherche scientifique, je veux dire vers la construction d’un système descriptif de l’univers qui soit rigoureusement stable, indépendant des mutations affectant les générations et les peuples. [...] On peut prévoir que si le principe d’économie de Mach devenait réellement le fondement de toute théorie de la connaissance, tous les pionniers géniaux qui sont encore à naître n’y trouveraient qu’une entrave à leur pensée. Les ailes de leur fantaisie se trouveraient coupées et, en fin de compte, le progrès de la science serait compromis de façon désastreuse.45

  • 46 Sur ce sujet voir : René Dugas, La théorie physique au sens de Boltzmann, Neuchâtel, Le Griffon, 19 (...)

72La critique est d’autant plus féroce qu’elle émane de quelqu’un qui a été dans le sillage de Mach. Il n’est pas douteux que les conceptions épistémologiques de Planck se forment sur celles de Mach, et aussi en réaction contre elles. De même, sur le plan scientifique, il semble bien que les excès d’Ostwald poussent Planck à examiner de plus près la question du sens et de la portée de la seconde loi de la thermodynamique. Dès le début des années 1890, il prend conscience que le concept d’entropie a une signification bien plus profonde, et la deuxième loi de la thermodynamique une portée bien plus grande, que ce qu’il pensait d’abord. Il veut reconstruire la thermodynamique en donnant une place et une fonction importantes à la seconde loi et à l’entropie. En fait, il se méfie de deux positions extrêmes : l’approche énergétique d’Ostwald et l’approche cinétique de Boltzmann. Son intervention dans la discussion entre Zermelo et Boltzmann est révélatrice. Zermelo, en 1896, montre qu’il est impossible de déduire la seconde loi de la thermodynamique de la théorie cinétique des gaz en son état actuel ; il est même convaincu que la thermodynamique, la science des processus irréversibles, ne peut pas être réduite à la mécanique, au moins à la mécanique dans sa forme présente46. En 1897, Planck prend position sur cette question. Il estime préférable de considérer la seconde loi comme une loi naturelle, plutôt que d’essayer de sauver la théorie cinétique en supposant, à la manière de Boltzmann, des conditions initiales particulières pour le monde. D’accord sur ce point avec Zermelo, il juge toutefois que celui-ci est allé trop loin en déclarant que la seconde loi, en tant que loi de la nature, est totalement incompatible avec une conception mécanique du monde. La même année, il publie son Traité de thermodynamique, exprimant par là sa touche personnelle. L’énergétique y est encore présente en toile de fond :

  • 47 M. Planck, Vorlesungen über Thermodynamik, Treatise on Thermodynamics, p. 77, p. 79.

L’équation de la première loi, U2 U1 = Q + W, ne contient rien qui donne la direction du processus particulier. [...] Que des tentatives soient toujours faites pour représenter la deuxième loi comme contenue dans le principe de l’énergie, cela peut être vu dans le fait que le terme trop restrictif « Energétique » est quelquefois appliqué à toutes les investigations sur ces questions.47

  • 48 Il faut toutefois noter que la seconde loi de l’énergétique n’est pas aussi simpliste qu’il paraît (...)

73La deuxième loi est-elle contenue dans le principe de la conservation de l’énergie ? Aujourd’hui on trouve étonnant que Planck consacre plus de deux pages à cette question. Cela montre combien elle a tourmenté ses contemporains, et aussi à quel point elle l’a préoccupé. C’est encore un signe que l’énergétique d’Ostwald a stimulé sa recherche. Planck a dû lutter contre une représentation erronée de la seconde loi, une représentation spontanée ou naturelle confortée par Ostwald lui-même48.

74Suivant Planck, il y a une seule manière de montrer clairement la signification de la seconde loi, c’est de la baser sur des faits, en formulant des propositions qui peuvent être prouvées ou réfutées par l’expérience, ce que ne peut pas faire Ostwald. Trois propositions présentent ce caractère : la première, c’est qu’il n’est nullement possible de renverser complètement un processus dans lequel de la chaleur a été produite par friction ; la seconde, c’est qu’il n’est nullement possible de renverser complètement un processus dans lequel un gaz se détend sans exécuter un travail ou absorber de la chaleur, c’est-à-dire à énergie totale constante ; la troisième est relative à la conduction de la chaleur. Planck appelle processus irréversibles ceux qui satisfont l’une ou l’autre de ces propositions. Il démontre que si, dans un seul exemple, un seul des processus déclarés irréversibles se trouvait effectivement réversible, alors tous les autres seraient eux aussi réversibles. En faisant de la distinction entre processus réversible et processus irréversible une idée maîtresse de sa thermodynamique, Planck prend encore une fois le contre-pied d’Ostwald :

  • 49 M. Planck, Vorlesungen über Thermodynamik, Treatise on Thermodynamics, p. 84.

Par conséquent, soit tous ces processus sont irréversibles, soit aucun d’eux ne l’est. Il n’y a pas de troisième possibilité. Si ces processus ne sont pas irréversibles, l’édifice entier de la seconde loi s’écroulera. Aucune des nombreuses relations déduites d’elle, même si plusieurs d’entre elles peuvent avoir été vérifiées par l’expérience, ne pourrait alors être considérée comme universellement vraie, et le travail théorique devrait repartir du début. (Les soi-disant preuves de l’« énergétique » ne sont pas représentatives, car un test plus serré montre qu’elles sont toutes des paraphrases plus ou moins imparfaites des propositions à prouver. Ce n’est pas le lieu, cependant, de démontrer ce point.) C’est ce fondement sur le fait physique de l’irréversibilité qui fait la force de la seconde loi.49

Le rayonnement thermique. La discontinuité de l’énergie

  • 50 Un corps noir est un corps idéal qui absorbe toutes les radiations qui tombent sur lui. Un four per (...)

75À partir de 1897, Planck publie une série d’articles sur le rayonnement de la chaleur envisagé du point de vue de la théorie électromagnétique. Son but principal est l’explication de l’irréversibilité pour des systèmes conservatifs, mais il a aussi en vue la détermination de la distribution spectrale du rayonnement du « corps noir »50. Cette recherche, on le sait, aboutit de manière inattendue à la découverte des quanta. Or, loin d’être un trajet linéaire vers le succès, la voie suivie par Planck est tortueuse et parsemée d’erreurs. Dans cette entreprise aventureuse, la théorie cinétique des gaz de Boltzmann et la théorie cinétique du rayonnement thermique de Wien sont pour Planck deux puissants stimulants : l’hypothèse probabiliste du premier lui semble (d’abord) inacceptable, la représentation moléculaire du second lui paraît plus que douteuse.

76Planck pense que personne n’a encore réussi à expliquer vraiment comment un système gouverné par des actions conservatives évolue irréversiblement vers un état final d’équilibre thermodynamique. Ce qu’il rejette, dans l’explication de Boltzmann, ce n’est pas tant le cadre mécanique que les suppositions statistiques. Son intention est de montrer que la seconde loi de la thermodynamique n’implique pas nécessairement des considérations mécaniques et statistiques. Au moyen de la théorie de Maxwell, exprimée dans le formalisme de Hertz, il étudie l’interaction d’ondes électromagnétiques et d’un résonateur électrique de dimension petite par rapport à la longueur d’onde, à l’intérieur d’une enceinte aux parois parfaitement réfléchissantes. Le résonateur absorbe et émet des ondes, il est excité par l’absorption et amorti par l’émission. Le processus est complètement conservatif, en ce sens qu’il n’y a nulle part transformation d’énergie en chaleur, ni dans le résonateur, ni dans les parois. Planck n’introduit pas d’autre affaiblissement du résonateur que celui dû à la dispersion-dissipation progressive de l’énergie sur différentes longueurs d’onde. Il pense que le résonateur pourrait exercer une action unilatérale, donc irréversible, sur l’énergie du champ qui l’entoure. Il suppose que le mécanisme de base de l’irréversibilité est l’altération de la forme de l’onde électromagnétique par le processus de dispersion : l’onde qui arrive sur le résonateur et celle qui en part diffèrent dans leur forme, une onde plane est changée en onde sphérique, et ce changement, pour Planck, est un processus irréversible. Ce qui constitue, à ses yeux, l’essence même de la seconde loi de la thermodynamique n’exige donc pas nécessairement d’explication mécanique ni statistique. Ainsi Planck est-il conforté dans son illusion de pouvoir un jour mettre fin, une fois pour toutes, aux affirmations de ceux qui prétendent, comme Boltzmann, que la seconde loi est seulement une affaire de probabilité.

77Mais le raisonnement de Planck présente une faille, que Boltzmann remarque aussitôt. Le caractère unilatéralement orienté, que Planck attribue à l’action dispersive du résonateur, est une pure supposition. Rien, dans les équations de l’électromagnétisme, n’empêche le processus inverse, c’est-à-dire le renversement du cours des ondes absorbées et émises ; à moins de faire, comme Planck, une supposition arbitraire, il y a exacte réversibilité de l’ensemble du processus de rayonnement. Si Planck veut expliquer l’irréversibilité par des ondes électromagnétiques, il doit nécessairement prendre en compte l’arrangement particulier de leurs états initiaux, comme lui-même l’a fait dans sa théorie des gaz. Il est clair, pour Boltzmann, que les équations de l’électromagnétisme, pas plus que celles de la mécanique, ne peuvent conduire toutes seules à l’équilibre par une approche monotone ; les unes, comme les autres, doivent être complétées par des suppositions statistiques appropriées. Certes, Planck pourrait admettre comme un fait d’expérience la dissipation de l’énergie électromagnétique et se contenter, pour traduire les faits, des formules de la thermodynamique générale. Mais s’il veut, à l’aide d’ondes électromagnétiques, construire une image des phénomènes dissipatifs, il ne pourra pas éviter l’introduction de considérations statistiques dans les conditions initiales de son problème.

78Planck reconnaît la justesse des critiques de Boltzmann et suit ses suggestions, du moins jusqu’à un certain point. Il reprend le problème en sens inverse, c’est-à-dire en se plaçant cette fois au point de vue de la thermodynamique générale, terrain où il se sent du reste plus à l’aise et comme chez lui :

  • 51 M. Planck, « Die Entstehung und bisherige Entwicklung der Quanten-theorie », Nobel-Vortrag, Stockho (...)

Mes recherches antérieures sur le second principe de la thermodynamique me furent, en effet, utiles en ce sens que j’eus tout de suite l’idée d’étudier, non point la température, mais l’entropie du résonateur en fonction de son énergie. À vrai dire, je n’étudiai pas l’entropie elle-même, mais seulement sa dérivée seconde par rapport à l’énergie ; parce que ce quotient différentiel est une mesure directe de l’irréversibilité du phénomène d’échange d’énergie entre le résonateur et le rayonnement ambiant. Cependant, comme ma tournure d’esprit était alors trop phénoméniste, je ne me posai pas la question du rapport entre l’énergie et la probabilité, et m’en tins à la seule considération des résultats expérimentaux.51

  • 52 W. Wien, «Ueber die Energieverteilung im Emissionsspectrum eines schwarzen Körpers», Annalen der Ph (...)

79Planck répond à Boltzmann en introduisant l’hypothèse de « rayonnement naturel », analogue à celle de « désordre moléculaire », que Boltzmann avait invoquée dans sa théorie cinétique des gaz. L’hypothèse de « rayonnement naturel » signifie que l’énergie du rayonnement se répartit tout à fait « irrégulièrement » sur les vibrations partielles individuelles censées composer le rayon. Cette supposition permet d’établir, par une voie purement électromagnétique, une proposition analogue à la seconde loi de la thermodynamique. Autrement dit, l’hypothèse de « rayonnement naturel » contient en soi la seconde loi de la thermodynamique, elle est une manière d’exprimer cette loi dans son application aux phénomènes de rayonnement. Il est donc justifié d’identifier le rayonnement électromagnétique du système étudié au rayonnement thermique du corps noir, et l’entropie électromagnétique à l’entropie thermodynamique. Planck démontre ainsi que la loi de répartition de l’énergie sur les différentes longueurs d’onde dans le spectre normal du rayonnement du corps noir à l’état stationnaire est identique à celle que Wien a établie en 1896 par une tout autre approche, mécanique, moléculaire et cinétique52.

80Dans la représentation de Wien, le corps rayonnant est un gaz, le rayonnement est émis par les molécules en mouvement, la longueur d’onde est fonction de la vitesse. La loi de Maxwell de distribution des vitesses est prise pour base de la loi du rayonnement, elle permet de rendre compte de la distribution spectrale du rayonnement. Le contraste entre la théorie de Wien et celle de Planck est frappant. Dans la première, l’existence d’un très grand nombre de centres de rayonnement est considérée comme essentielle pour l’obtention de la loi du rayonnement, alors que, dans la seconde, le nombre de résonateurs est tout à fait indifférent. Dans les gaz, ce sont les nombreuses molécules pondérables qui, par l’irrégularité de leurs positions et de leurs vitesses, conditionnent le désordre. Dans le vide traversé de rayons, au contraire, ce sont les nombreux faisceaux qui, par le changement irrégulier des amplitudes et des fréquences de vibration, donnent prise à la formation de l’entropie (cette irrégularité touche aussi bien les vibrations d’un résonateur individuel que le rayonnement dans l’espace libre). Nul doute que le modèle de Wien apparaît trop conjectural et même erroné aux yeux de Planck, mais en même temps sert de puissant stimulant pour sa recherche. Son examen minutieux de la signification physique de la fonction entropie l’amène à proposer une rectification de son précédent travail :

  • 53 M. Planck, «Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum», Annalen der Physik, 4, 1901, (...)

Tout le problème se réduit à la seule tâche de déterminer [l’entropie] S comme fonction de [l’énergie] U [...] Dans mon premier mémoire sur ce sujet, j’avais posé S directement par définition, sans plus de fondation, comme une simple expression de U, et cela me suffisait de démontrer que cette forme de l’entropie satisfaisait à toutes les exigences que lui impose la thermodynamique. Je croyais à cette époque qu’elle était aussi unique dans son genre et que par suite la loi de Wien qui en découle possédait nécessairement une validité générale. Plus tard, en y regardant de plus près, il m’apparut cependant qu’on peut aussi donner encore d’autres expressions qui produisent la même loi, et que par conséquent encore une autre condition était nécessaire pour pouvoir calculer S sans ambiguïté. Je croyais avoir trouvé une telle condition dans la proposition me semblant immédiatement plausible à cette époque, que pour une variation irréversible infiniment petite d’un système, se trouvant à peu près en équilibre thermique, de N résonateurs de même nature, se trouvant dans le champ de rayonnement stationnaire, l’augmentation, liée à cette variation, de son entropie d’ensemble SN =NS dépend seulement de son énergie d’ensemble UN =NU et de ses variations, mais pas de l’énergie U des résonateurs individuels. Cette proposition mène de nouveau avec nécessité à la loi de distribution de l’énergie de Wien.53

81Mais de nouvelles expériences montrent bientôt que la loi de Wien peut être mise en défaut, en particulier pour les grandes longueurs d’onde et les hautes températures. Des formules de remplacement sont proposées. Prenant pour guides les concepts de la thermodynamique générale, et notamment l’entropie et sa dérivée seconde par rapport à l’énergie, Planck examine ces différents travaux et propose une nouvelle formule du rayonnement qui englobe tous les résultats d’expérience. Mais cette formule, obtenue en quelque sorte par « bricolage », ne le satisfait pas pleinement :

  • 54 M. Planck, Initiations à la physique, p. 74.

En tout cas, même si cette formule devait être pleinement vérifiée par l’expérience, elle ne pourrait jamais être considérée que comme une heureuse formule d’interpolation et elle n’aurait, à ce titre, qu’une valeur tout à fait limitée. C’est pourquoi je ne l’eus pas plutôt trouvée que je me mis en devoir d’en chercher la véritable signification physique. La question considérée sous cet angle m’amena à considérer les rapports entre l’énergie et l’entropie, en reprenant le point de vue de Boltzmann. Après quelques semaines qui furent certes remplies par le travail le plus acharné de ma vie, un éclair se fit dans l’obscurité où je me débattais et des perspectives insoupçonnées s’ouvrirent à moi.54

82Planck reconnaît le manque de solidité de sa supposition antérieure et s’empresse alors de retoucher une nouvelle fois aux fondements de sa théorie. À ce stade, il ne peut pas faire autrement que de reconnaître la nécessité de l’hypothèse statistique. Il considère maintenant les rapports entre l’entropie et l’énergie d’un point de vue probabiliste :

  • 55 M. Planck, «Über das Gesetz der Energieverteilung in Normalspectrum», pp. 555-556.

L’entropie stipule l’inorganisation et, d’après la théorie électromagnétique du rayonnement, cette inorganisation réside, pour les oscillations monochromatiques d’un résonateur, même lorsque celui-ci se trouve dans un champ de rayonnement stationnaire, dans l’irrégularité de ses changements continuels d’amplitude et de phase lorsqu’on considère une durée très grande devant celle d’une oscillation, mais très courte devant celle d’une mesure. Si l’amplitude et la phase étaient absolument constantes, c’est-à-dire si les oscillations étaient absolument homogènes, aucune entropie ne pourrait exister, et l’énergie d’oscillation serait intégralement convertible en travail. L’énergie U d’un seul oscillateur oscillant de façon stationnaire ne doit donc être considérée que comme une moyenne temporelle ou, ce qui revient au même, comme la moyenne simultanée des énergies d’un grand nombre N de résonateurs identiques qui se trouvent suffisamment éloignés les uns des autres dans le champ de rayonnement stationnaire pour ne pas s’influencer mutuellement. C’est dans ce sens que nous parlerons de l’énergie moyenne U d’un résonateur.55

  • 56 Boltzmann expose son interprétation probabiliste du second principe de la thermodynamique dans un m (...)

83L’entropie totale réside dans l’inorganisation avec laquelle l’énergie totale est répartie entre les N résonateurs. Elle est liée à la probabilité W pour que les N résonateurs possèdent dans l’ensemble l’énergie UN Planck adopte désormais le point de vue de Boltzmann, selon lequel l’entropie est une mesure de la probabilité, et le second principe de la thermodynamique consiste essentiellement à affirmer qu’un état se reproduit d’autant plus fréquemment dans la nature qu’il est plus probable56. Pour calculer la probabilité W en suivant la méthode de Boltzmann, il considère l’énergie totale comme une quantité composée d’un nombre P très grand mais fini de petites parties égales, ou « éléments d’énergie » :

  • 57 M. Planck, «Über das Gesetz der Energieverteilung in Normalspectrum», pp. 556-557.

Il importe maintenant de trouver la probabilité W pour que les N résonateurs tous ensemble possèdent l’énergie de vibration UN À cet effet il est indispensable de concevoir UN non pas comme une grandeur continue infiniment divisible, mais comme une grandeur discrète, composée d’un nombre entier de parties égales finies. Appelons une telle partie un élément d’énergie e, de sorte que : UN =Pe, P est un nombre entier, grand en général, tandis que nous laissons la valeur de e encore non décidée.57

84La répartition des P éléments d’énergie entre les N résonateurs ne peut se faire que selon un nombre fini et déterminé de combinaisons. Tout comme Boltzmann, Planck qualifie de « complexion » une telle combinaison et admet que toutes les complexions sont également probables (hypothèse que Boltzmann avait appliquée à la répartition d’énergie entre les molécules d’un gaz). Planck obtient ainsi l’expression de l’entropie d’un résonateur en fonction de son énergie. En rapprochant ce résultat d’une loi empirique, la « loi de déplacement » de Wien relative au rayonnement du corps noir, il trouve que l’élément d’énergie e doit être proportionnel à la fréquence f de la vibration : e =h f. De là, il retrouve la formule empirique d’interpolation qu’il avait primitivement énoncée.

85Tout se passe donc comme si chaque résonateur ne pouvait pas absorber l’énergie électromagnétique de manière continue, mais seulement par paquets, par « quanta », de valeur extrêmement petite hf, mais finie, égale au produit d’une constante h (constante de Planck) par la fréquence f de l’onde électromagnétique. C’est à cette condition que Planck réussit à décrire convenablement le rayonnement du corps noir. L’hypothèse des quanta est tout à fait inédite, elle signifie que le mouvement de vibration des résonateurs ne varie pas de manière continue, mais par bonds discontinus. Planck a introduit un élément de discontinuité, dans un domaine où la continuité semblait jusqu’alors devoir régner. En 1905, Albert Einstein va encore plus loin sur la voie du discontinu. Partant des travaux de Planck, il en arrive à l’hypothèse des quanta de lumière : si les résonateurs absorbent (et émettent) de l’énergie lumineuse par paquets, par quanta, c’est que ces quanta se trouvent déjà dans la lumière. Ainsi, pour Einstein, les ondes lumineuses continues transportent leur énergie sous forme discontinue, concentrée dans des corpuscules de lumière, appelés « photons ».

  • 58 Sur Planck et le rayonnement, voir : R. Dugas, La théorie physique au sens de Boltzmann, Neuchatel, (...)

86La découverte des quanta d’énergie, par Planck, est le fruit inattendu de ses recherches sur les fondements des processus irréversibles. En dissociant deux questions, l’hypothèse probabiliste et l’interprétation mécaniste, Planck atteint à l’essence même de la seconde loi de la thermodynamique, confirmant les travaux de Boltzmann et amplifiant leur portée. Il montre ainsi que l’hypothèse des quanta transcende la mécanique et l’électromagnétisme, qu’elle a un fondement dans la réalité : les quanta sont de véritables entités physiques. On peut se demander pourquoi Planck a écarté d’emblée une interprétation mécaniste : ses résonateurs en interaction avec le rayonnement électromagnétique sont étudiés en tant que tels, dans le cadre de la théorie électromagnétique, à laquelle il accorde une large autonomie épistémologique. Cela n’a rien d’étonnant. Le système physique considéré comprend à première vue peu d’éléments mécaniques et il semble peu fondé, voire absurde, de le faire entrer de force dans un cadre conceptuel mécanique. Ainsi le refus de Planck du réductionnisme mécaniste n’est pas le signe d’une vision électromagnétique de la nature. Il n’est pas non plus comparable à l’anti-mécanisme d’Ostwald ni à celui de Mach. Son refus du mécanisme semble justifié par des raisons purement épistémologiques. Le tort d’Ostwald et de Mach, aux yeux de Planck, est de verser dans la métaphysique ou l’idéologie, malgré tout ce qu’ils peuvent dire. En tout cas, ils ne distinguent pas, de manière suffisamment nette, les plans épistémologique et ontologique. Planck médite sur ce problème. Manifestement, les erreurs d’Ostwald et de Mach fécondent sa pratique scientifique58.

87Les travaux de Planck, comme ceux de Boltzmann, ouvrent la voie à une forme transcendée de mécanisme, celle de la physique statistique. L’apport majeur de cette science nouvelle est de clarifier la signification de concepts fondamentaux comme ceux d’énergie et d’entropie en leur donnant, à l’échelle microscopique, une interprétation mécaniste et probabiliste. À cette échelle, on n’a besoin que des concepts de mécanique analytique ; ainsi, par exemple, l’énergie s’identifie à la valeur, conservée, de l’hamiltonien microscopique. Les constituants élémentaires d’un matériau sont si nombreux qu’ils ne peuvent être étudiés que par des méthodes statistiques. Cependant, ce grand nombre permet d’effectuer à notre échelle des prévisions quasi certaines, ce qui donne à la théorie un caractère déterministe malgré les probabilités sous-jacentes. Il émerge ainsi à notre échelle des propriétés telles que déterminisme, continuité, irréversibilité, qui diffèrent qualitativement des comportements microscopiques. Avec l’avènement de la physique statistique, le réductionnisme mécaniste du XIXe siècle apparaît bien naïf et souvent contestable : le monde microscopique n’est pas un modèle réduit du monde macroscopique, régi par les mêmes lois que lui. Pourtant, quand on s’aperçoit que vers 1900 l’atomisme est encore dénué de fondement expérimental (les expériences de Jean Perrin de mise en évidence des atomes datent seulement de 1908), on se prend à penser que, sans la pérennité de cette tradition dynamique simpliste, la physique statistique n’aurait sans doute pas connu un développement aussi hardi et fécond dès l’aube du nouveau siècle.

Notes

1 W. Thomson and P.-G. Tait, Treatise on Natural Philosophy, Oxford, Clarendon, 1867, Cambridge University Press, Clay, 1896, Part I, Preface, p. VI.

2 W. Thomson and P.-G. Tait, « Energy », Good Words, N. MacLeod ed., pp. 601-607, p. 604.

3 W. Thomson and P.-G. Tait, Treatise, Part I, §§ 287-288.

4 P.-G. Tait, Conférences sur quelques-uns des progrès récents de la physique, tr. M. Krouchkoll, Paris, Fetscherin et Chuit, 1886, 2e Conférence, pp. 46-48.

5 W. Thomson and P.-G. Tait, Elements of Natural Philosophy, Cambrige University Press, 1872, § 241.

6 P.-G. Tait, Conférences sur quelques-uns des progrès récents de la physique, 1re Conférence, pp. 26-27.

7 Ibid., 2e Conférence, pp. 41-42.

8 Newton, Principes mathématiques de la philosophie naturelle, « Axiomes ou lois du mouvement ».

9 E. du Bois-Reymond, in P.-G. Tait, Conférences sur quelques-uns des progrès récents de la physique, Préface, p. V.

10 C. Smith, The Science of Energy. A Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain, London, The Athlone Press, 1998.

11 W. Thomson and P.-G. Tait, Treatise, Part I, § 237.

12 Ibid., §§ 326-327.

13 Une présentation d’ensemble du Traité sort du cadre de notre ouvrage. Pour plus de renseignements, voir: C. Smith and M.N. Wise, Energy and Empire, Cambridge University Press, 1989, Chap. 11; C. Smith, The Science of Energy, London, The Athlone Press, 1998, Chap. 10.

14 J.-C. Maxwell, « A dynamical theory of the electromagnetic field », Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 155, 1865, pp. 459-512, p. 460.

15 Ibid., pp. 460-461.

16 Ibid., pp. 487-488.

17 F. Balibar, Einstein 1905. De l’éther aux quanta, Paris, PUF, Coll. Philosophies, 1992, pp. 65-66.

18 J.C. Maxwell, A treatise on electricity and magnetism, 2 vol. , 1873, Traité d’électricité et de magnétisme, réimpression de la traduction de 1885 et 1887, Paris, J. Gabay, 1989.

19 H. Poincaré, La science et l’hypothèse, Paris, Flammarion, 1902, 2e éd., 1912, « La théorie de Maxwell », pp. 247-259.

20 Sur Maxwell et ses successeurs, voir aussi: B.-J. Hunt, The Maxwellians, Cornell University Press, Ithaca and London, 1991.

21 J.H. Poynting, «On the transfer of energy in the electromagnetic field», Philosophical Transactions, 175, Part II, 1884, pp. 343-361, pp. 343-344.

22 O. Lodge, «An attempt at a systematic classification of the various forms of energy», Philosophical Magazine, 8, 1879, pp. 277-286, p. 283.

23 O. Lodge, «On the identity of energy, in connection with Mr Poynting’s paper on the transfer of energy in an electromagnetic field, and on the two fundamental forms of energy», Philosophical Magazine, 19, 1885, pp. 482-494, p. 482.

24 Ibid., p. 483.

25 Ibid., p. 484.

26 W. Wien, «Die gegenwärtige Lage der Energielehre», Verh. Ges. Deutsch. Naturforschung und Ärzte, 63, 1890, pp. 45-49.

27 G. Helm, Die Energetik nach ihrer geschichtlichen Entwickelung, Leipzig, 1898, pp. 349-350.

28 W. Wien, «Ueber die Bewegung der Kraftlinien im electromagnetischen Felde», Annalen der Physik und Chemie, 1892, 47, pp. 327-344, p. 328.

29 W. Wien, «Ueber die Möglichkeit einer elektromagnetischen Begrūndung der Mechanik», Annalen der Physik und Chemie, 5, 1901, pp. 501-513, pp. 502-504.

30 Un nouveau pas est franchi en 1903 quand W. Kaufmann, opérant sur des électrons animés de grandes vitesses, parvient à prouver que, conformément aux vues de M. Abraham, la masse totale apparente est égale à la masse électromagnétique. Ainsi s’évanouit ce que l’on appelait auparavant la masse mécanique ; la masse matérielle de l’électron est nulle ; sa « vraie » masse, celle que nous mesurons, est d’origine purement électrique.

31 M. Planck, «Zur Mach’s Theorie der physikalischen Erkenntnis. Eine Erwiderung», Physikalische Zeitschrift, 11, 1910, pp. 1186-1190.

32 E, Mach, Die Mechanik in ihrer Entwickelung. Historisch-kritisch dargestellt, Leipzig, 1883, La Mécanique. Exposé historique et critique de son développement, traduit sur la 4e édition allemande par E. Bertrand, Paris, Hermann, 1904, Gabay, 1987, pp. 465-466.

33 W. Ostwald, « La déroute de l’atomisme contemporain », Revue générale des sciences pures et appliquées, 6, n° 21, 1895, pp. 953-958, p. 953.

34 W. Ostwald, L’Energie, Paris, Alcan, 1910, p. V.

35 Md., p. 75.

36 Ostwald se dote d’un programme pour mettre en pratique cette philosophie, conçue comme une religion séculière pour remplacer le christianisme ; sur cette question, voir : C. Hakfoort, « Science deified : Wilhelm Ostwald’s energeticist world-view and the history of scientism », Annals of Science, 49, 1992, pp. 525-544.

37 W. Ostwald, L’Energie, Paris, Alcan, 1910, p. 140 et p. 150.

38 M. Planck, «Gegen die neuere Energetik», Annalen der Physik und Chemie, 57,1896, pp. 72-78, p. 73, p. 77.

39 Ibid., pp. 77-78.

40 Ibid., p. 77.

41 M. Planck, « Ursprung und Auswirkung wissenschaftlicher Ideen », Conférence, Berlin, 1933, « Origine et évolution des idées scientifiques », dans Initiations à la Physique, Paris, Flammarion, 1941, rééd., 1989, pp. 259-279, p. 265.

42 M. Planck, Das Prinzip der Erhaltung der Energie, Leipzig, Teubner, 1887, p. 92.

43 M. Planck, Vorlesungen über Thermodynamik, Leipzig, 1897, translated as Treatise on Thermodynamics by A. Ogg, London, New York and Bombay: Longmans, Green and Co., 1903, pp. IX-X.

44 M. Planck, Initiations à la Physique, « L’unité de la conception de l’univers en physique », pp. 7-38, pp. 33-34.

45 Ibid., pp. 35-38.

46 Sur ce sujet voir : René Dugas, La théorie physique au sens de Boltzmann, Neuchâtel, Le Griffon, 1959.

47 M. Planck, Vorlesungen über Thermodynamik, Treatise on Thermodynamics, p. 77, p. 79.

48 Il faut toutefois noter que la seconde loi de l’énergétique n’est pas aussi simpliste qu’il paraît à première vue : par ses deux caractères, l’« intensité » et l’« extensité », le concept d’énergie d’Ostwald autorise bien un tel emboîtement de la deuxième loi dans la première.

49 M. Planck, Vorlesungen über Thermodynamik, Treatise on Thermodynamics, p. 84.

50 Un corps noir est un corps idéal qui absorbe toutes les radiations qui tombent sur lui. Un four percé d’un oeillet matérialise l’idée de corps noir.

51 M. Planck, « Die Entstehung und bisherige Entwicklung der Quanten-theorie », Nobel-Vortrag, Stockholm, 1920, dans Initiations à la physique, « La genèse et l’évolution de la théorie des quanta », pp. 69-87, p. 72.

52 W. Wien, «Ueber die Energieverteilung im Emissionsspectrum eines schwarzen Körpers», Annalen der Physik und Chemie, 58, 1896, pp. 662-669.

53 M. Planck, «Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum», Annalen der Physik, 4, 1901, pp. 553-563, pp. 554-555.

54 M. Planck, Initiations à la physique, p. 74.

55 M. Planck, «Über das Gesetz der Energieverteilung in Normalspectrum», pp. 555-556.

56 Boltzmann expose son interprétation probabiliste du second principe de la thermodynamique dans un mémoire fondamental, « Ueber die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung respektive den Sätzen über das Wärmegleichgewicht », Wiener Berichte, 76, 1877, pp. 373-435. Il y fait une hypothèse qu’on peut qualifier, avant la lettre, d’hypothèse des quanta.

57 M. Planck, «Über das Gesetz der Energieverteilung in Normalspectrum», pp. 556-557.

58 Sur Planck et le rayonnement, voir : R. Dugas, La théorie physique au sens de Boltzmann, Neuchatel, Le Griffon, 1959 ; M.-J. Klein, « Thermodynamics and Quanta in Planck’s Work », Physics Today, 19, n° 11, 1966, pp. 23-32 ; C. Jungnickel et R. McCormmach, Intellectual Mastery of Nature. Theoretical Physics from Ohm to Einstein, 1986, vol. 1, Chap. 24, « New Foundations for Theoretical Physics at the Turn of the Twentieth Century ».

© Presses universitaires du Septentrion, 2010

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