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Savoir, faire, espérer : Les limites de la raison

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Henri Van Camp

III. Sciences humaines

Critique de la raison économique et raison statistique

François Perroux

Texte intégral

  • 1 Quelques-uns des énoncés de cet exposé sont présentés avec détails dans : F. Perroux·, Unités acti (...)

1Le titre de cet exposé doit être élucidé et précisé1.

  • 2 F. Perroux, Les conceptualisations implicitement normatives, dans Economies et Sociétés (Cahiers d (...)
  • 3 P. Chanier, Critique de la raison économique, 1972 (thèse dactylographiée, en voie de remaniements (...)
  • 4 Gilles-Gaston Granger, La raison, P.U.F., 1967, p. 126 ; Pensée formelle et sciences de l'homme, P (...)

2Ayant, voici quelques années, signalé2 l’urgence d’une « critique de la raison économique », j’ai eu la satisfaction de voir ce projet accepté et ces mots retenus comme titre de l’ouvrage d’un philosophe intéressé par l’économie3. A dire le vrai, la critique de la logique de l’économie de marché est inséparable du perfectionnement des énoncés de cette logique, et il faudrait une dose excessive de naïveté pour confondre la critique avec la négativité pure et pour l’opposer à la construction positive. C’est grâce à la critique qu’un énoncé scientifique se spécifie et s’éprouve ; l’histoire des sciences le montre assez, qui livre un enseignement supplémentaire : la raison scientifique se fait en faisant ; elle gagne en rigueur et en finesse en produisant des œuvres et en inventant des instruments. Elle n’est pas, on l’a dit4 une « forme définitivement fixée », mais une « incessante conquête », une « figure d’équilibre provisoire de l’imagination créatrice ». Peu d’hommes de science contesteraient ces vérités. Certains s’inquiéteraient, peut-être, de notre référence implicite aux admirables pensées d’E. Kant sur la critique de la raison pratique. Ils peuvent être rassurés. N’ayant pas de compétence spéciale pour philosopher, je me bornerai à considérer, sur documents précis, la raison d’intention scientifique telle que l’exercent les économistes et les statisticiens ou économètres.

3Pas plus que d’une prétention philosophique, je ne souhaite être suspecté d’intention polémique. Ceux qui s’attendraient à quelque contraste artificiellement construit entre les connaissances éprouvées de la théorie et celles de la statistique seront déçus. La querelle entre « économie sans mesure » et « mesure sans économie » est éteinte. Presque autant, la querelle entre « économie sans mathématique » et « mathématique sans économie ». Les esprits animés par la recherche de la vérité scientifique estiment peu les coalitions tacites nouées pour attaquer ou célébrer les clans et les personnes. Dans les sciences humaines, les sciences économiques spécialement, où le poids des intérêts acquis est si manifeste, ce n’est pas trop de tous les efforts et de toutes les méthodes éprouvées pour conquérir des énoncés réfutables et opérationnels.

  • 5 Cf. le numéro spécial d’Economie appliquée, t. XXVI, 1973, p. 249, p. 942.

4Mon objet spécifique est d’interroger l’évolution et les formes les plus récentes de la rationalisation du savoir économique. Plus précisément, je retiens deux rationalisations privilégiées : celle de la mathématisation d’interprétation générale et celle de la mathématisation d’exploration statistique et économétrique5. Plus précisément encore, je concentre l’analyse sur l’équilibre général : chaque spécialiste sait que c’est là qu’une pensée économique actuelle définit sa cohérence et sa pertinence.

  • 6 N. Georgescu-rœgen, The entropy law and the economic process. Harvard University press, 1971, 457  (...)

5La thèse que je souhaite défendre par des analyses aussi minutieuses qu’il est possible, dans les limites de l’espace assigné, est la suivante : les structures de ce que nous appelons la « réalité » économique et qui n’est jamais atteinte au niveau de l’observation triviale ne nous sont révélées que par la tension entre les deux mathématisations retenues. Rappeler cette exigence ne serait à peu près rien dire. Je vais beaucoup plus loin : je tiens que les acquisitions les plus solides de l’une et de l’autre mathématisation, si imparfaites et lacunaires qu’elles soient, indiquent clairement la direction dans laquelle la « réalité » économique peut être appréhendée. C’est en atteignant et en analysant l’agent, l’acteur (actor), capable de changer au moins localement son milieu, que nos disciplines peuvent progresser en trouvant leurs coordonnées parmi les autres disciplines scientifiques, en améliorant leur cohérence interne et, dans le même mouvement, leur caractère opérationnel et leur prise sur les phénomènes observables. C’est dire — par opposition à des recherches d’ailleurs intéressantes — que l’économie est (Georgescu-Rœgen)6 anthropomorphique et non pas seulement ni, a fortiori, facilement, arithmomorphique. En plus clair : elle progresse scientifiquement, en échappant à l’énorme paradoxe d’une science de l’homme qui néantise l’homme même, d’une science d’agents humains qui détruit ou minimise l’activité de ces agents, d’une science qui, pour ses déterminations de base, se construit comme un ensemble de rapports entre les choses et non comme un ensemble de régularités décelées entre les activités des individus et des groupes dans un ensemble organisé.

6L’économie ne concerne pas essentiellement des déplacements de choses par l’effet de forces indûment assimilées à des forces physiques. Elle concerne essentiellement des activités d'agents différents et inégaux, décidant sur des unités différentes et inégalement actives et dont les énergies de changement effectif sont contraintes par la rencontre des obstacles et par l’opposition des adversaires.

  • 7 Economie mathématique et économétrie, dans Economies et Sociétés, I.S.M.E.A., t. V, n° 10, octobre (...)

7C’est l’enseignement provisoire que livre une interrogation exigeante des deux mathématisations considérées sous le rapport de leurs acquisitions limitées et de leurs échecs7.

I. L’équilibre dans les mathématisations générales

  • 8 Maurice Allais, Les théories de l’équilibre économique général et de l’efficacité maximale. Impass (...)

8A. Pas un spécialiste qui n’ait dans la mémoire l’équilibre walrasoparétien, sa construction par les équations de comportement, les équations de liaison (prix, quantités, marché des services, marché des produits), et ses équations de balance. Pas un qui n’ait suivi attentivement les raffinements de son expression, médité sur les auxiliaires de Lagrange ou de Kunh-Tucker et sur l’énoncé de P. A. Samuelson (équilibre <=> optimum). Pas un qui n’ait apprécié la formalisation statique de l’équilibre général du marché, empruntée quant à sa notion et quant aux formes différentielles à la mécanique classique de Lagrange (1788). Pas un non plus qui ne soit reconnaissant à ceux qui en ont fait en France, la base de leur enseignement et tenté, récemment, d’en affaiblir les conditions8.

  • 9 A. Wald, Über die eindeutige positive Lösbarkeit der neuen Produktionsgleichungen. Ergebnisse eine (...)
  • 10 G. Debreu, Theory of value, New York, Wiley, 1959 ; Théorie de la valeur. Analyse axiomatique de l (...)
  • 11 Théorème du point fixe. (Shizuo Kakutani, A generalisation of Brouwer’s fixed point theorem, dans (...)

9Mais, on le sait aussi, la preuve de l’existence mathématique de l’équilibre ne date que des travaux d’Abraham Wald9 et le grand tournant dans l’expression mathématique actuelle a été pris par G. Debreu10 suivi de disciples et d’émules. L’équilibre, aujourd’hui, se mathématise grâce aux propriétés des cônes convexes et par le recours au théorème du point fixe. Enoncé en termes de fonction par Brouwer, il est généralisé en termes de correspondance par Kakutani11 ; en très bref : Si S est un sous-ensemble (non vide) compact, convexe de Rm et si Y est une correspondante de S dans S (en lui-même), semi-continue supérieurement et telle que pour tout x S, l’ensemble φ (x) soit convexe (non vide), il y a alors, un point fixe, qu’on assimile à un point d’équilibre.

  • 12 Kenneth J. Arrow, The firm in general economic theory, dans The corporate economy, ed. by Robin Ma (...)

10C’est en utilisant ce théorème et en tirant parti des propriétés des espaces topologiques que J. Kenneth Arrow12 a donné la forme jusqu’ici la plus élaborée, de la mathématisation de l’équilibre général, dans le cas de la concurrence complète et dans le cas d'une certaine concurrence imparfaite qui met en relation un espace de concurrence complète avec un espace de concurrence de firmes monopolistiques non communicantes entre elles et excluant, par conséquent, l’oligopole.

11Dans les deux cas, le principe de l’élaboration est analogue.

12L’originalité ne se révèle pas principalement par les axiomes de l’ensemble des allocations (fermé, borné et convexe) de productions et par les axiomes de l’ensemble des consommations (lui-même fermé, borné et convexe ; fonction d’utilité continue, pas de satiabilité pour tous les biens en même temps, point de famille qui ait une dotation étendue par comparaison à la dotation totale).

13L’originalité s’accuse par deux concepts : le concept d'équilibre compensé (compensated equilibrium) qui reste compétitif et le concept de mise en relation par les ressources (ressource related) de toutes les familles (unité de consommation).

14Ne retenons, très brièvement, que les traits décisifs.

15Si les actifs de quelques familles augmentent (à partir d’une dotation initiale), il est au moins possible que les actifs de quelques autres familles augmentent (les actifs du reste demeurant constants). Le mieux-être peut se propager.

16Quant à l’équilibre compensé, il est différent de l’équilibre « fort » du parétianisme usuel : les firmes peuvent avoir des profits en équilibre, les familles sont considérées comme participant au profit des firmes et elles peuvent minimiser le coût d’obtention de leur utilité. Une dose de compétition est donc présente à l’équilibre compensé.

17Ainsi au cours des dernières décennies, la mathématisation de l’équilibre général a changé beaucoup. Par l’effet — de l’approfondissement de la notion d’équilibre, — d’une certaine « démécanisation » de l’image mère et — de l’emploi de la mathématisation topologique que certains considèrent comme plus rigoureuse et plus stimulante.

  • 13 Augustin Cournot, Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses (chez L. H (...)
  • 14 Outre les articles connus des auteurs cités, cf. l’ouvrage de Janos Kornai, Antiequilibrium, North (...)
  • 15 Souligné par l’auteur, K. J. Arrow, The firm... (précité).
  • 16 Très nettement dans la belle Nobel lecture (précitée) où il coordonne les conditions novatrices de (...)

18Marquons d’abord avec force que la notion d’équilibre général est indispensable à toute théorie économique. C’est que, comme Augustin Cournot l’a dit : « Le système économique est un ensemble dont toutes les parties se tiennent et réagissent les unes sur les autres13. » Comment se tiennent-elles et pourquoi ? Comment réagissent-elles les unes sur les autres ? Là s’ouvre le débat qui est loin d’être clos. Les critiques ardentes prononcées récemment par des auteurs aussi compétents que Joan Robinson, Champernowne, Kaldor, Worswick14 souffrent d’une dose de malentendu. Hahn rappelle à Kaldor15 qu’Arrow a élaboré une mathématisation de la concurrence imparfaite ; il eût sans doute été opportun de bien préciser que l’une des formes les plus caractéristiques16 de l’économie moderne, l’oligopole, n’est même pas abordée. Prise globalement, l’attaque se dirige contre les inerties de la pensée et de l’enseignement, obsédés par la concurrence complète (pure et parfaite) et contre le défaut de pertinence de l’interprétation qui en découle.

19Dans ses derniers écrits 16, J. K. Arrow ne cherche pas à dissimuler les échecs partiels de sa construction.

  • 17 R. Radner, Competitive equilibrium under uncertainly, dans Econometrica, janvier 1968 ; Equilibre (...)

20La prise en compte de l’incertain par l’artifice des contrats à terme, conditionnellement exécutés et référés à l’arbre des événements possibles entre lesquels c’est « l’état du monde » qui choisit17 (G. Debreu, Radner, J. K. Arrow), et par le concept de biens contingents (contingent commodities), ne donne pleine satisfaction ni aux lecteurs ni aux auteurs ; ce recours à l’imaginaire dirige, curieusement, l’attention vers une institution : l’assurance généralisée.

  • 18 John von Neumann et Oskar Morgenstern, Theory of games and economic behaviour, New York, Third pri (...)

21L’extension en direction de la concurrence imparfaite, limitée, prudente et présentée sous conditions très astreignantes, n’atteint pas les nombreuses formes de conflit et de combinaisons de conflits. Elle reste complètement extérieure à la notion générale d’affrontement, que la théorie des jeux18 permet de comprendre au-delà de ses formalisations déjà élaborées ; le prix reste souverain — c’est, précisément, le résultat cherché.

  • 19 J. K. Arrow, General competitive analysis (précité).

22Enfin, on ne peut guère dire sans réserves que le monde vaste et divers des externalités est traité convenablement en ajoutant un cœfficient paramétrique aux fonctions d’utilité et aux fonctions de production19.

23On a déjà noté que les pierres d’achoppement, l’incertitude et le conflit, sont relatifs au sort de l'agent, de l’« acteur » et que les externalités composent le réseau des communications directes entre agents (qui excèdent la communication par la seule information condensée dans le prix).

24Des exercices déliés et une virtuosité mathématique d’exceptionnelle qualité attestent un déplacement du centre d’intérêt. L’analyste ne se demande pas si l’équilibre parétien est tiré de présupposés qui anéantissent l’agent et nous privent de comprendre les interactivités. Il se propose un autre objet : quelles conditions supplémentaires dois-je ajouter aux conditions classiques de l’équilibre parétien pour que celui-ci admette un peu l’agent et ses activités ? Le point est moins de rectifier l’équilibre pour atteindre l’agent, que de manipuler une entité nommée agent pour la faire rentrer, de vive force, dans le cadre de l’équilibre. Périsse l’agent pourvu que l’équilibre parétien soit sauf !

  • 20 F. Perroux, Pouvoir et économie, 2e tirage, Dunod, Paris, 150 p.

25La portée limitée de cette interprétation se manifeste dès qu’on réfléchit un peu profondément à ce que signifie la simultanéité des opérations, figées dans les équations simultanées de l’équilibre (statique). Est-il convenable, n’est-il pas absurde, de représenter des rapports entre agents comme un ensemble de relations à la fois universelles et instantanées20 ? L’agent est mémoire et projet ; c’est dans une épaisseur de temps qu’il peut être compris comme décideur. Il entre en relation avec d’autres agents par des opérations liées à un temps de réalisation, dans un processus irréversible. La simultanéité détruit le rôle propre du temps et le temps propre de l’agent.

  • 21 F. H. Hahn, On the notion... (précitée), p. 11.
  • 22 Th. de Montbrial, Economie théorique, P.U.F., Paris 1971, spécialement p. 95, p. 106. Pour une ana (...)

26Que dire de l’espace, dans les mathématisations topologiques les plus récentes ? Le continuum of traders est l’expédient mathématique21 par lequel l’entité nommée agent est purgée de toute responsabilité d’« agir » à l’encontre de l’ordre du tout. Dans une autre analyse, qui procède d’une inspiration analogue, le maniement de l’espace de Hausdorf et de la mesure de Dirac permet de traiter des agents très voisins les uns des autres sans qu’ils soient pourtant jamais confondus ; ces agents sont déterminés entièrement par une provision de biens, par une préférence et par un besoin22. Le rôle propre de l’espace économique et le rôle de l'espace économique propre de l’agent (espace de décision, espace d’opération) s’évanouissent ensemble.

  • 23 Cf. F. Perroux, Unités actives et mathémathiques nouvelles.

27Pénétrons un peu plus profondément encore dans un aspect lié étroitement à la logique des systèmes topologiques récents. La loi de Walras et le « tâtonnement » (qui exclut les tâtonnements réels) fait intervenir un mystérieux personnage. Suivant les préférences du discours, on le nomme : « commissaire priseur », « arbitragiste », etc. ; il enregistre les prix qui n’égalent pas les offres aux demandes et ne retient finalement que le prix qui a la vertu d’opérer cette égalité. Cet « auxiliaire » des interprètes de l’économie observable obtient, par sa destination préalable, le résultat que l’économiste a décidé d’obtenir, c’est-à-dire l’équilibre instantané. Quand on recourt à cet « esprit compteur », on rend, du reste, un hommage tout involontaire à l’agent et à l’activité ; car le fantôme agit ; il agit même beaucoup : il interroge, il note, il constate des déséquilibres, il arrête le jeu dès que l’équilibre est atteint. En quel numéraire compte-t-il : le sien ou celui des offreurs et des demandeurs ? Impertinente question qui laisse voir, en transparence du fantôme, l’économiste dévoué à l’équilibre et à sa stabilité. Dans un modèle récent de style topologique, les difficultés graves que soulèvent les externalités, sont résolues, de façon analogue, par l’intervention mystérieuse d’un « agent répartiteur »23 et d’une « économie auxiliaire » qui, moyennant un détour, assure l’équilibre du modèle économique convenablement axiomatisé.

28Prenons maintenant un peu plus de champ et, quittant le royaume de l’imaginaire, considérons le mouvement de notre discipline dans ses élaborations les plus solides des vingt dernières années.

  • 24 J. K. Arrow et Hahn, General competitive analysis..., cité.
  • 25 A. Lyapounov, Problème général de la stabilité du mouvement dans Annals of mathematical study, 17, (...)
  • 26 J. Kornai et T. Liptak, Two-Level Planning, dans Econometrica, vol. 33, 1965.

29L'existence d’un équilibre unique, affirmé originairement comme peu contestable, s’affaiblit quand on conclut à « un équilibre au moins »24. La stabilité, établie d’abord par une référence mécanique de convergence, cède le pas à des stabilités, voire à l’ergodicité : le théorème de Lyapounov prête son secours25. L’optimalité, considérée d’abord comme une autre face de l’équilibre, s’estompe au bénéfice de la commande optimale, liée au théorème de Pontryagine et l’attention est attirée sur les combinaisons d’optimalités partielles, cherchées par la théorie des systèmes généraux et par celle des plans à plusieurs niveaux (multilevel planning)26.

30Cet ample mouvement de notre discipline est incontestable ; considéré dans son ensemble et quant à sa direction, il restreint le domaine des équilibres spontanés et accroît celui des régulations et du contrôle.

  • 27 Soumis aux contraintes très restrictives de la linéarisation, cf. Economie mathématique et économé (...)
  • 28 F. Perroux, op. cit. et Pouvoir et Economie. F. Perroux, L’équilibre de von Neumann, premier essai (...)
  • 29 Présentation du modèle M.A.L., dans Economie mathématique et économétrie.

31On est mieux préparé maintenant à comprendre le caractère de ces efforts scientifiques qui ouvrent les horizons que bouchait le parétianisme étroit et qu’il fermerait encore si nous refusions de le situer et de le dépasser. On vise l’équilibre multisectoriel en croissance maximum de J. von Neumann27 auquel il serait décisif de savoir intégrer méthodiquement le concept d’affrontement, formalisé par l’algèbre des jeux, que nous devons, lui aussi, au grand mathématicien. On pense, aussi bien, aux premiers modèles généraux d’agents « actifs » et d’unités actives28 et à l’inspiration qu’ils reçoivent de la thermodynamique récente29.

32La raison économique, quand son intention est scientifique, se critique sévèrement elle-même. Cette autocritique l’aiguise, la fortifie et l’affine, en tous les cas et très spécialement quand elle s’applique à l’équilibre général. On croit pouvoir dire qu’elle s’éloigne alors de la mécanique et devient, prudemment, praxéologique. L’ordre du tout économique ne se réduit plus à un instantané des rapports prix-quantités. Le nouveau n’est certes pas dans les distinctions classiques entre dynamique et statique, entre stationnaire et non-stationnaire. Il découle d’une conception du temps irréversible, d’une figure fondamentale de caractère séquentiel et de l’appréhension explicite des activités et des énergies relatives de changement que portent les agents et les unités actives.

33S’il en est ainsi, comment n’être pas attentif à des ressemblances frappantes entre ce mouvement et celui qu’attestent les acquisitions les plus récentes et plus novatrices de la raison statistique ?

II. La raison statistique aux prises avec l’équilibre général

Le statisticien d’action et l'équilibre

34Bien que l’illusion contraire soit souvent répandue et si impertinente que paraisse l’affirmation, on doit dire que les théories les plus raffinées de l’équilibre général sont, pour le statisticien d’action, d’un très mince secours.

35Ecartons un malentendu : s’il en est ainsi, ce n’est pas parce que comme toute idéalisation, l’équilibre général appauvrit la réalité observable. Mais bien plutôt parce que son choix des variables et des liaisons n’est pas susceptible d’être enrichi par des procédures rigoureuses en direction des réalités observables sur lesquelles le statisticien d’action se propose d’éclairer les pouvoirs.

36On admettra, sans peine, que le statisticien d’action comprend, sans recourir aux raffinements de l’équilibre général, que les repérages d’équilibres partiels supposent un immense cœteris paribus et qu’il s’agit toujours de les situer dans un ensemble. Seulement, les liaisons entre micro-unités, microprix, microquantités ne sont pas du tout ce qu’il lui faut. Il est confronté à des secteurs, à des branches, à des industries, à des régions, à des producteurs, à des travailleurs et à des consommateurs socialement caractérisés et organisés. Tableau qui est précisément étranger du tout au tout à l’univers homogène de la concurrence complète et, d’autre part, hors des prises d’une matrice W. Leontieff très imparfaitement sectorialisée et dynamisée.

37Pour connaître un état de l’économie observable ou un enchaînement de ses états, nous devons inévitablement recourir aux sous-ensembles différenciés, repérés en séquences dans le temps irréversible, structurés, c’est-à-dire déformables à des vitesses inégales, combinés les uns avec les autres en tant que structures qui ont entre elles des capacités diverses et le plus souvent asymétriques, pendant une période déterminée, d’agir et de réagir les unes sur les autres. L’opacité des secteurs et des branches tels que les livrent nos statistiques ne sont que le début de la difficulté : pour reconstruire des secteurs et des branches économiquement intelligibles, il faut choisir des critères de différenciations et opter entre, d’une part des capacités d’action et de réaction uniformément et également réparties, ou, d’autre part, des sortes et des itinéraires d’actions et de réactions typiquement et inégalement distribués. L’interdépendance entre les sous-ensembles peut être générale sans être uniforme. Au lieu de nous rapprocher de cette situation, les théories de l’équilibre nous en éloignent en leur état présent d’élaboration ; elles retiennent des éléments et non pas des parties : elles relient tous les éléments par des correspondances entre prix, quantités et utilités. Aussi ne peut-on que donner raison à Jean Marcillac quand, évoquant le pilote et le pouvoir désireux de dominer les courants de l’économie vivante, il ose écrire : « La théorie manque pour éclairer cette navigation ». Pour s’en convaincre, il suffit, après avoir rendu un hommage bien dû à la statistique et à la comptabilité nationale, de poser une question inévitable et qui attend encore une solution rigoureuse.

38A un moment déterminé d’une évolution concrète, de quel référentiel disposons-nous pour supputer (ou mesurer) la distance entre la position observée du système en croissance et sa position d’équilibre ?

39Acceptons de chercher dans deux directions : le niveau général des prix et l’égalité de l’épargne globale à l’investissement global.

40Soit la première méthode.

  • 30 « Idéal » index number, dans Dictionary of statistical terms, Kendall and Uckland, Oliver and Boy, (...)

41Le niveau général des prix s’élèverait d’un pourcentage qui correspond, pour l’ensemble, à l’égalité en croissance des offres et des demandes des sous-ensembles qui le forment. Mais nous savons, à n’en pas douter, qu’aucune croissance observable n’est homothétique. Le niveau général des prix présumé correspondant à une croissance régulièrement réalisable, renvoie à la combinaison d’indicateurs des prix, correspondant aux croissances relatives et entre elles compatibles des sous-ensembles. Toute croissance (par définition et pratiquement) ayant une durée, nous sommes confrontés aux retards d’adaptation, aux plasticités structurelles des sous-ensembles et, en fin de compte, à l’évaluation incertaine des distorsions supportables. Ce serait donc une erreur d’éluder ces difficultés et ces ignorances de fond en les réduisant à la construction d’un indice ; le célèbre indice idéal d’Irving Fisher30 moyenne géométrique des indices de Laspeyre et des indices de Paasche, n’y change rien.

42Nous n’avons encore rien dit de la période pendant laquelle on assimile le niveau des prix à un bon signal de l’équilibre. L’option en faveur d’une période déterminée, au moins approximativement, n’est procurée que par une référence théorique à l’expansion-contraction du modèle à deux temps ou aux quatre temps : reprise, expansion, récession, contraction du National Bureau. La question est alors : en quel point sommes-nous de la fluctuation supposée typique des prix ? Naguère Ragnar Frisch s’est employé, mais en vain, à déterminer des points d’équilibre sur statistiques : nous connaissons fort mal les régularités séquentielles de l’évolution d’une économie complexe. On n’oubliera pas d’ailleurs qu’aujourd’hui nos curiosités se sont par force déplacées. Depuis la dernière guerre, dans un mélange mal analysable de facteurs exogènes et de facteurs endogènes, on enregistre une élévation durable du produit nominal et du produit à prix constants ; l’écart s’aggravant entre les deux, le rythme dit cyclique devenant indiscernable et un brutal fléchissement de la croissance s’accusant récemment. Comme il faut bien observer et même agir, nous recourons à des supputations empiriques de tendance qu’aucun analyste compétent ne voudrait confondre avec un sentier d’équilibre même en un sens peu rigoureux de l’expression.

  • 31 Ou de prévoir. Pour le maximum de simplicité, on ne discute, ou tente, que le repérage à un moment (...)

43Passons à la seconde méthode. Elle conseille de déceler31 l’équilibre par l’égalité de l’épargne et de l’investissement. Une référentielle théorique est le modèle de croissance équilibrée de Solow qui, dans la lignée keynésienne, définit un point de croissance équilibrée sur la courbe du produit, par la perpendiculaire menée au point d’intersection de la fonction d’investissement et de la fonction d’épargne. Or, d’une part, il n’y a aucune raison pour que le taux de croissance de la force de travail et du produit coïncide avec le taux de l’égalité de l’épargne et de l’investissement ; en outre, il n’existe pas de mécanisme automatiquement correcteur d’une inégalité entre l’épargne et l’investissement : ni le taux de l’intérêt, ni l’effet de balance réelle (A. L. Pigou). Encore le point que nous soulignons en ce moment est-il différent. Dans le modèle, les agrégats stratégiques sont dotés d’une homogénéité étrangère à leurs analogues observables. La sectorialisation étant inévitable en pratique, ce sont les compatibilités sectorielles, au cours de périodes concrètement définies, qui éclaireraient le diagnostic et la décision de la politique économique en quête d’équilibre.

44Après ces constatations, on se sent peu sévère dans l’ordre de l’action pour ces tâtonnements très actualisés, largement empiriques, mais un peu orientés qui s’opèrent dans les budgets économiques et le plan français. Projection à cinq ans d’un mélange du souhaitable et du possible, mais non pas optimisation proprement dite. Approximations touchant les équilibres fondamentaux (le plus fragile étant évidemment l’équilibre extérieur). Absence de cheminements annuels, mais possibilité d’observations dans un cadre assez cohérent. Ce ne sont que des expédients pour « deviner » l’équilibre en tirant le meilleur parti de matériaux statistiques insuffisants. Ils montrent en tout cas qu’à grande distance des mathématisations théoriques, nous approchons d’un équilibre moins irréel que celui qu’elles postulent, en améliorant une praxis qui accepte les contraintes que, précisément, elles évacuent ; l’hétérogénéité essentielle des activités économiques, la sectorialisation et l’attention aux groupes sociaux, la prise en compte de périodes moyennes que feraient oublier les commodités des représentations instantanées ou du long run non défini, où tout s’arrange.

La statistique et l'économétrie scientifiques devant l’équilibre

45Il est très instructif de constater que la réflexion scientifique dans le domaine statistique et économétrique, quand elle prend quelque distance à l’égard de l’action, avance dans une direction bien déterminée : elle exige une théorie renouvelée et rencontre, au-delà des relations assez confuses entre choses et blocs de choses, des réseaux d’activités entre agents et groupes d’agents.

  • 32 Trygwe Haavelmo, The role of the econometrician in the advancement of economic theory, dans Econom (...)
  • 33 An interest in the fundamental economic ideas themselves, art. cit., p. 355.
  • 34 « What people think prices or incomes are going to be »... « what people think the effects of thei (...)
  • 35 « Where almost everything that we do and think depends on what our neighbors and fellow citizens d (...)

46A. On n’a pas attaché assez de prix à l’examen de conscience auquel s’est livré Trygwe Haavelmo en 195832 ; il garde toute son actualité. L’économétrie a contribué à préciser, rectifier, réorganiser des théories économiques : elle a procédé à un remarquable « travail de réparation » (repair work). Encore n’a-t-elle pas accordé un intérêt assez actif aux « idées économiques fondamentales, elles-mêmes »33. Elle gagnerait beaucoup à s’occuper de « ce que les gens pensent » des prix et des revenus futurs, de « ce que les gens pensent » des effets que vont produire leurs actions34. Peut-on désigner et plus simplement et plus clairement, l’agent, ses attentes, ses espoirs ? Le grand économètre ajoute : il serait bon de réviser le schéma standard des préférences supposées permanentes des individus alors que, dans une économie moderne, « presque tout ce que nous faisons et pensons dépend de ce que font nos voisins et concitoyens »35. Un horizon se découvre, on y voit les agents s’entre-influencer ; en termes plus techniques, on y découvre les interdépendances des préférences et des utilités, en même temps que les phénomènes d’imitation et de propagation.

47On ne peut plus traiter des entités, des idéalités, décorées du nom d’agents, comme déterminées par des marchandises et par des prix.

48B. Le statisticien, l’économètre et l’économiste sont ainsi amenés, pour savoir ce qu’ils font et le distinguer de ce qu’ils croient faire, à prendre position sur la notion même de probabilité dans les sciences humaines. Immense problème qui ne saurait être même simplement posé en peu de temps. Du moins voit-on assez nettement par les limites de l’état actuel de nos connaissances scientifiques établies des différences accusées entre les probabilités de l’univers physique et les probabilités de l’univers des agents.

49Tout le monde admet, bien sûr, dès le départ que la science ne s’attache pas à l’agent, singulier et incomparable : elle peut tenter d’atteindre l’agent rationnel ; elle peut aussi s’assigner le comportement typique d’une population assujettie à la loi des grands nombres.

  • 36 J. L. Savage, The foundations of statistics, New York, 1972, 2e édition. Les sept postulats sont r (...)

50a) Dans le premier domaine, J. L. Savage36 à partir de postulats a construit un agent qui devrait se comporter en observant les principes du calcul des probabilités. Sans nier les capacités inégales entre des individus observables, J. L. Savage croit déceler les limites exactes du pouvoir qu’a un individu, doté d’une fonction d’objectif, de réduire l’incertitude dans des conditions spécifiées. Axiomatiquement : 1° il agit selon un ordre complet (transitif) de ses préférences ; 2° il pose sa préférence en raison des conséquences de ses actes pour chacun des états du monde considérés comme certains ; s’il ignore quel état du monde se produira, il maintiendra sa préférence (sure thing principle).

51Cela étant posé, « l’homme de J. L. Savage » associe une valeur numérique aux conséquences de ses actes et estime une distribution de probabilités pour leurs effets. La valeur de l’acte est l’espérance mathématique du résultat et les actes sont ordonnés en assignant à chacun son espérance mathématique. Le malheur est que l’utilité de la conséquence d’un acte pour tel agent ne peut pas être rigoureusement exprimée par un prix (on pense aux surplus du producteur et du consommateur) ni traduite rigoureusement par un nombre d’unités monétaires, l’utilité pour l’individu dépendant, en chaque moment, de sa fortune et de son revenu. En outre, l’utilité est associée à un risque individuel auquel il est difficile que l’individu attache un nombre.

52L’agent reste donc rebelle à l’axiomatisation et à la mathématisation proposées.

  • 37 Sur ce point : la belle étude de N. Georgescu-Roegen, A critique of statistical principles in rela (...)

53b) Qu’en est-il du comportement typique des agents assujettis à la loi des grands nombres. On observera avant tout la différence entre le calcul actuariel de la survenue d’événements terminés et l’objectif héroïque que s’assigneraient le statisticien et l’économètre de calculer numériquement, en un moment donné, les comportements dits économiques de masses d’agents à l’égard des quantités et des prix anticipés. Les populations composant les échantillons sont foncièrement hétérogènes et atypiques. Par conséquent, elles opposent des bornes sévères à la constitution de groupes représentatifs et au calcul numérique, opérationnel en même temps que rigoureux, des comportements aléatoires. Les agents qui perçoivent une situation économique nouvelle changent de préférences et peuvent changer d’objectifs. Leurs préférences sont toujours influencées par la comparaison de leur état aux états d’autres agents qui changent eux aussi37.

54La relative constance de la combinaison des variables mentales d’une population ou de ses groupes composants est une commodité ; on ne suggère pas qu’elle soit évitable ou inutile, mais on dit qu’elle ne fait pas déboucher les sciences humaines sur des calculs superposables à ceux d’une partie de la physique expérimentale.

55C. Au cours des dernières décennies, les exigences de la praxis ont commencé d’introduire dans les statistiques et, plus lentement, dans les modèles économétriques les variables dites humaines : éducation, hygiène, santé... Les plans accueillent les indicateurs sociaux. Ces initiatives peu systématiques sont moins profondément significatives que certains changements dans les intentions et la structure des modèles économétriques les plus novateurs, par exemple, les systèmes de chaîne causale (causal chain Systems) d’Hermann O. A Wold.

56En effet, ces efforts pour saisir dans des enchaînements séquentiels une certaine causalité phénoménologique repérée économétriquement, offrent pour notre objet présent un double intérêt. Quant à la technique, ils sont issus des difficultés de l' identification quand il s’agit de résoudre simultanément des équations aléatoires. Quant au fond, ils laissent voir la difficulté radicale de concevoir, ou de représenter des interactivités, des rapports entre agents humains ou groupes d’agents humains en termes de relations simultanées. Cette difficulté tient aux conditions les plus radicales de l’action, qui se prépare, se déploie et produit ses effets dans le temps irréversible. Cette économétrie reprend implicitement à son compte la critique de la simultanéité dans les représentations de l’équilibre général.

  • 38 Herman O. A. Wold, Toward a verdict on macrœconomic simultaneous equations. Semaine d’étude sur le (...)

57L’irréductibilité de l’agent s’accuse sur un tout autre plan qui limite la portée du modèle. On l’a fait justement remarquer38 ; le modèle de type causal comporte inévitablement une asymétrie ; sa fiabilité et la mesure de son emploi efficace pour la prévision dépendent du degré de stabilité de la structure de l’ensemble qui renvoie à la combinaison stable des sous-ensembles composants. Elles se heurtent, par conséquent, à un paradoxe. Le modèle concerne une « réalité » qu’il n’atteindrait que si elle n’était modifiée ni par les énergies relatives de changement des groupes sociaux, ni par la politique d’un pouvoir public. Or, il n’est pas d’ensemble économique observable qui satisfasse ces conditions. La « réalité » évolutive est une combinaison des réactions des microunités, des stratégies des Grands et de la politique des pouvoirs publics. Il est à la limite du possible d’attribuer un poids à ces composantes 38. En outre, dans la mesure où la politique pratiquée est efficace et d’autant plus qu’elle n’est plus ambitieuse, la structure de l’ensemble est déstabilisée 38.

  • 39 Discussion de l’étude citée : Toward a verdict...

58Ajoutons que Hermann Wold, l’un des plus grands économètres de ce temps, introduit dans le soft model qui est l’aboutissement présent de ses travaux, de nombreuses variables sociales qui restituent à l’agent sa place dans les groupes sociaux et sa multidimensionalité39.

Propos d’étape

59Rappelons brièvement le mouvement de notre analyse, les propositions principales qu’elle retient, l’enchaînement qu’elle établit entre elles et la conclusion provisoire qu’elle propose.

60La rationalisation de la pensée économique revêt des formes justement privilégiées et procure des résultats partiels mais déterminés grâce à deux mathématisations : d’interprétation générale et d’exploration statistique et économétrique.

61Dans le domaine économique où nous nous sommes strictement tenus, il serait superficiel de les comparer seulement par une différence d’intention : la construction de modèles idéalisés ou la construction de modèles propres au traitement de phénomènes empiriques. Ou seulement par la différence entre relations déterministes et relations stochastiques. Le savoir économique scientifiquement rationalisé est clairement justiciable en tous les cas de deux exigences : la cohérence — la non-contradiction interne ; la pertinence — le rapport à une « réalité » que nous cherchons et que nous n’avons pas le droit de définir avant des épreuves exigeantes.

62L’existence mathématique de l’équilibre est le début et non le terme de l’analyse économique ; celle-ci ne prend sa robustesse que lorsque nous nous interrogeons explicitement sur les analogues concrets des symboles : échange, utilité, ressources... et des relations : fonctions continues d’utilité, ensembles compacts, convexité stricte ou moins stricte, connexité, etc. Il y a beaucoup plus qu’une ironie dans la question que nous adressait, il y a peu, un mathématicien de métier : « Supposez que vous appreniez un jour que le théorème du point fixe de Kakutani ne « tient » pas. Quelle conséquence en tireriez-vous pour ce qui est de l’équilibre économique ? » La réponse est : l’économiste aurait ainsi une occasion de plus de chercher les analogues plus ou moins bien observables des ensembles définis et des conditions posées par le célèbre théorème. Ce « voyage aller et retour » — si l’on peut dire — entre des niveaux du savoir serait vraisembablement fécond, comme celui qui a déjà été entrepris...

63Il l’a été dans l’action, dans une praxis inéluctable et qui peut gagner en efficacité quand elle se dote d’une mathématisation convenable à ses desseins. Ce qui serait inadmissible, c’est l’élaboration d’une mathématique qui détruirait l’agent sous le prétexte de le rendre intelligible, et l’élaboration d’une statistique qui se contenterait, en ignorant la spécificité de l’agent socialisé, de confondre son calcul avec celui qui porte sur l’univers des choses.

64L’épreuve et la mesure de la théorie par la praxis rationalisée semble bien nous renvoyer à l’agent (actor), c’est-à-dire à l’individu capable de modifier au moins localement son environnement, doté d’une énergie d’action et de transformation de son milieu, muni d’un espace de décision et d’un espace d’opérations (échanges de marchandises, investissement, information). De là, la légitimité des analyses, commencées déjà, qui excluent la détermination entière, simple, nécessaire et suffisante, de l’individu comme une entité dans l’espace des marchandises, parfaitement subordonnée à la contrainte des prix. Sur cette voie, on a chance d’améliorer la cohérence de la théorie économique, qui, pour le moment, n’a pas su intégrer de façon satisfaisante à l’équilibre général, les concurrences imparfaites et, pas davantage, l’incertain, le conflit et les externalités.

  • 40 F. Perroux, Les unités « actives » au XXe siècle et les nouvelles mathématisations de l’équilibre (...)

65La théorie en voie d’élaboration est transparétienne par le choix et le nombre des variables : elle est topologique sur des niveaux modérés mais rigoureux, et non plus, seulement, différentielle. Il est presque superflu d’ajouter qu’elle s’émancipe de la mécanique des choses et reçoit au moins son inspiration, de la thermodynamique actuelle40.

66Compossibilités des projets et des énergies de changement effectif des agents et de leurs groupes, au lieu de : mouvement arrêté d’objets indéformables soumis aux forces physiques.

67Ce changement est déjà perceptible sur tous les niveaux de la mathématisation. Prolongé par des procédures appropriées, il peut rendre la « science » économique plus cohérente et, non moins, plus efficace.

68Le moment actuel de cette science peut, en tout cas, être caractérisé nettement, au terme d’analyses précises ; il est une phase de la longue histoire de l’agent, du décideur, de l’acteur (actor), perdu puis, par force, retrouvé.

Notes

1 Quelques-uns des énoncés de cet exposé sont présentés avec détails dans : F. Perroux·, Unités actives et mathématiques nouvelles - Révision de la théorie de l’équilibre économique général (préface par A. Lichnerowicz), (Collection Finance et Economie appliquée, sous la direction de Henri Hierche), Paris, Dunod, 1975, 274 p.

2 F. Perroux, Les conceptualisations implicitement normatives, dans Economies et Sociétés (Cahiers de l’I.S.E.A.), t. IV, n° 12, décembre 1970. « La voie du progrès s’ouvre par une modeste mais précise et insistante critique de la « raison économique » que nous subissons. »

3 P. Chanier, Critique de la raison économique, 1972 (thèse dactylographiée, en voie de remaniements et de refonte).

4 Gilles-Gaston Granger, La raison, P.U.F., 1967, p. 126 ; Pensée formelle et sciences de l'homme, Paris, Aubier, 1960 (Analyses et Raisons). La raison est définie : « Une figure d’équilibre provisoire de l’imagination créatrice ; à ce titre, à travers mille vicissitudes, elle ne cessera de demeurer l’une des forces les plus vivantes de notre civilisation. »

5 Cf. le numéro spécial d’Economie appliquée, t. XXVI, 1973, p. 249, p. 942.

6 N. Georgescu-rœgen, The entropy law and the economic process. Harvard University press, 1971, 457 p. Standard economics takes special pride in operating with a manless picture, p. 343 ; cf. tout le chapitre XI : The economic science : some general conclusions.

7 Economie mathématique et économétrie, dans Economies et Sociétés, I.S.M.E.A., t. V, n° 10, octobre 1971.

8 Maurice Allais, Les théories de l’équilibre économique général et de l’efficacité maximale. Impasses récentes et nouvelles perspectives, dans Revue d’économie politique, mai 1971.

9 A. Wald, Über die eindeutige positive Lösbarkeit der neuen Produktionsgleichungen. Ergebnisse eines mathematischen Kolloquium, 1933-1934. A partir de là, une suite de travaux.

10 G. Debreu, Theory of value, New York, Wiley, 1959 ; Théorie de la valeur. Analyse axiomatique de l’équilibre économique, Dunod, 1966, 115 p.

11 Théorème du point fixe. (Shizuo Kakutani, A generalisation of Brouwer’s fixed point theorem, dans Duke mathematical Journal, 1941).
Théorème de départ (Brouwer). Si x—>Φ(x) est une application continue point-point d’un simplexe fermé S à r dimensions en lui-même, il existe un x0 € S tel que x0 = Φ (x0). En généralisant [en passant de S à x (S)] et en passant de l’application point à point à une application point-ensemble [x —> Φ (x) e x (S)] dans x(S) semi-continue supérieurement.
Théorème I (S. Kakutani). Si x—>Φ(χ) est une application point-ensemble semi-continue supérieurement, d’un simplexe fermé à r dimensions, dans x(S), il existe un x0 e S tel que x0 e Φ (x0). Théorème 2 (S. Kakutani). Soit K et L deux ensembles bornés respectivement dans les ensembles Rm et Rn ; considérons leur produit cartésien K X L en Rm+n. Soit U et V, deux sous-ensembles fermés de KxL sous les conditions : pour tout x0 e K, l’ensemble Ux0 de tous les y L, tel que (x0, y) e U, est non vide, fermé et convexe et — pour tout y0 e L, l’ensemble Vy0 de tous les x e K tel que (x, y0) e V est non vide, fermé et convexe. Sous ces conditions U et V ont un point commun.
Théorème 3 (J. von Neumann). Soit f(x, y), une fonction en valeurs réelles définie pour x e K et y e L K et L sont des ensembles convexes arbitrairement fermés dans deux espaces euclidiens Rm et Rn. Si, pour tout x0 e K et pour tout nombre réel a, l’ensemble de tous les y e L tel que/ (x0, y) <α — et si pour chaque y0 € L et pour chaque nombre réel 3, l’ensemble de tous les x e K tel que f (x, y0) est convexe, — on a :
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Le théorème de S. Kakutani est généralisé en affaiblissant les hypothèses de convexité. Cf. S. Eilenberg et D. Montgomeru, Fixed point theorems for multivalued transformations, dans American Journal of Mathematics, 68, 1946, pp. 214-222 ; E. G. Begle, A fixed point theorem, dans Annals of Mathematics, 51, 1950, pp. 544-550.
Pour une présentation lucide, simplifiée, sans perte de rigueur et référée à la théorie élémentaire de l’équilibre, cf. J. QUIRK et R. SAPOSNIK, Introduction to general equilihrium theory and Welfare economics, New York, McGraw-Hill book Company, 1968, 221 p., pp. 70 et suiv.
Cf. aussi, Blaine ROBERTS et D. M. Schulze, Modem Mathematics, New York, W. V. Norton and Cy. In., 1973.

12 Kenneth J. Arrow, The firm in general economic theory, dans The corporate economy, ed. by Robin Marris and Adrian Wood, Macmillan, 1971, pp. 68 et suiv. ; and F. H. Hahn General competitive analysis, San Francisco, Holden Day inc., 1971, 452 p. ; General economic equilihrium, Pur pose, analytic techniques, Collective choice, dans American economic review, juin 1974.

13 Augustin Cournot, Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses (chez L. Hachette, 1838, Ristampa anastatica... a cura di Oscar Nuccio, Edizioni Bizzarri), p. 146 (chap. XI, Du Revenu social).
Bertrand Saint-Sernin, La mathématique de la décision, P.U.F., 1973, 375 p. ; p. 201... : « dès 1838, Cournot avait établi que si l’on quittait le domaine de l’opposition radicale, le duel, pour aborder des situations élémentaires, comme le duopole, on constatait « l’influence du concours de producteurs de denrées diverses, inflluence qu’il ne faut pas confondre avec celle des producteurs de la même denrée ». (Cournot, Recherche sur les principes mathématiques de la théorie des richesses, Ed. Marcel Rivière, 1938). Bref, « à la lutte pure, se substituait un mélange de lutte et de coopération. »

14 Outre les articles connus des auteurs cités, cf. l’ouvrage de Janos Kornai, Antiequilibrium, North Holland, 1971, 402 p.
F. H. Hahn, On the notion of equilibrium ; Inaugural lecture, Cambridge University Press, 1973.

15 Souligné par l’auteur, K. J. Arrow, The firm... (précité).

16 Très nettement dans la belle Nobel lecture (précitée) où il coordonne les conditions novatrices de son œuvre.

17 R. Radner, Competitive equilibrium under uncertainly, dans Econometrica, janvier 1968 ; Equilibre des marchés à terme et au comptant, en cas d’incertitude, dans Cahiers du Séminaire d’économétrie, C.N.R.S. Cf. aussi K. J. Arrow, travaux précités.

18 John von Neumann et Oskar Morgenstern, Theory of games and economic behaviour, New York, Third printing, août 1967, 641 p.

19 J. K. Arrow, General competitive analysis (précité).

20 F. Perroux, Pouvoir et économie, 2e tirage, Dunod, Paris, 150 p.

21 F. H. Hahn, On the notion... (précitée), p. 11.

22 Th. de Montbrial, Economie théorique, P.U.F., Paris 1971, spécialement p. 95, p. 106. Pour une analyse : F. Perroux, L’agent économique, mathématisation et réalité, dans Mélanges Garrigou-Lagrange, 1974.

23 Cf. F. Perroux, Unités actives et mathémathiques nouvelles.

24 J. K. Arrow et Hahn, General competitive analysis..., cité.

25 A. Lyapounov, Problème général de la stabilité du mouvement dans Annals of mathematical study, 17, 1947.

26 J. Kornai et T. Liptak, Two-Level Planning, dans Econometrica, vol. 33, 1965.

27 Soumis aux contraintes très restrictives de la linéarisation, cf. Economie mathématique et économétrie, dans Economie et sociétés, octobre 1971.

28 F. Perroux, op. cit. et Pouvoir et Economie. F. Perroux, L’équilibre de von Neumann, premier essai d’évaluation, dans Economie et sociétés, octobre 1971.

29 Présentation du modèle M.A.L., dans Economie mathématique et économétrie.

30 « Idéal » index number, dans Dictionary of statistical terms, Kendall and Uckland, Oliver and Boy, 1960, pp. 131-132.
On écrit l’index idéal
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p0q0 prix et quantités dans la période de base.
pnqn prix et quantités de la période pour laquelle l’indice est calculé.
Il s’agit de la moyenne géométrique des indices de Laspeyre et des indices de Paasche.

31 Ou de prévoir. Pour le maximum de simplicité, on ne discute, ou tente, que le repérage à un moment donné. Cf. le rappel du modèle de Solow, dans F. Perroux, Pouvoir et Economie, cité.

32 Trygwe Haavelmo, The role of the econometrician in the advancement of economic theory, dans Econometrica, juillet 1958, vol. 26, n° 3.

33 An interest in the fundamental economic ideas themselves, art. cit., p. 355.

34 « What people think prices or incomes are going to be »... « what people think the effects of their actions are going to be ».

35 « Where almost everything that we do and think depends on what our neighbors and fellow citizens do ».

36 J. L. Savage, The foundations of statistics, New York, 1972, 2e édition. Les sept postulats sont rassemblés à la dernière page de l’édition citée, avec les références aux pages contenant les définitions.

37 Sur ce point : la belle étude de N. Georgescu-Roegen, A critique of statistical principles in relation to social phenomena (Actes du XXe Congrès de l’Institut international de sociologie), dans Revue internationale de sociologie, Rome, 1969.

38 Herman O. A. Wold, Toward a verdict on macrœconomic simultaneous equations. Semaine d’étude sur le rôle de l’analyse économétrique dans la formulation des plans de développement. Pontificalis Academiae scientiarum Scripta varia, 1965.

39 Discussion de l’étude citée : Toward a verdict...

40 F. Perroux, Les unités « actives » au XXe siècle et les nouvelles mathématisations de l’équilibre général, dans Economie Appliquée, 1975, n° 4.

Auteur

Professeur honoraire au Collège de France, directeur de l’Institut des Sciences mathématiques et économiques appliquées (Paris), corresponding fellow of the British Academy

© Presses de l’Université Saint-Louis, 1976

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Cette publication numérique est issue d’un traitement automatique par reconnaissance optique de caractères.

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