Annexe Va Grünewald Caspar, Sphyngis victoris victor triumphans (1619)

p. 371-377


Texte intégral

SPHYNGIS VICTORIS
VICTOR
TRIUMPHANS

Hoc est :
Alborethici Grammatologismi /numero figurato sive arithmeticae
Analyticae arte mirabili /inaudita nova constanti1 ad calcem positi /eiusdemq.
Authoris genus lectori exhibentis /
RESOLUTIO

OMNIBUS ARTIS MAGNAE STUDIOSIS2
& amatoribus /promptitudine ulteriori profundissima secretiorum numerorum
arcana gratia enucleandi /
sic summa fidelitate conscripta ac propalata

Edente & resolvente
M. CASPARO GRÜNEWALDO MARIAEVALLENSI TU-
berano in Alma Academiae Herbipolensis Universitate Jatromathematicae3
Studioso

Numero DEUS impare gaudet4
Superiorum permissu
HERBIPOLI /
Typis Stephani Fleischmanni /Anno M. DC. XIX

1Inter omnes scientias /quas summus artium /doctrinarum perfectissimus Encyclopedicus omnium /universas capacissimi huius mundi technas simplicimo obtutu discernens /& cuncta quaquaversum acutissimo radiorum iactu : visu velut Lynceo perspicacissime penetrans Argus ille Deus5 /mortalibus nobis instinctu alias ac naturae ductu proprio scire efflagitantibus /ad intellectus nostri densissimis errorum tenebris /eo quo usq. exigua et corruptioni obnoxia corpusculi humani moles /angustissimo hocce ergastulo coarctatur /involuti /maiorem /qua sui ipsius gloriam ac salvifici nominis maiestatem inculcet /perpolitioniem divinitus concessit /mathematicas /quae κατ’ αξίαν illaudabiles /non infimis honorum sublimiorum subselliis fore collocandas /utpote /praeterquam quod ingenium acuant /Iudicium liment /mentemq. ad sydera eorundemq. fabrefactorem

(nam ad ea os homini sublime dedit &c.)6

2sublevare faciant /pulchritudine /subtilitate /exhibitionum certitudine cæteris /quae plerumq. in iisdem hallucinantur /palmam meritissimo Iure præripientes /sanioris quiq. & emunctioris nasi /omnigeno Sapientiae contubernio haud secus contestante existimarunt Philosophi /ut sit /eas superflua ratiocinatione inanive leptolecheia /amatoribus praesertim /commendare /aut sinuosis gyratisq. laudum meandris delineare (quas ego tenuitatem tum quod ad ingenium7 /tum quo ad eruditionem agnoscens homulus rudi & deculminato penicillo scriptorio vel adumbrare deijcio) omni ex parte supervacaneum /nisi /cum satis extolli /& pro rerum /in quibus occupantur amplitudine celebrari nequeant /tot fere post Authorum myriades /a quib. pro viribus quidem /ob nobilitatem insignesque quas conferunt /utilitates : incredibilem /qua afficiunt /iucunditatem8 : insaturabilem /qua pascunt /amænitatem : admirandamq. Saxea etiam corda demulcentem /suavitatem /insufficienter /lautissima /licet encomiorum festivitate nihilominus tractatae /acti actione obnubilare illas potius /quam splendorem /quem in omnes ante a facultates fundunt fulgidissimum /adferre vellem : se ipsos /nimirum per se vendibiles seu generosissima vina /sapidissima Ambrosia9 /defœcatissimum omnium animos barbarico cœno occœcatos et infossos rescuscitans noctar /hedera suspensa opus non habens /vendicantes. Harum gratissimum spargentes odorem mellitissima dulcedine exuberantes delicias /ut paulatim gustarem ipsarumq. de myrothecio10 saluberrimi omnem animi mortalium ferruginea spurciti e obducti melancholiam /abrodentis pharmaci efficacissimum Antidotum experiundo11 /non erroneus deviarem /voto meo compos fieri anhhelans /quâ mihi ad id consequendum semita foret incedendum /non sine aliqua cupidae mentis solicitudine plus semel cogitavi. Itaque ad ἀναλυτικὴν /artem bene inveniendi in mathematicis /animum adieci sane omni laude superiorem. Nec frustra vel sine ratione. Ea enim /quam necessario ad doctrinam de magnitudinib. differentem universae velut matheseωs abdtitissimorum tricliniorum fores reserans ac pandens scientia /exigatur /quia balbuties & infantia mea me prohibet dicere /loquar per interpretem et Adriani Romani verbis /quod meis non possum /insinuabo12. Cum namque (inquit) / geometria circa magnitudines versetur /ex ea petere magnitudinum opportebat rationem quaesitam /verum id non semper praestari posse /multo etiam labore frustra suscepto /satis ostendereunt ii /qui ex fundamentis geometricis nixi sunt : Μεταξὺ δύο εὐθειω̑ν ἀνίσων δοθεισω̑ν, δύο μέσας ἑξη̑ς ἀναλόγον προσευρει̑ν, καὶ εἰς τὸ ν δοθέυ τὰ κύκλον σχη̑μα ἰσόπλευρον ἐνγράψαι, hoc est /inter duas rectas inaequales datas duas medias continue proportionales invenire ; & in dato circulo figuram aequilateram inscribere. Verum si viri illi excellentissimi opem Algebrae implorassent /facile aut saltem non adeo difficulter se ex nodis illis quasi Gordianis extricassent. Algebra namque sola in iis problematib. potest rationem quaesiti ad datum exhibere13. Haec ille. Quare se in toto illo mathematum orbiculari choragio uspiam feliciter versaturum /nisi nobilissima analytices fidelissima tanquam comite /ac quae a vero aberrare nusquam potest /certissima comite utatur /nemo vel somniet. Ubi enim numeri rationales pertingere non queunt /ibi numerorum irrationalium auxilium est /utiq. implorandum ; quorum notitiam Algebra /res sane non omnib. cognita /nobis patefacit /ut omnium quae per circulum trahi possunt & protendi /linearum quantitatem & magnitudinem indagare et invenire valeamus /uti Ioach. Curtius P[hilos]. & M[edic.]. D[oct.] De certitudine matheseos docte asserebat14. Verum occulta illa numerorum pars /quae Theoni Adsumptio quaesiti /tanquam concessi per consequentia ad verum concessum finitur /non solum Geometriae aliisq. in lineis quae occupantur τω̑ν μαθημάτων gnosibus /multiplex summa cum recreatione importat emolumentum /sed ipsius etiam ministerio pulcherrimae numerorum lucubrationes solvi enodari ac possunt. (Quarum apud multos /Cardanum praecipue Petrum Rothum p. m. qui Faulhaberi /viri alias /sicut in aliis /ita in hac parte mathematica versatissimi cubicossicos flosculos funditus eradicavit /luculentissima passim extantia testimonia suppeditantur.) Quocirca /cum non ita pridem in libellum quendam ab intimo quodam familiari meo mihi transmissum /cui titulus « Numerus figuratus /sine [sic] Arithmetica Analytica arte mirabili /inaudita nova constans indicerem in eiusque calce eggregium Grammatologismum algebrica genesi extructum proprii authoris nomen &c includentem » invenirem /eundem tum exercitii tum animi causa relaxandi sacratissimae hujius & scientiarum reginae adminiculantia15 in suos radices mutare /detegere /omniaque in eo comprehensa schematice ob oculos ponere /quid tandem ? non gloriolae /cuiusdam fomite incensus /sed multorum similia unice amantium meorum assiduis precibus compulsus praelo committere /quin et demum luci redi eamque intueri possit /minime dubitavi. ceu /uti multis /ita Authoris in primis /quemadmodum novissimo sic Analystae accuratissimo (quem in omnibus meis studii facile praeceptorem agnosco) / non rugatam /sed apertam frontem /qua spero contemplabitur /causaturum. Quod si hic labor noster ob analyticum in eo processum correctione iuuvari /vel ut unus e numero errori obnoxiorum argui poterit /cum errare /ut docte Tullius /cuiuis /humanum mihi in prima adhuc lanugine versanti aliquid accidisse putabo /ac me extra hominum sortem positum non esse parum dolebo. Interim CLARISSIMI DOMINI τίνεϛ τουτῳ τῳ πόνῳ /quali quali /scio /patrocinabuntur. Sed qui ? an illius /quem (ut Graecam linguam silentio involvam /quam non in Catonica modo & sera senectute /sed tenera et adolescentiae destinata aetate avidissimi studio sibi privato /divina solummodo adflante gratia discendam imo & perdiscendam Graii liquoris ex limpidissimis fontibus /quorum apud latinos vix rivvlisunt et lacunnulae lutulentae /Scaturientis cupidissimus proposuit) selectissimo latinitatis excultum idiomate /singula tam apposite proferentem tanto sententiarum pondere omnia librantem : nihil non incredibili eloquendi suavitate demulcentem non pauci tum stirpe /tum literarum facultate gravissimi viri sua utique gaudentes praesentia tanquam a Musis et gratiis factum Principem agnoscunt /obstupescunt : Illius inquam /rara me liberalitate benignissime alentis Maecenetis mei /viri immortalitate dignissimi. Johannis Ernesti a Mengersdorff Cathedralium Ecclesiarum Bambergensis & Herbip. Canonici emeritissimi /Domini vetustissimo nobilissimi sanguinis stemmate propagati patrocinium /ac vero vestrum non secus ac tutissimum quietissimumq. portum /omnes momorum sycophantarumq. ex pestilentissimis ipsorum faucibus ebulientes procellas proclivi impetu refringentem chartaceae hae pagellulae expectabunt ? Vestrum expectat /cupit /anhelat /illius tamen /qui studiorum & studiosorum Hyperaspistes est dexterrimus non multum ante nominatus /haudquaquam neglecto. Omnes enim studiorum meorum quantuloscunq. fructus (pace vestra dierim) & qui sub securissima illius porticu quamvis ingenuarum artium iniuriam circumquaque arcente maturuereunt /ad maturitatemq. etiam num qui tendunt offerendos ipsi ac devovendos esse /Vos quib. conditionis & vitae meae status iam pridem innotuit /fugit minime. Cur autem hocce opusculum vestris inscribendis nominib. duxerim ; partim meo ita /quem nostis /viro cunctorum Juris /quod sedulo prosequimini Sectatorum faventissimo annuente Mecaenate ; cuius memoria mihi semper Venerabilis & Sacrosancta erit /partim amore vestro in numerandi artem singulari factitatum esse advertite. Neque duntaxat amor ille mirificus /quo imbuta pars vestrum magna /licet earn ex sententia excolere graviorib. impedita negotiis non possit /proscribere nihilominus nefas arbitratur /) consecrationis ansam mihi praebuit ; verum etiam veneranda ipsius & suspicienda sane cognitio probe perspecta /quam non cum superficiali /sed solida suavitate Geometrica conjuxistis /atque conglutinastis ; eum nempe in finem /ut harum artium utilitate /quam conferunt /uberrima et per longe lateque omnes vitae partes diffusa /nequaquam orbati /artem cum artis usu conjugentes /in rebus /sive domi /sive foris gerendis /earundem auxilio non secus ac politissimo quodam perspicillo cuncta perspicacius intueamini. Hae enim sunt /ut cum Snellio loquar /quae leviculos quosdam homunciones /qui tanquam novi Epicuri harum artium scientiam /vel aversantur /vel sugillant /suo pondere facile opprimunt : hae sunt /quae in Politeia vel stertenti oculos aperiunt /& ad omnia cominus penetranda lynceos reddunt16 : hae sunt divini juxta Platonis acclamationem μυρίων ὀμάτων potiores. Nam ut philosophos non attingam / ; (quos harum cognitione destitutos /ipsa rerum natura a suo sacrario longe submovet /& veluti nimirum Proteruos & incastissimos procos a castissimo suo corpore longe aspellit neque unquam sine hac dote admissura est) Nonne cum omnib. iis /qui Republicae vitam suam legavere /Iudex harunce ignarus /admodum Polyphemi cuiusdam in spelunca ab Ulysse occœcati errabundi vestigia circumferet ? Quale de Herciscunda familia /fructu arboris in confinio /de alluvionibus & insula /quae Bartolo vestro Schemata Mathematica et Euclidea extorserunt /responsum ? Certe nullum. Quapropter /ne in hac parte vobis /clarissimi Domini /quidquam deesset /caeteris excelsiori adflati pneumate in haec studia industrii /non sine fructus minime contemnemdi perceptione incubuistis : indutoq. Arithmetico universa abominandae horum ignorantiae spicula exarmante umbone /ad nodos illos /qui praedictis Gordii videntur /scite dissolvendos vos Alborethico praesertim /acinace muniuistis ; cuius ego animatus acumine praesentem /eo a me quo potui studio enodatum ac solutum Grammatologismum vobis prisca formula absque Fuco et Phaleris do dico. Quem vice Xenii non torva sed blandidula facie (sic enim me ad maiora edenda animabitis) uti chartaceum quidem et levidense /at non ex quantitate sed voluntate perpendendum munusculum accipite /meq. vobis non solum hunc & mille sequentes felicissimos annos /sed etiam aeviternae beatudinis inaestimabile βραβείον precantem /ea ulterius ; quam hactenus advertere potui benevolentia prosequamini. Dabam Herbipoli e Musaeo. Anno Virginei partus. 1619.

V.P. & C. studiosissimus /
Observantissimusq.
M. Casparus Grünewaldt Med. Stud.

Notes de bas de page

1 Titre complet du Numerus Figuratus de Johann Remmelin.

2 Allusion à l’Ars Magna de Cardan.

3 Terme notamment employé par Camus, à propos de Cardan, dans le tome III des Diversités (voir Rodis-Lewis Geneviève, Le Développement de la pensée de Descartes, op. cit., p. 26). Il s’applique aux mathématiciens qui considèrent comme indissoluble le lien de la médecine et de l’astronomie.

4 Virgile, Géorgiques, interprété comme une glose sur la Trinité.

5 Pareille comparaison chez Willebrord Snell, Descriptio cometae, qui anno 1618 mense Novembri mirum effulsit (Elzevier, 1619, p. 1) : « Sed nescio quam infelici astro tot doctorum animi siderati fuerint… Quod si oculos identidem in sublime retulissent, & alis mathematicis subnixi Lynceos illos oculos adhibuissent, certe longe aliter rem hanc se habere deprehendissent ».

6 Ovide, Métamorphoses, I, 85 sq. Le lecteur ne manquerait pas d’avoir rencontré ce topos dans les Paralipomena in Vitellionem de Kepler, V, 1, KGW 5, 1453-5, dans l’Oratio de disciplinis mathematicis de Brahe Tycho (TBOO I, 15117), ou encore dans le poème que rédige Maurice de Hesse en faveur de Brahe (TBOO VI, 31237-38). Citons enfin Descartes : « …unde altius philosophantes mentem cognitione possumus in sublime tollere » (AT X, 21715), qui est dans le ton, à ceci près que cet acte relève de la mens et de l’activité philosophique, qui seule fait voir quelque chose : cf. PP, Lettre-préface, AT IX-2, 324-26.

7 Cf. Règle IV : « At ego, tenuitatis meae conscius, talem ordinem in cognitione rerum quaerenda pertinaciter observare statui » (AT X, 37827), qui répond d’ailleurs parfaitement au placard de la licence en droit (1616) : « Non quidem tam ambitiosa elatus insania, ut de tenuitatis meae captu non cogitans, sed… » (édition de V. Carraud et G. Olivo, Paris, PUF, 2013, p. 23).

8 Brahe Tycho, Oratio, TBOO I, 14618-20 : « Quanta autem huius scientiae sit certitudo, quanta jucunditas, et per omnes alias artes ac in communi vita utilitas, verbis satis explicari non potest », 15126 : « Nam [astronomia] ingenium hominis incredibili et jucunda delectatione afficit ».

9 Cf. la dernière phrase du Numerus Figuratus, op. cit. : « Est itaque artis inexhaustus thesaurus, non ambrosia saltem mentes hominum perfundens, sed simul Christianorum vitae utilitates conferens insignes », et Brahe Tycho, Oratio, TBOO I, 15139-40 : « Sed sublime polo caput ultra nubila tollens, cum Jove cœlesti perfruor Ambrosia ».

10 Petite boîte à parfums (μυροθήκιον). L’image a été employée au sujet de l’algèbre par R. Ursus au sujet de Bürgi, en parlant du « Byrgianum myrothecium » (List Martha, Bialas Volker, Die Coss von Jost Bürgi in der Redaction von Johannes Kepler, op. cit., p. 106). Au-delà des « Praktiker » ulmiens, Grünewald s’adresse aux physiciens, dont il possède parfaitement la culture, et leur montre quel profit ils peuvent espérer de l’algèbre.

11 Référence transparente au nepenthes d’Homère, Odyssée, chant IV, v. 219 s. Le lien avec le Trésor mathématique de Polybe Cosmopolite, renvoyant au même lieu, est donc, ici, tout à fait certain et évident.

12 Comme l’indique la « devinette » de la Sphyngicorum sertorum Analysis, élucidée par Remmelin, Caspar Grünwald n’aurait alors que vingt-trois ans, puisqu’il serait né le 10 novembre 1595.

13 Kepler, qui connaît Van Roomen et apprécie ses capacités en algèbre, lui avait transmis un tel problème en 1615 dans sa Stéréométrie (Kepler Johannes, Nova Stereometria doliorum vinariorum / New solid geometry of wine barrels. Accessit Stereometriae Archimedeae supplementum / A supplement to the Archimedean solid geometry has been added, édition, traduction, et introduction de Eberhard Knobloch, Paris, Les Belles Lettres, 2018, p. 288-289 [Theorema XXIII-XXIV]). Van Roomen étant mort en 1615, c’est un disciple de Snell, Alexander Anderson, qui relève le défi dans un opuscule édité à Paris 1619 (Anderson Alexander, Exercitationum Mathematicarum Decas Prima, Paris, 1619, p. 27-30 ; KGW 9, 518-522).

14 Joachim Curtius ne considère pas le cercle comme un objet abstrait, mais comme le reflet ou l’effigie du ciel. Les mathématiques sont la voie de l’astronomie parfaite, et Curtius faisait déjà référence à Brahe. De certitudine Matheseos (nous citons d’après l’édition de 1621, p. 5) : « Hae enim [sc. geometria et arithmetica] sunt duae istae alae, ut Plato Philosophus magnus vere dixit, quae nos subvehunt in cœlum. Certissimum enim est, si mentis acies nobilissimis hisce scientiis acuatur, illam divinitatis quodammodo fieri participem ; ita sane, ut si cœlestes illas alas, quae menti beneficio Arithmeticae et Geometriae quasi possunt affigi, librare voluerit : ipsa cœlum ascendere, pulchritutdinem siderum perspicere, distantias et magnitudines illorum cognoscere, aliaque multa, quae Circulus veluti cœli effigies, recondita et abstrusa gerit, observare possit. Imprimis veto incomparabili illa et ingeniosissima tam planorum quam sphaericorum Triangulorum doctrina, ut eam Phœnix Astronomorum Tycho Braheus nominat, hoc praestare potest : cuius ope et adminiculo tota Astrorum & cœli cognitio exstructa est et aedificata… [voir Brahe Tycho, De Stella Nova (1573), TBOO I, 28 : « …omnes more geometrico catenatim cohaerent : Hac itaque ratione, locum longitudinis et latitudinis hujus novi sideris, beneficio doctrinae Triangulorum infaillibili methodo inquisivimus » ] [Curtius Joachim, De certitudine Matheseos, p. 9] Ubi enim numeri rationales non possunt pertingere, ibi praesidium numerorum irrationalium seu Geometricorum est implorandum. Illorum noticiam nobis facit Arithmetica figurata seu doctrina Algebraica : quae si propriam illius naturam respiciamus, nihil aliud est quam compendiosa regula proportionis : ut inquit Stifelius harum rerum peritissimus in commentatio supra Christophorum Rudolphum. Haec viam illam, quam in simplicibus numeris ex vulgari Arithmetica non possumus assequi, adminiculo extractionis Radicis quadratae & cubicae nobis patefacit : ut omnium, quae per circulum trahi possunt et protendi, linearum quantitatem et magnitudinem indagare & invenire valeamus ».

15 Cf. Brahe Tycho, Epistolae astonomicae, TBOO I, 31637-39 : « Quod et in multis aliis abstrusis, et hactenus ignoris, vel pro compertis falso creditis rebus pariter eiusdem incomparabilis Scientiae [sc. divina mathesis] adminiculis fieri posse, nullum est dubium… ».

16 Un « réveil » aux yeux de lynx qui concourt peut-être, lui aussi, à l’explication du deuxième songe (voir supra le texte de Snell).


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