Chapitre 10. Jean Dhombres
« Venir à l’histoire des sciences dans les années 1970 »
p. 215-235
Texte intégral
1Jean Dhombres est né à Paris en août 1942. Il intègre l’École polytechnique en 1962, puis soutient une thèse de doctorat d’État en mathématiques à l’Université Paris VI en 1970. Mathématicien, il est nommé attaché de recherche au CNRS en 1965, et travaille aussi à l’École nationale supérieure de l’aéronautique et de l’espace (dite « Supaéro »), à Toulouse, de 1964 à 1971. Après un séjour en Thaïlande et à Singapour où il perfectionne son apprentissage du chinois, il devient ensuite maître de conférences à l’Université de Nantes en 1972, puis professeur des universités à Nantes de 1980 à 1988, période entrecoupée de nombreux et longs séjours universitaires à l’étranger. Il obtient en 1988 à la fois un poste de directeur de recherche au CNRS et un poste de directeur d’études (chaire d’histoire des sciences exactes) à l’EHESS, qu’il occupe jusqu’à sa retraite. Il anime le Centre d’histoire des sciences et des techniques de l’Université de Nantes – Centre François Viète – de sa création en 1985 à 1995. Parallèlement, il dirige entre 1988 et 1997 l’Unité propre de recherche dite « UPR 21 », unité parisienne en histoire des sciences du CNRS. Les recherches de Jean Dhombres se déclinent à la fois en mathématiques, portant sur l’analyse fonctionnelle, et en histoire des mathématiques. Auteur d’une dizaine de livres, il a notamment publié Nombre, mesure et continu : épistémologie et histoire (Cedic et Fernand Nathan, 1978) ou Naissance d'un nouveau pouvoir : Sciences et savants en France, 1793-1824 (avec N. Dhombres, Payot, 1989). On lui doit également Functional equations in several variables, coécrit avec le mathématicien hongrois et canadien János Aczél et publié par Cambridge University Press en 1989, ou encore Une histoire de l'imaginaire mathématique. Vers le théorème fondamental de l'algèbre et sa démonstration par Laplace en 1795, coécrit avec l’historien des mathématiques mexicain Carlos Alvarez et publié aux éditions Hermann en 2011, suivi d’un deuxième volume en 2013, Une histoire de l’invention mathématique, que doit venir terminer un troisième volume sur l’histoire de ce théorème au xxe siècle.
2J’ai longtemps imaginé, sans d’ailleurs mieux y réfléchir, que je suis « venu » à l’histoire des sciences par le hasard d’une élection comme maître de conférences à l’Université de Nantes. Puisque, presque aussitôt, j’ai bizarrement accepté le poste supplémentaire de directeur de l’Institut de recherche sur l’enseignement des mathématiques (IREM). Tout était à créer pour cet IREM, qui devait servir pour toute l’Académie à laquelle l’université était rattachée, et pour tous les niveaux de l’éducation. C’était, en 1974, le dernier IREM à créer en France, dans ce mouvement débuté avec la réforme des mathématiques modernes de la fin des années 1960, et les travaux de la grande Commission Lichnérowicz1. Il fallait, me disait-on, un universitaire de rang A2 ; je partais pourtant pour quelques mois vers une université outre-Atlantique où se trouvaient réunis les spécialistes d’un domaine de recherche en mathématiques que je souhaitais développer en me confrontant aux meilleurs3. J’avais aisément préparé ma thèse d’État par quelques années de chercheur au CNRS, où j’étais entré en 1965, dès ma sortie de l’École polytechnique, alors que, d’abord, j’avais rêvé de jouer dans la haute administration, mais pour finalement être séduit par le monde mathématique. Des collègues et amis professeurs dans le secondaire m’assuraient à Nantes que je n’aurais pas grand-chose à faire pour cet IREM, sinon réfléchir à inventer des activités, l’administration pouvant se mettre en place sans moi. L’assemblée des directeurs d’IREM, à laquelle participait André Lichnérowicz, avec qui je pus discuter souvent et longuement, était active, sous la houlette très judicieuse, et directive comme il convient, de Jean-Louis Ovaert. Il n’était pas encore devenu inspecteur général de mathématiques. Presque tout de suite, il m’a fait rencontrer Christian Houzel, Jean-Luc Verley avec lequel il rédigerait dans les années 1980 quelques ouvrages très originaux, Analyse I et Algèbre I, avec des notes historiques, mais cette affaire de cours commentés dans laquelle il m’embarquera également ne put être menée à son terme. Tous ceux cités travaillaient en mathématiciens l’histoire des mathématiques. Je dois faire comprendre cette expression un peu dogmatique, qui engage la question professionnelle, en partie donc celle d’un « venir » à l’histoire des sciences lorsque l’on est impliqué dans une autre ligne de carrière, celle des mathématiques en l’occurrence. Cette question a concerné tous ceux de ma génération dans toutes les disciplines, puisqu’il n’y avait pas de filière en histoire et en philosophie des sciences. Mon maintien des deux disciplines conjointes n’a rien d’innocent, car il y avait alors fortes volontés de les disjoindre.
3De cette histoire en tout cas je ne connaissais que ce que tout mathématicien sait quasi naturellement, un large faisceau d’anecdotes sur des noms rencontrés au hasard des théorèmes, et plus confusément, mais plus profondément, des descriptions de caractères typés, qui font comme une guirlande de légendes quasi intemporelles et forgent des mythes. Ils ne me déplaisaient pas. Ces récits accrochent en tableaux fastes un Euclide assurant à un Ptolémée qu’il n’y avait pas de « voie royale » pour apprendre cette science ; ou un Laplace âgé, et pair de France, désarçonné par la nouvelle rigueur sur la continuité exigée par un tout nouvel académicien comme Cauchy, né avec la Révolution française en 1789. Cette précision est ironique puisque l’on sait son ultra royalisme, et bizarrement je l’associais aux récits nombreux sur le non moins rigoureux Bourbaki, dont l’esprit régnait encore sur le petit groupe de chercheurs parisiens à l’Institut Henri Poincaré de ces années-là. Il est décrit avec talent, mais aussi la partialité de ceux qui ont trop espéré une « fin » en apothéose des mathématiques, par Jacques Roubaud, dans son Mathématique. Récit4. Couraient aussi bien les (fausses) rumeurs selon lesquelles François Viète avait découvert l’algèbre en déchiffrant le code espagnol pour le compte du roi Henri III et annoncé ainsi le départ de l’Invincible Armada, ou aussi bien que des siècles plus tard et dans une sorte de poursuite du même mouvement, la machine purement théorique de Turing avait permis la victoire des Alliés en déchiffrant la machine allemande Enigma.
4Ignorant de l’histoire même, j’avais lu assez jeune un peu au hasard quelques livres comme celui de Eric Temple Bell en 1937 (Men of mathematics). C’est un auteur irrésistiblement drôle par ses effets de menton, donnant des bons points, faisant trembler le bourgeois américain quant à l’influence des mathématiciens jacobins de la Révolution française ou ceux restés après la révolution d’Octobre. J’étais au moins conscient de l’évidente inexactitude historique, non pas qu’il y eût des erreurs sur les faits mathématiques rapportés (et si peu décrits), mais ces faits étaient évidemment historiquement mal placés et je ne pouvais manquer de remarquer que Bell ne connaissait rien à l’histoire, qu’elle soit de France ou de Russie. J’avais lu avec grand intérêt toutes les notices historiques qui sont des parties intégrées à chacun des fascicules des Éléments de mathématiques de Bourbaki, dont je travaillais les exercices comme on escalade un massif ingrat. Mais contrairement à Ivor Grattan-Guinness, avec qui je me disputais, je continue à penser le plus grand bien de ces notes, comme des perspectives, sans y voir bien sûr le dernier mot possible. Je crois même avoir saisi que l’information historique d’André Weil5 dépendait nettement de l’information des années 1930, qui présentait par exemple Newton et Leibniz à la traîne de Barrow6 d’après les thèses de Child7. J’en déduisais qu’il restait encore du travail à faire, tout en me donnant l’occasion de lire par bouts, et Newton, et Barrow, et Leibniz, etc.
5Des discussions informelles avec les mathématiciens déjà cités, avec Jean Dieudonné aussi, me firent ingénument penser que, pour les activités à lancer à l’IREM de Nantes, on pourrait envisager d’inscrire toute mathématique à présenter dans un enseignement, quel qu’il soit, comme résultant de la production culturelle d’un temps, à la manière d’un Zeitgeist. Une phrase de Max Weber, reprise par Robert K. Merton8 dont je vais bientôt parler, me plaisait par les concepts mis en jeu, celui de croyance, de valeur, mais surtout de produit : « La croyance en la valeur de la vérité scientifique ne dérive pas de la nature mais est un produit de cultures bien définies »9. Cela heurtait bien sûr un sens de l’universel appris sur les bancs du lycée, mais sans gêne majeure, le travail du chinois et de l’hébreu à Langues O’10 m’ayant prévenu contre l’européocentrisme. Je précise que l’IREM de Nantes n’avait aucune vocation à établir des programmes ; il fallait seulement, grâce à des dotations en décharges d’heures d’enseignement, entretenir la formation de tous les enseignants, de la maternelle à l’enseignement secondaire, technique ou professionnel, de sorte que tous puissent profiter des conséquences de ce qu’on disait en anglais comme New math (généralement traduit en français par « mathématiques modernes »), alors qu’en France l’ambition était plus large encore qu’un simple aggiornamento. Ingénument, je pensais d’abord organiser des séminaires ouverts de type universitaire, estimant m’adapter ainsi à l’idéologie, voire au modèle pensé à l’issue des Trente glorieuses : la pratique d’une culture mathématique profonde et générale devait faire bouger les mentalités françaises en vue de la nouvelle ère industrielle. Il entrait certainement l’effet de politiques, qui vont du Plan à la mise en place des grands organismes de recherche français, une certaine coloration par les idées de la « Nouvelle société » de Chaban-Delmas sous la présidence de Pompidou, et bien plus important le profond remue-ménage créé par mai 1968, que j’avais vécu assez joyeusement en bénéficiant du CNRS. Je n’ai pas réussi à Nantes cette gageure générale de la discussion universitaire, sauf peut-être la mise en place de choses en histoire des mathématiques.
6Cette culture mathématique renouvelée dans l’éducation était censée devoir faire disparaître les derniers blocages de classe, ceux qui posent les « Humanités » comme une distinction sociale. Dans la mesure où les mathématiques modernes se voulaient critiques, en un vague sens kantien, pour donner à lire les fondements et les moteurs de la pensée scientifique, notamment dans l’ordre de l’organisation, mais également ses limites. Prendre conscience d’un nouveau rôle des mathématiques paraissait au fond comme une poursuite de l’expérience d’Auguste Comte11, qui enseignait « populairement » au milieu du xixe siècle la façon dont l’homme avait conquis son savoir en astronomie, non seulement malgré les embûches sérieuses dont l’affaire Galilée était le paradigme, mais en raison justement de ces difficultés politiques et sociales à vaincre. Il était normal d’associer cet ethos plus ou moins intériorisé à des questions épistémologiques bien particulières, comme le structuralisme, qui, en l’occurrence, se manifesterait bien plus que chez les Bourbakistes chez un pédagogue comme Jean Piaget, dont je lisais avec intérêt le livre sur l’épistémologie, écrit sous sa direction dans la Pléiade ; me marquaient particulièrement, dans cet ouvrage, les quelques pages de Jean-Toussaint Desanti sur la crise des irrationnels en Grèce12. On aura compris que je n’étais pas en phase avec ce qui était en train de se penser en histoire des sciences en France, à savoir une volonté de professionnalisation de ce domaine13, qui s’appuyait sur le CNRS comme lieu distingué et expert. Étais-je pour autant si éloigné, à la compétence sociologique près bien sûr, des analyses de Pierre Bourdieu, qui avait lancé une recherche conceptuelle sur le « champ scientifique », et une enquête sur les classes préparatoires, à laquelle j’avais participé comme cobaye ?
7J’aurais tort de donner à voir les idées que je viens de décrire rapidement comme faisant consensus en éducation. Beaucoup, dans les IREM, et avec autant de dogmatisme convaincu que les tenants des « mathématiques modernes », pensaient qu’il fallait contrer l’aspect formel des mathématiques, et de la logique en particulier, non pas en les reniant, mais en les inscrivant dans une appropriation du très long terme mathématique. La géométrie pouvait rejouer un rôle crucial, comme une logique in concreto, passant d’un jeu bien organisé sur un fond concret de figures et de formulations à la façon d’Euclide, à la compréhension du rôle des transformations, donc aussi des géométries diverses, non euclidiennes peut-être, mais surtout de la distinction des géométries affines, métriques, projectives. Même si l’on peut déceler ici une opposition entre une pensée de type formaliste et une pensée de type marxiste sur la culture comme superstructure, je pouvais faire le constat que la « vie » pratique en commun des deux positions pouvait être facile au moyen de l’histoire. D’une part, la radicalité d’une présentation systématique par les ensembles et les structures, en vue d’une analyse mathématique confrontée aux calculs d’approximation, contraignait à justifier l’avantage sur ce qui s’était fait avant, discipline par discipline, algèbre, arithmétique, géométrie, probabilités, statistiques, en les retrouvant d’une autre façon. D’autre part, la « voie constructive » à partir d’Euclide faisait ressortir les difficultés rencontrées historiquement, et aussi bien les « erreurs » commises, puis réparées ; comme lorsque l’on avait essayé de prouver l’axiome des parallèles. Pour ma part je préférais m’appuyer sur l’analyse de choses à mes yeux plus concrètes, comme le système des nombres réels, sur lequel j’allais, pour apprendre évidemment, écrire en 1978 : Nombre mesure et continu. Épistémologie et histoire14. On me faisait remarquer que ce point de vue ne marcherait pas dans l’enseignement secondaire. D’où mon idée de traiter par l’histoire, qui avait en l’occurrence bien des situations de crises à nous offrir à ce sujet. Très certainement rôdait la notion d’obstacle épistémologique, que Gaston Bachelard avait développée en 1938, reprise par Piaget, mais qui, en mathématiques, se trouvait des retombées peu consensuelles, notamment sur des phases bien déterminées dans l’apprentissage de certaines notions. Je tiens à rester vague, car je ne me souviens pas avoir expérimenté avec d’autres de véritables débats intellectuels à cette époque : il y avait surtout du militantisme.
8Si je m’explique que les IREM soient pour beaucoup dans un développement français des études d’histoire des mathématiques (ce que contestent bien des professionnels aujourd’hui), et si je peux penser que ce qui se passa à Nantes à partir d’avril 1975, date d’inauguration de l’IREM de Nantes, n’y est pas pour rien, je me dois aussitôt de dire qu’il ne s’agissait pas de penser de façon abstraite, loin de la vie des classes ou des universités. J’insiste sur cet aspect car c’est un point aveugle des commentateurs sur les « mathématiques modernes » : ils veulent ignorer l’effet en retour de la réflexion épistémologique active créée par les IREM sur les enseignants universitaires eux-mêmes. En effet, la tentation, très vive, et qui n’était pas seulement de facilité, tenait à la volonté de garder aux mathématiques leur aspect purement technique, non certes comme fourniture de recettes, mais comme adaptation aux pratiques nouvelles des statistiques dans l’industrie, des ordinateurs, des calculs numériques automatisés dans les industries mécaniques, etc. J’ai entendu, et il est inutile de donner des noms, des responsables ministériels – mais jamais à l’inspection générale qui soutenait ce que j’appelle l’esprit critique des IREM – nous demandant essentiellement de faire apprendre comment perforer des cartes en vue des calculs d’ordinateurs, et non l’informatique théorique et le caractère algébrique associé. On voulait justement éviter ce qui fait « penser » le calculable par la machine de Turing, et donc ne cache pas l’existence de l’incalculable15. Il y avait une tendance des élites du monde industriel – j’en ai rencontré certaines – à prendre un point de vue purement automatique sur les statistiques, pour éviter de donner à l’économétrie les moyens de comprendre le rôle du taux marginal, et surtout de ne pas se complaire en théorie des graphes. Ce dernier point me paraît assez notable, en ce que la théorie de Turing, aujourd’hui (en 2017) est source d’une grande partie des algorithmes sur les Big Data : elle paraissait à la fois loin des structures que favorisaient les puristes des « mathématiques modernes », mais loin aussi de la fabrication d’une intuition à partir du « réel » qu’estimaient fortement les tenants de la géométrie. Je ne suis donc pas étonné que, dans tout exposé de la théorie des graphes, même en vue de la programmation informatique, il y ait aujourd’hui une explication historique sur la combinatoire, à partir du problème des sept ponts de Königsberg de Leonhard Euler, ou du problème des quatre couleurs nécessaires et suffisantes pour colorier une carte des pays de sorte que deux pays ayant une frontière commune ne soient pas de la même couleur. Ce n’était pas le cas il y a quarante ans. Mais je dois ajouter qu’il y avait aussi au ministère de l’éducation, et Jean-Pierre Chevènement16 n’était pas le seul à le penser, cette idée malsaine qu’il serait possible de remplacer, dans les classes littéraires ou même économiques, l’enseignement de la science par celui de son histoire. On ferait donc l’histoire de ce que l’on ne connaissait pas ! Là encore, je n’étais pas en phase avec bien des historiens des sciences qui voyaient ainsi leur monde éventuellement doté de postes. Ma façon de concevoir la discussion culturelle me faisait aller beaucoup plus dans le sens d’Ovaert ; il prévoyait de mettre dans les agrégations scientifiques, en tout cas dans celle de mathématiques, une épreuve optionnelle d’histoire. Cela a échoué.
9Ma présentation « politique » ne doit surtout pas négliger l’élément fondamental, qui est la naissance de la « didactique des mathématiques », grâce à quelqu’un comme Guy Brousseau à l’IREM de Bordeaux, dont j’ai suivi avec intérêt les travaux, jusque dans les soutenances de thèse ou d’habilitation. Justement parce que les « mathématiques modernes » justifiaient que l’on théorisât d’une manière scientifique, par l’expérimentation et l’observation, l’acte d’enseignement de cette discipline, dont le nom même est lié à ce qui s’enseigne. Je suis sûr que mon intérêt pour les cours donnés à l’École normale de l’an III, par un séminaire pluridisciplinaire régulier à partir des années 1983, puis par la direction d’une équipe de travail sur ces cours avec une majorité de chercheurs débutants en ce domaine – comme Amy Dahan-Dalmedico, Bruno Belhoste, Joël Sakarovitch, ou Roger Laurent –, provient de ce souci de trouver dans l’histoire des situations didactiques intéressantes, à un moment où il s’était agi de faire entrer de façon obligatoire les matières scientifiques pour la première fois dans un curriculum d’enseignement secondaire, dont les mathématiques. En 1795, pendant quelques mois, trois mathématiciens de renom, Gaspard Monge, Joseph Louis de Lagrange et Pierre-Simon de Laplace, donnèrent des cours à tous les futurs « instituteurs » de la République, et s’illustrèrent avec passion des « élèves » comme Joseph Fourier. Ces cours furent « enregistrés » par des logographes, avec les questions des élèves à l’occasion de débats. C’est un document unique pour saisir l’acculturation mathématique dans une société, dans le cadre très mobile de la Révolution française.
10Mais, bien évidemment, l’intérêt pour les cours écrits de l’École normale de l’an III ne pouvait être la simple continuation d’activités du genre de celles développées dans les IREM. En ce sens qu’il fallait entrer dans une problématique historienne bien plus vaste, à laquelle s’associèrent des professionnels comme Denis Woronoff17, ou Dominique Julia, qui vient de terminer l’édition de ces Cours, le cinquième volume, en faisant une enquête dans les archives françaises pour retrouver la trace de bien plus de mille élèves18 de 1795. Est-ce le passage d’une manière particulière d’utiliser l’histoire des mathématiques pour une formation d’enseignants à une étude d’un événement historique qui a fait date – et peu importe que l’on estime qu’il y ait eu échec ou succès, notion trop dépendante des fluctuations des modes historiennes – qui signifie pour moi cette « venue » à l’histoire des mathématiques ? Ce serait si simple de le dire ainsi, mais je ne le crois pas vraiment, et c’est bien cela qui me permet de poursuivre une discussion sur la « venue » à l’histoire des sciences qui puisse intéresser bien plus que mon propre cas.
11Car la question est celle que je rencontrai bien vite en 1976, en m’inquiétant des façons de faire de l’histoire des mathématiques. Je lus, entre autres, le texte sur l’histoire de la logique de David Bloor19, et la mise en place de ce qu’on a appelé le « programme fort », cette opinion qui, huit années après mai 1968, et les interrogations répétées de l’ère du soupçon (qui parle, au nom de qui et pour qui), ne pouvait qu’intriguer. J’en résume ce qui m’avait alors marqué, sans chercher ici à préciser une pensée datée et la situer : il n’est pas seulement inutile d’être mathématicien pour faire l’histoire de cette discipline, mais en plus cela est néfaste car marquant un biais en faveur d’une orientation dans une discipline pratiquée. Cette objection, outrancière, n’est pas moins l’une des difficultés majeures de la venue à l’histoire des sciences, jusque dans des aspects psychanalytiques d’abandon du « père », si je peux désigner ainsi la discipline dans laquelle on a été formé. Elle ne se pose pas de cette façon pour la philosophie des sciences, alors assez maltraitée dans les milieux que je fréquentais, où l’Archéologie du savoir de Michel Foucault (1969)20 faisait office de repoussoir pour l’historien. J’étais suffisamment vacciné pour ne pas succomber à l’effet de la rhétorique de Bloor, ayant plus ou moins participé, en non-paroissien, ou plutôt en rigolard, à différentes manifestations, dont, à l’École normale supérieure, à quelques « séminaires » sur la « philosophie spontanée » des scientifiques avec Louis Althusser, ou même occasionnellement Jacques Lacan.
12Dans les années 1976, je lus systématiquement Bachelard, et notamment les quelques pages, rares sous sa plume, qu’il consacra aux mathématiques, dans Le Rationalisme appliqué21. Il voulait défendre une assez vieille idée chez les mathématiciens, mais qu’il avait dû découvrir tout seul je n’en doute pas, que la véritable « pythagoricité » (son expression) est celle de l’évidence de la similitude quand on trace dans un triangle rectangle la division en deux par la hauteur issue du sommet de l’angle droit. Elle n’est donc pas dans la démonstration de la proposition 47 du livre I des Éléments d’Euclide, qui joue d’un calcul d’aires en divisant en deux le carré géométrique construit sur l’hypoténuse au moyen de la hauteur prolongée de ce triangle rectangle. Alors que la similitude n’est présentée qu’au livre VI des Éléments. Ce qui donne à réfléchir sur cette autre phrase phare de Bachelard, selon qui la bonne science est toujours ce que l’on aurait dû penser en premier. Elle paraît évacuer ce qui est essentiel pour un mathématicien, le retour sur une chose démontrée pour la comprendre sous une forme plus générale ou aussi bien plus abstraite, voire par une autre démonstration. Ce n’est une pensée seconde que dans la mesure où la première était réalisée, et de fait la première peut subsister à rang égal. C’est bien pour cela que les mathématiciens revendiquent d’appartenir aussi bien à la sphère de l’action qu’à celle de la méditation. Si Bachelard et Bloor ne me convainquaient pas, par une position l’un et l’autre bien dogmatique (avec en plus le jeu littéralement naïf de Bachelard avec la psychanalyse22), du moins ces auteurs si différents m’obligeaient à réfléchir sur la différence entre une historicité liée à une démonstration et le déroulement d’une théorie constituée. Avec l’obstacle épistémologique de Bachelard s’affichait en outre une pensée particulière, dans laquelle les mathématiques paraissaient comme un domaine en soi extra scientifique, voire métaphysique, puisqu’il fallait la correction de la physique expérimentale pour vraiment faire science :
Penser scientifiquement, c’est se placer dans un champ épistémologique intermédiaire entre théorie et pratique, entre mathématiques et expérience. Connaître scientifiquement une loi naturelle, c’est la connaître à la fois comme phénomène et comme noumène23.
13Que devenait le statut du théorème de Pythagore, ou celui du théorème de Carleson sur la convergence presque partout des séries de Fourier des fonctions de carré intégrable que je travaillais alors ? Lisant un tel texte qui multiplie les fortes assertions de ce genre, alors que je réfléchissais à ce que l’on pouvait faire en histoire des mathématiques à Nantes même, avec l’IREM en gestation (il fut inauguré en avril 1975, en présence d’André Lichnérowicz), j’étais également interloqué par une autre pensée en forme d’aphorisme de Jean Cavaillès :
Il n’y a rien de si peu historique – au sens de devenir opaque, saisissable seulement dans une intuition artistique – que l’histoire mathématique24.
14Cet auteur, en quelque sorte, était une contradiction vivante à cet aphorisme, car je pouvais témoigner qu’il aidait d’une façon essentielle à comprendre la formation de la théorie des ensembles, les ordinaux, etc. C’est un domaine que je connaissais bien du point de vue mathématique, et je pouvais constater qu’en lisant Cavaillès j’apprenais moi-même beaucoup. Non au sens de nouveaux résultats qu’au sens des difficultés rencontrées par Georg Cantor et d’autres pour les établir. C’était bien ma question essentielle. Je me débarrassais ainsi de la notion primaire d’obstacle épistémologique, celle entendue comme ce qui heurte le bon sens. C’est aussi que, pour moi, l’infini dont traitait l’analyse mathématique, et par conséquent la théorie des ensembles entendue comme fondatrice des nombres réels, relevait de la physique, mais pas tout à fait de la philosophie naturelle au sens ancien. En ce qu’il s’agissait d’expérimenter avec des notions : c’était l’époque où l’analyse non standard basée sur la logique par Abraham Robinson en 1961, se faisait bien proche de la topologie grâce à la construction par ultrafiltres que donnait Wilhelmus A. J. Luxemburg25 en 1962, à partir d’une construction plus ancienne des nombres hyperréels de Edwin Hewitt. Je donne ces indications bien connues des spécialistes, juste pour signaler que je retrouvais des noms de mathématiciens dont je lisais par ailleurs les ouvrages ou les articles pour ma propre spécialité, car je voulais utiliser l’analyse harmonique sous ces aspects fonctionnels pour les équations dont je m’occupais26. D’autre part, on vérifiera que, dans les ouvrages mentionnés, l’histoire récente des mathématiques était extrêmement détaillée. Mais si, de cela, je n’avais pas conscience à cette époque, du moins on peut saisir que ma « venue » à l’histoire des sciences était, en un sens, préparée par l’expérience de la culture en création d’un chercheur en mathématiques. Je crains que ce que je viens d’exprimer ne fasse plus sens, aujourd’hui, pour les responsables au CNRS.
15Je me souviens que, fin 1974 et début 1975, bénéficiant d’une maladie me clouant pour un temps au lit, je lus beaucoup de documents d’histoire, ayant choisi un thème tout particulier, l’étude de la cycloïde, en tant que courbe servant à la fois de banc d’essai et de pomme de discorde entre la plupart des mathématiciens du xviie siècle. Bref, je voulais à la fois comprendre comment une courbe inconnue des Grecs de l’Antiquité pouvait avoir été « l’Hélène » des géomètres, comme le disait joliment l’historien Jean-Étienne Montucla, qui n’excluait donc pas la part de « guerre », de biais nationalistes, mais aussi une forme d’inutilité, puisque ce n’est pas de cette courbe qu’était sorti le calcul différentiel et intégral. Je travaillais seul, mais j’en avais assez avec les renseignements fournis par les Mathematical Reviews27, dont j’étais devenu un « correspondant » en référant les articles dans ma propre spécialité. Et c’est ainsi que je connus des numéros de la Revue d’Histoire des Sciences, où écrivaient sur Pascal, sur Roberval, ou sur Torricelli, des auteurs comme Pierre Costabel28, René Taton29 et Jean Itard30. Ces articles me faisaient comprendre qu’il fallait aussi consulter – mais c’était facile dans un département de mathématiques, car les mathématiciens ont toujours un rayon « Histoire » dans leurs bibliothèques universitaires – les formidables œuvres complètes réalisées au xixe siècle et au début du xxe siècle, celles notamment de Galilée par Antonio Favaro, de Descartes par Antoine Adam et Paul Tannery (et j’appris ainsi l’existence d’un travail de révision à partir de Pierre Costabel, de Bernard Rochot et de Joseph Beaude, mais je n’avais rien à Nantes à ce sujet), de Huygens par la Société hollandaise des sciences, et encore le travail en cours sur la Correspondance de Marin Mersenne dont finalement Armand Beaulieu s’occupait, ou les cinq volumes, au final, des Œuvres de Fermat par Paul Tannery. Pour autant ces lectures, ou cette consultation en feuilletant, lorsqu’il s’agissait d’œuvres complètes, ne me sortaient apparemment pas du travail normal de la recherche mathématique, qui consiste aussi bien en des vérifications de textes, sans nécessairement avoir à tout lire. La différence, essentielle, est qu’en mathématiques, je participais à une vie de séminaires, et qu’en histoire, c’est moi qui devais faire vivre un séminaire. C’est donc bien dire que je n’étais pas du tout devenu un historien des mathématiques en 1975.
16Enfin, j’ai tort de dire que je ne sentais pas une réelle différence, ou plutôt la ressentais : je lisais bien que, sous des styles très différents, existait au cœur des articles cités ci-dessus un questionnement sur l’histoire des sciences elle-même, sur son intérêt, mais ne parvenais pas à saisir les enjeux de l’exposé proprement dit, d’autant que, dans la plupart des cas, les calculs mathématiques étaient gommés. M’avait marqué particulièrement une phrase de Jean Itard :
On sait que la méthode d’intégration de Fermat par subdivision de l’intervalle en segments en progression géométrique est très difficile à dater. Peut-on voir dans le travail de Roberval une source de cette méthode ? C’est là un problème qui reste ouvert31.
17Car je ne concevais pas l’emploi du mot « intégration » avant le concept même d’intégrale, que je ne pensais pas pouvoir être chez Fermat, pas plus que je ne voyais en quoi une méthode de calcul d’une aire (en l’occurrence, il s’agit d’un volume avec le solide hyperbolique de Torricelli), à partir de sommes de Riemann disposées en progression géométrique, pouvait faire d’une éventuelle remarque de Roberval un signe avant-coureur des travaux de Fermat. Elle ne dépendrait que de notre absence de connaissance de la datation des œuvres de Fermat !
18Bref, j’interprétais « l’opacité » de l’histoire des mathématiques, dont parlait Cavaillès, en termes de téléologie : vouloir à tout prix trouver une causalité, directe mais faible, par un texte, voire une notation, une pratique, un moyen ultérieur, au lieu de chercher ce qui fait qu’une œuvre crée véritablement l’événement. Me paraissait contradictoire avec cette présentation la citation de Torricelli que donnait effectivement Jean Itard, mais qui convenait au sens esthétique que l’on a de la recherche mathématique : « ardua, sublimis, acuta mirabilis demonstratio ». Et cela renvoyait à cette idée « artistique » dont parlait aussi Cavaillès. J’étais donc perplexe, en 1975, quant à l’utilisation de l’histoire pour des tâches d’IREM. Mais c’est bien l’aspect d’enquête qui me parut un avantage, pour faire faire d’une autre manière des mathématiques avec des enseignants. Donc il me fallait développer une activité de séminaire et d’équipe. Voilà qui fut ma véritable « venue » à l’histoire et philosophie des sciences.
19Je dois reconnaître qu’ayant saisi la volonté « sociale » de la réforme selon Lichnérowicz, au sens d’une réforme qui réorientait les valeurs d’une société en rappelant l’exigence de démonstrations et de preuves, mais aussi de pratiques effectives dans la vie du travail, il ne me paraissait pas inutile de faire voir que les mathématiciens n’étaient pas pour autant prémunis des vices inhérents à toute activité qui fait jouer la concurrence, la compétitivité, etc. Je n’avais pas à être convaincu par la nécessité des recherches de causalité directe qu’envisageaient à titre de programme les tenants des Social Studies of Knowledge32 : il me suffisait de vérifier par mon expérience toute modeste que le monde des mathématiciens, évidemment traversé par tous les courants politiques et les poussées sociales du moment, n’en jouait pas moins un rôle (certes variable) dans le façonnement des esprits et aussi bien des actes. Sans que j’aie besoin de trouver des lois immuables à cette action ; sans que je puisse assurer que l’histoire ne donnerait pas lieu à un net relativisme à ce sujet. Progressivement, je m’intéressais à la façon dont les mathématiciens avaient conçu et organisé leur place dans un monde devenu hautement spécialisé, d’autant que je voyais aussi bien apparaître, avec les numériciens et surtout les informaticiens, une nouvelle conception de la pratique scientifique. Cette époque est celle où, à peu près partout, les départements de mathématiques se scindèrent, et les informaticiens créèrent leurs propres départements, leurs propres formations, et leurs propres objectifs. Je le ressentirai fortement une fois devenu directeur d’un département de mathématiques à Nantes. Certes, aujourd’hui, on conçoit qu’il n’y a pas en recherche de véritable différence, autre que de gestion temporelle, entre le pur et l’appliqué : il y a quarante ans, les lignes paraissaient tracées, avec enfermement des praticiens des mathématiques dans une jolie tour dorée ne débouchant sur rien de concret.
20C’est alors que je pus lire, par le hasard d’un achat en Angleterre, le livre de Robert K. Merton : The Sociology of Science. Theoretical and Empirical Investigations33. C’est un livre composé d’articles s’échelonnant sur toute la carrière de Merton, depuis ses premières publications avant-guerre : pour moi, l’intérêt majeur était de constater la façon dont, sur plusieurs années, un sociologue, donc le pratiquant d’un savoir établi et toujours en recherche, en était venu à s’intéresser de près à divers aspects du fonctionnement de la science. Il faisait bien évidemment des recherches d’histoire des sciences, en s’étant consacré à une période particulière, le monde anglais de la fin du xviie siècle34, ignorant visiblement les données autres qu’anglaises, mais il n’abandonnait en rien sa discipline mère. L’exemple presque parfait en était le chapitre 5 de sa thèse, qui peut se dire en français hard comme « l’éperonnage puritain de la science », publié dans ce recueil de 1973. Mon admiration ne tenait pas à la possibilité pour moi de jeter un regard critique d’érudit, puisqu’à cette époque je n’avais pas sérieusement lu Boyle, Hooke, ou Nicholas Mercator. Elle tenait à ce jeu, que je sentais comme transposable pour moi depuis les mathématiques, d’une solide formation disciplinaire permettant une véritable enquête sur un monde scientifique passé, permettant évidemment des questions pour aujourd’hui. Je dois ajouter en plus que Merton me sidérait, en n’hésitant pas à parler de l’accident et du hasard pour sa propre « découverte » de sociologue sur le rôle du puritanisme, et il évoquait la « serendipity », l’attitude d’accueil intelligent que l’on doit avoir devant des faits nouveaux non anticipés. Tout chercheur mathématicien a éprouvé de tels moments. J’étais heureux de les voir inscrits, et analysés, dans une recherche de type historique et sociologique.
21On sera étonné que j’associe à cette lecture de Merton la lecture d’un ouvrage paru en 1964, et réunissant également des articles de différents auteurs, sous la direction de René Taton : L’œuvre scientifique de Pascal35 Mais ce fut pour moi une lecture simultanée en 1975, et j’ai déjà dit la raison avec la cycloïde, ou roulette. Costabel y écrivait le chapitre X au joli titre, un « Essai sur les secrets des Traités de la Roulette » ; il débutait par une déclaration sur l’historien des sciences, qui doit reprendre des dossiers déjà considérablement étudiés, dans lesquels « se projette la pensée d’aujourd’hui et où le présent se nourrit du passé », afin de « rechercher sans cesse à dégager les données de fait ». Cette attitude, que ce « mécanicien » de formation qualifie de « positive », est la seule qui puisse permettre d’espérer « découvrir les motivations profondes, et s’instruire en rigueur de terme ». Cela lui permettait de conclure que ce n’est pas simplement un « heureux hasard » si Pascal restait seul maître des résultats mis au concours en 1658, quoique vraiment surpris par l’avancée de plusieurs auteurs dont Christopher Wren. Avec ce qu’il faut d’ironie, Costabel donnait ainsi à lire une figure mise en tête de l’ouvrage de Pascal qui « contient tout, et rassemble tout » : elle est tout autant l’accueil intelligent de quelque chose de non anticipé.
22Les deux textes que je viens de citer m’ont vraiment fait découvrir qu’il y avait des choses intéressantes à faire en histoire des sciences, tout en restant mathématicien. Je pense avoir ainsi éclairé la remarque faite un peu plus tôt sur Ovaert, Verley et Houzel faisant de l’histoire en mathématiciens, et ayant en quelque sorte théorisé le fait qu’ils n’iraient pas s’immerger dans les archives, les manuscrits, mais seraient des lecteurs des documents mis à disposition par des chercheurs spécialisés. Cela ne me convenait pourtant pas, au sens où j’estimais nécessaire de m’investir dans une aventure de documentation originale. Je le fis plus tard avec des archives, pour le temps de la Révolution française, ou avec les lourds volumes de manuscrits de Grégoire de Saint-Vincent.
23Mon intérêt a naturellement été de faire un lien entre mes recherches sur les équations fonctionnelles et l’histoire que je pouvais en faire. Mais cela n’a pas été d’abord une histoire de ces équations, que je ne fis que quelques années plus tard, une fois une érudition acquise sur les textes36. À cette époque, ce sont plutôt des questions conceptuelles qui me préoccupaient, comme la notion de fonction, ou celle qui lui est nécessairement associée, celle de variable réelle. J’ai alors profité d’un temps de réflexion que je m’étais donné, en allant travailler fin 1976 comme conseiller scientifique dans une ambassade de France, pour rencontrer directement des personnages qui faisaient plus ou moins la une du monde de l’histoire des sciences. Parce qu’on me demandait, dans mes fonctions nouvelles, des conférences sur Laplace, Fourier, Poincaré, Hilbert, j’ai ainsi pu discuter avec Thomas Kuhn à Boston en 1977, alors qu’il terminait son livre d’essais sur la « tension essentielle »37, mais aussi avec Gian-Carlo Rota, qui, en étudiant les opérateurs de Baxter, passait à une nouvelle fondation de la combinatoire et manifestait une culture époustouflante sur la phénoménologie de Husserl, et avait des opinions très bien arrêtées sur l’enseignement des mathématiques et le rôle de l’histoire à cet effet. Là encore, je remarquais qu’il était possible de travailler sur deux fronts. J’ai aussi rencontré à Princeton Charles C. Gillispie, qui terminait son long article sur Laplace pour le Dictionary of Scientific Biography, et me demanda de le relire pour corrections. J’ai aussi rencontré Roger Hahn, à San Francisco, qui avait réalisé une étude transversale de l’ancienne Académie des sciences, jusqu’à son renouvellement en 1795, mais aussi Maurice Crosland, qui avait fait le même travail pour la nouvelle Académie des sciences au xixe siècle. Éloigné de France, bientôt lié à une entreprise d’établissement de cours scientifiques en Chine à l’université Wu Han, je n’ai donc suivi aucun séminaire de Taton ou de Costabel, voire de Coumet, rue Colbert, ni les équipes lancées dans l’histoire des mathématiques sous la direction de Dieudonné, ou le travail de Michel Serres38 pour les Éléments d’histoire des sciences. C’est certainement un manque dans ma formation en autodidacte en histoire des sciences. Je dois ajouter qu’une façon de combler ce défaut fut précisément de faire vivre des équipes de chercheurs préparant des thèses, et, comme le plus souvent, m’apprenant tout autant que, j’espère, j’aidais. Je ne veux pas citer trop de noms, mais il est clair que je dois beaucoup39 à ces doctorants devenus des maîtres, comme Ahmed Djebbar, Bernard Vitrac, Marco Panza, Vincent Jullien, plus tard Hugues Chabot, Frédéric Brechenmacher, ou à des collègues de travail réguliers comme Carlos Alvarez, Patricia Radelet-de Grave, Jean-Claude Pont, Enrico Giusti, Jean-Bernard Robert, Giorgio Israel, etc. Et particulièrement à un maître comme Jean-Pierre Kahane, avec qui je partage une sorte d’admiration pour Joseph Fourier.
24J’ai donc été surpris lorsque ces trois savants (Taton, Costabel et Coumet) me proposèrent vers 1983 de prendre la direction du Centre Alexandre-Koyré. Et j’ai refusé, arguant d’une part que j’étais fort bien en mathématiques à l’Université de Nantes, où je pouvais en plus développer un centre d’histoire des sciences, devenu le Centre François Viète. Il fonctionnait avec un séminaire bimensuel depuis 1981, et véritablement pluridisciplinaire, par la présence d’un philosophe comme Jean-Louis Gardies, et d’un helléniste et historien de la médecine comme Jackie Pigeaud, et nous recevions fréquemment Mirko Grmek, ou encore Jean Starobinski. D’autre part, je faisais remarquer que je n’avais pas acquis suffisamment de maturité dans le domaine qui faisait la réputation du Centre Alexandre-Koyré, d’autant que je ne voulais en rien restreindre mes intérêts, faisant de l’histoire des mathématiques de toutes les périodes, jusqu’à la période actuelle. En outre, je me voyais mal régler les problèmes dans ce centre habité de nombreuses tensions, n’ayant rien à voir avec certaines discussions intellectuelles, et qu’il ne me plairait pas d’évoquer ici. En mauvais sociologue sans doute, mais pas en ignorant, j’ai voulu éviter de discuter ici les questions institutionnelles et quelquefois personnelles que posent des orientations nouvelles dans une recherche, le passage à des études d’histoire des mathématiques, quand on veut maintenir celles en mathématiques. À titre d’exemple, le CNRS m’a contraint en 1988, et j’ai eu bien tort d’accepter pour des raisons de forme, de changer de section de rattachement. Il paraît que c’était pour mieux pouvoir me « diriger » intellectuellement en tant que directeur de l’UPR 21, alors que tout le monde sait qu’un directeur d’une équipe CNRS ne dirige rien de ce type, en tout cas dans un centre comme le centre Koyré. Les choses changèrent en juin 1988 : je devenais directeur d’études (cumulant) à l’EHESS, et Maurice Caveing et Claire Salomon-Bayet me proposaient la direction de l’Unité Propre de Recherche (UPR) 21, la partie recherche CNRS du Centre Koyré. Je pouvais décemment libérer mon poste de mathématicien à Nantes, tout en continuant à faire des mathématiques, et mettre l’accent sur la recherche en histoire des sciences. Un autre monde commençait pour moi.
25Je conclus en venant en quelle sorte déconstruire mon introduction. Car j’ai retrouvé, en cherchant à réfléchir sur cette « venue », des notes copieuses prises sur l’ouvrage de Desanti, Les Idéalités mathématiques, paru en 196840, bien avant ce que j’ai dit d’un premier contact. Et j’ai aussi retrouvé des notes prises à des cours de Suzanne Bachelard sur Aristote en 1966, puis des remarques élogieuses de Charles Morazé sur un travail de réflexions historiques que j’avais écrit en 1963. Enfin, je me suis souvenu d’avoir passé un second bac, en philosophie, en septembre, pour justement la partie épistémologie. Comme il est donc difficile de faire l’histoire de sa propre pensée !
Notes de bas de page
1 La « Grande » Commission ministérielle pour l’enseignement des mathématiques fut instituée au ministère de l’Éducation nationale à la toute fin de l’année 1966, avec André Lichnérowicz comme président. Il était depuis quatorze années professeur au Collège de France (chaire de physique mathématique), récemment devenu académicien des sciences. Il démissionna de cette commission en juin 1973, en raison notamment de divergences sur le sens même de l’abstraction à faire entrer dans l’enseignement. Mais la décision avait été prise en 1969 de créer des IREM, et une assemblée parisienne des directeurs de ces Instituts répartis en France prolongea en un certain sens la Grande commission. Du moins dans deux tâches majeures, l’une qui était d’expérimenter avec les enseignants des divers niveaux, et l’autre d’animer la pratique intellectuelle des mathématiques chez tous les enseignants, y compris par la formation continue, et non sans quelques essais vers l’enseignement supérieur, qui me paraissaient indispensables.
2 Note des éditeurs (NdE) : les enseignants-chercheurs titulaires de l’université française se divisent en ceux de rang A et ceux de rang B. Avant 1979, les professeurs des universités et les maîtres de conférences étaient considérés comme de rang A, et les assistants et maîtres-assistants formaient le rang B. Depuis la loi Savary de 1984, le rang A est constitué par les seuls professeurs.
3 J’ai eu la chance de pouvoir notamment travailler un ouvrage sur les équations fonctionnelles en collaboration avec Janos Aczél (Functional Equations in Several Variables, Cambridge University Press, 1989), responsable aussi de la revue Aequationes mathematicae, et du coup de vivre une passionnante aventure avec de nombreux collègues du monde entier. Mais c’est une autre histoire.
4 Roubaud Jacques, Mathématique. Récit, Paris, Éditions du Seuil, 1997.
5 NdE : André Weil est l’un des membres fondateurs du groupe de mathématiciens Bourbaki, formé en 1935.
6 NdE : Isaac Barrow (1630-1677) est un philologue, mathématicien et théologien anglais. Isaac Newton fut l’un de ses élèves.
7 Le mathématicien James Clark Child (1871-1960) résolut à sa façon, en tout cas fort documentée par les textes traduits, la querelle ayant ses accents nationalistes entre Newton et Leibniz, en assurant que l’invention originale vient de Barrow.
8 NdE : Robert King Merton est souvent considéré comme le fondateur de la sociologie des sciences.
9 Weber Max, Gesammelte Aufsätze zur Wissenschaftslehre, Tubingue, J.C.B. Mohr, 1922, p. 213.
10 NdE : Langues O’ est le diminutif donné à l’École nationale des langues orientales vivantes, devenue en 1971 l’Institut national des langues et civilisations orientales (Inalco).
11 Je dois avouer qu’alors je n’avais lu que quelques passages du Cours de philosophie positive de Comte, mais que je fus très heureux bien plus tard de participer à une édition des premières parties de ce Cours (Premiers cours de philosophie positive, Presses universitaires de France, 2007).
12 Piaget Jean (dir.), Logique et connaissance scientifique, Paris, Gallimard, « Encyclopédie de La Pléiade », 1967.
13 Je n’ai pensé en ces termes de professionnalisation que bien plus tard, mais en faisant cette fois intervenir l’université repensée après 1968, en fait lorsque j’ai été secrétaire de la commission Alfred Kastler en 1983. Un rapport, ou résumé justificatif, fut publié par l’Académie des sciences dans sa revue La Vie des sciences en décembre 1984. J’ai en outre dirigé, en janvier 1985, le numéro spécial du Bulletin de la Société française d’histoire des sciences et des techniques (SFHST), alors que j’étais président de cette société. La SFHST avait été entièrement refondue, car les « anciens » comme Taton, Costabel, Canguilhem peut-être, avaient été soucieux d’abandonner tout rôle actif, afin de permettre une nouvelle dynamique. Elle a effectivement donné des fruits une dizaine d’années plus tard, permettant en France une remarquable situation pluraliste pour la philosophie et aussi bien l’histoire des sciences.
14 NdE : Dhombres Jean, Nombre mesure et continu. Épistémologie et histoire, Paris, Nathan, 1978.
15 C’est Jean-Marc Lévy-Leblond (NdE : un des contributeurs du présent volume) qui, en me demandant de faire un travail de mémoire sur Turing (Lévy-Leblond Jean-Marc (dir.), Lettres à Turing, Vincennes, Thierry Marchaisse, 2016), m’a fait prendre conscience que, dans ma formation scientifique, je n’avais jamais lu un seul article de Turing, et que ses travaux n’émargeaient pas dans les discussions sur les mathématiques modernes. Je n’avais pas conscience, dans ces années 1970, de la faiblesse de la présentation mathématique en France en termes d’horizons de ce qui se faisait dans le monde.
16 NdE : Jean-Pierre Chevènement fut plusieurs fois ministre, et notamment Ministre de la Recherche et de l’Industrie de 1981 à 1983.
17 NdE : Denis Woronoff est l’un des contributeurs au présent volume.
18 Sous le titre, Une institution révolutionnaire et ses élèves. Introduction historique à l’édition des Leçons, l’ouvrage réalisé sous la direction de Dominique Julia termine à cinq la collection des volumes sur l’École normale de l’an III (Paris, éditions de la rue d’Ulm, 2016), le premier volume, Leçons de mathématiques, ayant été réalisé en 1992 sous ma direction. J’ajoute avec plaisir que cette collection d’ouvrages doit énormément à Étienne Guyon, rencontré une fois le premier volume sorti, et qui a développé des trésors d’énergie à la voir complétée.
19 Bloor David, Knowledge and social imagery, Londres, Routledge/Kegan Paul, 1976.
20 NdE : Foucault Michel, L’Archéologie du savoir, Paris, Gallimard, 1969.
21 NdE : Bachelard Gaston, Le Rationalisme appliqué, Paris, Presses universitaires de France, 1949.
22 Je n’aurais certainement pas écrit de cette façon sur Bachelard il y a plus de trente-cinq ans, mais depuis j’ai eu la chance de rencontrer l’œuvre de Benjamin Fondane, et ses remarques incisives, marquées au coin du respect, sur le tout nouveau professeur de Sorbonne, qui y enseignait à partir de la rentrée de 1940.
23 Bachelard Gaston, La philosophie du non. Essai d’une philosophie du nouvel esprit scientifique, Paris, Presses universitaires de France, 8e édition, [1940] 1981, p. 5.
24 Cavaillès Jean, Méthode axiomatique et formalisme, Paris, Hermann, 1938.
25 Stroyan K. D., Luxembourg Wilhelmus A. J., Introduction to the Theory of Infinitesimal, Academic Press, 1976.
26 Hewitt Edwin, Ross Kenneth A., Abstract Harmonic analysis, vol. 1, Springer, 1963.
27 NdE : Mathematical Reviews est une revue états-unienne fondée en 1940 regroupant des résumés d’articles de mathématiques, de statistiques et d’informatique théorique.
28 Je pense en particulier à son article intitulé « Essai sur les secrets du Traité de la roulette » (dans Taton René (dir.), L’œuvre scientifique de Pascal, Paris, Presses universitaires de France, 1964, p. 169-206).
29 Taton René (dir.), Enseignement et diffusion des sciences en France au xviie et au xviiie siècle, Paris, Hermann, 1964.
30 Je pense à l’article de Jean Itard intitulé « La lettre de Torricelli à Roberval d’octobre 1643 », Revue d’Histoire des Sciences, vol. 28, no 2, 1975, p. 114-124.
31 Itard Jean, « La lettre de Torricelli à Roberval d’octobre 1643 », art. cité, p. 123.
32 NdE : les Social Studies of Knowledge, ou Sociology of Scientific Knowledge (SSK), sont un programme de recherches en sociologie des sciences, développé en Grande-Bretagne au début des années 1970.
33 Édité, comme on dit en anglais, par Norman W. Storer, et publié en 1973 chez The University of Chicago Press.
34 Merton Robert K., Sciences, Technology and Society in Seventeenth-Century England, Bruges, Saint Catherine Press, 1938. Ce livre a été republié en 1970 à New York (Howard Fertig & Harper & Row).
35 NdE : Taton René (dir.), L’œuvre scientifique de Pascal, Paris, Presses universitaires de France, 1964.
36 Mon premier texte « historique » sur les équations fonctionnelles fut écrit en 1982, à l’occasion d’un colloque spécialisé édité par J. Aczél : Functional Equations: History, Applications and Theory, Dordrecht-Boston-Lancaster, D. Seidel, 1984.
37 NdE : Kuhn Thomas, La tension essentielle [1977], Paris, Gallimard, 1990.
38 NdE : Michel Serres est l’un des contributeurs au présent volume.
39 Ils s’associèrent pour un Liber Amicorum, édité par Patricia Radelet de Grave avec la collaboration de Cathy Brichard chez Brepols (Turnhout) en 2008.
40 NdE : Desanti Jean-Toussaint, Les idéalités mathématiques. Recherches épistémologiques sur le développement de la théorie des fonctions de variables réelles, Paris, Éditions du Seuil, 1968.

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