Chapitre 8. Hourya Benis-Sinaceur
« Un regard philosophique1 »
p. 171-190
Texte intégral
1Hourya Benis-Sinaceur est née à Casablanca, au Maroc, en 1940. Après des classes préparatoires littéraires à Paris, elle intègre l’École normale supérieure de jeunes filles en 1962. Elle complète sa double formation (mathématiques et philosophie) par un diplôme d’études approfondies (DEA) en mathématiques de l’Université Paris VII et par l’agrégation de philosophie, obtenue en 1966. Elle soutiendra ensuite une thèse d’État en philosophie à l’Université Paris I en 1987. D’abord maîtresse-assistante à l’Université Paris I, elle entre au CNRS en 1979 comme chargée de recherches, puis devient directrice de recherche au CNRS. Elle effectue la majeure partie de sa carrière au sein de l’Institut d’histoire et de philosophie des sciences et des techniques (IHPST) de l’Université Paris I et du CNRS. Elle y occupe aujourd’hui la fonction de directrice de recherche honoraire. Naturalisée française en 1976, elle participe néanmoins régulièrement à la vie académique de son pays d’origine, le Maroc, ainsi qu’à celles de l’Algérie et de la Tunisie. Elle est notamment associée à l’Institut universitaire de la recherche scientifique de Rabat, et est membre associée de l’Académie tunisienne des sciences, des lettres et des arts. Ses travaux de recherche en histoire et philosophie des mathématiques portent notamment sur l’école allemande de mathématique structurale du premier tiers du xxe siècle. Parallèlement, elle mène des travaux sur les œuvres de Jean Cavaillès, Jean-Toussaint Desanti et Gilles Gaston Granger. Auteure de plusieurs livres, d’ouvrages collectifs et de traductions de textes importants de mathématiciens, on lui doit notamment Corps et modèles. Essai sur l’histoire de l’algèbre réelle, publié aux éditions Vrin en 1991, et traduit en anglais en 2003, ou encore Jean Cavaillès. Philosophie mathématique, publié aux Presses universitaires de France en 1994, 2e éd. revue et augmentée en 2018, ainsi que Cavaillès publié en 2013 aux Belles Lettres.
2Mes premières inclinations scolaires, au lycée de Casablanca, allaient à la poésie et à la littérature. J’essayais d’y écouter les voix d’un monde qui semblait m’adresser des messages. Avec les mathématiques, j’apprenais l’harmonie du raisonnement sous contrainte. Et cette harmonie faisait rempart contre les illogismes et les aberrations que rapportaient à mes oreilles des histoires répandues par les aficionados de thaumaturgie dans une société ravagée d’illettrisme et laissée à ses rites ancestraux. La science fille des Lumières, comment ne pas s’y amarrer ?
3Plus tard est venue la philosophie, dont assez rapidement j’ai scellé l’alliance avec les mathématiques. À l’École Normale Supérieure de Jeunes Filles, Jules Vuillemin était notre professeur de philosophie. Il avait l’art d’exhiber à nos yeux d’inextricables difficultés dont il était peu sûr que nous ne puissions jamais venir à bout. C’était comme un voyage d’initiation qui nous découvrait les certitudes de la science bordées d’embûches métaphysiques. Vuillemin nous expliquait les problèmes logiques de la théorie des ensembles et les solutions imaginées par Russell. Il nous embarquait vers les rivages de l’infini que les mathématiciens s’efforçaient depuis longtemps de soumettre au joug du calcul. La vraie mathématique commence avec l’infini, entendions-nous en écho à un célèbre texte de David Hilbert. Vuillemin évoqua Les paradoxes de l’infini de Bernard Bolzano2 où je compris qu’un nœud entre mathématiques et métaphysique se défaisait après deux millénaires de perplexités théologico-métaphysiques. Je voulus en savoir davantage et, téméraire, je me lançai dans l’apprentissage de l’allemand en même temps que je m’inscrivis à l’université de Jussieu pour entamer un cursus qui me conduisit finalement à un DEA de logique mathématique. Les enseignements de calcul différentiel et intégral, et de topologie générale, m’aidaient à déchiffrer l’œuvre de Bolzano : en dehors des Paradoxien des Unendlichen que je me proposai de traduire, j’ai lu à l’époque tous ses ouvrages mathématiques disponibles et les études qui les concernaient, notamment Der binomische Lehrsatz (le théorème du binôme) de 1816, la merveilleuse monographie de 1817 sur le théorème des valeurs intermédiaires : Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß zwischen zwei Werten, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege (Démonstration purement analytique du théorème qui dit qu’entre deux valeurs qui donnent des résultats de signe opposé, il y a au moins une solution réelle de l'équation3), la Functionenlehre (Théorie des fonctions, éditée en 1930 où je relevais l’exemple d’une fonction partout continue et nulle part dérivable), la Zahlentheorie (Théorie des nombres, éditée en 1931) et quelques autres. Ce faisant, je découvris chez Bolzano, clairement énoncés et plus ou moins impeccablement démontrés, des théorèmes dont les analogues dans mes manuels d’analyse étaient le plus souvent attribués à Cauchy, tenu pour le fondateur de l’analyse. En particulier, la définition de la continuité d’une fonction, et le théorème de convergence connu sous le nom de « critère de Cauchy », qui ont fait la réputation du Cours d’analyse de Cauchy de 1821, se trouvaient en fait déjà dans le Rein analytischer Beweis. D’autres notions, comme celle qui nous est familière aujourd’hui de borne supérieure, se trouvaient dans le Rein analytischer Beweis et pas du tout dans le Cours d’analyse. Et surtout, ce Cours reposait la plupart du temps sur l’intuition géométrique, quand Bolzano cherchait des démonstrations limitées aux seuls moyens de l’analyse réelle. Le décrochement entre analyse et géométrie revenait donc à Bolzano, qui anticipait ainsi le décrochement ultérieur entre arithmétique et géométrie (notamment accompli par Richard Dedekind). Mais Bolzano, démis de ses fonctions en 1819 par l’autorité austro-hongroise à cause de ses idées progressistes, vivait dans une retraite éloignée des centres intellectuels, et, en Allemagne même, il a fallu attendre les années 1870 pour que d’aucuns (Hermann Hankel le premier dans un article d’Encyclopédie) révélassent les prouesses du génie de Bohême. Génie assez grand pour oser remettre en question Euclide, dont il jugea l’édifice « ni ferme ni régulier ». Par là aussi il devançait Richard Dedekind, qui fera du livre V des Éléments d’Euclide une lecture lucide.
4Bien entendu, je pris connaissance de la querelle de priorité qui divisait les historiens des mathématiques sur la transformation, dans la première moitié du xixe siècle, des normes de rigueur par éviction de l’intuition géométrique au profit de concepts analytiques ou strictement arithmétiques. Et j’essayais d’y voir clair en confrontant les textes. Je dois à René Taton d’avoir décidé de démêler l’embrouillamini dans lequel me jetaient divers commentateurs des œuvres respectives de Bolzano et de Cauchy. J’appartenais à l’Institut d’histoire des sciences et des techniques (IHST) – devenu en 1992 Institut d’histoire et philosophie des sciences et des techniques (IHPST). Je travaillais donc sous l’œil bienveillant de Georges Canguilhem et la direction directe de Suzanne Bachelard. Je fréquentais cependant le séminaire d’histoire des mathématiques que René Taton tenait dans l’amphithéâtre Darboux de l’Institut Henri Poincaré4. J’aimais la méticulosité tranquille de cet historien. Il arriva, sans que je m’y attendisse le moins du monde, qu’il m’offrît de faire un exposé dans son séminaire et, l’exposé fait, de le rédiger pour la Revue d’Histoire des Sciences, qu’il dirigeait. C’est ainsi que je publiai, grâce à la générosité d’un savant qui n’était pas mon tuteur officiel, mon premier article scientifique5. Aujourd’hui je n’ai pas à rougir de ce coup d’essai, qui m’engagea définitivement dans un type d’histoire des mathématiques qualifiée d’« histoire interne ». Je regrette que celle-ci soit parfois rageusement décriée au titre qu’elle serait « idéaliste », c’est-à-dire dégagée des conditions matérielles de production de la science, lesquelles sont évidemment liées aux institutions en place et aux besoins sociaux du moment et donc peu à l’abri des antagonismes de personnalités et des rivalités de pouvoir. René Taton a écrit à propos du père Costabel des lignes qui s’appliquaient aussi bien à lui-même et que, pour cette raison, je vais citer :
Bien que pleinement conscient de la nécessité de replacer l'évolution de la pensée scientifique dans le contexte général d'une histoire d'ensemble de la civilisation humaine, il s'est efforcé de lutter contre la vogue grandissante de certaines disciplines nouvelles qui privilégient à l'extrême l'influence des facteurs extérieurs de l'histoire scientifique, oubliant que le sujet principal de cette histoire réside dans la science elle-même, dans ses aspects théoriques et concrets, dans l'évolution de sa substance si ardemment vivante6.
5La substance mathématique c’est bien à cela que je voulais m’attaquer. Je dois donc une fière chandelle à René Taton que n’ont embarrassé alors ni mon affiliation à un Institut dont il n’était pas directeur ni ma formation philosophique ou mon parti-pris d’une analyse conceptuelle des textes léguée par les esprits logiciens de Bolzano à Tarski, et par bien d’autres plus contemporains comme je l’apprendrai plus tard. Il me semble du reste que les barrières institutionnelles n’avaient peut-être pas alors la rigidité que l’on pourrait croire et que des proximités liaient ceux qu’intéressait l’histoire des sciences, quelle que fût leur orientation théorique et méthodique ou leur ancrage institutionnel. Certainement, la personnalité de Gaston Bachelard, qui avait été le directeur de thèse de René Taton, continuait à relier symboliquement celui-ci à l’Institut que Bachelard avait dirigé. Plus concrètement, à l’invitation de Georges Canguilhem, qui en prit la direction à la suite de Gaston Bachelard, René Taton enseigna l’histoire des mathématiques à l’IHST de 1958 à 19687. Sans doute aussi Taton ne pouvait-il nourrir de sentiments hostiles envers la philosophie dont la section du CNRS, plutôt que celle de mathématiques, l’avait accueilli en tant que chercheur grâce à l’appui bienveillant de Gaston Bachelard8. Enfin, et plus fondamentalement, René Taton était partisan de l’interdisciplinarité9 et de la « collaboration de chercheurs de formations variées10 ». Si, personnellement, il s’en tenait à établir des faits scientifiques, il n’ignorait certainement pas que ces faits étaient porteurs d’une signification philosophique. Il est assez éloquent à cet égard que Michel Foucault signât en 1951, dans la Revue de Synthèse, un compte rendu de la thèse principale de René Taton sur Monge. À signaler également que la même année le prix Cavaillès, « prix d’épistémologie » précise Danielle Fauque (p. 289), fut décerné à René Taton pour ses thèses sur Monge et sur Desargues par la Société des Amis de Jean Cavaillès qui réunissait des personnalités de tous horizons : Georges Canguilhem, Gaston Bachelard, Raymond Aron, Suzanne Lautman, Charles Ehresmann, Henri Cartan11, etc. Les philosophes français intégraient naturellement les sciences à leur réflexion, qui les mathématiques et la logique, qui la physique, qui les sciences de la vie, qui l’évolution des techniques, et, tout en s’attachant à établir soigneusement des faits ou à profiter de ceux établis par de « purs » historiens, tentaient d’écrire une histoire à dimension philosophique. Les acteurs de ladite épistémologie historique, qui avaient pour beaucoup une double formation philosophique et scientifique – à l’époque les agrégatifs de philosophie avaient l’obligation de détenir un certificat de sciences –, étaient donc bienvenus dans le cercle que Taton voulait ouvert à divers types d’histoire. Réciproquement, l’IHST faisait la part belle aux historiens les plus méticuleux tels feu Ernest Coumet, Jan Sebestik ou Roshdi Rashed12. En fait, un même idéal de rationalisme scientifique et humaniste animait les uns et les autres.
6Plus tard seulement, René Taton aura à déplorer l’essor d’études de philosophie des sciences qui négligent l’enseignement et les instruments de l’histoire : documentation rigoureuse et de première main, analyse détaillée et historiquement située, prudence dans l’interprétation. Et cela répondra à la décision de la direction, qui a succédé à Suzanne Bachelard autour de 1990, d’imprimer une nouvelle orientation à l’IHST, devenu entretemps IHPST. L’histoire en effet fut marginalisée, et même dépréciée, au profit du développement de la philosophie générale des sciences et de la logique. Ce nouvel essor était certainement bienvenu et a stimulé les efforts de nombreux jeunes. De très bonnes thèses en ont résulté. Mais il aurait pu tout aussi bien réussir dans le respect des voies de recherche traditionnelles de l’Institut. Il n’est pas nécessaire, à mon avis, de jeter le discrédit sur une manière pour en promouvoir une autre. La réorientation affecta bien entendu la composition de la communauté des chercheurs dont beaucoup, notamment ceux qui travaillaient sur les théories physiques ou ceux qui souhaitaient conserver un lien étroit avec les acteurs scientifiques, mathématiciens, physiciens ou autres, quittèrent l’IHPST pour d’autres laboratoires de recherche. C’est ainsi qu’est né, sous l’impulsion de Roshdi Rashed, et en collaboration avec le mathématicien Christian Houzel et le physicien Michel Paty, le laboratoire de Recherches Épistémologiques et Historiques sur les Sciences Exactes et les Institutions Scientifiques (REHSEIS)13, où il m’est arrivé de suivre des conférences ou de prendre la parole. La nouvelle volonté directive éloigna même des philosophes qui n’adhéraient pas étroitement à la ligne de l’épistémologie historique mais n’étaient pas disposés non plus à renoncer à la diversité de leurs intérêts.
7Il fallut plusieurs années et le tournant du « practical turn », labellisé ainsi outre Atlantique mais assumant à vrai dire les principes de l’épistémologie historique française, pour que, à la faveur d’un nouveau changement de direction, l’histoire cessât d’être le mouton noir à l’IHPST.
8Mais revenons en arrière.
9Dans les années 1970, je ne connaissais qu’un petit groupe de chercheurs ou enseignants dédiés à l’histoire des sciences et répartis entre l’IHST de la rue du Four, le Centre de recherches d’histoire des sciences et des techniques de l’École pratique des Hautes Études (VIe section), devenu Centre Alexandre-Koyré en 1966 et localisé à l’Hôtel de Nevers, rue Colbert, le séminaire de Taton à l’IHP (dirigé plus tard par Pierre Dugac), plus spécifiquement dédié à l’histoire des mathématiques et où je fis la connaissance de certains collègues et amis encore proches tels Jeanne Peiffer, Amy Dahan-Dalmedico ou Christian Gilain. Les grandes tribunes qu’offrent les colloques étaient alors bien moins fréquentes qu’aujourd’hui, et, malgré les efforts des uns et des autres, les contacts avec les chercheurs étrangers n’avaient ni la régularité ni l’officialité qu’ils connaissent de nos jours. Devenu professeur au Collège de France, Vuillemin y faisait place aux grandes figures de la philosophie anglo-saxonne tel W. van O. Quine. René Taton, qui ne voulait pas que l’histoire des sciences soit « une école de chauvinisme », nous initiait aux réalisations de George Sarton, Roger Hahn, de Charles Gillispie ou d’A. P. Youschkevitch, et faisait une place aux sciences chinoises ou arabes. L’Institut d’histoire des sciences connaissait bien sûr la visite de chercheurs étrangers, mais il me semble que l’horizon des chercheurs affiliés était souvent moins largement ouvert d’est en ouest. Quant à l’équipe de logique mathématique de l’Université Paris VII, dont je suivais les travaux, elle était connectée à l’Association for symbolic logic et en prise avec les avancées internationales de quelque continent qu’elles viennent.
10Les IREM (Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques) étaient également un lieu de rencontre et de production très actif. Dédiés à la didactique des mathématiques, ils réunissaient des enseignants du secondaire et du supérieur, et des chercheurs. Leur mission était de partager et diffuser les connaissances mathématiques en les plaçant dans une double perspective historique et épistémologique. Le postulat, toujours actuel, était que l’histoire des concepts et des méthodes en facilitent l’apprentissage et l’enseignement. J’avais eu un premier contact avec l’IREM de Paris lorsque j’étais étudiante à Paris VI, car j’avais eu André Revuz, son fondateur, comme professeur. Par la suite, j’assistais régulièrement aux séances parisiennes, où j’étais aussi conviée à parler. Il m’arrivait également d’être invitée à intervenir à l’IREM ou au Centre d’histoire des sciences et des techniques de l’Université de Nantes dirigé par Jean Dhombres14, à l’IREM de Lille dirigée par Rudolf Bkouche, à l’IREM de Lyon avec Pierre Crepel dont on connaît le large éventail de ses intérêts, à celle de Montpellier ou à celle de Toulouse. Il y avait encore le séminaire hebdomadaire du lundi, intitulé « Philosophie et Mathématiques », fondé par Maurice Loi à l’École Normale Supérieure de la rue d’Ulm que, succédant à Maurice Caveing, j’ai co-organisé dans les années 1990. Je me rendais plus rarement au Centre de Recherche en Épistémologie Appliquée (CREA), fondé en 1982 par Jean-Pierre Dupuy15 à l’École Polytechnique ainsi qu’au séminaire dirigé par Jean Petitot à l’EHESS.
11En province, plusieurs lieux cultivaient l’alliance de la philosophie avec la science et avec l’histoire : je fus plusieurs fois invitée au Séminaire d’Épistémologie Comparative créé en 1974 par Gilles-Gaston Granger à l’université d’Aix-en-Provence, dirigé ensuite par Élisabeth Schwartz puis Alain Michel ; de même au séminaire d’épistémologie de Hervé Barreau à Strasbourg. En 1992, Gerhard Heinzmann fonda les Archives Henri Poincaré, à Nancy, dont je n’ai pas besoin de souligner le dynamisme et le rayonnement international. Dans tous ces lieux, et quelques autres encore, j’ai parlé de Bolzano bien sûr, mais plus généralement de la mathématisation de l’infini ou de l’analyse algébrique du xixe siècle, de l’École d’algèbre abstraite de Göttingen, de l’émergence de la théorie des modèles et du changement de perspective épistémologique qu’elle impliquait, ou encore de l’œuvre de Jean Cavaillès, dont la personnalité de héros de la Résistance éveillait un grand intérêt, mais dont l’œuvre était d’un accès plutôt rude. Je dois dire que j’ai toujours trouvé une oreille attentive chez les historiens des mathématiques et chez certains mathématiciens. Je suis donc plutôt un témoin de l’entente cordiale qui peut exister entre philosophes axés sur l’histoire des concepts mathématiques fondamentaux et historiens intéressés aux dimensions biographique, sociale, institutionnelle, économique et politique de la pratique scientifique. Moi-même, marquée, après mon agrégation de philosophie (en 1966), par l’empreinte universitaire de Georges Canguilhem, Suzanne Bachelard, Jean-Toussaint Desanti ou Gilles-Gaston Granger, je pratiquais une philosophie qui puise le matériau de sa réflexion dans le riche réservoir historique. Selon une formule célèbre de Canguilhem, je tenais l’histoire pour le laboratoire de l’épistémologie. Et je n’hésitais pas à prendre part aux manifestations organisées sur ou à propos de l’histoire des mathématiques, et quelquefois de la physique, au sein d’équipes autres que la mienne propre, comme REHSEIS ou le séminaire de l’Institut Henri Poincaré. Je persistais néanmoins à considérer que l’analyse épistémologique révèle dans les textes et les œuvres des traits de structure profonde qui échappent au regard historique. Par exemple, quelle structure du théorème de Sturm déterminant le nombre exact des racines d’un polynôme sur un intervalle réel [a, b] ℝ fait que ce théorème ait pu voir le jour (en 1829) au sein de recherches sur certaines équations différentielles, être soumis quasi immédiatement et par divers auteurs aux réquisits de méthodes algébriques, puis servir bien après (en 1948) les buts de la logique mathématique ? Moyennant une généralisation convenable, il devient en effet une méthode de décision pour la théorie élémentaire (i.e. écrite dans un langage du premier ordre) de l’algèbre et de la géométrie réelles. Quels enchaînements de concepts traversent les changements de langage mathématique en produisant une mutation décisive de notre compréhension de la notion d’algorithme ? C’est ce que j’ai tenté de mettre au jour dans le travail qui a donné naissance à mon livre Corps et modèles. Essai sur l’histoire de l’algèbre réelle (Paris, Vrin, 1991).
12Cependant ce long travail de recherche en vue de l’obtention du doctorat d’État se situait à l’intersection de divers secteurs de la connaissance mathématique, dont les historiens ou épistémologues étaient peu ou pas connectés entre eux, ce qui était source d’un certain inconfort pour moi. D’une part, il y avait en effet l’analyse réelle classique avec les questions soulevées par l’expression de la continuité : sur cet axe, je trouvais facilement écoute ou conseils. Puis il y avait la « reelle Algebra », qui datait des belles années 1920-1930 des mathématiques allemandes, aux universités de Göttingen et de Hambourg, mais qui était totalement passée sous silence dans l’enseignement institutionnel français, si bien que j’avais l’impression d’en parler depuis la planète Mars. Il y avait aussi l’irruption dans le champ mathématique de ce que Tarski appela la Sémantique formelle, ancêtre de la théorie des modèles, et son effet sur les méthodes de l’algèbre, de l’analyse et de la topologie : cet aspect de ma recherche trouvait une résonance principalement parmi les membres de l’équipe de logique de Paris VII, qui s’offrirent généreusement au dialogue. Auprès des philosophes, parfois réticents, et des historiens des mathématiques alors plutôt intrigués, je me livrai à tout un travail d’acclimatation des acquis d’Alfred Tarski. L’ouverture d’esprit de Michel Blay, qui succéda à Taton à la direction de la Revue d’Histoire des Sciences, servit beaucoup mes efforts d’expression. De fait, je naviguais d’un milieu intellectuel à l’autre et mon livre Corps et Modèles, trouva naturellement plus vite un écho chez certains mathématiciens professionnels comme Marie-Françoise Coste Roy, ou chez les historiens des mathématiques, Karine Chemla et Catherine Goldstein en premier, que parmi mes collègues philosophes dépourvus de formation mathématique. Les exceptions remarquables se trouvaient dans la génération antérieure, parmi des personnalités pourvues d’une solide culture mathématique ou logique : Roger Martin, mon premier guide au CNRS, puis Gilles-Gaston Granger qui lui succéda dans ce rôle, Jean-Toussaint Desanti, Maurice Caveing, et j’en oublie. J’eus le plaisir de lire un compte rendu de mon livre dans la Gazette des mathématiciens. Marie-Françoise Coste Roy m’invita plusieurs fois dans son séminaire de mathématiques à l’université de Rennes, m’assurant, pour me convaincre d’accepter, qu’elle trouvait dans les données historiques contenues dans mon livre une inspiration pour des pistes de recherche mathématique. Cela me fit naturellement un très grand plaisir : j’y vis la confirmation de l’idée de Felix Klein, qui avait mis en avant le rôle de la connaissance de l’histoire dans la compréhension et l’invention mathématiques.
13Le champ de l’histoire et de la philosophie des sciences s’est à présent beaucoup élargi, complexifié, densifié et diversifié. Dès le début des années 2000, le CNRS a confié à Karine Chemla la direction d’une action concertée, « Histoire des savoirs », pour contribuer à l’évolution internationale de l’histoire des sciences classique vers un champ englobant l’histoire des sciences humaines et sociales, de l’archéologie, de l’anthropologie, de la linguistique, de l’économie, des sciences cognitives, etc. Le périmètre de ce champ est de nos jours moins que jamais confiné à l’hexagone. L’horizon naturel est au moins européen et s’élargit souvent à l’Amérique du Nord et du Sud et à plusieurs pays d’Asie. Des projets de recherche menés en commun par des laboratoires de plusieurs pays européens ou extraeuropéens sont devenus la règle pour obtenir un financement conséquent. Et surtout, la circulation des idées et des acteurs du domaine à travers le monde inclut un grand nombre de chercheurs de tout grade et pas seulement les chercheurs confirmés. L’impératif mondial actuel de mobilité s’impose autant aux chercheurs, aux plus jeunes en particulier, qu’à d’autres types de travailleurs.
14La diversité des approches est aussi grande que celle des pratiques constituées en objets d’étude : on ne s’intéresse plus seulement aux séquences théoriques du savoir scientifique, mathématique en particulier, mais aussi à ses manifestations concrètes dans des savoir-faire, dans des activités matérielles ou des comportements sociaux. En conséquence, l’analyse des conditions de production, fructification et transmission des concepts et instruments mathématiques ouvre le champ de l’histoire des mathématiques à des réflexions d’ordre anthropologique, ethnographique, sociopolitique, économique, etc. Il n’y a en fait pas de raison à ce que les microhistoires minutieuses qui décortiquent les contenus scientifiques sous toutes leurs facettes ne puissent être englobées dans des perspectives plus larges, qui analysent les environnements humains, politiques, institutionnels et sociaux de ces contenus. Cela ne modifie pas les contenus mais en plante pour ainsi dire le décor et permet de tourner autour. Or il n’est pas aisé de mesurer la force et l’efficience réelle du lien qui relie le centre aux alentours. Aucune explication convaincante ne mène directement des conditionnements externes à la détermination interne de l’enchaînement des concepts d’une science, et de leurs transformations progressives ou inattendues. A contrario, il est plus facile de constater que la science est endormie ou absente dans les pays ravagés par la pauvreté, les violences internes et externes, les guerres, ou ceux qui n’ont pas défini et planifié des objectifs et une politique scientifiques accompagnés des moyens financiers et des institutions susceptibles de les mettre en œuvre. Là où il n’y a pas d’intérêt politique de l’État pour la science, la science ne peut exister et se développer.
15Fait remarquable et conséquence de son élargissement, le champ de l’histoire des mathématiques est devenu perméable aux techniques d’expression et de présentation en usage dans les disciplines littéraires et dans toutes les variétés de sciences culturelles et sociales (anthropologie, archéologie, ethnographie, etc.). Des travaux comme ceux de Roger Chartier, de Michel Foucault, de Pierre Bourdieu, de Gilles-Gaston Granger, ou de Paul Ricœur, par exemple, ont fourni des instruments d’analyse dont on attend qu’ils permettent une distanciation par rapport aux « purs » contenus scientifiques en les resituant dans des contextes plus globaux. L’histoire des mathématiques et l’histoire des sciences sont à juste titre conçues comme un vecteur important à la fois d’acculturation scientifique et de critique des configurations données de la science. L’histoire, par sa mouvance, contrarie en effet toute cristallisation définitive et toute essentialisation. Par le caractère multifactoriel de ses mouvements, elle combat la tentation de simplification réductrice.
16On attend aussi des techniques propres aux sciences humaines qu’elles facilitent la communication dirigée vers un public non restreint aux spécialistes. Selon Paul Ricœur16, le récit est la forme la plus courante des écrits des historiens : c’est le premier pas vers la conceptualisation. Le récit rassemble, ordonne, introduit des dynamiques, mobilise l’imagination du lecteur ou de l’auditeur. Mais ce sont surtout les besoins de la communication efficace, divinité des temps modernes, qui ont mis au goût du jour, parmi de jeunes historiens des sciences, la mise en récit, ou « storytelling », et la personnification ou figuration des concepts par leur indexation à un contexte singulier à composantes humaine, sociale, spatiale, temporelle, institutionnelle, politique, etc. On peut avoir affaire à de véritables mises en scène des actes et des intentions des producteurs de science. Après l’époque structuraliste de la science sans sujet, c’est aujourd’hui le temps non seulement du sujet de la science mais aussi de la science-sujet. La science-objet est refoulée à l’arrière-plan, moins du reste chez les chercheurs que dans les entreprises de communication de la science. Cette subjectivation déborde le côté psychologique, sociologique et politique des acteurs de la science, elle affecte la nature même des produits de la science. Car elle tend à gommer la spécificité du savoir scientifique, présenté ainsi en pratique culturelle parmi d’autres. Elle fait passer le savoir scientifique d’une modalité de connaissance à une autre : des concepts aux images, du langage technique compliqué aux expressions fluides de la langue commune, de l’indifférence axiologique (réelle ou supposée) des contenus scientifiques aux valeurs qui les portent et qu’ils véhiculent, et même aux émotions associées à ces valeurs. La mobilisation des émotions n’est que trop fréquente aujourd’hui, pour le meilleur et pour le pire. Bénéfique du point de vue didactique, son insistant usage médiatique affecte négativement la capacité critique. De même, la difficulté n’est pas dans la mobilisation de valeurs, car celles-ci sont toujours, ou affirmées, ou sous-jacentes au travail scientifique, comme à toute entreprise humaine, mais dans le fait que cette mobilisation ait lieu de manière inconsciente ou implicite. Dans les bons cas, cependant, le passage d’un registre de connaissance à l’autre laisse tout de même appréhender quelque chose de l’identité factuelle des constructions scientifiques et engendre un aller-retour entre celles-ci et les conditions matérielles de leur mise en place. Une dialectique cognitive se joue entre le concret et l’abstrait. Il faut en préserver la possibilité et en encourager l’effectivité.
17Les discussions sur les liens entre histoire interne et histoire externe des sciences ressortissent catégorialement aux liens qui nouent de manière complémentaire explication et compréhension des faits.17 Elles poursuivent, parfois à leur insu, les réflexions inaugurées par Wilhem Dilthey (1833-1911) sur le contraste et les différences entre sciences de la nature (Naturwissenschaften) et sciences humaines (Geisteswissenschaften)18 et la promotion d’une « sociologie compréhensive » inaugurée par Max Weber (1864-1920) dans l’idée de « contenir » l’expansion du positivisme et du naturalisme imposés à la « théorie de la science » [Wissenschaftslehre] par l’extraordinaire développement des sciences expérimentales en Allemagne au xixe siècle19. L’explication repose sur l’hypothèse d’une causalité, qui a, grâce à la mécanique quantique, substitué l’aléatoire et le probable au strictement déterminé. La compréhension recourt à l’interprétation [Deutung]20 d’une « réalité humaine-sociale-historique » par un sujet qui, généralement, se positionne publiquement dans l’arène des acteurs du pouvoir social, dans la sphère intellectuelle et médiatique tout au moins, où il défend, agressivement parfois, la pertinence sinon l’exclusivité de son point de vue. L’explication vise à montrer un rapport de connexité ou d’absence de connexité locale entre des contenus ou des phénomènes ; la compréhension cherche à désigner des cohérences holistiques probables incarnant un complexe de causalités intentionnelles (ou causes finales dans le vocabulaire aristotélicien) et d’effets de signification non nécessairement délibérés. Max Weber parle d’« explication compréhensive » [verstehende Erklärung] de relations objectives de significations produites par l’activité humaine en s’insurgeant contre l’idée que la compréhension serait une méthode purement psychologique et qu’il n’y aurait aucun rapport entre explication et compréhension. Il écrit :
La sociologie aussi bien que l'histoire font avant tout des interprétations de caractère « pragmatique », à partir d'enchaînements compréhensibles de l'activité. C'est ainsi que procède par exemple l'économie politique quand elle construit rationnellement la notion d’« homme économique ». La sociologie compréhensive fait en général de même. En effet, son objet spécifique ne consiste pas en n'importe quelle « disposition intérieure » ou comportement extérieur, mais en l'activité [Handeln]. Nous désignerons toujours par « activité » (en y comprenant l'omission volontaire et l'acceptation) un comportement compréhensible, ce qui veut dire un comportement relatif à des « objets » qui est spécifié de façon plus ou moins consciente par un quelconque sens (subjectif) « échu » ou « visé ».
18En soi, les faits n’ont pas de signification. C’est l’esprit humain qui, en en sélectionnant certains, leur en confère une par un jugement qui est un jugement de valeur et qui ressaisit les faits par une « interprétation rationnelle » [rationale Deutung], c’est-à-dire dans une relation de moyen à fin. Aussi sont-ce les acteurs sociaux et leurs motivations plutôt que les faits, détachés de l’action et des acteurs, que cible la sociologie compréhensive. Du point de vue de Max Weber, dont les études sociologiques sont « plongées » dans une réflexion philosophico-politique, il n’est pas question d’un clivage par l’objet ou d’une disjonction exclusive de méthodes entre comprendre et expliquer mais d’une distinction fonctionnelle. Expliquer n’exclut pas comprendre. Surtout dans un domaine où l’explication est une généalogie (au sens de Nietzsche) constatant les facteurs qui ont conditionné les formations sociales, politiques, culturelles. Plus, comprendre précède expliquer car c’est l’imputation sélective, consciente ou inconsciente, d’une signification à un ensemble singulier de phénomènes ou d’actions qui déclenche l’engagement dans l’exploration, la recherche d’explications et éventuellement le prolongement ou la transformation de cet ensemble. L’attribution d’une signification est ce qui fait que quelque chose devient objet d’investigation. Cela vaut non seulement pour l’historien, le sociologue ou le philosophe, mais aussi pour le scientifique lui-même. Comprendre est connecté à l’action et ce lien fait que comprendre n’est pas seulement subjectif. Comprendre les mathématiques c’est les continuer écrivait Cavaillès, mettant en lumière le versant objectif d’un acte d’abord subjectif.
19La dualité subjectif/objectif ne peut cesser de faire l’objet de débats dès lors qu’on se trouve dans le champ d’une discipline qui n’est ni démonstrative, ni vraiment ou totalement explicative, mais compréhensive, comme c’est notamment le cas de l’histoire, de la sociologie et de la philosophie. On croit accroître le degré d’objectivité de l’histoire en la faisant « globale ». J’écarterai un premier malentendu en rappelant qu’il ne s’agit pas de couvrir la totalité de la planète mais d’un échantillonnage plus varié des cultures étudiées. Le terme « global » me paraît mal venu en ce qu’il laisse supposer que l’on serait dans l’immédiate antichambre de l’universel en tant qu’universel de tous21. Or l’universel des uns n’est pas l’universel des autres. Et nous savons maintenant que « l’économie globale » est surtout l’enrichissement des riches et l’appauvrissement des pauvres. Nous devrions donc considérer avec une certaine circonspection l’histoire globale, ou du moins être attentifs aux présupposés qui peuvent s’y cacher. Bien sûr c’est effectivement un élargissement important et très appréciable que de considérer les pratiques scientifiques de pays autres, non européens et non américains en particulier, de les étudier comme des systèmes ayant chacun son propre langage, ses propres méthodes de validation, sa propre finalité culturelle et sociale. Il y a certes un accroissement en même temps qu’une remarquable diversification du savoir. Mais depuis quand la conscience de la diversité a-t-elle eu pour conséquence automatique une plus grande objectivité ? Depuis quand l’appropriation de nouveaux continents culturels a-t-elle conduit l’historien à reconsidérer sa propre échelle de valeurs ? À la mettre en question ? À la modifier ? Le conquérant intellectuel serait-il fait d’une autre pâte que le conquérant de territoires ? J’en doute. Il semble bien, au contraire – sociologues et historiens l’attestent eux-mêmes – que nos valeurs ne s’actualisent et même ne se renforcent que dans la confrontation avec d’autres valeurs que nous observons à distance respectable, quand nous ne les déprécions pas, plus ou moins ouvertement. L’histoire globale ne peut pas ne pas inclure de jugements de valeur dans la mesure où ceux-ci sont constitutifs de l’action et de la pensée. Mais si l’histoire globale ne peut certainement pas se priver des valeurs qui forment le socle de ses analyses, elle doit les reconnaître et les expliciter en les exposant à la discussion. L’histoire globale c’est une extension géographique du regard qui, par elle-même, n’implique pas son décentrement. Reculer les frontières n’est pas les abolir. On peut seulement attendre de l’historien, comme du sociologue ou du philosophe, qu’il assume le lieu de son propre ancrage tout en admettant la pluralité des ancrages possibles que montre la variété des systèmes culturels qu’il livre au regard et à la réflexion en les rapportant aux valeurs qui les constituent. Le concept de Weltanschauung (vision du monde), critiqué à la fin du xixe siècle pour sa forte teneur subjective et ses concessions à l’irrationnel, revient sur la scène de la réflexion. Souvent encore pourvu d’une composante romantique, il est cependant investi à présent dans les tentatives de compréhension de la cohérence objective de cultures autres. Ce qui est visé, c’est le système de rationalité qui rassemble faits, pratiques, rites et croyances d’une société en une identité singulière. L’esprit de tolérance semble l’avoir emporté sur l’ancienne volonté de construire un universel unique et absolu. Mais la pluralité reconnue des systèmes n’a pas forcément pour corollaire leur compossibilité axiologique.
20L’histoire globale est une histoire comparative. Elle constitue ses objets en mettant en parallèle des séquences historiques de diverses régions du monde étudiées par une panoplie d’outils empruntés à l’anthropologie, l’économie, la sociologie, l’ethnologie, l’archéologie, etc. S’agirait-il seulement d’un relevé descriptif de séquences historiques différenciées par la géographie et la culture ? Ou bien est-on en présence d’une visée épistémologique qui voudrait subsumer la diversité sous un ensemble de similitudes et différences structurelles ? Et aussi mettre en vis-à-vis différents centres de production matérielle et culturelle, donnant ici la parole à ceux d’ailleurs ? La vision des vaincus22 de Nathan Wachtel, par exemple, visait certainement un décentrage du point de vue occidental. L’ouvrage eut un retentissement d’autant plus grand en France qu’il paraissait à un moment où la décolonisation, géographique et politique, sinon mentale, était faite. L’auteur entendait placer les réactions des Amérindiens dans leur propre contexte social, politique et culturel. Du même coup il montrait aussi l’envers de la médaille de la Conquista : l’idéologie assimilationniste des vainqueurs et son cortège de crimes et d’horreurs23.
21On a à juste titre rapproché cet ouvrage de l’anthropologie structurale de Clause Lévi-Strauss, qui croise données historiques et ethnologiques pour montrer les articulations systématiques de l’organisation en société. L’anthropologue n’ambitionnait rien moins que de dégager des invariants ordonnant les formes de l’échange dans les groupements humains. On peut bien entendu mettre en question l’idée d’une logique universelle régissant les systèmes de parenté. Mais on relèvera surtout l’application à des sociétés non occidentales de concepts et d’instruments produits dans l’aire occidentale. La même remarque concerne le livre de Nathan Wachtel. Nos deux auteurs s’adressent bien évidemment à un public occidental. Si bien que la question de la possibilité d’un décentrement reste ouverte. Cette ouverture présente néanmoins un grand avantage : de salutaires discussions se poursuivent, comme récemment dans un colloque du musée du Quai Branly24.
22Je voudrais évoquer, pour finir, l’épistémologie comparative de Gilles-Gaston Granger. Car elle s’est forgée dans l’univers de pensée structuraliste, bien antérieurement au lancement, aux États-Unis, dans les années 1980, du concept d’histoire globale, dont on trouve des antécédents en France dans l’œuvre de Fernand Braudel et de ses disciples. Au tournant des années 1960, Granger envisage en effet une étude structurale propre à dégager des traits homologues entre divers types de sciences, allant des plus formelles aux plus empiriques25. Par exemple, dans sa Leçon inaugurale au Collège de France, il esquisse une comparaison entre la mécanique et la linguistique, et signale l’inspiration qui lui est venue de la linguistique allemande du début du xixe siècle, dont le représentant le plus connu est Wilhelm von Humboldt. Selon Granger l’épistémologie comparative est une philosophie de la connaissance scientifique et non une « science de la science » comprise comme étude empirique des aspects psychologiques, sociaux et politiques de la science26. Une philosophie des modèles épistémiques de la science en somme. Par « philosophie », Granger entend une connaissance sans objet ni méthode particulière. Plutôt un « style de réflexion et d’analyse » appliqué aux contenus véhiculés par les pratiques scientifiques. Par « philosophie », Granger entend aussi souligner la dimension critique, dont il faut à vrai dire reconnaître qu’il n’y a pas de raison à ce qu’elle n’accompagne pas aussi bien l’histoire ou les sciences sociales. Se garder de juger, de hiérarchiser et de prescrire, trois préceptes cardinaux de l’esprit critique que la philosophie a traditionnellement promus, mais dont elle n’a pas l’exclusivité.
Notes de bas de page
1 Comme on le comprendra dès la première phrase, ce texte est l’expression d’un point de vue strictement personnel. Lacunes ou inexactitudes dans la description sont imputables à la partialité de mes intérêts et aux incomplétudes de ma mémoire. L’orientation affirmée de mes analyses n’exclut évidemment pas la pertinence d’analyses orientées autrement. Je dois aux exposés de la journée du Comité National Français pour l’Histoire et la Philosophie des Sciences et des Techniques (CNFHPST) de l’Académie des Sciences, organisée par sa présidente, Karine Chemla, le 4 mars 2017, d’y avoir trouvé matière à réflexion.
2 NdE : Bolzano Bernard, Les paradoxes de l’Infini [1851], traduction par Hourya Sinaceur, Paris, Éditions du Seuil, 1993.
3 Bolzano Bernard, Démonstration purement analytique du théorème : entre deux valeurs quelconques qui donnent deux résultats de signes opposés se trouve au moins une racine réelle de l’équation, traduction par J. Sebestik, Revue d’histoire des sciences, vol. 17, no 2, 1964, p. 129-164.
4 NdE : l’Institut Henri Poincaré est un institut de recherches en mathématiques et en physique créé en 1928 et toujours en activité.
5 Sinaceur Hourya, « Cauchy et Bolzano », Revue d’histoire des sciences, vol. 26, no 2, 1973, p. 97-112.
6 Taton René, « Pierre Costabel (1912-1989) », Revue d’histoire des sciences, vol. 43 nos 2-3, 1990, p. 297-311, p. 310 (je souligne).
7 Voir Peiffer Jeanne, « Entretien avec René Taton », NTM International Journal of History and Ethics of Natural Sciences, Technology and Medicine, vol. 5, 1997, p. 65-89, particulièrement p. 77.
8 Voir Peiffer Jeanne, « Entretien avec René Taton », art. cité, p. 71. René Taton avait posé sa candidature à la section de mathématiques du CNRS avec son projet de travail sur Monge, mais celle-ci jugea que ce projet relevait de la section de philosophie. Georges Bouligand adressa alors le candidat à Gaston Bachelard, qui lui réserva un accueil favorable et lui accorda son soutien. René Taton précise à J. Peiffer qu’il était dans la section de philosophie le seul chercheur ayant une formation mathématique. C’est aussi Gaston Bachelard qui est à l’origine de la monumentale Histoire générale des sciences (Peiffer Jeanne, « Entretien avec René Taton », art. cité, p. 79).
9 Peiffer Jeanne, « Entretien avec René Taton », art. cité, p. 81.
10 Voir Fauque Danielle, « René Taton (1915-2004) », Revue d’histoire des sciences, vol. 58, no 2, p. 267-304, particulièrement p. 299.
11 NdE : Charles Ehresmann et Henri Cartan sont deux membres fondateurs du groupe Bourbaki.
12 NdE : Roshdi Rashed est l’un des contributeurs du présent volume.
13 NdE : voir la contribution de Roshdi Rashed dans le présent volume.
14 NdE : Jean Dhombres est l’un des contributeurs du présent volume.
15 NdE : Jean-Pierre Dupuy est l’un des contributeurs du présent volume.
16 Ricœur Paul, Temps et récit, t. 1 « L’intrigue et le récit historique », Paris, Éditions du Seuil, 1983.
17 La distinction entre expliquer et comprendre est établie pour la première fois par l’historien Johann Gustav Droysen (1808-1884) dans Grundriß der Historik, Leipzig, Verlag von Veit & Comp, 1868. URL : http://www.deutschestextarchiv.de/book/show/droysen_historik_1868.
18 Einleitung in die Geisteswissenschaften [1883], traduction française dans Critique de la raison historique. Introduction aux sciences de l’esprit et autres textes, Paris, Les Éditions du Cerf, 1992 ; Studien zur Grundlegung der Geisteswissenschaften [1905], [Études sur le fondement des sciences de l'esprit] ; Der Aufbau der geschichtlichen Welt in den Geisteswissenschaften, 1910, traduction française dans L'édification du monde historique dans les sciences de l'esprit, Paris, Les Éditions du Cerf, 1988.
19 Weber Max, « Essai sur quelques catégories de la sociologie compréhensive » [1913], dans Essais sur la théorie de la science (1904-1917), Paris, Pocket, 1992, p. 301-364 [Paris, Plon, 1965]. En ligne : classiques.uqac.ca/classiques/Weber/essais_theorie_science/essais_theorie_science.html.
20 « Tant que les concepts et les règles psychologiques ou les calculs statistiques résistent à l’interprétation, ils ne constituent que des vérités que l’histoire accepte comme de simples données, mais ils ne peuvent satisfaire par eux-mêmes la curiosité spécifique de l’historien. Le lien de l’intérêt historique avec l’interprétabilité demeure donc toujours à nouveau ce qui seul, doit être analysé », dans Weber Max, Gesammelte Aufsätze zur Wissenschaftslehre, Tubingue, J.C.B. Mohr, 1922, p. 84 (soulignements de l’auteur, ma traduction). URL : verlag.ub.uni-postdam.de/html/494/html/WL.pdf.
21 Les philosophes se sont également bercés de l’utopie d’une pensée universelle. Témoin l’organisation par l’Institut International de Philosophie (IIP) d’Entretiens sur « Les racines communes de la philosophie au xxe siècle » (Boston, 1998). Les thèmes des Entretiens de 2008 à Séoul, « Philosophie comparée interculturelle », et de l’année 2000 à New Delhi, « L’Éthique face à la globalisation », témoignèrent de plus de prudence et de mise en question.
22 Wachtel Nathan, La vision des vaincus. Les Indiens du Pérou devant la conquête espagnole (1530-1570), Paris, Gallimard, 1971 [« Folio Histoire », 1992].
23 On trouvera une analyse plus philosophique qu’historique dans La Conquête de l'Amérique. La Question de l'autre de Tzvetan Todorov, Paris, Éditions du Seuil, 1982.
24 Wachtel Nathan, Histoire et Anthropologie. Avers et revers de la Conquête, Quai Branly, Paris, 12 mai 2016.
25 Granger Gilles-Gaston, Pensée formelle et sciences de l’homme, Paris, Aubier, 1960.
26 Granger Gilles-Gaston, Leçon inaugurale au Collège de France, 6 mars 1987, reproduite dans Fundamenta scientiae, Paris/Sao Paulo/Strasbourg, vol. 8, no 2, 1987, p. 131-146 ; idem, « Pour une épistémologie comparative », dans Jucquois Guy, Swiggers Pierre, Le comparatisme devant le miroir, Louvain-La-Neuve, Peeters, 1991, p. 39-45.

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