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Au cœur religieux de l’époque moderne

 | 
Dominique Dinet

Mortalité des laïcs et mortalité des religieux : les Bénédictins de Saint-Maur aux XVIIe et XVIIIe siècles

(1980)1

Dominique Dinet et Hervé Le Bras

Résumé

Dans le passé plusieurs ordres religieux ont consigné avec une attention scrupuleuse les décès de leurs membres en indiquant la date de leurs vœux et l’âge qu’ils avaient alors. De telles « matricules » permettent d’établir des tables de mortalité pour des périodes très anciennes. Deparcieux2 en 1746 se servit d’ailleurs de la matricule des Bénédictins de Saint-Maur pour calculer la première table de mortalité en France. Comme cette matricule a été poursuivie jusqu’à l’extinction de l’ordre et conservée jusqu’à nos jours, il était intéressant de reprendre le travail et de l’étendre. Deparcieux avait en effet remarqué que « vers le commencement, les Religieux et Religieuses meurent moins que les gens du monde ; mais quand ils viennent à l’âge de 45 ou 50 ans et au-delà, ils meurent beaucoup plus vite ». Quelle peut être la cause de cette différence entre la mortalité des religieux et des laïcs : erreurs dans la construction des tables de Halley et Simpson ou particularité de la vie religieuse qui fabriquait sa propre mortalité ? Cet article apporte une réponse à cette question tout en fournissant un ensemble de tables de mortalité pour le xviie et le xviiie siècles.

Texte intégral

  • 1 Cet article écrit en collaboration avec Hervé Le Bras est paru initialement dans Population, vol. 3 (...)
  • 3 Moheau, Recherches et considérations sur la population de la France. Paris, 1778, p. 223.

« Les Religieux et Religieuses forment aussi une classe à part dans la société ; leur régime, leurs occupations, la renonciation à des plaisirs et des besoins de différentes espèces, peuvent altérer ou corroborer leur tempérament, et la vraisemblance est pour l’amélioration de leur constitution »3.

  • 1 L. Henry, Anciennes familles genevoises. Etude démographique : xvie-xxe siècle, Paris, PUF, 1956.

1La mortalité de la France ancienne est assez mal connue. Sa mesure ne peut être effectuée à l’aide des seuls registres paroissiaux : migrations, équilibre entre villes et campagnes, sous-enregistrement des décès se conjuguent pour affaiblir les estimations. D’autres sources sont alors d’un secours précieux. Les généalogies des grandes familles nobles ou bourgeoises ont été utilisées à cette fin1, mais ce n’est pas la panacée tant à cause des omissions que pour le faible nombre des individus considérés.

2La « matricule » des moines bénédictins de Saint-Maur fournit à cet égard des données beaucoup plus sûres. Cette liste où l’âge, la date des vœux et la date du décès des moines sont inscrits permet, en effet, de se faire une idée assez précise de la mortalité et de son évolution aux xviie et xviiie siècles.

3Nous commencerons par présenter cette liste, puis nous en déduirons plusieurs tables de mortalité. En les comparant aussi bien aux tables de l’époque (Halley, Smart-Simpson) qu’aux tables-types actuellement utilisées, nous verrons apparaître un régime de mortalité assez étrange caractérisé par une très faible mortalité des adultes et une très forte mortalité des vieillards. S’agit-il d’une particularité de la vie monastique ? Ou plus simplement d’une erreur dans la construction des tables anciennes ? Pour trancher, nous devrons examiner avec soin d’un côté un certain nombre d’imperfections des tables anciennes, et de l’autre côté l’effet particulier du mode de vie monastique sur la mortalité.

La Matricule des Bénédictins de Saint-Maur

  • 2 Dom Y. Chaussy, Matricula monachorum Professorum Congrégationis S. Mauri in Gallia Ordinis Sancti P (...)

4La Matricule des Bénédictins de Saint-Maur a été réalisée à partir de nombreuses copies (qui se complètent souvent et se recoupent parfois) éparpillées, à l’origine, dans plusieurs abbayes de l’Ordre et remontant, pour les plus anciennes, au premier catalogue rédigé au xviie siècle2.

5L’ouvrage fournit, pour chaque moine : ses nom, prénom, lieu de naissance, la date et le lieu de sa profession, ainsi que l’âge à ce moment, enfin l’endroit et le jour du décès. De telles données peuvent servir à étudier la mortalité de ces moines.

  • 3 Ce départ ne signifie pas forcément une rupture avec la vie monastique. Au contraire, dans beaucoup (...)

6Mais quel crédit leur accorder ? En effet, il faut déplorer des lacunes. Elles concernent assez rarement l’âge à la profession, plus fréquemment, la date de décès, soit parce qu’on a oublié de l’inscrire à l’époque, soit – c’est le phénomène le plus courant – parce que le religieux a quitté la congrégation qui n’a rien retenu de son destin ultérieur mais fit seulement porter la mention « Extra » sur la Matricule3. Au total, les pertes représentent environ 5,5 % des cas avec des variations dans le temps : avant les professions de 1640, elles atteignent près de 8,5 % et s’atténuent très sensiblement ensuite puisque leur nombre reste désormais compris entre 4 et 5 %.

  • 4 Les lettres patentes de Louis XIII autorisant la congrégation datent d’août 1618 et la bulle d’érec (...)
  • 5 Dom Martene, op. cit., t. I, p. 111.
  • 6 Regula sanctissimi Patris Benedicti cum declarationibus congregationis Sancti Mauri, s. l., 1646, p (...)
  • 7 Ibid., p. 241 (chapitre LXIII, paragraphe 5).
  • 8 Dom Y. Chaussy, op. cit., p. x-xi.

7Cette amélioration est liée à l’histoire de ces religieux apparus officiellement en 16184. Progressivement, l’administration de l’ordre gagna en qualité. Dès 1623, chaque abbaye devait tenir à jour un nécrologue5. Les Constitutions adoptées après 1630 prescrivaient de garder dans les archives la profession datée et signée du moine (avec ses nom, prénom, lieu de naissance…)6, mais aussi dans chaque couvent un catalogue de tous les religieux inscrits par ordre chronologique de profession avec « leur nom, prénoms, âges, jour, année et lieu de profession7 ». De fait, le premier volume n’en fut réalisé qu’en 1669. La mise à jour s’effectuait tous les trois ans, lors du Chapitre général où l’on publiait deux listes : une contenant les nouveaux profès, une autre sur les décès8. Certes, il y eut toujours quelques erreurs ou omissions, mais lorsqu’on les compare à celles observées ou supposées dans les registres paroissiaux contemporains, elles apparaissent extrêmement faibles.

  • 9 Regula S. P. Benedicti et Constitutiones Congregationis Sancti Mauri, Paris, 1770, p. 239 (Section (...)

8Pour les réduire encore, des modifications furent apportées au xviiie siècle à ces règles : le supérieur de chaque monastère devait avertir immédiatement le Supérieur Général, des décès survenus avec toutes les précisions voulues9.

  • 10 Dans le genre, citons le tardif Nécrologue des frères mineurs de la province de France, contenant l (...)

9En outre, la pratique traditionnelle dans tous les ordres religieux de prier pour les défunts contribuait à l’observance de ces textes : il fallait bien se souvenir des morts, au moins au jour anniversaire de leurs funérailles, à tel point, que les moines avaient établi dès le Moyen Age des Obituaires ou Nécrologues à cette fin. Seulement à la différence de la Matricule de Saint-Maur, ils étaient très imparfaits : s’ils indiquent le jour et le mois de ces événements, année et siècle font en général défaut jusque vers 1650. Enfin, ils ne renferment souvent que les religieux illustres, doctes ou particulièrement vertueux10.

10Néanmoins admettre un bon enregistrement des actes de profession et de sépulture ne suffit pas, il faut encore s’interroger sur la qualité des données, leur exactitude. Certes les prescriptions minutieuses que nous venons de rappeler militent en leur faveur, tout comme le fait que ces moines qui comptaient parmi eux de nombreux érudits de haut niveau étaient accoutumés à transcrire des textes infiniment plus délicats.

  • 11 II s’agit du canon XV de ce décret (d’après A. Michel, Les décrets du Concile de Trente, Paris, 193 (...)
  • 12 Ibid., p. 608.

11Deux raisons nous semblent déterminantes. D’abord il est évident que, depuis le Concile de Trente, la date et l’âge auxquels on faisait profession devaient être soigneusement notés, puisque selon le Décret sur les réguliers et les moniales : « On ne fera pas profession avant seize ans accomplis (…). Toute profession faite plus tôt sera nulle11. » Un peu plus loin, le canon XIX ajoute : « Tout régulier qui prétendra être en religion par force ou par crainte, ou qui dira qu’il a fait profession avant l’âge requis ou toute autre chose semblable, et qui, pour quelque cause que ce soit, voudra quitter l’habit, (…) celui-là ne pourra être entendu sinon au cours des cinq années qui suivent sa profession12… »

12On avait donc tout intérêt, sous peine de nullité de l’engagement monastique, à faire attention à l’âge des postulants et à la date de leur entrée au cloître, si jamais ils prétendaient en sortir ultérieurement : ils n’avaient que cinq ans pour réclamer.

  • 13 Regula…, 1770, p. 143 (Section I, chapitre XII, paragraphe 8).

13D’autre part, nous savons qu’on exigeait, au moins au xviiie siècle, de tout candidat à l’ordre de Saint-Maur, la présentation d’un acte de baptême avant son incorporation au noviciat13.

14Nous pouvons donc estimer que, en dehors des lacunes constatées et évaluées ci-dessus, la Matricule des Bénédictins de Saint-Maur est un excellent document, du moins pour l’époque.

  • 14 Matricula religiosorum professorum clericorum et sacerdotum congregationis sanctorum Vitoni et Hydu (...)
  • 15 Le meilleur texte de cette matricule inédite (en latin) est conservé à Paris, Bibliothèque de l’Ars (...)
  • 16 Bibliothèque de l’Arsenal, manuscrit 1155.

15Il en existe d’autres pour les xviie et xviiie siècles, mais elles n’ont pas la même valeur. Quelques exemples : celle des Bénédictins de Saint-Vanne, qui a fait également l’objet d’une édition critique14, a une grave imperfection : elle ne fournit pas l’âge à la profession dans près de 75 % des cas, problème qui se rencontre aussi (avec heureusement moins d’intensité) chez les moines de l’ordre de Cluny15. Quant aux Carmes Déchaussés, leur catalogue, quoique de meilleure qualité que le précédent, a l’inconvénient de concerner au xviie siècle les religieux de presque toute la France, puis, selon les créations de nouvelles « provinces » particulières à cet ordre, d’une zone de plus en plus réduite et leur nombre va s’étiolant16.

  • 17 L’apogée est atteint vers 1680 avec près de 180 monastères (Dom Martene, op. cit., t. V, p. i-iii e (...)

16Par comparaison avec ces matricules, celle de Saint-Maur a encore l’avantage de nous livrer plus de 8700 moines contre 2 635 pour Saint-Vanne, un peu plus de 1300 pour Cluny et moins de 1200 pour les Carmes Déchaussés, d’où la possibilité d’une analyse plus précise. En outre ces religieux sont très tôt originaires de toute la France à cause de l’extension assez rapide de la congrégation à travers le pays17.

  • 18 Deparcieux, op. cit.

17La valeur de la Matricule de Saint-Maur a d’ailleurs été reconnue très tôt, puisque Deparcieux18, en 1746, en utilisa le début et construisit ainsi correctement l’une des premières tables de mortalité.

Vue d’ensemble sur la mortalité des Bénédictins

18a) Décès. On a dessiné sur le graphique 1 l’évolution des décès de 1612 à 1789. Leur augmentation initiale ne tient pas à de mauvaises conditions de vie au xviie siècle, mais au gonflement progressif des effectifs et à leur vieillissement. La seconde courbe, qui indique l’évolution des entrées, le confirme et met en évidence une certaine stabilité de la mortalité au xviiie siècle car décès et entrées évoluent alors régulièrement.

  • 19 Ainsi en Bourgogne : D. Dinet, « Mourir en religion aux xviie et xviiie siècles. La mort dans quelq (...)

19Les fluctuations de la courbe des décès sont intéressantes à un double point de vue. D’abord, elles montrent l’incidence des grandes crises du xviie siècle : 1652, 1661-1662, 1693-1694 et du début du xviiie siècle : 1710-1712 ; ultérieurement, comme il s’agit souvent de phénomènes plus restreints géographiquement, l’ampleur est moindre. On remarque en second lieu que, même en 1693-1694, le nombre des décès ne fait que doubler (approximativement) par rapport aux années voisines, alors que, dans d’autres populations, cette progression est beaucoup plus forte19.

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Graphique 1. — Congrégation de Saint-Maur : entrées et décès entre 1612 et 1789

20Il est encore intéressant de constater, d’après les lieux de décès, qu’en 1652 et en 1661-1662, la majorité des sépultures se produisent respectivement dans le Bassin Parisien (à la fin de la Fronde) et dans l’Ouest de la France, alors que la carte des monastères s’inscrit déjà dans un cadre beaucoup plus vaste, ce qui permet d’attribuer une origine épidémique à ces deux crises.

21En résumé, on voit que la mortalité des Bénédictins ne paraît pas obéir à une loi de progrès continu. L’étude par génération va montrer qu’en effet l’évolution est plus compliquée.

22b) Mortalité par génération. En appliquant la méthode décrite en annexe, on a établi les tables de mortalité par génération. Les espérances de vie à 25 ans, pour des générations décennales de 1585 à 1695, ont été représentées sur le graphique 2. On a aussi indiqué l’intervalle de confiance de chacune (± deux écarts-types). On voit que, jusqu’en 1610, les effectifs sont trop faibles pour atteindre une précision correcte. En revanche, après cette date, on peut affirmer que l’espérance de vie s’élève durant une cinquantaine d’années puis stagne.

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Graphique 2. — Espérance de vie à 25 ans pour les générations décennales de 1590 à 1695 avec l’intervalle de confiance ± 2 σ.

23Le tableau 1 montre que cette évolution est très limitée. On a l’impression que des conditions de vie plus dures au début du xviie siècle expliquent la légère augmentation de mortalité qui, ensuite, retrouve un niveau stable. Les générations sont trop anciennes pour que l’effet de changements survenus à la fin du xviiie siècle soit perceptible.

Tableau 1 – Espérances de vie à 25 ans par génération

Génération

Espérance de vie ± 2 σ

Génération

Espérance de vie ± 2 σ

1585-1595

35,93 ± 3,01

1645-1655

37,66 ± 1,31

1595-1605

33,46 ± 1,52

1655-1665

36,19 ± 1,35

1605-1615

34,45 ± 1,56

1665-1675

36,04 ± 1,36

1615-1625

36,49 ± 1,47

1675-1685

36,53 ± 1,41

1625-1635

35,80 ± 1,16

1685-1695

36,34 ± 1,37

1635-1645

36,85 ± 1,27

 

 

  • 20 Rappelons que dès 1827, l’auteur anglais B. Gompertz avait proposé une loi de mortalité pour laquel (...)

24Sur le graphique 3, nous avons tracé les courbes de mortalité (logarithmes des quotients par âge) de quatre groupes de générations (25 années chacune) depuis 1600. La stabilité de la mortalité se confirme. On note aussi, à partir de 35 ans, une évolution exponentielle des quotients qui apporte une nouvelle preuve de la généralité de la loi de Gompertz20 (les valeurs des quotients sont fournies au tableau 2).

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Graphique 3. — Tables longitudinales pour des groupes de 25 années

Tableau 2 – Tables par génération (25 années groupées et quotients pour 1000)

Génération

1600-
1625

1625-
1650

1650-
1675

1675-
1700

1700-
1725

Âge

25 ans

49

35

35

40

39

30

63

36

35

52

34

35

65

59

48

46

33

40

67

65

59

58

48

45

73

94

77

72

66

50

133

120

109

121

97

55

199

145

144

153

140

60

249

200

199

206

172

65

330

277

315

318

285

70

446

405

433

361

 

75

612

584

545

544

 

80

720

714

557

605

 

85

643

906

809

756

 

90

800

1000

1000

1000

 

25Entre 25 et 40 ans, les effectifs sont trop faibles pour que les fluctuations des quotients puissent être détaillées. Cependant, la mortalité des jeunes adultes nés au cours de la première moitié du xviie siècle est plus élevée. Enfin, le début de la table des générations nées entre 1700 et 1725 a aussi été représenté sur le graphique 3 et l’on voit que tous les quotients sont inférieurs à ceux des tables précédentes.

26c) Mortalité du moment. Nous avons cherché à utiliser des intervalles assez fins pour suivre l’évolution de la mortalité, tout en ne tombant pas dans de trop fortes fluctuations aléatoires. La période décennale réalise un compromis, comme on le voit sur le graphique 4, où nous avons dessiné l’évolution de l’espérance de vie depuis 1620 jusqu’à 1780, en encadrant son évolution par un intervalle de confiance (± 2 s). Les valeurs des quotients sont indiquées sur le tableau 3.

27On peut distinguer trois périodes : de 1620 à 1660, la mortalité paraît plus importante (mais l’intervalle de confiance assez large n’exclut pas une fluctuation aléatoire défavorable) ; de 1660 à 1750, stagnation de l’espérance de vie ; au-delà, nouveau progrès qui, cependant, paraît vite s’essouffler.

28En regroupant par périodes plus larges, on restreint l’intervalle de confiance et on accroît ainsi la sécurité de la description : on voit, en effet, sur le tableau 4, où l’espérance de vie a été calculée pour des périodes de 50 années depuis 1625, que les intervalles de confiance des périodes 1625-1675, 1675-1725 et 1775-1790 sont disjoints.

29Les tables de mortalité par groupes quinquennaux d’âges ont été calculées pour ces quatre grandes périodes et sont représentées au tableau 3. Le recul de la mortalité y est plus sensible que dans le cas des tables longitudinales.

Tableau 3 – Tables du moment (25 années groupées et quotients pour 1000)

Époque

1600-
1625

1625-
1650

1650-
1675

1675-
1700

1700-
1725

1725-
1750

1750-
1775

Âge

25

44

36

34

40

37

40

25

30

52

55

32

44

41

39

34

35

69

57

61

43

44

32

24

40

91

63

69

52

58

51

48

45

98

71

96

74

70

74

64

50

163

128

132

108

103

116

82

55

158

216

171

131

154

139

138

60

237

301

234

184

208

199

180

65

188

243

323

275

310

310

258

70

537

501

448

408

437

342

402

80

487

562

661

585

557

546

461

85

1000

841

688

691

670

524

683

90

868

672

762

821

789

792

Tableau 4 – Espérances de vie à 25 ans et leurs intervalles de confiance pour des périodes d’un demi-siècle

Période

Espérance de vie

e25 – 26

e25

e25 + 26

1625-1674

32,30

33,67

35,04

1675-1724

35,17

35,78

36,40

1725-1774

16,15

36,78

37,42

1775-1790

17,15

38,32

39,49

30Enfin, sur le graphique 4 et le tableau 5 on a indiqué la table de mortalité pour toute la période d’observation que l’on peut ainsi comparer à celle que Deparcieux avait établi ; les différences sont assez minimes excepté aux âges assez jeunes où leur relief est accentué par trois tables types des Nations Unies (no 20, 23 et 28) qui encadrent la variation de la mortalité des Bénédictins.

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Graphique 4. — Espérances de vie (transversales) à 25 ans par groupes de 10 années, encadrées par leur intervalle de confiance symétrique

31On note de légères différences entre la table calculée par Deparcieux et celle que nous avons établie à partir des mêmes données (professions s’échelonnant de 1609 à 1669). Cela tient en partie aux méthodes de calcul que nous expliquons en annexe, en partie à de légères négligences de Deparcieux. Ainsi il a oublié de relever quelques décès. Il n’a pas non plus tenu compte des professions qui se produisirent après 25 ans (441 sur 2 486), ce qui explique la divergence des séries aux âges mûrs.

32Enfin, Deparcieux a établi le premier quotient (de 20 à 25 ans) en ne tenant pas compte des entrées qui se sont produites entre ces deux âges. Toutes ces petites imperfections ne changent pas l’allure générale de la table qui porte son nom.

  • 21 Deparcieux avance cette dernière explication pour l’ensemble des religieux et religieuses. Nos rech (...)

33On voit apparaître un caractère particulier de cette mortalité : elle est plus faible aux âges moyens, plus forte aux grands âges. Deparcieux le notait déjà : « On remarquera aussi que, vers le commencement, les religieux et religieuses meurent moins que les gens du monde ; mais quand ils viennent à l’âge de 45 ou 50 ans et au-delà, ils meurent beaucoup plus vite » (p. 83). Il voyait trois raisons à cette différence : la sélection grâce au noviciat, les conditions de vie plus dures et, plus curieusement, pour expliquer le rapide déclin des vieux religieux, « mille petites douceurs qu’ils n’ont pas et que les gens du monde trouvent chez eux » (p. 84)21.

Tableau 5 – Table de mortalité de Deparcieux et tables de mortalité des Bénédictins pour la période couverte par Deparcieux (générations entrées entre 1607 et 1669) et pour l’ensemble des Bénédictins

Quotients quinquennaux (p. 1000)

Âge

Deparcieux

Bénédictins
(1607-1669)

Bénédictins
(Total)

20

37

31

29

25

36

37

37

30

50

47

42

35

60

60

46

40

68

68

58

45

86

84

75

50

125

124

111

55

159

168

151

60

213

222

205

65

291

278

295

70

432

419

424

75

589

591

565

80

727

690

656

85

867

775

818

Comparaison entre la mortalité des Bénédictins et d’autres mortalités

34Si l’explication de Deparcieux est contestable, comme nous allons bientôt le voir, la caractéristique des tables de mortalité n’en demeure pas moins. De 20 à 75 ans, la table de mortalité des Bénédictins traverse 10 tables de mortalité-type (du no 20 au no 29) dont l’espérance de vie à la naissance s’échelonne de 33 ans à 50 ans et la mortalité infantile de 140 p. 1000 à 230 p. 1000 (graphique 5).

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Graphique 5. — Table transversale globale

35On peut trouver normal qu’un ensemble de tables-types, construit sur des observations récentes de la mortalité, ne cadre pas avec la mortalité du xviiie siècle : c’est seulement admettre que la mortalité des pays les plus défavorisés n’a pas, actuellement, la même allure que celle de la France ancienne.

36Si un type de mortalité particulier prévalait autrefois, il devrait cependant apparaître aussi sur d’autres tables anciennes. Le graphique 6, sur lequel nous avons comparé la table des Bénédictins à 5 tables de la même époque, apporte un démenti à cet espoir.

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Graphique 6. — Comparaison entre plusieurs tables anciennes.

37Sur cette figure, trois types très différents peuvent, en effet, être distingués :

  • les tables de « tontiniers », celle de Kersseboom comme celle de Deparcieux ;

  • la table des Bénédictins ;

  • la table de Simpson et de Halley, deux parmi les plus anciennes connues avec certitude.

  • 22 « La table de mortalité de Halley » présentée et commentée par J. Dupâquier, Ann. Dém. Hist., 1976, (...)

38Les tables de tontiniers s’écartent aussi des tables-types récentes, mais il n’en est pas de même pour les tables des deux auteurs anglais qui, au contraire, s’insèrent bien dans les réseaux connus. Le graphique 7 montre, par exemple, comment la table de Halley se confond presque, après 25 ans, avec la table du réseau 30 des Nations Unies ou la table médiane du réseau 1 de S. Ledermann. J. Dupâquier22 avait d’ailleurs signalé ce bon accord et il en avait tiré argument pour réhabiliter la table de Halley.

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Graphique 7. — La table de Halley ajustée par deux table types

39Nous voici donc confrontés à un curieux problème :

  • ou bien les tables de Halley et Simpson sont mauvaises et coïncident par hasard avec les tables plus modernes – la mortalité des Bénédictins représenterait alors mieux la mortalité ancienne ;

  • ou bien, les défauts méthodologiques des tables de Halley et Simpson sont négligeables et, au contraire, les biais que signale Deparcieux interdisent toute généralité à la table des Bénédictins.

40La question, on le voit, dépasse largement les données que nous avons étudiées et met en cause la structure de la mortalité dans l’ancienne Europe. Nous allons trancher après avoir examiné successivement les deux possibilités.

  • 23 Un chi2 sur la répartition des décès dans les deux tables est très hautement significatif (chacune (...)

41Erreurs et incertitudes des tables de Halley et Simpson. Ecartons d’abord une première explication : les différences entre les tables ne sont pas imputables à des fluctuations aléatoires23.

42En réalité, les critiques nombreuses n’ont jamais invoqué le hasard, mais une erreur systématique dans la construction des tables : les deux auteurs anglais travaillaient sur une distribution des décès et supposaient ainsi que leur population était stationnaire et fermée. Tout porte à croire, au contraire, que les populations de Londres et de Breslau, dont provenaient les décès, étaient croissantes et entretenaient des contacts avec l’extérieur. Examinons le rôle respectif de ces deux causes d’erreur.

1 – Biais de la distribution des décès.

43Prenons la table des Bénédictins, calculons les décès à chaque âge en soustrayant de proche en proche les survivants et supposons que cette mortalité s’applique à une population croissante. Dans ce cas, la distribution des décès est influencée par celle des naissances qui s’accroissent ou décroissent exponentiellement.

  • 24 Dans ce cas la distribution des décès de la table de mortalité et des décès dans la population coïn (...)

44A titre d’exemple, nous avons calculé la distribution des décès dans le cas des taux de croissance de ± 1 % et nous avons reconstruit les tables de mortalité comme le fit Halley, c’est-à-dire en faisant comme si les décès dans ces populations croissante et décroissante représentaient les décès d’une population stationnaire24.

45Le résultat apparaît sur le graphique 8 a et peut surprendre car la déformation est plus faible qu’on pourrait l’imaginer. Sur le graphique 8 b nous avons représenté les mêmes tables de mortalité sans utiliser le logarithme des quotients, et sur le graphique 8 c, nous avons calculé l’espérance de vie à chaque âge. Les différences apparaissent alors bien faibles, l’erreur sur l’espérance de vie ne dépasse jamais 7 %.

46En inscrivant sur le graphique 8 a les tables de Simpson et Halley, on voit d’ailleurs que la croissance de la population de Breslau ou de Londres aurait dû être largement supérieure à 1 % pour que l’erreur méthodologique explique les écarts entre ces tables et celles des Bénédictins.

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Graphique 8 a. — Modifications subies par la table des Bénédictins lorsqu’on la suppose calculée à partir d’une population qui n’est pas stationnaire par la méthode de Halley

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Graphique 8 b. — Table 5 de Deparcieux et deux tables calculées sur les décès de populations croissantes et décroissantes (± 1 %) de même mortalité

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Graphique 8 c. — Espérance de vie à divers âges pour la table des Bénédictins et pour la table construite à partir des décès dans une population croissante (1 %) et décroissante (—1 %) ayant la même mortalité

  • 25 Ces taux ont été assimilés à la pente de la régression linéaire des deux courbes à partir de 35 ans
  • 26 Rappelons que Halley estimait la croissance de Breslau à 64/34000 = 0,2 % et que J. Graunt estimait (...)

47On peut prendre le problème à l’envers et supposer que la mortalité était bien celle que décrit la table des Bénédictins et calculer alors dans quelle proportion les effectifs de chaque classe d’âge s’établissent par rapport à la population stationnaire (cela revient à calculer le rapport des quotients de mortalité de Halley ou Simpson à ceux des Bénédictins, pour chaque âge). Le résultat de ce calcul est représenté sur le graphique 9 (en échelle semi-logarithmique). On voit que la décroissance des proportions est constante, ce qui accrédite l’hypothèse de populations s’accroissant régulièrement, mais les taux de croissance annuels25 sont trop élevés : 2,1 % à Breslau, 3,7 % à Londres26.

48La régularité des courbes du graphique 9 ne semble pas fortuite, car on la retrouve en utilisant des données publiées par Deparcieux : ce dernier, en effet, fournit p. 102 une statistique des décès par âge de la paroisse de St-Sulpice à Paris entre 1715 et 1744. En calculant une table de mortalité à partir de ces décès et en rapportant chaque quotient au quotient de la table des Bénédictins, comme on vient de le faire, on obtient la courbe en trait fin du graphique 9, courbe étonnamment semblable à celle de Londres ou de Breslau. Mais, à nouveau, le taux de croissance est trop élevé (1,6 %). On pourrait arguer de taux de croissance élevés, tant à Londres qu’à Paris ou Breslau, car les évolutions sont mal connues (l’argument de Halley, se fondant sur l’équilibre actuel des décès et des naissances, ignore l’évolution passée ; or, la mortalité dépend des générations anciennes). Mais, une seconde particularité des courbes du graphique 9 nous empêche de poursuivre cette interprétation : à partir de 60 ans, on meurt moins dans chacune des trois tables que chez les Bénédictins. Or, comme on le remarque sur le graphique 8 a, l’ordre des mortalités devrait rester constant ; la croissance de la population, en se répercutant sur les proportions de décès à chaque âge, entraîne une surévaluation systématique de la mortalité à chaque âge, ce qui n’est pas le cas ici.

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Graphique 9. — Rapport des quotients de différentes tables aux quotients des Bénédictins

49Pour se tirer d’embarras, il faut peut-être invoquer la seconde cause d’erreur : à savoir que les populations étudiées ne sont pas fermées. Tous les auteurs de l’époque s’accordent d’ailleurs sur ce point : la ville attire les jeunes gens qui la quittent ensuite après avoir travaillé quelques années comme domestiques ou comme ouvriers.

2 – Migrations et erreurs d’âge

50On peut décrire qualitativement l’effet de ces migrations sur la répartition des décès, donc sur la loi de mortalité calculée avec la méthode de Halley : tant que le solde par âge est positif, les décès s’accroissent par rapport à ce qu’ils représenteraient dans une population stationnaire, puis quand le reflux commence, ils retrouvent leurs valeurs en l’absence de migration. La courbe de surmortalité, telle que nous l’avons construite sur le graphique 9, devrait dans ces conditions débuter au-dessous de l’unité, s’accroître puis, après sa culmination, rejoindre la valeur unité, les quotients aux grands âges n’étant pas modifiés par ces mouvements temporaires de migration.

51Cette évolution ne ressemble en rien à celle que nous observons réellement sur le graphique 9. Dans la meilleure des hypothèses, en combinant une croissance rapide et des mouvements migratoires, la période d’arrivée se situerait entre 35 et 45 ans et celle de départ s’étendrait longtemps au-delà. Ces âges sont peu vraisemblables car ils contredisent les observations de l’époque. Deparcieux est particulièrement clair sur ce point : « On ne voyage guère avant l’âge de 15 ou 18 ans et fort peu après 40 ou 50 ans : ainsi les voyageurs de toute espèce vont dans les grandes villes après avoir passé les mortalités de l’enfance et s’en retournent avant que la mortalité de la vieillesse arrive » (p. 95), et il ajoute une dernière raison de négliger la mortalité de ces jeunes migrants : « d’ailleurs ceux qui voyagent sont presque tous des gens qui se portent bien ».

  • 27 H. Charbonneau, Tourouvre au Perche aux xviie et xviiie siècles, Paris, PUF, 1970, 424 p.

52Enfin, rien, sauf un exode des vieux citadins, ne relève au-dessus de 1 le rapport des mortalités de Halley ou Simpson à la mortalité décrite par Deparcieux. Pour y parvenir, il faut introduire une autre cause d’imprécision jusqu’ici négligée : l’erreur sur les déclarations d’âge. En effet, contrairement aux mortalités des Bénédictins ou des tontiniers, les âges au décès utilisés tant par Simpson que par Halley, ou même le curé de Saint-Sulpice cité par Deparcieux, sont fondés sur les déclarations de la famille ou des amis. On sait que de tels âges déclarés sous-estiment la mortalité d’autant plus que l’âge s’élève. On peut trouver une estimation de ce biais grâce aux comparaisons que H. Charbonneau27 a faites entre âges réels et âges déclarés à Tourouvre. L’écart peut paraître minime puisqu’il ne dépasse jamais deux ans et demi. Il est cependant suffisant pour déplacer notablement la mortalité aux âges mûrs. Supposons en effet que l’écart soit nul à 20 ans et s’accroisse linéairement jusqu’à atteindre − 2,5 ans à 75 ans. Le déplacement correspondant de la table de mortalité de Halley est indiqué sur le graphique 10 et la nouvelle table est inscrite au tableau 6. Ce léger déplacement suffit à changer l’ordre des mortalités. Désormais, la mortalité « rectifiée » de Breslau dépasse à tous les âges celle que Deparcieux a calculée pour les Bénédictins.

53La même hypothèse ne suffit pas à relever la table de Simpson, mais néanmoins restreint l’amplitude de ses écarts à la table de Deparcieux.

54Ainsi, nous nous acheminons vers une explication composée de trois morceaux : la surestimation de l’âge au décès semble expliquer un relèvement trop lent de la courbe de mortalité aux âges élevés. Aux âges plus jeunes, migrations et croissance se conjuguent pour augmenter les quotients largement au-dessus de leur valeur dans une population stationnaire.

  • 28 Y. Blayo, « La mortalité en France de 1740 à 1829 ». Population, no spécial, 1975, p. 123-142.

55Cette explication qualitative n’est pas vraiment satisfaisante ; avec une dernière comparaison elle va s’écrouler comme un château de cartes : sur le graphique 11, on a représenté la mortalité des Bénédictins, la table de Halley et deux tables françaises les plus anciennes, calculées grâce à l’enquête de l’INED : la table masculine et celle des deux sexes pour la période 1740-4928. Les trois dernières tables se chevauchent et ne s’écartent jamais loin l’une de l’autre. Au contraire, la table des Bénédictins est très différente tant par son niveau que par sa structure.

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Graphique 10. — Effet d’une mauvaise déclaration de l’âge sur la table de Halley

Tableau 6

Age

Quotients de Halley

Rectifiés des erreurs d’âge

20 ans

52

52

25 ans

66

66

30 ans

78

79

35 ans

93

94

40 ans

111

114

45 ans

130

136

50 ans

158

166

55 ans

174

185

60 ans

211

228

65 ans

267

301

70 ans

394

440

75 ans

542

630

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Graphique 11. — Comparaison de la table des Bénédictins à celles de la France au XVIIIe siècle (sexes réunis et hommes seuls) et à celle de Halley

  • 29 La sous-déclaration, si elle est également répartie à chaque âge, ne fausse pas la construction d’u (...)

56Si, donc, les explications que nous avons recherchées s’appliquaient à la table de Halley, elles devraient aussi convenir à l’échantillon rural de l’INED, pour lequel la croissance ne fausse pas le calcul (table transversale) et pour lequel les migrations agissent en sens inverse de leur influence dans la mortalité urbaine, pour lequel enfin les âges sont exacts. On voit aussi que le mélange des tables masculines et féminines ne modifie pas sensiblement le tracé de la courbe de mortalité29. Nous voici donc obligés de revenir au départ et d’accepter que la table de Halley représente un type de mortalité.

57Dès lors, l’autre part de l’alternative que nous avions proposée doit être étudiée : pour quelles raisons la mortalité des Bénédictins s’écarte-t-elle à ce point de la mortalité des tables-types et de celle des tables de Halley, de Simpson ou de la France rurale du milieu du xviiie siècle ?

Causes de la mortalité originale des Bénédictins

58On se souvient que Deparcieux lui-même avait suggéré une explication en trois points qui, en réalité, en forment seulement deux : dans les premières années de vie monacale, l’effet de sélection exercé par le noviciat diminue sensiblement la mortalité. Ensuite, la dureté des conditions de vie et le manque d’hygiène entraînent une mortalité plus forte que la normale.

59Examinons ces deux hypothèses complémentaires.

60a) Effet de sélection du noviciat. On sait qu’une sélection existait à l’entrée des grands ordres religieux. Dès le xviie siècle, la règle des Bénédictins prévoyait d’écarter tout sujet atteint de certaines maladies (épilepsie, lèpre, écrouelles, etc.), recommandait un examen médical préalable, exigeait du novice une déclaration manuscrite sur ce sujet sous peine de nullité de la profession (Regula…, 1646, p. 207-209).

61La pratique pouvait cependant s’écarter de ces règles : on sait que des religieux à la santé délicate furent acceptés. Il est aussi probable qu’une offrande élevée de la famille du futur moine facilitait l’entrée de sujets fragiles même si aucune pension ou dot n’était exigée au moment de la profession dans la congrégation de Saint-Maur. Il est donc difficile de se faire une opinion exacte et il faut faire appel aux données numériques.

62Pour cela, nous avons séparé l’ensemble des Bénédictins en trois groupes : ceux dont la profession avait eu lieu à moins de 20 ans, entre 20 et 25 ans et ceux qui l’avaient effectuée après 25 ans.

63Comme l’âge moyen des vœux s’est élevé au xviiie siècle, nous avons considéré trois périodes différentes de manière à éviter une interférence avec la baisse de la mortalité dans le même siècle.

64Les quotients de mortalité par groupe d’âges, par période et selon l’âge aux vœux figurent sur le tableau 7. On ne remarque aucune différence sensible entre la mortalité de ceux qui entrent et de ceux qui ont, depuis longtemps, fait leurs vœux. Il faut donc écarter l’idée d’une sélection diminuant les premiers quotients de mortalité. On peut aussi écarter l’idée d’une influence de l’âge aux premiers vœux, les différences d’espérance de vie suivant l’âge exact de prise de vœux sont négligeables comme le montrent les espérances de vie (à 25 ans ou à la prise de vœux) du tableau 8. Seuls les groupes d’âges extrêmes (16 ans et 25 ans) paraissent désavantagés, mais il s’agit certainement d’une fluctuation aléatoire (les bornes des intervalles de confiance centrés ont été indiquées et l’on voit que tous les intervalles se recouvrent largement. L’espérance de vie à la prise de vœux baisse régulièrement car l’âge augmente). La seule sélection qui puisse exister exerce ses effets beaucoup plus longtemps et il devient difficile de comprendre pourquoi, tardivement, son bénéfice serait perdu, à moins d’admettre des conditions de vie particulièrement dures.

Tableau 7 – Quotients de mortalité par groupe d’âges, par période et selon l’âge aux vœux

Âge aux vœux

Années

5q20

5q25

5q30

Moins de 20 ans

1625-1675

0,043

0,049

0,056

1675-1725

0,037

0,037

0,043

1725-1775

0,032

0,037

0,040

20-24 ans

1625-1675

 

0,030

0,050

1675-1725

 

0,038

0,040

1725-1775

 

0,044

0,040

Plus de 25 ans

1625-1675

 

 

0,057

1675-1725

 

 

0,043

1725-1775

 

 

Tableau 8 – Espérance de vie à 25 ans et à la prise des vœux pour chaque âge à la prise des vœux

Âge à la prise des vœux

X = espérance de vie à 25 ans

Y = espérance de vie à la prise des vœux

X – 2σ

X

X + 2σ

Y – 2σ

Y

Y + 2σ

16 ans

28,4

32,9

37,4

34,4

38,5

42,6

17 ans

33,3

35

36,6

39,3

40,8

42,4

18 ans

35,1

36,2

37,3

40,5

41,5

42,6

19 ans

34,8

35,7

36,6

39,2

40,1

41

20 ans

35,4

36,4

37,4

39,4

40,3

41,3

21 ans

35,5

36,6

37,7

38,5

39,6

40,7

22 ans

35,2

36,4

37,7

37,8

39

40,2

23 ans

34,7

36,2

37,8

36,3

37,8

39,3

24 ans

35,3

37

38,7

34,3

37,8

39,4

25 ans

33,6

35,8

38

33,6

35,8

38

  • 30 D. Julia et L. Donnat, « Le recrutement d’une congrégation monastique à l’époque moderne : les Béné (...)

65Or, les Bénédictins ne vivaient pas dans la misère et ne l’avaient sans doute jamais connue puisqu’ils étaient issus de milieux sociaux relativement aisés30. Leur richesse n’est pas niable, vu les domaines fonciers et les droits très divers perçus par eux sur de nombreuses terres. Néanmoins, elle est inégale selon les abbayes, certaines réclament souvent des secours, et les crises frumentaires les frappaient aussi, seulement à la différence de la plupart des paysans, ils avaient des réserves, au besoin financières, qu’ils pouvaient mobiliser alors et qui leur permettaient même de distribuer des aumônes à la population. Il y a cependant un aspect de leur mode de vie qui les différenciait du reste de la population : leurs contacts avec le monde extérieur au monastère étaient réduits donc, par là même, les risques de contagion. Ainsi, les moines de Limoges en 1631, dont le monastère était tout proche de l’hôpital, se retirèrent à Solignac et à Mauriac, ce qui leur permit d’éviter la peste (Dom Martène, op. cit., t. II, p. 32). Mais le même auteur nous relate aussi que celle-ci fit huit victimes au couvent de Toulouse, deux à celui de Blois (Ibid, t. II, p. 29-32), tandis que la peste de 1650 n’épargna pas les moines de Normandie (t. III, p. 159-161) encore victimes d’une « épidémie de pourpre » en 1693 (t. VII, p. 94). D’autres, comme Jean La Gorrée, qui avait assisté les pestiférés de la région de Marseille en 1721, succombèrent à ce mal (t. IX, p. 80-81).

66Ainsi, leurs contacts avec l’extérieur sont seulement réduits, car ils se déplacent (le Chapitre général change périodiquement leur résidence, sans compter les voyages des érudits, comme Mabillon à la recherche de manuscrits pour ses travaux, et plus simplement ceux nécessités par la défense des intérêts de chaque abbaye ou par l’assistance aux diètes provinciales ou aux chapitres généraux), et se trouvent parfois au milieu des populations (prédications, missions, confessions… à la demande des évêques, ou assistance charitable volontaire, notamment en période de crise).

67Avant de tenter une synthèse de ces diverses observations, écoutons un dernier argument : il existerait une singularité du mode de vie des Bénédictins qui serait à l’origine des différences de mortalité avec la population laïque. On a, en effet, recalculé par la méthode des décès (employée par Halley) les tables de mortalité de trois autres ordres religieux dont Deparcieux fournissait les décès par âge.

68Le résultat, représenté sur le graphique 12, est sans ambiguïté : tous ces ordres religieux suivent une loi de mortalité analogue à celle des Bénédictins. Il est alors tentant de chercher une explication aux différences de mortalité entre laïcs et religieux qui tienne aux principes mêmes de la religion : à l’idée que les hommes pieux se font de la vie et surtout de la mort.

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Graphique 12. — Comparaison de la mortalité de divers ordres religieux

69Si l’on résume les divers éléments de la discussion, on peut maintenant entrevoir une explication à l’étrange comportement de la mortalité des Bénédictins.

70Tout d’abord, il faut reconnaître que les tables de la même époque, Halley ou Simpson, ne sont pas si fausses qu’on le croit et représentent réellement un type de mortalité qui s’accorde aux tables connues pour la France ancienne et aux tables-types classiques (Ledermann et Nations Unies).

71Tout au plus doit-on corriger ces tables d’un effet de croissance de la population et rectifier les déclarations d’âge souvent exagérées. On parvient alors à un bon accord de toutes les tables avec celle des Bénédictins après l’âge de 55 ans. Auparavant, aucun défaut des tables précédentes ne permet d’expliquer la sous-mortalité des Bénédictins.

72Deparcieux avait avancé deux arguments complémentaires pour justifier cette différence : un effet de sélection à l’entrée et des conditions de vie plus dures après un certain âge. Sur le premier point, les chiffres ont montré que cette sélection n’avait pas d’effet à court terme. Elle aurait alors dû diminuer la mortalité à chaque âge, ce qui contredit le second argument de Deparcieux. Cependant, en comparant les Bénédictins avec un autre corps sélectionné, les rentiers (tontiniers), on verrait qu’un processus de sélection exerce ses effets à tous les âges. Il faut alors invoquer le second argument qui, lui, ne correspond pas à la réalité : sans nul doute les Bénédictins avaient des conditions de vie égales ou supérieures à celles des paysans de leur époque.

73Dès lors, la sous-mortalité, très régulière au-dessous de 55 ans, doit être attribuée à l’absence d’un risque ou d’une cause de mortalité dans l’existence des Bénédictins. S’agit-il, dès l’époque, d’une meilleure hygiène ou seulement d’une plus faible mortalité accidentelle ?

74La mortalité par accident – au sens strict – semble rare chez les Bénédictins de Saint-Maur : pourtant, elle frappait les annalistes qui en consignaient soigneusement les circonstances : quelques noyés ici ou là, l’effondrement d’une voûte de l’ancienne cuisine de l’abbaye de Montmajour le 22 février 1704, responsable de la mort de trois moines (Dom Martène, op. cit., t. VIII, p. 61), etc.

  • 31 Dom Martene, op. cit., t. VIII, p. 40-41. Pour d’autres ordres voir D. Dinet, « Mourir en religion… (...)

75Leur hygiène est plus délicate à apprécier. Par contre, il est indéniable que les religieux se soignaient en cas de maladie. La règle le prévoyait (chapitre XXXVI de l’édition de 1646, p. 126-138 ; 1re partie, section 1, chapitre X de celle de 1770, p. 132-137), celle de 1770 autorisait même les cures thermales, déjà pratiquées antérieurement, puisque la Matricule (édition Dom Chaussy, p. 55) nous apprend le décès de « Pierre le Noble, le 1er novembre 1695, aux eaux de Vichy ». Plusieurs d’entre eux devaient avoir des connaissances médicales, leurs bibliothèques n’étaient sûrement pas dépourvues d’ouvrages de médecine et, en cas de maladie, ils n’hésitaient pas à consulter les médecins. Seulement, que valaient ces avis ? Etaient-ils toujours suivis dans un milieu qui considérait d’abord le mal comme une punition de Dieu et estimait autant, sinon plus, les secours spirituels que les remèdes matériels ? L’exemple d’une épidémie à Saint-Wandrille en 1693, nous paraît typique à cet égard : les médicaments ne firent rien, mais tout cessa à la suite de processions (Dom Martène, op. cit., t. VII, p. 94-103). Enfin, comme la plupart des religieux et religieuses de l’époque, ils ne redoutaient pas la mort à laquelle ils se préparaient longuement, comme Dom Noël Mars (1630-1701) qui avait écrit « un petit traité de la mort pour se la familiariser davantage ». C’est encore pour cette raison que, dix ans avant sa mort, il fit faire son cercueil où il se couchait souvent pour s’y mieux « disposer31 ».

  • 32 Règle, éd. de 1646, p. 143-149 ; de 1770, p. 126-132. Rappelons que le jeûne prévoit un seul repas (...)

76On a ainsi l’impression qu’il y avait un âge pour vivre et un pour mourir, ou plus exactement pour rencontrer Dieu et entrer dans la vie éternelle. Car pour ces moines, mourir ne signifiait pas trépasser, c’est-à-dire franchir l’étape décisive vers l’autre monde auquel ils devaient aspirer. Au-dessous de 50 ans, la sélection initiale, l’hygiène, la protection assurée par les couvents et les atténuations permises par la règle pour les malades et les infirmes vis-à-vis des rigueurs de l’observance, notamment celle des jeûnes de l’Avent et du Carême32, défendaient – assez bien pour l’époque – les Bénédictins contre la mort. Après l’heure pouvait sonner et il était inutile de la retarder car elle formait le but de l’existence monastique.

  • 33 Op. cit., p. 234-235.

77L’examen du mouvement saisonnier des décès en fonction de l’âge le confirme (tableau 9 et graphique 14) : à partir de 65 ans, l’hiver et le début du printemps sont plus durs pour les moines. Cette situation se retrouve pour le reste de la population : Moheau l’avait déjà constaté et le graphique 13 le met en évidence33. Avant cet âge, même si des pointes secondaires apparaissent en hiver et davantage en avril, l’automne est la plus mauvaise saison.

  • 34 Dom Martene, op. cit., t. VI, p. 29 et t. LX, p. 256.

78À terme, l’absence de chauffage dans la majeure partie des locaux abbatiaux, les effets des jeûnes assez stricts rapprochaient singulièrement les Bénédictins des conditions de vie du plus grand nombre et leurs mortalités se rejoignaient. Mais cette convergence tardive n’était possible que grâce à la conception de la vie et de l’au-delà des moines qui ne cherchaient pas à faire reculer sans cesse la mort, au contraire ils l’acceptaient avec sérénité : les récits des derniers instants de Dom Vincent Marsolle en 1681 ou de Dom Guy de Monceaux d’Auxy en 1735 en témoignent34.

79Un dernier graphique donnera une image saisissante de cette différence de mortalité dont nous avons cherché les raisons tout au long de cet article : sur le graphique 15 on a dessiné la loi de mortalité des hommes en France, en 1740-1749 et 1898-1903 (traits pointillés) et on a ajouté la table des Bénédictins. Elle commence au-dessous de la première et se termine au-delà de la dernière loi, abolissant ainsi 150 années de recul de la mortalité.

Tableau 9 – Bénédictins de Saint-Maur : mouvement saisonnier des sépultures en fonction de l’âge au décès (xviie-xviiie siècles)

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Graphique 13. — Bénédictins de Saint-Maur : Mouvement saisonnier des sépultures (selon les âges au décès)

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Graphique 14. — Mouvement saisonnier des décès selon l’âge dans la population et pour les Bénédictins

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Graphique 15. — Dernier aperçu de la différence entre les tables des Bénédictins et celles de la population française à un siècle de distance

Annexes

Annexe 1. Calcul des quotients de mortalité

Pour chaque moine, on connaît trois renseignements : la date et l’âge d’entrée (en années), la date du décès (en années aussi).

Pour simplifier les diagrammes, mais sans perdre en généralité, supposons que U désigne l’âge à la prise des vœux, T l’année et que le décès se produise l’année suivante.

Le diagramme A 1 indique, pour deux individus différents, les âges exacts et les dates exactes auxquelles les décès peuvent avoir lieu (traits forts).

L’âge au décès peut alors être U, U + 1 ou U + 2.

À l’aide d’hypothèses habituelles d’équirépartition des entrées et des sorties, il est possible de répartir les décès entre ces trois âges :

Supposons d’abord que la répartition des âges exacts et dates exactes d’arrivée est uniforme, (le carré de gauche [U, U + 1] X [T, T + 1] a une densité constante), et séparons les deux générations concernées (nées en T U et en T U − 1) pour les étudier chacune. Commençons par la génération T U dont les arrivées se situent dans le triangle inférieur et suivons l’ensemble des individus nés exactement à la même date T U + x. Leur nombre est proportionnel à 1 − x comme on le voit sur le graphique A 2.

Tous les décès correspondants entre T + 1 et T + 2 sont donc, eux aussi, proportionnels à 1 x. On voit sur le graphique que, si ces décès sont également répartis sur toute l’année, une proportion x se produit à l’âge U et une proportion 1 − x à l’âge U + 1.

Au total, les décès, pour cet ensemble d’individus, se répartiront donc en :

à l’âge U + 1 : (1-x)2

à l’âge U : (1-x)x

En faisant varier x de 0 à 1, on peut alors déterminer comment les décès affectant tous les individus du triangle inférieur se répartissent (en proportion)

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Donc, ils se partageront en ⅓ à l’âge U et ⅔ à l’âge U + 1. Ce raisonnement peut être repris pour le triangle supérieur (génération T U l), mais les rôles des triangles supérieurs et inférieurs s’y échangent si bien que les décès se partageront en ⅔ à l’âge U + 1 et ⅓ à l’âge U + 2.

Comme les effectifs de chacune des deux générations concernées sont identiques (équirépartition dans le carré initial), on peut regrouper les résultats en :

1/6 des décès à l’âge U

⅔ des décès à l’âge U + 1

1/6 des décès à l’âge U + 2

Une petite difficulté se présente quand l’année du décès coïncide avec l’année de l’entrée. Comme les nouveaux venus n’ont pas vécu sur toute la période, il faut alors ajouter une hypothèse de constance des risques instantanés courus par chacun. Pour le triangle inférieur, aucun problème, car tous ceux qui décèdent ont l’âge U. Pour le triangle supérieur, certains peuvent avoir une année de plus (U + 1). Il faut, à nouveau, répartir les décès en deux groupes, ceux qui surviennent à l’âge U et ceux qui surviennent à l’âge U + 1.

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Graphique A1. — Lignes de vie et âges au décès (la ligne en est renforcée)

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Graphique A2. — Répartition exacte des entrées (E) et des décès (D)

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Graphique A3. Cas où l’année de l’entrée et du décès coïncident

On admettra que le risque de décès est proportionnel à la durée de séjour entre T et T + 1. Or, cette durée est la même pour chacun des trois triangles concernés (graphique A 3).

Pour le triangle inférieur (I), cette durée est, en effet, de :

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Calcul et résultat analogues pour le triangle (II).

Pour le triangle supérieur (III), il faut remarquer que ceux qui y entrent à l’époque x sont en proportion x, donc que la durée totale est aussi égale à

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On partagera donc les décès qui surviennent l’année même de l’entrée en trois parts égales correspondant à chacun des trois triangles concernés.

On est maintenant en mesure de répartir sur les « barres » horizontales et verticales, ainsi que dans chaque triangle, les effectifs et les décès que l’on comptera à partir de l’effectif initial d’un carré. Appelons, à cet effet, D0, D1, Dn les décès survenant au cours des années qui suivent l’entrée et E l’effectif initial. Les valeurs des décès et des effectifs sont indiquées alors sur le graphique 4 (les décès de chaque triangle sont en italiques).

Cette ventilation des décès doit être effectuée pour tous les carrés initiaux, et les effectifs totaux sur chaque barre et dans chaque triangle sont obtenus par simple sommation.

Pour calculer les tables de mortalité, il reste à rapporter les décès de chaque parallélogramme à leur base (quotients) et de considérer soit les parallélogrammes d’une même ligne diagonale (tables par génération), soit les parallélogrammes à cheval sur une même verticale (tables transversales).

En réalité, cet exposé masque une dernière difficulté : l’effectif, en début de période, pour un carré, n’est pas E/2 mais doit tenir compte des durées de séjour (en réalité, l’effectif initial est nul puisque personne n’est encore entré). Entre deux lignes horizontales, la durée moyenne de séjour est, pour les arrivées dans un triangle inférieur, de Image 10000000000000DF00000020AD8087FBE786AA37.jpgpour le triangle supérieur. Du point de vue des survivants, on introduira donc le ⅓ ou les ⅔ des effectifs sur la barre horizontale et le reste sur la barre suivante (graphique A 5).

Donnons un exemple de ces méthodes de calcul sur des données quinquennales : entre 1695 et 1699, il y a 168 entrées entre 25 et 29 ans et 240 entre 30 et 34 ans. Les décès, pour chaque groupe sont :

1695-99

1700-04

1705-09

1710-14

1715-19

1720-24

6

18

8

24

48

30

12

24

36

60

60

24

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Graphique A4. — Répartition des décès issus d’un carré initial

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Graphique A5. — Durées moyennes de séjour

La répartition des décès et des entrées (cerclées) est indiquée sur le graphique A 6.

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Graphique A6. — Exemple d’application de la méthode

Par simple lecture du diagramme, on peut reconstituer la mortalité dans la génération centrale : survivants et décès correspondants y sont en effet :

Âge

Survivants

Décès

Quotients

30 ans

162 (28 – 2 + 136)

16

0,099

35 ans

186 (162 – 16 + 40)

23

0,124

40 ans

163 (186 – 23)

33

0,202

45 ans

130

50

0,385

50 ans

80

42

0,525

55 ans

38

 

 

Annexe 2. Fluctuations aléatoires de la mortalité

En raison du petit nombre d’observations, les quotients que nous avons calculés sont soumis à des fluctuations aléatoires très simplement décrites par des lois binominales.

Cependant, l’espérance de vie qui est une moyenne des durées de vie de tous les individus observés doit être beaucoup moins sensible aux fluctuations. C’est pour cette raison que nous avons calculé l’espérance de vie sur des groupes restreints de génération. Dans ce cas, on peut estimer la variance de l’espérance de vie par la variance de l’âge au décès divisée par le nombre d’individus observés moins un.

C’est ainsi que nous avons procédé, et nous avons illustré le résultat en traçant une « zone de confiance » d’une largeur de quatre écarts-types35.

Des difficultés surgissent lorsque l’on veut calculer la variance de l’espérance de vie transversale car on ne peut plus utiliser les durées de vie de chaque individu.

On se trouve, en fait, dans l’obligation de poser la formule de l’espérance de vie en fonction des effectifs observés et d’en déduire sa variance : si Ni désigne l’effectif présent à chaque âge et Qi le quotient à cet âge, on peut écrire l’espérance de vie comme la somme des survivants à chaque âge (à une demi-année près).

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Comme les différents quotients sont calculés sur des effectifs différents, ils sont indépendants en probabilité ; l’espérance d’un produit est alors le produit des espérances. Donc :

E(e0) = 0.5 + (1-q0) + (1-q0)(1- q1)…

Et E[e] = E [0.5 + (1-q0) + (1-q0)(1-q1)…)2]

En développant le produit des expressions entre parenthèses, on obtient des termes de la forme :

E[(1-q0)2 (1-q1)2… (1-qi)2 (1-qi+1)…(1-qi+j)]

qui, en raison de l’indépendance des quotients, équivalent à :

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en vertu de la loi binominale, soit :

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ni représente le nombre de personnes exposées au risque à l’âge i

 

Bien que le résultat ne soit pas exprimable par une formule simple, on voit cependant qu’il peut être calculé de proche en proche.

En raison du volume des opérations et de la simplicité des récurrences nécessaires, nous avons utilisé un programme et un ordinateur pour obtenir les valeurs numériques.

Nous avons illustré les résultats comme dans le cas longitudinal en traçant des intervalles de quatre écarts-types autour des espérances de vie, ce qui correspond approximativement à des intervalles de confiance à 95 %.

Notes

1 L. Henry, Anciennes familles genevoises. Etude démographique : xvie-xxe siècle, Paris, PUF, 1956.

2 Dom Y. Chaussy, Matricula monachorum Professorum Congrégationis S. Mauri in Gallia Ordinis Sancti Patris Benedicti, Paris, 1959. Nous renvoyons à l’introduction (p. ix-xvii) pour tous les problèmes d’édition critique de la Matricule. Ce travail a permis de rectifier la plupart des erreurs de copistes.

3 Ce départ ne signifie pas forcément une rupture avec la vie monastique. Au contraire, dans beaucoup de cas, il s’agit du passage dans un ordre dont la règle était plus sévère, comme la Trappe ou les Chartreux. En principe, une autorisation des supérieurs était nécessaire et même normalement, un bref pontifical de translation. Mais ces règlements ne furent pas toujours respectés : voir Dom Martene, Histoire de la Congrégation de Saint-Maur, (édition de Dom Charvin, Ligugé-Paris, 1928-1954, notamment les t. V, p. 118-119 et t. VII, p. 127-131).

4 Les lettres patentes de Louis XIII autorisant la congrégation datent d’août 1618 et la bulle d’érection pontificale de mai 1621 (d’après Dom Martene, op. cit., t. I). Néanmoins, les origines sont antérieures de quelques années.

5 Dom Martene, op. cit., t. I, p. 111.

6 Regula sanctissimi Patris Benedicti cum declarationibus congregationis Sancti Mauri, s. l., 1646, p. 210 (chapitre LVIII).

7 Ibid., p. 241 (chapitre LXIII, paragraphe 5).

8 Dom Y. Chaussy, op. cit., p. x-xi.

9 Regula S. P. Benedicti et Constitutiones Congregationis Sancti Mauri, Paris, 1770, p. 239 (Section II, chapitre XVIII, avec le contenu de ces précisions).

10 Dans le genre, citons le tardif Nécrologue des frères mineurs de la province de France, contenant les religieux illustres de cette circonscription, du xve au xviiie siècle. (Bibliothèque d’Auxerre, manuscrit 171, publié par A. Beguet, OFM, dans Archivum Franciscanum Historicum, t. III (1910), p. 115-138, 310-332, 530-550 et 716-738).

11 II s’agit du canon XV de ce décret (d’après A. Michel, Les décrets du Concile de Trente, Paris, 1938, p. 606). En France, un édit de 1768, proposé par la Commission des Réguliers, releva cet âge à 21 ans pour les hommes.

12 Ibid., p. 608.

13 Regula…, 1770, p. 143 (Section I, chapitre XII, paragraphe 8).

14 Matricula religiosorum professorum clericorum et sacerdotum congregationis sanctorum Vitoni et Hydulphi (1604-1789), nouvelle édition revue et traduite par G. Cherest, Paris, 1963.

15 Le meilleur texte de cette matricule inédite (en latin) est conservé à Paris, Bibliothèque de l’Arsenal (manuscrit 1158).

16 Bibliothèque de l’Arsenal, manuscrit 1155.

17 L’apogée est atteint vers 1680 avec près de 180 monastères (Dom Martene, op. cit., t. V, p. i-iii et t. VI, p. i-viii). En principe l’ordre n’admet que des Français (Regula…, 1770, p. 141. Section I, chapitre XII, paragraphe 3). Saint-Vanne, par contre, est d’abord une congrégation lorraine dont le recrutement déborde sur l’Alsace la Franche-Comté, la Champagne orientale et les Ardennes. Notons, enfin, que nous avons exclu de cette enquête les frères convers et les commis stabilisés, beaucoup moins nombreux et dont les listes nous paraissent moins sûres.

18 Deparcieux, op. cit.

19 Ainsi en Bourgogne : D. Dinet, « Mourir en religion aux xviie et xviiie siècles. La mort dans quelques couvents des diocèses d’Auxerre, Langres et Dijon », Revue Historique, CCLIX, 1, 1978, 29-54.

20 Rappelons que dès 1827, l’auteur anglais B. Gompertz avait proposé une loi de mortalité pour laquelle les quotients de mortalité évoluaient en progression géométrique de l’âge atteint.

21 Deparcieux avance cette dernière explication pour l’ensemble des religieux et religieuses. Nos recherches nous amènent à douter fortement de cette affirmation pour certains ordres. Ainsi, les Annonciades de Langres, en 1723, recevaient de divers particuliers, parents et amis, plus de « 42 livres de sucre, 2 livres de café, 2 de chocolat,… des boîtes de confitures, des fruits,… des paires de bas, de mules, une couverture de laine… ». D. Dinet, Réguliers et vie régionale dans les diocèses d’Auxerre, Langres et Dijon (xviie-xviiie siècles), thèse de doctorat en préparation.

22 « La table de mortalité de Halley » présentée et commentée par J. Dupâquier, Ann. Dém. Hist., 1976, p. 485-503.

23 Un chi2 sur la répartition des décès dans les deux tables est très hautement significatif (chacune des tables se fonde en effet sur plus de 5 000 décès).

24 Dans ce cas la distribution des décès de la table de mortalité et des décès dans la population coïncident. On peut, alors, utiliser directement ces derniers pour calculer les survivants et les quotients de la table de mortalité.

25 Ces taux ont été assimilés à la pente de la régression linéaire des deux courbes à partir de 35 ans.

26 Rappelons que Halley estimait la croissance de Breslau à 64/34000 = 0,2 % et que J. Graunt estimait que Londres, en 40 ans, avait augmenté dans le rapport de 23 à 52, soit un taux de 2,1 %.

27 H. Charbonneau, Tourouvre au Perche aux xviie et xviiie siècles, Paris, PUF, 1970, 424 p.

28 Y. Blayo, « La mortalité en France de 1740 à 1829 ». Population, no spécial, 1975, p. 123-142.

29 La sous-déclaration, si elle est également répartie à chaque âge, ne fausse pas la construction d’une table par la méthode des décès qu’emploie Halley.

30 D. Julia et L. Donnat, « Le recrutement d’une congrégation monastique à l’époque moderne : les Bénédictins de Saint-Maur », in Saint-Thierry : une abbaye du vie au xxe siècle, actes du colloque international d’histoire monastique. A noter encore que, dès le xviie siècle, le public exagérait cette richesse (voir Dom Martene, op. cit., t. VI, p. 37-54, qui fournit quelques chiffres pour défendre sa congrégation, d’après des comptes produits au roi : ils n’auraient disposé, en 1682, que d’un revenu de 437 livres par an et par religieux).

31 Dom Martene, op. cit., t. VIII, p. 40-41. Pour d’autres ordres voir D. Dinet, « Mourir en religion… », p. 48-53 et pour l’époque : H. Bremond, Histoire littéraire du sentiment religieux en France, Paris, 1932, tome IX, p. 331-380.

32 Règle, éd. de 1646, p. 143-149 ; de 1770, p. 126-132. Rappelons que le jeûne prévoit un seul repas par jour (mais un petit déjeuner et une collation légère le soir sont admis), que l’abstinence signifie l’interdiction de manger de la viande et même chez les Mauristes des œufs et du fromage (voir aussi Dictionnaire de Théologie Catholique, t. I, col. 261-262 et t. VIII, col. 1411-1417).

33 Op. cit., p. 234-235.

34 Dom Martene, op. cit., t. VI, p. 29 et t. LX, p. 256.

35 Nous avons considéré que la loi de l’espérance de vie était normale : nous pouvons donc parler d’intervalle de confiance à 95 %.

Notes de fin

1 Cet article écrit en collaboration avec Hervé Le Bras est paru initialement dans Population, vol. 35-2, 1980, p. 347-383.

2 Deparcieux, Essai sur les probabilités de la durée de la vie humaine ; d’où l’on déduit la manière de déterminer les Rentes viagères, tant simples qu’en Tontines : précédé d’une courte explication sur les Rentes à terme, ou annuités et accompagné d’un grand nombre de tables, chez les Frères Guérin, rue Saint-Jacques, Paris, 1746.

3 Moheau, Recherches et considérations sur la population de la France. Paris, 1778, p. 223.

© Presses universitaires de Strasbourg, 2011

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