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Repenser le réseau postal

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Éric Blin

Deuxième partie. Un modèle réaliste

Un modèle réaliste

Texte intégral

1Le réseau postal de Seine-Maritime est inadapté. Tantôt suréquipé, tantôt sous-équipé, le réseau n’est pas très cohérent. La Poste, faute d’une vision globale de l’aménagement du territoire, ne parvient pas à se forger un réseau efficace. Il est vrai qu’à l’échelle de la Seine-Maritime une approche globale représente un brassage de données quantitativement important. Un modèle semble alors particulièrement adapté à la situation. Le modèle sera choisi avec soin parmi tous les modèles de localisation. Il devra être particulièrement adapté au cas du réseau postal de Seine-Maritime en calquant la réalité au plus près. Le modèle permettra ainsi de nombreux traitements qui devront être les plus convaincants possible.

Le choix d’un modèle

2Dans l’intérêt commun, le sien comme celui des usagers, la Poste devrait chercher à être plus efficace. Ce n’est pas chose simple. D’autant plus que l’efficacité n’est pas la seule quête d’un service public. La solidarité justifie de se soucier des individus pénalisés. Pour un service public, l’efficacité doit peut-être être un peu réduite pour améliorer l’équité. L’équité est en effet l’opposé de l’efficacité. Accroître l’une c’est réduire l’autre. La difficulté consiste à trouver un compromis entre les systèmes efficace et équitable. Et le géographe peut y apporter son aide. La fonction de l’aménagement du territoire n’est-elle pas double : “Améliorer la performance globale, apporter plus d’équité pour des actions et des mesures spatialement différenciées” (R.Brunet 1990a).

3Un modèle apparaît comme la meilleure solution. Depuis quelques décennies, la théorie des localisations a donné naissance à un certain nombre de méthodes scientifiques pour localiser les activités. Grâce à elles, le géographe dispose d’un outil puissant pour aménager le territoire. Très peu utilisées en France, ces méthodes le sont déjà depuis longtemps en Belgique, aux Etats-Unis ou au Canada. Simples à l’origine, elles se sont diversifiées et affinées pour répondre à la diversité des activités à localiser. Quelle méthode choisir pour la localisation des bureaux de poste ? Tel est l’objet de ce chapitre. Un bref inventaire des méthodes existantes justifiera le choix du modèle de la p-médiane. Ce modèle sera ensuite décrit plus précisément. Son application au cas du réseau postal de Seine-Maritime sera à la fois simple et ambitieux.

Localiser grâce à un modèle

Un modèle, pourquoi ?

4La meilleure façon d’optimiser les localisations du réseau, est sans doute d’utiliser un modèle. Par rapport à la critique, l’intérêt d’un modèle est de pouvoir imaginer les conséquences de plusieurs suppressions (ou créations) et de choisir ainsi la meilleure solution pour optimiser l’aménagement. La critique autorise à dire : “Cette commune mérite une création parce qu’elle est peuplée et loin d’un bureau de poste”, mais elle empêche de répondre à la question : “Vaut-il mieux créer un bureau ici que là ?” Elle permet encore moins de répondre à des questions du genre : “Quels sont les dix meilleurs bureaux à déplacer ?” Un modèle répond à ces questions.

5Plus généralement, qu’est-ce qu’un modèle ? C’est une représentation schématique de la réalité pouvant être utilisée à des fins de planification. Les modèles permettent de faire une analyse globale de la situation. Certes, cette analyse est simplifiée parce que le modèle n’est qu’une simplification de la réalité, mais elle est performante. En effet, le modèle prend en compte un grand nombre de paramètres et grâce aux moyens informatiques peut les analyser simultanément. Le modèle, grâce aux multiples simulations possibles, permet d’analyser les mécanismes d’interaction entre les différents facteurs. De plus, par ses possibilités de simulation, le modèle peut avoir une portée prospective. La Poste ne sait jamais où créer les bureaux, elle pourra désormais le savoir. Le modèle pourra également servir pour critiquer les dernières opérations. En effet, comme il sera élaboré avec les données de janvier 1990. 11 permettra de critiquer les modifications du réseau intervenues depuis cette date.

6Les modèles ne sont qu’une représentation sommaire de la réalité ou plus exactement de la vision que l’on a de cette réalité. Leur mise en forme résulte d’expériences, d’hypothèses acceptées et reconnues. Il ne faut pas perdre de vue les limites des modèles. “Le modèle est un peu une auberge espagnole”, écrit P. Merlin (1973). On n’y trouve que ce qu’on y apporte. L’idéal serait d’inclure dans le modèle de nombreux paramètres pour approcher la réalité. Mais en incluant trop de critères, on crée alors des “monstres incompréhensibles et impossibles à manipuler” (R. Laurini 1984). Il est même vain d’intégrer tous les facteurs, parce qu’il restera toujours une part d’aléatoire. Les modèles simples paraissent beaucoup plus performants. Ils ont tendance à être de plus en plus utilisés. Le tout est de déterminer les critères les plus significatifs à prendre en compte. Cette démarche est d’autant moins facile que “dans le bref le faux se repère alors que dans le long le faux se perd” (R. Laurini 1984). Un modèle simple offre au modélisateur l’avantage de suivre son modèle. Il ne s’agit pas de deviner les résultats du modèle mais de suivre la logique des résultats. “Une réponse négative, ou partiellement positive, à un test d’hypothèses, écrit P. Merlin (1973), est aussi fructueuse qu’une réponse positive : elle conduit en effet à reformuler l’hypothèse, à la compléter ou à la modifier”. Un modèle simple permettra la construction de synthèses plus percutantes et plus faciles à transmettre. Un modèle simple mais réaliste est beaucoup plus opérationnel. Il faut, écrit Y. Guermond (1989), “rapprocher les préoccupations des chercheurs et celle des professionnels de l’aménagement et des élus. Rien n’est pire que de voir d’un côté des envolées mathématiques théoriques qui n’intéressent pas les élus, et de l’autre des rapports d’aménagement verbeux, aptes à drainer les crédits du Prince, mais bons à mettre au panier dans les trois mois qui suivent”. Il n’est pas dans notre intention de créer un modèle ex-nihilo, mais de reprendre un modèle de localisation et de l’adapter à notre cas.

Les différents modèles de localisation

7Après Von Thünen, un des grands précurseurs des modèles de localisation est sans aucun doute Alfred Weber. Dès 1909, il essaie de déterminer la localisation industrielle la plus efficace entre les sources de matières premières et les marchés. L’idée est de minimiser les coûts de transport en tenant compte du poids des matières premières et des produits finis. La méthode de Weber sera développée mais ne permettra pas de résoudre les problèmes complexes, ni même les problèmes de multiéquipement. Il faudra attendre les années soixante pour que plusieurs chercheurs, travaillant indépendamment, formulent des solutions pour résoudre le problème de Weber dans un environnement complexe et abordent le problème de la localisation de plusieurs équipements. Avec les équipements multiples, l’objectif va au-delà de la détermination des localisations optimales, il consiste aussi à affecter la demande vers ces localisations. Une nouvelle branche naît, celle des modèles de localisation affectation. Cette branche ouvre des perspectives considérables sur la localisation des services publics. Depuis les années soixante, la littérature sur les modèles de localisation-affectation s’accroît rapidement. Les progrès portent aussi bien sur la diversité d’application du modèle que sur l’optimisation des méthodes de résolution. La littérature relative à ces modèles au cours de ces dernières années se répartit en deux familles : d’une part, des travaux théoriques et mathématiques qui proposent des modèles et des procédures de résolution plus efficaces ; d’autre part, des applications à des situations concrètes, depuis la localisation des commerces jusqu’à celle des hôpitaux en passant par celle des écoles. Des synthèses entreprises à plusieurs reprises permettent d’apprécier l’évolution des travaux, entre autres ceux de : R. Hodgart (1978), P. Hansen, D. Peeters et J-F. Thisse (1980), A. Gosh et G. Rushton (1987).

8En 1980, P. Hansen, D. Peeters et J-F. Thisse proposent un inventaire sélectif des méthodes les plus appliquées sur la localisation des services publics. Ces méthodes s’appliquent aussi bien aux services publics fixes, c’est-à-dire utilisés aux lieux où ils sont offerts, qu’aux services publics mobiles c’est-à-dire consommés aux lieux où ils sont demandés. Ces méthodes se répartissent en deux grandes familles, celles des modèles continus qui considèrent que l’ensemble des localisations possibles est l’ensemble des points du plan et celles des modèles discrets qui considèrent que seules quelques localisations sont possibles. Avant de décrire ces deux familles, la notion de “coût de transport” doit être précisée. A la suite de Weber, les modèles intègrent la notion de “coût de transport” dans leur formulation. Il est vrai que le coût de transport prend toute son importance quand les produits transportés sont différents. Mais dans le cas de services publics, seuls des usagers se déplacent. Par conséquent les coûts sont identiques. Ce n’est pas tout à fait vrai, puisque le moyen de transport utilisé influence le coût qui varie si l’usager prend sa voiture ou sa bicyclette ou s’il se rend à pied à la poste. Mais cette constatation est difficile à mesurer. Elle est d’ailleurs négligée dans la plupart des études où l’on admet que les coûts de transport dépendent uniquement de la distance. Nous en ferons de même : les coûts de transport seront réduits à la distance. C’est pourquoi, désormais nous ne parlerons plus de “coût de transport” mais de “distance”.

9Il existe trois types de modèles continus. La méthode de Weber peut être appliquée aux services publics. L’objectif est alors de minimiser la distance totale parcourue par les usagers. C’est donc un objectif d’efficacité qui favorise les usagers regroupés dans l’espace au détriment des usagers isolés. A l’inverse, le modèle de Rawls privilégie l’équité, c’est-à-dire minimise la distance la plus pénalisante. Deux cas sont envisageables. Il peut s’agir soit de minimiser la distance supportée par l’individu le plus éloigné (critère minimax), soit de maximiser la distance supportée par l’individu le plus proche (critère maximin) dans le cas de localisation d’unités polluantes par exemple. Un troisième modèle est celui de localisation et d’affectation. C’est un des premiers modèles de localisation-affectation. Il recherche l’efficacité mais à la différence du problème de Weber, il cherche à implanter simultanément plusieurs unités et non plus une seule.

10Les modèles discrets considèrent un ensemble fini de points d’offre. Il existe quatre grandes méthodes de résolution : la p-médiane, le SPLP (Simple Plant Location Problem), le problème de recouvrement et le problème du p-centre.

11Introduite initialement par Maranzana et Hakimi dans la première moitié des années soixante et appliquée à la localisation publique par C. Revelle et R. Swain en 1970 pour minimiser la somme des distances supportées par les utilisateurs pour se rendre aux dispensaires, le modèle de la p-médiane est un modèle de localisation-affectation ; c’est la version discrète du problème de localisation et d’affectation. Son objectif est donc d’implanter simultanément plusieurs unités, en minimisant la distance totale parcourue par les usagers. L’objectif de la p-médiane est donc un objectif d’efficacité. Toutefois, même si l’efficacité est l’intérêt commun du décideur et de la collectivité, elle peut pénaliser certains individus. C’est pourquoi afin d’accroître l’équité du modèle, il est possible de lui ajouter quelques contraintes. Il existe diverses manières d’introduire l’équité dans le modèle (H. Beguin 1989). L’équité peut concerner l’individu le plus mal localisé. Il faut pour cela minimiser la distance le séparant du service. L’équité peut aussi concerner un certain nombre d’individus mal localisés. Il faut alors fixer une distance-seuil au-delà de laquelle aucun usager ne pourra se trouver. Enfin, l’équité peut concerner tous les individus. Il faut pour cela pondérer la distance parcourue par les usagers, en donnant davantage de poids aux distances les plus longues. De même, il est possible d’intégrer des contraintes de capacité en vue d’éviter soit la sous-utilisation des équipements et du personnel soit la congestion des unités. Enfin, des contraintes budgétaires peuvent être incorporées. Il faut pour cela supposer que chaque unité ait un coût de fonctionnement et vérifier que l’ensemble des implantations ne dépasse pas un certain budget. A défaut, la contrainte budgétaire représente le nombre maximum d’unités que l’on désire implanter.

12Le modèle de recouvrement correspond sommairement à l’inverse d’un modèle de p-médiane qui serait soumis à une contrainte de budget. En effet, plutôt que de chercher à minimiser la distance avec une contrainte budgétaire, on peut chercher à minimiser le coût de fonctionnement avec une contrainte de distance.

13L’objectif du Simple Plant Location Problem est semblable à celui de la p-médiane si ce n’est que dans ce cas les dépenses d’installation apparaissent directement dans la fonction d’objectif au lieu d’intervenir dans la contrainte budgétaire.

14Le problème du p-centre privilégie l’équité. “Il est à la p-médiane ce que le problème de Rawls est à celui de Weber” (P. Hansen, D. Peeters et J-F. Thisse 1980). La localisation des unités est optimisée de telle sorte que la distance maximale parcourue par un usager pour se rendre au site d’offre le plus proche soit minimisée.

Le perfectionnement des modèles

15Depuis les années soixante, où ont été mis en place les modèles de localisation-affectation, un nombre impressionnant d’études ont été publiées. Les études ont permis de développer les méthodes existantes dans un souci de réalisme. A. Gosh et G. Rushton (1987) indiquent les quatre sujets de préoccupation des recherches en cours.

16Jusqu’à présent, les applications ne tiennent compte que d’un seul critère, un seul objectif pour choisir la localisation. Depuis une dizaine d’années, un certain nombre d’études tentent de formuler plusieurs objectifs simultanément. Par exemple, M. Goodchild et U. Noronha pour déterminer la localisation des stations-service à Londres (Ontario) tiennent compte à la fois de la localisation des usagers et du trafic entre les différents points de demande.

17Les études récentes cherchent à s’approcher de plus en plus de la réalité en intégrant mieux le comportement du consommateur. Alors que les modèles classiques affectent les usagers à l’unité d’offre la plus proche, O. Kelly (1981) développe un modèle sur les équipements de détail en intégrant des déplacements à buts multiples et à étapes multiples. Un grand nombre de chercheurs estiment que le choix du consommateur est influencé par la distance et l’attractivité de l’équipement. Quelques études dans les années soixante en tenaient compte pour la localisation des commerces de détail (T. Lakshmanan et W. Hansen 1965). Plus tard en 1978 Hodgson démontre qu’un modèle d’interaction peut être utilisé dans la phase d’allocation des modèles de localisation-affectation. Les études plus récentes intègrent un choix probabiliste du consommateur.

18Les études récentes essaient de représenter un environnement plus réaliste. Certaines d’entre elles montrent les erreurs d’appréciation qu’entraîne l’utilisation d’une distance à vol d’oiseau par rapport à une distance routière ou une distance-temps.

19Certaines études essaient d’intégrer la notion d’incertitude dans les modèles. Le cas classique est celui des services d’urgence puisqu’il peut arriver que l’équipement le plus proche ne puisse être utilisé parce qu’il est engagé dans un autre accident.

La p-médiane : un modèle adapté à la localisation postale

20Parmi l’ensemble des modèles de localisation, la p-médiane apparaît comme le plus approprié. Comment le modèle se formule mathématiquement ? Comment peut-on le résoudre ?

Le choix de la p-médiane

21Les modèles continus conviennent peu à l’organisation du réseau postal parce que les sites potentiels ne sont pas infinis. De sorte que la localisation des bureaux de poste répond davantage à la définition d’un modèle discret. Parmi les modèles discrets, le modèle de recouvrement, le Simple Plant Location Problem et le modèle du p-centre ne sont pas vraiment adaptés à la localisation des bureaux de poste. Dans le premier modèle, il n’est pas concevable que l’accessibilité n’apparaisse que comme une contrainte alors que le principal intéressé est l’usager. Dans le deuxième modèle, le budget, c’est-à-dire les coûts d’implantation et de fonctionnement, peuvent difficilement être inclus dans la fonction d’objectif. Le troisième modèle ne s’intéresse qu’à l’équité. Or, si l’objectif est de privilégier les usagers, l’objectif du décideur ne doit pas être abandonné pour autant. C’est pourquoi, la recherche de l’efficacité est plus appropriée.

22Le modèle de la p-médiane paraît le plus adapté à l’organisation du réseau postal. En cherchant à maximiser l’efficacité, il se rapproche des intérêts de la Poste et de la collectivité. C’est un modèle simple puisque son objectif n’est que de minimiser la distance parcourue par les usagers. De plus, c’est un modèle qui peut être développé parce que sa fonction d’objectif peut être quelque peu détournée en introduisant des contraintes de capacité, de budget et surtout d’équité. Cette dernière contrainte est particulièrement intéressante dans le cas d’un service public comme la Poste puisqu’elle permet de prêter attention à certains usagers que l’intérêt général délaisse, tout au moins de prêter attention à certains villages écartés sous prétexte qu’ils sont éloignés et peu peuplés.

23La p-médiane est utilisée pour des applications variées. Les chercheurs belges, en avance sur le sujet, ont appliqué la p-médiane à diverses occasions : localisation des services d’urgence, localisation des services médicaux (dentistes, hôpitaux, centres de santé), localisation des services liés à l’enfance (crèches, écoles...), etc. (Beguin et al. 1982 ; T. Ipanga 1989). Deux études réalisées sur la poste belge en milieu urbain, l’une sur la ville de Liège (C. Partoune et D. Peeters 1980), l’autre sur la ville de Namur (I. Thomas 1986), avaient d’ailleurs choisi le modèle de la p-médiane.

La formulation du modèle

24Etant donné un ensemble de points représentant les localisations des usagers, notées i=l,..., m et étant donné les localisations possibles des unités, notées j=l,...,n, l’objectif est de choisir la configuration géographique des unités de manière à minimiser la fonction F qui est la somme pondérée des distances parcourues par les usagers.

25Dès lors, le modèle se formule comme suit :

où F* = solution proposée qui optimise la fonction d’objectif F
i = indice des points de demande
j = indice des lieux d’offre potentiels
n = nombre de localisations potentielles possibles
m = nombre de points de demande poids affecté au point i
ai = poids affecté au point i
dij = distance entre i et j
xij = proportion de la demande de i allouée à j

26Le modèle est soumis à trois contraintes :

271. La demande de tous les usagers doit être satisfaite par l’ensemble des établissements implantés.

282. La demande en un point i allouée à un point j ne peut être satisfaite que si une unité est localisée en j.

où yj est une variable 0-1 qui prend la valeur 1 si une unité est construite en j et 0 sinon :

293. La troisième contrainte précise le nombre exact p d’unités à localiser. D’une certaine manière, c’est le budget alloué pour la construction des unités. On suppose donc que toutes les unités ont un coût d’implantation identique.

où p=nombre d’unités à implanter

30Cette formulation est la formulation générale du modèle de la p-médiane. Elle peut être développée. En effet, elle montre les quatre éléments qui constituent la structure du modèle : la demande, l’offre, l’affectation de la demande aux points d’offre et la distance. Dans la formule générale, ces quatre éléments sont indiqués le plus simplement possible. Ils seront développés pour leur donner une signification plus réaliste.

31De même, la formule peut être étendue en intégrant des contraintes au modèle. Dans le cas d’une contrainte d’équité, si l’équité doit concerner tous les membres de la collectivité, on affecte toutes les distances d’un exposant a>l. Les plus longues distances ont alors davantage de poids dans la fonction à minimiser. En outre, le choix de la valeur permet d’introduire plus ou moins d’équité. En revanche, la contrainte est présentée sous la forme d’une distance seuil au-delà de laquelle aucun usager ne peut se trouver, alors elle peut se mettre en équation, en remplaçant la contrainte (1,2) par la contrainte :


δi

32La contrainte de capacité consiste à ajouter une contrainte de la forme :

33La contrainte budgétaire, autre que le nombre d’équipements à localiser, peut donner lieu à remplacer la contrainte (1,3) par :

où B est le budget disponible, fixé au préalable.

La résolution du modèle

34La résolution du problème de la p-médiane pose un problème de taille. Supposons que p équipements doivent être implantés pour desservir m points de demande. Combien de manières existe-t-il pour localiser les équipements ? Cela revient à calculer le nombre de façons de placer p éléments dans m sites. La réponse est une simple combinaison :

35Par exemple, il existe 1,73 1013 façons de placer 10 équipements parmi 100 sites potentiels. Il est évident que le traitement prend rapidement des proportions gigantesques. Par exemple, s’il existe plus de 600 sites potentiels et plus de 200 bureaux, comme ce sera le cas plus tard, le nombre de combinaisons devient difficilement concevable. Bien que l’on puisse être sûr d’obtenir une réponse optimale par une programmation combinatoire, qui consiste à tester toutes les combinaisons et à prendre la meilleure, le temps de calcul pose trop de problèmes. De plus, l’emploi d’algorithmes de programmation linéaire est ici peu efficace du fait de la grande taille du programme.

36Beaucoup d’efforts ont été réalisés pour développer d’autres heuristiques :

  • Attila (méthode par suppression) : On suppose que tous les équipements possibles sont localisés. A chaque étape, on supprime l’équipement dont la suppression engendre le plus petit accroissement de la distance totale parcourue. On continue itérativement jusqu’à ce qu’il reste le nombre souhaité d’équipements.

  • Babel (méthode par addition) : Un premier équipement est localisé de façon à minimiser le coût d’accès de tous les usagers. Des équipements sont successivement ajoutés, jusqu’à atteindre le nombre souhaité d’équipements en choisissant à chaque itération la localisation qui assure la décroissance maximale du coût total.

  • Echange (méthode par déplacement) : A partir d’une configuration de p équipements, on déplace itérativement l’équipement d’un site occupé vers un site libre de façon à diminuer la distance totale. On s’arrête lorsqu’aucun déplacement n’améliore la valeur de l’objectif.

37De nombreuses expériences ont permis de comparer les heuristiques entre elles. Toutefois, les opinions divergent. Pour P. Hansen, D. Peeters et J-F. Thisse (1980) Attila et Echange sont plus performantes que Babel. A. Gosh et G. Rushton (1987) soutiennent l’inverse : Pour eux, Babel est la plus performante, Echange la plus efficace. L’objectif de notre étude n’est pas de comparer les heuristiques pour choisir la plus appropriée. Dans leur étude sur la poste liégeoise, C. Partoune et D. Peeters (1980) avaient utilisé l’heuristique Babel, dans son étude sur la poste namuroise, I. Thomas (1986) comparait les résultats obtenus en utilisant les différentes heuristiques avec la solution exacte. Les différences entre la meilleure solution obtenue par heuristique et la solution exacte n’excédaient jamais 5 %, ce qui prouve la validité relative de chacune des heuristiques. Dans notre étude, seule sera utilisée l’heuristique Attila.

Un modèle simple et ambitieux

38Le modèle de la p-médiane apparaît donc comme le modèle adapté à la localisation des bureaux de poste. L’objectif principal est l’efficacité mais il peut être soumis à une contrainte d’équité. Il permettra donc de résoudre le dilemme : La Poste doit-elle ou non quitter le milieu rural ? Le principe du modèle est simple. Des points de demande, des points d’offre potentiels et un principe d’affectation en constituent les fondements. Son objectif consiste à installer un certain nombre d’établissements. Sa méthode revient à minimiser la distance totale. Si le principe du modèle est relativement simple, il doit être développé pour être adapté à la situation postale. 11 peut même être compliqué en intégrant des contraintes.

Un modèle simple

39Les points de demande seront les communes. Toutefois, nous tiendrons compte d’échelles plus fines, celles de quartiers, pour déterminer des localisations précises, des populations précises et des distances précises. Le poids de ces points sera la population. D’aucuns diront qu’il existe pourtant d’autres demandeurs de services postaux, en l’occurrence les entreprises, mais le modèle n’en tiendra pas compte puisque nous avons expliqué que leur rôle n’a aucun lien avec la localisation des bureaux. Rien n’empêchera de rechercher si certains particuliers vont à la poste plus que d’autres afin de pondérer les communes suivant les catégories de population. Ce sera l’objet d’un autre chapitre.

40Les points d’offre seront constitués par des bureaux. C’est faire preuve de simplicité puisqu’il existe d’autres points d’offre tels que les automates (distributeurs de billets, de timbres, etc.) Mais ces autres points d’offre sont loin d’avoir les fonctions des bureaux et de ce fait ne peuvent y être assimilés. De plus, les bureaux seront considérés comme semblables. C’est simplifier la réalité quand on sait qu’il existe des différences de taille entre les établissements (nombre de guichets, nombre d’employés, etc.), mais c’est convenable dans la mesure où l’usager peut effectuer les mêmes opérations dans tous les bureaux. Or, la mission d’un bureau n’est-elle pas l’élément le plus important à prendre en considération ?

41Un certain nombre de contraintes seront écartées. D’une part, le modèle n’intégrera pas de contraintes foncières. Les sites potentiels seront choisis en fonction de leur environnement mais en aucun cas on ne se souciera de savoir si un emplacement ou si un local est disponible. Nous nous limiterons à dire sans être trop catégorique : un bureau pourrait être implanté dans telle commune, dans tel secteur. Nous laisserons à la Poste le soin d’y acquérir un local. De même, la concurrence des banques ou des sociétés de messagerie sera négligée parce que notre étude privilégie l’aspect service public pour laquelle elle a le monopole. Par exemple, ce n’est pas parce qu’il y a une banque dans une commune que la Poste doit refuser de s’y installer sous prétexte qu’elle lui réduirait sa clientèle financière. Le modèle n’intégrera pas véritablement de contrainte budgétaire. Essayer de calculer le coût des bureaux est difficile. Il faudrait considérer un grand nombre de paramètres comme le prix du bâtiment (loyer, achat ou construction), le salaire des employés, le coût d’achat et d’entretien du matériel, etc. Il n’a donc pas été incorporé. Il n’existera donc pas de contrainte budgétaire au sens pécuniaire du terme. Le nombre de bureaux à installer constituera la contrainte budgétaire. De même, aucune contrainte de capacité minimale ou maximale ne sera introduite. Ces contraintes auraient permis à chaque bureau d’avoir un nombre de clients convenable, supérieur à un seuil minimal et inférieur à un seuil maximal de saturation. Mais définir un seuil minimal et maximal est impossible. Certes, on pourrait fixer de tels seuils pour les bureaux susceptibles d’être créés mais pour les bureaux existants, cela serait illusoire. Etant donné la variété de taille des bureaux, il faudrait un seuil pour chaque bureau.

42L’offre et la demande seront donc réduites à leur plus simple expression. Les points de demande seront représentés par la population et les points d’offre par des bureaux identiques. Quoi qu’il en soit, la simplicité du modèle ne lui enlève pas une certaine ambition.

Un modèle ambitieux

43Si l’offre et la demande seront simplifiées, tout en demeurant les plus réalistes possible, la modélisation de l’affectation, c’est-à-dire les règles pour répartir les usagers dans les bureaux de poste, essaieront de reproduire le plus fidèlement possible la réalité. La plupart des études sur les services publics affectent les usagers à l’unité la plus proche. C’est notamment le cas de C. Partoune et D. Peeters (1980) puis de I. Thomas (1986) dans le cas de la localisation des bureaux de poste. Il est vrai que leurs études se situent dans un milieu homogène, en l’occurrence un milieu urbain. Dans notre cas, la juxtaposition de milieux urbains et ruraux permet difficilement d’admettre que, quels que soient les milieux, le comportement soit le même. Tout au moins faudra-t-il le prouver. Il sera nécessaire de réaliser des enquêtes pour comprendre le comportement de l’usager et le modéliser au mieux ; l’attractivité par exemple expliquera le comportement en milieu rural. Cette volonté d’ajuster le comportement de l’usager avec la réalité s’inscrit tout à fait dans la lignée des études contemporaines sur les modèles de localisation-affectation. Néanmoins, l’ensemble des comportements ne pourra être modélisé. Le modèle considérera le comportement le plus fréquent. Même si on parvient à schématiser les comportements, il restera toujours quelqu’un avec un comportement inattendu, parce qu’il a par exemple un attachement ou au contraire un à priori envers un bureau particulier. Il est impossible de prévoir tous les comportements, toute la réalité. Elle est trop complexe. Il faudrait introduire des procédures de nature stochastique pour générer la demande, comme tentent de le faire certains chercheurs. De la même manière, l’ambition actuelle des modèles de localisation est d’estimer au mieux la distance. Elle est un des éléments essentiels du modèle puisque l’objectif est de minimiser la distance totale. Afin de la représenter au mieux, nous ne considérerons pas une distance euclidienne mais nous mesurerons la distance par la route.

44La seconde ambition du modèle est de recouvrir un département tout entier. La dimension d’un département pose des problèmes de gigantisme et d’hétérogénéité d’autant plus que la Poste y représente un service fort répandu : 238 bureaux est un nombre considérable. Il n’y a aucune comparaison avec les 34 bureaux de Liège (C. Partoune et D. Peeters 1980) ou les 18 de Namur (I. Thomas 1986). Le gigantisme apparaîtra dans toutes les mesures, tous les calculs. Tout sera multiplié : le nombre de points de demande, de points d’offre, le nombre de calculs de distance. I. Thomas avait pris le temps de tester plusieurs heuristiques pour arriver au meilleur résultat. Dans le cas présent, il n’en est pas question.

45Travailler à l’échelle d’un département pose également le problème de l’hétérogénéité des milieux. C’est sans doute la plus grande hardiesse de cette étude. La plupart des études se situent dans des cadres homogènes, qu’ils soient ruraux ou urbains. Or un département rassemble des villes et des campagnes. Tout les oppose. D’un côté une forte densité de population, de l’autre quelques habitants. D’un côté un grand nombre de bureaux de poste, de l’autre aucun ou parfois un seul. D’où des comportements différents : d’un côté une possibilité de choix entre plusieurs bureaux, de l’autre le bureau de la commune ou s’il n’y en a pas, le bureau du village ou du bourg voisin. D’un côté des distances qui se mesurent en dizaines ou en centaines de mètres, de l’autre des distances qui se mesurent souvent en kilomètres.

46Traiter simultanément ces deux milieux pose des problèmes d’ordre technique. En effet, les milieux ruraux ne méritent pas d’être découpés au-delà de l’échelle communale qui suffit amplement pour aménager le réseau postal. En revanche, à l’échelle communale les villes peuvent difficilement être étudiées. Leur population et leur densité de bureaux sont trop grandes. L’échelle des quartiers serait beaucoup plus appropriée. Le dilemme paraît insoluble. On pourrait découper toute la Seine-Maritime en “quartiers”. Le problème urbain serait résolu et plus généralement celui des communes équipées, mais cela représenterait un travail démesuré pour un intérêt somme toute limité dans les communes rurales inéquipées. On pourrait également conserver l’échelle communale. Elle suffirait amplement pour étudier les communes inéquipées, mais pas les communes équipées (ou susceptibles de l’être). En effet, si la commune se réduisait à un point, il serait impossible de déterminer la localisation de ses bureaux. Or, l’intérêt du modèle est justement de déterminer la localisation des bureaux. A moins qu’on se contente d’indiquer le nombre de bureaux souhaitable par commune. Ce serait une solution certes acceptable à l’échelle d’un département mais qui ne convient pas pour une étude précise. Nous adopterons donc une combinaison des deux solutions. Nous travaillerons à l’échelle communale qui est la meilleure échelle dans le cadre du département, mais le cas de certaines communes sera résolu à une échelle infracommunale.

47Le modèle de la p-médiane apparaît tout à fait adapté pour réorganiser le réseau postal. Il tire un trait sur les méthodes d’aménagement ponctuelles utilisées jusque-là par la Poste puisqu’il permet d’appréhender globalement le département. Son but consiste à rechercher l’efficacité en minimisant la distance totale parcourue par les usagers. Toutefois l’équité peut y être introduite sous forme de contrainte de distance. Simplicité et réalisme sont les deux conditions sine qua non d’un modèle opérationnel. La simplicité est un argument indispensable pour convaincre les collectivités locales et les politiques dont le rôle est fondamental dans l’aménagement des services publics. Le comportement des usagers devra être bien compris pour que le modèle puisse être adapté à la réalité postale.

Un modèle qui s’appuie sur l’étude de la clientèle

48Le modèle de la p-médiane constitue un instrument opérationnel pour l’aménagement du réseau postal. L’adaptation du modèle au cas postal nécessite de connaître le comportement des usagers. Qui sont les clients ? Quels bureaux choisissent-ils ? De la représentation correcte de la réalité dépendra le réalisme du modèle. Mais les études de la Poste sont trop générales. Elles ne permettent pas de déterminer précisément le comportement de l’usager. Les moyennes nationales ne peuvent guère s’appliquer à chacune des communes. Deux enquêtes aideront à comprendre le comportement de l’usager. Elles permettront de définir la demande, l’affectation, l’offre et la distance.

49Connaître le comportement de l’usager est indispensable. Savoir qui va à la poste, à quelle occasion, avec quelle fréquence est important mais s’intéresser à la localisation du bureau choisi l’est tout autant. Pourquoi tel bureau et pas tel autre ? Est-ce le plus proche ? Si non, pourquoi ? La liste des questions est longue. Il est nécessaire de bien connaître la réalité, afin de la modéliser le mieux possible. Pour comprendre le comportement de l’usager, deux enquêtes ont été réalisées auprès des usagers : l’une adressée à leur domicile, l’autre réalisée dans un certain nombre de bureaux.

Le support du modèle : deux enquêtes

50A l’automne 1989, une enquête a été menée auprès de 6000 usagers de Seine-Maritime en collaboration avec la Poste. Sur les 6000 questionnaires adressés à domicile, 2642 sont exploitables soit 41 %. Ce pourcentage tout à fait convenable s’explique sans doute parce que la Poste —à qui il ne coûte rien (ou presque) d’envoyer des milliers de questionnaires— a pu relancer les personnes sondées. Le taux de réponse est à peu près semblable dans toutes les communes à l’exception des quelques communes peu peuplées où les pourcentages sont plus aléatoires. Le choix des ménages à interroger et des questions à poser a été mis au point en collaboration avec la Poste.

51La méthode utilisée a été celle d’un sondage à deux degrés. Dans un premier temps on a déterminé quinze classes en tenant compte de la “population en 1982” et la “variation relative de la population entre les recensements de 1975 et 1982”. Ces deux variables sont représentatives de l’importance des communes et de leur “dynamisme” à travers leur croissance ou leur décroissance démographique. Puis, 62 communes ont été extraites de ces classes par un tirage aléatoire (figure 29). Ces 62 communes sont typiques des 745 du département. Dans un second temps on a extrait aléatoirement dans chacune de ces communes un ensemble de ménages. Le pourcentage de ménages à interroger étant plus important dans les petites communes. Le but était d’obtenir 6000 ménages. Au sein de ces 6000 ménages, on a décidé d’interroger la personne du ménage qui allait le plus souvent à la poste et non le chef de famille. La Poste a préféré cette alternative. Le choix est malgré tout pertinent dans la mesure où l’échantillon est constitué d’individus divers. De surcroît, les 2642 personnes qui ont répondu sont relativement représentatives de la réalité, tout au moins pour les trois variables que sont le sexe, l’âge et la catégorie socio-professionnelle. Les 2642 personnes ont donc reçu un questionnaire d’une vingtaine de questions.

Figure 29. Les communes interrogées dans le cadre de l’enquête-domicile

Figure 29. Les communes interrogées dans le cadre de l’enquête-domicile

52Le service chargé du Schéma Départemental de Présence Postale a mis au point le questionnaire à partir d’un questionnaire type adressé par la Direction générale. Ce questionnaire a été testé avant son lancement par une vingtaine de personnes afin de supprimer ou de reformuler certaines questions. Une première série de questions permet de déterminer les caractéristiques des visiteurs. Quelques-unes concernent l’identité de la personne interrogée : sexe, âge, situation familiale, catégorie socio-professionnelle, taille du ménage. Une autre s’intéresse aux liens avec la Poste : détention d’un compte-chèques, d’un livret A. Deux autres renseignent sur la fréquentation du bureau : nombre de bureaux fréquentés et taux de fréquentation. La dernière cherche à connaître la distance entre le domicile et le bureau le plus proche. Cette série de questions a pour objet de connaître les usagers les plus fidèles. Sont-ce les personnes âgées ? Sont-ce les personnes qui possèdent un compte à la poste ? Sont-ce celles qui habitent près d’un bureau ? Une autre série de questions s’intéresse au bureau le plus fréquenté : Quel est-il ? A quelle occasion y allez-vous ? Pourquoi l’avez-vous choisi ? Est-ce le plus proche ? Si non, pourquoi ? Cette série de questions aide à réfléchir sur l’affectation (Quel bureau choisit-on ? Pourquoi celui-là et pas un autre ?) et sur l’offre (Quels sont les bureaux les plus fréquentés ? Sont-ce de petits bureaux de quartiers ? des bureaux placés dans des centres commerciaux ?) La dernière question se penche sur la fréquentation de tous les membres du ménage. Il n’était pas évident que la personne interrogée réponde sur la fréquentation des autres membres de sa famille. Elle fut posée à tout hasard avec succès. Les réponses sont cohérentes et complètes. Elles permettent ainsi d’obtenir une information sur un échantillon non de 2642 personnes mais de 6855 et de cerner la fréquentation des usagers comme des non-usagers

53L’enquête-bureau paraît indispensable pour déterminer précisément la clientèle des bureaux. Cette enquête a été réalisée avec l’aide de la Poste. Par manque de moyens, seuls dix bureaux ont été sondés. Ces bureaux, qui appartiennent à des communes de l’échantillon de l’enquête-domicile, ont été déterminés en fonction de leur milieu. La grand-poste et un bureau de quartier, Rouen Bourse, ont été choisis à Rouen. Quatre bureaux ont été choisis en banlieue, dans des banlieues résidentielles (Mont-Saint-Aignan Coquets) ou de tradition ouvrière (Grand-Couronne principal, Grand-Quevilly Blum, Le Havre Caucriauville). S’ajoutent deux bureaux de gros bourgs au Tréport et à Forges. Deux petits bureaux périurbains ont été choisis à Limésy et Saint-Pierre-de-Varengeville. Grâce à leur niveau d’équipement commercial, ces deux communes ont davantage l’allure de petits centres ruraux que de communes dortoirs. Aucun bureau n’a été choisi dans des communes rurales “profondes”. Comme le sondage n’a duré qu’une journée, il n’y aurait guère eu plus de dix clients interrogés dans la journée, ce qui aurait été peu représentatif et encore moins interprétable.

54Les sondages ont tous eu lieu un jeudi, jour ordinaire contrairement au samedi par exemple qui voit surgir un grand nombre d’usagers qui ne peuvent venir que ce jour-là. Il était impossible d’interroger tous les clients des bureaux. A la grand-poste, il vient environ 2000 clients par jour. Au regard de son expérience des sondages dans les bureaux, la Poste a imposé le quota de personnes à interroger dans chaque bureau. Dans les bureaux ruraux, les sondages ont pu être exhaustifs. Dans les bureaux moyens une personne sur trois a été interrogée. A Mont-Saint-Aignan Coquets, où la clientèle est plus importante, c’est un client sur cinq qui a été questionné. Enfin, dans les deux grands bureaux, Le Havre Caucriauville et la grand-poste de Rouen, un client a été interrogé toutes les cinq minutes. Le nombre de personnes interrogées est d’une cinquantaine dans les petits bureaux et environ 150 dans les plus gros. Au total, 1134 personnes ont été questionnées. Aucune ségrégation n’a été faite sur les clients qu’ils viennent à titre privé ou professionnel, qu’ils viennent acheter un timbre, retirer de l’argent ou relever leur boîte postale.

55Le questionnaire est très bref. 30 secondes suffisent pour répondre aux cinq questions dont deux portent sur l’identité, deux sur les opérations effectuées et une sur la situation du bureau. L’intérêt est avant tout de définir sommairement le profil de l’usager, c’est-à-dire déterminer son sexe, son âge et sa catégorie socio-professionnelle. De plus, il est intéressant de savoir si la personne vient à titre privé ou professionnel et si le bureau où elle a été sondée est le plus proche de son domicile et quelle opération précise vient-elle effectuer.

Une clientèle homogène

56La demande constitue le premier élément du modèle. Les points de demande sont connus, ce sont les 745 communes du département. On admettra que le poids à accorder à ces points de demande correspond au nombre de visites. Si l’on découvre que les ouvriers ont un taux de fréquentation plus élevé que les autres catégories socio-professionnelles, les communes ouvrières auront un taux de fréquentation plus élevé. Il faut donc connaître les usagers du service postal. L’enquête-domicile et l’enquête-bureau constitueront les références. Elles permettront de réduire un certain nombre d’à priori sur la clientèle postale. N’entend-on pas souvent dire : “A la poste, il n’y a que des personnes âgées”. Certes, elles fréquentent la poste, mais sans doute les remarque-t-on davantage parce qu’elles font traîner leurs opérations et provoquent des files d’attente, alors que les autres, les plus jeunes, se font moins remarquer. Qui sait s’ils ne sont pas aussi nombreux ? De même, on a tendance à assimiler la clientèle de la Poste à une “sous-population” composée en majorité de personnes peu aisées, ceux que P. Sansot appelle les “gens de peu”. C’est sans compter les cadres qui, nombreux, viennent déposer leur courrier. Il ne faudrait pas non plus oublier les catégories qui ne vont pas à la poste, les plus jeunes mais sans doute aussi beaucoup de personnes âgées. En outre, les visites ne s’expliquent-elles pas aussi par l’environnement ? Les citadins vont-ils davantage à la poste que les ruraux ? La proximité du bureau ne joue-t-elle pas également un rôle ? Finalement, qu’est ce qui influence la demande, c’est-à-dire le nombre de visites au bureau de poste ? Sont-ce des facteurs spatiaux ou des facteurs sociaux ? L’objectif est de déterminer s’il faut accorder un poids à certains clients.

La proximité de l’équipement postal a-t-elle une influence sur la demande postale ?

57Les usagers doivent passer par l’intermédiaire de la poste dès qu’ils ont une opération à effectuer. Mais le volume des opérations n’augmentera pas qu’il y ait un ou deux bureaux sur place. La poste est un service à demande inélastique. La proximité des équipements ne joue aucun rôle sur la quantité demandée. En effet, dans le cas d’une demande élastique, l’augmentation des équipements entraîne une augmentation de la quantité demandée. Par exemple, plus il y aura de croissanteries et plus les gens auront envie d’acheter des croissants. De sorte que pour augmenter la quantité demandée, on peut, entre autres, augmenter les équipements. En revanche, les équipements à demande inélastique correspondent à des nécessités. Les services publics, comme la poste, en constituent l’exemple type. Ce n’est pas parce qu’il y aura plus de bureaux que l’on aura plus d’opérations à effectuer. On n’enverra pas plus de courrier parce que l’on aura une poste à proximité. La distance n’a donc aucune incidence sur la quantité demandée.

58En revanche, la distance, ou plutôt l’équipement des communes, joue un rôle sur le taux de fréquentation parce que la Poste est un service public non urgent. Considérons les 62 communes sondées. Le taux de fréquentation moyen d’une commune peut être défini comme la moyenne pondérée des taux de fréquentation des ménages enquêtés de la commune. En effet, le questionnaire découpe les taux de fréquentation en cinq classes : ceux qui vont à la poste plusieurs fois par semaine, une fois par semaine, de une à trois fois par mois, moins souvent et jamais. On peut donc attribuer un poids à chaque taux de fréquentation :

Plusieurs fois par semaine

= 10 jours par mois

1 fois par semaine

= 4

1 à 3 fois par mois

= 2

Moins souvent

= 0,5

Jamais

= 0

59Quel est le lien entre le taux de fréquentation et la distance au bureau de poste le plus proche ? S’il n’existe pas de relation linéaire (le coefficient de corrélation linéaire vaut-0,538), on ne peut s’empêcher de constater une certaine relation (figure 30). En règle générale, les habitants des communes proches ont tendance à aller à la poste plus souvent que les habitants des communes éloignées. Il y a donc bel et bien un phénomène spatial. Toutefois, quelques communes sont proches alors que leurs habitants vont peu à la poste ? Il semble que, plus que la distance, ce soit l’équipement postal qui joue un rôle : la distance n’en est que le corollaire. En effet, en représentant différemment sur le graphique les communes équipées des communes non équipées, on distingue facilement deux groupes. Les usagers vont surtout à la poste s’ils ont un bureau sur leur commune. Inversement, dans les quelques communes rurales situées pourtant à proximité de communes équipées, les habitants vont peu à la poste parce que leur commune est inéquipée. Le leitmotiv “la poste est communale ou elle n’est pas” se justifie encore.

60Au sein des communes équipées, on note une différence entre les habitants des communes rurales qui vont beaucoup plus à la poste que ceux des communes urbaines. Le phénomène de concurrence bancaire explique sans doute la différence entre ces deux milieux. En milieu rural, dans les petites communes, les banques sont absentes, les usagers sont donc logiquement amenés à fréquenter davantage la poste au titre de banque. D’ailleurs le pourcentage de détenteurs de livret A ou de compte-chèques postal est important dans ces communes. Inversement, en milieu urbain, la présence de nombreuses banques limite le nombre de clients liés financièrement à la Poste. Les usagers fréquentent le plus souvent la poste pour des opérations postales. Mais ces différences ne s’expliquent que parce que les communes sont équipées. Les différences sont donc dépendantes de l’offre. Elles ne peuvent pas permettre de donner un poids à la demande en fonction du milieu.

Figure 30. La fréquentation postale et la distance à la poste

Figure 30. La fréquentation postale et la distance à la poste

61Le nuage de points se divise ainsi en trois groupes. Le groupe 1 correspond à de petites communes équipées, donc proches d’un bureau de poste, qui appartiennent toutes à des milieux ruraux souvent périurbains. Leur taux de fréquentation est élevé. Le groupe 2 correspond à des communes peuplées équipées également proches d’un bureau de poste, qui sont toutes plus ou moins urbanisées (centres-villes, banlieues, gros bourgs). Leur taux de fréquentation est moyen bien que les habitants soient aussi proches d’un bureau de poste que ceux du groupe 1. Le groupe 3 correspond aux communes non équipées. Le bureau de poste est situé entre 2 et 12 kilomètres. Leur taux de fréquentation est faible ou moyen. Ce sont toutes des communes rurales “profondes” ou périurbaines.

62Comment expliquer que l’équipement, c’est-à-dire l’offre, joue un rôle sur le taux de fréquentation ? Par le fait que la poste soit un service public non urgent. Les services publics peuvent être classés en deux catégories : les services publics urgents dont le recours doit être immédiat et les services publics non urgents dont le recours peut être différé. L’hôpital est l’exemple type du service public urgent : un blessé se rend sans attendre à l’hôpital qu’il en soit loin ou pas. Au contraire, la poste est un service public non urgent. Une personne qui a une lettre à affranchir aujourd’hui et aura un colis à faire peser demain, pourrait certes satisfaire rapidement ces deux besoins et aller dès aujourd’hui à la poste, sachant qu’elle y retournera demain, mais elle peut cumuler ses opérations et n’aller que demain au bureau de poste — à moins que la lettre ne soit urgente—. Le taux de fréquentation peut être différent pour une quantité demandée identique. Seul l’équipement d’une commune (et corolairement la proximité) a une influence sur la demande. Toutefois cet équipement ne peut pas être pris en compte pour donner un poids aux points de demande. En effet, c’est la demande qui doit déterminer l’offre et non l’offre qui détermine la demande. N’inversons pas les rôles.

63Une personne avec le même volume d’opérations à effectuer pourra avoir un taux de fréquentation fort ou faible selon qu’elle habite une commune équipée ou non. Le cas est surtout flagrant en milieu rural où certaines communes sont inéquipées et d’autres équipées. Si la commune est inéquipée, la personne se restreindra et profitera d’une occasion particulière pour aller à la poste (achat par exemple) alors que si la poste est présente elle ira aussitôt. L’équipement modifie le taux de fréquentation non la quantité demandée. L’inélasticité reste valable. Si les ruraux vont peu à la poste, cela ne veut pas dire qu’ils ont moins d’opérations à effectuer mais que la poste est trop loin pour qu’ils y aillent souvent. Si elle l’était, ils iraient autant que ceux qui ont un bureau de poste proche.

64Finalement, on ne peut pas donner de poids aux points de demande en fonction du milieu d’habitat, parce que les seules différences de comportement s’expliquent en fonction de l’équipement, c’est-à-dire de l’offre. En revanche, faut-il accorder un poids à certains individus en fonction de leurs caractéristiques socio-économiques ?

65Les caractéristiques socio-économiques de la population influent-elles sur la demande ?

66L’échantillon des 6855 individus regroupant les membres des 2642 ménages indique que 29,2 % des individus ne se rendent jamais à la poste. Même si ce chiffre doit être considéré avec réserve, il donne un ordre d’idée. Près des 3/4 de la population sont clients de la poste. Les résultats de l’enquête domicile permettront de mesurer le taux de fréquentation des usagers en fonction de certains caractères socio-économiques. L’enquête-bureau, effectuée dans quelques bureaux, permettra de vérifier les déplacements en se plaçant par rapport à la population totale.

67Les quatre variables concernant les caractéristiques personnelles à savoir le sexe, l’âge, la taille du ménage et la catégorie socio-professionnelle, ont été testées afin de voir s’il n’existait pas quelque dépendance entre ces variables et le taux de fréquentation. Dans les quatre cas, la comparaison de la situation réelle avec une situation théorique d’indépendance a permis de conclure à l’homogénéité des comportements postaux des usagers, quel que soit le sexe, l’âge, la catégorie socio-professionnelle et la taille du ménage des usagers. Quelques nuances peuvent être apportées.

68Au sein de la clientèle, les hommes et les femmes ont un comportement semblable. La distribution des hommes et des femmes est à peu près similaire quel que soit le taux de fréquentation. Certes, parmi la clientèle des gros usagers (qui vont plusieurs fois par semaine à la poste), on trouve un peu plus de femmes que s’il y avait eu indépendance entre le sexe et le taux de fréquentation, mais cela reste minime.

Situation observée

Homme

Femme

Total

Plusieurs fois/semaine

9,5

11,2

10,4

1 fois/semaine

14,7

14,5

14,6

1 à 3 fois/mois

40,6

40,8

40,6

Moins souvent

35,2

33,5

34,4

Total

100,0

100,0

100,0

Ecarts relatifs

Homme

Femme

Plusieurs fois/semaine

-0,09

0,08

1 fois/semaine

0,01

-0,01

1 à 3 fois/mois

-0,(X)

0,00

Moins souvent

0,03

-0,02

69L’indépendance entre le taux de fréquentation et l’âge peut être acceptée même si certaines catégories d’usagers ont tendance à avoir un comportement qui s’écarte de la moyenne. Au sein des usagers, les personnes âgées ont tendance à aller plus souvent à la poste que les jeunes : 11,8 % des 41-59 ans et 11,4 % des 60 ans et plus y vont plusieurs fois par semaine alors qu’il n’en aurait fallu que 10,4 % (dans les deux cas) pour qu’il y ait indépendance. De même, 8,6 % des 26-40 ans y vont plusieurs fois par semaine et 12,7 % une fois par semaine alors qu’il en aurait fallu respectivement 10,4 % et 14,6 % pour qu’il y ait indépendance. Mais les écarts sont minimes, de telle sorte que l’âge n’a aucune importance sur le comportement postal. Au sein des usagers, les jeunes comme les moins jeunes ont le même comportement postal, c’est-à-dire que la distribution de leur taux de fréquentation est pratiquement identique.

70On a souvent tendance à penser que parmi la clientèle on retrouve davantage de familles nombreuses. Pourtant, là encore, quelle que soit la taille de leur ménage, la distribution du taux de fréquentation des usagers est sensiblement la même. Malgré tout, on distingue quelques écarts qui concernent les deux extrêmes, à savoir les personnes isolées et les familles nombreuses. Parmi les usagers, un isolé se rend moins souvent à la poste qu’un individu d’une famille nombreuse de plus de cinq personnes. En moyenne, 10,4 % des usagers vont à la poste plusieurs fois par semaine et 14,6 % une fois par semaine. Or, seuls 9 % des clients isolés y vont plusieurs fois par semaine et 13,4 % une fois par semaine. Inversement, on observe plus d’usagers appartenant à une famille nombreuse qui se sont rendus souvent à la poste que l’on aurait pu en attendre en cas d’indépendance. Mais là encore les pourcentages sont minimes et ne concernent que les ménages d’isolés ou de familles nombreuses. Au sein des ménages de deux, trois ou quatre personnes, quantitativement plus représentés, les usagers ont le même comportement postal.

71De même, quelle que soit la catégorie socio-professionnelle, le comportement postal des clients est à peu près semblable. Il est vrai que, parmi les clients, les agriculteurs, les professions intermédiaires et les ouvriers ont tendance à aller moins souvent à la poste que les autres catégories. Inversement, les artisans-commerçants, les cadres et les retraités y vont plus souvent que l’usager moyen. Prenons par exemple la catégorie des “artisans-commerçants-chefs d’entreprise” qui s’écarte le plus du comportement moyen. 19,3 % des usagers commerçants y vont plusieurs fois par semaine et 24,4 % une fois par semaine ; alors que s’il y avait eu indépendance les pourcentages auraient dû être de 10,4 % et 14,6 %. Inversement, 56,3 % y vont moins d’une fois par semaine, alors qu’en cas d’indépendance il en aurait fallu 75 %. Mais ce cas est extrême et pour les autres catégories les écarts ne sont pas si importants. Ces écarts s’expliquent premièrement et surtout, parce qu’une partie des artisans-commerçants-chefs d’entreprise et des cadres se rendent à la poste à titre professionnel. Voilà pourquoi leur fréquentation est majorée par rapport aux autres catégories. Deuxièmement, parce que la catégorie socio-professionnelle retenue est celle de la personne de référence et non de la personne interrogée. Par exemple l’analyse a montré que les cadres vont souvent à la poste mais peut-être sont-ce des femmes de cadres inactives qui ont répondu. Leur comportement est-il réellement de type “cadre” ou de type “sans activité” ?

72Comme chaque catégorie va autant à la poste, la demande pourrait donc être représentée par la population. Mais seul le comportement des clients est connu puisque l’échantillon n’est constitué que d’usagers sans référence à la population totale. Cet échantillon ignore la part d’individus qui ne fréquente jamais la poste. L’enquête-bureau, qui rassemble un échantillon de la population totale, permettra de compléter cette approche.

73Même si l’enquête-bureau a pu quelque peu être faussée parce que des personnes qui viennent rarement à la poste ont pu venir ce jour là, elle permettra néanmoins de déterminer qui va réellement à la poste. Une catégorie se distingue-t-elle plus qu’une autre ?

74Les femmes sont majoritairement présentes dans les bureaux de poste. En moyenne on rencontre 6 femmes pour 4 hommes. Sans doute est-ce parce que beaucoup d’entre elles ne travaillent pas et ont matériellement plus le temps d’aller à la Poste. La part des femmes est particulièrement importante dans un quartier de banlieue comme Le Havre-Caucriauville. Toutefois, les différences entre les bureaux sont minimes et ne permettent pas de conclure précisément à un phénomène spatial. Ce n’est pas parce que les femmes ont un taux de fréquentation plus élevé que les hommes qu’il faut donner un poids aux communes qui ont plus de femmes. En effet, la part des hommes et des femmes est sensiblement la même dans toutes les communes du département. Il est donc inutile de pondérer les communes suivant le sexe. Certes, cela augmentera le nombre de visites de chacune des communes mais dans les mêmes proportions que la taille de la commune, ce qui est sans conséquence. En effet, que toutes les communes aient un taux de fréquentation moyen de 1 fois par semaine ou 1 fois par mois ne change rien sachant que le modèle ne se soucie pas de la saturation des bureaux (aucune contrainte de capacité).

75Les enfants ne fréquentent pratiquement jamais la poste. La plupart des enquêtes n’en ont recensé aucun. En moyenne, par rapport au nombre de visiteurs, le pourcentage d’enfants est inférieur à 5 %. En revanche, même si cela peut surprendre, aucune classe d’âge ne se distingue vraiment d’une autre. En effet, la part de chacune des classes d’âge se calque plus sur la part réelle de ces classes d’âge dans la population communale (figure 31). L’exemple du Tréport est particulièrement convaincant. Situé à l’extrémité nord du département, son bureau est essentiellement fréquenté par des Tréportais. Si l’on fait abstraction des moins de 18 ans. la population du Tréport se répartit comme suit : 18-25 ans : 15,3 % ; 26-40 ans : 32,6 % ; 41-59 ans : 26 % ; plus de 60 ans : 26,1 %. Or, les pourcentages observés ce jour-là pour les plus de 18 ans sont : 18-25 ans : 19,5 % ; 26-40 ans : 31,1 % ; 41-59 ans : 24,7 % ; plus de 60 ans : 24,7 %. Malgré quelques différences pour les plus jeunes et les plus vieux, la coïncidence est frappante. Dans les autres bureaux, les pourcentages sont moins ressemblants mais tout aussi convaincants. Bien que les classes d’âge représentées varient d’un bureau à l’autre, le comportement des usagers reste identique. En conclusion, quel que soit l’âge, chacun va en moyenne autant à la poste. C’est pourquoi on retrouve un échantillon de la population communale selon les classes d’âge. Il est donc inutile de donner un poids aux communes qui ont plus de personnes âgées ou à celles qui ont plus de jeunes. De plus, aucun poids ne sera accordé aux communes qui ont plus d’enfants, même si les enfants sont des personnes qui fréquentent moins la poste que les autres classes d’âge.

Figure 31. L’âge des usagers dans quelques bureaux enquêtés

Figure 31. L’âge des usagers dans quelques bureaux enquêtés

76Comme pour l’âge, la catégorie socio-professionnelle est indépendante du taux de fréquentation. En effet, on retrouve dans les huit bureaux pour lesquels on a des statistiques socio-professionnelles, un échantillon représentatif de la catégorie socio-professionnelle de la population communale (figure 32). On aurait pu penser rencontrer davantage d’ouvriers dans les bureaux, c’est vrai au Tréport ou à Grand-Couronne, villes ouvrières ; c’est faux à Mont-Saint-Aignan, banlieue rouennaise aisée où la part des cadres est importante. Pour chaque bureau, le nuage de points épouse la droite d’équidistance, même si les écarts sont un peu plus importants à Rouen et au Havre.

Figure 32. La catégorie socio-professionnelle des usagers dans les bureaux enquêtés

Figure 32. La catégorie socio-professionnelle des usagers dans les bureaux enquêtés

77Les exceptions sont négligeables. Elles s’expliquent aussi par une tendance orgueilleuse à surévaluer sa profession. La sous-estimation des ouvriers dans tous les échantillons s’explique sans doute en partie par le fait que les personnes enquêtées se déclarent plus volontiers “employé” ou “profession intermédiaire” que “ouvrier”. Et c’est parce qu’elles préfèrent se présenter comme “cadre” plutôt que comme “employé” ou “profession intermédiaire” que la proportion de cadres a été surestimée dans quelques bureaux. De la même façon, la part des retraités a dû être surestimée dans quelques bureaux parce que des femmes d’un certain âge n’ayant jamais travaillé se sont déclarées “retraité” et non “sans activité”. Les quelques décalages peuvent aussi s’expliquer parce que les six bureaux interrogés à Rouen, au Havre et en banlieue n’étaient pas les seuls sur leur commune. La répartition des catégories socio-professionnelles sur le territoire communal peut expliquer la surreprésentation de certaines catégories dans ces bureaux. Ainsi, on peut comprendre que le bureau de poste Rouen Bourse ne soit pas forcément représentatif de la population de Rouen. Situé en centre-ville il accueille sans doute plus d’employés que le bureau de poste Rouen Adeline situé dans un quartier ouvrier. On peut finalement conclure à l’indépendance entre la catégorie socio-professionnelle et le taux de fréquentation, puisque l’on retrouve au sein des bureaux des échantillons représentatifs des catégories socioprofessionnelles de la population communale.

78L’objectif consistait à vouloir donner aux communes un poids qui aurait reposé sur le nombre moyen de visites aux bureaux de poste. Mais sur quels critères se fonder ? Critères spatiaux ou critères sociaux ? Le taux de fréquentation dépend de la proximité de l’équipement postal et non du milieu. Les habitants des communes équipées ont un taux de fréquentation supérieur. Ainsi, équipez une commune rurale aussi profonde soit-elle, les habitants iront autant que dans une commune urbaine équipée. Mais au vrai, on ne peut pas pondérer les communes en fonction de leur équipement postal puisque c’est justement cet équipement que l’on cherche à déterminer. Si une catégorie de personnes était allée davantage à la poste, il aurait fallu accorder plus de poids aux communes où la représentation de cette catégorie était la plus importante. Or, il se trouve qu’aucune catégorie ne se distingue. Ce n’est pas une catégorie d’individus qui va à la poste plus qu’une autre ; quelle que soit la classe d’âge, quelle que soit la catégorie socio-professionnelle, le nombre moyen de visites est identique. Le poids à accorder aux communes peut donc correspondre à la population plutôt qu’au nombre de visites, puisqu’aucune contrainte de capacité n’a été prise en compte. Après avoir ainsi défini la demande, il est temps à présent de rechercher dans quels bureaux se rendent les usagers, c’est-à-dire de définir l’affectation, autre élément du modèle de la p-médiane.

Un modèle qui s’appuie sur les lieux d’attraction de la clientèle

79Quel bureau choisit-on ? La réponse n’est pas simple. Chacun le sait d’autant mieux que le choix de son bureau peut être complètement fortuit. C’est pourquoi déterminer ce bureau semble être une gageure, d’autant plus une gageure que l’on fréquente parfois plus d’un bureau de poste. L’enquête-domicile indique que 28,7 % des usagers fréquentent plus d’un bureau. Toutefois, même si les usagers fréquentent plusieurs bureaux, ils ont malgré tout un bureau de poste habituel et ne vont dans les autres qu’occasionnellement comme le prouvent des sondages organisés par la Poste. Le modèle n’étant qu’une simplification de la réalité on pourra sans trop d’hésitation réduire la fréquentation postale des usagers à un seul bureau : le bureau le plus fréquenté. Mais quel est ce bureau ? L’enquête-domicile permettra de distinguer deux cas suivant que l’on habite une commune équipée on non. Elle permettra de confirmer ou d’infirmer l’à priori selon lequel le bureau habituellement fréquenté est le bureau de poste le plus proche du domicile.

Il faut voir au-delà du bureau le plus proche

80L’attraction du bureau de poste le plus proche du domicile est puissante. Trois raisons entraînent l’usager vers le bureau le plus proche. La première est automatique, la seconde économique, la troisième habituelle. C’est d’abord un réflexe qui guide l’usager vers le bureau le plus proche. En effet, tous les bureaux sont identiques. Par conséquent pourquoi irait-il accomplir plus loin ce qu’il peut effectuer à proximité ? Le service qu’il demande peut être rendu dans tous les bureaux et cela au même prix. C’est ensuite l’économie qui guide l’usager vers le bureau le plus proche. Il est toujours moins coûteux d’aller près que d’aller loin qu’on se déplace à pied, à vélo ou en voiture. Pourquoi faire dix kilomètres si Ton peut en faire cinq ? C’est enfin une habitude qui guide l’usager vers le bureau de poste le plus proche. Cette habitude a pour origine les recommandés. En effet, le recommandé est le seul service pour lequel l’usager est obligé d’aller dans un seul bureau. L’usager dépend de la zone d’instance de son plus proche bureau. De ce fait l’habitude d’aller y retirer ses recommandés l’incite à effectuer ses autres opérations dans ce bureau. Peu à peu l’usager considère ce bureau comme le sien.

81Les enquêtes effectuées par la Poste le confirment : La majorité des usagers fréquente le bureau de poste le plus proche. Le sondage d’opinion annuel “Vous et la Poste” réalisé par la Direction générale avance le pourcentage de 82 %. Ce pourcentage varie quelque peu suivant la catégorie socio-professionnelle et l’âge. Cependant, il doit être manié avec réserve. En effet, l’enquête-domicile a révélé un phénomène surprenant : Les usagers se trompent parfois quand ils disent aller au bureau le plus proche. Ils pensent aller au plus proche mais ce n’est pas le plus proche. Comme ils ignorent l’implantation de tous les bureaux, ils ne peuvent répondre avec exactitude. Il existe des bureaux dans des petits villages ou dans certains quartiers que seuls les résidents connaissent.

82La plupart des questionnaires sont donc faussés quand ils demandent uniquement à l’enquêté s’il fréquente son bureau le plus proche. Dans l’enquête domicile, l’erreur n’a pas été commise. D’une part, l’adresse de la personne interrogée était connue puisque les questionnaires étaient numérotés ; d’autre part la question principale n’était pas de savoir si le bureau de poste le plus fréquenté était le plus proche mais quel était le bureau le plus fréquenté. Les deux questions ont malgré tout été posées, ce qui a permis de confronter les réponses.

83Sur les 2642 personnes interrogées, 2182 soit 74,9 % vont réellement au bureau de poste le plus proche. Se fier aux témoignages des enquêtés fausserait le pourcentage en le portant à 78,3 %. On se rapprocherait des 82 % nationaux. Il semble étonnant que le pourcentage d’erreur ne soit pas si important que cela : seulement 3,4 % des individus se sont trompés. Le pourcentage est faible presque négligeable. Pourtant les erreurs ne doivent pas être négligées. En effet, 3,4 % ne représentent qu’une moyenne de tous les enquêtés. Dans les petites communes rurales, les pourcentages sont plus forts. Dans six communes, plus de la moitié des personnes se sont trompées. C’est parce que ces communes sont faiblement peuplées que le pourcentage total est minime. Le taux d’erreur semblerait donc lié à la commune de résidence. On retrouverait alors cette prégnance communale. Pourquoi les personnes interrogées se trompent-elles ? Est-ce par inattention ? Cette question sera résolue ultérieurement.

84Quoi qu’il en soit, erreur ou pas erreur, le pourcentage d’usagers qui va au bureau de poste le plus proche est malgré tout important. Il s’agit du comportement le plus fréquent et cela surtout dans les communes équipées (figure 33).

85C’est pourquoi, avant de réduire hâtivement le choix du bureau à l’unité d’offre la plus proche comme le font un grand nombre de modèles de localisation. Il faudrait essayer de déterminer les destinations de ceux qui n’ont pas choisi le bureau le plus proche. L’équipement communal apparaît là encore comme la clé pour expliquer les comportements, tout au moins comme le fil conducteur.

Figure 33. La fréquentation du bureau le plus proche dans les communes enquêtées

Figure 33. La fréquentation du bureau le plus proche dans les communes enquêtées

Le choix du bureau dans les communes équipées

86La présence d’une poste sur le territoire communal est connue de tous. En règle générale, dans les communes équipées, les habitants se rendent au bureau de poste le plus proche. Le tableau de la figure 33 montre les forts pourcentages. Ils varient essentiellement entre 80 et 100 % et un tiers est supérieur à 95 %. Seules deux communes surprennent par leur faible pourcentage : La Chapelle-sur-Dun et Bec-de-Mortagne. Pourquoi la fréquentation est-elle faible dans ces villages, alors que la poste est un des rares équipements présents ? La raison est simple : Les horaires d’ouverture sont insignifiants. Ces deux bureaux ouvrent seulement trois heures par jour de 14 à 17 heures. Les habitants invoquent d’ailleurs cette raison pour justifier la fréquentation d’un autre bureau. Il suffirait d’augmenter les horaires pour espérer voir revenir les résidents. De prime abord, cette observation est regrettable. En effet, n’avons-nous pas considéré tous les bureaux comme identiques y compris pour les horaires ? Négliger les horaires dans ces petites communes équivaut à admettre que toute la population va au bureau de poste communal ce qui est faux. Pour souhaiter que le modèle calque exactement la réalité il faudrait prendre en compte les horaires insignifiants de ces petits bureaux. Ailleurs, ce serait inutile puisque les horaires sont suffisants. Pourtant, nous ne tiendrons pas compte de ces horaires quitte à fausser quelque peu la réalité. Il est absurde de tenir compte des horaires de ces petits bureaux d’une part parce que ces bureaux sont peu nombreux et d’autre part parce que ces horaires sont eux-mêmes absurdes. Ouvrir un bureau une ou deux heures par jour est ridicule.

87La règle du bureau le plus proche est également vérifiée dans les communes équipées de plusieurs bureaux. En effet, parmi les trente communes équipées, trois communes de banlieue ont deux ou trois bureaux. Dans ces trois communes, le pourcentage de personnes qui se rendent à leur bureau le plus proche est considérable, de 87,3 à 88,8 %. Il est considérable mais moins fort que dans d’autres communes équipées. Comme ces communes sont des communes de banlieue, les mouvements intercommunaux sont plus importants et donnent sans doute davantage l’occasion de se rendre dans les postes de la commune-centre ou des communes voisines.

88A Rouen et au Havre, le nombre de personnes sondées dans ces deux communes est suffisamment élevé pour qu’on puisse y déterminer un schéma d’affectation plus précis. Négligeons les usagers qui choisissent la poste d’un autre quartier ou le bureau d’une autre commune, parce qu’ils sont minimes. Les destinations des usagers sont les suivantes :

Bureau habitue

Rouen

Le Havre

Bureau de poste le plus proche

80,0 %

81,5 %

Grand-poste

11,4 %

8,4 %

Bureau de poste situé dans le centre commercial le plus proche

8,6 %

10,1 %

Total

100 %

100 %

89On peut admettre grossièrement que dans ces deux communes : 80 % des résidents se rendent au bureau le plus proche, 10 % à la grand-poste et 10 % au bureau situé dans le centre commercial le plus proche.

90Finalement, dans les communes équipées, ce n’est pas trop fausser la réalité que de considérer que tous les résidents vont dans leur bureau (communal) le plus proche et que dans le cas de Rouen et du Havre, les habitants se répartissent entre le bureau le plus proche, la grand-poste et le bureau du centre commercial le plus proche dans une proportion de 80 %, 10 % et 10 %.

Le choix du bureau dans les communes non équipées

91Les situations sont multiples, aussi allons-nous essayer de raisonner progressivement en déterminant d’abord les occasions d’aller à la poste, puis les communes choisies, enfin les bureaux fréquentés.

Le bureau le plus proche n’est pas forcément le bureau fréquenté

92Dans les communes non équipées, la règle générale n’est pas forcément celle du bureau de poste le plus proche. Le pourcentage varie de 0 % à 100 %. Les pourcentages doivent être considérés avec précaution parce qu’ils reposent sur de faibles effectifs. Les communes non équipées sont de petites communes dans lesquelles seule une dizaine de personnes ont été sondées. Ne pas tenir compte de ces pourcentages dans le modèle serait un raccourci sans fondement. W. Clark et G. Rushton (1970) n’ont-ils pas montré dans leur étude sur Christchurh (Nouvelle-Zélande) que l’attractivité peut s’avérer meilleure que l’affectation à l’équipement le plus proche, même si celle-ci donne des résultats convenables ? Pour que le modèle soit le plus réaliste possible, il faut chercher à savoir pourquoi certains usagers ne vont pas au bureau de poste le plus proche.

93Un des moyens est de déterminer à quelle occasion les usagers vont à la poste. Dans le cas des communes équipées, cette démarche n’était pas indispensable parce que l’on connaissait le bureau fréquenté : le bureau le plus proche. Peu importait de savoir s’ils allaient au bureau de poste le plus proche en allant faire leurs courses, conduire leurs enfants à l’école ou uniquement à cette occasion. Le modèle n’a besoin de connaître que la destination des usagers ; peu lui importe les motivations qui suscitent le choix des bureaux. Mais dans le cas de communes non équipées, comme les usagers ne choisissent pas toujours le bureau de poste le plus proche, savoir à quelle occasion ils vont à la poste permettra peut-être de comprendre le choix de leur bureau.

On va à la poste en faisant ses achats

94L’échantillon des 2642 personnes de l’enquête-domicile montre que deux occasions essentielles expliquent la visite à la poste, comme le présente le tableau suivant :

Occasions

Nombre d’individus

 %

Opérations postales

1126

42,6

Achats

990

37,5

Travail

383

14,5

Autres

143

5,4

Total

2642

100

95La raison principale du déplacement est l’opération à effectuer à la poste : 42,6 % des usagers se déplacent uniquement à cette occasion. Un peu moins d’usagers vont à la poste en effectuant leurs courses. Ces deux occasions réunissent 4/5 des cas. Il faut accueillir ces chiffres avec prudence. Il est presque certain que le pourcentage des usagers qui vont à la poste uniquement à cette occasion a été majoré aux dépens de ceux qui y vont à l’occasion de leurs achats. En effet, si le bureau de poste et les commerces sont éloignés l’un de l’autre, on peut penser que certaines personnes ont eu l’impression d’être allées à la poste puis d’avoir fait leurs courses (ou inversement) c’est-à-dire d’avoir effectué deux actions distinctes alors que seule la sortie achats a motivé leur visite au bureau. Une troisième occasion explique malgré tout 14,5 % des déplacements : l’occasion travail. Le bureau fréquenté est alors situé soit dans la commune de résidence, soit dans la commune de travail, soit sur le trajet. Enfin, les 5,4 % restants rassemblent tous les autres cas c’est-à-dire aussi bien des comportements prévisibles, comme le fait d’aller à la poste en allant conduire ses enfants à l’école, que des comportements imprévisibles comme choisir un bureau pour le sourire de la guichetière.

96Dans les communes non équipées, la part de ceux qui vont à la poste uniquement à cette occasion est faible (20,8 %) car la poste est éloignée. En revanche, la part des usagers qui vont à la poste à l’occasion de leurs achats s’élève à 51,8 %, et là encore cette part est sans doute aussi sous-estimée. Dans le détail, de nombreuses communes ont un pourcentage élevé : 70 % pour un tiers des communes et même 100 % pour deux communes. Le pourcentage n’est pas propre à une région. En fait, dans les communes non équipées, comme la poste est éloignée, les usagers s’y rendent quand ils vont faire leurs courses “à la ville”. C’est un comportement tout à fait légitime de minimisation des déplacements.

97Finalement, comme dans les communes non équipées la fréquentation postale est soumise essentiellement à la sortie pour les achats, le bureau choisi est aussi bien le plus proche que n’importe quel autre. Si le lieu d’achat est dans la commune voisine, la personne ira dans le bureau de poste le plus proche, dans le cas contraire non. Comme le consommateur recherche la qualité et la quantité, il est de plus en plus attiré vers les gros bourgs, vers les villes très commerçantes et vers les supermarchés. Ce n’est donc pas un bureau qui attire mais une commune.

Où vont les usagers des communes non équipées ?

98Sauf exception, ces usagers vont toujours dans un bureau situé dans un rayon de 10 ou 12 kilomètres (Par la route). Qu’irait faire à la poste du Havre un habitant du cœur du pays de Bray ? Plus précisément, la poste choisie est toujours située dans un rayon de 10 kilomètres (par la route) lorsqu’il n’y a pas de communes de plus de 1000 habitants avant 5 kilomètres. Dans le cas contraire, les usagers sont prêts à rechercher un bureau dans un rayon de 12 kilomètres. Par exemple, les habitants de Ronchois appartiennent à cette catégorie. Comme la première commune de plus de 1000 habitants est le bourg de Gaillefontaine situé à 9 kilomètres, une partie des habitants fréquentent le bureau du chef-lieu de canton, Aumale, situé à 11 kilomètres. Le rayon est de 10 kilomètres pour certaines communes, de 12 pour d’autres. Voilà pourquoi nous parlerons par la suite de rayon de 10-12 kilomètres. Toute commune non équipée dispose d’un bureau dans un rayon de 12 kilomètres. La commune la plus éloignée de Seine-Maritime, Ménerval est à 11,8 kilomètres du premier bureau. Il arrive parfois que les usagers acceptent d’aller jusqu’à 14 kilomètres pour atteindre une ville importante. Sans les négliger, nous considérerons ces cas comme mineurs et continuerons de parler du rayon de 10-12 kilomètres pour la clarté de l’exposé.

99Dans cette aire, que nous appellerons “aire de déplacement”, les habitants se répartissent dans certains bureaux... ou plutôt dans certaines communes équipées. On ne va jamais dans un bureau d’une commune si une autre commune équipée est plus proche et plus peuplée. En effet, si une commune de 3000 habitants équipée est située à 5 kilomètres, pourquoi faire 8 kilomètres pour aller dans un bureau d’une commune de 600 habitants ? On accepte de parcourir une grande distance uniquement pour accéder à une commune plus peuplée, synonyme de services et de commerces plus nombreux. Le choix des bureaux de poste dans ce périmètre de 10-12 kilomètres est fonction de l’importance des communes qui s’y trouvent, et celle-ci peut être mesurée en terme de population. Ainsi, si la commune est située à côté d’un gros bourg et que dans un rayon de 10-12 kilomètres il n’y a pas d’autre gros bourg plus peuplés, tous les usagers doivent alors aller dans le bureau de ce bourg. C’est ce qui se passe à Neuville-Ferrières où 100 % des habitants interrogés vont à Neufchâtel-en-Bray, commune contiguë située à 2,8 kilomètres. Au contraire, si en s’éloignant de certaines communes on rencontre des communes équipées de plus en plus peuplées, les habitants sont théoriquement susceptibles d’aller dans toutes ces communes environnantes. Effectivement, dans l’Est, une partie des habitants de Beaussault va à Gaillefontaine (5,8 kilomètres, 1446 habitants), une autre à Forges (9,6 kilomètres, 3376 habitants) et une dernière à Neufchâtel (11,2 kilomètres, 5322 habitants). Personne ne va dans des petites communes situées au-delà de communes plus peuplées qu’elles, comme Saint-Saire ou Serqueux.

100Lorsqu’une commune ne possède pas de bureau de poste, une partie des habitants ignore la présence d’un bureau dans les villages voisins. Avec ses commerces et ses équipements, le gros bourg les attire. C’est là qu’ils vont à la poste. Qu’iraient-ils faire dans les villages voisins ? Cette ignorance se manifeste lorsqu’on leur demande : “Allez-vous au bureau de poste le plus proche ?” Beaucoup répondent oui, sans savoir qu’il en existe un plus proche. L’ignorance peut être totale, partielle ou due à une mauvaise évaluation des distances (figure 34).

101L’ignorance totale est fréquente dans les communes situées à 3-4 kilomètres d’un village équipé (en général de moins de 1000 habitants) et à 7-10 kilomètres d’une petite ville de plus de 5000 habitants. La quasi-totalité des habitants va dans le bureau de poste de cette ville, tout en étant persuadée qu’il est le plus proche. Le pourcentage d’individus commettant cette erreur est souvent de 100 %. En aucun cas il ne descend en dessous de 60 %. Seule une minorité connaît le bureau du village voisin. L’exemple type est Baromesnil : Les habitants de ce village de 266 habitants situé dans le Nord-Est ne connaissent pas le bureau de poste de Saint-Rémy-Boscrocourt (672 habitants), situé à 3 kilomètres et vont tous au bureau de Eu (chef-lieu de canton de 8326 habitants) pourtant situé à 8,8 kilomètres. Sept personnes interrogées sur neuf ignorent qu’il existe un bureau à Baromesnil.

102L’ignorance partielle intervient dans les mêmes circonstances, si ce n’est que la petite ville est remplacée ici par un bourg de 1500 à 5000 habitants. L’attraction est moins importante mais suffisante pour que certains habitants ignorent la présence d’une poste dans un village voisin et soient persuadés que le bureau du bourg est le plus proche. Le pourcentage d’erreur est plus faible mais il atteint quand même 30 à 50 %, ce qui montre que parfois la moitié des résidents ne connaît pas son voisinage. L’exemple type est Vattetot-sur-Mer, petit village de 258 habitants situé sur la côte, au nord-ouest du département. 33 % des habitants sont persuadés que le bureau de poste le plus proche est celui d’Etretat, bourg de 1600 habitants situé à 7,1 kilomètres, alors qu’il existe un bureau plus proche aux Loges, petit centre de 1015 habitants situé à 3,5 kilomètres ou à Yport, petit centre de 1141 habitants situé à 4 kilomètres.

Figure 34. La méconnaissance du bureau le plus proche

Figure 34. La méconnaissance du bureau le plus proche

103La mauvaise évaluation des distances est plus compréhensible. Il n’est pas toujours aisé d’apprécier les distances surtout lorsqu’elles sont relativement importantes et lorsque les deux bureaux à comparer sont situés dans des communes de taille semblable à des distances voisines et dans des directions opposées. Le cas de Ronchois est particulièrement frappant. Ce village est presque situé à mi-chemin entre Gaillefontaine (9 kilomètres) et Aumale (11,4 kilomètres). Dans le cas présent, six habitants interrogés sur seize se sont trompés sans doute parce qu’Aumale, deux fois plus important que Gaillefontaine (2692 habitants au lieu de 1446), est le chef-lieu de canton. La mauvaise évaluation des distances entraîne des pourcentages d’erreur généralement plus faibles.

104Se tromper signifie donc essentiellement ignorer la présence d’un bureau dans un village voisin. Ce phénomène ne doit pas être négligé ; d’une part quantitativement, parce qu’il concerne 22,4 % des ménages des communes non équipées ; d’autre part qualitativement parce qu’il prouve l’attraction des gros bourgs, et parce qu’il remet en question l’existence des bureaux des petites communes peu peuplées. Les bureaux sont connus de leurs propres habitants, mais une grande part des villageois voisins ne les soupçonne même pas. A une époque où l’on parle de suppressions en milieu rural, voilà un argument en faveur des partisans des suppressions. Supprimer certains bureaux ne gênerait que les résidents de la commune.

Ce sont les communes qui attirent et non les bureaux

105Le comportement des usagers dans les communes non équipées se dessine peu à peu. Ces usagers ne fréquentent que des bureaux situés dans un rayon de 10-12 kilomètres. Le choix des bureaux dépend de la taille et de la situation des communes. Les bourgs et les villes exercent une attraction particulièrement importante. Ces informations permettent de préciser l’affectation pour l’élaboration du modèle. Il reste à connaître la répartition des usagers dans ces communes. Si dans le rayon de 10 kilomètres, il n’y a qu’un gros bourg équipé, tous vont dans ce gros bourg. Mais, si dans l’aire de déplacement il y a deux communes où les habitants sont susceptibles d’aller, le problème apparaît. S’il y en a trois il se complique. S’il y en a davantage il devient complexe.

106Comment représenter l’attraction des communes équipées sur les communes non équipées ? C’est tout le problème de l’attractivité qui se pose. Plusieurs auteurs proposent des indicateurs d’attractivité à introduire dans le modèle de la p-médiane (T. Ipanga 1989). Les variables généralement utilisées comme indicateurs d’attractivité sont les variables “population résidente” et “nombre de commerces et de services”. La distance est un critère parfois intégré, parfois rejeté, sachant qu’il fait déjà partie du modèle de la p-médiane. Le principe d’attractivité s’inspirant directement de la théorie de Newton permet d’apprécier la répartition des individus dans les pôles avoisinants. Il affirme que l’attraction entre deux centres est proportionnelle au produit de leur masse et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. On peut vérifier ce principe en considérant comme masse la population et comme distance la distance routière.

107Soit une commune non équipée de l’échantillon. On classe les communes équipées situées dans un rayon de 10-12 kilomètres selon la distance. On vérifie si les populations de ces communes sont dans un ordre croissant au même titre que les distances puis on élimine les communes qui ne sont pas conformes à cet ordre croissant des populations. On effectue une ventilation des usagers selon le principe d’attractivité, c’est-à-dire un simple modèle gravitaire, parmi les communes restantes. Cette répartition théorique peut ensuite être comparée avec la répartition réelle fournie par les destinations des usagers de l’échantillon.

108Saint-Riquier-en-Rivière offre un exemple simple. Ce petit village de 140 habitants est situé au nord-est du département. Dans un rayon de 10 kilomètres, on recense quatre communes équipées : Foucarmont à 4,9 kilomètres, Grandcourt à 5,9, Réalcamp à 7,2 et Callengeville à 9,4. Puisqu’aucune commune de 1000 habitants ne se situe à moins de 5 kilomètres (Foucarmont a 993 habitants), on considère également les communes équipées jusqu’à 12 kilomètres, en l’occurrence Fresnoy-Folny (11,5 kilomètres) et Blangy (12 kilomètres). Parmi ces six communes, seules deux peuvent être retenues parce que les autres sont plus éloignées de Saint-Riquier que des communes plus peuplées, comme le montre le tableau suivant :

Population

Distance

Foucarmont

993

4,9

Grandcourt

337

5,9

Réalcamp

572

7,2

Callenge ville

491

9,4

FresnoyFolny

610

11,5

Blangy

3447

12

109Les communes de Grandcourt, Réalcamp, Callengeville et Fresnoy-Folny sont moins peuplées que celle de Foucarmont et plus éloignées de Saint-Riquier-en-Rivière. Il ne demeure donc que deux communes, Foucarmont et Blangy, susceptibles d’après les conclusions précédentes, d’attirer les habitants de Saint-Riquier-en-Rivière. Le tableau suivant montre le calcul de l’attraction.

110Sachant qu’à Saint-Riquier-en-Rivière six personnes ont été interrogées, 63,3 % d’entre elles devraient aller à Foucarmont et 36,7 % à Blangy, soit respectivement quatre et deux. Les destinations réelles se calquent exactement sur les destinations théoriques puisque parmi les six usagers, quatre vont à Foucarmont et deux à Blangy.

111L’exemple semble trop bien choisi. Il est vrai que parmi les 32 communes non équipées de l’échantillon, la théorie ne se calque pas toujours aussi bien sur la réalité. Malgré tout, le tableau de la figure 35 qui compare les situations réelles et théoriques des 32 communes, montre des écarts tout à fait minimes. Sur 303 usagers, la destination de 88,4 % peut être prédite. C’est donc tout à fait convenable, d’autant plus convenable que les effectifs sont faibles et donc susceptibles de contenir des individus particuliers. L’utilisation d’un modèle gravitaire simple semble donc un excellent moyen pour répartir les usagers entre les communes. Il peut être utilisé pour toutes les communes du département.

112Les quelques écarts entre la théorie et la réalité sont dus à la dévalorisation de certains chefs-lieux de canton par le modèle gravitaire. En effet, en milieu rural, les chefs-lieux de canton représentent des pôles attractifs parce que la densité des services publics, des services privés ou des commerces y est plus importante. Toutefois cette importance ne se traduit pas forcément par une population plus élevée. Par exemple, les habitants de Claville-Motteville vont davantage à Clères (chef-lieu de canton) que ne le prévoit la théorie. Le modèle estimait qu’ils iraient surtout à Fontaine-le-Bourg, plus peuplée et même un peu plus proche. Quoi qu’il en soit, il est inutile de donner un poids supplémentaire aux chefs-lieux de canton parce que les erreurs sont minimes.

113Les environs de Rouen et du Havre méritent d’être analysés plus en détail. Les deux communes-centre et leur banlieue sont si peuplées qu’elles risquent de bouleverser les principes d’attractivité. Autour de Rouen, aucune commune non équipée n’a été sondée. En revanche, près du Havre, trois communes non équipées ont été interrogées et présentent justement quelques anomalies dues à la proximité du Havre. Les comportements des usagers de ces trois communes, ainsi que des questions posées à de nombreuses personnes habitant les environs de Rouen et du Havre, ont permis de préciser l’affectation autour de ces deux agglomérations.

114Le point de départ est une schématisation de l’organisation urbaine autour des deux villes (figure 36). Un ensemble de communes ceinturent chaque ville à environ cinq kilomètres : c’est la proche banlieue dont toutes les communes sont équipées hormis Fontaine-la-Mallet près du Havre. Puis à une dizaine de kilomètres du centre, on rencontre les premiers gros bourgs et des communes qui ont encore l’allure de banlieue. Enfin, à une quinzaine de kilomètres se situent des gros bourgs et des petites villes.

Figure 35. Comparaison entre les destinations théoriques et observées des usagers

Figure 35. Comparaison entre les destinations théoriques et observées des usagers

Figure 36. Les couronnes rouennaises et havraises

Figure 36. Les couronnes rouennaises et havraises

115Les usagers des communes non équipées entre 5 et 10 kilomètres ont plutôt un comportement centripète qui les conduit vers la proche banlieue sans pour autant aller jusqu’à la grande ville. L’enquête-domicile montre que tous les usagers de Cauville vont essentiellement à Octeville et un peu à Montivilliers, mais pas au Havre (située certes à 11 kilomètres). Inversement ceux situés entre 10 et 15 kilomètres du centre ont plutôt un comportement centrifuge qui les entraîne vers les gros bourgs et les petites villes situés à 15 kilomètres du centre. Afin que le modèle respecte ce comportement, le rayon de déplacement sera réduit à 5 kilomètres au lieu de 10. Ce rayon de 5 kilomètres sera appliqué pour toutes les communes situées dans un rayon de 15 kilomètres autour de Rouen et du Havre. Au-delà, le rayon de déplacement de 10-12 kilomètres reprendra ses droits puisque les communes-centre et leur proche banlieue ne viennent plus perturber les destinations.

116Ce principe d’affectation, testé avec les communes de l’échantillon, peut désormais être appliqué à toutes les communes du département. La carte de la figure 37 montre les destinations principales de chacune des communes non équipées.

Figure 37. Les communes les plus attractives

Figure 37. Les communes les plus attractives

117Cette carte figure en quelque sorte les pôles de Seine-Maritime. Elle met en valeur les petites villes et les gros bourgs qui polarisent le milieu rural. Parallèlement, elle représente les communes équipées qui n’attirent pas. Il est vrai que, si l’on avait représenté toutes les destinations et non uniquement les destinations principales, ces communes, par ailleurs assez nombreuses, auraient peut-être attiré quelques usagers de communes voisines. Leur avenir n’est pas en jeu quand ce sont des communes de banlieue peuplées mais il risque d’être compromis quand il s’agit de petites communes rurales peu peuplées. Il suffit de comparer cette carte à celle des bureaux les plus proches (figure 18) pour mesurer les différences et surtout les erreurs qu’il aurait été susceptible de commettre si toute la population avait été affectée au bureau de poste le plus proche.

La répartition des usagers dans les bureaux

118Jusqu’à présent, nous avons affecté la population des communes non équipées vers des communes équipées. La question est donc maintenant de savoir dans quels bureaux les usagers se rendent afin de connaître la distance qu’ils parcourent. Si la commune d’arrivée ne possède qu’un seul bureau la question ne se pose pas. Ils vont tous dans ce bureau. C’est la majorité des cas puisqu’en Seine-Maritime 93 % des communes n’ont qu’un bureau de poste. Toutefois, que se passe-t-il quand les communes d’arrivée possèdent plusieurs bureaux ? La résolution est difficile. En effet, le cas ne s’est présenté que 27 fois pour les 2642 personnes de l’enquête-domicile, ce qui constitue un échantillon réduit. Mais au vrai, cet échantillon montre que la “grand-poste” de la commune n’est pas la seule à être fréquentée, tous les bureaux sont susceptibles de l’être. Il est donc difficile de schématiser cette répartition.

119Il faut se souvenir que ce qui nous intéresse avant tout ce n’est pas le choix du bureau mais la distance parcourue par les usagers. Il est certain qu’à priori cette distance ne peut pas être déterminée sans connaître le bureau choisi. Néanmoins, dans le cas présent, on peut considérer une moyenne des distances aux différents bureaux de poste de la commune. Par exemple, Tourville-sur Arques est une commune située au sud de Dieppe. Elle est à 8,5 kilomètres de la grand-poste, 9 kilomètres du bureau du Pollet, 9,2 du bureau de Neuville et 7,6 du bureau de Janval (le dernier bureau de Dieppe). Il n’est pas trop erroné de faire une moyenne et de dire que Tourville-sur-Arques est à peu près située à égale distance de tous les bureaux à savoir 8,6 kilomètres. Considérer une distance moyenne est acceptable à double titre. D’une part les distances sont similaires. Venant d’une commune située à plusieurs kilomètres, quelques centaines de mètres de différence ne vont pas fausser énormément les distances parcourues. D’autre part, peu d’individus sont concernés. En effet, les communes de départ sont toutes des communes non équipées, donc à priori des communes peu peuplées.

120L’inconvénient est qu’avec ce principe, les mesures de distance sont impressionnantes. Prenons l’exemple de Tourville-sur-Arques. Si l’on considère les quatre bureaux de Dieppe, la distance entre Tourville et Dieppe est de 8,6 kilomètres. Mais si l’on décide de retirer un bureau de poste, par exemple celui du quartier de Janval mal placé, alors la distance entre Tourville et Dieppe passe à 8,9 kilomètres (moyenne entre 8,6, 9 et 9,2). On ne dispose donc plus d’une seule distance entre Tourville et Dieppe mais de deux. On en aurait 15 (c’est-à-dire 24-1) si l’on considérait toutes les combinaisons avec les 4 bureaux existants, 511 si l’on considérait 5 autres bureaux potentiels à Dieppe.

121Il est cependant possible de simplifier ce principe en considérant une seule distance. Il suffit d’identifier le point d’arrivée au centre de la commune ; non pas le centre géométrique mais le cœur de la commune où sont situés les commerces et les services. Les erreurs d’appréciation ne sont pas trop importantes pour les mêmes raisons évoquées précédemment : d’une part peu d’individus sont concernés ; d’autre part, par rapport à la distance déjà parcourue, les distances au sein de la commune d’arrivée sont beaucoup moins importantes.

Un modèle adapté à la réalité postale

Le cadre du modèle : un réseau de 632 bureaux de poste potentiels

122Il faut mettre à la disposition du modèle un grand nombre de bureaux potentiels qui permettront de choisir les meilleurs bureaux.

123Le nombre de bureaux potentiels ne peut être choisi au hasard. Certains auteurs considèrent dans un premier temps autant d’unités d’offre qu’ils ont de points de demande pour ne retenir dans un second temps que les plus vraisemblables d’entre elles (I. Thomas 1986). Il est impossible d’appliquer la même règle dans notre cas. En effet, les points de demande correspondent aux 745 communes du département. De ce fait, certaines sont très peuplées d’autres non. Il est irréaliste d’imaginer autant de bureaux potentiels dans une petite commune de 500 habitants que dans une qui en compte 36000.

124Ne peut-on imaginer alors de prévoir le plus de bureaux potentiels possible pour couvrir le territoire ? Cette idée paraît logique dans la mesure où elle permettrait de ne pas oublier de bureaux, mais elle pose un triple problème de dimension. Le premier est un problème de limite. Que veut dire “couvrir le territoire” ? Certes il est logique d’imaginer davantage de bureaux potentiels dans une ville que dans un village mais combien faut-il en prévoir ? Faut-il en mettre 10, 20 ou 100 ? On pourrait en imaginer à tous les carrefours, mais pourquoi ne faudrait-il pas en prévoir entre les carrefours ? Deuxièmement, en mettre le plus possible n’est pas la solution parce que cela poserait un problème de traitement. Même avec l’utilisation de l’informatique, un très grand nombre de points d’offre multiplierait démesurément le nombre de configurations envisageables. L’utilisation d’une heuristique ne permettrait pas de traiter le problème dans un temps raisonnable. Troisièmement et surtout, cette solution n’est pas acceptable parce qu’elle n’est pas réaliste. Pourquoi considérer dix sites possibles dans un village alors qu’on sait pertinemment que si un bureau doit être construit il le sera sur la place centrale où se trouvent déjà quelques commerces ? Pourquoi faudrait-il imaginer des bureaux qui, certes seraient susceptibles d’être choisis par le modèle, mais qui ne le seraient jamais par le décideur ? C’est le réalisme qui doit guider le choix des implantations potentielles.

125Le choix de ces implantations passe d’abord par une détermination du nombre de bureaux de poste à créer par commune. Ce nombre doit dépendre de la population de la commune. A partir de quelle population peut-on considérer qu’un bureau est susceptible d’être créé dans une commune ? La Poste se fixe grossièrement le seuil de 1000 habitants. Malgré tout, nous abaisserons le seuil à 500. En effet, il existe de nombreuses communes entre 500 et 1000 habitants qui ont l’allure de petits centres et qui méritent peut-être une présence postale. N’existe-t-il pas d’ailleurs de petits bureaux qui fonctionnent très bien dans des communes de cette taille ? Mais pourquoi abaisser le seuil à 500 habitants ? 500 correspond grossièrement au seuil d’apparition des bureaux. Dans les communes de moins de 500 habitants, les présences sont exceptionnelles. En outre, il est peu probable que le modèle réclame des bureaux dans des communes de moins de 500 habitants. A ce propos, afin d’être le plus réaliste possible, 18 communes essentiellement de 500 à 600 habitants ne seront pas retenues comme sites potentiels parce qu’elles sont très proches de villes ou de gros bourgs. Jamais le modèle ne les choisirait. A l’opposé, trois communes de moins de 500 habitants seront susceptibles d’accueillir un bureau de poste potentiel. Ces communes situées à l’est du département sont Le Caule-Sainte-Beuve (432 habitants), Douvrend (449 habitants) et Beauvoir-en-Lyons (463 habitants). En effet, l’est du département est une région peu peuplée particulièrement dépourvue de bureaux de poste. Le modèle consentira peut-être à y créer un bureau, même dans une commune de moins de 500 habitants. Ces trois présences postales potentielles offrent une chance de désenclaver cette région et permettent d’imposer des contraintes d’équité plus strictes.

126En revanche, dans les communes les plus peuplées, ce n’est pas un mais plusieurs bureaux qui doivent être envisagés. A partir de quelle population peut-on envisager de prévoir un second bureau potentiel ? L’idéal serait de trouver un quota par rapport à la population qui pourrait être étendu à des communes plus peuplées par simple interpolation linéaire, comme pour les pharmacies. Par exemple considérer qu’il faut un bureau pour 5000 habitants et donc deux pour 10000. Mais autant dans les pharmacies le seuil est obligatoire, autant dans le cas de la Poste, il ne l’est pas. Il faudrait donc prendre un seuil large. Un bureau pour 500 habitants est certes large mais sans doute trop. Le choisir, ce serait prévoir deux bureaux dans les villes de 1000 habitants, trois dans celles de 1500..., alors qu’à priori elles n’en auront jamais plus d’un. Le rapport “un bureau de poste pour 500 habitants” est donc trop généreux et obligerait à prévoir des milliers de bureaux. En fait, dans les communes peuplées, on peut se permettre d’augmenter la population desservie par bureau. Or, en Seine-Maritime, toutes les communes de plus de 2000 habitants sont équipées. Certes, il existe quelques rares communes plus peuplées non équipées mais ce sont des exceptions. Inversement, 2000 habitants est le seuil en deçà duquel apparaissent réellement les communes inéquipées. On peut donc estimer qu’un bureau de poste doit desservir 2000 habitants. C’est le quota minimal. Il est vrai que, plus la population d’une commune augmente, moins cette exigence s’avère absolue. En effet, c’est voir large que de prévoir deux bureaux pour 4000 habitants, encore plus large de prévoir trois bureaux pour une commune de 6000 habitants. De même, il est évident que Rouen avec ses 102000 habitants n’aura jamais 51 bureaux. Toutefois, cette largesse n’obligera pas à avoir des milliers de bureaux potentiels, c’est pourquoi nous adopterons ce principe (un bureau pour 2000 habitants) pour fixer le nombre de bureaux potentiels par commune.

127En définitive, les communes entre 500 et 2000 habitants auront un bureau potentiel. C’est largement suffisant quand on sait que ces communes ne peuvent jamais avoir plus d’un bureau (à l’heure actuelle, la plus petite commune qui possède deux bureaux a environ 10000 habitants). Au-delà de 2000 habitants, les communes auront un bureau potentiel supplémentaire par tranche de 2000 habitants.

128Les 238 bureaux existants seront considérés comme des bureaux potentiels. Dans tout ce qui suit, nous conserverons ce terme de “bureaux existants” afin de le distinguer du terme “bureaux imaginés” qui désignera les autres bureaux envisageables. Les uns comme les autres constitueront les bureaux de poste potentiels.

129Il est indispensable de considérer les bureaux existants comme bureaux potentiels pour voir s’ils seront choisis par le modèle afin de justifier ou non leur maintien. A cette fin, nous avons visité les 191 communes équipées du département pour repérer précisément les implantations des 238 bureaux actuels. Dans les communes équipées de moins de 2000 habitants, le bureau potentiel sera le bureau existant. Leur taille ne justifie pas un second bureau potentiel. De ce fait, s’il existe un autre site intéressant sur la commune, il ne pourra pas être considéré comme un site potentiel. Or la commune abrite peut-être un supermarché qui peut constituer une implantation intéressante. C’est le cas dans certains petits chefs-lieux de canton peu étendus. Ainsi, l’Intermarché situé au centre de Tôtes ou encore l’Unico situé à la sortie du bourg de Londinières, seront négligés. Mais c’est sans importance. D’une part, parce que les cas sont peu nombreux ; d’autre part parce que jamais la Poste ne voudra installer deux présences postales dans ces petits chefs-lieux de canton où le centre commercial, même s’il n’est pas véritablement situé à côté de la poste, n’en est jamais très éloigné.

130De même, si le bureau actuel est mal placé, le modèle ne pourra pas envisager son déplacement. Par exemple, le bureau de Morgny-la-Pommeraye, situé près de la gare excentrée du village, est sans doute l’un des plus mal placés du département. Il serait sans doute mieux situé près de l’épicerie-bar tabac. Mais le modèle ne pourra pas envisager ce déplacement parce que dans ce petit village de 800 habitants on considérera le bureau existant comme le seul bureau potentiel. En effet, l’intérêt du modèle est d’étudier les localisations optimales à l’échelle du département. Il ne peut pas prendre en compte tous les déménagements souhaitables de quelques centaines de mètres. Cela ne veut pas dire que ce genre de déplacements ne sera pas étudié mais ultérieurement, après l’exécution du modèle. Les déplacements, même s’ils sont dignes d’intérêt ne sont pas prioritaires. S’ils devaient être incorporés au modèle, il faudrait multiplier considérablement le nombre de bureaux potentiels et il faudrait tenir compte de nombreux éléments sur l’environnement qui sont difficilement modélisables.

131Les bureaux imaginés ne peuvent pas être placés au hasard sur une carte. Ce serait irréaliste. On ne se tromperait sans doute pas trop si dans une petite commune on décidait d’imaginer le bureau de poste près de la mairie, sachant qu’en général la mairie est située au centre de la commune et que les quelques commerces et services n’en sont pas loin. Mais, dans une ville, il est impossible d’imaginer intuitivement des bureaux réalistes.

132L’exemple de Barentin est significatif à cet égard. Cette importante commune de 13000 habitants se caractérise par un hypercentre qui rassemble tous les commerces et tous les services de la ville (exception faite du centre commercial du Mesnil-Roux). Cet hypercentre, situé au centre géométrique de la commune, est entouré de nombreux ensembles pavillonnaires largement plus étendus que lui, mais dépourvues d’activité. Le quartier Boieldieu est ainsi deux fois plus vaste que le centre-ville, il ne possède aucun commerçant, pas plus que l’ensemble des Campeaux ou du Hamelet. Celui qui ne connaît pas la commune ne peut pas le deviner. Le modélisateur qui chercherait donc à implanter six bureaux potentiels à Barentin à l’aide d’une carte aurait sans doute tendance à placer des bureaux dans tous les quartiers. Ce serait absurde. 11 serait surprenant que la Poste installe un bureau dans un quartier pavillonnaire sans aucun commerçant. Il est impossible d’imaginer des bureaux si on ne connaît pas la localisation des équipements de la commune.

133C’est pourquoi le choix des bureaux a été effectué sur le terrain. Près de 200 communes ont été visitées pour imaginer les bureaux potentiellement intéressants. Sur quels critères ont été choisis les bureaux imaginés ? La réponse est simple : les commerces rien que les commerces. La raison est simple aussi : Les usagers vont à la poste essentiellement en faisant leurs achats. Les zones commerciales sont des lieux de vie, depuis l’épicerie du village jusqu’à l’hypermarché de la grande ville. Il serait inutile de prévoir des bureaux dans des zones résidentielles en espérant qu’ils attirent des commerces et à long terme fassent venir des clients autres que quelques voisins. En effet, une poste n’attire pas forcément de commerces dans son voisinage (et ce n’est pas parce que l’arrivée d’une poste dans une petite commune est susceptible d’attirer des commerces qu’ils iront justement s’installer à côté d’elle). Toutes les postes créées dans une zone résidentielle pourraient servir d’exemple. L’une d’elles se situe au Havre. En 1970, un bureau a été créé dans le quartier des Neiges. Le bureau a été construit au cœur d’un petit parc d’immeubles. Plus de vingt ans après, aucun commerçant ne s’est installé à proximité. Certes de nouveaux commerces ont été créés mais ils se sont implantés près des anciens à plus de 500 mètres de là.

134Néanmoins, n’y a-t-il pas quelques équipements, non commerciaux, qui constituent une localisation potentiellement intéressante ? On pense aux écoles. Mais contrairement aux commerces qui attirent tous les résidents du quartier ainsi que de nombreux clients des quartiers voisins, une poste placée près d’une école n’attirera que quelques personnes du quartier (les autres n’allant à la poste que pendant leurs achats) et que quelques parents d’élèves. L’implantation est d’autant moins intéressante que les écoles sont fermées pendant les vacances.

135On pense aux maisons de retraite. Mais pour que l’implantation soit efficace elle doit être à l’intérieur de la maison de retraite. Elle ne peut donc plus être considérée comme une poste de quartier parce que les habitants du quartier ne la fréquenteront pas. Equiper de tels établissements revient à superposer des présences postales au réseau. Leur cas sera traité ultérieurement en tant que présences postales supplémentaires.

136Le cas des zones industrielles est semblable à celui des maisons de retraite. Un bureau placé dans une zone industrielle ne peut attirer que les personnes travaillant dans la zone industrielle. Le cas des zones industrielles sera également étudié ultérieurement parce que les présences postales implantées dans ces zones jouent en revanche un rôle important pour les entreprises.

137Le cas des bureaux de poste dans les zones touristiques est également similaire puisqu’ils ne peuvent être que des bureaux saisonniers et se superposer au réseau le temps d’une saison. Il est inutile de s’en soucier dans l’organisation générale du réseau. Leur cas sera également traité ultérieurement.

138Les bureaux imaginés seront donc choisis uniquement dans les zones de commerces. En revanche, aucune attention ne sera prêtée à la disponibilité d’un local. En effet, la recherche d’un local n’est qu’un problème secondaire que la Poste devra résoudre elle-même si l’implantation est choisie par le modèle.

Le choix des bureaux imaginés

139Si la commune ne possède pas de poste, deux cas se présentent. Ou bien la commune n’a aucun commerce et la mairie devient alors le point de repère. Elle a l’avantage d’être bien placée puisqu’on la trouve en général dans le centre de la commune, près de l’église ; l’école n’en est jamais loin. Le choix de la mairie est réaliste dans la mesure où il est certain que si une telle commune doit être équipée, l’implantation se situera à côté de la mairie, voire dans la mairie, comme le prouvent les dernières créations d’agences postales en milieu rural. Ou bien la commune a un ou plusieurs commerces qui représentent alors le site idéal ; l’épicerie étant souvent la référence. Quelques difficultés peuvent surgir lorsqu’il y a plusieurs “lieux commerçants”. Dans ce cas, le “lieu commerçant” le plus dense doit toujours être choisi pour accueillir le bureau potentiel.

140Dans les communes qui possèdent un bureau de poste, 294 bureaux devraient être imaginés, en considérant le critère d’un bureau de poste potentiel pour 2000 habitants : 79 au Havre, 38 à Rouen et 177 dans 46 autres communes. En fait, en fonction d’une amélioration qui sera apportée au modèle, le nombre de bureaux imaginés peut être réduit dans les communes équipées les plus peuplées, sauf Rouen et Le Havre. Le nombre de bureaux imaginés sera donc de 268 : 79 au Havre, 38 à Rouen et 151 dans les 46 autres communes. Dans ces communes équipées, les bureaux ont été imaginés loin des bureaux existants, dans les zones commerciales. L’extrême sud de la commune rouennaise peut servir d’exemple pour expliquer le choix des sites imaginés. Le bureau existant est placé place Saint-Clément (figure 38).

Figure 38. Le choix des localisations : l’exemple du sud de Rouen

Figure 38. Le choix des localisations : l’exemple du sud de Rouen

141C’est un bureau qui mériterait d’être déplacé puisque cette place n’est bordée que d’une église et de plusieurs écoles. En revanche, la rue Saint-Julien qui converge vers elle, est une rue très commerçante. Un bureau de poste y sera imaginé. De même, un supermarché placé à peine à un kilomètre constituera une deuxième implantation intéressante. Un troisième bureau sera imaginé sur la place des Martyrs de la Résistance où la densité des commerces est relativement importante. A Rouen —comme au Havre d’ailleurs—, les critères de sélection restent les mêmes : les commerces. Ils génèrent souvent une surdensification des bureaux potentiels dans le centre-ville, mais qui n’empêche pas de couvrir tout le territoire communal à l’exception de quelques zones peu peuplées (figures 39 et 40).

Figure 39. Les bureaux potentiels à Rouen

Figure 39. Les bureaux potentiels à Rouen

Figure 40. Les bureaux potentiels au Havre

Figure 40. Les bureaux potentiels au Havre

142S’il paraît simple de prime abord, le choix des sites n’est pas toujours évident. Deux problèmes peuvent en fait se poser. Soit il y a trop de sites possibles par rapport au nombre de bureaux souhaité, soit il n’y en a pas assez. Un surplus de sites possibles peut paraître avantageux. Il pose parfois un dilemme, comme l’illustre l’exemple de Malaunay. Malaunay est une commune de l’agglomération rouennaise située dans la vallée du Cailly, dont les 5784 habitants justifient deux bureaux potentiels. Sachant que la commune possède déjà un bureau de poste, par ailleurs bien placé, il ne reste plus qu’à déterminer un site potentiel. La commune possède un supermarché qui constituerait un site intéressant, hélas il est situé à 300 mètres du bureau actuel. Un second bureau potentiel pourrait être imaginé dans le quartier d’immeubles situé sur le plateau où la ville se développe actuellement. Deux épiceries et un bar y sont regroupés. Mais ces trois commerces font-ils le poids face aux 1038 m2 du supermarché ? Oui car si deux bureaux doivent être choisis, il serait dommage qu’ils soient à 300 mètres l’un de l’autre alors qu’un bureau placé près des deux épiceries permettrait à une grande part de la population d’avoir un bureau de poste proche.

143Une déficience de sites possibles est plus fâcheuse. Certaines communes en effet opposent un centre-ville particulièrement commerçant mais peu étendu à une périphérie particulièrement étendue mais non commerçante. Il est préférable d’imaginer des bureaux de poste supplémentaires dans le centre-ville plutôt que de les placer au hasard dans quelques zones résidentielles. Le cas se présente à Bonsecours et Mesnil-Esnard, deux communes situées dans la proche banlieue rouennaise qui se sont développées le long de la route nationale de Paris. Seuls les bords de route sont commerçants, au-delà ce ne sont que des zones résidentielles le plus souvent pavillonnaires sans un seul commerçant. Les deux bureaux qui doivent être imaginés dans chacune de ces communes seront placés sur la route, mais le plus loin possible des bureaux existants, la présence de deux supermarchés facilitant le choix de deux des sites.

144Au total, 632 points d’offre seront considérés : 238 bureaux existants et 394 bureaux imaginés (figures 39, 40 et 41).

Figure 41. Les bureaux de poste potentiels en Seine-Maritime (sauf Rouen et Le Havre)

Figure 41. Les bureaux de poste potentiels en Seine-Maritime (sauf Rouen et Le Havre)

145Le tableau suivant montre la répartition des bureaux dans le département.

La mesure de la distance

146La distance constitue l’un des éléments fondamentaux de la p-médiane. Le but du modèle n’est-il pas de trouver la configuration qui minimise la distance totale parcourue par les usagers pour un nombre de bureaux donné ? Nous ne reviendrons pas sur le choix d’une distance métrique préférée à une distance-temps. Cette préférence se justifie par le comportement des usagers et des postiers. L’objectif est donc de mesurer la distance entre tous les points de demande et tous les bureaux potentiels (existants ou imaginés) auxquels les usagers sont susceptibles de se rendre. La distance doit être la plus proche possible de la réalité. Ce n’est pas toujours facile quand la commune d’origine n’est pas équipée, ce l’est encore moins quand elle l’est et que l’on cherche la distance d’une commune à son(ses) propre(s) bureau(x).

147Si la commune d’origine n’est pas équipée, la distance utilisée sera une distance routière beaucoup plus réaliste, mesurée à l’aide d’une carte au 1/25000. En ce qui concerne la commune de départ, sachant qu’aucun recensement n’indique la répartition précise des habitants sur le territoire communal, les habitants seront localisés au centre de la commune. En ce qui concerne la commune d’arrivée, ou bien elle ne possède qu’un seul bureau auquel cas la distance à mesurer est une distance entre la commune de départ et le bureau de poste d’arrivée, ou bien elle possède plusieurs bureaux de poste auquel cas la distance à mesurer est la distance entre la commune de départ et le centre de la commune d’arrivée.

148Dans les communes équipées, les habitants se rendent au bureau de poste le plus proche de leur commune. Qu’il y ait un ou plusieurs bureaux, calculer la distance d’une commune à son(ses) propre(s) bureau(x) n’est pas facile si l’on ignore la répartition de la population au sein de la commune. C’est pourquoi la méthode du carroyage a été utilisée, comme elle l’avait été pour critiquer le réseau. Grâce à une carte au 1/25000, suffisamment précise pour localiser en détail les zones habitées, on peut masquer les cases inhabitées afin de ne conserver que les cases habitées.

149Grâce à des enquêtes et des recherches sur le terrain, les différents éléments du modèle que sont la demande, l’offre, l’affectation et la distance, ont pu être définis concrètement et précisément afin de donner le plus grand réalisme au modèle. Mais, plus précisément, comment fonctionne le modèle ? Quelles en sont les règles du jeu ?

Les règles du jeu

150La quête de l’efficacité consiste pour le modèle à rechercher la configuration optimale de façon à minimiser la distance totale parcourue par les usagers. Mais concrètement, comment procède-t-il ? Il est d’autant plus nécessaire de bien comprendre le fonctionnement général du modèle que quelques améliorations peuvent lui être apportées pour le rendre encore plus réaliste et que quelques contraintes peuvent être imposées pour multiplier les traitements.

Le fonctionnement général du modèle

151L’objectif est de choisir les meilleurs bureaux parmi un certain nombre. Deux valeurs doivent donc être connues préalablement : le nombre de bureaux de poste potentiels au départ et le nombre de bureaux souhaité. Le modèle, appliquant l’heuristique Attila, va éliminer un à un les bureaux potentiels jugés les plus mal placés, qu’ils soient existants ou imaginés. Il commence par en retirer un provisoirement (le premier dans l’ordre alphabétique par exemple), puis il calcule la distance que les usagers du département, auraient à parcourir pour se rendre à la poste si ce bureau n’existait pas. Il obtient une valeur qu’il mémorise. Puis, après avoir réintégré le bureau no 1 comme s’il n’avait jamais été retiré, il retire provisoirement le bureau no 2 pour calculer à nouveau la distance que la population du département devrait parcourir dans l’hypothèse où ce bureau n’existerait pas. Une deuxième valeur est donc mise en mémoire. Et ainsi de suite, autant de bureaux potentiels... autant d’hypothèses. Tant et si bien qu’on obtient à la fin plusieurs valeurs à comparer. L’objectif d’efficacité impliquant de minimiser la distance totale parcourue par les clients, le bureau à supprimer est celui dont la suppression provoque la plus faible augmentation de la distance totale. En effet, il est certain que la distance totale augmente quand on enlève un bureau, puisque certaines personnes n’en ont plus à proximité et doivent se rendre plus loin. Le bureau jugé le moins utile est donc définitivement écarté. En suivant le même principe, il faut ensuite chercher à éliminer définitivement le second bureau le moins utile, puis le troisième..., jusqu’à atteindre le nombre de bureaux souhaité.

152Le nombre de calculs est considérable. Il l’est d’autant plus qu’à chaque hypothèse de retrait provisoire, le modèle doit théoriquement considérer chaque commune du département pour mesurer la distance parcourue par les habitants. Si la commune est équipée, elle est recouverte d’un carroyage et le modèle doit mesurer la distance parcourue par les habitants de chaque case. Si la commune n’est pas équipée, le modèle doit d’abord appliquer un modèle gravitaire pour déterminer la proportion d’habitants qui se répartissent dans chacune des communes voisines. Connaissant les distances intercommunales il peut mesurer la distance parcourue par chaque individu.

Des améliorations pour plus de réalisme

153La première amélioration est la classification des bureaux dans les communes équipées. L’objectif est de résoudre le problème des communes équipées dont on ne connaît pas précisément la répartition de la population. La répartition équitable de la population qui a été faite dans ces communes peut en effet donner des résultats quelque peu irréalistes parce que le même poids a été donné à toutes les cases du carroyage plaquées sur la commune, alors que certaines sont peuplées et d’autres le sont moins.

154Si la commune possède un seul bureau de poste potentiel, comme dans un petit bourg, cette répartition homogène n’a que peu d’importance puisque l’ensemble de la population est affectée à ce bureau. Certes, la distance parcourue par l’ensemble des habitants risque d’être majorée. En effet, en attribuant la même population à des cases qui contiennent des hameaux ou qui se situent en centre-ville on risque d’avoir attribué davantage de population à des cases périphériques lointaines du bureau. De ce fait, à l’échelle de la Seine-Maritime, le bureau risque d’avoir moins de valeur que si la population avait pu être répartie correctement dans les cases. Mais les écarts ne sont sans doute pas très importants et la méthode est préférable à celle qui prendrait une valeur arbitraire.

155Si la commune possède plusieurs bureaux potentiels, les erreurs sont plus graves. En effet, en répartissant uniformément la population dans les cases habitées de la commune, la qualité des bureaux ne dépend plus que de leur position sur le carroyage. La répartition de la population de façon homogène privilégie finalement le bureau placé le plus près possible du point médian des cases habitées. Par exemple, si dans une commune, il avait fallu supprimer deux bureaux parmi trois, le modèle aurait gardé les deux bureaux dont le propre point médian aurait été proche du point médian des cases habitées de la commune.

156Comment pallier cet inconvénient ? A défaut de connaître la véritable population de chaque case, on pourrait essayer de l’estimer en dénombrant les immeubles, les pavillons, etc. Mais le travail serait considérable. On peut classer les bureaux au sein des communes multiéquipées à l’aide d’un modèle de p-médiane effectué au sein de chaque commune mais reposant non plus uniquement sur la population et la distance, mais sur la population, la distance et la disponibilité horaire —c’est-à-dire le nombre total d’heures d’ouverture hebdomadaire de tous les guichets—. En effet, à défaut de mieux répartir la population, il faut donner plus de poids aux bureaux placés dans les quartiers attractifs. La disponibilité horaire est un critère pertinent puisque la Poste détermine les horaires en fonction du trafic. Certes on a dit que les horaires étaient parfois insensés, mais uniquement en milieu rural et non en milieu urbain où les bureaux les mieux situés sont toujours les plus longtemps ouverts. La disponibilité horaire des bureaux est connue pour les bureaux existants. Elle sera fixée à 28 heures pour les bureaux imaginés, ce qui représente la disponibilité horaire d’un petit bureau. Les bureaux imaginés près d’un centre commercial seront privilégiés et se verront attribuer une disponibilité horaire de 33 heures. Cela peut paraître simpliste de ne faire qu’une seule distinction et d’accorder un poids presque identique à tous les bureaux imaginés, mais cela suffit. L’essentiel est que le bureau situé dans le centre-ville soit choisi en priorité. Ce sera toujours le cas puisque le bureau du centre-ville est dans tous les cas un bureau existant qui a la plage horaire la plus étendue (on vient de le voir à Lillebonne).

157Cette classification permet de gagner du temps de deux façons. D’une part, pour chaque suppression, le modèle n’aura qu’à tester l’élimination d’un seul bureau par commune. D’autre part, le nombre de bureaux imaginés peut être réduit. En effet, en choisissant un bureau par tranche de 2000 habitants, on avait imaginé trop de bureaux de poste dans les communes les plus peuplées. Il est inutile de considérer les plus mauvais d’entre eux ; les traitements seront plus rapides et cela ne changera rien aux résultats. On a conservé au maximum neuf bureaux potentiels par commune. Voilà qui justifie le nombre de bureaux potentiels total de 632 bureaux (238 bureaux existants et 394 imaginés).

158La deuxième amélioration est la prise en compte des centres commerciaux. Jusqu’à la mise en place du Schéma Départemental de Présence Postale, la Poste ne s’est jamais vraiment intéressée aux centres commerciaux. Seuls 23 bureaux sur 238 sont situés à côté d’un centre commercial, c’est-à-dire à moins de 50 mètres, alors qu’il existe 151 grandes surfaces dans le département (figure 42). Et parmi ces 23 bureaux, seuls deux, au Havre et à Mont-Saint-Aignan près de Rouen, sont situés dans la galerie marchande du centre commercial ; les autres sont situés à l’extérieur. Dans un département où la densité des centres commerciaux est importante, il est étonnant que davantage de sites n’aient pas été choisis.

Figure 42. Les centres commerciaux et la présence postale

Figure 42. Les centres commerciaux et la présence postale

159C’est pourquoi les centres commerciaux seront privilégiés. Certains bureaux potentiels ont été imaginés dans des centres commerciaux. Quelques améliorations seront apportées au modèle pour favoriser les implantations dans les centres commerciaux.

160D’une part, sur les 394 bureaux de poste imaginés, 69 l’ont été dans des centres commerciaux, dont 11 au Havre, 5 à Rouen et 53 dans le reste du département. 51 supermarchés n’ont pas retenu notre attention, soit parce qu’ils étaient situés dans des petites communes où il était inutile d’imaginer d’autres bureaux soit parce qu’ils étaient situés trop près du bureau existant ou d’un bureau déjà imaginé. Par exemple à Rouen, 3 bureaux se situent actuellement à côté d’un centre commercial. Sur les 38 bureaux imaginés, 5 ont été imaginés près de grandes surfaces. Six supermarchés n’ont pas été choisis comme sites potentiels parce qu’ils étaient trop près de bureaux actuels, tel l’Unico de la place du Vieux-Marché, situé à 300 mètres de la grand-poste.

161D’autre part, le modèle sera quelque peu modifié pour favoriser ces bureaux mais pas de façon systématique, sinon il n’y aurait aucune raison de concevoir un modèle. En effet, jusqu’à présent, le modèle ne repose que sur la population résidente et la distance, il est impossible qu’un bureau situé dans un centre commercial soit avantagé. L’objectif sera donc de favoriser ces bureaux mais pas de façon systématique, sinon il n’y aurait aucune raison de concevoir un modèle. Deux méthodes seront utilisées. Tout d’abord, au sein des communes potentiellement multiéquipées, la disponibilité horaire sera fixée à 33 heures et non 28 heures dans les bureaux imaginés dans les centres commerciaux. Cette différence entre 33 et 28 heures est suffisamment modeste pour ne pas donner trop d’avantages aux bureaux placés dans les centres commerciaux. De plus, dans les communes équipées d’un seul bureau ou susceptibles de l’être, on modifiera un peu le principe d’affectation. En théorie, les habitants d’une commune non équipée vont à la poste dans un rayon de 10-12 kilomètres, mais ne vont jamais dans une commune s’il en existe une plus peuplée et plus proche. Désormais on dira :”ils ne vont jamais dans une commune s’il en existe une plus peuplée et plus proche... sauf si le bureau de cette commune est situé dans un centre commercial”. Par exemple, si les habitants d’une commune disposent d’un bureau dans un bourg de 3000 habitants situé à 5 kilomètres, ils accepteront d’en faire 7 pour atteindre un bureau situé dans un centre commercial même si la commune qui l’abrite n’a que 1000 habitants. Cette situation est réaliste. On accepte parfois de parcourir plus de kilomètres pour accéder à un centre commercial. Ces bureaux seront donc quelque peu favorisés puisque dans un rayon de 10 kilomètres toutes les communes non équipées lui enverront une part de leur population. Il n’en est pas moins vrai que cette part de population dépendra toujours du modèle gravitaire, c’est-à-dire de la population et de la distance. Si le bureau de poste est situé dans une commune peu peuplée, il ne sera donc pas forcément choisi.

162La troisième amélioration consiste à tenir compte des bureaux dans les départements limitrophes

163Le département n’est pas une île. Il est vrai qu’il est délimité au nord par la mer et qu’au sud la Seine a toujours joué un rôle de barrière vis-à-vis du Roumois. Mais à l’est, il s’ouvre largement sur la Picardie et au sud-est sur le Vexin. Eu, Blangy, Aumale, Gournay, Elbeuf jouent un rôle polarisateur de part et d’autre de la “frontière”. Inversement, hors du département, quelques bourgs ont un rôle attractif vis-à-vis de villages de Seine-Maritime : Gamaches au nord-est, Fleury-sur-Andelle au sud-est, Bourg-Achard au sud. Il suffit de vérifier l’adresse des détenteurs des comptes-chèques et des livrets A ouverts dans les bureaux limitrophes, pour se rendre compte que les relations entre les départements sont également postales. C’est pourquoi les bureaux voisins des trois départements limitrophes seront pris en compte par le modèle. Seuls seront considérés les bureaux susceptibles de jouer une certaine attraction. Cette attraction sera fondée sur les règles du modèle : Ne seront retenues que les communes équipées situées à 10-12 kilomètres d’une commune de Seine-Maritime. Toutefois, une commune ne sera pas choisie si elle est située au-delà d’une commune équipée plus peuplée qu’elle. Au total 19 bureaux extérieurs seront retenus. Il est évident que la localisation de ces bureaux ne sera pas remise en cause par le modèle.

164Malgré tout, ces bureaux extérieurs ne pourront jouer qu’un rôle limité. En effet, l’est et le sud-est du département étant peu peuplés, ces bureaux n’attireront que peu d’habitants et n’empêcheront pas des bureaux de Seine-Maritime d’être ou de ne pas être supprimés. C’est pour cette raison que seront négligées les relations inverses. En effet si voulait être réaliste à l’extrême, il faudrait tenir compte des usagers provenant des départements limitrophes. Cela compliquerait la confection du modèle pour un résultat somme toute modeste. Se limiter à incorporer au modèle les bureaux extradépartementaux sera sans doute sans grandes conséquences mais un peu plus réaliste. C’est d’ailleurs dans cette intention que des contraintes méritent d’être intégrées au modèle.

Quelques contraintes

165Le modèle doit être armé pour pouvoir répondre à toutes les simulations possibles. C’est pourquoi trois contraintes, facultatives, peuvent lui être ajoutées. Elles permettront de multiplier les simulations. La première est une contrainte de verrouillage. La deuxième est une contrainte de distance. La troisième une contrainte de population.

166La première contrainte permet de verrouiller certains bureaux, afin qu’ils ne soient pas supprimés. Lorsque le modèle recherche les meilleurs bureaux, il élimine un à un tous les bureaux jusqu’au nombre souhaité avec l’efficacité comme seul objectif. Mais serait-il réaliste s’il supprimait la grand-poste de Rouen ? Elle est à la même place depuis 1863 et la Poste n’a aucunement l’intention de la déplacer. Pas plus d’ailleurs la grand-poste que de nombreux bureaux du département bien placés et rentables. Ce verrouillage n’empêche pas ces bureaux d’intervenir comme élément du réseau pour les calculs de minimisation des distances. La seule différence avec les autres bureaux est leur invulnérabilité. En outre, plusieurs bureaux peuvent être verrouillés simultanément. Deux raisons justifient l’utilité de cette option, la certitude et la curiosité. Soit la Poste sait d’avance qu’elle ne supprimera pas un bureau et elle le verrouille. Soit la Poste souhaite tester les répercussions du verrouillage d’un bureau sur le reste du réseau.

167Trois contraintes de distance peuvent être ajoutées au modèle : la première entre les bureaux, la deuxième et la troisième entre les usagers et leurs bureaux. La première contrainte concerne Rouen et Le Havre. C’est une contrainte de voisinage qui d’empêche deux bureaux d’être à moins de 250 mètres ou de 500 mètres l’un de l’autre (ces écarts sont proportionnels au côté d’une case de carroyage). La contrainte évite non seulement le voisinage postal mais également le suréquipement communal dans ces deux villes très peuplées.

168La deuxième contrainte de distance est une contrainte d’équité. Dans un modèle comme celui de la p-médiane, l’équité peut concerner soit tous les membres de la collectivité (il suffit alors d’affecter à toutes les distances entre les usagers et leur bureau de poste un exposant a supérieur à 1) ; soit une partie des individus, en l’occurrence les plus éloignés. Il suffit de fixer une distance seuil qu’aucun usager ne doit dépasser pour atteindre un bureau. C’est cette seconde méthode qui a été choisie car elle correspond au souci de la Poste. Choisir une distance maximale est d’autant plus approprié que, pour un aménageur, c’est un argument beaucoup plus significatif. Cette contrainte permettra de réaliser plusieurs simulations en modulant la distance-seuil et en comparant la configuration équitable avec la situation efficace, c’est-à-dire sans contrainte.

169La troisième contrainte de distance est au contraire une contrainte de peuplement. Son objectif est de rapprocher le réseau des zones peuplées. Elle consiste à définir un seuil de population communale au-delà duquel la distance au bureau de poste ne doit pas dépasser une certaine valeur. Par exemple, on peut décider que toutes les communes de plus de 1000 habitants devront avoir à leur disposition un bureau dans un rayon de 5 kilomètres. Si l’on choisit un seuil de population faible, cette contrainte se confond avec une contrainte d’équité. En revanche, si l’on choisit un seuil de population important, elle s’en éloigne puisqu’elle délaisse les zones peu peuplées (qui en général coïncident avec les zones éloignées). C’est à cette fin qu’elle sera utilisée afin de varier les traitements.

170La troisième contrainte oblige le modèle à conserver au moins un bureau de poste dans les communes les plus peuplées. La contrainte est peu contraignante si l’on choisit un seuil comme 10000 habitants. En revanche, elle devient de plus en plus contraignante si l’on abaisse le seuil de population. Mais, elle permet alors de nombreuses possibilités de traitements. On pourra par exemple rechercher les 200 meilleurs bureaux parmi l’ensemble des 632 bureaux potentiels en s’obligeant à équiper toutes les communes de plus de 2000 habitants d’au moins une poste. Sachant qu’il y a 75 communes de plus de 2000 habitants, on verra ainsi où placer les 125 autres bureaux, soit dans ces mêmes communes pour les renforcer, soit dans d’autres communes.

171Ces contraintes de peuplement, de distance, de bureaux verrouillés permettront d’envisager une multitude de traitements pour prémunir le modèle des caprices du décideur, qu’il veuille privilégier tel point de demande ou tel point d’offre, afin de renforcer le réalisme du modèle. Le réalisme est en effet le maître-mot qui a permis d’adapter le modèle de la p-médiane au problème de la localisation des bureaux de poste en Seine-Maritime. La demande, l’offre, l’affectation et la distance ont été reproduites avec le plus grand soin à l’aide d’enquêtes, de visites sur le terrain et de mesures précises des distances sans pour autant être compliquées à l’excès. Le modèle de localisation postale ainsi obtenu est suffisamment réaliste pour fournir des résultats acceptables et suffisamment simple pour que l’utilisateur en reste maître et puisse interpréter les résultats. D’autant que la recherche de l’efficacité pourra être quelque peu détournée selon les désirs de l’aménageur grâce à l’adjonction de certaines contraintes. Tous ces éléments devront être intégrés au programme qui va permettre d’exécuter le modèle.

La programmation des traitements

Le choix de la zone d’étude

172Si l’ensemble du modèle a été construit autour du réseau postal de SeineMaritime, le programme informatique conçu pour l’exécuter, peut en fait s’appliquer à tout département. De plus, on peut donc réaliser des traitements dans toutes les communes urbaines pour lesquelles on dispose de données démographiques précises. En Seine-Maritime, seules Rouen et Le Havre feront l’objet d’une analyse particulière, leur population pouvant être redistribuée précisément au sein d’un carroyage. De sorte que, dans notre cas, trois zones d’études seront définies : le département qui fournira le cadre pour l’aménagement général du réseau, Rouen et Le Havre qui offriront des traitements supplémentaires mais dont les résultats ne pourront en aucun cas s’insérer dans les résultats du traitement général.

L’exécution d’un traitement général

173Le modèle de la p-médiane repose sur la recherche de l’efficacité à travers la minimisation de la distance parcourue par les usagers. Le moteur du modèle est donc la mesure de cette distance, qui n’est autre que la somme des distances parcourues par les usagers de chaque commune. Mais, pour calculer la distance parcourue par les usagers d’une commune, deux cas doivent être envisagés suivant que la commune est équipée ou ne l’est pas.

174Calcul de la distance parcourue si la commune est équipée

175

176D = Somme des distances parcourues par les usagers de la commune vers ses bureaux ;

177i = No de ligne ;

178j = No de colonne ;

179Pij = Population de la case ij ;

180t = Catégorie de bureau ; t=l,2,...,q (q catégories) ;

181xt = Part de la population se rendant dans un bureau de catégorie t ;

182dijt = Distance entre la case ij et le bureau de catégorie t le plus proche ;

183Cij = Case de la ligne i et de la colonne j ;

184bkt = Case associée au bureau k de catégorie t ;

185Si la commune est équipée, elle est quadrillée par un carroyage. La distance D parcourue par les usagers de la commune s’obtient en additionnant les distances dij parcourues par les usagers de chaque case ij. Les habitants d’une case (pij) se répartissent dans q catégories de bureaux. Ils se dirigent vers le plus proche bureau de la catégorie. Cette typologie des bureaux fait partie du calibrage du modèle, de même que la part d’habitants xt qui va dans un bureau de type t.

186A titre d’exemple, nous pouvons rappeler le calibrage du modèle appliqué pour la Seine-Maritime.

  • A Rouen et au Havre, la population connue par îlot a pu être répartie précisément dans chaque case. Les habitants d’une case se répartissent entre le bureau de poste le plus proche (80 %), le bureau du centre commercial le plus proche (10 %) et la grand-poste (10 %). Le calibrage est donc : q=3 (t=l : bureau quelconque ; t=2 : bureau situé dans un centre commercial ; t=3 : grand-poste) ; x1 = 80 % ; X2 = 10 % ; X3 = 10 %.

  • Dans les 315 communes où la population a été répartie uniformément entre les cases habitées, les habitants d’une case vont toujours au bureau le plus proche. Le calibrage est donc : q = 1 (t=l : bureau quelconque) ; x1 = 100 %.

187Calcul de la distance parcourue si la commune n’est pas équipée

188D = Some des distances parcourues par les usagers de la commune i vers les bureaux environnants

189Pi = Population de la commune i ;

190Pj = Population de la commune j ;

191Xij = Part de la population de la commune i qui se rend au(x) bureau(x) de la commune j ;

192dij = Distance entre les communes i et j ;

193aij = Attraction entre les communes i et j ;

194aik = Attraction entre les communes i et k ;

195Ei = Ensemble des communes environnantes j situées dans l’aire de déplacement de i ;

196où C = Ensemble de toutes les communes ;

197Si une commune i n’est pas équipée, alors la distance D parcourue par l’ensemble des habitants pi de i s’obtient en additionnant les distances dij parcourues par les habitants vers les communes environnantes j qui définissent l’ensemble Ej. Chaque commune j de Ei est située dans Faire de déplacement de i, c’est-à-dire qu’elle est située dans un rayon kilomètres de δi —distance à calibrer—, et il ne doit pas exister une autre commune environnante équipée qui soit plus peuplée et plus proche qu’elle. La part xij de la population de i qui se rend dans le(s) bureau(x) de la commune j de Ei est la part de l’attraction de la commune j par rapport à l’attraction totale de l’ensemble des communes de Ei. Cette attraction est calculée par une formule simple de gravitation reposant sur le produit des populations divisé par le carré de la distance.

  • Là encore, à titre d’exemple, nous pouvons rappeler le calibrage du modèle appliqué pour la Seine-Maritime. Le calibrage ne repose que sur la valeur δi rayon de l’aire de déplacement : Si la commune i est située à moins de 15 kilomètres de Rouen ou du Havre, alors : δi=5 kilomètres

  • Si la commune i possède une commune de plus de 1000 habitants dans un rayon de 5 kilomètres, alors : δi= 10 kilomètres

  • Si la commune i ne possède pas une commune de plus de 1000 habitants dans un rayon de 5 kilomètres, alors : δi= 12 kilomètres (exceptionnellement δi= 14 kilomètres si entre 12 et 14 kilomètres il y a une ville importante).

L’interprétation des résultats

198L’outil informatique, en simulant de nombreux traitements, permet de concevoir un meilleur aménagement. Le plus grand soin doit donc être apporté au choix et à l’exploitation des traitements.

Les types de traitement

199L’utilisation de l’heuristique Attila peut prêter à confusion. Aussi doit-elle être éclaircie. Sa tactique est de supprimer un à un les bureaux. Toutefois, elle permet également d’effectuer des créations. Il suffit de lancer le traitement avec plus de bureaux qu’il n’en faut. Par exemple, pour connaître les bureaux qu’il faudrait créer dans le département, il faut considérer les 632 bureaux potentiels et demander au programme de les éliminer un à un sauf les 238 bureaux existants. De 632, le nombre de bureaux passera à 631, puis 630... jusqu’à 238, terme de l’hécatombe. Le dernier bureau supprimé correspondra à la meilleure création, l’avant-dernier à la deuxième meilleure création...

200Il existe deux grandes familles de traitements : les traitements optimaux et les traitements séquentiels.

201Un traitement optimal est un traitement qui recherche les meilleurs bureaux quels qu’ils soient parmi la totalité des bureaux potentiels. Attila élimine un à un tous les bureaux non compétitifs qu’ils soient existants ou imaginés jusqu’au nombre souhaité. Cela revient à supposer l’espace vierge, à imaginer qu’il n’y ait jamais eu de bureaux afin de placer les meilleurs bureaux parmi les bureaux existants et imaginés. La configuration optimale n’est guère applicable dans la réalité puisque la Poste ne peut pas tout effacer pour recommencer. Mais le traitement optimal constitue d’un point de vue théorique un traitement intéressant dans la mesure où la comparaison du réseau actuel et du réseau optimal permet de voir les grandes lignes de l’aménagement. La configuration optimale est la configuration vers laquelle doit tendre le réseau actuel.

202Un traitement séquentiel est un traitement qui tient compte des bureaux existants. C’est donc un traitement réaliste, plus applicable, puisque la Poste ne peut pas effacer plusieurs siècles d’histoire. Deux approches sont possibles. On peut décider de conserver le réseau actuel et envisager de nouvelles créations —les meilleures— parmi les bureaux imaginés. Inversement, on peut décider de modifier le réseau actuel soit en supprimant quelques bureaux sans contrepartie de créations ; soit en supprimant quelques bureaux mais en compensant les suppressions par des créations, en un mot supprimer les mauvais bureaux existants pour les remplacer par de bons bureaux imaginés.

203Quels traitements seront effectués ? Plusieurs traitements optimaux seront réalisés. L’un sans contrainte, d’autres avec une seule contrainte de distance, d’autres encore avec deux contraintes de distance (une distance-seuil pour les petites communes, une autre pour les communes plus peuplées). Deux types de traitements séquentiels seront réalisés.

204En premier lieu, on ne modifiera pas le réseau existant dans l’intention d’agrandir le réseau actuel. Les bureaux supplémentaires seront choisis soit parmi tous les bureaux de poste imaginés, soit seulement parmi ceux de communes supérieures à 1000 habitants, soit uniquement parmi ceux de communes non équipées. Comme pour les traitements optimaux, une ou deux contraintes de distance seront appliquées dans chacun des trois cas.

205En second lieu, on modifiera le réseau existant. La suppression des bureaux existants se fera soit sans contrepartie de créations, avec une ou deux contraintes, soit avec une contrepartie de créations. Les traitements seront alors multiples. En effet, on pourra décider de supprimer n’importe quel(s) bureau(x) et d’en créer parmi toutes les communes ou parmi certaines (par exemple les communes de plus de 1000 habitants). Les traitements seront d’autant plus nombreux que des contraintes seront imposées.

206Chaque traitement fournira deux types de données : la liste des bureaux éliminés un à un et la distance totale parcourue à chaque élimination. Même si l’on admet que le modèle représente assez bien la réalité, la liste des bureaux éliminés lors d’un traitement ne doit pas être prise au pied de la lettre. Le rang d’un bureau se joue parfois à quelques mètres. L’interprétation des résultats doit être d’autant moins stricte que l’utilisateur ne doit jamais oublier qu’une heuristique n’est qu’une méthode approchée pour résoudre le problème, même si les résultats sont par expérience pratiquement identiques à ceux trouvés avec une méthode exacte.

La représentation de l’information

207Les deux types de données fournis par chaque traitement pourront être représentés de trois façons.

208La représentation cartographique des bureaux créés ou éliminés est indispensable. Ces cartes constituent une représentation élémentaire mais primordiale parce qu’elles permettent de représenter la configuration obtenue par rapport à l’ensemble des points de demande et des points d’offre potentiels.

209La distance parcourue par l’ensemble des usagers au fil des suppressions et des créations peut être représentée par une courbe. Les suppressions entraînent une augmentation de la distance parcourue alors que les créations provoquent sa diminution. Ces courbes permettent d’apprécier la régression ou l’augmentation de la distance totale. Elles permettent théoriquement de déterminer le nombre souhaitable de bureaux en suivant la pente. Dans le cas de suppressions, lorsque le nombre de bureaux supprimés s’accroît, la pente de la courbe s’infléchit sérieusement : les suppressions sont plus graves. Le point d’inflexion représente le nombre de bureaux minimum souhaitable. Dans le cas de créations, lorsque le nombre de bureaux créés augmente, la pente de la courbe s’adoucit : les nouvelles créations ont peu d’effets. Le point d’inflexion représente le nombre de bureaux maximum souhaitable. La représentation de la distance totale parcourue permet donc d’apprécier la quantité de bureaux à créer ou à supprimer.

Suppressions Nombre de bureaux au départ = n

Créations Nombre de bureaux au départ = n

210Enfin, la population redistribuée entre les points d’offre restants peut être cartographiée. Quand les points de demande sont affectés à l’unité d’offre la plus proche, la représentation prend l’allure de “cartes en réseaux”. Dans notre cas, les usagers ne vont pas toujours au bureau de poste le plus proche. C’est pourquoi une telle représentation est difficile et ne sera pas utilisée. Certes, elle pourrait l’être pour représenter la destination principale, comme elle l’avait été figure 37 où chaque commune non équipée avait été reliée à la commune équipée la plus attractive. Mais cette représentation manquerait d’intérêt à présent, dans la mesure où il faudrait que l’ensemble des destinations apparaissent pour pouvoir apprécier les changements consécutifs à chaque traitement. La représentation graphique serait alors illisible. C’est pourquoi, à défaut de représenter les “destinations des communes”, on représentera la modification éventuelle de leur distance au bureau le plus proche. Elle constitue un critère intéressant parce qu’il s’agit non seulement d’une variable quantitative mais aussi d’un des fondements de l’étude, même si le bureau de poste le plus proche n’est pas toujours le plus fréquenté. Cette représentation cartographique permettra de localiser, de mesurer, de comparer les répercussions des créations ou des suppressions sur les communes environnantes.

211Tout est prêt. Le modèle de localisation postale est en place. Ses résultats devraient être convaincants. Non seulement un modèle de p-médiane convient tout à fait à la localisation des services publics, puisqu’il recherche l’efficacité, objectif commun du décideur et de la collectivité ; mais en plus il a été adapté au cas du réseau postal de Seine-Maritime en se calquant le plus possible sur la réalité. Une réalité pourtant complexe puisqu’elle associe des milieux urbains à des milieux ruraux. Mais qu’importe, cette réalité a été reproduite le plus fidèlement possible : Si les points de demande sont les communes —qui reviennent sans cesse comme l’assise de l’organisation postale—, ils sont parfois découpés en “cases” pour affiner la demande— ; les distances prises en compte sont des distances réelles ; les comportements reproduits sont ceux observés dans la réalité ; les bureaux potentiels ne sont pas placés au hasard mais imaginés à la suite de visites sur le terrain. Le modèle se veut réaliste même si, en définitive, la population et la distance en sont les seuls moteurs.

212Ainsi armé, le modèle est prêt à répondre à toutes les simulations. Des simulations qui le placeront dans différentes conditions en lui imposant notamment des contraintes d’équité afin de perturber sa quête d’efficacité. Les simulations, qu’elles concernent tout le département ou plus particulièrement Rouen et Le Havre, permettront de réorganiser le réseau postal et justifieront l’emploi d’un modèle comme instrument de l’aménagement du territoire.

Table des illustrations

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Titre Figure 29. Les communes interrogées dans le cadre de l’enquête-domicile
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Titre Figure 30. La fréquentation postale et la distance à la poste
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Titre Figure 31. L’âge des usagers dans quelques bureaux enquêtés
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Titre Figure 32. La catégorie socio-professionnelle des usagers dans les bureaux enquêtés
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Titre Figure 33. La fréquentation du bureau le plus proche dans les communes enquêtées
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Titre Figure 34. La méconnaissance du bureau le plus proche
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Titre Figure 35. Comparaison entre les destinations théoriques et observées des usagers
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Titre Figure 36. Les couronnes rouennaises et havraises
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Titre Figure 37. Les communes les plus attractives
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Titre Figure 38. Le choix des localisations : l’exemple du sud de Rouen
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Titre Figure 39. Les bureaux potentiels à Rouen
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Titre Figure 40. Les bureaux potentiels au Havre
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Titre Figure 41. Les bureaux de poste potentiels en Seine-Maritime (sauf Rouen et Le Havre)
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Titre Figure 42. Les centres commerciaux et la présence postale
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Légende Suppressions Nombre de bureaux au départ = n
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Légende Créations Nombre de bureaux au départ = n
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© Presses universitaires de Rouen et du Havre, 1994

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