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Les Pascal à Rouen, 1640-1648

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Jean-Pierre Cléro

Pascal, la mathématique et l’expérience

Le calcul du temps dans les assurances maritimes à l’époque de B. Pascal

Jean-Marie Nicolle

Texte intégral

Combien de choses fait-on pour l’incertain, les voyages en mer, les batailles !
Pascal, Pensée 234B.

  • 1 B. Pascal, Adresse à l’Académie Parisienne de Mathématiques, in Œuvres complètes de B. Pascal, éd. (...)
  • 2 B. Pascal, Traité du triangle arithmétique, usages du triangle arithmétique, in Œuvres complètes de (...)

1L'acte de naissance du calcul des probabilités est la résolution du problème des partis par B. Pascal et P. Fermat. Ce problème est assez simple ; soit un jeu de hasard comportant plusieurs manches : comment partager les gains si le jeu est interrompu avant la fin ? Avant 1654, les outils algébriques permettant ce calcul existaient bien, mais un obstacle conceptuel s'y opposait : on ne pouvait pas imaginer un calcul du hasard. Ainsi, Pacioli, Tartaglia, Forestani s'attaquaient-ils au problème des partis en le considérant comme un problème de partage de propriété acquise. Pour eux, il ne fallait considérer que les faits actuellement réalisés, et l’on ne devait pas tenir compte de ce qui pourrait arriver dans l’avenir. Cardan, joueur invétéré, raisonne comme un parieur en imaginant ce qui devrait se produire si le jeu reprenait dans le futur. Mais c'est B. Pascal qui franchit le pas en joignant la rigueur des démonstrations de la science à l'incertitude du hasard, en fondant une Géométrie du hasard1 : Pour entendre les règles des partis, la première chose qu’il faut considérer est que l’argent que les joueurs ont mis au jeu ne leur appartient plus, car ils en ont quitté la propriété ; mais ils ont reçu en revanche le droit d’attendre ce que le hasard leur en peut donner, suivant les conditions dont ils sont convenus d’abord2. Pascal tourne résolument la page du passé ; les joueurs n’ont plus la propriété de l’enjeu ; ce qu’il faut déterminer, c’est une estimation d’une propriété future.

  • 3 Nous nous situons dans une perspective un peu différente de celle d’E. Coumet dans son célèbre arti (...)

2Le contexte de la discussion sur le problème des partis est avant tout commercial et juridique ; il s’agit de partager des biens présents et futurs, de trouver une règle juste pour mesurer et comparer des sommes présentes et des sommes futures. Or, l’Eglise s’opposait à la spéculation sur les biens futurs ; elle assimilait les jeux de sort à l’usure. Comment B. Pascal a-t-il pu dépasser cet obstacle ? Comment a-t-il pu concevoir un calcul sur le temps futur ? Il y a là une sorte d’énigme épistémologique. Invoquer son génie serait une explication un peu courte. Nous ne prétendons pas résoudre complètement le problème, mais seulement l’ouvrir3. Deux documents juridiques de l’époque peuvent nous éclairer sur cette question. Il s’agit du Guidon des assurances maritimes d’Antoine Massias et du traité sur les lois civiles de Jean Domat.

3Le développement du commerce à la fin du Moyen Age et à la Renaissance peut se comprendre en partie par la passion du jeu. Au XVIe siècle, on joue beaucoup aux cartes et aux dés, notamment dans le milieu des marchands. L'esprit de jeu envahit les termes des contrats commerciaux, qui comportent parfois des paris sur des événements fortuits ; par exemple, la marchandise reçue sera gratuite si tel château assiégé tombe avant telle date. Le commerce est vécu comme une entreprise risquée, une véritable aventure. Au XVIe siècle, les exportateurs de draps anglais s’appellent les "Merchants Adventurers". Les souscripteurs de l'East India Company fondée en 1600 se nomment "Adventurers" et reçoivent en reçus des "bills of adventure". Les contrats de commerce maritime portent des appellations comme "la grosse aventure" ou "la fortune de mer". Tous ces termes font ressortir la composante majeure du métier de marchand : le risque. Pour atténuer ce risque et rassurer les moins aventuriers des marchands, l'idée d’assurance (securitas) apparaît en Italie. Mais les contrats sont encore marqués par l'esprit de jeu. Ainsi l’on pratique l'assurance "par forme de gageure" qui propose que la marchandise perdue soit remboursée, par exemple s'il pleut le jour de l'arrivée du navire, ou si la reine accouche d’une fille, ou bien encore si le pape n’est pas mort, etc.

  • 4 Louis Boiteux, la fortune de mer, le besoin de sécurité et les débuts de l’assurance maritime, préf (...)
  • 5 Antoine Massias : « Guidon, stile et usance des marchands qui mettent à la mer. » (1607) in Cleirac (...)
  • 6 Il ne se pourra plus faire aucune assurance, soit en forme d’assurance gageure ni autrement en aucu (...)

4Les assurances maritimes4 sont d’abord mises en place par les commerçants eux-mêmes. C’est une affaire commerciale comme une autre, qui peut rapporter des bénéfices. En France, les assureurs s’efforcent de réglementer eux-mêmes leurs activités, de régler les contentieux par une juridiction consulaire, pour échapper aux tribunaux royaux. Un marchand espagnol installé à Rouen, Antoine Massias, rédige une sorte de manuel pour les assureurs, qui fera autorité, un manuel au titre charmant : Le guidon, stile et usance des marchands qui mettent à la mer5, paru en 1607, réédité en 1645, précisément à une époque où les Pascal résident à Rouen. On peut raisonnablement penser que ceux-ci en prirent connaissance. Antoine Massias est le principal promoteur de la juridiction consulaire créée à Rouen en 1556, appelée « la bourse des marchands ». Il en est le greffier de 1563 à 1571. Son fils Laurent lui succède jusqu’en 1607 et vend aux prieurs consuls la maison qui devint le Palais des Consuls en 1586. Notons le poids et le dynamisme d’une petite colonie d’émigrés espagnols à Rouen à cette époque. Le travail de Massias fut très apprécié, et toutes les dispositions de son manuel d’assurances maritimes seront converties en loi par une ordonnance de Louis XIV en Août 1681. Son mérite est d’introduire un peu de rationalité dans des pratiques souvent confuses. Le principe fondamental en est que l’assurance est un contrat de bonne foi, reposant sur la confiance entre l’assureur et l’assuré. C’est une affaire strictement commerciale et il faut en écarter toutes les subtilités du droit. L’assureur vend une protection contre les risques dus à des événements fortuits, mais doit rester étranger à l’affaire qu’il assure. Dans son guidon, Massias refuse la gageure et la spéculation sur la marchandise. Selon lui, un contrat d’assurance est un contrat entre un marchand impliqué dans le transport de biens (l’assuré) et un étranger à la transaction commerciale (l’assureur), alors que dans la gageure, les deux contractants sont étrangers à l’événement sur lequel ils parient ; la gageure est donc un engagement purement spéculatif, sans industrie ni productivité. Tout contrat d’assurance doit précéder le hasard pour couper court au jeu6. Ce n’est pas un pari, mais une protection contre un risque. Massias rompt clairement avec l’esprit de jeu.

  • 7 id., p. 228-229.
  • 8 id.

5Il critique l’assurance temporelle qu’il assimile à l’usure : elle est juive tortionnaire au pair de l’usure, ce qui est véritablement usuraire et juif7. En effet, un tel contrat stipule que l’assurance vaut jusqu’à une certaine date, mais qu’au-delà, quelles que soient les causes qui pourraient excuser le retard de l’expédition, elle ne vaudrait plus. Au lieu d’assurer une expédition - l’assurance prenant fin à l’arrivée du navire -, on assure une durée. L’argument principal de Massias est que ce n’est pas le temps qui doit entrer en ce commerce, mais seulement le péril et là prime8. Il est essentiel d’exclure le temps des termes du contrat. Pourquoi ? Il donne quatre raisons :

  1. L'assuré n’est pas responsable du retard accumulé au cours du voyage. Rappelons qu’à l’époque, la navigation dépendait beaucoup plus qu’aujourd’hui des conditions météorologiques.

  2. Mais si tel était le cas, le montant des primes dissuaderait toute entreprise commerciale, la spéculation des assureurs deviendrait un danger plus ruineux encore que les tempêtes.

  3. L'incertitude sur les causes et sur les dates exactes du retard entraînerait des procédures juridiques interminables.

    • 9 id.
    • 10 Thomas d'Aquin, Somme Théologique, Partie II, vol. II, Question 78, art.2, arg.l.

    Mais surtout, cela déroge à une règle théologique fondamentale : les Théologiens prescrivent une règle ou maxime bien considérable, savoir, que la distance des lieux fait approuver en justice et en conscience toutes les conventions attachées et faites à passer par icelle, comme sont les lettres de change, les grosses et les assurances maritimes, et tout autre commerce de semblable nature : mais les pactes ou contrats qui ont tous leur fondement à profiter sur l'attente et la distance du temps sont réprouvés et méritoirement condamnés d’usure, attendu que c'est proprement faire marchandise, trafiquer et vendre le temps lequel n'est pas à la disposition des hommes...9 Si la distance des lieux peut faire partie des termes du contrat, la distance dans le temps ne peut pas compter. Le calcul de l’espace fait partie du commerce, mais non le calcul du temps. Massias suit en cela le principe établi par Thomas d’Aquin à propos de l’usure : non debet vendere id, quod nondum habet : on n’a pas le droit de vendre ce que l’on ne possède pas encore10. Le temps est exclu des calculs et des spéculations ; on voit mal comment, dans ce contexte, on aurait pu concevoir un calcul des probabilités.

  • 11 Cf. « Mémoire sur Domat », in Œuvres complètes de B. Pascal, éd. Jean Mesnard, Desclée de Brouwer, (...)

6Passons quelques années et considérons l’immense traité de droit civil, intitulé Les lois civiles dans leur ordre naturel écrit par Jean Domat, juriste et ami de Blaise Pascal11. Au Livre 1, il traite des diverses conventions des engagements mutuels dont certaines peuvent porter sur des événements à venir et s’appuyer sur des conditions événementielles précises, par exemple, qu’une marchandise arrive tel jour. Pour Domat, il faut composer avec l’avenir, avec l’incertitude. On ne peut pas ignorer le temps ; il faut le faire entrer dans les conventions. Un extrait du traité de Jean Domat va nous montrer une évolution sensible dans l’approche de l’avenir à l’époque de Blaise Pascal :

  • 12 Jean Domat, Des lois civiles dans leur ordre naturel, Paris, Coignard, 1689-1694, Livre I, Titre I, (...)

7Dans les conventions où l'on traite d'un droit, ou d'autre chose qui dépende de quelque événement incertain, et d'où il puisse arriver ou du profit, ou de la perte, selon la différence des événements, il est libre d’en traiter de sorte que l'un, par exemple, renonce à tout profit, et se décharge de toute perte ; ou qu’il prenne une somme, pour tout ce qu'il pouvait attendre de gain ; ou qu'il se charge d'une perte réglée, pour toutes celles qu'il avait à craindre. Ainsi, un associé voulant se retirer d'une société, peut régler avec les autres associés ce qu’il aura de profit présent et certain, ou ce qu'il portera de perte, quelque événement qui puisse arriver. Ainsi, un héritier peut traiter avec ses cohéritiers de tous les droits en la succession, pour une certaine somme, et les obliger à le garantir de toutes les charges. Et ces sortes de conventions ont leur justice sur ce que l'un préfère un parti certain et connu, soit de profit, ou de perte, à l'attente incertaine des événements. Et que l’autre au contraire trouve son avantage dans le parti d'espérer une meilleure condition. Ainsi il se fait entre eux une espèce d'égalité de leurs partis, qui rend juste leur convention12.

8La nouveauté tient à ce que l’attitude spéculative sur l’avenir est tout à fait admise par le juriste, à égalité avec l’attitude traditionnelle. Jean Domat établit une équivalence entre le refus du risque, caractéristique de la propriété du père de famille, et l’acceptation du risque, caractéristique de la propriété d’affaires. Les deux conceptions de la propriété cohabitent ; il n’est plus question de condamner l’attente d’un profit tiré d’un événement incertain. L’interdiction religieuse et morale de la spéculation sur le temps est levée. La voie est alors ouverte au calcul des probabilités.

  • 13 B. Pascal aurait écrit un texte sur l’usure qui a été perdu. (Je remercie M. Descotes pour cette in (...)
  • 14 id., Livre I, Titre VI, p. 71.

9On peut également noter que la condamnation de l’usure13 n’est pas argumentée de la même façon par Massias et par Domat. Massias considère que l’usurier vend quelque chose qui ne lui appartient pas, à savoir le temps. Domat considère que l’usurier réclame un gain dans une affaire où il ne prend aucun risque de perte : C’est la règle des profits à venir, que pour y avoir part il faut s’exposer aux événements des pertes qui peuvent arriver, au lieu des profits que l’on espérait. Et le parti d’avoir part à un gain futur, renferme celui de ne point profiter, s’il n’y a pas de gain, et de perdre même si la perte arrive. On ne saurait donc sans inhumanité, ni sans crime, se décharger de la perte, et s’assurer du gain14. En quelque sorte, si l’usure est un crime, ce n’est pas parce qu’on y vend du temps, mais c’est parce qu’on spécule sur le futur sans travailler et sans prendre le risque de perdre.

  • 15 Stephanides, Georges, Aspects du risque maritime aux XVIIè et XVIIIè siècles, Athènes, Themalio, 19 (...)

10Au XVIIIe siècle, on intègrera le temps et le risque dans les contrats d’assurance maritime, en période de guerre, en augmentant les primes d’un pourcentage proportionnel au temps passé sur mer, alors que les hostilités sont déclarées entre la France et l’Angleterre15. Pendant les six premières semaines, elles augmenteront de 25 %, puis toutes les trois semaines de 5 %, jusqu’à atteindre 52 % d’augmentation pour les navires ayant plus de 15 semaines de retard. Certes, cette disposition ne suit pas la règle des partis, mais on y perçoit bien un calcul raisonné des risques futurs.

11Qu’est-ce qui a permis ce progrès ? On peut suggérer plusieurs hypothèses :

  1. Est-ce la distance prise par les juristes vis-à-vis des prescriptions des théologiens ? Cette autonomie est d’autant plus envisageable qu’il ne s’agira plus des théologiens de la scolastique, mais des théologiens jésuites.

  2. Est-ce la propagation de l’esprit capitaliste dans la France catholique ? On peut penser qu’avec un retard sur les milieux protestants, les penseurs catholiques « se convertissent » aux exigences des affaires.

    • 16 E. Coumet rappelle que Fermat était un juriste et Pascal vivait dans un entourage de juristes (art. (...)

    Est-ce la nécessité de préciser certains concepts devant la multiplication des contentieux entre les marchands ? La complexité des contrats et l’esprit procédurier du temps ont certainement poussé à une réflexion plus approfondie sur ces questions16.

12Les raisons sont certainement multiples.

13On aurait pu attendre d’un siècle qui pratiquait abondamment le jeu - le XVIe siècle -, qu’il donne naissance au calcul des probabilités. Les connaissances algébriques de cette époque le permettaient. Mais il a fallu attendre le milieu du XVIIe siècle avec Pascal et Fermat pour le voir apparaître. Un obstacle épistémologique devait être surmonté : il fallait oser calculer le temps futur. Territoire interdit jusque-là à l’homme parce qu’il était réservé à la volonté divine, le temps futur tombe entre les mains des mathématiciens, après que des marchands, des aventuriers amoureux du risque, eurent cherché à le circonvenir.

Notes

1 B. Pascal, Adresse à l’Académie Parisienne de Mathématiques, in Œuvres complètes de B. Pascal, éd. Jean Mesnard, Desclée de Brouwer, Tome II, p. 1035.

2 B. Pascal, Traité du triangle arithmétique, usages du triangle arithmétique, in Œuvres complètes de B. Pascal, éd. Jean Mesnard, Desclée de Brouwer, Tome II, p. 1308.

3 Nous nous situons dans une perspective un peu différente de celle d’E. Coumet dans son célèbre article « La théorie du hasard est-elle née par hasard ? » (in Annales : Economie, société, civilisation, Paris, 1970 -3-.), qui reconstitue le contexte du problème des partis dans un processus de désacralisation du hasard, et nous portons l’accent sur le rapport au temps.

4 Louis Boiteux, la fortune de mer, le besoin de sécurité et les débuts de l’assurance maritime, préf. de F. Braudel, Paris, E.H.E.S.S., 1967, et Georges Stephanides, Aspects du risque maritime aux XVIIème et XVIIIéme siècles, Paris, éd. Themelio, 1986.

5 Antoine Massias : « Guidon, stile et usance des marchands qui mettent à la mer. » (1607) in Cleirac : Les Us et Coutumes de la mer, Bordeau, éd. Jacques Mongirou Millanges, 1661 (également, Rouen, éd. M. Pardessus, 1671). On trouve joints à ce traité trois formulaires de police d’assurance, le premier signé à Rouen le 15. 10. 1629 (p. 348-353), le second signé à Anvers en Octobre 1593 (p. 354-362) et le dernier signé à Amsterdam en Janvier 1598 (p. 363-376).

6 Il ne se pourra plus faire aucune assurance, soit en forme d’assurance gageure ni autrement en aucune manière sur les navires, marchandises, loyers, fret du navire, ou autres choses quelconques après qu’elles auront été mises ou exposées au péril de la mer, mais doit la faction et souscription de l’assurance précéder l’hasard, in formulaire d’Anvers d’Octobre 1593, Op. cit., p. 357.

7 id., p. 228-229.

8 id.

9 id.

10 Thomas d'Aquin, Somme Théologique, Partie II, vol. II, Question 78, art.2, arg.l.

11 Cf. « Mémoire sur Domat », in Œuvres complètes de B. Pascal, éd. Jean Mesnard, Desclée de Brouwer, Tome I, p. 1158.

12 Jean Domat, Des lois civiles dans leur ordre naturel, Paris, Coignard, 1689-1694, Livre I, Titre I, section IV, paragraphe 20, p. 29.

13 B. Pascal aurait écrit un texte sur l’usure qui a été perdu. (Je remercie M. Descotes pour cette indication).

14 id., Livre I, Titre VI, p. 71.

15 Stephanides, Georges, Aspects du risque maritime aux XVIIè et XVIIIè siècles, Athènes, Themalio, 1986, p. 78-79.

16 E. Coumet rappelle que Fermat était un juriste et Pascal vivait dans un entourage de juristes (art. cité, p. 579) et il considère, à propos des probabilistes du XVIIIème siècle, que les juristes leur avaient préparé de longue date la voie (id., p. 581).

Auteur

Lycée Jeanne d’Arc - Rouen

© Presses universitaires de Rouen et du Havre, 2001

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