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Les Fondements méthodologiques du savoir scientifique

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Bernard Gangloff

IV. Retour sur les définitions

Texte intégral

1. La notion d’hypothèse et le concept de réfutabilité

1Nous avons signalé précédemment que, dans toute recherche scientifique, on commence par se poser des questions sur la cause de certains phénomènes, puis l’on fait des hypothèses de réponses, c’est-à-dire que l’on fait des hypothèses sur des liens de causalité, et enfin on cherche à vérifier, grâce à l’application d’expérimentations, l’exactitude de ces hypothèses. De cela, on peut déjà déduire qu’une hypothèse est une affirmation : il s’agit d’une réponse que l’on apporte à une question. Cette réponse est donc, comme toute réponse, formulée sous une forme affirmative. Et peu importe que cette réponse soit exacte ou inexacte.

2Imaginons par exemple une famille française classique, les deux parents et leur fils, visitant la campagne irlandaise. Au cours d’une de leurs promenades, ils voient dans un champ un mouton noir. Écoutons alors leurs conclusions. L’homme pourra faire l’hypothèse qu’en Irlande, tous les moutons sont noirs. Sa femme pourra ne pas être d’accord : « Je dirais plutôt qu’en Irlande il y a au moins un mouton noir ». Mais le fils peut lui aussi avoir une autre interprétation : « Moi je dirais qu’en Irlande il y a au moins un mouton dont au moins un côté est noir ». Nos trois personnages élaborent donc chacun une hypothèse différente, et d’après ce qu’ils ont vu, c’est l’hypothèse du fils qui semble la plus fondée, mais peu importe si les deux autres sont fausses : ce sont aussi des hypothèses, et elles sont donc elles aussi formulées de manière affirmative.

3Maintenant, comme la question que l’on se pose dans une recherche scientifique est une question en termes de causalité (on se demande quelle est la cause d’un phénomène), la réponse consistera en une affirmation de causalité ; une affirmation indiquant que tel fait a une influence sur tel autre. Par exemple : on retient mieux les mots avec signification que les mots sans signification (la signification des mots ayant une influence sur leur rétention).

4On distingue souvent deux types d’hypothèses : les hypothèses déduites d’une part, et d’autre part les hypothèses induites.

5Dans le premier cas, on part de connaissances déjà acquises, c’est-à-dire de la théorie, et on essaie d’appliquer cette théorie hors de son champ d’origine pour en déduire de nouvelles relations causales. Un exemple d’école, d’hypothèse déduite, est la réédition d’une étude antérieure, mais sur une population nouvelle. L’objectif est donc, soit de généraliser, à une nouvelle population, des résultats déjà connus (on fait l’hypothèse que les nouveaux résultats seront similaires aux précédents), soit, inversement, de montrer que les résultats antérieurs ne sont pas universellement généralisables, c’est-à-dire que leur généralisation est limitée à des populations pourvues de caractéristiques particulières.

6Dans le second cas, on part de l’observation directe, concrète, de certains phénomènes puis, en prenant un peu de distance vis-à-vis de ces phénomènes, on élabore une hypothèse explicative. Cela ne signifie bien évidemment pas que la construction d’une hypothèse induite ne doive pas tenir compte des connaissances acquises (une bonne hypothèse, qu’elle soit induite ou déduite, se doit d’être originale ; elle doit tenir compte de l’état actuel du savoir ; elle doit éviter d’avoir pour objectif la « découverte » d’une connaissance déjà acquise). Cela signifie qu’après l’élaboration d’une hypothèse induite, voire même avant, dès l’élaboration d’une question induite, on se doit de vérifier s’il n’y a pas déjà, dans la littérature scientifique, des résultats fournissant une réponse à la question que l’on se pose. Cela signifie aussi que dès l’élaboration d’une question, la première démarche méthodologique à accomplir est une revue de la littérature (nous le soulignons car, malheureusement, une telle revue de la littérature est bien souvent considérée comme indépendante de la démarche méthodologique ; considérée comme antérieure à cette démarche alors qu’elle doit en constituer la première phase). Il n’est pas évident de trouver des exemples d’hypothèse induite, les chercheurs indiquant rarement, dans leurs publications, l’origine de leurs hypothèses. Aussi allons-nous prendre comme illustration une recherche que nous avons personnellement menée. À la lecture, dans les journaux, de faits divers concernant la petite délinquance, nous avons constaté que les juges condamnaient régulièrement à la prison les récidivistes, alors qu’ils laissaient souvent en liberté les primo délinquants, en décidant seulement pour ces derniers de certaines mesures éducatives destinées à éviter qu’ils ne récidivent. Pour expliquer cette différence de traitement, était alors évoqué le caractère irrécupérable des premiers par rapport aux seconds. C’est-à-dire que les personnes considérées imperméables à tout changement étaient immédiatement exclues (pour un temps) du groupe social, alors que pour les autres, on caressait l’espoir d’un retour dans le droit chemin, et l’on mettait alors en place des mesures éducatives particulières. Nous nous sommes alors demandé si cette différence d’appréciation du caractère récupérable, versus irrécupérable, des délinquants, ne pouvait pas être appliquée à toute forme de déviance sociale, c’est-à-dire même en l’absence d’infraction. En d’autres termes, nous avons émis l’hypothèse que les membres majoritaires de tout groupe social avaient tendance à adopter des comportements différenciés à l’égard des déviants, différenciation basée sur une évaluation du degré de probabilité de ces déviants à rejoindre la norme du groupe. La première démarche, pour vérifier la validité de cette hypothèse, a bien évidemment été de consulter la littérature. Et sur ce plan, l’une des études classiques, régulièrement citée aux étudiants de première année en psychologie, met en évidence que, dans un groupe, les communications sont principalement adressées aux individus déviants (dans le but d’infléchir leur position et de les amener à rejoindre la norme majoritaire), mais que ces communications cessent au bout d’un certain temps ; c’està-dire qu’elles cessent lorsque les déviants, après avoir subi pendant une trentaine de minutes des tentatives d’influence, restent sur leur position, donnant ainsi à penser qu’ils sont irrémédiablement réfractaires à tout changement. Sur un point, cette étude confortait donc notre hypothèse : elle indiquait en effet que l’importance des communications varie selon le degré d’efficacité de ces communications. En particulier, elle montrait que lorsque les communications semblent n’aboutir à aucun résultat, c’està-dire lorsque les déviants maintiennent leur résistance, conservent leur attitude déviante, les communications cessent (et dans le même temps, les déviants sont exclus du groupe). à quoi bon en effet s’épuiser dans des tentatives d’influence lorsqu’elles semblent vaines ? Pour autant, dans cette étude, l’abandon des tentatives d’influence était uniquement issu de leur adoption et de l’observation de leur absence d’efficacité : lorsqu’il est constaté que, malgré 30 minutes de tentatives d’influence, le déviant n’a en rien modifié ses positions, on considère qu’il est superflu de poursuivre ; qu’on ne parviendra jamais à infléchir l’attitude de ce déviant imperméable. C’est-à-dire que cette étude ne répondait pas directement à notre question : que se passe-t-il en effet lorsque, dès le début d’une réunion, les membres du groupe apprennent que l’un des leurs a déjà adopté, dans le passé, un comportement déviant ? Vont-ils, malgré cette information, tenter de l’influencer ? Ou vont-il, dès le début, conclure à l’irrémédiable inutilité de toute communication ? Pour le savoir, nous avons donc mis en place une série d’expérimentations, sous forme de groupes de réunion-discussions dans chacun desquels deux déviants étaient introduits : un déviant classique, semblable à celui de la littérature, et un déviant sur lequel les membres du groupe apprenaient, dès le début de la réunion, qu’il était coutumier de la déviance. En termes méthodologiques, nous avions ainsi une V.I. à deux modalités (le type de déviance : déviance directement observée au cours de la réunion par l’échec des tentatives d’influence, et déviance antérieure connue dès le début de la réunion). Quant à la V.D., il s’agissait du nombre de communications adressées respectivement à chacun des deux déviants. Résumons maintenant notre démarche globale. Au départ, nous avions la réception d’une information, via les médias ; une information portant sur quelques faits divers de société, comme chacun de nous en reçoit quotidiennement. Mais cette information nous a posé question, avec l’hypothèse que le processus qu’elle évoquait (une évaluation et une conduite différenciées vis-à-vis des délinquants) était susceptible d’être généralisée ; d’être observée hors de champ de la délinquance. Nous avons alors consulté la littérature, et constaté qu’elle ne répondait que partiellement à notre question ; c’est-àdire constaté que notre question n’avait pas encore été directement étudiée, et que nous ne pouvions donc savoir, en l’absence d’expérimentations, si notre hypothèse était ou non valide. Nous avons alors mené ces expérimentations. Pour la petite histoire, terminons en indiquant que les résultats obtenus confirmèrent notre hypothèse : face à un déviant connu pour son intransigeance passée, les membres du groupe, estimant illusoire d’essayer de le convaincre, rejettent d’emblée toute tentative de communication, avec comme conséquence l’exclusion, immédiate, du déviant réfractaire.

7On distingue également deux moments dans la construction d’une hypothèse, ce qui aboutit en fait à construire successivement deux niveaux d’hypothèse. Dans un premier temps, on reste à un niveau très général, du type « les mots avec signification sont mieux retenus que les mots sans signification ». Le problème, c’est qu’on ne peut vérifier l’exactitude d’une telle hypothèse. Elle est trop abstraite, trop générale pour pouvoir se prêter à une quelconque vérification d’exactitude. On va donc, dans un deuxième temps, opérationnaliser cette hypothèse ; transformer cette hypothèse générale en une hypothèse dite opérationnelle ; en une hypothèse dont on pourra, concrètement, vérifier si elle est ou non exacte. Par exemple : « On retient davantage de mots quant ils ont une signification que quand ils n’en ont pas ». Ou encore : « On retient plus rapidement les mots avec signification que les mots qui n’en ont pas ». En d’autres termes, l’hypothèse opérationnelle précise les opérations que l’on va effectuer, les situations concrètes que l’on va utiliser, pour vérifier l’exactitude de l’hypothèse générale.

8Ce passage d’une hypothèse générale à une hypothèse opérationnelle renvoie ainsi à l’une des principales qualités qu’une bonne hypothèse se doit de posséder : il s’agit de la « vérifiabilité ». Une bonne hypothèse doit en effet pouvoir faire l’objet d’une vérification d’exactitude. On doit pouvoir vérifier si elle est juste ou fausse. On doit pouvoir, après l’expérimentation, affirmer « c’est vrai « ou » « c’est faux ». Cette qualité renvoie au principe de réfutabilité ou de falsifiabilité. Par exemple, si l’on formule comme hypothèse « les personnes de petite taille possèdent la caractéristique psychologique x », on conçoit bien qu’il ne s’agit pas là d’une hypothèse réfutable. Il est impossible de démonter que « les personnes de petite taille ne possèdent pas la caractéristique x ». Tout comme il est impossible de démontrer l’inverse, c’est-à-dire de démontrer que « les personnes de petite taille possèdent la caractéristique en question ». Avec une telle hypothèse, quelles que soient nos conclusions (c’est-à-dire qu’elles aboutissent aussi bien à une confirmation de l’hypothèse qu’à sa réfutation), elles pourront toujours être critiquées. Que veut dire en effet « les personnes de petite taille » ? Qui sont ces personnes ? On pourra toujours nous rétorquer que les personnes que nous avons utilisées dans notre échantillon ne sont pas des personnes de petite taille ; et à partir de ce moment, nos conclusions seront toujours susceptibles d’être mises en doute. Mises en doute car non issues d’une étude en termes de vrai ou de faux ; non issue d’une étude utilisant des éléments réfutables. Globalement, cela signifie que si notre hypothèse n’est pas formulée en termes réfutables, les conclusions que l’on en tirera seront toujours réfutables. Il faudrait, pour rendre une telle hypothèse réfutable, dire par exemple « les personnes de moins de 1,50 mètre possèdent la caractéristique psychologique x ». Ce n’est que dans ce cas que nos résultats d’expérience pourront donner lieu à des analyses en termes de vrai ou de faux, c’est-à-dire en termes de réfutabilité nous permettant de formuler des conclusions non susceptibles d’être réfutées.

9Cette notion de réfutabilité nous fournit aussi l’occasion de revenir sur un aspect que nous avons déjà évoqué plus haut, mais de façon très brève : il s’agit de la confirmation d’une hypothèse. Nous avions dit qu’une hypothèse ne pouvait jamais être confirmée mais seulement non infirmée, non contredite. Pourquoi ? Eh bien parce qu’opérationnaliser une hypothèse, mettre au point une hypothèse opérationnelle, nous le voyons ici, cela signifie construire une situation concrète, donc particulière, nous permettant de mettre notre hypothèse générale à l’épreuve. Mais qui dit situation particulière dit également vérification seulement partielle de l’hypothèse générale. Cela signifie que le passage de l’hypothèse générale à l’hypothèse particulière, passage obligatoire pour expérimenter, ne peut aboutir qu’à des résultats particuliers, non généraux. Si l’on décidait, ou si l’on avait décidé, de mettre en place une autre situation particulière, de construire une expérimentation différente, il est tout à fait possible que les résultats obtenus soient, ou auraient été, différents. En d’autres termes, cela signifie que les résultats obtenus dans une expérimentation, dans une situation particulière, ne sont pas généralisables ; ou plus précisément que leur généralisation est toujours susceptible d’être ultérieurement contredite par la mise en place d’une nouvelle et différente opérationnalisation. Lors de la formulation des conclusions d’une expérimentation, on pourra ainsi effectivement dire qu’une hypothèse opérationnelle a été confirmée, par contre, en ce qui concerne l’hypothèse générale, la seule conclusion possible sera de dire qu’elle n’a pas été infirmée.

10Enfin, pour terminer sur cet aspect centré sur les hypothèses, examinons un dernier point. Lorsque l’on formule une hypothèse, que constate-t-on ? Que constate-t-on lorsque l’on regarde comment est formulée une hypothèse ? Soit l’hypothèse suivante : « Le temps d’identification des mots avec signification est plus rapide que celui des mots sans signification ». Il s’agit d’une hypothèse opérationnelle portant sur l’identification des mots (et non plus maintenant sur leur mémorisation), selon que ces mots ont ou non une signification. C’est une affirmation, en termes de causalité : certains mots seraient plus rapidement identifiés que d’autres (on pourrait les nommer plus rapidement que d’autres), et la cause en serait une différence de signification. Cela veut dire que l’on suppose une différence de résultats, c’est-à-dire une différence de rapidité d’identification, différence de rapidité provenant de la différence de signification des mots. Mais qu’est-ce que la « différence de signification des mots » ? Ce n’est pas autre chose que la variable indépendante. De même, la différence de rapidité d’identification renvoie à la variable dépendante. C’est-à-dire que la formulation d’une hypothèse n’est pas autre chose que la mise en rapport de la (ou des) variable (s) indépendante (s) avec la (ou les) variable (s) dépendante (s). Ainsi la connaissance des variables utilisées dans une recherche permet automatiquement d’en déduire l’hypothèse ; inversement, la connaissance d’une hypothèse rend immédiate l’identification des variables employées. Nous allons donc approfondir cette notion de variables.

2. Les variables

2.1. Les variables indépendantes

11Une variable indépendante est une variable dont on suppose qu’elle est la cause des effets que l’on veut étudier. C’est l’élément dont on suppose qu’il est susceptible de faire varier le phénomène que l’on veut étudier ; c’est le facteur de variation de ce phénomène. Toute variable indépendante se présente au moins sous deux formes, a au moins deux modalités, et à ces modalités correspondront, aussi bien en nombre qu’en nature, les situations expérimentales. Par exemple, avec la V.I. « signification des mots », nous pourrons avoir deux modalités (« mots avec signification » et « mots sans signification ») et donc deux situations expérimentales (l’une où l’on présentera aux sujets une liste de mots avec signification, et la seconde où on leur présentera des mots sans signification).

12Rappelons également que si ce sont les mêmes sujets qui sont successivement soumis aux 2 conditions expérimentales, on dira que la V.I. est un facteur de variation intra-sujet et que le plan expérimental est un plan à mesures répétées. A l’inverse, si les sujets ne passent qu’une seule situation expérimentale, c’est-à-dire s’il y a deux groupes de sujets, chaque groupe n’étant confronté qu’à une seule situation, une seule modalité de la V.I., on dira que la V.I. est un facteur de variation inter-sujets et que le plan expérimental est un plan à mesures indépendantes. Cette distinction est importante pour deux raisons : elle aura des conséquences à la fois sur les variables parasites à contrôler et sur les analyses statistiques que l’on pourra effectuer sur les résultats obtenus.

2.2. Les variables dépendantes

13La variable dépendante est la variable sur laquelle on veut étudier les effets des variations de la V.I. Cette variable dépendante peut être de différentes natures. Il peut s’agir d’une performance (nombre de mots retenus par exemple), d’un comportement (tel un comportement d’aide dans le cadre d’une recherche visant à étudier les facteurs facilitant l’apparition de tels comportements), d’une opinion (dans les études sur l’influence sociale et la persuasion, études ayant pour objectif l’analyse des conditions facilitant les changements d’opinion), d’une réponse physiologique (par exemple pour examiner les conséquences physiologiques de tel ou tel niveau de stress), etc.

14Soulignons qu’une bonne V.D. doit si possible être facile à observer et se prêter à des mesures, et qu’elle doit également se caractériser par une bonne finesse discriminative (on parle aussi de sensibilité). Ce dernier point signifie qu’elle doit être susceptible de fournir des résultats variés ; des résultats se caractérisant par des positions variées. Par exemple, si nous prenons comme V.D. une opinion, nous pouvons, après un message persuasif, mesurer si les sujets ont ou non changé d’opinion. On peut par exemple, avant la diffusion du message persuasif, choisir des sujets totalement favorables à une opinion x et étudier quelle est la condition, la modalité expérimentale, qui conduira ces sujets à devenir totalement défavorables à cette opinion initiale ; quelle est, parmi les différentes modalités expérimentales de la V.I., celle qui conduira les sujets à modifier radicalement leur opinion pour adopter une opinion inverse de leur opinion initiale. Pour étudier cela, on fait passer un questionnaire d’opinion avant et après le message persuasif, et l’on regarde si l’on obtient des différences avant/après. Ce questionnaire sera composé d’une liste de questions (on parle d’une liste d’items) à chacune desquelles les sujets sont invités à répondre en cochant l’une des possibilités de réponse suivantes :

  • Je suis totalement favorable à l’idée X.
  • Je suis assez favorable à l’idée X.
  • Je ne suis ni favorable ni défavorable à l’idée X.
  • Je suis assez défavorable à l’idée X.
  • Je suis totalement défavorable à l’idée X.

15Admettons qu’avant le message, tous les sujets (ou tous les sujets que nous avons choisi de retenir pour l’expérience) aient coché « Je suis totalement favorable à l’idée X ». Si, après avoir été confrontés à une condition expérimentale particulière, ils cochent tous, de manière systématique, la réponse « Je suis assez favorable à l’idée X », on pourra légitimement en conclure que cette condition expérimentale a eu un effet ; qu’elle a effectivement entraîné une modification de l’opinion initiale des sujets. Et dans ce cas on considérera que la V.D. avait une bonne finesse discriminative. Mais considérons maintenant que les items du questionnaire n’offrent que deux possibilités de réponse :

  • Je suis totalement favorable à l’idée X.
  • Je suis totalement défavorable à l’idée X.

16Lors des réponses initiales, c’est-à-dire avant la diffusion du message persuasif, les sujets continueront à cocher la 1re alternative ; la diminution du nombre de possibilités de réponses n’aura donc, avant la diffusion du message, aucun effet. Par contre, après cette diffusion, les sujets ne pourront plus indiquer qu’ils sont devenus seulement « assez favorables » à l’idée X. Et comme la réponse qu’ils auraient souhaité faire est plus proche de « totalement favorable » que de « totalement défavorable », il y a fort à parier que les sujets cocheront « totalement favorable ». Et quoique cette réponse ne correspond pas au nouveau ressenti des sujets, au niveau de l’analyse des résultats, le chercheur va en déduire l’absence d’effet du message persuasif. Mais vous voyez bien que cette absence d’effet est en réalité factice : elle ne provient que du manque de finesse de la V.D.

17Mentionnons enfin un dernier aspect concernant les V.D. On peut vouloir, dans une recherche, vérifier l’exactitude de l’hypothèse selon laquelle « le stress diminue la performance ». Dans cette hypothèse, la performance sera la variable dépendante et le stress la variable indépendante. Mais nous pouvons également poser une hypothèse autre. Par exemple : « la performance diminue le stress ». Dans ce cas, c’est le stress qui devient variable dépendante et la performance variable indépendante. Ainsi, une même variable peut, parfois, selon l’hypothèse du chercheur, avoir le statut soit de V.I. soit de V.D. Nous disons bien parfois car l’âge des sujets par exemple sera rarement une variable dépendante. On peut ainsi faire l’hypothèse que « l’âge aura une influence facilitatrice sur la performance à une tâche intellectuelle », mais non l’inverse (pour autant, on pourra quand même étudier l’influence de différents modes de vie sur la longévité d’une population, c’est-à-dire sur l’âge moyen d’une population).

2.3. Les variables parasites

18Qu’elles soient vraiment parasites ou que l’on soupçonne qu’elles le soient, les variables parasites doivent faire l’objet d’un examen particulier. C’est la condition nécessaire pour qu’au vu de ses résultats le chercheur puisse sans risque d’erreur mettre ses résultats en rapport avec sa V.I. ; pour qu’il puisse légitimement considérer que les variations obtenues au niveau de la V.D. proviennent des variations de la V.I.

19On peut distinguer deux grands types de variables parasites : les variables parasites liées aux situations, et les variables parasites liées aux caractéristiques des sujets.

  • Commençons par les variables liées aux situations, c’est-à-dire liées à l’environnement ou à la tâche. Et prenons en pour illustration une tâche dans laquelle on mesure le temps de réaction à des stimuli visuels (le temps de réaction constituant la V.D.) en fonction de la couleur de ces stimuli, couleur verte ou bleue (cette couleur représente donc la V.I. et possède deux modalités). Si les sujets soumis à la situation expérimentale « couleur verte » effectuent la tâche demandée dans une ambiance silencieuse alors que ceux soumis à la modalité « bleu » travaillent dans un univers très sonore, cette ambiance sonore constituera une variable parasite susceptible d’expliquer à elle seule les différences de résultats que l’on obtiendra ; et il s’agit ici d’une variable parasite liée à l’environnement. Autre possibilité : si, dans les consignes transmises aux sujets (c’est-à-dire dans les informations qui leur sont fournies sur ce qu’ils doivent faire), on dit aux sujets du premier groupe d’être le plus rapide possible dans leurs détections alors qu’aux sujets du deuxième groupe on demande d’éviter surtout les fausses détections, on a affaire à une autre variable parasite, variable parasite liée à la tâche.
  • Les variables parasites liées aux caractéristiques des sujets comprennent notamment tout ce qui concerne l’âge, le genre, le niveau socio-culturel et économique, les aptitudes physiques et mentales, etc.

3. La présentation du plan expérimental de manière algébrique

20Nous avons vu que nous pouvions représenter le plan expérimental sous la forme de tableau. Mais il est également fréquent d’effectuer cette présentation de manière plus « courte », sous forme algébrique.

21On va alors représenter la V.I. par une lettre majuscule, et le nombre de modalités sera indiqué par un indice numérique joint à cette lettre. Par exemple « C2 » signifiera que l’on utilise la variable indépendante « couleur » et que celle-ci comporte deux modalités.

22Maintenant, il y a deux types de présentations algébriques, selon que l’on utilise des plans expérimentaux à mesures indépendantes (V.I. intersujets, où ce sont des sujets différents qui passent les différentes modalités) ou des plans appareillés (V.I. intra-sujet, quand les mêmes sujets passent les différentes modalités).

  • Pour des mesures indépendantes, on parlera d’emboîtement, et l’on écrira par exemple Sn < Vm > : S signifie « sujet » et n représente le nombre de sujets, V représente la V.I. et m le nombre de modalités de cette V.I. On dira que le facteur sujet est « emboîté » dans le facteur V, le facteur emboîtant étant mis entre crochets. Plus concrètement, S20 < C2 > signifie que l'on utilise une V.I. couleur à deux modalités, et que dans chaque modalité il y a 20 sujets (soit un total de 40 sujets). Notons enfin que si S n'est pas suivi d'un nombre, cela signifie qu'il n'y a pas le même nombre de sujets dans chacun des groupes.
  • Pour des mesures répétées, on parlera de croisement, et l’on écrira par exemple Sn*Vm. On dira que le facteur sujet est croisé avec la V.I. Plus concrètement, S20*C2 signifie que les 20 sujets passent chacun les deux modalités de la V.I. couleur.

23Bien évidemment, ces représentations algébriques sont également utilisables dans des expérimentations comportant plusieurs V.I. Ainsi on peut avoir S30 < A2*B3 >. Cela signifie que nous sommes dans un plan factoriel avec deux V.I. (A avec deux modalités et B avec trois modalités), et que l'on a 30 sujets pour chacune des modalités (soit un total de 180 sujets : le nombre de cases est en effet égal au produit des modalités, soit 2 × 3 = 6, et il y a 30 sujets différents par case).

24On peut aussi écrire S30*A2*B3 (nous sommes toujours dans le même plan factoriel, mais ici chacun des 30 sujets passe les différentes conditions expérimentales ; le nombre total de sujets est donc de 30). On peut bien sûr représenter aussi ces deux plans sous la forme d’un tableau, tableau qui sera identique, que le plan soit à emboîtement ou qu’il soit à croisement :

B1

B2

B3

A1

A2

25On peut également combiner l’emboîtement et le croisement. Par exemple S10<A2>*B3*C2 signifie que l’on a 20 sujets : 10 en A1 et 10 en A2, et que les 10 sujets de A1 passent aussi C1 (B1, B2, B3) et C2 (B1, B2, B3), et également que les 10 autres sujets, qui passent A2, passent aussi C1 (B1, B2, B3) et C2 (B1, B2, B3). Sous forme de tableau, on aura la même représentation pour S10<A2>*B3*C2 que pour S<A2*B3*C2> ou que pour S*A2*B3*C2 :

4. Application : l’oubli des mots « cochons »

26Nous allons reprendre une expérience classique, mettant à l’épreuve une hypothèse freudienne selon laquelle les mots désagréables, qui nous choquent ou que nous jugeons déplaisants, sont plus difficilement retenus que les mots neutres (soit une seule V.I., construite, à deux modalités). Nous allons donc prendre deux listes de 25 mots chacun : une liste de 25 mots neutres, et une liste de 25 mots « cochons ». La variable dépendante sera le nombre de mots que les sujets seront capables de redire après une seule lecture de chacune des listes. Nous allons veiller à contrôler certaines variables parasites : par exemple (pour les variables parasites liées à la situation), les 50 mots auront le même nombre de syllabes, auront une même fréquence d’usage dans la vie courante chacune des listes sera lue par le chercheur (afin que la vitesse de lecture soit la même pour tous les sujets), et l’on contrôlera aussi les variables parasites liées aux caractéristiques des sujets. Sous forme de tableau, le plan expérimental sera le suivant :

Mots neutres (X1)

Mots tabous (X2)

27Maintenant, on peut choisir soit des mesures indépendantes, soit des mesures répétées. Cela se concrétisera par exemple dans le premier cas par S10 < X2 >, où 10 sujets passeront la situation X1 et 10 autres la situation X2 (le risque sera bien évidemment que les sujets ne soient pas totalement similaires dans les deux groupes, c'est-à-dire que certaines variables parasites liées aux sujets aient été oubliées). Mais on peut aussi décider de mettre en place des mesures répétées ; on pourra alors avoir S10 * X2 (ce seront les 10 mêmes sujets qui passeront X1 et X2 ; le problème résidera alors dans l’effet d’ordre).

28Les résultats (le nombre moyen de mots retenus dans chacun des deux groupes) sont indiqués dans le tableau suivant :

Mots neutres (X1)

Mots tabous (X2)

17

5

29On peut, apparemment (sous réserve de tests statistiques permettant notamment de vérifier que cette différence n’est pas due au hasard), constater que l’hypothèse n’est pas infirmée.

30Il est maintenant possible d’ajouter une seconde V.I., comme le laps de temps entre la lecture des mots et le moment de mesure de la restitution. Par exemple cinq minutes, un jour, et trois jours. Algébriquement, on peut avoir S10<X2*Y3> (dans le cas de groupes indépendants, c'est-à-dire avec 60 sujets) ou S10*X2*Y3 (avec 10 sujets passant chacune des six conditions expérimentales) ou encore S10<X2>*Y3 (10 sujets passeront les trois situations Y avec X1, et 10 autres les trois situations Y avec X2, soit un total de 20 sujets) ou encre S10<Y3>*X2 (10 sujets passeront les deux situations X avec Y1, 10 autres les deux situations X avec Y2, et enfin 10 autres les deux situations X avec Y3, soit un total de 30 sujets). Dans tous les cas, le nombre de situations expérimentales sera de six (deux modalités pour X × trois modalités pour Y). Les résultats sont consignés dans le tableau suivant, en termes de moyenne de mots retenus par groupe.

Mots neutres (X1)

Mots tabous (X2)

5mn (Y1)

17

5

1 jour (Y2)

10

10

3 jours (Y3)

5

17

31À la lecture de ce tableau, il semble possible de dire :

  • pour l’effet X pris globalement, il y a une absence d’effet,
  • pour l’effet Y il n’y a pas de différence entre Y1 et Y3, mais il est possible qu’il y en ait une entre Y1 et Y2 d’une part, et entre Y2 et Y3 d’autre part,
  • et l’on peut aussi penser à l’existence d’interactions. Ainsi, pour l’analyse de la variable X, il apparaît qu’au bout de cinq minutes, les mots neutres sont plus facilement restitués que les mots tabous, qu’au bout de trois jours c’est l’inverse, et qu’après un jour la variable X n’a aucun effet. Corollairement, on peut observer, en ce qui concerne la variable Y, que les mots neutres sont mieux restitués à court terme qu’à long terme, et que l’inverse est observé pour les mots tabous. Ces informations laissent donc bien supposer l’existence d’interactions : l’impact du type de mots (sur le nombre de mots restitués) varie selon le délai de restitution (l’effet de X varie en fonction des modalités de la variable Y) ; ou encore, l’impact du délai de restitution (sur le nombre de mots restitués) est différent pour les mots neutres et pour les mots tabous (l’effet de la variable Y est différent selon qu’il est observé en X1 ou qu’il est observé en X2). De manière concrète, cela signifie que le refoulement des mots tabous existe effectivement à court terme, mais qu’avec le temps ce rejet s’atténue. Cette expérience montre aussi, plus fondamentalement, que les processus de mémorisation ne sont pas seulement cognitifs mais aussi largement chargés d’affectivité.

32Comme on le constate à la lecture de ces résultats, il y a trois grandes causes possibles de variations, trois grands types d’effets : l’effet X, l’effet Y, et l’effet de l’interaction X × Y. Plus globalement, le nombre de types d'effets peut être calculé à partir de la formule 2V – 1 (où V est le nombre de V.I.). Dans l’exemple des mots « cochons » avec restitution uniquement au bout de cinq minutes, donc avec une seule V.I., nous avons donc 21 – 1 = 1 source de variations, qui est la variable type de mots (tabous versus neutres). Si l’on ajoute le moment de restitution, donc une deuxième V.I., nous aboutissons à 22 - 1 = 3, c’est-à-dire : l’effet du type de mots, l’effet du moment de restitution, et l’effet de l’interaction entre ces deux V.I.

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