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    Plan détaillé Texte intégral Introduction La recherche d’invariants différentiels dans le changement développemental par l’analyse normative du changement intra-individuel De l’étude individuelle des structures de variations intra-individuelles à l’identification d’invariants différentiels dans le changement développemental Conclusion Bibliographie Auteur

    Développement et variabilités

    Ce livre est recensé par

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    Table des matières

    La recherche d’invariants différentiels dans les variations développementales : de la population à l’individu et réciproquement !

    Jacques Juhel

    p. 13-41

    Remerciements

    Je remercie Jacques Lautrey et Paolo Ghisletta pour leurs commentaires sur une version précédente de ce texte.

    Texte intégral Bibliographie Références Auteur

    Texte intégral

    Introduction

    1L’objectif de la psychologie, très généralement défini, est de rendre compte des mécanismes psychologiques qui sous-tendent les diverses formes d’invariance du comportement humain. La reconnaissance de l’invariance passe d’abord par une description « abrégée » de la diversité des faits psychologiques (Reuchlin, 1962). Cette description peut être un simple résumé de faits auquel est attribuée une propriété. L’invariant peut être aussi pensé sous la forme de principes abstraits qui rendent compte d’un certain nombre de phénomènes (par ex., une loi d’apprentissage, une structure de corrélations réalisant une hypothèse, un schème précisant l’invariance opératoire d’une forme de raisonnement à un âge donné). Le psychologue doit donc spécifier les principes, eux-mêmes invariants, qui relient les variations de comportement dans des situations différentes, chez des individus différents ou à des moments différents au cours du temps, pour juger de la compatibilité d’une hypothèse avec des données ou émettre une prédiction à partir de celles-ci.

    Régularités, stabilités et variabilités dans les variations temporelles

    2L’identification d’invariants dans le changement nécessite la connaissance des régularités et des stabilités qui caractérisent les variations temporelles. Elle dépend donc des formes de variabilité que l’on choisit, plutôt que certaines autres, de mettre en relation. La stratégie de recherche longtemps dominante en psychologie du développement a été de comparer des groupes d’individus d’âge différent dans des circonstances identiques (plan transversal) ou de comparer des périodes différentes de développement chez les mêmes individus (plan longitudinal) en considérant les individus interchangeables. Ces comparaisons ont ainsi permis de mettre en évidence de grandes tendances et des patterns « moyens » de changement sur la population, comme des acquisitions communes aux enfants d’un âge donné, certaines régularités épistémiques dans le développement ou les lois générales auxquelles obéit son déroulement.

    3La comparaison entre des groupes d’individus d’un même âge et celle entre des périodes différentes de développement chez les mêmes individus peuvent être complétées par l’étude des différences entre individus, étude dont l’objectif général est d’identifier les lois formelles de la variabilité. Rappelons que différencier les individus signifie ranger ceux-ci sur la base de la distance qui sépare chacun d’entre eux du « centre » du groupe qu’ils forment ensemble. La référence à la tendance moyenne observée sur le groupe est donc permanente. Le recours à la comparaison interindividuelle nécessite cependant que les différences interindividuelles présentent une certaine stabilité temporelle, idée que recouvre la notion de fiabilité ou continuité temporelle des scores à un test administré lors d’occasions très rapprochées (dependability ; Cattell, 1964). La psychologie différentielle a également envisagé d’autres formes de continuité temporelle. La stabilité différentielle par exemple est définie comme la continuité de l’ordre relatif des individus sur de plus longs intervalles de temps (au moins deux mois pour Cattell, Eber et Tatsuoka, 1970). Rappelons que cette stabilité différentielle implique l’absence de différences interindividuelles dans le changement intraindividuel (Asendorpf, 1992). Une autre forme de continuité temporelle, la continuité structurale, correspond à la stabilité de l’organisation des différences interindividuelles entre moments au cours du temps. Enfin, une relation hiérarchique et persistante au niveau intra-individuel entre dimensions complémentaires, par exemple entre émotions positives et négatives, réfère à une forme de continuité dite ipsative (Brim et Kagan, 1980). À ces diverses formes de continuité homotypique s’ajoute la continuité hétérotypique (Kagan, 1971) inférée des corrélations au cours du développement entre des manifestations comportementales différentes (par ex., la relation entre le tempérament difficile du jeune enfant et l’agressivité de l’enfant plus âgé) mais théoriquement semblables (dans ce cas, une émotionnalité réactive et négative ; Bates et Novosad, 2005).

    4On voit que les formes de continuité temporelle définies en psychologie différentielle concernent pour l’essentiel la question de l’invariance dans le temps de la mesure des différences entre individus ainsi que celle de la structure latente qui organise ces différences. Mais l’analyse différentielle de variables développementales, ou celle de l’évolution au cours du temps de structures de variables qui émergent des différences entre individus, nécessite de démêler des sources de variations situées à des niveaux différents d’analyse.

    Niveaux d’analyse dans les variations temporelles

    5Face au constat de régularités ou de similitudes psychologiques et comportementales, l’extraction d’invariants suppose la connaissance de propriétés qui traduisent une certaine uniformité et s’appliquent à toutes les unités du niveau d’analyse choisi. Le sujet de ce chapitre est celui des invariances relatives aux différences dans le changement développemental. Le niveau d’analyse correspondant se situe donc entre les niveaux universel et individuel d’analyse. À chacun de ces niveaux d’analyse correspond un type fondamental de comparaison.

    6L’invariant est universel quand il représente les propriétés de tous les individus d’une population. À ce niveau d’analyse, la recherche d’un invariant dans le changement développemental nécessite une comparaison entre types d’entités, par exemple entre deux groupes d’enfants d’âge différent, ou entre des moments différents chez les mêmes individus observés au cours du temps. Par exemple, l’acquisition motrice ou celle du langage sont des invariants universels dont la valeur représentative permet de caractériser ce qu’ont en commun les enfants d’un âge donné (premiers pas en moyenne vers 11 mois, apparition des pronoms relatifs et des conjonctions dans le langage en moyenne vers 5 ans).

    7L’invariant est différentiel quand il réside dans les propriétés d’une différenciation stable entre sous-populations (par ex., les filles produisent en moyenne leur premier mot plus précocement que les garçons) ou entre les individus d’une population (par ex., les différences d’efficience de la mémoire de travail sont corrélées aux différences en compréhension de lecture chez l’apprenti lecteur). La recherche d’invariances relatives aux différences dans le changement développemental s’appuie sur les relations entre les mesures d’une même variable à différents moments au cours du temps. L’analyse de matrices de données individus x occasions (Cattell, 1952) permet ainsi d’étudier des invariants différentiels comme l’organisation latente des différences entre individus dans le changement ou dans le taux de changement développemental par unité de temps.

    8On notera que la recherche d’invariants de niveau universel comme celle de niveau différentiel reposent sur l’agrégation d’observations effectuées moment par moment chez des individus dont le comportement est « ramené » d’une manière ou d’une autre à une tendance centrale (i.e., des moyennes, des variances, des covariances, etc.). Les diverses formes d’analyse appliquées aux données obtenues par agrégations d’individus ont donc un caractère normatif. L’information liée aux résultats statistiques issus de ces analyses se situe au niveau abstrait de la population d’où sont extraits aléatoirement les individus. Son interprétation est pertinente au niveau par exemple de variables développementales, des relations entre ces variables ou des facteurs ayant un effet sur ces variables, sur le changement et sur les différences entre individus dans le changement.

    9Mais sauf à démontrer que ce qui vaut pour la population vaut aussi pour l’individu (voir sur ce point Molenaar, 2004 ; Molenaar et Campbell, 2009), le schème d’analyse précédent ne correspond pas en lui-même au type d’hypothèse qu’on peut trouver dans une théorie scientifique explicitant des processus de développement au niveau individuel. Le niveau d’analyse approprié à cette perspective est celui de l’individu chez qui on compare les observations effectuées à des moments différents au cours du temps. L’étude des variations intra-individuelles devient ici nécessaire à l’identification d’invariants pouvant rendre compte du développement individuel dans ses aspects idiosyncrasiques. Le schème défini par Vergnaud (2007) comme une forme invariante d’organisation de l’activité fonction des expériences de l’individu et variable selon les caractéristiques de la situation est un exemple de ce type d’invariant individuel. La structure des covariations entre plusieurs variables mesurées un grand nombre de fois au cours du temps chez le même individu est une autre forme d’invariance de niveau individuel.

    10Ces trois niveaux d’analyse du changement développemental apportent des informations différentes. La focalisation exclusive sur l’un d’entre eux fait cependant courir le risque d’attribuer la responsabilité des variations observées aux sources de variations situées à ce seul niveau d’analyse. Les variations observées par exemple dans le changement développemental d’enfants sur une période de temps donné peuvent provenir d’un changement moyen observé au niveau de la population. Mais elles peuvent provenir en partie de différences interindividuelles dans des variations intra-individuelles systématiques, le changement développemental de certains enfants différant plus du changement développemental moyen que le changement développemental de certains autres enfants. Les variations observées peuvent être aussi en partie dues à des variations intra-individuelles aléatoires dans le changement développemental. Une certaine complémentarité entre niveaux d’analyse est donc à rechercher. L’intégration au modèle piagétien de l’analyse des différences inter- et intra-individuelles associée à l’hypothèse d’une pluralité de processus adaptatifs, organisés en systèmes et différemment évocables selon les individus et les moments (Reuchlin, 1978) est un exemple de la complémentarité possible entre le niveau universel et le niveau différentiel d’analyse du changement développemental. Le modèle multidimensionnel et pluraliste du développement cognitif élaboré par Lautrey (1990, 1993, 2003a) en est une belle illustration. L’évolution du statut épistémologique des variations (Lautrey, Mazoyer et van Geert, 2002 ; Lautrey, 2003b, 2010 ; Reuchlin, 1999) et les progrès effectués dans l’analyse du changement intra-individuel ainsi que dans l’analyse individuelle des dynamiques temporelles du changement intra-individuel permettent d’envisager également une autre forme de complémentarité entre les niveaux d’analyse individuel et différentiel du changement développemental.

    La recherche d’invariants différentiels dans le changement développemental par l’analyse normative du changement intra-individuel

    11Les variations intra-individuelles ont aujourd’hui une place centrale dans les recherches sur le changement développemental. L’analyse de ces variations est organisée par une taxonomie devenue classique qui distingue trois types de changement intra-individuel en fonction de la permanence des variations entre moments (Nesselroade, 1991). Le concept de changement intra-individuel est réservé à des changements irréversibles liés à l’apprentissage ou au développement. Ces changements progressifs se font par accumulation, comme l’apprentissage de la numératie ou le développement du langage, et sont observables à assez long terme. Le concept de variabilité intra-individuelle est associé à des changements plus ou moins réversibles, synchrones ou asynchrones entre individus et à l’échelle du temps réel (par ex., des variations spontanées, des fluctuations cycliques ou des variations en réaction à un changement de contrainte ; Fiske et Rice, 1955). Nesselroade (1991) illustre ainsi les relations entre les variations intra-individuelles en temps réel et à plus long terme en comparant le parcours développemental à la fabrication d’un tissu où s’entrelacent des fils de chaîne (fils verticaux correspondant au changement intra-individuel) et des fils de trame (fils horizontaux correspondant à la variabilité intra-individuelle). Une troisième forme de variabilité intra-individuelle renvoie à la dispersion des mesures effectuées chez un même individu auquel plusieurs épreuves ont été administrées lors d’une même rencontre (par ex., l’écart-type de la distribution des scores de l’individu). Ce pattern individuel d’organisation fonctionnelle (ou scatter) est ainsi caractérisé par la saillance de certaines caractéristiques intra-individuelles. Les changements au cours du temps de ce pattern intra-individuel ne peuvent néanmoins être envisagés qu’à un niveau individuel d’analyse. Une représentation aussi diversifiée de la variabilité intra-individuelle nécessite donc l’explicitation de ce que les différentes formes de variabilité contiennent de théoriquement pertinent au regard du phénomène de changement étudié.

    12L’unité d’analyse choisie pour étudier la variabilité et le changement intra-individuels est en général la population, beaucoup plus rarement l’individu. L’approche est dite « orientée vers les variables » (comparaison entre groupes d’âge différent, entre individus à des moments différents) lorsque chaque donnée tire sa signification de sa position relative aux données du groupe sur lequel la variable a été mesurée. L’intérêt porte donc sur le changement au cours du temps de la position moyenne du groupe et/ou des positions relatives des individus. Dans l’approche dite « orientée vers la personne », on cherche à caractériser empiriquement l’individu par un profil de variabilité intra-individuelle établi sur la base d’une configuration de variables mesurées à des moments différents au cours du temps (Bergman, Magnusson et El-Kouri, 2003). Dans cette perspective, l’étude du changement développemental est celle de l’évolution au cours du temps de profils de variabilité intra-individuelle partagés par des individus. Dans l’une et l’autre de ces deux approches normatives, les données analysées peuvent provenir de plans transversaux, longitudinaux ou de « rafales » de mesures effectuées dans des plans longitudinaux ou séquentiels conçus pour permettre l’analyse de la variabilité intra-individuelle et du changement intra-individuel (Nesselroade, 1991). Les chercheurs en psychologie du développement reconnaissent cependant depuis longtemps que les plans longitudinaux, malgré leur difficulté de mise en œuvre, sont les plus appropriés pour évaluer empiriquement des hypothèses théoriques sur le changement développemental et les différences interindividuelles dans le changement.

    13Les recherches sur le changement développemental au cours du cycle de vie (Baltes, Reese et Nesselroade, 1977) dont Nesselroade (1970) a été le pionnier sont exemplaires de l’approche normative, au sens précédemment défini, du changement intra-individuel. Les données d’observation sont en général recueillies sur un nombre important d’individus rencontrés à plusieurs moments au cours du temps (2 ou 3 occasions, parfois 5 ou 6, rarement plus) puis agrégées entre individus à chaque moment. Les objectifs de ce courant de recherches sont de caractériser le changement intra-individuel, d’identifier des invariants différentiels dans le changement intra-individuel, d’analyser les relations entre indicateurs du changement ainsi que les antécédents, conséquences et corrélats du changement intra-individuel et des différences interindividuelles dans le changement intra-individuel (Baltes et Nesselroade, 1979). Une évolution est progressivement apparue vers la recherche d’invariants plus dynamiques comme des changements de trajectoire ou des transitions développementales (Nesselroade et Ghisletta, 2000).

    14Les résultats obtenus grâce à l’emploi de méthodes statistiques permettant de démêler les diverses formes de variabilité, méthodes dont nous parlerons plus loin, témoignent de l’intérêt de la perspective adoptée. Les différentes formes de variations en temps réel, lorsqu’elles pèsent suffisamment par rapport au changement intra-individuel, représentent d’abord une part importante de variance par rapport à celle que représentent les variations interindividuelles (jusqu’à la moitié selon Nesselroade et Salthouse, 2004). Certains indicateurs de l’ampleur de la variabilité intra-individuelle agrégée c’est-à-dire calculée sans considération de la structure temporelle des variations (par ex., l’écart-type intra-individuel ou la moyenne individuelle des carrés des écarts entre observations successives) permettent de prédire d’autres caractéristiques interindividuelles, ce qui témoigne de leur validité. Dissociée d’autres formes de variabilité, la variabilité intra-individuelle peut même suggérer une explication non envisagée jusque là. Par exemple l’augmentation asynchrone de la variabilité intra-individuelle de la performance cognitive chez les personnes âgées peut contribuer à expliquer l’augmentation de la variabilité interindividuelle de cette même performance en comparaison à des personnes plus jeunes (Nesselroade et Ram, 2004).

    15L’interprétation théorique de la variabilité intra-individuelle est cependant parfois équivoque. Par exemple, la variabilité intra-individuelle fait preuve dans certaines circonstances d’une cohérence théoriquement interprétable. On parle ainsi de variabilité intra-individuelle fonctionnelle, adaptative ou au contraire, de variabilité intra-individuelle mésadaptative. Mais la variabilité intra-individuelle peut aussi être sans relation avec le comportement ou largement contaminée par des erreurs de mesure (Schmidt, Le et Ilies, 2003). La variabilité intra-individuelle apparaît à certains moments comme un prédicteur ou une condition nécessaire au changement développemental. Mais elle apparaît à d’autres moments comme la manifestation ou le résultat de ce changement (Martin et Hofer, 2004). La variabilité intra-individuelle mesurée avant une transition développementale n’entretient par exemple qu’une faible relation avec la variabilité intra-individuelle mesurée après la transition. L’accroissement de la flexibilité comportementale au cours du développement de l’enfant s’accompagne conjointement d’une augmentation de la cohérence comportementale c’est-à-dire de la diminution d’une certaine forme de variabilité intra-individuelle.

    16Bien que les méthodes d’analyse de données longitudinales soient particulièrement aptes à permettre l’identification d’invariants dans le changement développemental, il est nécessaire de veiller à l’adéquation entre les hypothèses développementales et les caractéristiques des modèles statistiques permettant de les tester. Prenons par exemple l’étude du développement de la capacité de la mémoire de travail chez des enfants évalués initialement à 3 ans puis une fois par an jusqu’à l’âge de 7 ans. L’hypothèse d’un développement plus rapide de cette capacité à la fin de la période d’observation peut être formalisée par un modèle de régression décrivant l’évolution, par exemple quadratique, de la performance des enfants de la première à la cinquième occasion de mesure. Mais cette hypothèse impose d’un point de vue théorique la manifestation d’une continuité homotypique ou celle d’un rythme d’évolution constant au cours du temps pour tous les enfants. Si les données recueillies le permettent, le choix d’un modèle statistique permettant de tester explicitement ces divers aspects renforce donc l’adéquation d’ensemble. La traduction d’une hypothèse développementale en un modèle formel de génération des données est aussi une étape très importante qui dépend de la manière de concevoir le processus de développement. Si celui-ci est conçu comme un processus continu, synonyme par exemple de croissance linéaire, les modèles employés approximent les mesures longitudinales effectuées par une trajectoire continue non observable. Les données modélisées sont souvent quantitatives (données continues, valeurs isolées) mais elles peuvent être aussi qualitatives (données ordinales, catégorielles) ou concerner la survenue d’un événement (données censurées). Le changement développemental peut également être compris comme un processus discontinu, synonyme de changement de statut qualitatif. La modélisation du processus développemental repose alors sur la mesure directe ou indirecte d’états successifs et sur la description de la dynamique de transition entre ces états. Ces modèles sont le plus souvent appliqués à des données catégorielles mais peuvent l’être aussi à des données quantitatives. De nombreux modèles statistiques sont donc disponibles qui peuvent contribuer à identifier, dans l’une ou l’autre de ces orientations, des invariants différentiels dans le changement développemental.

    L’étude différentielle des trajectoires de développement individuel

    17Les méthodes d’analyse des trajectoires de développement diffèrent en fonction du niveau d’analyse choisi (universel ou différentiel) et de la nature (quantitative ou qualitative) des différences interindividuelles considérées (Bauer et Reyes, 2010 ; Curran et Bauer, 2011). L’hypothèse la plus simple est celle d’une même trajectoire de développement pour tous les individus de la population. Dans le modèle de régression linéaire sur le temps soit :

    18yt = ß0 + ß1 xt + ε, (1)

    19ß0 et ß1 représentent respectivement la constante moyenne et la pente linéaire moyenne (le taux de changement par unité de temps) sur la population, l’indice t marquant le temps. Ces deux paramètres fixés ont la même valeur pour tous les individus de la population (Figure 1.a).

    20La manière la plus classique d’atteindre le niveau différentiel est de faire l’hypothèse d’une même forme de trajectoire latente de développement pour tous les individus en libérant les paramètres de la trajectoire de croissance c’est-à-dire en permettant à ceux-ci de varier selon les individus (Figure 1.b). Les techniques dites multi-niveaux de modélisation simultanée des différences interindividuelles et du changement intra-individuel (Bryk et Raudenbusch, 1987 ; Collins, 2006 ; Gibbons, Hedeker et DuToit, 2010) ou les modèles en équations structurelles des courbes de croissance (LGM : Latent Growth Modeling ; Bollen et Curran, 2006 ; McArdle et Epstein, 1987) permettent de répondre à la question des différences interindividuelles dans les trajectoires développementales latentes.

    21Le modèle le plus général fait l’hypothèse d’une constante et d’une pente aléatoires éventuellement corrélées mais il peut être à constante aléatoire seulement ou à pente aléatoire seulement. Il s’écrit :

    22yti = ß0i + ß1i xti + rti, (2)

    23ß0i = y00 + u0i, (3)

    24ß1i = y10 + u1i, (4)

    25où y00 et y10 représentent la constante moyenne et la pente moyenne sur la population ; u0i et u1i sont les écarts individuels à la constante moyenne et à la pente moyenne, l’indice i pour l’individu.

    Image 100000000000021C000001AB0DCD0CFD.jpg

    Fig. 1. – Niveau d’analyse universel : a) Régression linéaire simple sur le temps. Niveau d’analyse différentiel ; b) Modèle mixte, multi-niveaux de croissance ou analyse de courbes de croissance (Latent Growth Model) ; c) Modèle de mélange non paramétrique (Group-Based Trajectory Model) ou analyse de classes latentes pour courbes de croissance (Latent Class Growth Analysis) ; d) Modèle de croissance à mélange de distributions (Growth Mixture Modeling).

    26Le regroupement de l’équation 2, qui décrit le changement intraindividuel systématique se substituant au processus de développement, et des équations 3 et 4, qui décrivent les variations interindividuelles autour des paramètres de croissance, conduit alors à l’écriture réduite du modèle mixte :

    27yti = (y00 + y10 xti) + (u0i + u1i xti + rti), (5)

    28où la distinction entre effets fixes (les mêmes pour toute la population) et effets aléatoires (variables selon les individus de la population) apparaît clairement. L’hypothèse de constantes et pentes individuelles normalement distribuées permet alors de résumer les différences quantitatives entre individus avec des moyennes fixées (la constante moyenne, la pente moyenne) et des variances libérées (variations interindividuelles autour de la constante moyenne et autour de la pente moyenne). Des covariables peuvent être également introduites comme prédicteurs ou corrélats des variations interindividuelles. C’est ainsi par exemple que Kim et Cicchetti (2006) ont pu montrer chez des enfants de 6 à 11 ans rencontrés annuellement à 4 occasions consécutives que le niveau de maltraitance émotionnelle et physique permettait de prédire positivement le score initial de dépression et négativement le taux annuel de décroissance linéaire des symptômes dépressifs.

    29Malgré leur capacité à décrire le changement corrélé au temps, les modèles précédents ne fournissent pas une représentation directe des changements intra-individuels. Ils postulent la stabilité au cours du temps des paramètres individuels (les variances de la constante, de la [ou des] pente[s], la [ou les] covariance[s] entre constante et pente[s]), ce qui en fait des modèles stationnaires au niveau intra-individuel. Une façon plus dynamique de rendre compte du changement intra-individuel est d’employer des modèles auto-régressifs à variables latentes dans lesquels le changement d’une variable au temps t est fonction de cette même variable au temps t-1 et d’une ou de plusieurs autres variables de niveau intra-individuel. Cette approche de modélisation dite du changement couplé (Sliwinski et Mogle, 2008) combine ainsi la modélisation multi-niveaux du changement et celle des dynamiques entre plusieurs processus. Elle permet de tester des hypothèses sur les relations temporellement décalées au sein de structures de variables latentes mesurées à t occasions. On trouvera dans McArdle (2001, 2009) une présentation de ces modèles structuraux dynamiques appelés modèles des scores de changement latent (LCS : Latent Change Score models). Ferrer et collaborateurs ont par exemple utilisé ces modèles pour vérifier l’hypothèse d’une relation positive entre la composante fluide de l’efficience intellectuelle et le développement des connaissances scolaires de l’enfance à l’adolescence (Ferrer et al., 2007). Ces mêmes auteurs ont également démontré que l’amplitude des relations dynamiques entre lecture et cognition était plus élevée entre 7 et 9 ans qu’elle ne l’est plus tard ou que, contrairement aux observations faites chez les bons lecteurs, la cognition et la lecture ne sont pas mutuellement couplées au cours du développement chez les enfants dyslexiques (Ferrer et al., 2010).

    30Les variations interindividuelles considérées dans le cadre méthodologique précédent étaient de nature quantitative. L’hypothèse de différences interindividuelles de nature qualitative mérite aussi d’être envisagée quand une seule trajectoire ne paraît pas pouvoir résumer l’ensemble des trajectoires individuelles. L’utilisation d’un modèle de mesure en classes latentes permet alors de représenter par des trajectoires latentes typiques les différences qualitatives entre un petit nombre de sous-populations d’individus ayant en commun une même courbe de croissance (par ex., linéaire pour une classe, logarithmique pour une autre, etc.). Rappelons que l’analyse de classes latentes (Lazarsfeld et Henry, 1968) rend exhaustivement compte de la variabilité interindividuelle à partir d’un nombre restreint de sous-groupes ou classes homogènes non observables dans la population. Les classes latentes sont inférées des patterns de réponse au cours du temps comme un facteur de croissance continu est inféré des covariations entre réponses au cours du temps. La probabilité pour un individu d’appartenir à l’une ou l’autre de ces classes est également estimée.

    31La partie taxonomique du modèle peut être interprétée avec plus ou moins de réalisme psychologique. L’approche purement qualitative se focalise sur la seule forme des trajectoires développementales et ne nécessite pas de modéliser la variabilité interindividuelle à l’intérieur de chaque classe latente. Le modèle postule alors l’homogénéité de chaque classe d’individus du point de vue du processus de changement, (modèle mixte non paramétrique ou GBTM : Group-Based Trajectory Modeling ; Nagin, 2005 ; Nagin et Odgers, 2010) (Figure 1. c). On peut en outre considérer que la trajectoire suivie n’est pas précisément la même pour tous les individus d’une même sous-population (Figure 1. d). Le modèle fait dans ce cas l’hypothèse de constantes et de pentes individuelles continues et distribuées normalement au sein de chaque classe (modèle de croissance à mélange de distributions ou GMM : Growth Mixture Modeling ; Muthén, 2004). Cette seconde manière de procéder confère plus de réalité psychologique aux classes latentes, dont les membres ne sont plus interchangeables, que l’approche purement qualitative. Elle est cependant assez controversée car il semble toujours possible, en l’absence d’hétérogénéité dans la population et dans certaines conditions spécifiques, de distinguer des sous-groupes d’individus (voir notamment Bauer et Curran, 2003). Quelle que soit l’option choisie, l’interprétation de ces classes nécessite que les variations interindividuelles dans les trajectoires de croissance soient mises en relation avec des prédicteurs temporellement invariants, avec des covariables variant au cours du temps ou avec des critères distaux.

    32L’intérêt de cette famille de modèles à mélange de distributions peut être illustré par les résultats d’une étude consacrée à l’identification précoce d’enfants en difficulté dans l’apprentissage de la lecture. Boscardin et collaborateurs (Boscardin et al., 2008) administrent à des enfants suivis de la maternelle au CE2 des épreuves mesurant deux prédicteurs de la compétence à lire (conscience phonologique et vitesse de dénomination) et une épreuve de lecture (reconnaissance de mots). Ces épreuves sont administrées 4 fois chaque année soit 12 fois au total. Les auteurs examinent le développement de la conscience phonologique chez les enfants en maternelle (4 occasions de mesure) et celui de la reconnaissance de mots chez ces mêmes enfants au cours des 2 années suivantes (8 occasions de mesure). L’application d’un modèle de croissance linéaire à mélange de distributions (GMM ; cf. Figure 1. d) conduit à l’identification de cinq profils développementaux différents chez les enfants en maternelle (conscience phonologique) et de cinq autres profils développementaux lors des 2 années suivantes (reconnaissance de mots). Le modèle final regroupe le modèle du développement de la conscience phonologique et celui du développement de la reconnaissance de mots. La vitesse de dénomination mesurée en fin de maternelle y est incluse comme prédicteur de la classification des trajectoires de développement de la conscience phonologique en maternelle d’une part, de celle des trajectoires de développement de la reconnaissance de mots entre 7 et 8 ans d’autre part. Les résultats indiquent notamment qu’une vitesse de dénomination plus élevée est associée à un profil plus favorable d’apprentissage de la lecture et que les enfants de maternelle chez qui la conscience phonologique se développe le plus lentement tendent à progresser moins vite dans l’apprentissage de la lecture entre 7 et 8 ans. Le constat de profils développementaux distincts chez les élèves ayant des difficultés comparables en lecture fait apparaître la nécessité d’une approche multivariée des problèmes d’apprentissage de la lecture (le « principe d’interaction complexe », Sterba et Bauer, 2010).

    33Les modèles d’analyse des trajectoires individuelles ont donc connu une évolution sensible au cours de ces dernières années. L’analyse des trajectoires individuelles s’est d’abord centrée sur les variables pour étudier le changement continu corrélé au temps et/ou sur les structures de variables pour étudier des aspects plus dynamiques du changement. Elle s’est progressivement orientée vers l’identification de profils intra-individuels typiques (Sterba et Bauer, 2010 ; von Eye, 2010 ; von Eye et Bergman, 2003) grâce à l’intégration en un même modèle de l’analyse en courbes de croissance et de l’analyse de classes latentes (Muthén, 2008). Ces modèles présentent l’avantage de ne pas situer tous les individus a priori sur une même échelle quantitative, ce qui fait écho à l’idée de vicariance des comportements, des processus ou des stratégies (Reuchlin, 1978). Ils permettent ainsi le déplacement du focus vers une description plus qualitative des différences interindividuelles dans les mécanismes qui sous-tendent le changement développemental. Une évolution similaire des modèles est observable dans l’application des méthodes de la psychologie différentielle à l’étude du changement développemental discontinu.

    L’étude différentielle du changement de statut qualitatif au cours du temps

    34Lorsque le changement développemental traverse des phases ou des stades qualitativement différents les uns des autres, il est nécessaire d’utiliser des modèles d’analyse du changement qui formalisent l’appartenance des individus, à chaque moment au cours du temps, à un nombre fini de sous-populations. Le changement développemental y est représenté par le déplacement au travers de catégories discrètes ; le passage d’une catégorie à une autre au cours du temps décrit alors un changement qualitatif. L’approche générale est celle des modèles de chaîne de Markov et de leurs extensions en variables latentes (Langeheine, 1988 ; Langeheine et van de Pol, 1990). Nous suivrons ici en partie la présentation qu’en donne Kaplan (2008, 2009).

    35Le modèle de changement qualitatif le plus simple pour des données longitudinales catégorielles est le modèle de Markov manifeste. Ce modèle autorégressif est une chaîne dans laquelle l’état de développement mesuré au temps t par un indicateur est entièrement prédit par la mesure effectuée au temps t-1 (Figure 2. a). Il s’écrit pour une variable catégorielle mesurée par exemple à 4 moments également répartis au cours du temps :

    36Image 10000000000000C60000002301FFB49E.jpg (6)

    37où a, b, c et d sont les valeurs des catégories de la variable mesurée aux temps 1, 2, 3 et 4 avec a = 1… A, b = 1… C et d = 1… D. Pabcd est la proportion espérée d’individus présentant le pattern de réponses (a, b, c, d). Le paramètre

    Image 100000000000001A0000001789CE6AAE.jpg

    38est la proportion observée d’individus dans chacune des a catégories de la variable mesurée au temps 1. Les paramètres

    Image 100000000000008B000000212CAC3FC1.jpg

    39sont les probabilités de transition qui correspondent à la partie dynamique du modèle. Par exemple,

    Image 10000000000000260000001F1C681673.jpg

    40représente la probabilité de transition du temps 1 au temps 2 pour les individus de la catégorie b sachant qu’ils étaient dans la catégorie a au temps 1. Dans le cas d’une variable observée dichotomique, la matrice des probabilités de transition du temps 1 au temps 2 comporte 4 probabilités : la probabilité de l’observation 0 au temps 2 en ayant observé 0 au temps 1 ; la probabilité de l’observation 0 au temps 2 en ayant observé 1 au temps 1 ; la probabilité de l’observation 1 au temps 2 en ayant observé 0 au temps 1 ; la probabilité de l’observation 1 au temps 2 en ayant observé 1 au temps 1 (Figure 2.a). Les probabilités de transition peuvent être constantes au cours du temps (chaîne de Markov stationnaire) ce qui implique le déclin des associations entre les mesures effectuées au cours du temps. Elles peuvent être libérées ce qui veut dire que les dynamiques du modèle changent au cours du temps (chaîne de Markov non stationnaire).

    41Le modèle de Markov caché (HMM : Hidden Markov Model) ajoute au processus de Markov une variable latente (une distribution discrète avec plusieurs états latents) qui mesure l’indicateur sans erreur. Les paramètres estimés sont les probabilités d’observer la réponse d’un individu dans une catégorie donnée sachant son état latent ainsi que les probabilités de transition entre états latents (Figure 2.b). Leur estimation nécessite de contraindre à l’invariance les probabilités r de réponse au cours du temps. La combinaison du modèle de chaîne de Markov et du modèle de classes latentes dans lequel l’état latent est mesuré par plusieurs indicateurs à plusieurs moments au cours du temps conduit aux modèles de Markov à indicateurs multiples (van de Pol et Langeheine, 1990) ou analyse de transition latente (LTA : Latent Transition Analysis ; Collins et Lanza, 2010) (Figure 2.c). L’objectif de cette méthode d’analyse est de regrouper des individus qui présentent le même profil de changement c’est-à-dire des individus dont le statut latent change de la même façon au cours du temps. Elle permet d’estimer des parcours communs au travers d’une succession d’états latents et d’explorer les différences de parcours entre sous-groupes observés de la population. Quaiser-Pohl et collaborateurs (Quaiser-Pohl et al., 2010) étudient ainsi l’évolution des choix stratégiques à une tâche de rotation mentale (16 items dichotomiques) chez 296 enfants âgés en moyenne de 5½ ans. Les enfants sont rencontrés à deux reprises, 104 d’entre eux bénéficiant d’une phase d’entraînement entre les deux occasions de mesure. Trois stades développementaux sont identifiés : avant 60 mois (stratégie non appropriée), aux environs de 65 mois (stratégie semi-appropriée) et à 70 mois (stratégie approprié). La diversité des solutions stratégiques adoptées par les enfants est résumée par six classes latentes. L’analyse de transition latente multi-groupes montre l’existence de différences entre groupes dans les dynamiques de transition, par exemple une plus grande proportion d’enfants « migrant » vers l’emploi d’une stratégie appropriée dans le groupe entraîné en comparaison au groupe contrôle.

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    Fig. 2. – Modèles de Markov et analyse de classes latentes pour un processus discontinu de changement : a) Processus de Markov ; b) Modèle de Markov caché ; c) Analyse de transition latente ; d) Analyse de transition latente à mélange de distributions.

    42Dans l’analyse de transition latente, l’échantillon d’individus provient d’une seule population caractérisée par une seule chaîne de Markov alors que plusieurs sous-groupes non observés peuvent exister dans la population. Cette hypothèse d’hétérogénéité latente est comparable à celle évoquée précédemment où une même trajectoire continue ne pouvait rendre compte des différences qualitatives entre trajectoires de changement. La réponse apportée est identique. Elle consiste à considérer que chaque sous-groupe est caractérisé par une chaîne de Markov latente dont les paramètres diffèrent d’une sous-population à l’autre. Le modèle correspondant est appelé modèle d’analyse de transition latente à mélange de distributions (MLTA : Mixture Latent Transition Analysis) (Figure 2.d) dont un cas particulier est le modèle mover/stayer. Celui-ci postule que le statut latent change chez certains individus entre les différentes occasions de mesure au cours du temps (par ex., des individus qui passent de l’emploi d’une stratégie à une autre) et pas chez d’autres (par ex., des individus qui utilisent constamment la même stratégie). Cette famille de modèles n’a été cependant que très rarement employée dans l’étude différentielle du changement développemental (voir une illustration dans le domaine de l’apprentissage de la lecture, Kaplan, 2008 ; Kaplan et Walpole, 2005).

    43Les modèles précédents sont particulièrement appropriés pour étudier des processus développementaux discontinus, regrouper des individus dont le statut latent évolue de la même façon au cours du temps et identifier ainsi des profils qualitativement différents de changement intra-individuel (Bray, Lanza et Collins, 2010 ; Collins et Lanza, 2010 ; Muthén, 2008). Ils sont donc très utiles dans une perspective de recherche orientée vers la personne d’autant que leur emploi est facilité par la flexibilité des outils statistiques actuellement disponibles (par ex., Mplus : Muthén et Muthén, 1998-2011).

    De l’étude individuelle des structures de variations intra-individuelles à l’identification d’invariants différentiels dans le changement développemental

    44Le cadre méthodologique dont nous avons rappelé plus haut certaines des caractéristiques permet d’appréhender des différences quantitatives et qualitatives dans le changement développemental au niveau de la population. Il suppose que les processus développementaux sont temporellement homogènes et que le comportement de tous les individus de la population obéit aux mêmes lois dynamiques. Or cette hypothèse dite d’ergodicité des processus développementaux n’est généralement pas respectée (Molenaar, 2004 ; Molenaar et Campbell, 2009). Un système en développement répond en effet différemment dans différents contextes et change au cours du temps en raison de sa propre activité. Les lois dynamiques sous-jacentes ne présentent donc pas les caractéristiques statistiques d’invariance temporelle (moyenne, variance et dépendance séquentielle constantes au cours du temps) postulées – implicitement – par l’approche normative du changement développemental. Une approche plus compatible avec la non-ergodicité des processus développementaux est alors de modéliser au niveau individuel la variabilité intra-individuelle, mesure fondamentale du changement et « parent intellectuel en psychologie de l’analyse des systèmes dynamiques » (Boker, Molenaar et Nesselroade, 2009, p. 858).

    45La distinction entre l’analyse normative du changement intra-individuel et la modélisation au niveau individuel de la variabilité intra-individuelle n’est pas sans rappeler l’opposition entre l’approche nomothétique qui prévaut en psychologie scientifique et l’approche idiographique (Allport, 1937). Mais l’analyse de niveau individuel, adaptée selon Cattell (1966) à l’étude des structures dynamiques, ne fait pas l’hypothèse du caractère unique, non comparable, de chaque individu. L’idée est au contraire celle d’une approche individuelle « à la Wundt » (Lamiell, 1981 ; Molenaar, 2004) qui capitalise sur les différences individuelles dans la structure de la variabilité intra-individuelle. Ainsi conçue, l’analyse de niveau individuel des processus développementaux évite à la fois le risque d’erreur écologique (« ce qui est vrai pour la population l’est aussi pour l’individu » ; Robinson, 1950) et celui d’erreur individualiste (« ce qui est vrai pour l’individu l’est aussi pour la population »). L’objectif de l’approche de niveau individuel de la variabilité intra-individuelle est d’identifier des régularités psychologiques et comportementales plus générales à partir de l’analyse rigoureuse et cohérente des similitudes et des différences entre structures de variations intra-individuelles (Nesselroade et Molenaar, 1999 ; Nesselroade, 2010). C’est donc bien un rapprochement qui est recherché entre les niveaux normatif et individuel grâce à l’agrégation informée par « les différences et les similitudes entre patterns de changement intra-individuel » (Nesselroade, 2004, p. 228) des données individuelles. L’agrégation informée d’individus chez lesquels des structures semblables de variations intra-individuelles ont été identifiées apparaît donc comme une seconde voie d’identification d’invariants interindividuels dans le changement intra-individuel.

    46Quoique très ancienne, Stern y faisait déjà allusion dans son ouvrage publié en 1911, la proposition d’étudier scientifiquement le changement développemental au niveau individuel a eu très peu d’influence sur les pratiques de recherche en psychologie du développement. La principale raison tient sans doute à la difficulté de mesurer de nombreuses fois et pendant un temps assez long le comportement d’un même enfant (mais voir Van Dijk et Van Geert, 2007). Cette difficulté peut être maintenant contournée en partie grâce à l’emploi de méthodes de recueil informatisé d’observations intensives (Moskowitz et al., 2009). Ces mesures intensives améliorent la fiabilité et la précision des indicateurs et peuvent être effectuées en laboratoire ou en milieu naturel (par ex., la méthode d’échantillonnage des expériences, l’évaluation écologique instantanée ; Ebner-Priemer et Trull, 2009). Mais bien que des mesures intensives puissent être effectuées à l’échelle de temps du développement dans certaines études micro-génétiques, les données recueillies jusqu’ici le sont en général à l’échelle de temps réel. Les perspectives offertes par ce type d’approche justifient néanmoins que nous évoquions très brièvement certains des modèles qui permettent de décrire au niveau individuel les dynamiques temporelles de la variabilité intra-individuelle.

    47Le modèle d’analyse factorielle pour données répétées ou analyse factorielle en plan P a été introduit par Cattell (Cattell, Cattell et Rhymer, 1947). L’analyse factorielle en plan P fournit une représentation au niveau individuel des variations intra-individuelles de plusieurs variables mesurées au cours du temps ainsi que de leurs covariations. À chaque variable correspond une série temporelle c’est-à-dire une série de données séquentielles obtenues chez une même personne à différents moments au cours du temps. L’objectif de l’analyse est d’identifier la structure en facteurs communs qui rend le mieux compte de l’organisation des covariations intra-individuelles. Cet invariant de niveau individuel peut être considéré comme un indicateur de caractéristiques dynamiques individuelles.

    48Quinn et Martin (1999) utilisent l’analyse factorielle en plan P pour étudier l’invariance structurale des variations intra-individuelles de l’humeur négative chez 8 femmes âgées de 60 et 80 ans. Chacune des 3 dimensions d’humeur négative (l’anxiété, le stress et la fatigue) est mesurée avec 3 items auxquels les participantes répondent chaque jour pendant 100 jours consécutifs. Les analyses factorielles en plan P ne sont appliquées qu’aux données individuelles présentant une variabilité intra-individuelle suffisamment importante pour en permettre l’analyse, soit chez 4 participantes sur 8. Les résultats montrent que 2 dimensions sont suffisantes pour rendre compte des variations intra-individuelles d’humeur négative chez les participantes de 60 ans et de 80 ans. Mais l’interprétation des ces dimensions varie selon l’âge des personnes : anxiété et fatigue vs stress chez les 2 personnes de 60 ans, fatigue vs stress chez celles de 80 ans. Les auteurs notent la disparition de la dimension anxiété chez les 2 femmes les plus âgées, peu de variations intra-individuelles étant observées dans ce domaine en comparaison à celles observées chez les 2 femmes plus jeunes. Ils concluent aussi que les changements intra-individuels par rapport à la dimension fatigue sont plus liés au facteur individuel qu’à l’effet de l’âge. Ces résultats conduisant à s’interroger sur la valeur d’observations ponctuelles dans l’étude des différences individuelles dans le changement développemental.

    49Diverses extensions dynamiques ont intégré depuis l’analyse des séries temporelles multivariées à l’analyse factorielle en plan P afin de prendre en compte la dépendance entre observations successives (Molenaar, 1985 ; Molenaar, de Gooijer et Schmitz, 1993 ; Nesselroade, McArdle, Aggen et Meyers, 2002 ; Nesselroade et Molenaar, 1999). Les modèles qui se focalisent ainsi sur l’interdépendance et la dimensionnalité des processus intra-individuels sont appelés modèles d’analyse factorielle dynamique (DFA : Dynamic Factor Analysis). Le modèle d’analyse factorielle dynamique intègre la distinction entre les variables observées et les facteurs continus (l’état interne). Il comporte une équation de mesure (ou d’observation) et une ou plusieurs équations de transition qui décrivent les dynamiques du système. Dans le cas le plus simple, l’équation de mesure s’écrit :

    50yt = Λŋt + εt, (7)

    51où le vecteur de variables yt observées est généré par les variables latentes ŋt et les résidus εt, Λ est la matrice des saturations.

    52Les dynamiques du système peuvent être modélisées de différentes manières. Une première formalisation postule que les caractéristiques latentes antécédentes influencent les manifestations ultérieures de celles-ci. Le modèle fait alors l’hypothèse d’effets directs, décalés dans le temps, des facteurs sur les variables observées (Molenaar, 1985). Dans ce cas, les facteurs sont distribués aléatoirement dans la série temporelle non stationnaire (modèle dit à impact ; WNFS : White Noise Factor Scores model ; Nesselroade et al., 2002). Une seconde formalisation due à McArdle (1982) repose sur l’idée que les caractéristiques latentes à l’instant t influencent ultérieurement celles-ci. Le modèle est cette fois caractérisée par la structure auto-régressive des facteurs (DAFS : Direct Autoregressive Factor Score model ; Nesselroade et al., 2002). La série temporelle des facteurs est considérée comme un processus stationnaire qui induit une série temporelle de variables manifestes. Ainsi, dans le cas où l’on considère que les variables latentes à l’instant t sont générées par ces mêmes variables aux instants précédents et à partir d’innovations au temps t, l’équation de transition s’écrit :

    53ŋt = B1ŋt-1 + B2ŋt2 +… Bsŋt-s + ζt, (8)

    54où les séries q-variées de scores latents sont une fonction des k = 1, 2,…, s scores latents antérieurs, les matrices Bl,…, Bs représentent les dépendances séquentielles (coefficients d’auto-régression et de régression croisée des variables latentes à l’instant t sur les variables latentes aux instants antérieurs), ζt est le vecteur des innovations c’est-à-dire l’information nouvelle apportée par les observations au temps t. Des dépendances séquentielles peuvent être aussi introduites au niveau des mesures effectuées (corrélations entre résidus). Mais le choix du modèle doit être avant tout guidé par la représentation théorique du processus développemental, ces différents modèles ne pouvant être en toute rigueur comparés statistiquement.

    55La formalisation ci-dessus, propre à la méthodologie des systèmes dynamiques, est au cœur des outils actuels de modélisation de la variabilité intra-individuelle (Chow, Ferrer et Hsieh, 2010 ; Molenaar et Newell, 2010). Le modèle dynamique à variables latentes formalise en effet la structure temporelle de la variabilité intra-individuelle en distinguant ce qui dépend du temps et n’en dépend pas (Ram et Gerstorf, 2009). Il comporte une composante déterministe qui correspond à des processus dynamiques dépendants du temps qui subissent l’influence de variations endogènes causées par les processus eux-mêmes et, dans certaines applications, celle de facteurs exogènes (par ex., la situation, le contexte, etc.). Ces processus sont associés à des patterns systématiques de changement au cours du temps (par ex., le maintien de la stabilité, des transformations ou des adaptations à un changement de contrainte). La composante stochastique du modèle recouvre des caractéristiques dynamiques non structurées temporellement, représentées par le processus aléatoire ζt (équation 8), comme le potentiel individuel au changement (par ex., la flexibilité, l’innovation) ou à la stabilité (par ex., la robustesse de traitement). Ce modèle dynamique de la variabilité intra-individuelle peut être étendu à plusieurs niveaux d’analyse (Boker, Molenaar et Nesselroade, 2009). L’extension hiérarchique permet d’envisager ainsi des changements dépendants du temps qui surviennent à des échelles différentes de temps : une échelle de temps réel associée aux dynamiques des observations et au(x) processus latent(s) sous-jacent(s) et une échelle de temps du développement associée à des dynamiques plus lentes. Mais à notre connaissance, aucun modèle dynamique hiérarchique n’a été appliqué jusqu’ici à des données développementales de ce type.

    56Les modèles dynamiques à variables latentes peuvent être aussi appliqués à des séries temporelles individuelles dont les valeurs sont générées par des états discrets (par ex., un engagement attentionnel de type tout ou rien, des stratégies particulières, etc.). Ces modèles de la famille des modèles de Markov cachés reposent sur la définition de l’espace d’état ou espace formé par tous les états latents dans lesquels l’individu est susceptible de se trouver au cours du processus de changement et sur celle de l’état initial. L’équation de mesure du modèle définit les densités d’observations qui décrivent les distributions des observations conditionnellement à l’état latent (par ex., lognormale pour des temps de réponse, binomiale pour la précision). L’équation de transition formalise la dynamique du processus latent avec une matrice de transition. Voici un exemple d’application à une série temporelle individuelle recueillie dans une situation d’apprentissage de règles par essais/erreurs (Visser et al., 2010). La tâche employée est la Iowa Gambling Task qui simule des conditions de récompense et de punition en incertitude. Le participant doit choisir dans un paquet parmi les 4 placés devant lui une carte à la fois perdante et gagnante. Le rapport entre gains et pertes varie selon les cartes. Deux de ces paquets comportent des cartes immédiatement gagnantes mais désavantageuses à plus long terme (paquets A et B). Les deux autres paquets comportent des cartes immédiatement perdantes mais avantageuses à plus long terme (paquets C et D). La série des réponses aux 200 essais de la tâche est ajustée avec un modèle de Markov caché qui distingue 4 états latents. Le début de l’apprentissage chez le participant considéré est caractérisé par des allers-retours entre deux états associés l’un et l’autre à une faible fréquence de pertes. Succède alors une phase de stabilité dans un état associé à un gain immédiat, une courte phase d’instabilité puis enfin un état stable correspondant au comportement optimal (combinaison appropriée des dimensions pertinentes).

    57La modélisation de la variabilité intra-individuelle au niveau individuel est l’étape fondamentale qui précède les comparaisons nécessaires à l’identification d’invariants différentiels dans le changement développemental. Plusieurs méthodes permettent de regrouper les individus dont les dynamiques sont semblables en les différenciant de ceux chez lesquels la variabilité intra-individuelle est différemment structurée. Nesselroade et Molenaar (1999) utilisent par exemple un test d’homogénéité de variance pour comparer les structures de covariance individuelles. D’autres formes de quantification de la similitude entre structures individuelles (par ex., des mesures de distance) peuvent également être employées. Le programme DepmixS4 (Visser, 2011) qui permet d’estimer les paramètres du modèle de Markov caché peut combiner plusieurs modèles individuels de manière informée après avoir testé le degré de ressemblance entre individus dans la succession des états latents ou les probabilités de transition. Cette combinaison des deux niveaux d’analyse, l’individuel et le différentiel, renforce la fiabilité des analyses individuelles tout en permettant d’identifier des groupes dont les individus partagent une même structure de variabilité intra-individuelle.

    Conclusion

    58L’étude différentielle de la variabilité et du changement intra-individuels bénéficie aujourd’hui des importants progrès méthodologiques accomplis ces dernières années dans la modélisation des données longitudinales. Nous avons successivement envisagé deux grandes stratégies de recherche permettant d’identifier des invariants dans les différences dans le changement développemental.

    59La démarche la plus fréquemment employée choisit le niveau de la population pour étudier la différenciation des conduites au cours du développement. Le changement peut être envisagé sous la forme d’une trajectoire développementale commune caractérisée par des variations interindividuelles quantitatives (modèles de régression multi-niveaux, courbes de croissance à variables latentes), de plusieurs trajectoires qualitativement différentes dont chacune est commune aux individus d’un même sous-groupe (modèles de croissance à classes latentes) ou de plusieurs trajectoires dont chacune, commune aux individus d’un même sous-groupe, est caractérisée par des variations interindividuelles quantitatives (modèles de croissance à mélange de distributions). La réduction de l’hétérogénéité interindividuelle est ici une réponse au problème que pose l’agrégation « aveugle » des données individuelles. Cette orientation vers la personne permet l’identification d’invariants différentiels ayant un certain niveau de généralité, par exemple une typologie de profils intra-individuels dans le changement développemental dans un domaine donné.

    60Une autre approche, encore peu fréquente aujourd’hui, prend l’individu pour unité d’analyse. L’argument mis en avant, et il est lourd de conséquences, est celui de l’inadaptation des analyses du changement intra-individuel effectuées au niveau de la population dès lors que sont impliqués des processus individuels spécifiques. Cette orientation nécessite de recourir à des mesures intensives afin de pouvoir ajuster, individu après individu, un modèle décrivant la structure temporelle et les dynamiques du changement intra-individuel. La recherche d’invariants différentiels peut ensuite avoir lieu en regroupant les individus dont le comportement obéit, au regard de certains critères, aux mêmes lois dynamiques du changement intra-individuel.

    61L’étude sur la base des différences individuelles des invariants dans le changement intra-individuel relève donc de plusieurs choix relatifs aux formes de variabilité à considérer, à la démarche méthodologique adoptée ainsi qu’aux méthodes employées, la démarche et les méthodes étant elles-mêmes dépendantes des options théoriques privilégiées et de la nature des données recueillies. Nous avons insisté dans ce travail sur le choix du niveau d’observation et du niveau d’analyse associé. L’approche généralement employée pour vérifier une hypothèse développementale consiste à étudier les différences entre un nombre important d’individus dans le changement développemental. L’étude différentielle du changement développemental sur la base de la modélisation individuelle des dynamiques de la variabilité intra-individuelle est une autre forme de vérification scientifique, insuffisamment exploitée mais très à même pourtant d’accroître nos connaissances sur le développement de l’être humain.

    Bibliographie

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    Auteur

    • Jacques Juhel
      Centre de Recherches en psychologie, cognition et communication (EA. 1285), Laboratoire de psychologie expérimentale à l’université européenne de Bretagne, Rennes 2
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    Table des matières

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    Développement et variabilités

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    Développement et variabilités

    Ce chapitre est cité par

    • Brun, Philippe. Mellier, Daniel. (2016) L’inclusion scolaire de l’enfant handicapé : un éclairage de la psychologie du développement. Bulletin de psychologie, Numéro 544. DOI: 10.3917/bupsy.544.0253

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    Juhel, J. (2014). La recherche d’invariants différentiels dans les variations développementales : de la population à l’individu et réciproquement !. In S. Le Sourn-Bissaoui, G. Le Maner-Idrissi, V. Dardier, E. Bonjour, & A. Lacroix (éds.), Développement et variabilités (1‑). Presses universitaires de Rennes. https://doi.org/10.4000/books.pur.61354
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    Le Sourn-Bissaoui, S., Le Maner-Idrissi, G., Dardier, V., Bonjour, E., & Lacroix, A. (éds.). (2014). Développement et variabilités (1‑). Presses universitaires de Rennes. https://doi.org/10.4000/books.pur.61309
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    Le Sourn-Bissaoui, Sandrine, et al., éditeurs. Développement et variabilités. Presses universitaires de Rennes, 2014, https://doi.org/10.4000/books.pur.61309.
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