1La complexité des systèmes d’écriture (alphabétique, numérique, graphique, etc.) explique que la plupart des travaux de recherche soient centrés sur leur appropriation et moins sur leurs usages. En effet, de nombreuses années sont nécessaires pour avoir une bonne maîtrise des codes tant en décodage qu’en production. Les difficultés que les élèves rencontrent justifient qu’on s’y intéresse à la fois pour les comprendre et pour proposer des modes d’intervention appropriés afin de les aider à y faire face. Toutefois, la maîtrise des systèmes d’écriture ne garantit pas que les sujets en fassent spontanément usage. D’une part, les enseignants sont souvent confrontés à des élèves qui n’écrivent qu’à la demande ; par exemple, le travail à faire n’est pas noté par l’élève sur le cahier de texte si ceci n’est pas demandé explicitement par le maître ; face à un énoncé de problème, l’élève ne pense pas à faire un schéma qui pourtant l’aiderait dans sa résolution et, très curieusement, si on lui demande de le faire il est parfaitement capable d’en produire et de s’en servir utilement. De telles conduites suscitent aisément des interprétations en termes de désintérêt de l’élève, manque de motivation, etc. D’autre part, il est souvent remarqué que les élèves qui sortent de l’école abandonnent spontanément l’écrit, ce qui conduit, à terme, à une perte des compétences acquises pouvant déboucher sur une situation d’illettrisme.

Quelles connaissances les enfants ont-ils des fonctions pragmatiques et cognitives des systèmes d’écriture ?

2Partant de ces constats, il nous a semblé pertinent de nous interroger sur les connaissances qu’ont les enfants des fonctions pragmatiques et cognitives qu’assurent les systèmes d’écriture et sur les conditions permettant qu’ils en fassent usage de manière autonome. En effet, en nous appuyant sur la conception historico-culturelle du psychisme de Vygostki, on peut penser que l’absence de production spontanée d’écrit pourrait être la traduction d’une instrumentation inachevée au plan cognitif. Ce déficit instrumental pourrait relever à la fois de contraintes développementales et d’une inadaption des conditions d’acquisition des systèmes d’écriture aux besoins cognitifs des enfants : en mettant préférentiellement l’accent sur la maîtrise des codes, on ne permettrait pas aux enfants de s’approprier les usages. Ainsi les enfants qui ne vivraient pas dans un milieu où ils sont témoins des différents usages de l’écrit auraient des difficultés à les concevoir.

3Rappelons que, pour Vygotski, la transformation du psychisme résulte de l’appropriation et de la création d’artefacts permettant des pratiques nouvelles. L’écriture est sans doute une des « technologies intellectuelles2 » qui a le plus transformé le psychisme humain. En effet, le fait de pouvoir noter des informations permet de dépasser nos capacités de mémorisation, de communication, de réflexion et de raisonnement (Vygotski, 1935-1997 ; Goody, 1979 ; Brossard, 1997 ; Tomasello, 1999). Ce qui est écrit peut être un support des activités pratiques et mentales. Les transformations n’obéissant plus uniquement à des contraintes matérielles, elles deviennent quasi infinies, seulement bornées par les règles de transformation et de composition inhérentes aux systèmes d’écriture eux-mêmes. L’utilisation de l’écrit permet de substituer à la réalité des choses des représentations formelles qui sont du domaine de l’abstraction. C’est la possibilité de faire des liens entre des aspects de la réalité et les représentations qui permet un usage fonctionnel des représentations.

4Les travaux antérieurs concernant les connaissances relatives aux fonctions pragmatiques et cognitives des systèmes d’écriture sont rares et peu systématiques. Dans certaines enquêtes visant à cerner les représentations qu’ont les enfants de la lecture ou le « projet personnel de lecteur » (Chauveau, 2001), on trouve parfois des questions du type « à quoi cela va te servir de savoir lire ? ». Les réponses données sont souvent assez banales (par exemple, « aller chez les grands », « apprendre des choses », « pour lire des histoires3 ») et informent peu sur les usages de l’écrit que les enfants comprennent. C’est essentiellement la fonction référentielle des notations4 qui a été étudiée. Ce ne serait que vers 6 ans que les enfants saisiraient la fonction référentielle des notations (Bialystok, 2000 ; Bialystok et Martin, 2003 ; Tolchinsky, Landsmann et Karmiloff-Smith, 1992) et vers 8-9 ans, voire 11 ans, qu’ils seraient capables de produire des notations adéquates. De fait, ce n’est que dans de très rares recherches que les enfants sont confrontés à des situations nécessitant la production de notations (Ackerman, 1992 ; Lee et Karmiloff-Smith, 1996 ; Marti, Garcia-Mila et Teberosky, 2001). Ainsi Marti et al. ont-ils proposé à des enfants âgés de 5 à 7 ans une tâche dans laquelle ils devaient pouvoir reconstituer le contenu de boîtes après fermeture et changement de localisation (les boîtes sont mises sur un plateau que l’expérimentateur fait tourner en cachant les boîtes). Ces auteurs ont observé un décalage génétique important (environ deux ans) entre la capacité à produire des notations à la demande (noter les collections d’objets correspondant à chaque boîte) et la capacité à en produire spontanément (pour pouvoir s’en rappeler ultérieurement et reconstituer les collections). Dans cette recherche dont les résultats ont été dupliqués, l’usage de l’écrit est personnel ; l’enfant n’a donc pas à prendre en considération le point de vue et les besoins d’un interlocuteur, comme cela est le cas en contexte de communication. Il nous a donc paru nécessaire de diversifier les tâches et les contextes de façon à cerner plus largement les connaissances qu’ont les enfants des fonctions des systèmes de notation ainsi que les conditions qui en favorisent l’usage. Nous supposons que ces connaissances ont un statut essentiellement implicite ; c’est pourquoi nous considérons que, si elles existent, elles se manifestent dans l’action, lorsque les enfants sont confrontés à des situations-problèmes. Cependant, on peut supposer également une part d’explicite dans ces connaissances ; c’est pourquoi nous avons conçu un questionnaire visant à les explorer et les avons mises en relation (pour certaines tâches) avec les conduites effectives des enfants.

5Dans une première partie, nous allons présenter un panorama des situations que nous avons explorées. Dans une seconde partie, nous présenterons quelques résultats généraux qui confirment les difficultés qu’ont les enfants à produire des écrits adaptés aux exigences des tâches. Enfin, dans une troisième partie, nous présenterons le questionnaire qui a été conçu pour cerner les connaissances explicites des enfants sur les systèmes de notation. Nous envisagerons en conclusion les retombées possibles de telles études.

Panorama des situations

6Dans le cadre de ce chapitre, ne sont présentées que les recherches conduites dans une perspective développementale, essentiellement par les chercheurs angevins5.

7Plusieurs critères ont présidé à la conception des situations. D’une part, nous souhaitions explorer plusieurs fonctions pragmatiques et cognitives. Nous avons retenu les fonctions suivantes qui nous ont semblé fondamentales : mémorisation, communication, inférence. Les tâches ont été conçues de telle sorte que les enfants ne puissent pas trouver une solution adéquate sans notation de leur part. Nous avons diversifié les aspects qui sont à noter : des objets et leurs propriétés, des actions, des relations (ordinale, topologique, métrique…), des quantités, des mesures… Bien entendu, nous avons choisi des aspects déjà bien maîtrisés par les enfants des âges concernés par l’étude, tout au moins au plan pratique (par exemple, classer et compter des objets, mesurer une longueur, assembler des éléments pour construire un objet…). Des études exploratoires ont souvent été nécessaires pour nous assurer que les enfants étaient bien capables de traiter les informations données. Enfin, nous nous sommes attachés au sens des situations pour les enfants et avons été attentifs à leur intérêt pour les activités. Les situations que nous présentons ci-après correspondent à ces caractéristiques.

Le jeu des coquetiers

8Cette tâche est une adaptation très libre de la tâche utilisée par Marti et al. (2001), sauf que les informations à noter sont essentiellement de nature topologique. On présente aux enfants un jeu de seize coquetiers strictement identiques. L’expérimentateur les dispose bien alignés (4 lignes X 4 colonnes) et retournés sur un support blanc de forme carrée comportant une marque de couleur jaune dans un angle (incitation non explicite à considérer un repère spatial). Devant l’enfant, il cache sous des coquetiers trois pions de couleurs différentes (bleu, rouge et vert). L’enfant doit retrouver tous les pions, sans faire d’erreur, après rotation du support, hors de sa vue. Pour indiquer où il estime que se trouvent les coquetiers, il place sur les coquetiers des pions de la couleur correspondante aux pions supposés être en-dessous. Il est informé qu’il existe un moyen sûr pour pouvoir réussir. Après chaque essai, l’enfant peut vérifier ses réponses en retournant les coquetiers où il a placé ses pions. Comme dans toutes les situations, l’enfant dispose de matériel pour écrire sans que son attention soit spécialement orientée sur son utilisation. Si après trois essais, l’enfant n’a pas eu l’initiative de noter des informations, l’expérimentateur le lui suggère. Si après deux essais supplémentaires, il n’a pas réussi à trouver un moyen graphique approprié, on lui présente une représentation graphique fonctionnelle correspondant aux productions des enfants de son âge, en l’invitant à exprimer son opinion à son propos (« qu’est-ce que tu en penses ? »). Puis, deux autres essais au maximum sont proposés à l’enfant. Les différentes phases du jeu sont récapitulées dans le tableau 1 avec indication des emplacements des pions cachés. Le système de notation utilisé pour la conduite de l’observation est un système alpha-numérique : le premier nombre indique le numéro de la ligne à partir de l’angle jaune, le second le numéro de la colonne. Les couleurs des pions sont notées par la première lettre désignant la couleur. Dans la colonne de droite, est notée l’orientation du support par rapport à l’observateur, repérée par la place de l’angle jaune (BD – bas, droite ; HG – haut gauche, etc.).

9Cette tâche nécessite de construire une représentation cartésienne de l’espace et de considérer un isomorphisme entre le support où sont placés les coquetiers et l’espace graphique. Les enfants disposant de crayons de couleur, ils peuvent en faire usage pour différencier les objets.

Tableau 1 : Les phases du jeu des coquetiers (Charrier et Weil-Barais, 2002)

La boîte de rangement

10Cette situation est inspirée librement d’une tâche utilisée par Bastien (1987) pour étudier comment les enfants traitent les relations d’ordre. Les enfants disposent d’un jeu de quatre tiroirs superposés dans lesquels des pions de couleurs différentes (bleu, rouge, vert et jaune) sont placés (dans la situation de référence, ce sont quatre oiseaux en bois qui doivent être placés sur des barreaux d’une échelle). La face avant du tiroir comprend une double paroi transparente où il est possible de glisser les pions. La consigne est la suivante :

« Chaque tiroir ne contient qu’un pion : tu vas devoir trouver où les pions sont rangés. Je vais te donner des informations qui te permettront de trouver dans quels tiroirs sont rangés les pions. Ces informations sont enregistrées (sur support audio). Tu as le droit d’arrêter l’enregistrement quand tu le désires, mais tu ne peux l’écouter que trois fois (les énoncés sont du type : le pion bleu est au-dessus du pion rouge). Tu donneras ta réponse en plaçant les pions sur la face avant des tiroirs. Tu n’as pas le droit de regarder ce qu’il y a dans les tiroirs avant d’avoir placé tous les pions pour indiquer où ils sont rangés. »

11Les enfants sont informés qu’il existe un moyen sûr pour pouvoir trouver exactement où sont rangés les pions.

12Cette tâche nécessite de noter des informations de nature relationnelle indiquées verbalement (dans la tâche étudiée par Bastien, les informations sont données par écrit soit au moyen d’un tableau cartésien, soit par une suite d’énoncés écrits) et, par ailleurs, d’organiser ces informations pour pouvoir faire des inférences sur la localisation des pions (Charrier, 2002 ; Charrier, Ferret et Weil-Barais, 2003).

Perles et rubans

13Cette tâche s’inspire également de la tâche des boîtes de Marti et al. (2001) mais cette fois elle en diffère par les caractéristiques des éléments qui les composent : des perles et des rubans de différentes couleurs et de longueurs variées pour les rubans. Ce matériel est mis dans des boîtes supposées appartenir à des petites filles dont les prénoms sont inscrits sur le couvercle (3 ou 4 boîtes selon les âges). Dans l’hypothèse d’un incident (dispersion du contenu des boîtes), les enfants doivent trouver un moyen pour pouvoir reconstituer exactement chacune des boîtes et, en outre, pouvoir indiquer des quantités globales (nombre total de perles et longueur totale de ruban d’une couleur donnée). Il s’agit de voir comment les enfants sont capables d’organiser plusieurs notations (nom des propriétaires des boîtes, catégories d’objets, couleurs, quantités, longueurs) pouvant relever de différents systèmes et de traiter ces notations pour faire des inférences (Nogues, 2004 ; Nogues, Weil-Barais, Bouchafa et Villeret, 2005).

Construire un cerf en légo

14Il s’agit ici d’une tâche où après avoir construit un objet d’après un modèle, les enfants doivent concevoir une notice de construction, soit pour des pairs (des enfants d’une autre école) – contexte de communication (Gaux, Iralde, Weil-Barais, Douet et Ferté, 2005), soit pour eux-mêmes dans la perspective de pouvoir refaire la construction (Gaux, 2003, 2005). Le matériel utilisé est une boîte de Légo avec laquelle nous avons construit un cerf comprenant des parties de différentes couleurs. La demande explicite de notice n’intervient que si l’enfant n’a pas idée d’en faire une. Cette situation est décrite plus en détail dans cet ouvrage au chapitre : « Écrire, pour quoi faire ? »

Itinéraire

15Dans cette tâche décrite également dans le chapitre précédemment cité, l’enfant prend connaissance d’un itinéraire à partir d’informations verbales énoncées oralement ; celles-ci sont enregistrées et l’enfant est averti qu’il ne pourra les écouter que trois fois. Il est invité à trouver un moyen pour pouvoir se souvenir de l’itinéraire afin de pouvoir le communiquer à un pair (un autre enfant). Deux contextes de communication ont été utilisés : fictif et non fictif (les enfants sont informés que deux jours plus tard, ils devront communiquer l’itinéraire à un autre enfant, ce qui a lieu effectivement ; Iralde, 2005).

Denoreco

16Cette tâche a été construite d’après les travaux de Sinclair (1988) : DENO pour Dénombrement, RECO pour Réunion de collections. Elle a été conçue pour faire partie d’une batterie de tests utilisée pour évaluer la maîtrise des systèmes de notation au plan du décodage et du codage (Weil-Barais, Gaux, Iralde et al., 2004). L’épreuve Denoreco permet d’observer : a) l’utilisation du système d’écriture numérique pour représenter des quantités (capacité à produire à la demande une notation numérique) ; b) l’utilisation spontanée de la notation numérique pour faire des calculs (combinaison additive de deux quantités). Concrètement, on présente successivement à l’enfant quatre boîtes contenant des collections homogènes ou hétérogènes d’objets en nombre variable (de 6 à 12). Après que l’expérimentateur ait renversé le contenu de chaque boîte sur la table, il demande à l’enfant d’indiquer combien il y a d’objets et l’invite à écrire la quantité sur une feuille de papier dans un emplacement prévu (les boîtes sont repérées par des codes graphiques connus des enfants : petit carré noir, petit rond noir…). Lorsque les quantités correspondant aux quatre boîtes sont notées par l’enfant, il lui indique qu’il va mélanger le contenu de deux boîtes (montrées à l’enfant) et lui demande combien d’objets il y aura en tout. Deux questions de ce type sont posées sans que l’enfant soit informé de la justesse de sa réponse. On relève si l’enfant utilise ses notations initiales ou s’il recompte les objets pour répondre. L’intérêt de cette épreuve est qu’elle est très rapide à administrer et permet de pouvoir apprécier si l’enfant qui a produit des notations à la demande pense à les utiliser.

17Les différentes situations que nous avons conçues sont récapitulées dans le tableau 2. Elles sont caractérisées par les fonctions qu’assure la notation ainsi que par les informations qui sont à noter. Bien entendu, quels que soient les usages des notations, ils supposent la maîtrise de la fonction référentielle. Lorsque les notations sont produites par l’enfant à la demande, on n’est pas assuré que l’enfant comprenne bien la nature du lien entre ce qui est noté et les aspects de la réalité qui sont notés.

Tableau 2 : Les situations-problèmes

18Hormis pour l’épreuve Denoreco qui suscite généralement des notations numériques à partir du CE1, dans les différentes situations, les notations à produire sont généralement composites, au sens où elles nécessitent le recours à différents systèmes. Comme le souligne Lahire (1998), l’enfant est de fait confronté à la « pluralité des mondes de l’écrit ». Ainsi, le choix des systèmes de notation en contextes est en lui-même un problème pour les sujets, dès lors que la situation présente un certain caractère de nouveauté. De fait, les notations répondent à différents types de contraintes : conventionnelle et pragmatique. Selon les contextes, les critères à prendre en compte, tels que la rapidité de la production d’une notation, la lisibilité de celle-ci par le destinataire (soi-même ou d’autres personnes), sa fonctionnalité par rapport à la tâche à résoudre, dans certains cas son caractère plus ou moins « calculable », sont plus ou moins décisifs.

19Excepté pour l’épreuve Denoreco, un même schéma de protocole d’intervention est utilisé. Il présente quatre phases précédées d’une phase de familiarisation avec le matériel.

1. présentation de la situation-problème : trouver un moyen pour… (les enfants disposent de matériel pour écrire mais la consigne ne précise pas qu’il est nécessaire de noter quelque chose pour faire face à la situation) ;
2. demande de notation si l’enfant ne l’a pas fait spontanément (pour certaines situations, des demandes graduées ont été prévues) ;
3. évaluation de notations produites par d’autres enfants (les notations soumises aux enfants sont plus ou moins fonctionnelles par rapport à la tâche demandée) ;
4. auto-évaluation des notations (à l’issue de cette auto-évaluation, l’enfant peut s’il le souhaite proposer une autre notation) ;
5. utilisation de la notation (si l’enfant se rend compte que sa notation n’est pas fonctionnelle, il peut en proposer une autre).

20La phase 1 permet de savoir si les enfants pensent spontanément à noter. La seconde phase permet d’évaluer le type de notation que les enfants sont capables de produire à la demande. Les phases 3 et 4 (proposées dans un ordre variable selon les études) permettent de cerner les capacités des enfants à évaluer la fonctionnalité des notations. La phase 5 permet de voir comment l’enfant se sert de ses notations et si elles lui permettent de faire face à la tâche.

21Les enfants sont vus individuellement et les échanges parfois enregistrés de façon à pouvoir contrôler les informations données aux enfants.

Quelques données générales

22Sur l’ensemble des tâches, nous retenons la fréquence des enfants qui pensent à noter spontanément des informations pour faire face à la tâche ou à utiliser des notations produites à la demande (Denoreco) ainsi que la fonctionnalité des notations (dans ce cas, la fréquence est calculée sur l’ensemble des notations produites spontanément ou après suggestion). Ces données sont récapitulées dans le tableau 3. Nous avons contrasté les enfants en cours élémentaires (ceux de CE1 sont les plus représentés) et ceux du cours moyen (ceux de CM2 sont les plus représentés). Bien que ces données proviennent de différentes études, elles montrent un progrès entre le CE et le CM (excepté pour « perles et rubans ») et des différences importantes entre les tâches. Les tâches où les données sont visuelles (« jeu des coquetiers » et « perles et rubans ») suscitent peu de notations spontanées à l’exception de la tâche du cerf. Dans ce dernier cas, on peut penser que le caractère statique de l’objet incite à produire un dessin. Les enfants qui ne notent pas d’information expriment l’idée qu’il faut bien regarder et bien se rappeler ; ils sont généralement sûrs de pouvoir le faire.

23L’absence de fonctionnalité des notations produites tient à des raisons diverses qui se combinent le plus souvent :

• incomplétude des informations notées au regard des contraintes de la tâche (par exemple, les enfants ne notent pas les longueurs des rubans ou indiquent une quantité sans l’associer à une catégorie d’objets – « perles et rubans » ; ils notent des caractéristiques des pièces de Lego sans indiquer d’informations sur l’assemblage – « cerf ») ;
• absence ou difficultés de structuration de l’information (notamment dans la tâche « perles et rubans » où les enfants notent les quantités au fur et à mesure du dénombrement, sans penser à procéder de manière systématique par catégorie d’objets) ;
• inadaptation du système de notation utilisé (écriture numérale des quantités, texte descriptif pour le cerf ou pour « perles et rubans », dessins des rubans qui ne respectent pas une échelle…) ;
• caractère non conventionnel de la notation (par exemple, utilisation d’un code graphique ou d’un symbole littéral dont le sens n’est pas indiqué).

24L’examen des notations produites par les enfants montre que ceux-ci font très spontanément usage de plusieurs systèmes de notation : graphique, numérique, alphabétique. Les plus jeunes utilisent préférentiellement le dessin. Chez les CE, le dessin a tendance à disparaître même s’il est plus fonctionnel, sous la pression scolaire de l’usage de la langue écrite. En CM2, on commence à trouver des utilisations plus souples des systèmes en fonction des contraintes de la tâche.

Tableau 3 : Fréquence des notations spontanées et des notations fonctionnelles en fonction du niveau scolaire et des tâches⁷

25Sur l’ensemble des situations, le lien entre la production spontanée de notations et leur fonctionnalité n’est pas très net. Il ne semble pas qu’une mauvaise maîtrise des systèmes soit une raison de leur non-utilisation.

26Les enfants qui ne produisent pas spontanément des notations ou qui en produisent de non fonctionnelles sont assez compétents pour juger des notations qu’on leur fournit. Généralement, ils sélectionnent celles qui sont les plus fonctionnelles et certains produisent ultérieurement des notations de meilleure qualité (35 % dans l’étude de Nogues et al., 2005). Lorsque le niveau de réussite scolaire a pu être contrôlé, il apparaît peu de différences entre les enfants qui réussissent et ceux qui ne réussissent pas, excepté dans le choix des notations (Nogues et al., 2005). Les enfants en difficulté semblent plus sensibles à des traits esthétiques qu’à des caractéristiques fonctionnelles.

27La fréquence des notations spontanées semble reliée aux activités cognitives requises. Globalement, les tâches de communication suscitent davantage de productions spontanées de notations que les tâches de mémorisation et d’inférence. Quand une même situation a été proposée dans deux contextes (mémorisation et communication), il apparaît que le contexte de communication en suscite davantage (tâche du cerf, Gaux, 2005 – cf. les données de la figure 1).

Figure 1 : Nombre de productions spontanées en fonction de la condition (mémorisation versus communication) et du niveau scolaire (Gaux, 2005)

28Quand les enfants ont produit une notation, ils ont largement tendance à ne pas la modifier même si les activités changent (par exemple, reconstituer une collection puis faire une inférence dans la tâche « perles et rubans »).

29Enfin, on relèvera le fait que les enfants produisent davantage de notations lorsqu’ils en perçoivent directement l’intérêt pratique (Iralde, 2005). La différence est surtout importante pour les enfants les plus jeunes (cf. les données de la figure 2).

Figure 2 : Production spontanée de notations (en %) selon l’âge et le contexte – A : contexte fictif de communication, B : contexte non fictif (Iralde, 2005)

Évaluation des connaissances explicites : Qméta

30Nous présentons ici le questionnaire qui a été conçu afin de cerner les connaissances explicites qu’ont les enfants des fonctions des systèmes de notation (Charrier et Weil-Barais, 2003). Le nom donné à ce questionnaire (Qméta) attire l’attention sur le fait que ce sont des aspects métacognitifs qui sont sollicités. Nous présentons ici l’architecture générale du questionnaire ainsi que quelques résultats portant sur des élèves de CM2 pour lesquels on dispose par ailleurs de données pour les tâches « jeu des coquetiers » et « la boîte de rangement ».

Le questionnaire

31Il interroge les enfants sur trois domaines de pratiques :

1. « Quand tu dois te souvenir de quelque chose que tu as entendue, que fais-tu ? »
2. « Quand tu dois te souvenir de quelque chose que tu as lue, que fais-tu ? »
3. « Quand tu as un problème de mathématiques à résoudre, que fais-tu ? »

32Pour les questions A et B cinq propositions de pratiques sont présentées : avoir recours à autrui (« tu as besoin qu’on te le répète » ; « tu as besoin qu’on te dise ce qu’il faut retenir ») ; le mémoriser seul (« tu le répètes tout seul dans ta tête ») ; écrire (« tu l’écris immédiatement ») ; ne rien faire (« tu ne fais rien de particulier »).

33Pour la question C concernant le problème de mathématiques à résoudre, huit propositions de pratiques sont soumises : avoir recours à autrui (« tu demandes de l’aide ») ; écrire (« tu recopies l’énoncé », « tu écris les données importantes », « tu essaies de faire un schéma », « tu écris tout de suite les opérations à faire ») ; calculer sans support écrit (« tu essaies de faire les calculs dans ta tête ») ; relire les données du problème (« tu relis plusieurs fois l’énoncé ») ; chercher la solution sans calculer (« tu essaies de retrouver la solution de mémoire »).

34À ces items est associée une échelle de fréquence. Deux items sont des demandes de jugement : « Quelle est l’activité la plus importante pour bien se souvenir de quelque chose (qu’on a lue/entendue) », avec les choix ci-après : le mémoriser seul (« le répéter tout seul dans sa tête »), écrire (« l’écrire »), effectuer un rappel fréquent de l’information (« y penser souvent »), avoir recours à quelqu’un (« se le faire répéter plusieurs fois »).

35La dernière partie du questionnaire interroge l’enfant sur différentes propositions concernant l’écriture – (« À ton avis, quand on écrit… »), à l’aide d’une échelle (tout à fait d’accord, d’accord, pas tout à fait d’accord, pas d’accord du tout). Les propositions sont au nombre de huit : apports au plan cognitif (« on se rappelle mieux », « on comprend mieux ») ; attentes sociales (« on se fait bien voir par le maître », « on le fait parce que c’est demandé ») ; aspect positif (« on se fait plaisir ») ; aspects négatifs (« on se fatigue », « on perd du temps », « on fait des erreurs »).

Quelques résultats

36Écrire ne constitue pas l’activité déclarée la plus fréquente par les enfants aussi bien pour se souvenir de quelque chose qu’ils ont entendue ou lue : si on regroupe les réponses « très souvent » et « assez souvent », on trouve 28 % des enfants qui déclarent qu’ils écrivent lorsqu’ils doivent se souvenir de quelque chose qu’ils ont entendu et 26 % s’ils l’ont lu. Par contre, s’ils ont à juger en général ce qui est le plus important, ils sont 40 % à choisir l’écriture pour une information auditive (entendre) et seulement 22 % si l’information est visuelle (lire). Ces résultats sont assez cohérents avec les données concernant les productions spontanées de notation qui sont plus nombreuses lorsque les enfants écoutent un enregistrement que lorsqu’ils sont confrontés visuellement à des éléments matériels (cf. tableau 3) ; les données présentées dans le tableau 4 pour la situation « boîte de rangement » (information auditive) et « jeu des coquetiers » (information visuelle) le montrent aussi clairement. En outre, ces données attirent l’attention sur le fait que ce que déclarent faire les enfants ne correspond pas nécessairement à leurs conduites en contexte : par exemple, pour la situation « boîte de rangement », la majorité des enfants recourt à la notation, mais ils ne sont que le tiers environ à déclarer noter « très souvent » ou « souvent » pour se souvenir d’une information entendue ou lue, soit 35 % et 30 % respectivement ; le plus grand nombre manifeste donc une conduite qui ne correspond pas à la déclaration faite (voir tableau 4). Ces observations tendraient à confirmer l’idée selon laquelle les connaissances qu’ont les enfants des fonctions des systèmes de notation ont un statut essentiellement implicite et se manifestent dans l’action, lorsque les enfants sont confrontés à des situations-problèmes. Quoi qu’il en soit, l’examen des résultats au questionnaire montre que, dans leur majorité, les enfants même en CM2 n’accordent pas une grande importance à l’écriture du point de vue des activités cognitives générales. C’est à propos des problèmes de mathématiques qu’ils déclarent le plus fréquemment écrire et accorder de l’importance à cette activité.

Tableau 4 : Relation entre les pratiques de notations déclarées et les pratiques effectives (Charrier, 2002)

Discussion et perspectives

37Malgré le caractère restrictif des données rapportées dans ce chapitre puisqu’elles portent sur des effectifs limités (de 20 à 60 sujets selon les études rapportées), l’ensemble offre un panorama assez cohérent. Bien qu’au cours de l’enseignement (de l’école maternelle à l’école primaire) les enfants soient entraînés à noter toute sorte d’informations, ils ne pensent pas toujours à en produire eux-mêmes ou à les utiliser. Le résultat sans doute le plus frappant concerne l’épreuve Denoreco où une fraction importante d’enfants (même en CM2) recompte les objets plutôt que d’additionner les quantités notées. C’est une observation que nous avions faite de manière fortuite en contexte de classe et qui, à l’époque où nous l’avions faite, nous avait rendu perplexe, faute de bien saisir que la fonction référentielle des notations numériques n’était pas immédiate pour les enfants. Le fait de demander à l’enfant d’écrire une quantité préalablement dénombrée ne garantit pas que l’enfant comprenne le lien entre les aspects de la réalité représentée et sa représentation symbolique. Les chiffres qu’écrit l’enfant n’auraient au départ qu’un statut de code graphique et ce n’est que progressivement que ces codes prendraient sens par rapport à un système de notations qui permet, entre autres, de faire des additions. Cette hypothèse interprétative serait à explorer plus avant.

38Concernant les enfants qui ne notent rien spontanément, plusieurs hypothèses peuvent être avancées. Ils peuvent surestimer leurs capacités cognitives (par exemple, croire qu’ils pourront se rappeler tout ce qu’ils ont vu ou entendu), ce qui a déjà été démontré par différentes études. Ils peuvent aussi ne pas pouvoir anticiper ce qu’ils auront à faire ultérieurement. En effet, certains enfants, après avoir découvert qu’ils ne peuvent réaliser la tâche, se mettent à noter quelque chose. Mais, le plus souvent, c’est l’expérimentateur qui doit leur demander de noter. Une troisième hypothèse concerne les relations entre les notations et ce qu’elles représentent. Selon les domaines, elles sont plus ou moins accessibles, d’autant plus que, dans les pratiques scolaires, les notations sont généralement initialement données à l’enfant et non construites par lui-même. Ainsi les enfants dénombrent aisément des collections et utilisent le système numérique pour noter les quantités. Par contre, s’il s’agit d’une mesure, telle que la longueur de ruban, le système numérique n’est pas mobilisé : les enfants à tous les niveaux scolaires observés (CE et CM) produisent des représentations analogiques (des traits ou des rectangles de longueurs différentes) difficilement composables et ils échouent nécessairement à trouver la longueur totale de rubans. Dans ce cas, c’est tout le problème de la relation nombre-espace qui est en jeu. À travers les études conduites, on touche ainsi très généralement à la question de la modélisation du monde et à sa traduction en termes de représentations symboliques, ce qui ne peut s’analyser sérieusement que si on prend en compte les problèmes de conceptualisation inhérents aux situations. La conceptualisation des mesures étant plus tardive que celle des quantités discrètes, on comprendra que les notations numériques sont inégalement mobilisables.

39Les évolutions observées entre le cours préparatoire et le cours moyen vont dans le sens d’un progrès à la fois en termes de mobilisation des systèmes de notation et de fonctionnalité. Avec les données dont on dispose, il est difficile de savoir si cette évolution relève d’un processus d’enseignement-apprentissage ou d’un processus développemental. L’hypothèse qu’on peut faire est que les deux types de processus interviennent. Il conviendrait donc de contraster des pratiques d’enseignement pour apprécier leur impact sur le développement des conduites notationnelles.

40La diversité des réponses selon les situations-problèmes proposées aux enfants montre l’intérêt d’utiliser une variété de situations correspondant à des caractéristiques précises, tant du point de vue de la recherche que du point de vue des pratiques éducatives. L’enjeu des études rapportées dans ce chapitre se limite à fournir des données développementales descriptives assez précises. La question des conditions de l’appropriation des fonctions cognitives et pragmatiques des notations reste en grande partie ouverte. Il s’agit d’un vaste chantier qui intéresse aussi bien la psychologie de l’enfant que l’éducation, puisque la finalité principale des apprentissages des systèmes de notation est bien que les individus puissent s’en servir ; d’où l’importance de penser leur apprentissage en termes d’instrumentation du psychisme.