1Les mathématiques jouent un rôle particulier dans la question du genre des sciences dans la mesure où elles n'interviennent pas seulement comme discipline spécifique : elles servent aussi à définir les limites de l'accès des femmes à l'ensemble du savoir. Au xviii^e siècle, un journal favorable au développement intellectuel des dames affirme que les mathématiques doivent leur demeurer terra incognita :

« die rechte Gründlichkeit der Erkentniβ kann unmöglich erhalten werden, wenn man nicht nach den strengsten Regeln der Logic und der mathematischen Methode denkt. Schickt sich das für ein Frauenzimmer ? Ein Frauenzimmer muβ die mathematische Methode nicht einmal dem Namen nach kennen1 ».

2À peu près à la même époque, des musiciennes sont dissuadées d'apprendre l'art de la fugue, jugé trop mathématique2. Or, dans le récit traditionnel de l'exclusion des femmes hors de la cité scientifique, le début de l'époque moderne apparaît comme le moment où tout était encore possible, l'amateurisme favorisant le brassage des genres et des conditions. D'où ce paradoxe : l'avènement de la Révolution scientifique3, puisqu'elle correspond à un accroissement du rôle des mathématiques dans les sciences et la philosophie naturelle, doit exclure intellectuellement les femmes ; en même temps, la science sort des universités et renforce d'autant plus son prestige culturel qu'elle est en partie créée et développée par des amateurs de statut social élevé, en langue vernaculaire et en privé – ce qui doit favoriser l'accès des femmes à ces nouveaux savoirs. Poser ici la question du genre, c'est donc d'emblée mettre en doute la cohérence de cette mutation culturelle qui marque, parmi d'autres, le xvii^e siècle : plusieurs changements - institutionnels, disciplinaires, textuels, sociaux – affectent à cette époque les mathématiques et leur coordination ne va pas de soi. J'ai choisi ici trois perspectives distinctes pour examiner les opportunités nouvelles et les obstacles inédits que ces conditions originales du savoir mathématique ont offert aux femmes au xvii^e siècle.

De nouveaux milieux savants

3L'un des caractères les plus frappants et les plus commentés de la Révolution scientifique est qu'elle a mobilisé de nouveaux acteurs, organisés dans de nouvelles formes sociales. Les sciences mathématiques sont toujours enseignées (d'ailleurs modestement) en formation initiale, dans la faculté des arts ou les collèges, mais elles sont aussi pendant la Renaissance l'affaire de praticiens de toutes sortes (cartographes, ingénieurs civils ou militaires, marchands). Adossés à la volonté de récupérer « des rues » ce savoir mathématique perçu comme utile au bien général - ainsi l'expriment tout aussi bien des universitaires prestigieux tels que Pierre de la Ramée ou Clavius – les cercles académiques réunis autour d'un ou de plusieurs mécènes sont les lieux nouveaux de ce brassage et manifestent l'intérêt direct de l'aristocratie pour tout ou partie de ces disciplines.

4Nous avons plusieurs témoignages de la participation de femmes à certaines de ces réunions : nominativement, pour Margaret Cavendish ou Anna-Maria Van Schurman par exemple, ou collectivement, comme lorsqu'un témoin mentionne « des duchesses » dans la compagnie qui assiste à une conférence de Biaise Pascal sur sa machine arithmétique. Mais les traces concrètes des activités poursuivies dans ces cercles sont si éparses que le rôle exact des femmes, en particulier par rapport à celui, fort varié on le sait, des participants masculins, n'est pas toujours aisé à définir : hôtesse, intermédiaire, modératrice, participante active, par exemple dans les observations, spectatrice ? En plein xviii^e siècle, les limites de l'engagement intellectuel d'une protectrice des sciences et des lettres aussi reconnue que Madame Geoffrin sont crûment mises en évidence lorsque Jean Le Rond d'Alembert, évoquant, pour lui recommander le mathématicien Joseph- Louis Lagrange, malade alors qu'il est de passage à Paris, le « rare talent dans la géométrie » de ce dernier, n'indique en rien la nature de ses résultats mais l'effet qu'ils ont produit chez un académicien dont elle connaît par ailleurs le peu d'indulgence4. Si nous savons que Jeanne de Schomberg ou Madame de la Sablière s'intéressaient à l'astronomie d'une part et participaient à des cercles intellectuels d'autre part, cela signifie-t-il qu'elles travaillaient la première dans le cadre des seconds ? À Paris en particulier, où cabinets, salons, académies, conférences multiples coexistent, la circulation des individus n'implique nullement une perméabilité institutionnelle des activités.

5À cet égard, l'académie « toute mathématique » dont le minime Marin Mersenne mentionne fièrement en 1635 la récente existence n'est donc pas représentative : elle est significative. Une « académie par lettres » la double, où les mêmes questions sont débattues, résolues ou contestées et au cours des décennies suivantes, malgré la discontinuité des animateurs, ces structures mettent en contact, de l'Europe entière, les noms les plus connus des mathématiques de l'époque : Pierre Fermat, René Descartes, Gilles Personne de Roberval, Girard Desargues, les Pascal, Christiaan Huygens, John Pell, Evangelista Toricelli.

6Les listes de noms en circulation, si elles n'incluent aucune femme, mentionnent par ailleurs de nombreux inconnus, ainsi que des amateurs de mathématiques dont l'intérêt ne s'est apparemment jamais manifesté sous forme d'un écrit ou d'une participation enregistrée aux discussions5 Mersenne se montre dans sa correspondance tout aussi intéressé par la mention de femmes savantes qu'il l'est d'autres curiosités, sur les nombres par exemple : apprenant en 1638 l'existence d'Anna Maria Van Schurman, il s'enquiert :

« Il m'a parlé d'une damoiselle d'Utrecht qui vous escrit souvent [...] et mesme qu'elle vous a escrit en Hebreu et des lettres où elle prouve que les filles sont capables des arts et des sciences. Je vous prie de me faire faire une copie de cette lettre ou elle preuve cela car ce prodige d'esprit est bien rare et je seray bien ayse de scavoir son âme, son âge et son extraction car elle merite d'estre entre les femmes illustres6 ».

7Il essaiera d'entrer en relation avec Van Schurman dans les années suivantes, mais celle-ci se tourne davantage vers la théologie et les langues anciennes que les sciences nouvelles. Loin d'exclure les femmes, les correspondants de Mersenne qui s'expriment à ce sujet témoignent plutôt d'une rivalité poussée pour leur direction intellectuelle et morale. Car c'est bien en position d'élèves que les rares femmes se positionnent ici la plupart du temps : nous apprenons que Madame de Guedreville prend des cours de mathématiques et de chimie et nous assistons, j'y reviendrai, aux efforts d'Elisabeth de Bohème pour assimiler l'algèbre cartésienne. En cela, elles ne diffèrent pas d'ailleurs de la position de certains hommes dans ces réseaux, en particulier des aristocrates. Mais le lien au réseau passant par la médiation convoitée d'un participant masculin est de ce fait souvent restreint, l'accès à l'information et aux interactions strictement régulé : le choix d'Elisabeth est Descartes, non la science nouvelle dans son ensemble. Nous ne voyons ainsi aucune femme poser un problème mathématique qu'elle aurait inventé - la manière standard de tester son talent dans le réseau de Mersenne -, proposer son opinion sur une conjecture numérique ou musicale, ou même assurer certains travaux courants.

8Des échos d'activités professionnelles féminines se font pourtant entendre : Mersenne est ainsi informé des tables astronomiques construites par Maria Cunitz, mais sa bienveillance souligne à rebours la distance de l'astronome par rapport au réseau qu'il anime. Pour Cunitz, intéressée d'abord par l'histoire et les langues anciennes, le passage à l'astronomie s'est effectué sous l'influence de son professeur, devenu son époux – comme pour Maria Margareta Winkelmann-Kirch et ses filles un peu plus tard, employées par l'Académie de Berlin pour la fabrication des calendriers à l'ombre de leur mari, père ou frère7. Alors que parmi les nouvelles institutions de la science moderne, salons ou académies semblaient les plus favorables aux femmes, c'est ici l'association étroite de la professionnalisation et de la domesticité qui offre aux femmes un accès plus direct, bien que circonscrit par définition, à des activités scientifiques reconnues. Le même phénomène se retrouve par exemple chez les deux femmes auteurs d'arithmétiques écrites en français entre 1600 et 1670, Marguerite Bramereau, fille d'imprimeur avignonnais et répétitrice dans un collège d'ursulines et Marie Crous, tutrice privée de diverses nobles parisiennes8.

9Pourquoi le cercle « tout mathématique » de Mersenne est-il essentiellement masculin ? Les modes de recrutement dont nous avons trace dans certains cas fournissent un premier indice : en dehors des célébrités, plusieurs participants témoignent de bases mathématiques déjà acquises - typiquement dans un collège jésuite - ou à tout le moins d'un sérieux intérêt pour la discipline préexistant au réseau. Ils accèdent à ce dernier par l'intermédiaire de collègues ou de relations professionnelles liées aux différents offices ou sont des religieux engagés dans les réformes pédagogiques de leurs collèges, bref dépendent pour leur recrutement d'autres réseaux sociaux nettement sexués.

10Les nouveaux lieux des mathématiques ne sont donc pas si domestiques que les femmes s'y intègrent par osmose, ni si ouverts, socialement et intellectuellement, qu'elles puissent y accéder spontanément. Le brassage social qui s'effectue dans ces cercles semble d'ailleurs nettement sexué, dans le sens où nous le voyons plus à l'œuvre pour les hommes que pour les femmes : plus précisément, si des hommes de condition peu élevée peuvent se retrouver par la science familiers de nobles, nous ne voyons pas de cas analogues pour les femmes, dont l'accès aux sciences vient d'un homme de statut inférieur ou égal. Plusieurs femmes savantes, ou précieuses, sont d'ailleurs des épouses ou des soeurs de participants à ce cercle mathématique, mais fréquentent surtout pour leur part d'autres cercles, dévolus à d'autres sortes d'activités, poésie ou conversations.

L'assimilation de nouvelles disciplines mathématiques : l'exemple de l'algèbre

11D'autres mutations affectent le contenu des mathématiques. Par exemple, la perspective, l'art mathématique des fortifications, la mécanique, bénéficient de livres propres ou au moins de chapitres distinctifs dans les ouvrages en circulation et commencent à perturber les classifications traditionnelles des disciplines mathématiques. Or, les femmes (et les hommes) lettrés qui ont débattu de la question des femmes savantes ont souvent suggéré que leur accès au savoir devait privilégier la partie la plus nouvelle de celui-ci : c'est la position de Bathsua Makin ou de Marie de Gournay9. Les nouveaux savoirs, surtout écrits en vernaculaire, semblent plus accessibles que les anciens qui dépendraient d'un apprentissage systématique interdit aux femmes. Si ce constat est soutenu par quelque évidence du côté de la philosophie naturelle10, aucune femme ne semble s'illustrer dans les domaines que je viens d'évoquer. Une explication immédiate est que ceux- ci trouvent un ancrage favorable dans des professions comme celles d'ingénieurs ou d'architectes (et par extension dans la culture des jeunes nobles censés s'intéresser aux mathématiques de la guerre).

12Le cas de l'algèbre11 est différent : il suggère deux pistes, l'une liée à son origine commerciale, comme aide aux calculs compliqués, l'autre à son rôle nouveau comme outil universel pour l'ensemble des mathématiques théoriques, en particulier la géométrie. Les deux pistes sont prometteuses de notre point de vue : en 1665, Josiah Child, dans son Discourse about Trade, s'émerveille des commerçantes hollandaises, « si bien entraînées en mathématiques » ; et il est de bon augure pour mon enquête que François Viète dédie à l'« illustre Mélusine, Catherine de Parthenay », son traité d'algèbre In Artem analyticem Isagoge qui se propose, grâce à l'art algébrique, de ne « laisser aucun problème non résolu » et témoigne de l'ambition nouvelle d'offrir aux mathématiques une langue et une méthode générales tout ensemble. Pourtant, là encore, nous ne trouvons pas trace d'un livre d'algèbre écrit par une femme ou d'une femme développant particulièrement cette technique.

13Marie Crous, évoquée plus haut, fut tutrice de Charlotte Caumont de la Force, puis protégée (au moins potentielle) de Madame de Combalet, la duchesse d'Aiguillon ; elle destine néanmoins son livre à « soulager celles qui s'exercent en cette science [d'arithmétique] tant pour la nécessité de leurs affaires que pour le contentement de leur esprit ». Ouvrage de femme pour un public féminin : Crous offre en même temps à sa protectrice un exemple de broderie au petit point et un livre d'écriture, dessinant au passage les contours spécifiques de l'enseignement des filles. Mais elle revendique aussi son originalité en ce qui concerne l'enseignement des mathématiques :

« il ne se trouvera aucun livre premier que celuy-cy où cette invention soit enseignée estant toute due aux veilles de vostre très humble servante, rejet- tant quantité de lettres de la pratique ordinaire que je trouve inutiles puisque la solution se tire aussy aisement et beaucoup plus promptement sans icelles et principalement es comptes des grandes compagnies par le moyen d'une division que j'aye appelée de denomination12 ».

14Outre cette simplification personnelle, Crous introduit une autre innovation, due cette fois à Simon Stevin : la Disme, c'est-à-dire le calcul décimal. Le cadre de la culture féminine permet de ce point de vue une certaine liberté, alors que de nombreux traités arithmétiques contemporains de même niveau (d'ailleurs eux aussi sans algèbre) sont coincés par leur destination directement utilitaire, liée à des métiers précis dans lesquels des méthodes de compte officielles sont fixées.

15Le réseau mersennien est quant à lui un excellent champ d'observation en ce qui concerne l'utilisation de l'algèbre pour les problèmes avancés de mathématiques : il coordonne en effet la réception et la discussion en France de la Géométrie de Descartes. Or, la gamme des réactions est large : de l'effort d'assimilation d'un Florimond de Beaune à la substitution d'autres techniques algébriques (celles de Viète par exemple pour Jean Beaugrand), ou aux efforts de Bernard Frenicle de Bessy pour mettre en évidence les limites de l'outil algébrique en forgeant des problèmes sur les entiers que celui-ci ne peut résoudre, il y avait bien des places à occuper dans cette constellation d'attitudes dont certaines ne requéraient aucun enseignement préliminaire. La seule femme que nous voyons ici intéressée par ces questions, Elisabeth de Bohème13, s'efforce d'assimiler les techniques cartésiennes. Descartes lui soumet dans ce but un problème qu'il décrit à un tiers comme sans doute trop difficile pour elle14, mais qui ne constitue en fait que le cas simplifié d'une question qu'il a fait circuler dans le réseau auparavant. Après quelques échanges dans lesquels Élisabeth manifeste qu'elle commence à maîtriser l'approche cartésienne, le philosophe lui enjoint de ne pas poursuivre les calculs, « car le reste ne sert point pour cultiver ou recréer l'esprit15 », limitant ainsi d'office le niveau de compréhension et de pratique qu'elle peut espérer atteindre.

16Ces deux situations contrastées témoignent de la complexité des relations au genre d'une mutation intellectuelle. Si le statut social d'Élisabeth de Bohème lui permet de prendre la mesure de cette mutation et d'accéder aux réseaux où elle est mise en oeuvre, ce même statut borne le rôle que les mathématiques peuvent jouer dans sa vie : la discrimination subtilement créée par Descartes est moins de genre que de rang, celui-ci éloignant a priori Élisabeth du travail nécessaire. Crous suggère quant à elle d'éviter l'apprentissage en question en lui substituant une méthode originale, mais l'intérêt de celle-ci est limité dans son application, elle-même liée à la condition du public visé. Ni l'une, ni l'autre de ces positions n'est propre aux femmes, mais en revanche, les femmes n'occupent que certaines des positions intellectuelles manifestées dans les deux cas observés.

Nouveaux genres de textes, nouveaux publics

17La dernière mutation que je voudrais évoquer concerne les normes rhétoriques : à côté de genres traditionnels de textes mathématiques, commentaires et traductions de traités antiques16 ou arithmétiques pratiques par exemple, se répandent également des « récréations », des recueils de problèmes « délectables » ou « curieux », ou des assemblages de questions moins ludiques mais à l'organisation peu systématique, comme les Questions Inouïes ou les Préludes à l'Harmonie universelle de Mersenne. Un des interlocuteurs de ce dernier, Claude Bredeau, commente en 1627 : « A moy votre facon d'escrire me plaist fort. Il se pourra neanmoins trouver des personnes qui voudroient des preceptes qui eussent leur consequence des uns des autres comme on a accoustume quand on escrit de quelque art17 ». Sans « trop de science et de poésie à retenir pour ceux qui n'ont pas étudié rendant cela trop pédantesque pour être exercé parmi les gens de Cour et parmi les femmes18 », ces textes mathématiques paraissent bien répondre à la demande pressante qu'adresse Jacques du Bosc dans son livre l'Honnête Femme : « N'est-ce pas un abus qui mérite des plaintes publiques de voir que les sciences et surtout celles du raisonnement ne se trouvent que dans les collèges et qu'on ne saurait dépayser la philosophie pour s'en servir dans les entretiens19 ».

18Paradoxalement, il est difficile d'évaluer l'effet de cette ouverture apparente des textes mathématiques sur la culture des femmes : les mathématiques facétieuses, en particulier, semblent surtout écrites par des hommes. L'apparition contemporaine des femmes de lettres a certes été coordonnée à la fabrication de textes obéissant en partie à ces mêmes normes esthétiques20, celle de la variété, du naturel et du plaisir, mais leurs propres écrits traitent rarement des sciences elles-mêmes.

19Dans ces ouvrages pour « gens de Cour et pour femmes », l'ambiguïté du genre (sexuel) est ainsi maximale. Des textes qui désignent spécifiquement leur public comme féminin ne sont pas exclusivement destinés aux femmes21 : La fine philosophie à l'usage des dames de René Bary est rééditée sous le simple titre de Logique (sans plus de mention des dames) quelques années plus tard et le privilège de la première édition même la montre destinée à « des personnes de l'un et de l'autre sexe qui s'adonnent à l'étude ».

20Réciproquement, la traduction par Guillaume Colletet d'un écrit d'Anna Maria Van Schurman sur la question de l'intelligence des femmes apparaît aussi comme une mise en ordre galant : Colletet évacue précisément la portion la plus savante du texte latin, que Van Schurman a rédigée sous forme d'un exercice de logique scolastique, et ne conserve que l'échange épistolaire entre Van Schurman et André Rivet qui l'agrémentait. Si une femme peut s'approprier la logique savante, et s'en servir pour parler du savoir des femmes, cette logique paraît trop pédante, et trop masculine, pour que le poète parisien la conserve dans un écrit destiné aux salons.

*

21Si les différentes mutations dont les mathématiques sont l'objet se coordonnent pour en faire une discipline maîtresse auprès des hommes – et du même coup favoriser peut-être leur importance symbolique dans la recomposition d'une identité masculine -, elles semblent en revanche beaucoup plus dissociées du côté des femmes. Ainsi, des ouvrages destinés à un large public, mixte a priori, peuvent ouvrir aux hommes une porte vers les sciences, mais en détourner les femmes en se présentant à elles comme une fin adéquate en soi. L'établissement d'un argumentaire en faveur du savoir des femmes (ou son contraire) peut être sans prise sur l'accès effectif au savoir si le genre textuel propre à cet argumentaire en fait une spécificité d'un milieu différent de celui où les sciences se font, voire (comme dans le cas de Marie Crous) instaure une sexuation des savoirs concernés. Les dynamiques à l'œuvre ne sont pas tant ici d'exclusion que d'attirances et de possibilités différentielles, où les opportunités nouvelles qui s'ouvrent se présentent différemment selon le sexe. Le statut social, en particulier, n'opère pas de la même façon dans l'accès aux mathématiques des femmes et des hommes.

22La prise en compte du genre, du point de vue de l'histoire des mathématiques et des « sciences du raisonnement », aboutit à mettre en évidence un éclatement des pratiques que la circulation de thématiques communes, de leur création à leur divulgation publique, dans un unique réseau, masque souvent dans l'historiographie usuelle. Mais elle montre aussi, à l'inverse, la pertinence de rapprochements entre disciplines ; comme en témoigne l'exemple de Van Schurman et de Colletet, une mutation de genre textuel, renvoyant à une mutation disciplinaire, peut aussi connecter des milieux d'ordinaire distingués. Prises isolément, des femmes figurent tout comme les hommes parmi ceux qui vivent de leurs savoirs, parmi les participants actifs aux mouvements intellectuels tout autant que parmi les disciples ou les mécènes à captiver : mais l'observation des configurations structurelles des relations au savoir révèle de substantielles différences selon le genre.