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Représentation des problèmes et réussite en mathématiques

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Jean Julo

Préface

Michel Fayol

Texte intégral

1 Au cours des deux dernières décennies, la psychologie cognitive a élaboré un nombre considérable de concepts et mis en évidence une impressionnante série de phénomènes dans des champs très divers. C’est ainsi que les activités de lecture, de production verbale, de mémorisation et de résolution de problèmes – entre autres – ont fait l’objet d’investigations approfondies et on dispose à leur sujet d’un corps étendu de connaissances. Or, ces dernières ne sont pas aisément accessibles. Elles se trouvent le plus souvent dans les revues publiant en langue anglaise. Au mieux, elles font l’objet de notes de synthèse dans des revues francophones spécialisées – L’Année Psychologique Psychologie Française, Enfance, Revue Française de Pédagogie – ou dans des ouvrages souvent denses et difficiles car ils s’adressent en priorité aux étudiants des universités et aux collègues universitaires. Il s’ensuit que la diffusion des connaissances dans les milieux intéressés par leur utilisation s’effectue difficilement.

2 Ce constat vaut quels que soient les domaines concernés. Il est toutefois particulièrement clair en ce qui concerne le champ de la formation et de l’instruction. En effet, ce dernier fait l’objet d’une demande sociale en croissance continue depuis plus de dix ans. Les acteurs, confrontés à des problèmes d’une ampleur jusqu’alors inconnue, ont recherché des outils et des méthodes leur permettant de faire face. Or, la psychologie cognitive, qui aurait dû être en mesure de répondre à cette demande, n’a qu’exceptionnellement réussi à faire apparaître la pertinence de sa perspective et de ses méthodes. Il y a à cela deux raisons.

3 Tout d’abord, comme précédemment évoqué, la diffusion des travaux et des résultats scientifiques de la psychologie cognitive manque d’efficacité. Il est par exemple surprenant de relever l’ignorance dans le champ de la formation en entreprise des concepts les plus élémentaires ayant trait à la mémoire et à l’apprentissage. Manifestement, les psychologues n’ont pas su “faire savoir” leur “savoir faire”. Ensuite, même lorsque les principaux acquis sont disponibles dans des revues ou ouvrages accessibles à un large public, le transfert de notions issues de la recherche de laboratoire à des situations de formation “réelles” pose problème. Les difficultés proviennent en particulier de ce que les données sur lesquelles portent les travaux sont souvent très éloignées de celles qui ont cours dans tel ou tel milieu. Il manque en fait une étape intermédiaire.

4 Cette étape correspond en général à des travaux de recherche conduits “en situation” qui, à la fois, respectent la rigueur conceptuelle et méthodologique de la discipline de base (ici, la psychologie cognitive) et utilisent ses notions et procédures pour étudier un domaine spécifique. Le travail réalisé par J. Julo est à cet égard exemplaire. En effet, il s’appuie sur des notions depuis longtemps étudiées et définies – représentation, procédure, heuristique, stratégie, etc. – pour montrer leur pertinence dans le champ particulier de la résolution de problèmes mathématiques. Pour cela, l’auteur procède en faisant alterner les définitions, les explications et les illustrations issues de l’analyse de problèmes spécifiques du domaine concerné : arithmétique, algèbre, géométrie. Des résumés clairs et concis permettent au lecteur de retenir l’essentiel et d’avancer dans la démarche de construction d’une perspective cognitive de la résolution des problèmes mathématiques.

5 Il ne fait aucun doute que l’ouvrage réalisé par J. Julo s’enracine dans une expérience prolongée d’interactions avec des professionnels de l’enseigne ment/apprentissage des mathématiques. En attestent le choix de la perspective, la démarche d’exposition et le nombre et la qualité des exemples. Tout concourt à faire de ce livre un outil précieux pour les didacticiens sans qu’aucune concession soit faite par l’auteur sur les concepts fondamentaux. L’originalité du travail tient à mes yeux essentiellement à l’accent mis sur la représentation, les problèmes que soulève son élaboration, les voies qui améliorent sa construction et son articulation heureuse avec le concept de modélisation. L’auteur a – sciemment – pris un risque en adoptant cette perspective. À une période où se développent les approches connexionnistes, il fallait un courage certain pour ancrer la démarche sur la notion de représentation. Je présume que J. Julo l’a fait parce que les professionnels de l’enseignement des mathématiques sont particulièrement sensibilisés à cette notion. En d’autres termes, le choix du point de vue résulte vraisemblablement moins de la pertinence de la notion de représentation pour la psychologie cognitive – et ses prolongements connexionnistes – que de l’utilité de cette même notion pour les didacticiens.

6 Il est indispensable que les psychologues acceptent qu’une notion puisse apparaître fondamentale à certains utilisateurs alors même que son statut peut se trouver fragilisé par des développements théoriques récents. La recherche fondamentale n’avance ni au même pas ni sur les mêmes voies que la recherche-développement. Toutes les disciplines scientifiques l’ont depuis longtemps compris et intégré dans leur pratique. Il nous appartient de le faire aussi malgré nos réticences et nos craintes.

7In fine, c’est la réaction des didacticiens et praticiens qui dira si la voie courageuse sur laquelle s’est engagé J. Julo est viable. Les psychologues, eux, devront prendre acte. J’ai le sentiment que le travail accompli par J. Julo portera ses fruits et, à la fois, montrera la voie et constituera un exemple à suivre et à méditer.

© Presses universitaires de Rennes, 1995

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