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La glace et ses usages

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Aline Rousselle

Aspects scientifiques de la fabrication et de la conservation de la glace

Bernard Spinner et P. Prosdocimi

Résumé

Il est démontré que la fabrication de pains de glace est possible dans une région comme celle de Canet (P.-O.) durant des nuits où la température extérieure est inférieure à 0°C et que la tramontane souffle.

De même, une durée de conservation de la glace dans des glacières durant plus de 7 mois est possible, en ménageant un espace d’air entre la glace et les parois de la glacière comme isolant, comme cela a été découvert dans de nombreux sites.

Texte intégral

Introduction

1La fabrication de pains de glace, dans une région comme celle de Canet (P.-O.), dans des tranchées de 10 cm d’épaisseur, à même le sol, était courante durant le XVIIIe et le XIXe siècle. La conservation dans des glacières de ces pains de glace, ou de glace (ou de neige tassée) transportée depuis les montagnes avoisinantes était effective durant plusieurs mois.

2L’objectif de cet article est de démontrer que les conditions climatiques de ce lieu, bien qu’étant en bordure de mer, sont propices à la fabrication de pains de glace. La durée de ces productions est déterminée, pour des conditions climatiques standard fixées. De même, on démontrera qu’une isolation entre les amas de glace ou de neige tassée, et les parois de la glacière, isolation formée par une lame d’air immobile résultant de la mise en place de paille ou de branchages entre l’amas de glace et les parois de la glacière (des résidus de paille et de branchages ont été retrouvés sur différents sites) permet de déterminer la durée de conservation de cet amas de glace dans de telles structures.

3Le but visé est de valider, par l’utilisation de modèles physiques certifiés par l’expérience, le fait que les procédés de fabrication de glace et de leur conservation, décrits par bien des chercheurs, sont effectivement possibles et réalistes.

Fabrication de pains de glace dans des tranchées

Rappel sur les notions d’énergie thermique et de puissance thermique. Unités

4L’unité légale du système international de mesure de l’énergie thermique est le Joule, de symbole J. Elle correspond à l’ancienne unité, la calorie définie par la quantité de chaleur nécessaire pour faire augmenter de 1°C (degré Celsius) 1 gramme d’eau dans des conditions normales (1 bar) de pression. 1 calorie est égale à 4,18 J. D’autres unités d’énergie thermique sont utilisées communément comme le Wattheure qui vaut 3600 J, ou encore la tonne-équivalent-pétrole ou le baril de pétrole si l’on désire utiliser des unités correspondant à plusieurs millions de Joules (1 tep = 4,2 1010 J ; 1 baril de pétrole = 5,8 109 Joules, valeurs résultant de la combustion de ces carburants).

5La puissance thermique se définit par la mesure d’une quantité d’énergie (ici thermique) par unité de temps. L’unité légale est le Watt, de symbole W : c’est la puissance thermique correspondant à 1 Joule produit ou utilisé par un système pendant 1 seconde. On retrouve bien la définition du Wattheure, unité énergétique correspondant à une puissance de 1 W pendant 1 heure, soit 3600 J.

Rappel sur la fabrication de glace à partir de l’eau liquide

6Lorsque l’on refroidit de l’eau depuis la température ambiante jusqu’à 0°C, il faut extraire une quantité de chaleur égale à 4,18 J/g°C du liquide : cela s’effectue en mettant en contact le liquide avec une source froide.

7Dès que la température du liquide atteint 0°C, les premières particules de glace se forment, nécessitant 330 J/g de froid pour effectuer le changement de phase liquide-solide. Ce changement de phase s’effectue à la température constante de 0°C. Pour congeler de l’eau, il faut disposer de 79 fois plus d’énergie que pour la refroidir à l’état liquide. Aussi, comme le montre la figure 1, si l’apport de froid s’effectue à puissance constante, il faudra un temps long de changement de phase par rapport au temps de refroidissement du liquide.

8Après la transformation complète d’eau en glace, le refroidissement de la glace formée absorbe une quantité égale à 2,2 J/g°C.

Figure 1 : Descentes en température de l’eau liquide et de la glace, entrecoupées par la formation de la glace à partir de l’eau liquide s’effectuant à 0°C. Les valeurs de 4,18 J/g°C et 2,1 J/g°C correspondent au froid nécessaire pour refroidir 1 g d’eau (ou de glace) de 1°C, la transformation eau-glace nécessitant 330 J/g d’eau.

Fabrication d’un pain de glace

9L’exemple retenu est la fabrication d’un pain de glace de 15 cm de largeur, 6,6 m de longueur et de 10 cm d’épaisseur. Il présente 1 m2 de surface à l’air.

10On suppose que le sol est à 0°C et que, dans un tout premier temps, il ne participe pas à l’apport de froid. En effet, on peut supposer qu’au cours du refroidissement nocturne, le liquide et le sol l’entourant sont en équilibre thermique, et donc qu’aucun flux thermique ne transfère du sol vers le liquide.

11La convection forcée résultant du vent dont la température est supposée égale à -10°C, conduit à une amenée de puissance de 12 à 20W/m2°C (vent calme) (cf. figure 2), à 50 W/m2°C (vent violent) : ce froid conduit à la formation d’une pellicule de glace en surface.

Figure 2 : Schéma de principe de l’exemple retenu de fabrication de glace.

12La formation de 1 mm de glace, soit d’un volume de 0,001 m3 (1 litre) et de poids de 900 g, consomme : 330 x 900 = 297000 J.

13Le temps de formation de cette pellicule de glace est donc de : 297000/ (12x10) = 2475 secondes soit 41 minutes, ou de 29 000/ (20x10) = 1485 secondes soit 25 minutes par vent calme, à 10 minutes par vent violent (29000/ (50x10) = 600 secondes).

14Pour former ensuite le pain de glace, il est nécessaire de transmettre le froid provenant de l’extérieur à travers la glace formée pour l’amener à l’interface glace-eau (figure 3).

Figure 3 : Formation du pain de glace par transfert du froid vers l’interface glace-eau à travers la glace formée.

15Le coefficient d’échange global hg entre la surface ventilée et l’interface glace-eau suit la formulation

16en utilisant les unités légales du système international : hg et h convection en W/m2oC, épaisseur en m, conductivité en W/m°C. Si l’on retient les valeurs de h convection = 20 W/m2°C, une épaisseur de 0,10 m de glace, et une conductivité thermique de la glace de 2 W/m2oC,

17et donc hg = 10 W/m2oC.

18Ce pain de glace, de poids de 90 kg, effectivement transportable par deux hommes, nécessite une énergie de froid à lui transférer pour sa fabrication de 330 J/g x 90000 g = 29700 kJ.

19La surface à l’air libre, donc la surface d’échange, étant de 1 m2, la différence de température air-glace retenue étant de 10°C, et comme hg = 10 W/m2oC, la puissance de froid amenée par le vent et transmise à l’interface glace-eau est de 10 x 1 x 10 = 100W (0,1 kW).

20Le temps de production des 10 cm d’épaisseur de glace est donc de : 29700 kJ/0,1 kW – 297000 secondes, soit 82,5 heures ou 7 nuits de 12 heures.

21Rappelons que l’exemple décrit ci-dessus retient une convection issue d’un vent calme. Si le vent est plus violent, le coefficient d’échange surfacique serait de 50 W/m2oC, et le temps de formation d’un pain de glace serait de 33 heures, soit 3 nuits de 11 heures.

22Il est clair que durant la journée, une pellicule de glace peut fondre, et se reformer la nuit suivante. Mais il parait donc sûr que, chaque semaine, par vent moyen à violent, des pains de glace de 10 cm d’épaisseur sont formés totalement. Rappelons que pour remplir une glacière où 180 tonnes de glace sont stockées, une surface de 2000 m2 de tranchées sont nécessaires, occupant un terrain de 3000 m2 environ.

Conservation de la glace dans les puits à glace

Rappel sur les notions de déperdition thermique

23Le transfert de chaleur d’un corps à température haute vers un corps à température basse (l’inverse s’étant pas possible), s’effectue suivant trois modes : la conduction, la convection et le rayonnement.

24La conduction résulte de la diffusion de chaleur à travers les corps solides, les liquides ou les gaz immobiles, ou d’un corps en contact avec un autre corps. Le paramètre conductivité s’exprime en W/m°C.

25La convection est relative au transfert de chaleur créé par le mouvement de fluides (gaz ou liquide) séparant deux corps solides. Le paramètre convection s’exprime en W/m2°C. Si les deux corps solides sont très proches l’un de l’autre, le transfert de chaleur par convection devient très faible : ainsi 2 vitres séparées par une distance de 1 cm ou moins deviennent isolantes, l’air emprisonné ne pouvant se mettre en mouvement (de plus, la conductivité thermique de l’air est très faible).

26Le transfert d’énergie qui ne nécessite pas l’intervention d’un milieu matériel-support est appelé rayonnement. Il peut s’effectuer soit dans le vide, soit dans des milieux matériels appelés « transparents » par rapport à ce type de transfert. Là aussi, ce transfert ne peut s’effectuer que de la matière chaude vers la matière froide. Les émittances et éclairements s’expriment en W/m3.

27Le transfert par rayonnement n’est sensible qu’entre des corps présentant des différences de température notables supérieures à 100°C (voire davantage), et ne sera important, par rapport aux deux autres types de transfert, que si le corps chaud dépasse 300 à 400°C.

Modèle thermique d’un puits à glace

28En partant de l’exemple du puits à glace de Neulos (figure 4), le modèle thermique du puits

Figure 4 : Schéma du puits à glace de Neulos

29représenté figure 5 a été retenu. Son volume en partie utile, de 196 m3 permet le stockage de 180 tonnes de glace.

Figure 5 : Modèle thermique du puits.

30Un mur accolé à la terre extérieure, en maçonnerie d’épaisseur de 0,6 m est construit comme le représente la figure 6. Des matériaux, de type paille ou branchages, d’une épaisseur de 10 cm séparent la glace du mur.

31Les trois types de transferts thermiques décrits ci-dessus sont retenus pour l’analyse :

32– la conduction à travers la terre prise à une température de 15°C et le mur de briques ; en considérant le mur en brique en contact avec la terre à la même température que celle-ci, l’équilibre thermique étant atteint, les seuls transferts à considérer ne sont que ceux dans l’épaisseur d’air.

33– au niveau de l’isolant ou paille (ou branchages), si l’épaisseur des matériaux placés entre le mur et la glace est de 10 cm, l’air étant quasi immobilisé dans les matériaux poreux, on peut considérer que la conductivité équivalente est de 0,12 W/m°C.

Figure 6 : Dimensionnements retenus pour le modèle thermique.

34L’air étant immobile le long des parois mur-paille ou paille-glace, on retient un coefficient de convection h convection égal à 5 W/m2°C.

35Comme précédemment, le coefficient d’échange global hg est :

36donc hg = 1,03 W/m2 °C.

37La surface de glace échangeant avec son isolant étant de 157 m2, un flux de chaleur de 2 425 W pénètre du sol vers le stock de glace, la température du sol étant au maximum de 15°C (en été) ; si cette température est de 10°C (hiver-printemps), ce flux serait de 1 616 W.

38Pour fondre l’ensemble du stock de glace, il faudrait donc, pour des conditions uniquement estivales (2 425 W ou J/s) :

39330 x 180 000 000 / 2 425 x 3 600 x 24 x 30 = 9,45 mois en considérant les 180 T de glace, le passage des secondes en mois. Dans les conditions hiver – printemps, ce temps serait de 14,18 mois.

40On peut donc considérer que, si la glace est mise en place en février, 4 mois conduisent à une fonte de glace de 50,7 T, 3 mois supplémentaires à une fonte de 41 T. En conclusion, début octobre, 91,7 T ont fondu, laissant en place : 88,3 T... si aucun prélèvement n’était opéré.

41De toute manière, il est démontré que ce type de puits à glace, grâce à ce type d’isolation rudimentaire, mais efficace, permet une conservation aisée de 50 % de la glace stockée sur 7 mois.

Conclusion

42Les calculs entrepris, s’appuyant sur des modèles simples de transferts de chaleur, permettent de démontrer que la production de glace dans des tranchées, et son stockage pendant plus de 7 mois dans des puits à glace sont réalistes.

43Ces calculs peuvent être repris pour des dimensionnements différents, l’ensemble des équations simples étant présentées.

Table des illustrations

Légende Figure 1 : Descentes en température de l’eau liquide et de la glace, entrecoupées par la formation de la glace à partir de l’eau liquide s’effectuant à 0°C. Les valeurs de 4,18 J/g°C et 2,1 J/g°C correspondent au froid nécessaire pour refroidir 1 g d’eau (ou de glace) de 1°C, la transformation eau-glace nécessitant 330 J/g d’eau.
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Légende Figure 2 : Schéma de principe de l’exemple retenu de fabrication de glace.
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Légende Figure 3 : Formation du pain de glace par transfert du froid vers l’interface glace-eau à travers la glace formée.
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Légende Figure 4 : Schéma du puits à glace de Neulos
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Légende Figure 5 : Modèle thermique du puits.
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Légende Figure 6 : Dimensionnements retenus pour le modèle thermique.
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Auteurs

I.M.P. (Institut de Science et Génie des Matériaux et Procédés),
Unité Propre du C.N.R.S. 8521, Université de Perpignan

I.M.P. (Institut de Science et Génie des Matériaux et Procédés),
Unité Propre du C.N.R.S. 8521, Université de Perpignan

© Presses universitaires de Perpignan, 1999

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