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L'idéalisme dans l'infinitésimal

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Julien Bernard

Chapitre IV. Rapports entre ces deux aspects de la spatialité : l'idéalisme dans l'infinitésimal

1. L’infinitésimal comme domaine d’influence légitime de la raison pure

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Excerpt

1. 1 DÉPLACEMENT DE L’A PRIORI DANS LA GÉOMÉTRIE PAR CONTACT

Notre chapitre III a démontré comment le caractère dynamique des relations métriques, l’idée révolutionnaire de la relativité générale, posait des problèmes à une épistémologie de la géométrie comme celle de Weyl. Celle-ci, héritière à la fois de la pensée de l’idéalisme allemand et de la vision algébrique (groupe de transformations) de l’espace, insistait sur la notion d’homogénéité comme une condition a priori de l’objectivité géométrique.

Le caractère dynamique de la métrique dans la théorie d’Einstein impose une géométrie du même type que les espaces de Riemann ; géométrie différentielle des espaces courbes qui viole l’homogénéité de l’espace, du moins telle qu’elle était conçue traditionnellement dans la continuité de la pensée de Klein. Les points de l’espace d’Einstein, comme ceux d’un espace de Riemann en général, ne sont pas métriquement équivalents au sens où il n’y a pas en général d’isométrie globale de l’espace(...

© Presses universitaires de Paris Nanterre, 2013

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