Le système éducatif
| ,Première partie. Contexte cognitif et problématiques universitaires
Chapitre IV. Instrumentalisation technocratique des statistiques et alternatives citoyennes
Texte intégral
Introduction
1À l’aube du IIIe millénaire, un rapport sur la statistique a été commandité à l’Académie des sciences. En avant-propos Jean Dercourt décrit avec pertinence la situation perçue à l’époque :
- 1 Académie des sciences, 2000, p. 9.
En France, l’absence de formation en statistique, dans les collèges, les lycées et de vastes secteurs de l’enseignement supérieur, conduit à des attitudes sociales aberrantes. […] alors que les résultats statistiques fournis par les médias s’accumulent tous les jours, les lecteurs et les auditeurs n’ont pas les moyens de les analyser comme ils le méritent. […] Cette carence devient d’autant plus préoccupante que la statistique, comme toute science, évolue. Les utilisateurs, les clients et les citoyens doivent maîtriser cette information, et donc connaître les règles de la discipline et les possibles biais d’interprétation. Fort peu le font. La faiblesse de la statistique en France est, sans conteste, un verrou très solide entravant le développement économique et l’exercice des droits des citoyens1.
- 2 Rapport 2012.
2Aujourd’hui, en 2013, nous sommes attirés par une meilleure connaissance et compréhension de la situation dans un contexte où le discours politique dominant est axé autour de questions qui interrogent les champs de l’éducation, de la formation et de l’enseignement. Ce questionnement est même véhiculé au travers d’un projet politique portant un titre ambitieux : « Refondation de l’école de la République2 ». Nous renvoyons le lecteur au chapitre xiii sur la refondation de l’école dans lequel nous avons essayé de situer historiquement ce projet par rapport à la source des idées et déclarations sur l’instruction et l’éducation de la Révolution française de 1789.
- 3 Régnier, 1998 b, 1998 c, 2000 et 2002.
- 4 Régnier, 1998 a.
- 5 Régnier, 1998 d.
- 6 Régnier, 1988, 1994 et 1998 e.
3Dans divers articles passés, nous avons, à maintes reprises, soulevé de nombreuses questions centrées sur la statistique dans ses divers objets et statuts3. En particulier, dans « Finalités et enjeux de l’enseignement de la statistique4 », nous avons abordé la question des finalités d’un enseignement de la statistique intégré à celui des mathématiques de l’école élémentaire au lycée en relation avec les autres disciplines scolaires. Dans « La prise de décision risquée en situation incertaine : élément pour une séquence didactique visant l’acquisition du raisonnement statistique5 », nous avons rendu compte d’une proposition de situation didactique impliquant une prise de décision en situation incertaine. Nous souhaitions voir comment, dans le but d’une initiation précoce au raisonnement statistique, on peut, dès la classe de 4e de collège, par le tâtonnement expérimental6, aborder des notions telles que celles de sondage, d’échantillon, de statistique, de risque, d’estimation et de test d’hypothèse.
4Pour ce faire, nous avons construit une situation problème centrée sur la détermination de la proportion d’un certain type de billes dans une urne matériellement mise à la disposition des élèves dans le dispositif. La séquence didactique a fait l’objet d’une mise à l’épreuve le 12 décembre 1996 dans une classe de 4e de collège dans le cadre du cours de mathématiques. Une observation contrôlée a été conduite par une équipe des cinq étudiants et de l’enseignant. La séquence, préalablement construite et discutée par l’équipe, s’est déroulée en plusieurs étapes que nous rapportons dans l’article ainsi que les résultats des analyses des données recueillies. Nous avons identifié des éléments montrant le développement de la conceptualisation statistique et probabiliste chez les élèves.
5Une part de notre présent propos puise à ces sources en tentant de les actualiser et si possible les enrichir. Comme nous le déclarons à chaque fois, il nous est impossible d’aborder une quelconque question sans la rattacher à une dimension historico-épistémologique, afin d’identifier les récurrences, les continuités et les ruptures.
La question actuelle de la formation en statistique n’est pas nouvelle
- 7 Morisson, 1987, p. 811-823.
- 8 Cheysson, 1890.
- 9 Faure, 1893 et 1894.
- 10 Roy, 1937.
- 11 Bunle, 1945.
- 12 Morice, 1961.
- 13 Cheysson, 1890, cité par Morisson.
6En France, les questions de la formation en statistique et de son enseignement ne sont pas nouvelles. Dans un chapitre sur l’Enseignement des statistiques en France du milieu du xixe siècle à 19607, Christian Morisson dépeint un tableau très instructif de l’évolution historique de l’enseignement de la statistique dans le domaine de l’économie. Il mentionne, entre autre, les sources de divers rapports et articles traitant de cet enseignement, écrits par E. Cheysson8, F. Faure9, R. Roy10, H. Bunle11, E. Morice12. Ainsi apparaît-il que, jusqu’en 1892, le seul enseignement officiel de statistique était le cours d’économie industrielle et statistique, institué en 1854 au Conservatoire national des arts et métiers. Cependant il est fait mention que « les responsables de ce cours, Burat puis de Foville, utilisaient des données de la statistique mais n’enseignaient pas, à proprement parler, les méthodes statistiques13 ». Il conclut qu’« il faut attendre les années 1960 pour que les enseignements de statistique fassent réellement partie de la formation des économistes universitaires. » mais sans les conditions requises pour rendre effectif un enseignement de qualité. « Par suite, l’étudiant qui va utiliser les statistiques dans une activité professionnelle ou pour un travail de recherche se trouve mal préparé. »
- 14 Morris, 1994.
7Dans une contribution à l’ouvrage sur l’enseignement de la statistique14 Maria Gabriella Ottaviani (1994) tente d’exposer un état historique de l’enseignement de la statistique sur la période 1660-1915. Pour ce qui touche aux origines, Ottaviani rappelle que :
- 15 Ottaviani, 1994, p. 263.
L’enseignement de la discipline qui devait recevoir plus tard le nom de statistique est né […] dans la seconde moitié du xve siècle en Allemagne. En 1660, H. Conring, professeur de droit public à l’université de Helmstedt, commença à enseigner les éléments d’une discipline qu’il baptisa Notitia rerum publicarum ou Staatenkunde (science de l’État). Son propos était de décrire de façon méthodique les modes d’organisation des États15.
8Elle poursuit en complétant par le fait que :
- 16 Wagner, 1879.
Vers la fin du xviie siècle et au début du xviiie siècle, la discipline introduite par Conring était enseignée dans plusieurs autres universités allemandes […] par des professeurs de droit public, de science politique ou d’histoire. Les plus réputés […] étaient d’éminents juristes, ce qui eut une influence sur le développement de la discipline et de son enseignement. Par la suite, elle fut restructurée par G. Achenwall, professeur d’université à partir de 1746, d’abord à Marburg, puis à Gottingen. C’est lui qui lui donna le nom de « statistique », dérivé du mot italien statista, qui signifie « homme d’État ». La fonction de la statistique était, selon lui, de faire connaître les aspects les plus importants et les plus remarquables d’un État. À cette fin, elle devait recueillir et décrire les faits d’actualité dignes d’intérêt qui ressortaient des comptes rendus officiels, ce contenu étant considéré comme une composante du jeu politique16.
9Après un exposé minutieux de divers événements touchant au développement de la statistique et à son enseignement qui avait pris son essor dans les universités allemandes et celles des pays proches, elle conclut ainsi :
- 17 Ottaviani, 1994, p. 271.
Organisé dans le cadre des facultés de droit, cet enseignement consistait en une description des aspects les plus importants de chaque État et en des comparaisons entre différents États. De 1789 à 1815, l’histoire agitée de l’Europe, les transformations économiques et la modification des rapports entre l’individu et 1’État allaient aussi exercer une certaine influence sur le rôle de la statistique et l’organisation de son enseignement. Cette discipline resserra ses liens avec la géographie politique, d’une part, et avec l’économie politique, d’autre part. En outre, les travaux de Quetelet amenèrent à considérer la statistique comme une science cherchant à découvrir les lois qui régissent les phénomènes observés dans la vie des hommes17.
10Elle poursuit que cet enseignement apparaît dans les facultés de droit de France et d’Italie, ainsi qu’au Royaume-Uni et aux États-Unis d’Amérique où augmente le nombre d’établissements dans lesquels la statistique est enseignée, mais « en ordre dispersé et sans trop de souci méthodologique ».
- 18 Ottaviani, 1994, p. 271-272.
11Elle précise que l’on peut identifier que vers la fin du xixe siècle, l’enseignement de la statistique cherche à approfondir l’analyse théorique, en particulier, sous l’influence des travaux de Karl Pearson, qui recourt plus amplement aux mathématiques et relie ainsi la statistique aux probabilités. Pour Ottaviani18.
À l’évidence, l’enseignement de la statistique aura suivi de près l’évolution de la discipline elle-même. La diffusion des connaissances scientifiques et les contacts entre statisticiens [ont été] renforcés et encouragés par les congrès internationaux de statistique dont le premier remonte à 1853, et par la création en 1885 de 1’IIS (Institut international de la statistique).
- 19 Morris, 1986.
- 20 Rade, 1986.
12Nous rapprochant davantage de la période actuelle de la fin du xxe et début du xxie siècle, nous poursuivons notre argumentaire en faveur de l’extension de la formation en statistique et, par conséquent, du développement de son enseignement associé à celui du champ de la didactique de la statistique. Ainsi que nous l’avons souvent fait dans nos articles, nous reprenons les propos de Lennart Rade exprimés dans un ouvrage publié par l’UNESCO19. Lennart Rade20 souligne l’importance que la statistique devrait avoir dans les programmes d’enseignement scolaire, en prenant appui sur diverses recommandations formulées par l’OCDE (Organisation de coopération et de développement économiques) lors de plusieurs conférences. Dans cette perspective, il rappelle que pour la Commission de mathématiques instituée aux États-Unis d’Amérique en 1955 :
Si les mathématiques ont trait à des situations où les faits peuvent être déterminés, elles donnent aussi les moyens d’étudier, de comprendre et de maîtriser l’incertain. Parmi les plus récentes applications des mathématiques, beaucoup font appel à la théorie des probabilités et au raisonnement statistique. La science moderne (physique, biologie, sciences sociales) utilise de plus les modèles probabilistes.
13Pour ce faire, cette Commission recommande l’introduction de notions de la statistique dans les programmes de l’enseignement secondaire au motif que
- 21 Rapport UNESCO, 1959 ; Rade, 1986, p. 123.
la pensée statistique joue un rôle croissant dans la vie quotidienne des adultes instruits. L’initiation à la pensée statistique est un complément important de l’initiation à la pensée déductive21.
14En rappelant les travaux du séminaire de Royaumont sur l’enseignement des mathématiques organisé en 1959 par l’Organisation européenne de coopération économique (OECE qui deviendra OCDE), Rade rapporte les conclusions que :
- 22 Mathématiques nouvelles, 1961, p. 129.
Le calcul des probabilités élémentaire doit être considéré comme une branche des mathématiques susceptible d’être enseignée dans les écoles secondaires. L’induction statistique doit être considérée comme une branche des mathématiques appliquées, qui entre pour une part capitale dans les processus de décision conformes à l’esprit de la « méthode scientifique » et dont de très nombreux secteurs des sciences physiques et des sciences du comportement humain font un usage accru. Il faut admettre en outre que le raisonnement statistique acquiert une importance croissante dans le domaine des affaires publiques. Un enseignement élémentaire approprié du calcul des probabilités et de la statistique doit faire partie du nouveau programme des études secondaires. Des cours préparatoires particuliers sur ces matières devront figurer aux programmes des Écoles normales et autres institutions formant les professeurs22.
15En ce qui concerne la conférence internationale sur l’enseignement des mathématiques organisée à Athènes en 1963 sous le patronage de I’OCDE, il ressort qu’il est
- 23 Rapport, 1964, p. 247.
indispensable de reconnaître pour ceux qui se spécialisent dans les sciences, l’importance des questions suivantes : espaces vectoriels, calcul différentiel et intégral, possibilités et statistiques [mais que pour les autres élèves] ils devraient aussi recevoir une solide formation mathématique. Leurs cours devraient […] comprendre aussi bien les principes fondamentaux que leurs applications. Ils devraient notamment comprendre les probabilités et la statistique23.
16Enfin à l’issue de la conférence de Cambridge sur les mathématiques scolaires (États-Unis d’Amérique) de 1963, les recommandations suivantes sont formulées :
- 24 Goals for school mathematics ; The report of the Cambridge conference on school mathematics, 1963, (...)
[Q]ue les probabilités soient enseignées en quatre doses réparties sur les cursus scolaire. 1 : À l’école primaire, étude empirique de la statistique des événements aléatoires répétés, associée à une étude arithmétique du fonctionnement de la loi des grands nombres. 2 : Dans le premier cycle du secondaire, la probabilité comme fonction additive d’ensemble sur les ensembles finis. Probabilité conditionnelle, indépendance, loi binomiale, espérance, variante et quelques tests statistiques simples. 3 : Dans le second cycle du secondaire, après l’initiation aux limites et aux séries, la probabilité comme fonction additive d’ensembles sur les ensembles dénombrables. Loi de Poisson, loi des grands nombres, etc. 4 : Dans le second cycle du secondaire, après le calcul intégral, la probabilité comme fonction additive d’ensembles sur les intervalles de la droite réelle. Distributions continues sur la droite réelle et en plusieurs dimensions, distribution normale, théorèmes limites, etc.24.
17Pour Rade (1986),
- 25 Rade, 1986, p. 11.
L’absence d’effet de ces recommandations dans de nombreux pays est attribuée à un défaut de consensus sur les bases du raisonnement statistique, à un désaccord sur la place à donner à la statistique dans les programmes, à l’ignorance des méthodes qui conviennent pour l’enseignement de cette discipline et à la pénurie d’enseignants qualifiés25.
- 26 Régnier, chapitre xiii.
18Il développe alors des arguments en faveur de l’enseignement de la statistique dans le secondaire en soulignant l’intérêt pédagogique que cette science présente dans divers domaines : modélisation, simulation, utilisation des ordinateurs et des calculatrices et activités de projet. De ses réflexions, il formule des propositions pour la formation des enseignants en affirmant que la didactique de la statistique doit faire partie de la formation des enseignants. Mais cette formation doit inclure des activités informatiques, et des activités de modélisation mathématique de situations comportant des éléments d’incertitude. Il rappelle aussi que la modélisation mathématique est un processus complexe qui peut être analysée suivant différents points : hypothèses, déduction à partir des hypothèses, collecte de données, induction à partir des données, etc. Le processus de construction des modèles mathématiques probabilistes est particulièrement délicat, aussi requiert-il d’apprendre en faisant. Nous souscrivons tout à fait à cette perspective qui donne un sens à l’apprentissage fondé sur le tâtonnement expérimental de l’apprenant comme nous l’avons exposé par ailleurs26. Rade insiste alors sur la nécessité de la formation des enseignants d’inclure des activités de projet. Nous retrouvons là le sens des travaux de thèse de didactique de la statistique de Jean-Claude Oriol (2007) qui porte sur la formation à la statistique par la pratique d’enquêtes par questionnaires et la simulation.
- 27 Lady Luck, New York : Doubleday and Co, Garden City, p. 376-377, cité par Glaymann et Varga, 1973 (...)
19De son côté, en 1963, W. Weaver27 écrit :
La théorie des probabilités et la statistique sont deux domaines importants, intégrés à nos activités quotidiennes. Le monde de l’industrie, les compagnies d’assurance sont largement tributaires des lois probabilistes. La physique elle-même est de nature essentiellement probabiliste. Il en est de même des fondements de la biologie. Cependant, en dépit de cette importance, les responsables de l’enseignement n’ont pas encore admis le caractère universel de la théorie des probabilités et de la statistique. Il faut espérer que des éléments de la théorie des probabilités soient introduits dès que possible au niveau de l’enseignement secondaire.
- 28 Glaymann et Varga, 1973.
20Par la suite, en 1973, en introduisant l’ouvrage Les Probabilités à l’école28 avec cette citation, Maurice Glaymann et Tamas Varga exprimaient une certaine satisfaction en constatant qu’au cours de ces dix années écoulées, l’enseignement des mathématiques avait connu, tant en France que dans de nombreux pays, des réformes s’ouvrant à l’enseignement des probabilités. Ils ajoutaient alors « et ce n’est peut-être plus qu’une question de temps pour qu’elles constituent une partie intégrante des programmes scolaires de tous les pays ». En ce qui concerne la statistique, Glaymann et Varga écrivent qu’elle est
- 29 Glaymann et Varga, 1973, p. 12.
une autre branche, voisine des probabilités, sans en être le préliminaire ; en fait, c’est l’inverse qui serait plus exact. Cependant, la statistique élémentaire et descriptive (étude des tableaux de données) forme un tout, fort utile pour une appropriation inductive des probabilités29.
- 30 Coutanson, 2004 et 2010.
21Depuis la fin des années 1990, Bernard Coutanson et nous-même conduisons une réflexion et des travaux de recherche sur la place de la statistique à l’école primaire en France, en particulier, dans le DEA et la thèse de doctorat en didactique de la statistique que porte sur cette question d’éducation statistique et de formation de l’esprit statistique à l’école primaire30.
22Nous devons cependant admettre qu’il aura fallu la réforme des programmes de l’enseignement secondaire entrant en vigueur en 2000 pour que la statistique s’inscrive explicitement et significativement dans l’ensemble des programmes de mathématiques des collèges et des lycées. Toutefois, si cette institutionnalisation d’un enseignement de statistique marque une réelle avancée, sa mise en œuvre demeure encore très problématique, compte tenu de la hiérarchisation des domaines à l’intérieur du champ des mathématiques. Trois raisons majeures semblent ressortir des enquêtes empiriques que nous avons menées :
- La formation des enseignants de mathématiques qui laisse peu ou pas de place à la statistique,
- Leur représentation relative à la statistique qui la situe plutôt comme une science mineure en marge du domaine des mathématiques, et pour laquelle ils ne voient pas d’usage réellement convaincant.
- La question de l’évaluation des connaissances et des compétences acquises en statistique par les élèves.
23Cette question de la formation en statistique demeure aussi au niveau de la formation universitaire même si historiquement l’Université constitue le lieu où s’origine l’enseignement de la statistique. Pour nous, elle se pose d’une manière aiguë pour les étudiants du domaine des sciences humaines et sociales, en particulier pour ceux de licence et master de sciences de l’éducation. Force est de constater la permanence de certains faits exprimant les difficultés, les obstacles ou les résistances à l’apprentissage de la statistique ou son usage. Nous retrouvons ce qui, en partant d’un constat d’enseignant relatif à la considérable résistance des étudiants de DEUG de psychologie face à l’enseignement de la statistique, et s’interrogeant sur comment faire pour la vaincre, a conduit Claudine Blanchard-Laville (1980) à fonder sa thèse sur une recherche de la compréhension de cette résistance. Cette résistance qui se révèle d’abord au niveau cognitif : l’absence d’acquis élémentaires en mathématiques rendant problématiques les acquisitions nouvelles, se manifeste au-delà à travers le climat d’angoisse qui enveloppe cet enseignement. Ayant adopté une perspective clinique d’orientation psychanalytique, elle en conclut que
- 31 Blanchard-Laville, 1981, p. 60.
cette attitude, fruit d’un passé de confrontation avec cette discipline tout au long du parcours scolaire, est profondément enracinée dans l’histoire personnelle de chaque sujet. Et l’on découvre progressivement, dans chaque cas, un roman singulier, fait de l’agencement subtil des différents facteurs qui sont intervenus dans le tissage de cette relation avec les mathématiques31.
- 32 Leboutet et Rouanet, 1959.
24Vingt ans plutôt, L. Leboutet (1958) rendait compte d’une étude sur les difficultés en statistique éprouvées par les étudiants de psychologie à partir de laquelle elle rédigea un lexique de statistique32.
Petit retour sur l’objet : qu’est-ce que la statistique ?
25Il s’agit là d’une question ordinaire fréquemment posée surtout par ceux qui s’en sentent éloignés. La simplicité de l’énoncé tranche fortement avec la complexité de la réponse. Nous pouvons nous fonder sur la fonction attribuée par Achenwall de faire connaître les aspects les plus importants et les plus remarquables d’un État. Mais très vite nous en découvrons l’insuffisance pour caractériser la statistique. Des tentatives même anciennes d’inventaire des définitions conduisent à des listes de plus d’une centaine allant des plus sérieusement fondées épistémologiquement et méthodologiquement, tel que science des données, science de la variabilité, etc. aux plus farfelues, telles les suivantes qui seraient attribuées respectivement à Benjamin Disraeli « il existe trois sortes de mensonges : les mensonges, les affreux mensonges et les statistiques », à Adolphe Thiers « l’art de préciser les choses que l’on ignore », à Laveleye « l’art de mentir mathématiquement » et à Macauley « Les chiffres disent toujours ce que souhaite l’homme habile qui sait en jouer ». Que ces citations soient fidèles ou non ne constitue pas le fait majeur, ce qui importe c’est qu’elles soient évoquées à divers propos et souvent encore utilisées comme argument d’autorité par les détracteurs de la statistique. Ces propos montrent combien la confusion entre l’outil, les résultats qu’il produit et l’usage que tout un chacun peut en faire pour appuyer son argumentation, perdure. Combien d’outils nobles pourraient être dénigrés au nom des détournements que la bêtise humaine en fait ? Comment peut-on condamner sans appel un outil en se fondant sur des usages inadéquats et erronés ?
26Si nous cherchons des définitions un peu plus élaborées, nous pouvons prendre celle de W. F. Willcox ((ISI Review, Vol. 3, No. 4, 1935) pour qui la statistique est l’étude numérique des groupes ou des masses, par l’étude des unités qui les composent, que ces unités soient des hommes ou non, des êtres animés ou inanimés. Dans un article publié en 1935, « Definition of Statistics », il y distinguait plus de 115 définitions de la statistique. Ou encore celle de M. G. Kendall pour qui la statistique est la branche de la méthode scientifique qui traite des données obtenues en comptant ou en mesurant les propriétés de populations de phénomènes naturels que nous souhaiterions compléter par celle de A. Vessereau pour qui « les méthodes statistiques englobent toutes les recherches dans lesquelles le grand nombre et l’enchevêtrement des facteurs exigent une technique d’interprétation basée sur la connaissance des lois du hasard ».
- 33 Freire, 2006.
- 34 Régnier, 2000, p. 194-197.
27Pour notre part, en cherchant à expliciter notre conception de la statistique, nous y voyons davantage un cadre théorique d’intelligibilité du monde que nous sommes amenés à lire au sens de la lecture freirienne du monde33, un champ conceptuel au sens de Vergnaud (1991). Finalement si nous tentons une formulation, nous aboutissons à l’énoncé suivant34 : la statistique est la science qui procède à l’étude méthodique à partir de modélisations mathématiques, des modes d’utilisation et de traitement de données, c’est à dire de l’information, dans le but de conduire et d’étayer une réflexion ou de prendre une décision en situation concrète soumise aux aléas de l’incertain. La statistique descriptive étudie ces modes d’utilisation et de traitement de données, à un premier niveau, dans la perspective de produire essentiellement des descriptions des informations. La statistique inférentielle les étudie à un second niveau dans la perspective d’étendre ces informations décrites à un domaine de validité non exploré directement, avec, si possible, un contrôle des risques encourus dans ce raisonnement inductif. La figure ci-dessous vise à en rendre compte.

- 35 Régnier, 2000, p. 195.
Figure 3 – Une conception de la statistique35
28Dans ce premier schéma, nous traduisons la tension dialectique qui lie deux dimensions de la statistique comme les deux pôles inséparables d’un aimant. Ces deux pôles nous les nommons respectivement statistique mathématique et statistique appliquée à… Il nous paraît impossible d’envisager la statistique mathématique, c’est à dire la théorie statistique dans le cadre théorique au sein duquel se développent l’explicitation, la formalisation des notions, concepts, méthodes et des raisonnements de la statistique de même que nous ne pouvons imaginer que cette théorie soit coupée de sa mise en œuvre dans d’autres cadres théoriques tels que la psychologie, l’économie, la mécanique, la médecine, etc. C’est d’ailleurs de ce point de vue que nous regardons la physique dans sa tension entre la physique mathématique et la physique appliquée.
29Dans un second schéma, nous cherchons à présenter les buts et les opérations que nous assignons à la statistique et qui par là même la caractérise en partie. Nous lui attribuons comme but central de constituer un outil d’aide à la décision, que cette décision soit prise à partir d’une exploration, d’une description de données spécifiées recueillies dans des circonstances connues ou encore à partir d’hypothèses testées conduisant à une certaine maîtrise du risque d’erreur encouru.

- 36 Régnier, 2000, p. 196.
Figure 4 – Caractérisation de la statistique36
30Ainsi si les mathématiques sont considérées comme une science du certain, la statistique pourrait alors s’en distinguer comme une science de l’incertain qui cherche à établir les frontières de l’incertitude. Dans cette perspective le raisonnement statistique prend appui sur les théories des probabilités.

- 37 Régnier, 2000, p. 196.
Figure 5 – Buts et opérations assignables à la statistique37
31À cette étape, il convient de revenir sur le terme même de statistique. Dans l’idiome français, il apparaît alors comme :
- substantif au singulier pour désigner le domaine scientifique, la discipline universitaire : la Statistique,
- substantif au pluriel pour désigner les données qui constituent un part de ces objets d’étude : les statistiques,
- substantif (au singulier ou au pluriel) pour désigner une fonction des résultats d’une variable (statistique) recueillis sur un échantillon : une statistique (exemple, la moyenne empirique est une variable aléatoire qui à chaque échantillon associe la moyenne des valeurs d’une variable recueillies)
- adjectif pour préciser d’une part ce qui est relatif à la statistique, (exemple : tableau statistique, échantillon statistique, variable statistique), d’autre part ce qui concerne les grands nombres, les phénomènes complexes (mécanique statistique, rationalité statistique)
32Au-delà de cette considération terminologique, nous observons des comportements humains qui expriment des rapports à ce domaine de connaissances et aux pratiques sociales afférentes. En France, à la seule évocation du terme statistique(s), nombre de personnes en soulignent aussitôt les aspects négatifs sans pour autant être en mesure de fournir un exemple précis d’un usage inadéquat et trompeur de la statistique. Une formation insuffisante en ce domaine rend difficile le discernement entre une étude statistique correcte et incorrecte. Des résultats sérieux et correctement traités peuvent être mal interprétés par défaut de compétences élémentaires en statistique tandis que certaines personnes ayant acquis la mauvaise habitude de croire tout ce que les média colportent, constituent des proies faciles pour des manipulateurs de résultats qualifiés, en la circonstance, de statistiques. Trois conduites liées à une compétence insuffisante peuvent être identifiées : le rejet systématique, l’acceptation naïve ou l’usage détourné à des fins personnelles avantageuses sans intention malveillante. Dans notre vie quotidienne actuelle, les statistiques, et donc, la statistique, tiennent une place dominante dont les média se font tout particulièrement l’écho pour ne considérer que la partie émergée de l’iceberg statistique. Tout se passe comme si, aujourd’hui, la statistique était devenue un outil pour penser et agir aussi indispensable au citoyen que l’écriture, la lecture et le calcul.
- 38 Rapport sur la refondation de l’école, 2012, p. 24.
33Ici alors nous sommes en mesure de recadrer par rapport à notre préoccupation qui nous anime dans ce chapitre, la déclaration formulée dans le rapport sur la refondation de l’école38 à la section 1. Relever les défis du xxie siècle, dans laquelle nous pouvons lire les propos suivants :
Les élèves qui entrent aujourd’hui à l’école maternelle ont une forte probabilité de connaître le xxiie siècle. Ils vivront et travailleront dans un monde ouvert et en perpétuelle mutation, un monde qui offrira de formidables et multiples opportunités de mobilités, spatiales, intellectuelles, professionnelles. Mais un monde qui se caractérise aussi par le risque et l’incertitude. Plus que jamais l’école doit former des individus et des citoyens capables de s’insérer socialement et professionnellement dans un univers mouvant. Plus que jamais, elle doit former une génération d’un haut niveau de qualification pour bâtir le modèle de développement social, économique, environnemental de demain.
- 39 Freire, 2006.
34Nous ne connaissons pas l’intention des auteurs mais ils nous fournissent là un exemple paradigmatique de la pertinence de la statistique comme un domaine pouvant fournir des instruments techniques ou même psychologiques au sens de Vygotski (1985) à chacun pour lire ce monde39 et mieux comprendre ces questions de risque et d’incertitude consubstantielles à ce monde. Nous retrouvons une signification d’une des finalités opératoires de la statistique : constituer un outil d’aide à la prise de décision en situation incertaine. Nous ne pensons pas que le monde d’aujourd’hui soit plus exposé au risque et à l’incertitude que celui d’hier. Il nous semble que c’est une certaine forme de prise de conscience qui s’est opérée, peut-être dynamisée par un désir paradoxal d’un contrôle total de l’incertitude dans une société qui n’a de cesse de brandir l’aspiration au risque zéro. C’est sans doute par-là que l’intervention de l’instrumentalisation technocratique des données statistiques dogmatisées devient la plus dangereuse pour la citoyenneté et pour le citoyen insuffisamment armé par des outils pertinents et adéquats permettant de fournir des solutions alternatives face à des déclarations médiatisées du type « les statistiques sont là, les chiffres parlent… on n’y peut rien, il faut se rendre à l’évidence ».
35Il y a déjà plus de 30 ans, un rapport soumis au gouvernement britannique mettait en avant que
- 40 Cockcroft, 1982, p. 234, cité par Jacobsen, 1994, p. 16.
La statistique n’est pas simplement un ensemble de techniques, c’est une disposition d’esprit, une manière d’appréhender les données, qui reconnaît notamment l’existence de l’incertitude et de la variabilité de l’information et de la collecte des données. Elle permet de prendre des décisions dans une situation d’incertitude40.
Formation de l’esprit statistique et du raisonnement statistique pour le citoyen requise par un monde qui se caractérise aussi par le risque et l’incertitude
- 41 Régnier, 2000 et 2002.
- 42 Régnier, 1998 b.
36Une question se pose alors sur le sens que nous donnons à la notion d’esprit statistique. À plusieurs reprises, nous avons essayé de le préciser41 en le fondant sur le rapport que le sujet entretient à l’égard de l’incertitude et de l’erreur, facteurs inhérents à tout acte humain de prise de décision. Mais cela n’en clôt pas l’extension et un travail reste à faire pour savoir mieux ce dont nous parlons en termes de formation. Le développement de l’esprit statistique est lié à celui du niveau de conceptualisation du risque encouru dans une prise de décision en situation incertaine et de celui de la compétence à produire une modélisation de son contrôle, qui ne laissent plus l’exclusivité à une compréhension ou une explication fondées sur une conception spontanée du hasard et du déterminisme, empreinte parfois de fatalisme ou d’animisme. L’esprit statistique requiert un renoncement à l’usage systématique de l’idée de vérité pour chercher à maîtriser celle de vraisemblance, de plausibilité. Dans De la vérité autoproclamée à la vraisemblance reconnue42, nous avons tenté de répondre à deux questions posées par nos étudiants :
- Comment peut-on reconnaître et contrôler les risques encourus lors d’une prise de décision en situation incertaine ?
- Quelle place et quel rôle tiennent les notions de significativité d’un résultat et de représentativité d’un échantillon dans la prise de décision ?
37Nous pourrions dire que l’incertitude prend son origine pour une part dans la variabilité des faits, des phénomènes. Pour nous, c’est d’ailleurs là un concept qui fonde épistémologiquement la statistique.
- 43 Vygostki, 1985 ; Rabardel, 1995.
38Dans une perspective instrumentale au travers d’une situation problème de type étude de cas, des outils conceptuels et techniques de la statistique sont rendus accessibles à l’apprenant afin qu’il les conceptualise et les acquière pour les transformer en instruments psychologiques43 actualisables dans le contrôle d’une classe de prises de décision en situation incertaine.
39Trois modes de raisonnement sont à l’œuvre : déduction, induction et éduction, autour desquels s’organise l’interprétation statistique, en s’intégrant au raisonnement statistique (fig. 6).
40Pour nous, développer l’esprit statistique consiste en leur acquisition et en leur manipulation consciente pour conduire un raisonnement statistique et étayer l’activité d’interprétation statistique.
41En insistant sur l’orientation décisionnelle, nous dirions alors que la statistique peut aussi être vue comme un ensemble de méthodes (au sens de chemins) permettant de prendre des décisions « bonnes » ou au moins « suffisamment bonnes » en situation incertaine. D’un point de vue praxéologique, cette orientation s’appuie sur l’idée générale que une méthode statistique pour étudier un phénomène consiste à associer un modèle aléatoire à ce phénomène, préciser ce modèle par l’observation, utiliser ce modèle pour prendre une décision. À côté de la variabilité, deux autres concepts fondateurs de la statistique sont à considérer : représentativité et significativité. Comme nous l’avons dit, la variabilité est la raison épistémologique majeure de la statistique. La représentativité fonde la validité des énoncés produits par l’analyse statistique en tant qu’étude de la variabilité des individus (unités statistiques) sur la population (univers statistique) au regard d’un (des) caractère(s) propre(s) au(x) phénomène(s) étudié(s) à partir de la partie (échantillon). La significativité fonde le degré de confiance du choix dans la décision.
- 45 Régnier, 2006.
- 46 Thélot, 2004.
42Reprenant les propos que nous avons tenus dans (Régnier, 2006)45, nous réaffirmons que pour nombre de nos concitoyens, la statistique se réduit aux statistiques et aux sondages d’opinion. De ces statistiques découlent des informations synthétiques largement médiatisées dans lesquelles la plupart du temps, ils ne retrouvent nullement leur singularité. Les décisions qui sont annoncées à grand renfort de média, visant davantage l’émotion que la raison, sont attribuées aux statistiques. Celles-ci deviennent la principale cause de leur malheur. Dans la société actuelle, la statistique46 en tant que mesure des phénomènes et interprétations que celle-ci appelle, a atteint un niveau d’importance considérable que nous ne pouvons ignorer. Dans le même temps, il importe de prendre en compte les effets pervers de cette victoire de la statistique qui l’expose à un fort risque de discrédit. En France, un facteur de risque peut être cherché à la fois dans l’insuffisante formation en statistique et en probabilités des citoyens pour prendre en compte le mode de pensée statistique, mais aussi l’insuffisante recherche universitaire en statistique. Jean-Pierre Kahane (2002) soutient ce point de vue dans le rapport qu’il a dirigé et vise à ce que la formation scolaire contribue efficacement à la formation citoyenne en statistique et en probabilités. Cela suppose que les enseignants soient suffisamment formés en statistique pour assurer efficacement l’enseignement de la « statistique du citoyen ».
- 47 Balian, Bismut, Connes, Demailly, Lafforgue, Lelong et Serre, 2004.
- 48 Rapport sur la refondation de l’école, 2012.
43Pour explorer le champ représentatif de la statistique, un exemple nous est fourni par l’article47 sur « les savoirs fondamentaux au service de l’avenir scientifique et technique. Comment les réenseigner » écrit par sept éminents savants scientifiques français. Nous y retrouvons une aspiration de même nature que celle qui a conduit au rapport sur la refondation de l’école48. Nous ne pouvons qu’être attentifs à leur point de vue car leur autorité scientifique incontestée constitue un poids important dans les orientations qui peuvent être prises à l’égard de la formation scolaire en statistique. Le propos qu’ils tiennent à l’égard des statistiques et l’usage même qu’ils en font, nous renvoie à des questions relatives au raisonnement statistique. Ils écrivent :
- 49 Balian, Bismut, Connes, Demailly, Lafforgue, Lelong et Serre, 2004, p. 4.
Nous n’avons pas les moyens de procéder à une analyse globale et systématique du système éducatif français, mais au travers d’une enquête parmi toutes les personnes que nous avons eu l’occasion de rencontrer […] nous avons enregistré […] de[s] signaux alarmants49.
44Nous avons là un indice relatif à une représentation relative à la question de la construction des données et celle de la représentativité. Ils ajoutent plus loin : « Comme nous l’expliquerons […] l’utilisation des statistiques brutes qui ne tiennent pas compte du contexte n’a en général aucun sens, et nous n’accordons donc à celles-ci que très peu de valeur, sinon aucune. » Leurs propos nous livrent des représentations sociales de la statistique que ces éminents savants véhiculent. Nous tenons peut-être là encore l’indice d’un obstacle épistémologique générateur d’obstacles macro-didactiques. Pourtant c’est en analysant les données d’un tableau statistique qu’ils mettent en cause le rôle d’ascenseur social de l’école. Voici le raisonnement tenu :
- 50 Balian, Bismut, Connes, Demailly, Lafforgue, Lelong et Serre, 2004, p. 8-9.
L’état d’impréparation et le manque de connaissances structurées des jeunes quand ils obtiennent le baccalauréat est tel que […] toutes les filières scientifiques se vident de leurs étudiants. De 1995 à 2001, le flux d’entrée des étudiants est passé de 34 651 à 22 151 en sciences de la matière, et de 17 827 à 10 795 en sciences de la nature et de la vie […]. Si les taux d’échec ne grimpent pas en flèche à l’université, c’est […] uniquement en raison d’examens et de barèmes de notation outrageusement complaisants au regard des programmes qui auraient dû être suivis. Même dans les filières d’excellence, nous avons entendu, par exemple, des professeurs de certaines des meilleures classes préparatoires scientifiques de France témoigner que les étudiants leur arrivent sans savoir ce qu’est une démonstration et en ignorant jusqu’aux règles élémentaires de la logique […] Quant au rôle d’ascenseur social que l’école joue, il est indubitablement en déclin, même si les statistiques officielles indiquent une progression de la fréquentation de l’université dans toutes les couches sociales. Cet indicateur […] n’a strictement aucune signification puisque la plus grande partie des filières de l’université sont non sélectives et que leur démographie a explosé entre les années 1950 et 2000. Le seul indicateur qui vaille est celui de l’entrée dans des écoles sélectives dont les effectifs sont restés à peu près stables. Dans ce cas, les chiffres parlent d’eux-mêmes et ils sont accablants (les résultats des années 2000-2004 prolongeraient probablement la tendance50).
45Ce raisonnement s’appuie bien sur une information de nature statistique. Il prend en compte la proportion des étudiants d’origine populaire ayant intégré l’École polytechnique, par exemple, ce qui conduit à dire que le taux passe de 21 % à 7,8 %. Il y a donc une forte baisse de la valeur de cette proportion. Mais la force du raisonnement statistique réside dans des outils mathématiques qui permettent d’améliorer la qualité de la comparaison. Il en est ainsi du recours à la fréquence conditionnelle. En effet sur la même période historique, la part de cette classe sociale populaire dans la population des jeunes de 20-24 ans a décru de 90,8 % à 68,2 %. En comparant les rapports 21 %/90,8 % et 7,8 %/68,2 % nous constatons que la décroissance est moins abrupte que ne le donnent à voir les fréquences.
46Nous souhaitons mettre en évidence la nécessaire prudence méthodologique en tant que facteur intégrant de la praxéologie de la statistique, en particulier pour se prémunir de ce qui est pointé dans le paradoxe de Simson. Il s’agit d’identifier le « facteur de confusion » ou l’« effect modifier factor ».
Nécessaire formation citoyenne à la statistique dans un environnement où les modes de communication médiatiques ne laissent pas ou peu de place à la pensée critique
47Les domaines dans lesquels la statistique constitue un cadre de référence théorique dans une approche plurielle sont multiples. Toutefois ils ne sont que peu connus de la part des citoyens pour qui la statistique renvoie avant tout aux statistiques : statistiques du chômage, statistiques sociales, etc., mais surtout aux sondages d’opinion dont l’univers journalistique : radio, télévision et presse, nous rebat les oreilles à longueur de journées. Les résultats issus de mises en œuvre de procédures statistiques y sont relayés sans offrir aucunement un temps d’arrêt pouvant faciliter une prise de distance critique aux citoyens, sans oublier les interprétations erronées qui sont diffusées allégrement. Ces formes de communication contribuent aisément à justifier les conceptions technocratiques de l’instrumentalisation des statistiques. Il suffit pour s’en convaincre de rester attentif, durant une ou deux semaines, en notant les propos journalistiques diversement tenus pour se constituer un répertoire de perles et de bêtises. Nous pourrions en rire si les conséquences étaient anodines. Mais ce n’est nullement le cas. Ces propos en discréditant les outils statistiques, suscitant l’amalgame, amenant à des comparaisons de situations hétérogènes, etc., contribuent à la mise en péril de la démocratie.
- 51 Jacobsen, 1994, p. 15.
48En revenant à la presse écrite, il est facile d’y constater un emploi massif de tableaux, courbes et commentaires qui relèvent du domaine de la statistique. Concernant les us et abus de la statistique, Ed Jacobsen51 rapporte cette conclusion formulée dans un journal néo-zélandais The Dominion en 1987 où on a pu lire « La bonne vieille tradition des courbes économiques hypersimplificatrices, avec leurs grosses lignes noires qui grimpent et plongent pour illustrer l’évolution de telle ou telle grandeur économique, a joué un rôle clé dans la campagne électorale de M. … en 1975, année de son écrasante victoire. » Si nous visitons le site actuel de ce journal, nous aboutissons immédiatement à une illustration de ces usages.

- 52 http://www.médiatico.com/fr/goto.asp?url=4923 (consulté le 20 juillet 2013).
Figure 7 – Dominion, journal de Nouvelle-Zélande52
49Quelles significations le citoyen tire-t-il d’un tel graphique ? Il serait ici intéressant de mettre à l’épreuve l’assertion courante : les graphiques parlent d’eux-mêmes !
- 53 Régnier, 1998 c.
50Dans un chapitre ancien53 intitulé Lire un article de journal, nous avions abordé des questions relatives à la lecture-compréhension des données statistiques à travers l’article du journal Ouest France (février 1992) : « 9 617 tués sur les routes en 1991, le chiffre le plus bas depuis trente-et-un ans. » Nous nous interrogions sur la nécessaire prise de conscience qu’un article de presse régionale souvent lu en diagonale par nombre de citoyens, s’avère requérir un niveau de compétence suffisamment élevé pour mettre en œuvre un traitement parallèle écrit dans le sens de Duval (1995) explicitant le modèle mathématique sous-jacent pour parvenir à la compréhension et au contrôle de la validité de ce qui est annoncé. Sinon grand est le risque de s’en tenir à la superficialité du titre fondé sur les « chiffres parlent d’eux-mêmes » avec les conséquences citoyennes relatives à la compréhension des décisions prises en matière de sécurité routière vis-à-vis des risques encourus sur l’espace publique routier.
- 54 Jacobsen, 1994 p. 16.
- 55 Dickson, 1985, p. 14.
51Nous pouvons là reprendre le point de vue de Jacobsen54 sur les places respectives du certain et de l’incertain dans la formation scolaire ou universitaire pour qui « les cours de science traditionnels nous apprennent à raisonner dans la certitude, ce qui est injustifié ». Il considère que la conceptualisation du risque doit être développée par des approches interdisciplinaires car, comme le fait observer Dickson55,
l’origine des risques peut être scientifique, juridique, financière, sociale, technologique, politique, ou combiner plusieurs de ces facteurs. Tous les citoyens doivent apprendre à mesurer le risque et à mettre en balance les risques et les avantages. Chacun doit donc être à l’aise dans les domaines de la probabilité et de la statistique.
52Il ressort que l’attention portée à notre environnement médiatique constitue une des voies possibles par laquelle les situations didactiques peuvent passer pour construire des situations problèmes pertinentes pour la formation en statistique.
53Des grandes questions de société nécessitent des prises de décision dont les conséquences secondaires peuvent être néfastes. La place et le rôle du citoyen non expert sont évidemment tributaires de son niveau de conceptualisation en statistique comme dans d’autres domaines d’ailleurs. Mais nous nous limitons ici à la dimension statistique.
- 56 Médiapart, 19 juillet 2013.
54Dans le cadre de la refondation programmée de l’école de la République, nous sommes en mesure d’identifier de telles grandes questions : les rythmes scolaires, l’évaluation des compétences par les performances scolaires, la scolarisation des enfants et adolescents, la gestion administrative et financière de l’institution éducative scolaire, etc. Nous ne ferons pas d’exploration approfondie de ces grandes questions mais nous voudrions montrer comment elles sollicitent de la part du citoyen, des compétences statistiques dont la formation scolaire elle-même devrait en partie en assumer le développement. Prenons le cas de l’entrevue du ministre Vincent Peillon réalisée la journaliste Lucie Delaporte intitulée « Nous menons une bataille idéologique56 ». La première question posée est tout à fait représentative du rôle joué dans les médias concernant les représentations sociales ou individuelles du sens des performances scolaires mesurées par des pourcentages. Lucie Delaporte dit : « Les résultats du bac ont cette année été exceptionnellement bons. Vous vous en réjouissez ou vous vous dites que cela ne rime plus à grand-chose un bac général, par exemple, obtenu par 92 % des élèves ? » ce à quoi le ministre répond sans reprendre cette référence quantitative : « Bien sûr que je m’en réjouis ! Et je tiens à féliciter les élèves pour leurs efforts. » La seconde met en œuvre le rôle des nombres quantités renvoyant à la notion statistique d’effectif, qui est bien évidemment désigné par le terme chiffre ! Lucie Delaporte dit : « Les chiffres des recrutements viennent d’être publiés. On constate que plus de 1 500 postes dans le secondaire et près de 300 dans le primaire, ce qui est une première, n’ont pas été pourvus. Vous espérez que c’est la dernière année difficile ? ». Le ministre retourne alors : « Nous avons recruté 5 000 enseignants supplémentaires cette année […] et nous l’avons fait sans renoncer à nos exigences de sélectivité. Globalement, le nombre de candidats par poste offert est en effet supérieur aux années précédentes, ce qui va au-delà même de nos espérances. Mais il y a, c’est vrai, des disciplines – les mathématiques par exemple – et des académies – comme Créteil – pour lesquelles la situation demeure difficile. » Il y a ici en toile de fond un réel problème de recrutement des enseignants : les quantités ne permettent pas à elles seules de comprendre un phénomène sociétal qui pourrait être de l’ordre de la désaffection. Comment alors le citoyen peut-il en comprendre les enjeux ?
55Lucie Delaporte enchaîne sur une question qui semble cruciale à ce jour de par les conséquences financières probables avancées par les municipalités : « Quel regard portez-vous sur l’année qui vient de s’écouler où vous êtes passé, après la théorie, aux travaux pratiques ? Les crises, par exemple sur les rythmes scolaires, ont parfois été très dures. Quel bilan faites-vous de cette épreuve du feu ? » et elle poursuit un peu plus loin : « Une très grande réforme, qui bouscule bien des habitudes. Cette réforme des rythmes scolaires a justement focalisé toute l’attention, attisé les tensions dans les municipalités, chez les enseignants. Pour un résultat finalement plutôt modeste puisque moins d’un quart des communes passent aux quatre jours et demi l’an prochain. Regrettez-vous la manière dont vous avez géré ce dossier ? Avez-vous manqué de soutien ? » Parmi le discours produit par Vincent Peillon pour répondre à ces questions, nous retenons un argument qui se fonde sur une approche statistique :
J’ai toujours dit que nous allions faire cette réforme et je rappelle qu’il y avait, et qu’il y a toujours, un consensus sur sa nécessité. Nous sommes le seul pays à n’avoir que 144 jours de classe dans l’année, avec des journées trop longues qui nuisent aux apprentissages. Cela ne pouvait continuer. Je comprends très bien que des résistances soient apparues lors de la mise en œuvre. Elles sont parfois légitimes. Notamment celles des enseignants à qui nous avons demandé de réorganiser leur temps de travail pour revenir à une demi-journée.
56Nous serions le seul pays à n’avoir que 144 jours de classe annuellement ! Voilà un argument convaincant mais dans la perspective de la pensée critique il est tout à fait insuffisant. Une première tient à l’absence de référent : quels sont les autres pays entrant dans la comparaison ? Le raisonnement statistique ne tolère nullement une telle approximation. Par ailleurs à côté du nombre de journées scolaires, il y a évidemment la durée qui elle est considérée mais aussi l’assiduité de la fréquentation ainsi que les risques de décrochage si on souhaite entrer dans une démarche comparative. Enfin cette question des rythmes scolaires est soumise à de nombreuses variables de nature diverse qui devraient être prises en compte dans des recherches scientifiques fondées sur des approches multifactorielles requérant des modèles et des méthodes statistiques qui doivent rester sous le regard de la pensée critique. Comment le citoyen ordinaire perçoit cette question en dehors des conséquences individuelles qu’il identifie singulièrement dans sa vie quotidienne ? Nous ne pouvons que constater que rien dans les médias n’est proposé pour un accompagnement pédagogique du citoyen comme se plaisent à dire nombre d’hommes politiques dans leurs propres actions. Enfin nous terminons par cette question posée par Lucie Delaporte : « Êtes-vous certain que là où la réforme va s’appliquer les enfants vont y gagner ? Certains problèmes très concrets de locaux, de personnels, de moyens laissent craindre une possible dégradation de leurs conditions d’accueil. » Voilà à notre sens une question qui, pour recevoir une réponse sérieuse et fondée, nécessite un recours à l’instrumentation statistique et probabiliste si l’on souhaite éviter la langue de bois. Qui peut être certain du gain qui sera obtenu par les enfants ?
57Poursuivons notre propos en revenant sur l’environnement médiatique du citoyen qui se doit de rester vigilant face aux traitements infographiques peu respectueux des contraintes posées par les représentations graphiques dont la statistique se sert pour traiter et communiquer les informations. Un exemple qui a suscité des réactions de la part d’internautes éclairés, est donné par un article du journal Le Monde du 12 juin 2013 :
58Quantitativement, le PS et apparentés représentent moins de 5 fois le Front de gauche. Mais quelle lecture l’infographie renvoie-t-elle ? Une mesure montre que le disque rose est presque 25 fois plus grand que le disque rouge ! Quel message souhaite faire passer ce journal ? Comment le citoyen lecteur s’y retrouve-t-il ? Une amplification visuelle des deux disques principaux à côté des autres est très vraisemblablement une façon de donner une amplification du bipartisme politique en France.
59Un autre exemple qui est fourni par Étienne Ghys (2012) : Peut-on imaginer un graphique plus dénué d’intérêt que celui qu’on trouve ce 10 mars dans Libération ? Il y a là encore une fois un usage infographique que donne une idée désuète de la statistique.

- 58 http://images.math.cnrs.fr/Graphiques-frelates.html (consulté le 20 juillet 2013).
Figure 9 – Intentions de vote58
Rapporté par É. Ghys
60Étienne Ghys rappelle alors :
Le résultat d’un sondage devrait toujours être assorti d’une marge d’erreur. Pour un sondage portant sur un millier de personnes cette marge est de quelques pourcents. Alors, passer de 28 % à 26 % ne signifie absolument rien, à part peut-être que ça ne bouge pas beaucoup. Si le seul message est que ça ne bouge pas beaucoup, on pourrait se passer d’un graphique. Voyons la « coordonnée horizontale » : le graphiste semble ignorer que deux mois séparent la première date de la deuxième et que la troisième n’est séparée que d’un mois de la deuxième. Il est vrai que la campagne présidentielle s’accélère. « La coordonnée verticale » ? Eh bien, elle « s’étale » entre 26 % et 28 %. Si les intentions de vote aux mêmes dates avaient été de 28 %, 27,9 % et 28 %, le graphiste aurait étalé entre 27,9 % et 28 % et le graphique aurait été exactement le même ; ça descend et ça remonte, voilà tout.
61Ce sont là des critères auxquels un citoyen lecteur doit de se référer pour une lecture critique du monde.
- 59 http://www.commission-des-sondages.fr/presentation/presentation.htm. (consulté le 4 juillet 2014)
62Cela nous renvoie d’ailleurs aux précautions que le législateur a tenté de prendre au moyen de la loi no 77-808 du 19 juillet 1977 relative à la publication et à la diffusion de certains sondages d’opinion, qui fut amendée à plusieurs reprises depuis. Une commission des sondages59 chargée d’étudier et de proposer des règles tendant à assurer dans le domaine de la prévision électorale l’objectivité et la qualité des sondages publiés ou diffusés est instituée. Cette instance devrait retenir toute l’attention du citoyen. La consultation de son site est une source de repères pour le citoyen. Dans l’histoire des élections en France qui se sont déroulées lors les deux dernières décennies, l’évènement du 21 avril 2002 a largement marqué les esprits. Il a en particulier marqué un point négatif à l’égard des sondages d’opinion. Jeanne Fine (2007) a pertinemment abordé cette question lors d’une journée organisée par la Société française de statistique à Toulouse (21 mars 2007) dans une conférence intitulée « Les sondages : délaissés par les statisticiens et malmenés par les politologues » dans laquelle elle expose les conditions de réalisation des sondages afin d’obtenir des informations sur les échantillons qui permettent des extensions plausibles sur la population avec un niveau de confiance acceptable. Son titre se fonde sur un propos de Michel Lejeune relatif aux instituts de sondages impliqués, qui rappelle qu’« Il faut savoir qu’il n’y a aucun statisticien spécialiste de la théorie des sondages dans les cinq instituts concernés. Aujourd’hui la communauté scientifique doit se sentir en partie responsable de ce qui vient de se produire. Par dédain, elle n’a jamais voulu s’intéresser à la pratique des sondages, ni vraiment d’ailleurs, à la théorie. »
Conclusion
- 60 Médiapart, 19 juillet 2013.
63Notre propos fut d’abord aiguisé par ce grand défi lancé par le nouveau Gouvernement issu des élections de 2012 relativement à la refondation de l’école de la République comme le rappelle Lucie Delaporte60 lors de l’entrevue avec Vincent Peillon :
« Pour l’école, on remet tout sur la table », voilà ce que nous déclarait Vincent Peillon, il y a un peu plus d’un an, en pleine campagne présidentielle, alors que François Hollande avait décidé de faire de l’école sa « priorité des priorités ».
- 61 Rapport sur la refondation de l’école, 2012, p. 24.
- 62 Rapport sur la refondation de l’école, 2012, p. 50.
- 63 Rapport sur la refondation de l’école, 2012, p. 13.
- 64 Rapport sur la refondation de l’école, 2012, p. 16.
64Nous avons donc tenté d’expliciter notre réflexion sur l’importance d’une formation citoyenne à la statistique face à l’instrumentalisation technocratique des statistiques qui puissent fournir des outils conceptuels pour l’expression d’alternatives citoyennes. En raison du niveau élevé d’ambition du projet que traduit le rapport sur la refondation de l’école de la République, nous avons cherché à y débusquer ce qui pourrait aller dans le sens de cette nécessaire formation citoyenne à la statistique. Pour clore ce chapitre, nous revenons sur le discours tenu dans ce rapport en explorant la place de trois notions clé : incertitude, risque et statistique(s). Il ressort que le terme « incertitude » n’apparaît qu’une seule fois dans l’expression : « Mais un monde qui se caractérise aussi par le risque et l’incertitude61 », tandis que le terme « risque » apparaît deux fois, la première dans l’expression associée à « incertitude » qui caractérise le monde, la seconde dans l’expression « Pour combattre les risques de fracture numérique62. » Enfin le terme statistique(s) apparaît trois fois : deux fois comme adjectif et une pour désigner les données. En tant qu’adjectif il apparaît pour qualifier les dispositifs nécessaires à la gestion et au contrôle du système d’éducation scolaire fondés sur l’instrumentation statistique : « sans construction d’un dispositif de suivi statistique à la hauteur de ces nouveaux engagements financiers » et « nous sommes, faute d’un équipement statistique national sur le sujet, incapables d’évaluer par exemple le budget total de fonctionnement de chacune de nos écoles primaires63 », la troisième qui vise à justifier cette nécessaire remise à plat de l’école de la République en donnant une référence d’apparence scientifique : « Le mal-être scolaire s’incarne aujourd’hui dans des statistiques qui tendent à converger64. » Nous avons utilisé ces trois mots comme référent pour essayer de comprendre les places qui seraient données respectivement à la pensée déterministe plutôt attachée au certain et à la pensée probabiliste, à l’incertain. Nous avons retenu le nombre d’occurrences comme un indicateur d’importance. Nous interprétons la faiblesse de leur fréquence d’apparition comme indiquant que l’orientation fondamentale du discours tenu dans ce Rapport reste, selon nous, basée sur une pensée à dominante plutôt déterministe que probabiliste malgré l’affirmation des caractéristiques du monde dans lequel sont projetés les enfants d’aujourd’hui : « un monde qui se caractérise aussi par le risque et l’incertitude ».
Notes
1 Académie des sciences, 2000, p. 9.
2 Rapport 2012.
3 Régnier, 1998 b, 1998 c, 2000 et 2002.
4 Régnier, 1998 a.
5 Régnier, 1998 d.
6 Régnier, 1988, 1994 et 1998 e.
7 Morisson, 1987, p. 811-823.
8 Cheysson, 1890.
9 Faure, 1893 et 1894.
10 Roy, 1937.
11 Bunle, 1945.
12 Morice, 1961.
13 Cheysson, 1890, cité par Morisson.
14 Morris, 1994.
15 Ottaviani, 1994, p. 263.
16 Wagner, 1879.
17 Ottaviani, 1994, p. 271.
18 Ottaviani, 1994, p. 271-272.
19 Morris, 1986.
20 Rade, 1986.
21 Rapport UNESCO, 1959 ; Rade, 1986, p. 123.
22 Mathématiques nouvelles, 1961, p. 129.
23 Rapport, 1964, p. 247.
24 Goals for school mathematics ; The report of the Cambridge conference on school mathematics, 1963, p. 71.
25 Rade, 1986, p. 11.
26 Régnier, chapitre xiii.
27 Lady Luck, New York : Doubleday and Co, Garden City, p. 376-377, cité par Glaymann et Varga, 1973 p. 10.
28 Glaymann et Varga, 1973.
29 Glaymann et Varga, 1973, p. 12.
30 Coutanson, 2004 et 2010.
31 Blanchard-Laville, 1981, p. 60.
32 Leboutet et Rouanet, 1959.
33 Freire, 2006.
34 Régnier, 2000, p. 194-197.
35 Régnier, 2000, p. 195.
36 Régnier, 2000, p. 196.
37 Régnier, 2000, p. 196.
38 Rapport sur la refondation de l’école, 2012, p. 24.
39 Freire, 2006.
40 Cockcroft, 1982, p. 234, cité par Jacobsen, 1994, p. 16.
41 Régnier, 2000 et 2002.
42 Régnier, 1998 b.
43 Vygostki, 1985 ; Rabardel, 1995.
44 Régnier, 2006.
45 Régnier, 2006.
46 Thélot, 2004.
47 Balian, Bismut, Connes, Demailly, Lafforgue, Lelong et Serre, 2004.
48 Rapport sur la refondation de l’école, 2012.
49 Balian, Bismut, Connes, Demailly, Lafforgue, Lelong et Serre, 2004, p. 4.
50 Balian, Bismut, Connes, Demailly, Lafforgue, Lelong et Serre, 2004, p. 8-9.
51 Jacobsen, 1994, p. 15.
52 http://www.médiatico.com/fr/goto.asp?url=4923 (consulté le 20 juillet 2013).
53 Régnier, 1998 c.
54 Jacobsen, 1994 p. 16.
55 Dickson, 1985, p. 14.
56 Médiapart, 19 juillet 2013.
57 http://www.arretsurimages.net/média/breve/s141/id14004/original.50350.jpg (consulté le 20 juillet 2013).
58 http://images.math.cnrs.fr/Graphiques-frelates.html (consulté le 20 juillet 2013).
59 http://www.commission-des-sondages.fr/presentation/presentation.htm. (consulté le 4 juillet 2014)
60 Médiapart, 19 juillet 2013.
61 Rapport sur la refondation de l’école, 2012, p. 24.
62 Rapport sur la refondation de l’école, 2012, p. 50.
63 Rapport sur la refondation de l’école, 2012, p. 13.
64 Rapport sur la refondation de l’école, 2012, p. 16.
Table des illustrations
![]() | |
---|---|
Légende | Figure 3 – Une conception de la statistique35 |
URL | http://books.openedition.org/pumi/docannexe/image/6178/img-1.jpg |
Fichier | image/jpeg, 202k |
![]() | |
Légende | Figure 4 – Caractérisation de la statistique36 |
URL | http://books.openedition.org/pumi/docannexe/image/6178/img-2.jpg |
Fichier | image/jpeg, 115k |
![]() | |
Légende | Figure 5 – Buts et opérations assignables à la statistique37 |
URL | http://books.openedition.org/pumi/docannexe/image/6178/img-3.jpg |
Fichier | image/jpeg, 174k |
![]() | |
Légende | Figure 6 – Raisonnement statistique intégrateur44 |
URL | http://books.openedition.org/pumi/docannexe/image/6178/img-4.jpg |
Fichier | image/jpeg, 74k |
![]() | |
URL | http://books.openedition.org/pumi/docannexe/image/6178/img-5.jpg |
Fichier | image/jpeg, 201k |
![]() | |
Légende | Figure 7 – Dominion, journal de Nouvelle-Zélande52 |
URL | http://books.openedition.org/pumi/docannexe/image/6178/img-6.jpg |
Fichier | image/jpeg, 150k |
![]() | |
Légende | Figure 8 – Image de la une57 |
URL | http://books.openedition.org/pumi/docannexe/image/6178/img-7.jpg |
Fichier | image/jpeg, 110k |
![]() | |
Légende | Figure 9 – Intentions de vote58Rapporté par É. Ghys |
URL | http://books.openedition.org/pumi/docannexe/image/6178/img-8.jpg |
Fichier | image/jpeg, 43k |
© Presses universitaires du Midi, 2014