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Activité humaine et conceptualisation

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Maryvonne Merri

Troisième partie. Plus loin sur la conceptualisation

Les concepts sont-ils démodés ?

Françoise Duquesne-Belfais et Claire Meljac

Texte intégral

1Le but de l’exposé est d’attirer l’attention des lecteurs sur un phénomène actuel dont, bien à l’abri derrière les murs de l’école, ils pourraient ne pas s’apercevoir. Quelques mots d’abord sur notre contexte culturel.

2La tradition philosophique européenne (avec des modulations différentes selon les pays) ordonne, en général, qu’un problème concernant l’acquisition des connaissances passe par des interrogations de style conceptuel, voire même épistémologique. C’est ce que nous apprenons à l’école dès le début des études secondaires. Le fait que l’œuvre de J. Piaget soit typiquement francophone, nous semble à cet égard très représentatif. Ce n’est pas par hasard qu’il n’a pas fait ses études en Angleterre où le courant empiriste demeure extrêmement puissant. Ce détail n’est pas anecdotique. L’injonction à « en passer par la conceptualisation » a essentiellement concerné les psychologues, peut-être moins intensément les pédagogues et les cliniciens. Il n’en reste pas moins qu’à un moment ou à un autre de leurs trajectoires, ils en viennent à parler « concepts » et à élaborer des hypothèses dans ce domaine. En ce qui concerne les activités numériques, domaine dans lequel nous travaillons toutes les deux, le « poids » du concept a été si marqué que les premières attaques importantes contre les abords piagétiens se sont faites sous le « signe » des principes et des concepts (Gelman et Gallistel, 1978) : de simples remarques empiristes présentées de façon brute et faisant fi de toute élaboration conceptuelle n’auraient jamais pu rencontrer une écoute aussi favorable de l’ensemble des chercheurs.

3Mais voici que dernièrement se produit une invasion véritablement barbare, celle de références utilisées couramment dans un contexte où elles ont un sens précis, mais dont l’extension à d’autres domaines est justement l’objet de la présente réflexion.

4De quoi parlons-nous précisément ?

5En vrac, de mémoire, base de données, traitement des informations, format, représentation, sémantique, contrôle exécutif, calepin visuospatial etc. Essayons de retracer l’itinéraire de ces nouveaux objets.

6A une première étape, forgés dans les cercles d’étude consacrés à l’intelligence artificielle, ils ont été directement importés dans le monde de la neuropsychologie qui s’en est promptement saisi (deuxième étape). À partir de cette rampe de lancement, les voici qui rencontrent un nouveau public : enfants et adultes en grandes difficultés, ceux qu’on appelle les handicapés, dont la particularité est justement de déstabiliser des pédagogues jusque là sûrs d’eux-mêmes (troisième étape). Grâce à ce passage du plan théorique à celui de la pratique, les voici légitimés et aptes à des usages beaucoup plus ambitieux que ceux pour lesquels ils ont été originellement mis au point. Une quatrième étape se dessine déjà : leur extension à une vaste échelle entraînant, entre autres, la médicalisation de toute la pédagogie.

7Devant ce véritable bouleversement de leur cadre de pensée, beaucoup de nos collègues ont eu longtemps tendance « à se coucher de bonne heure ». Nous entendons par là qu’ils sont restés sourds et aveugles à ce qui se déroulait devant eux ou bien encore ont méprisé les récents immigrants se répandant dans un paysage jusque là bien organisé. Autant de mécanismes de défense dont les principales vertus ne sont ni l’intelligence ni l’efficacité.

8Nous voudrions susciter le questionnement de la présente assemblée : avons-nous bien repéré et bien compris ce qui se passait sur la scène internationale ?

9C’est pourquoi dans un premier temps, nous en proposons une analyse, laissant, pour plus tard et sûrement pour d’autres, un chantier méritant tous leurs efforts : comment intégrer de façon productive les nouvelles approches, encore trop mal connues ?

10Pour ne pas rester dans les généralités, nous traiterons ici de quatre exemples très caractéristiques relevés au fil de lectures sans intention préalable. Ce point nous semble important à préciser car le fait que nous ayons pu, sans l’avoir cherché, nous trouver confrontées à des textes si éloquents entraîne une hypothèse probable d’ordre statistique : de tels écrits sont vraisemblablement très nombreux.

11Nous vous invitons donc à un exercice très répandu dans les lycées : une explication de textes. Nous chercherons à chaque fois, à dégager le rôle que joue chez les auteurs le travail même de la conceptualisation.

12Pour ce faire, nous commencerons par notre propre définition de la conceptualisation qui est ici en débat. Nous appellerons processus de conceptualisation, le travail permettant de se débarrasser des instruments, du contexte, de la présentation, du support, bref de l’ensemble des afférences et d’aller au cœur même de la question posée, sous un mode ou un autre. Cet effort, dans un deuxième temps, conduit à lier la substance même du problème à une (ou des) famille(s) de problèmes apparemment dissemblables. En résumé, la conceptualisation est le seul moyen pour l’apprenant de transcender une situation particulière pour en opérer la généralisation et en transférer les enseignements dans un cadre totalement nouveau.

1. Première situation : opérations arithmétiques et opérations logiques

13Quelles sont les compétences mises en jeu dans la résolution de problèmes arithmétiques simples ? Quel est le rôle que l’on peut attribuer au texte même de l’énoncé ? E. Stern (1993) consacre un long article (16 pages) à la question. Le point étudié par E. Stern est celui de savoir pourquoi l’énoncé : Jean a 7 œufs, il a 4 œufs de plus que Pierre. Combien d’œufs Pierre a-t-il ? est plus difficile que le suivant : Jean a 7 œufs, Pierre en a 4 de moins que Jean. Combien d’œufs Pierre a-t-il ?

14E. Stern invoque le langage et sa flexibilité, les caractéristiques des descripteurs des quantités, la façon de considérer l’addition et la soustraction comme des processus indépendants, puis découvre l’importance de l’inclusion et la nécessité de représentation en termes de parties et de tout.

15Tout lecteur a, bien entendu, remarqué que la structure des énoncés diffère par l’identité du référent : il change dans le premier cas (le plus difficile), il demeure identique dans le deuxième. Au-delà de ce problème de présentation qui n’est pas secondaire, il s’agit, si on tente de le ranger dans la théorie des champs conceptuels chère à G. Vergnaud, de la catégorie des problèmes traitant de la logique des classes. Les œufs possédés par Pierre sont mis en relation avec une partie des œufs possédés par Jean, lesquels jouent le rôle de totalité dans l’univers du présent problème.

16Ce travail a particulièrement attiré l’attention de J. Grégoire chercheur et enseignant belge ayant bénéficié, comme la plupart des enseignants européens, d’une double influence, travaux piagétiens d’une part, travaux cognitifs expérimentaux d’autre part. Il ne manque pas de relever (1996) l’étrangeté d’une telle démarche d’analyse. Les commentaires de J. Grégoire sont très critiques : l’auteur (c’est-à-dire E. Stern) « qui semble ignorer totalement les travaux de J. Piaget, est conduit à redécouvrir, de manière embryonnaire, les fondements opératoires du nombre et des opérations décrites à Genève depuis plusieurs décennies » (p. 35). Ainsi certains chercheurs s’attachant à la forme verbale « se perdent dans des explications qui ne touchent qu’à la périphérie de la question » (ibid., p. 35). J. Grégoire conclut son analyse en constatant à quel point sont indispensables les références à l’apport piagétien, c’est-à-dire pour nous, conceptuel, pour la compréhension et l’évaluation des activités numériques. « La résolution de problèmes mathématiques n’est pas seulement affaire de procédure, elle est également guidée par les exigences d’un système opératoire qui se construit en partie au cours de l’enfance » (ibid., p. 35). Cet exemple frappe beaucoup J. Bideaud. Elle précise (2000) qu’il s’agit là de l’illustration d’un point fondamental de la théorie piagétienne « selon lequel le langage ne peut dénoter que le niveau des opérations sous-jacentes aux réponses de l’enfant. Dans l’exemple de E. Stern, le langage ne devient “flexible” que lorsqu’il correspond à la réciprocité des opérations d’addition et de soustraction : (+4 et-4) ». On entrevoit à travers cet exemple – ce que nous remarquerons dans la plupart des autres cas commentés plus bas – le remplacement pur et simple de la procédure et du concept qui la gouverne par le langage et les automatismes qu’il permet d’engendrer ; tout se passe comme si la pensée se réduisait à un ensemble de formules déclarativisées, vides de tout signification (sauf pour les élus ?).

2. Deuxième situation : base de données et champ conceptuel à propos de la multiplication

17L’exemple suivant est tiré d’un chapitre de M. Pesanti (2000). L’auteur s’interroge sur « les altérations sélectives de sous-composantes intervenant dans la réalisation de calculs écrits ». À propos de l’« atteinte de la récupération des faits arithmétiques des faits intermédiaires » sans « atteinte de la gestion de la disposition spatiale », il reproduit la multiplication suivante :

18Dans son interprétation des résultats, l’auteur écrit : « C’est la récupération en mémoire des faits arithmétiques intermédiaires qui pose problème et qui conduit à une réponse erronée. »

19Autrement dit, c’est faute de savoir que 3 x 1 = 3 que l’adulte examiné pose 4 (alors que 2 x 1 donne bien 2). C’est aussi faute de récupérer que 3 x 2 = 6 que le sujet écrit 5 (alors que 2 x 2 donne bien 4). Il nous semble qu’une interprétation alternative devrait être au moins envisagée : celle du remplacement de la multiplication par l’addition. En effet, 1 + 3 donne bien 4 et 3 + 2 donne bien 5 ; de même 2 + 2 donne un résultat identique à 2 x 2 c’est-à-dire 4. Reste un 2 mystérieux (celui du 2 de 24) ; on pourrait peut-être penser qu’il s’agit d’une persévération puisqu’il est placé sous une colonne de 2.

20Inutile de trop s’attarder sur cet exemple significatif d’une sorte de réflexe interprétatif consistant à remplacer un champ conceptuel par une récupération de faits arithmétiques en mémoire. Dans le même sens, citons une « description » de la conduite d’une malade in Houdé, Mazoyer et Tzourio-Mazoyer (2002) : « en ce qui concerne la récupération de faits arithmétiques (c’est nous qui soulignons), elle commet quelques erreurs (environ 6 %) en addition et en soustraction mais de nombreuses erreurs (environ 30 %) en multiplication ». Ne s’agit-il vraiment que d’un défaut de mémoire et ne pourrait-on pas prendre en considération, ne serait-ce que qu’à titre provisoire, le facteur éventuel d’erreurs entraînées par le passage d’un champ conceptuel à un autre ?

3. Troisième situation : du nombre au numeral ou les métamorphoses du modèle de Mac Closkey

21Nous ne développerons pas ici le modèle de Mac Closkey qui fait les beaux jours (les beaux moments) de toutes les réunions des neuropsychologues se voulant “up to date”. Précisons seulement qu’il s’agit d’un modèle qui s’élabore et se développe depuis plus de quinze ans (à partir de 1985 jusqu’à maintenant) et qu’il a pour ambition de rendre compte des opérations de traitement des nombres et du calcul (cf annexe 1).

22G. Deloche, neuropsychologue, qui n’était pas exempt d’esprit critique à l’égard de sa propre discipline, s’est livré à un travail considérable en recherchant, à notre demande, les différentes versions de ce modèle à travers une littérature abondante.

23A l’origine (1985), Mac Closkey et ses collaborateurs, tout en distinguant compréhension du nombre et production du nombre et, à l’écrit, les aspects lexicaux et syntaxiques des composantes guidant le transcodage en chiffres arabes, s’en tiennent fermement à l’idée d’un “ number processing system” dans lequel la notion de nombre joue un rôle central. En 1991, Mac Closkey et d’autres auteurs (Sokol et al.), tout en développant le modèle initial et en gardant la distinction entre compréhension et production, continuent à mentionner en première place le nombre : « arabic number comprehension, verbal number comprehension, » et de même pour le versant production. En 1992 toutefois, changement complet de vocabulaire. Le nombre disparaît totalement des différents tableaux et se trouve remplacé par un terme sur lequel on pourrait longuement gloser, numeral : « arabic numeral comprehension, verbal numeral comprehension” et de même pour production. En français, certains auteurs (par exemple Grégoire) continuent à utiliser le terme de nombre pour traduire cette entité, alors que d’autres parlent de “compréhension des numéraux » (ce qui peut prêter à confusion à l’oral par homonymie avec numéro). Certains n’hésitent pas à mentionner l’existence de « numéraux » dès 1985, ce qui ne semble pas conforme à ce que nous avons trouvé de notre côté.

24Question subsidiaire de vocabulaire ? Il ne le semble pas. Nous laissons son interprétation à votre libre méditation.

4. Quatrième situation : les différentes caractéristiques des tableaux principaux de dyscalculie chez l’enfant.

25Le tableau (cf. annexe 2) tiré de Ardila et Rosseli (2002) résume d’après String et Rourke les erreurs les plus fréquentes chez les enfants présentant une « Dyscalculie Développementale ». Ils citent plusieurs types de comportements erronés :

  • Domaine spatial, erreurs de disposition des chiffres dans les colonnes, confusions dans les soustractions entre le total et la somme à soustraire comme dans une soustraction à retenue 25 – 18 où apparaît 8 – 5.
  • Domaine visuel, difficultés à distinguer les signes arithmétiques, oublis du point suivant le millier (remplacé en France par un espace).
  • Domaine procédural, oublis d’une étape dans la procédure et mauvaises applications de la règle comme dans le cas suivant :

26On voit ici que l’opération est traitée en remplaçant le 8 par 88

  • domaine grapho-moteur, difficultés à tracer les chiffres appropriés.
  • jugement, erreurs impliquant des résultats impossibles, par exemple, le résultat de la soustraction est plus grand que la quantité de départ.
  • mémoire, difficultés d’évocation des tables de multiplication ou des procédures arithmétiques.
  • persévération, difficulté à passer d’une tâche à une autre.

27Il nous semble que ce tableau récapitulatif se passe en fait de commentaires alors qu’à l’origine nous avions projeté d’en fournir un. Il ne s’agit pas ici de nier certaines difficultés instrumentales éventuelles : il est vrai que certains sujets ont une écriture malhabile, que d’autres n’ont pas une mémoire très performante et que certains se trouvent totalement démunis lorsqu’il s’agit de produire des alignements ou de sauvegarder des directions dans l’espace d’une feuille.

28L’erreur de jugement, comme l’appelle Rourke, a-t-elle vraiment le même statut que la mauvaise mise en forme graphique des réalisations ou la déficience momentanée dans le rappel d’un résultat préalablement mis en mémoire ?

29Peut-on découper en menus morceaux les systèmes qui organisent notre pensée et du même coup confondre une organisation mentale avec son inscription sur la page d’un cahier ? Sommes-nous faits de bribes et de brins sans articulation les uns avec les autres ?

30La question des troubles du calcul et, plus largement, celle du rôle joué par la conceptualisation implique donc non seulement une théorie cognitive mais aussi et surtout une représentation de la personne.

Annexes

Annexe 1

L’architecture de McCloskey et collaborateurs (d’après Macaruso et al., 1993)

Architecture générale du traitement des nombres et du calcul de McCloskey (d’après Macaruso et al., 1993)

Annexe 2

Calculia and Dyscalculia

Table 7. Errors Most Frequently Found in Children with DD (Adapted from Strang and Rourke, 1985)

Error

Characteristics

Spatial

Difficulties in placing numbers in columns, following appropriate directionality of the procedure, v. gr., to subtract the substrahend from the minuend

Visual

Difficulties in reading arithmetic signs, forgetting the points of the units of thousand, etc

Procedural

Omission or addition of a step of the arithmetical procedure, and application
of a learned rule for a procedure to a different one, v. gr., 75 + 8 = 163, an operation in which the multiplication rule is applied in the sum

Graphomotor

Difficulty in forming the appropriate numbers.

Judgment

Errors that imply impossible results, such as one in which the result of subtracting is bigger than the numbers being subtracted

Memory

Problems in the recall of multiplication tables or arithmetical procedures

Perseveration

Difficulty in changing from one task to another

Table des illustrations

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Légende L’architecture de McCloskey et collaborateurs (d’après Macaruso et al., 1993)
URL http://books.openedition.org/pumi/docannexe/image/6054/img-3.jpg
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Légende Architecture générale du traitement des nombres et du calcul de McCloskey (d’après Macaruso et al., 1993)
URL http://books.openedition.org/pumi/docannexe/image/6054/img-4.jpg
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Auteurs

INS HEA, Suresnes

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