N’oublions pas les systèmes externes de contrôle de l’action !
p. 245-254
Texte intégral
1Ce texte propose une question qui permet d’éclairer le débat que les didacticiens – parmi lesquels on doit compter Gérard Vergnaud – ont depuis si longtemps avec d’un côté les psychologues et de l’autre, les ergonomes. Elle est relative à ce que les mathématiciens nomment « les notations » (voir Freudental, 1968).
1. Notations et invariants opératoires d’un schème
2Le travail didactique questionne à la fois les études psychologiques et ergonomiques qui ne se sont pas développées à propos des savoirs disciplinaires enseignés, au moins jusqu’au succès récent des thèses vygotskiennes, et qui ne se sont pas intéressées aux phénomènes observables dans une institution didactique. Les unes centrent en effet l’attention sur l’activité cognitive ; mais dans une institution didactique, l’activité fonde aussi la production de notations qui permettent le développement de la connaissance par des raisonnements et des calculs nouveaux. Les autres centrent l’attention sur l’usage d’artefacts dont l’existence culturelle est attestée ; mais dans une institution didactique, les sujets entrent dans une culture inconnue ou inventent les objets d’une culture nouvelle. Les deux ont donc ignoré les conditions de l’invention de ces objets socialement stables que sont les notations et leurs techniques d’usage, alors que c’est sans doute la question centrale de tout travail en didactique, tout au moins en sciences1.
3Gérard Vergnaud s’est engagé un des premiers sur les questions issues de l’observation didactique, mais il semble qu’il ait été un psychologue trop solitaire sur cette voie pour produire dans le champ de la psychologie les études détaillées de l’émergence des représentations calculables que sont les notations mathématiques. Il a donc engagé ce travail en didactique et c’est, à mon avis, une dimension remarquable de ce que nous pouvons apprendre à son école : de grandes problématiques didactiques sont issues de la voie qu’il a ouverte en affirmant que les schèmes ont aussi une dimension externe au sujet et que cette dimension porte certains des invariants opératoires. Ainsi, des systèmes d’objets permettent une action qui accompagne et contrôle la pensée. Ce faisant, Vergnaud (1985 ; 1998) a étendu l’usage de la notion de schème bien au delà de son domaine initial et l’a complètement transformée. La notion de champ conceptuel, domaine de validité d’un schème (au sens nouveau qui comprend des notations associées à des invariants opératoires) a permis de nommer ces domaines. Il s’agissait rien moins que de considérer ceci : des domaines culturels définis par des disciplines scientifiques pouvaient donner lieu au développement de schèmes tout autant que les propriétés de la matière brute et les transformations qu’elles permettent.
4Cependant, le mouvement proposé n’a pas été reconnu pour ce qu’il apportait, ce dont on voudrait ici s’étonner pour tenter de comprendre ce qui s’est passé. Les didacticiens auraient pu se féliciter de ce sacrilège contre Piaget, parce qu’il permettait de rendre compte de la manière dont se forme la pensée d’une discipline dans le temps même où s’inventent ses notations. Celles-ci en effet la caractérisent et sont « des comptes rendus complets de l’action expérimentale » et expérimentée sur le monde, comme Lebesgue (1935) nommait les nombres. Les didacticiens n’ont pas pris parti dans le débat sur la notion de schème, considérant de fait que ce débat devait être tranché dans le champ de la psychologie. Mais avec le schème au sens de Vergnaud, ils ont perdu la notion associée de représentation. Ils ont déclaré que les mathématiques étaient la physique des rapports premiers au monde et se retrouvant ainsi proches de la position piagétienne, ils n’ont pas entendu les questions de la représentation comme des questions sur la dimension matérielle graphique des objets mathématiques. Il faudra attendre Chevallard (1991a) pour qu’un changement explicite de position soit proposé.
2. Invariants opératoires des schèmes et représentations
5Longtemps en didactique des mathématiques, bien que Brousseau ait dès 1970 engagé des études sur les algorithmes de calcul, les problèmes posés par ces objets que désigne le terme mathématique usuel de notation n’ont pas été posés explicitement. Et lorsque les notations ont fait retour sous la pression des faits, faute d’une analyse épistémologique du débat en psychologie, nous avons assisté en didactique à l’émergence de propositions contradictoires. Soit au succès fulgurant de la notion de « représentations des concepts » organisées en « registres » (Duval, 1994 ; 1995) selon une théorisation de la cognition idéologiquement dominante et contraire à celle de Vergnaud – puisque les représentations représentent alors des concepts et non plus des actions sur les objets du monde. Soit et dans le même temps, aux travaux de Chevallard (1991b) et Bosch (1991) qui insistent sur la dimension calculable, l’instrumentalité qui vient de la matérialité des notations, et sur les opérations que le travail sur les notations évoque, les sémioticités des manipulations que les notations permettent. Ils développent ainsi une théorisation des notations et de leur usage avec les notions d’« ostensifs » et de « non ostensifs associés » (Bosch & Chevallard, 1999) car « le calcul » montre à qui sait le conduire, le raisonnement associé à l’expérience qu’il remplace2 et permet de répéter sur le papier l’expérience qu’il représente : le calcul montre par son instrumentalité, l’efficacité d’une action. Mais à qui en observe le déroulement, le calcul sur les notations montre le travail de pensée que l’acteur opère, sa sémioticité est relative au problème qui se résout. Question de posture de l’observateur : on remarquera comment, dans la pratique mathématique, « les concepts » sont associés aux « notations » dans un rapport original qui n’est pas de signifiant à signifié, sinon peut-être pour l’observateur qui attribue la mobilisation d’un concept à l’emploi d’une notation – ce qui correspond à la posture du psychologue.
6Ce jeu entre instrumentalité et sémioticité des outils du travail de pensée que sont les notations d’une discipline et les concepts associés est essentiel dans toute observation des phénomènes relatifs à la connaissance en régime didactique, car il permet de rendre compte de ce qui est pensé à partir de ce qui est fait et dit par les acteurs institutionnels en dégageant l’interprétation des phénomènes produits par la position d’observateur qui sont comme des illusions d’optique. Ce jeu permet d’observer les apprentissages et de rendre compte de leurs conditions d’existence, il fonde l’observation et la théorisation didactiques. On comprend mieux le paradoxe qu’a produit la théorisation de Vergnaud, qui met l’accent sur les invariants opératoires des schèmes pour rendre compte de leur émergence à partir de la production et de la vie des notations : si elle ne permet pas de conduire explicitement ce double mouvement, la tentative rate son objet.
3. Une description de l’usage d’une notation
7Sans entrer ici dans les débats sur les définitions diverses du phénomène que nous tentons d’identifier, en voici une description :… considérons la tâche suivante, aux fragrances typiques. Trois cahiers d’un certain modèle ont coûté 2,55 € ; combien coûteront 9 cahiers supplémentaires du même modèle ? Ici, la tâche est fort simple : 9 cahiers, c’est « trois fois plus » de cahiers, et le prix sera « donc » trois fois plus élevé : 2,55 € × 3 = 2,55 × 3 € = 7,65 €. Mais considérons maintenant la tâche suivante : 3 cahiers d’un certain modèle ont coûté 2,55 € ; combien coûteront 11 cahiers supplémentaires du même modèle ? Dans un certain état de développement historique et de diffusion sociale des mathématiques, la tâche, cette fois, est plus rude ! Ah ! si vous m’aviez dit douze cahiers ! Mais onze ! Il y a fort longtemps, à l’intention des béotiens que les métaphores effraient (ce qui est un fait social, et non pas individuel), les mathématiciens ont ciselé un bibelot sonore, la « méthode de réduction à l’unité », que, par un effet d’hystérésis culturelle, nous avons tous encore dans les oreilles : si 3 cahiers ont coûté 2,55 €, un cahier coûtera « 3 fois moins », soit 2,55 € : 3 = 0,85 €, et 11 cahiers coûteront « 11 fois plus », soit 0,85 € × 11 = 9,35 €. Or, une pensée mathématique tant soit peu développée dispose aujourd’hui de moyens conceptuels qui rendent inessentielles les petites différences sur lesquelles bute une pensée mathématiquement non instruite : 3 cahiers coûtant 2,55 €, 11 cahiers coûteront 11/3 fois plus, soit 2,55 € × 11/3, ou encore 9,35 €. L’audace métaphorique consiste ici à regarder la « fraction » 11/3 comme désignant « un nombre de fois ». Cela fait, il reste, bien entendu, à apprendre à calculer avec de tels nombres – ici, on aura par exemple : 2,55 € × 11/3 = 2,55× 11/3 € = 2,55/3 × 11 € = 0,85× 11 € = 9,35 €. Le calcul, du moins sur sa fin, est le même que dans la technique de réduction à l’unité ; mais la pensée du calcul est fort différente… (Chevallard, Approche anthropologique du rapport au savoir et didactique des mathématiques, Conférence aux Troisièmes Journées Franco-Québecoises de didactique, Paris, 2002). Pour Chevallard, le travail est relatif au lien entre l’ostensif « 11/3 » et les non ostensifs « nombre de fois » et « fraction », l’usage de 11/3 engageant l’idée que : « La fraction est un nombre et comme facteur de ce produit, elle est un nombre de fois, très exactement 11/3 de fois plus. »
8Mais comment décrit-on le temps précédant l’expertise, la formation d’un lien nouveau entre ostensif et non-ostensif ? La question est importante pour qui cherche à enseigner la technique associée à l’outil, puisqu’il doit demander (se demander) quel est le sens de cet usage. D’aucuns, en didactique professionnelle, ont parlé ici d’instrument pour la manipulation d’un artefact. On pourrait se demander, mais la réponse appartient aux didacticiens des savoirs professionnels, pourquoi l’instrumentation d’une notation ne relèverait pas d’un schème et si c’est le cas, pourquoi a-t-il semblé utile d’introduire le concept nouveau d’instrument pour nommer le schème associé à un artefact3. Le cas de l’émergence de l’instrument se pose tout autant, chaque fois que la manipulation de l’artefact n’est pas routinisée, lorsque le raisonnement devient algorithme, etc. Comment enfin décrit-on l’étude c’est-à-dire, ce que font les novices pour devenir experts (Castella et Mercier, 1994) ?
4. La notation ancienne peut échouer à appeler certaines pratiques nouvelles du champ
9Je vais partir d’un double exemple, emprunté à la thèse de Annick Fluckiger dirigée par Jean Brun à Genève, exemple que nous avons commencé d’étudier pour la 11e Ecole d’Eté de didactique des mathématiques et publié dans un article écrit en coopération dans la Revue Française de Pédagogie (Fluckiger et Mercier, 2002). Elle a fait travailler, à des élèves suisses de 6e primaire et à l’occasion de problèmes de division, les schèmes du champ conceptuel multiplicatif. Voici donc un moment où, sous la direction du maître M des élèves tentent de réfuter la proposition d’une élève extérieure à la classe et qui a étudié l’algorithme de division : il s’agit de la 21e séance de travail et de la division 36 [5 : 6], le débat porte sur le résultat proposé par cette élève : « 1, reste 1 ».
10STI-oui mais LM/pourquoi avant on avait fait pour corriger par exemple//je sais pas/je sais pas moi… 59 fois 144//pourquoi on n’a pas fait 59 fois 86
11M-il dit avant on avait fait 59 fois 14 on n’avait pas fait 59 fois 86//86 tu le sors d’où au fait ?
12STI-non 26//(…) 826
(brouhaha)
13LI-par exemple STI il dit par exemple on a 826/mais c’est ce qu’on doit diviser le 826
14STI-pourquoi là on prend le deuxième et avant on a…
15M-[avant on avait quoi 826 divisé par 14 et on avait Elève-59

16(M écrit au tableau…)
17FR-ah oui/je comprends pourquoi il dit ça//il pense que c’est 6 fois 1 c’est plus facile
18LI-c’est comme si il y avait 6/5/1 et on a le droit de l’utiliser 1 fois… ça devrait faire 1 fois 5… 6… normalement
19FR-il pense que c’est ce qu’on va diviser qu’il faut multiplier
20On peut voir ici que le schème multiplicatif n’arrive pas à être mobilisé, alors que les élèves le travaillent avec succès depuis plusieurs mois. C’est qu’il est déstabilisé par l’irruption du reste de la division, tandis que les divisions étudiées jusqu’ici avaient abouti à une réponse décimale (certains élèves ont d’ailleurs proposé la réponse 1,2). Les élèves raisonnent alors sur « ce qu’on doit diviser » et « comment on avait fait pour corriger » c’est-à-dire sur une description de leur pratique visant à contrôler la similarité de sa reproduction. Ce qui montre que le « corrigé » qui permet de valider les réponses, la multiplication, ne fonctionne pas comme un savoir mais comme une manière de faire ; et cela démontre aussi qu’une manière de faire n’évolue pas d’elle-même. Le procédé pourtant bien connu ne permet pas un raisonnement parce qu’il a été installé comme développement du schème multiplicatif sans qu’une notation associée ne fasse émerger « la division » et « une technique de division ». L’organisation collective de la recherche et le fait que tous les élèves y échouent montre aussi que l’on imaginerait mal les conditions de l’apparition d’une technique nouvelle chez un sujet isolé : adopter une notation suppose un accord collectif. Car c’est le travail explicite de production d’un code commun qui garantit la sémioticité partagée de la notation et son efficacité d’ostensif pour chacun des sujets qui en fait usage. Cette activité collective suppose l’intervention d’un directeur d’étude. Il faudra donc rendre compte du fait que les interventions du professeur sont parfois efficaces ou même, indispensables, et c’est sans doute en ce point que le passage engagé par Vergnaud n’aboutit pas complètement : comment penser que le développement d’un champ conceptuel correspond à sa reconstruction par des élèves sous la direction d’un professeur ?
21Et ici, malgré sa bonne volonté et une technique d’enseignement remarquable, le professeur, qui note en parallèle les opérations nommées, ne peut pas fournir la représentation nécessaire de la division ou plutôt « de la classe des problèmes de division ». Cette représentation est de type algébrique et permet de comparer la division euclidienne 6 = 5 × 1 + 1 et la division décimale 6 = 5 × 1 + 5 × 0,2= 5 × 1,2. Mais le professeur expérimente sur le champ conceptuel multiplicatif et le champ conceptuel de la division n’y est, à l’évidence, pas entièrement inclus. On commence à voir, par cette observation, que la représentation ne représente pas une idée mais que la description efficace du problème appelle la production d’une pratique sociale, qui mobilise un schème et définit ainsi un champ conceptuel.
5. Comment une notation peut appeler de nouvelles pratiques
22L’observation d’une scène semblable lors de la première séance du même enseignement sous la direction du même professeur montre comment un type d’opération proche a réussi : il s’agit de la toute première séance, et de la division n ° 1 de la série, [990 : 9]. Sous la dictée de JU cette fois (et non plus sous celle de LI), le Maître écrit au tableau, progressivement et comme s’il n’était pas besoin d’y penser, « une manière de répondre » organisée en forme de dispositif de calcul.
23M-… JU c’est ce que tu as fait ?
24JU-oui
25M-tu peux continuer et puis si jamais LI tu diras ah oui c’est la même chose/JU ?
26JU-après moi j’ai fait de même avec 100
27M-c’est-à-dire ?
28JU-j’ai fait cent fois neuf égale neuf cent et puis après
29M-d’accord
30JU-Après j’ai additionné cent et dix ça fait cent dix
31M-donc tu as fait une addition comme ça//et puis ?
32JU-ben voilà
33M-donc ça te donne le résultat
34Plusieurs élèves parlent en même temps
10.9 = 90
10.9 = 90
100.9 = 900
10.9 = 90
100.9 = 900
110
35Mais on remarquera que c’est justement le professeur qui écrit : il régule l’activité en gérant le système de notations qui donne à penser aux élèves. Il écrit en disposant les calculs en colonnes, de telle sorte que le 110 apparaît tout naturellement comme la somme annoncée, résultat de la division, et qu’il ne reste qu’à écrire la somme 900 + 90 = 990, ce qui donne la vérification multiplicative d’un quotient (110) obtenu par parties ajoutées… C’est cette disposition du calcul et les additions qu’il induit qui vont donner aux élèves le contrôle de la mobilisation de pratiques efficaces des notations de la multiplication. Mais la disposition en colonnes est en défaut dans le cas de la notation de divisions comme 6 :5 : cette « disposition » ne permet pas de penser l’addition du reste de la division partielle ; aussi, elle ne permet plus le calcul.
36Ainsi, la notation n’appelle parfois que la description d’une routine obéissant à ce qui semble « une règle formelle » : ce dispositif s’avère alors impraticable. On s’aperçoit ainsi que le problème de l’étude de ce qui se passe en ces points didactiquement cruciaux ne peut se traiter qu’avec l’idée que les notations sont des éléments externes de la pensée et définissent des pratiques (des schèmes qui définissent un champ conceptuel) : certaines notations peuvent interdire l’évolution attendue comme d’autres peuvent la favoriser, selon qu’elles proposent ou non un modèle calculable de la classe de problèmes (qui définit un champ conceptuel).
37La recherche didactique porte sur les conditions de production de modèles permettant le développement collectif et partagé d’une action efficace, par des élèves eux-mêmes.
38Ces questions me conduisent à faire appel aux résultats d’une recherche conduite en collaboration (Merri et Pouget, 2005). Il s’agit de proposer aux élèves une classe de problèmes qui relèvent, de nos jours et en milieu scolaire, des techniques de résolution d’un système de deux équations à deux inconnues.
Premier problème
39A la clinique « La Sauvegarde » il y a des chambres à un lit et des chambres à deux lits. Tous les lits des 13 chambres sont occupé par les 20 malades.
40Combien de chambres de chaque sorte y a-t-il dans la clinique ?
Deuxième problème
41Un grand hôtel dispose de 50 chambres et peut recevoir 83 personnes. Il y a des chambres pour une personne et des chambres pour deux personnes.
42De combien de chambres pour une personne et de combien de chambres pour deux personnes dispose cet hôtel ?
Troisième problème
43Dans un refuge de montagne, il n’y a que des chambres à deux lits et des chambres à 4 lits. Aujourd’hui elle affiche complet, 30 randonneurs occupant tous les lits des 12 chambres du refuge.
44Combien de chambres à 2 lits et combien de chambres à 4 lits y a-t-il dans le refuge ?
Quatrième problème
45Dans une colonie de vacances il y a des dortoirs de 5 lits et des dortoirs de 7 lits. Il y a 79 dortoirs et 469 enfants dans la colonie, où il n’y a plus un lit libre.
46Dans cette colonie de vacances, combien y a-t-il de dortoirs à 5 lits et de dortoirs à 7 lits ?
47Les quatre problèmes sont donnés ensemble aux élèves d’une classe de Troisième, avant l’enseignement sur les équations au programme de cette année. Le premier peut se régler aisément à l’aide d’un dessin des chambres, c’est dans le quatrième cas un travail fastidieux et cette manière s’en trouve disqualifiée comme méthode efficace pour des élèves de 15 ou 16 ans. Il en va de même pour une méthode par tâtonnements puis essais systématiques, qui suppose au moins un moyen de contrôle. Ce qui fait que, dans un premier temps, un modèle des problèmes de ce type va être utilisé sous la forme d’une « formule » c’est-à-dire le programme d’un calcul, mis en forme (Mercier, 1995). Ce programme rend compte d’abord de la vérification à effectuer, avant de devenir un outil pour le contrôle des essais, qui peut alors devenir systématique. C’est très précisément alors le cas précédent, avec le dispositif issu de la notation au tableau des résultats partiels. Mais ici, ce n’est pas le professeur qui démontre la notation efficace, ce sont les élèves. Un tel programme de calcul peut, dans un premier temps, être présenté sous la forme d’un cas particulier comme par exemple :
484 × chambres à quatre lits + 2 × chambres à un lit = nombre de randonneurs.
49Dans ce premier temps, des dispositions en colonnes de ce calcul ressemblent moins aux pratiques algébriques, leur avenir est moins assuré :

50Et l’on pourrait trouver encore cette formule, moins explicite et moins complète mais particulièrement efficace en raison du faible nombre de graphèmes qu’elle nécessite, ce qui permet d’en répéter l’écriture à faible coût : elle semble prête à l’algébrisation.
5110× 4 + 2 × 2 = 44 ; 9 × 4 + 3 × 2 = 42 ; 7 × 4 + 5 × 2 = 38 ; etc.
52On remarquera encore que dans celles de ces écritures qui sont en lignes, la constance du nombre des chambres n’est pas explicitement contrôlée : c’est qu’il y faut deux formules parallèles, ce que les élèves n’ont encore jamais vu. Comme on le sait au terme d’un travail dont je n’ai pas le loisir de vous donner tous les tenants et les aboutissants, sauf à dire que l’observation de terrain en confirme les conclusions5, quelle que soit leur forme initiale, les formules qui sont utilisées changent progressivement de statut : elles étaient des outils de vérification, mais au fur et à mesure que les élèves les utilisent comme compte rendu des problèmes posés et qu’ils constatent la stabilité de leur forme, ils prennent confiance dans cette forme et dans le travail qu’elle permet. Ce travail est d’abord intellectuel et langagier (des raisonnements en langue naturelle accompagnant l’usage des formules comme modèles) puis algébrique (le calcul algébrique supplante rapidement les raisonnements, parce qu’il devient plus aisément routinier) : les élèves utilisent alors peu à peu une même formule qu’ils emploient comme modèle (mathématique) de la question posée. C’est à ce stade que le débat de validation sur les manières de procéder que les divers groupes proposent permet d’entrer dans le travail algébrique proprement dit, lorsque le professeur demande une résolution par calcul direct sur la couple de formules que les élèves ont écrit.
53A tous les niveaux de la scolarité, les élèves sont attentifs à ce travail des notations mathématiques et aux pratiques qu’elles peuvent ouvrir. Ainsi, Matheron (2000) a étudié ce qui fait mémoire, pour des élèves de Terminale. Voici un extrait d’entretien caractéristique de ce qu’il a observé : « De quoi vous souvenez-vous, des trois heures de cours que vous venez de suivre ? » demande-t-il à deux (excellents) élèves.
Alexandre : | Mardi, on a corrigé des exercices. |
Aurélie : | Ensuite sur les tangentes. |
Alexandre : | Oui, on a étudié la position… |
Aurélie : | … par rapport aux tangentes. |
Alexandre : | Elle était constamment dessous. |
Aurélie :… | Exponentielle. |
Alexandre : | Mardi, on n’a fait que ça. |
54Q : Donc, le cours nouveau ?
55Aurélie : Sur les exponentielles, on a commencé par voir ce que c’est qu’une fonction réciproque ; et là, on n’a fait que ça.
56Q. : À votre avis, pourquoi ? Quel est le sens de cette étude ? Aurélie : Parce que l’exponentielle, c’est la réciproque de ln !
57Q : Comment tu le sais ?
58Aurélie : Ben, parce que je l’avais dit, la première fois qu’on s’est vu ! Quand on avait lnx égale un nombre, on pouvait retrouver avec le e, retrouver en fonction de ln. Donc, ça pouvait nous servir à retomber sur ln. (Les élèves tenaient en effet des raisonnements de ce type : « ln e = 1, donc ln ea = aln e = a. l = a », ce qui permet de résoudre l’équation ln x = a en la transformant en ln x = ln ea pour écrire enfin : x = ea.)
59Les meilleurs élèves semblent donc anticiper le développement de nouveaux usages des notations en développant aussitôt leurs techniques de calcul et en faisant évoluer en conséquence leurs idées sur les notions associées aux usages techniques anciens (Matheron et Salin, 2002).
6. Conclusion
60Dans le mouvement des didacticiens de langue française, les schèmes – au sens de Vergnaud – ont perdu le lien avec les travaux didactiques qui pourtant montrent comment, dans les disciplines constituées, les schèmes et leurs invariants opératoires existent par le moyen d’appuis externes, les notations. Il faut le regretter parce que la force questionnante des travaux de Vergnaud ne se montre qu’à qui ose, pour étudier les questions qu’il a ouvertes, poursuivre le chemin sans être limité par les frontières disciplinaires, en didacticien assumant le travail mathématique et étudiant ses propriétés. Mais il faut alors assumer aussi la rupture proposée par ce chercheur sur la notion de schème, pour s’engager dans l’étude des liens entre notations et invariants opératoires, ce qui est une toute autre gageure.
Notes de bas de page
1 Le statut des termes techniques dans les sciences où le raisonnement n’est pas formalisé devrait être examiné par ailleurs, même si ce pourrait être fait en relation avec ce que l’on sait en sciences sur les notations et le calcul formel.
2 C’est en ce sens que le calcul représente le raisonnement associé à l’expérience : en se substituant à celle-ci, il permet un raisonnement nouveau.
3 Cf. Rabardel et Vérillon, 1985.
4 La division précédente dans la même séance était 826 : 14.
5 Ces travaux sont menés en collaboration par Maryvonne Merri (ENFA), Roland Pouget (IUFM Midi-Pyrénées) et Alain Mercier (INRP).
Auteur
-
Alain Mercier
UMR Apprentissage, Didactique, Evaluation, Formation (Université de Provence, INRP, IUFM d’Aix-Marseille)
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Didactique de la lecture
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