Table des matières

Maryvonne Merri

Des questions et un hommage à Gérard Vergnaud

Annick Weil-Barais

Preface

Gerard Vergnaud

Heritages

• 1. Decroux et Piaget
• 2. Trathenbrot
• 3. Saussure
• 4. Vygotski
• 5. Que dire en guise de conclusion ?

Première partie. Rien de plus pratique qu’une bonne théorie, mais…

Gérard Sensevy

Vergnaud, un pragmatiste ?

• 1. Invariants opératoires : le possible et le nécessaire
• 2. Une conception dispositionnelle de l’action
• 3. L’action didactique : la pensée est un geste
• 4. Schèmes et signes
• 5. Vergnaud, un pragmatiste
• 6. Le conscient et le non-conscient

Guy Brousseau

Introduction à une étude des situations et des champs conceptuels

• 1. Avertissement
• 2. Souvenirs et prémisses
• 3. Les situations dans la théorie des champs conceptuels
• 3.1. Apparition des situations dans la TCC
• 3.2. Les Situations isolées
• 3.3. Les problèmes
• 3.4. Les « situations » et la situation didactique
• 3.5. La tâche
• 4. Les champs conceptuels
• 4.1. Classifications et agrégats de situations
• 4.2. La structuration mathématique des collections de situations
• 4.3. Qu’apporterait de plus la TSDM sur ce point ?
• 4.4. En résumé
• 5. Conclusions

Jean-Baptiste Lagrange, Jean Brun, Colette Laborde et al.

Gerard Vergnaud et la didactique des mathématiques

• Introduction

Jean Brun

L’œuvre de Gérard Vergnaud dans une perspective de didactique des mathématiques

• 1. Brève mise en perspective de l’œuvre de Gérard Vergnaud par rapport à celle de Piaget
• 2. Les objectifs et les réalisations du projet scientifique de Gérard Vergnaud en rapport avec la didactique des mathématiques.

Colette Laborde

Des outils pour la recherche en didactique des mathématiques forgés par Gerard Vergnaud

• 1. L’interaction schèmes situations
• 1.1. Du côté des schèmes
• 1.2. Du côté des situations
• 2. Conceptualisation et médiation
• 3. Une attitude

Rudolf Straesser

Gerard Vergnaud, un français international

• 1. Genèse instrumentale et Systèmes de Calcul Formel
• 2. Didactique des Mathématiques (et) Professionnelles
• 3. Gérard Vergnaud : un Français international

Pierre Pastré

Champs conceptuels et champs professionnels

• 1. La théorie des champs conceptuels et ses implications épistémologiques
• 1.1. Une nouvelle explication du développement cognitif
• 1.2. Conséquences épistémologiques
• 2. Quels rapports entre champs conceptuels et champs professionnels ?
• 2.1. Les différences entre champs conceptuels et champs professionnels
• 2.2. La transformation d’un champ professionnel en champ conceptuel
• 3. Conclusion

Pierre Rabardel

Principes pour la constitution d’une didactique professionnelle

• 1. Didactique professionnelle et didactique disciplinaire
• 2. Activités productives et les activités constructives
• 3. La dialectique appropriation/ mise en patrimoine

Roland Goigoux

Rien de plus pratique qu’une bonne théorie ? Si, deux !

Les concepts de schème et de genre au service d’une analyse didactique de l’activité d’enseignement

• 1. Introduction : schème et genre
• 2. Pourquoi recourir au concept de schème professionnel ?
• 3. Un exemple de schème professionnel
• 4. L’insuffisance d’une analyse didactique externe de l’activité
• 5. Le genre professionnel : une ressource pour l’action
• 6. Le genre professionnel : un répertoire de schèmes
• 7. Le genre professionnel : une définition partagée de ce qu’il est bon de faire
• 8. Conclusion : l’analyse didactique, une analyse de l’activité de l’enseignant

Deuxième partie. Questions, alternatives et compléments

Jean-François Richard

Schèmes, procédures et organisation

• 1. La situation d’encastrement et l’analyse qu’en fait Vergnaud
• 2. Le modèle des contraintes
• 3. L’analyse de la situation d’encastrement à l’aide du modèle des contraintes
• 3.1. L’identification des contraintes
• 3.2. La qualité de la simulation
• 3.3. Les contraintes présentes
• 3.4. L’évolution de l’essai 1 à l’essai 2
• 4. Discussion et conclusion

Jean-Paul Bronckart

De l’activité collective à l’action et à la pensée individuelles

Pour une psychologie fermement Vygotskienne

• 1. Quelques propositions extraites de l’œuvre de Gérard Vergnaud
• 2. Deux épistémologies radicalement opposées
• 2.1. Le positionnement piagétien
• 2.2. Le positionnement vygotskien
• 3. Invariants opératoires et fonctionnement psychologique conscient
• 3.1. Schèmes et pensée consciente chez Piaget
• 3.2. Les schèmes et leur statut chez Gérard Vergnaud
• 4. Deux sources majeures de critiques
• 4.1. Agir, activité et action sensée humaine
• 4.2. Langage, significations et constitution de la pensée consciente
• 5. Intégrer les apports de Piaget au schéma développemental vygotskien

Michel Recopé

Conceptualisation et normativité vitale

L’exemple de la conceptualisation du temps en situation chez les volleyeurs

• 1. Les effets attendus à la source de la connaissance fonctionnelle
• 2. Vie, organisme et assimilation : l’enracinement biologique de la connaissance
• 3. La normalisation de l’environnement et la production des milieux
• 4. Normes, tendances et conceptualisation
• 5. Tendances, schèmes, organisation de l’activité et conceptualisation
• 6. La sensibilité à l’enjeu de rupture et la conceptualisation du temps en situation chez les volleyeurs
• 1) Expression d’une normativité propre relative à la nécessité ressentie d’éviter la rupture de l’échange, en tant qu’effet recherché :
• 2) Affects ressentis suite à la perte d’un ballon en défense :
• 3° Une force affective et motrice impérative qui s’impose d’elle-même :
• 4) Le rapport au temps en situation référé à l’enjeu de rupture :
• 5) La norme de centration et la difficulté à comprendre ceux qui n’ont pas sa disponibilité défensive
• 7. Conclusion

Janine Rogalski

Situations et schèmes

Action et connaissance

• 1. Retour au point de départ : l’épistémologie génétique
• 2. Champs conceptuels disciplinaires et domaines professionnels
• 3. Trois perspectives dans l’analyse des compétences professionnels
• 4. La dynamique de mise en acte des compétences : le virtuel et l’actuel dans l’action
• 5. Une architecture des schèmes
• 6. Conclusion

Yves Clot

Le schème, les invariants et les variations

• 1. L’analyse de l’activité comme analyse des variations
• 2. Fonctionnement de l’action et développement de l’activité
• 3. L’activité et le schème

Maria Luisa Schubauer-Leoni

Raisonnement sous contrat : l’articulation d’analyses didactiques et psychologiques

• 1. Psychologie et didactique : deux sciences autonomes mais articulées
• 2. Le contrat didactique : un cadre organisateur des actions d’enseignement/apprentissage
• 3. Schèmes et contrat didactique
• 4. Raisonner sous contrat : l’affaire de diverses communautés scientifiques

Patrick Mayen

Théorie des schèmes et médiation

• 1. L’apport de la théorie des schèmes à la médiation
• 2. Les rôles des situations d’action et de la médiation dans l’apprentissage et le développement
• 3. Le rôle des autres et de la culture dans la genèse du développement
• 4. Le langage comme source de développement
• 5. Situations d’action, situations culturelles d’action
• 6. Conclusions

Jean-Louis Martinand

Savoirs robustes et contenus instables en éducation scientifique et technologique

• 1. Ma rencontre avec Gérard Vergnaud
• 2. Des divergences
• 2.1. Première divergence : l’idée de référent empirique
• 2.2. Deuxième divergence, le statut des modèles
• 2.3. Troisième divergence, l’exploration des possibles didactiques
• 3. Présentation de deux schémas de la modélisation
• 4. Quelques propositions soumises à Gérard Vergnaud

Troisième partie. Plus loin sur la conceptualisation

Alain Trognon

L’anti-logicisme de Gérard Vergnaud

• 1. Introduction
• 2. Quelques sources de l’anti logicisme de Gérard Vergnaud
• 3. Une illustration théorique de la thèse de la distinction de la logique et de la conceptualisation
• 4. Manifestation d’une connaissance « domain specific » dans une pratique arithmétique concrète accomplie par des enfants
• 5. Conclusion

Viviane Durand-Guerrier

Théorie des modèles et certitude : à propos d’une récréation mathématique

• 1. Introduction
• 2. Aperçus sur la théorie élémentaire des modèles
• 2.1 La définition sémantique de la vérité et la notion de modèle d’une formule
• 2.2. La méthodologie des sciences déductives et le théorème de la déduction
• 3. Retour sur la notion de théorème-en-acte
• 4. Un exemple de l’utilisation de la théorie élémentaire des modèles pour résoudre un problème de « certitude »
• 4.1. Présentation de la question et premiers commentaires
• 4.2. Construction d’un système axiomatique pour notre « minithéorie » σ
• 5. Conclusion

Marianne Lacomblez

De Faverge à Vergnaud : entre variabilité et invariants dans le développement de l’activité

• 1. Préambule et justification
• 1.1 Un renouvellement de questions relatives aux processus d’apprentissage
• 1.2. La mise en exergue de la richesse de l’expérience professionnelle
• 2. La position épistémologique et les postulats : une même prudence face aux approches positivistes.
• 3. Invariants et variabilité dans la connaissance construite
• 3.1. Représentation et connaissance
• 3.2. Recherche des invariants et recherche de la variabilité
• 4. Le contrat social implicite et le modèle de société sous-jacent
• 4.1. Faverge : des situations de travail plus complexes
• 4.2. Vergnaud : compétences critiques et risque de marginalisation

Alain Mercier

N’oublions pas les systèmes externes de contrôle de l’action !

• 1. Notations et invariants opératoires d’un schème
• 2. Invariants opératoires des schèmes et représentations
• 3. Une description de l’usage d’une notation
• 4. La notation ancienne peut échouer à appeler certaines pratiques nouvelles du champ
• 5. Comment une notation peut appeler de nouvelles pratiques
• Premier problème
• Deuxième problème
• Troisième problème
• Quatrième problème
• 6. Conclusion

Terezinha Nunes, Peter Bryant, Ursula Pretzlik et al.

La compréhension des fractions chez les enfants

• 1. Introduction
• 2. L’importance de l’équivalence dans le domaine des nombres rationnels
• 3. Une catégorisation des situations
• 3.1. Les situations « partie-tout »
• 3.2. Les situations « quotient »
• 3.3. Les fractions comme opérateurs
• 4. Une enquête quantitative sur la performance des enfants
• 5. Comprendre l’équivalence dans les situations de quotient : une analyse qualitative
• 5.1. Division juste et complète basée sur la correspondance entre les objets partagés et les personnes qui reçoivent de la pizza
• 5.2. Raisonnement d’échelle
• 5.3. Diviser
• 5.4. Arguments numériques sans référence au contexte
• 5.5. Un argument d’algèbre
• 6. Conclusions

Françoise Duquesne-Belfais et Claire Meljac

Les concepts sont-ils démodés ?

• 1. Première situation : opérations arithmétiques et opérations logiques
• 2. Deuxième situation : base de données et champ conceptuel à propos de la multiplication
• 3. Troisième situation : du nombre au numeral ou les métamorphoses du modèle de Mac Closkey
• 4. Quatrième situation : les différentes caractéristiques des tableaux principaux de dyscalculie chez l’enfant.

Quatrième partie. Individu et société

Paolo Boero

Constitution du savoir mathématique en classe et expérience extrascolaire des enfants : quelques apports inspires par le travail de G. Vergnaud

• 1. Introduction
• 2. L’activité expérimentale de référence pour notre discussion
• 2.1. Informations générales
• 2.2. Contexte éducationnel
• 2.3. Séquence d’enseignement
• 2.4. Critères suivis pour analyser les comportements des élèves
• 2.5. Comportements des élèves
• L’évolution des représentations des enfants
• Métaphores
• Le problème de l’existence de l’infini
• 3. Discussion
• 3.1. Comportements intéressants pour la discussion : synthèse
• 3.2. Choix culturels, pédagogiques et didactiques à l’origine de ces comportements
• 3.3. Questions à discuter, à propos des comportements des enfants et des choix des enseignants
• Rapport entre expérience mathématique et autres expériences
• Au cœur de la discussion : la problématique cognitive
• Légitimité culturelle et épistémologique
• Légitimité pédagogique

Jorge Tarcísio Da Rocha Falcão

Conceptualisation en acte, conceptualisation explicite : quels apports théoriques à offrir à la didactique des mathématiques et des sciences ?

• 1. Bref aperçu du débat théorique sur les compétences cognitives humaines
• 2. Vers une approche des compétences comme activités médiates

Jean-Claude Coulet

Le concept de schème dans la description et l’analyse des compétences professionnelles : formalisation des pratiques, variabilité des conduites et régulation de l’activité

• 1. Compétences et schèmes
• 2. Un outil de description des compétences
• 3. L’analyse des compétences
• 3.1. Schèmes
• 3.2. Invariants opératoires
• 3.3. Inférences et stratégies
• 3.4. Les formes de régulation de l’activité
• 4. Conclusion

Esther Pillar Grossi

La contribution des idées de Gérard Vergnaud

À la démocratisation des apprentissages au Brésil

• 1. Le GEEMPA et le mouvement des mathématiques modernes
• 2. Les travaux d’Emilia Ferreiro sur la lecture et l’écriture au bénéfice des enfants des bidonvilles
• 3. Les convergences du champ de la lecture et de l’écriture et du champ mathématique
• 4. Les efforts plus récents du GEEMPA pour démocratiser les apprentissages au Brésil

Christine Dollo et Samuel Johsua

Apprendre pour faire et faire pour apprendre : deux voies pour l’étude

• 1. Comment les approches didactiques peuvent-elles contribuer à analyser la manière dont se forment ces compétences dans des lieux institutionnels différents ?
• 2. Questionnement et cadre théorique
• 2.1. Les théories de « l’éducation permanente »
• 2.2. L’organisation de l’étude
• 2.3. Pour un nouveau champ de recherche
• 3. Méthodologie de la recherche et cadre empirique
• 4. Quelques résultats
• 4.1. Des compétences liées à leur activité militante et à un fort engagement
• 4.2. Un pilotage de leur action « par le produit » (nécessité de pertinence), « apprendre pour faire »
• 4.3. Le « format » (mimétisme des techniques en œuvre)
• 4.4. Une grande différence entre les modes d’apprentissage à l’école et dans l’organisation
• 4.5. Le rôle spécifique de la nécessité de convaincre et du débat de tendance
• 4.6. Inutilité des apprentissages scolaires ?
• 5. Conclusion

Réponse de Gérard Vergnaud

• 1. La question de la conceptualisation
• 2. La question de la référence
• 3. La question de la vérité et de la pertinence
• 4. J’en viens à ma thèse
• 5. En conclusion…
• 6. Le CD-Rom

Références bibliographiques

Tabula gratulatoria