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Entre science et culture

 | 
Yvon Gauthier

Deuxième partie. Passages critiques

4. Réalismes et antiréalismes

Texte intégral

1La philosophie des sciences contemporaine tourne autour d’un axe central, le débat opposant le réalisme et l’antiréalisme. Il y a plusieurs variantes du réalisme et plusieurs versions de l’antiréalisme, de l’empirisme constructif d’un van Fraassen au réalisme interne d’un Putnam et au constructivisme que nous défendons. Plutôt que de parcourir dans cet ouvrage tout l’éventail des options, de l’épistémologie traditionnelle aux sciences cognitives, en passant par le structuralisme, le fonctionnalisme ou le connexionnisme et en écartant aussi bien les problèmes obsolètes du positivisme, c’est-à-dire le clivage entre observation et théorie, le statut des lois physiques, etc., je préfère analyser d’un point de vue fondationnel, c’est-à-dire critique, la pratique actuelle en philosophie des sciences pour mieux évaluer la pertinence du discours philosophique sur la science contemporaine. On ne retiendra donc que des auteurs récents qui, à nos yeux, sont parmi les plus représentatifs de la scène philosophique anglo-saxonne (van Fraassen, Cartwright, Hacking, Friedman) et française (Prigogine, Stengers). Mon analyse n’est pas exhaustive, mais ses cibles occupent une place suffisamment importante pour justifier un choix restreint. J’aménagerai aussi la transition de la philosophie des sciences exactes à la philosophie des sciences humaines avec la logique des sciences sociales de Habermas et le constructionnisme (ou constructivisme social). L’épistémologie critique s’engage ici sur les chemins de traverse entre science et culture.

Empirisme constructif

  • 1 Oxford, Clarendon Press, 1980.

2Qu’en est-il de l’empirisme constructif que B. C. van Fraassen expose dans son ouvrage The Scientific Image1 ? L’auteur donne une définition succincte dans l’introduction de son ouvrage :

J’emploie l’épithète constructive pour désigner le point de vue selon lequel l’activité scientifique est une activité de construction plutôt que de découverte : construction de modèles qui doivent être adéquats et non découverte de la vérité à propos d’une réalité inobservable. (Traduction de l’auteur)

3L’adéquation aux phénomènes caractérise l’empirisme, alors que les hypothèses sur l’inobservable relèveraient d’un réalisme scientifique que l’auteur veut combattre. C’est en effet une position antiréaliste qu’étaye l’ouvrage et nous verrons que sa visée constructive est minimale ; c’est par là que l’entreprise de van Fraassen prête le plus flanc à la critique et c’est sur ce flanc que j’attaquerai l’ouvrage.

  • 2 Voir H. Putnam, « Models and Reality », Journal of Symbolic Logic, vol. 45, no 3, 1980, p. 464-482 (...)
  • 3 The Scientific Image, op. cit., p. 64.

4Les trois thèmes qui sont développés — la relation de la théorie au monde empirique, l’explication scientifique et l’utilisation de la théorie des probabilités en physique — s’articulent sur la polémique avec le réalisme scientifique dont les tenants sont, entre autres, W. Sellars, J. C. Smart, G. Harman, H. Putnam (qui s’est lui aussi converti récemment à l’antiréalisme). Le réalisme scientifique est la position philosophique qui soutient que la science nous donne une image fidèle de la réalité et que l’adoption d’une théorie scientifique implique la croyance en sa vérité — qui transcende le domaine de l’expérience. Un tel réalisme métaphysique n’est pas difficile à critiquer et on peut même trouver des arguments purement logiques pour le réfuter2 ; van Fraassen s’aide de Hanson, en particulier, pour montrer l’inanité d’un réalisme qui confinerait à la description littérale du réel et à l’interprétation canonique de la théorie physique, mais certaines de ses vues ne se soustraient pas facilement à une pareille critique : sa conception des théories physiques, par exemple, suppose une sémantique ensembliste qui est ontologiquement compromise. Cette conception — qui est partagée par plusieurs auteurs, dont Wojcicki, Przelewski, Dalla Chiara, Torraldo di Francia, Suppes (Sneed et Scheibe, que van Fraassen ne mentionne pas) — tient à la notion sémantique de structure : une théorie est un ensemble de structures, les modèles de la théorie, dont certaines parties, les sous-structures empiriques, représentent directement les phénomènes observables ou les apparences3(appearances). Pour bien saisir les implications réalistes de cette conception, il faut en démonter les mécanismes formels. Une structure A au sens de la théorie des modèles est une fonction h qui assigne à un univers |A| des fonctions de |A| à |A| et des prédicats dans |A| aux symboles de quantification, de fonction et de prédicat d’une théorie T (ou du langage L d’une théorie T). Une sous-structure B de A est simplement la donnée d’un isomorphisme entre A et B ; un isomorphisme est un homomorphisme bijectif — un homomorphisme

5|A| → |B|

6est une fonction qui préserve les relations et les fonctions ; il est facile de voir que l’isomorphisme restreint l’univers |B| à l’univers |A| et ainsi nous obtenons une sous-structure. Or, si la sous-structure elle-même est isomorphe aux phénomènes observables, par transitivité, c’est toute la structure qui sera isomorphe aux données observables. En d’autres termes, cm des modèles devra être canonique, mais alors la théorie est catégorique, donc tous ses modèles sont isomorphes et la théorie est la copie conforme du réel empirique, d’où réalisme. Van Fraassen n’a pas cependant une notion de sous-structure aussi rigide. Ce petit exercice de logique appliquée montre seulement qu’il faut s’en tenir à la notion d’homomorphisme si l’on ne veut pas retomber dans le piège d’une interprétation littérale ou de la thèse fallacieuse d’Everett d’un formalisme qui engendre sa propre interprétation ; la conception sémantique invite donc à la tentation réaliste. Nous nous accordons avec van Fraassen pour rejeter l’approche syntaxique du positivisme logique qui pensait résoudre tous les problèmes avec l’énoncé de Ramsey ou celui de Carnap ou encore le théorème de Craig, qui ne sont que des artifices pour résoudre de faux problèmes, comme le dit en substance van Fraassen. Mais une autre approche syntaxique est possible, approche qui met l’accent sur la charpente mathématique de la théorie physique ; van Fraassen a, à mon avis, complètement escamoté cette dimension.

La mécanique quantique

7Prenons, par exemple, les quatre axiomes (physiques) de la mécanique quantique : van Fraassen nous dit que ce serait une erreur de considérer ces axiomes comme constituant une théorie axiomatique ; il s’agit plutôt, selon lui, d’une description des modèles de la théorie qui spécifie ses sous-structures empiriques. C’est oublier ici que ces axiomes découlent d’axiomes purement mathématiques — von Neumann les a formulés le premier dans son classique Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik —, ce sont les axiomes de l’espace de Hilbert ; la connexion entre les axiomes de la mécanique quantique et les axiomes de l’espace de Hilbert est évidente. Il suffit de considérer le second axiome pour s’en persuader ; celui-ci stipule :

Il existe un opérateur hermitique sur l’espace de Hilbert pour tout observable (grandeur physique).

  • 4 Voir Y. Gauthier, ibid., appendice D.

8Cette bijection postulée a une origine toute mathématique ; le théorème spectral qui institue une bijection entre opérateurs hermitiques et mesures spectrales sur la droite réelle, théorème qui renvoie lui-même au théorème de Riesz-Fischer en analyse fonctionnelle et qui est issu des travaux de Hilbert sur les équations intégrales. Il n’est pas difficile de montrer que les propriétés de l’espace de Hilbert (p. ex. orthogonalité) déterminent la structure de la mécanique quantique. D’ailleurs, le second axiome a été contesté pour des raisons qui sont venues de la physique : en 1952, Wick, Wightman et Wigner ont introduit des règles de supersélection montrant qu’il existe des opérateurs hermitiques qui ne correspondent pas à des observables, pratiquant ainsi la première brèche dans ce qu’il est convenu d’appeler « le dogme de von Neumann » ; par ailleurs, Park et Margenau, entre autres, ont soutenu qu’il existe des observables, par exemple les composantes non commutatives x et z du spin, qui n’ont pas d’opérateurs hermitiques pour les représenter. La bijection coule donc par les deux bouts...4 Ce que cet exemple montre, c’est que l’appareil analytique de la théorie physique, son armature mathématique, surdétermine ses modèles et que souvent, de plus en plus en physique contemporaine, la structure mathématique construit (homomorphiquement) des modèles que la recherche empirique ne saurait remplir. La syntaxe mathématique (et logique) d’une théorie physique rend possible son adéquation empirique, ce n’est pas la classe des modèles d’une théorie physique qui rend compte de sa structure mathématique. Un constructivisme plus radical que celui de van Fraassen n’oublie pas que la construction du monde physique est d’abord mathématique (en physique s’entend). On nous reprochera une approche trop formelle, mais en ces matières, un penchant latitudinaire débouche trop souvent sur un réalisme béat.

La théorie des probabilités

9Un autre axe de l’ouvrage de van Fraassen tourne autour de la théorie des probabilités ; la probabilité est la nouvelle modalité de la science — ne serait-ce pas plutôt de la philosophie des sciences, puisque, comme l’auteur le sait pertinemment, la probabilité est apparue depuis longtemps en science, depuis la mécanique statistique à tout le moins. Ici, la position constructiviste est la plus souvent associée à la thèse bayésienne sur les probabilités a priori. Le théorème de Bayes énonce que

10pour Aj un ensemble dénombrable d’événements tels que Prob (AJ) > o et B un événement tel que Prob (B) > o ; les probabilités (Ai) doivent être données a priori et les probabilités conditionnelles Prob (B|Ai) doivent être connues. L’interprétation bayésienne des probabilités est aussi appelée subjectivité parce que la probabilité n’est pas considérée comme une propriété des événements (ou une « propensité », dirait Popper, « potentialité », dirait Aristote), mais comme une construction théorique. Van Fraassen adopte encore ici un point de vue mitigé : une interprétation modale de la probabilité comme fréquence relative lui permet de dire à la fois que la probabilité est une modalité, qu’elle entre de façon irréductible dans les théories scientifiques mais que la description scientifique du monde n’est pas modale (The Scientific Image, p. 198). La solution que van Fraassen propose à ce dilemme et qui m’apparaît partiellement correcte, c’est qu’il s’agit là d’une question de langage, ce qui invertit la critique du positivisme que nous avons vue plus haut. Les modalités ne seraient donc qu’une « façon de parler » (à distinguer de façon de faire ou façon de construire) ! Les usages intrathéoriques des modalités n’affectent que la pratique interne du langage de la théorie une fois qu’elle est acceptée — c’est à ce moment-là que des questions contrefactuelles peuvent être posées. Mais le langage de la théorie ne comporte de nouveau que deux dimensions, soit la sémantique et la pragmatique, c’est-à-dire la façon de réconcilier la théorie des modèles au sens logique avec la notion de modèles au sens de la théorie physique et la façon de définir les contextes d’usage et de changement d’usage.

  • 5 The Scientific Image, op. cit., p. 186.

11Une même critique peut être formulée contre cette attitude médiane : il faut aller plus loin et analyser la structure mathématique de la théorie des probabilités. Si l’on peut accorder aisément que la mécanique statistique n’est qu’une première application de la théorie des probabilités, il est excessif de dire qu’on y a substitué le concept de mesure quantitative de notre ignorance à celui de connaissance approximative, puisque la théorie des probabilités à cette époque dérive beaucoup de ses résultats des techniques mathématiques d’approximation (ainsi van Fraassen parle du théorème de Liouville sans mentionner l’équation de continuité qui y est rattachée et qui relève de la théorie des équations différentielles). Il est encore excessif de dire que des jeux de hasard qui rendent compte de la préhistoire de la théorie des probabilités ont introduit la terminologie subjectiviste en physique. Pas plus que les équations différentielles, la théorie mathématique de la mesure n’a objectivé la notion de probabilité ; elle n’a fourni qu’un cadre axiomatique (l’espace de probabilité) pour l’assignation d’un nombre réel à une probabilité (dans l’intervalle réel [o, 1]). La théorie de la mesure a elle-même une version constructiviste — ce que semble ignorer l’auteur — attribuable entre autres à E. Bishop et E. Nelson, et il est possible de faire toute la physique (classique et quantique) sans faire appel à l’ensemble de tous les réels ou à l’ensemble de toutes les fonctions d’une variable réelle, nonobstant une remarque de l’auteur5. Pour la théorie des probabilités, le concept premier de suite irrégulière (lawless) ou aléatoire est constructible d’un point de vue intuitionniste. Mais van Fraassen ne s’intéresse pas ici à la théorie mathématique des probabilités, bien qu’il donne les axiomes de Kolmogorov (pour l’additivité dénombrable). C’est sur le rôle des probabilités en mécanique quantique qu’il concentre ses efforts et c’est l’interprétation fréquentiste qu’il veut récupérer ; cela donne une version modale de l’interprétation de Copenhague de la mécanique quantique. Un constructiviste conséquent ne peut être éloigné de l’interprétation de Copenhague (celle de Bohr), mais le langage modal semble enlever à cette interprétation ses vertus constructives.

  • 6 Ibid., p. 194.

12Essayons ici de suivre l’analyse très fine de van Fraassen : son point de départ est la théorie fréquentiste de Reichenbach pour laquelle Prob (E) = r signifie simplement que la probabilité d’un résultat E (de mesure, par exemple) est r, c’est-à-dire une fraction de tous les cas appartenant à une classe donnée ; on voit que cette conception se limite aux probabilités discrètes et aux distributions qui ne sont pas (absolument) continues, alors que la physique nécessite des distributions qui le sont. Les limitations de la notion de fréquence relative — qui n’est pas dénombrablement additive ou encore ne constitue pas un corps borélien pour les sous-ensembles d’événements — dans l’interprétation stricte de Reichenbach ont incité van Fraassen à formuler une théorie modale inspirée de la logique modale (et de Kyburg), mais qui respecte en même temps l’esprit de Copenhague : le lien entre probabilité et fréquence se fera grâce à la notion d’expérience idéale (idéal experiment), notion qui n’a rien à voir, malgré les apparences, avec la notion de Gedankenexperiment ou expérience de pensée. Après avoir défini une « bonne famille » d’expériences idéales, c’est-à-dire un ensemble sujet aux contraintes que ne pouvait supporter la théorie de Reichenbach, additivité dénombrable (et corps borélien), dénombrabilité des résultats d’une expérience réelle et cohérence absolue des résultats « significatifs », van Fraassen arrive à la formulation suivante : la probabilité de l’événement A égale la fréquence relative avec laquelle il se produirait si l’expérience appropriée était répétée un nombre de fois suffisant dans des conditions normales6. Ainsi, une suite finie de résultats réels doit être comprise comme un échantillon aléatoire de la suite dénombrable de tous les résultats « idéaux » ; l’adéquation empirique sera préservée, selon van Fraassen, par le caractère statistique de l’expérience réelle (l’espace d’échantillons) qui serait un segment initial aléatoire (ma terminologie) de la suite infinie des expériences idéales (l’espace de probabilité). Il y a là sans doute aussi une tentative pour réconcilier ou souder ensemble théorie mathématique des probabilités et théorie statistique, qui, comme on le sait, est une théorie des probabilités appliquée à des « populations » finies (avec hypothèse et tests d’hypothèses statistiques). En fait, on peut penser que van Fraassen prend ici le contre-pied du point de vue traditionnel et voudrait voir la théorie des probabilités comme une théorie statistique généralisée. Je crains, à ce jeu-là, que le statisticien ne devienne un observateur idéal, sorte de Laplace perverti pour qui la probabilité ne serait plus a priori.

  • 7 Hilbert se demande encore si la théorie des probabilités appartient aux mathématiques ou à la phys (...)

13Cette conception, tout audacieuse qu’elle soit, ne tient pas compte suffisamment de l’innervation mathématique de la théorie des probabilités, de ses origines multiples, des motifs purement mathématiques qui ont présidé à son développement. Le fait que la théorie ne constitue pas un corps systématique avant Kolmogorov7 indique seulement que la théorie des probabilités a dû emprunter constamment aux théories mathématiques ses méthodes et ses concepts. Prenons, par exemple, la loi des grands nombres, qu’on exprime

14où N est le nombre d’événements, f, la fréquence ou le rapport du nombre de cas favorables à N et p, la probabilité du cas le plus favorable. C’est un théorème portant sur une limite comme de nombreux théorèmes en théorie des probabilités ; le caractère analytique du théorème saute aux yeux et il appartient plutôt à la théorie des séries. On peut se demander ce que signifie la probabilité si on l’isole des méthodes d’approximations et des concepts de limites, mais si l’on dit, comme van Fraassen à propos du théorème des grands nombres, qu’en physique les événements sont non dénombrables et que l’on suppose que les résultats de mesure sont, eux, dénombrables, cela signifie que la limite est inaccessible (ou idéale au sens de non constructible) ou bien elle est accessible et alors il n’y a pas d’isomorphisme entre les événements (de la mécanique quantique) et les résultats de mesure, ce qui invalide la thèse de l’adéquation empirique entre une sous-structure empirique de la théorie et le réel observable puisqu’il y aurait des événements actuels non observés (l’interprétation de Copenhague est balayée tout aussi vite dans cette perspective). Une pareille objection peut être soulevée contre la théorie des « multivers » d’Everett où la ramification universelle de l’équation d’onde doit donner 2 résultats alors que les mesures ne peuvent excéder א0. Le mal vient ici non pas d’une objectivation de la notion de probabilité, mais de sa réification ou de sa « réalisation » : d’un point de vue constructiviste, la probabilité est liée à une mesure effective dont l’évaluation est elle-même effectuable par des approximations rationnelles dans le sens mathématique de l’expression aussi bien que dans son sens épistémique (soit sa rationalité). Les paradoxes de la mécanique quantique, Einstein-Podolsky-Rosen et les inégalités de Bell, reposent sur des corrélations « réalisées » ou « réifiées » qui semblent réclamer une théorie de variables cachées. Cette méprise peut trouver remède d’un point de vue constructiviste si l’on consent à repenser la logique sous-jacente de la mécanique quantique dans une perspective non booléenne (et non réaliste) où l’observateur a un rôle essentiel à jouer. Van Fraassen, bien qu’il ait vu le problème, n’est pas prêt à accepter une solution aussi radicale.

L’explication scientifique

15Disons enfin quelques mots de l’autre thèse de l’ouvrage qui concerne le problème de l’explication. Si la portée empirique des théories scientifiques relève de la sémantique formelle, selon van Fraassen, l’explication scientifique est du ressort de la pragmatique. Mais ici encore, c’est le réalisme qu’il faut contrer puisqu’une explication doit être vraie, c’est-à-dire donner la véritable raison des choses, pour être valable selon le réalisme ; là, par contre, l’empirisme constructif ne requiert que l’adéquation empirique « qui sauve les phénomènes » sans chercher la cause, la raison d’être ou la raison suffisante, hypotheses non fingo. On trouvera ici une discussion éclairée d’une problématique, de Hempel à Salmon et D. Lewis, qui a fait les beaux jours d’une certaine philosophie des sciences ; van Fraassen évite bien des écueils de la conception positiviste en montrant comment l’explication n’est pas une relation fait-théorie, mais plutôt une relation triadique fait-théorie-contexte. La requête d’une explication est une question-pourquoi (why-question) et une explication est fournie lorsqu’une réponse est donnée à une telle question ; question et réponse appartiennent à un contexte déterminé et c’est pour cette raison que certaines questions ne sont pas pertinentes (et doivent être rejetées) et que certaines explications ne répondent pas à la question posée (asymétrie de l’explication). Le classique problème de la causalité et des énoncés contrefactuels trouve ici une solution simple et judicieuse qui les situe dans la pratique ou l’application de la science, mais non de la théorie scientifique elle-même qui se limite à rendre justice aux apparences ou au réel empirique. The scientific image est une expression empruntée à W. Sellars qui voulait la contraster avec the manifest image ; van Fraassen voudrait plutôt rapprocher les deux images, et si la description de la science qu’il nous a donnée n’est pas toujours convaincante, elle est hautement raisonnable. L’ouvrage s’achève sur une polémique amicale où l’auteur, se faisant le « doux » avocat du diable, présente cinq thèses à la défense du réalisme scientifique sur le modèle thomiste des cinq voies pour la démonstration de l’existence de Dieu. La position philosophique de van Fraassen est en continuité avec un certain positivisme antimétaphysique ; les théories scientifiques doivent faire l’économie des arrière-mondes, régularités cachées derrière les phénomènes, entités rampantes sous l’édifice conceptuel de la science, tous objets de croyance qu’un empiriste ne peut que reléguer au grenier de la science. Un Feyerabend objecterait sans doute que les hypothèses métaphysiques risquent de faire avancer le savoir davantage que l’empirisme timoré du philosophe des sciences trop soucieux de cohérence. Ici, il n’y a pas de recette et c’est sans doute un heureux dosage de rigueur et d’imagination, une sorte de spéculation logique, qui meut le savoir ; mais cela n’est déjà plus de la philosophie des sciences, c’est la psychologie de la recherche.

Empirisme

  • 8 Voir Quantum Mechanics. An Empiricist View, Oxford, Clarendon Press, 1991.
  • 9 Ibid., p. VIII.
  • 10 Aussi p. 335-336.

16La thèse centrale de van Fraassen dans son dernier ouvrage8 est que son interprétation modale de la mécanique quantique (MQ) constitue une variante admissible à l’interprétation de Copenhague et que cette variante est résolument empiriste. Les moyens mis en œuvre pour défendre la thèse sont considérables — l’auteur fait appel à toutes les ressources de la littérature contemporaine sur la MQ et discute de la plupart des auteurs pertinents — le résultat est à la hauteur (considérable aussi) des promesses de l’ouvrage. Mais la thèse, abritée sous le couvert d’un œcuménisme herméneutique9, ne parvient pas à dégager du dogme empiriste une interprétation de la MQ suffisamment radicale pour lui assurer un statut indépendant. C’est sous le signe du rationalisme cartésien que van Fraassen a d’ailleurs voulu placer son entreprise, puisqu’il cite dans l’épigraphe de son ouvrage10 le Descartes des Principes de la philosophie (IV, 204).

Que touchant les choses que les sens n’aperçoivent point, il suffit d’expliquer comment elles peuvent être...

17Et Descartes d’ajouter : « C’est tout ce qu’Aristote a fait. » Dans sa scholie de la proposition 204, Descartes en effet renvoie explicitement aux Météorologiques (1,7) d’Aristote :

  • 11 Ma traduction.

S’il est vrai que pour les phénomènes qui échappent à nos sens, nous estimons en avoir donné une explication rationnelle en remontant jusqu’à leurs causes possibles (τó δυνατóν άναγάγωµεν), cela est surtout vrai pour ceux que nous étudions maintenant (il s’agit des météores)11

18Cette voie anagogique, Peirce l’a appelée « abduction » et Gilbert Harman l’a formulée en termes d’inférence à la meilleure explication (inference to the best explanation). Descartes, on le sait, n’a point de cesse de feindre des hypothèses, à l’opposé de Newton, mais il finit par invoquer la véracité de Dieu pour garantir sa démarche. Si Descartes est empiriste, c’en est un audacieux !

Constructivisme ?

  • 12 Ibid., p. 286.

19Assez curieusement, l’approche empiriste de la MQ chez van Fraassen semble avoir obnubilé la dimension constructive au profit du confort intellectuel, ambigu à vrai dire, de la logique classique. Il se contente de dire, par exemple, que la logique « globale » et la théorie des probabilités classique12 sont sauvegardées dans le résultat de Kochen et Specker et dans le problème des inégalités de Bell, puisqu’il ne s’agit que de cas partiels qu’une logique locale peut certes exhiber, mais qu’une logique ordinaire englobante intègre sans peine. Cette méréologie naïve du tout et de la partie ne trouve nulle part sa justification et van Fraassen ne fait qu’ériger en principe (ou en « slogan ») l’idéologie régnante d’un révisionnisme minimal tout en reconnaissant la pertinence du langage de la logique interne.

  • 13 Ibid., p. 135.

Ainsi, le langage local des attributions d’états dont la logique interne n’est pas classique est un fragment d’un langage global dont la logique est classique... Il n’y a rien de révolutionnaire dans le cas d’un fragment dont la logique interne n’est pas celle du tout13.

  • 14 Ibid., p. 129.

20Le tout de quoi ? serait-on tenté de demander. Du discours ordinaire, du discours philosophique, ou du discours total du savoir ? L’équivoque n’est pas dissipée et on peut supposer que l’interprétation modale de van Fraassen devrait apporter une réponse ici. Entre-temps, la justification d’une telle attitude fondationnelle semble ne reposer que sur une référence14 au texte de Hermann Weyl The Ghost of Modality, dans lequel pourtant ce dernier défendait le point de vue de la logique interne en disant :

Chaque domaine de connaissance, quand il se cristallise en une théorie formelle, semble porter en lui sa logique intrinsèque, qui est partie d’un langage symbolique formalisé, et cette logique, de façon générale, sera différente dans des domaines différents.

21Qu’on dise qu’une analyse sémantique a pu unifier les logiques modales, quantiques et intuitionnistes (les travaux de Dalla Chiara), le lecteur pourra penser qu’il s’agit encore d’un raccourci comme celui que l’on trouve au début du texte ([...] comme Hilbert et Russell ont transformé la géométrie et l’analyse en logique pure), mais il ne pourra s’empêcher de rappeler que Hilbert, s’il a réussi à axiomatiser la géométrie, l’a fondée sur l’arithmétique et que c’est cette même arithmétique (sans parler de l’analyse) que Frege et Russell, eux, n’ont pas réussi à « logiciser ».

  • 15 Ibid., p. 300 et 495.
  • 16 Voir mon ouvrage La logique interne des théories physiques, op. cit., chap. IV.
  • 17 Ibid.

22Quant à la logique quantique, on ne peut lui reprocher d’avoir opté pour l’espace de Hilbert (comme espace des états d’un système quantique) avec les travaux de Jauch, Piron et d’autres15, puisque dès 1928, Hilbert et von Neumann et par la suite von Neumann tout seul montraient que les « conditions de réalisation » ou « contraintes du réel » (Realitätsbedingungen) requéraient un espace vectoriel à coefficients complexes avec produit intérieur, séparable et complet pour la simple raison que les mesures (réelles et positives) de probabilité exigeaient des fonctions de carré intégrable et la convergence des suites de Cauchy16. Que, par ailleurs, la logique quantique telle qu’elle s’est développée jusqu’à maintenant comporte de sérieuses limitations, ce lecteur-ci en convient tout de go17, mais cela ne suffit pas pour légitimer la logique et la théorie des probabilités classiques a contrario. Il faut sans doute d’autres moyens, topologiques, par exemple, pour aller plus loin que les approches algébriques et géométriques de la logique quantique. Par exemple, le résultat élémentaire de Goldblatt (dont van Fraassen fait grand état) sur la non-définissabilité au premier ordre de la notion d’orthomodularité n’affecte que les logiques quantiques modales. Mais ce n’est pas le lieu d’élaborer là-dessus.

L’interprétation modale

  • 18 B. C. van Fraassen, Quantum Mechanics, op. cit., p. 243-244.

23Selon van Fraassen, toutes les interprétations sont superflues, sur le plan empirique s’entend, simplement parce qu’on veut éviter de produire une théorie alternative qui produirait des prédictions différentes des prédictions de la théorie interprétée18. L’interprétation modale est trivialement superflue à ce compte. Mais est-elle philosophiquement superflue ? Van Fraassen ne répugne pas à utiliser la logique modale, contrairement à d’autres tenants (Quine, en particulier) de la logique classique.

  • 19 Ibid., p. 281.

24L’interprétation modale de la MQ (chap. 9) que propose van Fraassen est une variante de l’interprétation de Copenhague et se réduit à la distinction entre attributions d’états et attributions de valeurs19.

25e. Supposant qu’un système X est dans un état W au temps t, nous pouvons définir pour tous les observables M de X que dans un intervalle réel E :

26e1.une attribution d’état [M, E] pour un sous-espace (de l’espace de Hilbert) est vraie, ssi W la rend vraie (état dynamique),

27e2 il y a un certain état (pur) X qui est possible relativement à W et l’attribution de valeur <M, E> est vraie, ssi X rend [M, E] vraie (états de valeurs).

28Il y a ici une transition du possible au réel, comme le reconnaît van Fraassen, et c’est là exactement que l’interprétation modale doit remplacer le postulat de projection de von Neumann stipulant qu’il y a une réduction de paquet d’ondes provoquée par une transition d’état acausale. En d’autres termes, il ne s’agit pas d’une transition d’état, mais d’un passage du possible au réel par un événement. Quel est cet événement ? C’est la mesure.

29La théorie de la mesure dans l’interprétation de Copenhague se résume à la règle de Born qui assigne une probabilité 1 à un observable P dans un état W et à la règle d’interprétation de von Neumann qui assigne une valeur p à P, ssi W est l’état (propre) qui correspond à P. Le postulat de projection, selon von Neumann, est nécessaire pour assurer que la superposition d’états, constituée par le couple système observé-système observateur, a une valeur définie après une mesure. Dans le formalisme qu’il a inauguré et qui est repris « intégralement » par van Fraassen, le postulat de projection s’exprime :

  • 20 Voir Y. Gauthier, Théorétiques, op. cit., p. 117.

Immédiatement après une mesure (c’est-à-dire une interaction) la superposition Σiσiαj se transforme ou est réduite en σnαn20.

  • 21 Voir mon ouvrage La logique interne des théories physiques, op. cit., chap. III.
  • 22 B. C. van Fraassen, Quantum Mechanics, op. cit., p. 181 et suivantes.
  • 23 Voir le texte séminal de D. Hilbert, J. Von Newmann et L. Nordheim, « Ueber die Grundlagen der Qua (...)

30Le système combiné Σ de l’état du système physique et de l’appareil a pour probabilité |αn|2 selon la théorie de Born — ici, les σn sont les états initiaux du système qui sont les valeurs propres d’un opérateur. Le couplage d’un système physique et d’un appareil donne une mesure qui est enregistrée (par un compteur de Geiger, par exemple) et qui est ensuite traitée (interprétée). Mais l’interprétation n’est pas univoque et van Fraassen évoque ici quelques variantes de Copenhague, dont celles de Ballantine et d’Everett. Pourquoi l’interprétation de Copenhague n’est-elle pas satisfaisante et que lui ajoute la variante modale ? La réponse est simple : l’interprétation de Copenhague est une conception instrumentaliste, voire anthropocentrique ou même idéaliste. Pourquoi pas simplement constructiviste ? La variante modale ne fait pas appel à la conscience, comme c’est le cas chez Wigner, et elle n’a pas besoin non plus de la distinction microscopique-macroscopique. Or, c’est exactement ce que propose l’interprétation constructiviste21. En réalité, la variante modale est d’inspiration réaliste plutôt qu’empiriste et relève davantage d’une attitude fondationnelle orthodoxe qui privilégie la logique classique et la théorie standard des probabilités sans explorer sérieusement les voies alternatives. Ce que cache ou obnubile l’interprétation modale au profit d’une théorie (empiriste) des mondes possibles, c’est l’examen des possibles (structures) mathématiques qui fondent la MQ. Ainsi, on se contente de citer le slogan « Pour toute symétrie, une loi de conservation » plutôt que d’analyser les théorèmes d’Emmy Noether. Il est vrai qu’on l’exploite utilement22, mais on l’oublie lorsque l’on recourt à un espace de Hilbert de dimension infinie pour définir un opérateur unitaire ; ici, van Fraassen nous dit que le recours à l’infini est parfaitement justifiable d’un point de vue empiriste, mais la loi causale exprimée par l’opérateur unitaire ne trouve aucune contrepartie dans le réel empirique. Et encore, van Fraassen semble penser que c’est la logique quantique dans les années 1960 et 1970 qui a permis d’identifier l’espace des états de la MQ à un espace de Hilbert, alors que ce sont Hilbert et von Neumann qui ont formulé les contraintes mathématiques (fonctions de carré intégrable et complétude des suites de Cauchy) et physiques (Realitätsbedingungen) pour garantir les mesures de probabilité réelle positive, comme on l’a vu plus haut23.

La solution constructiviste

  • 24 Hilbert ajoutait que c’est par l’axiomatisation du formalisme que les notions comme celle de proba (...)

31S’il y a passage du possible à l’actuel lors d’une mesure, que se passe-t-il quand il n’y a pas de mesure ? Ici encore, la réponse de van Fraassen est simple : « La réponse selon la présente interprétation est : tout est possible. » Puisque les énoncés d’attribution de valeurs ne peuvent être vrais ensemble que s’ils sont à la fois certains (avec une probabilité de 1), il y a encore des événements réels qui se produisent, mais qui ont la probabilité o, hors toute mesure. Il y a ici un reste de réalisme et on a beau mettre l’accent sur l’idée que la théorie, la MQ, n’offre que des mesures de probabilité pour les résultats de mesure, la tentation demeure d’aller voir derrière le rideau ce qui se passe « en réalité ». Mais pas plus que la certitude probabiliste avec valeur 1 n’est la certitude absolue (a priori), la valeur de probabilité o ne correspond à l’impossible. Seul l’impossible spectateur sur Sirius peut scruter l’arrière-scène avec son télescope ontologique. On a ici les éléments d’une réponse antiréaliste, si ce n’est constructiviste. Il y a, bien sûr, un relent de la distinction kantienne entre phénomènes et noumènes quand on sépare nettement attributions d’états et attributions de valeurs. Une attribution de valeurs est de nature probabilitaire, alors qu’une attribution d’états a une fonction descriptive, nomologique, pourrait-on dire. La tension entre l’assignation de probabilités et la constitution (dans le sens husserlien) de la théorie physicomathématique de la MQ débouche sur l’interprétation modale : l’état dynamique se convertit en état de valeurs par le passage du possible au réel. Comment s’effectue ce passage ? Par la mesure, nous l’avons vu. Mais il y a une certaine contrainte du possible sur le réel dans l’interprétation modale et c’est ici que le bât blesse. La proximité de la théorie des multivers (many-universe interprétation) d’Everett et la théorie fréquentiste (ensemble interpretation) de Ballantine confère à l’interprétation modale un statut médian qui la fait osciller entre une théorie réaliste des états relatifs et une théorie objectiviste des probabilités. La position est suffisamment inconfortable pour devoir s’appuyer sur une théorie des mondes possibles dont le moins qu’on puisse dire est qu’elle est problématique. Pourtant, un constructivisme empirique (ce qui n’est pas la même chose qu’un empirisme constructif) fournit une solution plus radicale du problème de la mesure en insistant sur le fait qu’il s’agit d’une théorie mathématique avant tout, la topologie de l’interaction système observé-système observateur. En analysant les propriétés géométriques et topologiques de l’espace de Hilbert, on peut formuler une théorie de la mesure dans laquelle le couplage système observé-système observateur est seul responsable des mesures de probabilité sur les sous-espaces de l’espace de Hilbert où il y a détermination effective (par l’acte ou l’événement de mesure) de ce que l’on peut bien appeler l’indéterminé quantique. Il n’y a pas de passage du possible à l’actuel, mais de l’indéterminé au déterminé et il n’y a plus de mystère dans la distinction entre état dynamique et état de valeurs, puisque ce sont les résultats de mesure qui donnent un sens concret à la description purement mathématique de la MQ (ce que Hilbert appelait der analytische Apparat, l’appareil analytique24).

32J’ai mis l’accent sur la théorie de la mesure dans cette étude critique. Van Fraassen consacre un chapitre (le chapitre 10) à un problème apparenté, le paradoxe d’Einstein-Podolsky-Rosen (plus le paradoxe de Schrödinger) et les inégalités de Bell qui sont une illustration du problème qui a donné naissance aux théories des variables cachées, d’Einstein à nos jours. Le problème a pour contrepartie la question de la complétude de la MQ : la description des phénomènes quantiques dans la MQ indéterministe est-elle complète ou faut-il supposer un mécanisme latent (c’est-à-dire les variables cachées) pour restaurer l’interprétation déterministe du réel quantique ? Ici encore, van Fraassen produit une excellente analyse et propose une explication, la théorie de la cause commune, qui n’est cependant pas une solution. Refusant encore une fois de voir le problème sous un angle autre que classique, van Fraassen montre qu’on peut réduire les inégalités de Bell à une simple violation du principe de causalité unique ou de la cause commune, formulé d’abord par Reichenbach. La leçon qu’en tire van Fraassen, c’est que le passage entre les faits et les modalités est extrêmement étroit. Sans nier que la MQ requiert une causalité multiple, serions-nous en présence ici d’un nouveau paradoxe (à la Hanson) du diagramme à la fois large et étroit, épais et mince, puisque si le passage du factuel au modal est resserré, celui du possible à l’actuel, selon l’interprétation modale, est plus dégagé ? L’épuisette modale ne retient que les gros poissons ! Il va sans dire que la solution constructiviste dans ce cas se limite au résultat de la pêche.

  • 25 Voir F. Balibar et J. M. Lévy-Leblond, Quantique, Paris, InterÉditions, 1984, p. 462.

33L’autre thème auquel van Fraassen consacre plus de 100 pages de son gros (et substantiel) ouvrage tourne autour de l’identité des particules en mécanique quantique statistique. Nous avons droit à un bel exemple d’analyse philosophique d’un sujet concret, les systèmes quantiques complexes. Le problème est simple : la dichotomie entre fermions et bosons est-elle dans la nature ou n’est-elle que l’effet de notre construction par l’invariance dans les permutations d’états (le principe de Permutation invariance invoqué par van Fraassen) ? La question est claire et elle se pose même chez des physiciens qui n’ont pas de penchant constructiviste25. On sait que les fermions obéissent aux statistiques (antisymétriques) de Fermi-Dirac et ont un spin de 1/2, alors que les bosons obéissent aux statistiques symétriques de Bose-Einstein et ont un spin entier. Les fermions sont plus particulaires, pourrait-on dire, ce sont les constituants des atomes (électrons, quarks, etc.) et les bosons sont plus ondulatoires ou rayonnants (photons et gluons, etc.), mais fermions et bosons doivent être considérés de plein droit comme des particules élémentaires ; les fermions obéissent en plus au principe d’exclusion de Pauli qui stipule que deux électrons ne peuvent occuper la même configuration d’états individuels sans être appariés (c’est-à-dire avec spins antiparallèles). Ce principe n’a pas été beaucoup discuté dans la littérature philosophique, sauf chez Margenau, et il devrait suffire à résoudre le problème posé, celui de l’identité particulaire : elle est réservée aux fermions, comme on s’y attendait, et le fait que les bosons n’y soient pas astreints explique un phénomène comme la supraconductivité (ou encore la superfluidité). Après une longue analyse qui est un modèle du genre, van Fraassen arrive à la même conclusion, non sans avoir appliqué une nouvelle fois son interprétation modale, cette fois-ci, au principe d’exclusion de Pauli. Le principe d’identité des indiscernables de Leibniz s’accorde avec le principe d’exclusion, mais pour contrer un argument de Margenau, van Fraassen fait intervenir sa distinction état dynamique-état de valeurs et récupère ainsi l’idée que chaque particule individuelle doit avoir ses états propres (dans son monde possible bien à elle !).

  • 26 Je dis en bonne part, parce que le formalisme sert surtout les fins pédagogiques de l’exposition d (...)
  • 27 Voir The Empirical Stance, New Haven (Conn.), Yale University Press, 2002.

34Mais je ne veux pas finir cette étude critique sur une pirouette et bien que j’aie fait une analyse informelle d’un ouvrage qui est aussi informel26, j’espère avoir soulevé quelques problèmes — sinon quelques doutes — touchant l’interprétation modale de la MQ que van Fraassen propose et qu’il estime être foncièrement empiriste. Si j’ai insisté sur les limites plus que sur les mérites de cette interprétation, c’est qu’elle m’a paru s’éloigner de l’empirisme constructif qu’a naguère défendu van Fraassen pour s’approcher subrepticement d’une attitude mitigée qui oscille entre l’adieu au réalisme et l’au revoir à la métaphysique. Mais cette hésitation est peut-être celle d’une pensée philosophique attentive à la tentation théorique, mais surtout inquiète de l’adéquation à l’expérience. C’est là sans doute la leçon fondamentale de l’empirisme. La version récente de l’interprétation modale de la mécanique quantique, l’interprétation modale « perspectivale » est en continuité avec la posture empiriste de l’auteur27 qui permet d’éliminer le point à l’infini de la perspective au profit d’un point de vue qui ne peut être que celui de l’observateur local, point aveugle du réalisme modal qu’une géométrie projective situe dans l’arrière-fond plutôt qu’à l’avant-scène du spectacle du monde et qu’une géométrie constructive remet à sa place centrale tout en faisant l’impasse sur les fantômes des modalités (the ghost of modality) (Hermann Weyl) et des quantités enfuies (ghosts of departed quantifies) (Berkeley).

Réalismes

35La question du réalisme n’est pas si simple qu’on puisse la réduire à une seule option philosophique. Il faut en effet différencier plusieurs variétés de réalisme dont le dénominateur commun pourrait être la croyance en un monde réel indépendant de nos pouvoirs cognitifs. La réalité objective du monde physique relève-t-elle de la spéculation métaphysique ou peut-elle faire l’objet d’une approche épistémologique plurielle ? C’est ce que nous allons voir en étudiant les variétés du réalisme.

Réalisme phénoménologique

  • 28 Oxford, Clarendon Press, 1983.

36La thèse centrale de l’ouvrage de Nancy Cartwright, How the Laws of Physics Lié28, est à la fois forte et originale. L’argument principal va à contre-courant et il fallait une « personnalité » philosophique de premier plan pour la soutenir. La thèse se résume en peu de mots : les lois fondamentales de la physique mentent ou sont fausses, seules les lois phénoménologiques, c’est-à-dire celles qui décrivent les phénomènes dans le laboratoire ou dans la nature, sont véridiques. Ce dilemme du théoricien (theoretician’s dilemma, selon l’expression de Hempel) est mené à nouveaux frais et on ne trouvera ici nulle trace d’un positivisme repentant ou de quelque réalisme perverti.

37Je l’ai dit, la thèse est forte, l’argumentation agressive, nerveuse et le motif de l’ouvrage uniment tissé. J’aborde l’ouvrage par son thème central et ses ramifications pour ensuite en présenter une critique qui, sans miner l’originalité de la thèse, en montre à mon sens les limites qu’elle semble appeler spontanément.

38Le chapitre central de l’ouvrage, le chapitre 8, est consacré à une théorie de l’explication comme simulacre : la physique théorique repose sur l’énoncé de lois fondamentales qui ne sont que des modèles mensongers des phénomènes en cela qu’elles ne représentent que des simulacres grossiers des phénomènes. La modélisation est un subterfuge qui trahit le réel physique et les artefacts de la mathématique sont l’œuvre d’un démon théoréticien qui nous trompe sciemment. Je caricature, mais la thèse est si forte que j’exagère à peine ses traits essentiels. Si les lois fondamentales obnubilent la réalité physique, les lois phénoménologiques ne peuvent qu’en faire une approximation. Nancy Cartwright ne se contente pas de généralités ici, et on l’appréciera dans l’exemple de la désintégration exponentielle ou du décalage de Lamb. On sait que la loi de désintégration exponentielle qui est une loi probabilitaire ne peut être déduite rigoureusement des principes de la MQ, c’est-à-dire que l’on doit recourir à l’approximation de Markov qui est une sorte de moyenne « à gros grains ». Jusqu’ici, il n’y a rien de spécifique à la MQ, puisqu’on retrouve le même appareil analytique dans la mécanique statistique ou dans la thermodynamique du non-équilibre de Prigogine où l’on s’intéresse aux processus de « naissance et mort ». Ce qui est propre à la MQ, c’est le décalage de Lamb qui est un effet électrodynamique proprement quantique. Si l’argumentation de l’auteure infirme la thèse réaliste de la vérité des lois fondamentales en insistant sur l’idée que certaines approximations ne sont pas dictées par les faits, elle va dans le sens constructiviste (ou plus faiblement, antiréaliste) de la surdétermination des faits par la théorie. La non-catégoricité d’une théorie est garante de la fécondité de sa modélisation et la vérité ici n’est qu’une inutile fiction.

39Mais c’est sur le chapitre 9 consacré au problème de la mesure dans la MQ que je veux concentrer mes critiques. Assez curieusement, l’auteure y défend une théorie réaliste des probabilités : pour elle, seules les probabilités de transition ont un sens, selon la formulation originale de Max Born en 1926. Puisque les probabilités de transition sont classiques, nul n’est besoin d’une logique nouvelle ou d’une théorie quantique des probabilités selon Cartwright. Ainsi, la réduction du paquet d’ondes se produit de façon multiple et n’est pas intrinsèquement liée à la mesure. Mais c’est uniquement la théorie de la mesure de von Newmann avec son observateur conscient qui est mise en cause ici. Pourtant, Cartwright s’en prend à l’unitarité — un opérateur unitaire U est un opérateur dont l’adjoint U* est aussi l’inverse U-1 — et propose d’intégrer au formalisme de la MQ des opérateurs non unitaires comme ceux que voudrait utiliser la mécanique quantique statistique ou la thermodynamique de Prigogine. Mais l’auteure ne semble pas voir que l’unitarité a partie liée avec la notion de probabilité, puisque l’unitarité n’est là que pour assurer la conservation des mesures de probabilité sur les sous-espaces de l’espace de Hilbert pour la MQ, par exemple. Le théorème optique (sur l’interférence d’une onde frontale avec une onde incidente) est une bonne illustration de l’unarité ici, puisque c’est un cas quantique qui demeure invariant en présence d’effets relativistes. Cela signifie que l’introduction d’opérateurs non unitaires entraînerait une notion « spéciale » de probabilité, que Cartwright récuse catégoriquement.

40Il faudrait donc que l’auteure, qui répudie le problème de la mesure comme un artifice mathématique, s’intéresse d’abord à la théorie logique et mathématique des probabilités plutôt qu’à une physique anticipée des opérateurs non unitaires. La discussion du théorème d’Eberhard en appendice illustre encore la nécessité d’introduire une notion de probabilité non classique qui fasse l’économie de variables cachées ou de la non-unitarité « réelle » au profit d’une théorie de l’interaction entre système observé et système observateur.

  • 29 Nature’s Capacities and Their Measurement, Oxford, Clarendon Press, 1989.

41Un mélange « viable » de réalisme et d’antiréalisme semble être l’ingrédient principal dans la thèse de Cartwright. On peut s’en rendre compte en comparant la position de l’auteure avec celle de van Fraassen dans son ouvrage The Scientific Image. L’auteure nous dit, par exemple, qu’elle croit aux entités théoriques et aux processus causaux, ce qui n’est pas le cas de van Fraassen ; cela la rapproche davantage du réalisme de Sellars. En fait, les principes qui font le pont entre les entités théoriques et les phénomènes observables ne sont que des fictions utiles, une simulation ou une mise en scène qui ne constituent qu’un décor factice. Les entités théoriques elles-mêmes ne sont pas les lois théoriques qui n’expliquent rien : seules les causes réelles en tant qu’entités théoriques peuvent rendre compte des phénomènes observés, comme la pratique physicienne semble le réclamer selon l’auteure. Mais la composition ou la combinaison de multiples causes rend inopérante l’explication causale qui n’est plus adéquate, puisqu’elle ne recouvre plus les faits physiques par une seule loi unificatrice. La vérité, au sens classique, est ici de peu de secours, nos théories les plus abstraites expliquant mieux et nos théories les plus « véridiques » expliquant peu, parce que trop partielles. L’ouvrage de Cartwright a le mérite premier d’aborder la physique par sa pratique. Trop souvent, les philosophes des sciences n’ont d’intérêt que pour les pratiques philosophiques de la science. Cet avantage concret ne doit pas, cependant, servir d’alibi conceptuel. En effet, il peut être néfaste pour une entreprise philosophique de négliger la dimension purement théorique ou l’appareil analytique (le formalisme mathématique) de la théorie physique. On ne saurait faire ce reproche à Cartwright. Trop consciente de l’importance de la problématique, elle ne parvient cependant pas à produire une solution entièrement satisfaisante au problème crucial de la mesure : bien qu’elle dise à plusieurs reprises qu’il ne s’agit là que d’un pseudo-problème, le problème ne s’est pas évaporé pour autant. En effet, si l’on veut des opérateurs non unitaires (l’unitarité n’a rien de sacro-saint), il faut une théorie nouvelle des probabilités, ce que l’auteure récuse ; l’unitarité, je le répète, est ancrée dans l’appareil analytique de la MQ — on n’a qu’à penser au théorème spectral et à sa structure probabilitaire et en général on parvient à réduire formellement les opérateurs non unitaires aux opérateurs unitaires. Une discussion utile de ce thème ne peut faire l’économie du formalisme mathématique : on s’étonnera, par exemple, de ne trouver aucune mention de l’espace de Hilbert et aucune critique du formalisme lui-même. Une théorie unifiée sera forcément classique (du point de vue de la théorie des probabilités) et l’auteure devra nous fournir à tout le moins les linéaments d’une telle théorie (avec ou sans mesure, avec ou sans opérateurs non unitaires). L’absence d’un pareil programme est la carence la plus grave de l’ouvrage. La parution du dernier livre de Cartwright29 ne vient malheureusement pas combler cette lacune, puisqu’il s’agit d’attribuer aux causes singulières des capacités (forces ou vertus) réelles qui justifient le réalisme aussi bien économétrique que quantique !

Réalisme interventionniste

  • 30 Oxford, Clarendon Press, 1983.

42Le livre de Ian Hacking, Representing and Intervening30, propose un renversement de perspective en philosophie des sciences : ce n’est plus la représentation (la théorie scientifique), mais l’intervention (l’expérience ou la pratique scientifique) qui doit faire l’objet de l’analyse philosophique. Le livre est divisé en deux parties distinctes qu’une coupure ou mieux une cassure (break) vient briser en son centre. La première partie passe en revue l’actuelle philosophie des sciences de Kuhn et Lakatos à Putnam et van Fraassen, la seconde s’intéresse à l’expérimentation scientifique et à son histoire. Pour Hacking, reprenant à son compte une tournure de Lakatos inspirée de Kant, « la philosophie des sciences sans histoire des sciences est vide ».

43Mais ici, c’est de l’histoire de l’expérimentation plutôt que de celle des théories qu’il s’agit. Hacking a réussi l’exploit, le pari peut-être, de faire un ouvrage de philosophie des sciences sans une seule équation — il y en a une, mais bien innocente, celle de la gravitation newtonnienne. Le défi est de taille et il est tenu, en partie du moins, avec une belle opiniâtreté et dans un style alerte et incisif.

44L’originalité de Hacking se déploie dans la seconde partie de son ouvrage. La première partie est une discussion des grands thèmes actuels de la philosophie des sciences, du réalisme scientifique à l’antiréalisme, de Smart à Putnam et van Fraassen, des thèses sur l’incommensurabilité de Kuhn et de Feyerabend à l’idée de programmes de recherche chez Lakatos et Laudan. On trouvera peut-être excessive l’appellation souvent répétée de positivisme pour caractériser la thèse philosophique de van Fraassen, qu’il dénomme lui-même « empirisme constructif ». On trouvera peut-être aussi une sympathie plus grande pour les idées de Nancy Cartwright, dont l’ouvrage How the Laws of Physics Lie est présenté comme un companion volume par Hacking au début de son livre. Les trois ouvrages de van Fraassen, Cartwright et Hacking sont parus à trois années d’intervalle ; cette trilogie est certainement la plus importante concertation dans la philosophie des sciences de ces dernières années et il n’est pas inutile de noter le jeu de questions et réponses, la dialectique des échanges entre ces trois auteurs.

45Hacking opte pour un réalisme scientifique interventionniste, pourrait-on dire, un réalisme pour lequel l’action sur le monde importe plus que sa théorisation (ou sa compréhension). Cette épistémologie activiste est plus près de la pratique manutentionnaire du laborantin que des entreprises spéculatives du théoricien. C’est là que se situe la nouveauté du livre de l’auteur : il nous invite à rien de moins qu’une conversion épistémologique qui tient de l’injonction de Marx qui est de non plus comprendre le monde, mais de le changer ou, pour Hacking, de remettre la philosophie des sciences sur ses pieds (expérimentaux). Disons-le tout de suite : malgré ses exhortations, c’est à un réalisme mitigé que nous convie l’auteur, un réalisme des entités théoriques, par opposition à un réalisme des théories, qui n’accepte pas tout le monde à l’entrée, mais fouille, tâte, manipule avant de donner son laissez-passer. Ainsi, les trous noirs sont suspects. Mais pourquoi les quarks ne le seraient-ils pas, puisqu’ils sont condamnés au confinement, c’est-à-dire à un statut de non-observable en principe ? Les électrons, par exemple, sont réels parce qu’ils sont manipulables, on peut les utiliser pour étudier la structure atomique depuis que Davisson et Germer en 1927 ont montré qu’un faisceau d’électrons avait des propriétés analogues à celles de la lumière, la diffraction, par exemple. Mais alors, comment Hacking peut-il accueillir dans son réalisme un antiréaliste comme W. Lamb, qui refuse d’admettre l’existence des photons ? Les électrons n’ont certainement pas plus d’effets, au sens de l’effet photoélectrique, par exemple, que les photons et pourtant, comme le dit Hacking, on peut être réaliste sans leur accorder un droit d’entrée dans le zoo des particules. Le credo de Hacking tient dans cette devise : « Si on peut les “vaporiser”, alors ils sont réels. » On le voit, ce réalisme n’est pas aussi « sec » qu’on eût pu d’abord le penser. Un autre exemple suffira à le montrer. La dernière note du livre porte sur l’annonce en 1983 de la première observation par le Centre européen de recherches nucléaires (CERN) d’un boson intermédiaire « virtuel » qui est partie intégrante de la théorie de Glashow-Weinberg-Salam sur l’unification du champ électromagnétique et du champ leptonique faible — le champ électrofaible. L’auteur nous dit que cette dernière théorie voulait unifier les quatre champs fondamentaux, électromagnétique, nucléaire faible, nucléaire fort et gravitationnel. Si on essaie aujourd’hui d’étendre la théorie aux interactions fortes, il est certain qu’elle ne visait pas à l’origine les interactions gravitationnelles. Mais le plus important, c’est que la théorie n’aurait pas de statut légitime, si elle n’avait été renormalisée par ‘tHooft et Veltman, tout comme l’électrodynamique quantique, dont l’auteur traite brièvement. La renormalisation est un problème plus considérable que ne le laisse supposer l’auteur qui nous dit plutôt candidement que la physique est en grande partie une affaire d’ajustement des équations. Si des théories unifiées comme l’électrodynamique quantique et la théorie de Glashow-Weinberg-Salam sont davantage du bricolage, c’est que la renormalisation donne à leur appareil analytique un pouvoir prédictif accru : c’est donc bien de la structure déductive de la théorie dont il s’agit ici et non pas de simples approximations.

46Mais Hacking est plus convaincant dans son chapitre 2 intitulé « Microscopes », qui est d’ailleurs l’un des meilleurs de l’ouvrage. Il nous dit que les formes que nous voyons au microscope sont bien réelles, non pas en vertu d’une théorie déductive de la cellule qui n’existe pas, nous dit-il, mais à cause des généralisations élémentaires qui nous permettent de créer et de contrôler les phénomènes microscopiques. Mais dans ce cas il s’agit vraiment de manipulation et de manutention au sens propre du terme. Il n’est pas utile d’insister sur les différences entre un radiotélescope et un microscope acoustique, mais peut-on dire que nous voyons avec les deux ? L’auteur parle du second, sans mentionner le premier. On peut admettre que l’on voit, dans un sens large, avec les deux appareils, mais le fait d’« entendre » le bruit de fond de l’univers ou le rayonnement millimétrique de 3 degrés Kelvin ne permet pas de voir le Big Bang, comme l’a montré la théorie de I. E. Segal, qui, tout en étant parfaitement cohérente, fournit une tout autre explication du même rayonnement. Ce que l’auteur néglige ici dans sa philosophie de l’expérimentation scientifique, c’est toute la problématique des procédures de préparation d’une expérience. Ce qui distingue le radiotélescope du microscope acoustique tient à la nature des préparatifs de l’expérience : dans le cas du radiotélescope de Penzias et Wilson, il fallait éliminer les parasites alors que dans le cas du microscope acoustique, il faut les créer, pourrait-on dire. En d’autres mots, la création et la manipulation des phénomènes, et cela Hacking ne l’ignore pas, ne sont pas les mêmes pour les galaxies et pour les bactéries. Et si nous n’avons pas de théorie déductive de la cellule, nous avons une très bonne théorie de l’instrument (ici le microscope) qui est, selon le mot juste de Bachelard, une théorie matérialisée. L’auteur n’est pas friand de théories et son réalisme s’en passerait bien, semble-t-il, à certains moments. La prégnance en théorie (theory-ladenness) de l’observation ne l’impressionne guère et il reste insensible aux arguments d’un Hanson, entre autres.

47Le livre de Hacking soulève bon nombre de questions qu’il n’a pas la prétention (théorique, s’il en est) de résoudre entièrement. La grande clarté pédagogique de l’ouvrage, le vaste panorama de la philosophie actuelle des sciences et la discussion vigoureuse de ses thèmes principaux en plus d’une prise de position nette dans le débat contemporain sont autant d’invitations à la lecture de Representing and Intervening. Et puisque le livre est une provocation, c’est-à-dire un appel, si le lecteur n’est pas converti, il devra fournir une justification de sa mauvaise foi.

Réalisme épistémologique

  • 31 Voir I. Prigogine et I. Stengers, La nouvelle alliance, Paris, Gallimard, 1979.

48L’épistémologie française de la physique a été une épistémologie historique jusqu’à Bachelard. Récemment, elle a pris un tournant qui l’écarte de l’histoire régressive pour la rapprocher davantage des débats actuels de la physique : j’en veux pour exemples les discussions que suscitent l’inégalité (ou les inégalités) de Bell ou la théorie des variables cachées et les débats qui gravitent autour de la notion de désordre, surtout dans la perspective de la nouvelle thermodynamique proposée par I. Prigogine31. Ces débats montrent une vigueur nouvelle et s’ils ne sont pas toujours éclairants, il faut se réjouir de leur pertinence et de leur « actualité ».

  • 32 Nous renvoyons à l’article de Putnam, « Models and Reality », op. cit., pour montrer qu’une théori (...)
  • 33 Voir B. D’espagnat, À la recherche du réel, Paris, Gauthier-Villars, 1979, où l’auteur parle d’un (...)

49Le réalisme se porte mal : des philosophes comme Putnam ou van Fraassen qui naguère encore défendaient des points de vue à tout le moins apparentés au réalisme proposent des thèses antiréalistes32 ou qui sont aux antipodes du réalisme métaphysique. Et ceux qui tiennent encore au réalisme le voilent prudemment33. Quant au réalisme critique de Popper et des popperiens, il est relégué aujourd’hui au rôle d’une thèse historique sur le développement rationnel de la science que contredit la doctrine kuhnienne. Reste le réalisme naïf.

50On connaît la fortune du réalisme naïf en mathématiques, platonisme inconscient qui croit ou feint de croire à l’existence idéale des objets mathématiques. « Naïf » a un autre sens aussi, il est opposé à « axiomatique » comme dans « théorie naïve des ensembles », par contraste avec « théorie axiomatique des ensembles ». Le réalisme naïf en science peut aussi vouloir dire « précritique » ou « acritique ». C’est cette acceptation que semble autoriser l’ouvrage de I. Prigogine et I. Stengers, La nouvelle alliance. L’ouvrage se veut, en réalité, un procès de la science classique et l’annonce d’une science nouvelle, la promesse d’un savoir rafraîchi qui marie science et métaphysique dans l’aventure spirituelle d’une renaissance culturelle. Cette innocence retrouvée par-delà le triomphe « déshumanisant » de la science classique annonce-t-elle un nouvel âge de la science ou promet-elle un nouvel éden qui ne serait que la face cachée de la science classique, le renversement espéré de la perspective euclidienne du savoir ?

  • 34 I. Prigogine et I. Stengers, La nouvelle alliance, op. cit., p. 78.

51Disons-le tout de suite : le procès que Prigogine et Stengers veulent intenter à la science classique n’aura pas lieu. Il ne suffit pas de reprendre à de nouveaux frais l’accusation de mécanisme contre la science moderne pour réinventer la science : il y a une longue tradition de protestation poético-humaniste ou romantique qui est toujours vivante. Mais l’image que nous en présentent les auteurs est-elle bien fidèle ? On nous dit : « Bien sûr, un certain mécanisme est mort — comme il était mort déjà avec le remplacement des concepts géométriques par les concepts infinitésimaux...34 » Il n’en est rien, puisque Newton donne presque toujours une interprétation géométrique à son calcul des fluxions et recourt constamment à des preuves géométriques dans ses Principia. Et si l’on suit Stillman Drake, le modèle de Galilée n’aurait pas été la machine, mais bien plutôt la musique et les instruments de musique. Les auteurs décrivent ensuite l’hamiltonien ou les équations de la dynamique classique et insistent avec justesse sur le rôle des variables canoniques ou des coordonnées généralisées p, q du système H (p, q), mais on dramatise le problème des trois corps comme s’il s’agissait d’un moment critique insurpassable de la science moderne, alors qu’on sait comment obtenir de bonnes approximations en l’absence de solutions exactes (le cas de la Terre, de la Lune et du Soleil est un exemple du problème des trois corps, le proton, l’électron et le neutron en est un autre). Arnold a démontré en 1962, par exemple, qu’il existe des solutions quasi périodiques pour le problème des n corps. C’est ici cependant que se trouve le point d’ancrage du livre (et des travaux de Prigogine) : le problème de la stabilité. Nous savons comment se pose le problème en thermodynamique des systèmes instables ; en fait, il ne se pose pas différemment aujourd’hui d’au temps de Poincaré et c’est toujours un système d’équations différentielles partielles (pour l’évolution temporelle du système) et non linéaires (à cause de l’interaction non additive) qui sert de point de départ (avec le théorème de Liapounov) à l’analyse des structures dissipatives, c’est-à-dire des structures de diffusion ou de dispersion qui créent de l’ordre à partir du désordre apparent. La thermodynamique du non-équilibre est l’axe recteur et il faut maintenant en évaluer la pertinence.

Thermodynamique de l’équilibre

  • 35 Une troisième loi de la thermodynamique peut être ajoutée ici : le principe de Nernst stipule que (...)

52La thermodynamique classique est la thermodynamique de l’équilibre : la conservation de l’énergie et l’accroissement de l’entropie jusqu’à l’état d’équilibre thermique sont ses deux lois35. Le modèle mécanique règne toujours, mais vient s’y ajouter l’irréversibilité, phénomène nouveau, inconnu de la dynamique newtonienne. Le temps anisotropique fait son entrée en physique ; cette histoire de la thermodynamique est admirablement évoquée dans l’ouvrage de Prigogine et Stengers : on y décrit la théorie boltzmannienne de la probabilité des complexions — une complexion est la donnée d’une énergie, d’une direction et d’une localisation spatiale pour toutes les molécules d’un gaz, par exemple — pour laquelle l’entropie s’écrit :

53S = klnW

54pour W la probabilité thermodynamique, k la constance de Boltzmann (en termes d’ergs) et ln le logarithme naturel ; les trois stades de la thermodynamique vont de l’équilibre au domaine proche de l’équilibre et au domaine non linéaire. On passe ainsi de la vitesse de changement des concentrations à l’autocatalyse ou rétroaction chimique, par laquelle une réaction chimique devient son propre catalyseur, jusqu’à l’instabilité de Bénard. La présentation est encore « dramatisée » ici et nous allons nous arrêter un peu sur cette instabilité de Bénard qui joue un rôle archétypal dans la thermodynamique du non-équilibre.

  • 36 Dans le sens où la vitesse d’un flux convectionnel devrait croître exponentiellement dans certaine (...)
  • 37 On pourrait résumer le contenu quantitatif de la chimie dans les deux lois de la périodicité et de (...)

55L’instabilité de Bénard est un phénomène de convection, c’est-à-dire mouvement d’un fluide (gaz ou liquide) sous l’action de la chaleur. Par exemple, chauffée par en bas, la couche inférieure du fluide va prendre de l’expansion et tendre à monter, alors que les couches supérieures vont s’affaisser. Plusieurs forces sont en jeu : la force ascensionnelle, la viscosité, la densité, la tension superficielle ou de surface, etc. Lord Rayleigh, Landau, Ginsburg, Hopf ont contribué à la théorie de la convection et si l’on n’a pas ici non plus de solutions exactes — en particulier, la théorie de Rayleigh comportait une sorte de catastrophe de l’ultraviolet36 —, on a de très bonnes approximations qui utilisent des méthodes de la dynamique classique (surface de potentiel, énergie potentielle, etc.). Du point de vue physicomathématique, cette nouveauté n’est pas incompressible ou irréductible. C’est sur cette hypothèse de l’irréductibilité de l’instable, du fluctuant, du bifurquant (la bifurcation est le point critique ou singulier où commence l’instable), du dissipatif que se fonde la thermodynamique du non-équilibre. Il ne faut pas le cacher : l’hypothèse est un défi autant qu’un programme de recherche. On a beau insister sur le caractère qualitatif de l’entreprise (la chimie serait-elle une physique qualitative ?)37, on ne peut masquer la minceur des résultats mathématiques. La mécanique statistique des Boltzmann, Maxwell, Gibbs, la théorie cinétique des gaz, bien qu’elles ne s’occupent que des cas idéaux, ont fourni des modèles probabilitaires qu’on ne peut écarter au profit d’une théorie riche de promesses mais pauvre en résultats.

56La théorie de l’ordre par fluctuation, c’est-à-dire l’ordre macroscopique créé par des écarts infinitésimaux à l’équilibre qui s’amplifient, peut cependant jouer un rôle extrêmement important en biologie (biologie moléculaire, génétique des populations), en sciences sociales et humaines où la dialectique de l’équilibre et de l’instabilité peut fournir une méthode et des concepts analogiques transdisciplinaires (les abus de langage métaphorique sont toutefois à craindre ici). Ce n’est pas le moindre mérite de l’ouvrage de vouloir montrer contre Monod la continuité du monde vivant avec l’univers physique, de vouloir paradoxalement « désingulariser » la vie en généralisant les singularités, les points critiques, des phénomènes physicochimiques aux phénomènes biochimiques.

Thermodynamique du non-équilibre

57Le point de vue particulier de la thermodynamique du non-équilibre entraîne les auteurs, surtout Prigogine, dans des spéculations originales sur l’opérateur temps et une complémentarité « élargie ». Partant de l’équation de Liouville, qui est une généralisation de l’équation de continuité (attribuable à Euler) en hydrodynamique, les auteurs imaginent un opérateur T (temps) qui aurait des fonctions propres et des valeurs propres, tout comme les opérateurs de la mécanique quantique, et qui donnerait l’âge « interne » d’un système thermodynamique (ou son entropie microscopique) ; cette entropie microscopique a aussi un opérateur représentatif M qui ne commute pas avec l’opérateur L, qui représente l’équation de continuité de Liouville

58ML - LM ≠ 0 ;

  • 38 La fonction de Boltzmann
    Ĥ = ∫ dv f log f
    exprime le fait que l’entropie tend vers un maximum, c’est (...)

59on obtient ainsi une fonction de Boltzmann modifiée38

60Ĥ = ρM dq dp

61qui n’est pas canonique, mais multiple. Ce temps « foisonnant », statistique n’a pas encore de statut scientifique, mais il représente un exemple intéressant de spéculation scientifique (les trous noirs ne sont eux aussi, après tout, que des objets de spéculation). Les auteurs voudraient qu’un gain important soit obtenu sur la dynamique classique des trajectoires, puisque le système mélangé ou « mixé » exhibe en plus des trajectoires une marche aléatoire, un procès stochastique. Il n’est pas facile ici de trier l’acquis du nouveau, les résultats annoncés n’ayant pas de caractère définitif. Mais la thermodynamique nouvelle est une science ouverte...

62Ce que l’ouvrage de Prigogine et Stengers ne dit pas, c’est tout ce qui est passé de la science classique, dans notre cas de la mécanique classique, dans la science contemporaine ; malgré les révolutions relativiste et quantique, les méthodes mathématiques du domaine classique sont demeurées valides, même lorsqu’il a fallu les généraliser considérablement. Le lagrangien et l’hamiltonien des équations du mouvement fondés sur le principe de moindre action sont demeurés un outil principal dans la théorie quantique des champs et aussi bien que la théorie ergodique des systèmes dynamiques, puisqu’on y trouve la notion de « flot hamiltonien », de flot géodésique, etc. ; les équations différentielles non linéaires sont au cœur de la relativité générale et la théorie des variétés différentielles avec le fibré principal n’a pas invalidé la géométrie différentielle classique. Si c’est le paradigme mécaniciste de la science classique qu’on veut dépasser, il y a longtemps que son contenu intellectuel est épuisé : on n’imagine plus l’horloger de Voltaire ni le démon de Laplace dans son observatoire sur Sirius. Mais lorsqu’on s’en prend à la réversibilité comme reste mécaniste, on oublie de dire que la réversibilité signifie symétrie, invariance, interaction et que la physique contemporaine ne serait pas possible sans l’opération de renversement du temps (à l’intérieur du théorème CPT, conjugaison de la charge, conservation de la parité et renversement du temps) et qu’en particulier l’électrodynamique quantique de Schwinger et Feynman, la théorie scientifique la plus « précise » que l’on ait aujourd’hui, n’est pas concevable sans elle ; les brisements spontanés de symétrie eux-mêmes ne sont qu’une autre manifestation du principe de symétrie.

La philosophie de la nature

  • 39 Voir là-dessus A. Koyré, Du monde dos à l’univers infini, Paris, Gallimard, 1973.
  • 40 Nous faisons évidemment référence au Lucrèce de Michel Serres dans La naissance de la physique dan (...)
  • 41 Le cas Hegel est, comme toujours, exceptionnel. S’il a été prudent dans son approche des mathémati (...)
  • 42 Nous renvoyons ici à Process and Reality: An Essay in Cosmology (1929). Science and the Modem Worl (...)

63L’homogénéisation de l’espace qu’a opérée la géométrie euclidienne dans la mécanique classique, après que les philosophes (Nicolas de Cuse, Giordano Bruno) l’eurent « infinitisé39 », a rendu possible le désenchantement du monde. Mais pour réenchanter le monde, faudra-t-il réveiller la nature ? La Nouvelle Alliance va-t-elle ressusciter les vieilles idoles ? Le modèle philosophique ici est Bergson et Whitehead. L’élan vital ou l’organicisme de Process and Reality seront-ils remis à l’ordre du jour ? La science des philosophes et la philosophie des savants, c’est connu, n’ont pas fait bon ménage dans le passé et on ne peut supposer qu’il en sera autrement dans un avenir immédiat. C’est pourtant ce type d’alliance que proposent Prigogine et Stengers, alliance où science et métaphysique auraient de nouveau un destin conjoint. Mais la métaphysique est morte et la science n’est plus une. Le rêve est cependant toujours vivace d’une théorie physique unificatrice et d’une sagesse qui rendrait de nouveau le monde habitable. Faut-il pour cela reprendre la philosophie de la nature, ce concept inassignable de la métaphysique qui appartient à une époque révolue de l’histoire du savoir ? D’Aristote à Thomas d’Aquin, avant que la physique ne naisse, n’en déplaise à Lucrèce40, la philosophia naturalis (ou cosmologia) n’était qu’un domaine d’application de la métaphysique ; elle devint physique en devenant science. La philosophie de la nature n’a pu ensuite subsister que comme rappel romantique, nostalgie de l’ancienne alliance des dieux et des hommes, du ciel et de la terre — Hölderlin, Novalis, Schelling ont tous voulu recouvrer ce Geviert, ce « Quadrant » ou « Quadruple » qu’a décrit Heidegger41. La philosophie romantique était essentiellement anti-mécaniste et organiciste, ce qui nous rapproche d’un Whitehead (et d’un autre romantique naturaliste, S. Moscovici). On n’évaluera pas ici l’entreprise de Whitehead qui était essentiellement une cosmologie philosophique au sens scolastique et qui n’avait pas plus de contact avec la science contemporaine qu’une métaphysique42.

64La philosophie des sciences ou ce qu’on appelle encore l’épistémologie et que nous appellerions plutôt l’épistémologique est la grande oubliée dans l’ouvrage de Prigogine et Stengers. Il est vrai qu’en France, en particulier, comme nous l’avons déjà dit, l’histoire des sciences tient lieu de philosophie des sciences et c’est là une confusion qui n’est due qu’à l’ignorance, comme le reconnaissent J. Largeault ou J. Bouveresse. L’examen critique et l’analyse fondationnelle du discours scientifique interviennent dans la construction du savoir lui-même par la mise en œuvre de méthodes logiques et de jauges épistémologiques qui sont « internes » à la science. La logique mathématique et l’épistémologie scientifique ne sont pas plus « positivistes » ou autre chose que les mathématiques et la physique d’aujourd’hui, et c’est encore de courte vue que de condamner ces disciplines en les renvoyant à je ne sais quelle paternité anti-philosophique. Si l’œuvre littéraire peut servir d’antidote aux excès de la science dans l’harmonie des deux cultures, ce n’est pas elle qui nous dira les limites d’un savoir dont elle est trop souvent le simple envers. Une science ouverte est une science qui est capable de dépasser ses propres limites, d’inventer de nouveaux concepts, de produire des questions originales et d’ouvrir de larges avenues à la recherche. La thermodynamique nouvelle est à ce compte une science ouverte, mais il lui manque encore une logique et une épistémologique. En dépit de son ouverture généreuse au dialogue entre science et philosophie et de son audace conceptuelle, la thermodynamique nouvelle ne peut prétendre embrasser tout l’horizon du savoir et éclipser, par exemple, la théorie des particules élémentaires, la cosmologie qui ont des motivations et des ambitions toutes différentes. La réconciliation des domaines respectifs du réversible et de l’irréversible, du symétrique et de l’asymétrique, de la conservation et de la dissipation, de l’invariant et de l’écart à l’équilibre reste à accomplir. Ce n’est pas le réalisme ou la naïveté métaphysique qui pourra s’acquitter de cette tâche, s’il est vrai que nous ne sommes pas seulement spectateurs ou auditeurs dans le procès créateur du devenir, mais aussi acteurs, agents ou constructeurs.

65L’illusion première est celle d’un monde, d’un univers (ou d’un dieu), d’une nature qui serait faite sans nous pour nous faire ensuite dans une réduplication spontanée ; le mythe ancien du macrocosme ou de la créature a la vie dure et il renaît à intervalles réguliers. Nous supposons plutôt que l’histoire cosmique est une histoire que nous construisons dans et par la science (née elle aussi du mythe et qui parfois s’en souvient). La science est langage et cet univers linguistique est celui de nos théories qui, à leur tour, rendent possibles nos pratiques. Le constructivisme n’a pas besoin du support métaphysique d’un monde objectif, d’une réalité indépendante pour comprendre le savoir et expliquer son objet. Là où la philosophie ouverte du constructivisme rejoint les ambitions de la thermodynamique nouvelle, c’est dans sa prédilection des constructions locales.

66C’est d’ailleurs sur cette question de l’observateur « actif » que les idées de Prigogine sont peut-être les plus originales. Inspirée par une épistémologie de la science qui veut que le travail scientifique soit une exploration élective plutôt que la découverte d’une réalité donnée, Prigogine nous dit que l’irréversibilité est en nous et que l’entropie rendrait impossible la distinction entre mélanges et états purs de la mécanique quantique. On le voit, une telle théorie macroscopique de la mesure est certainement possible, mais elle n’a pas encore de statut formel ou d’assises rigoureuses. La théorie macroscopique de la mesure qu’esquisse Prigogine est peut-être un exemple de l’idée de non-séparabilité si chère à B. D’Espagnat. Quoi qu’il en soit, ce sont des questions épistémologiques qui sont ici en jeu et D’Espagnat n’hésite pas à réclamer pour les physiciens ces questions fondamentales qu’il voudrait retirer aux épistémologues professionnels. S’il est facile de montrer la légèreté de la plupart des philosophes en matières scientifiques, il n’est pas plus difficile de démontrer la naïveté philosophique de la plupart des praticiens de la science. Mais il n’est pas interdit que le physicien et l’épistémologue se rencontrent dans le même homme, pourvu que l’un soit bien informé de l’autre et que le même homme soit instruit, dirait Bachelard.

La science du temps

  • 43 Paris, Fayard, 1988.

67L’ouvrage de I. Prigogine et I. Stengers Entre le temps et l’éternité43 fait suite à La nouvelle alliance dont on dit sur la jaquette du dernier-né qu’il a marqué un renouveau de la pensée scientifique. J’ai rendu compte de cette ambition dans l’étude qui précède.

  • 44 Ibid., p. 12.

68La nouvelle science du temps, réclamée à grands cris par les auteurs, n’est pas encore née, pas plus que n’a connu de développement extraordinaire la nouvelle science du non-équilibre ou la thermodynamique des systèmes loin de l’équilibre, selon la terminologie chère à Prigogine. Cette fois, les auteurs voudraient montrer comment la mécanique quantique et la cosmologie sont des théories de la dérive de l’équilibre. S’aidant de nouveau de Bergson pour penser le devenir, c’est à Boltzmann et à son refus final de l’irréversibilité que l’on veut s’en prendre. Mais s’il faut suivre la flèche du temps partout, comme disent les auteurs44, on risque de ne trouver la cible nulle part, si ce n’est dans les limbes d’une science entre le temps et l’éternité.

69Le premier chapitre, « Le temps en question », est une reprise du thème de La nouvelle alliance qui met l’accent sur l’impasse boltzmanienne d’une entropie positive, mais uniquement locale. Ici, une théorie phénoménologique comme la thermodynamique qui décrit la flèche du temps s’oppose à une théorie fondamentale, comme la mécanique stochastique, qui l’ignore ou l’explique autrement, c’est-à-dire à l’aide des processus stochastiques intégrables — il peut être intéressant de noter ici que le substantif grec στóχoς, dont dérive stochastique, signifie « cible », d’où l’opposition flèche du temps-cible statique. « Des dieux et des hommes » est un intermède philosophique sur Leibniz, Einstein et Tagore.

  • 45 Ibid., p. 58-59.

70Le chapitre 3 s’ouvre par une question : « Quel regard sur le monde ? » et porte sur les structures dissipatives qui avaient fait l’essentiel du propos de La nouvelle alliance, dont la célèbre instabilité de Bénard : « L’apparition de cette activité cohérente de la matière — les “structures dissipatives” — nous impose un nouveau regard45. » La cohérence, dont les processus irréversibles loin de l’équilibre sont la source, n’a pas la signification que voudraient lui prêter les auteurs ; il s’agit ici uniquement de phénomènes stochastiques que l’interprétation statistique — en termes d’images par ordinateurs — permet de rendre globalement réguliers, d’où l’expression populaire : « L’ordre peut naître du chaos. »

71Les notions d’attracteur, par exemple, celle d’attracteur étrange attribuable à D. Ruelle — certains attracteurs ont une dimension fractale, selon la mathématique picturale de B. Mandelbrot —, tout cela est le pain quotidien d’une science vulgaire. Les notions d’ensemble de Gibbs, d’horizon temporel ou de temps de Lyapounov viennent tempérer quelque peu ces élans, mais le traitement de la notion d’information incompressible au sens de Kolmogorov et Chaitin se résume à une citation du Scientific American.

72Un exposant de Lyapounov, c’est de la topologie, comme la transformation du boulanger ou le bagel de Birkhoff. Les auteurs s’en tiennent à la transformation du boulanger ; il s’agit d’un automorphisme d’un carré de côté égal à l’unité. Or, il n’est pas juste de dire que si la transformation du boulanger permet de calculer la valeur de l’exposant de Lyapounov, ce dernier « est la véritable signature du comportement chaotique », puisque du point de vue topologique, l’exposant de Lyapounov peut être égal à zéro (avec d’autres exposants négatifs) et correspondre à une orbite périodique. Il est loisible de dénoncer, après cela, les limites de la théorie des systèmes dynamiques de Poincaré à Arnold — ce dernier a contribué à une théorie des singularités des ondes de choc (ou catastrophes déterministes). Solutions quasi périodiques pour les trajectoires orbitales, automorphismes et homéomorphismes pour surfaces topologiques n’ont pas d’interprétation canonique dans une dynamique déterministe, et seules les notions de flèche du temps, de structures dissipatives, de non-équilibre, etc., ont un sens métaphorique.

  • 46 Voir mon ouvrage La logique interne des théories physiques, op. cit., appendice B.

73On en vient à la mécanique quantique, en particulier au paradoxe de Zénon de la mécanique quantique qui est lié à la théorie de la mesure. Ce paradoxe qui touche à la théorie des probabilités peut recevoir une interprétation qui s’accorde avec le point de vue de Bohr pour l’interprétation de Copenhague : l’acte d’observation change les mesures de probabilité sur les sous-espaces de l’espace de Hilbert de la mécanique quantique46.

74Les auteurs sont plutôt enclins ici à opposer la réversibilité du système quantique à l’irréversibilité de l’acte de mesure, ce qui n’a pas d’effet sur la théorie des probabilités, l’équation de Schrödinger étant elle-même de nature non probabilitaire. Mais Prigogine et ses collaborateurs pensent pouvoir introduire un temps interne par une transformation non unitaire, qui décrirait donc une irréversibilité intrinsèque et un temps universel. Ces spéculations ne sont fondées que partiellement sur la physique officielle et le statut des transformations non unitaires est loin d’être clair dans un système qui veut concilier irréversibilité et causalité.

75Nous arrivons à la cosmologie du Big Bang et de la naissance du temps. On y discute du modèle « inflatoire » — et non pas inflationnaire, sans dire pourquoi on a choisi ce néologisme — de l’univers qui devrait son origine non à une singularité initiale, mais à une instabilité quantique. Cette version de la fluctuation du vide est reprise dans l’Appendice III, où on ajoute aux équations d’Einstein un terme de pression supplémentaire pour rendre compte de la création de la matière. Mais dans l’univers quantique, l’énergie totale est nulle, alors que dans un univers instable globalement et avec flèche du temps, elle ne peut l’être. Il faut donc un principe de création.

  • 47 I. Prigogine et I. Stengers, Entre le temps et l’éternité, op. cit., p. 191.

76La conclusion nous ramène au brisement de symétrie originel. Ce concept, qui est d’abord apparu en mécanique quantique dans le contexte du mécanisme de Higgs pour la création des particules à partir du vide uniforme, pose à son tour une question seulement esquissée par les auteurs. La symétrie est-elle une structure du monde physique objectif ou est-elle liée à la construction théorique du monde ? Au-delà de Bergson qui disait que nous ne pensons pas le réel, au-delà d’Augustin qui disait ne pas savoir ce qu’était le temps, il faut revenir à Aristote, cité par les auteurs47, qui demande si le temps en tant que nombre du mouvement peut exister sans l’âme qui mesure. La réponse d’Aristote est négative, celle des auteurs est ambiguë. C’est peut-être là la signification d’un titre qui nous invite à choisir entre une science incertaine du temps et le sentiment d’éternité. « Sentimus experimurque nos cetemos esse », écrivait Spinoza.

Réalisme méthodologique

  • 48 L. Brisson et F. W. Meyerstein, Inventer l’univers, Paris, Les Belles Lettres, 1991.
  • 49 Oxford, Clarendon Press, 1987.

77« On utilisera ce livre, qui n’adopte pas une position épistémologique très stricte, avec beaucoup de prudence. » Je paraphrase ici la note 29 de la page 70 de l’ouvrage de L. Brisson et F. W. Meyerstein, Inventer l’univers48 qui met en garde contre la position historique de D. H. Fowler dans son ouvrage The Mathematics of Plato’s Academy : A New Reconstruction49.

78Il s’agit bien d’un ouvrage d’épistémologie, assez ambitieux à première vue, puisqu’il prétend retrouver un thème, si ce n’est une thèse commune dans la tradition scientifique de Platon à la cosmologie relativiste et d’Aristote, à la théorie algorithmique de l’information. La défense de la thèse est si confuse que l’on se demande s’il faut l’attribuer aux deux auteurs ou au caractère bifide de l’ouvrage qui comporte deux parties nettement distinctes sur le mythe et la science, l’une portant sur « Le modèle d’univers proposé dans le Timée » et l’autre sur « La cosmologie contemporaine de type Big Bang ».

Mythe et science

79Ce n’est pas le problème du mythe qui a retenu l’attention des deux auteurs, mais la question de la connaissance scientifique. Alfvén pourtant, parmi les physiciens, avait montré comment la cosmologie, plus que toute autre science, se rapprochait du mythe dans sa visée synoptique et la pauvreté de ses assises expérimentales. Les auteurs auront choisi de s’attaquer à la notion de science, tout en ne précisant pas si la cosmologie du Timée est déjà une science et celle du Big Bang n’est plus un mythe. Cette indécision les pousse à la thèse forte : le Timée et le Big Bang sont des théories scientifiques, parce que ce sont des théories axiomatiques, closes sur elles-mêmes et incapables de générer de l’information sans devenir indécidables. À part les imprécisions sur la notion même de théorie axiomatique, on tirera de cette thèse que tout système axiomatique est incomplet en vertu du (premier) théorème d’incomplétude de Gödel et par là que la théorie du Timée et celle du Big Bang sont des théories indécidables en raison de l’extension optimale qu’a donnée G. Chaitin du théorème de Gödel dans la théorie algorithmique de l’information. Cette thèse est non seulement invraisemblable, elle est fausse.

80Avant d’aborder les détails de la réfutation, disons quelques mots du contenu factuel des deux parties de l’ouvrage.

  • 50 Paris, Klincksieck, 1974.

81La première partie est attribuable à Luc Brisson, spécialiste reconnu de Platon et auteur d’un important ouvrage sur le Timée, le même et Vautre dans la structure ontologique du Timée de Platon50. Les principaux moments du Timée sont présentés sous forme d’axiomes (au nombre de 23). Le texte du Timée est bien connu, l’auteur y ajoute quelques notes et quelques explications d’ordre historique, fort utiles au demeurant. Le contenu mathématique du Timée est aussi bien connu et Brisson en fait un exposé clair. On pourrait ajouter ici que le problème de la duplication du cube qui avait échappé à Platon a été résolu par Hippocrate de Chios en recourant aux sections coniques qui permettaient de donner une représentation géométrique des quantités irrationnelles, comme aurait pu le souligner l’auteur. Dans la deuxième partie, F. W. Meyerstein donne une liste de 22 axiomes pour la cosmologie relativiste du Big Bang. L’auteur ne sépare pas les axiomes mathématiques des axiomes physiques, comme c’est le cas habituellement, et il ne cherche pas à les réduire à un nombre minimal, c’est-à-dire aux deux axiomes propres de la théorie (physique) de la relativité générale (RG), plus les postulats spécifiques comme le postulat de Weyl sur l’orientation des courbes temporelles que l’auteur ne mentionne pas, mais qui correspond à un de ses axiomes. La présentation axiomatique a la même fonction que dans la première partie, le commentaire littéral des postulats de la RG. Le contenu factuel est en général fidèle et les explications sont le plus souvent élémentaires ; ainsi, on explique ce qu’est la topologie combinatoire pour introduire la notion d’espace topologique qui n’en relève pas, mais qui appartient plutôt à la topologie ensembliste ou topologie générale, ou encore on tire l’unicité de l’univers du fait que l’isotropie est dérivée de la présence d’un observateur local (ou d’observateurs locaux). On discute ensuite brièvement des tests cosmologiques, comme l’abondance des éléments légers ou le problème de la masse manquante. On termine par un petit exposé sur la théorie des particules élémentaires. Le niveau général est celui d’un exposé standard destiné à un large public. Remarquons que Meyerstein ne voit pas qu’il contredit Platon quand il le relance sur la question de la causalité, alors que la notion de symétrie, empruntée au même Platon, permet de faire l’économie du principe de causalité par le passage symétries → lois de conservation → invariance. Le démiurge platonicien n’est pas plus utile ici que le dieu laplacien !

82C’est le modèle standard de la cosmologie relativiste que l’on a voulu présenter. On sait que les équations d’Einstein ont plus d’une vingtaine de solutions exactes, c’est dire qu’elle ne constituent pas un système canonique. L’auteur ne mentionne à aucun moment les modèles non standard, comme le modèle chronogéométrique de Segal ou le modèle thermodynamique d’Alfvén. Mais c’est surtout la mécanique quantique qui fait défaut et la thèse de l’auteur s’appuie sur une base bien fragile, puisqu’il est admis par tous que la mécanique quantique représente le modèle le plus achevé de la science contemporaine. La popularité du modèle du Big Bang n’est pas liée à sa pertinence théorique, ni à son adéquation empirique, physiciens et philosophes s’entendent là-dessus ; c’est plutôt la simplicité de la théorie qui en est venue à en faire un mythe populaire. Sur le plan épistémologique, les auteurs n’ont malheureusement pas réussi à produire une épistémologie, ni du mythe ni de la science.

Complétude et incomplétude

83Entendons-nous tout d’abord sur certains termes que les auteurs n’ont pu préciser : modèle, modèle standard, système formel, théorie axiomatique, décidabilité, complétude. Ces notions ont un sens exact en logique mathématique qu’elles n’ont pas en physique ou dans une épistémologie naïve. Un modèle est une structure dans laquelle les axiomes propres (non logiques) d’une théorie formalisée sont vrais ; un modèle standard est le modèle qui correspond exactement à la théorie et si tous les modèles sont isomorphes au modèle standard, la théorie est dite catégorique. Les propriétés logiques et mathématiques du modèle standard n’ont rien à voir avec le modèle du Big Bang qui n’est standard que dans l’acception sociologique du terme. De même, lorsque Einstein parle d’incomplétude de la mécanique quantique, cela signifie l’incomplétude de la description probabilitaire et non l’incomplétude logique de la théorie.

84La complétude au sens logique du terme s’applique aux théories physiques dans le sens suivant. Avant de démontrer l’incomplétude de l’arithmétique (de Peano), en 1931, Gödel a produit le théorème de complétude pour la logique des prédicats du premier ordre — Henkin a produit plus tard une preuve généralisée aux ordres supérieurs. Or, il est sûr que l’on peut exprimer la théorie du Tintée dans le langage classique des prédicats ; la même chose vaut pour la syllogistique aristotélicienne des Seconds analytiques dont on voudrait qu’elle constitue une autre victime de l’incomplétude. La complétude signifie simplement que ce qui est vrai dans le modèle est aussi déductible dans le système formel qui lui correspond pour la théorie formalisée en question.

85Venons-en au théorème d’incomplétude. Gödel montre que si l’on quantifie sur tous les nombres naturels (postulat d’induction de Peano), on produit des énoncés logiques indécidables par diagonalisation sur l’ensemble des énoncés de la théorie. Les énoncés de l’arithmétique sont générés par des fonctions récursives et Post a pu montrer qu’il existe des fonctions non calculables (encore par diagonalisation) sur les entiers. Turing, à son tour, a appliqué la théorie de la récursion au problème de l’arrêt (halting problem) d’un programme quelconque. Si l’on accepte la thèse de Church, toutes ces notions sont équivalentes à la notion intuitive de calculabilité. S’inspirant à la fois de Gödel, Post et Turing, Chaitin n’a fait que donner une version générale du théorème d’incomplétude en définissant un nombre réel aléatoire qui représente la probabilité que le programme d’une machine de Turing universelle s’arrête : ce nombre réel représente un algorithme incompressible, puisque le nombre de bits qu’il faut pour le définir croît au-delà du nombre de bits qu’il faut pour le démontrer. C’est là un résultat intéressant, mais qui ne dépasse pas la portée mathématique du théorème d’incomplétude. Récemment, Chaitin a pu produire un exemple en théorie des nombres, ce qui ne montre pas que la théorie des nombres est stochastique, comme il le croit, mais simplement qu’on peut y produire des énoncés indécidables aléatoires à l’aide de méthodes non finitaires de diagonalisation ou de « compression » algorithmique.

  • 51 Voir Science Without Numbers, Oxford, Basil Blackwell, 1980.

86Où voulons-nous en venir ? À ceci : il y a des systèmes formels complets et même décidables, c’est-à-dire pour lesquels on a un algorithme ou procédure de décision mécanique ; c’est le cas pour le calcul des énoncés et le calcul des prédicats monadiques du premier ordre et un certain nombre de théories mathématiques élémentaires. Un système formel complet admet même des extensions conservatrices, ce qui permet à un auteur comme Hartry Field51 de formaliser une théorie physique comme la gravitation newtonienne. L’idée d’une extension conservatrice contredit la thèse des auteurs sur les systèmes formels. Ils ont oublié qu’il y avait des systèmes formels complets qui pouvaient engendrer par extension conservatrice plus d’information qu’ils n’en contenaient dans leurs axiomes. Disons brièvement ce qu’est une extension conservatrice : une théorie T du premier ordre a une extension T’ si son langage L’ (T’) comporte tous les symboles non logiques de L (T) et si tout théorème de T est aussi un théorème de T’et cette extension est conservatrice si toute formule de T qui est un théorème de T’ est aussi un théorème de T —, on peut obtenir T’ de T en ajoutant de nouvelles constantes, par exemple. Rappelons en plus qu’une théorie axiomatique est une théorie dont les axiomes constituent un ensemble décidable et une théorie formelle est décidable quand l’ensemble de ses théorèmes est récursif. Évidemment, le système formel de l’arithmétique de Peano est incomplet, ceux de l’analyse et de la théorie des ensembles et au-delà le sont aussi. Mais, pas plus qu’on n’exige de l’ingénieur qu’il exhibe plus de cinq décimales dans l’expansion décimale de π, on ne peut demander au physicien plus que des calculs d’approximation (en électrodynamique quantique, par exemple, jusqu’à 16 décimales), alors que l’arithmétique de Peano quantifie sur tous les entiers jusqu’à ω, le premier ordinal non fini, requis pour l’incomplétude de Gödel. Mais, nous l’avons vu, la complétude de la théorie de la quantification garantit qu’on peut exprimer les théories physiques dans une théorie du premier ordre. L’ignorance de ce fait est coûteuse, puisqu’elle ruine l’entreprise épistémologique qui voulait montrer l’incomplétude de tout système formel.

87En cosmologie, le terme de complétude signifie que la théorie est exhaustive, qu’elle recouvre tous les phénomènes qu’elle est susceptible d’expliquer. La complétude du système formel de la théorie physique n’est pas exclue par le théorème d’incomplétude de Gödel, pas plus que le modèle d’un univers infini n’est exclu par la théorie du Big Bang.

88Une longue tradition épistémologique s’est intéressée à l’axiomatisation des théories physiques de Hilbert et de von Neumann, pour les mathématiciens, à Reichenbach, Carnap, Suppes, Sneed, Bunge, Field, chez les philosophes. Putnam a montré, par exemple, dans son article « Models and Reality » que si une théorie du premier ordre pouvait exprimer toute la physique, elle ne saurait être catégorique en vertu du théorème de Löwenheim-Skolem qui est un corollaire du théorème de complétude. Ainsi une théorie, tout en étant complète, engendre des modèles non standard ! Une théorie du second ordre ou d’ordre supérieur qui pourrait être requise pour exprimer la cosmologie relativiste, par exemple, génère elle aussi des modèles non principaux à partir de son modèle principal. La théorie des nombres est catégorique au second ordre et l’analyse non standard, une des grandes créations de la logique mathématique contemporaine, est née de la théorie (logicomathématique) des modèles par cette voie. Une théorie axiomatique est donc génératrice, elle peut enfanter des monstres !

89Les auteurs de l’ouvrage discuté ont décidé d’ignorer cette tradition pour s’attaquer de plain-pied à la connaissance scientifique qu’ils croient circonscrire dans le Timée et la théorie du Big Bang. Pourquoi l’Éthique de Spinoza ne serait-elle pas de la science, si l’on s’en tient au caractère indéterminé de la notion de théorie axiomatique que proposent les auteurs ? Est-il besoin de rappeler que la seule présentation d’une théorie sous forme d’axiomes ne suffit pas à en faire une théorie axiomatique au sens où on l’entend aujourd’hui ? Ces exemples sont insuffisants pour définir la science ou la connaissance scientifique, ils sont surtout insuffisants pour soutenir la thèse de l’incomplétude formelle de la théorie physique. La thèse plus faible d’un hiatus irrationalis entre la théorie physique axiomatisée et le réel empirique doit être défendue avec d’autres moyens dans les termes du débat contemporain entre réalisme et antiréalisme, par exemple. Élever la distinction, classique depuis Hilbert, de l’appareil analytique (logicomathématique) et de son interprétation physique au rang d’un scepticisme épistémique relève encore de la naïveté épistémologique. Et même si on doit reconnaître à la naïveté quelque vertu dans la présentation simple des choses, ce n’est pas faire office de pédant que de rappeler que pas plus qu’il n’y a d’accès direct à un réel virginal, il n’y a pas d’accès épistémologique à la science qui fasse l’économie de la logique formelle.

  • 52 Voir L. Brisson et F. W. Meyerstein, Puissance et limites de la raison, Paris, Les Belles Lettres, (...)

90On pourra nous répondre que l’intention des auteurs était hybride et que le genre était mixte (entre cuistres et pédants), comme le laisse entendre la jaquette du livre. On ne pourra plaider une innocence égale à celle des grands savants que l’on cite : Heisenberg, Einstein, Wigner, tous ignorants de la logique mathématique, puisqu’on invoque constamment les notions de système formel, théorie axiomatique, indécidabilité, etc., pour soutenir une thèse générale sur l’épistémologie, soit la logique de la science. Il aurait fallu se contenter de présenter l’information le plus fidèlement possible, ce qu’on a fait, comme nous l’avons reconnu, sans prétendre proposer une thèse sur les limites de la connaissance. Mais les auteurs ont encore amplifié leur thèse dans un ouvrage récent52 portant sur le problème des valeurs. Ce n’est plus la connaissance scientifique, mais la raison philosophique elle-même qui fait les frais du scepticisme épistémique qui perd ainsi sa pertinence épistémologique.

Réalisme constructif ?

  • 53 Stanford, CSLI, 2001.

91 Dynamics of Reason 53 de Michael Friedman est un recueil constitué des conférences sur Kant que l’auteur a prononcées en 1994 à l’Université Stanford dans le cadre du cycle des Kant Lectures. Il s’agit moins d’un ensemble d’études sur Kant que d’une tentative de récupérer l’héritage kantien et de le confronter au legs du positivisme logique. Le premier chapitre est en effet consacré à l’idée d’une philosophie scientifique, idée chère à un Hans Reichenbach. Mais c’est surtout l’empirisme logique de Carnap que Friedman veut sauvegarder face au naturalisme prôné par un Quine qui n’aurait pas réussi à prendre la mesure de l’entreprise carnapienne. C’est aussi à un Kuhn reconduit à ses sources rationalistes et contre le relativisme postkuhnien que nous convie Friedman, qui voudrait dynamiser et en même temps historiciser l’a priori kantien.

  • 54 Ibid., p. 32 et suivantes.

92L’auteur connaît bien Kant et ses sources scientifiques ; son Kant and the Exact Sciences (1992) montre comment Kant se serait laissé entraîner sur la pente glissante de la déduction transcendantale d’une physique (et d’une chimie) fondée sur des principes a priori. L’Opus Postumum esquisse une théorie du « Wärmestoff » ou éther calorique qui voudrait faire le pont entre le transcendantal et l’empirique. On sait que Hegel a voulu remonter cette pente dans une physico-chimie dénaturée et l’auteur n’a pas voulu commenter la suite. Friedman est aussi un commentateur compétent de la théorie de la relativité et son ouvrage de 1985, Foundations of Space-Time Théories : Relativistic Physics and the Philosophy of Science, aurait pu servir de prétexte à la rencontre avec Kant et les principes constitutifs comme Friedman préfère les appeler dans sa discussion des fondements de la physique einsteinienne aussi bien que dans la défense de la théorie carnapienne des cadres linguistiques linguistic frameworks54.

93Les deuxième et troisième chapitres portent sur les perspectives historiques du clivage entre science et philosophie et entre paradigmes kuhniens et rationalité habermassienne. Il y a chez notre auteur une volonté de rassemblement œcuménique et on ne peut que se réjouir d’une entreprise qui vise à la réconciliation de la science et de la philosophie dans une philosophie des sciences ouverte et animée par la dynamique de la raison.

  • 55 Ibid., p. 71-129.
  • 56 Ibid., p. 84.

94La deuxième partie de l’ouvrage55 est justement consacrée à une discussion ouverte sur les thèmes des conférences qui occupaient la première partie. Friedman semble défendre au fil de la discussion avec ses nombreux interlocuteurs une sorte de constructivisme mitigé, comme on dit réalisme mitigé. L’étiquette n’est pas gênante pour l’auteur puisqu’il avoue que sa défense des principes constitutifs de la rationalité scientifique s’accorde très bien avec l’empirisme constructif d’un van Fraassen, par exemple56.

  • 57 Ibid., p. 113.
  • 58 Ibid., p. 81.
  • 59 Ibid., p. 113, note 54.
  • 60 Ibid., p. 64.
  • 61 Ibid., p. 123-124, note 63.

95On peut se demander si cette version affaiblie du constructivisme rend justice à la notion de principe constitutif. On en voudra pour exemple le principe d’équivalence dans la théorie einsteinienne de la relativité générale dont Friedman nous dit qu’il n’était qu’une possibilité mathématique avant de devenir par l’entremise d’Einstein une possibilité empirique — physique ou réelle57. Un principe de coordination fondé sur l’équivalence entre masse inerte et masse gravitationnelle doit assurer le passage de la variété semi-riemanienne de la géométrie quadridimensionnelle de l’espace-temps à sa réalisation ou application empirique58. Là-dessus, Friedman rejette du revers de la main la remarque de H. Weyl59 qui suggérait que Riemann avait anticipé la relativité générale. Mais ce n’est pas ce que suggère H. Weyl, seulement que c’est le contenu physique qui détermine la configuration empirique de la structure topologique et géométrique. Mais il n’y a pas de passage direct de la structure abstraite à sa réalisation empirique par la médiation du principe d’équivalence, comme semble le suggérer à son tour Friedman qui passe sous silence le principe de Mach dans le présent ouvrage. Les équations du champ d’Einstein ne sont pas canoniques et ne génèrent pas qu’un seul modèle dont découlerait « naturellement » l’interprétation physique60. L’importance toute relative accordée à l’appareil analytique ou au formalisme logicomathématique invite à penser que l’auteur adopte une version édulcorée des principes constitutifs. S’il reconnaît le rôle prépondérant qu’a joué Poincaré dans la formation des idées d’Einstein, il néglige la dimension proprement constitutive du conventionnalisme de Poincaré qui voyait dans les « bonnes » conventions des constructions bien fondées. On notera enfin un apparent contresens61 sur la notion de cause commune qui rendrait compte des corrélations mises à jour par les inégalités de Bell en mécanique quantique. L’argument, tiré de Reichenbach, a été utilisé par van Fraassen pour montrer que les corrélations de spin pour deux particules spatialement éloignées l’une de l’autre ne pourraient s’expliquer par le recours à une cause commune. La méprise est significative puisqu’elle s’appuie sur une interprétation réaliste de la mécanique quantique et non sur l’interprétation standard de Bohr-Heisenberg ou interprétation de Copenhague, qui met plutôt l’accent sur les principes indéterministes constitutifs du formalisme quantique.

96On ne chicanera pas l’auteur sur ces questions qui sont en réalité subordonnées à son propos principal, la réconciliation des traditions philosophiques du constructivisme kantien avec le positivisme carnapien et la dimension historiciste des révolutions scientifiques ou mieux de l’évolution dynamique des théories scientifiques. La connaissance précise des rapports de Kant avec la science de son temps aura permis à Friedman de proposer au philosophe contemporain un modèle de réflexion où science et philosophie entretiennent des liens constants dans une communication rationnelle (Habermas) qui convie tous les acteurs de la construction théorique du monde (Weyl).

Constructivisme réaliste ?

  • 62 Cambridge, Cambridge University Press, 2000.

97C’est un vaste panorama des théories unifiées, de la physique à la biologie, que Margaret Morrison veut analyser dans sa synthèse critique Unifying Scientific Théories, Physical Concepts and Mathematical Structures62.

  • 63 Ibid., p. 59.

98Le sous-titre annonce la thèse centrale de l’auteure : la surdétermination des concepts physiques par les structures mathématiques. Mais cette thèse philosophique sur l’applicabilité des mathématiques n’est pas supportée par une option fondationnelle en mathématiques (ou en logique). Il s’agit surtout d’un ouvrage en histoire et philosophie de la physique, même si deux chapitres substantiels, les chapitre 6 et 7, portent sur la théorie darwinienne et la théorie synthétique de l’évolution, en particulier la génétique des populations chez des auteurs comme R. A. Fisher et S. Wright. En réalité, le motif recteur de l’entreprise est d’ordre philosophique plutôt que critique au sens de la critique interne du discours scientifique. Ainsi, le premier chapitre est consacré à l’analyse du concept d’unité en science de Kepler à l’empirisme logique (Carnap et Neurath) en passant par Kant et Whewell. Le deuxième chapitre aborde la scène contemporaine avec une discussion du modèle de l’explication en science de Michael Friedman. Ce préambule philosophique doit servir, selon l’auteure63, à préparer le terrain pour l’analyse des théories unifiées.

  • 64 Ibid., p. 115.

99Dans un examen plus historique que conceptuel de la théorie unifiée de l’électromagnétisme de Maxwell, Morrison explique comment le courant de déplacement postulé par Maxwell pour rendre compte du « transport » de l’électricité ne peut servir de justification à une théorie unifiée qui est venue par surprise. On sait que les équations de Maxwell qui définissent l’interaction entre le champ électromagnétique et sa source n’ont pas d’interprétation directe et il faut faire intervenir une densité de charge et une densité de courant pour lier ensemble champ électrique et induction magnétique, d’où l’électromagnétisme ; mais l’unification ainsi obtenue est purement théorique et a le caractère d’un appareil analytique dont les conditions de réalisation ne relèvent pas de l’interprétation physique comme telle. Ce vocabulaire, analytischer Apparat et Realitätsbedingungen que j’emprunte à Hilbert, n’est pas celui de Morrison. L’eût-elle utilisé que sa discussion eût été plus pertinente ; elle a plutôt eu recours à des termes vagues comme « structures mathématiques » et « contraintes formelles » formal constraints. Le style philosophique de l’auteure apparaît dans ce contexte encore plus descriptif que critique, la thèse fondationnelle n’étant jamais explicitée, et on retrouve la même indécision dans le chapitre suivant (chapitre 4) sur l’unification du champ électrofaible en théorie des particules élémentaires. Cette théorie a valu le prix Nobel à Weinberg, Glashow et Salam en plus d’un prix Nobel à C. Rubia pour son travail à la tête de l’équipe d’expérimentateurs du CERN qui a confirmé en 1983 l’existence des bosons intermédiaires W et Z requis par la théorie et un autre prix Nobel à G. ‘t Hooft (conjointement avec M. Veltman) pour la preuve de renormalisation requise pour la consistance de la théorie. La théorie unifie le champ électromagnétique et le champ nucléaire faible peuplé de leptons ou particules « légères » insensibles au champ nucléaire fort des hadrons ou particules « lourdes ». L’auteure reconstitue fidèlement, avec l’approbation de Weinberg, l’histoire de cette théorie récente où les notions anciennes de jauge, symétrie et champ trouvent une application éclatante. Je dis ancienne parce que la première théorie de jauge, celle de Hermann Weyl, n’est rappelée que brièvement par l’auteure64 qui cite le théorème de Noether sans l’expliquer. Or ces deux éléments sont essentiels dans l’histoire des théories de jauge, puisque le théorème de Noether réduit les lois de conservation (de la mécanique classique) à leurs groupes de symétrie et que la théorie de jauge locale de Weyl est à l’origine de l’idée de transformation infinitésimale de jauge (longueur pour Weyl, plus tard angle ou phase) :

100A’μ → Aμ + ∂μ λ,

101transformation qui laisse invariantes les quantités physiques du champ. Ces transformations sont opérées dans le groupe de Lie non abélien (c.-à.-d. non commutatif) qui est au cœur de la théorie de Yang-Mills pour les symétries du champ fondamental avec brisure de symétrie dont le boson de Higgs, encore introuvable, devrait rendre compte. C’est aussi chez Weyl que l’on trouve la première formulation de la théorie des espaces fibrés qui sera appelée à fournir une justification mathématique à la théorie des champs contemporaine.

  • 65 Ibid., p. 143-146.
  • 66 Voir mon article « Proof-theoretical analysis of physical theories : the case of renormalization p (...)
  • 67 M. Morrison, op. cit., p. 146.

102Cette histoire moderne de la théorie des champs culmine dans le problème de la renormalisation que l’auteure aborde sommairement dans un appendice65 tout en reconnaissant qu’il s’agit d’un problème crucial pour toute théorie unifiée des champs. Il y va en effet de la consistance de la théorie et l’auteure n’a pas mis suffisamment l’accent sur cet aspect purement formel66. C’est F. Dyson qui avait obtenu la première preuve de renormalisation pour l’électrodynamique quantique en 1949 en insistant sur la séparation de la matrice S (de dispersion) qui est finie du formalisme de la théorie qui est infini. Dans sa discussion de la preuve de renormalisation pour la théorie électrofaible (attribuable à ‘t Hooft), l’auteure aurait eu avantage à rappeler la leçon de Dyson sur la distinction entre observateur idéal et observateur réel, le premier étant capable d’une précision infinie et le second devant se contenter du fini — assez curieusement d’ailleurs, beaucoup d’éléments de la discussion sont empruntés à Dyson sans qu’il ne soit nommé. A. Salam a de même fait la distinction entre les contributions finies (polynomiales) et infinies dans le formalisme lagrangien. Ce rappel eût évité la conclusion fort ambiguë, en réalité inconsistante, de l’auteure : « Toute théorie quantique des champs pourrait être renormalisable si on pouvait recourir à un nombre infini de redéfinitions (des paramètres) afin de rendre tous les ordres finis67. »

103Ce constat ignore la nature même du procédé de renormalisation et signifierait à la limite qu’une théorie non renormalisable est renormalisable ! Il faut bien comprendre que les ordres dont il s’agit ici sont les puissances d’une série de puissances infinie et que pour obtenir des puissances finies, il faut revenir à un polynôme de degré fini de la forme

104P(x)= a0xn + a1x n-1 +... + an-1x + an.

105Les théories des cordes contemporaines, supercordes et supersymétries que l’auteure n’aborde pas, sont renormalisables parce que ce sont des théories finitaires ou polynomiales, comme la théorie de la dualité de E. Witten. La conclusion de Morrison signifierait que toute théorie des champs est infiniment renormalisable, ce qui contredit le sens même de la renormalisation, puisqu’une procédure infinie pour réduire des quantités infinies (p. ex. masse et énergie « nues ») à des quantités finies n’est plus un calcul et n’aboutit pas à une théorie finitaire, mais à une métathéorie infinitaire dont la consistance est inaccessible. Mais c’est justement la consistance (finie) de la théorie qui est en jeu dans la renormalisation, puisque la régularisation « finitise » les intégrales infinies, alors que la régularisation dimensionnelle dans la preuve de ‘t Hooft a pour limite la dimension 4. L’oubli de cette circonstance témoigne à mon sens d’une méprise fondationnelle importante qui est à mettre au compte d’une position philosophique mal assise.

  • 68 Ibid., p. 175.
  • 69 Ibid., p. 183 et suivantes.

106C’est à la théorie de la relativité restreinte (RR) que s’attaque Margaret Morrison dans le chapitre le plus substantiel de l’ouvrage (chapitre 5). Il est vrai que la RR est une théorie relativement simple et que son histoire est bien connue. Mais le traitement de l’auteure est exhaustif. Elle montre, par exemple, comment les transformations de Lorentz n’avaient qu’un sens mathématique pour lui (comme pour Poincaré et Hilbert). Il faut dire qu’elles n’acquerront un sens physique qu’avec les expériences de pensée d’Einstein en 1905 qui se verra chevaucher un rayon de lumière à l’aide de tiges rigides et d’horloges, ce que l’auteure ne manque pas de souligner68. Si la formulation de la RR par Minkowski en termes de continuum espace-temps constitue bien une véritable unification, comme le montre l’auteure69, il eût été intéressant de généraliser la RR jusqu’à la théorie de la relativité générale (RG) par le passage de la forme quadratique de l’intervalle d’espace-temps en RR

107ds2 = c2 dt2 - dx2 - dy2 - dz2

108jusqu’à la forme tensorielle en RG

109ds2 = guv, dxµ dxv

110qui l’auraient amenée jusqu’à l’équation du champ gravitationnel d’Einstein, d’autant plus que le passage est autorisé par la structure mathématique de l’élément métrique dans la variété riemannienne — comme Riemann l’avait vu dans son texte de 1854 « Ueber die Hypothesen welche der Geometrie zugrunde liegen ». Et l’auteure aurait pu aborder par ce biais les théories de grande unification pour servir encore mieux son propos.

  • 70 Ibid., p. 219.

111Les deux derniers chapitres sur la théorie darwinienne et sur la théorie synthétique de l’évolution fournissent des exemples d’unification « informelle », si l’on pense, par exemple, que le théorème fondamental de la sélection naturelle de Fischer (1930) en génétique des populations stipule que le taux d’accroissement de l’adaptation pour tout organisme en toutes circonstances est égal à sa variance génétique en capacité d’adaptation dans les mêmes circonstances70. L’analyse statistique ici ne peut fournir de cadre unitaire satisfaisant, tant les résultats n’ont qu’une signification générale.

  • 71 Cambridge (Mass.), Harvard University Press, 1998.

112La thèse centrale de l’ouvrage n’est pas nouvelle : c’est l’appareil analytique (le formalisme mathématique) qui est responsable de l’unification et la fonction unitaire du savoir scientifique ne peut être attribuée à quelque unité de la nature qu’une métaphysique réaliste invoque trop facilement. Une épistémologie naturaliste pourrait aussi être récusée dans ce contexte, comme Mark Steiner le fait dans son ouvrage The Applicability of Mathematics as a Philosophical Problem71 où il propose une dérivation « non phyphysique » de la mécanique quantique d’un point de vue qu’il appelle formaliste (ou anthropocentrique) et qui est une version faible du constructivisme (finitiste). Morrison ne cite pas Steiner ; elle ne discute pas non plus de la mécanique quantique qui pourtant offre une belle cible (p. ex. le formalisme de l’espace de Hilbert) à toute entreprise qui veut prendre la mesure de l’unification des théories physiques.

113Le mérite essentiel de l’ouvrage de l’auteure se situe du côté de la fine analyse historique de certaines théories du champ, de Maxwell à Einstein et Weinberg. Elle n’a pas réussi cependant à fonder la thèse principale de son ouvrage, la surdétermination des théories physiques par les structures mathématiques (l’appareil analytique), sur l’analyse aussi fine d’une perspective unifiée dans les fondements logicomathématiques (formels) de la pratique physicienne.

Anthropocentrisme fondationnel

114Le petit ouvrage de Mark Steiner mentionné plus haut propose une solution au problème de l’applicabilité des mathématiques. L’auteur privilégie la physique, en particulier la mécanique quantique, comme lieu d’application des concepts mathématiques et il baptise sa solution d’anthropocentrique (ou formaliste) qu’il veut opposer à la thèse naturaliste d’inspiration quinéenne. L’anthropocentrisme de Steiner suppose que l’homme occupe une place centrale dans l’univers physique, place que le naturalisme concevrait comme insignifiante (p. 25). L’épistémologie anthropocentriste insiste sur le caractère formel des concepts mathématiques, qui seraient directement applicables au réel physique, parce que ce sont des créations humaines.

  • 72 In Mathematische Annalen, 1928, p. 1-30.
  • 73 Ibid., p. 38 et suivantes.

115Cette version faible du constructivisme emprunte des moyens, allant du platonisme au formalisme, qui ne sont pas toujours convergents. Par exemple, dans un premier chapitre, l’auteur fait le détour « platoniste » par l’arithmétique du second ordre de Frege avec le principe huméen de l’égalité extensionnelle — un nombre appartient à la fois à F et à G, ssi F et G sont des concepts équinumériques — pour garantir l’applicabilité sémantique des mathématiques. Mais dans le cas frégéen, la garantie passe par l’existence des ensembles au sens de la sémantique ensembliste, en particulier l’existence de l’ensemble infini des nombres naturels de cardinalité ﬡ0, ce qui ne semble guère anthropocentrique de prime abord, l’appartenance des objets physiques à des ensembles s’apparentant à la participation platonicienne des objets sensibles aux Formes ou Idées du ciel intelligible. Que les objets physiques soient subsumés dans des ensembles n’est pas en soi une critique valable du naturalisme et l’auteur a beau se défendre de platonisme, sa stratégie frégéenne ne fait qu’accentuer le réalisme latent d’un structuralisme larvé. Je dis détour, parce que la voie directe est évidemment la théorie des modèles, si l’on veut une sémantique pour quelque système formel que ce soit. Frege n’avait pas la notion de modèle, mais Hilbert l’avait dès 1899 avec le modèle arithmétique des axiomes de la géométrie et c’est cette notion qu’il exploite pour sa théorie des fondements de la physique dans l’article séminal « Ueber die Grundlagen der Quantenmechanik72 », écrit en collaboration avec J. von Neumann et L. Nordheim. Ici, les notions d’appareil analytique (analytischer Apparat) et de conditions de réalité (Realitatsbedingungen) tiennent lieu de formalisme logicomathématique et de modèles. Von Neumann s’est servi abondamment de ses concepts dans son classique de 1932 sur les fondements mathématiques de la mécanique quantique : vu que l’appareil analytique ne saurait être catégorique ou canonique (avec interprétation unique), il y a une multiplicité de modèles, standard et non standard. L’épistémologie constructiviste fait ainsi l’économie de ces détours que l’auteur multiplie avec ses analogies pythagoriciennes (chapitres 3 et 4) et son structuralisme formel. Le principe de maximalité pour l’espace de Hilbert que l’auteur invoque73 devient dans ce contexte un requisit philosophique qui ne peut être justifié formellement, mais dont on pourrait trouver l’équivalent formel en postulant comme l’a fait von Neumann que les observables (quantités physiques) sont en bijection avec les opérateurs hermitiques de l’espace de Hilbert.

  • 74 On trouvera des précisions sur le formalisme de l’espace de Hilbert dans Logique interne. Modèles (...)

116Malgré son style indirect, l’analyse de l’auteur est fort pertinente dans les chapitres consacrés à la mécanique quantique (chapitres 5 et 6). L’auteur offre, par exemple, une dérivation non physique de la mécanique quantique (appendice A). À part l’élégance de cette « quantisation formelle », l’auteur semble oublier que l’espace de Hilbert, baptisé par von Neumann, a une genèse mathématique bien définie. Ce sont en effet les travaux de Hilbert en théorie des équations intégrales qui ont permis d’en arriver à une théorie des probabilités sur l’espace fonctionnel L2 (classe d’équivalence des fonctions de carré intégrable) où la notion de probabilité comme carré de valeur absolue de la fonction d’onde |ψ|2 trouve sa justification formelle. La dérivation non physique du formalisme rend possible son interprétation sans que celui-ci ne devienne canonique et des espaces plus généraux (p. ex. espace de Fock) peuvent servir de cadre formel à la mécanique quantique74. Le mystère dont parle l’auteur au chapitre 6 de son livre Formalist Reasoning : The Mystery of Quantization se dissipe si l’on tient compte du fait que des formulations distinctes de la mécanique quantique, de Schrödinger à Heisenberg et à Dirac, sont équivalentes ou que les théories de jauge, de Weyl à Yang-Mills, sont tributaires d’une construction a priori, comme le dirait Weyl lui-même. L’auteur aurait pu remarquer ici dans son traitement succinct que l’invariance de jauge locale introduite par Weyl avait un motif géométrique, le théorème de Pythagore dans l’infiniment petit pour la géométrie riemannienne. L’auteur n’aborde pas la RG, mais il aurait pu y retrouver la même motivation dans la définition de l’élément métrique d’une variété riemannienne.

  • 75 Cambridge, Cambridge University Press, 2000.

117Steiner s’est attaché à décrire la théorie physique du point de vue de son contenu physique en montrant comment ce contenu était surdéterminé par le formalisme mathématique, un peu dans le même sens que Margaret Morrison dans son ouvrage Unifiyng Scientific Theories. Physical Concepts and Mathematical Structures75. Mais pas plus que Morrison, Steiner n’a produit une analyse comparable des structures mathématiques qu’il met en jeu. Je pense que la raison principale de ce demi-succès tient à la perspective plutôt hétéroclite qu’il a adoptée dans son ouvrage. L’anthropocentrisme « formel » qu’il oppose à un naturalisme « informe » se nourrit d’une tradition philosophique hétérogène. Eût-il opté pour une attitude fondationnelle résolument constructiviste à la Hilbert, sa thèse sur l’applicabilité des mathématiques en eût été plus unifiée et son analyse plus convaincante, analyse qui reste fort utile quand ce ne serait que parce qu’elle pose le problème de la logique interne des théories physiques avec une belle acuité.

Constructionnisme

118Ian Hacking est un philosophe des sciences reconnu pour ses travaux en épistémologie des sciences exactes. Son ouvrage Representing and Intervening (1985) proposait un renversement de perspective en philosophie des sciences : ce n’était plus la représentation (la théorie scientifique), mais l’intervention (l’expérience ou la pratique scientifique) qui devait faire l’objet de l’analyse philosophique. L’expérimentation scientifique et son histoire devenaient les thèmes privilégiés d’une épistémologie historique pour laquelle « la philosophie des sciences sans histoire des sciences est vide », dans une formule reprise de Lakatos et inspirée de Kant. Cet ouvrage avait été précédé par des travaux sur l’histoire de la psychopathologie Rewriting the Soul (1995) et Mad Travelers (1998). Ses ouvrages plus anciens en philosophie des sciences portaient sur la naissance de la théorie des probabilités, The Emergence of Probability et The Taming of Chance.

  • 76 Paris, La Découverte, 2001.
  • 77 Ibid., p. 70-71.

119C’est dans la même veine épistémologique que Hacking aborde la tradition récente du constructivisme social dans son ouvrage récent Entre science et réalité. La construction sociale de quoi ?76 Il s’agit plutôt du constructionnisme social, comme il suggère — après d’autres — d’appeler ce nouveau désordre épistémique en réservant le terme de constructivisme à la tradition mathématique connue sous ce nom depuis au moins l’intuitionnisme de Brouwer77. Hacking ne remonte pas plus loin, mais il faut redire ici que le constructivisme au sens propre du terme remonte à Kronecker en mathématiques et par-delà Kant, à Fermat et jusqu’aux mathématiques grecques qui étaient assurément constructives.

  • 78 Ibid., p. 68-69.
  • 79 Ibid., p. 66-67.

120Une fois réglées les questions de terminologie — il y a à côté du constructionnisme le constructionalisme de Goodman78 —, l’auteur peut s’atteler à la tâche de démontrer plutôt que de déconstruire (pour traduire l’allemand Abbau) l’histoire du constructionnisme social. Issu pour une bonne part de la sociologie de la connaissance (Wissenssoziologie) de Mannheim et de l’École de Francfort (Horkheimer, Adorno, Habermas), le constructionnisme social peut apparaître comme une déviation ou une excroissance maligne d’une théorie sociologique de la connaissance. Depuis Merton et l’École d’Édimbourg (Barnes, Bloor), le « programme fort » de la sociologie de la connaissance a engendré les monstres de la « constructionnite » qui réduisent le savoir scientifique à une imagerie sociale. Ce sont les abus de langage et les métaphores du constructionnisme social que Hacking veut corriger en se rangeant du côté d’un nominalisme mitigé, qui est une version affaiblie du constructivisme philosophique, mais il fait remonter la généalogie du constructionnisme social au positivisme carnapien de La construction logique du monde (1928) dont Kuhn serait un héritier, un peu malgré lui79.

  • 80 Ibid., p. 119.
  • 81 Ibid., p. 44.

121À la question « La construction sociale de quoi ? » du chapitre initial, le constructionniste répond « de tout ! ». La métaphore de la construction prise au sérieux mène au dérapage épistémologique des Latour, Bloor, Ernest ou autres constructionnistes. Dans son démontage du constructionnisme social, Hacking ne revient pas sur l’affaire Sokal ou sur le bruit et la fureur qu’elle a générés dans une France métaphoricienne, mais son deuxième chapitre pourrait s’intituler « Du bon usage des métaphores », alors que le troisième chapitre tente de distinguer les bonnes notions des mauvaises ou les degrés de constructivité selon leur teneur en contingence, en nominalisme et en externalisme. La contingence évoque le caractère aléatoire des créations ou découvertes scientifiques, le nominalisme suppose que le monde réel est indéterminé, ce serait une sorte d’Unbestimmtes (à la Hegel) que seul notre esprit ou notre langage peut structurer. Je l’ai dit plus haut, j’associe cette version du nominalisme au constructivisme et Hacking n’en est pas loin puisqu’il le raccorde volontiers à l’idéalisme transcendantal de Kant80. L’externalisme relève des explications de la stabilité des vérités scientifiques qui n’auraient de durée de vie qu’à l’intérieur de communautés scientifiques bien définies. En dernière analyse, le relativisme dont Kuhn aurait été le premier responsable serait à l’origine du constructionnisme social qui rejette tout platonisme des idées au-delà de la pérennité des institutions humaines et de l’histoire intellectuelle (scientifique et culturelle) de l’humanité. Le constructionnisme anthropomorphique qui en résulte réduirait l’objectivité scientifique au consensus intersubjectif, lui-même produit d’une construction sociale. Si on doit reconnaître la part de la construction sociale de la réalité, c’est justement du côté de la réalité sociale qu’il faut regarder selon le titre d’un ouvrage de J. Searle La construction de la réalité sociale (1998) qui voulait faire pendant au célèbre ouvrage de Berger et Luckmann La construction sociale de la réalité. Mais Berger et Luckmann étaient des disciples d’Alfred Schutz inspiré par Weber et la phénoménologie de Husserl, et proposaient un traité de sociologie de la connaissance ordinaire qui ne prétendait pas au constructionnisme universel, comme le rappelle Hacking81.

122Un objet privilégié de la construction sociale pourrait être la folie et Hacking, qui connaît bien les travaux de Foucault ne manque pas de consacrer un chapitre important à la question (chapitre 4). Il y est évidemment question d’étiquettes, comme celle de schizophrène qui relève davantage d’une taxinomie floue que d’une science du fou, qui pour la psychiatrie officielle se résume au manuel de directives de l’American Psychological Association, le DSM ou Manuel statistique et diagnostique des troubles mentaux dont la dernière version IV est de 1994. Les sciences cognitives et la neurologie voudraient prendre la relève ici, laissant en plan psychiatrie, antipsychiatrie et psychanalyse.

123De l’autisme infantile qui n’aurait pas de sémantique, selon l’auteur, en termes de genre naturel (Putnam) ou de baptême originel (Kripke), on passe à l’enfance maltraitée qui constitue un genre fabriqué (chapitre 5). Hacking discute, dans ce dernier cas, d’un autre philosophe « constructionnaliste » selon son propre terme, Nelson Goodman. Son livre Ways of World Making (1978) peut être considéré comme un manifeste constructionnaliste à mi-chemin, dirais-je, entre le constructionnisme social et le constructivisme — à l’usage des sociologues, littérateurs et esthéticiens. Hacking nous dit que la maltraitance infantile est un genre interactif, c’est-à-dire que si nous l’avons fabriqué, la fabrication agit en retour sur le fabricant et parvient à façonner un nouveau genre socionaturel, pourrions-nous dire, et ce sont les genres qui constituent la pluralité des mondes, si l’on veut toujours suivre Goodman et Hacking. On pourrait ajouter un bel exemple de genre socioculturel, dans ce cas, le système de la mode comme Roland Barthes l’a analysé dans son célèbre ouvrage. Mais Hacking s’intéresse plutôt à un autre sujet à la mode, la recherche sur les armes (chapitre 6).

124Il s’agit de beaucoup plus dans cet avant-dernier chapitre, puisque l’auteur aborde des questions comme « la création du savoir » ou « les formes du savoir », des chambres à bulles aux lasers et aux missiles balistiques. Encore ici, les schèmes conceptuels (de Quine) ne sont pas parfaitement autonomes et Hacking dirait sans doute qu’ils ont partie liée ou des ressemblances de famille, dans le style de Wittgenstein, avec les techniques et leurs objets fabriqués ou que les jeux de guerre ne sont peut-être pas parfaitement étrangers aux jeux de langage et que le fabricant goodmanien des mondes et le concepteur quinien de schèmes conceptuels ne sont pas les innocents manipulateurs d’artéfacts que le constructionniste social cherche à débusquer.

  • 82 Ibid., p. 267.

125Le chapitre terminal mène une enquête sur les roches, en particulier la dolomite qui, en tant que roche sédimentaire, sorte de calcaire ou gruyère rongé par des nanobactéries, devrait avoir échappé à la constructionnite sociale. Ce n’est pas tout à fait le cas de cette petite science de la géologie historique comparée à la Big Science des hautes énergies ou de la génomique, mais Hacking y va de son épistémologie descriptive œcuménique, comme il le dit82. Il y a ici de l’induction et de l’abduction, comme Peirce disait — Aristote disait voie anagogique pour remonter des phénomènes météorologiques à leurs causes probables. Après avoir résumé la petite histoire de cette petite science, Hacking conclut que l’histoire de cette science n’est pas socialement contingente, mais plutôt nominaliste, conceptuellement parlant. Quant à la stabilité du problème, il termine son examen sur une note sceptique, puisque le problème de la dolomite et de son statut géoépistémologique n’est pas clos tant que son histoire, si brève soit-elle, n’est pas terminée. La dolomite n’intéresse pas que les sédimentologues, mais aussi les pétrolières qui y ont vu un vecteur potentiel de l’or noir.

126D’autres sujets et d’autres questions auraient pu être abordés dans cet important ouvrage. Par exemple, la question pourrait être : « La construction sociale de quoi par qui ? » La question du pourquoi a déjà eu de nombreuses réponses, p. ex. la théorie de l’intérêt du savoir instrumental chez Habermas ou la doctrine des intérêts du savant dans l’École d’Édimbourg. On ne fabrique pas que des mondes, on fabrique aussi du monde making up people ; en tissant des idéologies collectives ou personnelles, on fabrique aussi des histoires nationales ou individuelles, on construit des savoirs qui ont aussi une histoire. Une des leçons à retenir de cet ouvrage est sans doute l’idée que la construction du savoir a une histoire et qu’il vaut mieux la démonter dans sa genèse propre que de reconstruire les conditions sociales de sa naissance qui sont toujours des conditions de possibilité contingentes ou historiquement déterminées.

127Ian Hacking a fait œuvre utile dans cette fumeuse guerre des sciences où chacun, du réaliste naïf au constructionniste enragé, veut dissiper les malentendus qui ont provoqué les hostilités. Peu l’ont fait avec la lucidité de Hacking, qui concède beaucoup aux constructionnistes sociaux, mais ne cède pas sur l’essentiel avec une forte dose de constructivisme qu’il apprête à un nominalisme fort et à un relativisme modéré.

Une logique des sciences sociales ?

  • 83 Philosophische Rundschau, no 5, 1967.

128Dans un numéro spécial de la revue philosophique Philosophische Rundschau83, J. Habermas propose un tour d’horizon critique de la « logique des sciences sociales » (Zur Logik der Sozialwissenschaften). C’est à une synthèse de l’épistémologie contemporaine des sciences sociales en 200 pages d’un texte serré que le lecteur est convié.

129Bien que l’on puisse déplorer l’absence de toute référence significative aux sociologues et philosophes français, on ne peut que féliciter l’auteur de sa vaste information touchant les domaines anglo-saxon et allemand de la Social Philosophy et de la Sozialphilosophie.

  • 84 Ibid., p. 3.

130Un premier chapitre du livre est consacré à l’histoire de la discussion épistémologique portant sur le dualisme des sciences de la nature et des sciences de l’esprit. Ce sont des néo-kantiens comme Rickert et Cassirer qui ont posé le problème qu’avait entrevu Dilthey et qui a pris aujourd’hui la forme nouvelle de la thématique des sciences nomologiques et des sciences herméneutiques84. Le débat contemporain est institué au niveau d’une théorie analytique de la science dont Karl Popper est un des représentants les plus accrédités, et d’une herméneutique philosophique dont HansGeorg Gadamer est l’initiateur. Mais y a-t-il du sens à parler encore d’épistémologie quand un Popper, de son côté, répudie l’idéal scientifique de l’épistémè dans les sciences de la nature (The Logic of Scientific Discovery) et quand un Gadamer, du sien, oppose à la méthode une discipline de recherche et de questionnement essentiellement ouverte (Wahrheit und Méthode) ?

  • 85 Ibid., p. 19-47.

131Les rapports entre sociologie et histoire ne sont pas moins problématiques. La thèse positiviste d’une sociologie autonome, sans point d’appui dans la conscience historique, se voit contestée par une tradition sociologique qui, de Weber à Karl Mannheim et à C. W. Mills, se montre soucieuse de penser l’universalité concrète de la totalité sociale85

  • 86 Ibid., p. 47-95.
  • 87 Ibid., p. 49-53.
  • 88 Ibid., p. 58 et suivantes.
  • 89 Ibid., p. 72 et suivantes.
  • 90 Ibid., p. 83-94.

132Mais, à l’échelon méthodologique des théories générales de l’agir social, suffit-il encore maintenant de distinguer entre expliquer (erklären) et comprendre (verstehen) pour rendre compte des variétés épistémologiques ? C’est le sujet de la seconde partie du texte86. S’il est possible de construire des modèles théoriques couvrant l’ensemble de l’agir social, ce n’est jamais qu’en fonction non pas de régularités empiriques susceptibles de se prêter à une physique sociale, mais bien plutôt de règles normatives qui n’ont qu’une valeur hypothétique garantissant une marge de libre choix, à l’exemple de la théorie statistique de l’économie selon Kempski87. Mais comment dans ces conditions intégrer le donné expérimental ? Stratégie et décision économiques renvoient à un comportement social dont il faut savoir s’il est intentionnel ou simulé88. La stratégie économique, par exemple, n’est pas déterminée par des motivations individuelles, mais par des catégories collectives, comme la richesse ou la puissance d’un pays. Mais peut-on réduire tous les types de comportement à celui-là ? Le behaviorisme ne peut apporter une réponse définitive à cette question, puisqu’il ignore la spécificité du langage par rapport au comportement. Le langage, en tant qu’organe des significations, envahit tout le comportement de l’être humain, il n’est pas réductible à un comportement particulier. C’est ce que démontre Chomsky contre Skinner89. Le linguiste soutient que la structure transcendantale des grammaires génératives, et ici Chomsky n’est pas loin de Lacan, est seule à pouvoir rendre justice à l’usage créateur de la parole (linguistic competence) dans la mesure où ces grammaires constituent la trame infinie des possibles linguistiques dans laquelle l’élocuteur s’insère. Ainsi, le comportement linguistique fonde tous les autres, parce qu’il leur donne sens et orientation. La linguistique rejoint ici la phénoménologie pour combattre l’illusion objectiviste du behaviorisme. Les théories générales du comportement ou de l’action, comme chez Talcott Parsons, peuvent bien tenter de définir les conditions d’équilibre d’un système social, ses processus d’autorégulation à l’aide de schémas fonctionnels et de coordonnées structurelles90, mais le système global que l’on décrit ne se comprend jamais qu’en relation à un ensemble signifiant dont l’un des facteurs essentiels est l’autocompréhension relative du système en question, sorte d’homéostasie endogène ou endologique. L’omniprésence du langage rend impossible une description qui ne doive en dernière analyse se fonder sur une logique de la compréhension ou de l’interprétation, une herméneutique du sens. Analyticité et herméneuticité apparaissent ainsi comme des principes opposés qui se disputent le domaine épistémologique des sciences sociales.

  • 91 Ibid., p. 95-124.
  • 92 Voir R. Toulemont, L’essence de la société selon Husserl, Paris, PUF, 1962.

133Si la méthodologie phénoménologique d’un Kaplan, d’un Cicourel ou d’un Schutz91 cherche à faire une place dans les modèles qu’elle élabore au rôle de l’observateur social et si elle relativise les prétentions objectivistes du positivisme en distinguant nettement la mesure sociale de la mesure physique, il ne suffit pas cependant d’invoquer l’intersubjectivité sociale et le monde vécu (Lebenswelt) pour obtenir une reconstruction légitime de la réalité sociale. Il faut approfondir l’analyse intentionnelle et on peut supposer qu’une attitude phénoménologique serait particulièrement utile dans l’examen des théories générales de l’action. Mais la phénoménologie sociale n’a pas suffisamment thématisé le langage92 pour qu’on la considère comme l’approche intégrative par excellence. « Le langage n’est pas encore pensé comme la toile dont les fils soutiennent les sujets humains, toile qui est le tissu même de la subjectivité. » (« Noch ist Sprache nicht als das Gespinst durchschaut, an dessen Faden die Subjekte hangen und an ihnen zu Subjekten sich erst bilden. »)

134Doit-on s’en remettre alors à l’analyse linguistique (linguistic analysis) pour atteindre l’essence de la société ? Pas vraiment. Mais il est certain que la philosophie analytique issue de Wittgenstein peut nous être de quelque lumière. La réalité sociale est un réseau de relations internes, une grammaire, selon un élève de Wittgenstein, P. Winch. Mais les lois de cette grammaire ne sont-elles que les lois d’un jeu arbitraire ? Ici, le réalisme mystique de Wittgenstein, dominant dans le Tractatus logico-philosophicus et encore présent dans les Philosophical Investigations avec la théorie des « forms of life » ou « Lebensformen » ne réussit pas à clarifier les relations qui unissent langage et société.

  • 93 H. Lefebvre, Le langage et la société, Paris, Gallimard, 1966.

135La production des jeux de langage (language-games) est-elle elle-même un jeu de langage ? Le langage de l’interprétation des jeux de langage est-il un jeu de langage ? À ces questions, certains philosophes français contemporains pourraient répondre, du moins partiellement. Je ne pense pas uniquement à Henri Lefebvre qui, dans son livre Le langage et la société93, propose une réponse originale ; bien qu’il me semble difficile d’accepter que la dimension symbolique vienne s’insérer si facilement dans le code tridimensionnel du langage à la jonction de l’axe vertical des paradigmes et de l’axe horizontal des syntagmes, l’essai bien informé de Lefebvre mérite considération. Mais l’intérêt de Lefebvre est centré sur une sociologie du langage et non pas sur une grammaire sociale. La marchandise demeure pour lui une hantise.

  • 94 Paris, Seuil, 1966.

136La pensée de Michel Foucault (Les mots et les choses) se laisse moins aisément cerner. Les situations épistémologiques ne sont pas réductibles à des thématisations séparées et particularisées, elles définissent les constellations signifiantes qui configurent les paliers, les étages successifs d’un être qui s’identifie à son histoire mais s’aliène de sa propre image dans sa présence à soi. Lacan, dans Écrits94, dit la même chose, mais lui fouille l’inconscient individuel à la recherche des structures d’un langage qui redresse l’image inversée du moi. La conscience prospecte son passé pour s’y découvrir momifiée, encastrée dans des stratifications qui sont les marques et les vestiges de sa vérité. Du point de vue de la société historique globale, la conscience ne peut être qu’impersonnelle : la société est langage, c’est-à-dire qu’il n’est plus possible de la définir sans les archégrammes d’une conscience qui s’oublie dans son langage en voulant se trouver dans sa représentation et se retrouve finalement dans sa mémoire, langage plus riche de sens.

  • 95 Habermas, Zur Logik..., op. cit., p. 149-176.

137C’est cette mémoire du sens qui constitue l’élément, le milieu de l’herméneutique. Habermas termine sa monographie par une discussion de l’herméneutique philosophique de Gadamer95.

138Le rôle d’une herméneutique philosophique dans les sciences sociales ne fait que commencer à susciter l’intérêt et il n’est pas interdit de penser que ce rôle prendra de plus en plus d’importance. Il n’y a pas seulement la philosophie et la théologie qui en font déjà usage, mais l’histoire, la sociologie et la littérature surtout s’y éveillent progressivement. L’expérience herméneutique est peut-être en passe de devenir un des territoires des sciences de l’homme. Plus sûrement encore que la phénoménologie de Husserl et l’analytique existentiale de Heidegger, bien qu’elle en soit issue en droite ligne, l’herméneutique philosophique marque la fin de la Weltanschauungsphilosophie et de l’historicisme par-delà la critique marxiste des idéologies et la sociologie de la connaissance. L’herméneutique philosophique est tout le contraire d’une anthropologie philosophique centrée sur l’idée de l’homme, idée dont nous savons maintenant qu’elle est mortelle. Le langage est le fil directeur de l’herméneutique philosophique, la compréhension se déploie dans son plus vaste horizon quand elle s’implante dans le langage qui opère en réalité la fusion des horizons de sens. Ce n’est pas que le langage soit la solution magique de tous les problèmes, mais c’est l’orientation dans le langage, l’enclavement dans le cercle herméneutique et l’ancrage dans la structure de la précompréhension qui définissent l’enquête herméneutique. Peut-on dire que la praxis sociale, travail, jeux économiques et politiques et loisirs se laisse réduire à un ensemble de complexes herméneutiques ?

139Dans la mesure où la philosophie se donne pour tâche une compréhension toujours plus englobante de l’expérience la plus totale possible, la logique des sciences sociales doit pouvoir reconnaître que non seulement la compréhension, mais l’expérience elle-même est investie de plus en plus par le langage. La praxis a toujours été langage, parce que l’homme est un être de langage, ce que veut dire conscience. Mais la conscience, dont l’essence est langage, s’est aliénée dans l’être, la vérité, l’esprit, l’essence, le sujet, Dieu, l’homme. Le langage est peut-être à lui-même sa plus ancienne et sa plus contemporaine aliénation, son perdurable ailleurs. Vivre cette contradiction, la plus intime qui soit, langage contre langage, est la tâche de la philosophie aujourd’hui et la borne la plus sûre de son destin.

140Enfin, pour conclure, quelle est la place réservée à la théorie des communications de masse, des mass media, dans la logique des sciences sociales ? Quel intérêt accorde-t-on aux idées fulgurantes ou clignotantes des poètes électriques ou prophètes erratiques, qui promènent leur lanterne dans les lendemains qui chantent le monde pantechnique ? La cybernétique, les théories de l’information et des communications ont déjà fait leur entrée officielle dans les sciences sociales, mais elles n’ont pas encore proposé la refondation de la théorie sociale.

  • 96 Neuwied, Leichterhand, 1958.

141Pour terminer, le livre de Habermas ne propose pas de méthodologie exemplaire. Les sciences sociales et les sciences humaines ne cherchent pas tellement à expliquer la société et l’homme qu’à nous expliquer à nous-mêmes, c’est-à-dire à nous éduquer (Selbstbildung). Ce que J. S. Mill appelait « the logic of moral sciences » est une logique ouverte. Il n’est pas certain que Habermas n’ait pas voulu dans son livre corriger la perspective par trop réductrice du sociologue de Heidelberg, E. Topitsch, éditeur d’une Logik der Sozialwissenschaften96 nettement orientée vers une sociologie positiviste. La logique ouverte, intégrative des sciences humaines, qu’on peut appeler aussi une logique interne, est beaucoup plus proche des sources créatrices du langage que l’autre logique, formelle et axiomatisée. On peut penser que la logique des sciences sociales (et humaines) puisera davantage dans les ressources préontologiques du langage et que le rapprochement entre les logiques, produits diversifiés d’une même matrice, sera de plus en plus une tâche concrète pour ce que l’on continue d’appeler philosophie.

Notes

1 Oxford, Clarendon Press, 1980.

2 Voir H. Putnam, « Models and Reality », Journal of Symbolic Logic, vol. 45, no 3, 1980, p. 464-482 ; voir aussi Y. Gauthier, La logique interne des théories physiques, op. cit., p. 143 pour un argument similaire contre le réalisme.

3 The Scientific Image, op. cit., p. 64.

4 Voir Y. Gauthier, ibid., appendice D.

5 The Scientific Image, op. cit., p. 186.

6 Ibid., p. 194.

7 Hilbert se demande encore si la théorie des probabilités appartient aux mathématiques ou à la physique.

8 Voir Quantum Mechanics. An Empiricist View, Oxford, Clarendon Press, 1991.

9 Ibid., p. VIII.

10 Aussi p. 335-336.

11 Ma traduction.

12 Ibid., p. 286.

13 Ibid., p. 135.

14 Ibid., p. 129.

15 Ibid., p. 300 et 495.

16 Voir mon ouvrage La logique interne des théories physiques, op. cit., chap. IV.

17 Ibid.

18 B. C. van Fraassen, Quantum Mechanics, op. cit., p. 243-244.

19 Ibid., p. 281.

20 Voir Y. Gauthier, Théorétiques, op. cit., p. 117.

21 Voir mon ouvrage La logique interne des théories physiques, op. cit., chap. III.

22 B. C. van Fraassen, Quantum Mechanics, op. cit., p. 181 et suivantes.

23 Voir le texte séminal de D. Hilbert, J. Von Newmann et L. Nordheim, « Ueber die Grundlagen der Quantenmechanik », Mathematische Annalen, no 98,1928, p. 1-30. Ce texte n’est pas cité par van Fraassen.

24 Hilbert ajoutait que c’est par l’axiomatisation du formalisme que les notions comme celle de probabilité perdaient leur caractère mystique.

25 Voir F. Balibar et J. M. Lévy-Leblond, Quantique, Paris, InterÉditions, 1984, p. 462.

26 Je dis en bonne part, parce que le formalisme sert surtout les fins pédagogiques de l’exposition de la problématique et ce n’est pas le moindre mérite d’un travail qui, malgré les méandres de la discussion parfois superficielle de la littérature contemporaine, atteint son but parfaitement. On trouvera l’amorce du projet dans le livre de van Fraassen, Laws and Symmetry, Oxford, Oxford University Press, 1981, destiné aussi à la clarification, peut-être un peu longue, de la primauté du concept de symétrie sur l’idée obsolète de loi de la nature. Le dessein est déjà préfiguré dans B. C. van Fraassen, The Scientific Image, Oxford, Clarendon Press, 1980.

27 Voir The Empirical Stance, New Haven (Conn.), Yale University Press, 2002.

28 Oxford, Clarendon Press, 1983.

29 Nature’s Capacities and Their Measurement, Oxford, Clarendon Press, 1989.

30 Oxford, Clarendon Press, 1983.

31 Voir I. Prigogine et I. Stengers, La nouvelle alliance, Paris, Gallimard, 1979.

32 Nous renvoyons à l’article de Putnam, « Models and Reality », op. cit., pour montrer qu’une théorie scientifique, à la manière des théories mathématiques, ne peut avoir pour seul modèle le modèle visé (intended interpretation) ; en d’autres mots, une théorie physique (du premier ordre), par exemple, ne peut déterminer catégoriquement ses objets, de sorte que toute interprétation réaliste qui supposerait une description littérale du monde physique où le réel serait isomorphe à une structure théorique est vouée à l’absurdité.

33 Voir B. D’espagnat, À la recherche du réel, Paris, Gauthier-Villars, 1979, où l’auteur parle d’un réel voilé, inaccessible à nos manipulations et à nos théories.

34 I. Prigogine et I. Stengers, La nouvelle alliance, op. cit., p. 78.

35 Une troisième loi de la thermodynamique peut être ajoutée ici : le principe de Nernst stipule que l’entropie s’approche asymptotiquement de zéro à la température du zéro absolu.

36 Dans le sens où la vitesse d’un flux convectionnel devrait croître exponentiellement dans certaines conditions.

37 On pourrait résumer le contenu quantitatif de la chimie dans les deux lois de la périodicité et de stoïchiométrie (loi des proportions multiples, réciproques, relations de poids, etc.).

38 La fonction de Boltzmann
Ĥ = ∫ dv f log f
exprime le fait que l’entropie tend vers un maximum, c’est-à-dire un état asymptotiquement stable ou un état « attracteur ». Elle devient :
Ĥ = ∫ (ρ)2 dp dq
si l’on opère la transformation ʌρ = ρ pour ʌ = ½M ; les auteurs font ici état de travaux de Misra qui utilisent la « transformation de boulanger », sorte de pétrissage (automorphisme) d’une surface qui la fragmente de telle sorte que sa description ne peut être que statistique ; il s’agit alors de systèmes ergodiques où l’on remplace la moyenne des états dans le temps d’un système par la moyenne des états du système à un instant donné. C’est une situation qui a donné naissance à plusieurs théorèmes dans la théorie des probabilités (p. ex. théorème ergodique). Aujourd’hui, la théorie ergodique signifie simplement étude probabiliste des systèmes dynamiques complexes. Remarquons qu’on a aussi une transformation « multiplication des pains », ibid., p. 121-122 ou encore du « mixing » ou du mixeur, ibid., p. 19.

39 Voir là-dessus A. Koyré, Du monde dos à l’univers infini, Paris, Gallimard, 1973.

40 Nous faisons évidemment référence au Lucrèce de Michel Serres dans La naissance de la physique dans le texte de Lucrèce, Paris, Minuit, 1977. L’histoire des sciences « dévoyée » ou « déviationniste », « clinaminale », si l’on veut, que mène Michel Serres en admirable métaphoricien a une vigueur, une originalité, une ondulation qui change de l’histoire « plate » des penseurs linéaires ; ses « transports » dérangent de vieilles habitudes, et même si l’on ne se rend pas à ses destinations ou à ses raisons, on ne peut rester insensible aux « voyages » conceptuels de ce philosophe marin.

41 Le cas Hegel est, comme toujours, exceptionnel. S’il a été prudent dans son approche des mathématiques — voir mon article « L’épistémologie française des mathématiques », Critique, no 368, janvier 1978, p. 21 et suivantes —, il a voulu intégrer la science de son temps dans une dialectique qui l’a essoufflée.

42 Nous renvoyons ici à Process and Reality: An Essay in Cosmology (1929). Science and the Modem World (1925) contient des considérations générales sur la relativité et la théorie des quanta ; on sait que Whitehead a été influencé par l’évolutionnisme holiste et « processif » de Morgan et Alexander.

43 Paris, Fayard, 1988.

44 Ibid., p. 12.

45 Ibid., p. 58-59.

46 Voir mon ouvrage La logique interne des théories physiques, op. cit., appendice B.

47 I. Prigogine et I. Stengers, Entre le temps et l’éternité, op. cit., p. 191.

48 L. Brisson et F. W. Meyerstein, Inventer l’univers, Paris, Les Belles Lettres, 1991.

49 Oxford, Clarendon Press, 1987.

50 Paris, Klincksieck, 1974.

51 Voir Science Without Numbers, Oxford, Basil Blackwell, 1980.

52 Voir L. Brisson et F. W. Meyerstein, Puissance et limites de la raison, Paris, Les Belles Lettres, coll. « L’Âne d’or », 1995. On trouvera dans l’ouvrage une longue présentation de la théorie de l’information algorithmique de Chaitin qui est assez fidèle, mais qui escamote de nouveau toute la problématique logico-mathématique.

53 Stanford, CSLI, 2001.

54 Ibid., p. 32 et suivantes.

55 Ibid., p. 71-129.

56 Ibid., p. 84.

57 Ibid., p. 113.

58 Ibid., p. 81.

59 Ibid., p. 113, note 54.

60 Ibid., p. 64.

61 Ibid., p. 123-124, note 63.

62 Cambridge, Cambridge University Press, 2000.

63 Ibid., p. 59.

64 Ibid., p. 115.

65 Ibid., p. 143-146.

66 Voir mon article « Proof-theoretical analysis of physical theories : the case of renormalization procedures in quantum field théories », in Zeit. Für Alg. Wissenschafisth, vol. 14, no 2, 1985, p. 251-260.

67 M. Morrison, op. cit., p. 146.

68 Ibid., p. 175.

69 Ibid., p. 183 et suivantes.

70 Ibid., p. 219.

71 Cambridge (Mass.), Harvard University Press, 1998.

72 In Mathematische Annalen, 1928, p. 1-30.

73 Ibid., p. 38 et suivantes.

74 On trouvera des précisions sur le formalisme de l’espace de Hilbert dans Logique interne. Modèles et applications, Paris/Montréal, Diderot/Modulo, 1997, p. 138-141.

75 Cambridge, Cambridge University Press, 2000.

76 Paris, La Découverte, 2001.

77 Ibid., p. 70-71.

78 Ibid., p. 68-69.

79 Ibid., p. 66-67.

80 Ibid., p. 119.

81 Ibid., p. 44.

82 Ibid., p. 267.

83 Philosophische Rundschau, no 5, 1967.

84 Ibid., p. 3.

85 Ibid., p. 19-47.

86 Ibid., p. 47-95.

87 Ibid., p. 49-53.

88 Ibid., p. 58 et suivantes.

89 Ibid., p. 72 et suivantes.

90 Ibid., p. 83-94.

91 Ibid., p. 95-124.

92 Voir R. Toulemont, L’essence de la société selon Husserl, Paris, PUF, 1962.

93 H. Lefebvre, Le langage et la société, Paris, Gallimard, 1966.

94 Paris, Seuil, 1966.

95 Habermas, Zur Logik..., op. cit., p. 149-176.

96 Neuwied, Leichterhand, 1958.

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