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Entre science et culture

 | 
Yvon Gauthier

Première partie. Sciences

1. Introduction

Texte intégral

La philosophie des sciences

  • 1 Notons cependant que l’expression « épistémologie des sciences exactes » a encore cours et qu’elle (...)

1Ce que l’on entend par philosophie des sciences n’est pas l’épistémologie au sens propre. Cette dernière, qui a déjà été appelée « gnoséologie », s’intéresse aux problèmes classiques ou traditionnels de la connaissance, depuis la perception jusqu’aux processus cognitifs supérieurs, comme l’on disait encore récemment1. La philosophie des sciences est une analyse critique des fondements du discours scientifique : « fondement » est pris ici dans son sens le plus large et englobe aussi bien les présupposés philosophiques ou métaphysiques que les options fondationnelles qui motivent le choix d’une théorie ou les assises logiques et mathématiques de la pratique scientifique. Si une telle critique est ordonnée d’abord à la science contemporaine, elle n’en néglige pas pour autant l’histoire des sciences avec laquelle elle ne se confond pas, comme il arrive souvent, surtout dans la tradition française (comme chez Bachelard ou Foucault, par exemple).

2Nous dirons qu’une théorie scientifique est le résumé ou le réduit — au sens « acéricole » du terme — de son histoire et que l’histoire est toujours régressive. Le progrès scientifique est en même temps la récession de son histoire, ou mieux, de ses histoires.

3Il faut aussi se garder de penser que la philosophie des sciences peut proposer une méthodologie générale de la pratique scientifique, une sorte de guide d’initiation. Chaque science comporte sa propre méthodologie et il serait vain de tenter de formuler les canons universels du savoir dans une théorie philosophique du savoir (Wissenschaftstheorie ou théorie de la science, dans la tradition allemande) qui définirait la portée et les limites de la connaissance scientifique dans la hiérarchie des savoirs ; cette entreprise abstraite a épuisé sa sève métaphysique et on peut dire à juste titre que la philosophie de la science est morte. La philosophie des sciences est une analyse plurielle du discours scientifique qui, si elle privilégie encore la physique, ne cherche pas à réduire tout le savoir à la seule science physique dans une classification des sciences qui n’a qu’un intérêt purement historique. La méthodologie particulière d’une science dans ce contexte peut faire l’objet d’une analyse qui demeure interne, c’est-à-dire qui définit les méthodes et les règles de fonctionnement propres d’un discours scientifique en deçà des préceptes généraux qu’une philosophie pourrait édicter dans une théorie universelle parfaitement étrangère aux pratiques scientifiques singulières.

  • 2 Du grec θєωρηтικοs pour marquer la teneur ou la charge en théorie du savoir scientifique.
  • 3 Heuristique, du verbe grec Єύρίσκω qui signifie « trouver en cherchant », « découvrir », mais aussi (...)
  • 4 Feyerabend semble l’avoir oublié pour avoir perdu son esprit de sérieux. Voir ses deux ouvrages Con (...)

4Le rôle de la philosophie dans cette critique fondationnelle du discours scientifique n’est pas tant de proposer des fondements au savoir — et encore moins des fondations à celui-ci — que de dessiner l’horizon théorique, ou plutôt théorétique2, des savoirs et des pratiques. Cet horizon est lui-même récessible et on voit alors que la science contemporaine se situe entre deux pôles qui la fuient, son passé et l’idéal d’un savoir achevé, d’une science unifiée, d’une théorie ultime. Même si certains scientifiques, Eddington et Hawking entre autres, ont rêvé d’une fin de la physique, il ne s’agit que d’un idéal heuristique3. Mais le plus souvent, l’heuristique suggère à la recherche scientifique des buts accessibles et les moyens pour parvenir à ces buts. Il n’est pourtant pas interdit aux scientifiques de rêver et aux philosophes de spéculer ; il leur est seulement interdit de s’abandonner totalement à leurs rêveries ou à leurs spéculations, puisque c’est le sens critique qui est le garant du sérieux en ces matières, comme en bien d’autres4 !

Qu’est-ce qu’une théorie scientifique ?

  • 5 Remarquons que la métaphysique a perdu ce sens de discours sur la physique dans la scholastique méd (...)

5Une théorie est un ensemble systématique d’énoncés portant sur un objet déterminé, pourrait-on dire en guise de première approximation. Une théorie scientifique devant porter sur un « objet de science », il pourrait sembler suffisant de dire qu’une théorie scientifique est un discours portant sur un objet de science et que le discours philosophique, le discours « philosophie des sciences » devient alors un métadiscours ou un métalangage — méta signifiant « au-dessus » ou « après », comme dans métaphysique5. Mais qu’est-ce qu’un objet de science ? C’est un objet défini comme scientifique ; mais c’est la théorie scientifique qui détermine ce qui est scientifique. J’ai dit « ensemble systématique d’énoncés » et on voit apparaître le cercle du savoir ; cette circularité n’est pas vicieuse, elle ne fait que rendre plus apparente la nécessaire interdépendance de la théorie et de l’empirie ou du fait empirique dans l’entreprise scientifique. C’est donc la relation entre théorie et faits empiriques qui est au centre de notre problématique. Disons tout de suite, pour prendre l’exemple de la physique, que la théorie sera un réseau de relations entre un appareil analytique, c’est-à-dire logicomathématique et son interprétation physique. Traditionnellement, on a supposé que les structures mathématiques étaient interprétées par le moyen de règles d’interprétation qui associaient une phénoménologie, c’est-à-dire une description plus ou moins littérale des faits empiriques, à des lois physiques universelles. C’est la version déductive-nomologique de la théorie scientifique qu’on attribue à l’empirisme logique, cette doctrine philosophique qui a érigé en dogme que seul le discours scientifique est porteur de sens, parce qu’il est le seul qui soit vérifiable en principe, les autres discours n’étant pas assujettis au test de la vérification empirique. En d’autres mots, la théorie scientifique doit comporter des données factuelles interprétables dans une théorie. Les théories informelles, comme la plupart des sciences sociales et humaines, construisent leur appareil analytique à partir de ces données, alors que les théories formelles, comme la physique, la chimie et, dans une certaine mesure, la biologie (biologie moléculaire), imposent leur appareil analytique à un donné multiple et multiforme qui trouve dans la loi ou dans la théorie un ordre systématique engendré par un discours régulateur. Il vaut mieux ne pas présumer au point de départ de la nature des lois ; il se peut que les lois dites de la nature ne soient que la généralisation de régularités ou symétries qui relèvent d’un autre ordre que l’ordre naturel. On voit poindre ici le débat entre réalisme et non-réalisme ou antiréalisme qui occupe la place centrale en philosophie des sciences contemporaine.

6Retenons pour le moment le thème de la surdétermination du factuel par le théorique : un fait est fabriqué (du latin factus) dans une large mesure et il importe de reconnaître la prégnance en théorie de tout fait expérimental — on parle en anglais de theory-ladenness. Cela signifie simplement qu’en science il n’existe pas de fait brut, pas plus en physique ou en biologie qu’en sociologie ou en psychologie. En anthropologie, on dira que l’interprétant ou l’intervenant engage toujours sa conception du monde, Weltanschauung selon l’expression allemande consacrée, sur le terrain d’expérimentation, et il saute aux yeux qu’il faut déjà disposer d’une théorie microbiologique pour comprendre ce qui se passe dans un microscope électronique ou acoustique et, de même, une préconception ou théorie préliminaire de l’astrophysique pour manipuler un radiotélescope. Il est intéressant de noter au passage que l’un doit éliminer les bruits ou parasites et que l’autre doit les produire dans la préparation du phénomène à observer. Remarquons encore, à partir de cet exemple, que science et technologie vont de pair et qu’une philosophie des sciences qui se veut pertinente sur le plan théorique et adéquate sur le plan pratique doit les tenir ensemble sans verser dans un théoricisme impérial ou dans un technocentrisme aveugle. La dichotomie théorie-pratique se retrouve à tous les niveaux du discours scientifique.

7Si le phénomène ou ce qui apparaît comme tel doit être préparé par des procédures spécifiques pour devenir un fait scientifique, l’instrumentation joue un rôle prépondérant dans la constitution de la base empirique de la science dans le monde phénoménal. Un instrument scientifique est une théorie matérialisée, disait Bachelard. Prenons le cas du laser qui est devenu un instrument indispensable non seulement en électronique mais dans de nombreux domaines de la recherche fondamentale et expérimentale : c’est un instrument qui est le fruit de la théorie. Le laser, c’est un rayon lumineux de grande puissance, monochromatique (d’une seule couleur, fréquence ou longueur d’onde) dont la cohérence exceptionnelle est due à un système collectif de bosons qui sont en relation de phases bien définies, c’est-à-dire dont les amplitudes sont symétriques. Les amplitudes symétriques signifient qu’on a affaire aux statistiques de Bose-Einstein qui régissent les bosons, c’est-à-dire les photons ou particules (quanta) de lumière et les rayonnements, alors que les particules fondamentales comme les quarks et les leptons sont des fermions, et qu’ils sont donc régis par les statistiques de Fermi-Dirac pour les amplitudes antisymétriques. C’est là un bel exemple d’un instrument qui n’aurait pu être produit sans la théorie de la mécanique quantique, dont chacun sait qu’elle est, avec la théorie de la relativité restreinte, la théorie fondamentale de la physique contemporaine.

8L’instrument est issu de la théorie. La théorie de la mesure devra, elle, définir l’interaction entre un système observé et un observateur qui travaille toujours avec un instrument d’observation (ou de mesure), l’observation à l’œil nu, pour utiliser cette expression, étant réservée à l’amateur, puisque le scientifique n’est jamais nu, entouré qu’il est d’instruments et bardé encore de théories dans toutes ses activités.

Théories, hypothèses et modèles

  • 6 Voir Critique de la raison pure, Paris, PUF, 1963.
  • 7 Voir Les fondements de l’arithmétique, Paris, Seuil, 1969.
  • 8 Voir Le mot et la chose, Paris, Flammarion, 1997.

9L’hypothèse, c’est la théorie incertaine. Seules les théories logiques et mathématiques sont vraies a priori, c’est-à-dire non soumises aux tests empiriques de confirmation ou de validation. Kant6 croyait que les énoncés logiques étaient analytiques, c’est-à-dire valides en dehors de toute expérience, alors que les énoncés mathématiques étaient synthétiques a priori, c’est-à-dire qu’ils étaient vrais en vertu des conditions de toute expérience possible, conditions inscrites dans les dispositions cognitives du sujet connaissant et qui ne sauraient découler de l’expérience. Ce sont les formes a priori de l’espace et du temps qui sont au fondement de la perception sensible et les catégories a priori (au nombre de 12) de l’entendement qui rendent possible la connaissance intellectuelle. G. Frege7 contestera que les énoncés mathématiques soient synthétiques a priori, puisque, selon lui, ils découlent des énoncés logiques, et W. v. O. Quine8 remettra en question la distinction même et montrera que la ligne de démarcation entre les deux domaines peut fluctuer. Wittgenstein, dans son Tractatus logico-philosophicus, traitera les énoncés analytiques comme des tautologies ou énoncés toujours vrais en vertu de leur forme ; les contradictions sont quant à elles des énoncés toujours faux en vertu de leur forme. Ainsi (AV~A) et (AΛ~A) ne disent rien sur le monde, ce sont des énoncés analytiques.

10Revenons à l’hypothèse. L’hypothèse est un énoncé qui porte sur le monde, elle peut donc être vraie ou fausse. Le monde dont nous parlons ici est le monde empirique, l’univers physique. La théorie physique est donc hypothétique par nature et ses modèles n’ont pas la certitude attachée à la notion de modèle en logique et en mathématiques. Voyons brièvement ce qu’il en est.

11La logique propositionnelle ou logique des énoncés est la théorie logique qui consiste en la syntaxe (ou système formel) et la sémantique (ou modèle) des cinq connecteurs suivants, ~ pour la négation, ∧ pour la conjonction, ∨ pour la disjonction (inclusive), ⊃ pour l’implication (matérielle) ou énoncé conditionnel et ≡ pour l’équivalence ou énoncé biconditionnel. La logique des quantificateurs ou des énoncés quantifiés comporte en plus deux symboles, soit ∃ le quantificateur existentiel qui signifie « pour au moins un » et ᗄ le quantificateur universel qui signifie « pour tous ».

12Un système formel S0 pour la théorie T0 de la logique des connecteurs est la donnée

131. d’un alphabet ou vocabulaire qui comprend :

  1. des connecteurs, ~, ∨, etc.,

  2. des symboles d’énoncés, A, B, C,..., P, Q, R, etc. (ou les minuscules correspondantes),

  3. des parenthèses ou des virgules ;

142. de formules bien formées ou fbfs qui comprennent :

15a) tout symbole d’énoncés P, Q,...,

16b) ~P, P ⊃ Q, etc. ;

173. une règle d’inférence, Modus Ponens, abrégé MP

184. des axiomes et des théorèmes.

19Le système formel S1 pour la théorie T1 de la logique des quantificateurs du premier ordre ou toute théorie du premier ordre — où l’on a la quantification uniquement sur des individus ou objets individuels — comprend des variables et des constantes ou noms d’individus, des symboles de prédicats et des symboles de fonction. En plus de la règle d’inférence MP, nous avons une règle de généralisation, Gen, qui permet de passer de A à ᗄxA. C’est pour cette théorie que nous pouvons maintenant définir une notion précise de modèle : un modèle sera une structure où tous les axiomes non logiques sont vrais (ou valides).

20Une structure A pour L (T1), soit le langage de T1, comprend :

  1. un ensemble non vide |A|, appelé l’univers de A. Les éléments de |A| sont appelés les membres ou les individus de A ;

  2. des fonctions fA de |A| à |A| qui correspondent aux symboles de fonction f de L (T1) — en particulier d’individus eA de |A| qui correspondent aux constantes e de L (T1) ;

  3. des prédicats PA dans |A| autres que l’égalité correspondant aux symboles de prédicats de L (T1).

21Cette notion de modèle ne diffère pas de celles que nous trouvons en mathématiques. Le modèle standard d’une théorie ou d’un système formel est le modèle normal qui correspond parfaitement aux notions et aux opérations définies dans la théorie (ou son langage). Un modèle non standard, dans ce contexte, est un modèle qui n’est pas isomorphe au modèle standard de la théorie — isomorphe est ici synonyme de correspondance structurelle.

22Les notions de système formel et de modèle n’ont pas la même signification en physique ou dans les théories scientifiques en général. Voyons d’abord le modèle hypothético-déductif en philosophie des sciences ; on suppose que l’on a des termes théoriques qui désignent des entités non observables et que l’on rattache à des entités observables désignées par des termes observationnels. Le rattachement est opéré par des règles d’interprétation ou de correspondance. C’est là le modèle classique de la théorie scientifique où l’on aurait un système semi-formel et une interprétation partielle. Donnons des exemples. En thermodynamique, nous avons la loi suivante : « La température d’un gaz (terme observationnel) est proportionnelle à l’énergie cinétique moyenne de ses molécules (terme théorique). » La loi est formulée de la façon suivante : Pv = nRT en termes de la pression P, du volume v, d’une constante R, de la température T et du nombre n de moles (unités de quantité de matière). Reprenons l’exemple du laser : la définition technique du laser, soit light amplification by stimulated emission of radiation ou amplification de la lumière par l’émission stimulée d’un rayonnement, nous apprend peu de choses sur les principes qui le gouvernent. Si, par ailleurs, on ajoute que le laser est un rayon lumineux (puissant), monochromatique (d’une seule couleur ou d’une seule fréquence ou longueur d’onde) dont la cohérence exceptionnelle est attribuable à un système collectif de bosons qui sont en relation de phases bien définies, c’est-à-dire dont les amplitudes sont symétriques et que ces bosons sont des photons ou des rayonnements qui obéissent aux statistiques de Bose-Einstein plutôt qu’aux statistiques de Fermi-Dirac comme les fermions ou les particules (leptons, quarks, etc.), on a alors une explication fondamentale en termes théoriques. Signalons qu’un « maser » fonctionne sur les mêmes principes, mais utilise des micro-ondes plutôt que des photons. Certains diront que les lois expliquent les faits, d’autres que ce sont les symétries ou principes d’invariance ou de conservation qui rendent compte des modèles ou encore des lois phénoménologiques, c’est-à-dire de la description des phénomènes, en dernier ressort phénomènes traités en laboratoire, et qu’une pratique laborantine rigoureuse doit distinguer des artefacts réels ou potentiels. La notion de modèle peut aussi signifier simplement une analogie ou une image dans son emploi informel.

23L’empirisme logique a défendu un temps la théorie de la loi-couverture, covering law model, qui interprétait l’induction comme une généralisation à partir des faits et comme la conclusion d’une hypothèse à partir des données empiriques. Ainsi, on disait que la science et ses hypothèses reposaient davantage sur le Modus Tollens MT

24que sur le Modus Ponens MP

25L’induction s’opposait donc à la déduction et il n’était pas question de réduire la physique, par exemple, à un système déductif. Mais la théorie de l’induction allait donner naissance à la théorie de la confirmation ou acceptation des hypothèses et c’est ici qu’il faut faire place à la théorie des probabilités.

La théorie des probabilités

  • 9 George Boole, dans son ouvrage The Laws of Thought, définit les lois de la logique bivalente et de (...)
  • 10 Dans une algèbre de Boole, l’intersection ∩ correspond à la conjonction ⋀, l’union ⋃ à la disjoncti (...)

26Il importe au point de départ de définir correctement le concept de probabilité. Les probabilités mathématiques sonta priori, c’est-à-dire que l’on se donne un nombre n de cas possibles ou d’événements qui soient mutuellement exclusifs et également probables pour un ensemble de conditions préalables ; si m est le nombre de cas qui correspond à l’événement A, alors la probabilité de A dans l’ensemble des conditions est m/n. La probabilité a priori ou mathématique est donc liée à la notion d’équipossibilité des cas ou des événements favorables. Par exemple, d’un sac contenant deux billes blanches et trois billes noires, la probabilité de retirer une bille blanche est 2/5 et la probabilité de retirer une bille noire est 3/5. Kolmogorov a formulé au début du siècle les axiomes de la théorie classique des probabilités, classique signifiant que la logique sous-jacente est booléenne et bivalente, c’est-à-dire à deux valeurs, V (vrai) et F (faux) pour bivalente et ~ ~a = a pour booléenne — la double négation redonne l’assertion initiale9. L’axiomatique de Kolmogorov repose sur la notion d’espace des probabilités ou espace des événements et sans en produire la formulation explicite, on peut en extraire le contenu intuitif. P est la probabilité et A un événement ; je peux stipuler tout de suite que P(A) ≥ o pour (o ≤ P(A) ≤ 1) et pour U l’espace de probabilité totale que P(U) = 1 pour l’événement certain et P(∅) = o pour ∅ l’événement impossible. Si j’ai deux événements conjoints (A et B), la probabilité donne P(A ∩ B) = P(A)P(B/A) = P(B)P(A/B) puisque P(A) = P(A/B) ; pour deux événements indépendants A et B — l’événement B n’affecte pas l’événement A et sa probabilité reste donc inchangée en sa présence : j’ai donc P(A fi B) = P(A)P(B), c’est-à-dire que la probabilité de A ∩ B est égale à l’intersection (produit) de la probabilité de A et de la probabilité de B10. Par exemple, la probabilité que deux pièces de monnaie retombent toutes deux sur pile ou sur face est de ¼ ou de 0,25. La probabilité conditionnelle s’exprime :

27c’est-à-dire la probabilité de A étant donné B est égale à la probabilité de B par A divisée par la probabilité de B. Par exemple, la probabilité qu’un dé à six faces tombe sur une face à nombre pair et que ce nombre soit un six est égale à (1/6)/(1/2), soit 1/3. On a alors le principe général d’addition (ou d’union) des probabilités avec

P(A B)= P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

28et pour les événements incompatibles ou qui s’excluent, on a :

P(A ∩ B) = 0

29le principe spécial d’addition qui donne :

P(A B) = P(A) + P(B),

30par exemple, la probabilité qu’un dé à six faces tombe sur un trois ou un six est V3. Pour l’événement complémentaire A’, il est évident que P(A ∩ A’) = 0 et P(A ∪ A’) = 1, ce qui entraîne P(A’) = 1 - P(A). Les probabilités constituent donc une algèbre de Boole avec les opérations d’union, d’intersection et de complémentation (en plus des lois de commutation, d’association et de distribution usuelles). Un théorème important est le théorème de Bayes (1761) qui porte sur les probabilités totales

P(A) = ∑ P(A ∩ E1) pour i= 1,2, 3,..., n

31où E1 est un événement antérieur à l’événement A, (∑ est le symbole de la somme). Remarquons qu’un simple calcul nous permet d’obtenir :

32de

P (A ∩ B) = P(B)∗P(A/B)

33et

P (A ∩ B) = P(A)∗P(B/A)

34— il suffit d’éliminer P(A ∩ B) pour avoir :

P(B)P(A/B)= P(A)*P(B/A),

35d’où

36Si on connaît la probabilité conditionnelle de A étant donné E1, c’est-à-dire P(A/E1), pour connaître la probabilité inverse P(E1/A), il faut

37Cette probabilité inverse est aussi appelée règle de la probabilité d’une cause ou d’une hypothèse. On peut interpréter, en effet, cette probabilité inverse comme « probabilité des causes », puisqu’on peut supposer que les événements antérieurs influent sur un événement donné et penser que la probabilité conditionnelle P(E1/A)est la probabilité que l’événement A ait été causé par l’événement ou l’ensemble d’événements E1. Mais il est nécessaire dans ce cas de connaître la probabilité a priori P(E1) et la probabilité conditionnelle P(A/E1). Pour illustrer le théorème de Bayes, reprenons l’exemple des billes. Elles sont réparties dans ce cas-ci dans quatre sacs qui contiennent tous une bille blanche ; le premier sac contient en plus deux billes noires, le second en contient trois, le troisième, quatre, et, enfin, le quatrième sac contient cinq billes noires en plus de la bille blanche. La probabilité de tirer une bille blanche d’un des sacs est évidemment de ⅓ pour le premier sac, ¼ pour le second, ⅕ pour le troisième et ⅙ pour le quatrième. L’application du théorème de Bayes nous donne par un calcul simple la fraction 15/57 pour la probabilité de tirer une bille blanche du second sac — on obtient 60 x ¼ = 15. La somme des probabilités ⅓, ¼, ⅕ et ⅙ est 57 et la probabilité de tirer une bille blanche du premier sac est de 20/57, du troisième, elle est de 12/57 et du quatrième, de 10/57.

38Le théorème de Bayes introduit la probabilité bayésienne ou subjective qu’on peut opposer à la probabilité objective de la fréquence relative des essais et succès (par opposition à essais et erreurs !). On peut en effet se demander si la notion de probabilité n’est pas davantage fondée sur notre connaissance, nos croyances et leurs confirmations que sur des processus réels (qu’on appelle stochastiques ou aléatoires) du monde observable. La question n’est pas vaine ; si la distribution binomiale pour la fréquence des succès et erreurs ou la loi de Bernoulli pour la probabilité du succès, la loi des grands nombres ou la distribution normale (la courbe ou la cloche de Gauss) ont un caractère objectif, les notions de vraisemblance ou de vérisimilitude dans la théorie de la décision, perte minimax et minimin, gain maximin et maximax, regret minimax, optimisme maximal et règles d’utilité, ont certainement une dimension subjective. Les concepts statistiques partagent cette ambiguïté ; voyons brièvement ce qu’il en est.

39Un premier concept statistique est celui de moyenne p pour une variable aléatoire quelconque X dont l’écart D s’écrit :

D = µ - X.

40La variance σ2 d’une population (ensemble) s’exprime quant à elle en termes d’espérance (mathématique) σ2 d’une variable aléatoire X et son expression

41permet d’obtenir immédiatement la formule de l’écart type

42pour n, un nombre naturel arbitraire. Le théorème de Tchebitchev stipule que dans toute distribution de données, au moins la fraction

1 - (1/n2)

43est à l’intérieur de n écarts types de la moyenne

P (|X - ε (X)| ≥ nσ 1/n2

44pour X la variable aléatoire d’une fonction de distribution, c’est l’inégalité de Tchebitchev.

45Plus concrètement, les statistiques portent sur l’échantillonnage d’une population dans un espace d’échantillonnage donné dont les paramètres sont spécifiés à l’intérieur d’une hypothèse statistique simple. L’hypothèse nulle H0 est l’hypothèse à vérifier et les paramètres inconnus dans une hypothèse composite font l’objet d’estimations dans des intervalles de confiance qui contiennent lesdits paramètres. Les tests d’hypothèse comportent des erreurs d’estimation et les données statistiques elles-mêmes ne sont pas toujours régies par une fonction de distribution (des variables aléatoires, comme l’âge ou la grandeur) dans une population donnée.

  • 11 Voir The Emergence of Probability: A Philosophical Study of Early Ideas About Probability, Cambridg (...)

46On le voit, probabilités et statistiques (qui sont l’application concrète de la théorie des probabilités) ne peuvent se passer d’interprétation. Les concepts de probabilité sont divers, la probabilité a priori de Laplace, la probabilité comme fréquence relative, la probabilité comme propensité ou potentialité de Karl Popper et la probabilité logique de Carnap (où la probabilité est identique au degré de confirmation d’un énoncé ou d’une théorie). Pour l’histoire du concept, l’ouvrage de I. Hacking11 est d’une utilité certaine, si l’on se rappelle que le terme latin probabilis signifie « digne de foi ou d’approbation ».

47La logique inductive ou probabilitaire est une logique de la croyance rationnelle, de la décision rationnelle et toute la théorie de la décision (en science économique, par exemple) en est issue. Les bayésiens pensent que la probabilité est une manifestation de la rationalité, alors que ceux qui défendent la notion de probabilité comme fréquence (von Mises, Reichenbach) insistent sur le caractère stochastique ou aléatoire des procès et événements. L’interprétation probabilitaire ou statistique de la mécanique quantique, par exemple, a suscité un grand nombre d’interprétations aussi bien objectivistes que subjectivistes. Pour certains (dont Einstein), la description incomplète de la réalité quantique (le monde microscopique) explique le caractère probabilitaire de la mécanique quantique. Et quelques-uns vont même jusqu’à attribuer cette incomplétude à l’incomplétude de l’arithmétique démontrée par Gödel ou encore aux relations d’incertitude de Heisenberg en mécanique quantique. Il n’est pas inutile de dire que la généralisation indue de ces résultats, qu’on transforme même en principes, n’est que marinades intellectuelles. Il faut se garder, en effet, de donner un sens extrapolé aux notions d’incomplétude et d’incertitude qui ont un ancrage précis dans des domaines scientifiques délimités. Sans entrer dans les détails, disons que la notion d’incomplétude ne vaut que pour les systèmes formels, dont le plus simple est celui de l’arithmétique de Peano. La logique des connecteurs et la logique des quantificateurs du premier ordre sont des systèmes complets ; l’incomplétude signifie seulement qu’un énoncé indécidable — qu’on ne peut démontrer et dont on ne peut démontrer la négation — est introduit dans le système formel par une procédure qui a un caractère purement logicomathématique. L’incomplétude a donc une portée locale et étendre le concept à tous les champs du savoir ou encore à tout le savoir relève de la métaphore pernicieuse. La notion d’incomplétude signifie encore autre chose en mécanique quantique où elle est synonyme simplement de description (probabilitaire) incomplète de la réalité quantique qu’on suppose déterministe. Quant aux relations d’incertitude ou d’indétermination (Unbestimmtheitsrelationen, en allemand), elles ont un caractère résolument mathématique puisqu’elles s’appliquent à la non-commutation des variables canoniques de la mécanique classique, par exemple la position et la vitesse d’une particule. Ainsi, l’expression

pq - qp = i

48interdit d’obtenir une précision plus grande que ℏ, c’est-à-dire h/2π où h est le quantum d’énergie de Planck — la constante de Planck h a la valeur 6,6256 x 10-34 joule-sec —, et i = √-1, pour les mesures de la position et de la vitesse d’une particule. C’est donc dans des mesures conjointes que l’on rencontre cette limite à la précision et les relations d’incertitude ne sauraient avoir la signification d’une « imprécision » dans le rapport observateur-système observé : l’indétermination est l’objet même, elle n’est pas l’effet d’une incertitude du sujet. Trop souvent, ces simplifications vulgaires passent pour des réflexions profondes sur la « pensée complexe », alors que ce ne sont que d’incertaines réflexions, au sens propre du terme, d’un savoir incomplet, au sens large du terme. L’analyse critique du savoir scientifique nous épargne ces savantes spéculations qui ne sont en réalité qu’un pâle reflet de la science.

Les critères de scientificité

49J’ai déjà mentionné le critère de complétude. Il y en a d’autres. Discutons-les brièvement. La consistance ou la non-contradiction est le premier critère, puisqu’une théorie contradictoire est insignifiante (ou absurde), c’est-à-dire qu’elle dit tout et rien à la fois, une assertion et sa négation ayant le même statut dans une telle théorie. La complétude ou l’exhaustivité stipule simplement que la théorie doit couvrir tout le champ ou tout le terrain qui constitue son domaine d’objets. Ainsi, une théorie cosmologique doit rendre compte de tous les phénomènes cosmiques pertinents en excluant les objets incertains ou les aberrations (par exemple, les hypothèses ad hoc et les spéculations astrologiques). La complétude n’est donc pas une propriété logique de la théorie, mais plutôt une propriété ontologique dans la mesure où c’est son applicabilité qui est en cause ici, le domaine d’objets qu’elle recouvre ; ce domaine d’objets doit par ailleurs être défini, c’est-à-dire limité. La limitation ou le confinement des objets peut être considéré comme un autre critère de scientificité. En effet, une théorie dont le domaine d’objets n’est pas circonscrit peut difficilement passer pour scientifique ; la philosophie, à ce titre, qui prétend s’appliquer à l’ensemble des domaines d’expérience, n’est pas une théorie scientifique et la cosmologie, en raison même de l’ampleur et de l’indétermination ultime de son objet, l’univers physique, déborde dans la philosophie. On pourrait sans doute dire la même chose d’autres disciplines fondamentales comme la théorie des particules élémentaires ou même les théories des sciences humaines et sociales lorsqu’elles embrassent leur objet dans son intégralité ou lorsqu’elles le transcendent dans des hypothèses globales. La tension entre la complétude et la limite est certainement une caractéristique essentielle de la théorie scientifique.

50C’est en réalité le pouvoir d’interprétation ou la dimension herméneutique de la théorie qui explique sa fécondité, sa fertilité, sa capacité de progresser et de produire des hypothèses pertinentes pour les faits nouveaux et les découvertes technologiques (les supraconducteurs, par exemple). Le critère herméneutique, et qui a aussi une connotation heuristique, est apparenté à la prédictivité ou au pouvoir de prédiction de la théorie. Mais alors que l’interprétation concerne plutôt la richesse herméneutique de la théorie dans ses rapports avec des théories connexes, la prédiction se rapporte au seul domaine de la compétence de la théorie : la capacité de la théorie de rendre compte des phénomènes qui relèvent de son champ de juridiction, son adéquation empirique.

  • 12 Voir La logique de la découverte scientifique, Paris, Payot, 1978.

51D'autre part, le pouvoir prédictif d'une théorie est jaugé par le critère de vérification et la confirmation a le sens inductif que nous lui avons prêté plus haut. C’est parce que la vérification n’est jamais absolue ou totale que K. Popper12 lui a préféré la falsification qui veut qu’une théorie scientifique puisse être falsifiable, c’est-à-dire qu’elle puisse être réfutée par une expérience. Le problème, c’est que l’expérience cruciale qui est nécessaire pour réfuter une théorie est rarement possible et elle contrevient à la thèse de Duhem-Quine qui soutient qu’une théorie s’écroule seulement si elle est globalement invalidée — il n’y a pas de réfutation ou de falsification locale d’une théorie et ce, d’autant plus que la capacité prédictive d’une théorie est liée à la répétabilité des expériences, leur itération indéfinie. À ce point, vérification et falsification se confondent et il n’est plus possible de distinguer un test qui confirme une théorie d’un test qui l’infirme, et toute la problématique de la vérification que le positivisme logique avait énoncée ressurgit. Le positivisme logique, on l’a vu, s’intéressait d’abord au langage de la science, à sa syntaxe, mais il le faisait dans le cadre étroit de la division entre théorie et observation. Il faut élargir cette problématique pour faire place à la notion d’appareil analytique.

52Le pendant du pouvoir d’interprétation d’une théorie est sa capacité analytique, c’est-à-dire sa structure logique interne. Sans être une théorie logique ou mathématique à proprement parler, une théorie scientifique doit comporter (dans le cas d’une théorie physique, par exemple) une structure logique et une dimension mathématique. Le vieux thème de la mathématisation qui remonte à Galilée et au-delà revient ici sous un jour nouveau. Une théorie physique contient un appareil analytique qui est son armature mathématique ; on dit alors que la théorie possède des postulats ou des axiomes qui sont de nature mathématique ou physico-mathématique. La relativité restreinte en a deux : la constance de la vitesse de la lumière c dans le vide et l’invariance des lois physiques dans les systèmes inertiels, c’est-à-dire au repos ou en mouvement rectiligne uniforme. La relativité générale en admet d’autres, en plus de reposer sur l’équation du champ d’Einstein, qui suppose, entre autres, la courbure d’un champ gravitationnel. Nous dirons donc qu’une théorie est scientifique si elle a un appareil analytique qui n’est ni superfétatoire, ni phagocytaire, c’est-à-dire un appareil analytique qui est adéquat dans ses fonctions descriptive et fondationnelle.

53Une théorie philosophique est difficilement mathématisable, on en conviendra aisément, même si la chose n’est pas impossible. Au critère d’analyticité se rattache un dernier critère, celui d’irréductibilité. Dans le cas d’une théorie scientifique, l’irréductibilité est synonyme de simplicité. Une théorie réductible à une autre sera moins simple, dans le sens où elle peut apparaître comme une sous-théorie spécialisée dépendante d’une théorie fondamentale dont on dira qu’elle est irréductible. Le critère d’irréductibilité est plus explicite que celui de simplicité, qu’on a souvent « réréduit » à l’élégance ou à la beauté (de la simplicité ou de l’harmonie), en mettant l’accent sur l’aspect fondamental ou élémentaire de la théorie (sa nature fondationnelle).

54Les huit critères que nous avons définis : 1) consistance, 2) complétude, 3) limitation (du domaine d’objets), 4) pouvoir d’interprétation (applicabilité), 5) pouvoir de prédiction, 6) vérifiabilité (ou falsifiabilité), 7) analyticité et 8) irréductibilité ou simplicité, ne sont pas les seuls critères que l’on puisse concevoir et leur liste n’est pas exhaustive, mais il est permis de penser que de nouveaux critères se laisseraient ramener à ceux-là sans leur faire violence. Il suffirait de produire une analyse plus fine peut-être ou un examen plus général de la critériologie scientifique. Ce serait là un travail de méthodologie universelle, dont nous avons condamné à l’avance l’exercice lorsque nous avons prétendu que toute méthodologie était particulière ou locale. Nous estimons par surcroît que les critères de scientificité n’ont qu’un rôle relatif de démarcation et qu’il ne saurait y avoir un critère absolu de démarcation entre science et non-science. Dans cette perspective, la philosophie, la métaphysique, la théologie et tous leurs avatars ne peuvent être exclus a priori du champ de la science, ils peuvent seulement en être repoussés par des enquêtes et des analyses patientes qui reprennent à nouveaux frais la critique fondationnelle (épistémologique).

Notes

1 Notons cependant que l’expression « épistémologie des sciences exactes » a encore cours et qu’elle signifie précisément « philosophie des sciences exactes ».

2 Du grec θєωρηтικοs pour marquer la teneur ou la charge en théorie du savoir scientifique.

3 Heuristique, du verbe grec Єύρίσκω qui signifie « trouver en cherchant », « découvrir », mais aussi « imaginer », « inventer ».

4 Feyerabend semble l’avoir oublié pour avoir perdu son esprit de sérieux. Voir ses deux ouvrages Contre la méthode (Paris, Seuil, 1979) et Adieu la raison (Paris, Seuil, 1987).

5 Remarquons que la métaphysique a perdu ce sens de discours sur la physique dans la scholastique médiévale et jusqu’à une époque récente, que ce soit dans la tradition thomiste ou dans celle de la philosophie de la nature.

6 Voir Critique de la raison pure, Paris, PUF, 1963.

7 Voir Les fondements de l’arithmétique, Paris, Seuil, 1969.

8 Voir Le mot et la chose, Paris, Flammarion, 1997.

9 George Boole, dans son ouvrage The Laws of Thought, définit les lois de la logique bivalente et de la théorie des probabilités elle aussi bivalente.

10 Dans une algèbre de Boole, l’intersection ∩ correspond à la conjonction ⋀, l’union ⋃ à la disjonction ∧, l’inclusion ⊂ à l’implication ⊃ (la double inclusion, ⊃ et ⊂, correspond à l’équivalence) et la complémentation à la négation ~. Les symboles ≥ et ≤ signifient « plus grand ou égal à » et « plus petit ou égal à ».

11 Voir The Emergence of Probability: A Philosophical Study of Early Ideas About Probability, Cambridge, Cambridge University Press, 1975.

12 Voir La logique de la découverte scientifique, Paris, Payot, 1978.

© Presses de l’Université de Montréal, 2005

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