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La Dynamique du changement en ville moyenne

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Nicole Commerçon

Première partie : La dynamique démographique

Chapitre I. Les sources, les méthodes

Texte intégral

I.1. LES FICHIERS DE L'I.N.S.E.E. : RICHESSE ET PAUVRETE

1Les sources essentielles de l'analyse démographique proviennent évidemment des recensements généraux de population, dont l'I.N.S.E.E. assure les publications sous des formes variables selon les thèmes choisis, voire hélas selon les recensements, et qui offrent une information considérable, sinon homogène, sur l'ensemble des populations, comptées par individu et par ménage, au sens statistique du terme.

2Les tableaux les plus utiles sont ceux qui par commune ou par quartier rassemblent les résultats exhaustifs issus des réponses aux questions des bulletins de recensement, concernant les immeubles, les logements, les individus, et dont nous avons cherché - parfois difficilement les correspondances dans les recensements antérieurs de 1968, 1962 et 1954. Par exemple, les publications par quartier au R.G.P. 1968 sont moins détaillées que celles de 1975, en revanche plus intéressantes que celles de 1962 et 1954. D’autre part, d'un recensement à l'autre, les définitions des catégories de population ont varié, en particulier celle de la population comptée à part appliquée dès le R.G.P. de 1962. De même, les limites d'îlots ont également été déplacées, parfois pour répondre à une meilleure adéquation à l'évolution du tissu urbain, et il devient alors très délicat d'effectuer des comparaisons malgré des tables de correspondances, entre nouveaux et anciens îlots, établies par l'I.N.S.E.E. Un changement d'appellation est une gêne, une variation de surface de référence un handicap sévère en dépit des péréquations correctives que l’on peut appliquer. Pour l'étude de Bourg-en-Bresse les inconvénients de cet ordre ont été spécialement gênants.

3Une autre source de difficultés provient des limites spatiales imparties par les servi - ces de l'I.N.S.E.E. aux agglomérations, souvent peu conformes à la réalité géographique. Ainsi en est-il de celle de Chalon-sur-Saône, d'où la commune de Saint-Marcel est exclue jusqu'au recensement de 1982 ; et si l'agglomération de Mâcon est heureusement constituée de celle de Saint-Laurent-sur-Saône, tous les tableaux "agglomération de Mâcon" sont amputés des résultats - certes minimes - de cette commune. Située dans l'Ain, elle relève des services régionaux de Lyon et non de ceux de Dijon auxquels Mâcon est rattachée ! Ce ne sont là que quelques aspects des multiples problèmes rencontrés lorsque l'on désire travailler à un menu degré d'analyse, à partir des données de plusieurs services régionaux de l'I.N.S.E.E. Des travaux effectués dans l'un ne le sont pas forcément dans l'autre, ou existent selon des critères différents. Ainsi avons-nous manqué de renseignements sur la commune de Bourg-en-Bresse. En 1980, les résultats exhaustifs par quartier du R.G.P. de 1975 n'étaient pas encore publiés. Nous avons dû solliciter spécialement cette exploitation.

Tableau 1 : Population et croissance urbaine selon la taille des communes 1954-1975. Source : R.G.P. 1962, 1975, I.N.S.E.E.

Tableau 1 : Population et croissance urbaine selon la taille des communes 1954-1975. Source : R.G.P. 1962, 1975, I.N.S.E.E.

Tableau 2 : Evolution de la population de Chalon, mâcon, Bourg 1954-1982. Source : R.G.P. 1954, 1962, 1968, 1975, 1982, I.N.S.E.E.

Tableau 2 : Evolution de la population de Chalon, mâcon, Bourg 1954-1982. Source : R.G.P. 1954, 1962, 1968, 1975, 1982, I.N.S.E.E.

(1) selon la définition de la population municipale en 1954
(2) selon la définition de la population municipale en 1962
(3) calcul selon la définition en 1954.

4A cette liste déjà longue des déboires du chercheur en mal de démographie, il faudrait ajouter les variations de surfaces administratives de référence résultant des regroupements de communes ou des remaniements des limites cantonales qui accroissent, s'il était encore possible, la complexité du labyrinthe statistique.

5Par ailleurs, nous ne reviendrons pas ici sur les carences générales des renseignements issus des recensements généraux de population, trop souvent déplorées par nombre d'utilisateurs, et concernant les taux d'activité selon les classes d'âge et selon les sexes, la définition des catégories socio-professionnelles et leur utilisation, les notions d'indice de peuplement, de statut d'occupation, de résidence secondaire... et plus généralement la faible part réservée aux croisements de variables. Les tableaux présentés sont analytiques au sens le plus étroit du terme. Taisons, d'autre part, les grandes insuffisances qui résultent de l’exploitation d'un type nouveau réservée au dernier recensement de 1982, et dont nous n'utilisons ici que les résultats globaux. L'ensemble final livré par l'I.N.S.E.E. ne permet pas d'effectuer des comparaisons avec les recensements précédents à un degré d’analyse suffisamment fin, qu'il s'agisse de l'unité spatiale de référence ou de l'échantillon de population choisi.

6Aussi, malgré la masse de renseignements contenus dans les tableaux publiés par l'I.N.S.E.E., avons-nous dû avoir recours aux fiches initiales nominatives, en échange de la promesse du respect du secret statistique. La tâche est cependant quasiment impossible à mener à bien pour les quelque 138 000 habitants des seules communes de Chalon, Mâcon et Bourg, en 1975. L'idéal, en réalité, est l'utilisation de la bande informatique du fichier de base. Mais son obtention est rendue difficile, car un chercheur n'a aucun droit pour l'acquérir. Nous avons pu obtenir celle de Mâcon, puis celle de Chalon, grâce à la compréhension des municipalités qui ont bien voulu l'acquérir en notre nom. Mais encore faut-il disposer des fonds nécessaires pour l'acheter, puis des moyens pour la lire ! Or, nous avons mis du temps à nous familiariser avec les méthodes de lecture d'une bande de données et chaque passage en machine du fichier intégral s'est révélé trop coûteux pour notre budget. Nous avons alors relevé les variables que nous cherchions à isoler, et nous avons ensuite recréé notre propre fichier informatique. Nous avons travaillé de cette manière pour Chalon et Mâcon, mais non pour Bourg, faute de pouvoir acquérir la bande originale du recensement. Il va sans dire d'autre part qu'il s'agit à la fois d’un important investissement méthodologique personnel, en particulier en l'absence, alors, de tout soutien informatique au sein de notre laboratoire ou des universités associées. La conversion des données hexadécimales ne nous a pas été très simple, et nous regrettons que le programme conçu ne puisse être utilisable que pour le recensement de 1975, les changements apportés dans la collecte des données en 1982 le rendant périmé. Enfin, il n'était pas envisageable d'acquérir de la même manière les bandes du recensement de 1968, les résultats n'étant pas disponibles de manière informatisée !

  • 1 Cf. infra chapitre I.22.

7Aux sources spécifiques de l'I.N.S.E.E., à la fois riches et insuffisantes, simples et complexes, nous avons joint des résultats d'enquêtes personnelles permettant des compléments d'information, tout spécialement pour les communes de périphérie urbaine ; pour celles qui ont subi des variations démographiques importantes à la suite de réalisations de programmes de constructions immobilières, par exemple, nous avons sollicité des renseignements auprès des mairies, des sociétés et promoteurs immobiliers. D'autre part, lorsque nous avons voulu, en 1973, montrer l'impact démographique induit par Mâcon dans les cantons du Mâconnais, par le biais d'une analyse des résidences secondaires qui impliquait par ailleurs une recherche spécifique1, nous avons dû nous résoudre à comptabiliser les résidences secondaires des 51 communes constitutives des quatre cantons de rive droite de la Saône, en dépouillant de manière critique les matrices d'imposition foncière ; celles-ci comportent moins d'erreurs que les tableaux de l'I.N.S.E.E., en raison même d’une définition à la fois plus restrictive et plus fiable de la résidence secondaire par les services des impôts.

  • 2 Cf. livre II, deuxième partie, chapitre I.

8Cet important travail d’investigation multiforme en matière de sources statistiques nous a non seulement permis d'analyser le changement démographique urbain, mais aussi d'orienter nos recherches en ce qui concerne l’économie, ainsi que celles qui sont relatives à la migration spatiale et la mutation sociale, en particulier pour la définition des échantillons de populations soumises à l'enquête2.

I.2. LES METHODES

I.21. L'analyse secondaire : du synchronique au diachronique

9L'utilisation des multiples sources démographiques nécessaires à la compréhension des phénomènes urbains pose cependant un important problème méthodologique. En effet, en aucune façon, les données n'ont été initialement choisies par le chercheur et pour sa propre problématique. Et pour découvrir des régularités structurelles, il est obligé de réutiliser des fichiers créés par d'autres, parfois même dans un dessein parfaitement étranger à celui qui a conduit à sa conception ! C'est, par exemple, le cas si fréquent de l'utilisation à des fins géographiques des matrices d'imposition foncière.

Schéma 2 : L'analyse géographique

Schéma 2 : L'analyse géographique
  • 3 Cf. schéma no 2, p. 26.

10D'autre part, l'analyse secondaire3 à laquelle le géographe se résout par la force des choses - et en particulier le démographe - appelle une seconde interrogation. Tous ces tableaux statistiques, quelle que soit leur origine, sont synchroniques. Or l’étude de la dynamique urbaine oblige à fabriquer le diachronique à partir de phénomènes divers accomplis en une même période de temps ! La difficulté à saisir le mouvement est d'autant plus grande que les périodes intercensitaires sont longues. Aussi est-il évident que l'analyse cinétique est réduite à des approximations qui consistent à faire l'hypo thèse de l'existence de mouvements réguliers - parce que le vrai modèle sous-jacent est inconnu - entre les moments de recueil de données. C’est l'image même de la "boîte noire" dont seules les entrées et les sorties sont connues.

11Certes ces approximations sont-elles admises le plus souvent, voire parfaitement ignorées... Néanmoins, elles doivent être présentes à l’esprit de l'analyste afin de "relativiser" ses conclusions. Mais il est également vrai que seule la connaissance du terrain d'étude permet d'intégrer ou non ces biais tant statistiques que méthodologiques.

I.22. L’analyse statistique

12Pour traiter de matériaux sous forme numérique, l'arsenal est riche, et nous en avons usé selon les nécessités et selon nos possibilités. Afin de prendre en compte un maximum de variables, et de croiser celles-ci pour obtenir des corrélations explicatives, nous avons complété les moyens d'analyse classique par ceux que nous offrait l'analyse statistique et que l’usage de l'ordinateur rendait possible, la maîtrise des calculs complexes n'étant plus réservée aux seuls mathématiciens. Les publications dans ce domaine n’étaient pas encore le fait de géographes français, lorsque vers 1970, nous avons commencé à nous initier à ces méthodes. Seuls les géographes nord-américains et britanniques, de formation moins humaniste, plus versés dans les sciences exactes et possédant déjà les moyens en spécialistes et en matériel, produisaient des résultats faisant usage de méthodes statistiques et reprenant les travaux de M.G. Kendall (1967).

- L'analyse de régression multiple

  • 4 Test de Student à 5 %.
  • 5 Test de Fischer à 5 %.

13Nous avons pour notre part publié une des premières études géographiques s'appuyant sur une analyse de régression multiple avec prise en compte des résidus (N. Commerçon, 1973). Nous rappelons brièvement qu'il s'agit d'expliquer une variable dite indépendante, au moyen d'autres variables dites explicatives - ou des fonctions de celles-ci - par une relation linéaire. Chaque variable retenue doit posséder un coefficient de régression significatif4, et la régression multiple est soumise au test de linéarité5.

14L'ensemble de ces méthodes d’analyse de régression multiple, comme celles d'ana lyses factorielles, est aujourd'hui, sinon bien connu, parfaitement maîtrisé, et appliqué à bon escient, du moins plus utilisé par les géographes français.

- L'analyse factorielle des correspondances

15L'une de ces méthodes d’analyse statistique, l’analyse factorielle des correspondances, a particulièrement retenu notre attention en raison de ses multiples avantages en matière de recherche dans le domaine des sciences sociales. Par un calcul mathématique rapide, elle permet la synthèse de vastes tableaux de données résumant de multiples faits synchroniques ; sans ce type d'outil, l’analyse ne peut relever que de la faculté cognitive du chercheur qui réalise implicitement - et avec d’autant plus de difficultés que les données sont plus nombreuses - la synthèse des faits étudiés. L’analyse des correspondances présente l’inestimable avantage d’offrir "une méthode rigoureuse qui extrait des structures à partir des données", ainsi que l’a écrit son propre auteur J.P. Benzecri (1973). Le plus souvent nous l’utilisons, personnellement, soit pour valider des résultats déjà acquis, soit pour découvrir une synthèse que l’analyse classique ne peut qu’approcher de manière empirique et incomplète en raison de la multiplicité des données nécessaires à la formulation des hypothèses de recherche.

16Comme nous l’avons explicité plus en détail (N. Commerçon, J.C. Commerçon 1978) l’analyse factorielle des correspondances, mise au point par l’école française, autorise la comparaison des lignes et des colonnes d'un tableau de données ; les lignes et les colonnes sont en effet comprises comme des "profils" qui expriment une répartition d’individus selon différentes catégories. Ainsi, dans un tableau donnant pour chaque ville (en colonnes) la population urbaine selon les différentes tranches d'âge (en ligne), chaque colonne exprime la répartition de l'ensemble des populations d'une ville selon les tranches d'âge, et chaque ligne transcrit l’ensemble des populations des villes étudiées pour une même classe d’âge. Le but de l’analyse est de rechercher les oppositions entre ces profils, c'est-à-dire entre ces lignes et ces colonnes du tableau qui décrivent des structures démographiques urbaines. C'est à l'utilisateur de ne retenir, que les oppositions significatives mathématiquement, mais aussi et surtout, géographiquement !

17La pondération accordée aux profils, à la fois explicitement par les résultats du calcul, et implicitement par le chercheur selon ses hypothèses et la finalité de son travail, alliée à la comparaison de ces profils de vecteurs lignes/colonnes, exprime l’originalité et 1 avantage de l'analyse factorielle des correspondances.

  • 6 Les indices à l’extérieur de l’accolade évoluent sur leur domaine de définition pour décrire le ta (...)

18Dans un tableau données {kij}ij6 les profils d'une ligne et d'une colonne s'écrivent :

19c'est-à-dire la somme d'une ligne et la somme d'une colonne. Dans l'exemple démographique choisi Pi est la somme des populations des trois villes d'une même classe d'âge, et Fj la somme de populations d’une même ville. Ces sommes, ligne à ligne et colonne à colonne, constituent une ligne et une colonne supplémentaires, appelées "marginales" et dont la somme totale est celle de l'ensemble des données du tableau, ici la population réunie des trois villes.

20Lorsque le travail d'analyse est réalisé à partir d'un tableau de contingences, le calcul des marginales est justifié ; il n'en est pas de même lorsque les données ne sont pas homogènes ; là encore le choix de l'utilisateur doit être rigoureux, et il lui faut éventuellement répartir ses valeurs en classes comparables. Enfin, la possibilité de transformer les lignes et les colonnes de nombres positifs, en expressions réduites dont la somme des éléments vaut 1, autorise à considérer le tableau de données comme un ensemble probabiliste où les lignes et les colonnes jouent des rôles semblables ; les lignes et les colonnes du tableau peuvent être lues dans l'un ou l'autre sens et chaque case représente la probabilité qu'un individu d’âge donné a d'appartenir à une ville en particulier, ou celle d'un individu d'une ville donnée à une classe d'âge du tableau.

21Cette méthode d'analyse conduit à une interprétation géométrique des lignes et des colonnes. Chaque ligne est considérée comme un point d’un espace Rn à autant de dimensions qu'il existe de colonnes, et dont les coordonnées sont représentées par les N valeurs de la ligne. De même, l’espace des colonnes possède autant de dimensions que le tableau comporte de lignes. On démontre par ailleurs que les points représentatifs des lignes et des colonnes se projettent dans un sous-espace de dimension commune q. Cette valeur q s'obtient par la plus petite valeur des expressions (L - 1) et (N - 1) si L est le nombre de lignes, et N le nombre de colonnes.

22La distance entre les différents points de l'espace Rq est celle du Khi-deux. Son intérêt principal, dans notre utilisation, est l'équivalence distributionnelle. Cela signifie que des lignes - ou des colonnes - de même profil et de poids différents se projettent au même point ; c’est là un avantage qui nous paraît très important en regard des problèmes que nous traiterons selon cette méthode.

23Un second avantage réside dans la correspondance entre la projection des lignes et celle des colonnes. Ainsi s'enrichit l'analyse qui ne se contente pas de constater des oppositions de profils, séparément, dans chaque sous-ensemble, mais les relie, en justifiant, par exemple, les unes par les autres.

24La perception du sous-espace Rq est traduite pratiquement par des projections sur des sous-espaces encore plus réduits : des axes pour visualiser des oppositions binaires, des plans à deux dimensions pour une vision plus réaliste.

25Le choix et le calcul de ces axes, plans ou hyper-plans judicieux, afin d'appréhender Rq, sont facilités par l'usage du calcul matriciel.

26Si bien que l'interprétation des résultats consiste à apprécier, selon les axes d'inertie révélés par les valeurs propres et les vecteurs correspondants, les principales oppositions de profil en fonction des coordonnées des points, de leurs contributions relatives et de leurs signes conventionnels associés. L'analyse est simplifiée du fait du principe barycentrique qui fait correspondre les axes d'inertie de même rang de chaque sous espace des lignes et des colonnes. Alors, les oppositions de profils ne sont pas isolées dans leur espace propre, mais reliées et justifiées les unes par rapport aux autres sur le même espace plan.

27Certes, d'autres méthodes d'analyse statistique existent mais ne donnent pas à notre avis des résultats aussi intéressants en ce qui concerne nos propres objectifs. Il demeure néanmoins, quel que soit le choix de la méthode, que l’utilisateur reste maître d'œuvre et se doit de sélectionner ses données avec la plus grande rigueur en fonction des hypothèses formulées et de leur validité heuristique ; mais également, il lui faut pénétrer le fonctionnement de son outil statistique, la méthode d'une part, le logiciel d'utilisation d'autre part pour les résolutions mathématiques, car il n'en est pas de la statistique comme de la prose... Enfin, ainsi que l'a rappelé avec un grand bon sens J.P. Fénelon (1981) : "La qualité du produit final dépend du couple "analyste humain, méthode statistique". Toutes les nuances coexistent, depuis le très mauvais analyste qui, muni d'une excellente méthode, obtient des résultats désastreux, jusqu'à l'excellent analyste qui, malgré une très mauvaise méthode, obtient des résultats honorables".

I.23. L'infographie

  • 7 Cf. par exemple, les figures no 17, p. 128.

28Alors que nous réalisions nos premiers travaux selon ces méthodes nouvelles d'analyse statistique, nous avons cherché, simultanément, à cartographier avec l'aide de l'ordinateur les variables susceptibles d'être prises en considération, afin de pouvoir examiner un nombre important de données de base qui demanderait, dans une perspective manuelle, une patience et une disponibilité de temps de moine copiste ! De plus, nous pouvions également cartographier les résultats d'analyse7 - variables estimées et résidus des analyses de régression, par exemple.

29Ici encore, les difficultés rencontrées se révélèrent nombreuses : indépendamment de l'apprentissage de la programmation, nous avions à notre disposition une machine dépourvue de digitaliseur et munie d'une imprimante destinée seulement à l'édition de caractères alphanumériques ou numériques, et de ce fait peu apte à l'impression de plages de teintes. Ainsi, malgré les avantages multiples des résultats apportés par ce procédé, avons nous dû arrêter aux cantons du Mâconnais nos travaux d'infographie, faute, en outre, de pouvoir utiliser à notre gré une machine qui nous était prêtée gracieusement, et dont les heures de libre utilisation se limitaient à celles des fins de nuit. Et notre champ d'étude couvre environ un millier de communes...

30Si bien que les cartes de synthèse publiées ici, même si elles expriment des résultats de calcul acquis en partie automatiquement, relèvent pour la plupart d'un procédé de cartographie manuelle, au mieux d'un traçage informatisé sans lien direct avec le travail d'analyse.

Notes

1 Cf. infra chapitre I.22.

2 Cf. livre II, deuxième partie, chapitre I.

3 Cf. schéma no 2, p. 26.

4 Test de Student à 5 %.

5 Test de Fischer à 5 %.

6 Les indices à l’extérieur de l’accolade évoluent sur leur domaine de définition pour décrire le tableau (2 indices), la ligne ou la colonne (1 indice).

7 Cf. par exemple, les figures no 17, p. 128.

Table des illustrations

Titre Tableau 1 : Population et croissance urbaine selon la taille des communes 1954-1975. Source : R.G.P. 1962, 1975, I.N.S.E.E.
URL http://books.openedition.org/pul/docannexe/image/8168/img-1.jpg
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Titre Tableau 2 : Evolution de la population de Chalon, mâcon, Bourg 1954-1982. Source : R.G.P. 1954, 1962, 1968, 1975, 1982, I.N.S.E.E.
Légende (1) selon la définition de la population municipale en 1954(2) selon la définition de la population municipale en 1962(3) calcul selon la définition en 1954.
URL http://books.openedition.org/pul/docannexe/image/8168/img-2.jpg
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Titre Schéma 2 : L'analyse géographique
URL http://books.openedition.org/pul/docannexe/image/8168/img-3.jpg
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URL http://books.openedition.org/pul/docannexe/image/8168/img-4.jpg
Fichier image/jpeg, 27k

© Presses universitaires de Lyon, 1988

Conditions d’utilisation : http://www.openedition.org/6540

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