1Un progrès relativement récent de la science statistique concerne la reconnaissance de l’erreur en statistique. L’une des preuves que la réflexion va dans ce sens est le fait que l’Institut International de Statistique, à sa dernière session, a présenté une Table Ronde sur l’erreur en statistique, à laquelle participaient des statisticiens du monde entier, pour la plupart appartenant à des organismes officiels chargés de publier les statistiques de leur pays1.

2Or, il est aussi de plus en plus courant d’essayer de représenter la réalité économique par des "modèles", conçus comme une image grossière de la réalité économique2, mais bien cependant comme une image de cette réalité. Fabriquer un modèle est souvent fort utile, car la science économique est une science où l’expérimentation est impossible : on ne peut se trouver deux fois dans des situations identiques et essayer à chaque fois des méthodes différentes pour améliorer ces situations. Le fait de recourir à un modèle permet de "simuler" plusieurs décisions possibles et d’essayer d’en prévoir les conséquences.

3Le recours à des modèles est donc utile, mais il ne faut pas perdre de vue qu’ils sont grossiers et il faut être conscient de leurs limites. Le présent article a pour objet de mettre l’accent sur certaines de ces limites. Précisons. Nous ne nous attacherons pas à ce que M. Christian Stoffaes a appelé la "crise de la prévision"3, c’est-à-dire au fait qu’il n’est guère possible, dans la situation actuelle, d’extrapoler des tendances passées. Nous ne nous attacherons pas non plus au problème fondamental des observations mesurables et de celles qui ne le sont pas ; les observations qualitatives sont souvent celles qui ont le plus d’influence, mais elles ne peuvent pas être inscrites dans un modèle. Mais nous voudrions montrer que la complication mathématique des modèles quantitatifs risque de masquer une difficulté majeure : ces modèles font intervenir des données statistiques et celles-ci sont entachées de "flou" ; nous préciserons plus loin ce que nous entendons par "flou".

4L’habitude de rechercher des modèles mathématiques ne date pas de l’ère informatique, mais elle a été fortement développée depuis que l’informatique permet d’une part d’augmenter beaucoup la complexité mathématique et le nombre des variables considérées et d’autre part, de faire appel à des banques de données formées de résultats statistiques déjà réunis en grand nombre, en général à d’autres fins. Les possibilités sont grandes, mais le risque est que l’auteur du modèle ne sache pas bien quelles données il utilise sans bien les identifier et sans les critiquer.

5Dans cet article, nous voudrions d’abord définir les "flous" statistiques et leurs causes, puis analyser les conséquences de ces "flous" sur les modèles mathématiques. Nous terminerons en parlant des ordres de grandeurs : les modèles détaillés et compliqués risquent d’être déformés par le flou statistique ; cependant, il est souvent possible de dégager de grandes tendances.

I – LES "FLOUS" STATISTIQUES

1.1 La notion de "flou"

6Le lecteur du présent numéro de la revue du Centre Analyse, Epistémologie, Histoire a certainement, dès avant la lecture de ces Ignes, et grâce aux articles qui précèdent, une idée de ce que MM. Besson et Comte entendent par "flous" statistiques et une idée du message qu’ils ont voulu faire passer dans ce numéro spécial. Cependant, j’aimerais préciser comment j’entends ces "flous", car il en existe beaucoup.

7Le mot "flou" est plus général que celui d’erreur ou d’incertitude. Rappelons que l’erreur sur une grandeur est la différence entre la mesure qui en est faite et la grandeur elle-même. Mais si l’erreur était connue, la grandeur elle-même le serait aussi. En général, elle ne l’est pas. On parle alors d’incertitude : l’incertitude est un majorant de l’erreur. Ainsi, un physicien peut dire qu’il a mesuré une longueur L_au micron près par la mesure en microns : l’incertitude est égale à un micron, ce qui veut dire que la longueur Ḻ en microns, est comprise entre m – 1 et m + 1. L’incertitude relative correspondante est 1 , mesurée en général en pourcentage.

8Les notions d’erreur et d’incertitude suffisent habituellement pour les mesures faites dans les sciences dites "exactes". Il faut ajouter que les hommes de science – et même les étudiants et les élèves – qui pratiquent ces sciences, ont l’habitude de ne jamais donner les résultats de leurs mesures sans indiquer l’incertitude liée à cette mesure.

9Mais quand il s’agit de statistique, plus précisément de statistique économique, d’une part les notions d’erreur et d’incertitude ne suffisent pas, d’autre part, l’habitude d’indiquer un majorant de l’erreur de mesure n’a pas été prise.

10La notion d’erreur ne suffit pas plus en statistique qu’en physique, puisque connaître l’erreur exacte, c’est connaître la mesure exacte. Mais parler d’incertitude, c’est connaître un majorant de l’erreur. ^: Pour cela, il faut un minimum de connaissance de la réalité à mesurer et ce minimum de connaissance n’est pas toujous acquis en économie. Prenons quelques exemples :

11– Les définitions de concepts ne sont pas toujours aisées : ainsi, qu’appelle-t-on "population active ?". Même si l’on précise qu’il s’agit de la "population active pourvue d’un emploi" ? L’ensemble des personnes qui travaillent à plein temps un jour donné, ou des personnes qui ont travaillé tout au long d’un mois ou d’une année ? L’ensemble des personnes qui travaillent à temps plein et à temps partiel ? Où commence le "temps partiel", deux heures par semaine, 20 heures par semaine...? Qu’appelle-t-on travailler ? Quelles distinctions fait-on entre "travail" et "travail à l’essai", ... stages...?

12Des réponses sont données, dans la mesure du possible, à de telles questions par le statisticien de façon à cerner avec précision le concept de population active et à pouvoir dire théoriquement de toute personne si elle en fait partie ou non. Mais il n’est guère possible de s’assurer que toutes les mesures, à toutes les dates et en tous pays, sont conformes à la même définition. Pour mesurer la population active, on est réduit soit à utiliser les déclarations de l’intéressé (recensement de la population, déclaration à l’A.N.P.E., ...), soit à utiliser celles de l’employeur (D.A.S...). Il est difficille de s’assurer que les déclarants ont la même définition que le statisticien : on est même certain que la fraude existe (travail noir, par exemple). On peut toujours alors faire une mesure, mais il est bien difficile de connaître l’incertitude sur cette mesure.

13Il y a "flou" statistique du à la définition.

14– Certaines réalités économiques complexes ne pourraient être réellement connues que par une revue détaillée de quantité de phénomènes dont l’évolution est différente. Ainsi, pour connaître l’évolution des prix à la consommation, il faudrait connaître l’évolution du prix de chaque produit, de la baguette de pain à l’automobile en passant par le blanchissage d’une chemise et le ticket de métro... Il y a déjà un certain "flou" sur le calcul du prix de chacun de ces produits, parce qu’il est souvent difficile de suivre exactement le même article à travers le temps et que les prix diffèrent souvent d’un point de vente à l’autre. Ce "flou" conceptuel est analogue à celui qui existe pour la mesure de la population active, mais est le plus souvent moins important.

15Par contre et en outre, personne n’est capable de faire une synthèse d’une longue liste de prix ou d’indices de prix sans être obligé de résumer cette liste. C’est le problème de l’indice synthétique. L’homme n’a qu’une pensée à la fois4 et il ne peut retenir d’une succession de quelques milliers de chiffres qu’une impression vague et souvent trompeuse. A cause de cette limite de l’homme, nous avons pris l’habitude de résumer les multitudes de chiffres qui représentent l’évolution des prix par ce que l’on appelle un indice synthétique de prix (par exemple l’indice des prix à la consommation, publié par l’INSEE). Un article du présent numéro est consacré à cette question. Contentons-nous ici de dire que la synthèse, même opérée de la façon la plus scientifique possible, ne donne pas les mêmes résultats selon la formule d’indice synthétique choisie (Laspeyre, Paasche, indice chaîne...). Comment mesurer "l’incertitude" due au choix de la formule ?

16Dans un travail antérieur5, nous avons calculé, à partir des mêmes prix, mais avec des formules différentes (Paasche, Laspeyres, chaîne, raccordements d’indices) l’évolution de l’indice des prix à la consommation, en France, de 1840 à 1954. Nous avons trouvé, sur base 1952 = 10 000, des indices en 1840 variant entre 250 et 2032 ! Le "flou" attaché à la formule est donc considérable sur une période aussi longue que celle-là, période où, pourtant, les prix étaient relativement stables. Sur une période plus courte, il est certainement plus faible, mais il n’est guère possible de le mesurer. Il faut ajouter que sans changer de formule, le simple fait de changer la base des calculs entraîne des changements de la valeur des variations calculées.

17Il y a donc un "flou" sur la méthode de calcul.

18– "La qualité des comptes nationaux est difficile à apprécier. Certains auteurs n’hésitent pas à affirmer que les grands agrégats ne sont estimés +_ 10 % près en niveau, alors que leurs variations temporelles sont au mieux évaluées à +_ 1 % près"6. Cette affirmation de M. PierreTeillet vise à donner une appréciation de "flou" sous forme d’incertitude relative. Il est normal que l’incertitude relative soit plus grande lorsque l’on considère le niveau, la valeur absolue, c’est-à-dire un seul chiffre, que lorsqu’on calcule les variations temporelles : on peut supposer que l’erreur relative est la même ou à peu près sur deux agrégats proches dans le temps. Si en effet certains termes ont été négligés ou d’autres au contraire accentués aux deux dates, l’erreur sur les rapport des deux agrégats est plus faible que l’erreur sur chacun des agrégats. Ceci est un avantage considérable lorsqu’il s’agit de faire des comparaisons temporelles.

19Ainsi, le flou statistique est moindre quand il s’agit de comparer deux années que lorsqu’il s’agit de considérer un nombre absolu.

20Nous avons ainsi précisé, si l’on peut dire, la notion de "flou" et Indiqué quelques unes des causes de ces "flous". D’autres causes sont dues aux modes de collecte et nous voudrions nous y arrêter maintenant.

1.2 Les "flous" dûs au mode de collecte

21Nous avons dès à présent Indiqué l’une des difficultés Inhérentes aux modèles quantitatifs : on ne peut y faire intervenir que des variables quantitatives, ce qui représente une sélection draconienne sans relation avec les causalités réelles. Il faut ajouter que, même en ce qui concerne les variables quantitatives, le résultat dépend souvent du mode de collecte. Le statisticien ou l’enquêteur qui collecte les données est rarement l’auteur du modèle, si bien qu’il y a souvent malentendu entre eux sur les définitions ou les centres d’intérêt.

22Ainsi, par exemple la "théoriede la valeur" fait intervenir la "valeur", grandeur bien connue des auteurs de modèles. Or le collecteur de statistiques ne connaît pas la "valeur", il ne connaît que des prix observés. Le modèle quantitatif ne peut alors être réellement confronté à l’observation.

23Il peut se faire que les définitions soient plus voisines que celles du "prix" et de la "valeur" et que ce soit le même mot qui soit employé par ceux qui collectent les résultats et par ceux qui élaborent le modèle. Mais trois dangers subsistent :

24– Le premier est celui qui est attaché à toute enquête si elle est faite par questionnaire. Les réponses dépendent bien sûr de la réalité à observer, mais aussi, dans une certaine mesure, du questionnaire et aussi de l’enquêteur. L’auteur du questionnaire et l’enquêteur sont souvent distincts, même si en général ils travaillent un peu ensemble : il est difficile – le plus souvent – d’affirmer qu’on obtiendrait les mêmes données avec un autre questionnaire ou avec un autre enquêteur même si l’un et l’autre sont aussi honnêtes, désintéressés et objectifs qu’il est possible. Le fait même de devoir aboutir en un temps toujours limité, à un recueil de questions à poser, puis à un certain nombre de questionnaires remplis, et incompatible avec la perfection de l’information. Il s’agit la de limites humaines.

25– En outre, pour que l’information ainsi recueillie soit utilisable il faut qu’elle soit classée. Par exemple, les dizaines ou centaines de prix recueillis par un enquêteur pour un article ou un "poste" de prix de détail doivent être classés de façon à décider, pour chacun d’entre eux, s’il représente un élément d’une série continue ou d’une nouvelle série, voire même s’il est à rejeter. Très souvent, l’information doit êtré codée, c’est-à-dire qu’on doit la faire entrer dans un moule, souvent pré-établi ; le traitement par ordinateur exige ce codage. Mais : ne faut pas perdre de vue le pouvoir réducteur d’un tel codage. L’exception, qui est souvent ce qui intéresse le plus l’économiste, doit être bannie. Mais, avec elle, toute l’originalité de l’enquête, ce qu’elle peut apprendre de nouveau par rapport aux précédentes, risque de disparaître.

26Ce pouvoir réducteur induit par le classement, pourtant nécessaire, est amplifié par le traitement informatique. Très certainement, l’invention et le développement de l’ordinateur permettent de traiter un plus grand nombre d’informations, mais, en même temps, ils imposent un rythme rapide, une manière de travailler très codifiée pour ceux qui fournissent cette information. L’aspect "monographique" de l’enquête risque de disparaître et avec lui tout ce qui a un caractère un peu exceptionnel et par là même un pouvoir informatif important.

27– Le dernier danger, le plus banal, est simplement l’erreur matérielle. Quelque soit le nombre de précautions prises, il reste toujours possible, si l’on traite un grand nombre d’informations, que certaines d’entre elles soient erronées, ou simplement peu lisibles ou encore interprétables dans un sens différent de celui que leur auteur voulait leur donner.

28Il y a donc quantité de causes de "flou". Pour certaines réalités, on peut même en venir à se demander si une mesure est possible. Peut-être pourrait-on accepter comme mesure d’une réalité un chiffre qui a un nombre élevé de chances de se trouver à 5 % (ou 10 % ?) de toute autre mesure réalisée par un scientifique.

29Un grand progrès pourrait être fait si plusieurs mesures scientifiques étaient publiées simultanément. Le désir du grand public comme celui des gouvernéments s’oppose malheureusement à ce genre de méthode. Que dirions-nous si l’INSEE publiait 3 ou 4 indices des prix à la consommation dont la croissance mensuelle varierait, par exemple, entre 0,5 et 1,3 % ? Ce serait plus scientifique, mais peu praticable.

Il – CONSEQUENCES DU "FLOU" STATISTIQUE SUR LES MODELES QUANTITATIFS

30Sans vouloir exiger que plusieurs mesures – ou une seule mesure avec un degré d’incertitude – soient publiées, à cause des conséquences politiques qu’aurait une telle décision, il serait utile de faire savoir au grand public qui, en notre siècle scientifique, a de plus en plus "foi" dans les statistiques scientifiques – et surtout aux auteurs de modèles – qu’une mesure exacte n’existe pas.

31Comment le "flou" ou même simplement l’incertitude pourraient-ils être pris en compte dans un modèle ?

2.1 Les prises en compte classiques

32Notons d’abord que les méthodes économétriques classiques, comme celle des moindres carrés, supposent l’existence d’erreurs. On recherche une relation entre des variables, mais on sait que les mesures que l’on a de ces variables sont entachées d’erreurs ; ainsi, devant un nuage de points, on ne recherche pas une courbe qui passe par tous les points mais une courbe proche de tous les points (telle que la somme des carrés de "distances" soit la plus faible possible). Ceci peut présupposer deux phénomènes :

• la possibilité que les points ne soient pas sur la courbe par suite d’erreurs de mesure (supposées) en général "normales" au sens de la loi de Gauss).

• la possibilité que ces mêmes points ne soient pas sur la courbe par suite d’une variation aléatoire de la quantité à mesurer (variation elle aussi supposée "normale").

33Malheureusement, ces deux phénomènes bien différents sont impossbles à dissocier et les tests d’acceptation ou de refus d’un modèle ne peuvent permettre de conclure si la mesure d’une variable est erronée ou si la variable réelle a eu des fluctuations importantes.

34Par ailleurs, il est usuel, lorsqu’on fait un modèle prévisionnel, d’envisager plusieurs scénarios. Il serait probablement utile d’envisager aussi plusieurs scénarios pour expliquer le passé, chaque scénario correspondant à des mesures différentes des variables.

2.2 Les conséquences mal connues

35Cependant, la prise en compte du "flou" ou de l’incertitude n’est pas habituelle. Or, il peut se faire que ce flou mette en cause l’existence même du modèle.

36Pour préciser ce point, nous voudrions reprendre un exemple de variations un peu rapides, exemple qui ne tient compte que de l’une des causes du "flou" statistique, celle qui consiste à agréger des données nombreuses sous une seule formule7. On peut démontrer que des agrégats calculés à l’aide de systèmes de prix constants différents sont différents.

37Cet exemple, créé de toutes pièces, serait destiné à comparer les consommations mensuelles par fête dans deux pays la même année. Les prix et les structures de consommation sont proches de ceux qui ont été observés en 1964 aux Etats-Unis (pays 0) et en Hongrie (pays t), mais la structure est ramenée schématiquement à 3 produits. Les prix sont les suivants :

38Si l’on admet que le pain, l’électricité et la coupe de cheveux représentent approximativement les consommations primaire, secondaire et tertiaire, les quantités consommées par un ouvrier en un mois dans chacun des deux pays sont les suivantes :

39Avec ces données, un peu schématiques, répétons-le, nous avons déterminé arbitrairement un système de quantités et de temps de travail, faisant passer de l’état t (Hongrie) à l’état 0 (USA) en 9 années, donc beaucoup plus rapidement que dans la réalité. Les quantités sont les suivantes :

QUANTITES CONSOMMEES ET TRAVAIL EFFECTUE

40Un agrégat "Production" a été construit de deux manières :

• aux prix de l’année 0,

• aux prix de l’année 8.

41Le tableau suivant présente les valeurs des agrégatsdans les deux systèmes de prix :

CALCUL DES AGREGATS DANS LES DEUX SYSTEMES DE PRIX

42On peut voir qu’avec les prix de l’année 0, l’agrégat représentant fa consommation nationale n’a pratiquement pas varié. Celui qui est mesuré avec les prix de l’année 8, correspondant à une structure de pays moins développé, a au contraire été multiplié par 2,48. Ceci s’explique par le fait que les prix du secteur secondaire sont faibles dans le pays le plus développé et élevés dans le pays le moins développé.

43On recherche un modèle expliquant la production à partir de la quantité de travail ; on peut s’attendre à ce qu’avec de telles différences d’évolution, les modèles ne soient pas les mêmes.

44On le constate en effet :

45– aux prix 0, on obtient les carrés des coefficients de corrélations suivants (variance expliquée sur variance totale) :
modèle lineaire r² = 0,9738
modèle exponentiel : r² = 0,9465
modèle logarithmique : r² = 0,9731

46On choisit le modèle inéaire qui apparaît le plus satisfaisant
Q° = -4370.24 + 6.45 L

47On peut conclure que la quantité de travail explique la production.

48– aux prix 8, les carrés des coefficients de corrélation sont les suivants :

49modèle linéaire : r² = 0,2622
modèle exponentiel : r² = 0,2627
modèle logarithmique : r² = 0,2666

50Aucun des trois ajustements n’est satisfaisant. On ne peut construire le modèle : on en conclut que le pouvoir explicatif de la quantité de travail en ce qui concerne la production est très faible.

51Ainsi, la même méthode a été appliquée dans les deux systèmes de prix, et à partir des mêmes données. Or, avec le système de base 0, on conclut que la quantité de travail est une variable explicative satisfaisante de la production. Par contre, avec le système de base 8, la quantité de travail n’apparaît pas expliquer la production.

52Ce qui a été vu ici dans un cas très particulier de mesures différentes – et scientifiquement légitimes- d’un même agrégat pourrait être généralisé à toute situation dans laquelle les variables sont mal connues et entachées d’un "flou", quelle que soit la cause de ce "flou". A partir des mêmes situations, des économistes isolés les uns des autres, et aussi rigoureux les uns que les autres, pourraient accepter ou rejeter certaines variables explicatives uniquement parce qu’ils ne les auraient pas calculées avec les mêmes méthodes.

III – LES ORDRES DE GRANDEUR

53Pour ne pas rester sur cette note pessimiste qui pourrait faire penser qu’il est impossble de trouver des mesures "exactes" et donc de réaliser des modèles quantitatifs, nous voudrions mettre ici l’accent sur certains grands ordres de grandeur en économie, ordres de grandeur qui restent valables même si l’on admet un "flou" statistique important sur chaque variable.

54Nous choisirons un exemple particulièrement net : l’influence du progrès technique sur les prix. Cette influence est déterminante à long terme ; mais, à court terme, elle est souvent masquée par l’inflation, le jeu de l’offre et de la demande et les questions de concurrence entre les producteurs.

55C’est ainsi qu’un modèle détaillé, d’année en année, peut amener son auteur – si les variations sont faibles et de sens divers, comme c’est le cas en général – à conclure que des prix relatifs montent un peu chaque année... et donc montent sur une longue période, alors qu’en fait ils baissent de façon importante sur cette longue période.

56Nous allons réaliser un "modèle" de variation de prix en observant le prix du quintal de blé en France depuis 170 ans8. Pour éviter le masque que représente l’inflatioh, il est commode d’utiliser la notion de prix réel préconisée par Jean Fourastié.

57Le prix réel est un rapport :

58(le salaire horaire choisi est le salaire horaire total d’un manoeuvre).

59Ainsi le prix réel représente approximativement à la fois le nombre d’heures de travail que doit fournir un manoeuvre pour acquérir le bien (ici, un quintal de blé) et le nombre d’heures "d’équivalent manoeuvre" qu’il faut pour produire ce bien.

60Nous avons relevé les prix réels du quintal de blé dans la période récente, période d’intense progrès technique. Les données sont les suivantes (prix moyens sur 10 ans) :

61Sans faire de modèle mathématique, on peut tirer des leçons de ce tableau. Le "prix réel" a baissé de façon spectaculaire : avant 1800, un ouvrier devait travailler toute une journée de 10 heures pour acquérir (ou produire) 5 kg de blé, à peine de quoi nourrir sa famille, en ne la nourrissant que de pain. En 1981, il ne faut plus que 5 heures pour acquérir ou produire 100 kg de blé. L’évolution a été rapide et correspond à l’augmentation du niveau de vie, bien connue.

62On comprend aisément également, au vu de ce tableau, que ce ne sont pas des causes liées à l’offre et à la demande, ni à la concurrence qui peuvent expliquer là baisse du prix du blé : il fallait réellement 30 fois moins de temps dans la dernière décennie qu’avant 1800 pour produire un quintal de blé. Les techniques de production ont évolué : tracteur, possibilité d’un labour de plus en plus profond, engrais, moissonneuses, puis moissonneuses-lieuses et moissonneuses-batteuses... Le rendement par hectare de bonne terre a d’ailleurs augmenté aussi rapidement que le prix réel a baissé. On peut conclure sans modèle que le progrès technique a une Influence de déterminante sur le prix.

63Nous avons cependant voulu réàliser un modèle simplifié de cette évolution. Dans ce modèle, le temps est considéré comme "variable explicative", parce qu’il est lié au progrès technique :

64P = – a Ig t + b

65(avec : prix réel ; t : temps en dizaine d’années, avec t = 1 en 1791-1800 ; a et la : constantes à déterminer ; Ig désigne le logarithme décimal).

66Le modèle de régression est :

67P = – 158,39 Ig t + 241,75
(17,99) (17,30)
avec le coefficient de corrélation :
r = 0,91

68Un tel modèle, à une variable, est acceptable selon les normes usuelles en econométrie, bien que certains résidus ne soient pas négligeables (la somme des carrés des résidus est 12 175) :

69Ce modèle ne serait pas un bon modèle de prévision, car le prix estimé ne baisse pas aussi vite que le prix observé dans la période récente. Cependant, il se placerait honorablement par rapport à beaucoup de modèles courants, même plus sophistiqués : les tests statistiques sont assez bons.

70Nous avons voulu tester la résistance à l’erreur de ce modèle. Pour cela, nous avons fait l’hypothèse que le "flou" statistique sur le prix réel conduit à des erreurs aléatoires pouvant atteindre 50 % en plus ou en moins. Nous avons utilisé un programme Informatique9 qui calcule :

71P’ = P x (Nombre au hasard – 0,5)
avec un nombre au hasard compris entre 0 et 1.
Voici un exemple ; le modèle est :

72P’ = – 192,4 Ig t + 273,9
(23,0) (22,2)

73Le coefficient de corrélation est :
r = 0,90
les valeurs de P’ et les résidus d’estimation sont :

74Ce modèle, effectué sur des prix modifiés par une erreur aléatoire est pratiquement aussi "robuste" que celui qui a été fait sur les prix observés. Il est d’ailleurs voisin de celui-là.

75Nous avons fait 60 simulations d’erreurs avec la même méthode. Dans chacun des cas, on trouve un modèle acceptable, proche de celui qui a été fait sur les observations. Voici la classification des coefficients de corrélation trouvés :

COEFFICIENTS DE CORRELATION (erreurs aléatoires)

76Il s’agit, dans tous les cas, de "bons" coefficients de corrélation, puisque le nombre de "points" est 19 ; plus de la moitié de ces coefficients sont même très bons.

77Nous avons ainsi trouvé, sous une forme simplifiée et schématique, un modèle qui "résiste" à une erreur importante (50 % en plus et en moins). Le prix réel est mal connu, car il y a un "flou" sur son numérateur qui est un prix, connu seulement de façon approximative, surtout dans la période la plus ancienne, et "flou" sur son dénominateur qui est un salaire. Pour le dénominateur, le "flou" vient à la fois de ce qu’il est difficile de connaître un salaire, de ce que le choix du salaire d’un "manoeuvre" est contestable et, pour la période récente, de la difficulté d’estimer le salaire total, charges sociales comprises. Cependant, il est peu probable que le "flou" excède 50 % en plus ou en moins ; de plus il est probable qu’il est systématique au moins sur certaines périodes, c’est-à-dire qu’il majore ou minore de façon constante le chiffre utilisé ; cependant, l’erreur aléatoire que nous avons envisagée peut être tantôt en plus, tantôt en moins. Or, nous venons de voir que, même avec une erreur aléatoire de cette amplitude, on trouve des modèles encore fort analogues et que l’on concluerait encore que Je progrès technique a une action prépondérante sur les prix.

78Nous avons traité deux exemples dans les deux derniers paragraphes ; l’un, celui du § il, ne "résistait pas" à un changement de méthode de calcul d’agrégat ; le second "résiste" à des erreurs aléatoires importantes.

79Ce que nous avons voulu mettre en évidence à travers ces deux exemples, c’est qu’on ne peut se passer d’une réflexion sur les grandes tendances et d’une recherche des grands ordres de grandeur. Une telle recherche ne peut pas être conduite uniquement à travers des modèles, car la complication de ces derniers et le "flou" statistique sur chaque variable risque de conduire à des conclusions fausses ou peu caractéristiques.

80Ainsi, une meilleure conscience de l’existence des "flous" statistiques pourrait conduire à de meilleurs modèles, si cette conscience obligeait à une réflexion sur les facteurs prépondérants. Ainsi, la démarche de la modélisation serait réduite à l’essentiel et la prise en compte du flou augmenterait la force des ordres de grandeur

81JANVIER 1983.