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L’École primaire française

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Guy Vincent

Annexe I. L’analyse du contenu des manuels d’arithmétique

Texte intégral

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1a) Le recours à la mesure était exigé par quelques unes des questions initialement posées : quelle « image » de la société donnent les manuels ? Leur contenu a-t-il évolué de 1880 à nos jours ? La nature des instruments de mesure était en partie imposée par le souci de comparer, d’une part, « l’image » à la réalité (par exemple les personnages de manuels et la composition socio-professionnelle de la population française) et d’autre part, les résultats de l’analyse des manuels de calcul aux quelques rares résultats de l’analyse quantitative d’autres manuels (essentiellement l’étude des manuels de lecture du Cours Moyen effectuée par P. Dandurand). Mais, pour ne pas s’enfermer dès le départ dans l’empirisme, il était nécessaire de substituer aux questions initiales une problématique engageant une théorie de l’objet étudié, de substituer aux catégories forgées à d’autres fins – par exemple les C.S.P. – des catégories tenant compte de la spécificité de l’objet et découlant des concepts et hypothèses élaborées, d’éviter l’interprétation ad hoc succédant à la mesure aveugle. Par rapport à une telle méthode, l’analyse qualitative du contenu a une importance décisive : elle est le moment de la recherche où, dans la confrontation au donné, les hypothèses se précisent, se détaillent, les concepts donnent naissance aux catégories qui serviront dans l’analyse quantitative.

2b) Les grilles choisies, élaborées, testées sur un premier ensemble de cinq manuels d’époques diverses, et remaniées, ont été appliquées aux manuels dont la liste et quelques caractéristiques ont été données au chapitre VII. Il a été impossible d’établir un véritable échantillon (il aurait été d’ailleurs naïf de prétendre par là déterminer ce qui a été effectivement enseigné). Si, en effet, on pouvait, grâce à la Bibliographie de la France, dresser la liste complète des ouvrages édités ou réédités chaque année, il ne nous a pas été possible d’obtenir des renseignements sur le nombre d’exemplaires tirés et l’importance de la diffusion. On a donc pris le parti de choisir, pour chaque période délimitée a priori en tenant compte des grands événements historiques et des changements de programme, quatre manuels, dont deux au moins publiés par les grandes maisons d’édition et (ou) ayant eu de nombreuses rééditions : ce sont donc des indices de succès que l’on a cherchés (indications d’éditions portées sur les manuels, renseignements donnés par des personnes compétentes, et, lorsque ce fut possible, renseignements d’ordre général donnés par les éditeurs eux-mêmes). De plus, toujours pour chaque période, on a choisi un manuel, de préférence moins répandu, mais qui nous a paru, pour une raison ou pour une autre (éditeur, auteurs, présentation, etc.) trancher sur la production de son époque. On a cherché ainsi à éviter de choisir inconsciemment des « échantillons » trop homogènes.

  • 1 Les rapports du total des thèmes d’une grille au nombre total de problèmes d’un manuel sont (...)

3Les grilles d’analyses ont été appliquées à tous les problèmes de chacun des manuels (le tirage au hasard d’un échantillon de problèmes risquant d’introduire des biais et de donner des effectifs trop faibles au point de vue statistique)1, et l’on a ensuite confié à un programme sur ordinateur le soin de révéler les parentés entre ouvrages.

4c) Nous donnons ci-après quelques uns des résultats détaillés qu’il nous a paru utile de faire connaître.

L’analyse typologique par J. Jacq *

Aspects généraux. Choix d’un modèle

5Au cours de ce travail, l’analyse du contenu a été abordée par l’examen et la description de 13 ouvrages scolaires se situant sur une période de soixante années. Du point de vue méthodologique, l’information recueillie se présente donc sous la forme d’une description comprenant un certain nombre de variables pour un ensemble de 13 objets étudiés

TABLEAU N° 6 Répartition des personnages de manuels selon les catégories socio-professionnelles

TABLEAU N° 6 Répartition des personnages de manuels selon les catégories socio-professionnelles

TABLEAU N° 7 Répartition des dépenses familiales

TABLEAU N° 7 Répartition des dépenses familiales

N.B. Les chiffres de ce tableau indiquent les fréquences de mentions de dépenses. Il eût été hors de proportions avec le but poursuivi d’effectuer les calculs d’après les sommes dépensées

pour un ensemble de 13 objets étudiés.

6Le traitement d’un ensemble de données consiste à extraire de « l’information brute » une certaine « information signifiante » en fonction du modèle choisi. Les principales considérations qui interviennent dans le choix du modèle sont :

  1. l’ensemble des modèles disponibles,
  2. l’adéquation du modèle au modèle proposé,
  3. l’adéquation de l’information disponible ou accessible au modèle retenu.

7Nous exposerons d’abord les conditions dans lesquelles s’est effectué notre choix de modèle avant le traitement et nous développerons au cours de la discussion les perspectives qui se sont dégagées depuis en fonction des travaux en cours.

  • 2 J. Jacq, Contribution à l’étude de la formation et de l’identification des classes en biolo (...)

8Les modèles usuels de l’analyse statistique étant difficilement applicables à un échantillon comprenant seulement 13 individus, nous avons pensé, au début de ce travail, qu’il serait peut-être intéressant d’aborder cette étude par l’emploi de modèles multivariés. Ces modèles se prêtent à un traitement plus global de l’information et tiennent compte notamment des relations qui existent entre les différentes variables. L’application de techniques telles que l’analyse factorielle ne peut guère être envisagée si l’effectif de l’échantillon est inférieur à trente. Par contre, les méthodes d’analyse typologique peuvent être employées pour préciser les relations entre les individus même si l’effectif de l’échantillon est faible. Ces méthodes font actuellement l’objet de nombreuses recherches dans différentes domaines d’application. Compte tenu de travaux précédemment réalisés2, nous avons abordé cette étude à partir d’un modèle centroïde. Ce choix a donc été effectué plus en fonction des modèles disponibles (critère 1) qu’en fonction de l’adéquation du modèle (critère 2).

Modèle d’analyse typologique. Méthode centroïde

9Les procédures d’analyse typologique se proposent de rechercher une structure non donnée a priori sur un ensemble d’objets définis par plusieurs variables. La structure recherchée consiste souvent à regrouper en classes les objets en fonction de leur proximité. L’élaboration d’un processus automatique nécessite la définition d’une fonction de distance dans l’espace des variables. Cette fonction sera utilisée pour estimer l’analogie entre les objets. Lorsque le nombre d’objets à classer n’est pas trop important, il est encore possible d’utiliser un processus agglomératif. Pour cela, les deux objets les plus proches sont regroupés et la classe qu’ils forment est définie par leur centre de gravité (barycentre). On recherche ensuite la distance la plus courte dans l’ensemble constitué par les objets restants et le groupe formé. Selon les éventualités deux objets sont alors fusionnés ou un nouvel objet est assigné au groupe précédemment formé. Le processus conduit ainsi à l’élaboration d’un arbre hiérarchique (voir graphique du chapitre VII) où sont représentés les différents regroupements obtenus en fonction de leur distance de fusion.

Discussion et perspectives

10Le choix de modèles mathématiques pour l’analyse du contenu est limité ; le modèle utilisé ici n’est certes pas parfaitement adapté à l’étude entreprise, mais c’est un des rares qui puisse être appliqué à ce type de recherche.

11Le défaut général des méthodes d’analyse typologique est la difficulté de les mettre en pratique sur un échantillon comprenant un grand nombre d’individus. Cette difficulté résulte à la fois de la longueur du temps et de l’importante place en mémoire que nécessitent les calculs relevant de ces méthodes. Aussi les recherches entreprises au cours de ces dernières années ont elles eu pour but de mettre au point des processus applicables aux grands échantillons, et les voies ne correspondant pas à ce critère ont donc été peu explorées. La méthode employée dans ce travail pourrait être utilisée pour étudier des échantillons beaucoup plus importants, tels que ceux qui comprendraient 500 à 1000 individus décrits par 50 à 60 variables. Les problèmes que pose l’étude de petits échantillons de 10 à 20 individus, définis le cas échéant par de nombreuses variables, doivent être abordés par des méthodes spécifiques ; on s’intéressera moins à l’aspect typologique, car les possibilités de rassembler un petit nombre d’individus en groupes sont limitées. Par contre les aspects topologiques qui résultent des relations de voisinage entre les individus, difficilement analysables dans le cas des grands échantillons, peuvent servir de base à l’élaboration de méthodes plus adaptées au problème. Ces modèles sont actuellement (1973) en cours de réalisation et d’expérimentation, et leurs applications à l’analyse du contenu est envisagée à brève échéance.

Notes

1 Les rapports du total des thèmes d’une grille au nombre total de problèmes d’un manuel sont les suivants :
1ère grille (budget) : entre 3 % (69 / 2246) et 21 % (219/1061)
2ème grille (C.S.P.) : entre 12 % (331 / 2758) et 35 % (374/ 1061)
3ème grille (morale) : entre 12,5 % (345 / 2758) et 43 % (376/ 869)

2 J. Jacq, Contribution à l’étude de la formation et de l’identification des classes en biologie, Thèse de 3ème cycle, Université Claude Bernard, Lyon I, 1972.

Notes de fin

* Centre de recherche du Service de Santé des Armées, Lyon.

Table des illustrations

Titre TABLEAU N° 6 Répartition des personnages de manuels selon les catégories socio-professionnelles
URL http://books.openedition.org/pul/docannexe/image/30148/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 378k
Titre TABLEAU N° 7 Répartition des dépenses familiales
Légende N.B. Les chiffres de ce tableau indiquent les fréquences de mentions de dépenses. Il eût été hors de proportions avec le but poursuivi d’effectuer les calculs d’après les sommes dépensées
URL http://books.openedition.org/pul/docannexe/image/30148/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 282k

© Presses universitaires de Lyon, 1980

Conditions d’utilisation : http://www.openedition.org/6540

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