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Construire à la Renaissance

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Andrea Bernardoni
, 
Alexander Neuwahl

Tirer, pousser, soulever et abaisser : les machines simples

Texte intégral

1Dans le deuxième livre du De Architectura, l’architecte romain Vitruve (Ier siècle av. J.-C.) explique de quelle manière les progrès des coutumes, des sciences et de l’architecture ont éloigné toujours davantage l’humanité de la vie primitive. En effet, grâce au talent et à l’habileté manuelle, l’homme a modifié radicalement son milieu naturel et changé ses conditions de vie. Les couches surmontées de toits de paille et les grottes sont devenues, peu à peu, d’abord des cabanes de bois, puis des habitations en dur toujours plus confortables. C’est par ce récit que Vitruve signale les origines mythiques de sa discipline, en soulignant que l’art de construire est une condition nécessaire, et donc antérieure, au développement des arts, des sciences et, plus généralement, de la vie civile. Pourtant, si l’on fait abstraction de ces revendications de priorité qui visent à placer culturellement et socialement l’architecture au-dessus des autres savoirs, et si l’on s’arrête sur le rôle de la connaissance technique dans le développement de la civilisation primitive, les mots de Vitruve mettent bien en évidence de quelle manière l’homme de la préhistoire fut, non seulement Homo sapiens, mais encore et surtout Home faber. En effet, on peut dire aujourd’hui que l’on ne connaît nos origines d’Homo sapiens que grâce à l’aspect « faber » du savoir, autrement dit à travers les restes archéologiques qui, pour la plupart, témoignent d’une intelligence et d’une activité technico-pratique : il suffit de penser aux outils domestiques et de travail, aux habitations, aux armes de chasse et de combat. Les découvertes archéologiques montrent que l’homme a commencé à modifier son milieu au moyen de la technique dès les premiers âges, en commençant à modeler ce que Léonard de Vinci appelle bien plus tard, à la Renaissance, la « seconde nature », autrement dit le monde artificiel que l’homme crée et développe afin de se protéger au mieux et de profiter des phénomènes naturels.

> Noria, Histoire de Bayad et de Riyad, Manuscrit Vatican A. T. 368, Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana.

> Francesco di Giorgio Martini, Scie hydraulique, Manuscrit Ashburnham 361, fo 43vo, Florence, Biblioteca Medicea Laurenziana.

2Entre le XVIIIe et le XIXe siècle, avant que la vapeur et l’électricité n’apportent la révolution qui amena des changements radicaux dans la technologie, le travail de l’homme était fondé presque exclusivement sur la force de ses muscles ou sur la force des animaux de trait. L’énergie hydraulique et éolienne étaient exploitées dès l’Antiquité pour des opérations particulières comme soulever l’eau (norias) ou moudre, avant d’être appliquées plus amplement à d’autres machines de travail, comme les scies et les perceuses. Cependant, lorsqu’il était loin des cours d’eau, ou lorsque les travaux demandaient une grande puissance, comme pour soulever et transporter des poids lourds, l’homme ne pouvait que compter sur la force de ses muscles et sur quelques dispositifs mécaniques qui permettaient d’amplifier cette force. Dès l’origine, de manière spontanée et intuitive, les hommes commencèrent à utiliser des instruments comme le levier, le plan incliné, le coin et, par la suite, la roue, la poulie et la vis. Ces dispositifs mécaniques que nous appelons aujourd’hui « machines simples », constituent les aides technologiques qui ont permis aux civilisations du passé de construire des structures mégalithiques comme les pyramides et les villes fortifiées.

LES MACHINES SIMPLES À L’ŒUVRE : DEUX CAS QUI REMONTENT À PLUS DE 2500 ANS

3Nous conservons un témoignage antique de l’utilisation de certaines machines simples dans un bas-relief assyrien du VIIe siècle av. J.-C. qui met en scène la technique employée pour le transport d’une statue gigantesque de Lamassu (un taureau ailé au visage humain) de la ville de Ninive en Mésopotamie. Pour déplacer la statue, les Assyriens utilisaient un énorme chariot à coulisse traîné par des cordes et soulevé par un gros levier. Le profil postérieur du chariot à coulisse est incliné vers l’intérieur afin de favoriser l’action du levier qui, en s’abaissant, parcourt la surface inclinée comme si, au point de contact, il agissait comme un coin. À chaque fois que le levier s’abaisse, le coin déplace le point d’appui vers l’avant, permettant au chariot d’avancer. L’on voit des rouleaux ou axes répartis à terre qui servent à réduire la surface de contactdu chariot avec le sol en favorisant le mouvement. On remarque également dans la scène deux chariots pour le transport des cordes de secours. Un système analogue, qui fait l’objet de débats continuels auprès des historiens des techniques anciennes, a aussi été employé pour le transport et le levage des blocs utilisés dans la construction de la pyramide de Khéops au Ve siècle av. J.-C. À partir de l’observation de ces travaux, rapportés par les historiens grecs Hérodote et Diodore de Sicile, on déduit que les « machines » utilisées étaient des plans inclinés (des collines artificielles) sur lesquels on traînait le chariot à coulisse transportant les blocs de pierres. Afin de réduire le frottement entre le chariot à coulisse et la plate-forme, on interposait entre eux des traverses de bois. Le chariot à coulisse et les blocs de pierre avançaient, poussés par des leviers et traînés par des cordes.

> Bas-relief assyrien, transport d’un Lamassu, (700-680 av. J.-C.).

LE LEVIER

4Le premier texte théorique sur les machines simples qui cherche à expliquer leur fonctionnement remonte à la Grèce antique et se trouve dans les Problèmes de mécanique attribués à Aristote (384-322 av. J.-C.). Dans cette œuvre, le pseudo-Aristote énonce les conditions d’équilibre d’un levier à bras inégaux, chargés de poids différents aux extrémités. Archimède (287-212 av. J.-C.) reprit plus tard ce problème et formula la loi qui met en relation la force à exercer sur le levier avec la distance du poids à soulever du point d’appui (dans les conditions d’équilibre, la somme des moments des forces appliquées aux bras d’un levier doit être égal à zéro). Cette loi est le principe théorique qui permet d’expliquer l’avantage mécanique que toutes les machines simples apportent : sans produire d’énergie, elle réussissent à alléger le travail en distribuant les forces en jeu dans le système. Dans le cas de la réduction de la force à développer pour soulever un poids, l’aide du levier, du plan incliné, du coin, de la vis et de la poulie, sur le plan de l’énergie globale du système, est contrebalancé par une augmentation de la distance à parcourir, qu’il s’agisse du bras d’un levier, du diamètre d’une poulie ou de la rampe d’un plan incliné.

LE PLAN INCLINÉ ET LE COIN

5Le plan incliné est la machine simple traditionnellement considérée comme la solution adoptée par les Égyptiens pour l’édification des pyramides ou des obélisques. Malgré l’importance historique du plan incliné, il semble que la première explication théorique de ce dispositif ne remonte qu’au IVe siècle, sous le stylet du mathématicien Pappus d’Alexandrie. Au Moyen Âge, le problème du plan incliné a fait l’objet d’une étude de la part de Jordanus de Nemore (XIIIe siècle), mais ce n’est qu’à la Renaissance que Léonard de Vinci puis Galilée (1564-1642) expliquèrent définitivement le problème. Tous deux se rendirent compte que dans le fonctionnement des machines, et donc aussi du plan incliné, on devait considérer non seulement la masse des organes en mouvement, mais aussi les forces résistantes produites par le frottement des surfaces de contact. Pour déplacer un corps, il ne suffisait pas, comme l’affirmaient les savants antiques et médiévaux, d’appliquer une force égale à celle calculée en théorie, mais il fallait aussi prévoir une force supplémentaire afin de vaincre l’action contraire des frottements, qui dépendait du type de matériau, du degré de finition de la surface et de la dimension de la surface de contact. L’avantage mécanique apporté par le plan incliné est celui de décharger une partie du poids à soulever sur l’hypoténuse du triangle qu’il forme. Idéalement, si l’on exclut les frottements, le déplacement de la charge sur une surface inclinée demande d’appliquer une force proportionnelle au poids, parallèle à l’hypoténuse. L’avantage mécanique est donc déterminé par le rapport entre l’ampleur de la surface inclinée et la hauteur de la verticale. Le coin est un autre instrument mécanique qui a trouvé une application dès les âges les plus anciens non seulement pour tailler et sculpter des objets, mais aussi pour déplacer de grandes charges et pour séparer ou joindre des objets solides et lourds. Cette machine simple est une application mécanique dérivant de l’union de deux plans inclinés égaux le long de leur grand côté. Le principe de fonctionnement du coin réside dans la décomposition d’une force verticale appliquée sur la base dans les deux forces qui agissent perpendiculairement aux surfaces inclinées. L’avantage mécanique du coin est donné par le rapport entre la hauteur et la base. Les outils les plus communs qui exploitent le principe de fonctionnement du coin sont le clou, la hache, le goujon et certaines presses à percussion qui servent à exprimer des substances végétales, comme celle représentée dans la Frise aux amours parfumeurs de la maison des Vettii à Pompéi (Ier siècle apr. J.-C.).

> Plan incliné, XVIIIe siècle, Florence, Museo Galileo.

LA VIS

6La vis est une autre machine simple inventée par les Anciens. Elle est constituée essentiellement d’un plan incliné circulaire, combiné à un écrou (vis femelle) et à un levier. Elle produit un avantage mécanique lorsqu’elle est utilisée dans les machines pour soulever ou dans celles servant à presser. On attribue traditionnellement l’invention de la vis à Archimède, bien que le premier inventeur soit, selon Pappus d’Alexandrie, le mathématicien et astronome grec Apollonius de Perge (260-200 av. J.-C.). Diodore de Sicile est le premier à faire référence à la vis utilisée pour soulever de l’eau, dans un passage qui décrit la vis d’Archimède employée le long du delta du Nil pour l’irrigation des champs. Il faut pourtant attendre Vitruve pour disposer d’une description détaillée de cet instrument. Même si la vis n’est pas simple à imaginer sur le plan géométrique, elle est sur le plan pratique un instrument relativement facile à construire : le filetage, par exemple, peut être tracé en enroulant une corde autour d’un cylindre. Les Romains taillaient les vis et les écrous à la main et furent les premiers à utiliser cette machine simple comme système de levage. La première description de la « vis sans fin » remonte à Héron d’Alexandrie (Ier siècle apr. J.-C.). Combinée à une roue dentée, elle pouvait être utilisée dans les appareils de levage, les presses ou les odomètres. La vis constituait une technologie complexe difficile à réaliser et, toujours dans Héron d’Alexandrie, on trouve la description d’une machine à tailler les vis femelles. Cependant, la difficulté à travailler les filetages n’empêcha pas la diffusion de la vis pendant les siècles du Moyen Âge. Les premiers dessins de machines efficaces et précises pour la coupe des vis sont réalisées par Léonard de Vinci, qui dédia divers études théoriques et pratiques à la vis. À ce sujet, les machines pensées pour mesurer la puissance de la vis sont originales. En l’absence de restes archéologiques qui témoignent de l’utilisation de machines outils de ce genre, il est impossible de dire si ces dessins représentent ou non des machines ayant été effectivement fabriquées et utilisées. Reste que l’on conserve des témoignages de l’emploi de vis dans les machines et dans les systèmes de positionnement et de blocage durant le XVe siècle, comme le montrent les documents de l’Œuvre de la cathédrale Santa Maria del Fiore à Florence concernant le chantier de Filippo Brunelleschi. Pour la standardisation et l’automatisation de la taille des vis, il faut attendre le XIXe siècle et les machines outils fabriquées par Henry Maudslay et Joseph Withworth.

> Léonard de Vinci, équivalence entre vis et plan incliné, Codex de Madrid I, fo 86vo, Madrid.

> Léonard de Vinci, Machine pour tailler les vis, en bas quatre roues dentées utilisées pour tailler les filetages à pas divers, Manuscrit B, fo 70vo, Paris, Institut de France.

> Léonard de Vinci, Moufles et palans, Manuscrit G, fo 82ro, Paris, Institut de France.

LA POULIE

7La poulie est une autre machine simple dont on trouve la description et l’explication dans les Problèmes de mécanique d’Aristote. Les Égyptiens, semble-t-il, ne connaissaient pas ce dispositif. On pense qu’il fut introduit et développé à l’époque gréco-romaine : une description de la poulie composée se trouve dans les ouvrages de Vitruve et de Héron. La poulie simple n’offre théoriquement aucun avantage mécanique, mais elle était employée comme un dispositif utilisé pour la réduction du frottement dans les systèmes de tractage indirect : les cordes doivent alors tourner autour de points fixes. Pour gagner un avantage mécanique, la poulie doit agir sans contrainte rigide, et doit longer librement la corde. De cette manière la force nécessaire pour soulever un poids est divisée de moitié. Les poulies simples, fixes et mobiles peuvent être assemblées pour former des « systèmes de traction composés ». L’efficacité de ces dispositifs, appelés palans ou moufles, augmente en fonction du nombre de poulies mobiles. L’avantage mécanique en termes de réduction du poids à soulever est contrebalancé par une plus grande dépense de travail en termes de « mètres de corde » à actionner pour soulever la charge et le poids des poulies mobiles. Les manuscrits de Léonard de Vinci témoignent non seulement du large emploi des palans dans les systèmes de levage, mais recueillent aussi des études théoriques sur la démultiplication de la force déployée par la poulie. Dans le feuillet 36vo du Codex de Madrid I, Léonard de Vinci imagine la construction d’un moufle composé de trente-trois poulies et conclut en affirmant qu’un tel dispositif pourrait soulever trente-trois livres en appliquant une force d’une livre seulement. Mais, malheureusement, Léonard de Vinci ne tient pas compte du frottement qui serait susceptible de bloquer le fonctionnement d’un tel système. Dans les dispositifs à poulies multiples, la vitesse de levage diminue proportionnellement au nombre de poulies utilisées. C’est également dans les études de Léonard de Vinci que l’on trouve l’un des témoignages les plus anciens du rapport entre le mouvement de ces systèmes, le poids, la force et la distance, mais aussi le temps.

LE TREUIL

8Le treuil combine les avantages de la roue et du levier, et il est souvent utilisé en association avec la poulie. De nos jours, on nomme également cette machine « verricello », même si ce terme est plus souvent utilisé pour indiquer le système de traction qui possède un axe d’enroulement de la corde horizontal et qui est de dimension réduite. À l’origine, le terme « verricello » faisait référence aux systèmes de traction à vis ou aux tarières (« verrina » est le terme italien ancien utilisé pour « tarière », dérivé du terme latin « verinus » qui signifie « vis ») : il est fort possible que son usage comme synonyme de treuil soit moderne. L’avantage mécanique de ces dispositifs dépend du rapport entre la longueur de la manivelle et le rayon du tambour, ou plutôt le rayon de la spire de corde enroulée sur le tambour, qui varie lui-même avec l’enroulement et le déroulement. Cette machine était très diffusée à l’époque romaine et était utilisée autant sur les chantiers de construction que dans les machines comme les presses, ou encore pour charger les machines de tir militaires telles que les catapultes. Dans ce cas également, la première tentative d’expliquer comment fonctionne le treuil apparaît dans les Problèmes de mécanique d’Aristote, tandis que Héron donne la description d’un treuil capable de soulever un poids de mille talents en appliquant une force de seulement cinq talents. Un talent équivaut à environ 33 kg, donc le dispositif décrit aurait été en mesure de soulever plus de 30 tonnes, ce qui est impossible car, comme le démontre Léonard de Vinci dans ses études de mécanique plusieurs siècles plus tard, l’action de la résistance due aux frottements aurait empêché le mouvement, à moins d’insérer un contrepoids adapté. L’interprétation de la machine de Héron n’est par conséquent correcte que sur le plan théorique. L’ingénieur Agostino Ramelli (au XVIe siècle), dans son traité intitulé Le diverse et artificiose machine, décrit un treuil capable de réduire de 500 fois l’intensité de la force, mais qui, pour soulever la charge d’un mètre, aurait dû enrouler 500 mètres de corde par 200 tours de manivelle. Les treuils étaient habituellement actionnés à bras ou à traction animale, mais pouvaient aussi être équipés d’une cage d’écureuil ou, comme dans le dessin de Paolo Santini qui reproduit la barque qui remonte le courant de Taccola, par un moteur hydraulique.

> Paolo Santini (par Taccola), Barque actionnée par un treuil hydraulique, Manuscrit Latin 7239, fo 87, Paris, Bibliothèque nationale de France.

Table des illustrations

Légende > Noria, Histoire de Bayad et de Riyad, Manuscrit Vatican A. T. 368, Rome, Biblioteca Apostolica Vaticana.
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Légende > Francesco di Giorgio Martini, Scie hydraulique, Manuscrit Ashburnham 361, fo 43vo, Florence, Biblioteca Medicea Laurenziana.
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Légende > Bas-relief assyrien, transport d’un Lamassu, (700-680 av. J.-C.).
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Légende > Plan incliné, XVIIIe siècle, Florence, Museo Galileo.
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Légende > Léonard de Vinci, équivalence entre vis et plan incliné, Codex de Madrid I, fo 86vo, Madrid.
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Légende > Léonard de Vinci, Machine pour tailler les vis, en bas quatre roues dentées utilisées pour tailler les filetages à pas divers, Manuscrit B, fo 70vo, Paris, Institut de France.
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Légende > Léonard de Vinci, Moufles et palans, Manuscrit G, fo 82ro, Paris, Institut de France.
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Légende > Paolo Santini (par Taccola), Barque actionnée par un treuil hydraulique, Manuscrit Latin 7239, fo 87, Paris, Bibliothèque nationale de France.
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© Presses universitaires François-Rabelais, 2014

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