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Archéologie de l’espace urbain

 | 
Elisabeth Lorans
, 
Xavier Rodier

Partie III. Modèles de villes et systèmes de villes

MorphAL (Morphological Analysis) : un outil d’analyse de morphologie urbaine

MorphAL (Morphological Analysis): a tool for analyzing urban morphology

Sandrine Robert, Éric Grosso, Pascal Chareille et Hélène Noizet

Résumé

Until recently, morphological urban analysis, particularly of land plots, required costly manual data manipulation or relied on unshared tools which were inaccessible to users. To facilitate this analysis, the MorphAL software (MorphAL for Morphological Analyis) has been developed to automate a set of processes and indicator calculations in order to characterise the morphology of the urban tissue from vector data. MorphAL has been released under open source licence to ensure free access to users. The technical specificities are presented together with the first results obtained from an analysis of the Paris area.

Texte intégral

  • 1 Site ALPAGE : http://ALPAGE.tge-adonis.fr/index.php/fr/.

1Dans la recherche archéologique sur les plans de ville, l’analyse morphologique a joué, dès la fin du XIXe siècle, un rôle central, permettant de reconnaître les transmissions à l’œuvre dans le tracé des réseaux de rues ou dans le parcellaire. Aujourd’hui, ses méthodes se sont largement développées, notamment grâce à l’utilisation des systèmes d’information géographique (SIG). Dans le cadre du programme ANR ALPAGE « AnaLyse diachronique de l’espace urbain PArisien : approche GEomatique1 » (Noizet et al. 2008 ; Noizet et Grosso 2011), un outil d’analyse morphologique a été développé : MorphAL (Morphological Analysis). Cette contribution précise les spécificités de cet outil et les principaux résultats qu’il a permis d’obtenir sur l’organisation du parcellaire parisien dans son état du début du XIXe siècle.

LES OUTILS D’ANALYSE DE MORPHOLOGIE URBAINE EN ARCHÉOLOGIE

2L’approche quantitative en analyse morphologique a été introduite au début du XXe siècle, par les hydrologues qui, cherchant à caractériser la morphologie des bassins versants à partir des cartes topographiques, ont été les premiers à définir des indices de forme calculables de manière simple à partir d’une source planimétrique. En France, les principaux indicateurs statistiques utilisés dans le domaine de l’analyse morphologique ont été développés dans les années 1970 en géographie quantitative (Cauvin et Rimbert 1976). En archéologie, l’automatisation de la recherche morphologique a porté essentiellement sur la recherche systématique des orientations. Dans les années 1980, des méthodes permettaient de rechercher les orientations privilégiées à partir d’une image raster (photographie aérienne, carte scannée, etc.). Une première méthode, dite de filtrage optique, a été proposée par M. Guy et R. Chevallier puis développée au laboratoire d’Optique de Besançon. Elle a été utilisée pour la mise en évidence de centuriations à partir de photographies aériennes (Chouquer et Favory 1981). Le laboratoire de Besançon a développé ensuite le logiciel APER/ADIR (Analyse des Périodicités et des Directions) qui a été utilisé avec succès sur les parcellaires centuriés (Charraut et Favory 2000) et les planifications médiévales (Lavigne 2002). À partir d’images numériques, le logiciel permettait une recherche systématique des périodicités dont le filtrage directionnel constituait la première étape. Plus récemment, l’utilisation de la transformée de Fourier a été exploitée aussi pour la mise en évidence des orientations de structures archéologiques (Deweirdt 2010).

3À partir de la deuxième moitié des années 1990, la recherche des orientations a pu être automatisée par le biais des SIG, en milieu rural et urbain (Krier et al. 1996 ; Rodier 2000 ; Robert [dir.] 2011 : 147-160).

4En comparaison, l’analyse des formes des parcelles a fait l’objet de peu de développements. En revanche, des analyses sur la forme des structures archéologiques ont été menées dans les années 1980 en Angleterre pour l’identification des formes circulaires et rectangulaires (Fletcher et Lock 1984). Elles ont été appliquées plus récemment dans une thèse sur l’analyse spatiale de sites protohistoriques et antiques (Deweirdt 2010). Dans un travail sur les formes des délimitations territoriales paroissiales, des indicateurs permettant de rendre compte de la diversité des formes rencontrées ont été proposés et calculés : indice d’étirement, distance par rapport à un disque théorique ou à l’enveloppe convexe (Zadora-Rio [dir.] 2008 : 226-227).

5Dans le cadre du programme ALPAGE, l’objectif était de disposer d’un outil permettant d’effectuer les deux types d’analyse (orientation et forme). Son développement a été réalisé avec l’idée de le rendre librement accessible.

LES SPÉCIFICITÉS TECHNIQUES DE MORPHAL

  • 2 Site de l’OGC : http://www.opengeospatial.org/.

6MorphAL permet deux types de caractérisation : d’une part, la caractérisation linéaire qui permet le repérage de morphogènes structurant le tissu urbain par l’analyse des orientations des segments de parcelles et de voies ; d’autre part, la caractérisation polygonale, qui permet l’analyse de la superficie des parcelles et des îlots et le repérage des parcelles proches ou au contraire éloignées de la norme morphologique, qui correspond ici à la parcelle rectangulaire. Avant de réaliser ces caractérisations, MorphAL permet de vérifier la validité des données vectorielles utilisées, validité au sens de la « Simple Feature Specification » définie par l’Open Geospatial Consortium2. Ce processus permet à l’utilisateur de corriger au besoin les données utilisées, garantissant ainsi à terme la réutilisabilité et l’interopérabilité de ces données dans un quelconque environnement SIG.

Caractérisation linéaire

7La caractérisation linéaire s’appuie essentiellement sur l’analyse des orientations, en particulier les orientations du réseau viaire, des contours de parcelles et des éléments bâtis. La géométrie de ces derniers étant soit de type polyligne soit polygonale, une étape préalable d’éclatement de ces géométries en segments est nécessaire. Le processus d’éclatement mis en œuvre par MorphAL permet de garantir, sans néanmoins la rendre obligatoire, l’unicité d’un segment dans la couche de segments résultante en terme géométrique. En effet, il est fréquent que deux polygones aient une frontière commune, synonyme de partage topologique, ce qui peut entraîner une double contribution de certains segments, modifiant ainsi les résultats de l’analyse des orientations. L’orientation des segments est ensuite calculée par rapport à l’est cartographique, en degrés, en radians ou en grades, soit sur l’intervalle [0 ; π [, soit sur l’intervalle [0 ; π/2 [(fig. 1, partie gauche). Il en résulte l’ajout d’un champ « orientation » dans la table attributaire des données concernées. Enfin, un histogramme des orientations (fig. 1, partie gauche) peut être créé pour faciliter la lecture de leur répartition et une classification qui se traduit par l’ajout d’un champ « classe » est proposée. C’est l’utilisateur qui définit le pas de l’histogramme et celui de la classification.

Caractérisation polygonale

8Une première fonction du logiciel permet de calculer le périmètre et l’aire des polygones étudiés. MorphAL ajoute alors un champ « périmètre » et un champ « aire » à la couche de polygones étudiée.

Fig. 1 – Exemple d’interfaces de MorphAL.

9L’analyse morphologique des parcelles et des bâtiments peut être approfondie : un processus a été développé pour caractériser d’une part les polygones de forme rectangulaire, forme qui est typique de parcelles peu ou non modifiées au cours du temps, et d’autre part les polygones de forme circulaire. La caractérisation des formes rectangulaires s’appuie sur le calcul de la distance surfacique (Vauglin 1997) du polygone considéré et de son plus petit rectangle englobant (DSR) d’une part, et sur le calcul de la distance surfacique du polygone considéré et de son enveloppe convexe (DSC) d’autre part. La distance surfacique entre deux objets surfaciques A et B, notée ds(A, B), est définie comme suit :

10 S(A) (respectivement S(B)) est la mesure de l’aire de l’objet A (respectivement B), et ∆ la différence symétrique définie par A∆B = CA(B) + CB(A) CA(B) représente le complémentaire de B dans A. Cette distance, dont les valeurs sont comprises dans l’intervalle [0,1] – 1 si les deux objets sont totalement disjoints, 0 si les deux objets sont identiques –, a montré son intérêt pour comparer les surfaces d’objets géographiques (Bel Hadj Ali 1997).

11Trois niveaux de caractérisation des formes rectangulaires sont envisageables. Un quatrième niveau de caractérisation permet de détecter les groupes de parcelles adjacentes topologiquement de forme rectangulaire, groupes issus initialement d’une parcelle non détectée comme rectangulaire dans les trois premiers niveaux (fig. 1, partie droite). Pour ce faire, l’ensemble des combinaisons sans répétition (de cardinalité strictement supérieure à 1, sinon réduit à une unique parcelle) est ainsi calculé pour les parcelles détectées comme non rectangulaires avec les parcelles qui lui sont adjacentes. Chaque combinaison est ensuite testée.

12Les différents niveaux sont illustrés (fig. 2). Si une parcelle est caractérisée comme étant rectangulaire, l’orientation de cette dernière est calculée en se fondant sur l’orientation du grand axe du plus petit rectangle englobant (orientation calculée en degrés à 180 degrés près), et l’élongation est calculée comme étant le rapport entre le grand axe du plus petit rectangle englobant et le petit axe de ce même rectangle.

13La caractérisation des formes circulaires s’appuie quant à elle sur l’indice de Miller (IM) (Miller 1953), défini comme suit pour A, objet surfacique :

14 P(A) est la mesure du périmètre de l’objet A et S(A) la mesure de son aire. Cet indice vaut 1 lorsque l’élément A est un disque, 0 s’il s’agit d’une ligne. Par défaut, le seuil de caractérisation est fixé à 0,95.

Fig. 2 – Caractérisation polygonale (rectangulaire).

Diffusion de MorphAL

  • 3 Site web OpenJUMP : http://www.openjump.org.
  • 4 Site ALPAGE : http://alpage.tge-adonis.fr/index.php/fr/cartographie/extension-sig.

15Afin que MorphAL soit librement accessible à toute personne désireuse de faire de l’analyse morphologique, il a été développé en surcouche du SIG libre OpenJUMP3 et est diffusé comme logiciel libre sous licence libre GPL (GNU Public License). Ce mode de diffusion s’inscrit dans la philosophie adoptée dans le cadre du projet ALPAGE (libre diffusion des données produites et des logiciels). MorphAL est ainsi téléchargeable sur le site du projet ALPAGE4.

16Son installation ne nécessite que la décompression d’une archive au format ZIP. Sa prise en main est facilitée par une documentation en français expliquant l’ensemble de son fonctionnement, ainsi que par l’interface ergonomique d’OpenJUMP. MorphAL est accessible également à la communauté non francophone, grâce à la traduction en anglais de l’ensemble de ses interfaces.

LES RÉSULTATS

L’orientation des parcelles

17L’analyse de l’orientation du parcellaire parisien a permis de dégager les grandes tendances d’organisation présentes au début du XIXe siècle. Elles ont été comparées aux orientations des structures archéologiques pour tenter d’en préciser la genèse. Les 26 500 polygones du plan Vasserot (datant de 1810-1836) vectorisé dans le cadre du programme ALPAGE ont été décomposés en 164 150 segments par MorphAL. L’orientation par rapport à l’est cartographique (Est Lambert I : EL) a été calculée puis ramenée dans un cadran de 0 à 90° associant les perpendiculaires. La distribution des segments par orientation a ensuite été analysée statistiquement. Le même type de traitement a été appliqué aux structures archéologiques. À partir des plans de fouille publiés et géoréférencés, les structures linéaires sur lesquelles pouvait être calculée une orientation ont été vectorisées : murs, fossés, enclos, axes des sépultures, etc. Leur orientation a été calculée par rapport à l’est cartographique : un histogramme et une courbe des fréquences cumulées ont été produits (fig. 3).

18L’histogramme montre un pic des valeurs autour de 70° EL et, sur la courbe des fréquences cumulées croissantes, les points de rupture les plus nets apparaissent autour de 60° EL et de 74° EL. L’analyse a permis de dégager neuf classes qui peuvent être visualisées graphiquement (fig. 4).

Une orientation dominante à 60-74° EL (soit 16-30° NL)

19L’orientation qui ressort entre 60 et 74° EL représente à elle seule 36 % du total des segments du parcellaire Vasserot (en rouge sur la figure 4). Elle s’appuie sur deux axes très morphogénétiques, c’est-à-dire qui peuvent engendrer et transmettre des formes : l’alignement formé par la rue Saint-Martin et la rue Saint-Jacques (orienté de 67 à 75° EL) ainsi que la Seine (orientée entre 62 et 73° EL dans cette partie). Cette orientation a été identifiée comme dominante à la période antique (Busson 1998 : 64-65 ; Van Ossel [dir.] 1998 : 85). L’axe morphogénétique de cette trame serait l’alignement Saint-Martin-Saint-Jacques qui correspondrait en partie au cardo de la fondation antique et s’appuierait sur d’anciennes îles autrefois présentes dans le cours de la Seine (Busson 1998 : 64-65). Dans l’analyse des segments du parcellaire Vasserot, elle est surtout conservée en rive gauche sur une bande d’1 km sur 400 m entre la rue Saint-Jacques et le boulevard Saint-Michel. C’est aussi dans ce périmètre que l’on trouve les principaux monuments fouillés ou en élévation dont la plupart entrent dans cette orientation.

20On retrouve cette orientation dans les structures archéologiques fouillées en rive droite. Sur l’opération du Carrousel, elle est présente dans un enclos de La Tène finale et de la période augustéenne (Van Ossel [dir.] 1998 : 83) et dans des structures d’habitat et des fossés parcellaires de l’Antiquité tardive. Sur l’opération de la Place Baudoyer, elle dominait aussi dans l’orientation des sépultures du haut Moyen Âge (Robert et al. 2013).

21De manière générale, c’est l’orientation de la plupart des structures archéologiques. Sur les 140 structures vectorisées (205 objets après découpage), toutes les orientations sont représentées, mais les valeurs dominantes apparaissent entre 60 et 72° EL et particulièrement à 66 et 70° EL (fig. 3). On note donc une très bonne corrélation entre l’histogramme du parcellaire et celui des structures archéologiques (fig. 3).

Les autres orientations

22Sur la rive gauche, si l’orientation caractérisant la ville antique est bien représentée, on retrouve aussi toutes les autres orientations du cadran. Elles suivent en partie la forme du méandre de la Seine, mais également certains axes de communication : rues de Vaugirard, de Sèvres et du Cherche-Midi (autour de 30° EL) et les alignements formés par l’avenue des Gobelins – rue Mouffetard, ou l’avenue des Gobelins – rue Lhomond apparaissent morphogénétiques pour le parcellaire. Ces tracés font partie d’itinéraires de grand parcours d’origine antique : itinéraire de Chartres pour les rues de Vaugirard et de Sèvres et itinéraire Paris-Melun pour les autres (Busson 1998 : 87-89).

Fig. 3 – Histogramme cumulé de l’orientation des parcelles du plan Vasserot et des structures archéologiques.

23Un gisement homogène orienté entre 20 et 29° EL se détache également à l’est du plan Vasserot (en bleu sur la figure 4). On doit l’associer à l’orientation entre 10 et 19° pour garder la cohérence des linéaments qui structurent cet espace, l’ensemble représentant alors 16 % du total des segments (fig. 3 et 4). Une série de voies parallèles : rues du Faubourg-du-Temple, du Chemin Vert, Oberkampf, de la Roquette et de Charonne sont recoupées par de grands axes parallèles au plateau : rues Saint-Maur, Popincourt et de la Folie Méricourt. Ces voies existent déjà au XVIIIe siècle (d’après J. Delagrive 1744). Cette orientation est en adéquation avec le rebord du plateau et l’orientation du paléoméandre de la Seine dont le tracé a été repris par le grand égout de Paris au XVIIIe siècle (Mirlou 2011). Dans ce secteur, il est effectivement orienté entre 10 et 27° EL.

Fig. 4 – Les orientations dominantes dans le parcellaire du plan Vasserot au début du XIXe siècle.

La morphologie des parcelles

24L’étude morphologique a porté sur l’indice d’élongation et l’indice de rectangularité qui reflète les distances surfaciques de la parcelle considérée par rapport au rectangle minimum englobant (DSR) et à l’enveloppe convexe (DSC) qui lui sont associés.

L’analyse de l’indice d’élongation des parcelles

25Une forte élongation caractérise un parcellaire de front de rue le long des voies de grand passage. La capacité de certaines voies à capter durablement les flux se cristallise dans la configuration en lanières ou en franges du parcellaire. La plus-value des terrains situés en bordure de ces axes forts, qui augmente tout en traduisant la compétition pour disposer d’un accès à la voie, induit un parcellaire dense et fragmenté avec courte façade sur rue et déploiement en arrière de la parcelle (Pronteau 1998 : 61).

26L’indice d’étirement permet de mesurer le pouvoir d’attraction de certaines rues sur le parcellaire. Par exemple, dans la partie sud-est, cette disposition en lanières du parcellaire caractérise la rue Saint-Jacques ainsi que la rue Mouffetard, deux axes anciens, inscrits dans des itinéraires à longue distance. Au sud de l’enceinte de Philippe Auguste, les abords immédiats de ces deux axes présentent un parcellaire très fragmenté (fig. 5). L’analyse des formes rejoint celle de l’orientation car on a vu que ces axes avaient joué un rôle morphogénétique pour le parcellaire.

L’analyse de la rectangularité des parcelles

27À partir des indices de rectangularité mesurant la distance surfacique par rapport au rectangle minimum englobant (DSR) et à l’enveloppe convexe (DSC) de chaque parcelle, on peut repérer les secteurs au parcellaire très rectangulaire, révélant potentiellement des planifications, ou inversement des secteurs au parcellaire très éloigné de la norme rectangulaire, révélant des conflits de formes : dans le premier cas, les indices sont proches de 0, et dans l’autre ils sont compris entre 0,5 et 1.

Fig. 5 – Calcul de l’élongation des parcelles sur le plan Vasserot.

Fig. 6 – Analyse de la rectangularité des parcelles sur le plan Vasserot.

28Utilisée seule, et en fixant des seuils assez bas (inférieurs à 0,1) pour que la sélection des parcelles soit discriminante, la DSR permet de repérer les agrégats cohérents de parcellaires très rectangulaires. Elle constitue un indicateur de présomption de planification. Elle a été testée sur les percées hausmaniennes (Robert et al. 2013), sur les îles parisiennes (fig. 6) et sur l’analyse de l’enclos de Saint-Germain (Prodhomme 2011). Elle a permis par exemple de faire ressortir un grand nombre de parcelles rectangulaires dans l’île Saint-Louis. La valeur moyenne de la DSR est de 0,075 sur l’île Saint-Louis, contre 0,15 sur l’île de la Cité. Or l’on sait que le réseau viaire et le lotissement parcellaire de l’île Saint-Louis résultent d’une planification moderne, de la première moitié du XVIIe siècle, réalisée sur un terrain alors inhabité. Ce lotissement, voulu par Henri IV en 1610, confié à des entrepreneurs en 1614, commence à être construit sur le terrain en 1644 (Lavedan et Bastié 1993 : 211-215). La capacité discriminante de la DSR se confirme également dans le cas de la Villeneuve du Temple ou pour la colonisation du fossé nord-ouest de l’enceinte de Charles V (Robert et al. 2013).

29Le deuxième indice polygonal, qui mesure la distance surfacique de chaque parcelle avec son enveloppe convexe (DSC), permet de discriminer les parcelles avec un important défaut de convexité. Elles présentent une forme très indentée et marquée par des échancrures très fortes. Ces spécificités morphologiques peuvent renvoyer à des conflits de formes ou à des parcelles particulières, comme les passages ou les parcelles de cœur d’îlots (fig. 7). Des séries de parcelles à forte DSC révèlent par exemple des contraintes, héritées des enceintes, sur le parcellaire. Un groupe de parcelles en biseau se situe sur le tracé de l’enceinte de Philippe Auguste, au sud de la rue du Grenier Saint-Lazare. On retrouve également certaines parcelles très indentées sur le tracé hérité de l’enceinte carolingienne (Robert et al. 2013).

CONCLUSION

30Aujourd’hui, l’application MorphAL fait l’objet d’une formation dans le cadre du master « Archéologie et Environnement » de l’université de Paris I. Elle a été utilisée par des étudiants dans des travaux de master et a donné des résultats dans la recherche sur l’impact des enclos ecclésiaux et enceintes urbaines sur le parcellaire (Prodhomme 2011), du grand égout de Paris (Mirlou 2011) et sur la recherche des réseaux viaires de Paris (Hermenault 2011). H. Noizet l’a utilisé pour confronter le statut ecclésiastique – régulier ou séculier – de certaines églises de Paris, entre le IXe et le XIIe siècle, avec les caractéristiques morphologiques de leurs territoires au début du XIXe siècle (Noizet 2012).

31Son utilisation n’est pas limitée au milieu urbain. L’outil peut être utilisé pour des analyses en milieu rural. Il a donné des résultats dans la recherche de parcellaires ibériques et antiques dans une étude sur Villajoyosa au sud d’Alicante (Robert et Costa, à paraître).

Fig. 7 – Analyse de l’indice de convexité sur le plan Vasserot.

32Il peut aussi être appliqué à d’autres objets que le parcellaire. À Paris, il a permis l’étude du réseau des voies médiévales et des structures archéologiques (Robert et al. 2013). On peut imaginer des applications sur des plans plus complexes de structures archéologiques.

33En termes de développement, MorphAL devrait prochainement permettre de calculer la densité d’une couche d’objets dans une autre (par exemple la densité du bâti à l’intérieur du parcellaire), d’exporter des résultats vers des fichiers au format tableur, de classifier différents types de parcelles (en utilisant entre autres la méthode des K-means), et de retrouver des connexions entre des parcelles découpées par le réseau viaire. À plus long terme, nous souhaiterions développer également la recherche de périodicités dans les limites parcellaires.

Bibliographie

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Notes

1 Site ALPAGE : http://ALPAGE.tge-adonis.fr/index.php/fr/.

2 Site de l’OGC : http://www.opengeospatial.org/.

3 Site web OpenJUMP : http://www.openjump.org.

4 Site ALPAGE : http://alpage.tge-adonis.fr/index.php/fr/cartographie/extension-sig.

Table des illustrations

Légende Fig. 1 – Exemple d’interfaces de MorphAL.
URL http://books.openedition.org/pufr/docannexe/image/7717/img-1.jpg
Fichier image/jpeg, 295k
URL http://books.openedition.org/pufr/docannexe/image/7717/img-2.jpg
Fichier image/jpeg, 21k
URL http://books.openedition.org/pufr/docannexe/image/7717/img-3.jpg
Fichier image/jpeg, 18k
Légende Fig. 2 – Caractérisation polygonale (rectangulaire).
URL http://books.openedition.org/pufr/docannexe/image/7717/img-4.jpg
Fichier image/jpeg, 120k
Légende Fig. 3 – Histogramme cumulé de l’orientation des parcelles du plan Vasserot et des structures archéologiques.
URL http://books.openedition.org/pufr/docannexe/image/7717/img-5.jpg
Fichier image/jpeg, 338k
Légende Fig. 4 – Les orientations dominantes dans le parcellaire du plan Vasserot au début du XIXe siècle.
URL http://books.openedition.org/pufr/docannexe/image/7717/img-6.jpg
Fichier image/jpeg, 722k
Légende Fig. 5 – Calcul de l’élongation des parcelles sur le plan Vasserot.
URL http://books.openedition.org/pufr/docannexe/image/7717/img-7.jpg
Fichier image/jpeg, 523k
Légende Fig. 6 – Analyse de la rectangularité des parcelles sur le plan Vasserot.
URL http://books.openedition.org/pufr/docannexe/image/7717/img-8.jpg
Fichier image/jpeg, 536k
Légende Fig. 7 – Analyse de l’indice de convexité sur le plan Vasserot.
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