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Genèse médiévale de l'anthroponymie moderne. Tome VI : Le nom, histoire et statistiques

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Pascal Chareille

Troisième partie. D'autres perspectives

Chapitre 10. De quelques modèles classiques

Texte intégral

  • 1 Charles Muller précise ainsi que : « Dans l’étude statistique du langage qui prend pour unité de b (...)
  • 2 On peut convenir, avec Ludovic Lebart et André Salem, que : « Compte tenu de la complexité et de l (...)

1Parce qu’elle considère que l’étendue du lexique d’une langue (ou d’un auteur) ne peut être atteinte qu’à travers des modèles de distribution, la statistique lexicale cherche les moyens de générer des distributions théoriques auxquelles le matériau expérimental peut être soumis1. Ludovic Lebart et André Salem font ainsi remarquer que : « Dès le début des études statistiques appliquées à des textes, plusieurs modèles de distribution théorique du vocabulaire ont été proposés. Les plus anciennes tentatives remontent à Zipf dès 1932 (...) et Yule (1944). La distribution de Waring-Herdan (cf. Herdan, 1964 ; Muller, 1977) est probablement le modèle le plus cité dans la littérature linguistique. » (Lebart et Salem, 1994 : p. 22)2.

2La biologie, confrontée depuis longtemps à la question de la diversité de la faune ou de la flore a également recours à ce type d’approche. Au début des années vingt, George Yule propose un modèle probabiliste destiné à décrire la division des genres biologiques en un certain nombre d’espèces (Yule, 1924,) et vingt ans plus tard, Ronald Fisher propose une distribution théorique pour décrire l’abondance des espèces (Fisher, 1943).

  • 3 A. Pritchard définit la bibliométrie comme l’application des mathématiques et des méthodes statist (...)
  • 4 Herbert Simon (1955 & 1957) insiste sur l’importance en lexicologie des queues de distribution qui (...)

3Dans l’un et l’autre de ces deux domaines — il faudrait y ajouter celui de la bibliométrie3 — bien d’autres modèles de distribution ont été proposés, qui s’appuient parfois sur ces premières propositions en y apportant quelques aménagements plus ou moins importants (p. ex. : Mandelbrot (1951) « corrige » la loi de Zipf ; Dolphin (1979) celle de Waring-Herdan ; Efron & Thisted (1976) s’inspirent du modèle de Fisher), ou qui reprennent et adaptent le cas échéant des modèles statistiques « classiques » (p. ex. : Somers (1959) avec la loi log-normale ; Simon (1957) avec la fonction gamma4).

  • 5 De façon plus générale, il regrette le faible usage des statistiques en anthroponymie (Guerreau, 1 (...)

4Les tentatives d’applications de ces modèles aux données anthroponymiques sont fort peu nombreuses. Alain Guerreau le regrette5 et fait remarquer que 1’« on a (...) montré que, dans une population donnée, les noms aussi bien que les prénoms sont très généralement distribués selon une loi de Pareto. » (Guerreau, 1989 : p. 97, renvoyant à Maître, 1964a ; Tesnière, 1975a).

5Mais avant d’examiner ce qu’il en est éventuellement pour les corpus médiévaux, sans doute convient-il de préciser ce que le médiéviste peut attendre d’un modèle de distribution. Car France Guérin-Pace le rappelle dans un autre contexte : « Il ne s’agit pas (...) d’appliquer aveuglément des modèles (...). Pour faire avancer la connaissance, il ne suffit pas de montrer que les modèles sont transférables par simple compatibilité du discours, mais encore faut-il pouvoir trouver dans le domaine d’application choisi une méthodologie et surtout des mesures qui autorisent la validation de la théorie. » (Guérin-Pace, 1993 : p. XI-XII).

Pourquoi un modèle ?

6On l’a dit (cf. supra, chapitre 1), « avant l’interprétation des phénomènes, vient leur découverte. » (Bloch, 1928, rééd. 1983 : p. 19). La description est donc première ; elle est préalable à toute modélisation (envisagée comme outil d’interprétation). François Simiand, avant March Bloch, ne disait pas autre chose quand il répétait que « pour avoir chance de ne pas se prendre à des représentations inexactes et par suite à des coïncidences fortuites ou trompeuses, notre expérimentation statistique doit toujours s’appliquer à saisir, d’abord, dans son allure propre le fait étudié, à le saisir dans la succession de ses phases, dans la décomposition de ses parties si c’est le cas ; et si elle en simplifie ensuite l’expression, comme il est peut-être utile pour la recherche même, si elle en laisse tomber telles ou telles particularités pour n’en retenir que certaines autres, elle doit savoir qu’elle fait cette élimination et pourquoi et avec quelles conséquences possibles sur les résultats ultérieurs. » (Simiand, 1922 : p. 48). Si la modélisation, forcément seconde, peut se révéler pertinente, c’est parce qu’elle autorise la confrontation entre une théorie et des données.

7Pour la période médiévale, l’anthroponymiste travaille sur des données qu’il sait partielles, voire partiales. Disposer d’un modèle compatible (donc utilisable) avec le type de matériau qu’il examine, c’est possiblement être en mesure de juger de la fiabilité des informations collectées, donc de valider un corpus en vérifiant la compatibilité des données exploitées avec ce qui est généralement observé dans des situations et des contextes comparables.

  • 6 Et s’affranchir ainsi du problème de la taille des échantillons...

8C’est aussi, le cas échéant, être en mesure de disposer d’une information épurée, synthétique, réduite aux paramètres caractéristiques du modèle et, consécutivement, pouvoir utiliser cette information pour comparer différentes distributions empiriques6.

  • 7 Marc Barbut précise notamment que cette méthode doit être préconisée chaque fois qu’un modèle expl (...)

9Car la procédure est classique. La statistique utilise fréquemment des techniques d’ajustements pour étudier des distributions statistiques « expérimentales ». La méthode souvent considérée comme la plus élégante consiste, chaque fois que les données le permettent, à ajuster chaque distribution empirique par une distribution théorique d’un type donné7. La validation du modèle retenu se fait alors en utilisant un test (souvent le test du khi-deux).

  • 8 Jean-Claude Perrot souligne que : « Bien sûr l’histoire n’est pas une science expérimentale capabl (...)
  • 9 À tout le moins de ce que les données donnent à voir !...
  • 10 Dans certains domaines, sa finalité est aussi de prévoir.

10Dans le domaine des sciences expérimentales, la modélisation est une démarche habituelle. Elle l’est moins, à l’évidence, en sciences humaines et sociales, notamment dans les sciences historiques8 où le modèle est souvent, parfois à juste titre, perçu comme un appauvrissement trop évident du « réel »9. Mais comme outil d’étude d’une certaine réalité, le modèle peut et doit permettre de révéler, d’expliquer, d’interpréter10. Il reste donc toujours un outil qu’il convient de solliciter chaque fois que la matière étudiée le permet. Et, à l’évidence, les corpus anthroponymiques sont de ceux-là.

11Mais toute modélisation statistique se heurte à des objectifs contradictoires puisqu’elle impose à la fois la recherche d’une représentation du phénomène étudié par un nombre limité de paramètres (objectif de parcimonie) et la fidélité de la description, c’est-à-dire la recherche d’une proximité maximale entre les observations réelles et les estimations issues du modèle. Elle résulte donc fatalement d’un arbitrage et d’une forme de tension entre ces deux objectifs partiellement opposés.

  • 11 Quelques principes généraux sont connus, notamment lorsque le phénomène étudié comporte des valeur (...)

12Bien sûr, le choix du modèle est essentiel. Qu’est-ce en effet qu’un bon modèle ? La question est d’autant plus difficile qu’en pratique, plusieurs types de distributions statistiques sont souvent susceptibles de s’ajuster correctement aux observations11.

Zipf, Pareto et Mandelbrot

La loi de Zipf (ou d'Estoup-Zipf)

13C’est à Jean-Baptiste Estoup (1916) que l’on doit les premières observations sur la fréquence des vocables et les premiers éléments d’un traitement statistique et graphique de ce type de données (Hug, 1978 : p. 12-13 ; Petruszewycz, 1973). Ce n’est que des années plus tard que George K. Zipf fait connaître la formule à laquelle on donne classiquement son nom : les vocables d’un texte étant rangés dans l’ordre décroissant des fréquences observées, il formule l’hypothèse que le produit fi x r, (où ri est le rang et fi la fréquence du vocable ui) est une constante c indépendante du vocable choisi, soit formellement écrit :

14fi x ri= c [1]

15La constante c n’est pas universelle, mais varie en fonction de la longueur n du texte.

  • 12 Elle ne vaut ni pour les corpus très restreints, ni pour ceux qui sont très étendus (mais la quest (...)

16De nombreux travaux ont montré les limites de cette « loi » et son incapacité à décrire correctement et systématiquement la structure du vocabulaire d’un texte. Les tentatives de mise en œuvre concrète n’ont que rarement conduit a des résultats probants (Orlov, 1977). Les critiques, souvent postérieures à la mort de George Zipf (†1950), ont porté sur une multitude d’aspects : George Miller met en doute son caractère universel et constate empiriquement qu’elle ne s’applique et n’est vérifiée que pour certaines longueurs de texte12 (ni trop restreints, ni trop longs) (Miller, 1951 : p. 92, cité par Somers, 1959 : p. 4) ; Benoît Mandelbrot constate qu’elle est inadaptée aux vocables les plus fréquents, qui sont en pratique moins fréquents que ne le prévoit le modèle (Mandelbrot, 1951, 1953a & 1953b, 1954) ; Gustav Herdan (1956) considère que le rang étant attribué en fonction de la fréquence, la liaison entre les deux variables (rang et fréquence) n’a pas à surprendre ; d’autres enfin soulignent les problèmes « pratiques » que pose l’attribution des rangs en cas d’ex-aequo et la mise en œuvre effective d’une « norme » de dépouillement pour dénombrer les vocables.

  • 13 Les graphes de ce type (dits « rang-fréquence ») sont depuis devenus des objets traditionnels de l (...)

17De la relation [1] entre rang et fréquence, George Zipf tire ce qu’il appelle « la courbe-standard de la relation rang-fréquence »13. Pour un corpus anthroponymique, elle est obtenue en portant sur une échelle bilogarithmique en abscisse le rang des noms et en ordonnée le nombre d’occurrences correspondant. Cette « courbe » est alors approximativement une droite (d’où sa dénomination « droite de Zipf »).

18Mais en pratique, la pente de cette droite n’est qu’exceptionnellement égale à –1 (valeur qui serait celle effectivement observée si le modèle était parfaitement vérifié). D’où l’idée de recourir à une formulation plus générale.

Le modèle de Pareto (ou de Pareto-Lévy)

19Soit nk l’effectif (ou fréquence absolue) du nom uk dans le corpus de référence. Soit rk son rang dans l’ordre des fréquences (absolues) décroissantes.

20La représentation graphique obtenue lorsqu’on porte en abscisse log(rk) et en ordonnée log(nk) est (en général) un diagramme de Pareto. Les points s’ajustent plus ou moins correctement à une droite sur un graphique bilogarithmique. Le coefficient de détermination (carré du coefficient de corrélation de Bravais-Pearson) permet (parmi d’autres méthodes) d’évaluer la qualité de l’ajustement, donc du modèle proposé.

21Comme d’autres, la distribution des noms semble donc obéir à une loi de Pareto :

22nk = a · r-b [2]

  • 14 Au-delà des valeurs des paramètres a et b spécifiques de chaque corpus, l’existence d’un modèle un (...)

23Les paramètres a et b de cette loi peuvent être estimés par les méthodes habituelles (régression bi-logarithmique par exemple). Ils varient d’un corpus à l’autre14 (donc d’une population à l’autre), mais le modèle est souvent étonnamment bien adapté.

24Ainsi, pour le corpus tiré du cartulaire de Lézat déjà sollicité (cf. supra, chapitre 5) :

Figure 1. Diagramme de Pareto (Lézat, Xe-XIIe siècle)

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25D’une certaine manière ce graphique permet de saisir l’un des aspects du caractère multidimensionnel du concept de diversité. Deux « éléments » ici sont nettement individualisables : l’extension (qui correspond graphiquement au point où la droite d’ajustement coupe l’axe des abscisses) ; la plus ou moins grande « régularité » de la dispersion (qui renvoie à la pente de la droite d’ajustement).

26En pratique, notamment lorsque les corpus examinés sont de grande taille donc que la distribution observée présente une « belle » régularité, on observe très fréquemment, comme pour les distributions lexicales, une inflexion initiale de la droite (Benoît Mandelbrot parle d’« applatissement » ; d’autres de « convexité sommitale »). Les noms les plus fréquents sont en quelque sorte moins fréquents que ne le prévoit le modèle de Zipf :

Figure 2. Diagramme de Pareto (Catasto, 1427 : noms masculins)

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La correction proposée par Mandelbrot

27Benoît Mandelbrot propose de corriger la formule [1] (ou la formule [2]) en introduisant diverses constantes pour exprimer la fréquence comme une fonction du rang. Il propose la formule :

28f(r) = CT (r+ ρ)-B [3]

29 T est le nombre total de mots du texte (r est le rang, C et ρ des constantes)

30Le paramètre B du modèle correspond à la pente de la droite (après l’aplatissement correspondant aux premiers rangs, c’est-à-dire aux noms les plus fréquents), et le paramètre ρ permet de donner une certaine inflexion à la droite pour les petites valeurs de r. L’introduction de T (valeur constante pour chaque texte pris séparément) ne change rien a l’allure de la courbe).

31On observera que la loi de Zipf correspond au cas particulier B = 1 et ρ = 0 (loi harmonique) et que Marc Barbut a proposé une méthode relativement simple d’estimation des deux paramètres ρ et B (qui ne peuvent être estimés aussi facilement que pour une loi « simple » de Pareto : f(r) = C.r-B) (Barbut, 1989b).

  • 15 Si la théorie de l’information, basée sur l’entropie de Shannon (cf. Shannon, 1948 & 1951 ; Shanno (...)
  • 16 Jacques Maître précise qu’on associe d’ordinaire la faible température des vocabulaires et la faib (...)
  • 17 Jacques Maître souligne également que « dans une population fermée, la liste des noms de famille s (...)

32La valeur 1/B (inverse de B) est définie par Benoît Mandelbrot comme « la température informationnelle du texte » (Mandelbrot, 1954 : p. 24)15. Il précise à ce propos que : « Grande température signifie que les mots disponibles sont bien employés, les mots rares étant eux-mêmes utilisés avec des fréquences appréciables. Petite température signifie que les mots sont mal employés, les mots rares étant extrêmement rares. » (Mandelbrot, 1954 : p. 24, cité également par Maître, 1964a : p. 5216) En extrapolant aux noms, une petite température pourraient donc s’interpréter comme correspondant à un stock (potentiel) de noms surabondants mais une utilisation peu efficace (reste tout de même la question du « seuil », c’est-à-dire celle de la construction d’un référentiel pour les valeurs de 1/B)17.

33Prise comme indicateur synthétique de la richesse du stock onomastique, La température informationnelle peut donc être utilisée pour nuancer les conclusions tirées de la comparaison des stocks de noms pour 100 individus (ou des nombres moyens de personnes par nom) dont la forte sensibilité à la taille des échantillons a été souligné (cf. supra, chapitre 2).

34Il reste néanmoins que la corrélation entre ces deux indicateurs (température informationnelle et stock de noms pour 100 individus) est forte (à tout le moins pour les corpus médiévaux que j’ai pu examiner), trop forte pour que l’on puisse considérer que la seule valeur de 1/B suffise à rendre compte valablement de la richesse du corpus.

De quelques considérations...

35Pour les données médiévales, il faut le redire, ces modèles (Estoup-Zipf, Pareto, Zipf-Mandelbrot) ne sont pas les seuls à donner des résultats probants. Mais pour peu qu’il soit raisonnable d’en juger à partir de la grosse centaine de corpus que j’ai eu l’occasion d’examiner, les résultats obtenus à partir de la loi de Mandelbrot (qui renvoie à une forme de la loi de Pareto-Lévy) sont meilleurs que ceux obtenus avec d’autres modèles. Jacques Maître, qui fait le même constat pour des corpus de prénoms du XXe siècle, part de « l’hypothèse que la forme de la distribution (...) correspond aux régulations engendrées par les fonctions sociales de la dénomination qui permet de distinguer les individus » (Maître, 1964a : p. 46), proposition ou explication trop laconique pour pouvoir être discutée sur le fond.

36Ce qui est frappant, évidemment, c’est la « robustesse » du modèle. Entendons-nous bien : le modèle de référence est le même (tous les corpus anthroponymiques examinés peuvent être décrit de la sorte), mais les paramètres caractéristiques (B et ρ) ne sont pas constants. Ils évoluent dans le temps, selon les groupes sociaux, le sexe ou les régions — sur cette question, le travail reste à faire !... Ils évoluent aussi en fonction du type d’unité onomastique étudié :

Figure 3. Diagramme de Pareto (Tratte of Office Holders, 1282-1532, serie : Tre maggiori)

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  • 18 On dénombre, pour un corpus de plus de 80 000 occurrences anthroponymiques, quelque 1 072 names di (...)

37Ces deux diagrammes distinguent ici clairement names et surnames. La différence tient moins à la plus grande diversité des surnoms (un peu plus nombreux que les noms, mais surtout, pour les plus courants d’entre eux, de fréquence moindre18) qu’à l’allure générale de la courbe qui présente, pour les surnoms, outre l’inflexion sommitale attendue, une convexité nettement plus marquée.

38On aimerait pouvoir aller au-delà du simple constat et suggérer quelques éléments d’explication sur les causes de cette différence, mais la source exploitée ici est trop sèche (en l'état) pour qu’il soit possible de pousser plus avant les investigations. On peut néanmoins suggérer un possible effet différentiel de la durée d’observation — deux siècles et demi (1282-1532), ce qui est considérable pour ce type d’analyse — sur les deux corpus (celui des noms et celui des surnoms) et voir, dans la forme plus « rectiligne » du 1er diagramme, le signe d’une plus grande permanence des noms (le corpus des surnoms mêlant surnoms éphémères et surnoms durables).

  • 19 S’agissant de statistique lexicale, Marc Barbut indique en outre que « d’un point de vue purement (...)
  • 20 Sur le succès de ce modèle, cf. supra, dans ce chapitre, note 15.

39Quoi qu’il en soit, il faut redire que l’universalité des distributions asymptotiquement paretienne a été maintes fois soulignée et commentée. Marc Barbut considère qu’« elles fournissent (...) le modèle type des distributions pour des phénomènes purement aléatoires ; c’est-à-dire sans explication “rationnelle” autre que notre ignorance des causes qui ont pu produire la distribution observée » (Barbut, 1997 : p. 177)19. Une « non-lecture » qui est largement contestée par Benoît Mandelbrot (notamment) qui emprunte la sienne à la physique en se fondant essentiellement sur le modèle de l’entropie de la thermodynamique20.

40Convenir qu’il n’y aurait aucune explication historique à une telle observation est évidemment bien difficile. Je pense que la question mérite d’être examinée de manière plus systématique (et approfondie), en envisageant des comparaisons chronologiques, sociales et régionales. Ce travail est en cours, mais le chantier trop peu avancé pour qu’une synthèse puisse dès maintenant être proposée.

41En tout état de cause, le modèle (quel qu’il soit) ne dit évidemment rien des noms (ou surnoms) qui composent le palmarès et ne renseigne pas sur ceux qui connaissent une fortune manifeste, que celle-ci soit durable ou passagère. Il ne permet pas non plus d’accéder aux causes de ces fortunes.

***

42Que l’historien se rassure : la modélisation n’a pas vocation à épuiser le sujet de « ce que l’on peut dire scientifiquement d’un phénomène tel que le rite de la dénomination » (Maître, 1964a : p. 64). Et l’approche statistique n’a pas davantage cette prétention ; tout au plus permet-elle de formaliser et de systématiser des procédures d’analyse, notamment comparative, ce qui est déjà beaucoup !

Notes

1 Charles Muller précise ainsi que : « Dans l’étude statistique du langage qui prend pour unité de base le “mot”, la question fondamentale est de déterminer la relation qui unit N, nombre de mots d'un texte, et V, nombre de vocables (ou “mots différents”) de ce texte. Il est évident qu’à mesure qu’un texte s’allonge, c’est-à-dire à mesure que l’on fait croître N, V croît aussi (d’une unité chaque fois qu’un nom non encore employé fait son apparition), mais de plus en plus lentement. Il est également évident que cette croissance de V est fonction non seulement de N, mais aussi de l’étendue (ou « richesse ») du lexique virtuel, du nombre de vocables connus et utilisables par le locuteur. Le problème est donc de construire un modèle théorique qui permette, pour toute valeur de N, de calculer une espérance mathématique de V, en tenant compte d’une valeur supposée de L, ou d’un indice extrait du texte qui soit lui-même fonction de L. » (Muller, 1971a : p. 6).

2 On peut convenir, avec Ludovic Lebart et André Salem, que : « Compte tenu de la complexité et de la nature même du matériau de base, ces modèles ne fournissent que des analogies formelles, et n’ont nullement l’ambition de participer à l’explication des causes du phénomène de création de texte » (Lebart et Salem, 1994 : p. 22).

3 A. Pritchard définit la bibliométrie comme l’application des mathématiques et des méthodes statistiques à l’analyse des livres, des articles scientifiques et plus généralement des supports de communication (Pritchard, 1969)

4 Herbert Simon (1955 & 1957) insiste sur l’importance en lexicologie des queues de distribution qui, le plus souvent, ne permettent pas d’ajuster de façon satisfaisante aux données empiriques les modèles usuels que sont le modèle « rang-fréquence » proposé par George K. Zipf, ou sa version corrigée par Benoît Mandelbrot.

5 De façon plus générale, il regrette le faible usage des statistiques en anthroponymie (Guerreau, 1989 : p. 97). Mais c’est plus vraisemblablement le contraire (trop de statistiques en anthroponymie) que d’autres dénonceraient aujourd’hui !...

6 Et s’affranchir ainsi du problème de la taille des échantillons...

7 Marc Barbut précise notamment que cette méthode doit être préconisée chaque fois qu’un modèle explicatif raisonnable peut être proposé (Barbut, 1990).

8 Jean-Claude Perrot souligne que : « Bien sûr l’histoire n’est pas une science expérimentale capable de répéter les événements pour en contrôler le surgissement ; elle se borne à décrire ce qu’elle croit apercevoir, à former quelques hypothèses explicatives. Cependant, l’expérimentation ne lui est pas interdite lors d’un filtrage préliminaire de la réalité. » (Perrot, 1999 : p. 13).

9 À tout le moins de ce que les données donnent à voir !...

10 Dans certains domaines, sa finalité est aussi de prévoir.

11 Quelques principes généraux sont connus, notamment lorsque le phénomène étudié comporte des valeurs extrêmes : « Dans le cas des extrêmes simples unilatéraux, il s’agit de la distribution log-normale, dans le cas des extrêmes hyperboliques unilatéraux, il s’agit de la distribution de Pareto et des distributions L-stables dissymétriques. Enfin, dans le cas des extrêmes hyperboliques bilatéraux, il s’agit des distributions L-stables symétriques ou faiblement dissymétriques » (Zajdenweber, 2000 : p. 199).

12 Elle ne vaut ni pour les corpus très restreints, ni pour ceux qui sont très étendus (mais la question des seuils de validité reste bien difficile à trancher).

13 Les graphes de ce type (dits « rang-fréquence ») sont depuis devenus des objets traditionnels de la lexicométrie. Ils le sont aussi de l'écologie statistique (Daget, 1976) ou de la bibliométrie.

14 Au-delà des valeurs des paramètres a et b spécifiques de chaque corpus, l’existence d’un modèle unique est remarquable.

15 Si la théorie de l’information, basée sur l’entropie de Shannon (cf. Shannon, 1948 & 1951 ; Shannon & Weawer, 1949), s’impose aujourd’hui en tant que formalisme dominant dans la modélisation du langage, les considérations thermodynamiques (notamment les concepts d’énergie et de température) jouent un rôle essentiel en statistique textuelle dès les travaux de Zipf (1949). François Bavaud et Aris Xanthos souligne que : « Les raisons en sont d’ordre heuristiques ou métaphoriques (“principe du moindre effort”, “énergie de cohésion d’un texte”, “désordre distributionnel”, etc.) ainsi que formelles (algorithmes de recuit-simulé, distributions de Gibbs associées au théorème de Hammersley-Clifford ou au principe de maximum d’entropie, etc.) » (Bavaud & Xanthos, 2002). La mécanique statistique permet d’établir que ces deux formalismes sont essentiellement équivalents.

16 Jacques Maître précise qu’on associe d’ordinaire la faible température des vocabulaires et la faible cohérence sémantique et syntactique du discours, donc qu’« il est assez naturel que la distribution des prénoms représente dans ce sens un cas limite. » (Maître, 1964a : p. 52).

17 Jacques Maître souligne également que « dans une population fermée, la liste des noms de famille se raccourcit par disparition des plus rares, ce qui tendrait à faire baisser la température et à diminuer l’aplatissement initial (les noms les plus répandus dominent de plus en plus). » (Maître, 1964a : p. 47).

18 On dénombre, pour un corpus de plus de 80 000 occurrences anthroponymiques, quelque 1 072 names différents pour 1 481 surnames (alors même que, parmi les individus recensés, près de 15 % ne portent pas de surnom). Giovanni et Francesco sont les 2 noms les plus fréquents, portés respectivement par 7,8 et 6,4 % de la population ; alors que les surnoms leaders, Ridolfi et Altoviti, concernent l’un et l’autre moins de 1,5 % des individus.

19 S’agissant de statistique lexicale, Marc Barbut indique en outre que « d’un point de vue purement descriptif, et indépendamment de toute recherche d’explication théorique, les ajustements paretiens fournissent au niveau macroscopique un bon outil de comparaison des textes entre eux, en termes d’inégalité de la distribution du vocabulaire notamment » (Barbut, 1997 : p. 177).

20 Sur le succès de ce modèle, cf. supra, dans ce chapitre, note 15.

© Presses universitaires François-Rabelais, 2008

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