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Genèse médiévale de l'anthroponymie moderne. Tome VI : Le nom, histoire et statistiques

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Pascal Chareille

Deuxième partie. Méthodes : de l'identification des anthroponymes aux traitements statistiques

Chapitre 7. Comparer des corpus selon le palmarès des noms

Texte intégral

Remarque liminaire

1De façon générale, les méthodes et les outils présentés dans ce chapitre s’appliquent à tout type d’unité onomastique élémentaire identifiable, donc aussi bien aux noms qu’aux surnoms, aux lexèmes initiaux qu’aux lexèmes terminaux. Le mot « nom » est donc, sauf précision contraire, employé dans une acception très large pour désigner tout élément (quelconque) de ce type.

Introduction

2En anthroponymie, la comparaison des noms portés dans différentes populations est un des lieux essentiels de la méthode comparative que Marc Bloch appelait de ses vœux.

  • 1 On l’a dit — et il faut le répéter —, les principaux indicateurs utilisés pour décrire la distribu (...)

3Les indicateurs synthétiques classiquement utilisés pour décrire les corpus onomastiques permettent de rendre compte de la gestion que les populations font, consciemment ou non, de leur « patrimoine » onomastique. L’étude comparée de ces « caractéristiques macro- » pour différents groupes sociaux, pour différentes régions ou différentes tranches chronologiques permet d’évaluer de façon globale les différences1, mais elle ne dit rien du choix des noms eux-mêmes dont on imagine bien qu’il est essentiel pour l’historien.

4Pour travailler à ce niveau fin d’observation (celui des noms), il faut mettre en œuvre une méthodologie spécifique.

  • 2 Il peut exister une différence importante entre les données réellement mises en œuvre (qui résulte (...)
  • 3 L’homogénéité de la documentation mise en œuvre n’apparaît donc pas ici comme une condition nécess (...)

5L’approche proposée ici est essentiellement descriptive : les données recueillies ne sont pas supposées constituer des échantillons de populations plus vastes sur lesquelles porterait effectivement l’interrogation. Les noms réellement portés sont observés dans leur diversité au sein d’un ensemble composite défini comme corpus de référence (qui résulte de l’agrégation de toutes les données mises en œuvre2). Différentes partitions (ou décompositions) de ce corpus peuvent être envisagées : elles sont chronologiques, spatiales, sociales, documentaires, etc.3.

De la variabilité de la fréquence des noms

  • 4 Le mot « nom » est ici encore employé par commodité : le palmarès peut être celui des lexèmes init (...)
  • 5 Dans la littérature statistique de langue française, le mot “fréquence” est généralement utilisé p (...)

6Parmi les outils statistiques à mettre en œuvre pour analyser un corpus anthroponymique, le palmarès des noms4 est un instrument fondamental. Il résulte du dénombrement des occurrences par nom et du classement de ces noms par ordre des fréquences décroissantes5.

7En attirant l’attention sur les noms de fréquence élevée, ou au contraire sur ceux dont la rareté est manifeste (alors qu’on s’attendait éventuellement à les trouver nombreux), le palmarès fournit les premiers éléments d’un commentaire qui s’appuie principalement sur la comparaison des fréquences et l’analyse de la hiérarchie des noms.

8Bien souvent, l’étude anthroponymique ne se limite pas à l’exploitation et l’examen — aussi subtil soit-il — d’un corpus unique et indivisible, et il est habituel de confronter plusieurs palmarès, établis par groupes sociaux, par régions, par tranches chronologiques, ou même par origine documentaire des occurrences. La comparaison porte d’abord sur les noms eux-mêmes (les plus fréquents sont-ils les mêmes dans toutes les sous-populations ? Certains noms sont-ils absents dans certaines catégories ? etc.), sur leur fréquence (tel nom est plus fréquent que tel autre dans telle sous-population, plus rare dans telle autre, etc.) et sur leur rang. Elle porte également, notamment pour des ensembles de taille voisine, sur les indicateurs classiquement utilisés pour décrire un corpus onomastique (condensation, concentration, proportion des hapax, etc.). Dans tous les cas, elle suppose une appréciation des variations de la fréquence (et/ou du rang) de chaque nom dans chacune des sous-populations. Or cette appréciation ne peut être valablement envisagée sans une réflexion préalable sur la mesure à utiliser.

  • 6 Cette question, qui n’a d’élémentaire que l’apparence, a été largement examinée par la communauté (...)

9Dans le cartulaire du chapitre d’Agde étudié par Monique Bourin, le nom Guillelmus est porté en 1221-1236 par 21,9 % des clercs, mais seulement par 17,5 % des hommes qui ne sont pas explicitement mentionnés comme membres du clergé (Bourin, 1992a : p. 145). Stephanus est lui porté par 7,8 % des clercs mais seulement par 3,7 % des non-clercs (Bourin, 1992a : p. 145). Faut-il considérer que Guillelmus est plus « marqueur » de la population cléricale que ne l’est Stephanus ? En d’autres termes, comment juger de la « variation » entre 21,9 % et 17,5 % d’une part, entre 7,8 % et 3,7 % d’autre part. Si on retient comme mesure la différence — au sens strictement mathématique du terme — on a pour Guillelmus : 21,9 % – 17,5 % = 4,4 % ; et pour Stephanus : 7,8 % – 3,7 % = 4,1 %, soit donc une différence (ou un écart) plus faible que pour Guillelmus. Si, en lieu et place de la différence, on calcule le rapport, on obtient pour Guillelmus : 21,9/17,5 ≈ 1,25 ; et pour Stephanus : 7,8/3,7 ≈ 2,11 avec, cette fois, une conclusion en faveur de Stephanus. On le voit, l’appréciation des variations fréquentielles (précisément, de leur intensité) est directement liée au type de mesure utilisé. C’est là une difficulté bien connue du statisticien qui ne dispose pas de solutions universellement efficaces et pertinentes pour comparer de façon systématique des pourcentages6.

  • 7 On pourrait sans peine augmenter considérablement la liste des références sur cette question.
  • 8 Ce constat n’a pas échappé à Pierre Lafon, qui précise que « les instruments statistiques habituel (...)
  • 9 Si besoin était, cet exemple montre bien que la démocratisation de l’outil informatique et l'accès (...)
  • 10 Sur cette question de l’approximation de la loi hypergéométrique, voir Hubert et Labbé, 1988a pour (...)

10Dans le domaine de la statistique lexicale, le problème se pose en termes tout à fait comparables. Pierre Lafon précise à ce propos : « La variabilité de la fréquence des formes au sein d’un corpus divisé en plusieurs parties est un problème important et très souvent traité en statistique linguistique. » (Lafon, 1984 : p. 46, renvoyant à Muller, 1964a : p. 31-61 ; Demonet et al., 1975 : p. 130-170)7. Étonnamment, les réponses apportées par les linguistes à ce problème ont longtemps conduit à la mise en œuvre de méthodes approchées plus ou moins pertinentes8. Il faut attendre la fin des années 70 et les travaux de Pierre Lafon (1980 & 1984) pour voir s’imposer le modèle hypergéométrique, bien connu des statisticiens et parfaitement adapté à la circonstance. Ce n’est d’ailleurs probablement pas tant la méconnaissance ou la résistance à ce modèle que la complexité des calculs auquel il conduit qui explique sa difficile percée et le développement antérieur de méthodes alternatives. Sans doute faut-il corréler son utilisation aux progrès de micro-informatique et à la mise à disposition consécutive d’outils de calcul d’une puissance sans précédent9. Il faut aussi préciser que les modèles alternatifs jusqu’alors mis en œuvre, notamment l’utilisation de la loi normale (Brunet, 1982) ou la méthode de l’écart-réduit (Muller, 1964b ; 1971b ; 1981a & 1981b) donnaient dans la plupart des cas des résultats correspondant à une approximation très satisfaisante10.

  • 11 C’est le cas lorsque le corpus est composé de plusieurs textes d’un même auteur, ou de textes d’au (...)

11Alors que la statistique lexicale peut le plus souvent s’appuyer sur une division « naturelle » du corpus qu’elle entend examiner11, la décomposition en sous-populations d’un corpus onomastique résulte fréquemment d’une partition définie a priori et dont la pertinence reste à établir : le « découpage » (spatial, social ou chronologique) est toujours, pour le Moyen Âge, sujet à caution et en partie arbitraire.

12Pour une partition donnée, on peut considérer chacune des sous-populations comme un échantillon du corpus de référence. On peut alors comparer cet « échantillon réalisé » à un échantillon aléatoire (donc fictif) de même taille qui serait « tiré » dans le corpus de référence. En pratique, pour chaque nom uk identifié dans une sous-population donnée A de taille n, l'effectif observé nk de ce nom dans A est comparé à un effectif théorique tk (ou effectif « attendu ») calculé en choisissant au hasard n occurrences dans le corpus de référence. Si la valeur de nk est proche de la valeur de tk, le nom ne présente pas dans la sous-population A de singularité notable ; dans le cas contraire (valeur de nk très supérieure ou très inférieure à la valeur de tk) il en constitue l’un des éléments singuliers.

  • 12 Si l’on considère que tout corpus onomastique peut être décrit comme un échantillon exhaustif tiré (...)

13Il reste maintenant à préciser le mode de calcul de cette fréquence théorique lorsque le modèle utilisé est le modèle hypergéométrique12.

14Comme le souligne Charles Muller : « Le calcul statistique permet de donner un contenu précis à la notion subjective de vocabulaire caractéristique d’un texte ou d’une partie d'un texte. Mais il va de soi qu’une fréquence observée ne saurait devenir “caractéristique” que comparée à une fréquence théorique » (Muller, 1977 : p. 77).

Noms spécifiques, noms déficitaires, noms significatifs13

  • 13 Le choix des adjectifs qualificatifs n’est pas simple. Il est le fruit d'une synthèse difficile en (...)
  • 14 Le corpus de référence (ou ensemble de référence Ω) est composé de l’agrégation de toutes les donn (...)

15On suppose fixée une décomposition (ou partition) en p sous-populations du corpus de référence14.

16On suppose également, de façon générale, que dans ce corpus de référence composé de N occurrences anthroponymiques (ou individus statistiques), le nom uk apparaît Nk fois.

  • 15 L’écriture formelle n’étant pas essentielle au propos, j’ai opté pour une version « allégée » et c (...)

Dans une sous-population A particulière d’effectif n15, on peut s’attendre à trouver ce nom Image fois.

  • 16 En pratique, on calcule pour chaque nom attesté dans la sous-population A l’effectif théorique qui (...)

17Le plus souvent, l’effectif observé nk n’est pas égal à l’effectif théorique tk16. L’écart entre ces deux valeurs est plus ou moins important. Lorsque le nombre nk d’occurrences observées du nom uk dans la sous-population A est très supérieur au nombre « attendu » tk, on peut considérer que ce nom est « typique » de cette sous-population.

18Plus précisément, il est possible de définir la spécificité d’un nom uk dans A comme la probabilité de trouver, dans un échantillon aléatoire d’effectif n, un nombre d’occurrences du nom uk inférieur ou égal à nk (c’est-à-dire inférieur ou égal à l’effectif réellement observé).

19Soit Xk le nombre d'occurrences observées du nom uk.

  • 17 La loi hypergéométrique est classiquement utilisée pour traiter des questions relatives à la répar (...)

20Xk est une variable aléatoire (discrète) qui peut prendre les valeurs 0,1,..., nk (avec nécessairement nk ≤ Nk). Sa loi est donnée par la loi hypergéométrique17 et la probabilité cherchée, notée S(uk), est la probabilité de l’événement “Xk nk”. Elle est donnée par :

Image

Image désigne le nombre de combinaisons à v éléments dans un ensemble à u éléments18

  • 19 En pratique, le calcul d’une telle probabilité est complexe dans la mesure où les valeurs (entière (...)
  • 20 Le « sur-emploi » est ici évalué par rapport au modèle hypergéométrique. Les noms spécifiques sont (...)
  • 21 Le choix des adjectifs qualificatifs est délicat. J’ai finalement opté pour « spécifique » et « dé (...)

21La valeur de S(uk)19 est d’autant plus proche de 1 que le nom uk est « typique » de la sous-population A. On peut choisir un seuil particulier pour déterminer les noms qui seront définis comme spécifiques de A, retenir par exemple la valeur 0,95, à l’instar de celle classiquement utilisée en statistique mathématique, et considérer que les noms qui présentent une spécificité supérieure à ce seuil correspondent aux noms spécifiques de cette sous-population (ils sont significativement « sur-employés » dans A20) À l’opposé, les noms dont la spécificité est particulièrement faible seront également singularisés. Le seuil 0,05, symétrique du précédent, peut par exemple être retenu pour définir les noms déficitaires21 dans la sous-population A (ils sont significativement « sous-employés » dans A).

  • 22 De ce point de vue, elle participe pleinement du travail de l’historien si l’on convient qu’il con (...)

22La méthode ne dit rien, bien sûr, des causes éventuelles de ce « sur- » ou de ce « sous- » emploi. Elle a vocation à établir — on pourrait dire révéler — des singularités qui sont le plus souvent imperceptibles à l’œil nu et qui échappent à la lecture naïve des palmarès22.

Remarque

23La probabilité qu’un nom de fréquence Nk apparaisse exactement q fois dans la sous-population A est :

Image

  • 23 C’est donc cette valeur décimale — et non la valeur modale — qui est calculé par le programme info (...)

Cette probabilité est maximale à l’espérance mathématique de Xk, soit donc pour l’effectif attendu dans la sous-population A ; or cet effectif doit nécessairement être entier. Sa valeur, tk est définie par : Image. Il s’agit de l’entier le plus proche de la valeur Image définie précédemment (Pierre Lafon parle à ce propos de valeur modale (Lafon, 1980 : p. 140, repris dans Lafon, 1984 : p. 58). J’ai pour ma part considéré, conformément à un usage « classique » en statistique, qu’en dépit du caractère discret de la variable Xk, il n’y avait pas lieu d’être gêné par la valeur possiblement décimale de l’effectif théorique23.

24Un nom peut être très fréquent dans une catégorie sans pour autant être spécifique de celle-ci (c’est le cas par exemple d’un nom qui serait parmi les plus fréquents dans toutes les sous-populations). Réciproquement, un nom peut être spécifique sans être fréquent. Ainsi défini, un nom pourrait même être spécifique en étant attesté un tout petit nombre de fois. En pratique, il n’est pas rare que des noms attestés 2 ou 3 fois présentent une spécificité nettement supérieure à 0,95.

  • 24 Il s’agit bien ici des hapax de l’ensemble du corpus (et non des noms qui sont attestés plusieurs (...)
  • 25 Un nom peut être un hapax pour l’une des sous-populations étudiées mais ne pas l’être pour l’ensem (...)

25Les noms « rares » (i. e. de faible fréquence), notamment les hapax du corpus de référence24, constituent donc un cas limite pour le calcul de la spécificité. De fait présents dans une et une seule sous-population, ils ont par définition, dans cette sous-population particulière, une spécificité égale à 125. Ils ne peuvent pourtant pas raisonnablement être considérés comme spécifiques des sous-populations correspondantes (où ils sont uniquement représentés). En effet, la probabilité pour un nom attesté 1 seule fois dans l’ensemble du corpus de se retrouver dans une sous-population particulière est égale à la proportion de cette sous-population dans le corpus, de sorte qu’il est difficile d’attribuer à la présence d’un hapax dans une sous-population donnée une signification particulière. Cette difficulté peut-être surmontée en calculant, de façon systématique, la probabilité pour un nom uk qui apparaît Nk fois dans le corpus de référence de trouver toutes ses occurrences dans une sous-population d’effectif n. Cette probabilité est donnée par :

Image

  • 26 Ludovic Lebart et André Salem, qui proposent pour l’analyse des données textuelles une approche et (...)
  • 27 Le palmarès général est celui qui concerne l'ensemble des occurrences du corpus de référence.

26Plus cette probabilité est faible et plus il est improbable de trouver toutes les occurrences du nom uk « concentrées » dans une et une seule des sous-poulations. Il est donc raisonnable de considérer qu’un nom n’est vraiment à prendre en considération que si cette probabilité est inférieure à un certain seuil — par exemple 0,05 — pour chacune des sous-populations considérées. Cette condition conduit à ne considérer comme potentiellement spécifiques que des noms du corpus de référence qui présentent un nombre (total) d’occurrences minimal. Ce nombre minimal peut être défini comme l’effectif minimum de significativité26 et les noms dont la fréquence est au moins égale à ce minimum comme les noms significatifs du palmarès général27.

  • 28 Je veux bien convenir du caractère arbitraire de ce choix (pourquoi 5 ?), mais il faut redire que (...)

27Indépendamment de la valeur de ce minimum, qui varie en fonction du corpus étudié et de la partition retenue (et qui doit donc être (re)calculé pour chaque partition), on peut également exiger qu’un nom ne soit jamais déclaré comme spécifique d’une sous-population dans laquelle il est attesté moins de 5 fois28.

28Au total, la triple condition (spécificité supérieure à 0,95, effectif minimal de significativité atteint ou dépassé, et effectif absolu au moins égal à 5) offre une garantie « raisonnable » sur l’adéquation entre le sens commun de l’adjectif « spécifique » et le sens « strict » qui lui est ici assigné.

  • 29 Par exemple, dans la Catalogne de Paul Freedman, les noms Bernat et Joan sont spécifiques chez les (...)

29Il faut également souligner que le calcul des spécificités est lié uniquement à la sous-population considérée, indépendamment de la partition dont elle relève. Ainsi, les noms déclarés comme spécifiques (ou comme déficitaires) dans une sous-population donnée le sont (fort heureusement) indépendamment de la partition considérée29.

Noms banals, noms caractéristiques et autres noms

  • 30 Pierre Lafon propose, pour les formes qui ne présentent aucune spécificité, de parler de « forme d (...)

30Les noms significatifs du corpus qui ne sont ni spécifiques ni déficitaires d’une au moins des sous-populations définies, et qui sont attestés dans au moins deux sous-populations peuvent être qualifiés de noms banals30.

  • 31 L’adjectif « caractéristique » est utilisé par Charles Muller qui parle de « vocabulaire caractéri (...)
  • 32 Il conviendrait alors dans ce cas de parler du groupe des noms caractéristiques plutôt que du nom (...)

31Le nom le plus fréquent (c’est-à-dire d’effectif maximal) parmi les noms spécifiques d’une sous-population donnée mérite d’être distingué. Il peut être qualifié de nom caractéristique31 de cette sous-population. Cette définition peut éventuellement être étendue aux deux ou trois noms spécifiques les plus fréquents, notamment lorsque plusieurs noms présentent une fréquence et une spécificité proches de celles du nom caractéristique32.

32En pratique, le nom caractéristique d’une sous-population est rarement le plus fréquent dans l’absolu. Il est même rarement l’un des noms dominants (c’est-à-dire l’un des 2 ou 3 plus fréquents). En théorie, il peut être relativement rare et donc minoritaire dans la sous-population considérée. À l’usage, ce cas de figure est exceptionnel pour les corpus anthroponymiques médiévaux ; une telle observation n’est en effet que difficilement compatible avec la forte concentration des noms puisque le nombre d’occurrences diffère alors grandement entre les premiers noms du palmarès et les autres. Si le nom caractéristique était minoritaire (c’est-à-dire assez loin dans le palmarès), le nom le plus fréquent ne le serait guère moins. Pour le Moyen Âge, ce cas de figure reste essentiellement théorique et ne peut concerner que les corpus des périodes les plus hautes qui sont les seules à ne pas présenter une forte concentration.

33Un même nom peut être caractéristique de plusieurs sous-populations (ce qui suggère alors des proximités entre sous-populations qu’il convient d’interpréter et d’expliciter). En pratique cependant, ce cas de figure semble assez rare et fait le plus souvent apparaître des noms propres à certaines catégories.

  • 33 Repris également dans Lafon, 1984 : p. 52. J’ai choisi (dans ce paragraphe) de citer prioritaireme (...)

34D’autres décompositions de l’ensemble des noms attestés dans un corpus sont possibles, qui sont suggérées — une fois encore — par la statistique linguistique. Pierre Lafon définit ainsi les « formes communes » d’un texte comme celles qui sont partagées par toutes les sous-populations et les « formes originales » comme celles qui n’appartiennent qu’à l’une d’entre elles (Lafon, 1980 : p. 13533) Ces définitions ne tiennent aucun compte des fréquences (formes rares et formes courantes ne sont pas ici distinguées) ; c’est le principe de « présence-absence » qui est seul retenu. Elles se transposent immédiatement aux corpus anthroponymiques : les « formes originales » correspondent alors aux noms attestés dans une seule sous-population donc, si l’on exclut la situation particulière des hapax ou des noms de faible fréquence, aux noms qui sont en quelque sorte « réservés » à certains groupes sociaux.

  • 34 Pour une décomposition du corpus de référence en p sous-population, cet indice (élémentaire) varie (...)

35Pierre Lafon propose également le calcul d’un « indice de répartition » d’une forme (noté REP) comme le « nombre des parties dans lesquelles la forme est présente » (Lafon, 1980 : p. 135)34. Les calculs qu’il effectue sur un corpus composé de 10 discours prononcés par Robespierre à la Convention Nationale entre les mois de novembre 1793 et juillet 1794 montrent un lien étroit entre la fréquence d’une forme et cet indice : « élevé en général pour les hautes fréquences, l’indice fluctue beaucoup dans la zone des fréquences moyennes » (Lafon, 1980 : p. 135). Il propose aussi de dresser la liste des formes communes qui échappent à toute spécificité et propose de voir dans cette liste un « noyau de vocabulaire tout à fait remarquable du discours robespierriste » (Lafon, 1980 : p. 160).

  • 35 Il s’agit ici d’une « application de circonstance » qui complète l’étude de ce corpus proposée dan (...)

36L’application au corpus des noms masculins catalans35 décomposé pour la circonstance en quatre catégories (libres, serfs, libres de Vic et serfs de Vic) permet d’observer dans le détail comment ces notions peuvent s’appliquer au matériau anthroponymique et quels types de résultat elles peuvent produire.

37Le tableau ci-dessous indique, pour tous les noms du corpus qui ne sont pas des hapax, son effectif dans chacune des quatre catégories ainsi que la valeur correspondante de la spécificité et l’indice de répétition (REP).

Tableau 1. Effectif et spécificité des noms masculins les plus fréquents (Catalogne, fin XIIe-fin XIIIe siècle, partition sociale du corpus)

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N.B. : 1. Le palmarès est « arrêté » aux noms (lemmatisés) attestés au moins deux fois. Le corpus compte également 36 hapax. Les indications portées sur les deux dernières lignes (nombre d’individus et nombre de noms différents) tiennent compte de ces noms uniquement représentés.
2. Les valeurs indiquées en italique sur fond gris correspondantes à des noms spécifiques (gras) ou déficitaires (non gras).

38De l’examen de ce tableau, il ressort bien que l’indice de répartition n’est effectivement élevé (REP = 4 ou REP = 3) que pour les noms de forte fréquence (noms de rang 1 à 11) dans l’ensemble du corpus des noms masculins catalans. Parmi les noms communs (attestés dans chaque catégorie, donc tels que REP = 4), deux seulement ne présentent aucune spécificité (Guillem et Ramon). Ces deux noms constituent donc un noyau remarquable (au sens de Pierre Lafon) du corpus des noms masculins catalans.

39Pour cette partition, l'effectif minimum de significativité est égal à 3. Les noms significatifs du palmarès général sont donc les noms de rang 1 à 12 (de Pere à Vitalis). Pere, bien que 3e dans la catégorie des libres et 1er dans l’ensemble du corpus, est déficitaire. Bernat est le nom caractéristique de ce groupe. Le tableau permet évidemment de dresser de la même façon la liste des noms déficitaires, spécifiques et caractéristiques pour chacune des autres catégories.

40Du point de vue de la méthode, on observera que le nom Vidal est significatif du corpus (NVidal = 5 > 3 (= eff. mini. de significativité)) et présente une spécificité très forte dans le groupe des serfs de Vic : S(Vidal) = 0,998. Il n’est cependant pas considéré comme spécifique dans cette catégorie où il présente un effectif absolu est trop faible : nVidal = 3 < 5 (seuil minimum exigé). On notera aussi que les noms banals (qui constituent en quelque sorte un « noyau remarquable élargi ») sont Guillem, Ramon, Vidal et Jaume (Gerald et Vitalis sont exclus de ce groupe car présents dans une seule catégorie). Enfin, le groupe des noms originaux (i. e. attesté dans une seule sous-population) est constitué des 36 hapax du corpus général et des noms Gerald, Vitalis, Esteve, Gauresques, Home-de-Deù.

De l'effet des seuils

  • 36 Sont ainsi désignés les noms qui s’avèrent être spécifiques ou déficitaires.

41Il faut le souligner, le choix des seuils retenus pour la définition des noms spécifiques et des noms déficitaires s’avère évidemment déterminant pour l’appréciation du nombre des noms « marqueurs »36 identifiés dans une sous-population. On observe ainsi empiriquement que les seuils 0,95 et 0,05 retenus ici conduisent souvent au « marquage » d’un nombre important de noms. Ce résultat, à première vue troublant — Y aurait-il finalement toujours des noms spécifiques et des noms déficitaires ? —, fait en réalité écho à une difficulté bien connue des statisticiens, celle dite des comparaisons multiples.

  • 37 En fait, le seuil 0.95 n’a de sens que pour le calcul d'une seule spécificité, c’est-à-dire lorsqu (...)

42En effet, sous l’hypothèse d’indépendance, les spécificités peuvent être considérées comme des réalisations de variables aléatoires (indépendantes et identiquement distribuées). En moyenne, sur 100 spécificités calculées, on peut s’attendre à ce que 5 soient supérieures à 0,95 et, par conséquent, à ce que 5 noms (sur 100) soient identifiés comme spécifiques37. Bien qu’une spécificité supérieure à 0,95 ne soit pas une condition suffisante pour avoir affaire à un nom spécifique (il faut aussi que le nom soit significatif (i. e. présente dans le corpus général un effectif supérieur au seuil minimum de significativité) et que son effectif absolu dans la sous-population soit supérieur à 5), cette proportion peut-être atteinte (voire dépassée) notamment lorsque le nombre de noms différents dans le corpus général est relativement faible (ce qui peut être le cas avec une lemmatisation forte). Ainsi, pour le corpus précédent (noms masculins catalans), elle est dépassée dans le groupe des libres de Vic :

Tableau 2. Effectif et proportion des noms masculins spécifiques et déficitaires (Catalogne, fin XIIe-fin XIIIe siècle, partition sociale du corpus)

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  • 38 On l’a dit, il n’est pas à proprement parler question de « test » statistique.

43Souvent confrontée à ce type de difficulté (dans des situations qui s’apparentent plus ou moins à celle-ci), la statistique mathématique a développé un certain nombre d’outils qui permettent de surmonter l’obstacle. Mais les conditions d’application sont ici quelque peu différentes38, et il paraît raisonnable de s’en tenir à une solution simple.

44Celle-ci peut consister à opter pour le choix d’un seuil de définition plus sévère : par exemple 0,99 pour les noms spécifiques et 0,01 pour les noms déficitaires. Ces seuils conduisent à une définition plus stricte des noms « singuliers », donc à une diminution de leur nombre. Rien n’empêche d’ailleurs de parler de noms spécifiques pour le seuil 0,95 et de noms hautement spécifiques pour le seuil 0,99 (et de noms déficitaires pour le seuil 0,05 et hautement déficitaires pour le seuil 0,01).

45On le voit, le calcul statistique permet de donner un contenu précis à une notion partiellement subjective (l’ampleur des différences observées entre des effectifs). La méthode proposée permet de différencier les sous-populations en faisant apparaître, par contraste, les noms « sur-représentés » (noms spécifiques) ou « sous-représentés » (noms déficitaires). Elle fournit les éléments d’une lecture comparée des palmarès plus fine que celle offerte par le seul examen des fréquences ou des rangs.

46Pour autant, cette approche n’épuise pas la question de la comparaison. Si la méthode insiste sur les noms eux-mêmes, elle ne dit rien de la diversité onomastique relative au sein de chacune des sous-populations examinées.

De quelques mesures « globales »

47L’étude des spécificités fournit des indications sur les noms eux-mêmes. Elle ne dit rien d’éventuelles différences « globales » entre les sous-populations.

Extension théorique

48L’extension observée (i. e. le nombre de noms distincts attestés) d’une sous-population particulière ne peut être appréciée indépendamment de son effectif.

49Si K est l’extension observée du corpus de référence Ω (de taille N) et Kn le nombre de noms différents attestés dans échantillon de taille n obtenu par tirage sans remise de n occurrences dans Ω, on démontre que :

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50 Nk est l’effectif du nom uk dans le corpus de référence et la somme effectuée sur les K noms distincts de Ω.

  • 39 Cette espérance doit être considérée comme le nombre théorique de noms distincts qu’on est en droi (...)

51Cette espérance39 peut être considérée comme l’extension théorique d’une sous-population de taille n.

52Il est donc possible de comparer, pour chacune des sous-populations examinées, la valeur de l’extension effectivement observée à la valeur théorique correspondante et donc d’examiner sous un angle plus synthétique la question de la différenciation entre les sous-populations.

Le taux d'homonymie

53La proportion d’hapax dans une sous-population fournit des renseignements sur un autre aspect de la diversité, mais il faut lui préférer le taux d’homonymie, peu sensible à la taille des échantillons et d’une interprétation plus immédiate (probabilité que deux individus choisis au hasard dans la même sous-population portent le même nom).

54Pour une sous-population d’effectif n, ce taux TH est donné par :

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55 nk le nombre d’occurrences du nom uk dans la sous-population et la somme effectuée sur l’ensemble des noms.

56Cette probabilité est nulle si et seulement si tous les noms attestés dans la sous-population sont distincts ; elle est maximale (égale à 1) si et seulement si tous les individus portent le même nom.

57On l’a dit, l’homonymie ne se confond ni avec la plus ou moins forte concentration des choix sur quelques noms, ni avec le nombre moyen d’individus par nom.

58Mais, il faut y insister, la notion d’homonymie n’est opérationnelle qu’à un certain niveau d’observation (et le « seuil du supportable » en la matière n’est sans doute pas le même au sein d’une région, d’une communauté villageoise, d’un groupe d’interconnaissance ou d’une famille).

59Les notions de taux d’homonymie et d’extension théorique reposent a priori sur des concepts distincts. Elles peuvent cependant conduirent à des conclusions convergentes. Ces deux notions ne sont d’ailleurs pas complètement indépendantes : à effectif constant, si le nombre de noms distincts (extension observée) tend vers l’effectif n de la sous-population, le taux d’homonymie tend vers 0 (modèle de « parfaite distinction »).

***

60Pour conclure ce chapitre, il faut préciser que la méthode proposée s’apparente à bien des égards la méthode des spécificités popularisée par Pierre Lafon (1980 & 1984). Celle-ci n’en a toutefois pas été l’inspiratrice dans la mesure où je ne connaissais pas ces travaux (ni les développements les plus récents de la statistique lexicale) quand j’ai moi-même cherché à élaborer une méthode d’analyse des palmarès de noms. La confrontation a posteriori des deux approches m’a permis d’affiner quelque peu les outils.

Notes

1 On l’a dit — et il faut le répéter —, les principaux indicateurs utilisés pour décrire la distribution des noms sont très sensibles à la taille des corpus, cette taille étant elle-même fortement corrélée au niveau de lemmatisation retenu (cf. supra, notamment chapitre 2). Pour des ensembles de tailles très différentes, la comparaison directe de ces indicateurs est donc difficile.

2 Il peut exister une différence importante entre les données réellement mises en œuvre (qui résultent de choix faits par l’historien) et les données potentiellement disponibles et exploitables.

3 L’homogénéité de la documentation mise en œuvre n’apparaît donc pas ici comme une condition nécessaire à la comparaison. On peut tout à fait imaginer que la méthode serve aussi à repérer les noms qui seraient plus ou moins fréquemment attestés dans tel ou tel fond documentaire.

4 Le mot « nom » est ici encore employé par commodité : le palmarès peut être celui des lexèmes initiaux ou terminaux pour les noms d’origine germanique, celui des surnoms, ou de façon plus générale, celui d’un type quelconque d’unité onomastique identifiée comme telle.

5 Dans la littérature statistique de langue française, le mot “fréquence” est généralement utilisé pour désigner non pas l’effectif brut (ou nombre d’occurrences observées d’une modalité particulière) mais le rapport entre ce nombre brut et le nombre total d’occurrences dans le corpus. Il s’agit alors d’une valeur comprise entre 0 et 1 — le plus souvent exprimée en % — parfois qualifiée de “fréquence relative”. Le nombre d’occurrences d'une modalité particulière (l’effectif de cette modalité dans le corpus) est aussi appelé fréquence absolue. Mais Charles Muller précise qu’« en statistique lexicale, l’usage s’est établi d’entendre par fréquence la fréquence absolue, donc le nombre d’occurrences, et de préciser au contraire par le terme de fréquence relative quand le nombre d’occurrences est rapporté au nombre total de mots du texte » (Muller, 1977 : p. 47). La statistique lexicale reprend donc à son compte l’usage anglo-saxon qui parle de frequency pour les effectifs et de relative frequency pour les fréquences.

6 Cette question, qui n’a d’élémentaire que l’apparence, a été largement examinée par la communauté des praticiens de la statistique (un peu moins du point de vue des théoriciens). Elle a fait l’objet, au milieu des années 80, d’un débat vif autour de la question de la mesure et de la comparaison des inégalités sociales et économiques (Barbut, 1984a, 1984b, 1985a & 19856 ; Combessie, 1984 & 1985 ; Florens, 1984 ; Grémy, 1984 & 1986 ; Merllié, 1985 ; Prévot, 1985). Pour une analyse complète des outils disponibles, voir en dernier lieu Morel, [2003]. Pour une présentation plus sommaire, cf. Grémy, 1979 ou Novi, 1998.

7 On pourrait sans peine augmenter considérablement la liste des références sur cette question.

8 Ce constat n’a pas échappé à Pierre Lafon, qui précise que « les instruments statistiques habituellement utilisés pour le traiter, khi2, loi normale avec calcul d’écart réduit pour les formes les plus fréquentes, loi de Poisson pour celles qui sont rares, ne constituent jamais que des approximations du calcul adéquat. » (Lafon, 1984 : p. 46).

9 Si besoin était, cet exemple montre bien que la démocratisation de l’outil informatique et l'accès à une puissance de calcul considérable, ont eu aussi des effets profonds sur les pratiques statistiques. De façon générale, les méthodes exactes (ou celles dites de « rééchantillonnage » qui ne sont pas ici concernées) tendent à supplanter les méthodes approchées (ou asymptotiques) souvent initialement développées pour fournir des procédures de calcul simplifiées.

10 Sur cette question de l’approximation de la loi hypergéométrique, voir Hubert et Labbé, 1988a pour l’approximation par la formule de Muller ; voir Lafon, 1980 : p. 142-145 pour l’approximation par la loi normale. Etienne Brunet, tout en privilégiant l’approximation normale, reconnaît lui-même dès 1981 la supériorité du modèle hypergéométrique (Brunet, 1981 : p. 31-50). Mais son logiciel Hyperbase (« logiciel documentaire et statistique pour la création et l’exploitation de bases hypertextuelles ») ne propose le calcul correspondant qu’à partir de la version 5 (déc. 2000).

11 C’est le cas lorsque le corpus est composé de plusieurs textes d’un même auteur, ou de textes d’auteurs différents portant sur un même thème ou correspondant à un même type littéraire, ou bien encore lorsque le corpus est constitué d’un texte unique qui présente des parties clairement « identifiables » (différents actes d’une pièce de théâtre, différents chapitres d’un ouvrage, etc.).

12 Si l’on considère que tout corpus onomastique peut être décrit comme un échantillon exhaustif tiré au hasard dans une urne, il n’y a pas à proprement parler de « choix » d’un mode de calcul (puisque le strict respect de la statistique impose le modèle hypergéométrique), mais Charles Muller (et d’autres) ont développé des méthodes conduisant à des calculs approximatifs simples de la fréquence théorique (cf. supra, dans ce chapitre).

13 Le choix des adjectifs qualificatifs n’est pas simple. Il est le fruit d'une synthèse difficile entre des usages parfois contradictoires...

14 Le corpus de référence (ou ensemble de référence Ω) est composé de l’agrégation de toutes les données mises en œuvre. La partition retenue (chronologique, sociale, géographique, etc.) définit les sous-populations (ou catégories) : Ω = Ω1 U Ω2 U... U Ωp (pour une décomposition en p sous-populations).

15 L’écriture formelle n’étant pas essentielle au propos, j’ai opté pour une version « allégée » et choisi de noter A l’une quelconque des sous-populations Ωi ; ; et n (au lieu par exemple de ni) la taille de cette sous-population.

16 En pratique, on calcule pour chaque nom attesté dans la sous-population A l’effectif théorique qui serait le sien si la partition du corpus était en quelque sorte « inopérante » du point de vue de l’analyse historique. À propos de cette valeur théorique (valeur « attendue » sous l’hypothèse d’indépendance), voir la remarque infra, dans ce chapitre, p. 146.

17 La loi hypergéométrique est classiquement utilisée pour traiter des questions relatives à la répartition de « formes » dans un corpus décomposé. Elle Test notamment, on Ta dit, par Pierre Lafon qui en popularise l’emploi en statistique linguistique (Lafon, 1980 & 1984). D’autres champs de recherche en font un large usage, qui s’appuient souvent — comme je le fais moi-même ici — sur les méthodes de la statistique textuelle : c’est notamment le cas en écologie ou en socio-économie (cf. par exemple : Bigard & Guillotin, 1996 ; Courgeau & Guérin-Pace, 1998). Sur les méthodes de la statistique textuelle, cf. Lebart & Salem, 1988 & 1994.

18 On a : Image (cette valeur est en général notée Image par les anglo-saxons).

19 En pratique, le calcul d’une telle probabilité est complexe dans la mesure où les valeurs (entières) qui entrent en jeu dans l’expression peuvent rapidement conduire — du fait la fonction factorielle — à un dépassement de capacité qui concerne même les instruments de calcul les plus puissants. Pour contourner cette difficulté, plusieurs stratégies sont possibles. L’approche la plus courante, retenue notamment par Pierre Lafon (1980 : p. 145-148, repris dans Lafon, 1984 : p. 64-68) s’appuie sur un calcul approché de n ! (qui utilise la formule de Stirling). Elle conduit à une approximation à 10-8 près de la probabilité cherchée dès que n > 33. J’ai opté pour le recours au calcul par passage aux logarithmes et l’écriture d’une fonction ad hoc qui permet d’obtenir une précision plus grande quelle que soit la valeur de n. Sa mise en œuvre informatique reste assez longue ; elle conduit à un temps de calcul non négligeable dès que le corpus de référence compte quelques centaines d’occurrences.

20 Le « sur-emploi » est ici évalué par rapport au modèle hypergéométrique. Les noms spécifiques sont ceux qui présentent dans la sous-population A une fréquence nettement supérieure à la fréquence théorique sous l’hypothèse d’indépendance, donc à leur fréquence dans l’ensemble du corpus. Plus précisément, ce sont ceux dont la fréquence observée avait au moins 95 % de chance d’être inférieure à ce qu’elle est effectivement (donc au plus 5 % de chance d’être aussi forte).

21 Le choix des adjectifs qualificatifs est délicat. J’ai finalement opté pour « spécifique » et « déficitaire ». Le premier est classiquement employé en statistique lexicale (ce qui n’est pas le cas du second), mais est utilisé dans un sens qui ne recouvre pas nécessairement celui que j’ai retenu. Pierre Lafon parle de « spécificité positive » et de « spécificité négative » (Lafon, 1980 : p. 142, repris dans Lafon, 1984 : p. 60), mais il n’est pas le premier à utiliser l'adjectif « spécifique » déjà employé par Annie Geffroy (1974). Ludovic Lebart et André Salem reprennent le modèle et la terminologie proposés par Pierre Lafon, mais donnent aussi « forme caractéristique » comme équivalent à « forme spécifique positive ». Charles Muller parle de « vocabulaire caractéristique positif » et de « vocabulaire caractéristique négatif » (Muller, 1968 : p. 204) avec une définition qui s’appuie sur le calcul de l’écart réduit. Pierre Guiraud, qui utilise également l'écart-réduit, parle de « mots-clés » (Guiraud, 1954 : p. 64-66).

22 De ce point de vue, elle participe pleinement du travail de l’historien si l’on convient qu’il consiste au moins en partie à révéler — et donc à rendre possiblement intelligible — ce qui échappe au sens commun.

23 C’est donc cette valeur décimale — et non la valeur modale — qui est calculé par le programme informatique AnthroStat.

24 Il s’agit bien ici des hapax de l’ensemble du corpus (et non des noms qui sont attestés plusieurs fois mais qui sont des hapax d’une ou de plusieurs catégories particulières).

25 Un nom peut être un hapax pour l’une des sous-populations étudiées mais ne pas l’être pour l’ensemble. En revanche, un hapax du corpus de référence est un nom qui n’est attesté que dans une seule des sous-populations étudiées et dont il n’existe qu’une seule occurrence.

26 Ludovic Lebart et André Salem, qui proposent pour l’analyse des données textuelles une approche et un calcul un peu différents de la spécificité, parlent de « fréquence minimale retenue » (Lebart et Salem, 1994 : p. 177). Ils indiquent que : « Dans la pratique, on se borne à calculer les spécificités pour les seules formes dont la fréquence dépasse un certain seuil que l’on appellera fréquence minimale retenue » (Lebart et Salem, 1994 : p. 177) ; ils ne donnent pas cependant de précision directe sur ledit seuil.

27 Le palmarès général est celui qui concerne l'ensemble des occurrences du corpus de référence.

28 Je veux bien convenir du caractère arbitraire de ce choix (pourquoi 5 ?), mais il faut redire que cette valeur n’intervient que si l’effectif minimum de significativité (qui n’est pas arrêté a priori mais qui dépend de chaque partition) est lui-même inférieur à 5.

29 Par exemple, dans la Catalogne de Paul Freedman, les noms Bernat et Joan sont spécifiques chez les hommes libres et le nom Pere, bien que 3e du palmarès de cette catégorie et 1er dans l’ensemble du corpus est déficitaire (cf. tableau infra, dans ce chapitre). Ce résultat est acquis que l’on considère une partition de la population en trois catégories (libres, serfs, individus de Vic) ou en quatre (libres, serfs, libres de Vic et serfs de Vic). Sur les données catalanes et leur exploitation avec cette méthodologie, je me permets de renvoyer à Chareille & Freedman, 2002.

30 Pierre Lafon propose, pour les formes qui ne présentent aucune spécificité, de parler de « forme de base » (Lafon, 1980 : p. 152 ; repris dans 1984 : p. 70). Ludovic Lebart et André Salem parle de « forme banale » (Lebart et Salem, 1994 : p. 176). La définition que je propose suggère donc d’exclure de cet ensemble les noms qui ne seraient attestés que dans une seule sous-population (pour ne pas s'écarter trop du sens commun du mot « banal »).

31 L’adjectif « caractéristique » est utilisé par Charles Muller qui parle de « vocabulaire caractéristique d’un texte » (Muller, 1977 : p. 77), mais la définition qu’il en donne ne correspond pas à celle retenue ici.

32 Il conviendrait alors dans ce cas de parler du groupe des noms caractéristiques plutôt que du nom caractéristique.

33 Repris également dans Lafon, 1984 : p. 52. J’ai choisi (dans ce paragraphe) de citer prioritairement la référence correspondant à l’article paru en 1980, sachant toutefois que l’auteur reprend intégralement ce texte de référence dans son ouvrage de synthèse paru en 1984 (donc postérieurement).

34 Pour une décomposition du corpus de référence en p sous-population, cet indice (élémentaire) varie donc entre 0 et p.

35 Il s’agit ici d’une « application de circonstance » qui complète l’étude de ce corpus proposée dans Chareille & Freedman, 2002.

36 Sont ainsi désignés les noms qui s’avèrent être spécifiques ou déficitaires.

37 En fait, le seuil 0.95 n’a de sens que pour le calcul d'une seule spécificité, c’est-à-dire lorsque l’on cherche à savoir si un nom est spécifique (ou déficitaire) dans une sous-population donnée A. En pratique, le calcul de la spécificité est effectué pour les Kn noms différents attestés dans le corpus de référence, ce qui multiplie évidemment les chances de voir apparaître des noms « marqueurs » dans A. Bien que le calcul de la spécificité ne conduise pas à proprement parler à un « test » statistique, on peut ici considérer que le calcul des Kn spécificités revient à ne plus tester une seule mais Kn hypothèses nulles.

38 On l’a dit, il n’est pas à proprement parler question de « test » statistique.

39 Cette espérance doit être considérée comme le nombre théorique de noms distincts qu’on est en droit d’attendre dans un échantillon (aléatoire et sans remise) de n occurrences choisies au hasard dans le corpus de référence.

© Presses universitaires François-Rabelais, 2008

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