1 Hazelwood Lee, Steele James, « Spatial dynamics of human dispersals constraints on modelling and archaeological validation », Journal of Archaeological Science, 31(8), 2004, p. 669-679.
2 Parisi Domenico, Antinucci Francesco, Natale Francesco, Cecconi Federico « Simulating the expansion of farming and the differentiation of european languages », Evolution of Languages, 2008, p. 1-41.
3 Griffin Arthur F., « Emergence of fusion/fission cycling and self-organized criticality from a simulation model of early complex polities », Journal of Archaeological Science, 38(4), 2011, p. 873-883.
4 Griffin A. F, « Emergence of… », op. cit.
5 Young David, « A new space-time computer simulation method for human migration », American Anthropologist, 104(1), 2002, p. 138-158.
6 Hazelwood L., Steele J., « Spatial dynamics of… », op. cit. Davison Kate, Dolukhanov Pavel, Sarson Graeme R., Shukurov Anvar, « The role of waterways in the spread of the Neolithic », Journal of Archaeological Science, 33(5), 2006, p. 641-652.
7 Parisi D. et alii « Simulating the expansion… », op. cit.
8 Young D., « A new space-time… », op. cit. Griffin A. F, « Emergence of… », op. cit.
9 Bailey Norman T. J., The Elements of Stochastic Processes with Applications to the Natural Sciences, New-York, Wiley, The Wiley Classics Library, 1964. Gardiner Crispin W., Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Sciences, Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo, Springer-Verlag, 1997 (Second edition).
10 Steele James, « Human dispersals : mathematical models and the archaeological record », Human Biology, 81(3), 2009, p. 121-140.
11 Young D., « A new space-time… », op. cit.
12 Epstein Joshua M., Generative Social Science : Studies in Agent-Based Computational Modeling, Princeton University Press, 2006.
13 Pumain Denise, « Cumulativité des connaissances », Revue européenne des sciences sociales, XLIII(131), 2005, p. 5-12.
14 Ricklefs Robert E., Ecology, Newton, Massachusetts, Chiron Press, 1973, p. 504.
15 La fonction logistique, qui correspond au premier terme de l’équation 1, décrit une croissance qui est d’abord lente, puis s’accélère et enfin ralentit au fur et à mesure que la courbe se rapproche d’un seuil correspondant à la capacité maximale de l’environnement considéré.
16 Il s’agit ici du nombre de groupes que l’on s’attend à trouver, en moyenne, à partir d’une configuration initiale donnée, si l’on répète un grand nombre de fois la même simulation.
17 La démonstration est détaillée sur la plateforme de modélisation : https://sites.google.com/site/transmondyn/modeles/modeles-pedagogiques.
18 La simulation est arrêtée après 2 500 pas de temps. À cette itération, les simulations « convergent » presque toutes, aboutissant soit à une colonisation complète de l’espace, soit à une disparition de tous les groupes. Les indicateurs sont donc tous calculés après exactement 2 500 pas de temps.
19 Ce choix d’un seuil de 95 % a été fait après plusieurs essais pour tenir compte de la variabilité des indicateurs autour de leur valeur finale. On considère donc qu’après avoir franchi ce seuil, le système a qualitativement atteint son « régime final » (la population a atteint son maximum, par exemple).
20 L’existence de contraintes informatiques, liées en particulier au nombre d’agents à manipuler, limite le nombre de réplications possibles (trois seulement sont faites ici). D’autre part, afin de raccourcir le temps de calcul, nous avons limité le nombre d’agents dans la simulation à 20 000. Des méthodes permettent de s’affranchir – partiellement – de ces contraintes et d’explorer de manière beaucoup plus fine le comportement du modèle dans l’espace de ses paramètres (cf. chapitre 15). La démarche retenue ici étant essentiellement heuristique et visant à donner au lecteur une intuition des processus à l’œuvre et des enjeux liés à leur exploration, ce faible nombre de réplications n’est pas gênant.
21 Banos Arnaud, Sanders Lena, « Modéliser et simuler les systèmes spatiaux en géographie », dans Modéliser et simuler. Épistémologies et pratique de la modélisation et de la simulation, éd. par F. Varenne et M. Silberstein, Volume 1, Paris, Matériologiques, 2013, p. 833-863.
22 Ibid.
23 Ce modèle a été réalisé en collaboration avec Hélène Mathian et Lena Sanders, et testé dans le cadre de l’école d’été « Spatial structures and dynamics, methods and tools for exploring spatial systems » organisée par le Labex-DynamiTe en 2014, URL : http://labex-dynamite.com/fr/ecole-ete-2014-labex-dynamite/.
24 URL : https://sites.google.com/site/transmondyn/modeles/modeles-pedagogiques.
25 Bonabeau Éric, « Agent-based modeling : methods and techniques for simulating human systems », PNAS, 99, 2002, p. 7280-7287.
26 Ibid.