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Les paysages périurbains et leur prix

 | 
Jean Cavailhès
, 
Daniel Joly

Chapitre II. Modèles géographiques et économiques

Texte intégral

Introduction

1Les modèles géographiques et économiques de cette recherche sont, au sens habituel, des représentations simplifiées du monde réel qu’ils aident à ordonner et à comprendre. La modélisation des paysages mobilise les théories et les instruments de la géographie quantitative. Elle permet de qualifier et de quantifier le paysage comme un volume scénique s’offrant à un observateur qui regarde autour de lui. Ce travail exploite les potentialités des systèmes d’information géographique (SIG), qui se sont considérablement étoffées du fait de la puissance de calcul des ordinateurs de bureau actuels. Il a également nécessité de développer des programmes informatiques ad hoc, plus élaborés que ceux existant dans les SIG du marché, afin d’effectuer tous les calculs tridimensionnels. Les modèles obtenus délivrent ainsi une représentation ordonnée, pensée et mesurée d’un paysage. Certes, cette représentation du paysage apparaîtra frustre à des paysagistes, des architectes, voire aux promeneurs. Toutefois, les travaux comparant cette approche numérique à des approches utilisant des photographies de paysage montrent que la « simplification numérique » conserve l’essentiel de ce qu’est le paysage dans le monde réel.

2La modélisation économique, qui suit ce travail, utilise les résultats du modèle géographique. Elle est exposée dans la seconde section de ce chapitre. L’économie présuppose, ici, que l’être humain est un agent optimisateur opérant sur un marché de concurrence parfaite, ce qui permet de déduire mathématiquement des propriétés de son comportement. En acceptant ainsi de réduire les individus à des agents économiques et le monde réel à un marché parfait, il est possible d’estimer le prix caché de biens qui n’ont pas de prix observable, comme un paysage. C’est, à nouveau, la qualité d’un modèle conceptuel de délivrer des connaissances et des prédictions que l’on ne peut directement observer dans le monde réel. Il faut, pour cela, passer de la théorie à la statistique, en utilisant des méthodes connues depuis longtemps mais qui, comme pour la géographie, ont bénéficié de l’avancée des connaissances et de la puissance de calcul des ordinateurs.

3Les limites de cette démarche, il est bon de le souligner avant de l’exposer dans le détail, tiennent à la multiplicité des modèles que l’on peut légitimement élaborer et qui donnent des représentations différentes du monde réel, aboutissant à des mondes pensés différemment parce que ce ne sont pas les mêmes simplifications qui sont opérées. Mais ces limites sont une des qualités de la pensée scientifique, qui n’est jamais une pensée unique : d’autres méthodes, d’autres modèles pourraient être mis en œuvre pour produire des analyses géographiques et économiques des paysages différentes de celles que nous proposons ici.

1. Paysage et vue

4Le terme de paysage est couramment utilisé et fait sens pour tous sans qu’il soit besoin de le définir. Cependant, dès que le paysage est posé comme objet d’investigation scientifique, il est nécessaire de préciser plus fermement la réalité que ce mot recouvre et que l’on cherche à comprendre. Dans le cas de la présente étude, on s’intéresse avant tout à la dimension visuelle du paysage tel qu’il s’offre au regard dans ses différentes configurations (Arthur et al., 1977 ; Brown, 1994). Ce qui relève de la perception, de l’interprétation individuelle n’est pas explicitement pris en compte dans notre démarche puisque nous cherchons à établir, à travers la modélisation, un lien entre des propriétés objectivables du paysage et le prix tel qu’il résulte de l’équilibre entre l’offre et la demande de maisons sur le marché immobilier qui est donc, lui aussi, objectif. Notre champ d’investigation se trouve ainsi bien circonscrit et implique d’en formaliser les termes d’analyse. Les objets géographiques disposés à la surface du sol peuvent être appréhendés visuellement selon deux types de point de vue : du dessus et du dedans (Rougerie et Beroutchachvili, 1991). En effet, l’angle et la distance de vue déterminent l’image sensorielle que l’on reçoit du paysage. La formalisation des rapports géométriques entre paysage et vue constitue le fondement de l’approche objective que nous visons (Brossard et Wieber, 1984).

1.1. Notions fondamentales et principes d’analyse

1.1.1. Le paysage vu du dessus

5Selon le sens que nous lui donnons ici, la vue du dessus est essentiellement verticale ou zénithale et laisse de côté l’infinie variété des vues obliques qui font transition avec les vues délivrées depuis le sol. Le regard vertical porté sur le paysage est celui que privilégie le géographe puisqu’il rejoint le point de vue cartographique qui lui est familier (Lacoste, 1986). La vue verticale comporte des propriétés particulières intéressantes à relever. L’ensemble de l’espace considéré est accessible d’une manière équivalente en tous ses points ; ce qui donne au regard de l’observateur une forme d’ubiquité. Il s’agit d’une commodité qui peut assurément faciliter la synthèse scientifique ou éclairer la prise de décision de l’aménageur. En conséquence, ce mode d’appréhension global du paysage selon une vue verticale est implicitement ou explicitement repris dans beaucoup de travaux. Par exemple, l’analyse écologique procède le plus souvent par détection « du dessus » des configurations paysagères significatives : corridors, lisières, écotones, etc. (Burel et Baudry, 1999) ; il en va de même des indices qui aident à caractériser les aptitudes écologiques de ces mêmes paysages : indices de compacité, de fragmentation, propriétés fractales, etc. (Gustafson, 1998). Dans le domaine qui nous intéresse ici, celui de l’évaluation économique des aménités paysagères offertes par le cadre de vie, la plupart des variables et attributs retenus et testés pour caractériser les aménités en question, se réfèrent à un espace également vu du dessus (Bastian et al. 2002). Ce type d’approche a apporté les preuves de sa validité et se remarque aussi par sa grande efficacité opérationnelle. Il convient toutefois de relever que toute une partie de la réalité paysagère reste en dehors du champ d’analyse, celle qui relève de la vue « ordinaire » au sol et qui fonde, au premier chef, notre relation sensible au paysage (Berque, 1991 ; Meitner, 2004). Or cet aspect est à prendre en compte dans l’évaluation : il est au cœur de notre analyse.

1.1.2. Le paysage vu du dedans

6De tout point de l’espace, il est possible de voir et d’être vu ; un observateur qui se déplace et les objets qu’il voit sont pris dans un réseau de relations visuelles complexes : il n’est pas nécessaire d’être en ville pour voir du bâti, ni en forêt pour voir des arbres. La réalité visuelle du paysage prend corps dans l’infinité de ces liaisons (Wieber, 1985). Il serait, en principe, nécessaire de les prendre toutes en compte pour faire un état objectif du paysage tel qu’il s’offre au regard. Une telle opération est irréalisable en terme pratique. Cependant, grâce aux ressources de l’informatique, il est possible d’établir, au moins d’une manière approchée, un tel inventaire : les « propriétés visuelles » du paysage sont mise en évidence par des calculs trigonométriques appropriés (Germino et al., 2001 ; Bishop et al., 1994 ; Crawford, 1994). A cette fin, comme annoncé dans le chapitre I, on procède par croisement de deux sources d’information majeures :

  • Le MNT dont on tire l’information sur le relief et donc sur le volume paysager ;
  • L’occupation du sol qui permet de restituer les physionomies de surface en tenant compte des masques produits par les sursols (végétation, bâtiments, ouvrages…).

7En mobilisant des méthodes de géographie quantitative et des outils informatiques ad hoc, on simule le regard d’un observateur virtuel parcourant systématiquement l’espace (Lange, 1994 ; Orland, 1994 ; Fisher, 1996). Chaque point est caractérisé en fonction de l’ampleur du panorama qu’il délivre, cette évaluation quantitative du potentiel visuel est appelée « vu actif » et peut être représenté sous forme cartographique. Symétriquement, le vu passif, ou soumission à la vue, résulte de l’opération inverse : chaque point est défini par sa « sensibilité » à la vue, autrement dit, par l’aire d’où il est potentiellement visible. Les différences entre vu actif et vu passif peuvent être intéressantes à considérer pour évaluer l’insertion visuelle d’un aménagement en projet par exemple. Cette quantification globale de l’intervisibilité mérite d’être précisée par l’intervisibilité sélective. Ainsi peut-on restituer les espaces vus depuis un point singulier ou depuis un même ensemble fonctionnel (Howes et Gatrell, 1993) : réseau routier, zones bâties, etc. Poursuivant la même logique, il est possible d’affiner les procédures pour faire apparaître l’espace couvert par le regard selon que l’on chemine dans un sens ou dans l’autre d’un sentier pédestre ou d’une voie navigable par exemple (Brossard et Joly, 1993 ; Brossard et al., 1998).

8L’exercice peut se prolonger en portant sur le contenu visuel des paysages ; ainsi, les cartes produites constituent une réponse aux questions du type suivant : d’où voit-on de la forêt, des corniches en abrupt, des cours d’eau, de la ville ? Quel est l’impact visuel d’une autoroute, d’un lotissement, d’un ouvrage d’art ? La synthèse d’images, à partir des données numériques, constitue un autre moyen de simulation du paysage visible (Bishop et Leahy, 1989). Afin de donner un certain réalisme aux images produites, les objets (résineux, feuillus, maisons, ...) sont stylisés et mis en scène dans le paysage (fig. II-1). Pour rendre compte de la succession des plans dans la profondeur du champ visuel, des bases de données à divers niveaux de résolution (Brossard et Joly, 1999b) sont traitées simultanément. Utile pour la caractérisation de paysages contemporains, la synthèse d’images sert aussi à restituer l’image de paysages disparus pour peu que nous connaissions l’état ancien de l’occupation du sol. Des simulations de paysages en devenir sont également possibles à partir de scénarios probables d’évolution de cette même occupation du sol.

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Figure II-1 : Paysage périurbain de l’agglomération dijonnaise recomposé par image de synthèse

1.2. Exploration du champ visuel

9Dans cette opération, un des premiers points à considérer se rapporte à l’occupation du sol et aux objets paysagers qui composent le paysage donné à voir. Pour être mis en scène dans le paysage, les objets doivent être définis par leur nature, leur taille (emprise au sol et élévation), et leur position relative dans le champ visuel en fonction d’un angle et d’une distance à l’observateur. D’où une hiérarchisation de l’information visuelle délivrée par les objets en fonction de leur position mutuelle dans la profondeur de champ.

10Les objets qui structurent le premier plan sont surtout le fait d’éléments singuliers tels que maison, arbre, buisson, clôture, etc. Au regard de leur taille, l’impact visuel qu’ils prennent est très important et va décroissant avec la distance pour devenir négligeable à mesure que l’on gagne l’arrière plan. Symétriquement, ce sont des objets importants et composés qui structurent les plans lointains. En effet, lorsqu’on est sous forêt, la réalité visuelle globale de celle-ci échappe au regard qui se rompt sur les troncs et la voûte feuillée (idem, par exemple, pour la ville et les édifices qui la composent). Ce n’est qu’en s’échappant du sous-bois et en prenant du recul que l’observateur peut, après l’avoir perçue comme telle, saisir l’impact visuel de la forêt dans sa globalité.

1.2.1. Vu actif et vu passif

11Les rapports visuels qui s’établissent au sein du « paysage vu du dedans » jouent à double sens. Avec le vu actif, on mesure la surface que couvre du regard un observateur virtuellement placé en chaque point de l’espace et qui porte son regard sur les 360 degrés du tour d’horizon ; l’opération, qui fait appel au calcul trigonométrique, consiste à dénombrer les pixels vus alentour, du proche au lointain. Les résultats sont archivés sous la forme de valeurs définissant l’ampleur du panorama au point en question. Lorsqu’un point est traité, on passe au suivant jusqu’à ce que l’espace ait été parcouru dans toute son étendue. Le vu passif ou soumission à la vue correspond à l’opération inverse : on mesure la surface depuis laquelle chaque point considéré est vu. Ces deux opérations sont symétriques si l’altitude seule est prise en compte, sans les habillages et les masques qu’ils induisent. Dans ce cas, si A voit B, B voit A nécessairement ; vu actif et vu passif sont donc équivalents. En revanche, cet effet de symétrie n’est plus vérifié si l’on fait intervenir, avec leur hauteur, les objets qui se surimposent au relief. Par exemple, une forêt située sur un versant n’offre aucun dégagement visuel, elle est masquée, en terme de vu actif, par les arbres, ce qui se traduit par des valeurs faibles de la surface vue lorsque l’observateur est sous le couvert forestier. Mais, cette même forêt, en raison de sa position, peut être accessible à un bassin visuel étendu et présenter, de ce fait, des valeurs de vu passif élevées. Inversement, un fond de vallée dégagé peut s’ouvrir sur un panorama assez large tout en restant discret si les versants encadrants sont couverts de végétation.

12Les calculs de visibilités tels qu’ils viennent d’être établis délivrent des valeurs quantifiant globalement espaces vus ou soumis à la vue. Ces résultats peuvent être complétés en travaillant de manière sélective par types d’occupation du sol. Il suffit d’assortir de conditions particulières le décomptage des pixels au cours de la simulation visuelle. Ainsi, compte tenu de la position d’un point ou d’un ensemble de point d’observation connus (maison, village, itinéraire, …), il est possible de définir les caractéristiques des paysages rencontrés en terme d’ampleur et de contenu visuel (Brossard et al., 1999). De même, il est possible de mesurer l’impact visuel de tout objet ponctuel, linéaire ou surfacique inscrit dans le paysage ; pour cela, il suffira de faire ressortir les points à la vue desquels l’objet en question est soumis (Joly et al., 2002).

13Une difficulté qui ressort de la modélisation du paysage telle qu’elle vient d’être posée, tient au fait que la portée du regard est difficile à fixer dans ses limites. L’idéal serait de pouvoir se livrer à un test de visibilité exhaustif sur l’ensemble des points de la matrice de manière à prendre en compte intégralement les portées visuelles les plus longues. Dans la pratique, cette procédure n’est pas applicable quand elle amène à réitérer les calculs plusieurs millions de fois sur plusieurs millions de pixels. Voyons maintenant les solutions qui s’offrent pour dépasser cette limite.

1.2.2. Échantillonnage du tour d’horizon

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Figure II-2 : Pixels testés autour d’un point de base ; échantillonnage à 15° (24 rayons) avec une portée de neuf pixels

14La solution au problème précédent consiste à réduire le nombre d’itérations grâce à un échantillonnage du tour d’horizon par rayons divergents à partir du pixel de base (Goldstein et Nagel, 1971). L’écart entre chaque rayon (1°, 2°, …, 15°, 30°, …) fixe le taux d’échantillonnage.

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Figure II-3 : Pixels testés selon quatre échantillonnages : 15° (A), 6° (B), 3° (C), 1° (D) ; portée : 120 pixels ; le premier rayon est lancé en direction du nord

15Celui-ci doit être choisi de manière à concilier exigence de représentativité et gain de temps au calcul. Un échantillonnage lâche, à 15°, permet une analyse exhaustive jusqu’à environ cinq pixels du point de base (fig. II-2). Au-delà, et jusqu’à l’extrémité du rayon, seuls les pixels situés sur la trajectoire du rayon sont testés. Aussi, entre deux rayons connexes, apparaît un espace constitué de pixels « non testés » (en blanc sur la figure II-2), dont l’ampleur augmente avec la distance. A 120 pixels de l’origine et en fixant l’écart entre deux rayons à 15°, 32 pixels ne sont pas pris en compte. Un resserrement de l’écart angulaire entre les rayons améliore la qualité du test ; un échantillonnage à 1° permet une analyse exhaustive jusqu’à 60 pixels. A cet égard, la figure II-3 et le tableau II-1 apportent des compléments d’information.

16La technique de modélisation du paysage ainsi énoncée présente deux inconvénients : l’échantillonnage réduit la probabilité que le modèle prenne en compte tous les objets offerts à la vue et la portée limitée des tests fait que les plans lointains de certains panoramas échappent au calcul. Il convient de préciser que le premier inconvénient ne nuit pas à la précision de l’estimation économétrique ultérieure puisque le tirage de l’échantillon est indépendant de l’erreur de ce modèle.

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Tableau II-1 : En A, sont définies les portées limites de rayon pour obtenir une couverture exhaustive de l’espace ; en B, sont donnés les écarts entre deux rayons voisins à une distance de 120 pixels du point central ; les valeurs sont exprimées en nombre de pixels

1.2.3. Ajustement de l’échantillonnage

17L’avantage de l’échantillonnage, surtout lorsqu’il est lâche, est de réduire les temps de calcul ; en contrepartie, certains objets potentiellement offerts à la vue ne sont pas pris en compte. Cet inconvénient reste acceptable tant que la distance au point de base est réduite. Mais, avec l’allongement des rayons testés, le risque de passer à côté d’un élément de faible emprise devient important (fig. II-4A et II-4B) et oblige à resserrer l’échantillon pour prévenir ce défaut (fig. II-4C et II-4D).

18Aussi convient-il de trouver le compromis qui, tout en limitant le temps de calcul, permet une exploration satisfaisante du champ visuel. A cet égard, soulignons que la plupart des objets à faible emprise au sol (exception faite des ouvrages d’art à forte élévation ou des éléments en fort contraste de forme et de couleur) tendent à se confondre avec les éléments visuels plus vastes qui structurent les arrière plans. Dans le cas de la recherche conduite ici, où l’on travaille à sept mètres de résolution et avec un angle de 1° entre les rayons, la distance à partir de laquelle un « objet-pixel » peut échapper au test est de 400 mètres environ ; avec un angle de 3°, le seuil en question s’abaisse à 200 mètres.

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Figure II-4 : Echantillonnage et prise en compte d’un objet au cours de la procédure de test

1.3. Modélisation de la visibilité

1.3.1. Repérage des pixels vus et définition des hauteurs de sursol

19L’opération consiste à déterminer, par calcul trigonométrique, si les pixels recoupés par les rayons mis en place grâce à la procédure d’échantillonnage, sont vus ou non. Pour y parvenir, deux facteurs sont pris en compte : l’altitude (fig. II-5A) qui commande le relief et son organisation, l’occupation du sol (fig. II-5B) à travers laquelle sont définis les objets qui « habillent » le paysage.

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Figure II-5 : Pixels testés et vus le long d’un profil topographique sans (A) ou avec (B) occupation du sol

20Pour tenir compte des masques qu’elles imposent à la vue, les classes d’objet correspondant aux différents types d’occupation du sol sont affectées d’une hauteur donnée a priori par l’opérateur qui peut empiriquement moduler cette valeur. Pour la présente opération, eau, routes, voies ferrées et prés ont été affectés d’une hauteur nulle tandis que résineux, feuillus et bâti étaient élevés respectivement à 20 mètres, 15 mètres et 7 mètres. La figure II-5 illustre le déroulement de la procédure et la façon dont les masques visuels sont pris en compte pour déterminer si un pixel est vu ou non. La standardisation des hauteurs ainsi appliquée peut paraître une source d’approximations gênantes. Il faut toutefois relativiser l’incidence négative du procédé. En effet, d’un point à l’autre, les erreurs se compensent et surtout, la hiérarchie des rapports de visibilité entre les points d’une même aire d’étude reste valide. Autrement dit, la distribution cartographique des différentes zones de visibilité reste stable ; la modification des hauteurs d’objets ne joue qu’à la marge en faisant glisser quelque peu les valeurs de visibilité le long de gradients dont la pente reste inchangée.

1.3.2. Gestion des profondeurs de champ

21La profondeur de champ constitue un autre élément fondamental à considérer dans la caractérisation visuelle des paysages. Il convient de voir comment cette question peut être également formalisée dans le cadre de l’approche numérique retenue.

Ampleur du champ visuel et résolution spatiale

22L’information relative au paysage, qu’elle concerne l’occupation du sol ou la topographie, est rapportée à un espace systématiquement carroyé par des pixels dont la taille (ou résolution) peut être variable. La résolution détermine la précision de l’information qui est consignée dans les bases de données ; on comprend facilement qu’une résolution fine, à sept mètres, permet de distinguer, dans sa singularité, tout objet jusqu’à cette limite de taille. Avec les résolutions plus grossières, ce même objet ne pourra plus être distingué en tant que tel ; l’information qu’il représente sera considérée de trois façons :

  • être purement et simplement ignorée : par exemple, une route devient, à une certaine distance, un mince ruban puis un trait si fin que le regard humain ne peut plus le discerner, avant qu’il ne disparaisse complètement du paysage ;
  • être agrégée à une catégorie plus intégratrice faite d’éléments combinés : par exemple, tel bouquet d’arbres identifié à sept mètres de résolution avec l’image satellite viendra se fondre dans la catégorie « forêt et végétation arbustive » ;
  • être maintenue malgré tout, s’il s’agit d’un objet remarquable que l’on veut continuer à faire apparaître ; l’opération revient à dilater arbitrairement l’objet en question jusqu’à ce qu’il atteigne la taille minimale compatible avec la résolution de la base (cf. section 3 du chapitre I).

23Le protocole d’analyse du champ visuel par rayons divergents tel que nous l’avons défini peut s’appliquer à des bases de résolutions différentes. On pourrait penser a priori que les résolutions les plus fines permettent l’analyse la plus fidèle de la réalité visuelle du paysage puisque les objets qui composent celui-ci sont mieux pris en compte dans leur singularité comme nous venons de le voir. Or, cette déduction de bons sens n’est pas totalement exacte et mérite d’être nuancée.

24La haute résolution spatiale est effectivement bien adaptée pour saisir la réalité visuelle du paysage dans ses plans proches puisque le champ visuel y est balayé d’une manière exhaustive et que les objets y sont précisément repérés. En revanche, au-delà de 300mètres et à mesure que l’on s’éloigne du point de vision central pour gagner les plans lointains, des secteurs de plus en plus larges du champ visuels échappent au test ; le gain de précision liée à la haute résolution perd progressivement de son intérêt puisqu’une part croissante de l’information contenue dans la base n’est plus prise en compte. On ne peut pas non plus resserrer indéfiniment l’angle d’échantillonnage du tour d’horizon car les calculs deviennent irréalisables pour une question de temps.

25Les résolutions spatiales plus grossières présentent évidemment une moindre pertinence pour l’analyse des premiers plans mais elles permettent de conserver, sur une plus grande profondeur, un balayage exhaustif du champ visuel. De plus, le repérage individualisé des objets de petite taille devient également moins utile, puisqu’à mesure qu’ils s’éloignent du point d’observation, ces éléments singuliers tendent à se fondre visuellement dans leur contexte. La perte de précision des bases de données accompagne en quelque sorte la perte d’acuité du regard à mesure que celui-ci se porte vers l’arrière plan et la ligne d’horizon.

Le recours à plusieurs bases de données

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Figure II-6 : Résolution spatiale et précision de l’information à 7, 30 et 150 mètres

26Il s’établit donc une sorte de concordance entre la précision de l’information différenciée selon la résolution des bases et l’acuité du regard différenciée selon la succession des plans dans la profondeur de champ. Or, la plupart des modèles éprouvés dans le domaine de l’analyse visuelle des paysages ne considèrent qu’une seule échelle d’information (Germino et al. 2001). Pour dépasser cette limite, la solution fut de travailler simultanément avec plusieurs bases en résolutions différentes. Le protocole de test a donc été complété dans ce sens : autour de chaque point d’observation, on définit plusieurs auréoles concentriques qui se référent à des bases de données présentant chacune une résolution différente de manière à assurer au mieux la couverture spatiale du champ visuel et l’exploration thématique de son contenu. Pour la présente recherche, nous avons travaillé sur quatre bases intégrant altitude et occupation du sol. Grâce à ce travail en échelles emboîtées, un inventaire des propriétés visuelles du paysage a été effectué avec une profondeur de champ allant jusqu’à 40 kilomètres. Au-delà de cette distance et au vu des objectifs de l’étude, il reste trop peu de points à offrir encore un potentiel visuel pour poursuivre l’investigation.

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Figure II-7 : Analyse de la visibilité par couronnes concentriques et bases de données en résolutions différentes : exemple d’emboîtement d’échelle sur deux bases

27A partir de chaque point de base, l’espace environnant est testé en appliquant la méthode des rayons divergents aux quatre bases de données disponibles, l’une prenant le relais de la précédente, du centre vers la périphérie du champ visuel (fig. II-7). Précisons que les paramètres du test peuvent être contrôlés par l’utilisateur ; il s’agit des éléments suivants :

  • le nombre de bases, et la taille des auréoles visuelles correspondantes ;
  • la portée des rayons ;
  • l’angle d’échantillonnage des rayons.

1.3.3. Etablir une mesure de l’emprise visuelle par les surfaces angulaires

28Le décompte des pixels vus exprimé en surface offerte au regard constitue un indicateur de l’ampleur visuelle. Malgré son intérêt, cette valeur n’appréhende qu’une partie des rapports de visibilité qui s’établissent entre observateur et paysage. Par exemple, une plaine cultivée vue au loin et rapportée à la surface couverte par le regard peut prendre une part importante du champ visuel lorsqu’on la mesure en kilomètres carré, mais cette même plaine, telle qu’elle s’inscrit dans le volume scénique du paysage, est perçue avec une angle incident très faible qui en réduit l’importance panoramique à un liseré étroit juste au-dessous de la ligne d’horizon. Á l’opposé, une maison ou un arbre proches peuvent remplir toute la vue malgré une emprise au sol réduite. Pour tenir compte de la distorsion induite par la vue tangentielle, il convient de se référer à la notion de surfaces angulaires restituant l’impact visuel des composants paysagers (Germino et al. 2001). La surface angulaire s’obtient en faisant le produit des composantes angulaires verticales et horizontales d’un objet.

Surface angulaire liée aux masques verticaux

29La relation visuelle entre un observateur et un objet élevé (noté 1 sur la figure II-8) peut être schématisée par une figure conique dont le sommet ô correspond à l’œil de l’observateur et la base à la section visible de l’objet, assimilée ici à un carré ABCD. L’angle AOB détermine l’angle horizontal et l’angle AOC, l’angle vertical de l’objet en question. Le calcul du produit AOB x AOC correspond à la surface angulaire de celui-ci. Dans l’exemple de la figure II-8 la résolution est de sept mètres.

30La hauteur de l’objet 1 est de 10 mètres et le pixel visé est situé à quatre pixels de l’observateur soit 28 mètres. Les angles AOB et AOC ouvrent respectivement à 14° et à 19,6°, ce qui permet d’attribuer à l’objet 1 une surface angulaire de 274 degrés carré. La procédure de calcul est réitérée pour calculer la surface angulaire de l’objet 2, partiellement masqué par le premier comme le montre le schéma.

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Figure II-8 : Surface angulaire des masques verticaux

Surface angulaire liée aux fuyantes horizontales

31Une autre situation se présente lorsque les objets sont installés à plat dans la profondeur de champ et déterminent des surfaces horizontales fuyant dans le sens du regard (plans d’eau, prés, cultures). La figure II-9 illustre, sur le schéma de gauche, la façon dont la surface angulaire (SA) d’un objet carré (ABCD) se définit à partir de ses deux composantes angulaires AOB et COD. SA s’obtient par :

32La surface angulaire dépend étroitement de la distance. Le schéma de droite sur la même figure II-9 explicite deux situations : pour l’objet-pixel situé en B4, à sept mètres de l’observateur, la surface angulaire s’établit à 1611 degrés carré (45° x (45+26,6°)/2) tandis que pour l’objet-pixel situé en D1 à 28 mètres, cette surface n’est que de 177 degrés carré (14° x 11,3°).

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Figure II-9 : Calcul de la surface angulaire selon un plan fuyant

Surface angulaire et paramètres d’ajustement

33Les deux exemples précédents ont servi à décomposer le calcul des surfaces angulaires selon les cas de figures primaires où les objets présents dans le champ visuel ont une hauteur ou sont plats. Dans la réalité, les surfaces angulaires effectives combinent le plus souvent les effets de ces deux situations simples. La figure II-10 précise comment la visibilité angulaire se modifie en fonction des rapports de visibilité entre observateur et objet : à gauche, les positions de l’observateur (5B et 5D) varient selon la verticale tandis qu’à droite, c’est l’objet lui-même qui présente une élévation différente, positive (2B) puis négative (2D) par rapport au plan de référence.

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Figure II-10 : Rapports de visibilité entre observateur et objets

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Figure II-11 : Rôle de la pente dans la définition de l’angle de vision

34Ensuite, la pente (fig. II-11) ainsi que l’orientation (fig. II-12) de l’objet par rapport au vecteur de vision constituent les derniers paramètres utiles au calcul de la surface angulaire réelle. Plus l’objet considéré est redressé et orienté perpendiculairement à l’axe de vue, plus sa surface angulaire rapportée à sa taille est importante. Pour tenir compte de cette relation, une fonction sinus est appliquée aux valeurs de pente et d’orientation. Le produit des deux sinus permet de moduler la valeur de la surface angulaire en fonction des paramètres de pente et d’orientation. Le produit obtenu prend la valeur 0 quand la surface de l’objet n’offre aucune incidence au regard à la manière d’une feuille de papier vue dans son épaisseur ; ce produit vaut 100 dans la situation inverse quand l’objet est redressé et orienté perpendiculairement à l’axe de vue à la manière d’une feuille de papier tenue en main pour être lue.

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Figure II-12 : Rôle de l’orientation dans la définition de l’angle de vision

Surface angulaire résultante

35La surface angulaire résultante pour un point d’observation donné est égale à la somme des surfaces angulaires établies pour tous les éléments qui composent son champ visuel.

36Ainsi, à l’intérieur d’une zone bâtie où les maisons rompent immédiatement la vue, la surface couverte par le regard est minimale et se réduit au voisinage proche constitué des huit pixels contigus au point de vision ; en revanche, en terme de surface angulaire, les valeurs calculées pour ce point deviennent élevées pour atteindre un total de 8 100 degrés carré. A l’opposé, certaines vues, comme en plaine de Saône, peuvent couvrir 1 000 kilomètres carré et n’offrir que des surfaces angulaires très faibles. Précisons que, à l’issue des tests effectués, l’indicateur de visibilité résultant du calcul de la surface angulaire n’a pas été retenu pour l’évaluation de prix hédonistes. En effet, comme ce fut le cas pour le vu global, il conviendrait sans doute d’affiner cette approche en tenant compte de l’éloignement. Il s’agit donc d’un nouveau champ d’investigation qui devra faire l’objet de développements ultérieurs.

1.4. Paramétrage et mise en œuvre du protocole

37La méthode étant maintenant établie dans ses différentes phases, il convient d’en définir le paramétrage dans le cadre de l’application réalisée sur la région d’étude dijonnaise.

1.4.1. Les bases et leur emboîtement d’échelle

38De la plus fine à la plus grossière, les quatre bases de données (chacune constituée d’un MNT et d’une image d’occupation du sol) que nous avons constituées prennent respectivement les résolutions de 7 mètres, 30 mètres, 150 mètres, 1 kilomètre. Le tableau II-2 précise la façon dont chaque base se relie à son intervalle opérationnel de distance en fonction de la profondeur de champ.

39Au cours du travail expérimental auquel cette recherche a donné lieu, il est apparu que la première couronne de visibilité, variant de 0 à 280 mètres et analysée à l’aide de la première base à sept mètres de résolution, devait être segmentée en trois plans de manière à mieux différencier, en la hiérarchisant, l’organisation visuelle des paysages autour de chaque point de transaction immobilière. En effet, le modèle économétrique a fait ressortir le rôle déterminant des vues proches dans la formation du prix hédoniste des paysages ; il fut donc nécessaire d’affiner l’analyse en travaillant selon six plans successifs dans la profondeur de champ, les trois premiers étant pris en compte par la base 1 et les trois autres respectivement par les base 2, 3 et 4. Le tableau II-3 résume la façon dont chacun des six plans en question se configure.

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Tableau II-2 : Paramétrage des quatre bases

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Tableau II-3 : Paramètres géométriques des six couronnes concentriques

40Comme nous l’avons indiqué, l’occupation du sol est obtenue à partir de différentes sources, les images satellites pour les bases à 7 et 30 mètres, Corine Land Cover pour les bases à 150 et 1 000 mètres.

1.4.2. Nomenclature de l’occupation du sol et des objets selon les bases

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Tableau II-4 : Types d’occupation, du sol pour chacune des quatre bases

41Du proche au lointain, la composition du paysage se modifie : les espaces couverts par le regard se dilatent en même temps que leur contenu se simplifie puisque certaines nuances ne se distinguent plus, qu’il s’agisse d’éléments ténus (objets singuliers) ou visuellement proches au point de se confondre. Il a donc fallu procéder à un ajustement de la précision thématique des bases en fonction de leur résolution. Ainsi à 1 000 mètres de résolution, seules quatre classes subsistent : formations ouvertes, forêt, vigne et ville. Les objets, tels les buissons, les routes ou les carrières, dont l’emprise au sol est trop faible, ont été progressivement éliminés. Le tableau II-4 résume la façon dont la nomenclature thématique s’est ajustée entre les quatre bases.

2. Paysage et évaluation économique

2.1. Comment fonder la valeur économique des paysages

42Les biens publics non marchands sont l’objet d’une attention croissante de la part des pouvoirs publics, ce qui explique le développement de travaux de recherche destinés à éclairer les choix des décideurs. Pour l’économiste, la fourniture de biens publics a généralement un coût et elle apporte des avantages aux usagers. Le choix doit être fait en comparant avantages et coûts. La difficulté provient non de ces derniers, généralement assez faciles à calculer, mais des avantages : il faut donner à un bien public une valeur que l’on ne peut observer directement sur un marché.

43Les paysages, qui font partie des biens publics non marchands, relèvent de cette logique. Ils procurent des avantages (ou des désavantages) aux consommateurs, sous la forme de plaisirs esthétiques, de sentiments qu’ils éveillent (ou du désagrément de vues gâchées). Le fait que ces avantages soient subjectifs, propres à chaque individu, et qu’ils soient de l’ordre du qualitatif, comme la beauté, l’ordre, le mystère, etc. d’un paysage n’est pas une difficulté : les œuvres d’art s’apprécient subjectivement par des critères esthétiques et elles ont une valeur marchande assez rigoureusement connue par le marché des salles des ventes ou le montant des assurances souscrites. La difficulté est que, contrairement à une toile de maître, un paysage n’est pas vendu sur un marché : c’est cet aspect non marchand qui pose problème et non pas la dimension subjective et esthétique du bien.

44Les paysages sont des biens publics que l’on qualifie d’impurs du fait de leur localisation dans l’espace, propriété qui peut permettre de résoudre le problème de l’évaluation de leur valeur. Rappelons qu’un bien public pur réunit trois caractéristiques :

  • il n’est pas possible d’en exclure des bénéficiaires ; l’archétype en est la défense nationale, puisque, sur le territoire d’une Nation, nul ne peut être exclu de la protection du système de défense dont elle s’est dotée ;
  • ce bien n’est pas détruit dans l’acte de consommation. L’éclairage public est un autre exemple classique, puisqu’il reste le même quel que soit le nombre d’usagers qui passent sous les lampadaires, alors que la plupart des biens ordinaires sont détruits lorsqu’on les consomme ;
  • il n’y a pas rivalité d’usage. L’archétype est ici les ondes hertziennes, puisque ce n’est pas parce que quelqu’un écoute une radio que d’autres personnes ne peuvent pas capter la même radio, alors que les biens privés appartiennent en propre à un agent économique.

45Ces caractéristiques définissent les biens publics purs. En première approximation, un paysage les réunit : on ne peut empêcher de le voir, il n’est pas détruit du fait d’être regardé et il peut l’être par plusieurs personnes. Cependant, il n’en est pas tout à fait ainsi. Il est possible d’édifier un mur pour empêcher de voir un paysage, qui peut aussi être abîmé par les visiteurs ou bien encore inapprochable si trop de monde cherche à s’y rendre. La non-exclusion, la non-destruction et la non-rivalité n’ont pas la même pureté que pour la défense nationale, les ondes hertziennes ou l’éclairage public. On parle alors de biens publics impurs. Entre les biens publics purs et les biens privés, qui sont caractérisés par l’exclusion des bénéficiaires et la destruction dans la consommation (la rivalité découlant de ces deux caractéristiques), il y a un continuum et les paysages, en tant que biens publics impurs, sont situés sur celui-ci, plus proches des biens publics purs que des biens privés.

46Les paysages sont des biens publics impurs parce qu’ils sont localisés en des points particuliers de l’espace, ce qui limite la non-exclusion (l’accès à un point particulier de l’espace peut être interdit), la non-destruction (ce point peut être congestionné, sur-fréquenté, ce qui peut gâcher le paysage) et la non-rivalité d’usage. Il en résulte que, même s’il n’y a pas de marché spécifique les concernant, il y a des cas où les paysages s’achètent et se vendent à travers l’achat des points de l’espace d’où ils peuvent être vus. L’exemple classique est celui d’une station balnéaire où des chambres d’hôtel, strictement identiques par ailleurs, donnent soit côté mer soit côté ville. La différence de prix entre ces chambres, identiques en tout sauf la vue, est imputable à cette différence : c’est le prix de la vue, et c’est le marché qui détermine ce prix. C’est le fondement de la méthode des prix hédonistes, sur laquelle nous allons revenir. Notons qu’un promeneur du front de mer peut bénéficier gratuitement de la vue : le caractère de bien public impur du paysage apparaît sur cet exemple.

47En résumé, retenons que, pour l’économiste, un paysage est un bien public impur, du fait qu’il est localisé dans l’espace, et qui procure une utilité à un consommateur (celui qui regarde ce paysage). Dans certains cas, il revêt une valeur économique qui s’exprime indirectement sur un autre marché. Ainsi définie, la valeur économique d’un paysage a peu de choses à voir avec sa valeur esthétique, sa valeur écologique, etc.

2.2. Les méthodes d’évaluation des biens non marchands

48Il existe plusieurs méthodes économiques permettant d’évaluer les biens non marchands. Nous allons en dire quelques mots avant de nous arrêter plus en détail sur celle qui est retenue dans cette étude, la méthode des prix hédonistes. Nous ne traiterons pas ici des biens non marchands utilisés dans la production d’autres biens, qui relèvent de méthodes d’évaluation particulières, mais seulement de ceux qui sont consommés par un utilisateur final.

49Pour ces derniers, les économistes disposent de trois grandes familles de méthodes :

50Les méthodes des préférences révélées permettent de déduire le prix d’un bien non marchand du prix d’une dépense consacrée à son acquisition. Il s’agit, principalement, de la méthode des prix hédonistes et de celle des coûts de transport.

51Les méthodes des préférences déclarées consistent en des enquêtes directes auprès d’agents économiques pour qu’ils déclarent cette valeur. Parmi celles-ci, la méthode d’évaluation contingente est la plus répandue.

52Les méthodes du coût de reconstitution du bien, de sa remise en état ou de sa réparation sont le dernier groupe, auquel on a recours, par exemple, lorsqu’il s’agit de nettoyer une plage polluée. Nous n’aborderons pas ici ces méthodes car, d’une part, il s’agit d’un calcul économique classique et, d’autre part, il est rarement praticable en matière de paysage.

53La méthode des prix hédonistes permet de décomposer le prix global d’un bien, comme une habitation, pour obtenir le prix de chacun de ses attributs auxquels on s’intéresse, en particulier celui des attributs liés à la localisation. La méthode des coûts de transport mesure la dépense consentie pour aller visiter un site. Les prix hédonistes s’appliquent donc surtout à des biens résidentiels et les coûts de transport à des biens récréatifs. L’idée à la base de la méthode des coûts de transport est que le bénéfice procuré par la visite d’un site est égal ou supérieur à la dépense en transport, car autrement, le visiteur n’aurait pas fait le déplacement. On déduit de la somme des dépenses faites par tous les visiteurs la valeur récréative globale de ce site.

54La méthode d’évaluation contingente procède par enquête, en décrivant à un enquêté un scénario qui implique le bien non marchand d’intérêt. Par exemple, il s’agit de proposer la réhabilitation d’un site dégradé, l’amélioration de services récréatifs d’un lieu touristique, la mise en place d’un dispositif anti-bruit le long d’une autoroute, la protection d’une espèce animale en voie de disparition, etc. Le coût de la mesure est précisé et, après une présentation détaillée du scénario, on demande à l’enquêté son consentement à payer pour sa réalisation.

55La précision de ce scénario et le réalisme de la question (en particulier : quel moyen de paiement est-il proposé et comment faire déclarer un montant monétaire ?) sont les grandes difficultés de cette méthode. Il est, en effet, fréquent que l’enquêté n’ait pas conscience du problème, qu’il ne soit pas utilisateur du service récréatif proposé, qu’il ait du mal à apprécier l’avantage, qu’il estime que ce n’est pas à lui de payer, etc. De plus, comme il s’agit d’un raisonnement hypothétique (si… combien payeriez-vous ?), l’enquêté peut avoir du mal à rentrer dans le jeu et à déclarer la somme qu’il débourserait s’il était réellement en situation. Nous ne nous arrêterons pas davantage sur ces problèmes (Amigues et al., 1996).

56Si plusieurs méthodes d’évaluation sont couramment utilisées, c’est parce qu’aucune d’entre elles ne s’est imposée comme la meilleure. La raison est, en particulier, que les valeurs estimées ne sont pas les mêmes dans les méthodes de préférences révélées et déclarées. Avec les premières, on obtient des valeurs d’usage du bien non marchand : par exemple, le visiteur a fait un déplacement pour se rendre sur un site récréatif et il a consommé celui-ci. Les préférences déclarées permettent d’évaluer également des valeurs de non usage, comme : (i) les valeurs d’existence (i. e. la valeur que procure à un agent économique le fait de savoir qu’un bien existe, même s’il ne le consomme pas) ; (ii) les valeurs de legs (la valeur attribuée au fait de savoir que des générations futures pourront avoir l’usage d’un bien) ; (iii) les valeurs d’altruisme (prendre plaisir à savoir qu’un autre agent économique a du plaisir) ; (iv), enfin, des valeurs écologiques qui se traduisent par des valeurs d’usage sociales ou collectives (air pur, eau non polluée, ...). Les préférences révélées donnent donc un minorant de la valeur totale du bien non marchand. Cependant, on s’accorde pour reconnaître que l’estimation de valeurs de non usage est la partie la plus difficile et la plus soumise à controverse des méthodes de préférences déclarées.

2.3. La méthode des prix hédonistes

2.3.1. Le principe

  • 1 Le terme hédoniste tire sa racine du grec « hedonê », signifiant plaisir. En économie, il fait réfé (...)

57Nous utilisons la méthode des prix hédonistes1 pour attribuer un prix à diverses caractéristiques d’un logement. Cette méthode est d’usage courant dans la littérature économique internationale, d’où elle tire son nom, pour l’étude des valeurs immobilières. Elle est plus rarement employée en France où, cependant, elle connaît un développement récent.

58C’est une méthode particulièrement utile dans l’étude du logement ou de caractéristiques non-marchandes attachées à la localisation résidentielle. C’est ainsi, qu’aux Etats-Unis, on calcule une valeur statistique des logements qui sert d’assiette aux impôts locaux (Evans, 1995). Des fonctions de prix sont également constituées pour permettre aux opérateurs du marché immobilier de calculer le prix d’un bien à partir de ses attributs. On l’utilise également pour évaluer les aménités ou les nuisances des lieux, qu’il s’agisse de connaître la valeur d’une caractéristique environnementale particulière ou de calculer des indices synthétiques de la qualité du cadre de vie, régulièrement établis pour les grandes villes américaines (Blomquist et al., 1988 ; Jensen et Leven, 1997 ; Cragg et Kahn, 1997).

59Cette méthode, appliquée au logement, part de l’idée que la décision résidentielle d’un ménage suppose de choisir un logement, qui est un bien complexe constitué d’attributs intrinsèques (taille, date de construction, confort, équipements, etc.), et d’une localisation qui présente des caractéristiques particulières (on parle parfois d’attributs « extrinsèques »). Le prix du logement est une combinaison de la valeur de l’ensemble des attributs intrinsèques et extrinsèques. Tout se passe comme si les ménages, face à cet ensemble d’attributs, cherchaient à constituer un « panier » de leur choix, dans le respect de leur contrainte budgétaire, en faisant l’acquisition d’un logement dont les attributs sont en proportion optimale compte tenu de leurs prix respectifs. L’idée de départ est donc très simple : le prix d’un bien est égal à la somme des valeurs des attributs qui le composent. Cependant, l’étude du prix de ces attributs soulève des problèmes théoriques et statistiques compliqués, dès lors qu’ils ne s’observent pas directement sur un marché et qu’il faut les obtenir à partir d’un autre prix, celui du logement.

60Résumons les fondements théoriques de cette méthode (Rosen, 1974). Un ménage j présente des caractéristiques αj (il s’agit de ses caractéristiques démographiques, de son statut socio-professionnel, de son niveau culturel, etc.). Le postulat fondamental de la micro-économie est que ce ménage maximise ce qu’on appelle une fonction d’utilité U qui résulte de la consommation de biens, dont la combinaison lui procure cette utilité. Pour simplifier le problème, on suppose que ces biens sont constitués d’un logement H, lui-même composé d’un ensemble de caractéristiques xi : H=H(x1, ... , xi) et d’un ensemble regroupant tous les autres biens, que l’on appelle « bien composite » Z. La fonction d’utilité U s’écrit : U = U (Z, H). Le ménage j est évidemment contraint par ses ressources : ne pouvant pas dépenser plus qu’il ne gagne, il fait face à une contrainte budgétaire : Wj = P(H) + pz Z, où Wj est le revenu, pz le prix de Z et P(H) le prix du logement.

61La solution mathématique qui donne le maximum d’une fonction (l’utilité) sous une contrainte (le budget) est facile à obtenir. Nous ferons ici l’économie de la démonstration et accepterons la conclusion : le prix hédoniste pi de la caractéristique xi du logement H est égal à la dérivée du prix du logement P(H) par rapport à cette caractéristique, c’est-à-dire la variation de ce prix qui s’observe pour une petite (rigoureusement : infinitésimale) variation de xi. En termes mathématiques :

2.3.2. Discussion des hypothèses et des problèmes

62Arrêtons-nous quelques instants sur les principales critiques, objections et problèmes soulevés par cette méthode.

Les agents sont optimisateurs et rationnels

63On reproche souvent à la microéconomie l’irréalisme de cette hypothèse à laquelle on oppose l’imprécision des perceptions des ménages, insensibles qu’ils seraient aux variables que les économètres font rentrer dans leurs équations. Cette critique n’est pas fondée, pour deux raisons. D’une part, la méthode s’applique à l’agent économique représentatif, qui est un agent fictif résultant de l’agrégation statistique d’individus qui ont, évidemment, des rationalités limitées (non optimisatrices, imprécises, etc.). Rien n’interdit de supposer que la somme de comportements non optimisateurs puisse être un comportement optimisateur, de même qu’en physique le mouvement brownien d’atomes puisse engendrer un mouvement cohérent d’un gaz composé de ces atomes. D’autre part, si l’agent représentatif obéit à une rationalité qui n’est pas celle que leur prête l’économiste, ou s’il perçoit mal les caractéristiques des logements, le modèle économétrique indiquera que les variables qui ont été introduites ne sont pas significatives. L’hypothèse de rationalité optimisatrice est réfutable et c’est, en ce sens, une bonne hypothèse.

La fonction d’utilité doit être bien spécifiée

64Si une caractéristique du logement est omise, des variables explicatives du prix corrélées à cette variable omise donneront de mauvais résultats (biaisés). Reprenons l’exemple de chambres avec ou sans vue sur mer. Si la vue correspond à une orientation Sud, ce qui est un attribut recherché car il correspond à un meilleur ensoleillement, la différence de prix entre le côté mer et le côté ville (orienté au Nord) correspond donc à la somme du prix de la vue et du prix de l’ensoleillement. Si l’orientation n’est pas prise en compte, on commet une erreur en donnant à la vue un prix qui est la somme des prix des deux attributs.

Il n’y a pas de coût de transaction et l’ajustement sur le marché est instantané

65Ce sont là des hypothèses à l’évidence irréalistes car les marchés ont un fonctionnement imparfait, qui connaît des inerties, des bulles spéculatives, des asymétries entre acheteur et vendeur, etc. Cependant, on peut montrer (Freeman, 1979) que ces imperfections diminuent la précision des estimations (en termes statistiques, elles accroissent leur variance) sans engendrer d’erreurs orientées dans un certain sens (un biais statistique). C’est donc, comme le premier point, une question empiriquement tranchée par le modèle puisque celui-ci nous renseigne sur la précision des résultats.

L’offre de logement est diversifiée et continue et le consommateur trouve sur le marché la combinaison d’attributs de son choix

66En réalité, le logement, ainsi que beaucoup d’attributs qui le composent, est un bien discret, dont on acquiert des nombres entiers (pièces sanitaires, tout à l’égout ou fosse septique, localisation à côté d’un centre commercial ou au cœur d’une forêt, mais pas de panachage des deux, etc.). L’approximation faite en ignorant ces problèmes de tout ou rien, d’incompatibilité et d’indivisibilité des biens, est acceptable si les biens et leurs combinaisons sont nombreux : elle se traduit alors par une imprécision sans introduire de biais. Cependant, il peut y avoir des défaillances du marché, en particulier lorsque l’offre n’est pas produite. Pour prendre un exemple, on peut préférer respirer un air pur mais accepter de vivre dans le centre des villes, où il est pollué, parce qu’on recherche avant tout les aménités urbaines de ces centres-villes. Si, par hypothèse, on ne peut trouver un bloc de caractéristiques composé d’aménités de centre-ville et d’air pur, l’estimateur du prix hédoniste de l’air pur sera biaisé.

La non linéarité de la relation prix du logement – quantité d’attributs

67On suppose habituellement que le prix d’un bien varie linéairement avec la quantité. Si tel était le cas pour la fonction de prix hédoniste P(H), sa dérivée par rapport à la caractéristique xi, donnée par l’équation présentée plus haut, serait une constante, égale au prix recherché pi. Mais tel n’est pas le cas : la variation des prix n’est pas linéaire selon les quantités. Par exemple, le prix marginal d’une pièce dans un logement varie selon le nombre de pièces (le prix d’un logement de quatre pièces n’est pas quatre fois supérieur au prix d’un logement d’une seule pièce). La raison tient à l’existence de coûts fixes, de construction et de transaction.

68Il en résulte que la dérivée de la fonction de prix hédoniste par rapport à la quantité du bien xi n’est pas une constante. Le consommateur qui achète un logement choisit simultanément la quantité et le prix et ce dernier varie avec la quantité. Ce choix simultané des deux grandeurs entraîne un problème économétrique, du fait que l’une des variables est à gauche de l’équation (le prix) et l’autre à droite (la surface). Cela se traduit par ce qu’on appelle un biais de simultanéité (la variable expliquée xiet le résidu de l’équation hédoniste estimée ne sont pas indépendants). Pour résoudre le problème, on utilise généralement une relation non-linéaire entre le prix du logement et les quantités d’attributs (dans cette étude, c’est une relation logarithmique) ainsi qu’une méthode économétrique sur laquelle il n’est pas nécessaire de s’appesantir ici, la méthode instrumentale (Madalla, 2001).

Qualité des données

69Finalement, il faut insister sur la question de la qualité des données qui n’est pas toujours traitée aussi soigneusement qu’il le faudrait dans les travaux sur les prix hédonistes d’attributs du logement. Sheppard (1999), par exemple, regrette les insuffisances des enquêtes habituellement utilisées dans ce domaine, et il raille les économistes « qui s’enflamment du manque de consistance d’une estimation, dû à un mauvais usage des variables instrumentales, mais qui cherchent rarement de bonnes données pour que la méthode des prix hédonistes soit réellement un guide pour l’action ». Il se lamente aussi « en voyant les économistes habitués à prendre les données comme ils les trouvent, sans fioritures, se rongeant les sangs pour les analyser avec des techniques optimales, même si la réduction de l’erreur ainsi obtenue est dérisoire en comparaison de celle due à la structure des données (ou à l’omission de variables) » (Sheppard, 1999). En effet, il manque presque toujours certaines variables importantes dans les bases de données disponibles.

2.3.3. Comment interpréter les prix hédonistes obtenus ?

Quelle est la précision des résultats ?

70Il existe, tout d’abord, une marge d’erreur dans l’estimation statistique d’un paramètre, duquel on déduit un prix hédoniste. Le modèle reposant sur des lois de probabilité suivies par des variables aléatoires, il est possible de connaître, dans le cadre de ce modèle et des hypothèses formulées, la fourchette dans laquelle se situe la « vraie » valeur à un certain seuil de probabilité x, que l’on appelle intervalle de confiance à x % : il y a x chances sur cent pour que la « vraie » valeur soit comprise entre la borne minimale et la borne maximale de l’intervalle de confiance.

71Prenons quelques exemples. Premièrement, nous verrons que dans la ceinture périurbaine de Dijon, un pixel supplémentaire (de 49 mètres carré) de feuillus dans les 70 premiers mètres autour d’une maison a un prix hédoniste de 515 euros et que l’intervalle de confiance à 95 % est de 134 à 896 euros. Il y a 95 chances sur cent pour que le prix soit compris dans cette fourchette, qui varie assez largement autour de la valeur de 515. Deuxièmement, pour un autre attribut paysager, le fait d’être vu d’un pixel occupé par une route (de même dimension et dans le même cercle de distance que précédemment) a un prix hédoniste qui varie entre – 5 et – 101 euros (il est négatif car il s’agit d’une nuisance) : on peut dire qu’il y a 95 chances sur cent pour que ce prix soit significativement inférieur à zéro, mais en retenant la valeur la plus probable, qui est de – 48 euros, on risque une erreur importante s’il se trouve que le vrai prix est plus près de – 5 ou de – 101 euros. Enfin, troisième exemple, lorsqu’une parcelle en pente est orientée d’un degré plus au nord que la moyenne, le prix hédoniste correspondant, pour l’ensemble de la région d’étude, est de – 36 euros, avec un intervalle de confiance qui va de + 7,4 à – 79. Il n’est pas sûr à 95 chances sur cent que ce prix soit différent de zéro, puisque la valeur nulle appartient à l’intervalle de confiance. On dit que ce prix n’est pas significativement différent de zéro à 95 %.

72Il faut, ensuite, garder présent à l’esprit que les prix hédonistes sont non linéaires, ainsi que nous l’avons dit. Cette propriété a été justifiée par l’existence de coûts fixes (de transaction, de construction). L’ajout d’un second WC ne coûte pas autant que le premier, car le raccordement au tout-à-l’égout est déjà fait. La non-linéarité peut avoir d’autres causes en matière de paysages : un consommateur peut donner un prix positif élevé à la vue d’un arbre, ou un bosquet mais, au-delà d’un certain seuil, une grande forêt peut avoir un prix inférieur s’il y a un effet de saturation. Le prix peut même devenir négatif si le consommateur, exclusivement entouré d’arbres, éprouve un sentiment d’enfermement. Dans le modèle statistique utilisé, cette variabilité du prix unitaire des attributs est exprimée en fonction du prix des maisons. D’un point de vue mathématique, le prix pi de l’attribut xi s’écrit en fonction du prix de la maison P(H) :

73βi est le paramètre estimé par le modèle économétrique.

74Dans les résultats présentés dans le chapitre III (section 3.3), les prix correspondent à la valeur moyenne d’une maison (qui est de 109 000 euros). Le prix d’un pixel supplémentaire de 49 mètres carré de feuillus dans les 70 premiers mètres, pour lequel nous indiquons la valeur de 515 euros pour la ceinture périurbaine, n’est que de 257 euros pour une maison qui vaut la moitié de ce prix moyen et il est de 1030 euros pour une autre maison qui vaut deux fois plus, valeurs autour desquelles il faut calculer, comme précédemment, l’intervalle de confiance, ce qui fait descendre à environ 67 euros à un extrême et monter à 1792 euros à l’autre, soit 26 fois plus. La valeur moyenne de 515 euros est un résultat qu’il faut donc considérer avec prudence.

75Finalement, il ne faut pas oublier que les résultats obtenus sont le fruit d’un modèle économétrique particulier (un autre aurait pu être choisi), qui est appliqué à des transactions d’une période donnée (1995 à 2002) pour une région particulière (une quarantaine de kilomètres autour de Dijon). Ailleurs, autrement et pour une autre période, des résultats très différents seraient sans doute obtenus. Les travaux qui comparent les résultats de recherches sur l’évaluation de biens non marchands montrent que les plages de variations sont encore plus importantes que celles que nous venons d’indiquer : des écarts de 1 à 100, voire au-delà, peuvent se rencontrer.

76L’économiste est satisfait lorsqu’il peut dire qu’un résultat est significativement différent de zéro et qu’il est positif ou négatif, en étant capable d’interpréter le signe. Nous n’affirmons pas que le prix d’un pixel de feuillus vu à proximité dans la ceinture périurbaine est de 515 euros et celui d’une route d’où l’on est vu de – 48 euros, mais nous sommes à peu près sûrs que, pour cette région et cette période d’observation, le premier prix est positif et le second négatif et nous considérons également comme très probable que les feuillus vus à proximité ont, en valeur absolue, un prix hédoniste supérieur aux routes proches d’où l’on est vu.

77Dans le cas qui nous occupe, différents modèles économétriques ont été utilisés. Ils conduisent à des résultats qui peuvent différer dans le détail, sans remettre en cause les grandes conclusions qui se dégagent de cet ouvrage. Nous avons, à titre de test, réalisé des estimations qui ne portent que sur la ceinture périurbaine, avec des modèles légèrement différents de ceux qui sont utilisés dans cet ouvrage. Les résultats essentiels sont les mêmes, mais certaines variations de détail s’observent néanmoins.

78C’est donc avec une grande prudence qu’il faut examiner les résultats du chapitre III sur le prix hédoniste des attributs paysagers : ces prix donnent des ordres de grandeur vraisemblables. L’aspect qualitatif est plus sûr que les valeurs chiffrées elles-mêmes.

Qu’est-ce qui est mesuré ?

79Blomquist (1988) montre que la méthode des prix hédonistes conduit à des valeurs supérieures à celles de la méthode d’évaluation contingente, dont nous avons parlé ci-dessus. La raison tient à un mécanisme fondamental : le tri des consommateurs par le marché. Supposons qu’il existe deux types de ménages et que ceux du premier type (riches) évincent du marché ceux du second type (pauvres). Du fait de ce tri, une évaluation par la méthode contingente réalisée sur l’ensemble de la population donne une valeur du bien inférieure au prix hédoniste. En effet, le prix hédoniste est celui des ménages prêts à payer le plus cher. Le consentement à payer déclaré dans l’enquête contingente est la moyenne de ce prix (s’il a été honnêtement déclaré à l’enquêteur) et d’un prix inférieur, celui des ménages évincés du bien (qui ne sont pas prêts à payer autant que les premiers).

80L’auteur a vérifié que la valeur de la vue sur le lac Michigan à Chicago correspondait à cette prédiction : d’une part, la valeur moyenne attribuée par les acheteurs (en leur demandant de combien il faudrait baisser leur loyer pour qu’ils consentent à se priver de cette vue) est supérieure au prix hédoniste (car certains d’entre eux auraient été prêts à payer plus cher) ; d’autre part, ceux qui sont privés de cette vue seraient prêts à payer, pour en bénéficier, un prix inférieur au prix hédoniste, qui est le prix du marché (la question était : combien seraient-ils prêts à payer pour en profiter ?) ; c’est pourquoi ils sont évincés du marché.

81Cette propriété est importante pour une collectivité territoriale qui déciderait de fonder une politique environnementale, comme produire un bien non-marchand, sur le prix hédoniste révélé par le marché, en faisant financer cette production par l’ensemble des contribuables. Une telle politique serait inévitablement impopulaire, indépendamment du mécontentement de non consommateurs ayant participé au financement, car elle surestimerait le prix que l’électeur médian est prêt à payer pour ce bien.

Prix marginal

82L’estimation de prix hédonistes est parfois utilisée pour évaluer le bien-être apporté par des biens publics locaux ou des biens environnementaux. Dans ce cas, on ne s’intéresse pas seulement au prix que le consommateur consent à payer pour obtenir une unité supplémentaire, mais on veut estimer le surplus généré par une variation de ce bien, qui est souvent importante. Or, la méthode utilisée ne le permet pas. La raison est que le prix hédoniste d’un attribut est égal à la dérivée du prix du logement par rapport à cet attribut : ce prix est calculé pour une petite variation, infinitésimale en toute rigueur. Pour une variation importante de la quantité, conduisant en un autre point de la courbe, la dérivée aura une valeur différente. La seule chose qui puisse être dite est que, pour les consommateurs ayant acquis l’attribut, le consentement à payer pour une variation non infinitésimale est inférieur au prix hédoniste.

83En résumé, retenons qu’il n’est pas possible, à partir du modèle économique utilisé, d’extrapoler les prix hédonistes obtenus à des variations non infinitésimales d’un attribut paysager. Ces prix sont supérieurs au consentement à payer d’un consommateur pour une variation non infinitésimale et ils sont aussi supérieurs au prix moyen que l’ensemble des agents économiques (consommateurs et non consommateurs) seraient prêts à payer. Ils fournissent donc un majorant de la valeur d’usage des biens non marchands étudiés, mais peut-être un minorant de leur valeur totale s’il existe des valeurs de non usage.

2.4. Méthode économétrique

  • 2 Pour les communes où l’INSEE a distingué des IRIS, ce sont ces subdivisions qui constituent le grou (...)

84La méthode hédoniste qui est utilisée ici s’apparente à l’économétrie des données de panel, dont on trouvera une présentation dans Sevestre (2002). On considère qu’une transaction immobilière (maison ou terrain à bâtir destiné à l’habitat) fait partie d’un groupe qui partage un certain nombre de caractéristiques. Ce groupe est un lotissement ou bien le reste d’une commune, c’est-à-dire les maisons – ou les terrains – hors lotissement2. Les transactions appartenant à un tel groupe ont en commun d’être à la même distance de Dijon et des accès aux grands axes de circulation (à quelques centaines de mètres près), de bénéficier des mêmes services publics communaux moyennant une politique fiscale communale identique. Ils sont dans une commune dont la taille, la composition socio-démographique et d’autres caractéristiques sont aussi les mêmes. Dans un lotissement, d’autres caractères encore sont identiques pour toutes les transactions, particulièrement lorsque ce lotissement est homogène, le cas extrême étant celui de lots de terrains à bâtir qui ne diffèrent que par très peu de caractéristiques (leur surface, leur micro-localisation).

85Deux types de modèles économétriques sont utilisés, que nous présentons successivement.

2.4.1. Estimation en différences

86Dans le premier modèle, nous nous intéressons aux différences de prix entre deux biens appartenant à un groupe particulier. Un exemple illustre le raisonnement. Les maisons A et B d’un lotissement se vendent 100 000 et 110 000 euros. Les 10 000 euros de différence ne peuvent être attribués à la fiscalité locale de la commune, ni à des aspects d’accessibilité ou d’éloignement de cette commune, pas plus qu’à sa taille, à la présence ou l’absence d’école ou de terrain de sport, etc., puisque toutes ces caractéristiques sont identiques pour les maisons A et B. On peut donc les ignorer dès lors qu’on cherche à expliquer les 10 000 euros de différence de prix. Il est logique que ces 10 000 euros s’expliquent par des caractéristiques qui diffèrent entre ces deux maisons : A est de 10 000 euros plus cher que B parce que c’est une maison plus grande, sur un lot plus étendu, que son confort est meilleur, qu’elle est de construction plus récente, etc. Nous allons tester toutes les différences possibles entre A et B (celles qui sont renseignées dans la base de données) pour voir lesquelles expliquent le mieux cette différence de 10 000 euros.

87Plus précisément, appelons groupe les transactions qui appartiennent à un lotissement ou à l’espace hors lotissements d’un IRIS (pour les communes qui connaissent cette subdivision) ou d’une commune (les autres). Soit j un tel Groupe, dans lequel des transactions i ont été réalisées durant la période étudiée (1995-2002). Pij est le prix de la transaction i du groupe j et Pj est le prix moyen des transactions réalisées dans j. Nous expliquons la différence Pij – Pj (qui est exprimée en logarithme) par la différence entre des caractéristiques Xij de la transaction i et des caractéristiques moyennes Xj du groupe j. En termes statistiques, le modèle s’écrit :

88où les variables X sont les quantités des attributs expliquant le prix P, les β sont des paramètres permettant de déduire les prix hédonistes de chacun de ces attributs et εij représente les caractéristiques inobservables de la transactionij, c’est-à-dire la partie du prix qui n’est pas expliquée par le modèle.

89C’est la méthode qui est adoptée dans l’estimation du prix hédoniste des attributs paysagers.

2.4.2. Estimation avec effet de groupe aléatoire

90Le modèle économétrique en différences peut présenter deux inconvénients, ce qui nous amène à utiliser également une seconde méthode. Le premier problème est que des différences ne permettent pas d’estimer les effets sur le prix immobilier de variations entre groupes (« effet inter-groupes ») puisque seules les différences « intra-groupe » sont prises en compte. Des variables aussi importantes que la distance aux emplois et l’accessibilité, la qualité sociale du voisinage, la fiscalité locale, la présence de services publics liés à la taille des communes, …, sont ignorées par cette méthode puisque toutes ces variables ont la même valeur pour les maisons A et B du Groupe j.

91Le second inconvénient, lié au précédent, est que cette méthode n’est adaptée que lorsque le prix des attributs qu’il s’agit d’estimer ne varie pas trop d’un groupe à un autre. Si le prix d’une piscine ou celui de combles est à peu près le même partout, l’estimation en différences permet de l’estimer correctement. Mais si le prix d’un attribut, par exemple un mètre carré de terrain, dépend de la distance à la ville ou de la taille de la commune, le modèle en différences n’est pas bien adapté. Il donne, en effet, le prix du mètre carré supplémentaire par rapport à la moyenne d’un groupe. Mais avoir 50 mètres carré de terrain de plus que la moyenne d’un lotissement proche de Dijon (où la rente foncière est élevée) n’a pas le même coût que 50 mètres carré supplémentaires dans un lotissement en périphérie de la zone d’étude (où la rente est plus faible). Il est possible d’en tenir compte en estimant des prix par couronnes de distance, comme nous le faisons dans le modèle en différences. Mais la méthode devient vite ingérable si de nombreux attributs varient entre les groupes : le prix du terrain peut dépendre non seulement de la distance, mais aussi de la population de la commune, de sa qualité sociale, etc.

92Le second modèle répond à ces objections et il est plus adapté à l’analyse des variations spatiales du prix d’attributs (effets inter-groupes). Pour le mettre en œuvre, il faut tenir compte de variables spatiales omises de la régression économétrique dont on sait qu’elles influencent le prix. Dans le premier modèle, en reprenant l’exemple des maisons A et B d’un lotissement, ces deux biens avaient la même fiscalité locale, la même accessibilité aux emplois urbains ou au collège, une école primaire d’une qualité donnée..., alors que ces attributs varient d’un groupe à un autre. Ces différences, inévitablement omises, car impossibles à contrôler dans leur ensemble, apparaissent dans le modèle dans un terme d’erreur ηjqui, comme εij pour les caractéristiques propres inobservées de la transactioni, représente la partie du prix non expliquée par le modèle qui correspond aux caractéristiques propres non observées du groupe j. Ce second modèle s’écrit :

93Ce second modèle permet une meilleure prise en compte de certains effets spatiaux, mais il repose sur des hypothèses statistiques plus restrictives que le premier. Nous sommes donc amenés à utiliser à la fois le modèle « en différences » et celui « à effet aléatoire », qui ont chacun des avantages et inconvénients. La présentation des résultats de ces deux modèles a, en outre, l’intérêt de permettre de savoir si les prix hédonistes estimés varient fortement selon le modèle.

Conclusion

94Les données sont un matériau dont nous avons dit, dans le chapitre précédent, qu’il était difficile, long et coûteux à réunir. Mais, l’adage selon lequel « les chiffres parlent d’eux-mêmes » est erroné : les données doivent être transformées pour en tirer des résultats qui fassent sens. Les traitements que nous avons opérés relèvent, tout d’abord, de méthodes géographiques et, ensuite, de modèles économétriques.

95Les premières sont nouvelles dans la littérature par l’apport qu’elles constituent pour évaluer le prix du paysage. Le traitement conjoint d’images satellites classées et de modèles numériques de terrain permet, par calcul trigonométrique, de reconstituer un paysage en trois dimensions. Les publications qui ont appliqué spécifiquement cette méthode au sujet, se comptent, en 2005, sur les doigts d’une main à l’échelle internationale (pour autant que nous sachions). Elles sont cependant nécessaires pour reconstituer la vue « du dedans », ou « d’en bas », par opposition à la vue zénithale « du dessus », ou « d’en haut », qui est celle le plus souvent utilisée dans les travaux de ce type. La distinction entre vu actif et vu passif, telle qu’elle est proposée à l’origine par l’unité ThéMA, constitue ici un apport vraiment neuf. Nous allons voir que ces deux aspects sont décisifs pour la qualité des résultats économiques présentés dans le chapitre qui suit.

96Les seconds sont des modèles économiques qui relèvent de la méthode des prix hédonistes et de l’économétrie de données de panel (ou multi-échelles). Largement mises en oeuvre à l’étranger, leurs applications sont restées peu nombreuses en France jusqu’à une date récente. Bien documentés dans la littérature, ces modèles impliquent d’éviter des pièges susceptibles de biaiser, voire d’invalider, les résultats. Dans le domaine de l’immobilier en particulier, il convient de maîtriser les liaisons dans l’espace et les effets de variables omises influant sur le prix, qui sont inévitablement nombreuses. La jonction des deux méthodes, des différences et d’un effet aléatoire par groupe, permet de contrôler ces éléments et d’éviter les biais qui, sans cela, viendraient obérer les résultats.

97Pour autant, les résultats que nous obtenons ne font que prendre acte d’un état donné des connaissances. Celles-ci restent en attente des améliorations à venir des modèles et des méthodes. C’est ainsi que nous avons présenté, à un stade qui reste exploratoire, une mesure des paysages qui repose sur une métrique angulaire ; il reste à en comparer les résultats, sur le plan économique, avec ceux que nous avons acquis grâce à la méthode des champs visuels exprimés en projection sur une surface. De la même manière, d’autres méthodes économiques restent à explorer pour contrôler les liaisons spatiales entre variables.

98Cet ouvrage, même s’il laisse le champ encore largement ouvert, marque une étape importante qui a justifié sa publication. En effet, l’approche proposée intègre des méthodes qui, dans les deux disciplines de la géographie et de l’économie, en sont au stade le plus avancé de leur développement.

Notes

1 Le terme hédoniste tire sa racine du grec « hedonê », signifiant plaisir. En économie, il fait référence à l’utilité retirée de la consommation de biens et services.

2 Pour les communes où l’INSEE a distingué des IRIS, ce sont ces subdivisions qui constituent le groupe considéré.

Table des illustrations

Légende © INRA-CESAER/THéMA.Figure II-1 : Paysage périurbain de l’agglomération dijonnaise recomposé par image de synthèse
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-2 : Pixels testés autour d’un point de base ; échantillonnage à 15° (24 rayons) avec une portée de neuf pixels
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-3 : Pixels testés selon quatre échantillonnages : 15° (A), 6° (B), 3° (C), 1° (D) ; portée : 120 pixels ; le premier rayon est lancé en direction du nord
URL http://books.openedition.org/pufc/docannexe/image/27912/img-3.jpg
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Légende © INRA-CESAER/THéMATableau II-1 : En A, sont définies les portées limites de rayon pour obtenir une couverture exhaustive de l’espace ; en B, sont donnés les écarts entre deux rayons voisins à une distance de 120 pixels du point central ; les valeurs sont exprimées en nombre de pixels
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-4 : Echantillonnage et prise en compte d’un objet au cours de la procédure de test
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-5 : Pixels testés et vus le long d’un profil topographique sans (A) ou avec (B) occupation du sol
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-6 : Résolution spatiale et précision de l’information à 7, 30 et 150 mètres
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-7 : Analyse de la visibilité par couronnes concentriques et bases de données en résolutions différentes : exemple d’emboîtement d’échelle sur deux bases
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-8 : Surface angulaire des masques verticaux
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-9 : Calcul de la surface angulaire selon un plan fuyant
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-10 : Rapports de visibilité entre observateur et objets
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-11 : Rôle de la pente dans la définition de l’angle de vision
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Légende © INRA-CESAER/THéMAFigure II-12 : Rôle de l’orientation dans la définition de l’angle de vision
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Légende © INRA-CESAER/THéMATableau II-2 : Paramétrage des quatre bases
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Légende © INRA-CESAER/THéMATableau II-3 : Paramètres géométriques des six couronnes concentriques
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Légende © INRA-CESAER/THéMATableau II-4 : Types d’occupation, du sol pour chacune des quatre bases
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© Presses universitaires de Franche-Comté, 2006

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