Version classiqueVersion mobile

Œuvres d’Ernest Coumet (T. 2)

Mersenne, Frenicle, et l’elaboration de l’analyse combinatoire dans la premiere moitie du xviie siecle

Bibliographie

Texte intégral

Le caractère composite des œuvres de Mersenne, le fait que divers exemplaires d’une même œuvre présentent parfois entre eux des variantes font que nous nous sommes attaché tout d’abord à décrire avec le plus de précision possible les ouvrages utilisés au cours de notre étude. Pour ce qui est de la bibliographie générale, nous n’avons recensé que les ouvrages les plus importants, ou des sources de documentation dont nous ne donnons pas la référence complète dans notre texte.

A. Marin Mersenne

1. Œuvres imprimées

Mersenne (Marin), 1623a, Quaestiones in Genesim, Paris : Cramoisy, in-fol. Titre complet : F. Marini Mersenni Ordinis Minimorum S. Francisci de Paula Quaestiones celeberrimae in Genesim, cum accurata textus explicatione. In hoc volumine Athei, et Deistae impugnantur et expugnantur, et Vulgatae editio ab haeriticorum calumnis vindicatur. Graecorum, et Hebraeorum Musica instauratur. Francisci Georgii Veneti cabalistica dogmata fuse refelluntur, quae passim in illius problematibus habentur. Opus Theologicis, Philosophis, Medicis, Jurisconsultis, Mathematicis, Musicis vero, et Catoptricis praesertim utile. Cum indice, Lutetiae Parisiorum, sumptibus Sebastiani Cramoisy, MDCXXIII.

Pièces liminaires non paginées, 1628 colonnes de texte.

Cf. Lenoble 1943, p. xii – xiii.

Exemplaire consulté : B.N., A 952 (1).

Mersenne (Marin), 1623b, Observationes..., Paris : Cramoisy, in-fol. Titre complet : F. Marini Mersenni Ordinis Minimorum S. Francisci de Paula Observationes et emendationes ad Francisci Georgii Veneti problemata. Hoc opere cabala evertitur ; editio vulgata, et inquisitores sanctae fidei catholicae ab Haereticorum, atque Politicorum calumnijs accurate vindicantur, Lutetiae Parisiorum, sumptibus Sebastiani Cramoisy, MDCXXIII.

Pièces liminaires et 440 colonnes de texte.

L’exemplaire consulté : B.N., A 952 (2), est relié à la suite de l’exemplaire des Quaestiones in Genesim (B.N., A 952 (1)) qu’on vient de citer ci-dessus.

Mersenne (Marin), 1624, L’Impiété des déistes, athées et libertins de ce temps, combatue et renversée de point en point par raisons tirées de la philosophie et de la théologie, ensemble la réfutation du « Poème des déistes »..., Paris : P. Bilaine, 2 part. en 2 vol.

Exemplaire consulté : B.N., D 21572.

Mersenne (Marin), 1625, La Vérité des sciences, contre les septiques (sic) ou pyrrhoniens, Paris : Toussainct du Bray, in-8°. Pièces liminaires et 1008 pages.

Exemplaire consulté : B. N., R 9668.

Mersenne (Marin), 1636a, Harmonie universelle contenant la theorie et la pratique de la musique, où il est traité de la nature des sons et des mouvemens, des consonances, des dissonances, des genres, des modes, de la composition, de la voix, des chants, et de toutes sortes d’instrumens harmoniques, Paris : S. Cramoisy, 1636 (en réalité, vol. I : 1636 ; vol. II : 1637). Cet ouvrage est composé d’une suite de traités dont voici les titres :

Traitez de la nature des sons et des mouvemens de toutes sortes de corps.

Traité de mechanique. Des poids soustenus par des puissances sur les plans inclinez à l’horizon. Des puissances qui soustiennent un poids suspendu à deux chordes, par G. Pers. de Roberval.

Traitez de la voix et des chants.

Traitez des consonances, des dissonances, des genres, des modes, et de la composition.

Traité des instrumens à chordes.

Nous citons d’après la reproduction de l’Harmonie universelle, donnée récemment par le C.N.R.S. :

Mersenne (Marin), 1636/1963, Harmonie universelle, contenant la théorie et la pratique de la musique, édition fac-similé de l’exemplaire conservé à la Bibliothèque des Arts et Métiers, et annoté par l’auteur, introduction par F. Lesure, Paris : Éditions du C.N.R.S., 3 vol.

Il nous a paru utile, pour rendre nos références plus claires et plus faciles à situer, de tirer profit de cette division de l’Harmonie universelle en 3 vol. ; aussi chaque fois que nous avons à mentionner cet ouvrage, faisons-nous suivre le titre Harmonie universelle de l’indication du volume de l’édition fac-similé du C.N.R.S. où se trouve le passage cité. Les Traitez de la voix et des chants, où réside la plus grande partie des textes de l’Harmonie universelle touchant à l’objet de notre étude, se présentent ainsi (début du 2e vol. de l’édition du C.N.R.S.) :

« Epître dédicace à Monsieur Hallé Seigneur de Bovcqveval, Conseiller du Roy, & Maistre des Contes » ;

« Preface au Lecteur » ;

« Livre premier de la voix, des parties qui servent à la former, de sa definition, de ses proprietez, & de l’oüye » (p. 1 – 88)

« Livre second des chants (p. 89 – 180).

Lorsque nous avons à citer un texte appartenant à l’un de ces deux livres, nous omettons la mention Traitez de la voix et des chants, ayant jugé plus utile (puisque la mention du volume de l’édition du C.N.R.S. écarte tout risque d’imprécision) d’indiquer chaque fois s’il s’agit du « Livre premier de la voix » ou du « Livre second des chants ».

Mersenne (Marin), 1636b, Harmonicorum libri, Paris : G. Baudry, in-fol. Pièces limin., 184 p.

(En 1636, Mersenne avait publié également les Harmonicorum instrumentorum libri IV ; en 1648, il réédita ces deux ouvrages réunis en un seul volume sous le titre général de Harmonicorum libri XII : cf. Lenoble 1643, p. xxv.)

À de rares exceptions près qui sont chaque fois explicitement signalées, nous ne nous référons, dans cet ouvrage, qu’au septième livre des Harmonicorum libri de 1636, livre intitulé : « Liber septimus de cantibus, sev cantilenis, earumque numero, partibus, et speciebus ». Aussi avons-nous pris le parti d’abréger la mention de cet ouvrage et de ce livre, sous la forme : « Harmonicorum libri, VII » qui renvoie donc au liber septimus de cantibus [livres septième des chants] des Harmonicorum libri. Seule une partie de ce livre est consacrée à l’analyse combinatoire : celle qui va de la Propositio III à la Propositio XV (p. 16 – 144). Pour l’étude de ce livre, nous avons utilisé l’exemplaire Res. V 582 de la B.N., qui comporte quelques notes manuscrites de la main de Mersenne.

Mersenne (Marin), 1647, « Reflexiones physico-mathematicae » (in Novarum observationum physico-mathematicarum F. Marini Mersenni, t. III, quibus accessit Aristarchus Samius de Mundi systemata), Paris : A. Bertier, p. 63 – 235. Cf. Lenoble 1643, p. xxix – xxx, sur le caractère composite des Novarum observationum.

Comme nous ne nous référons qu’à des textes des Reflexiones, et que celles-ci forment un tout autonome, nous avons préféré utiliser pour nos citations le titre plus précis de Reflexiones physico-mathematicae plutôt que la mention générale Novarum observationum...

Exemplaire consulté : B.N., V 6250.

Mersenne (Marin), 1933 – 1988, Correspondance du P. Marin Mersenne religieux minime, publiée et annotée par C. de Waard, édition entreprise sur l’initiative de Mme P. Tannery et continuée par le C.N.R.S. avec la collaboration de M. B. Rochot, Paris : Éditions du C.N.R.S., 17 vol., 1933 – 19881.

2. Textes manuscrits

Mersenne (Marin), B.N., fonds latin, 17261 et 17262 (Suite manuscrite des Quaestiones in Genesim).

C’est sous ce titre emprunté à Robert Lenoble (Lenoble 1943, p. xiii – xiv) que nous citons ces textes autographes de Mersenne. Nous avons pris pour règle de faire suivre ce titre du chiffre 1 lorsqu’il s’agit du n° 17261, et du chiffre 2, lorsqu’il s’agit du n° 17262.

Il est difficile de dater les textes contenus dans ces deux volumes auxquels Mersenne travailla probablement de manières continue jusqu’à la fin de sa vie (cf. Mersenne 1933 – 1988, vol. I, p. 460 ; vol. II, app. III ; vol. VII, p. 193).

Mersenne (Marin), B.N., fonds français, anciens petits fonds français, 24256 (Le Manuscrit des chants de 8 notes) ; cf. ci-dessus Troisième Partie, ch. 1, et app. 1, B.

Mersenne (Marin), Notes manuscrites portées par Mersenne sur son exemplaire de main de l’Harmonie universelle.

Cet exemplaire est celui dont le C.N.R.S. a donné une édition fac-similé ; cf. ci-dessus, Préambule, 1, (a), et appendice, 1, C. Aimé de Gaignières a retranscrit ces notes dans un volume manuscrit que nous citons ci-dessous.

B. Bernard Frenicle

1. Éditions de l’Abrégé des combinaisons

Frenicle (Bernard), 1693, « Abrege des combinaisons » (in Divers ouvrages de mathematique et de physique par Messieurs de l’Academie royale des sciences, Paris : Imprimerie royale, (B.N., V 146), p. 45 – 64).

Frenicle (Bernard), 1729, « Abrégé des combinaisons » (in Mémoires de l’Académie royale des sciences. Depuis 1666 jusqu’à 1699, vol. V, Paris : Compagnie des libraires, p. 87 – 125). Nous citons d’après cette édition qui offre un double avantage : celui, d’une part, d’être plus accessible que l’édition précédente2 ; celui, en second lieu, de présenter une pagination qui rend plus facile le repérage des citations.

2. Manuscrits de l’Abrégé des combinaisons

Frenicle (Bernard), Manuscrits des Archives de l’Académie des sciences : a. un autographe de Frenicle, portant sur ce que nous avons appelé la première partie de l’Abrégé des combinaisons ; b. une copie représentant la mise au net du dernier état de ce document autographe, et portant elle-même des corrections de la main de Frenicle. Sur ces pièces non encore répertoriées de manière définitive aux Archives de l’Académie des sciences, cf. notre appendice, ch. 3, A, 1.

Frenicle (Bernard), B.N., fonds français, nouvelles acquisitions, 5176, fo1. 38 r° – fol. 42 r° : document autographe correspondant aux p. 107 – 112, et aux p. 118 – 123 de l’Abrégé des combinaisons.

Frenicle (Bernard), B.N., fonds français, nouvelles acquisitions, 5175, fo1. 46 r° – v° : document autographe correspondant aux p. 112 – 118 de l’Abrégé des combinaisons.

C. Manuscrits d’Aimé de Gaignières

de Gaignières (Aimé), B.N., fonds français, ancien supplément français, 12358 : notes prises par A. de Gaignières sur des ouvrages imprimés et manuscrits de Mersenne (sur le contenu de ces notes, cf. ci-dessus Préambule, 1 a et 1c).

de Gaignières (Aimé), B.N., fonds français, ancien supplément français, 12357 (sur ce recueil, cf. ci-dessus, Préambule, 1 a) : ce recueil comporte en particulier la retranscription des notes portées par Mersenne sur son exemplaire de main de l’Harmonie universelle.

de Gaignières (Aimé), B.N., fonds français, anciens petits fonds français, 20975 : Steganographie, chiffres et dechiffremens. Recueil de documents divers relatifs à la cryptographie, parmi lesquels on trouve des autographes d’Aimé de Gaignières (cf. ci-dessus p. 102, et appendice, p. 421).

D. Ouvrages du xvie et du xviie siècles

Bernoulli (Jacques), 1713, Ars conjectandi, opus posthumus ; accedit Tractatus de seriebus infinitis et epistola Gallice scripta De Ludo Pilae Reticularis, Basel : Tournes, 2 part. en 1 vol. (B.N., V 6958).

Cardan (Jérôme), 1663, Opera omnia, tam hactenus excusa, hic tamen aucta et emendata, quam nunquam alias visa ac primum ex auctoris autographis eruta, cura Caroli Sponii, Lyon : J. A. Huguetan et M. A. Ravaud, 10 vol. (B.N., Z 1425 – 1434).

Clavius (Christoph Schlüssel, dit Christophorus), 1611, Operum mathematicorum tomus tertius, Mainz : A. Hierat (B.N., V 1437).

Descartes (René), 1897 – 1908, Œuvres, publ. par C. Adam et P. Tannery, Paris : L. Cerf, 10 vol.

Descartes (René), 1963, Œuvres philosophiques, textes établis, présentés et annotés par F. Alquié, Paris : Garnier.

Dobert (Antoine), 1650, Recreations literales et mysterieuses, où sont curieusement estalez les principes et l’importance de la nouvelle orthographe, avec un acheminement à la connoissance de la poësie, et des anagrammes, Lyon : F. de Masso (B.N., X 19910).

Duret (Claude), 1613, Thresor de l’histoire des langues de cest univers, contenant les origines, beautés, ..., décadences, mutations... et ruines des langues hébraïque, chananéenne ... etc., les langues des animaux et oiseaux, éd. par P. de Candolle, Cologny : impr. de M. Berjon pour la Société caldorienne (B.N., X 1511).

Fermat (Pierre de), 1891 – 1912, Œuvres, publiées par les soins de MM. P. Tannery et C. Henry, Paris : Gauthier-Villars et fils, 4 vol.

Galilée (Galileo Galilei dit), 1890-1909, Le Opere, edizione nazionale, Firenze : tip. di G. Barbéra, 20 t. en 21 vol.

Guldin (Paul), 1635 – 1641, De Centro gravitatis trium specierum quantitatis continuae..., Wien : G. Gelbhaar (M. Cosmerovii), 4 part. en 1 vol. in-fol. (B.N., V 1532).

Hérigone (Pierre), 1634 – 1637, Cours mathematique, tome second contenant l’arithmetique practique : le calcul ecclesiastique : & l’algebre, tant uulgaire que specieuse, auec la methode de composer & faire les demonstrations par le retour ou repetition des vestiges de l’analyse (le texte français se trouve en regard du texte latin dont le titre est : Cursus mathematici tomus secundus), Paris : H. le Gras, 5 vol. (B.N., V 18274 – 18278).

Leibniz (Gottfried Wilhelm), Dissertatio de arte combinatoria. Nous citons cet ouvrage d’après l’édition qui en est actuellement la plus accessible : Die philosophischen Schriften von G. W. Leibniz, ed. C.I. Gerhardt, t. IV, Berlin : Weidmann, 1880, p. 27 – 102 ; rééd., Hildesheim : G. Olms, 1965.

Leurechon (Jean), 1622, Selectae propositiones in tota sparsim mathematica pulcherrimae, quas, in solemni festo sanctorum Ignatii et Xaverii... propugnabunt mathematicarum auditores (publiées sans nom d’auteur), Pont-à-Mousson : S. Cramoisy (B.N., V 6228).

Montmort (Pierre Rémond de), 1713, Essay d’analyse sur les jeux de hazard, 2e éd., rev. et augm. [d’un Traité des combinaisons, et] de plusieurs lettres, Paris : J. Quillau (B.N., V 6955).

Paccioli (Luca), 1523, Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita..., Tusculano : A. Paganino de Paganini, 2 part. en 1 vol., (B.N., Res. V 116).

Pascal (Blaise), 1908 – 1914, Œuvres, publiées suivant l’ordre chronologique avec documents complémentaires, introductions et notes, éd. L. Brunschvicg et P. Boutroux, Paris : Hachette, « Les Grands Écrivains de la France », 14 vol.

Tartaglia (Niccolo), 1556, La Seconda Parte del General trattato di numeri et misure, nella quale in undici libri si notifica la più elevata parte della pratica arithmetica..., Venezia : C. Troiano dei Navo (B.N., V 1480 (2)).

Trithème (Jean), 1613, Libri polygraphiae VI..., Strasbourg : L. Zetzner (B.N., V 54291).

Trithème (Jean), 1625, Polygraphie et universelle escriture caballistique, trad. par G. de Collange, Paris : J. Kerver (B.N., V 17774).

Vigenère (Blaise de), 1587, Traicté des chiffres, ou secretes manieres d’escrire, Paris : A. L’Angelier (B.N., V 17869).

E. Histoire des mathématiques

Cantor (Moritz), 1894 – 1900, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, 2e éd., Leipzig : Teubner, 3 vol.

Molk (Jules), dir., 1904, Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées, éd. franç. rédigée et publiée d’après l’éd. all., t. I (1er vol.) : Arithmétique, Paris : Gauthier-Villars : 1, § 9, « Numération décimale. Principe de position », p. 14 – 16. 2, « Analyse combinatoire », p. 63 – 88.

Montucla (Jean-Étienne), an VII-an X (1799 – 1802), Histoire des mathématiques..., nouvelle édition considérablement augmentée et prolongée vers l’époque actuelle, Paris : H. Agasse, 4 vol.

Sarton (George), 1927, Introduction to the History of Science, Baltimore : Williams & Wilkins Company, vol. I.

Smith (David Eugene), 1958, History of Mathematics, New-York : Dover, 2 vol.

Taton (René), dir., 1957-1958, Histoire générale des sciences, Paris : P.U.F., t. I (1957) et t. II (1958).

Todhunter (Isaac), 1865/1965, A History of the Mathematical Theory of Probability, from the time of Pascal to that of Laplace, New York : Chelsea Pub. Co. (réimpr. de l’éd. orig. de 1865).

F. Études diverses et ouvrages de documentation

Belaval (Yvon), 1960, Leibniz critique de Descartes, Paris : Gallimard.

Boutroux (Pierre), 1914, Les Principes de l’analyse mathématique. Exposé historique et critique, Paris : Hermann & Fils.

Couturat (Louis), 1901, La Logique de Leibniz d’après des documents inédits, Paris : Alcan.

David (Florence N.), 1962, Games, Gods and Gambling, London : C. Griffin & Co.

Lange (André) et Soudart (Émile-Arthur), 1925, Traité de cryptographie, Paris : Alcan.

Lenoble (Robert), 1943, Mersenne ou la naissance du mécanisme, Paris : Vrin.

Moréri (Louis), 1759, Le Grand Dictionnaire historique, ou le Mélange curieux de l’histoire sacrée et profane, nouvelle édition dans laquelle on a refondu les supplémens de M. l’abbé Goujet, le tout revu, corrigé et augmenté par M. Drouet, Paris : Les Libraires associés, 10 vol.

Sommervogel (Carlos), 1890 – 1900, Bibliothèque de la compagnie de Jésus, Paris : A. Picard, 10 vol.

Notes

1 Nous n’avons pu tenir compte dans la présente étude du dixième volume récemment paru, ni des indications que nous avait aimablement communiquées à ce sujet M. B. Rochot. [N. D. É : E. Coumet n’a pu utiliser pour sa thèse que les 9 premiers volumes, parus entre 1933 et 1965. Outre Bernard Rochot, René Pintard et Armand Beaulieu ont collaboré à cette édition, dont les premiers volumes sont parus chez G. Beauchesne, puis aux Presses universitaires de France. Notons que le premier volume, datée de 1932 sur la page titre, porte en couverture la date de 1933, celle retenue par Coumet.]

2 [N. D. É. : Les deux sont maintenant en ligne : pour la version de 1693, voir http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5493994j/f61.image et pour la version de 1729, voir http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k34948.]

© Presses universitaires de Franche-Comté, 2019

Conditions d’utilisation : http://www.openedition.org/6540

Rechercher dans OpenEdition Search

Vous allez être redirigé vers OpenEdition Search