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Œuvres d’Ernest Coumet (T. 2)

Première partie. Émergence de l’analyse combinatoire à travers les « usages » des « combinaisons »

Chapitre 2 : Des merveilles alphabétiques aux langues artificielles

Texte intégral

  • 1 ..« qui sonos uocis, qui infiniti uidebantur, paucis litterarum botis terminauit » (Marcus Tullius (...)
  • 2 Galileo Galilei, Dialogues et lettres choisies, trad. Paul-Henri Michel, Histoire de la pensée 14, (...)

1Les cabalistes se surprenaient eux-mêmes à faire éclore tant de sens divers par des « commutations » de lettres, ces « commutations » n’étant pourtant pratiquées que sur un unique Livre. Mais que ne faudrait-il alors admirer ce minuscule ensemble de caractères qu’est un alphabet ! En lui sont enfermés en puissance les livres eux-mêmes. Cette admiration qu’on avait effectivement ressentie depuis l’Antiquité a fait considérer l’écriture comme une des plus grandes conquêtes de l’homme. Cicéron met au rang des plus grands inventeurs celui qui découvrit l’écriture, « celui qui, au moyen de quelques signes, les lettres, fixa les sons de la voix, dont le nombre paraissait infini1 ». Galilée devait lui faire écho en allant jusqu’à placer au-dessus des inventions humaines les plus étonnantes l’alphabet ainsi que « l’esprit de celui qui imagina le moyen de communiquer ses plus secrètes pensées, à n’importe quelle personne fût-elle éloignée d’une très grande distance. Et ceci comment ? Par la combinaison de vingt caractères sur une feuille2 ».

2D’un côté quelques éléments, de l’autre l’ampleur extrême des constructions auxquelles ils peuvent contribuer ; ici un nombre très réduit, là des nombres si élevés qu’on s’y perd. L’imagination se plaît d’autant mieux à ces oppositions faciles qu’elles restent plus vagues. Comment l’émerveillement devant l’alphabet a-t-il fait place à une vue plus nette des merveilles alphabétiques ? Comment est-on passé du simple sentiment d’une richesse innombrable au dénombrement effectif des diversités alphabétiques ? Les trois témoignages que nous allons invoquer sont sans doute partiels, mais ils ponctuent bien, nous a-t-il semblé, trois moment distincts de ce passage.

1. Cryptographie et alphabets

  • 3 Cf. Lange et Soudart 1925, p. 30 – 49.
  • 4 On trouve cités dans de nombreux ouvrages de ce temps les scytales lacédémoniennes, un système de s (...)

3S’il est une discipline qui s’est fait une spécialité des manipulations alphabétiques, c’est bien la cryptographie. Ne serait-ce que pour l’intérêt très marqué que lui porta l’époque de Mersenne3, nous nous devions de la mentionner ici : de multiples procédés élaborés depuis le xve siècle étaient d’un usage fréquent non seulement dans les échanges diplomatiques, mais aussi dans la correspondance privée ; l’érudition remettait à jour les systèmes utilisés par les Anciens4, et les services spécialisés de chaque État rivalisaient entre eux de subtilité. Mais des raisons plus précises, et qui touchent Mersenne de près, recommandent directement les « chiffres » à notre attention.

(a) Intérêt porté à la cryptographie dans le milieu de Mersenne

4Un mot, tout d’abord, de quelques circonstances significatives que nous avons pu relever dans l’entourage immédiat de Mersenne.

  • 5 Sur Nicéron, Cf. Lenoble 1943, p. 20 et p. 56 ; Moréri 1759, vol. VII, p. 1011.
  • 6 F.I.F.N.P.M. [Jean-François Nicéron], L’Interpretation des chiffres ov reigle pour bien entendre &  (...)

5Le Père Jean-François Nicéron5, religieux minime, qui fut l’élève de Mersenne, devait publier en 1641 la traduction d’un ouvrage italien sur les problèmes de déchiffrement6.

  • 7 Cf. ci-dessus, p. 56, et dans l’appendice la notice sur Aimé de Gaignière, p. 421.
  • 8 Dans une lettre du 29 août 1633 (cf. fol. 20 et fol. 26 – 27 du recueil précité).
  • 9 Sur Rossignol, cf. Charles Perrault, Les Hommes illustres qui ont paru en France pendant ce siècle, (...)

6Rappelons ensuite le recueil auquel nous avons déjà eu l’occasion de faire allusion7 ; on y trouve rassemblés, sans beaucoup d’ordre, et sous le titre de Steganographie, chiffre et déchiffremens, de nombreux textes manuscrits de dates et de provenances diverses. Certaines de ces pages portent l’écriture d’Aimé de Gaignières ; l’une d’entre elles porte la date de 1631, une autre, celle de 1651, et il est vraisemblable que tous les autres écrits appartiennent à la même période. Ils nous viennent de personnes qui avaient eu à cœur de prolonger leur lecture des traités de cryptographie — en particulier ceux de Trithème et de Blaise de Vigenère — en en recopiant des extraits, en éclaircissant pour leur propre compte des passages obscurs, et en transcrivant, à titre d’exercice, un message donné à l’aide de tel ou tel procédé. Il fallait être passionné de « chiffres » pour mettre tant d’application à construire des « chassis », ou à dresser d’immenses tableaux de lettres et de nombres. Aimé de Gaignières devait, quant à lui s’estimer de première force en cet art, puisqu’il n’hésita pas à défier8 le plus célèbre cryptographe du temps : Antoine Rossignol9.

  • 10 Second point de « la nonante-huitiesme conférence du lundy 21 janvier 1636 » (Seconde Centurie des (...)

7Évoquons enfin le curieux débat sur « les moyens d’escrire occultement » qui eut lieu à l’Académie Renaudot le 21 janvier 1636, et dont Mersenne, s’il n’y a pas assisté personnellement, a pu lire le compte-rendu imprimé10. On s’y entretint des différents moyens pratiqués dans le passé, des auteurs qui en avaient traité, mais aussi des fables forgées par certains sur d’imaginaires inventions pour transmettre la pensée à distance.

(b) Mersenne et les « chiffres »

8Après ces quelques détails qui d’eux-mêmes restituaient déjà toute une atmosphère, venons-en à Mersenne lui-même, puisqu’aussi bien, nous avons des preuves directes de l’intérêt qu’il porta aux chiffres.

  • 11 Mersenne, Suite manuscrite des Quaestiones in Genesim 2, fol. 531 v°. [ « Jules César assurément da (...)

9Il mentionne dans la Suite manuscrite des Quaestiones in Genesim le procédé utilisé entre autres par Jules César, et qui consiste à décaler de plusieurs rangs les lettres de l’alphabet : « Julius vero Caesar literarum transpositionibus in epistolis suis teste Sueton. c. 56. Vitae Julii [Caesaris], & Augustus in eius vita [Vita Augusti] c. 88 aliique multi utebantur11. »

  • 12 Sur Trithème, cf. ci-dessous dans cette même partie, chap. 3, A, 3, c.
  • 13 Mersenne mentionne cet ouvrage dans la Suite manuscrite aux Quaestiones in Genesim, 2, p. 528.
  • 14 Cf. la Seconde Centurie que nous venons de citer, p. 402.
  • 15 Cf. ci-dessus, chap. 1, A, 4.
  • 16 Vigenère 1587, fol. 181 v°.

10Il connaissait deux des traités de cryptographie les plus connus de l’époque : il rencontra celui de Trithème dès les Quaestiones in Genesim12, et ne serait-ce que pour s’informer sur la Cabale, il eut à consulter le Traicté des chiffres de Blaise de Vigenère13. Le chemin d’ailleurs était tout tracé, qui conduisait de la Cabale à la cryptographie. Le sentiment s’était répandu au xvie siècle, de la parenté étroite de ces deux activités à tel point qu’on en vint à soutenir que « les Hebreux sont les premiers qui ont pratiqué les chiffres14 ». Vigenère avait pris la « Table des Ziruphs15 » comme fondement de certains de ses « chiffres » ; il avait conscience de prolonger, en leur donnant un champ bien plus étendu, les procédés cabalistiques « non ainsi toutesfois limitez & restreints que les leurs, ains relaschez en toute pleine liberté, en autant de sortes que leurs commutations reuolubles se peuuent estendre16 ».

  • 17 Mersenne 1636, I, « Livre premier de la nature & des proprietez du Son », Proposition XXI, p. 36 : (...)
  • 18 Selon l’expression de Lenoble 1943, p. 489.

11Dans la ligne d’une tradition qu’il fait remonter lui-même à l’Antiquité, Mersenne s’est étendu par deux fois17 sur l’idée d’un « télégraphe acoustique18 ». Et il envisage, là encore selon une idée très ancienne, d’utiliser dans ce genre de transmissions des codes secrets :

  • 19 Mersenne 1636, III, « Livre de l’utilité de l’Harmonie », p. 45.

« [...] ce qui se peut neantmoins faire en telle sorte qu’il n’y aura que les Roys & les Princes qui entendront les nouuelles secrettes, ou celles qu’ils uoudront, car il y a autant d’especes de chifres indechifrables par la uoix, & les paroles, que pour l’escriture, & peut estre mesme tout autant pour les pensées & les expressions internes de l’esprit19 ».

  • 20 Id., II, « Livre des chants », p. 139. Cf. notre Troisième partie, chap. 2 et 3.

12Mersenne a fait beaucoup mieux toutefois que de reprendre à son compte ou de développer des thèmes reçus : en liaison avec ses recherches sur les combinaisons, il a proposé un moyen très original (sinon très commode) d’« escrire toutes sortes de lettres secrettes20 ». Il prisait assez haut ce nouveau système cryptographique pour l’avoir cité à propos de l’« utilité de l’Harmonie » pour « la Politique » :

  • 21 Mersenne 1636, III, « Livre de l’utilité de l’Harmonie », p. 48.

« Le liure des Chants donne d’excellens moyens pour escrire des lettres secretes qui ne peuuent estre dechiffrées21. »

(c) Manipulations alphabétiques en cryptographie

13La cryptographie s’était progressivement armée jusqu’au xviie siècle d’un tel arsenal d’artifices, qu’il ne peut être question ici de donner une idée même sommaire de cette prolifération d’« alphabets », comme des moyens de les transformer, de les partager, de les brouiller, de les transposer.

  • 22 Cf. ci-dessus, p. 103.

14Sans changer la nature des lettres du texte clair, on peut les transposer en modifiant leurs emplacements selon une méthode convenue : ainsi substituera-t-on aux mots certaines de leurs anagrammes, ou bien dispersera-t-on le texte de départ par l’utilisation de « grilles ». La méthode de substitution littérale simple, après avoir établi une liste de signes en regard de l’alphabet normal, remplace, elle, chaque lettre du texte clair par le signe qui lui correspond : César décalait ainsi l’alphabet romain de 4 rangs22.

  • 23 Aloys Meister (Die Geheimschrift im Dienste der Päpstlichen Kurie von ihren Anfängen bis zum Ende d (...)
  • 24 Cf. ci-dessous, Troisième partie, chap. 3, B, 1.
  • 25 Mersenne 1636, « Livre premier de la nature & des propriétés du Son », p. 39 : « L’on peut se serui (...)

15Naturellement, aucune obligation n’impose de prendre comme caractères ceux de l’alphabet de départ ; il suffit de se donner une liste de signes distincts. On ne saurait dire à quelle débauche d’imagination donna lieu le choix de ces signes pour des esprits qu’enchantaient les symboles, ce fut une fête de proposer et dessiner, en même temps que les symboles alchimiques, astrologiques connus, des alphabets exotiques et d’étranges figures géométriques de leur invention. Un procédé parmi bien d’autres, et que nous distinguons parce qu’il plut particulièrement à Mersenne : le message chiffré s’écrit en notes de musique23. Mersenne retranscrit ainsi un verset de psaume en une suite de notes24, mais il imagine aussi que deux musiciens, jouant selon un code convenu, peuvent discourir entre eux, tout en restant muets « sans que nul puisse entendre leur discours, que celuy qui sçait le secret ; ce qui se peut pratiquer en plusieurs manieres25 ».

16Ces méthodes prêtaient le flanc à d’habiles moyens de décryptement fondés sur les fréquences d’apparition des différentes lettres dans une langue donnée : lorsqu’on s’en fut aperçu, on assigna non plus un, mais plusieurs signes à chaque lettre selon son ordre de fréquence moyenne. Nous aurons à dire plus loin comment se présenta par ailleurs l’idée subtile de réduire le nombre des signes utilisés . Enfin, rien n’empêche d’employer concurremment plusieurs alphabets ou plusieurs procédés de chiffrement pour un texte donné. En particulier, on peut utiliser plusieurs alphabets de substitution numérotés, qu’on fait intervenir selon un ordre défini par une « clef ».

17Aurions-nous détaillé plus rigoureusement cette classification que le risque de dénaturer la cryptographie en tant qu’activité combinatoire eût été plus grand. La question se pose en effet de savoir dans quelle mesure les cryptographes eux-mêmes ne reproduisirent pas à l’envi sous mille formes un même procédé, sans prendre conscience qu’il s’agissait précisément du même procédé. Aussi faudrait-il guetter avec soin les moments où une telle équivalence est aperçue et maîtrisée. Ainsi Vigenère ramène-t-il à l’usage bien entendu d’une seule table, ce que d’autres avaient éparpillé en une multitude de présentations différentes :

  • 26 Vigenère 1587, fol. 50 r°.

« & ceux qui se sont meslez de l’interpreter [cette table] en vne confusion d’orchemes, & infinité de reuolutions d’alphabets, laborieux & embrouillez ce qui se peut, & auec tout cela inutiles ; de fort peu d’industrie au reste, & inuention ; la où ceste table peut seruir pour tout26 ».

  • 27 Cf. ci-dessous, la suggestion faite par Jean Matan, d’une application possible de l’ars combinandi (...)

18Il y aurait lieu également d’analyser de manière concrète les problèmes d’ordonnancement d’alphabets27, les variations méthodiques effectuées à l’aide de roues mobiles ou de tables à double entrée, les enchaînements de surchiffres se superposant les uns aux autres.

  • 28 Cf. la phrase de Trithème citée ci-dessous au lieu mentionné dans la note précédente ; cf. Vigenère(...)

19En tout état de cause, demeure ce fait indéniable qu’il nous suffit de constater pour lui-même : les cryptographes ont mis toute leur ingéniosité et leur persévérance à multiplier (ce sont là des expressions qu’on trouve souvent sous leur plume) des « permutations », des « transpositions », des « combinations », des « commutations », des « mutations », des « différences d’assiettes », des « conjonctions », des « entrecroisements d’alphabets ». Si les ressources d’un seul alphabet paraissent déjà merveilleuses, que dire de ces multiples possibilités ? Trithème et Vigenère ne tarissent pas d’adjectifs pour en vanter la richesse qu’ils ne se lassent pas de décrire comme infinie28.

  • 29 Ce qui n’empêche pas qu’un théoricien comme Vigenère ait connu (sans doute d’ailleurs à cause de so (...)

20Mais le cryptographe, en tant qu’homme de métier, n’était pas très directement concerné par l’évaluation numérique exacte des possibilités en tel ou tel cas29. Le fonds dans lequel il puisait sans compter lui paraissait tellement vaste qu’aucun souci d’économie ne lui dictait d’en prendre les mesures véritables.

2. Un texte de Guldin

21Mersenne a porté sur son exemplaire de main de l’Harmonie universelle la note manuscrite suivante :

  • 30 Mersenne 1636, II, « Livre second des chants », p. 107. Cette note se trouve face à la proposition (...)

« Voyez le problème arithmétique à la fin du 2 tome de Centro gravitatis de Guldinus, qui conte le nombre des lettres qui sont en toutes les dictions qui se peuvent faire des 23 lettres de l’alphabet, et combien tout cela ferait de volumes et de bibliothèques, encore qu’en chasque diction nulle lettre ne se repetast ce qui se rapporte à notre proposition 11 qui suit30. »

  • 31 Né à Saint-Gall, en Suisse, le 12 juin 1577, Paul Guldin appartenait à la religion réformée, et exe (...)
  • 32 Les quatre livres furent publiés à Vienne, le premier en 1635, le second en 1640, le troisième et l (...)
  • 33 [ « Problème arithmétique des combinaisons des choses. Où l’on recherche le nombre de dictions ou d (...)

22Ce renvoi nous a permis de retrouver un texte bien oublié de Guldin31. Dans l’édition que nous avons consultée du De centro gravitatis32, ce texte se présente à la fin du quatrième et dernier livre, et a pour titre : « Problema arithmeticum de rerum combinationibus. Quo numerus dictionum seu coniunctionum diversarum, quae ex viginti tribus. Alphabeti litteris fieri possunt, indagatur33 ».

  • 34 D’après Sommervogel 1890 – 1900, vol. III, col. 1946, ce titre est effectivement celui d’un ouvrage (...)
  • 35 In admirationem rapere [ « ravir d’admiration »]. Le ton est celui d’un conférencier désireux de fr (...)
  • 36 Il s’agit du tas des cent pierres qu’il faut disposer à un pas les unes des autres. (Cf. ci-dessus, (...)
  • 37 Cf. la récréation mathématique citée ci-dessus, chap. 1, C, 2, a.
  • 38 « Placet primo trita aliquot exempla producere, tum iucundo ac nova invento doctrinam hanc perficer (...)

23Guldin précise lui-même que ce texte avait paru à Vienne en 162234. En exposant la solution de quelques problèmes arithmétiques, il désirait éveiller l’admiration de ses disciples35 pour l’Arithméticien qui, grâce aux méthodes qui lui permettent d’abréger les calculs, peut achever en une heure ce dont les autres ne peuvent venir à bout, même en y consacrant une multitude d’années. Deux de ces problèmes concernent les progressions, arithmétique36 et géométrique. Le troisième nous montre des convives d’abord moqueurs, puis admiratifs devant une prédiction de l’Arithméticien : aucun d’eux ne survivra assez longtemps pour voir s’accomplir la promesse que leur avait faite leur hôte de les disposer, chaque jour, de façon différente, autour de sa table37. Mais voici qui est neuf, et conduit à bien d’autres merveilles, « une invention nouvelle et pleine d’agrément38 », celle de la théorie (doctrina ac rationes) des combinaisons.

  • 39 « Non sum nescius id ipsum praestitisse iam pridem Christophorum Clavium, Societatis Iesu Mathemati (...)
  • 40 Id., L. I, p. 3. Dans un grand tableau intitulé : Mathematicarum Scientiarum, Ordo, & Subdivisio (I (...)

24Certes Guldin sait qu’il n’est pas le premier à s’engager dans cette voie, et il rend hommage à Clavius d’en avoir traité39. Mais il ira plus loin que lui. Et il accorde assez d’importance à ces combinaisons pour les introduire explicitement — et c’est la première fois que cela se produit, nous semble-t-il, dans l’histoire des mathématiques — à titre de section de l’arithmétique, sur le même plan que les « proportions » et les « progressions » : « Arithmetica practica [...] praecipit de Progressionibus, Proportionibus & Combinationibus40 ».

  • 41 combinationes seu vocabula [les combinaisons ou mots] ; coniunctiones seu vocabula [les conjonction (...)

25Pourtant (du moins dans ce seul écrit de circonstance que nous possédons sur ce sujet), il néglige dans le texte de Clavius les problèmes relatifs aux Combinaisons simples, et ne s’attache qu’aux Arrangements simples. Clavius avait bien calculé le nombre de mots comportant chacun 23 lettres, que l’on peut former avec les 23 lettres de l’alphabet, aucune lettre n’étant répétée dans un mot donné (lorsqu’on tient compte de l’ordre). Or ce n’est là qu’un cas particulier qui demande à être complété : « En effet, ces 23 lettres peuvent être prises une à une (Singulae), deux à deux (Binae), etc. jusqu’à être prises 23 à 23, ce dernier cas étant le seul qu’ait traité Clavius ». Il convient donc de chercher le nombre des mots de 1, 2, 3..., 23 lettres que l’on peut former avec les 23 lettres de l’alphabet. Utilisant, mais dans un autre sens, le vocabulaire de Clavius, ce sont ces mots que Guldin va appeler combinationes ou coniunctiones41.

26Sa méthode de raisonnement est claire et procède par ordre ; il prend soin de souligner que ses énumérations sont complètes.

27— Lorsqu’on prend les lettres une à une, on ne peut trouver plus de 23 « acceptions différentes ».

28— Lorsqu’on associe les lettres deux par deux, il y aura 506 « combinaisons » ; en effet, si nous prenons la lettre A, on peut lui associer à droite une des 22 autres lettres ; et puisque le même raisonnement est valable des 22 lettres autres que A ainsi de B, ou de C, ..., il est évident qu’en ce cas il y aura bien :

2923 × 22 = 506 « combinaisons ».

30— Passons aux mots formés de trois lettres et prenons, dans cet ordre, les lettres A, B : à leur droite, nous pouvons mettre une des 21 lettres restantes ; or, A étant conservé à la première place, on a le choix entre 22 lettres pour occuper la seconde place ; le nombre des mots cherchés sera donc :

3123 × 22 × 21 = 10 626.

  • 42 Verum, ex illis particularibus demonstrationibus nobis facillimum fuerit, Regulam universalem conde (...)
  • 43 Le procédé de multiplication s’achève lorsque le dernier multiplicande est l’unité : « et sic ordin (...)

32Ces démonstrations particulières effectuées, Guldin s’élève à la « Règle universelle42 » valable pour un nombre quelconque d’objets, et la formule clairement sous la forme43 :

33A(n, 1) = n

34A(n, n − 1) = n (n − 1)

35

36A(n, n) = n (n − 1) (n − 2) ⋯ 2 ⋅ 1.

37En ajoutant les nombres ainsi obtenus, on aura le nombre demandé de « combinaisons » ou de « conjonctions ».

38Ayant fait le calcul pour n = 23, Guldin se complaît à énoncer son résultat sans le secours des chiffres, pour mieux en faire apprécier l’immensité. Mais tel quel, ce nombre ne peut être embrassé par la pensée. D’où des variations disertes, où tout en cherchant des nombres qui offusquent moins l’imagination, Guldin établit des comparaisons qui n’en sont que plus impressionnantes. Il évalue tout d’abord le nombre de livres d’un certain format, puis avec un luxe de détails encore plus grand, le nombre de bibliothèques de dimensions elles-mêmes respectables, qui seraient nécessaires pour contenir cette prodigieuse quantité de mots. Mais ce n’est pas fini : on peut aussi imaginer les mêmes livres couchés ou debout, et évaluer la surface qu’ils couvriraient dans ces différentes positions !

  • 44 Dans les « Animadversiones utilissimae in XII. Harmonicorum libros maiores, & in 4. minores Hydraul (...)
  • 45 « Quae pauca ex aliis pluribus selecta si tibi grata testatus fueris, postea demonstrandum erit, ex (...)

39Ces bibliothèques aux dimensions de l’univers ont dû être du goût de Mersenne, comme ont dû lui plaire ces avalanches de grands nombres. Toujours est-il que, n’ayant à vrai dire rien à apprendre d’important dans l’opuscule de Guldin, il en a non seulement noté la référence dans la remarque manuscrite dont nous avons parlé plus haut, mais qu’il en a consigné les résultats, sans nommer Guldin, dans un erratum relatif à la page des Harmonicorum libri où il traitait lui-même des Arrangements44. Mieux encore, il fera à ces résultats l’honneur de les reproduire (toujours sans nommer Guldin) dans la nouvelle préface à Louis Habert de Montmor rédigée pour la réédition du même ouvrage en 164845. Ce détail confirmerait, si cela était nécessaire, l’application tatillonne avec laquelle Mersenne faisait profiter son lecteur de toutes ses trouvailles, mais atteste surtout que, jusqu’à la fin de sa vie, il a toujours autant prisé les multiplications de l’alphabet !

3. Mersenne : langues artificielles

(a) De la critique de la langue adamique aux langues artificielles

  • 46 Cf. Ci-dessus, chap. I, A, 3.
  • 47 Mersenne 1636, II, « Livre premier de la voix », p. 72 (dans l’énoncé de la Proposition XLIX). Cf. (...)

40Lorsque dans les Quaestiones, Mersenne avait rencontré pour la première fois de telles multiplications, c’était pour opposer aux cabalistes le pouvoir indéfini de la numération ramenée à des termes clairs, son objection revenait à poser comme indéfinies les « commutations » des lettres de l’alphabet. Or Mersenne se portait par là même vers des conséquences touchant non plus à l’arithmétique, mais à la philosophie du langage ; il levait en effet l’interdit au nom duquel le langage se voyait assigner des limites au-delà desquelles l’homme ne peut rien proférer46. Une des questions que Mersenne essaiera de résoudre dans ses ouvrages ultérieurs, en s’appuyant sur des connaissances plus affermies d’analyse combinatoire, sera précisément de se demander « si l’on doit donner vn seul nom, ou plusieurs à chaque indiuidu, & s’il y a plus de choses que de noms ou de dictions47 ».

  • 48 Cf. Mersenne 1623a, col. 1216 – 1217.

41Cette question restera liée dans son esprit au problème traditionnel concernant le savoir et le langage qui furent ceux d’Adam au Paradis. Mersenne avait commencé par attribuer à Adam une connaissance parfaite48, mais il viendra vite à en douter, ajoutant que pour notre part, nous avons bien perdu le secret du langage adamique, pour autant qu’il ait jamais existé :

  • 49 Mersenne 1625, p. 71.

« On pourroit aussi former autant de dictions diuerses comme il y a de diuers individus au monde, mais on ne peut en inventer, qui signifient la nature, & l’essence des choses d’autant que nous ne la cognoissons pas, il n’y a que Dieu qui le puisse faire, ou qui le puisse commander aux Anges : peut estre que les noms qu’Adam imposa, auoient ce priuilege : mais depuis ce temps là les noms se sont tellement éloignez de leur premiere origine, que nous n’en recognoissons plus aucun uestige49. »

  • 50 Lenoble 1943, p. 108.
  • 51 Id., p. 516.
  • 52 Mersenne 1624, I, p. 167.
  • 53 Mersenne, Suite manuscrite des Quaestiones in Genesim, 2, p. 532.
  • 54 Ibid.

42Aucun vestige : autant dire qu’il est tout à fait vain de chercher dans des mots les traces cachées d’une connaissance qui y serait enfouie depuis les premiers temps. Devenu le tenant de la « jeune physique », Mersenne ira plus loin encore ; « c’est à la science nouvelle, au mécanisme qu’il demandera, pour ruiner le prestige séculaire de l’onomancie, la réponse décisive : le mot n’est qu’un flatus vocis, un signe purement conventionnel, un ébranlement de l’air, dont toute la nature relève de la physiologie et de l’acoustique50. » Tout, dans le langage, est affaire de convention, et chaque langue dépend étroitement de « l’institution et de la coustume51 ». De telles vues font s’effriter, en particulier, les privilèges de l’hébreu que Mersenne avait déjà battus en brèche, avec une certaine ironie, en soutenant que toutes les autres langues se prêteraient aussi bien aux artifices des cabalistes52 ; pas plus en hébreu que dans aucun autre idiome humain, il n’existe de mots qui enfermeraient en eux toutes les propriétés des choses dénommées53 ; même sur le plan proprement linguistique, on ne saurait maintenir la supériorité de l’hébreu il est des noms et des verbes grecs plus justes et plus élégants que les expressions hébraïques correspondantes54.

43Arbitraires et contingents sont donc les liens qui rattachent tels mots à telles choses ; aussi toutes les langues humaines sont-elles logées à même enseigne : elles ne portent en elles aucun secret, aucune révélation, mais de plus, elles servent toutes aussi mal l’expression de la pensée. C’est à partir de ces vues négatives que Mersenne va retourner le problème puisqu’il est chimérique de croire à une perfection passée, puisque les langues existantes sont toutes imparfaites, pourquoi ne pas bâtir à nouveaux frais une nouvelle langue ?

(b) Conditions imposées à la meilleure langue possible ; « art des caractères » et « art de combiner »

  • 55 Cf. Descartes 1897 – 1908, lettre n° 15, p. 76 – 82 ; Mersenne 1933-1988, vol. II, lettre no 143, p (...)
  • 56 Mersenne 1625, p. 72.

44Ainsi s’impose à lui une question à laquelle Leibniz devait donner sa véritable ampleur, mais qu’on voit mûrir dès le début du xviie siècle. On connaît la célèbre lettre du 20 novembre 1629 dans laquelle Descartes répond au sujet d’un projet de langue universelle que lui avait communiqué Mersenne55. Ce dernier, dès La Vérité des sciences, rêvait d’une langue unique par laquelle « on s’entrecommuniqueroit plus facilement les sciences56 », et on a négligé jusqu’ici les tentatives qu’il fit pour en préparer la constitution.

  • 57 Cf. ci-dessous, p. 361.
  • 58 Cf. Couturat, 1901, note III : « Sur l’Ars Signorum de Dalgarno » (p. 544 – 548), et note IV : « Su (...)
  • 59 Lenoble 1943, p. 518.

45Assurément, les remarques cursives de Mersenne sur une répartition possible des notions les plus importantes57 ne sont rien comparées aux classifications effectivement menées à terme par George Dalgarno et John Wilkins58. De ce point de vue, il serait presque exact de dire, comme Lenoble, que « Mersenne ne s’est jamais risqué à proposer quoi que ce soit de concret en cet ordre59 ». En fait, s’il ne s’est jamais adonné sérieusement à cette tâche, c’est qu’elle n’était pas à ses yeux la plus intéressante, ni la plus difficile. S’il n’a rien proposé de « concret », c’est que selon lui, une première étape de style plus formel devait être franchie avant de choisir et mettre en ordre les notions qu’aurait à exprimer la langue universelle : avant qu’on ait à assigner à des symboles déterminés telle ou telle signification, se pose le problème de savoir comment on choisit ces symboles eux-mêmes. Mersenne a été obnubilé par ce problème préliminaire, mais il a eu le mérite de lui donner une tournure mathématique.

46Ce ne sera bien sûr qu’au prix de simplifications extrêmes. Tout d’abord, que doit-on exiger de « a meilleure langue de toutes les possibles » ? Le « meilleur » au sens absolu ne venant que de Dieu, ce serait profanation que d’oser croire avoir découvert la langue parfaite ; mais il n’y aurait aucune audace criminelle à imposer à la langue cherchée certaines conditions de commodité : elle devra exprimer les notions de l’esprit le plus brièvement et le plus clairement possible. Comme en second lieu, l’écriture n’est pour Mersenne qu’un calque de la langue parlée, ce sont ces deux mêmes conditions qu’il faudra exiger de l’écriture artificielle :

  • 60 [ « Si quelque chose est le meilleur, il vient du père des lumières, qui oserait croire qu’il peut (...)

« Si quidquid est optimum, descendit à patre luminum, quis ausit credere se linguam omnium optimam invenire posse ? attamen cum id optimum indicimus in linguis, quid clarius, et brevius nostram mentem explicat, an incurret is audaciae crimen, qui dixarit illud idioma futurum omnium optimum quod reliquis brevius fuerit, dummodo nullam in mente auditoris pariat obscuritatem : idemque de scriptura dicendum est, quippe quae declarat idioma, et mentem, quam ubi quis facilius, et citius aperit, animi sui intentionem perfectius consequitur60. »

  • 61 Cf. Madeleine David, Le Débat sur les écritures et l’hiéroglyphe aux xviie et xviiie siècles et l’a (...)
  • 62 Mersenne, Suite manuscrite aux Quaestiones in Genesim, 2, p. 245.

47Si, pour l’écriture, Mersenne accorde la primauté à ce qui est bref et clair, il a pourtant résisté, et ceci est remarquable, à la sinophilie ambiante : loin de vouloir imiter les caractères chinois qui devaient éblouir la plupart des fondateurs de langue universelle61, Mersenne s’en détourne très délibérément. Il a fait la preuve, en consultant lui-même un dictionnaire chinois, que les caractères affectés à chaque mot sont aussi nombreux en chinois qu’en latin ; et de plus, il tient que les caractères chinois n’ont pas plus d’utilité que des rébus62.

48L’écriture artificielle sera donc analogue à celle qui était la plus familière à Mersenne ; elle reposera sur un alphabet très restreint, et consistera à grouper ces signes alphabétiques pour former des « dictions ». Au prix d’une nouvelle simplification, la « brièveté » de l’écriture se réduira à celle des « dictions » : on ne pourra inventer

  • 63 Mersenne 1636, II, « Livre premier de la voix », Proposition XLVII, p. 65 – 66.

« la meilleure langue de toutes les possibles, si l’on ne suppose premierement que la meilleure langue est celle qui explique les notions de l’esprit le plus briefuement & le plus clairement. En apres, que les dictions qui ont moins de lettres ou moins de syllabes sont les plus courtes, & que la langue qui sera composee de dictions plus briefues sera la meilleure, puis qu’elle arriuera plustost au but que l’on se propose dans les langues, qui consiste à expliquer & à mettre au dehors ce que l’on a dans l’esprit63. »

  • 64 Cf. ci-dessous, Deuxième partie, chap. 5, B.

49Et c’est ainsi qu’au terme d’une réflexion théologico-philosophique sur la langue adamique, Mersenne se trouve conduit à des problèmes d’analyse combinatoire. Il va diversifier encore la question générale à laquelle il vient de parvenir, en se proposant de rendre « prononçables » toutes les dictions64. Dès lors, les résultats qu’on obtiendra, en choisissant tel ou tel système de voyelles ou de consonnes ne relèvent que des mathématiques.

  • 65 Mersenne, Suite manuscrite aux Quaestiones in Genesim, II, p. 224.

50D’avoir parcouru la courbe de cette évolution nous fait comprendre pourquoi et comment Mersenne a pu insérer un de ses grands exposés d’analyse combinatoire dans une Quaestio dont le thème semble bien éloigné à première vue de tout souci arithmétique : cette Quaestio porte en effet sur la confusion des langues née de l’échec de la tour de Babel65.

  • 66 Mersenne 1943, p. 517.

51La critique de plus en plus incisive de l’explication théologique du langage, la marche vers un relativisme de plus en plus accusé, n’engagent pas d’ailleurs que la seule personnalité de Mersenne. Comme ce dernier s’essaie lui-même à une explication physiologique des consonnes et des voyelles, on peut voir là « une fois de plus, que la jeune physique mécaniste faisait irradier sur les autres sciences les vérités qu’elle avait découvertes66 ». S’il est vrai, dans une telle perspective, qu’on puisse interpréter combinatoire et langues artificielles comme deux aspects d’une même aspiration vers une science positive, nous pensons quant à nous qu’une analyse plus serrée devrait faire apparaître l’étroite solidarité de ces deux aspects.

52Il y a lieu ici de distinguer nettement espoirs et motivations. Mersenne a espéré, non sans enthousiasme, que les combinaisons frayaient une voie aisée à la langue universelle. Or, à voir le peu de succès d’un tel projet, on pourrait penser qu’il fut conçu par inadvertance, et entrepris de manière brouillonne par un esprit qui appliquait à tort et à travers son nouveau savoir. Il n’y aurait donc apparemment entre ce nouveau savoir mathématique et des questions linguistiques, qu’un lien tout contingent, dû aux intérêts propres de Mersenne. Mais il n’en va pas du tout de même si on inverse l’ordre des causalités, et si on voit dans l’analyse combinatoire un instrument mis au service d’intentions préalables, celle tout d’abord de mesurer la richesse des langues naturelles à l’aune d’une langue possible, celle ensuite d’inventer une langue universelle. Il commence alors d’apparaître que de telles intentions ont pu ouvrir une carrière nouvelle aux combinaisons. Une conception artificialiste et nominaliste du langage déploie pour les signes un espace où ils peuvent jouer librement ; lorsque s’y ajoute la volonté de forger de nouvelles dictions, construites en soudant arbitrairement des caractères par eux-mêmes mobiles, l’esprit se voit contraint de s’élever au dessus des traits qui appartiennent en propre à un seul alphabet, et d’aborder ce que Leibniz appellera « l’art des caractères ».

53Cet art des caractères, déjà en exercice dans les manipulations cryptographiques, et qui atteignait à la précision numérique dans les calculs du genre de ceux auxquels se livra Guldin, devait naturellement accélérer, lorsqu’il parvint à un plus haut degré de généralité, une promotion de « l’art de combiner ».

Notes

1 ..« qui sonos uocis, qui infiniti uidebantur, paucis litterarum botis terminauit » (Marcus Tullius Cicero, Tusculanes, texte établi par Georges Fohlen et traduit par Jules Humbert, Paris : Les Belles Lettres, 1964, vol. I, L. I, p. 39).

2 Galileo Galilei, Dialogues et lettres choisies, trad. Paul-Henri Michel, Histoire de la pensée 14, Paris : Hermann, 1966, p. 220. La dernière phrase se présente ainsi dans le texte original : « con i vari accozzamenti di venti caratteruzi, sopra una carta » (Galileo Galilei, Opere, Edizione nazionale, Firenze : G. Barbéra, 20 t. en 21 vol., 1890 – 1909, vol. VII, p. 130 – 131).

3 Cf. Lange et Soudart 1925, p. 30 – 49.

4 On trouve cités dans de nombreux ouvrages de ce temps les scytales lacédémoniennes, un système de substitution alphabétique attribué à César, ainsi que les procédés d’Énée le Tacticien.

5 Sur Nicéron, Cf. Lenoble 1943, p. 20 et p. 56 ; Moréri 1759, vol. VII, p. 1011.

6 F.I.F.N.P.M. [Jean-François Nicéron], L’Interpretation des chiffres ov reigle pour bien entendre & expliquer facilement toutes sortes de chiffres simples. Tirée de l’Italien du Sr Ant. Maria Cospi. Secrétaire du grand Duc de Toscane. Augmentée & accomodée particulierement à l’vsage des Langues Françoise & Espagnolle, Paris : Augustin Courbé, 1641.

7 Cf. ci-dessus, p. 56, et dans l’appendice la notice sur Aimé de Gaignière, p. 421.

8 Dans une lettre du 29 août 1633 (cf. fol. 20 et fol. 26 – 27 du recueil précité).

9 Sur Rossignol, cf. Charles Perrault, Les Hommes illustres qui ont paru en France pendant ce siècle, Paris : A. Dezallier, 1697, p. 57 – 58. Gédéon Tallemant des Réaux nous apprend (Historiettes, éd. Antoine Adam, Paris : Gallimard, 1960, p. 256, note *) que Richelieu « fit fort valoir cette science [la cryptographie] et il tascha le plus qu’il put de faire croire qu’il n’y avoit point de chiffre que Rossignol ne deschiffrat. Cela ne luy fut pas inutile contre les caballes ».

10 Second point de « la nonante-huitiesme conférence du lundy 21 janvier 1636 » (Seconde Centurie des questions traitées ez conferences du bureau d’adresse, depuis le 3. jour de novembre 1634 jusques à l’11. février 1636, Paris : Bureau d’adresse, p. 401 – 404).

11 Mersenne, Suite manuscrite des Quaestiones in Genesim 2, fol. 531 v°. [ « Jules César assurément dans ses lettres, selon le témoignage de Suétone, chap. 56 de La vie de Jules César, & Auguste dans sa vie [Vie d’Auguste] chap. 88, et beaucoup d’autres utilisaient des transpositions de lettres. »] Mersenne suit ici Duret : « selon le tesmoignage de Suetone Tranquille en la vie de Iules Caesar, chap. 56 auquel il fait mention que cest Empereur souloit vser en ses secrettes despeches, de certaines transpositions de lettres, mettant les vnes pour les autres, toutes de suitte sans aucune distinction de vocables » (Duret 1613, p. 172).

12 Sur Trithème, cf. ci-dessous dans cette même partie, chap. 3, A, 3, c.

13 Mersenne mentionne cet ouvrage dans la Suite manuscrite aux Quaestiones in Genesim, 2, p. 528.

14 Cf. la Seconde Centurie que nous venons de citer, p. 402.

15 Cf. ci-dessus, chap. 1, A, 4.

16 Vigenère 1587, fol. 181 v°.

17 Mersenne 1636, I, « Livre premier de la nature & des proprietez du Son », Proposition XXI, p. 36 : « Les Sons, & consequemment les uoix peuuent servir... pour faire sçauoir les nouuelles de ce qui se passe dans le monde en peu de temps » ; Mersenne 1636, III, « Livre de l’utilité de l’Harmonie », p. 44 : « s’il y auoit des postes de la uoix, ou d’autres sons ou des lieux conuenables, l’on pourroit apprendre chaque iour tout ce qui s’est fait sur toute la surface de la terre, en quelque lieu que l’on pûst demeurer ».

18 Selon l’expression de Lenoble 1943, p. 489.

19 Mersenne 1636, III, « Livre de l’utilité de l’Harmonie », p. 45.

20 Id., II, « Livre des chants », p. 139. Cf. notre Troisième partie, chap. 2 et 3.

21 Mersenne 1636, III, « Livre de l’utilité de l’Harmonie », p. 48.

22 Cf. ci-dessus, p. 103.

23 Aloys Meister (Die Geheimschrift im Dienste der Päpstlichen Kurie von ihren Anfängen bis zum Ende des XVI Jahrhunderts, Quellen und Forschungen aus dem Gebiete der Geschichte 11, Paderborn : F. Schöningh, 1906, p. 112 – 113) donne un exemple de l’utilisation que fit de ce procédé le cryptographe Mateo Argenti au xvie siècle.

24 Cf. ci-dessous, Troisième partie, chap. 3, B, 1.

25 Mersenne 1636, « Livre premier de la nature & des propriétés du Son », p. 39 : « L’on peut se seruir des Sons de chaque instrument de Musique, & des differens mouuemens que l’on leur donne pour discourir de toutes sortes de suiets, & pour enseigner & apprendre les sciences. » (Id., énoncé de la Proposition XXII.)

26 Vigenère 1587, fol. 50 r°.

27 Cf. ci-dessous, la suggestion faite par Jean Matan, d’une application possible de l’ars combinandi à ces problèmes (dans cette même partie, chap. 3, A, 3, c).

28 Cf. la phrase de Trithème citée ci-dessous au lieu mentionné dans la note précédente ; cf. Vigenère 1587 : « Des chiffres donques dont nous auons fait ceste premiere digression & saillie, la premiere table en est telle, où il y a infinis coups à ruer » (fol. 45 r°) ; « ce qu’on peult varier d’infinies sortes » (fol. 188 r°) ; « Qui voudroit maintenant parcourir toutes les diuerses sortes de chiffres, cela iroit comm’en infini, par ce que chacun s’en peut tous les iours inuenter de nouueaux » (fol. 207 r°).

29 Ce qui n’empêche pas qu’un théoricien comme Vigenère ait connu (sans doute d’ailleurs à cause de son intérêt pour la Cabale), et mentionné, quelques règles et calculs élémentaires d’analyse combinatoire.

30 Mersenne 1636, II, « Livre second des chants », p. 107. Cette note se trouve face à la proposition qui traite des Permutations. La Proposition XI traite des Arrangements.

31 Né à Saint-Gall, en Suisse, le 12 juin 1577, Paul Guldin appartenait à la religion réformée, et exerçait la profession d’orfèvre. Il se convertit au catholicisme à l’âge de 20 ans et abandonna alors son premier prénom d’Habacuc pour celui de Paul. Après des études de philosophie à Rome, il fut élevé à la prêtrise, et enseigna depuis les mathématiques à Gratz et à Vienne. Il mourut à Gratz le 3 novembre 1643. Son nom est surtout connu par le théorème auquel il est resté attaché. Si Guldin n’a fait que reprendre des théorèmes qui se trouvaient dans Pappus, le passage où ils sont énoncés n’était pas encore retrouvé à l’époque. (Cf. Sommervogel 1890 – 1900, vol. III, col. 1946 – 1947 ; Montucla 1799 – 1802, vol. II, p. 31 – 36 ; Taton 1957 – 1958, vol. II, p. 223.)

32 Les quatre livres furent publiés à Vienne, le premier en 1635, le second en 1640, le troisième et le quatrième en 1641 (Cf. Sommervogel 1890 – 1900, vol. . III, col. 1946 – 1947). Dans l’exemplaire que nous allons citer (B.N., V 1532), les quatre livres sont reliés en un seul volume ; les livres II, III, IV forment un ensemble autonome, paginé de manière continue, et intitulé : Centro barycae Guldini Libri Secundus, Tertius, &, Quartus.

33 [ « Problème arithmétique des combinaisons des choses. Où l’on recherche le nombre de dictions ou de conjonctions différentes, qu’on peut faire à partir des vingt-trois lettres de l’alphabet. »] Guldin 1635 – 1641, L. IV, p. 351 – 357. Suit à la p. 358 une table des calculs relatifs aux problèmes traités. Ces derniers se présentent sous la forme d’un appendice que Guldin introduit en ces termes : « Coronidem tamen superimponimus, & Epilogi loco denuo in medium producimus quoddam Arithmeticum, quod anno 1622. Viennae ad excitandos nostros discipulos composuimus, & per unum illorum publice demonstrare curavimus, ea ratione ut sequitur. » [ « Nous ajoutons cependant un appendice et en lieu d’épilogue, présentons encore une fois certains résultats arithmétiques que nous avons composés en 1622, à Vienne, pour stimuler nos disciples et que nous avons eu soin de faire exposer publiquement par l’un d’eux, de la manière qui suit. »] (Id., p. 350 – 351.)

34 D’après Sommervogel 1890 – 1900, vol. III, col. 1946, ce titre est effectivement celui d’un ouvrage paru à Vienne en 1622.

35 In admirationem rapere [ « ravir d’admiration »]. Le ton est celui d’un conférencier désireux de frapper un auditoire qu’il prend à partie : Sed nescio quem vestrum submurmurantem audio...[ « Mais je ne sais ce que je vous entends murmurer... »].

36 Il s’agit du tas des cent pierres qu’il faut disposer à un pas les unes des autres. (Cf. ci-dessus, p. 93.)

37 Cf. la récréation mathématique citée ci-dessus, chap. 1, C, 2, a.

38 « Placet primo trita aliquot exempla producere, tum iucundo ac nova invento doctrinam hanc perficere. » [ « Je crois bon de produire d’abord quelques exemples usuels, puis de parfaire cette doctrine pleine d’agrément et nouvellement inventée. »] Guldin 1635-1641, p. 352.

39 « Non sum nescius id ipsum praestitisse iam pridem Christophorum Clavium, Societatis Iesu Mathematicorum facile Principem, in iis, quae doctissime conscripsit in Sacrobosci Sphaeram egregiis commentariis. » [ « Je n’ignore pas qu’en cela même m’a déjà précédé il y a quelque temps Christophorus Clavius, de loin le prince des mathématiciens de la Société de Jésus, dans ces excellents commentaires qu’il a rédigés très doctement sur la Sphère de Sacrobosco. »] (Id., p. 353.)

40 Id., L. I, p. 3. Dans un grand tableau intitulé : Mathematicarum Scientiarum, Ordo, & Subdivisio (Id., p. 20), les combinaisons figurent à la suite des progressions et des proportions, dans la rubrique : Arithmetica analogistica.

41 combinationes seu vocabula [les combinaisons ou mots] ; coniunctiones seu vocabula [les conjonctions ou mots].

42 Verum, ex illis particularibus demonstrationibus nobis facillimum fuerit, Regulam universalem condere [ « En vérité, à partir de ces démonstrations particulières, il nous sera très facile d’établir la règle universelle. »] (Guldin 1635 – 1641, p. 354.)

43 Le procédé de multiplication s’achève lorsque le dernier multiplicande est l’unité : « et sic ordine procedendo, donec multiplicans ad unitatem descenderit ; quae cum sua multiplicatione nihil variet, id circo maximus productus iterandus est ». [ « et en procédant par ordre, le multiplicande descendra jusqu’à l’unité ; comme rien ne change si on multiplie cette dernière par elle-même, le plus grand produit doit pour cette raison se répéter. »] Ibid.

44 Dans les « Animadversiones utilissimae in XII. Harmonicorum libros maiores, & in 4. minores Hydrauliciis Phaenomenis subiunctos » (Mersenne 1647, p. 168).

45 « Quae pauca ex aliis pluribus selecta si tibi grata testatus fueris, postea demonstrandum erit, ex IX propositione Libri VII, dictiones quae nullum habeant repetitum characterem, ex 23 Alphabeti nostri litteris compositas hocce character [...] comprehendi » [ « Quand tu auras manifesté que ces quelques résultats, choisis parmi beaucoup d’autres, te sont agréables, il faudra démontrer ensuite, à partir de la proposition IX du livre VII, que ce caractère 70273067330 330 098 091155 embrasse les mots qui sont composés à l’aide des 23 lettres de notre alphabet et qui n’ont aucun caractère répété »], et Mersenne poursuit en donnant les nombres calculés par Guldin. Dans sa Proposition IX, Mersenne avait calculé les nombres A(22, 1), A(22, 2), ..., A(22, 22).

46 Cf. Ci-dessus, chap. I, A, 3.

47 Mersenne 1636, II, « Livre premier de la voix », p. 72 (dans l’énoncé de la Proposition XLIX). Cf. ci-dessous, Troisième partie, chap. 3, A, 2.

48 Cf. Mersenne 1623a, col. 1216 – 1217.

49 Mersenne 1625, p. 71.

50 Lenoble 1943, p. 108.

51 Id., p. 516.

52 Mersenne 1624, I, p. 167.

53 Mersenne, Suite manuscrite des Quaestiones in Genesim, 2, p. 532.

54 Ibid.

55 Cf. Descartes 1897 – 1908, lettre n° 15, p. 76 – 82 ; Mersenne 1933-1988, vol. II, lettre no 143, p. 323 – 328.

56 Mersenne 1625, p. 72.

57 Cf. ci-dessous, p. 361.

58 Cf. Couturat, 1901, note III : « Sur l’Ars Signorum de Dalgarno » (p. 544 – 548), et note IV : « Sur la langue philosophique de Wilkins » (p. 548 – 552).

59 Lenoble 1943, p. 518.

60 [ « Si quelque chose est le meilleur, il vient du père des lumières, qui oserait croire qu’il peut lui-même inventer la meilleure langue de toutes ? Cependant lorsque nous indiquons qu’est meilleur dans les langues ce qui explique notre pensée plus clairement et plus brièvement, celui qui aura dit que tel langage sera le meilleur de tous les langages futurs parce que plus concis que les autres tomberait-il dans une audace criminelle, à condition qu’il ne fasse naître aucune obscurité dans l’esprit de son auditeur : et de même on doit dire d’une écriture, elle qui assurément manifeste la langue et l’esprit, qu’on suit plus parfaitement l’intention de son esprit lorsqu’on l’utilise plus facilement et plus rapidement.] Mersenne, Suite manuscrite aux Quaestiones in Genesim, 2, p. 242.

61 Cf. Madeleine David, Le Débat sur les écritures et l’hiéroglyphe aux xviie et xviiie siècles et l’application de la notion de déchiffrement aux écritures mortes, Paris : SEVPEN, 1965.

62 Mersenne, Suite manuscrite aux Quaestiones in Genesim, 2, p. 245.

63 Mersenne 1636, II, « Livre premier de la voix », Proposition XLVII, p. 65 – 66.

64 Cf. ci-dessous, Deuxième partie, chap. 5, B.

65 Mersenne, Suite manuscrite aux Quaestiones in Genesim, II, p. 224.

66 Mersenne 1943, p. 517.

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