Table des matières

Manuel Bächtold, Viviane Durand-Guerrier et Valérie Munier

Introduction

• L’épistémologie et la construction des connaissances scientifiques
• L’épistémologie et le mode d’enseignement des sciences
• Présentation de l’ouvrage

Partie 1. Épistémologie et recherches didactiques sur les connaissances scientifiques enseignées

Jean-Luc Dorier

La didactique des mathématiques : une épistémologie expérimentale ?

• 1. Introduction
• 2. Épistémologie et Théorie des Situations Didactiques (TSD)
• 3. Épistémologie et théorie des champs conceptuels
• 4. Épistémologie et Théorie Anthropologique du Didactique (TAD)
• 5. L’exemple de nos recherches sur l’enseignement et l’apprentissage de l’algèbre linéaire
• 5.1. Premiers questionnements
• 5.2. Synthèse de l’histoire récente des espaces vectoriels
• 5.3. Notre lecture épistémologique : le caractère unificateur et généralisateur de la théorie des espaces vectoriels
• 5.4. Conséquences didactiques
• 6. Conclusions

Benoît Rittaud et Laurent Vivier

La mystérieuse égalité 0,9999 … = 1 : regards didactiques, mathématiques et historiques

• 1. Introduction
• 2. L’obstacle de l’égalité entre 0,999… et 1
• 3. Un point de vue mathématique nouveau
• 3.1. Des séries aux mots circulaires
• 3.2. Somme de deux mots circulaires
• 4. Éléments historiques
• 4.1. Des mathématiciens et des comptables
• 4.2. L’origine éléate
• 5. Deux études didactiques s’appuyant sur un algorithme de somme
• 5.1. Une interprétation par les praxéologies
• 5.1.1. Les praxis de comparaison
• 5.1.2. Intérêt des praxis de somme
• 5.1.3. L’expérimentation
• 5.2. Construction d’une ressource pour l’enseignant
• 6. En guise de conclusion : une discussion sur la théorie APOS

Julie Jovignot

L’analyse épistémologique du concept d’idéal et son apport à l’étude didactique

• 1. Introduction
• 2. Les particularités d’un concept fugs
• 3. L’étude historique et épistémologique du concept d’idéal
• 3.1. L’apport de l’analyse épistémologique pour notre étude didactique
• 3.2. Étude historique – principaux jalons
• 3.3. Nature épistémologique du concept d’idéal
• 3.3.1. Caractère formalisateur du concept d’idéal
• 3.3.2. Caractère généralisateur de la notion d’idéal
• 3.3.3. Caractère unificateur de la notion d’idéal
• 3.3.4. Caractère simplificateur de la notion d’idéal
• 4. Les conséquences sur l’étude didactique
• 4.1. Quelques spécificités de l’enseignement des notions FUGS
• 4.1.1. La place du discours méta
• 4.1.2. Un enseignement sur le long terme
• 4.2. Le concept d’idéal dans les manuels
• 4.2.1. Différents statuts outils pour le concept d’idéal
• 4.2.2. Rôle du discours méta et dialectique outil-objet
• 4.2.3. Différents domaines pour traiter le concept d’idéal
• 5. Conclusion

Michel Roland

Vitesse instantanée, notion mathématique ou physique ? Approche épistémologique et didactique de la question

• 1. Introduction
• 2. Vitesse instantanée
• 2.1. Phénoménotechnique : clef d’une interdisciplinarité
• 2.2. Action conjointe
• 2.3. Notations symboliques
• 2.4. Questionnement actuel
• 3. Approche épistémologique comparatiste
• 3.1. Merton College et Oresme (1320-1382)
• 3.2. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)
• Methodi tangentium inversae exempla, 11 November 1675
• 3.3. De Varignon (1654-1722) à Euler (1707-1783)
• 3.4. De Lagrange (1736-1813) à Cauchy (1789-1857)
• 3.5. Conclusion
• 4. Interdisciplinarité et changement de cadre
• 4.1. Premier type de problèmes (rencontre ou poursuite avec temps initial identique dans le cadre de mouvements rectilignes uniformes MRU)
• 4.2. Deuxième type de problèmes (rencontre ou poursuite avec temps initial différent dans le cadre de mouvements rectilignes uniformes MRU)
• 4.3. Troisième type de problèmes (passage au MRUA)
• 5. Conclusion

Valérie Munier, Aurélie Chesnais et Karine Molvinger

La mesure en mathématiques et en physique : enjeux épistémologiques et didactiques

• 1. Éléments d’épistémologie de la mesure
• 1.1. Le rôle de la mesure en physique
• 1.2. Le rôle de la mesure en mathématiques
• 1.3. Statut de la mesure dans les deux disciplines
• 1.4. Travailler le sens de la mesure : un enjeu didactique de l’école à l’université
• 2. Exemples de difficultés d’élèves sur la mesure en mathématiques et en physique
• 2.1. Tâche de l’angle droit (fin de sixième)
• 2.2. Nécessité de répéter les mesures (fin de sixième)
• 3. Prise en compte dans l’enseignement des enjeux didactiques et épistémologiques
• 3.1. Analyses de manuels scolaires
• 3.1.1. Exemples de manuels scolaires de sciences à l’école et au collège
• 3.1.2. Exemples de manuels de mathématiques à l’école et au collège
• 3.2. Exemples d’analyses de séances de classe
• 3.2.1. Une séance en classe de 5^e en physique
• 3.2.2. Une séance en classe de 6^e en mathématiques
• 4. Conclusion

Viviane Durand-Guerrier et Martine Vergnac

Le continu entre intuition et formalisation Regards croisés épistémologiques et didactiques

• 1. Introduction
• 2. De l’intuition géométrique du continu à une construction formelle
• 2.1. La construction de l’ensemble des nombres réels par la méthode des coupures (Dedekind, 1872, 2008)
• 2.2. La construction de l’ensemble des nombres réels par les suites fondamentales (Cantor, 1872, 1883)
• 2.3. Le continu, entre intuition et formalisation
• 3. Les nombres réels au lycée en France aujourd’hui : approche didactique
• 3.1. Relation entre réels et droite numérique
• 3.2. L’ensemble des nombres réels comme ensemble de tous les nombres
• 3.3. Inclusion versus partition
• 3.4. Un vide didactique
• 3.5. Du lycée à l’université : perspectives à la lumière de notre étude épistémologique
• 4. Conclusion

Simon Modeste

Conception et application d’un modèle épistémologique en didactique l’exemple du concept algorithme

• 1. Un contexte qui appelle à un questionnement épistémologique
• 1.1. L’enseignement de l’informatique en France
• 1.2. L’introduction de l’algorithmique dans les programmes de lycée de 2009 en France
• 1.3. Une problématique d’ordre épistémologique
• 2. L’algorithme en mathématiques, vers un modèle épistémologique
• 2.1. Le concept d’algorithme et ses spécificités
• 2.2. Conception, connaissance, concept : ck¢ un modèle cognitif et épistémologique
• 2.3. Intégration du modèle ck¢ et dialectique outil-objet
• 3. Exemples de mise en œuvre du modèle dans l’analyse de la transposition didactique en mathématiques au lycée en France
• 3.1. Programmes et documents ressources : un algorithme outil
• 3.2. Algorithme instancié : un objet produit par la transposition didactique
• 4. Une situation pour faire vivre la dialectique outil-objet
• 5. Conclusions et perspectives

Valentin Maron

Une réflexion sur la notion d’explication au service de l’enseignement de la dynamique

• 1. Introduction
• 2. Les problèmes d’apprentissage majeurs de la dynamique newtonienne
• 2.1. Les tendances de raisonnement du sens commun
• 2.2. La coexistence des idées du sens commun et du sens physique
• 2.3. Causalité et chronologie
• 3. La force comme ce qui permet d’expliquer le mouvement
• 4. La dépendance de l’explication à une situation de référence
• 4.1. La familiarisation via des exemples de la vie quotidienne
• 4.2. La dépendance à une situation de référence dans l’histoire de la dynamique
• 4.3. Premières étapes de présentation du concept de force
• 4.4. Intérêts au niveau didactique
• 5. Force, explication et mise en relation
• 5.1. La familiarisation via des exemples d’explication courants
• 5.2. L’intérêt : une mise en relation peut ne pas être chronologique
• 5.3. Suite des étapes de présentation du concept de force
• 6. Intérêt d’introduire le concept de force comme défini par les lois du mouvement
• 7. Quelques retours d’élèves
• 8. Conclusion

Konstantinos Grivopoulos

Obstacles épistémologiques et didactiques dans l’enseignement du spin électronique

• 1. Introduction
• 2. Modélisation du concept de spin en mécanique quantique
• 2.1. Le modèle planétaire de l’atome
• 2.2. De l’orbite à l’orbitale
• 2.3. La notion de spin de l’électron
• 2.4. L’électron, un corpuscule ponctuel ?
• 3. Obstacle épistémologique et obstacle didactique
• 4. Modèle d’analyse des processus de conceptualisation en inter-didactique des mathématiques et de la physique
• 4.1. Registre de représentation sémiotique
• 4.2. Cadre de rationalité
• 5. La notion de spin au travers des manuels de physique et chimie
• 5.1. Un manuel de chimie de Terminale scientifique (programme de 1999)
• 5.2. Un manuel de chimie de Terminale scientifique (programme de 2000)
• 5.3. Un manuel de physique de Terminale scientifique (programme de 2001)
• 5.4. Le manuel de physique de Première (programme de 2012)
• 6. Discussion et conclusion

Marie-Line Gardes

Une étude d’épistémologie contemporaine sur l’activité de recherche mathématique de chercheurs : intérêt pour l’étude didactique

• 1. Introduction
• 2. Une étude d’épistémologie contemporaine : suivi des recherches de chercheurs
• 2.1. Gestes de la recherche
• 2.2. Analyse de processus de recherche à partir d’un geste
• 3. Intérêts pour l’étude didactique
• 3.1. Présentation et méthodologie des études didactiques
• 3.2. Analyse de processus de recherche d’élèves à partir d’un geste
• 4. Conclusion

Partie 2. Épistémologie et recherches didactiques sur les modes d’enseignement des sciences

Jean-Marie Boilevin

La démarche d’investigation : simple effet de mode ou bien nouveau mode d’enseignement des sciences ?

• 1. Introduction
• 2. Les démarches d’investigation dans l’enseignement des sciences du côté de l’institution
• 2.1. Contexte international
• 2.2. Contexte français
• 2.2.1. Enseignement primaire
• 2.2.2. Enseignement secondaire
• 2.3. Discussion
• 3. Du côté de la recherche en didactique des sciences
• 3.1. Panorama des recherches sur l’ESFI
• 3.2. Un cadre théorique possible : la transposition didactique
• 3.3. Enseignement des sciences fondé sur l’investigation
• 3.3.1. Des démarches scientifiques à la démarche d’enseignement par investigation prescrite : orientations curriculaires
• 3.3.2. De la démarche d’enseignement par investigation prescrite aux pratiques de classe
• 3.3.3. De la démarche d’investigation en classe aux apprentissages
• 3.3.4. Des apprentissages aux évaluations
• 3.4. Apprentissage des sciences fondé sur l’investigation en classe
• 4. Discussion : les finalités d’un enseignement des sciences
• 4.1. Quelques éléments des débats épistémologiques
• 4.2. Finalités d’un enseignement des sciences
• 4.3. Culture scientifique ou littéracie scientifique
• 5. Conclusion

Estelle Blanquet et Éric Picholle

L’explicitation d’éléments de scientificité : un outil épistémologique bottom-up pour la démarche d’investigation à l’école primaire

• 1. Une approche top-down de la nature de la science scolaire
• 1.1. Une approche conçue pour le secondaire
• 1.2. Exemples d’adaptation pour le primaire
• 1.3. Une approche exigeante envers les enseignants
• 2. Une approche alternative bottom-up
• 2.1. Un ensemble d’éléments de scientificité adaptés au primaire
• 2.2. Un jeu de critères de scientificité opératoire
• 2.3. Des jeux restreints de critères
• 2.4. Réception par les enseignants
• 3. Un exemple d’emploi
• 4. Conclusion

Sonia Yvain

Étude de la dévolution du processus de mathématisation aux élèves. Étude épistémologique et didactique

• 1. Introduction
• 2. Modélisation et mathématisation : aspects épistémologiques
• 2.1. Modélisation et mathématisation dans les sciences physiques
• 2.2. Modélisation et mathématisation dans les sciences du vivant
• 3. Modélisation et mathématisation en classe de mathématiques
• 3.1 Les instructions officielles
• 3.2. Mettre l’élève dans la position de chercheur
• 3.3. Le dispositif ResCo
• a. Des problèmes posés dans un contexte non mathématique
• b. La phase des questions-réponses
• c. La relance
• d. La dévolution de la mathématisation aux élèves au sein du dispositif ResCo
• 4. Modélisation et mathématisation : dans le travail des chercheurs - Premières explorations
• 4.1. Choix du type d’entretien
• 4.2. Présentation des questionnaires et motivation des choix
• 4.3. Premiers résultats
• 5. Conclusion et perspectives

Lionel Scotto d’Apollonia

L’éducation aux « controverses climatiques » : une fabrique du doute ?

• 1. Contexte de la réflexion
• 2. Cadre théorique
• 3. Descriptif du dispositif
• 3.1. Descriptif l’expérimentation
• 3.2. La phase préparatoire
• 3.3. La phase de mise en scène de la controverse et de mise en débat
• 3.4. Évaluation du dispositif
• 4. Synthèse des résultats et discussion
• 5. Conclusion