Version classiqueVersion mobile

Interactions entre recherches en didactique(s) et formation des enseignants

 | 
Francia Leutenegger
, 
Chantal Amade-Escot
, 
Maria-Luisa Schubauer-Leoni

Deuxième partie. De la formation à la recherche

Chapitre trois. Logiques d’action du professeur et du chercheur : un essai d’analyse en mathématiques à l’école primaire

Gérard Sensevy et Alain Mercier

Texte intégral

  • 1 Au sens suivant, plutôt anglo-saxon : quelle conception (plus ou moins implicite) de la connaissanc (...)

1Nous tentons de réfléchir au problème de l’articulation entre dispositifs de recherche et de formation dans le cas d’enseignants expérimentés, les maîtres-formateurs de l’école primaire française qui participent à la formation et à l’accueil des professeurs stagiaires. Nous abordons le thème en considérant qu’une formation au contact de la recherche suppose, peut-être plus que toute autre, un effort de comparaison des épistémologies1 et des logiques professionnelles qui sous-tendent respectivement l’action des chercheurs et celle des professeurs sujets de leurs recherches. Cette comparaison est organisée autour de la description d’une divergence d’appréciation qui s’est produite entre professeurs et chercheurs et de ce qu’a pu en révéler l’enquête que nous y avons consacrée. Elle s’est révélée dans la mise en œuvre d’une ingénierie didactique, dont nous allons expliciter certains aspects. Elle nous conduit, en tant que chercheurs, à revisiter certains de nos développements théoriques.

1. Le scénario de la recherche

2Le scénario général de la recherche dont nous avons extrait certains épisodes pour cet article a été établi dans une perspective de clinique expérimentale (Leutenegger, 2000), il est en substance le suivant :

  • Deux professeurs expérimentés, maîtres-formateurs, (nommés dans ce qui suit P1 et P2), suivent une formation sur « la Course à 20 » (Brousseau, 1998, pp. 25-43), centrée sur les aspects mathématiques. Une photocopie des pages de Brousseau est donnée aux professeurs, mais la situation didactique ne leur est pas présentée.

  • Les professeurs mettent en œuvre, à la demande des chercheurs, une situation didactique relative au jeu, dans leur classe. Tous deux choisissent de la travailler sur deux séances. Ils ont toute latitude pour s’inspirer ou non de la situation proposée par Brousseau.

  • Après cette mise en œuvre, ils produisent une auto-analyse de leur propre action à partir de son enregistrement vidéo selon une technique comparable dans certaines de ses modalités, et certains de ses objectifs, à la technique dite d’« auto-confrontation » en ergonomie (Clot, 2002, pp 131-159).

    • 2 Une étude comparative de la première séance conduite par P1 et P2 est menée dans Sensevy, Schubauer (...)

    Dans un second temps, ils produisent une analyse croisée de l’action de l’autre professeur à partir de son enregistrement vidéo2 selon une technique comparable dans certaines de ses modalités, et certains de ses objectifs, à la technique dite de « confrontation croisée » en ergonomie (Clot, 2002, pp 131-159).

3La « course à 20 » est un jeu à fondement mathématique qui met en présence deux adversaires. Le premier dit un naturel X1, strictement inférieur à 3 (par exemple il dit 1) ; le second dit le naturel Y1 obtenu en ajoutant 1 ou 2 à X1 (par exemple il ajoute 2 et dit 3) ; le premier dit alors le naturel X2 obtenu en ajoutant 1 ou 2 à Y1 (par exemple il ajoute 1 et dit 4) ; etc. Celui des deux joueurs qui peut dire 20 et qui le fait, a gagné. Il existe une suite de nombres qui permet de gagner à coup sûr si on peut la dire : 2, 5, 8, 11, 14, 17. Mais les élèves ne produisent pas spontanément cette connaissance : beaucoup s’arrêtent longtemps à 17 et il leur faut un très grand nombre de parties pour jouer toujours 14 : une action d’enseignement est donc indispensable. Brousseau (1998) a montré quelles sont les conditions d’une situation didactique permettant l’apparition de théorèmes du type « 17 gagne » puis « la course à 17 équivaut à la course à 20 », « 14 gagne », « il y a une stratégie gagnante », etc. La division euclidienne est un modèle général des jeux du même type, les courses équivalentes correspondant à des « nombres congrus modulo le pas du jeu ».

2. Deux manières de faire qui interrogent les didacticiens

2.1. Observations

4Après l’analyse par les didacticiens de l’une de ces séances, un sentiment partagé s’établit : celui d’une certaine étrangeté de deux manières de faire de l’un des professeurs.

5- La première : dès le début de la leçon, P1 demande en effet aux élèves de lui « poser des questions » quant à la signification de l’expression « Course à 20 ».

1

PROF
0 min

Aujourd’hui, nous allons travailler sur la course à 20. C’est un jeu mathématique. À partir de « course à 20 », qu’est-ce que vous pouvez déjà me dire ?

2

Élève

[…] de 20 en 20.

3

PROF

Une chose que j’ai oublié de dire peut-être tout à l’heure : parlez assez fort, pour qu’on vous entende bien. Redis-le plus fort s’il te plaît.
Le professeur parcourt la classe

4

Élève

Peut-être qu’on va compter de 20 en 20.

5

PROF

Compter de vingt en vingt. Oui.

6

Élève

C’est une course ; on doit aller vite pour…

7

PROF

Oui, la course. L’idée, c’est d’aller vite. Donc il y a la rapidité, puisqu’on fait une course, sinon on aurait pu appeler ça la marche à 20. Peut-être. Et puis 20, alors tu dis « compter de 20 en 20 ». Est-ce que vous voyez une autre possibilité ?

8

Élève

C’est une course où il y a vingt enfants, avec vingt enfants qui jouent, qui font la course.

9

PROF

C’est le nombre d’enfants qui participent, 20. Est-ce que vous voyez encore autre chose ? Course à 20. C’est vrai que le « à » peut être…

10

Quentin

Par exemple on va compter de 3 en 3 jusqu’à 20, et le premier qui a fini…

11

PROF

Et alors dans ce cas-là qu’est-ce que c’est que le 20 ? Qu’est-ce que ça représente ? Oui, vas-y Quentin.

12

Quentin

C’est le nombre jusqu’où il faut aller.

13

PROF

Le nombre jusqu’où il faut aller, jusqu’où il faut arriver. Et pourquoi est-ce que tu penses à compter de 3 en 3

14

Quentin

Ben parce que en ce moment on travaille un peu en calcul mental, ben de compter de 3 en 3, on apprenait en reculant

15

Camille

Oui, mais compter de 3 en 3, si tu démarres de 0 jusqu’à 20, ça va à 30, mais pas à 20. Ça ne sera le nombre exact.

16

PROF

Tu penses qu’on ne peut pas arriver à 20 en partant de 0 ?

17

Camille

Non, avec 3.

18

PROF

En faisant des sauts de 3.

19

Camille

Oui, et en partant de 0.

20

PROF

Et la semaine dernière, qu’est-ce qu’il s’est passé Romuald ?

21

Romua

Il y en avait qui […].

22

Élève

Il y a A… qui était venue qui nous avait donné des tests, et il fallait compter de 3 en 3, […], de 4 en 4,…

23

PROF

[…] Bien. Dans la course à 20, vous avez proposé plusieurs choses. La course effectivement, il y a une idée de rapidité, et puis
20, comme Quentin disait tout à l’heure, il faut atteindre 20, il faut arriver à 20. Autre jeu, possibilité de le transformer Alors pour y jouer, est-ce que vous avez suffisamment d’informations, si je vous dis « on va jouer à la course à 20 » ?

24

Élève

Non.

25

PROF

Alors posez-moi des questions.?

26

Élève

Il faudrait savoir les règles du jeu.

27

PROF

Michaël ?

28

Élève

[…]

29

Élève

Si c’est un jeu plutôt avec des pions ou à l’oral comme ça ?

30

PROF

Posez-moi des questions.

31

Élève

Est-ce que ce sera un jeu individuel ou en groupes ?

32

PROF

On joue au début donc à… un par un, un contre un. Un enfant contre un enfant.

33

Élève

C’est quoi le but… du jeu ?

34

PROF

Ha ! ben Kevin, tu peux y répondre ?

35

Kevin

Atteindre 20.

36

PROF

Et le plus rapidement possible. Donc le but du jeu ça y est, on en a parlé, là on est dans les règles du jeu.

37

Mélanie

Comment on va atteindre 20 […] ?

38

PROF

Repose bien ta question, Mélanie.

39

Mélanie

Comment on va atteindre 20 ?

6En ce début de la leçon, en contraste fort avec les autres professeurs (dont P2), P1 institue un jeu d’interrogation (Tdp 1 : qu’est-ce que vous pouvez déjà me dire) dont on peut penser, à ce niveau de l’analyse, qu’il correspond à une habitude de classe : les élèves doivent essayer de déterminer le sens de la « course à 20 », à partir de ce seul énoncé. P1 écarte les réponses inadaptées (par exemple au Tdp 9 : C’est le nombre d’enfants qui participent, 20. Est-ce que vous voyez encore autre chose ? Course à 20. C’est vrai que le « à » peut être…) pour parvenir à une mise au point, au Tdp 23. Cette mise au point suit immédiatement l’intervention d’un élève (Tdp 22), qui établit un rapport entre le questionnement du professeur et le pré-test auquel l’un des chercheurs de l’équipe a soumis la classe. Le Tdp 23 intervient alors comme le résumé orienté des propositions d’élèves, suivi de la mise en évidence du « manque d’informations » dont disposent les élèves pour pouvoir jouer. Le Tdp 25 (Alors posez-moi des questions) est emblématique de la technique utilisée par le professeur. Tout se passe ici comme si le professeur avait à cœur de redéfinir, en le renversant, le système de places habituel dans la classe : aux élèves les questions motivées, au professeur les réponses.

7- La seconde : un peu plus loin dans la leçon (environ 10 minutes après le début de la séance, qui dure 62 min.), les élèves se sont appropriés le jeu, et P1 utilise une autre technique, également inusitée chez les professeurs enquêtés jusqu’ici, que voici.

39

prof
10 min 35

C’est Romuald. Qui n’a pas compris ? J’attends si vous avez des questions. On passe à la phase suivante, maintenant vous savez jouer, puisque vous semblez avoir compris. Vous allez jouer donc à un contre un et un enfant sera chargé de faire l’arbitre. C’est-à-dire que je croyais tout à l’heure qu’il y avait une erreur, et finalement il n’y en a pas eu, je n’avais pas bien entendu. Donc attention justement, n’allez peut-être pas trop vite et prononcez bien, parce que des fois ça fait vraiment, tennis de table. Ça va très vite. Donc faites bien attention à ça pour qu’on vous comprenne bien. Donc vous jouez à un contre un et le troisième enfant est arbitre, c’est-à-dire quel est le rôle de l’arbitre Arnaud ?

40

Arnaud

Compter les points […].

41

prof

Donc ça c’est faire un petit peu le bilan de la partie. Qui a gagné ? Qui a perdu ? Ça c’est le jeu, hein. Jacques ?

42

Jacques

Est-ce que l’arbitre marque sur une feuille ?

43

prof

Donc pour la première partie on va bien regarder ce qu’il se passe. Il a un autre rôle l’arbitre aussi. Si un enfant par exemple ajoute 3. Est-ce qu’il peut le faire ça ?

44

Élève

Non.

45

prof

Si un enfant donne plusieurs fois : il dit un nombre, il dit un autre… On ne sait plus trop ce qu’il a dit.
Donc là l’arbitre surveille un peu le respect… que les règles soient respectées. Jacques ?

8Le professeur institue ici l’arbitrage (Tdp 39 : le troisième enfant est arbitre) et définit les grandes lignes de son rôle (Bilan, Suivi du respect des règles). L’arbitre sera conservé au cours de toute la durée des deux séances, et les tâches qu’il accomplit dans sa fonction feront l’objet de plusieurs commentaires du professeur et de nombreux dialogues professeur-élèves. L’étude de l’ensemble de la transcription peut laisser penser, comme dans le cas du questionnement produit par les élèves (paragraphe précédent), qu’on a affaire à des habitudes de classe réinvesties dans la séance Course à 20.

2.2. Analyse des didacticiens

9Confrontés à ces manières de faire, les différents chercheurs de l’équipe produisent le même type d’analyse. Ils forment l’hypothèse selon laquelle ces deux techniques peuvent avoir des effets contre-productifs sur le déroulement de la séance :

  • le « jeu des questions au professeur » peut ralentir la mise en activité des élèves, et détourner leur attention de la situation en elle-même, il peut fonctionner comme une sorte de glissement métadidactique (Brousseau, 1998) dans lequel l’activité mathématique est mise au second plan, au profit d’un travail dont on ne saisit pas bien les effets positifs sur les apprentissages des élèves ;

  • de la même façon, l’institution de l’arbitrage peut ralentir l’implication effective du maximum d’élèves et centrer d’autre part leur attention sur des aspects de surface du jeu (ses règles constitutives) au détriment des stratégies utilisées.

10Précisons que ces analyses ne sont pas produites dans un but prescriptif, mais dans une posture qui voudrait éviter à la fois le regard de l’évaluateur insensible au système de conditions dans lequel se déploie l’action des individus, et le regard du chercheur du point de vue de Sirius, pour lequel « tout va bien » (anything goes) dans la pratique professorale. Nous y reviendrons.

3. Premier de l’enquête sur ces manières de faire : auto-analyse par P1 de sa séance

11Nous poursuivons alors l’enquête sur ce point précis avec une auto-analyse, par le professeur P1, qui décrit ainsi ces deux manières de faire (C pour le chercheur qui interroge P1).

3.1. Pour le « jeu des questions au professeur »

1.

P1

Donc à partir d’un mot ou d’une expression ou d’une phrase, la mise en route en fait là c’était d’essayer de trouver à quoi ça pouvait, quelles idées ça pouvait nous donner par rapport au jeu, je crois que je l’avais dit mais là je l’ai pas entendu là si j’ai dit « jeu mathématique ».

2.

C

C’est quelque chose que tu fais assez souvent ça.

3.

P1

Donc ça, ça fait partie de mes habitudes, d’essayer de relier au maximum des activités qui apparemment ne pourraient pas avoir de lien, donc essayer de trouver une cohérence dans des domaines particuliers d’où l’idée de travailler par projet aussi.
C’est vrai qu’en maths c’est un peu plus difficile, mais là effectivement il y a bien un lien entre, pour certains ils ont fait le lien entre le pré-test et puis ce qui va être demandé dans le jeu […]
La difficulté par rapport à ça, c’est quelque chose que j’essaie de faire assez souvent parce que par rapport à mon vécu la cohérence je l’ai sentie vraiment très tardivement dans ce que j’ai pu apprendre et on a travaillé beaucoup par cloisonnement et donc j’ai découvert sans doute beaucoup de choses grâce à mon métier. Mais la difficulté, en

 

 

fait, c’est qu’on voit qu’il y a quand même pas mal d’élèves là, qui sont un peu hors-jeu.
Donc…

4.

C

Qui sont hors-jeu, dans quel sens tu veux dire ?

5.

P1

Ben qui sont pas dans le questionnement quoi ! Hein… On sent bien là, qu’il y a un groupe… Bon ce qu’il y a, c’est qu’on voit pas du tout sur les côtés, enfin ou très peu.
Mais je regardais tout à l’heure, à gauche et à droite, effectivement il y en a un certain nombre ben qui pour l’instant n’ont pas l’air concernés, n’ont pas l’air motivés. Et l’idée du questionnement, c’est bien aussi de motiver un p’tit peu.

6.

C

On est très tôt dans le lancement là. Il y en a qui sont encore intéressés par la caméra.

7.

P1

Ouais, peut-être que j’ai fait… Qui n’ont pas donné leur avis quoi !

8.

C

Ça va peut-être se passer plus loin.

9.

P1

C’est vrai que de ce côté-là, c’est… […] C’est quelque chose que je fais, de jouer, euh…
Ça s’arrête plus là, la pause ? Si. De jouer à l’innocent quoi ou à celui qui ne comprend pas. J’essaye de le faire. Peut-être que je le fais quelques fois un peu trop souvent, je n’sais pas. J’aime bien jouer à ça aussi.

10.

C

D’accord.

11.

P1

Donc j’essaye de sortir… Ça me pose quelques problèmes, quelques fois parce que…

12.

C

Par exemple ?

13.

P1

J’ai des élèves qui m’attendent au virage, on va dire, pour certains. Des garçons par exemple qui ne comprennent pas obligatoirement le jeu, qui vont se dire : « Finalement, il s’est encore trompé là ». Donc ça c’est assez difficile à assumer au niveau du rôle. C’est une grosse prise de risques ça, de jouer avec eux et de dire des bêtises. Ou de faire semblant qu’on n’a pas compris ou de faire dire par un autre enfant, quelque chose qui semble évident…

14.

C

Mmh… Et tu le fais souvent ?

15.

P1

Je le fais assez souvent, ouais.

16.

C

Et là, tu…

17.

P1

Ben c’est vrai que j’ai bien dans la tête, si tu veux, le fait de… la prise de pouvoir on va dire, de l’enseignant. Je veux absolument éviter cela par rapport, sans doute, à un vécu antérieur.

12Les paroles de l’enseignant peuvent faire inférer la place qu’il accorde au « jeu des questions au professeur ». Il s’agit de permettre aux élèves de « trouver une cohérence dans des domaines particuliers » (Tdp 3) - et le maître réfère à la pédagogie de projet -, de combattre « le cloisonnement » (Tdp 3), de mettre les élèves « dans le questionnement » (Tdp 5). On voit bien que les intentions professorales dépassent le hic et nunc didactique de la séance : d’une certaine manière on pourrait dire que le « jeu du questionnement au professeur » apparaît comme une forme générique, contrainte par des finalités de mise en cohérence des activités d’apprentissage et de décloisonnement. Une forme que le professeur spécifie ici à la Course à 20.

13On perçoit dans les propos du maître ce qu’on peut considérer comme un écho du renversement de position que nous avions conjecturé (Tdp 17 : Ben c’est vrai que j’ai bien dans la tête, si tu veux, le fait de… la prise de pouvoir on va dire, de l’enseignant. Je veux absolument éviter cela par rapport, sans doute, à un vécu antérieur). Il est d’ailleurs intéressant de noter, comment le professeur produit des considérations relatives à la topogenèse (Sensevy, Mercier, Schubauer-Leoni, 2000) (Tdp 13 : Donc ça c’est assez difficile à assumer au niveau du rôle). Le fait que le professeur « fasse semblant » de ne pas connaître, de ne pas comprendre, demande à être interprété correctement par les élèves.

3.2. Pour la technique de l’arbitrage

1.

C

Pourquoi est-ce que tu as… Pourquoi est-ce que tu as choisi là, le… une situation avec un arbitre ?

2.

P1

Oui c’était pour avoir… Ben pour qu’il y ait une observation en fait, de la part des… de l’arbitre là, surtout par rapport au respect des règles. Donc effectivement, vérifier que ben, ils ajoutaient bien 1 ou 2 parce que ça, il y a pu avoir des p’tits moments…
Qu’il y ait bien une énonciation aussi, suffisamment claire, qu’on se comprenne, que ça ne parte pas dans tous les sens ou qu’il y ait non-communication parce que ça allait trop vite par exemple. C’était surtout… C’était effectivement… Le nom d’arbitre là, convenait parfaitement bien, parce que c’était plus un arbitre « respect des règles », que l’observateur.

3.

C

D’accord. Et tu as l’habitude de mettre en place des arbitrages comme ça ?

4.

P1

Ouais. Ben ça on le fait très souvent. Au niveau évaluation par exemple, ils sont très souvent associés sur… soit sur des phases où on est en train de chercher… Ben je reviens encore à l’EPS. Là, on a travaillé sur le cirque récemment. Donc, dans tel atelier, qu’est ce qu’il faut être capable de faire là maintenant, où on en est, on a appris des choses. Donc au début on essaye de voir un p’tit peu bon… « Je vais essayer d’être en équilibre sur le ballon ». Et puis, au bout du compte là, on a progressé, on a supprimé des obstacles au fur et à mesure. Parce qu’au début c’était sur un pneu, après ça a été sur des très gros tapis et puis on a réduit l’épaisseur des tapis. Donc là, on est arrivé en phase d’évaluation donc on a… la dernière fois, la dernière séance là, on a essayé de voir un p’tit peu sur chacun des ateliers, parce qu’il y en avait 5 ou 6, quelles compétences on pouvait attendre en fonction du travail qu’on avait réalisé. C’est un travail que je fais assez souvent.

5.

C

Il y avait des élèves arbitres en quelque sorte…

6.

P1

Ouais observateurs. Observateurs et puis on définit les critères de réussite. On essaie, parce que, malheureusement, j’y arrive pas sur toutes les activités, donc

14Les propos du professeur montrent là aussi qu’on a affaire à une forme générique, l’arbitrage, qui est (ré) utilisée dans le cas de la course à 20. Cependant, on notera l’oscillation entre la fonction d’arbitre « respect des règles » (Tdp 2) et celle d’observateur centré sur la définition des « critères de réussite » (Tdp 6) qui semble faire le fonds traditionnel de la fonction.

3.3. Caractéristique générale de l’auto-analyse de P1

  • 3 Les chercheurs ne posent que très rarement, comme c’est a contrario ici le cas pour l’arbitrage, de (...)

15Une caractéristique générale de cette auto-analyse nous semble être la suivante : le professeur n’évoque quasiment jamais la spécificité du savoir dans la Course à 20 (il ne réfère d’ailleurs pas à la formation qu’il a suivie, même si l’un de ses interlocuteurs est le formateur qui a mis en œuvre cette formation). Les caractéristiques de l’entretien3 font qu’aucune question n’est posée concernant directement le savoir en jeu, mais le professeur, de son propre chef, ne prend que très rarement l’initiative d’une considération didactique.

3.4. L’interprétation de cette auto-analyse

16Avant l’interprétation elle-même, précisons certaines choses. Notre travail d’analyse de l’action du professeur se donne pour but de comprendre et d’expliquer cette action. C’est donc une recherche fondamentale, dont le but est la production de connaissances obtenues par les moyens de l’enquête scientifique. Cette recherche fondamentale est socialement finalisée, dans le sens où elle espère construire des systèmes de description de l’action du professeur qui puissent permettre d’améliorer l’action, c’est-à-dire de proposer à cette action de nouvelles fins et de mieux déterminer les liens entre les moyens qu’elle met en œuvre pour atteindre ces fins et les fins elles-mêmes.

17Étudier l’action du professeur, c’est donc d’abord comprendre ce qui la détermine. Dans le cas qui nous occupe, on voit bien que la pratique de P1, professeur d’école, est orientée par un ensemble d’attentes concernant, aussi bien dans le cas du « jeu des questions » que dans celui de « l’arbitrage », le degré « d’autonomie » de l’élève : on pourrait paraphraser le discours du professeur en disant qu’il souhaite que ses élèves atteignent une certaine forme d’autonomie que certaines études anglo-saxonnes nomment « self-directed learning » (Bolhuis, 2003) en prenant sous leur responsabilité à la fois l’investissement initial de l’apprentissage et sa mise en relation avec les activités passées, et le bon déroulement du jeu (au sens restreint de ce terme, pour la course à 20, mais aussi au sens plus large, pour l’ensemble des activités de classe). C’est donc un ensemble de « comportements autonomes » qui est attendu par le professeur. Même si l’analyse didactique peut faire conjecturer une faible efficacité de ces deux techniques en termes d’appropriation de savoir, rendre raison de l’action du professeur ne peut se faire, dans cette séance, sans identifier ces déterminants.

  • 4 Nous pensons qu’elle est aussi à l’œuvre au second degré, où des formes génériques peuvent assurer (...)

18Nous formons donc l’hypothèse que cette surdétermination générique a une forte prégnance sur les pratiques d’enseignement, au moins pour ce qui concerne le premier degré4. Si le professeur veut éduquer ses élèves, il doit faire vivre des formes génériques de travail scolaire et d’étude qui peuvent jouer de multiples rôles : être dépositaires de la mémoire didactique de la classe ; assurer une relative cohérence aux activités d’enseignement/apprentissage ; cristalliser certaines des valeurs fondamentales de la classe… Se pose alors la question de la spécification de ces formes génériques aux contenus spécifiques que les élèves doivent intégrer.

4. Deuxième temps de l’enquête sur ces manières de faire : l’analyse croisée de la leçon de P1 par P2

19L’analyse croisée de la leçon de P1 par P2 conforte l’élaboration de notre hypothèse de surdétermination générique des décisions. Les professeurs échangent très peu sur le contenu mathématique de la séance et P2, qui a mis en œuvre pour sa part une leçon très proche de l’organisation didactique proposée par Brousseau, produit un ensemble de remarques tout à fait intéressant sur la leçon de P1. Lors du visionnement du « jeu du questionnement au professeur », P2 montre son intérêt, arrêtant une première fois le défilement de la bande :

1

P2

Bon là c’est… je ne fonctionne pas tout à fait de la même façon, justement je voulais t’interroger là, tu tu, tu donnes la parole aux élèves

2

P1

Je voulais

3

P2

Donc ça veut dire… oui

4

P1

Je voulais partir de « course à vingt » puisque… en présentant à des gens… donc c’était un questionnement là pour voir quel sens ils pouvaient accorder lors d’une nouvelle découverte.

5

P2

Oui j’ai trouvé que c’était intéressant justement de faire participer, je n’aurais pas pensé à ça au départ, mais j’ai trouvé que c’était très riche.

 

P2

arrête le défilement de la bande une deuxième fois, quelques secondes après :

6

P2

Quand tu tenais ce questionnement-là, en fait tu avais l’impression que ça fasse des liens ou c’est, ou c’était simplement pour expliciter le vocabulaire.

7

P1

Heu… non, c’était chercher du sens en fait, partir de… d’une idée, enfin d’une proposition, d’une expression, des sens différents, pour pouvoir après rebondir un petit peu plus tard sur heu… maintenant on peut dire que c’était plutôt cette voie-là, mais ça aurait pu être autre chose.

8

P2

Là c’est intéressant, enfin moi je suis observateur donc…

9

P1

Quand on regarde les enfants là, il y en a qui sont en train de bosser et puis d’autres finalement…

10

P2

Oui mais, dans le fait que tu poses une question heu… sur le sens et que les enfants heu… donnent une interprétation qui met en lien autre chose, je trouve que pour moi c’est intéressant.

20Une dernière fois pour ce qui concerne cet épisode, P2 arrête le défilement, et produit un commentaire synthétique :

11

P2

Moi je trouve, j’ai pas du tout abordé les choses de cette façon-là, mais quand on est observateur comme ça, je trouve ça très intéressant de voir quelle stratégie tu utilises pour amener les élèves à, à prendre conscience de la tâche qui leur est demandée quoi.
Et je trouve ça très enrichissant ce, cette approche des choses.

12

P1

C’est peut-être un… enfin j’en sais rien, je ne sais pas ce que c’est, mais du coup je suis souvent en manque de temps. Mais heu… c’est par rapport aux documents, j’essaie toujours de prendre mes distances, en me disant, moi aussi je, j’essaie de construire, j’essaie de créer, et tant pis, j’essaie de prendre des risques d’une certaine manière et…

13

P2

Oui ?

14

P1

C’est peut-être… dans les valeurs, différentes valeurs. C’est peut-être parce que j’en ai une sur heu… je trouve que quand j’ai été à l’école, j’ai pas été suffisamment sollicité.

15

P2

Bien sûr.

21Le commentaire de P2 montre qu’il semble très bien saisir les intentions de P1 (notamment aux Tdp 6 et 10, l’insistance mise sur « les liens »). Les justifications nouvelles de P1 (Tdp12 et 14, notamment), permettent d’asseoir l’interprétation en termes de « surdétermination générique », au plan des valeurs. Et à propos de la mise en place de l’arbitrage, P2 agit d’une façon comparable en commentant brièvement le travail de P1 :

P2

Alors là, tu as donc choisi de faire un travail de groupe et dans la mise en place de ce travail de groupe, tu organises d’une certaine façon, c’est intéressant.

22Une fois la séance terminée, P2 synthétise son appréhension de la manière suivante :

C

Tu as quelque chose à ajouter, là, pour terminer, sur l’ensemble de la séance.

P2

De la séance, en fait, moi je constate qu’on n’a pas pris du tout les mêmes entrées. Il y a des choses auxquelles je n’aurais pas pensé parce que c’est pas dans ma pratique de classe… en fait, ça me donne des idées, hein, j’essaierai certaines choses. J’ai bien aimé le rôle de l’arbitre qui vient de l’extérieur… parce que moi je le fais aussi au sein du groupe mais c’est toujours dans le groupe, chacun a son rôle dans le groupe, un rôle qui tourne, mais effectivement je ne l’apporte jamais de l’extérieur, je trouve cela

 

très enrichissant. Et puis, une chose que je retiendrai également, c’est la façon dont tu entres dans le, dans l’activité, avec ton, tes… ton insistance sur la langue, sur le sens des mots, ça, je trouve que ça peut être une entrée, qu’on peut faire, que je peux faire dans d’autres occasions, mais j’aurais pas pensé là, par exemple, et je trouve que c’est très judicieux pour lancer l’activité, pour faire le lien, ou pour éviter les ruptures avec les séances précédentes.

23On peut remarquer comment « l’extériorité » de l’arbitre, qui pourrait apparaître comme une faiblesse didactique puisque l’arbitre est en quelque sorte « en dehors » du travail mathématique, est appréciée par P2. On perçoit aussi comment P2 exprime de manière très économe deux fonctions fondamentales des formes génériques dont il exprime la pertinence (le lien avec d’autres activités et la non rupture avec l’antériorité du travail, continuités « spatiales » et « temporelles »).

24La forte sensibilité à ces formes génériques, qu’il n’a pourtant pas produites directement dans sa propre pratique, organise chez P2 l’appréhension de l’action professorale de P1, alors que les didacticiens des mathématiques doivent quitter le seul domaine des savoirs spécifiques pour pouvoir rendre compte de cette sensibilité et des pratiques qu’elle détermine.

5. Deux systèmes d’appréhension de l’action

25Sont ainsi mis en évidence deux systèmes d’appréhension de l’action.

26Le système « Chercheurs » est orienté vers une généricité consubstantielle de la spécificité du contenu mathématique. Les déterminations principales de la situation sont, dans ce système, situées au cœur des questions mathématiques que le jeu soulève. La course à 20 apparaît donc aux yeux des chercheurs comme une situation dans laquelle un certain nombre d’objets doivent rapidement être présents : d’abord, l’alternative (si je joue 17, alors l’adversaire ne peut jouer que 18 ou 19 – l’adversaire joue soit 18, soit 19) ; la récurrence à rebours (pour jouer 20 il faut pouvoir jouer 17, donc la course à 20 est une course à 17 — pour jouer 17 il faut pouvoir jouer 14, donc la course à 20 est une course à 14, etc.) et l’équivalence des jeux (la conclusion est que la course à 20 est une course à 2, du point de vue des stratégies gagnantes) ; puis le triplet preuve-conjecture-réfutation (l’alternative démontre la pertinence de la récurrence à rebours et fournit à la demande des contre-exemples. aux conjectures erronées, jouer les nombres pairs fait perdre car si je dis 16…) ; enfin, la division euclidienne (20, 17, 14, 11, 8, 5, 2 sont congrus c’est-à-dire qu’ils ont le même reste dans une division par 3, qui est le rythme de progression du jeu dans les stratégies gagnantes). Ainsi, si l’on considère le contrat didactique, du côté du maître, comme « l’ensemble des comportements attendus de l’élève », on perçoit que ces objets constituent des objets particulièrement sensibles du contrat, tel qu’il pourrait être élaboré dans la classe, selon les chercheurs.

27En revanche, le système « Professeurs » est orienté vers la pertinence de procédures relativement génériques, qui actualisent « les comportements attendus de l’élève » en termes « d’autonomie », de « prise de responsabilité » dans les apprentissages, cette autonomie et cette responsabilité étant garantes de la cohérence de l’expérience didactique des élèves dans la leçon, tandis qu’ils ne s’interrogent pas sur leurs choix mathématiques, comme s’ils pensaient les partager.

28Ces deux systèmes d’appréhension peuvent se concevoir chacun par le fait qu’ils manquent de ce qui caractérise le mieux l’autre : les chercheurs ont tendance à minorer la part des procédures génériques qui assureraient l’autonomie intellectuelle des élèves, sans doute en pensant que l’autonomie doit être avant tout mesurée à la qualité des rapports élaborés aux objets de savoir. Les professeurs ont tendance à minorer la partie purement didactique du travail des élèves : ils cherchent avant tout à faire en sorte que les élèves comprennent le jeu (sachent jouer), et profitent de cette compréhension pour mieux appréhender certaines dimensions fondamentales transversales à leur activité, le reste (les mathématiques enseignées) semblant donné par surcroît.

6. Ces systèmes sont-ils « commensurables » ? Vertus du travail coopératif

29La question des rapports entre les deux systèmes d’appréhension de l’action professorale nous semble décisive. Bien entendu, nous ne prétendons pas qu’elle se pose toujours dans les termes que nous avons énoncés à propos de cette recherche : nous prenons simplement le hiatus constaté ici comme l’occasion d’élaboration d’une topique d’interrogation des pratiques de recherche, d’enseignement, et de formation. Cette question nous semble décisive pour l’ensemble de raisons suivant. Même si la recherche en didactique s’est construite contre l’idée de prescription, le chercheur qui a produit une analyse a priori d’une séance est conduit quasi nécessairement à ne pas retrouver dans le travail du professeur les éléments que cette analyse lui a permis de dégager. Même si l’analyse a priori n’est aucunement censée fonctionner comme une pierre de touche qui permettrait de distinguer les bons professeurs des autres, elle incite, dans le fonctionnement habituel, à apprécier le travail du professeur en termes de manque. Et même si ce manque peut-être bien souvent considéré comme appartenant à l’institution d’enseignement et non pas à la personne du professeur, l’expression engage à en demander la correction.

  • 5 A ce jeu, le professeur est toujours perdant : les interactions qu’il entretient avec les élèves on (...)
  • 6 Nous avons introduit cette notion (Mercier, 1992) pour indiquer que, au-delà des sujets du système (...)

30Il paraît donc que le rapport du chercheur à la pratique qu’il tente de comprendre mérite d’être clarifié. Le chercheur en didactique doit pouvoir tout d’abord considérer, comme n’importe quel ethnologue, les pratiques qu’il étudie dans leur propre domaine de réalité, sans leur appliquer un modèle extérieur5. Ainsi, pour une approche didactique, considérer a priori que les rapports aux savoirs sont les contraintes essentielles de l’action des acteurs d’une relation didactique6 ne doit pas conduire à considérer a priori qu’ils constituent le cœur de la logique d’action des professeurs. Ils sont seulement au cœur du système des contraintes qui pèsent sur les résultats de l’action dans les conditions favorables où les contraintes externes sur la relation didactique peuvent être considérées comme négligeables. Confondre les contraintes systémiques et les logiques d’action des personnes peut en effet amener à une variante particulière de l’obstacle scolastique tel que Bourdieu (1997) a pu le décrire. Ce qui constitue le cœur de la logique d’action du professeur, nous semble-t-il, c’est « l’idée concrète », sise dans les comportements attendus des élèves, qu’il se fait lui de ce que doit être l’apprentissage, et donc l’enseignement, en considérant dans le même temps : a) que cette logique d’action est entrelacée à d’autres déterminants qu’il faut pouvoir pondérer pour rendre raison de la pratique ; b) qu’elle n’agit pas sous la forme d’intentions produites dans des représentations qui précéderaient l’action (Sensevy, 2002b).

31Le chercheur pourrait être tenté de s’arrêter là, et de proclamer incommensurables son système d’appréhension de l’action et celui du professeur. Le chercheur, hors des valeurs, se contenterait de décrire l’action pour mieux en expliquer et comprendre les aléas. Mais il faut, nous semble-t-il, continuer et reconsidérer les liens entre « valeurs » (par exemple les jugements sur la pratique) et « faits » (les systèmes de description de la pratique), et pour cela considérer l’enquête, à la manière pragmatiste (Dewey, 1938- 1993, 1920-2003), comme un moyen d’obtenir de meilleures descriptions des situations qui constituent les pratiques sociales, l’amélioration des descriptions pouvant entraîner l’amélioration des pratiques.

32Pour traiter en contexte cet énoncé général dans le cas qui nous occupe, on pourrait dire qu’il faudrait pouvoir travailler avec les professeurs à la transposition didactique (Mercier, 2002), jusque dans les énoncés mêmes dans lesquels les savoirs peuvent être cristallisés et dans les rapports de ces énoncés aux milieux qui peuvent leur fournir référence, cette question : « Comment faire pour que les objets mathématiques ou métamathématiques fondamentaux soient étudiés concrètement dans la séance ? » Car la formation suivie par les deux professeurs enquêtés montre que même lorsque ces professeurs connaissent le contenu mathématique sous-jacent aux notions, celui-ci n’oriente pas véritablement leur action. Cette formation, essentiellement consacrée à la division euclidienne qui donne un modèle du jeu, ne leur a pas rendu disponibles certaines manières d’agir et décisions. Le principal problème relatif au savoir, qui est un problème de transposition, n’a pas été pas abordé : comment faire en sorte que ces connaissances puissent guider d’une manière ou d’une autre, l’action du professeur et des élèves ? Notons la difficulté de cette tâche de formation : des leçons « clés en main » n’échapperaient pas à l’indétermination que nous avons relevée, sauf à écraser le sens pratique et l’ingéniosité des maîtres sur des dimensions de leur action que l’on doit considérer comme essentielles puisque, pour les maîtres, elles passent avant le travail sur le savoir.

33Le mouvement de diffusion des connaissances du chercheur vers le professeur doit donc s’accompagner d’un mouvement réciproque. Dans cette perspective, le travail coopératif permettrait de travailler la dimension formative des dispositifs dans lesquels apprennent les élèves, les raisons d’être, génériques, qui les motivent, et donc aussi la spécification des formes génériques dans lesquelles le professeur encapsule de la mémoire et des valeurs : comment les fins, reconnues comme légitimes, que servent par exemple le « jeu de questions au professeur » et « l’arbitrage », peuvent-elles continuer à être poursuivies, sous une forme voisine ou différente ? Du point de vue du chercheur, il deviendrait alors possible de mettre au travail une déclaration restée trop longtemps sans effet : « les situations didactiques sont des institutions ». La théorie institutionnelle du didactique en rend compte (Chevallard, 1988 ; Sensevy, 1998 ; Mercier, 1998). À ce titre, les situations didactiques sont régies par un contrat qui, une fois en place, porte sur les savoirs en jeu (Brousseau, 1986 ; Schubauer-Leoni, 1986 ; 1998-2001). Mais quelles sont les conditions d’existence de ce contrat ? Il semblerait que les professeurs sachent créer ces conditions, et que certains professeurs aient de bonnes raisons de penser qu’ils doivent le faire chaque séance, de nouveau : la nécessité de cette création continuée du monde didactique serait alors le sens de nos observations. Sans doute, les professeurs le parleront-ils plus « naturellement » en termes de motivation des élèves et des objets d’étude, car les interprétations psychologiques leur sont disponibles. Mais si comme nous le pensons les « situations didactiques » comme par exemple « le jeu de la course à 20 proposé par un professeur à des élèves, en classe de mathématiques » sont des institutions dont l’enjeu dépasse le jeu et les tâches qu’il détermine, alors le professeur et les élèves doivent créer une institution nouvelle pour chaque situation nouvelle et même si les acteurs connaissent certains formats pérennes des situations didactiques, le caractère spécifique de ce type de situations est qu’elles ont toujours pour visée leur disparition la plus rapide possible, due au fait que les élèves et le professeur en ont réalisé l’enjeu : apprendre, enseigner du savoir. En cela seul, l’efficace d’une situation didactique se montre. Cette propriété n’est pas semblable pour les institutions éducatives, dont la durée est considérable ; et nous savons que la plupart des institutions cherchent plutôt, à tout prix, à assurer leur durée et à contrôler leurs conditions d’existence, pour arrêter l’histoire qui produira leur obsolescence.

34Pour terminer, deux remarques s’imposent :

  • Une caractéristique fondamentale de l’approche comparatiste (Schubauer-Leoni, 2000, 1998-2001 ; Mercier, Schubauer-Leoni, Sensevy, 2002) nous semble résider dans le fait que les descriptions de l’action qu’elle produit sont fondamentalement axées sur l’articulation du spécifique et du générique. Dès lors, toute action d’enseignement-apprentissage nous semble pouvoir gagner à être étudiée dans cette articulation : se demander, face à tout processus d’enseignement, quel spécifique il permet de saisir, et quel générique il permet d’actualiser.

  • Le travail coopératif nous semble donc consister dans l’élaboration d’un langage commun chercheurs/professeurs, contextualisé à une ou des séances précises. Dans une telle perspective, l’auto-analyse ou l’analyse croisée peuvent fournir des points de départ tout à fait probants à l’institution d’un tel langage (jeu de langage) commun, sans supposer cependant qu’elles peuvent constituer l’alpha et l’oméga méthodologiques de la recherche. Nous avons vu en particulier dans cette recherche que les catégories de description des professeurs ne peuvent intégrer facilement les significations des chercheurs, et réciproquement : la sémantique naturelle de l’action et le langage des modèles (quelle que soit son degré de spécificité ou de théorisation) ne sont pas facilement commensurables, et certains échanges nécessitent un effort de traduction. L’auto-analyse et l’analyse croisée nous ont permis, dans cette recherche, de mettre en évidence des hiatus que nous avons jugés productifs, mais elles ne pouvaient nous permettre en elles-mêmes leur identification.

35L’institution d’un langage commun entre professeurs et chercheurs, dans un contexte précis qui en fournit la référence, passe par l’accommodation réciproque de chaque système d’appréhension de l’action. Réciproque, et continue : il ne peut y avoir de dernier mot.

Notes

1 Au sens suivant, plutôt anglo-saxon : quelle conception (plus ou moins implicite) de la connaissance, et donc de l’apprentissage et de l’enseignement, sous-tend l’appréhension de l’action des professeurs ou des chercheurs ?

2 Une étude comparative de la première séance conduite par P1 et P2 est menée dans Sensevy, Schubauer-Leoni, Mercier, Ligozat & Perrot (2005).

3 Les chercheurs ne posent que très rarement, comme c’est a contrario ici le cas pour l’arbitrage, des questions précises : leur travail essentiel se borne à accompagner l’auto-analyse du professeur, la plupart du temps en demandant des précisions ou des explicitations supplémentaires (travail d’anamnèse). Le genre de la communication a été “défini” entre chercheurs et professeurs de la manière suivante : “le professeur commente librement son travail, précisant les manières de faire habituelles ou inhabituelles. La finalité de l’échange est une meilleure compréhension de ces manières de faire et de ce qui les détermine.”

4 Nous pensons qu’elle est aussi à l’œuvre au second degré, où des formes génériques peuvent assurer une cohérence à l’intérieur de différents thèmes ou sujets (Chevallard & Wozniak, 2003).

5 A ce jeu, le professeur est toujours perdant : les interactions qu’il entretient avec les élèves ont peu de chances d’être à la fois psychologiquement, sociologiquement, didactiquement… “correctes”. À ce jeu, les élèves perdent aussi : ils n’étudient jamais ce qu’il faudrait, car ils importent toujours dans la relation didactique des assujettissements externes qui les encombrent.

6 Nous avons introduit cette notion (Mercier, 1992) pour indiquer que, au-delà des sujets du système didactique (enseignant et enseigné) qui sont décrits par la théorie de la transposition, il faut considérer que ce sont des personnes qui entrent en relation pour enseigner et étudier du savoir : des professeurs et des élèves.

© Presses universitaires de Franche-Comté, 2014

Conditions d’utilisation : http://www.openedition.org/6540

Rechercher dans OpenEdition Search

Vous allez être redirigé vers OpenEdition Search