I. Un état des lieux : les difficultés des élèves de milieux défavorisés s’accroissent-elles ?

1Des travaux sociologiques ont souligné l’importance de l’implantation géographique et sociale des établissements scolaires dans la réussite des élèves. Plus la ségrégation géographique est grande, plus le phénomène de ghetto s’installe avec son cortège de difficultés supplémentaires en dehors de l’école (pauvreté, chômage important dans les familles, violences sociales, avec parfois des exemples de réussite extra-scolaire). Il y a dans l’école ZEP de moins en moins d’élèves sur lesquels s’appuyer directement dans une classe, ce phénomène étant accentué par la fuite des meilleurs vers des établissements plus favorisés, encouragée, involontairement ou non, par un assouplissement de la carte scolaire. Des cercles vicieux s’installent en liaison avec la concurrence entre établissements liée à cet assouplissement de la carte scolaire.

2La massification de l’enseignement, accompagnée de l’objectif de réussite de 80 % d’une classe d’âge au baccalauréat, a engendré bien des déceptions auprès des étudiants qui se sont engagés dans les études universitaires, sans avoir le niveau nécessaire pour pouvoir réussir mais sans s’en douter (Beaud, 2003). Même si de nombreux élèves ont obtenu le baccalauréat, on peut se demander si cette ambition a eu suffisamment de moyens supplémentaires, quantitatifs et qualitatifs, pour que ce taux de réussite constitue une véritable démocratisation.

3Les évaluations PISA2 de 2003, 2006 et 2009 ont montré que, en France, si le groupe des meilleurs élèves est au même niveau de performance que dans la plupart des autres pays de l’OCDE et pays partenaires de ces enquêtes, en revanche les élèves qui vivent dans un milieu socio-économique défavorisé obtiennent des résultats juste à la moyenne ou au-dessous de la médiane dans le classement des pays par l’OCDE. En France, les dernières années ont été marquées par l’augmentation de l’écart entre les élèves des milieux défavorisés et les autres, avec même une baisse du niveau de presque tous les élèves (de 15ans). Ceci est commenté par exemple dans un ouvrage récent des sociologues Baudelot et Establet3 (2009).

4Dans un contexte d’enseignement ressenti comme de plus en plus difficile, où rien ne va de soi, les enseignants de ZEP sont confrontés à des difficultés qui leur font parfois affirmer qu’enseigner en ZEP n’est pas le même métier qu’ailleurs.

5S’il n’existe pas de formation toute prête pour les enseignants en ZEP, sauf exception (cf. formation des néo-titulaires dans l’académie de Créteil jusqu’en 2010-2011), il nous semble qu’un certain nombre de connaissances, recherches, témoignages peuvent être organisés et donner lieu à une synthèse, qui même simpliste, permet d’envisager des pistes adaptées aux demandes des enseignants.

II. Études sociologiques

1) Des travaux déjà anciens

6Il y a quarante-cinq ans, Bourdieu et Passeron (1964) soulignaient déjà, dans Les Héritiers, le rôle primordial de l’origine sociale dans la réussite des étudiants. Alors que l’école dispense les mêmes savoirs, de la même manière pour tous les élèves en pensant être ainsi égalitaire, en fait elle est inégalitaire car les enfants n’ont pas tous le même bagage culturel. Baudelot et Establet (1972) ont montré que la manière dont l’école est faite peut avantager ceux qui ont un « capital culturel ». Ils ont également montré l’influence du milieu social sur les performances des élèves.

7Un peu plus tard, Snyders dans son ouvrage « École, classe et lutte des classes » (1976) fait une relecture critique de Baudelot-Establet, Bourdieu-Passseron et d’autres. Dans la mouvance de 1968, certains en déduisaient en effet qu’il fallait « brûler l’école »4, d’autres pensaient plutôt qu’il fallait tenter de l’améliorer. Snyders s’oppose à tout fatalisme sociologique et s’efforce de définir une pédagogie progressiste pour que tous les enfants bénéficient de l’école.

8Lautrey (1980) dans une étude assez sommaire mais emblématique, a mis en évidence l’influence du milieu familial sur certaines performances des enfants. Il a ainsi souligné l’importance de la nature des exceptions dans les règles établies dans l’éducation des enfants dans le milieu familial (en distinguant : pas d’exceptions, quelquefois des exceptions, alors motivées et exceptions fréquentes, voire permanentes). Il décrit une expérience dans laquelle la tâche consistait à pousser une petite plaquette en fer, posée sur une feuille de papier, avec la pointe d’un crayon placée dans une encoche de la plaquette, vers un but placé de l’autre côté de la feuille ; cela nécessitait de faire subir une rotation à la plaquette, alors que c’est une simple translation qui semblait adéquate au départ : il y avait donc à adapter sa stratégie. Il a constaté des différences entre enfants et a mis en évidence trois catégories que l’on peut généraliser comme suit, en résumant de façon rapide. Selon que les parents mettent des règles qui ne souffrent aucune exception, par exemple pour regarder la télévision, ou qu’il peut y avoir des exceptions – par exemple lorsque le programme présente un intérêt pour une raison ou pour une autre – ou encore lorsqu’il n’y a pas de règle du tout, alors les performances des enfants ne sont pas les mêmes. S’il n’y a aucune exception, tout se passe comme si les difficultés d’adaptation étaient plus grandes, comme s’il y avait moins de souplesse, y compris intellectuelle. A l’opposé, s’il n’y a aucune règle, la structuration est plus difficile. Or dans les milieux socialement défavorisés, du fait du poids des contraintes multiples, il y a peu de marges de manœuvre et il est difficile de faire place aux exceptions.

9Plus récemment, les travaux de Lahire (2000) et Bautier (1995), parmi d’autres, sur les pratiques langagières à l’école, montrent de grandes différences entre élèves. Le bagage et les usages langagiers des enfants varient selon leur contexte de vie, leurs habitudes. Les formes de langage employées à l’école peuvent créer des malentendus préjudiciables aux apprentissages. Bernstein (1975), sociologue britannique, après de nombreuses enquêtes, a également développé une théorie linguistique indiquant que les milieux populaires sont familiers d’un « code restreint » en relation avec leurs usages de la langue, différent du code plus élaboré partagé ailleurs et souvent utilisé à l’école.

10Enfin on oublie quelquefois cet élément si bien mis en évidence dans certains romans de Ernaut, comme la Place (1983) : la perte de l’identité familiale qui peut résulter d’une élévation du niveau d’instruction. Plus généralement on pourrait écrire tout un chapitre sur les éléments sociaux-culturels, en constante évolution, qui pèsent sur cette question de l’adaptation à l’école…

2) La question cruciale des rapports au savoir et à la langue

11Dans leur ouvrage « École et savoir dans les banlieues et ailleurs » paru en 1992, Charlot, Bautier et Rochex5 livrent les résultats d’une longue enquête dans des ZEP de la région parisienne. D’après cette étude, tout se passe comme si, même inconsciemment, les enfants n’avaient pas les mêmes attentes en allant à l’école. Pour certains l’idée d’apprentissage est très vague. Pour eux, aller à l’école, c’est effectuer « leur métier d’élève », faire des tâches, répondre à des questions et avoir des bonnes notes. Ils n’ont pas la même ambition que dans des milieux plus favorisés.

12Ainsi, les travaux de l’équipe ESCOL ont-ils développé l’idée de rapports aux savoirs différents selon les environnements. Dans ces classes de ZEP, il semble qu’un grand nombre d’enfants soient éloignés des conceptions du savoir partagé par leurs enseignants, aient plus de difficultés à « cumuler » des connaissances, faute de conceptions adéquates de ce qu’est « apprendre ». Ils cherchent à trouver tout de suite, ayant du mal à changer de points de vue ou de cadre et à mettre en relation des éléments a priori étrangers. Ils ont aussi des difficultés pour écrire, pour travailler. Les raisons pour lesquelles ils ont plus de difficultés à travailler, y compris chez eux, peuvent être diverses. Ce peut être en raison des conditions matérielles, ou parce qu’ils ne sont pas aidés, ou parce qu’ils n’en voient pas l’intérêt, parce qu’ils ne savent pas que faire exactement, comment s’y prendre, parce qu’ils sont livrés à eux-mêmes. Des malentendus6 peuvent se développer entre ce que transmettent et exigent les enseignants et ce qu’en comprennent les élèves. Des cercles vicieux, déjà dénoncés par Perrin (1993, 1994) par exemple, peuvent s’installer du fait des anticipations des enseignants sur ce que peuvent réussir ou réaliser les élèves. De ce fait les enseignants sont tentés de ramener à la baisse les activités qu’ils proposent en classe. Cela étant, les familles ne peuvent souvent pas compléter les représentations des élèves, tout en ayant l’espoir, l’attente d’une mobilité ascendante grâce à l’école. Mais comment ? Les études précédentes portent essentiellement sur l’enseignement à l’école primaire et au début de collège. Cependant, dans leur livre « L’expérience scolaire des nouveaux lycéens. Démocratisation ou massification ? » (1998), Bautier et Rochex reprennent les questions soulevées dans l’ouvrage de 1992 et soutiennent l’hypothèse d’une relation étroite entre rapport au langage et rapport au savoir, avec une importance accrue au lycée des problèmes de langage, qui peuvent aider ou au contraire gêner les apprentissages, en particulier dans l’enseignement du français.

3) Une synthèse récente sur la construction des inégalités scolaires

13À l’initiative de Rochex et Bautier, le réseau RESEIDA regroupe des équipes et des chercheurs d’institutions françaises et étrangères et de disciplines différentes autour de la question des inégalités et des processus différenciateurs à l’école. Il est engagé dans une recherche sur les contextes d’apprentissage. Afin d’analyser plus finement ces questions, les chercheurs sont allés « voir » dans les classes.

14Leurs observations mettent en évidence des formes d’intervention des enseignants qui, par leur cumul, leur récurrence ont des effets convergents mais peuvent être mises en relation avec l’origine sociale des élèves et qui finissent par différencier les apports des enseignants, au détriment des élèves de milieux défavorisés.

15Les formes d’intervention des enseignants ont été classées en deux catégories : différenciation passive/différenciation active.

16La différenciation passive est attachée à la non prise en compte des différences entre les élèves d’une même classe. On enseigne la même chose, de la même manière à tous les élèves, mais les chercheurs ont observé que cela peut ne pas amorcer le même travail pour tous les élèves. En particulier des explicitations manquent, le lien entre les tâches et les savoirs à enclencher est comme caché, transparent et ce sont les élèves de milieux défavorisés qui en souffrent le plus. Pour donner un seul exemple typique, citons cette activité en classe de sixième au cours de Sciences de la Vie et de la Terre, citée par Bonnery (2007) : il s’agissait de classer dans un tableau une série d’animaux selon qu’ils sont vertébrés ou invertébrés. Au contrôle, le professeur donne un texte permettant de dire si deux des animaux qui ne se trouvaient pas dans le tableau établi en classe précédemment sont ou non vertébrés. Cette tâche défavorise les élèves de ZEP. En effet la mise en scène des savoirs peut cacher la catégorisation à apprendre et les liens entre tâches et savoirs peuvent être invisibles. En mathématiques, c’est souvent le cas lorsqu’on met en place des activités pseudo-concrètes, provoquant des malentendus.

17La différenciation active propose aux élèves, y compris d’une même classe, des activités différentes selon leur niveau scolaire. Mais les effets peuvent aussi être négatifs. Par exemple, selon les potentialités qu’ils leur supposent, pour faire réussir les élèves, les enseignants proposent des tâches réduites, segmentées, noyées dans un habillage concret ou au contraire trop longues. Les explications qu’ils donnent peuvent être à des niveaux différents.

18Rayou et son équipe (2009) ont observé des élèves d’école primaire et de collège au travail dans différents contextes, interrogé des enseignants « dans des lieux où les logiques sociales et les logiques scolaires se confrontent » et ont mis en évidence diverses pratiques inégalement efficaces en relation avec l’aide aux devoirs et le soutien scolaire - par exemple certaines familles ne tiennent pas compte de ce qui est fait en classe, ce qui peut grandement troubler les enfants, et, même si cela peut se produire dans tous les milieux, une fois de plus les effets sur les élèves plus défavorisés peuvent être graves.

19Toutes les études précédentes ont une portée générale et ne questionnent pas précisément l’enseignement des mathématiques en ZEP. Or faire des mathématiques a quelques spécificités. Cela demande d’entrer dans une démarche de conceptualisation et d’accumulation des savoirs. Cela nécessite aussi d’éprouver le caractère « outil » des concepts par des activités autonomes. Dans la partie qui suit, nous nous intéressons plus précisément à l’enseignement des mathématiques en ZEP.

III. Recherches spécifiques sur l’enseignement des mathématiques en ZEP

20En mathématiques, les études portant sur les élèves en difficulté ont pour cadre principal l’enseignement à l’école primaire. Dans le secondaire, nous ne disposons que d’études isolées (Perrin, 1993 ; Pariès, 2007) qui restent au niveau du début du collège, parues dans divers articles. Ces recherches nous apportent quelques connaissances, mais il reste de nombreuses interrogations.

21Nous allons énoncer quelques résultats sur les difficultés souvent rencontrées dans ces classes, obtenues à partir des premiers travaux, d’abord dans le second degré (sans que ce soit nécessairement différent du premier degré) puis plus spécifiquement dans le premier degré. Nous conclurons par une réflexion sur les élèves.

1) Tâches/déroulements : des décalages, des cercles vicieux

22a) Même si les capacités cognitives potentielles des élèves de ZEP ne sont évidemment pas en cause, il reste que le regroupement de nombreux élèves de milieu social défavorisé dans une même classe rend l’enseignement plus difficile. Les élèves sont plus lents, moins patients, et se lassent plus (très) vite, tout en ayant moins confiance en eux pour se lancer dans une recherche peu assurée. Souvent leurs connaissances antérieures sont difficiles à mobiliser ou à adapter. En particulier, il est très difficile de faire accéder les élèves aux changements de points de vue nécessaires en mathématiques, à ce mouvement perpétuel propre à l’adaptation des connaissances attendue. La concentration de la classe est plus difficile à établir et à garder.

23Cet état de fait récurrent engendre des cercles vicieux. Anticipant sur ce qu’on pense, sur ce qu’on sait des élèves, les séances préparées ont tendance à être réduites en ce qui concerne la quantité et la qualité des tâches proposées. Par exemple, on renonce aux démonstrations de résultats de cours, on renvoie les tâches un peu complexes à la maison, ce qui prive la plupart des élèves d’un accès au complexe, ou au contraire on allège les devoirs à la maison, voire on y renonce. On peut aussi ajouter des tâches pseudo-concrètes, mal reliées au travail en cours, voire pas du tout.

24D’une manière générale, il est difficile de reprendre dans une séance une activité déjà commencée. Cela oblige à « calibrer » ce qui doit être terminé dans une séance. En ZEP, ceci est d’autant plus délicat qu’il y a peu de capitalisation, d’accumulation d’une séance sur l’autre. Beaucoup d’enseignants ont le sentiment que ce qui avait été gagné la fois précédente est perdu la fois suivante, tant au niveau des connaissances qu’à celui de l’attitude, comme si rien n’était jamais gagné. Il faut donc essayer de clore la séance sur un bilan clair de ce qui a été fait, même si ce qui justifie ce bilan n’a pas été terminé en classe.

25Petit à petit, il y a ainsi une possible segmentation des activités en classe et, de proche en proche, les professeurs diminuent leurs attentes. Souvent cela s’accompagne d’une augmentation du discours de l’enseignant mais d’un discours en français, plus superficiel, avec des aides plus procédurales que constructives. De plus, cela peut engendrer un manque de visibilité de la décontextualisation (conceptualisation) attendue du savoir en train d’être construit et des liens entre les tâches et le savoir. Ainsi minore-t-on la possibilité de mettre en relation tâches et connaissances visées.

26b) Mais on peut aussi constater que depuis quelques années certains enseignants négocient différemment ce qui est proposé aux élèves en ZEP et hors ZEP et ont tendance à réduire leurs attentes tout en gardant une certaine richesse.

27C’est par exemple le parti qu’a pris le professeur dans la séance filmée en ZEP sur l’utilisation du théorème de Thalès (voir vidéo n° 4 étudiée au chapitre 2 de la partie 2). Le professeur a décidé de proposer une tâche complexe et a choisi l’exercice avec soin. Mais lors de la séance en classe, il a laissé les élèves chercher très longtemps. Au bout de quelques temps, ils se dispersent et finalement la partie productive de la séance est réduite.

28c) Les problèmes de langage en classe de mathématiques

29On a déjà vu que le langage est souvent vécu comme vecteur de seule communication : cela réduit les potentialités supposées par les enseignants et amène à des interventions dans un registre familier et non mathématisé. Et cela peut engendrer de nouveaux cercles vicieux, par manque du vocabulaire précis nécessaire à aller plus loin.

30Cependant on peut ajouter quelques réflexions sur des aspects spécifiques du langage en mathématiques, écrit et oral, par-delà la nécessaire précision particulière et l’usage des mots du vocabulaire mathématique, ou l’emploi indifférencié et pourtant différenciateur des formes active et passive des verbes (cf. 1 est l’image de 3 ou 3 a comme image 1 ou encore 3 est un antécédent de 1).

31Il y a en mathématiques une spécificité de l’écrit symbolique (producteur, ostensif) et du langage « mixte » (mots), qui nécessite un abord différent de ce qui concerne communication ou réflexion. Par exemple, le travail sur les représentations et la reconnaissance de formes (figures, symboles) donne à l’écrit un rôle particulier.

32On peut aussi se demander si la traduction des raisonnements mathématiques grâce à des mots courants du discours, éventuellement pris dans un sens non courant, n’est pas une source d’opacité, à travailler : par exemple, l’usage des marqueurs comme « donc », « alors », « car » et autres mots clefs brefs – dont on peut même se demander s’ils sont entendus ou non.

33Un autre exemple concerne l’emploi de l’exemple générique au lieu de la formulation générale, décontextualisée : pourquoi ne pas s’en tenir à l’exemple générique, plus parlant pour certains, lorsque cela suffit pour énoncer une règle ? Pour certains élèves, énoncer la formule de référence sous la forme 5³ × 5⁷ = 5¹⁰ suffit à réussir à calculer avec les produits de puissances de ce genre.

34Finalement, on peut dire qu’il y a un équilibre spécifique difficile à trouver entre les tâches à proposer et les déroulements à organiser, que ce soit au niveau des formes de travail, des aides à apporter et des moments pour les apporter, du langage à adopter… Mais l’ensemble des tâches proposées joue aussi son rôle, comme le prouve la recherche suivante.

2) Un point de vue plus global : La thèse de Chesnais

35Ce travail, dans lequel Chesnais (2009) compare l’enseignement de la symétrie orthogonale en sixième entre une classe ZEP et une classe non ZEP, confirme l’importance de la cohérence explicite de l’ensemble des tâches (scénario), qui permet de mieux faire le lien à chaque déroulement entre tâches et connaissances visées. Ainsi le premier scénario enseigné en ZEP, moins exigeant mais moins cohérent que celui de la classe standard, engendre-t-il moins de réussites – ou plus exactement des réussites aux seules tâches de construction, très bien préparées. La classe toutefois tourne très bien ! Mais lorsque cet enseignant de ZEP accepte d’adopter et d’adapter le scénario de l’autre classe, beaucoup de choses changent, alors que la classe continue à très bien tourner. Et l’auteur montre une amélioration des productions des élèves de ZEP, y compris sur les tâches de preuve, même si c’est dans une moindre mesure que pour les élèves de l’autre classe.

36Conclusion : on peut essayer d’améliorer l’enseignement en tenant compte de la spécificité du public. Mais améliorer ne veut certainement pas dire « faire le contraire de ce qui a été stigmatisé » mais bien « faire autrement », inventer et expérimenter des alternatives.

37De ce fait, une piste peut tenir à la préparation au repérage fin du travail des élèves par l’enseignant et à son exploitation : cela conduit à mettre à jour des nécessaires « dénaturalisations » auxquelles l’enseignant doit être vigilant et qui ne s’improvisent pas… Revenons à notre exemple introductif : le « 10 – x » en seconde ZEP.

38Nous avons montré qu’un changement de cadre (numérique → algébrique) peut en cacher un autre (géométrie avec mesure → algébrique) ainsi qu’un changement de point de vue entre calcul (L + l = 10) et formule (l = 10 – x). Or pour des élèves en difficulté il peut être important de débusquer ces intermédiaires nécessaires et ignorés car très « automatisés » pour l’enseignant. Il en va de même en géométrie, avec les changements de points de vue entre perpendiculaires (droites), angles droits (demi-droites), triangles rectangles…, pour citer un exemple que nous avons observé.

3) Les recherches dans le premier degré et au début du collège - Tester des alternatives

39Des chercheurs en didactique des mathématiques de l’équipe « premier degré » du Laboratoire André Revuz (Université Denis-Diderot) sont allés plus loin : ils ont travaillé sur des alternatives expérimentées en primaire, pour affiner les diagnostics.

Au niveau de la classe

40Butlen et son équipe ont testé des alternatives, notamment sur le calcul mental, tout en complétant les diagnostics vus dans le paragraphe précédent. Pour cela, ils ont travaillé avec des enseignants sur des séquences expérimentales et fait des observations dans leurs classes. Leurs travaux ont porté essentiellement sur le calcul mental au début du collège (Butlen, 2007). Ils ont travaillé très régulièrement, sur un temps long, en actionnant plusieurs leviers.

41On verra un peu plus loin que les difficultés d’enseignement en ZEP amènent souvent les professeurs des écoles à pratiquer une pédagogie différentiée, individualisée. L’équipe de Butlen et al., au contraire, donne un rôle important au « collectif » et à l’explicitation de ce qui a été étudié dans la séance, pour faire jouer les appropriations collectives pouvant précéder les approximations individuelles (bilans de savoirs). Ainsi après le travail sur une règle, comme par exemple 10ⁿ × 10ⁿ = 10^n+p, deux élèves de la classe sont chargés de faire un bilan du savoir en jeu qui sera ensuite adopté par la classe sous le contrôle du professeur. Cette pratique a porté ses fruits car elle a redonné au cours sa valeur de bilan et, de ce fait, a donné une place à la capitalisation des connaissances par les élèves. Au passage, ces phases de bilan, d’institutionnalisation, ont révélé que les élèves ne donnent pas de façon naturelle la règle sous sa forme complètement conceptualisée, mais plutôt en utilisant des exemples génériques, qui suffisent d’ailleurs à leur usage. Un autre rôle du collectif élèves a été utilisé au niveau de la gestion, pour contrer certaines perturbations, en jouant sur le fait qu’on peut se permettre d’interpeller des élèves qui font perdre du temps à la classe.

42La donnée de tâches intermédiaires est un autre levier possible qui a été testé.

43Dans les travaux de l’équipe de Butlen, le calcul mental a non seulement été travaillé pour lui-même, mais aussi en vue de la résolution de problèmes. Tout ce qui se passe comme si on travaillait les techniques pour en être un peu soulagé lorsqu’on résout un problème. Mais le travail organisé sur le calcul mental n’est pas qu’un simple travail de gammes car il demande des adaptations (pour ajouter 9 on peut ajouter 10 puis soustraire 1, pour ajouter 2 on procède différemment, etc.)

44Tous ces dispositifs ont amené des résultats réels mais pas pour tous les élèves…

45Cependant les alternatives de ce type nécessitent un travail exigeant de l’enseignant et il n’existe pas de séquences adaptées à tous les contenus d’autant plus que les pratiques des enseignants à l’école primaire peuvent être assez différentes.

Un zoom sur les pratiques des enseignants

46Dans le premier degré, les recherches sur les pratiques des enseignants en ZEP amènent à l’idée que pour les comprendre, il faut prendre en compte le quotidien des maîtres et les contraintes qui pèsent sur eux. Les mathématiques ne représentent qu’une partie de leur enseignement et ils ne peuvent pas être insensibles au comportement des élèves. Ils sont confrontés à des comportements qui ne leur permettent pas d’échapper à la contradiction entre logique de socialisation et logique d’apprentissage, ou entre souhait que les élèves réussissent – aient de bonnes notes – et apprentissage. Ainsi, par exemple, dans sa thèse Ngono (2003) a mis en évidence que les jeux, qui sont parfois utilisés en mathématiques, ont avant tout pour objectif de faire plaisir aux élèves mais ont peu de valeur en termes d’apprentissage. Il suffirait souvent de changer un peu les consignes pour arriver à une activité mathématique plus consistante.

47Les résultats des recherches ont mis en évidence des différenciations significatives de la pédagogie mise en œuvre en classe, renforçant l’importance de l’étude des groupes professionnels : il existe des « genres » qui caractérisent les pratiques de groupes d’enseignants et contribuent à les renforcer (cf. Clot, 1995). Les chercheurs de l’équipe premier degré déjà citée ont réfléchi à la manière dont les enseignants en ZEP élaborent leurs réponses aux contraintes, comme conditions de survie, amenant des adhésions partagées à des pratiques pas trop coûteuses…

48Ils ont ainsi suggéré que, sous la pression des contraintes sociales, les choix cognitifs et de médiation des professeurs d’école peuvent être différents selon leurs positions par rapport à la contradiction, inévitablement rencontrée, entre socialisation et apprentissage. Les chercheurs ont classé ces pédagogies en trois genres. Le premier genre concerne une extrême différenciation au sein de la classe avec un travail sur fiche, très individualisé, très découpé pour que les élèves puissent avancer dans la tâche puisque les enseignants ne peuvent s’occuper de tous en même temps, mais il reste un moment pour certaines présentations collectives. Ce faisant, la classe est calme, ne laissant que peu de place à des comportements asociaux ou à du « chahut ». Le deuxième genre ressemble au premier, sans aucune phase collective. On passe progressivement au troisième genre, minoritaire, où l’enseignant propose aux élèves de vraies situations de recherche, de travail et de synthèse collectifs (Peltier, 2004).

49Cependant, ne pas agir « à son insu » n’a rien d’automatique – que ce soit pour faire autrement, ou pour que la classe tourne. Faire prendre conscience aux professeurs dans quel genre ils se situent en leur faisant remarquer leur façon de pratiquer ne suffit pas toujours, voire déstabilise négativement. Dépasser la différenciation passive n’est pas rendre visible ce qui est resté opaque : on ne peut jamais tout expliciter. Le dire aux élèves, la répétition, la réitération, les explicitations ne suffisent pas toujours non plus et doivent être adaptés à chaque élève, qui plus est.

50Ainsi il existe des gestes professionnels adaptés, qui ne s’improvisent pas, du côté de l’élaboration de tâches spécifiques (qui ne sont ni simplifiées ni réduites mais intermédiaires) ou du rôle à donner au collectif ou de la différenciation.

51Forts de ces résultats, les chercheurs ont mis en place un accompagnement sur deux ans des professeurs d’école titulaires débutants nommés en ZEP. Ils ont travaillé avec les enseignants et analysé ce qui se passait. L’accompagnement a pris une forme très individualisée (travail dans la classe) mais prévoyait aussi des phases de regroupement collectif sur le site de l’école, notamment en début de l’année scolaire, mais aussi en cours d’année. Les chercheurs ont alors identifié différents paliers dans la prise en main de la classe par un professeur d’école nouveau titulaire débutant en ZEP.

52Le premier palier consiste à installer la paix scolaire dans la classe, puis, dans un deuxième palier, l’enseignant exerce ce que les auteurs appellent une vigilance didactique, qui se traduit par une sorte d’ajustement didactique permanent. Dans les autres paliers, le professeur installe les élèves en recherche, s’appuie sur ce que les élèves ont fait et dit pour faire une synthèse et exposer les connaissances correspondantes. Évidemment ces phases du travail de l’enseignant sont plus ou moins imbriquées et plus ou moins longues à mettre en place .

53Au vu de toutes les recherches déjà faites, il apparaît que les professeurs sont plus sensibles à la mise au travail des élèves qu’à l’institutionnalisation des connaissances, cela allant peut-être aussi de pair avec les injonctions de l’école : mettre l’élève au centre des apprentissages, exercer une pédagogie différenciée…

54Cependant, la paix scolaire, qui signe le fait que les enfants adhèrent au projet scolaire, dépend des choix didactiques de l’enseignant, elle est nécessaire pour aller vers les paliers où les élèves entrent dans un véritable apprentissage.

55Concilier socialisation et apprentissage est possible et résulte de gestes professionnels qui dépendent des enseignants. Mais, il faut admettre que chaque enseignant de ZEP s’empare à sa façon du projet dans lequel il propose de vraies situations de recherche, de travail et de synthèse collectifs. Ce palier est assez difficilement atteint les deux premières années d’enseignement.

IV. Vers des niveaux d’activités imbriquées pour les élèves ? Un essai pour prendre en compte, du côté des élèves, les études sociologiques et les études dans le cas des mathématiques.

56Nous suggérons de traduire ce que nous apprennent les études sociologiques en dégageant trois niveaux d’activités imbriquées des élèves qui peuvent jouer spécifiquement en mathématiques.

57Dans la notion de conceptualisation, il y a l’idée de retenir : faire jouer la mémoire pour rendre « disponibles » les outils ou objets mathématiques. Mais il y a aussi l’idée de transformation : transformer un objet disponible pour le réutiliser autrement, sans indication, en adaptant et réorganisant les connaissances.

58En ZEP, refaire, répéter pour provoquer le retenir des élèves, sur des tâches isolées, voire simples, aide les élèves à acquérir certaines notions ou certains mécanismes de calcul ou de raisonnement. Mais cette façon de pratiquer peut gêner, voire empêcher la « transformation », qui, pour aider à changer de point de vue, pour « bouger », demande au contraire à être confronté à des tâches variées, des commentaires… Dans son mémoire de recherche, Dumail (2007) remarque que les élèves ne peuvent plus « bouger », ne peuvent plus changer de procédures de traitement pour simplifier un calcul comportant des racines carrées, tellement ils ont répété la résolution de tâches analogues d’une même manière, avec un encouragement explicite de l’enseignant, voire un découragement de procéder autrement même si cela était légitime.

59D’où l’idée de prendre en compte trois niveaux (global, local, micro) d’activités des élèves pour mieux installer des dynamiques nécessaires.

601) Au niveau global, les élèves de ZEP ont des représentations, des conceptions générales sur l’école, quand ils rentrent dans la classe.

61Ils peuvent être dans un environnement où l’école est dévalorisée, où les parents ou les jeunes sont déçus de l’école et n’en attendent pas grand-chose. Ces élèves sont confrontés à de multiples sollicitations à l’extérieur, apparemment indépendantes des acquisitions scolaires. Cela peut avoir des conséquences sur la façon dont ils envisagent les mathématiques. En effet, si le rapport au savoir est surtout de type « action » (faire des calculs, résoudre des exercices, répondre aux tâches demandées) cela ne prédispose pas à la nécessité de s’approprier les concepts en tant qu’objets mathématiques, ce qui est pourtant nécessaire.

622) Au niveau local, en classe, à certaines conditions, les élèves entrent dans les tâches. Mais pour avoir des effets positifs aussi bien sur la conduite de la classe que pour l’apprentissage des élèves, ces tâches ne doivent pas être trop réduites sans être, non plus, trop complexes. Elles doivent aussi ne pas se limiter à la première phase de résolution orale, engager dans un travail de formulation et d’écrit, et permettre de mettre en évidence les liens avec le savoir visé, ce qui peut donner lieu à une résistance des élèves, active ou passive, difficile à dépasser.

633) Au niveau micro, on observe aussi des micro-postures qui pèsent sur le travail en classe. Par exemple, ne pas enlever son manteau ce qui signifie, pour l’élève, marquer un simple « passage » dans la classe, ne pas écouter, ne pas s’intéresser à ce qui se passe ou seulement de temps en temps, bavarder, ne rien faire, etc., qui peuvent aussi traduire le rapport au savoir. Ces micro-postures peuvent être ainsi un obstacle permanent à l’entrée dans l’activité mathématique en classe. En particulier une attention trop morcelée peut empêcher les élèves de retenir ce qui s’est joué, ce qui nécessite à la fois de faire des liens et de s’attendre à ce qu’émerge quelque chose de plus général que ce qui a été « fait ». Dans le même temps, ces élèves peuvent être très curieux, très vifs dans l’instant, et ils veulent souvent beaucoup parler, répondre rapidement, cherchant aussi à monopoliser l’attention de l’enseignant.

64Ce type d’attitude peut être sans doute particulièrement néfaste en mathématiques en raison du caractère cumulatif des connaissances, et de la visée de conceptualisation, sans compter tout ce qu’il est nécessaire de mettre de soi quand on veut apprendre.

65L’enjeu est alors de trouver comment s’appuyer sur le niveau local, le seul accessible directement à l’enseignant, pour valoriser et s’appuyer sur les potentialités de ces élèves et peut-être, faire « déteindre » un peu sur les autres niveaux ce qui a pu se produire au niveau local. Ces potentialités sont réelles mais pas toujours ni reconnues ni adaptées. Cela met en jeu les choix de tâches et de déroulements, en classe, avec les exigences d’équilibre constant à trouver entre l’appui sur les élèves et leur collectif (au niveau de l’action, de l’oral) et le dépassement de leur seul projet (au niveau de la formulation, de l’écrit et de la décontextualisation). Cela met en jeu également le scénario et sa cohérence, incontournable (pour la visibilité du savoir et des liens entre tâches et savoir). Mais est aussi en cause la vigilance de tous les instants à ce qui pourra être, en partie, explicité aux élèves. Certaines attitudes ou réactions d’élèves sont en effet contraires au projet de l’enseignant et révèlent des traces de rapports au savoir adoptés par les élèves, consciemment ou non, pas toujours compatibles avec ce que vise l’enseignant.

V. Conclusion : quoi faire ?

66Dans le contexte actuel, que peut-on faire alors que l’institution elle-même ne semble pas contribuer à inverser la tendance, qui renforce les écarts entre les élèves des différents milieux sociaux comme nous l’avons rappelé ci-dessus en évoquant les évaluations PISA.

1) Socle et compétences : solution ou grande illusion ?

67D’une part, comme nous l’avons dit, environ 122 000 jeunes sortent « sans rien » du système scolaire ou avec juste le brevet, d’autre part on peut estimer que l’enseignement dispensé est mal adapté à leurs potentialités, réelles mais décalées par rapport aux attentes classiques.

68Le socle commun de connaissances et de compétences7, disposition majeure de la loi d’orientation et de programmation pour l’avenir de l’École du 23 avril 2005, prétend prendre en compte ces décalages, en définissant une autre manière d’évaluer les élèves, sur des compétences en prise directe avec moins de nouvelles connaissances. Evaluer mieux mais sur moins de choses, plus adaptées aux besoins.

69Ne risque-t-on pas ainsi d’engager les enseignants de mathématiques à modifier les tâches proposées aux élèves, notamment au bénéfice d’un travail élargi sur des connaissances antérieures, expertes ou non, peut-être efficace pour installer mieux ces dernières, mais privant ainsi les élèves de l’accès à la conceptualisation de certaines notions jusqu’ici enseignées à tous au collège ?

70Nous reviendrons sur cette question dans un chapitre suivant.

2) Alternatives à long terme : nécessité de nouvelles recherches liées au terrain, et de formations renouvelées

71Le travail à venir pourrait peut-être s’orienter davantage vers la recherche de marges de manœuvre et de façons, sans doute pluridimensionnelles, de les investir, même si les décisions de l’institution restent premières, font obstacle ou facilitent de telles démarches. On peut s’appuyer sur les recherches et les éléments théoriques concernant les acquisitions possibles et les difficultés des élèves, contextualisées aux mathématiques ainsi que sur les recherches sur les pratiques existantes des enseignants.

72Certains scénarios, consistants et riches, sont sans doute plus facilement envisageables dans les classes difficiles, compte tenu de ce qu’ils engagent pour la classe - leurs potentialités (on pourrait parler de robustesse) étant déterminées à partir de convergences établies théoriquement entre des hypothèses psychologiques, sociologiques et didactiques.

73Des recherches sont nécessaires pour les tester, mettant au travail autant que possible ensemble enseignants, formateurs et chercheurs. C’est sans doute le prix à payer pour rapprocher les pratiques des enseignants, ce qui peut bouger avec l’accord des collègues, leurs besoins ressentis et les besoins des élèves, supposés par les chercheurs, dans une démarche qui doit s’appuyer sur la réalité du terrain. Cela nécessitera sans doute de nouveaux indicateurs à mettre au point (prise en compte du temps long et chantiers multiples imbriqués), de nouvelles ressources à élaborer.

74Cela nécessitera de se poser des questions sur le choix des classes observées et sans doute d’élargir les champs d’observations, en faisant intervenir le degré d’hétérogénéité, le nombre d’élèves défavorisés, la variété des langages maternels…

75Cela débouchera peut-être sur des formations spécifiques, nourries par les recherches et par nos hypothèses sur le développement des pratiques dont restent à déterminer le moment le plus adéquat et les formes les plus adaptées pour les proposer.

76Une bibliographie spécifique est jointe à la bibliographie générale.