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Une caméra au fond de la classe de mathématiques

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Aline Robert
, 
Jacqueline Panninck
, 
Marie Lattuati

Deuxième partie. Des outils pour former le travail de l’enseignant pour la classe et en classe. Analyses de séances de classe et des mathématiques à enseigner

Introduction

Texte intégral

1Comment amorcer les formations professionnelles ? Les enseignants expriment des besoins ressentis. Les formateurs, forts de leur expérience, observent ou constatent aussi des besoins présumés du côté des enseignants. Ils expriment également des besoins qui leur sont propres.

2Le point de vue que nous adoptons part de ces besoins.

3Certains didacticiens estiment qu’une formation en didactique des mathématiques, à dispenser dès le début de la formation professionnelle, est nécessaire pour renforcer l’enseignement des mathématiques même si, « sur le terrain », peu d’enseignants en exercice s’en inspirent pour l’instant. Ces chercheurs-formateurs ont donc comme cible première les besoins, sous forme de connaissances au sens large, qu’ils supposent aux enseignants, les besoins ressentis, et notamment exprimés, y étant rapportés systématiquement. D’autres chercheurs, notamment du côté de l’ergonomie, pensent que c’est d’abord au collectif concerné, les enseignants (ou un groupe d’enseignants) d’élaborer les pratiques optimales, et délèguent à des confrontations entre enseignants un grand rôle en matière de formation, grâce aux échanges qui ont lieu. Ces chercheurs-formateurs partent ainsi délibérément des besoins ressentis car ils estiment que les échanges entre pairs peuvent largement contribuer à les satisfaire ; leur rôle est surtout au niveau de l’organisation de dispositifs adéquats à cette fin.

4Pour notre part, nous pensons qu’une formation se doit de rapprocher les besoins ressentis, d’ordre professionnel, de l’ordre des pratiques, à condition qu’on les fasse émerger, et les besoins présumés par les formateurs, à condition de créer des occasions de rapprochement. Cela s’appuie sur une acception des pratiques dépassant les seuls objectifs d’apprentissages, tenant compte du métier réel, et sur une théorie du développement des pratiques en termes de travail dans une Zone Proximale de Développement (ZPD) (cf. partie 3, chapitre 3). Cela suppose de mettre en place des dispositifs appropriés, permettant aux participants à la formation d’adopter une posture proche de celle de l’enseignant au travail, pour faciliter leur réflexion sur ce travail d’enseignant. Cela suppose aussi des formateurs très disponibles, qui profitent des interventions des participants lorsqu’elles témoignent des besoins ressentis. Cette attitude fait apprendre aux formateurs des éléments sur ces besoins, pour les transformer en les rapprochant des besoins qu’ils avaient présumés.

5Dans les pages qui suivent, nous ne respectons pas ce schéma, la mise en place de tels dispositifs se faisant en présentiel, par exemple grâce à des analyses de vidéos tournées en classe. Cependant nous présentons des éléments essentiels de ce qui nourrit les besoins que nous supposons aux enseignants, introduits par les formateurs en réponse à des besoins exprimés, éléments qui sont ainsi repris et développés tout au long de la formation. Rappelons ces hypothèses au centre de notre démarche, admises comme fondamentales : ce sont les activités mathématiques des élèves qui déterminent la partie de l’apprentissage dont l’enseignant est (en grande partie) responsable ; ces activités dépendent à la fois de l’ensemble des tâches proposées, organisées dans le scénario global élaboré par l’enseignant, et des déroulements de chaque séance, avec une plus ou moins grande proximité entre ce qui était prévu et de ce qui s’y passe. Mais ces activités dépendent aussi d’impératifs plus indirects, liés au fait que les enseignants sont engagés dans un métier, avec des contraintes propres, dont certaines dépassent la classe.

6Ces éléments, développés dans les pages qui suivent, concernent le travail de préparation qu’accomplit l’enseignant, lié aux mathématiques à enseigner et à leur apprentissage, ainsi que le travail en classe, qui accompagne la gestion du déroulement de chaque séance. Notons que ce ne sont pas non plus des outils directement prêts à l’emploi que nous présentons, mais plutôt des types d’outils, à investir de manière appropriée (qui ne figure pas dans ces lignes) dans chaque contexte particulier.

7Qui dit séance de mathématiques, dit travail des élèves sur des exercices : les analyses de tâches des énoncés proposés aux élèves – autrement dit l’identification des connaissances en jeu et des mises en fonctionnement possibles (ou attendues), font l’objet de la première section du chapitre 1, et, très vite, ces analyses vont servir en formation à apprécier ce qui se passe réellement en classe pendant une vraie séance. Mais des exercices « tout seuls » ne renseignent pas suffisamment sur ce qui est proposé aux élèves ni sur ce qu’on peut attendre d’eux !

8 La deuxième section du chapitre 1 présente ainsi des éléments pour élaborer des analyses globales des notions à enseigner, ce que nous appelons « le relief » sur les notions. Au moment où l’enseignant élabore son scénario, ces analyses globales lui permettent d’apprécier les spécificités de la notion, compte tenu des programmes à respecter et des difficultés répertoriées, attendues, des élèves et de les intégrer à son projet.

9Mais… le travail de préparation de l’enseignant n’est pas indépendant de ce qui va se passer en classe ! Le chapitre 2 est ainsi consacré à la donnée d’outils pour apprécier ces déroulements en étroite relation avec les tâches en jeu. Quatre extraits de vidéos disponibles sur le site des Presses universitaires de Franche-Comté sont analysés à cet effet. La première vidéo porte sur le travail sur un exercice d’application du théorème de Thalès en classe de troisième et permet la mise en place de la démarche (comparaison des analyses a priori des tâches et de ce qui se passe, reconstitution des activités des élèves) ; les autres analyses d’extraits de vidéo complètent les outils à utiliser, une tirée d’une séance du premier enseignant mais en classe de quatrième, une sur un exercice analogue au précédent mais dans une autre quatrième, avec un autre enseignant, et une dernière en classe de troisième en ZEP (sur un exercice utilisant le théorème de Thalès).

10Seulement… les pratiques sont complexes, non réductibles à ce qui est proposé en classe, et c’est ce que nous développons dans le chapitre 3 de cette partie, en précisant les éléments importants du travail de l’enseignant en classe et pour la classe que nous retenons.

11Deux annexes permettent de présenter un récapitulatif des variables aux mains de l’enseignant et une discussion sur le travail des élèves en petits groupes, avec ses avantages et ses difficultés. Nous revenons ensuite aux choix mathématiques globaux, et aux outils qui peuvent les outiller. Une réflexion sur les scénarios en sixième sur l’enseignement de la symétrie orthogonale est ainsi exposée en section 1 du chapitre 4. L’exemple de l’algèbre élémentaire est ensuite développé en section 2.

12Enfin nous reprenons dans le chapitre 5 notre conception des formations, éclairée cette fois par ce qui précède. En annexes nous ajoutons un guide de lecture de la littérature professionnelle et une discussion sur l’utilisation de vidéos en formation.

© Presses universitaires de Franche-Comté, 2012

Conditions d’utilisation : http://www.openedition.org/6540

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