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Une caméra au fond de la classe de mathématiques

 | 
Aline Robert
, 
Jacqueline Panninck
, 
Marie Lattuati

Première partie. De quoi parlons-nous ?

Chapitre 2. Formation des enseignants : une entrée par le travail des enseignants de mathématiques en classe et pour la classe

Texte intégral

1Dans la démarche que nous proposons, pour un enseignant, être formé c’est précisément être accompagné dans le métier d’enseignant des mathématiques, individuellement (sur le terrain) et collectivement (en regroupements), de manière adaptée à la fois à chaque personne et à chaque type de situation, que ce soit à l’installation dans le métier, en formation continue, ou pour l’enseignement dans les établissements difficiles. Une condition importante de l’efficacité des formations d’enseignants nous semble être d’imbriquer des modalités différentes et aussi de pouvoir travailler sur le temps long avec les enseignants.

2Dans ce chapitre nous développons des éléments qui peuvent s’intégrer dans des formations professionnelles, initiales ou continues, ou même dans des formations de formateurs, et qui ont pour objet le travail des enseignants de mathématiques (de collège ou de lycée d’enseignement général). Ce type de formation est donc partiel, il est pensé pour s’inscrire dans un projet de formation plus complet, avec par exemple un travail complémentaire sur les mathématiques enseignées, amorcé seulement ici, et des alternances consistantes, accompagnées, « sur le terrain ».

I. Complexité des formations

3Les formations d’enseignants sont certainement complexes. En effet, il s’agit de tenir compte à la fois :

  • des diverses connaissances des enseignants « déjà là », mathématiques et autres ;
  • des personnalités variées dans leurs représentations et leurs itinéraires ;
  • de la prise en compte des élèves pendant la classe, aucune classe ne ressemblant à une autre ;
  • des différentes phases du travail de l’enseignant, ni indépendantes ni complètement dépendantes ;
  • des moments adéquats à mettre en œuvre telle ou telle modalité de formation ;
  • et, bien entendu, des programmes à enseigner et de l’insertion dans le monde scolaire.
  • 1 Nous serons amenés souvent à donner cet exemple, au cœur des difficultés rencontrées en ZEP (cf. pa (...)

4Par exemple enseigner n’est pas une activité linéaire, du type « je prépare », puis « j’enseigne en classe ce que j’ai préparé ». Dès l’entrée dans leur profession, les enseignants réalisent qu’il faut anticiper sur les déroulements des futures séances pour les préparer, tenir compte des élèves, ce qui oriente leurs choix et peut être à l’origine de véritables cercles vicieux, à essayer d’éviter : dans une classe faible, pour que « ça se passe bien », l’enseignant réduit souvent les contenus et les exigences1, ce qui peut contribuer à diminuer encore les performances des élèves, etc.

5Former à enseigner n’est pas quelque chose d’uniforme : quelques thèses de didactique sur des formations de professeurs d’école ont bien montré qu’une même formation peut avoir des effets très différents, voire pas d’effets du tout, sur l’enseignement des mathématiques des différents formés. Il n’est pas non plus évident qu’il faut « commencer par le début » pour former les débutants – les alternances nécessaires entre le terrain et la formation peuvent tisser des questionnements qui vont du local – la classe, la gestion quotidienne – au global – les progressions, les programmes, la nature des apprentissages…

II. Un travail sur le rationnel non exempt de dangers

  • 2 Blanchard-Laville C. (2001) Les enseignants entre plaisir et souffrance, PUF.

6Nous adoptons le point de vue de travailler sur ce qui relève du conscient et/ou du préconscient. Autrement dit, nous restons dans le rationnel comme si les pratiques des enseignants étaient seulement affaire de décisions (pré) conscientes. Pour la préparation des séances, ce choix paraît assez raisonnable, même si d’autres facteurs interviennent, par exemple dans les anticipations des enseignants ; pour les déroulements en séance, il est évident que d’autres facteurs interviennent de manière plus importante, notamment de l’ordre du psychanalytique. Nous ne les sous-estimons pas, mais nous ne les prenons pas directement en compte ici. Il existe des formations d’enseignants fondées sur d’autres choix, comme celles conçues par C. Laville2 avec des groupes Balint par exemple, ou s’appuyant notamment sur des analyses réflexives de pratiques : elles engagent davantage un travail sur des aspects du métier liés au psychisme.

  • 3 Prost A. (1997) Éducation, société et politiques : Une histoire de l’enseignement de 1945 à nos jou (...)

7Cependant, même si nous travaillons sur la rationalité, il faut garder en mémoire que « perversité » (cf. Prost3), inertie et non universalité sont au rendez-vous : très globalement le système éducatif, qui est énorme, peut être « pervers » et détourner de bonnes intentions en les dénaturant ; l’inertie de ce système est inhérente à sa taille, à sa place dans la société, et aucune solution n’est vraisemblablement valable « pour tous » – élèves, professeurs, etc.

III. Un domaine encore peu exploré en recherche et une hypothèse générale admise : en formation, de l’importance de partir du travail de l’enseignant en classe et pour la classe

8Les recherches sur les formations des enseignants de mathématiques ne sont pas encore très nombreuses, elles sont récentes, souvent partielles, très difficiles à mettre en œuvre et à évaluer. En effet évaluer une formation demande de mettre en chantier à la fois la formation et les formateurs, les pratiques à l’issue de la formation et les effets sur les élèves…

9Dans ces conditions nous nous appuyons sur des hypothèses qui n’ont pas encore été suffisamment étayées par des travaux de recherche.

10Notons que nos ambitions sont limitées, et que nous ne nous intéressons ici qu’à un aspect des (futures) formations possibles des enseignants, l’aspect le plus professionnel, lié à la classe.

  • 4 C’est-à-dire permettant de monter le niveau de conceptualisation visé.

11Dans ce contexte, pour former des professeurs « qui engagent les élèves dans des activités mathématiques de qualité »4, ce qui est notre ambition finale, tout en tenant compte des contraintes auxquelles les enseignants sont soumis, préoccupation majeure à nos yeux, nous adoptons d’abord une hypothèse forte, qui sera justifiée dans la partie 2, chapitre 3 : les activités des élèves sont, en grande partie, à l’origine des apprentissages ; elles sont provoquées par les choix de l’enseignant, mais elles dépendent aussi de chaque élève et de sa classe. Les apprentissages sont référés à des objectifs de conceptualisation – il s’agit de donner du sens, d’utiliser à bon escient et d’organiser les connaissances entre elles. (cf. glossaire au début de la partie 1).

  • 5 Associées aux exercices et aux cours.

12Du côté des leviers dont dispose l’enseignant, les activités des élèves dépendent notamment des tâches5 (chacune et dans leur ensemble, avec les dynamiques globales organisées, la variété, la quantité) et des déroulements (rôle des autres élèves, de la nature du travail à faire : recherche, recopie, de la forme : individuelle, collective, et du rôle de ce qu’ajoute l’enseignant).

13Nos hypothèses sur la manière dont les choix d’apprentissages peuvent influencer la conceptualisation sont nombreuses et relèvent de plusieurs dimensions, imbriquées entre elles et inspirées de Piaget, de Vygotski et de la didactique – cf. nature des introductions, moment de travail des techniques par rapport au sens, travail des symboles, travail élève autonome, appui de l’enseignant sur le travail des élèves… (cf. partie 3, chapitre 3). Cependant, ce que propose l’enseignant ne dépend pas seulement des apprentissages dont il a la charge au sens strict, mais aussi d’un ensemble de contraintes, liées au métier et dont on doit tenir compte pour comprendre ce qui est proposé aux élèves et pour contribuer à l’enrichir.

14C’est donc le travail de l’enseignant de mathématiques, en relation avec les séances de classe, pendant et en amont, qui est au centre des formations que nous développons ici. Le mot travail comprend donc pour nous une double approche didactique et ergonomique sur laquelle nous reviendrons. Cela engage à nos yeux à la fois le contenu et les modalités de ce qui est à travailler en formation d’enseignants, alors que d’autres formations, notamment anglo-saxonnes, se réfèrent davantage aux divers types de savoirs à faire acquérir aux enseignants, savoirs mathématiques, pédagogiques…

IV. Au cœur des formations des enseignants6 : la classe de mathématiques et le travail de l’enseignant

  • 6 Et des formateurs aussi !

15Nous abordons donc la complexité du système scolaire, de l’enseignement des mathématiques, des formations des enseignants de mathématiques et aussi celles de leurs formateurs par une entrée qui doit être remise en chantier à chaque contenu différent : les relations, qui se nouent en classe, à un niveau donné, entre des mathématiques à enseigner, précisées, et les apprentissages correspondants des élèves.

  • 7 Plus ou moins explicites cependant.

16Le découpage que nous préconisons pour ces formations correspond à une démarche inductive, partant du local (l’étude de séances de classe, au cœur du travail de l’année), pour remonter à des éléments plus globaux dépassant l’échelle du quotidien dans la classe. Plus précisément, nous centrons notre découpage de la réalité, nos analyses, nos interprétations, nos inférences pour la formation des enseignants, autour des activités mathématiques des élèves telles qu’elles peuvent être provoquées par l’enseignant en classe. Nous considérons qu’il y a là un verrou dont l’ouverture conditionne les apprentissages, qui peut être « actionné » en partie par l’enseignant, grâce à des choix conscients7 de contenus et de déroulements, même si les élèves, avec tout l’arrière-plan affectif et social, ont une part dans la transformation des activités en apprentissage.

17Mais travailler à partir de ces activités nous amène à y accrocher, le cas échéant, d’autres données, pour sortir de la classe de mathématiques et permettre suffisamment d’interprétations. En particulier, il n’y a pas que les apprentissages de ses élèves qui contraignent l’enseignant et nous faisons l’hypothèse forte qu’on doit prendre en compte d’autres aspects de son activité liés à son insertion professionnelle, à son métier, à sa personnalité. Les justifications de ce choix et les analyses elles-mêmes seront développées plus loin (cf. partie 2 et partie 3, chapitre 3). Elles tiennent à notre cadre didactique et aux théories de l’apprentissage qui le sous-tendent. Par exemple, pour faire saisir aux enseignants les activités des élèves pendant une séance de mathématiques, il nous semble important de mettre en place une formation spécifique, qui peut être organisée à partir d’analyses de vidéos. Ce n’est pas seulement une formation sur les contenus stricts, que ce soit sur la cohérence des scénarios, ou sur la quantité et la variété des tâches proposées : cela laisserait échapper les déroulements qui sont partie prenante de notre appréciation de ce qui s’est passé effectivement. Mais cela demande davantage que des observations de classe, qui vont trop vite, et qui laisseraient échapper trop d’éléments liés aux mathématiques. On essaiera justement de faire mettre en relation des énoncés proposés par un enseignant et ce que les élèves font dans une classe observée, et cela ne peut se faire uniquement dans le temps de la séance observée. Il est important de dégager des prévisions sur la résolution des exercices pour les comparer au déroulement effectif, tout comme la discussion après la séance est nécessaire pour tirer parti de ces comparaisons. Il est aussi important d’introduire le temps long des apprentissages et de rapporter ce qui est fait dans une séance à ce qui est proposé globalement.

18De même pour découvrir puis choisir des alternatives d’enseignement sur une notion donnée à un niveau scolaire donné, ce qui est crucial pour un enseignant, il est difficile d’inventer (dans le temps imparti), pas plus qu’on ne peut essayer tous les choix soi-même. Sur le terrain, certes, on peut voir une ou plusieurs réalisations ; mais en formation, on peut dégager des caractéristiques de chacune et les compléter. Ainsi les marges de manœuvre qui restent aux enseignants pourront être dégagées et travaillées en formation, alimentant les choix des enseignants au sein des contraintes correspondantes.

  • 8 On reprend ici le terme introduit en didactique pour désigner les attentes respectives de l’enseign (...)

19De la même façon, pour modifier ses pratiques, pour intégrer les TICE par exemple, il est sans doute besoin de l’aide d’un formateur et de formations regroupées qui complètent ce qui peut être vu sur le terrain. Il nous semble en effet que ni des exemples d’enseignements ni des arguments ne suffisent à faire adopter certaines pratiques : par exemple, pour changer de pratiques, il est souvent nécessaire de changer de contrat8 entre l’enseignant et les élèves, mais cela demande du temps dans la classe. Or cela ne se voit pas nécessairement lorsqu’on assiste à quelques séances. Mais cela peut rester très théorique si on se contente de l’évoquer, sans relation directe avec les pratiques.

20Plus généralement, l’exemple de l’échec de la réforme des mathématiques de 1970 nous rappelle l’importance de la formation des enseignants (et des formateurs) dans l’implantation de nouvelles pratiques – et aussi la nécessaire réflexion collective sur la « faisabilité » des réformes. C’est précisément à la formation des formateurs qu’est consacré le dernier chapitre de cette partie générale.

Notes

1 Nous serons amenés souvent à donner cet exemple, au cœur des difficultés rencontrées en ZEP (cf. partie 3 chapitre 2).

2 Blanchard-Laville C. (2001) Les enseignants entre plaisir et souffrance, PUF.

3 Prost A. (1997) Éducation, société et politiques : Une histoire de l’enseignement de 1945 à nos jours ; Seuil.

4 C’est-à-dire permettant de monter le niveau de conceptualisation visé.

5 Associées aux exercices et aux cours.

6 Et des formateurs aussi !

7 Plus ou moins explicites cependant.

8 On reprend ici le terme introduit en didactique pour désigner les attentes respectives de l’enseignant et de ses élèves, qui se traduit notamment en habitudes (coutumes de la classe).

© Presses universitaires de Franche-Comté, 2012

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