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Didactiques et formation des enseignants

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Bernard Calmettes
, 
Marie-France Carnus
, 
Claudine Garcia-Debanc
, 
et al.

Chapitre 4. Professionnalisation

Le déficit de formation professionnelle des professeurs

Yves Matheron

Texte intégral

1. La société et son École

1La question de la formation professionnelle des professeurs, tout comme celle de son déficit, c’est-à-dire de son manque ou de son insuffisance, ne sauraient se poser « en soi » ou être seulement attribuées aux personnes. De par leur nature, ces questions n’ont de sens que référées aux attentes que fixe la société à l’égard de son École et, corrélativement, envers la profession enseignante. La sociologie de l’éducation a établi, depuis Durkheim, que

  • 1 Les railleries de Rabelais envers « les précepteurs sophistes » fournissent, à cet égard, un exempl (...)

[…] les organes de l’enseignement sont, à chaque époque, en rapport avec les autres institutions du corps social, avec les coutumes et les croyances, avec les grands courants d’idées. Mais ils ont aussi une vie propre, une évolution qui est relativement autonome, au cours de laquelle ils conservent bien des traits de leur structure ancienne (Halbwachs, 1938)1.

2Il en va ainsi des rôles et places assignés aux professeurs et aux élèves dans l’École contemporaine.

3On ne discutera pas du point crucial de la formation initiale des enseignants désormais soumise à la « mastérisation », ni de celui de leur formation continue, quasiment inexistante, bien que l’état de ces deux dispositifs révèle les attentes des gouvernements envers l’École. On se centrera plutôt sur les indices relevés lors de la conception et de la mise œuvre d’un enseignement particulier des mathématiques - car construit autour de la recherche par les élèves de réponses à des questions -, pour l’étude des rapports à certains aspects du métier de professeur de mathématiques, et donc à la formation.

4Si l’on considère que toute connaissance scientifique est réponse à une question (Bachelard, 1934), il s’agit d’examiner sous quel angle la société et son École abordent l’organisation de la rencontre, par les élèves, du couple (question, réponse) et, dans ce cadre, quel est le rôle du professeur. Cette question, que d’aucuns pourraient ne voir que sous le seul aspect spécifique du savoir, rejoint celle de l’éducation dont l’École a aussi la charge. Sous cet aspect, cette institution devrait contribuer à forger le rapport des futurs citoyens à la recherche plus ou moins autonome de réponses à des questions - scientifiques ou non - qu’ils seront amenés à se poser, ainsi qu’à l’évaluation critique des réponses que d’autres leur fournissent : médias, doxa, etc. Dewey (1938) considérait l’éducation comme expérience continue et reconstruction continue de l’expérience des personnes, de l’École et de la société. Comment l’École pourrait-elle alors se détourner du problème de la mise en place d’une organisation consistant à faire vivre par les élèves l’expérience de la (re)construction collective de réponses à certaines questions ?

2. Quelques formes génériques d’enseignement, leurs liens avec la dialectique question-réponse

2.1. L’ostension

5La forme prise par l’enseignement courant se coule principalement dans le moule de l’ostension. On peut rapidement la caractériser par le fait que « le professeur montre un objet et l’élève est supposé le voir comme le représentant d’une classe dont il devra reconnaître les éléments dans d’autres circonstances » (Brousseau, 1996). Ainsi le professeur expose-t-il le savoir, c’est-à-dire un ensemble de réponses, sans que l’instruction des questions dont il procède, ainsi que les questions elles-mêmes, soient rencontrées ; l’élève doit le reconnaître comme utile à la production de réponses dans d’autres circonstances ; par exemple lorsque des problèmes à résoudre lui sont ensuite donnés. On retrouve en ce point la forme bien connue du cours magistral, sous diverses déclinaisons désormais : de manière résiduelle depuis la chaire ou, plus généralement, dialogué avec les élèves.

6La compétence professionnelle que doit manifester le professeur relève, pour l’essentiel, de la connaissance de l’exposé rationnel de sa discipline afin d’en reproduire une partie dans un cours « clair et bien structuré » ; expression commode pour désigner la possession d’une sorte de viatique minimal associé à l’aptitude à enseigner, moyennant l’adjonction d’une dose de charisme et de capacité à faire régner la discipline.

2.2. L’ostension déguisée

7Depuis une trentaine d’années, et sous l’influence d’un certain constructivisme, l’accent est mis dans les programmes sur un enseignement réservant une place importante à l’activité des élèves. On trouve ainsi, dans le Document ressource pour le socle commun dans l’enseignement des mathématiques au collège de janvier 2009, un paragraphe au titre symptomatique : « Quelles stratégies pédagogiques pour favoriser l’activité mathématique de tout élève à tout moment ? » Le programme d’août 2008, auquel il réfère, précise que « la compréhension et l’appropriation des connaissances mathématiques reposent sur l’activité de chaque élève qui doit donc être privilégiée. » La traduction en acte de ces consignes, tant par les manuels que dans les classes observées, prend la forme de la passation auprès des élèves de ce que la profession nomme des « activités ». Il s’agit le plus souvent d’un texte de problème à questions enchaînées que les élèves traitent en ouverture de chapitre, et qui est censé leur faire rencontrer la notion dont on vise l’enseignement. À l’issue de ce travail, le professeur désigne la notion nouvelle que l’on vient de « découvrir ». Une telle forme d’enseignement relève aussi de l’ostension. Les élèves sont guidés vers la réponse à une question qu’ils ignorent, mais l’ostension in fine du savoir par le professeur est masquée par la fiction qu’ils l’ont, à travers leur « activité », construit par eux-mêmes.

8Cette technique didactique, que l’on retrouve pour d’autres disciplines que les mathématiques, nécessite une certaine habileté, souvent acquise au fil de l’expérience par les professeurs « chevronnés », mais mal maîtrisée des débutants (Matheron & Panissal, 2009) car fortement adhérente à la pratique. Elle suppose en effet que le professeur sache jouer à bon escient, lors de l’interaction avec les élèves, d’un certain nombre d’effets de contrat (Brousseau, 1998) : effets Topaze et Jourdain, recours à l’analogie, glissement métacognitif, etc.

3. Les ingénieries de recherche et de développement

3.1. L’enseignement « par adaptation »

9Dès ses origines, la didactique s’est engagée dans la conception d’ingénieries afin de produire, analyser et théoriser les phénomènes d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques. Ce type d’ingénieries s’appuie, en théorie de situations didactiques, sur « un enseignement par adaptation ». Au sein de la problématique du couple (question, réponse), fil directeur de ce texte comme on l’aura remarqué, les élèves construisent collectivement et sous la direction du professeur, le savoir comme réponse à une question qui leur a été dévolue. Diverses dialectiques, de l’action, de la formulation et de la validation permettent aux élèves, agissant sur un « milieu » et prenant en compte ses rétroactions, de construire des connaissances nouvelles. Lors des phases d’institutionnalisation, celles-ci deviennent des savoirs, car elles sont décontextualisées des situations d’où elles ont émergé, et dépersonnalisées, c’est-à-dire n’appartenant plus à une personne, mais à un collectif. Jusqu’ici, ce type d’enseignement a nécessité une conception par des didacticiens ; ce que pourraient devenir des professeurs instruits des outils didactiques. Il nécessite ensuite des professeurs aptes à faire vivre des situations adidactiques ; c’est-à-dire aptes à ne pas fournir les réponses aux élèves, mais à seulement maintenir leur relation avec la situation problématique. Il faut aussi qu’ils s’interdisent de modifier inconsidérément les variables didactiques qui ont été fixées.

10Pour ce type d’enseignement, la formation doit déboucher sur une professionnalisation enseignante permettant d’accomplir un travail que Brousseau décrit ainsi :

Le travail du professeur consiste donc à proposer à l’élève une situation d’apprentissage afin que l’élève produise ses connaissances comme réponse personnelle à une question et les fasse fonctionner ou les modifie comme réponses aux exigences du milieu et non à un désir du maître.

11Cette formation devrait donc conduire à la maîtrise de deux grands types de tâches didactiques. D’une part, concevoir de telles situations d’apprentissage ; travail qui ne relève pas de l’ordinaire des « préparations », mais va très au-delà dans l’exigence et nécessite un haut niveau de formation en didactique. D’autre part, maintenir, dans le feu de l’interaction avec les élèves, la direction donnée a priori à la séance lors de sa conception, afin que les élèves produisent effectivement par eux-mêmes les connaissances visées, sans que le professeur intervienne dans cette production. À l’exception de quelques maîtres de l’école J. Michelet de Talence ayant acquis une telle formation, cet enseignement n’a guère vécu qu’au niveau de cette école destinée avant tout à l’observation pour la recherche.

3.2. L’enseignement par l’étude et la recherche

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    (CD) AMPERES est l’acronyme pour (C (...)

12La question à l’ordre du jour est celle d’une extension possible au système (Mercier, 2002), et sous conditions, d’un enseignement dont la dynamique est celle de l’étude par la recherche (Chevallard, 2007). L’équipe (CD) AMPERES, dont on trouvera les productions sur le site ÉducMath2, s’emploie à le faire vivre localement, dans un nombre limité de classes ordinaires de collège et lycée, pour certaines parties du programme de mathématiques. Au sein de la dialectique de la question et de la réponse, il ne s’agit plus de limiter la générativité de la question à la production d’une réponse correspondant au savoir d’un seul chapitre mais, au contraire, de dévoluer à la classe une question dont les éléments de réponse produits relèvent de parties de domaines mathématiques courant sur plusieurs chapitres, voire sur les programmes de plusieurs niveaux. Ainsi, par exemple, la question de la détermination de la distance entre deux points inaccessibles génère-t-elle des parties des programmes de géométrie de la sixième à la terminale, et celle de la possibilité de calculs sur les programmes de calcul, l’étude des polynômes et fractions rationnelles de la cinquième à la première. Dès lors, le processus de recherche de réponses à des questions si larges rencontre naturellement un ensemble de sous-questions qu’il faut à leur tour étudier, et dont les réponses constituent autant de savoirs nouveaux. Un tel dispositif allie la dévolution de questions aux élèves à l’évitement d’un morcellement du savoir qui, très souvent, fait perdre aux élèves le sens des mathématiques enseignées (Matheron, 2009). Enfin, il laisse un certain degré de liberté au professeur qui, à l’intérieur de propositions d’enseignement élaborées et passées dans les classes des membres des équipes, peut souvent choisir entre plusieurs possibilités testées et éprouvées.

4. Ce que révèlent des ingénieries de développement à propos de la formation professionnelle enseignante

13La conception des séquences par (CD) AMPERES et l’observation de leur passation dans les classes constituent un dispositif clinique qui révèle l’absence ou la difficulté, dans le milieu enseignant, de certains des gestes professionnels nécessaires à la mise en place d’un enseignement basé sur une dynamique de recherche. Cet état de fait permet de dessiner, par complémentation, quelques-uns des traits du programme d’une formation professionnelle qui ne serait pas lacunaire.

4.1. Formation épistémologique et mathématique

14Un certain assujettissement au programme et à ce qui relève « traditionnellement » de l’exposé des savoirs, gêne la déconstruction nécessaire et l’interrogation de ses connaissances, leur dénaturalisation. Or, un même objet mathématique peut être pris dans des organisations différentes de savoir : par exemple, qui reconnaît la division euclidienne par 3 dans le jeu de la course à 20, au cours duquel les deux adversaires ajoutent alternativement 1 ou 2 au nombre auquel a abouti l’autre, en partant de 0, celui arrivant exactement à 20 ayant gagné ? Un préalable à tout enseignement d’un savoir mathématique présuppose une enquête sur ce savoir ; tant pour ce qui concerne les divers types d’organisations à l’intérieur desquelles il se présente et les rapports qui sont les siens avec d’autres organisations de savoir, que pour ce qui concerne les questions auxquelles il répond.

15Ce travail n’est souvent pas mené, faute de temps sans doute, mais aussi en raison d’une confiance excessive accordée à ce qu’on croit retenir d’un programme, à ses propres connaissances, à ce que l’on trouve dans les manuels en usage, ou à l’absence de ressources variées dont on pourrait disposer. La nécessité d’une telle recherche, de nature épistémologique, ne saurait se passer d’un travail mathématique conséquent mené en parallèle, et ne peut se substituer à la connaissance et à l’usage des outils permettant l’analyse des organisations mathématiques. Ceux-ci ont été élaborés au sein de la théorie didactique, et furent enseignés dans quelques IUFM du temps où une partie de la formation des stagiaires leur était confiée.

16Il est nécessaire de tenir compte que, s’il existe une distance entre savoirs savant et à enseigner - phénomène résultant de la nécessaire transposition didactique -, les programmes autorisent aussi l’investissement d’un « jeu » pour ce qui concerne les organisations du savoir ; cette possibilité est faiblement utilisée. Par exemple, qui fait encore le lien entre le théorème de Thalès (programmes de quatrième et troisième) et la notion de similitude (le terme désignant ce concept n’est mentionné que dans celui de Terminale S), ce qui autorise à poser des jalons pour ce dernier concept en enseignant en quatrième ?

17Les choix préalables d’une organisation du savoir que l’on soumettra à l’étude ayant été faits, il est indispensable de vérifier la légitimité mathématique du parcours que l’on fera suivre aux élèves, dégager les implicites, décider si on les lève ou non, etc. Force est de constater, à la lecture de nombre de propositions de manuels et d’observations de séances en classe, que ce travail de vigilance épistémologique et mathématique préalable est rarement mené ; sa nécessité n’étant le plus souvent même pas entrevue. Ainsi, par exemple, à l’occasion d’une « activité introductive » d’un manuel, guidera-t-on les élèves de cinquième vers les nombres relatifs à partir de l’analogie avec les températures. Or, celles-ci relèvent de la catégorie des grandeurs repérables qu’on ne peut que comparer, et non pas sur lesquelles on peut opérer ; néanmoins on engagera ensuite sans vergogne les élèves dans des additions, soustractions… de nombres relatifs ! L’étude mathématique d’éléments d’une théorie des grandeurs, enseignée en formation initiale, aurait pu épargner aux élèves cet hiatus épistémologique, ou encore aurait permis aux auteurs de tels choix de les assumer et les défendre en conséquence.

4.2. Formation didactique

18Les choix didactiques sont liés aux choix mathématiques, mais eux aussi nécessitent de s’appuyer sur une analyse raisonnée, outillée des connaissances mises à disposition par une quarantaine d’années de recherches. Elles permettent de répondre à des questions fondamentales que tout professeur de mathématiques a le devoir de se poser. En voici une liste non exhaustive. Comment dévoluer aux élèves une question qui motive le savoir et l’engagement dans son étude, quelle « distance » choisir, quelles conséquences prévisibles ? Par quels moments didactiques faire passer les élèves ? Quels seront les rôles respectifs du professeur et des élèves au cours de ces moments ? Quels savoirs ont des chances raisonnables d’émerger de l’activité des élèves ? Quel degré de liberté accorder à leurs propositions sans qu’elles fassent dévier la recherche de son but, ou encore quelle place laisser à l’imprévu ? Comment relancer l’étude à partir de questions qui en émergent « naturellement » ? Quelle place et quelle fonction pour les moments où le professeur enseigne ou montre (place de l’ostension), ceux où il dirige la recherche, et d’autres où il laisse davantage de jeu aux élèves ? Comment poser les « bonnes » questions aux élèves, imaginer ce qu’elles induiront, rédiger des préparations sous cette forme ? Comment analyser a posteriori le déroulement des séances afin d’en tenir compte pour un enseignement ultérieur ?

5. Quel programme ?

19L’état de la formation professionnelle des enseignants est très loin de correspondre à la maîtrise de savoirs professionnels. En entendant par « savoirs professionnels » des savoirs qui s’appuient sur une théorie de l’enseignement, comme existent des savoirs de médecins appuyés sur la biologie, la chimie organique, la pathologie, l’anatomie, etc., des savoirs d’ingénieurs en bâtiments appuyés, par exemple, sur la résistance des matériaux, des savoirs d’ingénieurs agronomes appuyés, par exemple, sur la biologie animale et végétale, l’éthologie, l’écologie, etc. La connaissance du savoir que l’on enseigne et que l’on a rencontré étant étudiant - en principe disponible chez les enseignants mono-disciplinaires du secondaire, ce qui ne dispense pas de son actualisation -, si elle est nécessaire, ne saurait suffire pour fonder un savoir professionnel enseignant. D’autres savoirs, notamment didactiques - et qui incluent de ce fait ce qu’on a pu nommer « la pédagogie »-, existent désormais, mais ne sont quasiment pas enseignés. L’équilibre du système semble trouvé autour d’un savoir-faire professionnel permettant aux plus expérimentés des professeurs de maîtriser les techniques implicites relatives à l’ostension déguisée : des élèves « en activité », mais en direction desquels l’étude du savoir par la recherche de réponses aux questions qui le constituent n’est pas assumée par l’institution. Les professeurs les plus conscients de cet état de fait en souffrent. Certains élèves, qui réussissent, rencontrent par et pour eux-mêmes les raisons et les questions motivant le savoir qu’ils ont à étudier ; la majorité les manque.

20Or, l’institution éducative affiche périodiquement la volonté de faire vivre par les élèves un enseignement qui les engagerait dans la dialectique des questions et de la construction collective de réponses. On en veut pour preuve les dispositifs qu’elle a suscités et mis en place au cours de la dernière décennie : TPE, IDD, ou, plus récemment, « démarche d’investigation ». On ne discutera pas ici des raisons d’ordre social qui ont motivé leur introduction dans l’École, ni de leur degré de proximité ou d’éloignement par rapport à un potentiel d’engagement effectif des élèves dans un processus articulant étude et recherche.

21Même ténue et diffuse, la volonté d’un dépassement de l’enseignement ordinaire par l’introduction d’un enseignement basé sur l’étude et la recherche, existe dans la société. Les professeurs qui se sont engagés dans la recherche (CD) AMPERES se forment en bâtissant, en faisant passer dans leurs classes, en analysant et en rédigeant à destination de la profession des propositions pour un tel type d’enseignement des mathématiques. Le déficit de formation professionnelle que l’on rencontre pour s’emparer, puis faire vivre ces propositions dans les classes autres que celles des membres de (CD) AMPERES ne saurait être imputable aux personnes, mais relève avant tout du niveau de la société et notamment de la responsabilité de ceux qui ont en charge l’École. À défaut d’avoir socialement organisé cette formation au sein d’une institution qui lui serait destinée, l’enseignement des éléments constitutifs d’une professionnalité enseignante reste encore en devenir. Ils sont néanmoins acquis de manière personnelle et bénévole par quelques-uns des professeurs qui en éprouvent la nécessité et trouvent les moyens de les rencontrer. Convaincre la société de la nécessité d’une culture appuyée sur un savoir professionnel enseignant est un objectif qui reste encore à atteindre.

Notes

1 Les railleries de Rabelais envers « les précepteurs sophistes » fournissent, à cet égard, un exemple du hiatus constitué par la rencontre des vestiges de formes héritées de l’École médiévale et d’une période, la Renaissance, caractérisée par le courant humaniste en éducation.

2 http://educmath.inrp.fr/Educmath/ressources/documents/cdamperes/
(CD) AMPERES est l’acronyme pour (Conception et Diffusion) d’activités mathématiques et de parcours d’étude et de recherche dans l’enseignement secondaire.

Auteur

UMR P3-ADEF, INRP, Aix-Marseille Université.

© Presses universitaires de Louvain, 2016

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