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Didactiques et formation des enseignants

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Bernard Calmettes
, 
Marie-France Carnus
, 
Claudine Garcia-Debanc
, 
et al.

Chapitre 2. Analyses de pratiques

L’observation d’une séance de travaux pratiques de chimie à l’université

Une approche expérimentale de la notion de dosage d’un polyacide

Latifa Ouertatani et Alain Dumon

Texte intégral

1. Introduction

1Nous nous proposons dans ce travail, d’analyser une séance de TP de chimie sur le dosage d’un polyacide (l’acide phosphorique). À la faculté des sciences de Tunis, c’est en effet seulement au cours des TP que les étudiants vont avoir un rapport avec le tracé et l’exploitation des courbes de dosage des polyacides. Les discours théoriques nécessaires à leur interprétation n’ont jamais été abordés, ni en cours, ni en TD. Pour l’analyse de ce qu’apporte précisément l’enseignant aux élèves sur le domaine disciplinaire qu’ils sont en train de travailler, par son discours, par ce qu’il écrit, par ce qu’il donne à voir, par ses interactions avec les élèves (Robert, 2001), nous nous référerons à la notion de praxéologie introduite par Chevallard (1999) en didactique des mathématiques, avec ses notions associées de tâches et de techniques.

2. Cadre théorique (théorie anthropologique du didactique)

2Pour Chevallard (1989), l’émergence du rapport personnel d’un individu X à un savoir S suppose l’établissement de relations institutionnelles entre cet individu et des institutions. S’intéresser au rapport des étudiants au savoir, c’est éclaircir le rôle joué par l’enseignant lors du passage du savoir à enseigner proposé dans les ouvrages au savoir réellement enseigné. L’enseignant va interpréter le texte du savoir dont il dispose pour construire et animer les séquences d’enseignement qui seront proposées aux élèves. La notion de praxéologie introduite par Chevallard (1999) en didactique des mathématiques pour situer « l’activité d’étude en mathématique dans l’ensemble des activités humaines et des institutions sociales » propose une méthode d’analyse détaillée des caractéristiques de l’enseignement d’un objet de savoir dans une institution précise. Elle repose sur l’idée que toute activité d’une personne qui occupe une place dans l’institution peut être caractérisée par les notions solidaires de tâche (t) et de type de tâches (T). Étant donné un type de tâche T, une praxéologie relative à T précise une manière d’accomplir les tâches t appartenant à T. À cette « manière de faire » est associé le nom de technique τ. Toute technique τ, pour pouvoir être appliquée, est assujettie à un discours rationnel, dénommé technologie θ, qui prend en charge les trois fonctions suivantes :

  • ce discours doit justifier la technique τ tout en assurant qu’elle permet d’accomplir les types de tâches T ;

  • il doit expliquer, rendre intelligible et éclairer la technique ;

  • il doit permettre de produire la technique.

3. Résultats des recherches antérieures

3En ce qui concerne la courbe de suivi pH-métrique d’un dosage, diverses études (Nakhleh & Krajcik, 1993 ; Rabier et al., 2001 ; Naija, 2004 ; Sheppard, 2006 ; Ouertatani & Dumon, 2008 ; Le Maréchal & Naija, 2008 ; Ganaras & Dumon, 2009) montrent que son interprétation pose problème. Il semble que son allure logarithmique soit un obstacle à son interprétation en termes d’évolution des quantités de matière des constituants du système chimique. Le saut de pH est associé à un événement perceptible et la courbe de dosage est perçue comme constituée de trois parties : le saut de pH où se produit la réaction chimique, et les parties avant et après le saut qui sont considérées comme une simple évolution d’un milieu acide à un milieu basique (conception de type mélange).

4Dans le cas des « polyacides », l’écriture des réactions successives prenant en considération les différents états d’équilibre est nécessaire. L’étude menée par Demerouti et al. (2004) montre qu’un nombre considérable d’étudiants n’a pas une vue claire de la façon dont un acide diprotonique réagit. Celle de Naija (2004) montre que, lors du dosage des acides polyprotoniques, les étudiants ont des difficultés à identifier les couples acide-base et, donc, à écrire les équations de réactions. La difficulté de compréhension des équations mises en jeu lors des différentes étapes du dosage d’un polyacide conduit alors les étudiants à des interprétations erronées des courbes de variation du pH en fonction du volume d’hydroxyde de sodium versé. De même, dans le cas des acides diprotoniques, les étudiants ne comprennent pas que les deux équilibres de dissociation se produisent en même temps ; ils considèrent que les deux situations sont séparées. Selon eux, cette « compartimentalisation » des deux équilibres est probablement la conséquence d’un traitement logicomathématique des équilibres et d’un manque d’appréciation de ce qui se passe au niveau des molécules et des ions et de leurs interactions dynamiques.

4. Questions de recherche et méthodologie

5Nous chercherons à répondre aux questions suivantes :

  • Quelles sont les tâches que les étudiants seront amenés à résoudre ?

  • Quelles sont les techniques à mettre en œuvre pour leur résolution ?

  • Quels discours rationnels accompagnent, dans l’enseignement reçu (fascicule de TP et enseignant), la présentation des techniques ?

6L’observation de plusieurs séances de TP avec un enseignant universitaire nous permet de décrire comment se déroule une séance de TP. L’enseignant explique oralement la démarche à suivre pour réaliser les différentes tâches en rappelant les références théoriques contenues dans le fascicule de TP, explique la suite des opérations à mettre en œuvre, par exemple pour la mesure du pH et le tracé des courbes, et assiste les étudiants dans la réalisation de la manipulation et le tracé des courbes. Les étudiants travaillent en binômes et disposent au préalable du fascicule de TP pour préparer les manipulations. Outre la description des manipulations à effectuer, le fascicule contient quelques considérations théoriques censées guider les étudiants dans la réalisation des tâches proposées. Après avoir réalisé la partie pratique, les étudiants doivent, sous le contrôle de l’enseignant, répondre aux questions posées dans le fascicule. Un compte rendu de la manipulation est ensuite rédigé par chaque étudiant dans un cahier de TP et présenté à l’enseignant la séance suivante.

5. Analyse a priori de la nature des tâches à résoudre et des techniques à mettre en œuvre

7Dans le fascicule de TP ont été identifiés différents types de tâches qui ont été classifiées en tâches pratiques (P) et conceptuelles (C).

Tableau 1 - Types de tâches identifiées pour la manipulation relative au dosage de l’acide phosphorique

Nature des tâches

P1- Utiliser le matériel nécessaire à la réalisation d’un dosage (verrerie de laboratoire, agitateur magnétique)

P2- Mesurer un pH en utilisant un pH-mètre et ses électrodes

P3- Étalonner un pH-mètre

P4- Effectuer une suite de relevés de mesure précis (V et pH) en vue du tracé d’une courbe

P5- Tracer une courbe à partir de valeurs relevées expérimentalement en respectant des règles de présentation (titre, échelles, graduation des axes)

P6- Déterminer les coordonnées des points équivalents en utilisant la méthode des tangentes

C1- Exploiter le tracé d’une courbe de dosage pH-métrique d’une solution contenant un polyacide pour déterminer la concentration initiale de l’acide contenu dans la solution

C2- Exploiter le tracé d’une courbe de dosage pH-métrique d’une solution contenant un polyacide pour déterminer la valeur des différents pKA de l’acide

8Pour chaque tâche identifiée ont été associées les techniques à mettre en œuvre pour leur résolution. Dans la catégorisation des techniques figurent celles concernant les techniques manipulatoires (indexées τP). Bien que la majorité d’entre elles aient été nécessaires à la résolution des tâches pratiques proposées en terminale (surlignées en gris dans le tableau 2), on ne peut affirmer, compte tenu de l’organisation des TP en terminale (travaux en groupes de tailles variables) et de l’absence d’évaluation des capacités expérimentales au baccalauréat, qu’elles soient réellement disponibles chez tous les étudiants (les échanges entre les étudiants et l’enseignant, observés durant le déroulement de la manipulation, semblent le confirmer). Pour les autres catégories en relation avec le monde des théories et modèles, certaines ont déjà été identifiées pour la résolution des exercices de terminale puis réutilisées en TD (indexées τn), et enfin de nouvelles techniques spécifiques nécessaires à la réalisation du TP ont été identifiées (indexées τnTP).

Tableau 2 - Les différentes techniques repérées pour la résolution des tâches relatives au dosage de l’acide phosphorique

Techniques à utiliser

τP1- Manipuler correctement la verrerie de laboratoire (pipette, burette, bécher) et introduire un barreau aimanté dans la solution contenue dans le bécher avant de démarrer le dosage.

τP2- Utiliser correctement les électrodes (ou l’électrode combinée) pour effectuer une mesure de pH

τP3- Pour étalonner un pH-mètre, il convient d’utiliser une (des) solutions tampon de pH connu

τP4- Adapter le volume de solution versé entre chaque mesure de pH à l’allure de la variation observée du pH

τP5- La courbe de variation pH = f (Vversé) doit avoir une allure régulière et être présentée en respectant certaines règles

τP6- Tracer des tangentes parallèles à la courbe de part et d’autre du point d’inflexion correspondant à un saut de pH, tracer la perpendiculaire commune à ces tangentes, puis la médiatrice du segment de droite ainsi délimité

τ1- KA = [H3O+] [Basei]/[Acidei] = [H+][A-]/[AH] (pKA = -log KA)

τ2- Plus la constante KA est grande (pKA faible) plus l’acide est fort et sa base conjuguée faible

τ3- La constante d’équilibre d’une réaction acide-base est égale au rapport KA1/ KA2 soit à 10 (pKA2 - pKA1)

τ4- Lors du dosage d’un monoacide par une monobase, nA = nB à l’équivalence, soit CAVA = CB. VB, E

τ5- Lors du dosage d’un acide faible (pK A ≥ 4) par une base forte, pH = pKA à la demi-équivalence
τ’5- Si l’acide est moyennement fort (pKA < 4) ou si pKA+ pC ≥ 2, cette approximation n’est plus valable

τ6- Les réactions de dosage, H3O+ + OH- → 2 H2O ; AH + OH- → A- + H2O ou B + H3O+ →
BH+ + H2O, sont totales

τ7- Le pH du mélange d’un acide faible et de sa base conjuguée est donné par la relation : pH = pKA + log [basei]/[acidei]

τ1TP- Lors du dosage d’un polyacide, on peut observer plusieurs points d’équivalence

τ2TP- Les deux acidités d’un polyacide peuvent être dosées séparément si ΔpKA ≥ 4

τ3TP- Lors du dosage d’un polyacide, la détermination des quantités de matière mises en présence au premier point d’équivalence permet de déduire la concentration initiale du polyacide

τ4TP- Identifier en utilisant les équations de réaction du titrage l’entité chimique prépondérante aux différentes équivalences et leur caractère acide-base

τ5TP- Lors du dosage d’un polyacide, ntitrant versé entre les points équivalents E1 et E2 = na (initial) soit CB (VB, E2 - VB, E1) = CA. VA.

τ6TP- pour une entité chimique amphotère, pH = ½ (pKA1 + pKA2)

τ7TP- Les équilibres successifs d’ionisation d’un polyacide dans l’eau s’écrivent :
HnA + H2O ⮀ Hn-1A- + H3O+ ; Hn-1A- + H2O ⮀ Hn-2A2- + H3O+, etc.

6. Analyse de contenu concernant les polyacides

9En ce qui concerne les nouvelles techniques concernant le dosage de polyacides qui ne sont abordées et utilisées qu’en TP, comme les discours théoriques qui les sous-tendent n’ont jamais été abordés ailleurs, il nous paraît nécessaire de présenter une analyse a priori de certaines tâches auxquelles elles se rapportent. Les techniques seront présentées en rapport avec la technologie qui les justifie.

10Type de tâche C1 - Exploiter le tracé d’une courbe de dosage pH-métrique d’une solution contenant un polyacide pour déterminer la concentration initiale de l’acide contenu dans la solution.

11τ7 TP - Les équilibres successifs d’ionisation de l’acide phosphorique dans l’eau s’écrivent : H3PO4 + H2O ⮀ H2PO4- + H3O+ ; H2PO4- + H2O ⮀ HPO42- + H3O+ ; HPO42- + H2O ⮀ PO43- + H3O+

12τ3 TP - La détermination des quantités de matière mises en présence au premier point d’équivalence permet de déduire la concentration initiale du polyacide.

13τ6, τ1 et τ3 - L’équation de la réaction du dosage jusqu’au premier point équivalent est :

14H3PO4 + OH- ⮀ H2PO4- + H2O K1 = [H2PO4-]/[H3PO4][OH-] = KA1/Ke = 1011,9 La réaction est quantitative. À l’équivalence tous les ions OH- versés ont réagi avec l’acide H3PO4 en solution

15τ4➩ nB (versé) = n H3PO4 (initial), soit CB. VB, E1 = CA. VA et CA = CB. VB, E1/VA τ6, τ1 et τ3 - Entre le 1er et le 2e point équivalent, l’équation de la réaction du dosage devient :

16H2PO4- + OH- ⮀ HPO42- + H2O K2 = [HPO42-]/[H2PO4-][OH-] = KA2/Ke = 106,8 La réaction est encore quantitative.

17τ5 TP - ➩ n’B (versé entre E1 et E2) = nH2PO4- (solution) = nA (initial) soit CB (VB, E2 - VB, E1) = CA. VA. Comme VB, E2 = 2 VB, E1, on doit retrouver la même valeur de CA.

18Pour déterminer CA, il suffit donc de faire les calculs à la première équivalence.

19Type de tâche C2 - Exploiter le tracé d’une courbe de dosage pH-métrique d’une solution contenant un polyacide pour déterminer la valeur des différents pKA de l’acide.

20Pour résoudre cette tâche correctement, il convient de mettre en place une succession de techniques découlant des valeurs du pH en différents points de la courbe.

21Lorsque l’on étudie la courbe de dosage en fonction de la variation du pourcentage des entités chimiques en présence au cours du dosage, on constate que pour Vb = 0, plus de 30 % de l’acide phosphorique a réagi avec l’eau pour former H2PO4-. L’approximation acide faible n’est donc pas valable, ni en ce point ni pour la première partie de la courbe. La relation pH = pKA1 + log [H2PO4-]/[H3PO4] montre que pH sera égal à pKA1 lorsque les concentrations des formes acide et base seront égales ; on en conclut que ce n’est pas à la première ½ équivalence.

22La succession des étapes d’un raisonnement correct ne peut être que la suivante :

23τ’5 - Le pKA1 de l’acide étant égal à 2,1, pH ≠ pKA1 à la première ½ équivalence. Mais,

24τ5 - pH = pKA2 à la deuxième ½ équivalence (les entités présentes en quantités égales sont bien H2PO4- et HPO42-)

25τ4 TP - L’entité chimique prépondérante à l’équivalence est l’ion amphotère H2PO4-.

26τ6 TP - Pour une entité chimique amphotère, pH1 = ½ (pKA1 + pKA2). Comme pHE1 = ½ (pKA1 + pKA2), relation donnée (elle a été établie en TD pour un mélange d’acide faible et de base faible), mais qui peut être retrouvée dans le cas d’une entité ampholyte comme H2PO4-, on en déduit la valeur de pKA1.

27τ4 TP - À la deuxième équivalence, c’est l’entité HPO42-, également un ampholyte, qui est prépondérante :

28τ6 TP - donc pHE2 = ½ (pKA2 + pKA3). On en déduit la valeur de pKA3.

29Aucune étude de cette courbe n’ayant été présentée aux étudiants, ni en cours ni en TD, il revient à l’enseignant de TP d’expliciter la démarche à suivre.

7. Analyse du savoir enseigné relatif aux dosages

30Nous allons dans ce paragraphe analyser les discours d’accompagnement des techniques dans le fascicule de TP et les interventions enseignantes.

7.1. Les informations contenues dans le fascicule de TP

31Les rappels théoriques figurant dans le fascicule relatif à notre manipulation concernent en premier lieu les monoacides et monobases : expression des constantes d’équilibre KA et KB (τ1, τ3) et relation entre la valeur numérique des constantes et la force des acides et des bases (θ2) ; réaction de dosage d’un acide faible par une base forte (τ6) ; expression de la valeur du pH d’une solution d’acide faible en fonction des concentrations des formes acides et basiques (τ7), puis détermination graphique du pKA d’un acide (d’une base) faible à la ½ équivalence (τ5), sans discussion des limites de cette affirmation, et, enfin, présentation du mode opératoire permettant la mesure du pH à l’aide d’un pH-mètre (τ P2 à τ P4). Les « rappels théoriques » relatifs aux polyacides qui viennent ensuite se limitent à l’écriture des trois équilibres correspondant aux trois acidités de l’acide phosphorique (τ 7TP et τ1), à l’affirmation que compte tenu de l’écart important entre les valeurs numériques des trois constantes, les réactions mises en jeu lors du dosage (dites de neutralisation) seront bien successives (τ 1TP, τ 2TP approximatif) et en donnant les expressions du pH aux deux points équivalents de la courbe (τ 6TP) : pH1 = 1/2 (pKA1 + pKA2) et pH2 = 1/2 (pKA2 + pKA3).

32Aucune relation n’est faite entre la valeur numérique de la première constante d’acidité et la force d’un acide (absence de τ2) alors que cette relation figure en début des rappels dans le fascicule sous la forme : (θ2) « Ka est faible ( – 10-4) : la réaction est limitée, on dit que l’acide est faible et sa base conjuguée aussi » (dans le cas de H3PO4, KA1 étant égale à 10-2,1, l’acide ne peut donc être qualifié de faible) ; aucune indication ne permet à l’étudiant de comprendre pourquoi, dans le cas de l’acide phosphorique, les deux premières acidités peuvent être dosées séparément alors que ce n’était pas le cas dans le TP précédent relatif à l’acide sulfurique (θ4 absent) ; aucune justification de l’expression du pH aux deux points équivalents n’est donnée par la prise en considération du caractère amphotère des entités chimiques prépondérantes en ces deux points alors que la démonstration de la formule est réalisée lors des TD (τ6 TP absent).

33On peut regretter l’utilisation d’une formulation incorrecte pour l’interprétation de la troisième partie de la courbe : « Enfin la troisième partie de la courbe correspondra à la neutralisation de la troisième acidité ». En effet, si l’on n’observe pas de saut de pH pour la troisième acidité, c’est parce que la réaction HPO42- + OH- ⮀ PO43- + H2O n’est pas quantitative et qu’elle ne peut donc être considérée comme étant la seule réaction prépondérante.

7.2. Les informations issues des interventions de l’enseignant

34L’enseignant guide les étudiants en leur précisant les techniques manipulatoires (τP1 à τ P4) à mettre en œuvre pour la réalisation des tâches pratiques conduisant au tracé de la courbe. La technique τ P5 est rappelée à partir de commentaires faits par l’enseignant sur les courbes que lui présentent certains étudiants. À cette occasion, on relèvera un autre commentaire fait par l’enseignant : « Ok, les valeurs trouvées sont proches des valeurs théoriques » alors que les écarts entre les valeurs des différents pKA proposées par deux étudiants (pKA1 = 2,6 et 2,5 ; pKA2 = 6,8 et 6,7 et pKA3 = 11, 6 et 11,3) et les valeurs théoriques figurant dans le fascicule : 2,1 ; 7,2 et 12 ne sont pas négligeables. En TD, de tels écarts sur des valeurs de pH auraient justifiés une remise en compte des approximations (absence de τ’5). Il aurait suffi de dire que c’est la valeur du pKA2, égale au pH à la deuxième ½ équivalence (absence de τ5), qu’il fallait introduire dans les expressions donnant le pH à l’équivalence (τ6TP) pour retrouver des valeurs plus correctes.

35Lorsque tous les étudiants ont tracé leurs courbes de dosage de la solution d’acide, une présentation orale par l’enseignant des techniques à utiliser pour répondre aux différentes questions figurant dans le fascicule a lieu. L’allure de la courbe de dosage présentée aux étudiants montre que, pour l’enseignant, la première acidité de l’acide phosphorique est considérée comme faible (τ2 non prise en compte). Cette courbe est utilisée pour une présentation claire de la méthode des tangentes permettant de déterminer les coordonnées des points équivalents (τ P6). Sont ensuite écrits au tableau les trois équilibres correspondant aux trois acidités avec les expressions des trois KA (τ7 TP, τ1), puis les équations de réactions relatives aux dosages des deux premières acidités, sous leur forme complète (τ6) :

(1) H3PO4 + NaOH ⮀ H2PO4- + H2O + Na+ (2) H2PO4- + NaOH ⮀ HPO4 2- + H2O + Na+

36Durant l’écriture de ces différentes équations de réactions sont utilisés des termes du modèle d’Arrhenius : « H3PO4 est un polyacide, un triacide selon Brønsted, il libère 3H+ » (θ7TP), « Lorsque j’ajoute la base, le pH augmente jusqu’à un 1er saut d’où neutralisation de la 1re acidité » (phrase suivie de l’écriture de l’équation 1- θ3TP). Tout d’abord, dans le modèle de Brønsted, l’acide ne « libère » pas des protons, il les « échange » avec une base et le terme de neutralisation n’a pas de sens. Ensuite, la deuxième phrase peut conduire à une conception erronée dans l’esprit des étudiants : l’augmentation du pH dans la première partie de la courbe est uniquement due à l’ajout de la solution de soude sans qu’une succession de transformations chimiques se produise (conception de type mélange), la transformation n’à lieu que durant le saut de pH (ou à l’équivalence). Conception qui ne peut être que renforcée par le début de l’explication donnée pour calculer la concentration en matière apportée de H3PO4 dans la solution (θ3TP) : « Au 1er point d’équivalence, qu’est-ce que j’ai comme relation ? H3PO4 + NaOH ⮀ H2PO4- + H2O + Na+, etc. ».

37Dans l’élaboration des relations permettant le calcul des concentrations des différentes solutions, la notation utilisée pour les concentrations mérite d’être discutée. Ce que l’on cherche n’est pas la concentration en solution de l’entité H3PO4 (que l’on doit effectivement noter [H3PO4]), mais la concentration en « matière apportée » (ou concentration initiale) de l’acide en solution : CH3PO4 (la remarque est valable pour la concentration de la solution d’hydroxyde de sodium). Le fait que la troisième acidité ne puisse être dosée est expliqué par une phrase très ambigüe, « la variation de la 3e (acidité) est trop rapide, on n’arrive pas à la détecter » qui est très éloignée de la bonne justification (θ2TP incorrecte).

38La procédure de détermination des pKA est ensuite présentée en conformité avec ce qui est indiqué dans le fascicule de TP (τ5 et τ6TP). Le fait que pH soit toujours égal à pKA à la ½ équivalence semble être une évidence non sujette à discussion (τ’5 oublié).

8. Conclusion et propositions pour l’enseignement

39Nous avons relevé, aussi bien dans le fascicule de TP que dans le discours de l’enseignant, certaines absences (τ4 TP, τ5 TP, τ3), plusieurs absences de discours justificatifs (τ6 TP, τ2, τ4, τ’5) et certaines formulations approximatives ou incorrectes (τ2 TP, τ4, τ6) concernant les techniques nécessaires aux étudiants pour résoudre correctement les tâches relatives à l’interprétation des courbes de suivi pH-métriques de dosages de polyacides et à leur utilisation en vue de leur dosage. L’analyse de sept comptes rendus d’étudiants montre que de telles insuffisances entraînent chez les étudiants des difficultés réelles dans la réalisation des tâches qui leur sont demandées.

40On peut donc penser qu’il n’est peut-être pas très judicieux de demander aux étudiants de réaliser la mise en relation du registre empirique et du domaine des théories et modèles relatifs à un objet de savoir nouveau uniquement lors des TP.

41Il nous semblerait plus pertinent d’aborder au préalable l’étude des courbes de suivi pH-métriques de tels dosages en d’autres lieux (cours et TD), en favorisant leur mise en relation avec les calculs de pH ainsi qu’avec les diagrammes de variation des pourcentages des espèces en solution. II conviendrait également de montrer plus de rigueur dans l’utilisation du vocabulaire ou du formalisme de façon à ne pas renforcer par l’enseignement certaines conceptions alternatives. Par exemple, dire « Au 1er point d’équivalence, qu’est ce que j’ai comme relation ? H3PO4 + NaOH ⮀ H2PO4- + H2O + Na+ » ne peut que renforcer chez les étudiants la conception selon laquelle la réaction de dosage ne se produit qu’à l’équivalence.

Auteurs

Docteur en didactique des disciplines, Institut supérieur de l’éducation et de la formation continue, Université de Tunis, Tunisie.

Professeur émérite, IUFM d’Aquitaine, antenne de Pau et équipe DAESL du « Laboratoire Cultures, Éducation, Sociétés », Université Victor Segalen Bordeaux 2, France.

© Presses universitaires de Louvain, 2016

Conditions d’utilisation : http://www.openedition.org/6540

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