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Le plaisir de chercher en mathématiques

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Laure Ninove
, 
Thérèse Gilbert

Des problèmes pour modéliser et appliquer dans un contexte significatif

39. Poursuite

Mariza Krysinska et Thérèse Gilbert

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Extrait du texte

Géométrie, trigonométrie, géométrie analytique – À partir de 14 ans

Énoncé En mer Méditerranée, la police repère, à l’aide d’un radar, un bateau de trafiquants de drogue voguant à une vitesse de 15 nœuds. Elle veut l’intercepter le plus rapidement possible et elle connait la direction du bateau des trafiquants. La vedette de police se déplace à une vitesse de 30 nœuds. Quelle direction doit-elle choisir pour atteindre le plus rapidement possible le bateau ? (Notons que l’on néglige ici la rotondité de la Terre, dans la mesure où l’on suppose les distances assez courtes.)
On notera T la position initiale du bateau des trafiquants et P celle de la vedette de police. Pour fixer les idées, on peut réfléchir sur le schéma suivant donnant la direction des trafiquants.

Image

Pistes de relance

Plusieurs stratégies peuvent amener à construire une

solution.

1. Une approche géométrique. Sur la demi-droite représentant la trajectoire prévue des trafiquants, choisissez un point ...

© Presses universitaires de Louvain, 2017

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