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Le plaisir de chercher en mathématiques

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Laure Ninove
, 
Thérèse Gilbert

Des problèmes pour expérimenter, formuler un questionnement, conjecturer

29. Tables d’addition et de multiplication

Benoît Jadin

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Extrait du texte

Géométrie de l’espace et analyse – À partir de 15 ans

Énoncé Sur une plaque de polystyrène expansé, fixez une feuille avec un repère orthonormé. Pour chaque point du plan de coordonnées entières, dans le repère, faites la somme de l’abscisse et de l’ordonnée et plantez verticalement un bâtonnet (bois à brochette, paille ou autre) de longueur égale à la somme (avec une unité de longueur que vous avez choisie), au point en question. Décrivez la forêt de bâtons obtenus.
Faites le même travail mais en considérant le produit et non la somme.

Éléments de réponse

Dans le premier cas, celui de la somme, une observation même grossière permet d’aboutir au résultat...

Image

Mais dans le second cas, celui du produit, la surface que dessinent les sommets des bâtons est plus difficile à appréhender. L’outil des courbes de niveau cher aux géographes est un moyen d’avancer : on voit apparaitre des hyperboles. Puis on peut couper la surface par d’autres plans que des plans horizontaux associés aux...

© Presses universitaires de Louvain, 2017

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