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Le plaisir de chercher en mathématiques

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Laure Ninove
, 
Thérèse Gilbert

Des problèmes pour expérimenter, formuler un questionnement, conjecturer

27. Cachecache de figures avec un miroir

Christine Docq

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Extrait du texte

Géométrie plane – De 10 à 14 ans

Matériel

Pour chaque enfant, un miroir d’à peu près 15 cm sur 15 cm, un carré d’environ 10 cm sur 10 cm tracé sur une feuille, ainsi qu’un crayon et du papier pour garder une trace écrite des observations faites.

Énoncé Pose le carré sur ton bureau et place le miroir perpendiculairement à ce carré de sorte qu’il soit séparé en deux morceaux distincts : une partie du carré se reflète dans le miroir et l’autre se trouve derrière le miroir.
— Quelle figure forme l’ensemble constitué du morceau du carré situé devant le miroir et de son image ?
— Quelles figures peux-tu obtenir en déplaçant légèrement le miroir ?
Garde une trace écrite de tes découvertes.

Éléments de réponse

Les solutions diffèrent suivant l’endroit où est déposé le miroir :

— soit la base du miroir coupe deux côtés opposés du carré de manière perpendiculaire : famille infinie de rectangles de formes différentes ;

Image

— soit la base du miroir coupe deux côtés opposés du carré de manière oblique...

© Presses universitaires de Louvain, 2017

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