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Le plaisir de chercher en mathématiques

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Laure Ninove
, 
Thérèse Gilbert

Des problèmes pour penser à côté, changer de point de vue, voir autrement

26. Comment reconnaitre une parabole ?

Benoît Jadin

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Extrait du texte

Géométrie analytique plane – À partir de 15 ans

Énoncé Comment reconnaitre une parabole ? Autrement dit, quand on a l’impression qu’une courbe est une parabole, comment en être sûr ?

Éléments de réponse

On connait quelques réponses classiques comme « La parabole est l’ensemble des points du plan à égale distance d’un point et d’une droite ». D’autres sont plus surprenantes, comme celle qui consiste à disposer d’une parabole dans une poche et, comme toutes les paraboles sont semblables, de voir si la parabole présentée correspond à la parabole qui se trouve dans la poche, à une réduction ou un agrandissement près. D’autres caractéristiques utiles sont reprises dans Quelques échos des classes.

Quelques commentaires didactiques

Le problème n’a pas été posé comme tel et dans sa globalité aux élèves. Il s’agit plutôt d’un problème d’enseignants. Ce qui n’empêche pas d’en faire vivre certains aspects à des jeunes...

En quatrième secondaire, on se limite à quelques aspects de la p...

© Presses universitaires de Louvain, 2017

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